余弦定理的公式大全(精選)

用余弦定理來求三角形面積，這是常見的有關數(shù)學問題，但是想要快速的算出三角形的面積，還需要牢記余弦定理求三角形的面積的公式。余弦定理，是描述三角形中三邊長度與一個角的余弦值關系的數(shù)學定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推廣。

余弦定理的公式大全

高中必背的數(shù)學公式

(一)兩角和公式

1、sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

2、cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

3、tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

4、ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

(二)倍角公式

1、cos2A=cos2A-sin2A=2cos2A-1=1-2sin2A

2、tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgA

(三)半角公式

1、sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

2、cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

3、tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

4、ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

(四)和差化積

1、2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2、2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

3、sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

4、tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

5、ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

(五)幾何體表面積和體積公式

1、圓柱體：表面積：2πRr+2πRh體積：πR2h(R為圓柱體上下底圓半徑，h為圓柱體高)

2、圓錐體：表面積：πR2+πR[(h2+R2)的平方根]體積：πR2h/3(r為圓錐體低圓半徑，h為其高)

3、正方體：表面積：S=6a2,體積：V=a3(a-邊長)

4、長方體：表面積：S=2(ab+ac+bc)體積：V=abc(a-長，b-寬，c-高)

5、棱柱：體積：V=Sh(S-底面積，h-高)

6、棱錐：體積：V=Sh/3(S-底面積，h-高)

7、棱臺：V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3(S1上底面積，S2下底面積，h-高)

8、擬柱體：V=h(S1+S2+4S0)/6(S1-上底面積，S2-下底面積，S0-中截面積，h-高)

9、圓柱：S底=πr2，S側=Ch，S表=Ch+2S底，V=S底h=πr2h

(r-底半徑，h-高，C—底面周長，S底—底面積，S側—側面積，S表—表面積)

10、空心圓柱：V=πh(R^2-r^2)(R-外圓半徑，r-內圓半徑，h-高)

11、直圓錐：V=πr^2h/3(r-底半徑，h-高)

12、圓臺：V=πh(R2+Rr+r2)/3(r-上底半徑，R-下底半徑，h-高)

13、球：V=4/3πr^3=πd^3/6(r-半徑，d-直徑)

14、球缺：V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3(h-球缺高，r-球半徑，a-球缺底半徑)

15、球臺：V=πh[3(r12+r22)+h2]/6(r1球臺上底半徑，r2-球臺下底半徑，h-高)

16、圓環(huán)體：V=2π2Rr2=π2Dd2/4(R-環(huán)體半徑，D-環(huán)體直徑，r-環(huán)體截面半徑，d-環(huán)體截面直徑)

提高成績的數(shù)學學習方法

首先、準備好筆記本和草稿本，筆記本不是讓你記公式記概念，那些東西書上都有，沒必要再謄一遍到筆記本上，筆記本上主要記老師給的例題。畢竟老師是很有經驗的，他們給的例題一定是很有代表性的，必要的時候可以背一背例題的解題方法，理解思路。草稿本就是有些不是很重要的題，老師讓舉一反三這類的東西，就沒必要寫在筆記上，但是一定要跟著算，在紙上寫兩筆算一下絕對比你光看光想的效果要好得多。

其次、上課一定集中注意力，要和老師有一定的互動，時間長了，上課百分之九十的時間老師都是在看著你講課，你不點頭表示明白了她就不往下講。。畢竟一節(jié)課四十分鐘，一個老師一節(jié)課平均分給每個學生也就不到一分鐘，所以自私點說，就是要給自己爭取時間。課下有問題就問，最好不要問同學，尤其是以為腦子很聰明所以數(shù)學學的好的同學，這種人千萬別問，倒不是說人家不愿意給你講，而是現(xiàn)在畢竟是應試教育，那些聰明的同學上課不一定聽講有多認真，有些人做題就是根據(jù)自己的思路走，那些解題方法可能適合于他們并不適合你，所以問題一定找老師，老師會給你一套最適合應試的解題方法。

最后、就是有些數(shù)學公式什么的，公式背不下來就甭做題。。這是真的。。但是真沒必要像背古文那樣背，沒意義，背下來也不知道怎么用。如果上課老師帶著推導公式一定要在草稿紙上劃拉一遍，不用說你自己會推，主要就是了解一下，就當是增加以下數(shù)感，這種東西做多了有好處的。

提高數(shù)學成績高效方法

課后一分鐘回憶及時復習

數(shù)學的基本概念、定義、公式，數(shù)學知識點的聯(lián)系，基本的數(shù)學解題思路與方法，是第一輪復習的重中之重。回歸課本，先對知識點進行梳理，把教材上的每一個例題、習題再做一遍，確�；�本概念、公式等牢固掌握，要扎扎實實，不要盲目攀高，以免欲速則不達。復習課的容量大、內容多、時間緊。

避免”會而不對“的錯誤習慣

解題時應仔細閱讀題目，看清數(shù)字，規(guī)范解題格式，養(yǎng)成良好解題習慣。部分同學(尤其是腦子比較好的同學)自我感覺很好，平時做題只是寫個答案，不注重解題過程，書寫不規(guī)范。但在正規(guī)考試中即使答案對了，由于過程不完整而扣分較多。還有一部分同學平時學習過程中自信心不足，做作業(yè)時免不了互相對答案，也不認真找出錯誤原因并加以改正。這些同學到了考場上常會出現(xiàn)心理性錯誤，導致會而不對，或是為了保證正確率，反復驗算，費時費力，影響整體得分。這些問題很難在短時間得以解決，必須在平時養(yǎng)成良好解題習慣。

重視”一題多解“”多題同解“

學好數(shù)學要做大量的習題，但做了大量的題，數(shù)學都未必好，為何會出現(xiàn)這種反差呢?究其原因，是片面追求做題數(shù)量，而沒有發(fā)揮做題的效果。進入復習階段后，大量的試題鋪天蓋地而來，這時我們一定要保持清醒的頭腦，要有所為，有所不為。