抽屜原理教學(xué)設(shè)計1

　　桌上有十個蘋果，要把這十個蘋果放到九個抽屜里，無論怎樣放，我們會發(fā)現(xiàn)至少會有一個抽屜里面至少放兩個蘋果。這一現(xiàn)象就是我們所說的“抽屜原理”。

　　教學(xué)理念：

　　激趣是新課導(dǎo)入的抓手，喜歡和好奇心比什么都重要，以“搶椅子”，讓學(xué)生置身游戲中開始學(xué)習(xí)，為理解抽屜原理埋下伏筆。通過小組合作，動手操作的探究性學(xué)習(xí)把抽屜原理較為抽象難懂的內(nèi)容變?yōu)閷W(xué)生感興趣又易于理解的內(nèi)容。特別是對教材中的結(jié)論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋，幫助學(xué)生進(jìn)行較好的“建�！�，使復(fù)雜問題簡單化，簡單問題模型化，充分體現(xiàn)了新課標(biāo)要求。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

　　2．通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

　　3．通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

　　教學(xué)重難點：

　　重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

　　難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

　　教學(xué)過程：

　　一、課前游戲引入。

　　師:同學(xué)們在我們上課之前,先做個小游戲:老師這里準(zhǔn)備了4把椅子,請5個同學(xué)上來,誰愿來?(學(xué)生上來后)

　　師:聽清要求,老師說開始以后,請你們5個都坐在椅子上,每個人必須都坐下,好嗎?(好)。這時教師面向全體,背對那5個人。

　　師:開始。

　　師:都坐下了嗎?

　　生:坐下了。

　　師:我沒有看到他們坐的情況,但是我敢肯定地說:“不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)”我說得對嗎?

　　生:對!

　　師:老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢?道理是什么?這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理,這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。（抽屜原理）

　　二、通過操作，探究新知

　　（一）探究例1

　　1、研究3枝鉛筆放進(jìn)2個文具盒。

　�。�1）要把3枝鉛筆放進(jìn)2個文具盒，有幾種放法？請同學(xué)們想一想，擺一擺，寫一寫，再把你的想法在小組內(nèi)交流。

　�。�2）反饋：兩種放法：（3，0）和（2，1）。

　�。�3）從兩種放法，同學(xué)們會有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個文具盒至少放進(jìn)2枝鉛筆）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？（說得真有道理）

　�。�4）“總有”什么意思？（一定有）

　�。�5）“至少”有2枝什么意思？（不少于2枝）

　　小結(jié)：在研究3枝鉛筆放進(jìn)2個文具盒時，同學(xué)們表現(xiàn)得很積極，發(fā)現(xiàn)了“不管怎么放，總有一個文具盒放進(jìn)2枝鉛筆）

　　2、研究4枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒。

　　（1）要把4枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒里，有幾種放法？請同學(xué)們動手?jǐn)[一擺，再把你的想法在小組內(nèi)交流。

　　（2）反饋：四種放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。

　　（3）從四種放法，同學(xué)們會有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個筆盒至少有2枝鉛筆）

　�。�4）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？

　�。�5）大家通過枚舉出四種放法，能清楚地發(fā)現(xiàn)“總有一個文具盒放進(jìn)2枝鉛筆”。如果要讓每個文具盒里放的筆盡可能的少，你覺得應(yīng)該要怎樣放？（每個文具盒都先放進(jìn)一枝，還剩一枝不管放進(jìn)哪個文具盒，總會有一個文具盒至少有2枝筆）（你真是一個善于思想的孩子。）

　�。�6）這位同*用了假設(shè)法來說明問題，你是假設(shè)先在每個文具盒里放1枝鉛筆，這種放法其實也就是怎樣分？（*均分）那剩下的1枝怎么處理？（放入任意一個文具盒，那么這個文具盒就有2枝鉛筆了）

　�。�7）誰能用算式來表示這位同學(xué)的想法？（5÷4=1…1）商1表示什么？余數(shù)1表示什么？怎么辦？

　�。�8）在探究4枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒的問題，同學(xué)們的方法有兩種，一是枚舉了所有放法，找規(guī)律，二是采用了“假設(shè)法”來說明理由，你覺得哪種方法更明了更簡單？

　　3、類推：把5枝鉛筆放進(jìn)4個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

　　把6枝鉛筆放進(jìn)5個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

　　把7枝鉛筆放進(jìn)6個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

　　把100枝鉛筆放進(jìn)99個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

　　4、從剛才我們的探究活動中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（只要放的鉛筆比文具盒的數(shù)量多1，總有一個文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆。）

　　5、如果鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)多2呢？多3呢？是不是也能得到結(jié)論：“總有一個筆盒至少有2枝鉛筆�！�

　　6、小結(jié)：剛才我們分析了把鉛筆放進(jìn)文具盒的情況，只要鉛筆數(shù)量多于文具盒數(shù)量時，總有一個文具盒至少放進(jìn)2枝鉛筆。

　　這就是今天我們要學(xué)習(xí)的抽屜原理。既然叫“抽屜原理”是不是應(yīng)該和抽屜有聯(lián)系吧？鉛筆相當(dāng)于我們要準(zhǔn)備放進(jìn)抽屜的物體，那么文具盒就相當(dāng)于抽屜了。如果物體數(shù)多于抽屜數(shù)，我們就能得出結(jié)論“總有一個抽屜里放進(jìn)了2個物體�！�

　　7、在我們的生活中，常常會遇到抽屜原理，你能不能舉個例子？在課前我們玩的游戲中，有沒有抽屜原理？

　　過渡：同學(xué)們非常了不起，善于運用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問題，得出結(jié)論。同學(xué)們的思維也在不知不覺中提升了許多，那么讓我們再來研究這樣一組問題。

　　（二）探究例2

　　1、研究把5本書放進(jìn)2個抽屜。

　�。�1）把5本書放進(jìn)2個抽屜會有幾種情況？（5，0）、（4，1）和（3，2）

　�。�2）從三種情況中，我們可以得到怎樣的結(jié)論呢？（總有一個抽屜至少放進(jìn)了3本書）

　�。�3）還可以怎樣理解這個結(jié)論？先在每個抽屜里放進(jìn)2本，剩下的1本放進(jìn)任何一個抽屜，這個抽屜就有3本書了。

　　（4）可以把我們的想法用算式表示出來：5÷2=2…1（商2表示什么，余數(shù)1表示什么）2+1=3表示什么？

　　2、類推：如果把7本書放進(jìn)2個抽屜中，至少有一個抽屜放進(jìn)4本書。

　　如果把9本書放進(jìn)2個抽屜中。至少有一個抽屜放進(jìn)5本書。

　　如果把11本書放進(jìn)3個抽屜中。至少有一個抽屜放進(jìn)4本書。你是怎樣想的？（11÷3=3…2）商3表示什么？余數(shù)2表示什么？3+1=4表示什么？

　　3、小結(jié)：從以上的學(xué)習(xí)中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（在解決抽屜原理時，我們可以運用假設(shè)法，把物體盡可量多地“*均分”給各個抽屜，總有一個抽屜比*均分得的物體數(shù)多1。）

　　4、經(jīng)過剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個很不簡單的思維過程，個個都是了不起的數(shù)學(xué)家。“抽屜原理”最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。“抽屜原理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。

　　5、做一做：

　　7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個佶舍里。為什么？

　　8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛時同一個鴿舍里。為什么？

　�。ㄏ茸寣W(xué)生**思考，在小組里討論，再全班反饋）

　　三、遷移與拓展

　　下面我們一起來放松一下，做個小游戲。

　　我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請五位同學(xué)每人任意抽1張，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請大家猜測一下，同種花色的至少有幾張？為什么？

　　四、總結(jié)全課

　　這節(jié)課，你有什么收獲？

抽屜原理教學(xué)設(shè)計2

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》六年級下冊。

　　【教材分析】

　　讓學(xué)生初步了解簡單“抽屜原理”，教材借助把4枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒中的操作情景，介紹了較簡單的“抽屜原理”，通過用“抽屜原理”解決簡單的實際問題，初步感受數(shù)學(xué)的魅力。主要培養(yǎng)學(xué)生的思考和推理能力，讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)原理”的過程，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

　　【學(xué)情分析】

　　教材借助把4枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒中的操作情景，介紹了較簡單的“抽屜原理”。學(xué)生在操作實物的過程中可以發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象：不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆，從而產(chǎn)生疑問，激起尋求答案的欲望。為了解釋這一現(xiàn)象，教材呈現(xiàn)了枚舉。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

　　2．通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

　　3．通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

　　【教學(xué)重點】

　　經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

　　【教學(xué)難點】

　　理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

　　【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

　　每組都有3個文具盒和4枝鉛筆。

　　【教學(xué)過程】

　　一、談話導(dǎo)入

　　教師：同學(xué)們，你們在電腦上玩過“電腦算命”嗎？“電腦算命”看起來很深奧，只要報出你的出生的年、月、日和性別，一按鍵，屏幕上就會出現(xiàn)所謂性格、命運、財運等。通過今天的學(xué)習(xí)，我們掌握了“抽屜原理”之后，你就不難證明這種“電腦算命”是非�？尚�和荒唐的，是不能信的鬼把戲。

　　板書：抽屜原理

　　教師：通過學(xué)習(xí)，你想解決那些問題？

　　根據(jù)學(xué)生回答，教師把學(xué)生提出的問題歸結(jié)為：“抽屜原理”是怎樣的？這里的“抽屜”是指什么？運用“抽屜原理”能解決那些問題？怎樣運用“抽屜原理”解決實際問題？

　　二、通過操作，探究新知

　�。ㄒ唬┱J(rèn)識“抽屜原理”

　　出示題目：有3枝鉛筆，2個盒子，把3枝鉛筆放進(jìn)2個盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？

　　師：請同學(xué)們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況（3，0）（2，1）

　　師：5個人坐在4把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)。3支筆放進(jìn)2個盒子里呢？

　　生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆？

　　師：是這樣嗎？誰還有這樣的發(fā)現(xiàn)，再說一說。

　　師：那么，把4枝鉛筆放進(jìn)3個盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？請同學(xué)們實際放放看。（師巡視，了解情況，個別指導(dǎo)）

　　師：誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況。

　　（4，0，0）（3，1，0） （2，2，0）（2，1，1），

　　師：還有不同的放法嗎？

　　生：沒有了。

　　師：你能發(fā)現(xiàn)什么？

　　生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

　　師：“總有”是什么意思？

　　生：一定有

　　師：“至少”有2枝什么意思？

　　生：不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？

　　師：就是不能少于2枝。（通過操作讓學(xué)生充分體驗感受）

　　師：把3枝筆放進(jìn)2個盒子里，和把4枝筆飯放進(jìn)3個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作現(xiàn)了這個結(jié)論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個結(jié)論呢？

　　學(xué)生思考——組內(nèi)交流——匯報

　　師：哪一組同學(xué)能把你們的想法匯報一下？

　　組1生：我們發(fā)現(xiàn)如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

　　師：你能結(jié)合操作給大家演示一遍嗎？（學(xué)生操作演示）

　　師：同學(xué)們自己說說看，同位之間邊演示邊說一說好嗎？

　　師：這種分法，實際就是先怎么分的？

　　生眾：*均分

　　師：為什么要先*均分？（**學(xué)生討論）

　　生1：要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個盒子里一定至少有2枝”，先*均分,余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里一定至少有2枝”。

　　生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個盒子至少有幾枝筆了？

　　師：同意嗎？那么把5枝筆放進(jìn)4個盒子里呢？（可以結(jié)合操作，說一說）

　　師：哪位同學(xué)能把你的想法匯報一下，

　　生：（一邊演示一邊說）5枝鉛筆放在4個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

　　師：把6枝筆放進(jìn)5個盒子里呢？還用擺嗎？

　　生：6枝鉛筆放在5個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

　　師：把7枝筆放進(jìn)6個盒子里呢？

　　把8枝筆放進(jìn)7個盒子里呢？

　　把9枝筆放進(jìn)8個盒子里呢？……

　　你發(fā)現(xiàn)什么？

　　生1：筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

　　師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？（一樣）你們太了不起了！同桌互相說一遍。

　�。ǘ�）探究新知

　　1．出示題目：把5本書放進(jìn)2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？

　　把7本書放進(jìn)2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？

　　把9本書放進(jìn)2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？

　　（留給學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況）

　　2．學(xué)生匯報。

　　生1：把5本書放進(jìn)2個抽屜里，如果每個抽屜里先放2本，還剩1本，這本書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里至少有3本書。

　　板書：5本2個2本……余1本（總有一個抽屜里至有3本書）

　　7本2個3本……余1本（總有一個抽屜里至有4本書）

　　9本2個4本……余1本（總有一個抽屜里至有5本書）

　　師：2本、3本、4本是怎么得到的？生答完成除法算式。

　　5÷2=2本……1本（商加1）

　　7÷2=3本……1本（商加1）

　　9÷2=4本……1本（商加1）

　　師：觀察板書你能發(fā)現(xiàn)什么？

　　生1：“總有一個抽屜里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。

　　師：如果把5本書放進(jìn)3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？

　　生：“總有一個抽屜里的至少有3本”只要用5÷3=1本……2本，用“商+2”就可以了。

　　生：不同意！先把5本書*均分放到3個抽屜里，每個抽屜里先放1本，還剩2本，這2本書再*均分，不管分到哪兩個抽屜里，總有一個抽屜里至少有2本書，不是3本書。

　　師：到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢？誰的結(jié)論對呢？在小組里進(jìn)行研究、討論。

　　交流、說理活動：

　　生1：我們組通過討論并且實際分了分，結(jié)論是總有一個抽屜里至少有2本書，不是3本書。

　　生2：把5本書*均分放到3個抽屜里，每個抽屜里先放1本，余下的2本可以在2個抽屜里再各放1本，結(jié)論是“總有一個抽屜里至少有2本書”。

　　生3我們組的結(jié)論是5本書*均分放到3個抽屜里，“總有一個抽屜里至少有2本書”用“商加1”就可以了，不是“商加2”。

　　師：現(xiàn)在大家都明白了吧？那么怎樣才能夠確定總有一個抽屜里至少有幾個物體呢？

　　生4：如果書的本數(shù)是奇數(shù)，用書的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1，就會發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有商加1本書”了。

　　師：同學(xué)們同意吧？

　　師：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“抽屜原理”，“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用�！俺閷显�理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。

　　3．解決問題。71頁第3題。（**完成，交流反饋）

　　小結(jié)：經(jīng)過剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個很不簡單的思維過程，我們獲得了解決這類問題的好辦法，下面讓我們輕松一下做個小游戲。

　　三、應(yīng)用原理解決問題

　　師：我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請五位同學(xué)每人任意抽1張，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請大家猜測一下，同種花色的至少有幾張？為什么？

　　生：2張/因為5÷4=1…1

　　師：先驗證一下你們的猜測：舉牌驗證。

　　師：如有3張同花色的，符合你們的猜測嗎？

　　師：如果9個人每一個人抽一張呢？

　　生：至少有3張牌是同一花色，因為9÷4=2…1

　　四、全課小結(jié)

　　上面我們所證明的數(shù)學(xué)原理就是最簡單的“抽屜原理”，可以概括為：把m個物體任意放到m-1個抽屜里，那么總有一個抽屜中放進(jìn)了至少2個物體。

　　五、思維訓(xùn)練

　　1.從街上隨便找來13人，就可以斷定他們中至少有兩個人屬相（指鼠、牛、虎、兔……十二種生肖）相同。說明理由。

　　2.任意367名學(xué)生中，一定存在兩名學(xué)生，他們在同一天過生日。說明理由。

　　【教學(xué)反思】

　　1、小組活動很容易抓住學(xué)生的***，讓學(xué)生覺得這節(jié)課要探究的問題即好玩又有意義。

　　2、理解“抽屜原理”對于學(xué)生來說有著一定的難度。

　　3、部分學(xué)生很難判斷誰是物體，誰是抽屜。

抽屜原理教學(xué)設(shè)計3

　　【設(shè)計理念】

　　本課通過創(chuàng)設(shè)情境、直觀和實際操作，使學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，并對一些簡單的實際問題“模型化”，從而在用“抽屜原理”加以解決的過程中，促進(jìn)邏輯推理能力的發(fā)展，培養(yǎng)分析、推理、解決問題的能力以及探索數(shù)學(xué)問題的興趣，同時也使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用，在數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練中，逐步形成有序地、嚴(yán)密地思考問題的意識。

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》六年級下冊第70--71頁的內(nèi)容。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

　　2．通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

　　3．通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

　　【教學(xué)重點】經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，了解掌握“抽屜原理”。

　　【教學(xué)難點】 理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】多**課件、每組準(zhǔn)備13枚“金幣”和5個杯子。

　　【教學(xué)課時】 一課時

　　【教學(xué)過程】

　　一．創(chuàng)設(shè)情景，引入新課。

　　在研究新課之前得先請同學(xué)們見見自己的老朋友，看看誰還認(rèn)識他？

　　出示圖片——魯濱遜畫像。

　　二．創(chuàng)設(shè)*臺，合作探究。

　　一).探索比抽屜數(shù)多1的至少數(shù)。

　　話說魯賓遜完全不顧父愿，甚至違抗父命，也全然不聽母親的懇求和朋友們的勸阻，一意孤行開始了他的冒險之旅。一天拂曉，當(dāng)他所乘坐的正駛向加那利群島時，被一艘土耳其海盜船**，所有船員全部被俘。魯賓遜被海盜船長作為自己的戰(zhàn)利品留了下來，成了船長的**。這一日，海盜們沒有出海，懶洋洋的在岸上休息，船長命令魯賓遜給海盜們傳授些文明人的知識，讓海盜們變得像魯賓遜一樣富有智慧�？粗�桌子上閃閃發(fā)光的金幣，魯賓遜想到了一個辦法，他找來兩個盒子：

　　出示例一：

　　1.把3枚金幣放入2個盒子里，有幾種放法？

　　學(xué)生拿起自己手中的學(xué)具做實驗，小組討論后發(fā)言，其他同學(xué)可以補充。

　　如果每個盒子里最少放一枚，要使所有金幣都放進(jìn)盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有幾枚金幣？

　　2.師：把4枚金幣都放進(jìn)3個盒子里，有幾種不同的放法？請同學(xué)們實際放放看。（師巡視，了解情況，個別指導(dǎo)）

　　師：誰來展示一下你擺放的情況？這種分法，實際就是先怎么分的？為什么要先*均分？（**學(xué)生討論）

　　小結(jié)： 用最不利原則設(shè)想，如果我們先讓每個筆筒里放1枚金幣，最多放3枚。剩下的1枚還要放進(jìn)其中的一個筆筒。所以不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進(jìn)2枚金幣。

　　二).探索比抽屜數(shù)多幾的至少數(shù)。

　　師：那么把13枚金幣放進(jìn)3個盒子里呢？

　�。�可以結(jié)合操作說一說）

　　師：把13枚金幣放進(jìn)5個盒子里呢？

　�。�留給學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況）

　　師：這是我們通過實際操作現(xiàn)了這個結(jié)論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，得到這個結(jié)論呢？請同學(xué)們觀察板書，小組研究、討論。找一找其中的規(guī)律。

　　小結(jié)：至少數(shù)等于數(shù)的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1。

　�。ò鍟�：至少數(shù)=商+1）

　　三）.解析原理，加深認(rèn)識

　　師：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“抽屜原理”。抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱作“鴿巢原理”。

　　出示：7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有兩只鴿子飛進(jìn)同一個鴿舍？學(xué)生回答后觀看演示。

　　三．應(yīng)用原理，解決問題。

　　一）.鞏固應(yīng)用一——撲克牌游戲

　　16世紀(jì)的海盜們哪能摸得清什么抽屜原理呢？一聽原理二字便昏頭漲腦，不知什么時候早在下面玩起了撲克牌。這時，魯賓遜靈機一動，將大家正玩的撲克牌中的大小王拿掉，說：每人抽五張牌，不管怎么抽取，至少有兩張是同一花色的牌，你們相信嗎？說著，給坐在旁邊的海盜甲海盜乙每人任意抽取了5張牌�！叭绻�有一個人手里的牌都不是同一花色，任由船長處置；如果每個人手里最少有2張花色相同的牌，請船長允許我回故鄉(xiāng)赫爾去吧。”船長眼珠一轉(zhuǎn)，同意了魯賓遜的要求。

　　那么，事實是不是這樣呢？同學(xué)們相信魯賓遜的話嗎？

　　教師發(fā)撲克牌，學(xué)生回答。

　　二）.鞏固應(yīng)用二——分寶1

　　魯賓遜雖然證實了自己是正確的，可是狡猾的船長并沒有答應(yīng)他的要求，放他回家。魯賓遜只好跟著海盜首領(lǐng)到處掠奪殺戮。

　　有一次，他們獲得了很多寶貝，海盜首領(lǐng)非常高興，對手下8個小海盜說，這些寶貝都給你們了，你們自己處理吧，沒想到小海盜*時都搶慣了，一擁而上，有人拿得很多，有人很少，甚至有人一件寶貝也沒拿到，看到小海盜們亂哄哄的樣子，海盜首領(lǐng)非常生氣，就想懲罰一下那些貪婪的海盜，機會終于來了！有一次：海盜們又獲得了73件寶貝，海盜首領(lǐng)又叫8個小海盜自己分。且規(guī)定：1、必須分完。2、若某人拿10件或10件以上的寶貝，說明他是個過分貪婪的人，就把他扔進(jìn)大海喂鯊魚。

　　海盜們是否都能逃過這一劫呢？小組討論后派**說說想法，其他同學(xué)可以補充。無論怎樣分，總有一個海盜至少會拿到10件，這個海盜怎么辦呢？學(xué)生**談看法。

　　師：正在海盜們擔(dān)心的時候，事情有了轉(zhuǎn)機，聰明的魯賓遜趁著天黑偷偷地把一件寶貝扔進(jìn)大海，現(xiàn)在只剩下72件寶貝，大家都**無事。

　　三）.鞏固應(yīng)用三——分寶2

　　師：海盜們終于逃過一劫，海盜首領(lǐng)回到自己屋里，悶悶不樂，夫人問他為什么不開心，海盜首領(lǐng)如實相告，夫人說是不是有人把一件寶貝扔到海里去了，海盜首領(lǐng)如夢方醒，決心下一次不再上當(dāng)，又是在一個風(fēng)急天黑的夜晚：海盜們獲得了79件寶貝，首領(lǐng)還是要8個小海盜自己分，規(guī)則不變，還警告，79件寶貝已數(shù)得清清楚楚，誰要是作弊，也要受到懲罰。

　　師：小海盜們大驚失色，心想這下可能真的逃不過去了，只有聰明的魯賓遜鎮(zhèn)定自若，站出來對海盜首領(lǐng)說，既然寶貝比上次增加了6件，能不能把限定的10件提高1件？海盜首領(lǐng)心想，寶貝增加這么多，而限定只提高1件，還是肯定有人會受到懲罰，就同意了小海盜的請求。你認(rèn)為首領(lǐng)的想法對嗎？說說你是怎樣想的。

　　學(xué)生先小組討論，然后再叫幾個學(xué)生來說說是怎樣想的。老師再對學(xué)生的思路進(jìn)行梳理。

　　以上我們所碰到的問題是什么問題？他的解答或證明的方法是怎樣的？你能否找到被分的物品數(shù)和抽屜數(shù)？

　　師：靠著魯賓遜的聰明才智，事情終于風(fēng)*浪靜，在以后的日子里魯賓遜自己的智慧贏得了海盜首領(lǐng)的信任，有了獨自駕駛小艇的**，借著海盜首領(lǐng)拜訪朋友的機會，魯賓遜駕著小艇逃到了一個無人的荒島，并搭救了一個野蠻人，起名“星期五”，有一天，他們倆無所事事，玩起了游戲。

　　四）.鞏固應(yīng)用4——摸球游戲

　　他們用一個盒子，里面裝有同樣大小數(shù)量相同的紅、黃、藍(lán)球各若干個，兩人各自摸到自己的盤子里，想一想，最少要摸幾次，才能保證一定有2個是同色的？

　　讓學(xué)生講講思路，老師再對學(xué)生的思路進(jìn)行梳理。

　　四．拓展延伸

　　魯賓遜的故事今天先講到這里，通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

　　五．布置作業(yè)

　　每人編2道抽屜類問題作為今天的作業(yè)，讓自己的同桌來證明或解答。

抽屜原理教學(xué)設(shè)計3篇擴展閱讀

抽屜原理教學(xué)設(shè)計3篇（擴展1）

——《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計3篇

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計1

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書第68、69頁例1、2。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷將一些實際問題抽象為代數(shù)問題的過程，并能運用所學(xué)知識解決有關(guān)實際問題。

　　2、能與他人交流思維過程和結(jié)果，并學(xué)會有條理地、清晰地闡述自己的觀點。

　　教學(xué)重點：分配方法。

　　教學(xué)難點：分配方法。

　　教學(xué)方法：列舉法、分析法

　　學(xué)習(xí)方法：嘗試法、自主探究法

　　教學(xué)用具：課件

　　教學(xué)過程：

　　一、定向?qū)�學(xué)(3分)

　　(一)游戲引入

　　師：同學(xué)們，你們玩過搶椅子的游戲嗎?現(xiàn)在，老師這里準(zhǔn)備了3把椅子，請4個同學(xué)上來，誰愿來?

　　1、游戲要求：開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下。

　　2、討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)”這句話說得對嗎?

　　游戲開始，讓學(xué)生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象。

　　引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)?你知道這是什么道理嗎?這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。

　　(二)揭示目標(biāo)

　　理解并掌握解決鴿巢問題的解答方法。

　　二、自主學(xué)習(xí)(8分)

　　1、看書68頁，閱讀例1：把4枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒中，可以怎么放?有幾種情況?

　　(1)理解“總有”和“至少”的意思。

　　(2)理解4種放法。

　　2、全班同學(xué)交流思維的過程和結(jié)果。

　　3、跟蹤練習(xí)。

　　68頁做一做：5只鴿子飛回3個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿舍里。為什么?

　　(1)說出想法。

　　如果每個鴿舍只飛進(jìn)1只鴿子，最多飛回3只鴿子，剩下2只鴿子還要飛進(jìn)其中的一個鴿舍或分別飛進(jìn)其中的兩個鴿舍。所以至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個鴿舍。

　　(2)嘗試分析有幾種情況。

　　(3)說一說你有什么體會。

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計2

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》六年級下冊第68頁。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1.經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

　　2.通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

　　3.通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

　　【教學(xué)重點】

　　經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

　　【教學(xué)難點】

　　理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

　　【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

　　每組都有相應(yīng)數(shù)量的盒子、鉛筆、書。

　　【教學(xué)過程】

　　一、課前游戲引入。

　　師：同學(xué)們在我們上課之前，先做個小游戲：老師這里準(zhǔn)備了4把椅子，請5個同學(xué)上來，誰愿來?(學(xué)生上來后)

　　師：聽清要求，老師說開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下，好嗎?(好)。這時教師面向全體，背對那5個人。

　　師：開始。

　　師：都坐下了嗎?

　　生：坐下了。

　　師：我沒有看到他們坐的情況，但是我敢肯定地說：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)”我說得對嗎?

　　生：對!

　　師：老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢?道理是什么?這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。下面我們開始上課，可以嗎?

　　【點評】教師從學(xué)生熟悉的“搶椅子”游戲開始，讓學(xué)生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為后面開展教與學(xué)的活動做了鋪墊。

　　二、通過操作，探究新知

　　(一)教學(xué)例1

　　1.出示題目：有3枝鉛筆，2個盒子，把3枝鉛筆放進(jìn)2個盒子里，怎么放?有幾種不同的放法?

　　師：請同學(xué)們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況(3，0) (2，1)

　　【點評】此處設(shè)計教師注意了從最簡單的數(shù)據(jù)開始擺放，有利于學(xué)生觀察、理解，有利于調(diào)動所有的學(xué)生積極參與進(jìn)來。

　　師：5個人坐在4把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)。3支筆放進(jìn)2個盒子里呢?

　　生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆?

　　是：是這樣嗎?誰還有這樣的發(fā)現(xiàn)，再說一說。

　　師：那么，把4枝鉛筆放進(jìn)3個盒子里，怎么放?有幾種不同的放法?請同學(xué)們實際放放看。(師巡視，了解情況，個別指導(dǎo))

　　師：誰來展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況。

　　(4，0，0)

　　(3，1，0)

　　(2，2，0)

　　(2，1，1)，

　　師：還有不同的放法嗎?

　　生：沒有了。

　　師：你能發(fā)現(xiàn)什么?

　　生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

　　師：“總有”是什么意思?

　　生：一定有

　　師：“至少”有2枝什么意思?

　　生：不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝?

　　師：就是不能少于2枝。(通過操作讓學(xué)生充分體驗感受)

　　師：把3枝筆放進(jìn)2個盒子里，和把4枝筆飯放進(jìn)3個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作現(xiàn)了這個結(jié)論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個結(jié)論呢?

　　學(xué)生思考——組內(nèi)交流——匯報

　　師：哪一組同學(xué)能把你們的想法匯報一下?

　　組1生：我們發(fā)現(xiàn)如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

　　師：你能結(jié)合操作給大家演示一遍嗎?(學(xué)生操作演示)

　　師：同學(xué)們自己說說看，同位之間邊演示邊說一說好嗎?

　　師：這種分法，實際就是先怎么分的?

　　生眾：*均分

　　師：為什么要先*均分?(**學(xué)生討論)

　　生1：要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個盒子里一定至少有2枝”，先*均分,余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里一定至少有2枝”。

　　生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個盒子至少有幾枝筆了?

　　師：同意嗎?那么把5枝筆放進(jìn)4個盒子里呢?(可以結(jié)合操作，說一說)

　　師：哪位同學(xué)能把你的想法匯報一下，

　　生：(一邊演示一邊說)5枝鉛筆放在4個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

　　師：把6枝筆放進(jìn)5個盒子里呢?還用擺嗎?

　　生：6枝鉛筆放在5個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

　　師：把7枝筆放進(jìn)6個盒子里呢?

　　把8枝筆放進(jìn)7個盒子里呢?

　　把9枝筆放進(jìn)8個盒子里呢?……

　　：

　　你發(fā)現(xiàn)什么?

　　生1：筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

　　師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎?(一樣)你們太了不起了!同桌互相說一遍。

　　【點評】教師關(guān)注了“抽屜原理”的最基本原理，物體個數(shù)必須要多于抽屜個數(shù)，化繁為簡，此處確實有必要提領(lǐng)出來進(jìn)行教學(xué)。在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，教師注意引導(dǎo)學(xué)生得出一般性的結(jié)論：只要放的鉛筆數(shù)盒數(shù)多1，總有一個盒里至少放進(jìn)2支。通過教師**開展的扎實有效的教學(xué)活動，學(xué)生學(xué)的有興趣，發(fā)展了學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計3

　　一、教學(xué)內(nèi)容

　　這一冊教材包括下面一些內(nèi)容：負(fù)數(shù)、圓柱與圓錐、比例、統(tǒng)計、數(shù)學(xué)廣角、整理和復(fù)習(xí)等。

　　教學(xué)重點：百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用、圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法、圓柱和圓錐的體積計算方法、比例的意義和基本性質(zhì)、正比例和反比例、扇形統(tǒng)計圖、轉(zhuǎn)化的解題策略以及總復(fù)習(xí)的四個板塊的系列內(nèi)容。

　　教學(xué)難點：圓柱和圓錐體積計算方法的推導(dǎo)、成正比例和反比例量的判斷、用方向和距離確定位置、眾數(shù)和中位數(shù)*均數(shù)、解題策略的靈活運用。

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　這一冊教材的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生：

　　1.了解負(fù)數(shù)的意義，會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問題。

　　2.理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例，理解正比例和反比例的意義，能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例，會用比例知識解決比較簡單的實際問題;能根據(jù)給出的'有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫圖，并能根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值。

　　3.會看比例尺，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小。

　　4.認(rèn)識圓柱、圓錐的特征，會計算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。

　　5.能從統(tǒng)計圖表準(zhǔn)確提取統(tǒng)計信息，正確解釋統(tǒng)計結(jié)果，并能作出正確的判斷或簡單的預(yù)測;初步體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)。

　　6.經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

　　7.經(jīng)歷對“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題，發(fā)展分析、推理的能力。

　　8.通過系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)，加深對小學(xué)階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識的理解和掌握，形成比較合理的、靈活的計算能力，發(fā)展思維能力和空間觀念，提高綜合運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

　　9.體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　10.養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。

　　三、教材分析

　　在數(shù)與代數(shù)方面，這一冊教材安排了負(fù)數(shù)和比例兩個單元。結(jié)合生活實例使學(xué)生初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，了解負(fù)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用。比例的教學(xué)，使學(xué)生理解比例、正比例和反比例的概念，會解比例和用比例知識解決問題。

　　在空間與圖形方面，這一冊教材安排了圓柱與圓錐的教學(xué)，在已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，使學(xué)生通過對圓柱、圓錐特征和有關(guān)知識的探索與學(xué)習(xí)，掌握有關(guān)圓柱表面積，圓柱、圓錐體積計算的基本方法，促進(jìn)空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。

　　在統(tǒng)計方面，本冊教材安排了有關(guān)數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)的內(nèi)容。通過簡單事例，使學(xué)生認(rèn)識到利用統(tǒng)計圖表雖便于作出判斷或預(yù)測，但如不認(rèn)真分析也有可能獲得不準(zhǔn)確的信息導(dǎo)致錯誤判斷或預(yù)測，明確對統(tǒng)計數(shù)據(jù)進(jìn)行認(rèn)真、客觀、全面的分析的重要性。

　　在用數(shù)學(xué)解決問題方面，教材一方面結(jié)合圓柱與圓錐、比例、統(tǒng)計等知識的學(xué)習(xí)，教學(xué)用所學(xué)的知識解決生活中的簡單問題;另一方面安排了“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，經(jīng)歷探究“抽屜原理”的過程，體會如何對一些簡單的實際問題“模型化”，從而學(xué)習(xí)用“抽屜原理”加以解決，感受數(shù)學(xué)的魅力，發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。

　　本冊教材根據(jù)學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識和生活經(jīng)驗，安排了多個數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用的實踐活動，讓學(xué)生通過小組合作的探究活動或有現(xiàn)實背景的活動，運用所學(xué)知識解決問題，體會探索的樂趣和數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用，感受用數(shù)學(xué)的愉悅，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和實踐能力。

　　整理和復(fù)習(xí)單元是在完成小學(xué)數(shù)學(xué)的全部教學(xué)內(nèi)容之后，引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行一次系統(tǒng)的、全面的回顧與整理，這是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)。通過整理和復(fù)習(xí)，使原來分散學(xué)習(xí)的知識得以梳理，由數(shù)學(xué)的知識點串成知識線，由知識線構(gòu)成知識網(wǎng)，從而幫助學(xué)生完善頭腦中的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ);同時進(jìn)一步提高學(xué)生綜合運用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力。

　　四、學(xué)情分析

　　本班共有學(xué)生29人，大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)有上進(jìn)心;有些學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度還需不斷端正;有部分學(xué)生自覺性不夠，上課***不集中;不能及時完成作業(yè)等;還有個別學(xué)生(胡志強、裴玉琴、陳建宏)基礎(chǔ)知識掌握不夠扎實，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有很大困難。所以在新的學(xué)期里，在端正學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的同時，應(yīng)加強培養(yǎng)他們的各種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，利用小組討論的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生在討論中人人參與，各抒己見，互相啟發(fā),自己找出解決問題的方法，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。

　　五、教學(xué)方法：

　　教學(xué)方法：

　　1、創(chuàng)設(shè)愉悅的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。提倡學(xué)法的多樣性，關(guān)注學(xué)生的個人體驗。

　　2、在集體備課基礎(chǔ)上，還應(yīng)同年級老師交換聽課，及時反思，真正領(lǐng)會教學(xué)設(shè)計意圖，提高駕御課堂的能力。教師應(yīng)轉(zhuǎn)變觀念，采用“激勵性、自主性、創(chuàng)造性”教學(xué)策略，以問題為線索，恰當(dāng)運用教材、**、現(xiàn)實材料突破重點、難點，變多講多練，為精講精練，真正實現(xiàn)師生互動、生生互動，從而調(diào)動學(xué)生積極主動學(xué)習(xí)，提高教與學(xué)的效益。

　　3、不增減課程和課時，不提高要求，不購買其他復(fù)習(xí)資料，不留機械、重復(fù)、懲罰性作業(yè)和作業(yè)總量不超過規(guī)定時間，課堂訓(xùn)練形式的多樣化，重視一題多解,從不同角度解決問題。

　　4、加強基礎(chǔ)知識的教學(xué)，使學(xué)生切實掌握好這些基礎(chǔ)知識。本學(xué)期要以新的教學(xué)理念，為學(xué)生的持續(xù)發(fā)展提供豐富的教學(xué)資源和空間。要充分發(fā)揮教材的優(yōu)勢，在教學(xué)過程中，密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，確立學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，創(chuàng)設(shè)愉悅、開放式的教學(xué)情境，使學(xué)生在愉悅、開放式的教學(xué)情境中滿足個性化學(xué)習(xí)需求，從而達(dá)到掌握基礎(chǔ)知識基本技能，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和實踐能力的目的。

　　5、在教學(xué)中注意采用開放式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情境選擇適當(dāng)方法解決實際問題的意識。如通過一題多解、一題多變、一題多問、一題多編等途徑，拓寬學(xué)生的知識面，溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力。

　　6、練習(xí)的安排，要由淺入深，體現(xiàn)層次性。對優(yōu)生、學(xué)困生都要體現(xiàn)有所指導(dǎo)。增強數(shù)學(xué)實踐活動，讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)知識與實際生活的關(guān)系，使學(xué)生感到生活中時時處處有數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的實際意義來誘發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。

抽屜原理教學(xué)設(shè)計3篇（擴展2）

——抽屜原理教學(xué)設(shè)計

抽屜原理教學(xué)設(shè)計

　　作為一位杰出的老師，通常需要準(zhǔn)備好一份教學(xué)設(shè)計，借助教學(xué)設(shè)計可以讓教學(xué)工作更加有效地進(jìn)行。怎樣寫教學(xué)設(shè)計才更能起到其作用呢？以下是小編幫大家整理的抽屜原理教學(xué)設(shè)計，希望能夠幫助到大家。

抽屜原理教學(xué)設(shè)計1

　　桌上有十個蘋果，要把這十個蘋果放到九個抽屜里，無論怎樣放，我們會發(fā)現(xiàn)至少會有一個抽屜里面至少放兩個蘋果。這一現(xiàn)象就是我們所說的“抽屜原理”。

　　教學(xué)理念：

　　激趣是新課導(dǎo)入的抓手，喜歡和好奇心比什么都重要，以“搶椅子”，讓學(xué)生置身游戲中開始學(xué)習(xí)，為理解抽屜原理埋下伏筆。通過小組合作，動手操作的探究性學(xué)習(xí)把抽屜原理較為抽象難懂的內(nèi)容變?yōu)閷W(xué)生感興趣又易于理解的內(nèi)容。特別是對教材中的結(jié)論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋，幫助學(xué)生進(jìn)行較好的“建�！保�使復(fù)雜問題簡單化，簡單問題模型化，充分體現(xiàn)了新課標(biāo)要求。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

　　2．通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

　　3．通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

　　教學(xué)重難點：

　　重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

　　難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

　　教學(xué)過程：

　　一、課前游戲引入。

　　師:同學(xué)們在我們上課之前,先做個小游戲:老師這里準(zhǔn)備了4把椅子,請5個同學(xué)上來,誰愿來?(學(xué)生上來后)

　　師:聽清要求 ,老師說開始以后,請你們5個都坐在椅子上,每個人必須都坐下,好嗎?(好)。這時教師面向全體,背對那5個人。

　　師:開始。

　　師:都坐下了嗎?

　　生:坐下了。

　　師:我沒有看到他們坐的情況,但是我敢肯定地說:“不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)”我說得對嗎?

　　生:對!

　　師:老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢?道理是什么?這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理,這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。（抽屜原理）

　　二、通過操作，探究新知

　�。ㄒ唬┨骄坷�1

　　1、研究3枝鉛筆放進(jìn)2個文具盒。

　�。�1）要把3枝鉛筆放進(jìn)2個文具盒 ，有幾種放法？請同學(xué)們想一想，擺一擺，寫一寫，再把你的想法在小組內(nèi)交流。

　�。�2）反饋：兩種放法：（3，0）和（2，1）。

　�。�3）從兩種放法，同學(xué)們會有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個文具盒至少放進(jìn)2枝鉛筆）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？（說得真有道理）

　　（4）“總有”什么意思？（一定有）

　　（5）“至少”有2枝什么意思？（不少于2枝）

　　小結(jié)：在研究3枝鉛筆放進(jìn)2個文具盒時，同學(xué)們表現(xiàn)得很積極，發(fā)現(xiàn)了“不管怎么放，總有一個文具盒放進(jìn)2枝鉛筆）

　　2、研究4枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒。

　�。�1）要把4枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒里，有幾種放法？請同學(xué)們動手?jǐn)[一擺，再把你的想法在小組內(nèi)交流。

　�。�2）反饋：四種放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。

　�。�3）從四種放法，同學(xué)們會有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個筆盒至少有2枝鉛筆）

　　（4）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？

　�。�5）大家通過枚舉出四種放法，能清楚地發(fā)現(xiàn)“總有一個文具盒放進(jìn)2枝鉛筆”。如果要讓每個文具盒里放的筆盡可能的少，你覺得應(yīng)該要怎樣放？（每個文具盒都先放進(jìn)一枝，還剩一枝不管放進(jìn)哪個文具盒，總會有一個文具盒至少有2枝筆）（你真是一個善于思想的孩子。）

　�。�6）這位同*用了假設(shè)法來說明問題，你是假設(shè)先在每個文具盒里放1枝鉛筆，這種放法其實也就是怎樣分？（*均分）那剩下的1枝怎么處理？（放入任意一個文具盒，那么這個文具盒就有2枝鉛筆了）

　�。�7）誰能用算式來表示這位同學(xué)的想法？（5÷4=1…1）商1表示什么？余數(shù)1表示什么？怎么辦？

　�。�8）在探究4枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒的問題，同學(xué)們的方法有兩種，一是枚舉了所有放法，找規(guī)律，二是采用了“假設(shè)法”來說明理由，你覺得哪種方法更明了更簡單？

　　3、類推：把5枝鉛筆放進(jìn)4個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

　　把6枝鉛筆放進(jìn)5個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

　　把7枝鉛筆放進(jìn)6個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

　　把100枝鉛筆放進(jìn)99個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

　　4、從剛才我們的探究活動中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（只要放的鉛筆比文具盒的數(shù)量多1，總有一個文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆。）

　　5、如果鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)多2呢？多3呢？是不是也能得到結(jié)論：“總有一個筆盒至少有2枝鉛筆�！�

　　6、小結(jié)：剛才我們分析了把鉛筆放進(jìn)文具盒的情況，只要鉛筆數(shù)量多于文具盒數(shù)量時，總有一個文具盒至少放進(jìn)2枝鉛筆。

　　這就是今天我們要學(xué)習(xí)的抽屜原理。既然叫“抽屜原理”是不是應(yīng)該和抽屜有聯(lián)系吧？鉛筆相當(dāng)于我們要準(zhǔn)備放進(jìn)抽屜的物體，那么文具盒就相當(dāng)于抽屜了。如果物體數(shù)多于抽屜數(shù)，我們就能得出結(jié)論“總有一個抽屜里放進(jìn)了2個物體�！�

　　7、在我們的生活中，常常會遇到抽屜原理，你能不能舉個例子？在課前我們玩的游戲中，有沒有抽屜原理？

　　過渡：同學(xué)們非常了不起，善于運用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問題，得出結(jié)論。同學(xué)們的思維也在不知不覺中提升了許多，那么讓我們再來研究這樣一組問題。

　�。ǘ�）探究例2

　　1、研究把5本書放進(jìn)2個抽屜。

　�。�1）把5本書放進(jìn)2個抽屜會有幾種情況？（5，0）、（4，1）和（3，2）

　�。�2）從三種情況中，我們可以得到怎樣的結(jié)論呢？（總有一個抽屜至少放進(jìn)了3本書）

　�。�3）還可以怎樣理解這個結(jié)論？先在每個抽屜里放進(jìn)2本，剩下的1本放進(jìn)任何一個抽屜，這個抽屜就有3本書了。

　　（4）可以把我們的想法用算式表示出來：5÷2=2…1（商2表示什么，余數(shù)1表示什么）2+1=3表示什么？

　　2、類推：如果把7本書放進(jìn)2個抽屜中，至少有一個抽屜放進(jìn)4本書。

　　如果把9本書放進(jìn)2個抽屜中。至少有一個抽屜放進(jìn)5本書。

　　如果把11本書放進(jìn)3個抽屜中。至少有一個抽屜放進(jìn)4本書。你是怎樣想的？（11÷3=3…2）商3表示什么？余數(shù)2表示什么？3+1=4表示什么？

　　3、小結(jié)：從以上的學(xué)習(xí)中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（在解決抽屜原理時，我們可以運用假設(shè)法，把物體盡可量多地“*均分”給各個抽屜，總有一個抽屜比*均分得的物體數(shù)多1。）

　　4、經(jīng)過剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個很不簡單的思維過程，個個都是了不起的數(shù)學(xué)家。 “抽屜原理”最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用�！俺閷显�理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。

　　5、做一做：

　　7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個佶舍里。為什么？

　　8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛時同一個鴿舍里。為什么？

　�。ㄏ茸寣W(xué)生**思考，在小組里討論，再全班反饋）

　　三、遷移與拓展

　　下面我們一起來放松一下，做個小游戲。

　　我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請五位同學(xué)每人任意抽1張，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請大家猜測一下，同種花色的至少有幾張？為什么？

　　四、總結(jié)全課

　　這節(jié)課，你有什么收獲？

抽屜原理教學(xué)設(shè)計2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.知識與能力：初步了解抽屜原理，運用抽屜原理知識解決簡單的實際問題。

　　2.過程和方法：經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，通過動手操作、分析、推理等活動，發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理。

　　3.情感與價值：通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力；提高同學(xué)們解決問題的能力和興趣。

　　教學(xué)重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。教學(xué)難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。教具學(xué)具：課件、撲克牌、每組都有相應(yīng)數(shù)量的筆筒、鉛筆、書。教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課

　　師：同學(xué)們玩過撲克牌嗎？撲克牌有幾種花色？取出兩張王牌，在剩下的52張撲克牌中任意取出5張，我不看牌，我敢肯定的說：這5張牌至少有兩張是同花色，大家相信嗎？（師生演示）

　　師：想知道老師為什么能做出如此準(zhǔn)確的判斷嗎？這其中蘊含一個有趣的數(shù)學(xué)原理——抽屜原理。（板書課題）這節(jié)課我們就一起來研究這個數(shù)學(xué)原理。

　　師：通過今天的學(xué)習(xí)，你想知道些什么？

　　二、自主操作探究新知

　　(一)活動1

　　課件出示：把4枝鉛筆放到3個筆筒里，可以怎么放？

　　師：你們擺擺看，會有什么發(fā)現(xiàn)？把你們發(fā)現(xiàn)的結(jié)果用自己喜歡的方式記錄下來。

　　1、學(xué)生動手操作，師巡視，了解情況。

　　2、匯報交流說理活動

　�、賻煟河惺裁窗l(fā)現(xiàn)？誰能說說看？

　　師根據(jù)學(xué)生的回答用數(shù)字在黑板上記錄。板書：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）

　　師：你們是這樣記錄的嗎？

　　師：還可以用圖記錄。我把用圖記錄的用課件展示出來。 ②再認(rèn)真觀察記錄，還有什么發(fā)現(xiàn)？

　　板書：總有一個筆筒里至少有2枝鉛筆。

　�、墼鯓訑[可以一次得出結(jié)論？（啟發(fā)學(xué)生用*均分的擺法，引出用除法計算。）板書：4÷3=1（枝）…1（枝）

　�、軒煟哼@種方法是不是很快就能確定總有一個筆筒里至少有幾枝鉛筆呢？（學(xué)生交流）

　�、莅�5枝鉛筆放進(jìn)4個筆筒里呢？還用擺嗎？板書：5÷4=1（枝）…1（枝）

　�、拚n件出示：把6枝鉛筆放進(jìn)5個筆筒呢？

　　把7枝鉛筆放進(jìn)6個筆筒呢？

　　把10枝鉛筆放進(jìn)9個筆筒呢？

　　把100枝鉛筆放進(jìn)99個筆筒呢？

　　板書：7÷6=1（枝）…1（枝）

　　10÷9=1（枝）…1（枝）

　　100÷99=1（枝）…1（枝）

　�、哂^察這些算式你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　預(yù)設(shè)學(xué)生說出：至少數(shù)=商+余數(shù)

　　師：是不是這個規(guī)律呢？我們來試一試吧！

　　3、深化探究得出結(jié)論

　　課件出示：5只鴿子飛回3個鴿籠，至少有兩只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿籠里，為什么？

　�、賹W(xué)生活動

　�、诮涣髡f理活動

　　預(yù)設(shè)：生1：題目的說法是錯誤的，用商加余數(shù)，應(yīng)該至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿籠。

　　生2：不同意！不是“商加余數(shù)”是“商加1”.

　�、蹘煟旱降资恰吧碳佑鄶�(shù)”還是“商加1”？誰的結(jié)論對呢？在小組里進(jìn)行研究、討論。

　　④師：誰能說清楚？板書：5÷3=1（只）…2（只）至少數(shù)=商+1

　�。ǘ�）活動二

　　課件出示：把5本書放進(jìn)2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里

　　至少有幾本書？

　　1、分組操作后匯報

　　板書：5÷2=2（本）…1（本）

　　7÷2=2（本）…1（本）

　　9÷2=2（本）…1（本）

　　2、那么探究到現(xiàn)在，大家認(rèn)為怎樣才能確定總有一個抽屜至少有

　　幾本書？

　　生：至少數(shù)=商+1

　　3、師：我同意大家的討論。我們這個發(fā)現(xiàn)就是有趣的“抽屜原理”，（點題）�！俺閷显�理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家狄里克雷提出的，所以又稱“狄里克雷原理”。這一原理在實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。用它可以解決許多有趣的問題，讓我們來試試好嗎？

　　三、靈活應(yīng)用解決問題

　　1、解釋課前提出的游戲問題。

　　2、課件出示：8只鴿子飛回3個鴿舍，不管怎樣分，總有一個鴿

　　舍至少有幾只鴿子？

　　3、課件出示：任意13人中，至少有兩人的出生月份相同。為什么？

　　4、課件出示：任意367名學(xué)生中，一定存在兩名學(xué)生，他們在同

　　一天過生日。為什么？

　　四、暢談感受教學(xué)結(jié)束

　　同學(xué)們，今天這節(jié)課有什么感受？（抽生談?wù)劊瑤熆偨Y(jié)。）

抽屜原理教學(xué)設(shè)計3

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書第68、69頁例1、2。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷將一些實際問題抽象為代數(shù)問題的過程，并能運用所學(xué)知識解決有關(guān)實際問題。

　　2、能與他人交流思維過程和結(jié)果，并學(xué)會有條理地、清晰地闡述自己的觀點。

　　教學(xué)重點：分配方法。

　　教學(xué)難點：分配方法。

　　教學(xué)方法：列舉法 分析法

　　學(xué)習(xí)方法：嘗試法 自主探究法

　　教學(xué)用具：課件

　　教學(xué)過程：

　　一、 定向?qū)�學(xué)（3分）

　�。ㄒ唬┯螒蛞�入

　　師：同學(xué)們，你們玩過搶椅子的游戲嗎？現(xiàn)在，老師這里準(zhǔn)備了3把椅子，請4個同學(xué)上來，誰愿來？

　　1、游戲要求：開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下。

　　2、討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)”這句話說得對嗎？

　　游戲開始，讓學(xué)生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象。

　　引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。

　�。ǘ�）揭示目標(biāo)

　　理解并掌握解決鴿巢問題的解答方法。

　　二、 自主學(xué)習(xí)（8分）

　　1、看書68頁，閱讀例1：把4枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒中，可以怎么放？有幾種情況？

　�。�1）理解“總有”和“至少”的意思。

　�。�2）理解4種放法。

　　2、全班同學(xué)交流思維的過程和結(jié)果。

　　3、跟蹤練習(xí)。

　　68頁做一做：5只鴿子飛回3個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿舍里。為什么？

　�。�1）說出想法。

　　如果每個鴿舍只飛進(jìn)1只鴿子，最多飛回3只鴿子，剩下2只鴿子還要飛進(jìn)其中的一個鴿舍或分別飛進(jìn)其中的兩個鴿舍。所以至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個鴿舍。

　　（2）嘗試分析有幾種情況。

　�。�3）說一說你有什么體會。

　　三、合作交流（8）

　　1、出示例2

　　把7本書放進(jìn)3個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進(jìn)幾本書？（1）合作交流有幾種放法。

　　不難得出，總有一個抽屜至少放進(jìn)3本。

　�。�2）指名說一說思維過程。

　　如果每個抽屜放2本，放了6本書。剩下的1本還要放進(jìn)其中一個抽屜，所以至少有1個抽屜放進(jìn)3本書。

　　2、如果一共有8本書會怎樣呢10本呢？

　　3、你能用算式表示以上過程嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　7÷3=2……1 （至少放3本）

　　8÷3=2……2 （至少放4本）

　　10÷3=3……1 （至少放5本）

　　4、做一做

　　11只鴿子飛回4個鴿舍，至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿舍里。為什么？

　　四、質(zhì)疑探究（5分）

　　1、鴿巢問題怎樣求？

　　小結(jié)：先*均分配，再把余數(shù)進(jìn)行分配，得出的就是一個抽屜至少放進(jìn)的本數(shù)。

　　2、做一做。

　　69頁做一做2題。

　　五、小結(jié)檢測（10）

　�。ㄒ唬┬〗Y(jié)

　　鴿巢問題的解答方法是什么？

　　物體的數(shù)量大于抽屜的數(shù)量，總有一個抽屜里至少放進(jìn)（商+1）個物體。

　�。ǘ�）檢測

　　1、填空

　�。� 1）7只鴿子飛進(jìn)5個鴿舍，至少有（ ）只鴿子要飛進(jìn)同伴的鴿舍里。

　�。� 2）有9本書，要放進(jìn)2個抽屜里，必須有一個抽屜至少要放（ ）本書。

　�。�3）四年級兩個班共有73名學(xué)生，這兩個班的學(xué)生至少有（ ）人是同一月出生的。 4、任意給出3個不同的自然數(shù)，其中一定有2個數(shù)的和是（ ）數(shù)。

　　2、選擇

　�。�1）5個人逛商店共花了301元錢，每人花的錢數(shù)都是整數(shù)，其中至少有一人花的錢數(shù)不低于（ ）元。 a、60 b、61 c、62 d、59

　�。�2）3種商品的總價是13元，每種商品的價格都是整數(shù)，至少有一種商品的價格不低于（ ）元。 a、3 b、4 c、5 d、無法確定

　　3、幼兒園老師準(zhǔn)備把15本圖畫書分給14個小朋友，結(jié)果是什么？

　　六、作業(yè) （6分）

　　完成課本練習(xí)十二第2、4題。

　　板書

　　抽屜原理

　　物體的數(shù)量大于抽屜的數(shù)量，總有一個抽屜至少放進(jìn)（商+1）物體。

抽屜原理教學(xué)設(shè)計4

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》六年級下冊第68頁。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1.經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理，會用抽屜原理解決簡單的實際問題。

　　2. 通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

　　3. 通過抽屜原理的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

　　【教學(xué)重點】

　　經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理。

　　【教學(xué)難點】

　　理解抽屜原理，并對一些簡單實際問題加以模型化。

　　【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

　　每組都有相應(yīng)數(shù)量的盒子、鉛筆、書。

　　【教學(xué)過程】

　　一、課前游戲引入。

　　師：同學(xué)們在我們上課之前，先做個小游戲：老師這里準(zhǔn)備了4把椅子，請5個同學(xué)上來，誰愿來?(學(xué)生上來后)

　　師：聽清要求 ，老師說開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下，好嗎?(好)。這時教師面向全體，背對那5個人。

　　師：開始。

　　師：都坐下了嗎?

　　生：坐下了。

　　師：我沒有看到他們坐的情況，但是我敢肯定地說：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)我說得對嗎?

　　生：對!

　　師：老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢?道理是什么?這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。下面我們開始上課，可以嗎?

　　【點評】教師從學(xué)生熟悉的搶椅子游戲開始，讓學(xué)生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為后面開展教與學(xué)的活動做了鋪墊。

　　二、通過操作，探究新知

　　(一)教學(xué)例1

　　1.出示題目：有3枝鉛筆，2個盒子，把3枝鉛筆放進(jìn)2個盒子里，怎么放?有幾種不同的放法?

　　師：請同學(xué)們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況 (3，0) (2，1)

　　【點評】此處設(shè)計教師注意了從最簡單的數(shù)據(jù)開始擺放，有利于學(xué)生觀察、理解，有利于調(diào)動所有的學(xué)生積極參與進(jìn)來。

　　師：5個人坐在4把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)。3支筆放進(jìn)2個盒子里呢?

　　生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆?

　　是：是這樣嗎?誰還有這樣的發(fā)現(xiàn)，再說一說。

　　師：那么，把4枝鉛筆放進(jìn)3個盒子里，怎么放?有幾種不同的放法?請同學(xué)們實際放放看。(師巡視，了解情況，個別指導(dǎo))

　　師：誰來展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況。

　　(4，0，0)

　　(3，1，0)

　　(2，2，0)

　　(2，1，1)，

　　師：還有不同的放法嗎?

　　生：沒有了。

　　師：你能發(fā)現(xiàn)什么?

　　生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

　　師：總有是什么意思?

　　生：一定有

　　師：至少有2枝什么意思?

　　生：不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝?

　　師：就是不能少于2枝。(通過操作讓學(xué)生充分體驗感受)

　　師：把3枝筆放進(jìn)2個盒子里，和把4枝筆飯放進(jìn)3個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作現(xiàn)了這個結(jié)論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個結(jié)論呢?

　　學(xué)生思考組內(nèi)交流匯報

　　師：哪一組同學(xué)能把你們的想法匯報一下?

　　組1生：我們發(fā)現(xiàn)如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

　　師：你能結(jié)合操作給大家演示一遍嗎?(學(xué)生操作演示)

　　師：同學(xué)們自己說說看，同位之間邊演示邊說一說好嗎?

　　師：這種分法，實際就是先怎么分的?

　　生眾：*均分

　　師：為什么要先*均分?(**學(xué)生討論)

　　生1：要想發(fā)現(xiàn)存在著總有一個盒子里一定至少有2枝，先*均分,余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現(xiàn)總有一個盒子里一定至少有2枝。

　　生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個盒子至少有幾枝筆了?

　　師：同意嗎?那么把5枝筆放進(jìn)4個盒子里呢?(可以結(jié)合操作，說一說)

　　師：哪位同學(xué)能把你的想法匯報一下，

　　生：(一邊演示一邊說)5枝鉛筆放在4個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

　　師：把6枝筆放進(jìn)5個盒子里呢?還用擺嗎?

　　生：6枝鉛筆放在5個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

　　師：把7枝筆放進(jìn)6個盒子里呢?

　　把8枝筆放進(jìn)7個盒子里呢?

　　把9枝筆放進(jìn)8個盒子里呢?

　�。�

　　你發(fā)現(xiàn)什么?

　　生1：筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

　　師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎?(一樣)你們太了不起了!同桌互相說一遍。

　　【點評】教師關(guān)注了抽屜原理的最基本原理，物體個數(shù)必須要多于抽屜個數(shù)，化繁為簡，此處確實有必要提領(lǐng)出來進(jìn)行教學(xué)。在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，教師注意引導(dǎo)學(xué)生得出一般性的結(jié)論：只要放的鉛筆數(shù)盒數(shù)多1，總有一個盒里至少放進(jìn)2支。通過教師**開展的扎實有效的教學(xué)活動，學(xué)生學(xué)的有興趣，發(fā)展了學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

　　2.解決問題。

　　(1)課件出示：5只鴿子飛回4個鴿籠，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿籠里，為什么?

　　(學(xué)生活動**思考 自主探究)

　　(2)交流、說理活動。

　　師：誰能說說為什么?

　　生1：如果一個鴿籠里飛進(jìn)一只鴿子，最多飛進(jìn)4只鴿子，還剩一只，要飛進(jìn)其中的一個鴿籠里。不管怎么飛，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿籠里。

　　生2：我們也是這樣想的。

　　生3：把5只鴿子*均分到4個籠子里，每個籠子1只，剩下1只，放到任何一個籠子里，就能保證至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個籠里。

　　生4：可以用54=11，余下的1只，飛到任何一個鴿籠里都能保證至少有2只鴿子飛進(jìn)一個個籠里，所以，至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個籠里的結(jié)論是正確的。

　　師：許多同學(xué)沒有再擺學(xué)具，證明這個結(jié)論是正確的，用的什么方法?

　　生：用*均分的方法，就能說明存在總有一個鴿籠至少有2只鴿子飛進(jìn)一個個籠里。

　　師：同意嗎?(生：同意)老師把這位同學(xué)說的算式寫下來，(板書：54=11)

　　師：同位之間再說一說，對這種方法的理解。

　　師：現(xiàn)在誰能說說你對總有一個鴿籠里至少飛進(jìn)2只鴿子的理解

　　生：我們發(fā)現(xiàn)這是必然存在的一個現(xiàn)象，不管鴿子怎樣飛回鴿籠，一定會有一個鴿籠里至少有2只鴿子。

　　師：同學(xué)們都有這個發(fā)現(xiàn)嗎?

　　生眾：發(fā)現(xiàn)了。

　　師：同學(xué)們非常了不起，善于運用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問題，得出結(jié)論。同學(xué)們的思維也在不知不覺中提升了許多，那么讓我們再來看這樣一組問題。

　　(二)教學(xué)例2

　　1.出示題目：把5本書放進(jìn)2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書?

　　把7本書放進(jìn)2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書?

　　把9本書放進(jìn)2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書?

　　(留給學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況)

　　2.學(xué)生匯報。

　　生1：把5本書放進(jìn)2個抽屜里，如果每個抽屜里先放2本，還剩1本，這本書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里至少有3本書。

　　板書：5本 2個 2本 余1本 (總有一個抽屜里至有3本書)

　　7本 2個 3本 余1本(總有一個抽屜里至有4本書)

　　9本 2個 4本 余1本(總有一個抽屜里至有5本書)

　　師：2本、3本、4本是怎么得到的?生答完成除法算式。

　　52=2本1本(商加1)

　　72=3本1本(商加1)

　　92=4本1本(商加1)

　　師：觀察板書你能發(fā)現(xiàn)什么?

　　生1：總有一個抽屜里的至少有2本只要用 商+ 1就可以得到。

　　師：如果把5本書放進(jìn)3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書?

　　生：總有一個抽屜里的至少有3本只要用53=1本2本，用商+ 2就可以了。

　　生：不同意!先把5本書*均分放到3個抽屜里，每個抽屜里先放1本，還剩2本，這2本書再*均分，不管分到哪兩個抽屜里，總有一個抽屜里至少有2本書，不是3本書。

　　師：到底是商+1還是商+余數(shù)呢?誰的結(jié)論對呢?在小組里進(jìn)行研究、討論。

　　交流、說理活動：

　　生1：我們組通過討論并且實際分了分，結(jié)論是總有一個抽屜里至少有2本書，不是3本書。

　　生2：把5本書*均分放到3個抽屜里，每個抽屜里先放1本，余下的2本可以在2個抽屜里再各放1本，結(jié)論是總有一個抽屜里至少有2本書。

　　生3∶我們組的結(jié)論是5本書*均分放到3個抽屜里，總有一個抽屜里至少有2本書用商加1就可以了，不是商加2。

　　師：現(xiàn)在大家都明白了吧?那么怎樣才能夠確定總有一個抽屜里至少有幾個物體呢?

　　生4：如果書的本數(shù)是奇數(shù)，用書的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1，就會發(fā)現(xiàn)總有一個抽屜里至少有商加1本書了。

　　師：同學(xué)們同意吧?

　　師：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為抽屜原理， 抽屜原理又稱鴿籠原理，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱狄里克雷原理，也稱為鴿巢原理。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。抽屜原理的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。

　　3.解決問題。71頁第3題。(**完成，交流反饋)

　　小結(jié)：經(jīng)過剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個很不簡單的思維過程，我們獲得了解決這類問題的好辦法，下面讓我們輕松一下做個小游戲。

　　【點評】在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中教師抓住了假設(shè)法最核心的思路就是用有余數(shù)除法 形式表示出來，使學(xué)生學(xué)生借助直觀，很好的理解了如果把書盡量多地*均分給各個抽屜里，看每個抽屜里能分到多少本書，余下的書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里比*均分得的書的本數(shù)多1本。特別是對某個抽屜至少有書的本數(shù)是除法算式中的商加1， 而不是商加余數(shù)，教師適時挑出針對性問題進(jìn)行交流、討論，使學(xué)生從本質(zhì)上理解了抽屜原理。

　　三、應(yīng)用原理解決問題

　　師：我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請五位同學(xué)每人任意抽1張，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請大家猜測一下，同種花色的至少有幾張?為什么?

　　生：2張/因為54=11

　　師：先驗證一下你們的猜測：舉牌驗證。

　　師：如有3張同花色的，符合你們的猜測嗎?

　　師：如果9個人每一個人抽一張呢?

　　生：至少有3張牌是同一花色，因為94=21

　　四、全課小結(jié)

　　【點評】當(dāng)學(xué)生利用有余數(shù)除法解決了具體問題后，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納這一類抽屜問題的一般規(guī)律，使學(xué)生進(jìn)一步理解掌握了抽屜原理。

抽屜原理教學(xué)設(shè)計5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．知識與能力目標(biāo)：

　　經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。通過猜測、驗證、觀察、分析等數(shù)學(xué)活動，建立數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。滲透“建模”思想。

　　2．過程與方法目標(biāo)：

　　經(jīng)歷從具體到抽象的探究過程，提高學(xué)生有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考和推理的能力。

　　3．情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：

　　通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力和興趣，感受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力。

　　教學(xué)重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

　　教學(xué)難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：教具：5個杯子，6根小棒；學(xué)具：每組5個杯子，6根小棒。

　　教學(xué)過程：

　　一、游戲激趣，初步體驗。

　　師：同學(xué)們，你們玩過撲克牌嗎？下面我們用撲克牌來玩?zhèn)�游戲。大家知道一副撲克牌有54張，如果去掉兩張王牌，就剩52張，對嗎？如果從這52張撲克牌中任意抽取5張，我敢肯定地說：“張5張撲克牌至少有2張是同一種花色的，你們信嗎？那就請5位同學(xué)上來各抽一張，我們來驗證一下。如果再請五位同學(xué)來抽，我還敢這樣肯定地說，你們相信嗎？其實這里面蘊藏著一個非常有趣的數(shù)學(xué)原理，想不想研究��？

　　二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　（一）經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，理解原理。

　　1．研究小棒數(shù)比杯子數(shù)多1的情況。

　　師：今天這節(jié)課我們就用小棒和杯子來研究。板書：小棒杯子

　　師：如果把3根小棒放在2個杯子里，該怎樣放？有幾種放法？

　　學(xué)生分組操作，并把操作的結(jié)果記錄下來。

　　請一個小組匯報操作過程，教師在黑板上記錄。

　　師：觀察這所有的擺法，你們發(fā)現(xiàn)總有一個杯子里至少有幾根小棒？板書：總有一個杯子里至少有。

　　師：依此推想下去，4根小棒放在3個杯子里，又可以怎樣放？大家再來擺擺看，看看又有什么發(fā)現(xiàn)？

　　學(xué)生分組操作，并把操作的結(jié)果記錄下來。

　　請一個小組**匯報操作過程，教師在黑板上記錄。

　　師：觀察所有的擺法，你發(fā)現(xiàn)了什么？這里的“總有”是什么意思？“至少”又是什么意思？

　　師：那如果把6根小棒放在5個杯子里，猜一猜，會有什么樣的結(jié)果？

　　師：怎樣驗證猜測的結(jié)果對不對，你又什么好方法？引導(dǎo)學(xué)生不再一一列舉，用*均分的方法來找答案。并用算式表示分的結(jié)果：6÷5=1……1

　　師：那如果用這種方法，你知道把7根小棒放在6個杯子里，把10根小棒放在9個杯子里，把100根小棒放在99個杯子里，會有什么樣的結(jié)果呢？你又從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律呢？

　　師：我們發(fā)現(xiàn)了小棒的數(shù)量比杯子的數(shù)量多1，總有一個杯子里至少有2根小棒。那如果小棒的數(shù)量比杯子的數(shù)量多2、多3，又會有什么樣的結(jié)果呢？

　　2、研究小棒數(shù)比杯子數(shù)多2、多3的情況。

　　師：如果把5根小棒放在3個杯子里，會有什么結(jié)果？

　　引導(dǎo)：先*均分，每個杯子里分得1根小棒，余下的2根小棒又該怎么分呢？

　　師：把7根小棒放在3個杯子里，會有什么結(jié)果呢？為什么？

　　3、研究小棒數(shù)比杯子數(shù)的2倍多、3倍多…等情況。

　　師：如果把9根小棒放在4個杯子里，把15根小棒放在4個杯子里，分別又會有什么結(jié)果？

　　小組內(nèi)討論，再請同學(xué)說結(jié)果和理由。

　　4、總結(jié)規(guī)律。

　　師：我們將小棒看做物體、把杯子看做抽屜，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　總結(jié)：把m個物體放在n個抽屜里（m﹥n），總有一個抽屜至少有“商+1”個物體。

　　5、介紹抽屜原理。

　　“抽屜原理”又稱“鴿巢原理”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用�！俺閷显�理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。

　　三、應(yīng)用“抽屜原理”，感受數(shù)學(xué)的魅力。

　　1、把5本書放進(jìn)2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進(jìn)幾本書？為什么？

　　先思考：這里是把什么看做物體？什么看做抽屜？再說結(jié)果和理由。

　　2、8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿舍里。為什么？

　　3、向東小學(xué)六年級共有370名學(xué)生，其中六（2）班有49名學(xué)生。請問下面兩人說的對嗎？為什么？

　　（1）六年級里至少有兩人的生日是同一天。

　�。�2）六（2）班中至少有5人是同一個月出生的。

　　4、張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為什么？

　　5、師：開課時我們做的游戲還記得嗎？為什么老師可以肯定地說：從52張牌中任意抽取5張牌，至少會有2張牌是同一花色的？你能用所學(xué)的抽屜原理來解釋嗎？

　　四、全課小結(jié)。

　　說一說：今天這節(jié)課，我們又學(xué)習(xí)了什么新知識？（師生共同對本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)）

　　五、布置作業(yè)。

　　課本73頁練習(xí)十二第2、4題。

　　六、板書設(shè)計。

　　數(shù)學(xué)廣角——抽屜原理

　　物體數(shù)÷抽屜數(shù)= 商……余數(shù) 至少數(shù) =商＋1

　　小棒 杯子 總有一個杯子里至少有

　　3 2 2

　　4 3 2

　　6 ÷ 5 = 1……1 2

　　5 ÷ 3 = 1……2 2

　　7 ÷ 4 = 1……3 2

　　9 ÷ 4 = 2……1 3

　　15 ÷ 4 = 3……3 4

　　教學(xué)反思：

　　1、通過游戲，激發(fā)興趣。

　　興趣是最好的老師。課前我設(shè)計了從52張撲克牌（去掉2張王牌）中任意抽取5張，老師肯定地說：至少有2張牌是同一花色的，在學(xué)生半信半疑時，師生共同游戲，讓學(xué)生信服，但又不知道其中奧妙，這樣導(dǎo)入，學(xué)生興趣盎然。

　　2、操作探究，建立模型。

　　本節(jié)課充分放手，讓學(xué)生自主思考，采用自己的方法“證明”：“把4根小棒放入3個杯子里，不管怎么放，總有一個杯子里至少有2根小棒”，然后交流展示，為后面開展教與學(xué)的活動做了鋪墊。此處設(shè)計注意了從最簡單的數(shù)據(jù)開始擺放，有利于學(xué)生觀察、理解，有利于調(diào)動所有的學(xué)生積極性。在有趣的類推活動中，引導(dǎo)學(xué)生得出一般性的結(jié)論，讓學(xué)生體驗和理解“抽屜原理”的最基本原理，當(dāng)物體個數(shù)大于抽屜個數(shù)時，一定有一個抽屜中放進(jìn)了至少2個物體。這樣的教學(xué)過程，從方法層面和知識層面上對學(xué)生進(jìn)行了提升，有助于發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。在評價學(xué)生各種“證明”方法，針對學(xué)生的不同方法教師給予針對性的鼓勵和指導(dǎo)，讓學(xué)生在自主探索中體驗成功，獲得發(fā)展。在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步比較優(yōu)化，讓學(xué)生逐步學(xué)會運用一般性的數(shù)學(xué)方法來思考問題。在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中抓住了假設(shè)法最核心的思路就是用“有余數(shù)除法” 形式表示出來，使學(xué)生借助直觀，很好的理解了如果把物體盡量多地“*均分”給各個抽屜里，看每個抽屜里能分到多少，余下的不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里比*均分得的數(shù)量多1。特別是對“某個抽屜至少有的數(shù)量”是除法算式中的商加“1”，而不是商加“余數(shù)”，教師適時挑出針對性問題進(jìn)行交流、討論，使學(xué)生從本質(zhì)上理解了“抽屜原理”。

　　3、解釋應(yīng)用，深化知識。

　　學(xué)了“抽屜原理”有什么用？能解決生活中的什么問題，這就要求在教學(xué)中要注重聯(lián)系學(xué)生的生活實際。在應(yīng)用“抽屜原理”，感受數(shù)學(xué)的魅力環(huán)節(jié)里，我設(shè)計了一組簡單、真實的生活情境，讓學(xué)生用學(xué)過的知識來解釋這些現(xiàn)象，有效的將學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)延伸到課外，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來源于生活，又還原于生活”的理念。

　　教學(xué)永遠(yuǎn)是一門遺憾的藝術(shù)。

　　反思本節(jié)課的教學(xué)，有以下幾點不足：

　　1、在把3根小棒放進(jìn)2個杯子，把4根小棒放進(jìn)3個杯子里，都讓學(xué)生進(jìn)行了操作并做了記錄，但對學(xué)生的有序思考重視不夠，導(dǎo)致課堂檢測時，學(xué)生用列舉法解決問題的時候，有兩個同學(xué)把所有的可能都列舉對了，但不是有序排列的。還有兩個差一點的學(xué)生由于思維無序，因此沒能正確列舉出來。

　　2、在把5根小棒放在3個杯子里，有學(xué)生出現(xiàn)了總有一個杯子里至少有3根小棒的結(jié)論，可能是用5÷3=1……2,1+2=3，也就是很多同學(xué)容易出的錯誤：用商+余數(shù)。這時老師沒有抓住這個同學(xué)思維中的錯誤制造思維矛盾，因此感覺學(xué)生對總有一個抽屜至少有的數(shù)量=商+1這一知識點的理解還不夠透徹。

　　3學(xué)生在用“抽屜原理” 解決實際問題時，書寫格式教師指導(dǎo)不到位。有些題目是要先說結(jié)論，再說理由。那么說理由的時候，有的同學(xué)只列了算式，如：5÷3=1……2,1+1=2，還有的同學(xué)先列算式，再回答問題。在區(qū)教研室周俊**的指導(dǎo)下，我才明白這類題目的書寫格式是：因為5÷3=1（根）……2（根）,1+1=2（根），所以每個杯子里至少有2根小棒。

　　總的說來，本節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)效果還不錯，全班學(xué)生針對這類問題都能快速做出正確分析與判斷。我也算圓滿完成了這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，實現(xiàn)了三維目標(biāo)的有機整合。

抽屜原理教學(xué)設(shè)計6

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》六年級下冊。

　　【教材分析】

　　讓學(xué)生初步了解簡單“抽屜原理”，教材借助把4枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒中的操作情景，介紹了較簡單的“抽屜原理”，通過用“抽屜原理”解決簡單的實際問題，初步感受數(shù)學(xué)的魅力。主要培養(yǎng)學(xué)生的思考和推理能力，讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)原理”的過程，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

　　【學(xué)情分析】

　　教材借助把4枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒中的操作情景，介紹了較簡單的“抽屜原理”。學(xué)生在操作實物的過程中可以發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象：不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆，從而產(chǎn)生疑問，激起尋求答案的欲望。為了解釋這一現(xiàn)象，教材呈現(xiàn)了枚舉。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

　　2．通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

　　3．通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

　　【教學(xué)重點】

　　經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

　　【教學(xué)難點】

　　理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

　　【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

　　每組都有3個文具盒和4枝鉛筆。

　　【教學(xué)過程】

　　一、談話導(dǎo)入

　　教師：同學(xué)們，你們在電腦上玩過“電腦算命”嗎？“電腦算命”看起來很深奧，只要報出你的出生的年、月、日和性別，一按鍵，屏幕上就會出現(xiàn)所謂性格、命運、財運等。通過今天的學(xué)習(xí)，我們掌握了“抽屜原理”之后，你就不難證明這種“電腦算命”是非�？尚�和荒唐的，是不能信的鬼把戲。

　　板書：抽屜原理

　　教師：通過學(xué)習(xí)，你想解決那些問題？

　　根據(jù)學(xué)生回答，教師把學(xué)生提出的問題歸結(jié)為：“抽屜原理”是怎樣的？這里的“抽屜”是指什么？運用“抽屜原理”能解決那些問題？怎樣運用“抽屜原理”解決實際問題？

　　二、通過操作，探究新知

　�。ㄒ唬┱J(rèn)識“抽屜原理”

　　出示題目：有3枝鉛筆，2個盒子，把3枝鉛筆放進(jìn)2個盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？

　　師：請同學(xué)們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況（3，0）（2，1）

　　師：5個人坐在4把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)。3支筆放進(jìn)2個盒子里呢？

　　生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆？

　　師：是這樣嗎？誰還有這樣的發(fā)現(xiàn)，再說一說。

　　師：那么，把4枝鉛筆放進(jìn)3個盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？請同學(xué)們實際放放看。（師巡視，了解情況，個別指導(dǎo)）

　　師：誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況。

　�。�4，0，0）（3，1，0） （2，2，0）（2，1，1），

　　師：還有不同的放法嗎？

　　生：沒有了。

　　師：你能發(fā)現(xiàn)什么？

　　生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

　　師：“總有”是什么意思？

　　生：一定有

　　師：“至少”有2枝什么意思？

　　生：不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？

　　師：就是不能少于2枝。（通過操作讓學(xué)生充分體驗感受）

　　師：把3枝筆放進(jìn)2個盒子里，和把4枝筆飯放進(jìn)3個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作現(xiàn)了這個結(jié)論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個結(jié)論呢？

　　學(xué)生思考——組內(nèi)交流——匯報

　　師：哪一組同學(xué)能把你們的想法匯報一下？

　　組1生：我們發(fā)現(xiàn)如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

　　師：你能結(jié)合操作給大家演示一遍嗎？（學(xué)生操作演示）

　　師：同學(xué)們自己說說看，同位之間邊演示邊說一說好嗎？

　　師：這種分法，實際就是先怎么分的？

　　生眾：*均分

　　師：為什么要先*均分？（**學(xué)生討論）

　　生1：要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個盒子里一定至少有2枝”，先*均分,余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里一定至少有2枝”。

　　生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個盒子至少有幾枝筆了？

　　師：同意嗎？那么把5枝筆放進(jìn)4個盒子里呢？（可以結(jié)合操作，說一說）

　　師：哪位同學(xué)能把你的想法匯報一下，

　　生：（一邊演示一邊說）5枝鉛筆放在4個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

　　師：把6枝筆放進(jìn)5個盒子里呢？還用擺嗎？

　　生：6枝鉛筆放在5個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

　　師：把7枝筆放進(jìn)6個盒子里呢？

　　把8枝筆放進(jìn)7個盒子里呢？

　　把9枝筆放進(jìn)8個盒子里呢？……

　　你發(fā)現(xiàn)什么？

　　生1：筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

　　師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？（一樣）你們太了不起了！同桌互相說一遍。

　�。ǘ�）探究新知

　　1．出示題目：把5本書放進(jìn)2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？

　　把7本書放進(jìn)2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？

　　把9本書放進(jìn)2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？

　　（留給學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況）

　　2．學(xué)生匯報。

　　生1：把5本書放進(jìn)2個抽屜里，如果每個抽屜里先放2本，還剩1本，這本書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里至少有3本書。

　　板書：5本2個2本……余1本（總有一個抽屜里至有3本書）

　　7本2個3本……余1本（總有一個抽屜里至有4本書）

　　9本2個4本……余1本（總有一個抽屜里至有5本書）

　　師：2本、3本、4本是怎么得到的？生答完成除法算式。

　　5÷2=2本……1本（商加1）

　　7÷2=3本……1本（商加1）

　　9÷2=4本……1本（商加1）

　　師：觀察板書你能發(fā)現(xiàn)什么？

　　生1：“總有一個抽屜里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。

　　師：如果把5本書放進(jìn)3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？

　　生：“總有一個抽屜里的至少有3本”只要用5÷3=1本……2本，用“商+2”就可以了。

抽屜原理教案設(shè)計 小學(xué)

　　生：不同意！先把5本書*均分放到3個抽屜里，每個抽屜里先放1本，還剩2本，這2本書再*均分，不管分到哪兩個抽屜里，總有一個抽屜里至少有2本書，不是3本書。

　　師：到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢？誰的結(jié)論對呢？在小組里進(jìn)行研究、討論。

　　交流、說理活動：

　　生1：我們組通過討論并且實際分了分，結(jié)論是總有一個抽屜里至少有2本書，不是3本書。

　　生2：把5本書*均分放到3個抽屜里，每個抽屜里先放1本，余下的2本可以在2個抽屜里再各放1本，結(jié)論是“總有一個抽屜里至少有2本書”。

　　生3我們組的結(jié)論是5本書*均分放到3個抽屜里，“總有一個抽屜里至少有2本書”用“商加1”就可以了，不是“商加2”。

　　師：現(xiàn)在大家都明白了吧？那么怎樣才能夠確定總有一個抽屜里至少有幾個物體呢？

　　生4：如果書的本數(shù)是奇數(shù)，用書的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1，就會發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有商加1本書”了。

　　師：同學(xué)們同意吧？

　　師：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“抽屜原理”，“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。“抽屜原理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。

　　3．解決問題。71頁第3題。（**完成，交流反饋）

　　小結(jié)：經(jīng)過剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個很不簡單的思維過程，我們獲得了解決這類問題的好辦法，下面讓我們輕松一下做個小游戲。

　　三、應(yīng)用原理解決問題

　　師：我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請五位同學(xué)每人任意抽1張，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請大家猜測一下，同種花色的至少有幾張？為什么？

　　生：2張/因為5÷4=1…1

　　師：先驗證一下你們的猜測：舉牌驗證。

　　師：如有3張同花色的，符合你們的猜測嗎？

　　師：如果9個人每一個人抽一張呢？

　　生：至少有3張牌是同一花色，因為9÷4=2…1

　　四、全課小結(jié)

　　上面我們所證明的數(shù)學(xué)原理就是最簡單的“抽屜原理”，可以概括為：把m個物體任意放到m-1個抽屜里，那么總有一個抽屜中放進(jìn)了至少2個物體。

　　五、思維訓(xùn)練

　　1.從街上隨便找來13人，就可以斷定他們中至少有兩個人屬相（指鼠、牛、虎、兔……十二種生肖）相同。說明理由。

　　2.任意367名學(xué)生中，一定存在兩名學(xué)生，他們在同一天過生日。說明理由。

　　【教學(xué)反思】

　　1、小組活動很容易抓住學(xué)生的***，讓學(xué)生覺得這節(jié)課要探究的問題即好玩又有意義。

　　2、理解“抽屜原理”對于學(xué)生來說有著一定的難度。

　　3、部分學(xué)生很難判斷誰是物體，誰是抽屜。

抽屜原理教學(xué)設(shè)計7

　　導(dǎo)學(xué)內(nèi)容：P70——71例1、例2，完成做一做及練習(xí)十二1、2題

　　導(dǎo)學(xué)目標(biāo)

　　1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

　　2、通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

　　導(dǎo)學(xué)重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

　　導(dǎo)學(xué)難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

　　預(yù)習(xí)學(xué)案

　　同學(xué)們玩過撲克牌嗎?撲克牌有幾種花色?取出兩張王牌，在剩下的52張撲克牌中任意取出5張，我不看牌，我敢肯定的說：這5張牌至少有兩張是同花色，大家相信嗎?

　　導(dǎo)學(xué)案

　　通過今天的學(xué)習(xí)，你想知道些什么?

　　自主操作探究新知

　　(一)活動1

　　課件出示：

　　把3本書進(jìn)2個抽屜中，有幾種方法?請同學(xué)們放一放，再把你的想法在小組內(nèi)交流。

　　1、學(xué)生動手操作，師巡視，了解情況。

　　2、匯報交流說理活動

　　你們有什么發(fā)現(xiàn)?誰能說說看?

　　根據(jù)學(xué)生的回答用數(shù)字在黑板上記錄。板書：(3，0)(2，1)(1，2，)(0，3)

　　還可以用什么方法記錄?我把用圖記錄的用課件展示出來。

　�、僭僬J(rèn)真觀察記錄，還有什么發(fā)現(xiàn)?

　　(總有一個抽屜里至少有2本書。)

　　②怎樣放可以一次得出結(jié)論?(啟發(fā)學(xué)生用*均分的放法，引出用除法計算。)板書：3÷2=1(本)……1(本)

　�、圻@種方法是不是很快就能確定總有一個抽屜里至少有幾本書呢?(學(xué)生交流)

　　④把4本書放進(jìn)3個抽屜里呢?還用擺嗎?板書：4÷3=1(本)……1(本)

　�、菡n件出示：把6本書放進(jìn)5個抽屜呢?

　　把7本書放進(jìn)6個抽屜呢?

　　把10本書放進(jìn)9個抽屜呢?

　　把100本書放進(jìn)99個抽屜呢?

　　板書：7÷6=1(本)……1(本)

　　10÷9=1(本)……1(本)

　　100÷99=1(本)……1(本)

　　⑥觀察這些算式你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

　　預(yù)設(shè)學(xué)生說出：至少數(shù)=商+余數(shù)

　　師：是不是這個規(guī)律呢?我們來試一試吧!

　　3、深化探究得出結(jié)論

　　課件出示：7只鴿子飛回5個鴿籠，至少有兩只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿籠里，為什么?

　�、賹W(xué)生活動

　　②交流說理活動

　�、鄣降资恰吧碳佑鄶�(shù)”還是“商加1”?誰的結(jié)論對呢?在小組里進(jìn)行研究、討論。

　�、苷l能說清楚?板書：5÷3=1(只)……2(只)至少數(shù)=商+1

　　(二)活動二

　　課件出示：把5本書放進(jìn)2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書?

　　分組操作后匯報

　　板書：5÷2=2(本)……1(本)

　　7÷2=3(本)……1(本)

　　9÷2=4(本)……1(本)

　　那么探究到現(xiàn)在，大家認(rèn)為怎樣才能確定總有一個抽屜至少有幾本書?

　　(至少數(shù)=商+1)

　　我同意大家的討論。我們這個發(fā)現(xiàn)就是有趣的“抽屜原理”，“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家狄里克雷提出的，所以又稱“狄里克雷原理”。這一原理在實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。用它可以解決許多有趣的問題，讓我們來試試好嗎?

　　靈活應(yīng)用解決問題

　　1、解釋課前提出的游戲問題。

　　2、8只鴿子飛回3個鴿舍，不管怎樣分，總有一個鴿舍至少有幾只鴿子?

　　3、任意13人中，至少有兩人的出生月份相同。為什么?

　　4、任意367名學(xué)生中，一定存在兩名學(xué)生，他們在同一天過生日。為什么?

　　暢談感受：同學(xué)們，今天這節(jié)課有什么感受?

　　課堂檢測

　　一、填空

　　1、7只鴿子飛進(jìn)5個鴿舍，至少有( )只鴿子要飛進(jìn)同伴的鴿舍里。

　　2、有9本書，要放進(jìn)2個抽屜里，必須有一個抽屜至少要放( )本書。

　　3、四年級兩個班共有73名學(xué)生，這兩個班的學(xué)生至少有( )人是同一月出生的。

　　4、任意給出3個不同的自然數(shù)，其中一定有2個數(shù)的和是( )數(shù)。

　　二、選擇

　　1、5個人逛商店共花了301元錢，每人花的錢數(shù)都是整數(shù)，其中至少有一人花的錢數(shù)不低于( )元。

　　A、60 B、61 C、62 D、59

　　2、3種商品的總價是13元，每種商品的價格都是整數(shù)，至少有一種商品的價格不低于( )元。

　　A、3 B、4 C、5 D、無法確定

　　三、解決問題

　　1、現(xiàn)有5把鎖的各1把鑰匙混在一起跟鎖對不上號了，請問最少試幾次就可能全部對上號?

　　2、六、一班四組有男**學(xué)各5名，把他們的名字分別用10個數(shù)字代替，至少要點幾個數(shù)字，才能保證叫到兩名男生或兩名女生?

　　課后拓展

　　1、六、二班有學(xué)生35人，李老師至少要準(zhǔn)備多少本練習(xí)本，才能保證有一個人的練習(xí)本在兩本或兩本以上?

　　2、從1、2、3……100，這100個連續(xù)自然數(shù)中，任意取出51個不相同的數(shù)，其中必有兩個數(shù)互質(zhì)，這是為什么呢?

　　板書設(shè)計

　　抽屜原理

　　5÷2=2……1至少有3只

　　7÷2=3……1至少有4只

　　9÷2=4……1至少有5只

　　11÷2=5……1至少有6只

　　至少數(shù)=商數(shù)+1

抽屜原理教學(xué)設(shè)計8

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.知識與能力：初步了解抽屜原理，運用抽屜原理知識解決簡單的實際問題。

　　2.過程和方法：經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，通過動手操作、分析、推理等活動，發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理。

　　3.情感與價值：通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力；提高同學(xué)們解決問題的能力和興趣。

　　教學(xué)重點：

　　經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

　　教學(xué)難點：

　　理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景

　　導(dǎo)入新課

　　師：同學(xué)們喜歡玩游戲嗎？講臺前面有6張凳子，請7位同學(xué)來搶凳子坐。我不看同學(xué)們怎樣坐，我敢肯定的說：這6張凳子中總有一張凳子至少有兩個同學(xué)同坐，大家相信嗎？（師生演示）

　　師：想知道老師為什么能做出如此準(zhǔn)確的判斷嗎？這其中蘊含一個有趣的數(shù)學(xué)原理——抽屜原理。（板書課題）這節(jié)課我們就一起來研究這個數(shù)學(xué)原理。

　　師：通過今天的學(xué)習(xí)，你想知道些什么？

　　二、自主操作

　　探究新知

　　(一)活動一課件出示：把4枝鉛筆放到3個筆筒里，可以怎么放？師：你們擺擺看，會有什么發(fā)現(xiàn)？把你們發(fā)現(xiàn)的結(jié)果用自己喜歡的方式記錄下來。

　　1、學(xué)生動手操作，師巡視，了解情況。

　　2、匯報交流說理活動

　�、賻煟河惺裁窗l(fā)現(xiàn)？誰能說說看？

　　師根據(jù)學(xué)生的回答用數(shù)字在黑板上記錄。板書：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）師：你們是這樣記錄的嗎？

　　師：還可以用圖記錄。我把用圖記錄的用課件展示出來。師：還可以用表格記錄。師板書在黑板上。 ②再認(rèn)真觀察記錄，還有什么發(fā)現(xiàn)？

　　板書：不管怎樣放，總有一個筆筒里至少有2枝鉛筆。

　�、墼鯓訑[可以一次得出結(jié)論？（啟發(fā)學(xué)生用*均分的擺法，引出用除法計算。）板書：4÷3=1（枝）1（枝）

　�、軒煟哼@種方法是不是很快就能確定總有一個筆筒里至少有幾枝鉛筆呢？（學(xué)生交流）

　�、莅�5枝鉛筆放進(jìn)4個筆筒里呢？還用擺嗎？板書：5÷4=1（枝）1（枝）

　�、拚n件出示：把6枝鉛筆放進(jìn)5個筆筒呢？把7枝鉛筆放進(jìn)6個筆筒呢？把10枝鉛筆放進(jìn)9個筆筒呢？把100枝鉛筆放進(jìn)99個筆筒呢？板書：7÷6=1（枝）1（枝）10÷9=1（枝）1（枝）100÷99=1（枝）1（枝）

　�、哂^察這些算式你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？預(yù)設(shè)學(xué)生說出：至少數(shù)=商+余數(shù)

　　師：是不是這個規(guī)律呢？我們來試一試吧！

　　3、深化探究得出結(jié)論

　　課件出示：5只鴿子飛回3個鴿籠，至少有兩只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿籠里，為什么？

　　①學(xué)生活動

　�、诮涣髡f理活動

　　預(yù)設(shè)：生1：題目的說法是錯誤的，用商加余數(shù)，應(yīng)該至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿籠。

　　生2：不同意！不是“商加余數(shù)”是“商加1”.

　　③師：到底是“商加余數(shù)”還是“商加1”？誰的結(jié)論對呢？在小組里進(jìn)行研究、討論。

　�、軒煟赫l能說清楚？板書：5÷3=1（只）2（只）至少數(shù)=商+1

　�。ǘ�）活動二

　　課件出示：把5本書放進(jìn)2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？

　　1、分組操作后匯報

　　板書：5÷2=2（本）1（本）7÷2=2（本）1（本）9÷2=2（本）1（本）

　　2、那么探究到現(xiàn)在，大家認(rèn)為怎樣才能確定總有一個抽屜至少有幾本書？生：至少數(shù)=商+1

　　3、師：我同意大家的討論。我們這個發(fā)現(xiàn)就是有趣的“抽屜原理

　　”，（點題）�！俺閷显�理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家狄里克雷提出的，所以又稱“狄里克雷原理”。這一原理在實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。用它可以解決許多有趣的問題，讓我們來試試好嗎？

　　三、靈活應(yīng)用

　　解決問題

　　1、解釋課前提出的游戲問題。

　　2、課件出示：8只鴿子飛回3個鴿舍，不管怎樣分，總有一個鴿舍至少有幾只鴿子？

　　3、課件出示：任意13人中，至少有兩人的出生月份相同。為什么？

　　4、課件出示：任意367名學(xué)生中，一定存在兩名學(xué)生，他們在同一天過生日。為什么？

　　四、暢談感受

　　教學(xué)結(jié)束

　　同學(xué)們，今天這節(jié)課有什么感受？（抽生談?wù)劊瑤熆偨Y(jié)。）在這堂課中，我首先設(shè)計(搶凳子游戲，講臺前面有6張凳子，請7位同學(xué)來搶凳子坐。我不看同學(xué)們怎樣坐，我敢肯定的說：這6張凳子中同學(xué)們不管怎樣坐，總有一張凳子至少有兩個同學(xué)同坐，大家相信嗎？)目的一：小孩子最喜歡玩游戲，一說玩游戲，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性；目的二：激發(fā)學(xué)生思考什么是抽屜原理，對解決這類問題有什么作用？

　　接著出示：把4枝鉛筆放到3個筆筒里，可以怎么放？我讓學(xué)生用自已喜歡的方法動手操作、匯報、板書，得出結(jié)論，又提出：怎樣擺可以一次得出結(jié)論？小組討論，然后針對他們的方法進(jìn)行講解（邊操作邊講解），其實這方法是用*均分的擺法，引出用除法計算。）板書：4÷3=1（枝）1（枝）得出預(yù)設(shè)學(xué)生說出：至少數(shù)=商+余數(shù)，讓學(xué)生有更深的認(rèn)識，同時也讓他們了解*均分的擺法最好，為后面的學(xué)習(xí)打下鋪墊。

　　然后，出示活動二：把5本書放進(jìn)2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？先動手操作，同時用算式計算，看算式的規(guī)律是：發(fā)現(xiàn)是至少數(shù)=商+1接著我反問任意367名學(xué)生中，一定存在兩名學(xué)生，他們在同一天過生日。為什么？這樣有利于學(xué)生的反向思維能力的鍛煉。

抽屜原理教學(xué)設(shè)計9

　　教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級下冊第五單元數(shù)學(xué)廣角

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、初步了解“抽屜原理”。

　　2、引導(dǎo)學(xué)生用操作枚舉或假設(shè)的方法探究“抽屜原理”的一般規(guī)律。

　　3、會用抽屜原理解決簡單的實際問題。

　　4、經(jīng)歷從具體的抽象的探究過程，初步了解抽屜原理，提高學(xué)生又根據(jù)有條理的進(jìn)行思考和推理的能力，體會比較的學(xué)習(xí)方法。

　　教學(xué)重點：抽屜原理的理解和簡單應(yīng)用。

　　教學(xué)難點：找出實際問題與抽屜原理的內(nèi)在聯(lián)系。

　　教學(xué)過程：

　　一、開展小游戲，引入新課。

　　師：在我們上課之前，先做個小游戲：老師這里準(zhǔn)備了4把椅子，請5個同學(xué)上來，誰愿來？

　　師：聽清要求，老師說開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下，好嗎？（好）。這時教師面向全體，背對那5個人。

　　師：開始。

　　師：都坐下了嗎？

　　生：坐下了。

　　師：我沒有看到他們坐的情況，但是我敢肯定地說：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩位同學(xué)”我說得對嗎？

　　生：對！

　　師：想知道老師為什么會做出如此準(zhǔn)確的判斷嗎？其實這里面蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理——抽屜原理。

　　二、實驗探索

　　第一步：研究4枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒，有哪些不同的放法？你們又能從這些方法中發(fā)現(xiàn)什么有趣的現(xiàn)象？

　　1、（出示）師：把4枝筆放進(jìn)3個文具盒，有哪些不同的放法？（請一生示范）你們又能從這些放法中發(fā)現(xiàn)什么有趣的現(xiàn)象？

　　2、師：接下來，就請同學(xué)們以小組為單位進(jìn)行實驗操作，并把放法和發(fā)現(xiàn)填在記錄卡上。

　　放法

　　文具盒1

　　文具盒2

　　文具盒3

　　最多放幾枝

　　A

　　B

　　C

　　D

　　我們的發(fā)現(xiàn)

　　3、小組匯報交流。

　�。�4，0，0）、（3，1，0）、（2，1，1）、（2，2，0）

　　生：不管怎么放，總有1個文具盒里至少有2枝鉛筆。

　　師：“總有”是什么意思？

　　生：一定有。

　　師：“至少”是什么意思？

　　生：不少于2枝，可能是3枝或4枝。

　　生小結(jié)：把4枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒，總有一個文具盒至少放進(jìn)2枝鉛筆。（最多有2枝或2枝以上）

　　4、師：把4枝筆飯放進(jìn)3個文具盒里，不管怎么放，總有一個文具盒里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作發(fā)現(xiàn)了這個結(jié)論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個結(jié)論，找出至少數(shù)呢？

　　生：我們發(fā)現(xiàn)如果每個文具盒里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個文具盒里，總有一個文具盒里至少有2枝鉛筆。

　　（學(xué)生操作演示）

　　師：這種分法，實際就是先怎么分的？

　　生眾：*均分

　　師：為什么要先*均分？

　　生1：要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個文具盒里一定至少有2枝”，先*均分，余下1枝，不管放在那個文具盒里，一定會出現(xiàn)“總有一個文具盒里一定至少有2枝”。

　　生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個文具盒至少有幾枝筆了。

　　把筆盡量每個文具盒里都放，還要盡量*均放。怎樣用算式表示呢？

　　4÷3＝1……11＋1＝2

　　5、那照這樣的思路：把6枝鉛筆放進(jìn)5個文具盒，怎樣想？（用鉛筆操作演示）6÷5=1……11＋1＝2

　　把7枝鉛筆放進(jìn)6個文具盒，怎樣想？……

　　100枝鉛筆放進(jìn)99個文具盒呢？

　　師**：發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　生小結(jié)，師整理：鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)多1，不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆。（同桌之間說一說）

　　第二步：研究鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)不是多1的現(xiàn)象。

　　1、師：研究到這兒，還想繼續(xù)研究嗎？還有哪些值得我們繼續(xù)研究的問題？（生自主**：如不是多1，什么是抽屜原理等等。）

　　2、師：如果鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)不是多1，而是多2、3……，總有一個文具盒里至少會有幾枝鉛筆？

　　（出示：把5本書放進(jìn)2個抽屜里，總有一個抽屜里至少會有幾本書呢？）

　　生**思考，在小組內(nèi)交流，匯報。

　　師：許多同學(xué)都沒有再擺學(xué)具，用的什么方法？

　　生：*均分。把5本書*均分到2個抽屜里，每個抽屜里放2本書，還剩一本書，無論放在哪個抽屜里，總有一個抽屜里至少有3本書。生：5÷2＝2……12＋1＝3

　�。ǔ鍪荆�5本書放進(jìn)3個抽屜呢？8本書放進(jìn)5個抽屜呢？）

　　5÷3＝1……21＋1＝28÷5＝1……31＋3＝4

　　師：至少數(shù)為什么不是“商+余數(shù)”？（小組討論，匯報）

　　4、對比觀察算式，你能發(fā)現(xiàn)求至少數(shù)的規(guī)律嗎？

　　物體數(shù)÷抽屜數(shù)＝商……余數(shù)至少數(shù)＝商＋1

　　5、總結(jié)抽屜原理，運用抽屜原理的關(guān)鍵是什么？（找準(zhǔn)物體數(shù)和抽屜數(shù)），閱讀相關(guān)資料。

　　a÷n=b……c（c≠0）把a個物體放進(jìn)n個抽屜里，總有一個抽屜里至少放進(jìn)（b+1）個物體。

　　三、應(yīng)用原理。

　　1、請你試一試。（口答，指出什么是物體數(shù)，什么是抽屜數(shù)）

　�。�1）6只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一鴿舍，為什么？

　�。�2）把13只小兔關(guān)在5個籠中，至少有幾只兔子要關(guān)在同一個籠里？

　�。�3）有5袋餅干，每袋10快，發(fā)給6個小朋友，總有一個小朋友至少分到幾塊餅干？

　　2、下面的說法對嗎？說說你的理由。

　　向東小學(xué)6年級共有370名學(xué)生，其中六（2）班有49名學(xué)生。

　　A、六年級里至少有2名學(xué)生的生日是同一天。

　�。�370個物體，366個抽屜）

　　B、六（2）班只有5名學(xué)生的生日在同一月。

　�。�49個物體，12個抽屜，“只有”就是一定）

　　C、六（2）至少有25位學(xué)生是同一性別。

　　3、玩“猜?lián)淇恕钡挠螒颉?/p>

　　抽掉大小王，抽出5張牌，至少幾張是同花色？5÷4=1……11+1=2

　　抽15張至少有幾張數(shù)字相同？15÷13=1……21+1=2

　　4、學(xué)生把學(xué)生生活中能用抽屜原理解釋的現(xiàn)象寫下來。

　　留心觀察+細(xì)心思考=偉大發(fā)現(xiàn)

　　四、全課總結(jié)。

抽屜原理教學(xué)設(shè)計10

　　【知識技能】

　　1．理解最簡單的抽屜原理及抽屜原理的一般形式。

　　2．引導(dǎo)學(xué)生采用操作的方法進(jìn)行枚舉及假設(shè)法探究。

　　【過程方法】

　　經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理。

　　【情感態(tài)度價值觀】

　　體會數(shù)學(xué)知識在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和能力。

　　【教學(xué)重、難點】經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

　　【教學(xué)過程】

　　一、問題引入。

　　師：同學(xué)們，你們玩過搶椅子的游戲嗎？現(xiàn)在，老師這里準(zhǔn)備了3把椅子，請4個同學(xué)上來，誰愿來？

　　1．游戲要求：開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下。

　　2．討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)”這句話說得對嗎？

　　游戲開始，讓學(xué)生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象。

　　引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。

　　二、探究新知

　　（一）教學(xué)例1

　　1．出示題目：有4枝鉛筆，3個盒子，把4枝鉛筆放進(jìn)3個盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？

　　師：請同學(xué)們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師出示各種情況。

　　板書：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），

　　問題：4個人坐在3把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)。4支筆放進(jìn)3個盒子里呢？

　　引導(dǎo)學(xué)生得出：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆。

　　問題：

　　（1）“總有”是什么意思？（一定有）

　�。�2）“至少”有2枝什么意思？（不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）

　　教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律：我們把4枝筆放進(jìn)3個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作現(xiàn)了這個結(jié)論。那么，你們能不能找到一種更為直接的方法得到這個結(jié)論呢？

　　學(xué)生思考并進(jìn)行組內(nèi)交流，教師選**進(jìn)行總結(jié)：如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。首先通過*均分，余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里一定至少有2枝”。

　　問題：把6枝筆放進(jìn)5個盒子里呢？還用擺嗎？把7枝筆放進(jìn)6個盒子里呢？把8枝筆放進(jìn)7個盒子里呢？把9枝筆放進(jìn)8個盒子里呢？……你發(fā)現(xiàn)什么？（筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。）

抽屜原理教學(xué)設(shè)計11

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教材簡析：

　　《抽屜原理》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)六年級下冊第五單元數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)內(nèi)容。這部分教材通過幾個直觀例子，借助實際操作，向?qū)W生介紹“抽屜原理”，使學(xué)生在理解“抽屜原理”這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，對一些簡單的實際問題加以“模型化”，會用“抽屜原理”加以解決。“抽屜原理”在生活中運用廣泛，學(xué)生在生活中常常能遇到實例，但并不能有意識地從數(shù)學(xué)的角度來理解和運用“抽屜原理”。教學(xué)中應(yīng)有意識地讓學(xué)生理解“抽屜原理”的“一般化模型”。

　　學(xué)情分析：

　　六年級學(xué)生的邏輯思維能力、小組合作能力和動手操作能力都有了較大的提高，加上已有的生活經(jīng)驗，很容易感受到用“抽屜原理”解決問題帶來的樂趣。激趣是新課導(dǎo)入的抓手，喜歡和好奇心比什么都重要，游戲，讓學(xué)生置身游戲中開始學(xué)習(xí)，為理解抽屜原理埋下伏筆。通過小組合作，動手操作的探究性學(xué)習(xí)把抽屜原理較為抽象難懂的內(nèi)容變?yōu)閷W(xué)生感興趣又易于理解的內(nèi)容。特別是對教材中的結(jié)論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋，幫助學(xué)生進(jìn)行較好的“建模”，使復(fù)雜問題簡單化，簡單問題模型化，充分體現(xiàn)了新課標(biāo)要求。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生初步了解抽屜原理，運用抽屜原理知識解決簡單的實際問題。

　　2、使學(xué)生經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，通過動手操作、分析、推理等活動，發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理。

　　3、使學(xué)生通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力；提高解決問題的能力和興趣。

　　教學(xué)重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

　　教學(xué)難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

　　教學(xué)過程：

　　一、課前游戲，導(dǎo)入新課。

　　游戲請5名同學(xué)到前面來，老師這有4張凳子，老師喊123開始，要求每位同學(xué)都必須坐在凳子上，引導(dǎo)：5位同學(xué)坐在4張椅子上，不管怎么坐，總有一把凳子上至少坐兩個同學(xué)。

　　我們剛才做了個小游戲，但小游戲蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理。今天我們就來研究這個有趣的數(shù)學(xué)原理——抽屜原理。

　　[設(shè)計意圖：把抽象的數(shù)學(xué)知識與生活中的游戲有機結(jié)合起來，使教學(xué)從學(xué)生熟悉和喜愛的游戲引入，讓學(xué)生在已有生活經(jīng)驗的`基礎(chǔ)上初步感知抽象的“抽屜原理”，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。]

　　二、通過操作，探究新知

　�。ㄒ唬┗顒右�

　　1、出示題目：把4根小棒，放在3個杯子里，怎么放？有幾種不同的放法？

　�。ò鍟�：小棒4杯子3）

　　提出要求：把所有的擺法都擺出來，看看你會有什么發(fā)現(xiàn)？

　�。�1）同桌之間互相合作，動手?jǐn)[，把各種情況記錄下來。

　�。�2）指名一位同學(xué)展示不同擺法，教師板書。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），

　　（3）引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：不管怎么放，總有一個杯子里至少有2根小棒。（板書：總有一個杯子里至少有）

　　（4）師生共同理解“總有”“至少”有2枝什么意思？

　�。�5）明確：剛才同學(xué)們把所有擺法一一列舉出來，得到了這樣的結(jié)論，我們稱之為“枚舉法”。

　　[設(shè)計意圖：學(xué)生通過自己動手操作，在實驗中、合作中、討論中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，分析問題的形成，把動腦思考與動手操作相結(jié)合，**思考與小組合作相結(jié)合。讓同學(xué)之間互相幫助，相互提高，讓問題在學(xué)生的探究中得到解決。]

　　2、要把6根小棒放進(jìn)5杯子里，你感覺會有什么結(jié)果呢？

　�。�1）啟發(fā)學(xué)生猜想結(jié)果

　　把6根小棒放入五個杯子里，你感覺一下，不要動手?jǐn)[，你感覺一下會有什么樣的結(jié)論？

　　（2）引導(dǎo)學(xué)生選擇合適的方法

　　提出要求：想一個快速而又簡單的方法，只擺一種情況，你就可以得到這個結(jié)論？

　�。�3）學(xué)生嘗試操作驗證。

　　（4）全班交流，操作演示。

　　學(xué)生活動后**交流：先每個杯子擺一根，每個杯子放1跟，5個杯子，就已經(jīng)放了5根，還有1根不管怎么放，總有一個杯子至少有兩根小棒

　　預(yù)設(shè)：如遇到每個杯子擺兩根，有的杯子空的，這樣有說服力嗎？有的杯子還空著，要先把每個杯子都裝上小棒才行。

　�。�5）明確結(jié)論：把6根小棒放進(jìn)5個杯子里，不管怎么放，總有一個杯子里至少有2枝小棒。

　　3、課件出示：

　　把100根小棒放進(jìn)99個杯子呢？

　　談話：***也準(zhǔn)備100根小棒和99根杯子呢？可以怎么辦？

　　引導(dǎo)用假設(shè)法進(jìn)行思考：假設(shè)每個杯子放1跟，99個杯子，就已經(jīng)放了99根，還有1根不管怎么放，總有一個杯子至少有2根小棒。

　　這也是數(shù)學(xué)中一種很重要的方法“假設(shè)法”。

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察小棒數(shù)和杯子數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　明確：這里的小棒數(shù)都比杯子數(shù)多1，當(dāng)小棒數(shù)比杯子數(shù)多1時，總有一個杯子至少放了兩根小棒。

　　[設(shè)計意圖：注意鼓勵學(xué)生運用已有的知識對新學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行聯(lián)想和猜測，再通過實驗和推理驗證，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)和思考習(xí)慣。在猜測的基礎(chǔ)上進(jìn)行實驗和推理，從“枚舉法”到“假設(shè)法”，使學(xué)生受到研究方法和思維方式的訓(xùn)練，發(fā)展和提高自主學(xué)習(xí)的能力。]

　�。ǘ�）活動二

　　談話：接下來，我們把數(shù)學(xué)書當(dāng)做物體數(shù)放入抽屜里，看看又有什么發(fā)現(xiàn)？

　　課件出示：把5本書放進(jìn)2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？

　　板書：書抽屜總有一個抽屜放入算式

　　5235÷2=2……1

抽屜原理教學(xué)設(shè)計12

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．使學(xué)生能理解抽取問題中的一些基本原理，并能解決有關(guān)簡單的問題。

　　2．體會數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

　　教學(xué)重點：抽取問題。

　　教學(xué)難點：理解抽取問題的基本原理。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)舊知

　　1、出示復(fù)習(xí)題：

　　師：老師這兒有一個問題，不知道哪位同學(xué)能幫助解答一下？

　　2、課件出示：把3個蘋果放進(jìn)2個抽屜里，總有一個抽屜至少放2個蘋果，為什么？

　　3、學(xué)生**回答。

　　二、教學(xué)例2

　　1、出示：盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個。要想摸出的球一定有2個同色的，最少要摸出幾個球？

　�。�1）**學(xué)生讀題，理解題意。

　　教師：你們能猜出結(jié)果嗎？

　　**學(xué)生猜一猜，并相互交流。

　　指名學(xué)生匯報。

　　學(xué)生匯報時可能會答出：只摸4個球就可以了，至少要摸出5個球……

　　教師：能驗證嗎？

　　教師拿出準(zhǔn)備好的紅球及藍(lán)球，**學(xué)生到講臺前來動手摸一摸，驗證匯報結(jié)果的正確性。

　�。�2）教師：剛才我們通過驗證的方法得出了結(jié)論，聯(lián)系前面所學(xué)的知識，這是一個什么問題？

　　2、**學(xué)生議一議，并相互交流。再指名學(xué)生匯報。

　　教師：上面的問題是一個抽屜問題，請同學(xué)們找一找：“抽屜”是什么？“抽屜”有幾個？

　　**學(xué)生議一議，并相互交流。

　　指名學(xué)生匯報，使學(xué)生明確：抽屜就是顏色數(shù)。（板書）

　　教師：能用例1的知識來解答嗎？

　　**學(xué)生議一議，并相互交流。

　　指名學(xué)生匯報。

　　使學(xué)生明確：只要分的物體比抽屜多，就能保證總有一個抽屜至少放蕩2個球，因此要保證摸出兩個同色的球，摸出球的數(shù)量至少要比顏色的種數(shù)多一。

　�。�3）**學(xué)生對例題的解答過程議一議，相互交流，理解解決問題的方法。

　　學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：只要摸出的球比它們的顏色種數(shù)多1，就能保證有兩個球同色。

　　3、做一做

　　第1題。

　　1、**思考，判斷正誤。

　　2、同學(xué)交流，說明理由。其中“370名學(xué)生中一定有兩人的生日是同一天”與例1中的“抽屜原理”是一類，“49名學(xué)生中一定有5人的出生月份相同”則與例2的類型相同。教師要引導(dǎo)學(xué)生把“生日問題”轉(zhuǎn)化成“抽屜問題”。因為一年中最多有366天，如果把這366天看作366個抽屜，把370個學(xué)生放進(jìn)366個抽屜，人數(shù)大于抽屜數(shù)，因此總有一個抽屜里至少有兩個人，即他們的生日是同一天。而一年中有12個月，如果把這12個月看作12個抽屜，把49個學(xué)生放進(jìn)12個抽屜，49÷12＝4……1，因此，總有一個抽屜里至少有5（即4＋1）個人，也就是他們的生日在同一個月。

　　三鞏固練習(xí)

　　完成課文練習(xí)十二第1、3題。

　　四、總結(jié)評價

　　1、師：這節(jié)課你有哪些收獲或感想？

　　五、布置作業(yè)

　　1．做一做。把紅、黃、藍(lán)三種顏色的小棒各10根混在一起。如果讓你閉上眼睛，每次最少拿出幾根才能保證一定有2根同色的小棒？保證有2對同色的小棒呢？

　　2．試一試。給下面每個格子涂上紅色或藍(lán)色。觀察每一列，你有什么發(fā)現(xiàn)？如果只涂兩列的話，結(jié)論有什么變化呢？

　　3、拓展練習(xí)（選做）

　�。�1）任意給出5個非0的自然數(shù)。有人說一定能找到3個數(shù)，讓這3個數(shù)的和是3的倍數(shù)。你信不信？

　�。�2）把1～8這8個數(shù)任意圍成一個圓圈。在這個圈上，一定有3個相鄰的數(shù)之和大于13。你知道其中的奧秘嗎？

抽屜原理教學(xué)設(shè)計13

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

　　2．通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

　　3．通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

　　教學(xué)重、難點

　　經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

　　教學(xué)過程

　　一、問題引入。

　　師：同學(xué)們，你們玩過搶椅子的游戲嗎？現(xiàn)在，老師這里準(zhǔn)備了3把椅子，請4個同學(xué)上來，誰愿來？

　　1．游戲要求：開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下。

　　2．討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)”這句話說得對嗎？

　　游戲開始，讓學(xué)生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象。

　　引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。

　　二、探究新知

　�。ㄒ唬┙虒W(xué)例1

　　1．出示題目：有4枝鉛筆，3個盒子，把4枝鉛筆放進(jìn)3個盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？

　　師：請同學(xué)們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師出示各種情況。

　　板書：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），

　　問題：4個人坐在3把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)。4支筆放進(jìn)3個盒子里呢？

　　引導(dǎo)學(xué)生得出：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆。

　　問題：

　　（1）“總有”是什么意思？（一定有）

　　（2）“至少”有2枝什么意思？（不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）

　　教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律：我們把4枝筆放進(jìn)3個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作現(xiàn)了這個結(jié)論。那么，你們能不能找到一種更為直接的方法得到這個結(jié)論呢？

　　學(xué)生思考并進(jìn)行組內(nèi)交流，教師選**進(jìn)行總結(jié)：如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。首先通過*均分，余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里一定至少有2枝”。

　　問題：把6枝筆放進(jìn)5個盒子里呢？還用擺嗎？把7枝筆放進(jìn)6個盒子里呢？把8枝筆放進(jìn)7個盒子里呢？把9枝筆放進(jìn)8個盒子里呢？……你發(fā)現(xiàn)什么？（筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。）

　　總結(jié)：只要放的鉛筆數(shù)盒數(shù)多1，總有一個盒里至少放進(jìn)2支。

　　2．完成課下“做一做”，學(xué)習(xí)解決問題。

　　問題：6只鴿子飛回5個鴿籠，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿籠里，為什么？

　　（1）學(xué)生活動—**思考自主探究

　�。�2）交流、說理活動。

　　引導(dǎo)學(xué)生分析：如果一個鴿籠里飛進(jìn)一只鴿子，最多飛進(jìn)4只鴿子，還剩一只，要飛進(jìn)其中的一個鴿籠里。不管怎么飛，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿籠里。所以，“至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個籠里”的結(jié)論是正確的。

　　總結(jié)：用*均分的方法，就能說明存在“總有一個鴿籠至少有2只鴿子飛進(jìn)一個個籠里”。

　　（二）教學(xué)例2

　　1．出示題目：把5本書放進(jìn)2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？把7本書放進(jìn)2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？把9本書放進(jìn)2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？

　　（留給學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況）

　　2．學(xué)生匯報，教師給予表揚后并總結(jié)：

　　總結(jié)1：把5本書放進(jìn)2個抽屜里，如果每個抽屜里先放2本，還剩1本，這本書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里至少有3本書。

　　總結(jié)2：“總有一個抽屜里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。

　　問題：如果把5本書放進(jìn)3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？用“商+2”可以嗎？（學(xué)生討論）

　　引導(dǎo)學(xué)生思考：到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢？誰的結(jié)論對呢？（學(xué)生小組里進(jìn)行研究、討論。）

　　總結(jié)：用書的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1，就會發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有商加1本書”了。

　　師：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“抽屜原理”，“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。“抽屜原理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。

　　（三）學(xué)生自學(xué)例題3并進(jìn)行自主交流，試著用手中的用具模擬演示場景。

　　三、解決問題

　　四、全課小結(jié)

抽屜原理教學(xué)設(shè)計14

　　一、教學(xué)設(shè)計

　　1．教材分析

　　《抽屜原理》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)六年級下冊第五單元數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)內(nèi)容。這部分教材通過幾個直觀例子，借助實際操作，向?qū)W生介紹“抽屜原理”，使學(xué)生在理解“抽屜原理”這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，對一些簡單的實際問題加以“模型化”，會用“抽屜原理”加以解決。

　　2．學(xué)情分析

　　“抽屜原理”在生活中運用廣泛，學(xué)生在生活中常常能遇到實例，但并不能有意識地從數(shù)學(xué)的角度來理解和運用“抽屜原理”。教學(xué)中應(yīng)有意識地讓學(xué)生理解“抽屜原理”的“一般化模型”。六年級學(xué)生的邏輯思維能力、小組合作能力和動手操作能力都有了較大的提高，加上已有的生活經(jīng)驗，很容易感受到用“抽屜原理”解決問題帶來的樂趣。

　　3．教學(xué)理念

　　激趣是新課導(dǎo)入的抓手，喜歡和好奇心比什么都重要，以“搶椅子”，讓學(xué)生置身游戲中開始學(xué)習(xí)，為理解抽屜原理埋下伏筆。通過小組合作，動手操作的探究性學(xué)習(xí)把抽屜原理較為抽象難懂的內(nèi)容變?yōu)閷W(xué)生感興趣又易于理解的內(nèi)容。特別是對教材中的結(jié)論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋，幫助學(xué)生進(jìn)行較好的“建�！�，使復(fù)雜問題簡單化，簡單問題模型化，充分體現(xiàn)了新課標(biāo)要求。

　　4．教學(xué)目標(biāo)1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

　　2．通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

　　3．通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

　　5．教學(xué)重難點

　　重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

　　難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

　　6．教學(xué)過程

　　一、課前游戲引入。

　　上課前，我們先來熱身一下，一起來玩搶椅子的游戲。

　　這有4把椅子，請5位同學(xué)上來參加游戲，游戲規(guī)則是：在老師說開始時，5位同學(xué)繞著椅子走，當(dāng)老師說停的，5位同學(xué)都要坐在椅子上。

　　為什么總有一張椅子至少坐兩個同學(xué)？

　　在這個游戲中蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理叫做抽屜理原，這節(jié)課我們就一起來研究抽屜理原。(板書課題)

　　二、通過操作，探究新知

　�。ㄒ唬┨骄课矬w數(shù)比抽屜數(shù)多1的情況

　　1、把3根小棒放進(jìn)2個杯子中，有幾種不同的放法？（1）同桌合作，想一想，擺一擺，并記錄下來。

　�。�2）反饋：兩種放法：（3，0）和（2，1）。

　　（3）從兩種放法，同學(xué)們會有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個杯子中至少放進(jìn)2根小棒）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？

　�。�4）“總有”什么意思？（一定有）

　　（5）“至少”有2根什么意思？（不少于2根）

　　小結(jié)：把3根小棒放進(jìn)2個杯子中，不管怎么放，總有一個杯子中至少放進(jìn)了2根小棒。

　　2、要把4根小棒放進(jìn)3個杯子里，有幾種放法？

　　（1）請同學(xué)們動手?jǐn)[一擺，再把你的想法在小組內(nèi)交流。

　�。�2）反饋：四種放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。

　�。�3）從四種放法，同學(xué)們會有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個杯子里至少有2根小棒）

　�。�4）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？

　�。�5）大家通過枚舉出四種放法，能清楚地發(fā)現(xiàn)“總有一個杯子里放進(jìn)了2根小棒”。

　　3、類推：把6根小棒放入5個杯子中，總有一個杯子中至少有幾根小棒，為什么？

　　還用不用把所有的擺法再一一列舉出來，有什么方法只擺一次就能證明這個結(jié)論。（*均分）

　　為什么用*均分的方法就能證明這個結(jié)論？余下的小棒怎么分？

　　怎樣用算式表示？（6÷5＝11，商1表示什么，余1又表示什么?）把7枝鉛筆放進(jìn)6個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

　　把100枝鉛筆放進(jìn)99個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

　　4、從剛才我們的探究活動中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（當(dāng)物體數(shù)比抽屜數(shù)多1，就總有一個抽屜中至少放進(jìn)了2個物體。）

　　7、在我們的生活中，常常會遇到抽屜原理，你能不能舉個例子？在課前我們玩的游戲中，有沒有抽屜原理？

　　過渡：同學(xué)們非常了不起，善于運用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問題，得出結(jié)論。同學(xué)們的思維也在不知不覺中提升了許多，那么讓我們再來研究這樣一組問題。

　�。ǘ�）探究物體數(shù)比抽屜數(shù)多幾倍還多的情況

　　1、研究把5根小棒放進(jìn)3個杯子

　�。�1）把5根小棒放進(jìn)3個杯子，總有一個杯子中至少有幾根小棒？

　�。�2）可以怎樣分，用*均分的方法證明一下。先在每個抽屜里放進(jìn)2本，剩下的1本放進(jìn)任何一個抽屜，這個抽屜就有3本書了。

　�。�4）可以把我們的想法用算式表示出來：5÷3=1…2（商1表示什么，余數(shù)2表示什么）2+1=3表示什么？

　　2、類推：如果把9根小棒放進(jìn)4個杯子中，15根小棒也放進(jìn)4個杯子中，會有什么結(jié)論？

　　3、怎樣求至少數(shù)？（商+1）

　　3、小結(jié)：當(dāng)物體數(shù)比抽屜數(shù)多幾倍還多的情況，用物體數(shù)除以抽屜數(shù)，有余數(shù)時，至少數(shù)＝商+1.

　　4、經(jīng)過剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個很不簡單的思維過程，個個都是了不起的數(shù)學(xué)家。 “抽屜原理”最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。“抽屜原理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。

　　5、做一做：

　�。�1）8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛時同一個鴿舍里。為什么？

　�。ㄏ茸寣W(xué)生**思考，在小組里討論，再全班反饋）

　�。�2）11個小朋友同行，其中至少有幾個小朋友性別相同？

　�。�3）從電影院任意找來15個觀眾，至少有幾個人屬相相同？

　�。ㄕ业筋}中什么當(dāng)抽屜，物體數(shù)是多少，運用抽屜原理列出算式，并解釋原因）

　　三、遷移與拓展

　　1、下面我們一起來放松一下，做個小游戲。

　　我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請五位同學(xué)每人任意抽1張，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請大家猜測一下，同種花色的至少有幾張？為什么？

　　2、用三種顏色給正方體的各面涂色（每面只涂一種顏色），請你證明至少有兩個面涂

　　色相同。

　　得出結(jié)論：當(dāng)物體數(shù)除以抽屜數(shù)，整除時，至少數(shù)＝商

　　四、總結(jié)全課這節(jié)課，你有什么收獲？

　　二、教學(xué)反思

　　新一輪的課程**，把原本在奧數(shù)教材中出現(xiàn)的一些開發(fā)智力、開闊視野的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練內(nèi)容也加入到數(shù)學(xué)教材中，以“數(shù)學(xué)廣角”單元的形式出現(xiàn)。“抽屜原理”是六年級下冊內(nèi)容，應(yīng)用很廣泛且靈活多變，可以解決一些看上去很復(fù)雜、覺得無從下手，卻又是相當(dāng)有趣的數(shù)學(xué)問題。但對于小學(xué)生來說，理解和掌握“抽屜原理”還存在著一定的難度。這對我們數(shù)學(xué)教師的教學(xué)提出了挑戰(zhàn)。通過課堂實踐，感受頗深，反思我的教學(xué)過程，有幾下幾點可取之處：

　　1、創(chuàng)設(shè)情境，從學(xué)生熟悉的素材開始激發(fā)興趣，

　　興趣是最好的老師。課前“搶凳子”游戲，簡單卻能真實的反映“抽屜原理”的本質(zhì)。通過猜測，一下就抓住學(xué)生的***，讓學(xué)生覺得這節(jié)課要探究的問題，好玩又有意義。

　　2、建立模型，本節(jié)課充分放手，讓學(xué)生自主思考，恰當(dāng)引導(dǎo)

　　教師是學(xué)生的合作者，引導(dǎo)者。在活動設(shè)計中，我注重學(xué)生經(jīng)歷知識產(chǎn)生、形成的過程。4根小棒放進(jìn)3個杯子的結(jié)果早就可想而知，但讓學(xué)生通過放一放、想一想、議一議的過程，把抽象的說理用具體的實物演示出來，化抽象為具體，發(fā)現(xiàn)并描述、理解了最簡單的“抽屜原理”。在此基礎(chǔ)上，我又主動**：還有什么有價值的問題研究嗎？讓學(xué)生自主的想到：小棒數(shù)比杯子數(shù)多2或其它數(shù)會怎么樣？來繼續(xù)開展探究活動，同時，通過活動結(jié)合板書引導(dǎo)學(xué)生歸納出求至少數(shù)的方法。

　　3、解釋應(yīng)用，深化知識。

　　學(xué)了“抽屜原理”有什么用？能解決生活中的什么問題，這就要求在教學(xué)中要注重聯(lián)系學(xué)生的生活實際。在試一試環(huán)節(jié)里，我設(shè)計了一組簡單、真實的生活情境，讓學(xué)生用學(xué)過的知識來解釋這些現(xiàn)象，有效的將學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)延伸到課外，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來源于生活，又還原于生活”的理念。

　　教學(xué)永遠(yuǎn)是一門遺憾的藝術(shù)�；仡櫿�節(jié)課我覺得還有許多不足之處，學(xué)生對至少數(shù)的理解還很模糊，只是按照程式推導(dǎo)出至少數(shù)的求法，并沒有真正體會出抽屜原理的本質(zhì)。沒有給學(xué)生足夠思考的空間，只是有部分學(xué)生說出就給出結(jié)論，面向的應(yīng)是全體學(xué)生，這是在我教學(xué)過程中還應(yīng)加強的部分。

抽屜原理教學(xué)設(shè)計15

　　教材分析

　　《抽屜原理的認(rèn)識》是人教版數(shù)學(xué)六年級下冊第五章內(nèi)容。在數(shù)學(xué)問題中有一類與“存在性”有關(guān)的問題。在這類問題中，只需要確定某個物體（或某個人）的存在就可以了，并不需要指出是哪個物體（或哪個人），也不需要說明是通過什么方式把這個存在的物體（或人）找出來。這類問題依據(jù)的理論，我們稱之為“抽屜原理”�！俺閷显�理”最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄里克雷（Dirichlet）運用于解決數(shù)學(xué)問題的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。、

　　學(xué)情分析

　　本節(jié)課我根據(jù)“教師是**者、引導(dǎo)者和合作者”這一理念,以學(xué)生參與活動為主線,創(chuàng)建新型的教學(xué)結(jié)構(gòu)。通過幾個直觀的例子，用假設(shè)法向?qū)W生介紹“抽屜原理”，學(xué)生難以理解，感覺抽象。在教學(xué)時，我結(jié)合本班實際，用學(xué)生熟悉的吸管和杯子貫穿整個課堂，讓學(xué)生通過動手操作，在活動中真正去認(rèn)識、理解“抽屜原理”學(xué)生學(xué)得輕松也容易接受。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

　　2、通過操作發(fā)展 的類推能力，形成抽象的數(shù)學(xué)思維。

　　3、通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的魅力。

　　教學(xué)重點和難點

　　【教學(xué)重點】

　　經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

　　【教學(xué)難點】

　　理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

抽屜原理教學(xué)設(shè)計3篇（擴展3）

——《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計菁選

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計

　　作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，有必要進(jìn)行細(xì)致的教學(xué)設(shè)計準(zhǔn)備工作，編寫教學(xué)設(shè)計有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時間。一份好的教學(xué)設(shè)計是什么樣子的呢？以下是小編為大家整理的《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計，僅供參考，大家一起來看看吧。

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．知識與能力目標(biāo)：

　　經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。通過猜測、驗證、觀察、分析等數(shù)學(xué)活動，建立數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。滲透“建�！彼枷搿�

　　2．過程與方法目標(biāo)：

　　經(jīng)歷從具體到抽象的探究過程，提高學(xué)生有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考和推理的能力。

　　3．情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：

　　通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力和興趣，感受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力。

　　教學(xué)重點：

　　經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

　　教學(xué)難點：

　　理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　教具：5個杯子，6根小棒；學(xué)具：每組5個杯子，6根小棒。

　　教學(xué)過程：

　　一、游戲激趣，初步體驗。

　　師：同學(xué)們，你們玩過撲克牌嗎？下面我們用撲克牌來玩?zhèn)�游戲。大家知道一副撲克牌有54張，如果去掉兩張王牌，就剩52張，對嗎？如果從這52張撲克牌中任意抽取5張，我敢肯定地說：“張5張撲克牌至少有2張是同一種花色的，你們信嗎？那就請5位同學(xué)上來各抽一張，我們來驗證一下。如果再請五位同學(xué)來抽，我還敢這樣肯定地說，你們相信嗎？其實這里面蘊藏著一個非常有趣的數(shù)學(xué)原理，想不想研究��？

　　二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　�。ㄒ唬┙�(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，理解原理。

　　1．研究小棒數(shù)比杯子數(shù)多1的情況。

　　師：今天這節(jié)課我們就用小棒和杯子來研究。

　　師：如果把3根小棒放在2個杯子里，該怎樣放？有幾種放法？

　　學(xué)生分組操作，并把操作的`結(jié)果記錄下來。

　　請一個小組匯報操作過程，教師在黑板上記錄。

　　師：觀察這所有的擺法，你們發(fā)現(xiàn)總有一個杯子里至少有幾根小棒？板書：總有一個杯子里至少有。

　　師：依此推想下去，4根小棒放在3個杯子里，又可以怎樣放？大家再來擺擺看，看看又有什么發(fā)現(xiàn)？

　　學(xué)生分組操作，并把操作的結(jié)果記錄下來。

　　請一個小組**匯報操作過程，教師在黑板上記錄。

　　師：觀察所有的擺法，你發(fā)現(xiàn)了什么？這里的“總有”是什么意思？“至少”又是什么意思？

　　師：那如果把6根小棒放在5個杯子里，猜一猜，會有什么樣的結(jié)果？

　　師：怎樣驗證猜測的結(jié)果對不對，你又什么好方法？引導(dǎo)學(xué)生不再一一列舉，用*均分的方法來找答案。并用算式表示分的結(jié)果：6÷5=1……1

　　師：那如果用這種方法，你知道把7根小棒放在6個杯子里，把10根小棒放在9個杯子里，把100根小棒放在99個杯子里，會有什么樣的結(jié)果呢？你又從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律呢？

　　師：我們發(fā)現(xiàn)了小棒的數(shù)量比杯子的數(shù)量多1，總有一個杯子里至少有2根小棒。那如果小棒的數(shù)量比杯子的數(shù)量多2、多3，又會有什么樣的結(jié)果呢？

　　2、研究小棒數(shù)比杯子數(shù)多2、多3的情況。

　　師：如果把5根小棒放在3個杯子里，會有什么結(jié)果？

　　引導(dǎo)：先*均分，每個杯子里分得1根小棒，余下的2根小棒又該怎么分呢？

　　師：把7根小棒放在3個杯子里，會有什么結(jié)果呢？為什么？

　　3、研究小棒數(shù)比杯子數(shù)的2倍多、3倍多…等情況。

　　師：如果把9根小棒放在4個杯子里，把15根小棒放在4個杯子里，分別又會有什么結(jié)果？

　　小組內(nèi)討論，再請同學(xué)說結(jié)果和理由。

　　4、總結(jié)規(guī)律。

　　師：我們將小棒看做物體、把杯子看做抽屜，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　總結(jié)：把m個物體放在n個抽屜里（m﹥n），總有一個抽屜至少有“商+1”個物體。

　　5、介紹抽屜原理。

　　“抽屜原理”又稱“鴿巢原理”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用�！俺閷显�理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。

　　三、應(yīng)用“抽屜原理”，感受數(shù)學(xué)的魅力。

　　1、把5本書放進(jìn)2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進(jìn)幾本書？為什么？

　　先思考：這里是把什么看做物體？什么看做抽屜？再說結(jié)果和理由。

　　2、8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿舍里。為什么？

　　3、向東小學(xué)六年級共有370名學(xué)生，其中六（2）班有49名學(xué)生。請問下面兩人說的對嗎？為什么？

　�。�1）六年級里至少有兩人的生日是同一天。

　�。�2）六（2）班中至少有5人是同一個月出生的。

　　4、張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為什么？

　　5、師：開課時我們做的游戲還記得嗎？為什么老師可以肯定地說：從52張牌中任意抽取5張牌，至少會有2張牌是同一花色的？你能用所學(xué)的抽屜原理來解釋嗎？

　　四、全課小結(jié)。

　　說一說：今天這節(jié)課，我們又學(xué)習(xí)了什么新知識？（師生共同對本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)）

　　五、布置作業(yè)。

　　課本73頁練習(xí)十二第2、4題。

　　六、板書設(shè)計。

　　數(shù)學(xué)廣角——抽屜原理

　　舊書不厭百回讀，熟讀精思子自知。

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.知識與能力：初步了解抽屜原理，運用抽屜原理知識解決簡單的實際問題。

　　2.過程和方法：經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，通過動手操作、分析、推理等活動，發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理。

　　3.情感與價值：通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力；提高同學(xué)們解決問題的能力和興趣。

　　教學(xué)重點：

　　經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

　　教學(xué)難點：

　　理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景

　　導(dǎo)入新課

　　師：同學(xué)們喜歡玩游戲嗎？講臺前面有6張凳子，請7位同學(xué)來搶凳子坐。我不看同學(xué)們怎樣坐，我敢肯定的說：這6張凳子中總有一張凳子至少有兩個同學(xué)同坐，大家相信嗎？（師生演示）

　　師：想知道老師為什么能做出如此準(zhǔn)確的判斷嗎？這其中蘊含一個有趣的數(shù)學(xué)原理——抽屜原理。（板書課題）這節(jié)課我們就一起來研究這個數(shù)學(xué)原理。

　　師：通過今天的學(xué)習(xí)，你想知道些什么？

　　二、自主操作

　　探究新知

　　(一)活動一課件出示：把4枝鉛筆放到3個筆筒里，可以怎么放？師：你們擺擺看，會有什么發(fā)現(xiàn)？把你們發(fā)現(xiàn)的結(jié)果用自己喜歡的方式記錄下來。

　　1、學(xué)生動手操作，師巡視，了解情況。

　　2、匯報交流說理活動

　�、賻煟河惺裁窗l(fā)現(xiàn)？誰能說說看？

　　師根據(jù)學(xué)生的回答用數(shù)字在黑板上記錄。板書：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）師：你們是這樣記錄的嗎？

　　師：還可以用圖記錄。我把用圖記錄的用課件展示出來。師：還可以用表格記錄。師板書在黑板上。 ②再認(rèn)真觀察記錄，還有什么發(fā)現(xiàn)？

　　板書：不管怎樣放，總有一個筆筒里至少有2枝鉛筆。

　�、墼鯓訑[可以一次得出結(jié)論？（啟發(fā)學(xué)生用*均分的擺法，引出用除法計算。）板書：4÷3=1（枝）1（枝）

　�、軒煟哼@種方法是不是很快就能確定總有一個筆筒里至少有幾枝鉛筆呢？（學(xué)生交流）

　�、莅�5枝鉛筆放進(jìn)4個筆筒里呢？還用擺嗎？板書：5÷4=1（枝）1（枝）

　�、拚n件出示：把6枝鉛筆放進(jìn)5個筆筒呢？把7枝鉛筆放進(jìn)6個筆筒呢？把10枝鉛筆放進(jìn)9個筆筒呢？把100枝鉛筆放進(jìn)99個筆筒呢？板書：7÷6=1（枝）1（枝）10÷9=1（枝）1（枝）100÷99=1（枝）1（枝）

　�、哂^察這些算式你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？預(yù)設(shè)學(xué)生說出：至少數(shù)=商+余數(shù)

　　師：是不是這個規(guī)律呢？我們來試一試吧！

　　3、深化探究得出結(jié)論

　　課件出示：5只鴿子飛回3個鴿籠，至少有兩只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿籠里，為什么？

　�、賹W(xué)生活動

　　②交流說理活動

　　預(yù)設(shè)：生1：題目的說法是錯誤的，用商加余數(shù)，應(yīng)該至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿籠。

　　生2：不同意！不是“商加余數(shù)”是“商加1”.

　　③師：到底是“商加余數(shù)”還是“商加1”？誰的結(jié)論對呢？在小組里進(jìn)行研究、討論。

　�、軒煟赫l能說清楚？板書：5÷3=1（只）2（只）至少數(shù)=商+1

　　（二）活動二

　　課件出示：把5本書放進(jìn)2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？

　　1、分組操作后匯報

　　板書：5÷2=2（本）1（本）7÷2=2（本）1（本）9÷2=2（本）1（本）

　　2、那么探究到現(xiàn)在，大家認(rèn)為怎樣才能確定總有一個抽屜至少有幾本書？生：至少數(shù)=商+1

　　3、師：我同意大家的`討論。我們這個發(fā)現(xiàn)就是有趣的“抽屜原理

　　”，（點題）�！俺閷显�理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家狄里克雷提出的，所以又稱“狄里克雷原理”。這一原理在實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。用它可以解決許多有趣的問題，讓我們來試試好嗎？

　　三、靈活應(yīng)用

　　解決問題

　　1、解釋課前提出的游戲問題。

　　2、課件出示：8只鴿子飛回3個鴿舍，不管怎樣分，總有一個鴿舍至少有幾只鴿子？

　　3、課件出示：任意13人中，至少有兩人的出生月份相同。為什么？

　　4、課件出示：任意367名學(xué)生中，一定存在兩名學(xué)生，他們在同一天過生日。為什么？

　　四、暢談感受

　　教學(xué)結(jié)束

　　同學(xué)們，今天這節(jié)課有什么感受？（抽生談?wù)�，師總結(jié)。）在這堂課中，我首先設(shè)計(搶凳子游戲，講臺前面有6張凳子，請7位同學(xué)來搶凳子坐。我不看同學(xué)們怎樣坐，我敢肯定的說：這6張凳子中同學(xué)們不管怎樣坐，總有一張凳子至少有兩個同學(xué)同坐，大家相信嗎？)目的一：小孩子最喜歡玩游戲，一說玩游戲，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性；目的二：激發(fā)學(xué)生思考什么是抽屜原理，對解決這類問題有什么作用？

　　接著出示：把4枝鉛筆放到3個筆筒里，可以怎么放？我讓學(xué)生用自已喜歡的方法動手操作、匯報、板書，得出結(jié)論，又提出：怎樣擺可以一次得出結(jié)論？小組討論，然后針對他們的方法進(jìn)行講解（邊操作邊講解），其實這方法是用*均分的擺法，引出用除法計算。）板書：4÷3=1（枝）1（枝）得出預(yù)設(shè)學(xué)生說出：至少數(shù)=商+余數(shù)，讓學(xué)生有更深的認(rèn)識，同時也讓他們了解*均分的擺法最好，為后面的學(xué)習(xí)打下鋪墊。

　　然后，出示活動二：把5本書放進(jìn)2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？先動手操作，同時用算式計算，看算式的規(guī)律是：發(fā)現(xiàn)是至少數(shù)=商+1接著我反問任意367名學(xué)生中，一定存在兩名學(xué)生，他們在同一天過生日。為什么？這樣有利于學(xué)生的反向思維能力的鍛煉。

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計3

　　【設(shè)計理念】

　　本課通過創(chuàng)設(shè)情境、直觀和實際操作，使學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，并對一些簡單的實際問題“模型化”，從而在用“抽屜原理”加以解決的過程中，促進(jìn)邏輯推理能力的發(fā)展，培養(yǎng)分析、推理、解決問題的能力以及探索數(shù)學(xué)問題的興趣，同時也使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用，在數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練中，逐步形成有序地、嚴(yán)密地思考問題的意識。

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》六年級下冊第70--71頁的內(nèi)容。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

　　2．通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

　　3．通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

　　【教學(xué)重點】經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，了解掌握“抽屜原理”。

　　【教學(xué)難點】 理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】多**課件、每組準(zhǔn)備13枚“金幣”和5個杯子。

　　【教學(xué)課時】 一課時

　　【教學(xué)過程】

　　一．創(chuàng)設(shè)情景，引入新課。

　　在研究新課之前得先請同學(xué)們見見自己的老朋友，看看誰還認(rèn)識他？

　　出示圖片——魯濱遜畫像。

　　二．創(chuàng)設(shè)*臺，合作探究。

　　一).探索比抽屜數(shù)多1的至少數(shù)。

　　話說魯賓遜完全不顧父愿，甚至違抗父命，也全然不聽母親的懇求和朋友們的勸阻，一意孤行開始了他的冒險之旅。一天拂曉，當(dāng)他所乘坐的正駛向加那利群島時，被一艘土耳其海盜船**，所有船員全部被俘。魯賓遜被海盜船長作為自己的戰(zhàn)利品留了下來，成了船長的**。這一日，海盜們沒有出海，懶洋洋的在岸上休息，船長命令魯賓遜給海盜們傳授些文明人的知識，讓海盜們變得像魯賓遜一樣富有智慧。看著桌子上閃閃發(fā)光的'金幣，魯賓遜想到了一個辦法，他找來兩個盒子：

　　出示例一：

　　1.把3枚金幣放入2個盒子里，有幾種放法？

　　學(xué)生拿起自己手中的學(xué)具做實驗，小組討論后發(fā)言，其他同學(xué)可以補充。

　　如果每個盒子里最少放一枚，要使所有金幣都放進(jìn)盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有幾枚金幣？

　　2.師：把4枚金幣都放進(jìn)3個盒子里，有幾種不同的放法？請同學(xué)們實際放放看。（師巡視，了解情況，個別指導(dǎo)）

　　師：誰來展示一下你擺放的情況？這種分法，實際就是先怎么分的？為什么要先*均分？（**學(xué)生討論）

　　小結(jié)： 用最不利原則設(shè)想，如果我們先讓每個筆筒里放1枚金幣，最多放3枚。剩下的1枚還要放進(jìn)其中的一個筆筒。所以不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進(jìn)2枚金幣。

　　二).探索比抽屜數(shù)多幾的至少數(shù)。

　　師：那么把13枚金幣放進(jìn)3個盒子里呢？

　　（可以結(jié)合操作說一說）

　　師：把13枚金幣放進(jìn)5個盒子里呢？

　　（留給學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況）

　　師：這是我們通過實際操作現(xiàn)了這個結(jié)論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，得到這個結(jié)論呢？請同學(xué)們觀察板書，小組研究、討論。找一找其中的規(guī)律。

　　小結(jié)：至少數(shù)等于數(shù)的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1。

　　（板書：至少數(shù)=商+1）

　　三）.解析原理，加深認(rèn)識

　　師：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“抽屜原理”。抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱作“鴿巢原理”。

　　出示：7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有兩只鴿子飛進(jìn)同一個鴿舍？學(xué)生回答后觀看演示。

　　三．應(yīng)用原理，解決問題。

　　一）.鞏固應(yīng)用一——撲克牌游戲

　　16世紀(jì)的海盜們哪能摸得清什么抽屜原理呢？一聽原理二字便昏頭漲腦，不知什么時候早在下面玩起了撲克牌。這時，魯賓遜靈機一動，將大家正玩的撲克牌中的大小王拿掉，說：每人抽五張牌，不管怎么抽取，至少有兩張是同一花色的牌，你們相信嗎？說著，給坐在旁邊的海盜甲海盜乙每人任意抽取了5張牌�！叭绻�有一個人手里的牌都不是同一花色，任由船長處置；如果每個人手里最少有2張花色相同的牌，請船長允許我回故鄉(xiāng)赫爾去吧�！贝�長眼珠一轉(zhuǎn)，同意了魯賓遜的要求。

　　那么，事實是不是這樣呢？同學(xué)們相信魯賓遜的話嗎？

　　教師發(fā)撲克牌，學(xué)生回答。

　　二）.鞏固應(yīng)用二——分寶1

　　魯賓遜雖然證實了自己是正確的，可是狡猾的船長并沒有答應(yīng)他的要求，放他回家。魯賓遜只好跟著海盜首領(lǐng)到處掠奪殺戮。

　　有一次，他們獲得了很多寶貝，海盜首領(lǐng)非常高興，對手下8個小海盜說，這些寶貝都給你們了，你們自己處理吧，沒想到小海盜*時都搶慣了，一擁而上，有人拿得很多，有人很少，甚至有人一件寶貝也沒拿到，看到小海盜們亂哄哄的樣子，海盜首領(lǐng)非常生氣，就想懲罰一下那些貪婪的海盜，機會終于來了！有一次：海盜們又獲得了73件寶貝，海盜首領(lǐng)又叫8個小海盜自己分。且規(guī)定：1、必須分完。2、若某人拿10件或10件以上的寶貝，說明他是個過分貪婪的人，就把他扔進(jìn)大海喂鯊魚。

　　海盜們是否都能逃過這一劫呢？小組討論后派**說說想法，其他同學(xué)可以補充。無論怎樣分，總有一個海盜至少會拿到10件，這個海盜怎么辦呢？學(xué)生**談看法。

　　師：正在海盜們擔(dān)心的時候，事情有了轉(zhuǎn)機，聰明的魯賓遜趁著天黑偷偷地把一件寶貝扔進(jìn)大海，現(xiàn)在只剩下72件寶貝，大家都**無事。

　　三）.鞏固應(yīng)用三——分寶2

　　師：海盜們終于逃過一劫，海盜首領(lǐng)回到自己屋里，悶悶不樂，夫人問他為什么不開心，海盜首領(lǐng)如實相告，夫人說是不是有人把一件寶貝扔到海里去了，海盜首領(lǐng)如夢方醒，決心下一次不再上當(dāng)，又是在一個風(fēng)急天黑的夜晚：海盜們獲得了79件寶貝，首領(lǐng)還是要8個小海盜自己分，規(guī)則不變，還警告，79件寶貝已數(shù)得清清楚楚，誰要是作弊，也要受到懲罰。

　　師：小海盜們大驚失色，心想這下可能真的逃不過去了，只有聰明的魯賓遜鎮(zhèn)定自若，站出來對海盜首領(lǐng)說，既然寶貝比上次增加了6件，能不能把限定的10件提高1件？海盜首領(lǐng)心想，寶貝增加這么多，而限定只提高1件，還是肯定有人會受到懲罰，就同意了小海盜的請求。你認(rèn)為首領(lǐng)的想法對嗎？說說你是怎樣想的。

　　學(xué)生先小組討論，然后再叫幾個學(xué)生來說說是怎樣想的。老師再對學(xué)生的思路進(jìn)行梳理。

　　以上我們所碰到的問題是什么問題？他的解答或證明的方法是怎樣的？你能否找到被分的物品數(shù)和抽屜數(shù)？

　　師：靠著魯賓遜的聰明才智，事情終于風(fēng)*浪靜，在以后的日子里魯賓遜自己的智慧贏得了海盜首領(lǐng)的信任，有了獨自駕駛小艇的**，借著海盜首領(lǐng)拜訪朋友的機會，魯賓遜駕著小艇逃到了一個無人的荒島，并搭救了一個野蠻人，起名“星期五”，有一天，他們倆無所事事，玩起了游戲。

　　四）.鞏固應(yīng)用4——摸球游戲

　　他們用一個盒子，里面裝有同樣大小數(shù)量相同的紅、黃、藍(lán)球各若干個，兩人各自摸到自己的盤子里，想一想，最少要摸幾次，才能保證一定有2個是同色的？

　　讓學(xué)生講講思路，老師再對學(xué)生的思路進(jìn)行梳理。

　　四．拓展延伸

　　魯賓遜的故事今天先講到這里，通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

　　五．布置作業(yè)

　　每人編2道抽屜類問題作為今天的作業(yè)，讓自己的同桌來證明或解答。

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計4

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書第68、69頁例1、2。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷將一些實際問題抽象為代數(shù)問題的過程，并能運用所學(xué)知識解決有關(guān)實際問題。

　　2、能與他人交流思維過程和結(jié)果，并學(xué)會有條理地、清晰地闡述自己的觀點。

　　教學(xué)重點：分配方法。

　　教學(xué)難點：分配方法。

　　教學(xué)方法：列舉法 分析法

　　學(xué)習(xí)方法：嘗試法 自主探究法

　　教學(xué)用具：課件

　　教學(xué)過程：

　　一、 定向?qū)�學(xué)（3分）

　�。ㄒ唬┯螒蛞�入

　　師：同學(xué)們，你們玩過搶椅子的游戲嗎？現(xiàn)在，老師這里準(zhǔn)備了3把椅子，請4個同學(xué)上來，誰愿來？

　　1、游戲要求：開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下。

　　2、討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)”這句話說得對嗎？

　　游戲開始，讓學(xué)生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象。

　　引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。

　�。ǘ�）揭示目標(biāo)

　　理解并掌握解決鴿巢問題的解答方法。

　　二、 自主學(xué)習(xí)（8分）

　　1、看書68頁，閱讀例1：把4枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒中，可以怎么放？有幾種情況？

　�。�1）理解“總有”和“至少”的意思。

　　（2）理解4種放法。

　　2、全班同學(xué)交流思維的過程和結(jié)果。

　　3、跟蹤練習(xí)。

　　68頁做一做：5只鴿子飛回3個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿舍里。為什么？

　�。�1）說出想法。

　　如果每個鴿舍只飛進(jìn)1只鴿子，最多飛回3只鴿子，剩下2只鴿子還要飛進(jìn)其中的一個鴿舍或分別飛進(jìn)其中的兩個鴿舍。所以至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個鴿舍。

　�。�2）嘗試分析有幾種情況。

　　（3）說一說你有什么體會。

　　三、合作交流（8）

　　1、出示例2

　　把7本書放進(jìn)3個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進(jìn)幾本書？（1）合作交流有幾種放法。

　　不難得出，總有一個抽屜至少放進(jìn)3本。

　�。�2）指名說一說思維過程。

　　如果每個抽屜放2本，放了6本書。剩下的1本還要放進(jìn)其中一個抽屜，所以至少有1個抽屜放進(jìn)3本書。

　　2、如果一共有8本書會怎樣呢10本呢？

　　3、你能用算式表示以上過程嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　7÷3=2……1 （至少放3本）

　　8÷3=2……2 （至少放4本）

　　10÷3=3……1 （至少放5本）

　　4、做一做

　　11只鴿子飛回4個鴿舍，至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿舍里。為什么？

　　四、質(zhì)疑探究（5分）

　　1、鴿巢問題怎樣求？

　　小結(jié)：先*均分配，再把余數(shù)進(jìn)行分配，得出的'就是一個抽屜至少放進(jìn)的本數(shù)。

　　2、做一做。

　　69頁做一做2題。

　　五、小結(jié)檢測（10）

　�。ㄒ唬┬〗Y(jié)

　　鴿巢問題的解答方法是什么？

　　物體的數(shù)量大于抽屜的數(shù)量，總有一個抽屜里至少放進(jìn)（商+1）個物體。

　�。ǘ�）檢測

　　1、填空

　�。� 1）7只鴿子飛進(jìn)5個鴿舍，至少有（ ）只鴿子要飛進(jìn)同伴的鴿舍里。

　�。� 2）有9本書，要放進(jìn)2個抽屜里，必須有一個抽屜至少要放（ ）本書。

　　（3）四年級兩個班共有73名學(xué)生，這兩個班的學(xué)生至少有（ ）人是同一月出生的。 4、任意給出3個不同的自然數(shù)，其中一定有2個數(shù)的和是（ ）數(shù)。

　　2、選擇

　　（1）5個人逛商店共花了301元錢，每人花的錢數(shù)都是整數(shù)，其中至少有一人花的錢數(shù)不低于（ ）元。 a、60 b、61 c、62 d、59

　�。�2）3種商品的總價是13元，每種商品的價格都是整數(shù)，至少有一種商品的價格不低于（ ）元。 a、3 b、4 c、5 d、無法確定

　　3、幼兒園老師準(zhǔn)備把15本圖畫書分給14個小朋友，結(jié)果是什么？

　　六、作業(yè) （6分）

　　完成課本練習(xí)十二第2、4題。

　　板書

　　抽屜原理

　　物體的數(shù)量大于抽屜的數(shù)量，總有一個抽屜至少放進(jìn)（商+1）物體。

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計5

　　桌上有十個蘋果，要把這十個蘋果放到九個抽屜里，無論怎樣放，我們會發(fā)現(xiàn)至少會有一個抽屜里面至少放兩個蘋果。這一現(xiàn)象就是我們所說的“抽屜原理”。

　　教學(xué)理念：

　　激趣是新課導(dǎo)入的抓手，喜歡和好奇心比什么都重要，以“搶椅子”，讓學(xué)生置身游戲中開始學(xué)習(xí)，為理解抽屜原理埋下伏筆。通過小組合作，動手操作的探究性學(xué)習(xí)把抽屜原理較為抽象難懂的內(nèi)容變?yōu)閷W(xué)生感興趣又易于理解的內(nèi)容。特別是對教材中的結(jié)論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋，幫助學(xué)生進(jìn)行較好的“建�！�，使復(fù)雜問題簡單化，簡單問題模型化，充分體現(xiàn)了新課標(biāo)要求。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

　　2．通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

　　3．通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

　　教學(xué)重難點：

　　重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

　　難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

　　教學(xué)過程：

　　一、課前游戲引入。

　　師:同學(xué)們在我們上課之前,先做個小游戲:老師這里準(zhǔn)備了4把椅子,請5個同學(xué)上來,誰愿來?(學(xué)生上來后)

　　師:聽清要求 ,老師說開始以后,請你們5個都坐在椅子上,每個人必須都坐下,好嗎?(好)。這時教師面向全體,背對那5個人。

　　師:開始。

　　師:都坐下了嗎?

　　生:坐下了。

　　師:我沒有看到他們坐的情況,但是我敢肯定地說:“不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)”我說得對嗎?

　　生:對!

　　師:老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢?道理是什么?這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理,這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。（抽屜原理）

　　二、通過操作，探究新知

　　（一）探究例1

　　1、研究3枝鉛筆放進(jìn)2個文具盒。

　�。�1）要把3枝鉛筆放進(jìn)2個文具盒 ，有幾種放法？請同學(xué)們想一想，擺一擺，寫一寫，再把你的想法在小組內(nèi)交流。

　�。�2）反饋：兩種放法：（3，0）和（2，1）。

　�。�3）從兩種放法，同學(xué)們會有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個文具盒至少放進(jìn)2枝鉛筆）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？（說得真有道理）

　�。�4）“總有”什么意思？（一定有）

　�。�5）“至少”有2枝什么意思？（不少于2枝）

　　小結(jié)：在研究3枝鉛筆放進(jìn)2個文具盒時，同學(xué)們表現(xiàn)得很積極，發(fā)現(xiàn)了“不管怎么放，總有一個文具盒放進(jìn)2枝鉛筆）

　　2、研究4枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒。

　　（1）要把4枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒里，有幾種放法？請同學(xué)們動手?jǐn)[一擺，再把你的想法在小組內(nèi)交流。

　�。�2）反饋：四種放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。

　　（3）從四種放法，同學(xué)們會有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個筆盒至少有2枝鉛筆）

　�。�4）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？

　�。�5）大家通過枚舉出四種放法，能清楚地發(fā)現(xiàn)“總有一個文具盒放進(jìn)2枝鉛筆”。如果要讓每個文具盒里放的筆盡可能的少，你覺得應(yīng)該要怎樣放？（每個文具盒都先放進(jìn)一枝，還剩一枝不管放進(jìn)哪個文具盒，總會有一個文具盒至少有2枝筆）（你真是一個善于思想的孩子。）

　　（6）這位同**用了假設(shè)法來說明問題，你是假設(shè)先在每個文具盒里放1枝鉛筆，這種放法其實也就是怎樣分？（*均分）那剩下的1枝怎么處理？（放入任意一個文具盒，那么這個文具盒就有2枝鉛筆了）

　�。�7）誰能用算式來表示這位同學(xué)的想法？（5÷4=1…1）商1表示什么？余數(shù)1表示什么？怎么辦？

　�。�8）在探究4枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒的問題，同學(xué)們的方法有兩種，一是枚舉了所有放法，找規(guī)律，二是采用了“假設(shè)法”來說明理由，你覺得哪種方法更明了更簡單？

　　3、類推：把5枝鉛筆放進(jìn)4個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

　　把6枝鉛筆放進(jìn)5個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

　　把7枝鉛筆放進(jìn)6個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

　　把100枝鉛筆放進(jìn)99個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

　　4、從剛才我們的探究活動中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（只要放的鉛筆比文具盒的數(shù)量多1，總有一個文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆。）

　　5、如果鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)多2呢？多3呢？是不是也能得到結(jié)論：“總有一個筆盒至少有2枝鉛筆�！�

　　6、小結(jié)：剛才我們分析了把鉛筆放進(jìn)文具盒的`情況，只要鉛筆數(shù)量多于文具盒數(shù)量時，總有一個文具盒至少放進(jìn)2枝鉛筆。

　　這就是今天我們要學(xué)習(xí)的抽屜原理。既然叫“抽屜原理”是不是應(yīng)該和抽屜有聯(lián)系吧？鉛筆相當(dāng)于我們要準(zhǔn)備放進(jìn)抽屜的物體，那么文具盒就相當(dāng)于抽屜了。如果物體數(shù)多于抽屜數(shù)，我們就能得出結(jié)論“總有一個抽屜里放進(jìn)了2個物體�！�

　　7、在我們的生活中，常常會遇到抽屜原理，你能不能舉個例子？在課前我們玩的游戲中，有沒有抽屜原理？

　　過渡：同學(xué)們非常了不起，善于運用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問題，得出結(jié)論。同學(xué)們的思維也在不知不覺中提升了許多，那么讓我們再來研究這樣一組問題。

　　（二）探究例2

　　1、研究把5本書放進(jìn)2個抽屜。

　�。�1）把5本書放進(jìn)2個抽屜會有幾種情況？（5，0）、（4，1）和（3，2）

　�。�2）從三種情況中，我們可以得到怎樣的結(jié)論呢？（總有一個抽屜至少放進(jìn)了3本書）

　　（3）還可以怎樣理解這個結(jié)論？先在每個抽屜里放進(jìn)2本，剩下的1本放進(jìn)任何一個抽屜，這個抽屜就有3本書了。

　�。�4）可以把我們的想法用算式表示出來：5÷2=2…1（商2表示什么，余數(shù)1表示什么）2+1=3表示什么？

　　2、類推：如果把7本書放進(jìn)2個抽屜中，至少有一個抽屜放進(jìn)4本書。

　　如果把9本書放進(jìn)2個抽屜中。至少有一個抽屜放進(jìn)5本書。

　　如果把11本書放進(jìn)3個抽屜中。至少有一個抽屜放進(jìn)4本書。你是怎樣想的？（11÷3=3…2）商3表示什么？余數(shù)2表示什么？3+1=4表示什么？

　　3、小結(jié)：從以上的學(xué)習(xí)中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（在解決抽屜原理時，我們可以運用假設(shè)法，把物體盡可量多地“*均分”給各個抽屜，總有一個抽屜比*均分得的物體數(shù)多1。）

　　4、經(jīng)過剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個很不簡單的思維過程，個個都是了不起的數(shù)學(xué)家。 “抽屜原理”最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用�！俺閷显�理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。

　　5、做一做：

　　7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個佶舍里。為什么？

　　8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛時同一個鴿舍里。為什么？

　�。ㄏ茸寣W(xué)生**思考，在小組里討論，再全班反饋）

　　三、遷移與拓展

　　下面我們一起來放松一下，做個小游戲。

　　我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請五位同學(xué)每人任意抽1張，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請大家猜測一下，同種花色的至少有幾張？為什么？

　　四、總結(jié)全課

　　這節(jié)課，你有什么收獲？

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計6

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》六年級下冊第68頁。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1.經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理，會用抽屜原理解決簡單的實際問題。

　　2. 通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

　　3. 通過抽屜原理的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

　　【教學(xué)重點】

　　經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理。

　　【教學(xué)難點】

　　理解抽屜原理，并對一些簡單實際問題加以模型化。

　　【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

　　每組都有相應(yīng)數(shù)量的盒子、鉛筆、書。

　　【教學(xué)過程】

　　一、課前游戲引入。

　　師：同學(xué)們在我們上課之前，先做個小游戲：老師這里準(zhǔn)備了4把椅子，請5個同學(xué)上來，誰愿來?(學(xué)生上來后)

　　師：聽清要求 ，老師說開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下，好嗎?(好)。這時教師面向全體，背對那5個人。

　　師：開始。

　　師：都坐下了嗎?

　　生：坐下了。

　　師：我沒有看到他們坐的情況，但是我敢肯定地說：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)我說得對嗎?

　　生：對!

　　師：老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢?道理是什么?這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。下面我們開始上課，可以嗎?

　　【點評】教師從學(xué)生熟悉的搶椅子游戲開始，讓學(xué)生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為后面開展教與學(xué)的活動做了鋪墊。

　　二、通過操作，探究新知

　　(一)教學(xué)例1

　　1.出示題目：有3枝鉛筆，2個盒子，把3枝鉛筆放進(jìn)2個盒子里，怎么放?有幾種不同的放法?

　　師：請同學(xué)們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況 (3，0) (2，1)

　　【點評】此處設(shè)計教師注意了從最簡單的數(shù)據(jù)開始擺放，有利于學(xué)生觀察、理解，有利于調(diào)動所有的學(xué)生積極參與進(jìn)來。

　　師：5個人坐在4把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)。3支筆放進(jìn)2個盒子里呢?

　　生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆?

　　是：是這樣嗎?誰還有這樣的.發(fā)現(xiàn)，再說一說。

　　師：那么，把4枝鉛筆放進(jìn)3個盒子里，怎么放?有幾種不同的放法?請同學(xué)們實際放放看。(師巡視，了解情況，個別指導(dǎo))

　　師：誰來展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況。

　　(4，0，0)

　　(3，1，0)

　　(2，2，0)

　　(2，1，1)，

　　師：還有不同的放法嗎?

　　生：沒有了。

　　師：你能發(fā)現(xiàn)什么?

　　生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

　　師：總有是什么意思?

抽屜原理的教學(xué)隨筆

　　生：一定有

　　師：至少有2枝什么意思?

　　生：不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝?

　　師：就是不能少于2枝。(通過操作讓學(xué)生充分體驗感受)

　　師：把3枝筆放進(jìn)2個盒子里，和把4枝筆飯放進(jìn)3個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作現(xiàn)了這個結(jié)論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個結(jié)論呢?

　　學(xué)生思考組內(nèi)交流匯報

　　師：哪一組同學(xué)能把你們的想法匯報一下?

　　組1生：我們發(fā)現(xiàn)如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

　　師：你能結(jié)合操作給大家演示一遍嗎?(學(xué)生操作演示)

　　師：同學(xué)們自己說說看，同位之間邊演示邊說一說好嗎?

　　師：這種分法，實際就是先怎么分的?

　　生眾：*均分

　　師：為什么要先*均分?(**學(xué)生討論)

　　生1：要想發(fā)現(xiàn)存在著總有一個盒子里一定至少有2枝，先*均分,余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現(xiàn)總有一個盒子里一定至少有2枝。

　　生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個盒子至少有幾枝筆了?

　　師：同意嗎?那么把5枝筆放進(jìn)4個盒子里呢?(可以結(jié)合操作，說一說)

　　師：哪位同學(xué)能把你的想法匯報一下，

　　生：(一邊演示一邊說)5枝鉛筆放在4個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

　　師：把6枝筆放進(jìn)5個盒子里呢?還用擺嗎?

　　生：6枝鉛筆放在5個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

　　師：把7枝筆放進(jìn)6個盒子里呢?

　　把8枝筆放進(jìn)7個盒子里呢?

　　把9枝筆放進(jìn)8個盒子里呢?

　�。�

　　你發(fā)現(xiàn)什么?

　　生1：筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

　　師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎?(一樣)你們太了不起了!同桌互相說一遍。

　　【點評】教師關(guān)注了抽屜原理的最基本原理，物體個數(shù)必須要多于抽屜個數(shù)，化繁為簡，此處確實有必要提領(lǐng)出來進(jìn)行教學(xué)。在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，教師注意引導(dǎo)學(xué)生得出一般性的結(jié)論：只要放的鉛筆數(shù)盒數(shù)多1，總有一個盒里至少放進(jìn)2支。通過教師**開展的扎實有效的教學(xué)活動，學(xué)生學(xué)的有興趣，發(fā)展了學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

　　2.解決問題。

　　(1)課件出示：5只鴿子飛回4個鴿籠，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿籠里，為什么?

　　(學(xué)生活動**思考 自主探究)

　　(2)交流、說理活動。

　　師：誰能說說為什么?

　　生1：如果一個鴿籠里飛進(jìn)一只鴿子，最多飛進(jìn)4只鴿子，還剩一只，要飛進(jìn)其中的一個鴿籠里。不管怎么飛，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿籠里。

　　生2：我們也是這樣想的。

　　生3：把5只鴿子*均分到4個籠子里，每個籠子1只，剩下1只，放到任何一個籠子里，就能保證至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個籠里。

　　生4：可以用54=11，余下的1只，飛到任何一個鴿籠里都能保證至少有2只鴿子飛進(jìn)一個個籠里，所以，至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個籠里的結(jié)論是正確的。

　　師：許多同學(xué)沒有再擺學(xué)具，證明這個結(jié)論是正確的，用的什么方法?

　　生：用*均分的方法，就能說明存在總有一個鴿籠至少有2只鴿子飛進(jìn)一個個籠里。

　　師：同意嗎?(生：同意)老師把這位同學(xué)說的算式寫下來，(板書：54=11)

　　師：同位之間再說一說，對這種方法的理解。

　　師：現(xiàn)在誰能說說你對總有一個鴿籠里至少飛進(jìn)2只鴿子的理解

　　生：我們發(fā)現(xiàn)這是必然存在的一個現(xiàn)象，不管鴿子怎樣飛回鴿籠，一定會有一個鴿籠里至少有2只鴿子。

　　師：同學(xué)們都有這個發(fā)現(xiàn)嗎?

　　生眾：發(fā)現(xiàn)了。

　　師：同學(xué)們非常了不起，善于運用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問題，得出結(jié)論。同學(xué)們的思維也在不知不覺中提升了許多，那么讓我們再來看這樣一組問題。

　　(二)教學(xué)例2

　　1.出示題目：把5本書放進(jìn)2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書?

　　把7本書放進(jìn)2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書?

　　把9本書放進(jìn)2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書?

　　(留給學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況)

　　2.學(xué)生匯報。

　　生1：把5本書放進(jìn)2個抽屜里，如果每個抽屜里先放2本，還剩1本，這本書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里至少有3本書。

　　板書：5本 2個 2本 余1本 (總有一個抽屜里至有3本書)

　　7本 2個 3本 余1本(總有一個抽屜里至有4本書)

　　9本 2個 4本 余1本(總有一個抽屜里至有5本書)

　　師：2本、3本、4本是怎么得到的?生答完成除法算式。

　　52=2本1本(商加1)

　　72=3本1本(商加1)

　　92=4本1本(商加1)

　　師：觀察板書你能發(fā)現(xiàn)什么?

　　生1：總有一個抽屜里的至少有2本只要用 商+ 1就可以得到。

　　師：如果把5本書放進(jìn)3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書?

　　生：總有一個抽屜里的至少有3本只要用53=1本2本，用商+ 2就可以了。

　　生：不同意!先把5本書*均分放到3個抽屜里，每個抽屜里先放1本，還剩2本，這2本書再*均分，不管分到哪兩個抽屜里，總有一個抽屜里至少有2本書，不是3本書。

　　師：到底是商+1還是商+余數(shù)呢?誰的結(jié)論對呢?在小組里進(jìn)行研究、討論。

　　交流、說理活動：

　　生1：我們組通過討論并且實際分了分，結(jié)論是總有一個抽屜里至少有2本書，不是3本書。

　　生2：把5本書*均分放到3個抽屜里，每個抽屜里先放1本，余下的2本可以在2個抽屜里再各放1本，結(jié)論是總有一個抽屜里至少有2本書。

　　生3∶我們組的結(jié)論是5本書*均分放到3個抽屜里，總有一個抽屜里至少有2本書用商加1就可以了，不是商加2。

　　師：現(xiàn)在大家都明白了吧?那么怎樣才能夠確定總有一個抽屜里至少有幾個物體呢?

　　生4：如果書的本數(shù)是奇數(shù)，用書的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1，就會發(fā)現(xiàn)總有一個抽屜里至少有商加1本書了。

　　師：同學(xué)們同意吧?

　　師：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為抽屜原理， 抽屜原理又稱鴿籠原理，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱狄里克雷原理，也稱為鴿巢原理。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。抽屜原理的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。

　　3.解決問題。71頁第3題。(**完成，交流反饋)

　　小結(jié)：經(jīng)過剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個很不簡單的思維過程，我們獲得了解決這類問題的好辦法，下面讓我們輕松一下做個小游戲。

　　【點評】在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中教師抓住了假設(shè)法最核心的思路就是用有余數(shù)除法 形式表示出來，使學(xué)生學(xué)生借助直觀，很好的理解了如果把書盡量多地*均分給各個抽屜里，看每個抽屜里能分到多少本書，余下的書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里比*均分得的書的本數(shù)多1本。特別是對某個抽屜至少有書的本數(shù)是除法算式中的商加1， 而不是商加余數(shù)，教師適時挑出針對性問題進(jìn)行交流、討論，使學(xué)生從本質(zhì)上理解了抽屜原理。

　　三、應(yīng)用原理解決問題

　　師：我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請五位同學(xué)每人任意抽1張，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請大家猜測一下，同種花色的至少有幾張?為什么?

　　生：2張/因為54=11

　　師：先驗證一下你們的猜測：舉牌驗證。

　　師：如有3張同花色的，符合你們的猜測嗎?

　　師：如果9個人每一個人抽一張呢?

　　生：至少有3張牌是同一花色，因為94=21

　　四、全課小結(jié)

　　【點評】當(dāng)學(xué)生利用有余數(shù)除法解決了具體問題后，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納這一類抽屜問題的一般規(guī)律，使學(xué)生進(jìn)一步理解掌握了抽屜原理。

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計7

　　導(dǎo)學(xué)內(nèi)容：P70——71例1、例2，完成做一做及練習(xí)十二1、2題

　　導(dǎo)學(xué)目標(biāo)

　　1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

　　2、通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

　　導(dǎo)學(xué)重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

　　導(dǎo)學(xué)難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

　　預(yù)習(xí)學(xué)案

　　同學(xué)們玩過撲克牌嗎?撲克牌有幾種花色?取出兩張王牌，在剩下的52張撲克牌中任意取出5張，我不看牌，我敢肯定的說：這5張牌至少有兩張是同花色，大家相信嗎?

　　導(dǎo)學(xué)案

　　通過今天的學(xué)習(xí)，你想知道些什么?

　　自主操作探究新知

　　(一)活動1

　　課件出示：

　　把3本書進(jìn)2個抽屜中，有幾種方法?請同學(xué)們放一放，再把你的想法在小組內(nèi)交流。

　　1、學(xué)生動手操作，師巡視，了解情況。

　　2、匯報交流說理活動

　　你們有什么發(fā)現(xiàn)?誰能說說看?

　　根據(jù)學(xué)生的回答用數(shù)字在黑板上記錄。板書：(3，0)(2，1)(1，2，)(0，3)

　　還可以用什么方法記錄?我把用圖記錄的用課件展示出來。

　　①再認(rèn)真觀察記錄，還有什么發(fā)現(xiàn)?

　　(總有一個抽屜里至少有2本書。)

　�、谠鯓臃趴梢砸淮蔚贸鼋Y(jié)論?(啟發(fā)學(xué)生用*均分的放法，引出用除法計算。)板書：3÷2=1(本)……1(本)

　�、圻@種方法是不是很快就能確定總有一個抽屜里至少有幾本書呢?(學(xué)生交流)

　　④把4本書放進(jìn)3個抽屜里呢?還用擺嗎?板書：4÷3=1(本)……1(本)

　�、菡n件出示：把6本書放進(jìn)5個抽屜呢?

　　把7本書放進(jìn)6個抽屜呢?

　　把10本書放進(jìn)9個抽屜呢?

　　把100本書放進(jìn)99個抽屜呢?

　　板書：7÷6=1(本)……1(本)

　　10÷9=1(本)……1(本)

　　100÷99=1(本)……1(本)

　　⑥觀察這些算式你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

　　預(yù)設(shè)學(xué)生說出：至少數(shù)=商+余數(shù)

　　師：是不是這個規(guī)律呢?我們來試一試吧!

　　3、深化探究得出結(jié)論

　　課件出示：7只鴿子飛回5個鴿籠，至少有兩只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿籠里，為什么?

　�、賹W(xué)生活動

　�、诮涣髡f理活動

　�、鄣降资恰吧碳佑鄶�(shù)”還是“商加1”?誰的結(jié)論對呢?在小組里進(jìn)行研究、討論。

　�、苷l能說清楚?板書：5÷3=1(只)……2(只)至少數(shù)=商+1

　　(二)活動二

　　課件出示：把5本書放進(jìn)2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書?

　　分組操作后匯報

　　板書：5÷2=2(本)……1(本)

　　7÷2=3(本)……1(本)

　　9÷2=4(本)……1(本)

　　那么探究到現(xiàn)在，大家認(rèn)為怎樣才能確定總有一個抽屜至少有幾本書?

　　(至少數(shù)=商+1)

　　我同意大家的討論。我們這個發(fā)現(xiàn)就是有趣的“抽屜原理”，“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家狄里克雷提出的，所以又稱“狄里克雷原理”。這一原理在實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。用它可以解決許多有趣的問題，讓我們來試試好嗎?

　　靈活應(yīng)用解決問題

　　1、解釋課前提出的游戲問題。

　　2、8只鴿子飛回3個鴿舍，不管怎樣分，總有一個鴿舍至少有幾只鴿子?

　　3、任意13人中，至少有兩人的出生月份相同。為什么?

　　4、任意367名學(xué)生中，一定存在兩名學(xué)生，他們在同一天過生日。為什么?

　　暢談感受：同學(xué)們，今天這節(jié)課有什么感受?

　　課堂檢測

　　一、填空

　　1、7只鴿子飛進(jìn)5個鴿舍，至少有( )只鴿子要飛進(jìn)同伴的'鴿舍里。

　　2、有9本書，要放進(jìn)2個抽屜里，必須有一個抽屜至少要放( )本書。

　　3、四年級兩個班共有73名學(xué)生，這兩個班的學(xué)生至少有( )人是同一月出生的。

　　4、任意給出3個不同的自然數(shù)，其中一定有2個數(shù)的和是( )數(shù)。

　　二、選擇

　　1、5個人逛商店共花了301元錢，每人花的錢數(shù)都是整數(shù)，其中至少有一人花的錢數(shù)不低于( )元。

　　A、60 B、61 C、62 D、59

　　2、3種商品的總價是13元，每種商品的價格都是整數(shù)，至少有一種商品的價格不低于( )元。

　　A、3 B、4 C、5 D、無法確定

　　三、解決問題

　　1、現(xiàn)有5把鎖的各1把鑰匙混在一起跟鎖對不上號了，請問最少試幾次就可能全部對上號?

　　2、六、一班四組有男**學(xué)各5名，把他們的名字分別用10個數(shù)字代替，至少要點幾個數(shù)字，才能保證叫到兩名男生或兩名女生?

　　課后拓展

　　1、六、二班有學(xué)生35人，李老師至少要準(zhǔn)備多少本練習(xí)本，才能保證有一個人的練習(xí)本在兩本或兩本以上?

　　2、從1、2、3……100，這100個連續(xù)自然數(shù)中，任意取出51個不相同的數(shù)，其中必有兩個數(shù)互質(zhì)，這是為什么呢?

　　板書設(shè)計

　　抽屜原理

　　5÷2=2……1至少有3只

　　7÷2=3……1至少有4只

　　9÷2=4……1至少有5只

　　11÷2=5……1至少有6只

　　至少數(shù)=商數(shù)+1

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計8

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．使學(xué)生能理解抽取問題中的一些基本原理，并能解決有關(guān)簡單的問題。

　　2．體會數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

　　教學(xué)重點：抽取問題。

　　教學(xué)難點：理解抽取問題的基本原理。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)舊知

　　1、出示復(fù)習(xí)題：

　　師：老師這兒有一個問題，不知道哪位同學(xué)能幫助解答一下？

　　2、課件出示：把3個蘋果放進(jìn)2個抽屜里，總有一個抽屜至少放2個蘋果，為什么？

　　3、學(xué)生**回答。

　　二、教學(xué)例2

　　1、出示：盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個。要想摸出的球一定有2個同色的，最少要摸出幾個球？

　�。�1）**學(xué)生讀題，理解題意。

　　教師：你們能猜出結(jié)果嗎？

　　**學(xué)生猜一猜，并相互交流。

　　指名學(xué)生匯報。

　　學(xué)生匯報時可能會答出：只摸4個球就可以了，至少要摸出5個球……

　　教師：能驗證嗎？

　　教師拿出準(zhǔn)備好的紅球及藍(lán)球，**學(xué)生到講臺前來動手摸一摸，驗證匯報結(jié)果的正確性。

　　（2）教師：剛才我們通過驗證的方法得出了結(jié)論，聯(lián)系前面所學(xué)的知識，這是一個什么問題？

　　2、**學(xué)生議一議，并相互交流。再指名學(xué)生匯報。

　　教師：上面的問題是一個抽屜問題，請同學(xué)們找一找：“抽屜”是什么？“抽屜”有幾個？

　　**學(xué)生議一議，并相互交流。

　　指名學(xué)生匯報，使學(xué)生明確：抽屜就是顏色數(shù)。（板書）

　　教師：能用例1的知識來解答嗎？

　　**學(xué)生議一議，并相互交流。

　　指名學(xué)生匯報。

　　使學(xué)生明確：只要分的物體比抽屜多，就能保證總有一個抽屜至少放蕩2個球，因此要保證摸出兩個同色的球，摸出球的數(shù)量至少要比顏色的種數(shù)多一。

　�。�3）**學(xué)生對例題的解答過程議一議，相互交流，理解解決問題的方法。

　　學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：只要摸出的'球比它們的顏色種數(shù)多1，就能保證有兩個球同色。

　　3、做一做

　　第1題。

　　1、**思考，判斷正誤。

　　2、同學(xué)交流，說明理由。其中“370名學(xué)生中一定有兩人的生日是同一天”與例1中的“抽屜原理”是一類，“49名學(xué)生中一定有5人的出生月份相同”則與例2的類型相同。教師要引導(dǎo)學(xué)生把“生日問題”轉(zhuǎn)化成“抽屜問題”。因為一年中最多有366天，如果把這366天看作366個抽屜，把370個學(xué)生放進(jìn)366個抽屜，人數(shù)大于抽屜數(shù)，因此總有一個抽屜里至少有兩個人，即他們的生日是同一天。而一年中有12個月，如果把這12個月看作12個抽屜，把49個學(xué)生放進(jìn)12個抽屜，49÷12＝4……1，因此，總有一個抽屜里至少有5（即4＋1）個人，也就是他們的生日在同一個月。

　　三鞏固練習(xí)

　　完成課文練習(xí)十二第1、3題。

　　四、總結(jié)評價

　　1、師：這節(jié)課你有哪些收獲或感想？

　　五、布置作業(yè)

　　1．做一做。把紅、黃、藍(lán)三種顏色的小棒各10根混在一起。如果讓你閉上眼睛，每次最少拿出幾根才能保證一定有2根同色的小棒？保證有2對同色的小棒呢？

　　2．試一試。給下面每個格子涂上紅色或藍(lán)色。觀察每一列，你有什么發(fā)現(xiàn)？如果只涂兩列的話，結(jié)論有什么變化呢？

　　3、拓展練習(xí)（選做）

　�。�1）任意給出5個非0的自然數(shù)。有人說一定能找到3個數(shù)，讓這3個數(shù)的和是3的倍數(shù)。你信不信？

　　（2）把1～8這8個數(shù)任意圍成一個圓圈。在這個圈上，一定有3個相鄰的數(shù)之和大于13。你知道其中的奧秘嗎？

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計9

　　一、教學(xué)設(shè)計

　　1．教材分析

　　《抽屜原理》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)六年級下冊第五單元數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)內(nèi)容。這部分教材通過幾個直觀例子，借助實際操作，向?qū)W生介紹“抽屜原理”，使學(xué)生在理解“抽屜原理”這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，對一些簡單的實際問題加以“模型化”，會用“抽屜原理”加以解決。

　　2．學(xué)情分析

　　“抽屜原理”在生活中運用廣泛，學(xué)生在生活中常常能遇到實例，但并不能有意識地從數(shù)學(xué)的角度來理解和運用“抽屜原理”。教學(xué)中應(yīng)有意識地讓學(xué)生理解“抽屜原理”的“一般化模型”。六年級學(xué)生的邏輯思維能力、小組合作能力和動手操作能力都有了較大的提高，加上已有的生活經(jīng)驗，很容易感受到用“抽屜原理”解決問題帶來的樂趣。

　　3．教學(xué)理念

　　激趣是新課導(dǎo)入的抓手，喜歡和好奇心比什么都重要，以“搶椅子”，讓學(xué)生置身游戲中開始學(xué)習(xí)，為理解抽屜原理埋下伏筆。通過小組合作，動手操作的探究性學(xué)習(xí)把抽屜原理較為抽象難懂的內(nèi)容變?yōu)閷W(xué)生感興趣又易于理解的內(nèi)容。特別是對教材中的結(jié)論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋，幫助學(xué)生進(jìn)行較好的“建�！�，使復(fù)雜問題簡單化，簡單問題模型化，充分體現(xiàn)了新課標(biāo)要求。

　　4．教學(xué)目標(biāo)1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

　　2．通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

　　3．通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

　　5．教學(xué)重難點

　　重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

　　難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

　　6．教學(xué)過程

　　一、課前游戲引入。

　　上課前，我們先來熱身一下，一起來玩搶椅子的游戲。

　　這有4把椅子，請5位同學(xué)上來參加游戲，游戲規(guī)則是：在老師說開始時，5位同學(xué)繞著椅子走，當(dāng)老師說停的，5位同學(xué)都要坐在椅子上。

　　為什么總有一張椅子至少坐兩個同學(xué)？

　　在這個游戲中蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理叫做抽屜理原，這節(jié)課我們就一起來研究抽屜理原。(板書課題)

　　二、通過操作，探究新知

　　（一）探究物體數(shù)比抽屜數(shù)多1的情況

　　1、把3根小棒放進(jìn)2個杯子中，有幾種不同的放法？（1）同桌合作，想一想，擺一擺，并記錄下來。

　�。�2）反饋：兩種放法：（3，0）和（2，1）。

　　（3）從兩種放法，同學(xué)們會有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個杯子中至少放進(jìn)2根小棒）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？

　�。�4）“總有”什么意思？（一定有）

　　（5）“至少”有2根什么意思？（不少于2根）

　　小結(jié)：把3根小棒放進(jìn)2個杯子中，不管怎么放，總有一個杯子中至少放進(jìn)了2根小棒。

　　2、要把4根小棒放進(jìn)3個杯子里，有幾種放法？

　�。�1）請同學(xué)們動手?jǐn)[一擺，再把你的想法在小組內(nèi)交流。

　�。�2）反饋：四種放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。

　�。�3）從四種放法，同學(xué)們會有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個杯子里至少有2根小棒）

　�。�4）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？

　�。�5）大家通過枚舉出四種放法，能清楚地發(fā)現(xiàn)“總有一個杯子里放進(jìn)了2根小棒”。

　　3、類推：把6根小棒放入5個杯子中，總有一個杯子中至少有幾根小棒，為什么？

　　還用不用把所有的擺法再一一列舉出來，有什么方法只擺一次就能證明這個結(jié)論。（*均分）

　　為什么用*均分的方法就能證明這個結(jié)論？余下的小棒怎么分？

　　怎樣用算式表示？（6÷5＝11，商1表示什么，余1又表示什么?）把7枝鉛筆放進(jìn)6個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

　　把100枝鉛筆放進(jìn)99個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

　　4、從剛才我們的探究活動中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（當(dāng)物體數(shù)比抽屜數(shù)多1，就總有一個抽屜中至少放進(jìn)了2個物體。）

　　7、在我們的生活中，常常會遇到抽屜原理，你能不能舉個例子？在課前我們玩的游戲中，有沒有抽屜原理？

　　過渡：同學(xué)們非常了不起，善于運用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問題，得出結(jié)論。同學(xué)們的思維也在不知不覺中提升了許多，那么讓我們再來研究這樣一組問題。

　�。ǘ�）探究物體數(shù)比抽屜數(shù)多幾倍還多的情況

　　1、研究把5根小棒放進(jìn)3個杯子

　�。�1）把5根小棒放進(jìn)3個杯子，總有一個杯子中至少有幾根小棒？

　�。�2）可以怎樣分，用*均分的方法證明一下。先在每個抽屜里放進(jìn)2本，剩下的1本放進(jìn)任何一個抽屜，這個抽屜就有3本書了。

　�。�4）可以把我們的想法用算式表示出來：5÷3=1…2（商1表示什么，余數(shù)2表示什么）2+1=3表示什么？

　　2、類推：如果把9根小棒放進(jìn)4個杯子中，15根小棒也放進(jìn)4個杯子中，會有什么結(jié)論？

　　3、怎樣求至少數(shù)？（商+1）

　　3、小結(jié)：當(dāng)物體數(shù)比抽屜數(shù)多幾倍還多的情況，用物體數(shù)除以抽屜數(shù)，有余數(shù)時，至少數(shù)＝商+1.

　　4、經(jīng)過剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個很不簡單的思維過程，個個都是了不起的數(shù)學(xué)家。 “抽屜原理”最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用�！俺閷显�理”的`應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。

　　5、做一做：

　�。�1）8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛時同一個鴿舍里。為什么？

　�。ㄏ茸寣W(xué)生**思考，在小組里討論，再全班反饋）

　�。�2）11個小朋友同行，其中至少有幾個小朋友性別相同？

　�。�3）從電影院任意找來15個觀眾，至少有幾個人屬相相同？

　�。ㄕ业筋}中什么當(dāng)抽屜，物體數(shù)是多少，運用抽屜原理列出算式，并解釋原因）

　　三、遷移與拓展

　　1、下面我們一起來放松一下，做個小游戲。

　　我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請五位同學(xué)每人任意抽1張，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請大家猜測一下，同種花色的至少有幾張？為什么？

　　2、用三種顏色給正方體的各面涂色（每面只涂一種顏色），請你證明至少有兩個面涂

　　色相同。

　　得出結(jié)論：當(dāng)物體數(shù)除以抽屜數(shù)，整除時，至少數(shù)＝商

　　四、總結(jié)全課這節(jié)課，你有什么收獲？

　　二、教學(xué)反思

　　新一輪的課程**，把原本在奧數(shù)教材中出現(xiàn)的一些開發(fā)智力、開闊視野的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練內(nèi)容也加入到數(shù)學(xué)教材中，以“數(shù)學(xué)廣角”單元的形式出現(xiàn)�！俺閷显�理”是六年級下冊內(nèi)容，應(yīng)用很廣泛且靈活多變，可以解決一些看上去很復(fù)雜、覺得無從下手，卻又是相當(dāng)有趣的數(shù)學(xué)問題。但對于小學(xué)生來說，理解和掌握“抽屜原理”還存在著一定的難度。這對我們數(shù)學(xué)教師的教學(xué)提出了挑戰(zhàn)。通過課堂實踐，感受頗深，反思我的教學(xué)過程，有幾下幾點可取之處：

　　1、創(chuàng)設(shè)情境，從學(xué)生熟悉的素材開始激發(fā)興趣，

　　興趣是最好的老師。課前“搶凳子”游戲，簡單卻能真實的反映“抽屜原理”的本質(zhì)。通過猜測，一下就抓住學(xué)生的***，讓學(xué)生覺得這節(jié)課要探究的問題，好玩又有意義。

　　2、建立模型，本節(jié)課充分放手，讓學(xué)生自主思考，恰當(dāng)引導(dǎo)

　　教師是學(xué)生的合作者，引導(dǎo)者。在活動設(shè)計中，我注重學(xué)生經(jīng)歷知識產(chǎn)生、形成的過程。4根小棒放進(jìn)3個杯子的結(jié)果早就可想而知，但讓學(xué)生通過放一放、想一想、議一議的過程，把抽象的說理用具體的實物演示出來，化抽象為具體，發(fā)現(xiàn)并描述、理解了最簡單的“抽屜原理”。在此基礎(chǔ)上，我又主動**：還有什么有價值的問題研究嗎？讓學(xué)生自主的想到：小棒數(shù)比杯子數(shù)多2或其它數(shù)會怎么樣？來繼續(xù)開展探究活動，同時，通過活動結(jié)合板書引導(dǎo)學(xué)生歸納出求至少數(shù)的方法。

　　3、解釋應(yīng)用，深化知識。

　　學(xué)了“抽屜原理”有什么用？能解決生活中的什么問題，這就要求在教學(xué)中要注重聯(lián)系學(xué)生的生活實際。在試一試環(huán)節(jié)里，我設(shè)計了一組簡單、真實的生活情境，讓學(xué)生用學(xué)過的知識來解釋這些現(xiàn)象，有效的將學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)延伸到課外，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來源于生活，又還原于生活”的理念。

　　教學(xué)永遠(yuǎn)是一門遺憾的藝術(shù)。回顧整節(jié)課我覺得還有許多不足之處，學(xué)生對至少數(shù)的理解還很模糊，只是按照程式推導(dǎo)出至少數(shù)的求法，并沒有真正體會出抽屜原理的本質(zhì)。沒有給學(xué)生足夠思考的空間，只是有部分學(xué)生說出就給出結(jié)論，面向的應(yīng)是全體學(xué)生，這是在我教學(xué)過程中還應(yīng)加強的部分。

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計10

　　【知識技能】

　　1．理解最簡單的抽屜原理及抽屜原理的一般形式。

　　2．引導(dǎo)學(xué)生采用操作的方法進(jìn)行枚舉及假設(shè)法探究。

　　【過程方法】

　　經(jīng)歷抽屜原理的`探究過程，初步了解抽屜原理。

　　【情感態(tài)度價值觀】

　　體會數(shù)學(xué)知識在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和能力。

　　【教學(xué)重、難點】經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

　　【教學(xué)過程】

　　一、問題引入。

　　師：同學(xué)們，你們玩過搶椅子的游戲嗎？現(xiàn)在，老師這里準(zhǔn)備了3把椅子，請4個同學(xué)上來，誰愿來？

　　1．游戲要求：開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下。

　　2．討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)”這句話說得對嗎？

　　游戲開始，讓學(xué)生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象。

　　引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。

　　二、探究新知

　�。ㄒ唬┙虒W(xué)例1

　　1．出示題目：有4枝鉛筆，3個盒子，把4枝鉛筆放進(jìn)3個盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？

　　師：請同學(xué)們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師出示各種情況。

　　板書：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），

　　問題：4個人坐在3把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)。4支筆放進(jìn)3個盒子里呢？

　　引導(dǎo)學(xué)生得出：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆。

　　問題：

　�。�1）“總有”是什么意思？（一定有）

　　（2）“至少”有2枝什么意思？（不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）

　　教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律：我們把4枝筆放進(jìn)3個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作現(xiàn)了這個結(jié)論。那么，你們能不能找到一種更為直接的方法得到這個結(jié)論呢？

　　學(xué)生思考并進(jìn)行組內(nèi)交流，教師選**進(jìn)行總結(jié)：如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。首先通過*均分，余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里一定至少有2枝”。

　　問題：把6枝筆放進(jìn)5個盒子里呢？還用擺嗎？把7枝筆放進(jìn)6個盒子里呢？把8枝筆放進(jìn)7個盒子里呢？把9枝筆放進(jìn)8個盒子里呢？……你發(fā)現(xiàn)什么？（筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。）

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計11

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》六年級下冊。

　　【教材分析】

　　讓學(xué)生初步了解簡單“抽屜原理”，教材借助把4枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒中的操作情景，介紹了較簡單的“抽屜原理”，通過用“抽屜原理”解決簡單的實際問題，初步感受數(shù)學(xué)的魅力。主要培養(yǎng)學(xué)生的思考和推理能力，讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)原理”的過程，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

　　【學(xué)情分析】

　　教材借助把4枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒中的操作情景，介紹了較簡單的“抽屜原理”。學(xué)生在操作實物的過程中可以發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象：不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆，從而產(chǎn)生疑問，激起尋求答案的欲望。為了解釋這一現(xiàn)象，教材呈現(xiàn)了枚舉。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

　　2．通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

　　3．通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

　　【教學(xué)重點】

　　經(jīng)歷“抽屜原理”的`探究過程，初步了解“抽屜原理”。

　　【教學(xué)難點】

　　理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

　　【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

　　每組都有3個文具盒和4枝鉛筆。

　　【教學(xué)過程】

　　一、談話導(dǎo)入

　　教師：同學(xué)們，你們在電腦上玩過“電腦算命”嗎？“電腦算命”看起來很深奧，只要報出你的出生的年、月、日和性別，一按鍵，屏幕上就會出現(xiàn)所謂性格、命運、財運等。通過今天的學(xué)習(xí)，我們掌握了“抽屜原理”之后，你就不難證明這種“電腦算命”是非�？尚�和荒唐的，是不能信的鬼把戲。

　　板書：抽屜原理

　　教師：通過學(xué)習(xí)，你想解決那些問題？

　　根據(jù)學(xué)生回答，教師把學(xué)生提出的問題歸結(jié)為：“抽屜原理”是怎樣的？這里的“抽屜”是指什么？運用“抽屜原理”能解決那些問題？怎樣運用“抽屜原理”解決實際問題？

　　二、通過操作，探究新知

　�。ㄒ唬┱J(rèn)識“抽屜原理”

　　出示題目：有3枝鉛筆，2個盒子，把3枝鉛筆放進(jìn)2個盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？

　　師：請同學(xué)們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況（3，0）（2，1）

　　師：5個人坐在4把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)。3支筆放進(jìn)2個盒子里呢？

　　生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆？

　　師：是這樣嗎？誰還有這樣的發(fā)現(xiàn)，再說一說。

　　師：那么，把4枝鉛筆放進(jìn)3個盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？請同學(xué)們實際放放看。（師巡視，了解情況，個別指導(dǎo)）

　　師：誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況。

　�。�4，0，0）（3，1，0） （2，2，0）（2，1，1），

　　師：還有不同的放法嗎？

　　生：沒有了。

　　師：你能發(fā)現(xiàn)什么？

　　生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

　　師：“總有”是什么意思？

　　生：一定有

　　師：“至少”有2枝什么意思？

　　生：不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？

　　師：就是不能少于2枝。（通過操作讓學(xué)生充分體驗感受）

　　師：把3枝筆放進(jìn)2個盒子里，和把4枝筆飯放進(jìn)3個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作現(xiàn)了這個結(jié)論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個結(jié)論呢？

　　學(xué)生思考——組內(nèi)交流——匯報

　　師：哪一組同學(xué)能把你們的想法匯報一下？

　　組1生：我們發(fā)現(xiàn)如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

　　師：你能結(jié)合操作給大家演示一遍嗎？（學(xué)生操作演示）

　　師：同學(xué)們自己說說看，同位之間邊演示邊說一說好嗎？

　　師：這種分法，實際就是先怎么分的？

　　生眾：*均分

　　師：為什么要先*均分？（**學(xué)生討論）

　　生1：要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個盒子里一定至少有2枝”，先*均分,余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里一定至少有2枝”。

　　生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個盒子至少有幾枝筆了？

　　師：同意嗎？那么把5枝筆放進(jìn)4個盒子里呢？（可以結(jié)合操作，說一說）

　　師：哪位同學(xué)能把你的想法匯報一下，

　　生：（一邊演示一邊說）5枝鉛筆放在4個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

　　師：把6枝筆放進(jìn)5個盒子里呢？還用擺嗎？

　　生：6枝鉛筆放在5個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

　　師：把7枝筆放進(jìn)6個盒子里呢？

　　把8枝筆放進(jìn)7個盒子里呢？

　　把9枝筆放進(jìn)8個盒子里呢？……

　　你發(fā)現(xiàn)什么？

　　生1：筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

　　師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？（一樣）你們太了不起了！同桌互相說一遍。

　　（二）探究新知

　　1．出示題目：把5本書放進(jìn)2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？

　　把7本書放進(jìn)2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？

　　把9本書放進(jìn)2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？

　　（留給學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況）

　　2．學(xué)生匯報。

　　生1：把5本書放進(jìn)2個抽屜里，如果每個抽屜里先放2本，還剩1本，這本書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里至少有3本書。

　　板書：5本2個2本……余1本（總有一個抽屜里至有3本書）

　　7本2個3本……余1本（總有一個抽屜里至有4本書）

　　9本2個4本……余1本（總有一個抽屜里至有5本書）

　　師：2本、3本、4本是怎么得到的？生答完成除法算式。

　　5÷2=2本……1本（商加1）

　　7÷2=3本……1本（商加1）

　　9÷2=4本……1本（商加1）

　　師：觀察板書你能發(fā)現(xiàn)什么？

　　生1：“總有一個抽屜里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。

　　師：如果把5本書放進(jìn)3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？

　　生：“總有一個抽屜里的至少有3本”只要用5÷3=1本……2本，用“商+2”就可以了。

　　生：不同意！先把5本書*均分放到3個抽屜里，每個抽屜里先放1本，還剩2本，這2本書再*均分，不管分到哪兩個抽屜里，總有一個抽屜里至少有2本書，不是3本書。

　　師：到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢？誰的結(jié)論對呢？在小組里進(jìn)行研究、討論。

　　交流、說理活動：

　　生1：我們組通過討論并且實際分了分，結(jié)論是總有一個抽屜里至少有2本書，不是3本書。

　　生2：把5本書*均分放到3個抽屜里，每個抽屜里先放1本，余下的2本可以在2個抽屜里再各放1本，結(jié)論是“總有一個抽屜里至少有2本書”。

　　生3我們組的結(jié)論是5本書*均分放到3個抽屜里，“總有一個抽屜里至少有2本書”用“商加1”就可以了，不是“商加2”。

　　師：現(xiàn)在大家都明白了吧？那么怎樣才能夠確定總有一個抽屜里至少有幾個物體呢？

　　生4：如果書的本數(shù)是奇數(shù)，用書的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1，就會發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有商加1本書”了。

　　師：同學(xué)們同意吧？

　　師：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“抽屜原理”，“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用�！俺閷显�理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。

　　3．解決問題。71頁第3題。（**完成，交流反饋）

　　小結(jié)：經(jīng)過剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個很不簡單的思維過程，我們獲得了解決這類問題的好辦法，下面讓我們輕松一下做個小游戲。

　　三、應(yīng)用原理解決問題

　　師：我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請五位同學(xué)每人任意抽1張，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請大家猜測一下，同種花色的至少有幾張？為什么？

　　生：2張/因為5÷4=1…1

　　師：先驗證一下你們的猜測：舉牌驗證。

　　師：如有3張同花色的，符合你們的猜測嗎？

　　師：如果9個人每一個人抽一張呢？

　　生：至少有3張牌是同一花色，因為9÷4=2…1

　　四、全課小結(jié)

　　上面我們所證明的數(shù)學(xué)原理就是最簡單的“抽屜原理”，可以概括為：把m個物體任意放到m-1個抽屜里，那么總有一個抽屜中放進(jìn)了至少2個物體。

　　五、思維訓(xùn)練

　　1.從街上隨便找來13人，就可以斷定他們中至少有兩個人屬相（指鼠、牛、虎、兔……十二種生肖）相同。說明理由。

　　2.任意367名學(xué)生中，一定存在兩名學(xué)生，他們在同一天過生日。說明理由。

　　【教學(xué)反思】

　　1、小組活動很容易抓住學(xué)生的***，讓學(xué)生覺得這節(jié)課要探究的問題即好玩又有意義。

　　2、理解“抽屜原理”對于學(xué)生來說有著一定的難度。

　　3、部分學(xué)生很難判斷誰是物體，誰是抽屜。

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計12

　　教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級下冊第五單元數(shù)學(xué)廣角

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、初步了解“抽屜原理”。

　　2、引導(dǎo)學(xué)生用操作枚舉或假設(shè)的方法探究“抽屜原理”的一般規(guī)律。

　　3、會用抽屜原理解決簡單的實際問題。

　　4、經(jīng)歷從具體的抽象的探究過程，初步了解抽屜原理，提高學(xué)生又根據(jù)有條理的進(jìn)行思考和推理的`能力，體會比較的學(xué)習(xí)方法。

　　教學(xué)重點：抽屜原理的理解和簡單應(yīng)用。

　　教學(xué)難點：找出實際問題與抽屜原理的內(nèi)在聯(lián)系。

　　教學(xué)過程：

　　一、開展小游戲，引入新課。

　　師：在我們上課之前，先做個小游戲：老師這里準(zhǔn)備了4把椅子，請5個同學(xué)上來，誰愿來？

　　師：聽清要求，老師說開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下，好嗎？（好）。這時教師面向全體，背對那5個人。

　　師：開始。

　　師：都坐下了嗎？

　　生：坐下了。

　　師：我沒有看到他們坐的情況，但是我敢肯定地說：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩位同學(xué)”我說得對嗎？

　　生：對！

　　師：想知道老師為什么會做出如此準(zhǔn)確的判斷嗎？其實這里面蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理——抽屜原理。

　　二、實驗探索

　　第一步：研究4枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒，有哪些不同的放法？你們又能從這些方法中發(fā)現(xiàn)什么有趣的現(xiàn)象？

　　1、（出示）師：把4枝筆放進(jìn)3個文具盒，有哪些不同的放法？（請一生示范）你們又能從這些放法中發(fā)現(xiàn)什么有趣的現(xiàn)象？

　　2、師：接下來，就請同學(xué)們以小組為單位進(jìn)行實驗操作，并把放法和發(fā)現(xiàn)填在記錄卡上。

　　放法

　　文具盒1

　　文具盒2

　　文具盒3

　　最多放幾枝

　　A

　　B

　　C

　　D

　　我們的發(fā)現(xiàn)

　　3、小組匯報交流。

　�。�4，0，0）、（3，1，0）、（2，1，1）、（2，2，0）

　　生：不管怎么放，總有1個文具盒里至少有2枝鉛筆。

　　師：“總有”是什么意思？

　　生：一定有。

　　師：“至少”是什么意思？

　　生：不少于2枝，可能是3枝或4枝。

　　生小結(jié)：把4枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒，總有一個文具盒至少放進(jìn)2枝鉛筆。（最多有2枝或2枝以上）

　　4、師：把4枝筆飯放進(jìn)3個文具盒里，不管怎么放，總有一個文具盒里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作發(fā)現(xiàn)了這個結(jié)論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個結(jié)論，找出至少數(shù)呢？

　　生：我們發(fā)現(xiàn)如果每個文具盒里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個文具盒里，總有一個文具盒里至少有2枝鉛筆。

　�。▽W(xué)生操作演示）

　　師：這種分法，實際就是先怎么分的？

　　生眾：*均分

　　師：為什么要先*均分？

　　生1：要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個文具盒里一定至少有2枝”，先*均分，余下1枝，不管放在那個文具盒里，一定會出現(xiàn)“總有一個文具盒里一定至少有2枝”。

　　生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個文具盒至少有幾枝筆了。

　　把筆盡量每個文具盒里都放，還要盡量*均放。怎樣用算式表示呢？

　　4÷3＝1……11＋1＝2

　　5、那照這樣的思路：把6枝鉛筆放進(jìn)5個文具盒，怎樣想？（用鉛筆操作演示）6÷5=1……11＋1＝2

　　把7枝鉛筆放進(jìn)6個文具盒，怎樣想？……

　　100枝鉛筆放進(jìn)99個文具盒呢？

　　師**：發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　生小結(jié)，師整理：鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)多1，不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆。（同桌之間說一說）

　　第二步：研究鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)不是多1的現(xiàn)象。

　　1、師：研究到這兒，還想繼續(xù)研究嗎？還有哪些值得我們繼續(xù)研究的問題？（生自主**：如不是多1，什么是抽屜原理等等。）

　　2、師：如果鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)不是多1，而是多2、3……，總有一個文具盒里至少會有幾枝鉛筆？

　�。ǔ鍪荆喊�5本書放進(jìn)2個抽屜里，總有一個抽屜里至少會有幾本書呢？）

　　生**思考，在小組內(nèi)交流，匯報。

　　師：許多同學(xué)都沒有再擺學(xué)具，用的什么方法？

　　生：*均分。把5本書*均分到2個抽屜里，每個抽屜里放2本書，還剩一本書，無論放在哪個抽屜里，總有一個抽屜里至少有3本書。生：5÷2＝2……12＋1＝3

　�。ǔ鍪荆�5本書放進(jìn)3個抽屜呢？8本書放進(jìn)5個抽屜呢？）

　　5÷3＝1……21＋1＝28÷5＝1……31＋3＝4

　　師：至少數(shù)為什么不是“商+余數(shù)”？（小組討論，匯報）

　　4、對比觀察算式，你能發(fā)現(xiàn)求至少數(shù)的規(guī)律嗎？

　　物體數(shù)÷抽屜數(shù)＝商……余數(shù)至少數(shù)＝商＋1

　　5、總結(jié)抽屜原理，運用抽屜原理的關(guān)鍵是什么？（找準(zhǔn)物體數(shù)和抽屜數(shù)），閱讀相關(guān)資料。

　　a÷n=b……c（c≠0）把a個物體放進(jìn)n個抽屜里，總有一個抽屜里至少放進(jìn)（b+1）個物體。

　　三、應(yīng)用原理。

　　1、請你試一試。（口答，指出什么是物體數(shù)，什么是抽屜數(shù)）

　�。�1）6只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一鴿舍，為什么？

　�。�2）把13只小兔關(guān)在5個籠中，至少有幾只兔子要關(guān)在同一個籠里？

　　（3）有5袋餅干，每袋10快，發(fā)給6個小朋友，總有一個小朋友至少分到幾塊餅干？

　　2、下面的說法對嗎？說說你的理由。

　　向東小學(xué)6年級共有370名學(xué)生，其中六（2）班有49名學(xué)生。

　　A、六年級里至少有2名學(xué)生的生日是同一天。

　�。�370個物體，366個抽屜）

　　B、六（2）班只有5名學(xué)生的生日在同一月。

　　（49個物體，12個抽屜，“只有”就是一定）

　　C、六（2）至少有25位學(xué)生是同一性別。

　　3、玩“猜?lián)淇恕钡挠螒颉?/p>

　　抽掉大小王，抽出5張牌，至少幾張是同花色？5÷4=1……11+1=2

　　抽15張至少有幾張數(shù)字相同？15÷13=1……21+1=2

　　4、學(xué)生把學(xué)生生活中能用抽屜原理解釋的現(xiàn)象寫下來。

　　留心觀察+細(xì)心思考=偉大發(fā)現(xiàn)

　　四、全課總結(jié)。

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計13

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教材簡析：

　　《抽屜原理》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)六年級下冊第五單元數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)內(nèi)容。這部分教材通過幾個直觀例子，借助實際操作，向?qū)W生介紹“抽屜原理”，使學(xué)生在理解“抽屜原理”這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，對一些簡單的實際問題加以“模型化”，會用“抽屜原理”加以解決�！俺閷显�理”在生活中運用廣泛，學(xué)生在生活中常常能遇到實例，但并不能有意識地從數(shù)學(xué)的角度來理解和運用“抽屜原理”。教學(xué)中應(yīng)有意識地讓學(xué)生理解“抽屜原理”的“一般化模型”。

　　學(xué)情分析：

　　六年級學(xué)生的邏輯思維能力、小組合作能力和動手操作能力都有了較大的提高，加上已有的生活經(jīng)驗，很容易感受到用“抽屜原理”解決問題帶來的樂趣。激趣是新課導(dǎo)入的抓手，喜歡和好奇心比什么都重要，游戲，讓學(xué)生置身游戲中開始學(xué)習(xí)，為理解抽屜原理埋下伏筆。通過小組合作，動手操作的探究性學(xué)習(xí)把抽屜原理較為抽象難懂的內(nèi)容變?yōu)閷W(xué)生感興趣又易于理解的內(nèi)容。特別是對教材中的結(jié)論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋，幫助學(xué)生進(jìn)行較好的“建�！�，使復(fù)雜問題簡單化，簡單問題模型化，充分體現(xiàn)了新課標(biāo)要求。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生初步了解抽屜原理，運用抽屜原理知識解決簡單的`實際問題。

　　2、使學(xué)生經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，通過動手操作、分析、推理等活動，發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理。

　　3、使學(xué)生通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力；提高解決問題的能力和興趣。

　　教學(xué)重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

　　教學(xué)難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

　　教學(xué)過程：

　　一、課前游戲，導(dǎo)入新課。

　　游戲請5名同學(xué)到前面來，老師這有4張凳子，老師喊123開始，要求每位同學(xué)都必須坐在凳子上，引導(dǎo)：5位同學(xué)坐在4張椅子上，不管怎么坐，總有一把凳子上至少坐兩個同學(xué)。

　　我們剛才做了個小游戲，但小游戲蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理。今天我們就來研究這個有趣的數(shù)學(xué)原理——抽屜原理。

　　[設(shè)計意圖：把抽象的數(shù)學(xué)知識與生活中的游戲有機結(jié)合起來，使教學(xué)從學(xué)生熟悉和喜愛的游戲引入，讓學(xué)生在已有生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上初步感知抽象的“抽屜原理”，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。]

　　二、通過操作，探究新知

　�。ㄒ唬┗顒右�

　　1、出示題目：把4根小棒，放在3個杯子里，怎么放？有幾種不同的放法？

　�。ò鍟�：小棒4杯子3）

　　提出要求：把所有的擺法都擺出來，看看你會有什么發(fā)現(xiàn)？

　　（1）同桌之間互相合作，動手?jǐn)[，把各種情況記錄下來。

　�。�2）指名一位同學(xué)展示不同擺法，教師板書。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），

　　（3）引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：不管怎么放，總有一個杯子里至少有2根小棒。（板書：總有一個杯子里至少有）

　�。�4）師生共同理解“總有”“至少”有2枝什么意思？

　�。�5）明確：剛才同學(xué)們把所有擺法一一列舉出來，得到了這樣的結(jié)論，我們稱之為“枚舉法”。

　　[設(shè)計意圖：學(xué)生通過自己動手操作，在實驗中、合作中、討論中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，分析問題的形成，把動腦思考與動手操作相結(jié)合，**思考與小組合作相結(jié)合。讓同學(xué)之間互相幫助，相互提高，讓問題在學(xué)生的探究中得到解決。]

　　2、要把6根小棒放進(jìn)5杯子里，你感覺會有什么結(jié)果呢？

　�。�1）啟發(fā)學(xué)生猜想結(jié)果

　　把6根小棒放入五個杯子里，你感覺一下，不要動手?jǐn)[，你感覺一下會有什么樣的結(jié)論？

　　（2）引導(dǎo)學(xué)生選擇合適的方法

　　提出要求：想一個快速而又簡單的方法，只擺一種情況，你就可以得到這個結(jié)論？

　　（3）學(xué)生嘗試操作驗證。

　�。�4）全班交流，操作演示。

　　學(xué)生活動后**交流：先每個杯子擺一根，每個杯子放1跟，5個杯子，就已經(jīng)放了5根，還有1根不管怎么放，總有一個杯子至少有兩根小棒

　　預(yù)設(shè)：如遇到每個杯子擺兩根，有的杯子空的，這樣有說服力嗎？有的杯子還空著，要先把每個杯子都裝上小棒才行。

　　（5）明確結(jié)論：把6根小棒放進(jìn)5個杯子里，不管怎么放，總有一個杯子里至少有2枝小棒。

　　3、課件出示：

　　把100根小棒放進(jìn)99個杯子呢？

　　談話：***也準(zhǔn)備100根小棒和99根杯子呢？可以怎么辦？

　　引導(dǎo)用假設(shè)法進(jìn)行思考：假設(shè)每個杯子放1跟，99個杯子，就已經(jīng)放了99根，還有1根不管怎么放，總有一個杯子至少有2根小棒。

　　這也是數(shù)學(xué)中一種很重要的方法“假設(shè)法”。

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察小棒數(shù)和杯子數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　明確：這里的小棒數(shù)都比杯子數(shù)多1，當(dāng)小棒數(shù)比杯子數(shù)多1時，總有一個杯子至少放了兩根小棒。

　　[設(shè)計意圖：注意鼓勵學(xué)生運用已有的知識對新學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行聯(lián)想和猜測，再通過實驗和推理驗證，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)和思考習(xí)慣。在猜測的基礎(chǔ)上進(jìn)行實驗和推理，從“枚舉法”到“假設(shè)法”，使學(xué)生受到研究方法和思維方式的訓(xùn)練，發(fā)展和提高自主學(xué)習(xí)的能力。]

　�。ǘ�）活動二

　　談話：接下來，我們把數(shù)學(xué)書當(dāng)做物體數(shù)放入抽屜里，看看又有什么發(fā)現(xiàn)？

　　課件出示：把5本書放進(jìn)2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？

　　板書：書抽屜總有一個抽屜放入算式

　　5235÷2=2……1

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計14

　　教材分析

　　《抽屜原理的認(rèn)識》是人教版數(shù)學(xué)六年級下冊第五章內(nèi)容。在數(shù)學(xué)問題中有一類與“存在性”有關(guān)的問題。在這類問題中，只需要確定某個物體（或某個人）的存在就可以了，并不需要指出是哪個物體（或哪個人），也不需要說明是通過什么方式把這個存在的物體（或人）找出來。這類問題依據(jù)的理論，我們稱之為“抽屜原理”。“抽屜原理”最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄里克雷（Dirichlet）運用于解決數(shù)學(xué)問題的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。、

　　學(xué)情分析

　　本節(jié)課我根據(jù)“教師是**者、引導(dǎo)者和合作者”這一理念,以學(xué)生參與活動為主線,創(chuàng)建新型的教學(xué)結(jié)構(gòu)。通過幾個直觀的例子，用假設(shè)法向?qū)W生介紹“抽屜原理”，學(xué)生難以理解，感覺抽象。在教學(xué)時，我結(jié)合本班實際，用學(xué)生熟悉的吸管和杯子貫穿整個課堂，讓學(xué)生通過動手操作，在活動中真正去認(rèn)識、理解“抽屜原理”學(xué)生學(xué)得輕松也容易接受。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

　　2、通過操作發(fā)展 的類推能力，形成抽象的`數(shù)學(xué)思維。

　　3、通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的魅力。

　　教學(xué)重點和難點

　　【教學(xué)重點】

　　經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

　　【教學(xué)難點】

　　理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計15

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

　　2．通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

　　3．通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

　　教學(xué)重、難點

　　經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

　　教學(xué)過程

　　一、問題引入。

　　師：同學(xué)們，你們玩過搶椅子的游戲嗎？現(xiàn)在，老師這里準(zhǔn)備了3把椅子，請4個同學(xué)上來，誰愿來？

　　1．游戲要求：開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下。

　　2．討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)”這句話說得對嗎？

　　游戲開始，讓學(xué)生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象。

　　引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。

　　二、探究新知

　�。ㄒ唬┙虒W(xué)例1

　　1．出示題目：有4枝鉛筆，3個盒子，把4枝鉛筆放進(jìn)3個盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？

　　師：請同學(xué)們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師出示各種情況。

　　板書：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），

　　問題：4個人坐在3把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)。4支筆放進(jìn)3個盒子里呢？

　　引導(dǎo)學(xué)生得出：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆。

　　問題：

　�。�1）“總有”是什么意思？（一定有）

　　（2）“至少”有2枝什么意思？（不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）

　　教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律：我們把4枝筆放進(jìn)3個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作現(xiàn)了這個結(jié)論。那么，你們能不能找到一種更為直接的方法得到這個結(jié)論呢？

　　學(xué)生思考并進(jìn)行組內(nèi)交流，教師選**進(jìn)行總結(jié)：如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的.1枝不管放進(jìn)哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。首先通過*均分，余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里一定至少有2枝”。

　　問題：把6枝筆放進(jìn)5個盒子里呢？還用擺嗎？把7枝筆放進(jìn)6個盒子里呢？把8枝筆放進(jìn)7個盒子里呢？把9枝筆放進(jìn)8個盒子里呢？……你發(fā)現(xiàn)什么？（筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。）

　　總結(jié)：只要放的鉛筆數(shù)盒數(shù)多1，總有一個盒里至少放進(jìn)2支。

　　2．完成課下“做一做”，學(xué)習(xí)解決問題。

　　問題：6只鴿子飛回5個鴿籠，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿籠里，為什么？

　�。�1）學(xué)生活動—**思考自主探究

　�。�2）交流、說理活動。

　　引導(dǎo)學(xué)生分析：如果一個鴿籠里飛進(jìn)一只鴿子，最多飛進(jìn)4只鴿子，還剩一只，要飛進(jìn)其中的一個鴿籠里。不管怎么飛，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿籠里。所以，“至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個籠里”的結(jié)論是正確的。

　　總結(jié)：用*均分的方法，就能說明存在“總有一個鴿籠至少有2只鴿子飛進(jìn)一個個籠里”。

　�。ǘ�）教學(xué)例2

　　1．出示題目：把5本書放進(jìn)2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？把7本書放進(jìn)2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？把9本書放進(jìn)2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？

　　（留給學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況）

　　2．學(xué)生匯報，教師給予表揚后并總結(jié)：

　　總結(jié)1：把5本書放進(jìn)2個抽屜里，如果每個抽屜里先放2本，還剩1本，這本書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里至少有3本書。

　　總結(jié)2：“總有一個抽屜里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。

　　問題：如果把5本書放進(jìn)3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？用“商+2”可以嗎？（學(xué)生討論）

　　引導(dǎo)學(xué)生思考：到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢？誰的結(jié)論對呢？（學(xué)生小組里進(jìn)行研究、討論。）

　　總結(jié)：用書的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1，就會發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有商加1本書”了。

　　師：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“抽屜原理”，“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。“抽屜原理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。

　�。ㄈ�）學(xué)生自學(xué)例題3并進(jìn)行自主交流，試著用手中的用具模擬演示場景。

　　三、解決問題

　　四、全課小結(jié)

抽屜原理教學(xué)設(shè)計3篇（擴展4）

——抽屜原理說課稿3篇

抽屜原理說課稿1

　　這節(jié)課是小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊第五單元數(shù)學(xué)廣角的第一節(jié)，下面我從以下四方面來說這節(jié)課。

　　一、說教材

　　本單元共三個例題，例1、例2的內(nèi)容，教材通過幾個直觀例子，借助實際操作向?qū)W生介紹抽屜原理。例3則是在學(xué)生理解抽屜原理這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，會用這一原理解決簡單的實際問題。今天我講的是例1例2的內(nèi)容，主要經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，重在引導(dǎo)學(xué)生通過實際操作發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律，這一內(nèi)容為后面學(xué)習(xí)抽屜原理（二）及利用這一原理解決問題做下了有力的鋪墊。因此，這節(jié)課在本單元起著引領(lǐng)指航的重要作用。

　　二、說教學(xué)目標(biāo)

　　根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和教材內(nèi)容，我確定本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)如下：

　　1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

　　2．通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

　　3．通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

　　教學(xué)重點是；經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，發(fā)現(xiàn)、總結(jié)并理解抽屜原理。

　　教學(xué)難點：理解抽屜原理中“總有”“至少”的含義。

　　我之所以這樣確定重難點和教學(xué)目標(biāo)，因為《新標(biāo)準(zhǔn)》指出：在本學(xué)段學(xué)生將通過數(shù)學(xué)活動了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，學(xué)會運用所學(xué)知識和方法解決簡單的實際問題，加深對所學(xué)知識的理解，獲得運用數(shù)學(xué)解決問題的思考方法。

　　三、說教法學(xué)法

　　教法上本節(jié)課主要采用了設(shè)疑激趣法、講授法、實踐操作法。

　　學(xué)法上學(xué)生主要采用了自主、合作、探究式的學(xué)習(xí)方式。

　　四、說教學(xué)流程

　　本節(jié)課共四個教學(xué)環(huán)節(jié)：游戲?qū)�入——探究新知——解決問題——游戲深化。

　　下面我分別說說這樣設(shè)計的意圖。

　　第一環(huán)節(jié)——游戲?qū)��?/strong>

　　通過“搶椅子”游戲，體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)。激起學(xué)生認(rèn)識上的興趣，趁機抓住他們認(rèn)知上的求知欲，作為新課的切入點，我這樣導(dǎo)入極大地激發(fā)了學(xué)生探究新知的熱情，使學(xué)生積極主動地投入到新課的學(xué)習(xí)中。

　　第二環(huán)節(jié)，探究新知

　　此環(huán)節(jié)正是本節(jié)課的關(guān)鍵一環(huán)，這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，我重在讓學(xué)生經(jīng)歷知識發(fā)生、發(fā)展的'過程，而不是生搬硬套，只求結(jié)論或囫圇吞棗，讓學(xué)生不但知其然，更要知其所以然。課上我讓學(xué)生通過列舉法、數(shù)的分解法及假設(shè)法探究總結(jié)出了結(jié)論：3本書，放到2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有2本書。這是本課的重點，接著引導(dǎo)學(xué)生把每種分法中得書最多的旁邊作個記號，得出每種分法中有一名學(xué)生得2本、3本即2本書以上，再讓學(xué)生用一個詞語表示這種意思，那就是“至少”的意思，再反過來理解“總有”“至少”的意思。這樣既突破了本節(jié)課的難點，也加深了對抽屜原理的理解。

　　在此基礎(chǔ)上，我讓學(xué)生把4枝鉛筆放進(jìn)3個盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？先擺放、再討論能不能只擺一次就能得出結(jié)論。然后得出只要先*均分，再把余下的再*均分就能得到“不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆�！�

　　第三環(huán)節(jié)——解決問題

　　數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活，此環(huán)節(jié)我選擇了貼近學(xué)生生活的喜聞樂見的事物，讓學(xué)生在滿懷激情中解決問題。練習(xí)題的設(shè)計遵循了“讓學(xué)生接觸這類問題——逐步熟悉這類問題——然后歸納這類問題的基本型——這類問題的變式型。即給出了抽屜數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生逆向思維去求物體數(shù)，這一問題是抽屜原理的逆思考問題，拓寬了學(xué)生的思維空間。

　　第四環(huán)節(jié)——游戲深化

　　課的開始是游戲?qū)�入，結(jié)束時必須讓學(xué)生沒有遺憾的離開課堂，所以我在出示了幾道關(guān)于出生年、月、日的練習(xí)題，在解決這幾個問題時，我把問題逐步深化，比如：四（3）班有43名同學(xué)，至少有多少人在同一個月出生？我校有1603名學(xué)生至少有xx人同日出生。最后我又給學(xué)生做了一個游戲：有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請五位同學(xué)每人任意抽1張，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請大家猜測一下，同種花色的至少有幾張？為什么？這一類問題正是下節(jié)課要學(xué)習(xí)的抽屜原理（二）的知識，學(xué)生的思維向縱深發(fā)展了，不但解決了問題還受到了相信科學(xué)不迷信的情感教育，落實情感教育標(biāo)。

抽屜原理說課稿2

　　各為評委、老師，大家好：

　　我說課題目是《抽屜原理》（板書），這節(jié)課是小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊第五單元數(shù)學(xué)廣角的第一節(jié)，下面我從以下四方面來說說這節(jié)課。

　　一、（首先談?wù)劦谝稽c）從學(xué)情出發(fā)，確定課時的劃分，與文本對話。

　　本單元共三個例題，例1、例2的內(nèi)容，教材通過幾個直觀的例子，借助實際操作向?qū)W生介紹抽屜原理。例3則是在學(xué)生理解抽屜原理這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，會用這一原理解決簡單的實際問題。例1例2的內(nèi)容，主要經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，重在引導(dǎo)學(xué)生通過實際操作發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律，這一內(nèi)容為后面學(xué)習(xí)抽屜原理（二）及利用這一原理解決問題做下了有力的鋪墊。例1和例2既可以用一課時完成，又可以分兩課時完成，而我選擇后者，有如下思考。

　　數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容蘊含著豐富的數(shù)學(xué)思想方法，廣角的教學(xué)目的主要在于讓學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，因此對大多數(shù)學(xué)生而言，學(xué)起來是存在一些思維難度的。而抽屜原理是數(shù)學(xué)廣角這個皇冠上的明珠，比十一冊上的《雞兔同籠》的學(xué)習(xí)更具挑戰(zhàn)性。

　　在《抽屜原理》中，“總有一個”、“至少”這兩個關(guān)鍵詞的解讀和為了達(dá)到“至少”而進(jìn)行“*均分”的思路，以及把什么看做物體，把什么看做抽屜，這樣一個數(shù)學(xué)模型的建立，學(xué)生學(xué)起來頗具難度，尤其是對“至少”的理解，它不同于以往數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所說的含義，這里的'“至少”是指在物體個數(shù)最多的抽屜中找到最少的物體個數(shù)，這對學(xué)生而言是一種全新的思維方式，他們很可能一時轉(zhuǎn)不過彎。另外，讓學(xué)生用精煉準(zhǔn)確的語言來表述自己的思考也是一個難點。

　　再看看課本，根據(jù)例1、例2理出了《抽屜原理》的知識序列。例1描述的是物體數(shù)比抽屜數(shù)多1的情況，例1的做一做**的是物體數(shù)不到抽屜數(shù)的2倍，比抽屜數(shù)多2、多3一類的情形，例2描述的是物體數(shù)比抽屜數(shù)的非1整數(shù)倍多1的情況，例2的做一做**的是物體數(shù)比抽屜數(shù)的非1整數(shù)倍多，且不止多1的情形。

　　可見，例1是學(xué)好例2的基礎(chǔ)，只有通過例1的教學(xué)，讓全體學(xué)生真實地經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，把他們在學(xué)習(xí)中可能會遇到的幾個困難，弄懂、弄通，建立清晰的基本概念、思路、方法，他們才可能順利地進(jìn)行例2的學(xué)習(xí)，否則，此內(nèi)容的學(xué)習(xí)將只是優(yōu)生炫酷的天地，他們可能一開課就能說出原理，而其他學(xué)生可能一節(jié)課下來還弄不清什么是“總有一個”、什么是“至少”，怎樣才能很快知道“至少”是幾個物體。因此，我選擇將例1、例2分成兩課時完成�？赡苡欣蠋熣f，這樣本課的教學(xué)內(nèi)容容量太少了，基于這一點，我在第四個環(huán)節(jié)有說明的。

　　二、從文本出發(fā),確定教學(xué)目標(biāo)

　　根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和教材內(nèi)容，我確定本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)如下：

　　1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

　　2．通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

　　3．通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

　　教學(xué)重點是：經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，發(fā)現(xiàn)、總結(jié)并理解抽屜原理。

　　我把：理解抽屜原理中“總有”“至少”的含義作為本課的教學(xué)難點

　　我之所以這樣確定教學(xué)目標(biāo)和重難點，是因為《新標(biāo)準(zhǔn)》指出：在本學(xué)段學(xué)生將通過數(shù)學(xué)活動了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，學(xué)會運用所學(xué)知識和方法解決簡單的實際問題，加深對所學(xué)知識的理解，獲得運用數(shù)學(xué)解決問題的思考方法。

　　三、從學(xué)生實際出發(fā),選擇合理的教法學(xué)法

　　教法上本節(jié)課主要采用了設(shè)疑激趣法、講授法、實踐操作法。

　　學(xué)法上學(xué)生主要采用了自主、合作、探究式的學(xué)習(xí)方式。

　　第四個方面是：以學(xué)定教，與課堂對話。

　　本節(jié)課共我設(shè)計了四個教學(xué)環(huán)節(jié)：游戲?qū)�入——探究新知——反思、呈現(xiàn)——解決問題（游戲）。

　　下面我分別說說這樣設(shè)計的意圖。

　　第一環(huán)節(jié)——游戲?qū)��?/p>

　　由于只把例1作為本課的教學(xué)內(nèi)容，我在設(shè)計的時候?qū)��?的教學(xué)進(jìn)行了一些鋪墊和補充。在導(dǎo)入部分，設(shè)計了猜至少有幾個學(xué)生是同月生的游戲，拉近數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。在例1的教學(xué)后加入了5枝鉛筆放入4個盒子的問題，目的在于通過兩個不同的實例讓學(xué)生較充分地感受、體驗、發(fā)現(xiàn)相同的現(xiàn)象，有利于學(xué)生進(jìn)行抽象、概括，使結(jié)論的得出更有說服力。然后拓展到7枝鉛筆放入5個盒子，8枝鉛筆放入5個盒子，9枝鉛筆放入5個盒子，這一類余數(shù)是2、是3、是4的問題的探究，完成對抽屜原理第一層次的認(rèn)識。

　　第二環(huán)節(jié)，探究新知。

　　根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的困難和認(rèn)知規(guī)律，我在探究部分設(shè)計了三個層次的教學(xué)活動，這三個層次的教學(xué)活動由形象思維逐步過渡到抽象思維，層層遞進(jìn)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

　　第一個層出：實物操作，把4枝鉛筆放入3個盒子（板書），解決3個問題：

　　1、怎樣放

　　知道排列組合的方法，明確如果只是放入每個盒中的枝數(shù)的排序不一樣，應(yīng)視為一種分法，并引導(dǎo)學(xué)生有序思考，為后面的列舉掃清障礙。

　　2、共有幾種放法，孕伏對“不管怎樣放”的理解。

　　3、認(rèn)識“總有一個”的意義。

　　通過觀察盒中鉛筆枝數(shù)，找出4種放法中鉛筆枝數(shù)最多的盒中枝數(shù)分別有哪幾種情況，理解“總有一個”的含義，得到一個初步的印象：不管怎么放，總有一個鉛筆盒放的枝數(shù)是最多的，分別是2枝，3枝和4枝。

　　第二個層次：脫離具體操作，由抽象到數(shù)，進(jìn)行數(shù)的分解——思考把5枝鉛筆放入4個盒子（板書包括6支5盒），又會出現(xiàn)怎樣的情況，學(xué)生直接完成表格。這一層次達(dá)成三個目的：

　　1、理解“至少”的含義，準(zhǔn)確表述現(xiàn)象。

　　通過觀察表格中枝數(shù)最多的盒子里的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生在“最多”中找“最少”，學(xué)會用“至少”來表達(dá)，概括出“5枝放4盒”、“4枝放3盒” 時，總有一個文具盒里至少放入2枝鉛筆的結(jié)論。

　　2、理解“*均分”（板書）的思路，知道為什么要“*均分”。

　　抓住最能體現(xiàn)結(jié)論的一種情況，引導(dǎo)學(xué)生理解怎樣很快知道總有一個文具盒里至少是幾枝的方法——就是按照盒數(shù)*均分，只有這樣才能讓最多的盒子里枝數(shù)盡可能少。

　　3、抽象概括 小結(jié)現(xiàn)象

　　通過“4枝放入3個盒子”、”5枝放入4個盒子”和練習(xí)題“6枝放入5個盒子”，讓學(xué)生抽象概括出 “當(dāng)物體數(shù)比抽屜數(shù)多1時，不管怎么放，總有一個抽屜至少放入2個物體”（板書），初步認(rèn)識抽屜原理。

　　（三）學(xué)生自選問題，探究“如果物體數(shù)不止比抽屜數(shù)多1，不管怎樣放，總有一個鉛筆盒中至少要放入幾枝鉛筆？”（板書789物體5抽屜）

　　這一層次請學(xué)生理解當(dāng)余數(shù)不是1時，要經(jīng)歷兩次*均分，第一次是按抽屜的*均分，第二次是按余下的枝數(shù)*均分，只有這樣才能達(dá)到讓“最多的盒子里枝數(shù)盡可能少”的目的。

　　教學(xué)流程的第三個環(huán)節(jié)，將本節(jié)課研究過的所有實例進(jìn)行總體呈現(xiàn)，讓學(xué)生通過比較，總結(jié)出抽屜原理中最簡單的情況：物體數(shù)不到抽屜數(shù)的2倍時，不管怎樣放，總有一個抽屜中至少要放入2個物體（板書）。

　　在最后的練習(xí)環(huán)節(jié)以游戲的形式出現(xiàn)，我設(shè)計了幾個需要應(yīng)用“抽屜原理”解決的簡單的實際問題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的“模型”思想，讓學(xué)生能正確地找出問題中什么是“待分的東西”，什么是“抽屜”，同時也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用，感受到數(shù)學(xué)的魅力。

　　抽屜原理

　　*均分

　　4支鉛筆放進(jìn) 3個文具盒

　　5支 4 個

　　6支 5個

　　當(dāng)物體數(shù)比抽屜數(shù)多1時，不管怎么放，總有一個抽屜至少放入2個物體。

　　7個物體 5抽屜

　　8個物體 5抽屜

　　9個物體 5抽屜

　　﹕ ﹕

　　﹕ ﹕

　　“……，不管怎樣放，總有一個抽屜，至少放進(jìn) 2 個物體�！�

　　這是這節(jié)課的板書設(shè)計。

　　謝謝大家！我的說課完畢。

抽屜原理說課稿3

　　各為評委、老師，大家好：

　　我說課題目是《抽屜原理》（板書），這節(jié)課是小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊第五單元數(shù)學(xué)廣角的第一節(jié)，下面我從以下四方面來說說這節(jié)課。

　　一、（首先談?wù)劦谝稽c）從學(xué)情出發(fā)，確定課時的劃分，與文本對話。

　　本單元共三個例題，例1、例2的內(nèi)容，教材通過幾個直觀的例子，借助實際操作向?qū)W生介紹抽屜原理。例3則是在學(xué)生理解抽屜原理這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，會用這一原理解決簡單的實際問題。例1例2的內(nèi)容，主要經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，重在引導(dǎo)學(xué)生通過實際操作發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律，這一內(nèi)容為后面學(xué)習(xí)抽屜原理（二）及利用這一原理解決問題做下了有力的鋪墊。例1和例2既可以用一課時完成，又可以分兩課時完成，而我選擇后者，有如下思考。

　　數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容蘊含著豐富的數(shù)學(xué)思想方法，廣角的教學(xué)目的主要在于讓學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，因此對大多數(shù)學(xué)生而言，學(xué)起來是存在一些思維難度的。而抽屜原理是數(shù)學(xué)廣角這個皇冠上的明珠，比十一冊上的《雞兔同籠》的學(xué)習(xí)更具挑戰(zhàn)性。

　　在《抽屜原理》中，“總有一個”、“至少”這兩個關(guān)鍵詞的解讀和為了達(dá)到“至少”而進(jìn)行“*均分”的思路，以及把什么看做物體，把什么看做抽屜，這樣一個數(shù)學(xué)模型的建立，學(xué)生學(xué)起來頗具難度，尤其是對“至少”的理解，它不同于以往數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所說的含義，這里的“至少”是指在物體個數(shù)最多的抽屜中找到最少的物體個數(shù)，這對學(xué)生而言是一種全新的思維方式，他們很可能一時轉(zhuǎn)不過彎。另外，讓學(xué)生用精煉準(zhǔn)確的語言來表述自己的思考也是一個難點。

　　再看看課本，根據(jù)例1、例2理出了《抽屜原理》的知識序列。例1描述的是物體數(shù)比抽屜數(shù)多1的情況，例1的做一做**的是物體數(shù)不到抽屜數(shù)的2倍，比抽屜數(shù)多2、多3一類的情形，例2描述的是物體數(shù)比抽屜數(shù)的非1整數(shù)倍多1的情況，例2的做一做**的是物體數(shù)比抽屜數(shù)的非1整數(shù)倍多，且不止多1的情形。

　　可見，例1是學(xué)好例2的基礎(chǔ)，只有通過例1的教學(xué)，讓全體學(xué)生真實地經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，把他們在學(xué)習(xí)中可能會遇到的幾個困難，弄懂、弄通，建立清晰的基本概念、思路、方法，他們才可能順利地進(jìn)行例2的學(xué)習(xí)，否則，此內(nèi)容的學(xué)習(xí)將只是優(yōu)生炫酷的天地，他們可能一開課就能說出原理，而其他學(xué)生可能一節(jié)課下來還弄不清什么是“總有一個”、什么是“至少”，怎樣才能很快知道“至少”是幾個物體。因此，我選擇將例1、例2分成兩課時完成�？赡苡欣蠋熣f，這樣本課的教學(xué)內(nèi)容容量太少了，基于這一點，我在第四個環(huán)節(jié)有說明的。

　　二、從文本出發(fā),確定教學(xué)目標(biāo)

　　根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和教材內(nèi)容，我確定本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)如下：

　　1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

　　2．通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

　　3．通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

　　教學(xué)重點是：經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，發(fā)現(xiàn)、總結(jié)并理解抽屜原理。

　　我把：理解抽屜原理中“總有”“至少”的含義作為本課的教學(xué)難點

　　我之所以這樣確定教學(xué)目標(biāo)和重難點，是因為《新標(biāo)準(zhǔn)》指出：在本學(xué)段學(xué)生將通過數(shù)學(xué)活動了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，學(xué)會運用所學(xué)知識和方法解決簡單的實際問題，加深對所學(xué)知識的理解，獲得運用數(shù)學(xué)解決問題的思考方法。

　　三、從學(xué)生實際出發(fā),選擇合理的教法學(xué)法

　　教法上本節(jié)課主要采用了設(shè)疑激趣法、講授法、實踐操作法。

　　學(xué)法上學(xué)生主要采用了自主、合作、探究式的學(xué)習(xí)方式。

　　第四個方面是：以學(xué)定教，與課堂對話。

　　本節(jié)課共我設(shè)計了四個教學(xué)環(huán)節(jié)：游戲?qū)�入——探究新知——反思、呈現(xiàn)——解決問題（游戲）。

　　下面我分別說說這樣設(shè)計的意圖。

　　第一環(huán)節(jié)——游戲?qū)��?/p>

　　由于只把例1作為本課的教學(xué)內(nèi)容，我在設(shè)計的時候?qū)��?的教學(xué)進(jìn)行了一些鋪墊和補充。在導(dǎo)入部分，設(shè)計了猜至少有幾個學(xué)生是同月生的游戲，拉近數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。在例1的教學(xué)后加入了5枝鉛筆放入4個盒子的問題，目的在于通過兩個不同的實例讓學(xué)生較充分地感受、體驗、發(fā)現(xiàn)相同的現(xiàn)象，有利于學(xué)生進(jìn)行抽象、概括，使結(jié)論的得出更有說服力。然后拓展到7枝鉛筆放入5個盒子，8枝鉛筆放入5個盒子，9枝鉛筆放入5個盒子，這一類余數(shù)是2、是3、是4的問題的探究，完成對抽屜原理第一層次的認(rèn)識。

　　第二環(huán)節(jié)，探究新知。

　　根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的困難和認(rèn)知規(guī)律，我在探究部分設(shè)計了三個層次的教學(xué)活動，這三個層次的教學(xué)活動由形象思維逐步過渡到抽象思維，層層遞進(jìn)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

　　第一個層出：實物操作，把4枝鉛筆放入3個盒子（板書），解決3個問題：

　　1、怎樣放

　　知道排列組合的方法，明確如果只是放入每個盒中的枝數(shù)的排序不一樣，應(yīng)視為一種分法，并引導(dǎo)學(xué)生有序思考，為后面的列舉掃清障礙。

　　2、共有幾種放法，孕伏對“不管怎樣放”的理解。

　　3、認(rèn)識“總有一個”的`意義。

　　通過觀察盒中鉛筆枝數(shù)，找出4種放法中鉛筆枝數(shù)最多的盒中枝數(shù)分別有哪幾種情況，理解“總有一個”的含義，得到一個初步的印象：不管怎么放，總有一個鉛筆盒放的枝數(shù)是最多的，分別是2枝，3枝和4枝。

　　第二個層次：脫離具體操作，由抽象到數(shù)，進(jìn)行數(shù)的分解——思考把5枝鉛筆放入4個盒子（板書包括6支5盒），又會出現(xiàn)怎樣的情況，學(xué)生直接完成表格。這一層次達(dá)成三個目的：

　　1、理解“至少”的含義，準(zhǔn)確表述現(xiàn)象。

　　通過觀察表格中枝數(shù)最多的盒子里的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生在“最多”中找“最少”，學(xué)會用“至少”來表達(dá)，概括出“5枝放4盒”、“4枝放3盒” 時，總有一個文具盒里至少放入2枝鉛筆的結(jié)論。

　　2、理解“*均分”（板書）的思路，知道為什么要“*均分”。

　　抓住最能體現(xiàn)結(jié)論的一種情況，引導(dǎo)學(xué)生理解怎樣很快知道總有一個文具盒里至少是幾枝的方法——就是按照盒數(shù)*均分，只有這樣才能讓最多的盒子里枝數(shù)盡可能少。

　　3、抽象概括 小結(jié)現(xiàn)象

　　通過“4枝放入3個盒子”、”5枝放入4個盒子”和練習(xí)題“6枝放入5個盒子”，讓學(xué)生抽象概括出 “當(dāng)物體數(shù)比抽屜數(shù)多1時，不管怎么放，總有一個抽屜至少放入2個物體”（板書），初步認(rèn)識抽屜原理。

　�。ㄈ�）學(xué)生自選問題，探究“如果物體數(shù)不止比抽屜數(shù)多1，不管怎樣放，總有一個鉛筆盒中至少要放入幾枝鉛筆？”（板書789物體5抽屜）

　　這一層次請學(xué)生理解當(dāng)余數(shù)不是1時，要經(jīng)歷兩次*均分，第一次是按抽屜的*均分，第二次是按余下的枝數(shù)*均分，只有這樣才能達(dá)到讓“最多的盒子里枝數(shù)盡可能少”的目的。

　　教學(xué)流程的第三個環(huán)節(jié)，將本節(jié)課研究過的所有實例進(jìn)行總體呈現(xiàn)，讓學(xué)生通過比較，總結(jié)出抽屜原理中最簡單的情況：物體數(shù)不到抽屜數(shù)的2倍時，不管怎樣放，總有一個抽屜中至少要放入2個物體（板書）。

　　在最后的練習(xí)環(huán)節(jié)以游戲的形式出現(xiàn)，我設(shè)計了幾個需要應(yīng)用“抽屜原理”解決的簡單的實際問題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的“模型”思想，讓學(xué)生能正確地找出問題中什么是“待分的東西”，什么是“抽屜”，同時也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用，感受到數(shù)學(xué)的魅力。

　　抽屜原理

　　*均分

　　4支鉛筆放進(jìn) 3個文具盒

　　5支 4 個

　　6支 5個

　　當(dāng)物體數(shù)比抽屜數(shù)多1時，不管怎么放，總有一個抽屜至少放入2個物體。

　　7個物體 5抽屜

　　8個物體 5抽屜

　　9個物體 5抽屜

　　﹕ ﹕

　　﹕ ﹕

　　“……，不管怎樣放，總有一個抽屜，至少放進(jìn) 2 個物體�！�

　　這是這節(jié)課的板書設(shè)計。

　　謝謝大家！我的說課完畢。

抽屜原理教學(xué)設(shè)計3篇（擴展5）

——六年級數(shù)學(xué)《抽屜原理》公開課教學(xué)設(shè)計3篇

六年級數(shù)學(xué)《抽屜原理》公開課教學(xué)設(shè)計1

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　六年級數(shù)學(xué)下冊70頁、71頁例1、例2。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解“抽屜原理”的一般形式。

　　2、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，體會比較、推理的學(xué)習(xí)方法，會用“抽屜原理”解決簡單的的實際問題。

　　4、感受數(shù)學(xué)的魅力，提高學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神。

　　教學(xué)重點：

　　經(jīng)歷“抽屜原理”探究過程，初步了解“抽屜原理”。

　　教學(xué)難點：

　　理解“抽屜原理”的一般規(guī)律。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　相應(yīng)數(shù)量的杯子、鉛筆、課件。

　　教學(xué)過程：

　　一、情景引入

　　讓五位學(xué)生同時坐在四把椅子上，引出結(jié)論：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐了兩名學(xué)生。

　　師：同學(xué)們，你們想知道這是為什么嗎?今天，我們一起研究一個新的有趣的數(shù)學(xué)問題。

　　二、探究新知

　　1、探究3根鉛筆放到2個杯子里的問題。

　　師：現(xiàn)在用3根鉛筆放在2個杯子里，怎么放?有幾種放法?大家擺擺看，有什么發(fā)現(xiàn)?

　　擺完后學(xué)生匯報，教師作相應(yīng)的板書(3，0)(2，1)，引導(dǎo)學(xué)生觀察理解說出：不管怎么放總有一個杯子至少有2根鉛筆。

　　2、教學(xué)例1

　　(1)師：依此推下去，把4根鉛筆放在3個杯子又怎么放呢?會有這種結(jié)論嗎?讓學(xué)生動手操作，做好記錄，認(rèn)真觀察，看看有什么發(fā)現(xiàn)?

　　(2)、學(xué)生匯報放結(jié)果，結(jié)合學(xué)具操作解釋。教師作相應(yīng)記錄。

　　(4，0，0) (3，1，0) (2，2，0) (2，1，1)

　　(學(xué)生通過操作觀察、比較不難發(fā)現(xiàn)有與上個問題同樣結(jié)論。)

　　(3)學(xué)生回答后讓學(xué)生閱讀例1中對話框：不管怎么放，總有一個杯子里至少放進(jìn)2根鉛筆。

　　師：“總有”是什么意思?“至少”呢?讓學(xué)生理解它們的含義。

　　師：怎樣放才能總有一個杯子里鉛筆數(shù)最少?引導(dǎo)學(xué)生理解需要“*均放”。

　　教師出示課件演示讓學(xué)生進(jìn)一步理解“*均放”。

　　3、探究n+1根鉛筆放進(jìn)n個杯子問題

　　師：那我們再往下想，6根鉛筆放在5個杯子里，你感覺會有什么結(jié)論?

　　讓學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)不管怎么放，總有一個杯子里至少有2根鉛筆。

　　師：7根鉛筆放進(jìn)6個杯子，你們又有什么發(fā)現(xiàn)?

　　……

　　學(xué)生回答完之后，師提出：是不是只要鉛筆數(shù)比杯子數(shù)多1，總有一個杯子里至少放進(jìn)2根鉛筆?讓學(xué)生進(jìn)行小組合作討論匯報。

　　學(xué)生匯報后引導(dǎo)學(xué)生用實驗驗證想法。

　　師：把10根小棒放在9個杯子里呢，總有一個杯子里至少有幾根小棒?(2根)

　　師：把100根小棒放在99個杯子里，會有什么結(jié)論呢?(2根)

　　4、總結(jié)規(guī)律

　　師：剛才我們研究的都是鉛筆數(shù)比杯子數(shù)多1，而余數(shù)也正巧是1的，如果余下鉛筆數(shù)比杯子多2、多3、多4的呢，結(jié)論又會怎樣?

　　(1)探究把5根鉛筆放在3個杯子里，不管怎么放，總有一個杯子里至少有幾根鉛筆?為什么?

　　a、先同桌擺一擺，再說一說。

　　b、你怎么分的?

　　學(xué)生匯報后，教師演示：將5根筆*均分到3個杯子里里，余下的兩根怎么辦?是把余下的兩根無論放到哪個杯子里都行嗎?怎樣保證至少?

　　引導(dǎo)學(xué)生知道再把兩根鉛筆*均分，分別放入兩個杯子里。

　　(2)探究把15根鉛筆放在4個杯子里的結(jié)論。

　　(3)、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)得出結(jié)論：商加1是總有一個杯子至少個數(shù)。

　　(4)教學(xué)例2

　　課件出示：

　　1、把5本書放進(jìn)2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書?

　　2、把7本書放進(jìn)2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書?

　　3、把9本書放進(jìn)2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書?

　　學(xué)生匯報

　　小結(jié)：不管怎么放，總有一個抽屜里至少有“商加1”本書了。

　　師：這就是有趣的“抽屜原理”，又稱“鴿籠原理”，最先同19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄里克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用�！俺閷显�理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些今人驚異的`結(jié)果。

　　三、解決問題

　　1、7枝筆入進(jìn)5個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒中至少有2枝筆。為什么?

　　2、8只鴿子飛回3鴿籠，不管飛，總有一個鴿籠里至少有3只鴿子。為什么?

　　師：最后，我們再來玩?zhèn)�游戲，你們都玩過撲克牌嗎?一共有幾張牌(54)，抽出大王和小王還剩幾張(52)有幾種花色(四種)，下面老師請一位同學(xué)任愿的抽出5張，不用看，老師就知道，不管怎么抽，至少有2張是同花色的。老師說的對嗎?為什么?

　　四、課時總結(jié)

　　板書設(shè)計：

　　抽屜原理

　　鉛筆數(shù)(物體數(shù)) 杯子數(shù)(抽屜數(shù)) 總有一個杯子(抽屜)至少放進(jìn)物體數(shù)

　　3 2 2

　　4 3 2

　　6 5 2

　　7 6 2

　　100 99 2

　　n+1 n 2

　　5 3 5÷3=1…2 1+1

　　15 4 15÷4=3…3 3+1

　　總有一個抽屜里至少放進(jìn)物體的個數(shù)：商數(shù)+1

六年級數(shù)學(xué)《抽屜原理》公開課教學(xué)設(shè)計2

　　教材分析

　　《抽屜原理的認(rèn)識》是人教版數(shù)學(xué)六年級下冊第五章內(nèi)容。在數(shù)學(xué)問題中有一類與“存在性”有關(guān)的問題。在這類問題中，只需要確定某個物體（或某個人）的存在就可以了，并不需要指出是哪個物體（或哪個人），也不需要說明是通過什么方式把這個存在的物體（或人）找出來。這類問題依據(jù)的理論，我們稱之為“抽屜原理”�！俺閷显�理”最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄里克雷（Dirichlet）運用于解決數(shù)學(xué)問題的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。、

　　學(xué)情分析

　　本節(jié)課我根據(jù)“教師是**者、引導(dǎo)者和合作者”這一理念,以學(xué)生參與活動為主線,創(chuàng)建新型的教學(xué)結(jié)構(gòu)。通過幾個直觀的例子，用假設(shè)法向?qū)W生介紹“抽屜原理”，學(xué)生難以理解，感覺抽象。在教學(xué)時，我結(jié)合本班實際，用學(xué)生熟悉的吸管和杯子貫穿整個課堂，讓學(xué)生通過動手操作，在活動中真正去認(rèn)識、理解“抽屜原理”學(xué)生學(xué)得輕松也容易接受。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

　　2、通過操作發(fā)展 的類推能力，形成抽象的數(shù)學(xué)思維。

　　3、通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的魅力。

　　教學(xué)重點和難點

　　【教學(xué)重點】

　　經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

　　【教學(xué)難點】

　　理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

六年級數(shù)學(xué)《抽屜原理》公開課教學(xué)設(shè)計3

　　導(dǎo)學(xué)內(nèi)容：P70——71例1、例2，完成做一做及練習(xí)十二1、2題

　　導(dǎo)學(xué)目標(biāo)

　　1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

　　2、通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

　　導(dǎo)學(xué)重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

　　導(dǎo)學(xué)難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

　　預(yù)習(xí)學(xué)案

　　同學(xué)們玩過撲克牌嗎?撲克牌有幾種花色?取出兩張王牌，在剩下的52張撲克牌中任意取出5張，我不看牌，我敢肯定的說：這5張牌至少有兩張是同花色，大家相信嗎?

　　導(dǎo)學(xué)案

　　通過今天的學(xué)習(xí)，你想知道些什么?

　　自主操作探究新知

　　(一)活動1

　　課件出示：

　　把3本書進(jìn)2個抽屜中，有幾種方法?請同學(xué)們放一放，再把你的想法在小組內(nèi)交流。

　　1、學(xué)生動手操作，師巡視，了解情況。

　　2、匯報交流說理活動

抽屜原理課件

　　你們有什么發(fā)現(xiàn)?誰能說說看?

　　根據(jù)學(xué)生的回答用數(shù)字在黑板上記錄。板書：(3，0)(2，1)(1，2，)(0，3)

　　還可以用什么方法記錄?我把用圖記錄的用課件展示出來。

　�、僭僬J(rèn)真觀察記錄，還有什么發(fā)現(xiàn)?

　　(總有一個抽屜里至少有2本書。)

　�、谠鯓臃趴梢砸淮蔚贸鼋Y(jié)論?(啟發(fā)學(xué)生用*均分的放法，引出用除法計算。)板書：3÷2=1(本)……1(本)

　�、圻@種方法是不是很快就能確定總有一個抽屜里至少有幾本書呢?(學(xué)生交流)

　　④把4本書放進(jìn)3個抽屜里呢?還用擺嗎?板書：4÷3=1(本)……1(本)

　�、菡n件出示：把6本書放進(jìn)5個抽屜呢?

　　把7本書放進(jìn)6個抽屜呢?

　　把10本書放進(jìn)9個抽屜呢?

　　把100本書放進(jìn)99個抽屜呢?

　　板書：7÷6=1(本)……1(本)

　　10÷9=1(本)……1(本)

　　100÷99=1(本)……1(本)

　�、抻^察這些算式你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

　　預(yù)設(shè)學(xué)生說出：至少數(shù)=商+余數(shù)

　　師：是不是這個規(guī)律呢?我們來試一試吧!

　　3、深化探究得出結(jié)論

　　課件出示：7只鴿子飛回5個鴿籠，至少有兩只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿籠里，為什么?

　�、賹W(xué)生活動

　�、诮涣髡f理活動

　�、鄣降资恰吧碳佑鄶�(shù)”還是“商加1”?誰的結(jié)論對呢?在小組里進(jìn)行研究、討論。

　�、苷l能說清楚?板書：5÷3=1(只)……2(只)至少數(shù)=商+1

　　(二)活動二

　　課件出示：把5本書放進(jìn)2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書?

　　分組操作后匯報

　　板書：5÷2=2(本)……1(本)

　　7÷2=3(本)……1(本)

　　9÷2=4(本)……1(本)

　　那么探究到現(xiàn)在，大家認(rèn)為怎樣才能確定總有一個抽屜至少有幾本書?

　　(至少數(shù)=商+1)

　　我同意大家的討論。我們這個發(fā)現(xiàn)就是有趣的“抽屜原理”，“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家狄里克雷提出的，所以又稱“狄里克雷原理”。這一原理在實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。用它可以解決許多有趣的問題，讓我們來試試好嗎?

　　靈活應(yīng)用解決問題

　　1、解釋課前提出的游戲問題。

　　2、8只鴿子飛回3個鴿舍，不管怎樣分，總有一個鴿舍至少有幾只鴿子?

　　3、任意13人中，至少有兩人的出生月份相同。為什么?

　　4、任意367名學(xué)生中，一定存在兩名學(xué)生，他們在同一天過生日。為什么?

　　暢談感受：同學(xué)們，今天這節(jié)課有什么感受?

　　課堂檢測

　　一、填空

　　1、7只鴿子飛進(jìn)5個鴿舍，至少有( )只鴿子要飛進(jìn)同伴的鴿舍里。

　　2、有9本書，要放進(jìn)2個抽屜里，必須有一個抽屜至少要放( )本書。

　　3、四年級兩個班共有73名學(xué)生，這兩個班的學(xué)生至少有( )人是同一月出生的。

　　4、任意給出3個不同的自然數(shù)，其中一定有2個數(shù)的和是( )數(shù)。

　　二、選擇

　　1、5個人逛商店共花了301元錢，每人花的錢數(shù)都是整數(shù)，其中至少有一人花的錢數(shù)不低于( )元。

　　A、60 B、61 C、62 D、59

　　2、3種商品的總價是13元，每種商品的價格都是整數(shù)，至少有一種商品的價格不低于( )元。

　　A、3 B、4 C、5 D、無法確定

　　三、解決問題

　　1、現(xiàn)有5把鎖的各1把鑰匙混在一起跟鎖對不上號了，請問最少試幾次就可能全部對上號?

　　2、六、一班四組有男**學(xué)各5名，把他們的名字分別用10個數(shù)字代替，至少要點幾個數(shù)字，才能保證叫到兩名男生或兩名女生?

　　課后拓展

　　1、六、二班有學(xué)生35人，李老師至少要準(zhǔn)備多少本練習(xí)本，才能保證有一個人的練習(xí)本在兩本或兩本以上?

　　2、從1、2、3……100，這100個連續(xù)自然數(shù)中，任意取出51個不相同的數(shù)，其中必有兩個數(shù)互質(zhì)，這是為什么呢?

　　板書設(shè)計

　　抽屜原理

　　5÷2=2……1至少有3只

　　7÷2=3……1至少有4只

　　9÷2=4……1至少有5只

　　11÷2=5……1至少有6只

　　至少數(shù)=商數(shù)+1

抽屜原理教學(xué)設(shè)計3篇（擴展6）

——《鴿巢原理》教學(xué)反思 (菁選3篇)

《鴿巢原理》教學(xué)反思1

　　鴿巢原理是數(shù)學(xué)廣角的知識，比較抽象，學(xué)生難于理解，因此培養(yǎng)學(xué)生的興趣很重要，只有調(diào)動學(xué)生的積極性，學(xué)生才能主動去思考去想辦法，最后總結(jié)規(guī)律，找到解決問題的辦法，鴿巢原理教學(xué)反思。因此課前我準(zhǔn)備了一幅撲克，去掉大王和小王，在學(xué)生面前變魔術(shù)，我對學(xué)生說：“我隨意抽出五張牌至少有兩種牌是花色一樣的�！庇械耐瑢W(xué)半信半疑，有的同學(xué)說同意。于是我找三名同學(xué)到前面來實驗，實驗的結(jié)果和我是一樣的。于是我有說:老師叫的三位同學(xué)玩這個游戲，不管是男生還是女生，總有二個同學(xué)的性別是一樣的，你們同意嗎？引入本節(jié)課的重點“總有……至少……”。

　　通過這樣設(shè)計使學(xué)生在生動、活潑的數(shù)學(xué)活動中主動參與、主動實踐、主動思考，只有學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)活動中，才是有效的教學(xué)。

　　在教學(xué)過程中，充分利用學(xué)具操作，把4支筆放入3個杯子學(xué)習(xí)中，把5支筆放入2個杯子學(xué)習(xí)中等，都是讓學(xué)生自己操作，這為學(xué)生提供主動參與的機會，讓學(xué)生想一想、圈一圈，把抽象的數(shù)學(xué)知識同具體的實物結(jié)合起來，化難為易，化抽象為具體，通過學(xué)生歸納總結(jié)規(guī)律：到底是“商＋余數(shù)”還是“商＋１”，引發(fā)學(xué)生的思維步步深入，并通過討論和說理活動，使學(xué)生經(jīng)歷了一為學(xué)生營造寬松**的學(xué)習(xí)氛圍和學(xué)習(xí)空間，能讓學(xué)生自己動腦解決一些實際問題，從而更好的理解鴿巢問題。在這節(jié)課里部分學(xué)生判斷不出誰是“物體”，誰是“抽屜”。因此，在今后的教學(xué)中，多下些功夫，以求在課堂上讓學(xué)生更好地理解、消化所授知識。課后還要讓多做相關(guān)的練習(xí)加以鞏固。

《鴿巢原理》教學(xué)反思2

　　鴿巢原理是一個重要而又基本的數(shù)學(xué)原理，通過本課教學(xué)向?qū)W生介紹抽屜原理的由來，并通過對一些簡單實際問題進(jìn)行模型化地研究，使學(xué)生理解抽屜原理。掌握一些研究問題的方法，達(dá)到會證明生活中的某些現(xiàn)象，會解決生活中的某些問題的目的。本課教學(xué)時主要分以下幾個層次：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，巧設(shè)懸念

　　通過猜月份相同這個情境引入，一是使教師和學(xué)生進(jìn)行自然的溝通交流；二是調(diào)動和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和探究欲望；三是為今天的探究埋下伏筆，初步理解“至少”的含義。

　　二、合作探究，建立模型

　　引導(dǎo)學(xué)生從簡單的情況開始研究，滲透“建�！彼枷�。通過學(xué)生**證明、小組交流、匯報展示，使學(xué)生相互學(xué)習(xí)解決問題的不同方法。通過說理，溝通比較不同的方法，讓學(xué)生理解：為什么只研究一種方法（*均分的思路）就能斷定一定有“至少2只筆放進(jìn)同一個筆筒中”這個過程主要解決對“至少”、“總有”“*均分”這些詞的理解。再通過擺或假設(shè)法繼續(xù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在這個過程中抽象出算式，并在觀察比較中全面概括、總結(jié)抽屜原理，建立起此類問題的模型。

　　三、鴿巢原理的由來

　　數(shù)學(xué)小知識鴿巢原理、抽屜原理的由來，采用了微課的方式呈現(xiàn)，向?qū)W生介紹了德國數(shù)學(xué)家——“狄里克雷”和他的“抽屜原理”。使學(xué)生感受到我們本課所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律和150多年前科學(xué)家發(fā)現(xiàn)的一模一樣，增加探究的成就感。同時了解到鴿巢原理最初的模型和在生活中的廣泛應(yīng)用，增加一些數(shù)學(xué)文化氣息。

　　四、解決問題

　　通過舉例、解決問題，開闊學(xué)生視野，回歸課前，回歸生活，通過不同類型題的設(shè)計，讓學(xué)生靈活運用此原理解釋生活現(xiàn)象。

《鴿巢原理》教學(xué)反思3

　　本節(jié)課是數(shù)學(xué)廣角內(nèi)容，也叫“抽屜原理”。實際上是一種解決某種特定結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)或生活問題的模型，體現(xiàn)了一種數(shù)學(xué)的思想方法。反思如下：

　　1、從學(xué)生喜歡的“游戲”入手，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和求知欲望，從而提出需要研究的數(shù)學(xué)問題。在上課伊始我就說“同學(xué)們：在上新課之前，我們來做個“搶凳子”游戲怎么樣？想?yún)⑴c這個游戲的請舉手。叫舉手的一男一女兩個同學(xué)**，然后問，老師想叫三位同學(xué)玩這游戲，但是現(xiàn)在已有兩個，你們說最后一個是叫男生還是女生呢？”同學(xué)們回答后，老師就說：“不管是男生還是女生，總有二個同學(xué)的性別是一樣的'，你們同意嗎？”并通過三人“搶凳子”游戲得出不管怎樣搶“總有一個凳子至少有兩個同學(xué)”。相機引入本節(jié)課的重點“總有，至少”。這樣設(shè)計使學(xué)生在生動、活潑的數(shù)學(xué)活動中主動參與、主動實踐、主動思考，使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)情感得到充分的發(fā)展，從而達(dá)到動智與動情的完美結(jié)合，全面提高學(xué)生的整體素質(zhì)。

　　2、引導(dǎo)學(xué)生在經(jīng)歷猜測、嘗試、驗證的過程中逐步從直觀走向抽象。在例1中針對實驗的所有結(jié)果，在學(xué)生總結(jié)表征的基礎(chǔ)上，進(jìn)而提出“你還可以怎樣想？”的問題，**學(xué)生展開討論交流。

　　我引導(dǎo)學(xué)生借助*均分即每個筆筒里先只放1支，這時學(xué)生看到還剩下1支鉛筆，這1支鉛筆不管放入其中的哪一個筆筒，這個筆筒都會有2支鉛筆。進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生加深對“至少有一個筆筒中有2支鉛筆”的理解。最后，**學(xué)生進(jìn)一步借助直觀操作，討論諸如“5支鉛筆放進(jìn)4個筆筒，不管怎么放，總有一個筆筒中至少有2支鉛筆，為什么？”的問題，并不斷改變數(shù)據(jù)（鉛筆數(shù)比筆筒數(shù)多1），讓學(xué)生繼續(xù)思考，引導(dǎo)學(xué)生歸納得出一般性的結(jié)論：（+1）支鉛筆放進(jìn)個筆筒里，總有一個筆筒里至少放進(jìn)2支鉛筆。注重讓學(xué)生在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力，培養(yǎng)學(xué)生能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果，經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程。

抽屜原理教學(xué)設(shè)計3篇（擴展7）

——《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計菁選

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計15篇

　　作為一名無私奉獻(xiàn)的老師，時常需要用到教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計把教學(xué)各要素看成一個系統(tǒng)，分析教學(xué)問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。怎樣寫教學(xué)設(shè)計才更能起到其作用呢？下面是小編精心整理的《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計，歡迎大家分享。

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計1

　　1．出示題目：有4枝鉛筆，3個盒子，把4枝鉛筆放進(jìn)3個盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？

　　師：請同學(xué)們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師出示各種情況。

　　板書：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），

　　問題：4個人坐在3把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)。4支筆放進(jìn)3個盒子里呢？

　　引導(dǎo)學(xué)生得出：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆。

　　問題：

　�。�1）“總有”是什么意思？（一定有）

　�。�2）“至少”有2枝什么意思？（不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）

　　教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律：我們把4枝筆放進(jìn)3個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作現(xiàn)了這個結(jié)論。那么，你們能不能找到一種更為直接的方法得到這個結(jié)論呢？

　　學(xué)生思考并進(jìn)行組內(nèi)交流，教師選**進(jìn)行總結(jié)：如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。首先通過*均分，余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里一定至少有2枝”。

　　問題：把6枝筆放進(jìn)5個盒子里呢？還用擺嗎？把7枝筆放進(jìn)6個盒子里呢？把8枝筆放進(jìn)7個盒子里呢？把9枝筆放進(jìn)8個盒子里呢？……你發(fā)現(xiàn)什么？（筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。）

　　總結(jié)：只要放的'鉛筆數(shù)盒數(shù)多1，總有一個盒里至少放進(jìn)2支。

　　2．完成課下“做一做”，學(xué)習(xí)解決問題。

　　問題：6只鴿子飛回5個鴿籠，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿籠里，為什么？

　�。�1）學(xué)生活動—**思考自主探究

　�。�2）交流、說理活動。

　　引導(dǎo)學(xué)生分析：如果一個鴿籠里飛進(jìn)一只鴿子，最多飛進(jìn)4只鴿子，還剩一只，要飛進(jìn)其中的一個鴿籠里。不管怎么飛，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿籠里。所以，“至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個籠里”的結(jié)論是正確的。

　　總結(jié)：用*均分的方法，就能說明存在“總有一個鴿籠至少有2只鴿子飛進(jìn)一個個籠里”。

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計2

　　1．出示題目：把5本書放進(jìn)2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？把7本書放進(jìn)2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？把9本書放進(jìn)2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？

　�。�留給學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況）

　　2．學(xué)生匯報，教師給予表揚后并總結(jié)：

　　總結(jié)1：把5本書放進(jìn)2個抽屜里，如果每個抽屜里先放2本，還剩1本，這本書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里至少有3本書。

　　總結(jié)2：“總有一個抽屜里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。

　　問題：如果把5本書放進(jìn)3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？用“商+2”可以嗎？（學(xué)生討論）

　　引導(dǎo)學(xué)生思考：到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢？誰的結(jié)論對呢？（學(xué)生小組里進(jìn)行研究、討論。）

　　總結(jié)：用書的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1，就會發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有商加1本書”了。

　　師：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“抽屜原理”，“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的'，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用�！俺閷显�理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。

　�。ㄈ�）學(xué)生自學(xué)例題3并進(jìn)行自主交流，試著用手中的用具模擬演示場景。

　　三、解決問題

　　四、全課小結(jié)

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計3

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書第68、69頁例1、2。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷將一些實際問題抽象為代數(shù)問題的過程，并能運用所學(xué)知識解決有關(guān)實際問題。

　　2、能與他人交流思維過程和結(jié)果，并學(xué)會有條理地、清晰地闡述自己的觀點。

　　教學(xué)重點：分配方法。

　　教學(xué)難點：分配方法。

　　教學(xué)方法：列舉法 分析法

　　學(xué)習(xí)方法：嘗試法 自主探究法

　　教學(xué)用具：課件

　　教學(xué)過程：

　　一、 定向?qū)�學(xué)（3分）

　　（一）游戲引入

　　師：同學(xué)們，你們玩過搶椅子的游戲嗎？現(xiàn)在，老師這里準(zhǔn)備了3把椅子，請4個同學(xué)上來，誰愿來？

　　1、游戲要求：開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下。

　　2、討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)”這句話說得對嗎？

　　游戲開始，讓學(xué)生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象。

　　引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。

　�。ǘ�）揭示目標(biāo)

　　理解并掌握解決鴿巢問題的`解答方法。

　　二、 自主學(xué)習(xí)（8分）

　　1、看書68頁，閱讀例1：把4枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒中，可以怎么放？有幾種情況？

　�。�1）理解“總有”和“至少”的意思。

　�。�2）理解4種放法。

　　2、全班同學(xué)交流思維的過程和結(jié)果。

　　3、跟蹤練習(xí)。

　　68頁做一做：5只鴿子飛回3個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿舍里。為什么？

　�。�1）說出想法。

　　如果每個鴿舍只飛進(jìn)1只鴿子，最多飛回3只鴿子，剩下2只鴿子還要飛進(jìn)其中的一個鴿舍或分別飛進(jìn)其中的兩個鴿舍。所以至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個鴿舍。

　�。�2）嘗試分析有幾種情況。

　�。�3）說一說你有什么體會。

　　三、合作交流（8）

　　1、出示例2

　　把7本書放進(jìn)3個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進(jìn)幾本書？（1）合作交流有幾種放法。

　　不難得出，總有一個抽屜至少放進(jìn)3本。

　　（2）指名說一說思維過程。

　　如果每個抽屜放2本，放了6本書。剩下的1本還要放進(jìn)其中一個抽屜，所以至少有1個抽屜放進(jìn)3本書。

　　2、如果一共有8本書會怎樣呢10本呢？

　　3、你能用算式表示以上過程嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　7÷3=2……1 （至少放3本）

　　8÷3=2……2 （至少放4本）

　　10÷3=3……1 （至少放5本）

　　4、做一做

　　11只鴿子飛回4個鴿舍，至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿舍里。為什么？

　　四、質(zhì)疑探究（5分）

　　1、鴿巢問題怎樣求？

　　小結(jié)：先*均分配，再把余數(shù)進(jìn)行分配，得出的就是一個抽屜至少放進(jìn)的本數(shù)。

　　2、做一做。

　　69頁做一做2題。

　　五、小結(jié)檢測（10）

　　（一）小結(jié)

　　鴿巢問題的解答方法是什么？

　　物體的數(shù)量大于抽屜的數(shù)量，總有一個抽屜里至少放進(jìn)（商+1）個物體。

　�。ǘ�）檢測

　　1、填空

　�。� 1）7只鴿子飛進(jìn)5個鴿舍，至少有（ ）只鴿子要飛進(jìn)同伴的鴿舍里。

　　（ 2）有9本書，要放進(jìn)2個抽屜里，必須有一個抽屜至少要放（ ）本書。

　�。�3）四年級兩個班共有73名學(xué)生，這兩個班的學(xué)生至少有（ ）人是同一月出生的。 4、任意給出3個不同的自然數(shù)，其中一定有2個數(shù)的和是（ ）數(shù)。

　　2、選擇

　�。�1）5個人逛商店共花了301元錢，每人花的錢數(shù)都是整數(shù)，其中至少有一人花的錢數(shù)不低于（ ）元。 a、60 b、61 c、62 d、59

　�。�2）3種商品的總價是13元，每種商品的價格都是整數(shù)，至少有一種商品的價格不低于（ ）元。 a、3 b、4 c、5 d、無法確定

　　3、幼兒園老師準(zhǔn)備把15本圖畫書分給14個小朋友，結(jié)果是什么？

　　六、作業(yè) （6分）

　　完成課本練習(xí)十二第2、4題。

　　板書

　　抽屜原理

　　物體的數(shù)量大于抽屜的數(shù)量，總有一個抽屜至少放進(jìn)（商+1）物體。

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計4

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》六年級下冊。

　　【教材分析】

　　讓學(xué)生初步了解簡單“抽屜原理”，教材借助把4枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒中的操作情景，介紹了較簡單的“抽屜原理”，通過用“抽屜原理”解決簡單的實際問題，初步感受數(shù)學(xué)的魅力。主要培養(yǎng)學(xué)生的思考和推理能力，讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)原理”的過程，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

　　【學(xué)情分析】

　　教材借助把4枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒中的操作情景，介紹了較簡單的“抽屜原理”。學(xué)生在操作實物的過程中可以發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象：不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆，從而產(chǎn)生疑問，激起尋求答案的欲望。為了解釋這一現(xiàn)象，教材呈現(xiàn)了枚舉。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

　　2．通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

　　3．通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

　　【教學(xué)重點】

　　經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

　　【教學(xué)難點】

　　理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

　　【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

　　每組都有3個文具盒和4枝鉛筆。

　　【教學(xué)過程】

　　一、談話導(dǎo)入

　　教師：同學(xué)們，你們在電腦上玩過“電腦算命”嗎？“電腦算命”看起來很深奧，只要報出你的出生的年、月、日和性別，一按鍵，屏幕上就會出現(xiàn)所謂性格、命運、財運等。通過今天的學(xué)習(xí)，我們掌握了“抽屜原理”之后，你就不難證明這種“電腦算命”是非�？尚�和荒唐的，是不能信的鬼把戲。

　　板書：抽屜原理

　　教師：通過學(xué)習(xí)，你想解決那些問題？

　　根據(jù)學(xué)生回答，教師把學(xué)生提出的問題歸結(jié)為：“抽屜原理”是怎樣的？這里的“抽屜”是指什么？運用“抽屜原理”能解決那些問題？怎樣運用“抽屜原理”解決實際問題？

　　二、通過操作，探究新知

　�。ㄒ唬┱J(rèn)識“抽屜原理”

　　出示題目：有3枝鉛筆，2個盒子，把3枝鉛筆放進(jìn)2個盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？

　　師：請同學(xué)們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況（3，0）（2，1）

　　師：5個人坐在4把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)。3支筆放進(jìn)2個盒子里呢？

　　生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆？

　　師：是這樣嗎？誰還有這樣的發(fā)現(xiàn)，再說一說。

　　師：那么，把4枝鉛筆放進(jìn)3個盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？請同學(xué)們實際放放看。（師巡視，了解情況，個別指導(dǎo)）

　　師：誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的`情況，師板書各種情況。

　�。�4，0，0）（3，1，0） （2，2，0）（2，1，1），

　　師：還有不同的放法嗎？

　　生：沒有了。

　　師：你能發(fā)現(xiàn)什么？

　　生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

　　師：“總有”是什么意思？

　　生：一定有

　　師：“至少”有2枝什么意思？

　　生：不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？

　　師：就是不能少于2枝。（通過操作讓學(xué)生充分體驗感受）

　　師：把3枝筆放進(jìn)2個盒子里，和把4枝筆飯放進(jìn)3個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作現(xiàn)了這個結(jié)論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個結(jié)論呢？

　　學(xué)生思考——組內(nèi)交流——匯報

　　師：哪一組同學(xué)能把你們的想法匯報一下？

　　組1生：我們發(fā)現(xiàn)如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

　　師：你能結(jié)合操作給大家演示一遍嗎？（學(xué)生操作演示）

　　師：同學(xué)們自己說說看，同位之間邊演示邊說一說好嗎？

　　師：這種分法，實際就是先怎么分的？

　　生眾：*均分

　　師：為什么要先*均分？（**學(xué)生討論）

　　生1：要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個盒子里一定至少有2枝”，先*均分,余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里一定至少有2枝”。

　　生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個盒子至少有幾枝筆了？

　　師：同意嗎？那么把5枝筆放進(jìn)4個盒子里呢？（可以結(jié)合操作，說一說）

　　師：哪位同學(xué)能把你的想法匯報一下，

　　生：（一邊演示一邊說）5枝鉛筆放在4個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

　　師：把6枝筆放進(jìn)5個盒子里呢？還用擺嗎？

　　生：6枝鉛筆放在5個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

　　師：把7枝筆放進(jìn)6個盒子里呢？

　　把8枝筆放進(jìn)7個盒子里呢？

　　把9枝筆放進(jìn)8個盒子里呢？……

　　你發(fā)現(xiàn)什么？

　　生1：筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

　　師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？（一樣）你們太了不起了！同桌互相說一遍。

　　（二）探究新知

　　1．出示題目：把5本書放進(jìn)2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？

　　把7本書放進(jìn)2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？

　　把9本書放進(jìn)2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？

　�。�留給學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況）

　　2．學(xué)生匯報。

　　生1：把5本書放進(jìn)2個抽屜里，如果每個抽屜里先放2本，還剩1本，這本書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里至少有3本書。

　　板書：5本2個2本……余1本（總有一個抽屜里至有3本書）

　　7本2個3本……余1本（總有一個抽屜里至有4本書）

　　9本2個4本……余1本（總有一個抽屜里至有5本書）

　　師：2本、3本、4本是怎么得到的？生答完成除法算式。

　　5÷2=2本……1本（商加1）

　　7÷2=3本……1本（商加1）

　　9÷2=4本……1本（商加1）

　　師：觀察板書你能發(fā)現(xiàn)什么？

　　生1：“總有一個抽屜里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。

　　師：如果把5本書放進(jìn)3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？

　　生：“總有一個抽屜里的至少有3本”只要用5÷3=1本……2本，用“商+2”就可以了。

　　生：不同意！先把5本書*均分放到3個抽屜里，每個抽屜里先放1本，還剩2本，這2本書再*均分，不管分到哪兩個抽屜里，總有一個抽屜里至少有2本書，不是3本書。

　　師：到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢？誰的結(jié)論對呢？在小組里進(jìn)行研究、討論。

　　交流、說理活動：

　　生1：我們組通過討論并且實際分了分，結(jié)論是總有一個抽屜里至少有2本書，不是3本書。

　　生2：把5本書*均分放到3個抽屜里，每個抽屜里先放1本，余下的2本可以在2個抽屜里再各放1本，結(jié)論是“總有一個抽屜里至少有2本書”。

　　生3我們組的結(jié)論是5本書*均分放到3個抽屜里，“總有一個抽屜里至少有2本書”用“商加1”就可以了，不是“商加2”。

　　師：現(xiàn)在大家都明白了吧？那么怎樣才能夠確定總有一個抽屜里至少有幾個物體呢？

　　生4：如果書的本數(shù)是奇數(shù)，用書的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1，就會發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有商加1本書”了。

　　師：同學(xué)們同意吧？

　　師：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“抽屜原理”，“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。“抽屜原理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。

　　3．解決問題。71頁第3題。（**完成，交流反饋）

　　小結(jié)：經(jīng)過剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個很不簡單的思維過程，我們獲得了解決這類問題的好辦法，下面讓我們輕松一下做個小游戲。

　　三、應(yīng)用原理解決問題

　　師：我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請五位同學(xué)每人任意抽1張，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請大家猜測一下，同種花色的至少有幾張？為什么？

　　生：2張/因為5÷4=1…1

　　師：先驗證一下你們的猜測：舉牌驗證。

　　師：如有3張同花色的，符合你們的猜測嗎？

　　師：如果9個人每一個人抽一張呢？

　　生：至少有3張牌是同一花色，因為9÷4=2…1

　　四、全課小結(jié)

　　上面我們所證明的數(shù)學(xué)原理就是最簡單的“抽屜原理”，可以概括為：把m個物體任意放到m-1個抽屜里，那么總有一個抽屜中放進(jìn)了至少2個物體。

　　五、思維訓(xùn)練

　　1.從街上隨便找來13人，就可以斷定他們中至少有兩個人屬相（指鼠、牛、虎、兔……十二種生肖）相同。說明理由。

　　2.任意367名學(xué)生中，一定存在兩名學(xué)生，他們在同一天過生日。說明理由。

　　【教學(xué)反思】

　　1、小組活動很容易抓住學(xué)生的***，讓學(xué)生覺得這節(jié)課要探究的問題即好玩又有意義。

　　2、理解“抽屜原理”對于學(xué)生來說有著一定的難度。

　　3、部分學(xué)生很難判斷誰是物體，誰是抽屜。

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計5

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的`實際問題。

　　2．通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

　　3．通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

　　教學(xué)重、難點

　　經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

　　教學(xué)過程

　　一、問題引入。

　　師：同學(xué)們，你們玩過搶椅子的游戲嗎？現(xiàn)在，老師這里準(zhǔn)備了3把椅子，請4個同學(xué)上來，誰愿來？

　　1．游戲要求：開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下。

　　2．討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)”這句話說得對嗎？

　　游戲開始，讓學(xué)生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象。

　　引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。

　　二、探究新知

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計6

　　【設(shè)計理念】

　　本課通過創(chuàng)設(shè)情境、直觀和實際操作，使學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，并對一些簡單的實際問題“模型化”，從而在用“抽屜原理”加以解決的過程中，促進(jìn)邏輯推理能力的發(fā)展，培養(yǎng)分析、推理、解決問題的能力以及探索數(shù)學(xué)問題的興趣，同時也使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用，在數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練中，逐步形成有序地、嚴(yán)密地思考問題的意識。

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》六年級下冊第70--71頁的內(nèi)容。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

　　2．通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

　　3．通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

　　【教學(xué)重點】經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，了解掌握“抽屜原理”。

　　【教學(xué)難點】 理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】多**課件、每組準(zhǔn)備13枚“金幣”和5個杯子。

　　【教學(xué)課時】 一課時

　　【教學(xué)過程】

　　一．創(chuàng)設(shè)情景，引入新課。

　　在研究新課之前得先請同學(xué)們見見自己的老朋友，看看誰還認(rèn)識他？

　　出示圖片——魯濱遜畫像。

　　二．創(chuàng)設(shè)*臺，合作探究。

　　一).探索比抽屜數(shù)多1的至少數(shù)。

　　話說魯賓遜完全不顧父愿，甚至違抗父命，也全然不聽母親的懇求和朋友們的勸阻，一意孤行開始了他的冒險之旅。一天拂曉，當(dāng)他所乘坐的正駛向加那利群島時，被一艘土耳其海盜船**，所有船員全部被俘。魯賓遜被海盜船長作為自己的戰(zhàn)利品留了下來，成了船長的**。這一日，海盜們沒有出海，懶洋洋的在岸上休息，船長命令魯賓遜給海盜們傳授些文明人的知識，讓海盜們變得像魯賓遜一樣富有智慧。看著桌子上閃閃發(fā)光的金幣，魯賓遜想到了一個辦法，他找來兩個盒子：

　　出示例一：

　　1.把3枚金幣放入2個盒子里，有幾種放法？

　　學(xué)生拿起自己手中的學(xué)具做實驗，小組討論后發(fā)言，其他同學(xué)可以補充。

　　如果每個盒子里最少放一枚，要使所有金幣都放進(jìn)盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有幾枚金幣？

　　2.師：把4枚金幣都放進(jìn)3個盒子里，有幾種不同的放法？請同學(xué)們實際放放看。（師巡視，了解情況，個別指導(dǎo)）

　　師：誰來展示一下你擺放的情況？這種分法，實際就是先怎么分的？為什么要先*均分？（**學(xué)生討論）

　　小結(jié)： 用最不利原則設(shè)想，如果我們先讓每個筆筒里放1枚金幣，最多放3枚。剩下的1枚還要放進(jìn)其中的.一個筆筒。所以不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進(jìn)2枚金幣。

　　二).探索比抽屜數(shù)多幾的至少數(shù)。

　　師：那么把13枚金幣放進(jìn)3個盒子里呢？

　�。�可以結(jié)合操作說一說）

　　師：把13枚金幣放進(jìn)5個盒子里呢？

　　（留給學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況）

　　師：這是我們通過實際操作現(xiàn)了這個結(jié)論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，得到這個結(jié)論呢？請同學(xué)們觀察板書，小組研究、討論。找一找其中的規(guī)律。

　　小結(jié)：至少數(shù)等于數(shù)的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1。

　�。ò鍟�：至少數(shù)=商+1）

　　三）.解析原理，加深認(rèn)識

　　師：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“抽屜原理”。抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱作“鴿巢原理”。

　　出示：7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有兩只鴿子飛進(jìn)同一個鴿舍？學(xué)生回答后觀看演示。

　　三．應(yīng)用原理，解決問題。

　　一）.鞏固應(yīng)用一——撲克牌游戲

　　16世紀(jì)的海盜們哪能摸得清什么抽屜原理呢？一聽原理二字便昏頭漲腦，不知什么時候早在下面玩起了撲克牌。這時，魯賓遜靈機一動，將大家正玩的撲克牌中的大小王拿掉，說：每人抽五張牌，不管怎么抽取，至少有兩張是同一花色的牌，你們相信嗎？說著，給坐在旁邊的海盜甲海盜乙每人任意抽取了5張牌�！叭绻�有一個人手里的牌都不是同一花色，任由船長處置；如果每個人手里最少有2張花色相同的牌，請船長允許我回故鄉(xiāng)赫爾去吧。”船長眼珠一轉(zhuǎn)，同意了魯賓遜的要求。

　　那么，事實是不是這樣呢？同學(xué)們相信魯賓遜的話嗎？

　　教師發(fā)撲克牌，學(xué)生回答。

　　二）.鞏固應(yīng)用二——分寶1

　　魯賓遜雖然證實了自己是正確的，可是狡猾的船長并沒有答應(yīng)他的要求，放他回家。魯賓遜只好跟著海盜首領(lǐng)到處掠奪殺戮。

　　有一次，他們獲得了很多寶貝，海盜首領(lǐng)非常高興，對手下8個小海盜說，這些寶貝都給你們了，你們自己處理吧，沒想到小海盜*時都搶慣了，一擁而上，有人拿得很多，有人很少，甚至有人一件寶貝也沒拿到，看到小海盜們亂哄哄的樣子，海盜首領(lǐng)非常生氣，就想懲罰一下那些貪婪的海盜，機會終于來了！有一次：海盜們又獲得了73件寶貝，海盜首領(lǐng)又叫8個小海盜自己分。且規(guī)定：1、必須分完。2、若某人拿10件或10件以上的寶貝，說明他是個過分貪婪的人，就把他扔進(jìn)大海喂鯊魚。

　　海盜們是否都能逃過這一劫呢？小組討論后派**說說想法，其他同學(xué)可以補充。無論怎樣分，總有一個海盜至少會拿到10件，這個海盜怎么辦呢？學(xué)生**談看法。

　　師：正在海盜們擔(dān)心的時候，事情有了轉(zhuǎn)機，聰明的魯賓遜趁著天黑偷偷地把一件寶貝扔進(jìn)大海，現(xiàn)在只剩下72件寶貝，大家都**無事。

　　三）.鞏固應(yīng)用三——分寶2

　　師：海盜們終于逃過一劫，海盜首領(lǐng)回到自己屋里，悶悶不樂，夫人問他為什么不開心，海盜首領(lǐng)如實相告，夫人說是不是有人把一件寶貝扔到海里去了，海盜首領(lǐng)如夢方醒，決心下一次不再上當(dāng)，又是在一個風(fēng)急天黑的夜晚：海盜們獲得了79件寶貝，首領(lǐng)還是要8個小海盜自己分，規(guī)則不變，還警告，79件寶貝已數(shù)得清清楚楚，誰要是作弊，也要受到懲罰。

　　師：小海盜們大驚失色，心想這下可能真的逃不過去了，只有聰明的魯賓遜鎮(zhèn)定自若，站出來對海盜首領(lǐng)說，既然寶貝比上次增加了6件，能不能把限定的10件提高1件？海盜首領(lǐng)心想，寶貝增加這么多，而限定只提高1件，還是肯定有人會受到懲罰，就同意了小海盜的請求。你認(rèn)為首領(lǐng)的想法對嗎？說說你是怎樣想的。

　　學(xué)生先小組討論，然后再叫幾個學(xué)生來說說是怎樣想的。老師再對學(xué)生的思路進(jìn)行梳理。

　　以上我們所碰到的問題是什么問題？他的解答或證明的方法是怎樣的？你能否找到被分的物品數(shù)和抽屜數(shù)？

　　師：靠著魯賓遜的聰明才智，事情終于風(fēng)*浪靜，在以后的日子里魯賓遜自己的智慧贏得了海盜首領(lǐng)的信任，有了獨自駕駛小艇的**，借著海盜首領(lǐng)拜訪朋友的機會，魯賓遜駕著小艇逃到了一個無人的荒島，并搭救了一個野蠻人，起名“星期五”，有一天，他們倆無所事事，玩起了游戲。

　　四）.鞏固應(yīng)用4——摸球游戲

　　他們用一個盒子，里面裝有同樣大小數(shù)量相同的紅、黃、藍(lán)球各若干個，兩人各自摸到自己的盤子里，想一想，最少要摸幾次，才能保證一定有2個是同色的？

　　讓學(xué)生講講思路，老師再對學(xué)生的思路進(jìn)行梳理。

　　四．拓展延伸

　　魯賓遜的故事今天先講到這里，通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

　　五．布置作業(yè)

　　每人編2道抽屜類問題作為今天的作業(yè)，讓自己的同桌來證明或解答。

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計7

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教材簡析：

　　《抽屜原理》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)六年級下冊第五單元數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)內(nèi)容。這部分教材通過幾個直觀例子，借助實際操作，向?qū)W生介紹“抽屜原理”，使學(xué)生在理解“抽屜原理”這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，對一些簡單的實際問題加以“模型化”，會用“抽屜原理”加以解決。“抽屜原理”在生活中運用廣泛，學(xué)生在生活中常常能遇到實例，但并不能有意識地從數(shù)學(xué)的角度來理解和運用“抽屜原理”。教學(xué)中應(yīng)有意識地讓學(xué)生理解“抽屜原理”的“一般化模型”。

　　學(xué)情分析：

　　六年級學(xué)生的邏輯思維能力、小組合作能力和動手操作能力都有了較大的提高，加上已有的生活經(jīng)驗，很容易感受到用“抽屜原理”解決問題帶來的樂趣。激趣是新課導(dǎo)入的抓手，喜歡和好奇心比什么都重要，游戲，讓學(xué)生置身游戲中開始學(xué)習(xí)，為理解抽屜原理埋下伏筆。通過小組合作，動手操作的探究性學(xué)習(xí)把抽屜原理較為抽象難懂的內(nèi)容變?yōu)閷W(xué)生感興趣又易于理解的內(nèi)容。特別是對教材中的結(jié)論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋，幫助學(xué)生進(jìn)行較好的“建�！�，使復(fù)雜問題簡單化，簡單問題模型化，充分體現(xiàn)了新課標(biāo)要求。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生初步了解抽屜原理，運用抽屜原理知識解決簡單的實際問題。

　　2、使學(xué)生經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，通過動手操作、分析、推理等活動，發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理。

　　3、使學(xué)生通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力；提高解決問題的能力和興趣。

　　教學(xué)重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

　　教學(xué)難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

　　教學(xué)過程：

　　一、課前游戲，導(dǎo)入新課。

　　游戲請5名同學(xué)到前面來，老師這有4張凳子，老師喊123開始，要求每位同學(xué)都必須坐在凳子上，引導(dǎo)：5位同學(xué)坐在4張椅子上，不管怎么坐，總有一把凳子上至少坐兩個同學(xué)。

　　我們剛才做了個小游戲，但小游戲蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理。今天我們就來研究這個有趣的數(shù)學(xué)原理——抽屜原理。

　　[設(shè)計意圖：把抽象的數(shù)學(xué)知識與生活中的游戲有機結(jié)合起來，使教學(xué)從學(xué)生熟悉和喜愛的游戲引入，讓學(xué)生在已有生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上初步感知抽象的“抽屜原理”，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。]

　　二、通過操作，探究新知

　�。ㄒ唬┗顒右�

　　1、出示題目：把4根小棒，放在3個杯子里，怎么放？有幾種不同的放法？

　�。ò鍟�：小棒4杯子3）

　　提出要求：把所有的擺法都擺出來，看看你會有什么發(fā)現(xiàn)？

　　（1）同桌之間互相合作，動手?jǐn)[，把各種情況記錄下來。

　　（2）指名一位同學(xué)展示不同擺法，教師板書。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），

　　（3）引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：不管怎么放，總有一個杯子里至少有2根小棒。（板書：總有一個杯子里至少有）

　　（4）師生共同理解“總有”“至少”有2枝什么意思？

　　（5）明確：剛才同學(xué)們把所有擺法一一列舉出來，得到了這樣的'結(jié)論，我們稱之為“枚舉法”。

　　[設(shè)計意圖：學(xué)生通過自己動手操作，在實驗中、合作中、討論中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，分析問題的形成，把動腦思考與動手操作相結(jié)合，**思考與小組合作相結(jié)合。讓同學(xué)之間互相幫助，相互提高，讓問題在學(xué)生的探究中得到解決。]

　　2、要把6根小棒放進(jìn)5杯子里，你感覺會有什么結(jié)果呢？

　�。�1）啟發(fā)學(xué)生猜想結(jié)果

　　把6根小棒放入五個杯子里，你感覺一下，不要動手?jǐn)[，你感覺一下會有什么樣的結(jié)論？

　�。�2）引導(dǎo)學(xué)生選擇合適的方法

　　提出要求：想一個快速而又簡單的方法，只擺一種情況，你就可以得到這個結(jié)論？

　　（3）學(xué)生嘗試操作驗證。

　�。�4）全班交流，操作演示。

　　學(xué)生活動后**交流：先每個杯子擺一根，每個杯子放1跟，5個杯子，就已經(jīng)放了5根，還有1根不管怎么放，總有一個杯子至少有兩根小棒

　　預(yù)設(shè)：如遇到每個杯子擺兩根，有的杯子空的，這樣有說服力嗎？有的杯子還空著，要先把每個杯子都裝上小棒才行。

　�。�5）明確結(jié)論：把6根小棒放進(jìn)5個杯子里，不管怎么放，總有一個杯子里至少有2枝小棒。

　　3、課件出示：

　　把100根小棒放進(jìn)99個杯子呢？

　　談話：***也準(zhǔn)備100根小棒和99根杯子呢？可以怎么辦？

　　引導(dǎo)用假設(shè)法進(jìn)行思考：假設(shè)每個杯子放1跟，99個杯子，就已經(jīng)放了99根，還有1根不管怎么放，總有一個杯子至少有2根小棒。

　　這也是數(shù)學(xué)中一種很重要的方法“假設(shè)法”。

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察小棒數(shù)和杯子數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　明確：這里的小棒數(shù)都比杯子數(shù)多1，當(dāng)小棒數(shù)比杯子數(shù)多1時，總有一個杯子至少放了兩根小棒。

　　[設(shè)計意圖：注意鼓勵學(xué)生運用已有的知識對新學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行聯(lián)想和猜測，再通過實驗和推理驗證，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)和思考習(xí)慣。在猜測的基礎(chǔ)上進(jìn)行實驗和推理，從“枚舉法”到“假設(shè)法”，使學(xué)生受到研究方法和思維方式的訓(xùn)練，發(fā)展和提高自主學(xué)習(xí)的能力。]

　�。ǘ�）活動二

　　談話：接下來，我們把數(shù)學(xué)書當(dāng)做物體數(shù)放入抽屜里，看看又有什么發(fā)現(xiàn)？

　　課件出示：把5本書放進(jìn)2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？

　　板書：書抽屜總有一個抽屜放入算式

　　5235÷2=2……1

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計8

　　教材分析

　　《抽屜原理的認(rèn)識》是人教版數(shù)學(xué)六年級下冊第五章內(nèi)容。在數(shù)學(xué)問題中有一類與“存在性”有關(guān)的問題。在這類問題中，只需要確定某個物體（或某個人）的存在就可以了，并不需要指出是哪個物體（或哪個人），也不需要說明是通過什么方式把這個存在的物體（或人）找出來。這類問題依據(jù)的理論，我們稱之為“抽屜原理”�！俺閷显�理”最先是由19世紀(jì)的'德國數(shù)學(xué)家狄里克雷（Dirichlet）運用于解決數(shù)學(xué)問題的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。、

　　學(xué)情分析

　　本節(jié)課我根據(jù)“教師是**者、引導(dǎo)者和合作者”這一理念,以學(xué)生參與活動為主線,創(chuàng)建新型的教學(xué)結(jié)構(gòu)。通過幾個直觀的例子，用假設(shè)法向?qū)W生介紹“抽屜原理”，學(xué)生難以理解，感覺抽象。在教學(xué)時，我結(jié)合本班實際，用學(xué)生熟悉的吸管和杯子貫穿整個課堂，讓學(xué)生通過動手操作，在活動中真正去認(rèn)識、理解“抽屜原理”學(xué)生學(xué)得輕松也容易接受。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

　　2、通過操作發(fā)展 的類推能力，形成抽象的數(shù)學(xué)思維。

　　3、通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的魅力。

　　教學(xué)重點和難點

　　【教學(xué)重點】

　　經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

　　【教學(xué)難點】

　　理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計9

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．知識與能力目標(biāo)：

　　經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。通過猜測、驗證、觀察、分析等數(shù)學(xué)活動，建立數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。滲透“建模”思想。

　　2．過程與方法目標(biāo)：

　　經(jīng)歷從具體到抽象的探究過程，提高學(xué)生有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考和推理的能力。

　　3．情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：

　　通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力和興趣，感受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力。

　　教學(xué)重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

　　教學(xué)難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：教具：5個杯子，6根小棒；學(xué)具：每組5個杯子，6根小棒。

　　教學(xué)過程：

　　一、游戲激趣，初步體驗。

　　師：同學(xué)們，你們玩過撲克牌嗎？下面我們用撲克牌來玩?zhèn)�游戲。大家知道一副撲克牌有54張，如果去掉兩張王牌，就剩52張，對嗎？如果從這52張撲克牌中任意抽取5張，我敢肯定地說：“張5張撲克牌至少有2張是同一種花色的，你們信嗎？那就請5位同學(xué)上來各抽一張，我們來驗證一下。如果再請五位同學(xué)來抽，我還敢這樣肯定地說，你們相信嗎？其實這里面蘊藏著一個非常有趣的數(shù)學(xué)原理，想不想研究�。�

　　二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　1．研究小棒數(shù)比杯子數(shù)多1的情況。

　　師：今天這節(jié)課我們就用小棒和杯子來研究。

　　師：如果把3根小棒放在2個杯子里，該怎樣放？有幾種放法？

　　學(xué)生分組操作，并把操作的結(jié)果記錄下來。

　　請一個小組匯報操作過程，教師在黑板上記錄。

　　師：觀察這所有的擺法，你們發(fā)現(xiàn)總有一個杯子里至少有幾根小棒？板書：總有一個杯子里至少有。

　　師：依此推想下去，4根小棒放在3個杯子里，又可以怎樣放？大家再來擺擺看，看看又有什么發(fā)現(xiàn)？

　　學(xué)生分組操作，并把操作的結(jié)果記錄下來。

　　請一個小組**匯報操作過程，教師在黑板上記錄。

　　師：觀察所有的擺法，你發(fā)現(xiàn)了什么？這里的“總有”是什么意思？“至少”又是什么意思？

　　師：那如果把6根小棒放在5個杯子里，猜一猜，會有什么樣的結(jié)果？

　　師：怎樣驗證猜測的結(jié)果對不對，你又什么好方法？引導(dǎo)學(xué)生不再一一列舉，用*均分的方法來找答案。并用算式表示分的結(jié)果：6÷5=1……1

　　師：那如果用這種方法，你知道把7根小棒放在6個杯子里，把10根小棒放在9個杯子里，把100根小棒放在99個杯子里，會有什么樣的結(jié)果呢？你又從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律呢？

　　師：我們發(fā)現(xiàn)了小棒的數(shù)量比杯子的數(shù)量多1，總有一個杯子里至少有2根小棒。那如果小棒的數(shù)量比杯子的數(shù)量多2、多3，又會有什么樣的結(jié)果呢？

　　2、研究小棒數(shù)比杯子數(shù)多2、多3的情況。

　　師：如果把5根小棒放在3個杯子里，會有什么結(jié)果？

　　引導(dǎo)：先*均分，每個杯子里分得1根小棒，余下的2根小棒又該怎么分呢？

　　師：把7根小棒放在3個杯子里，會有什么結(jié)果呢？為什么？

　　3、研究小棒數(shù)比杯子數(shù)的2倍多、3倍多…等情況。

　　師：如果把9根小棒放在4個杯子里，把15根小棒放在4個杯子里，分別又會有什么結(jié)果？

　　小組內(nèi)討論，再請同學(xué)說結(jié)果和理由。

　　4、總結(jié)規(guī)律。

　　師：我們將小棒看做物體、把杯子看做抽屜，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　總結(jié)：把m個物體放在n個抽屜里（m﹥n），總有一個抽屜至少有“商+1”個物體。

　　5、介紹抽屜原理。

　　“抽屜原理”又稱“鴿巢原理”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用�！俺閷显�理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的'結(jié)果。

　　三、應(yīng)用“抽屜原理”，感受數(shù)學(xué)的魅力。

　　1、把5本書放進(jìn)2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進(jìn)幾本書？為什么？

　　先思考：這里是把什么看做物體？什么看做抽屜？再說結(jié)果和理由。

　　2、8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿舍里。為什么？

　　3、向東小學(xué)六年級共有370名學(xué)生，其中六（2）班有49名學(xué)生。請問下面兩人說的對嗎？為什么？

　�。�1）六年級里至少有兩人的生日是同一天。

　�。�2）六（2）班中至少有5人是同一個月出生的。

　　4、張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為什么？

　　5、師：開課時我們做的游戲還記得嗎？為什么老師可以肯定地說：從52張牌中任意抽取5張牌，至少會有2張牌是同一花色的？你能用所學(xué)的抽屜原理來解釋嗎？

　　四、全課小結(jié)。

　　說一說：今天這節(jié)課，我們又學(xué)習(xí)了什么新知識？（師生共同對本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)）

　　五、布置作業(yè)。

　　課本73頁練習(xí)十二第2、4題。

　　六、板書設(shè)計。

　　數(shù)學(xué)廣角——抽屜原理

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計10

　　導(dǎo)學(xué)內(nèi)容：P70——71例1、例2，完成做一做及練習(xí)十二1、2題

　　導(dǎo)學(xué)目標(biāo)

　　1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

　　2、通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

　　導(dǎo)學(xué)重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

　　導(dǎo)學(xué)難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

　　預(yù)習(xí)學(xué)案

　　同學(xué)們玩過撲克牌嗎?撲克牌有幾種花色?取出兩張王牌，在剩下的52張撲克牌中任意取出5張，我不看牌，我敢肯定的說：這5張牌至少有兩張是同花色，大家相信嗎?

　　導(dǎo)學(xué)案

　　通過今天的學(xué)習(xí)，你想知道些什么?

　　自主操作探究新知

　　(一)活動1

　　課件出示：

　　把3本書進(jìn)2個抽屜中，有幾種方法?請同學(xué)們放一放，再把你的想法在小組內(nèi)交流。

　　1、學(xué)生動手操作，師巡視，了解情況。

　　2、匯報交流說理活動

　　你們有什么發(fā)現(xiàn)?誰能說說看?

　　根據(jù)學(xué)生的回答用數(shù)字在黑板上記錄。板書：(3，0)(2，1)(1，2，)(0，3)

　　還可以用什么方法記錄?我把用圖記錄的'用課件展示出來。

　　①再認(rèn)真觀察記錄，還有什么發(fā)現(xiàn)?

　　(總有一個抽屜里至少有2本書。)

　�、谠鯓臃趴梢砸淮蔚贸鼋Y(jié)論?(啟發(fā)學(xué)生用*均分的放法，引出用除法計算。)板書：3÷2=1(本)……1(本)

　　③這種方法是不是很快就能確定總有一個抽屜里至少有幾本書呢?(學(xué)生交流)

　�、馨�4本書放進(jìn)3個抽屜里呢?還用擺嗎?板書：4÷3=1(本)……1(本)

　　⑤課件出示：把6本書放進(jìn)5個抽屜呢?

　　把7本書放進(jìn)6個抽屜呢?

　　把10本書放進(jìn)9個抽屜呢?

　　把100本書放進(jìn)99個抽屜呢?

　　板書：7÷6=1(本)……1(本)

　　10÷9=1(本)……1(本)

　　100÷99=1(本)……1(本)

　�、抻^察這些算式你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

　　預(yù)設(shè)學(xué)生說出：至少數(shù)=商+余數(shù)

　　師：是不是這個規(guī)律呢?我們來試一試吧!

　　3、深化探究得出結(jié)論

　　課件出示：7只鴿子飛回5個鴿籠，至少有兩只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿籠里，為什么?

　�、賹W(xué)生活動

　　②交流說理活動

　　③到底是“商加余數(shù)”還是“商加1”?誰的結(jié)論對呢?在小組里進(jìn)行研究、討論。

　�、苷l能說清楚?板書：5÷3=1(只)……2(只)至少數(shù)=商+1

　　(二)活動二

　　課件出示：把5本書放進(jìn)2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書?

　　分組操作后匯報

　　板書：5÷2=2(本)……1(本)

　　7÷2=3(本)……1(本)

　　9÷2=4(本)……1(本)

　　那么探究到現(xiàn)在，大家認(rèn)為怎樣才能確定總有一個抽屜至少有幾本書?

　　(至少數(shù)=商+1)

　　我同意大家的討論。我們這個發(fā)現(xiàn)就是有趣的“抽屜原理”，“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家狄里克雷提出的，所以又稱“狄里克雷原理”。這一原理在實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。用它可以解決許多有趣的問題，讓我們來試試好嗎?

　　靈活應(yīng)用解決問題

　　1、解釋課前提出的游戲問題。

　　2、8只鴿子飛回3個鴿舍，不管怎樣分，總有一個鴿舍至少有幾只鴿子?

　　3、任意13人中，至少有兩人的出生月份相同。為什么?

　　4、任意367名學(xué)生中，一定存在兩名學(xué)生，他們在同一天過生日。為什么?

　　暢談感受：同學(xué)們，今天這節(jié)課有什么感受?

　　課堂檢測

　　一、填空

　　1、7只鴿子飛進(jìn)5個鴿舍，至少有( )只鴿子要飛進(jìn)同伴的鴿舍里。

　　2、有9本書，要放進(jìn)2個抽屜里，必須有一個抽屜至少要放( )本書。

　　3、四年級兩個班共有73名學(xué)生，這兩個班的學(xué)生至少有( )人是同一月出生的。

　　4、任意給出3個不同的自然數(shù)，其中一定有2個數(shù)的和是( )數(shù)。

　　二、選擇

　　1、5個人逛商店共花了301元錢，每人花的錢數(shù)都是整數(shù)，其中至少有一人花的錢數(shù)不低于( )元。

　　A、60 B、61 C、62 D、59

　　2、3種商品的總價是13元，每種商品的價格都是整數(shù)，至少有一種商品的價格不低于( )元。

　　A、3 B、4 C、5 D、無法確定

　　三、解決問題

　　1、現(xiàn)有5把鎖的各1把鑰匙混在一起跟鎖對不上號了，請問最少試幾次就可能全部對上號?

　　2、六、一班四組有男**學(xué)各5名，把他們的名字分別用10個數(shù)字代替，至少要點幾個數(shù)字，才能保證叫到兩名男生或兩名女生?

　　課后拓展

　　1、六、二班有學(xué)生35人，李老師至少要準(zhǔn)備多少本練習(xí)本，才能保證有一個人的練習(xí)本在兩本或兩本以上?

　　2、從1、2、3……100，這100個連續(xù)自然數(shù)中，任意取出51個不相同的數(shù)，其中必有兩個數(shù)互質(zhì)，這是為什么呢?

　　板書設(shè)計

　　抽屜原理

　　5÷2=2……1至少有3只

　　7÷2=3……1至少有4只

　　9÷2=4……1至少有5只

　　11÷2=5……1至少有6只

　　至少數(shù)=商數(shù)+1

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計11

　　教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級下冊第五單元數(shù)學(xué)廣角

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、初步了解“抽屜原理”。

　　2、引導(dǎo)學(xué)生用操作枚舉或假設(shè)的方法探究“抽屜原理”的一般規(guī)律。

　　3、會用抽屜原理解決簡單的實際問題。

　　4、經(jīng)歷從具體的抽象的探究過程，初步了解抽屜原理，提高學(xué)生又根據(jù)有條理的進(jìn)行思考和推理的`能力，體會比較的學(xué)習(xí)方法。

　　教學(xué)重點：抽屜原理的理解和簡單應(yīng)用。

　　教學(xué)難點：找出實際問題與抽屜原理的內(nèi)在聯(lián)系。

　　教學(xué)過程：

　　一、開展小游戲，引入新課。

　　師：在我們上課之前，先做個小游戲：老師這里準(zhǔn)備了4把椅子，請5個同學(xué)上來，誰愿來？

　　師：聽清要求，老師說開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下，好嗎？（好）。這時教師面向全體，背對那5個人。

　　師：開始。

　　師：都坐下了嗎？

　　生：坐下了。

　　師：我沒有看到他們坐的情況，但是我敢肯定地說：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩位同學(xué)”我說得對嗎？

　　生：對！

　　師：想知道老師為什么會做出如此準(zhǔn)確的判斷嗎？其實這里面蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理——抽屜原理。

　　二、實驗探索

　　第一步：研究4枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒，有哪些不同的放法？你們又能從這些方法中發(fā)現(xiàn)什么有趣的現(xiàn)象？

　　1、（出示）師：把4枝筆放進(jìn)3個文具盒，有哪些不同的放法？（請一生示范）你們又能從這些放法中發(fā)現(xiàn)什么有趣的現(xiàn)象？

　　2、師：接下來，就請同學(xué)們以小組為單位進(jìn)行實驗操作，并把放法和發(fā)現(xiàn)填在記錄卡上。

　　放法

　　文具盒1

　　文具盒2

　　文具盒3

　　最多放幾枝

　　A

　　B

　　C

　　D

　　我們的發(fā)現(xiàn)

　　3、小組匯報交流。

　�。�4，0，0）、（3，1，0）、（2，1，1）、（2，2，0）

　　生：不管怎么放，總有1個文具盒里至少有2枝鉛筆。

　　師：“總有”是什么意思？

　　生：一定有。

　　師：“至少”是什么意思？

　　生：不少于2枝，可能是3枝或4枝。

　　生小結(jié)：把4枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒，總有一個文具盒至少放進(jìn)2枝鉛筆。（最多有2枝或2枝以上）

　　4、師：把4枝筆飯放進(jìn)3個文具盒里，不管怎么放，總有一個文具盒里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作發(fā)現(xiàn)了這個結(jié)論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個結(jié)論，找出至少數(shù)呢？

　　生：我們發(fā)現(xiàn)如果每個文具盒里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個文具盒里，總有一個文具盒里至少有2枝鉛筆。

　　（學(xué)生操作演示）

　　師：這種分法，實際就是先怎么分的？

　　生眾：*均分

　　師：為什么要先*均分？

　　生1：要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個文具盒里一定至少有2枝”，先*均分，余下1枝，不管放在那個文具盒里，一定會出現(xiàn)“總有一個文具盒里一定至少有2枝”。

　　生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個文具盒至少有幾枝筆了。

　　把筆盡量每個文具盒里都放，還要盡量*均放。怎樣用算式表示呢？

　　4÷3＝1……11＋1＝2

　　5、那照這樣的思路：把6枝鉛筆放進(jìn)5個文具盒，怎樣想？（用鉛筆操作演示）6÷5=1……11＋1＝2

　　把7枝鉛筆放進(jìn)6個文具盒，怎樣想？……

　　100枝鉛筆放進(jìn)99個文具盒呢？

　　師**：發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　生小結(jié)，師整理：鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)多1，不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆。（同桌之間說一說）

　　第二步：研究鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)不是多1的現(xiàn)象。

　　1、師：研究到這兒，還想繼續(xù)研究嗎？還有哪些值得我們繼續(xù)研究的問題？（生自主**：如不是多1，什么是抽屜原理等等。）

　　2、師：如果鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)不是多1，而是多2、3……，總有一個文具盒里至少會有幾枝鉛筆？

　�。ǔ鍪荆喊�5本書放進(jìn)2個抽屜里，總有一個抽屜里至少會有幾本書呢？）

　　生**思考，在小組內(nèi)交流，匯報。

　　師：許多同學(xué)都沒有再擺學(xué)具，用的什么方法？

　　生：*均分。把5本書*均分到2個抽屜里，每個抽屜里放2本書，還剩一本書，無論放在哪個抽屜里，總有一個抽屜里至少有3本書。生：5÷2＝2……12＋1＝3

　�。ǔ鍪荆�5本書放進(jìn)3個抽屜呢？8本書放進(jìn)5個抽屜呢？）

　　5÷3＝1……21＋1＝28÷5＝1……31＋3＝4

　　師：至少數(shù)為什么不是“商+余數(shù)”？（小組討論，匯報）

　　4、對比觀察算式，你能發(fā)現(xiàn)求至少數(shù)的規(guī)律嗎？

　　物體數(shù)÷抽屜數(shù)＝商……余數(shù)至少數(shù)＝商＋1

　　5、總結(jié)抽屜原理，運用抽屜原理的關(guān)鍵是什么？（找準(zhǔn)物體數(shù)和抽屜數(shù)），閱讀相關(guān)資料。

　　a÷n=b……c（c≠0）把a個物體放進(jìn)n個抽屜里，總有一個抽屜里至少放進(jìn)（b+1）個物體。

　　三、應(yīng)用原理。

　　1、請你試一試。（口答，指出什么是物體數(shù)，什么是抽屜數(shù)）

　�。�1）6只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一鴿舍，為什么？

　�。�2）把13只小兔關(guān)在5個籠中，至少有幾只兔子要關(guān)在同一個籠里？

　　（3）有5袋餅干，每袋10快，發(fā)給6個小朋友，總有一個小朋友至少分到幾塊餅干？

　　2、下面的說法對嗎？說說你的理由。

　　向東小學(xué)6年級共有370名學(xué)生，其中六（2）班有49名學(xué)生。

　　A、六年級里至少有2名學(xué)生的生日是同一天。

　�。�370個物體，366個抽屜）

　　B、六（2）班只有5名學(xué)生的生日在同一月。

　�。�49個物體，12個抽屜，“只有”就是一定）

　　C、六（2）至少有25位學(xué)生是同一性別。

　　3、玩“猜?lián)淇恕钡挠螒颉?/p>

　　抽掉大小王，抽出5張牌，至少幾張是同花色？5÷4=1……11+1=2

　　抽15張至少有幾張數(shù)字相同？15÷13=1……21+1=2

　　4、學(xué)生把學(xué)生生活中能用抽屜原理解釋的現(xiàn)象寫下來。

　　留心觀察+細(xì)心思考=偉大發(fā)現(xiàn)

　　四、全課總結(jié)。

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計12

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．使學(xué)生能理解抽取問題中的一些基本原理，并能解決有關(guān)簡單的問題。

　　2．體會數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

　　教學(xué)重點：抽取問題。

　　教學(xué)難點：理解抽取問題的基本原理。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)舊知

　　1、出示復(fù)習(xí)題：

　　師：老師這兒有一個問題，不知道哪位同學(xué)能幫助解答一下？

　　2、課件出示：把3個蘋果放進(jìn)2個抽屜里，總有一個抽屜至少放2個蘋果，為什么？

　　3、學(xué)生**回答。

　　二、教學(xué)例2

　　1、出示：盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個。要想摸出的球一定有2個同色的，最少要摸出幾個球？

　　（1）**學(xué)生讀題，理解題意。

　　教師：你們能猜出結(jié)果嗎？

　　**學(xué)生猜一猜，并相互交流。

　　指名學(xué)生匯報。

　　學(xué)生匯報時可能會答出：只摸4個球就可以了，至少要摸出5個球……

　　教師：能驗證嗎？

　　教師拿出準(zhǔn)備好的紅球及藍(lán)球，**學(xué)生到講臺前來動手摸一摸，驗證匯報結(jié)果的正確性。

　�。�2）教師：剛才我們通過驗證的方法得出了結(jié)論，聯(lián)系前面所學(xué)的知識，這是一個什么問題？

　　2、**學(xué)生議一議，并相互交流。再指名學(xué)生匯報。

　　教師：上面的問題是一個抽屜問題，請同學(xué)們找一找：“抽屜”是什么？“抽屜”有幾個？

　　**學(xué)生議一議，并相互交流。

　　指名學(xué)生匯報，使學(xué)生明確：抽屜就是顏色數(shù)。（板書）

　　教師：能用例1的知識來解答嗎？

　　**學(xué)生議一議，并相互交流。

　　指名學(xué)生匯報。

　　使學(xué)生明確：只要分的物體比抽屜多，就能保證總有一個抽屜至少放蕩2個球，因此要保證摸出兩個同色的球，摸出球的數(shù)量至少要比顏色的`種數(shù)多一。

　�。�3）**學(xué)生對例題的解答過程議一議，相互交流，理解解決問題的方法。

　　學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：只要摸出的球比它們的顏色種數(shù)多1，就能保證有兩個球同色。

　　3、做一做

　　第1題。

　　1、**思考，判斷正誤。

　　2、同學(xué)交流，說明理由。其中“370名學(xué)生中一定有兩人的生日是同一天”與例1中的“抽屜原理”是一類，“49名學(xué)生中一定有5人的出生月份相同”則與例2的類型相同。教師要引導(dǎo)學(xué)生把“生日問題”轉(zhuǎn)化成“抽屜問題”。因為一年中最多有366天，如果把這366天看作366個抽屜，把370個學(xué)生放進(jìn)366個抽屜，人數(shù)大于抽屜數(shù)，因此總有一個抽屜里至少有兩個人，即他們的生日是同一天。而一年中有12個月，如果把這12個月看作12個抽屜，把49個學(xué)生放進(jìn)12個抽屜，49÷12＝4……1，因此，總有一個抽屜里至少有5（即4＋1）個人，也就是他們的生日在同一個月。

　　三鞏固練習(xí)

　　完成課文練習(xí)十二第1、3題。

　　四、總結(jié)評價

　　1、師：這節(jié)課你有哪些收獲或感想？

　　五、布置作業(yè)

　　1．做一做。把紅、黃、藍(lán)三種顏色的小棒各10根混在一起。如果讓你閉上眼睛，每次最少拿出幾根才能保證一定有2根同色的小棒？保證有2對同色的小棒呢？

　　2．試一試。給下面每個格子涂上紅色或藍(lán)色。觀察每一列，你有什么發(fā)現(xiàn)？如果只涂兩列的話，結(jié)論有什么變化呢？

　　3、拓展練習(xí)（選做）

　�。�1）任意給出5個非0的自然數(shù)。有人說一定能找到3個數(shù)，讓這3個數(shù)的和是3的倍數(shù)。你信不信？

　　（2）把1～8這8個數(shù)任意圍成一個圓圈。在這個圈上，一定有3個相鄰的數(shù)之和大于13。你知道其中的奧秘嗎？

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計13

　　桌上有十個蘋果，要把這十個蘋果放到九個抽屜里，無論怎樣放，我們會發(fā)現(xiàn)至少會有一個抽屜里面至少放兩個蘋果。這一現(xiàn)象就是我們所說的“抽屜原理”。

　　教學(xué)理念：

　　激趣是新課導(dǎo)入的抓手，喜歡和好奇心比什么都重要，以“搶椅子”，讓學(xué)生置身游戲中開始學(xué)習(xí)，為理解抽屜原理埋下伏筆。通過小組合作，動手操作的探究性學(xué)習(xí)把抽屜原理較為抽象難懂的內(nèi)容變?yōu)閷W(xué)生感興趣又易于理解的內(nèi)容。特別是對教材中的結(jié)論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋，幫助學(xué)生進(jìn)行較好的“建�！�，使復(fù)雜問題簡單化，簡單問題模型化，充分體現(xiàn)了新課標(biāo)要求。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

　　2．通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

　　3．通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

　　教學(xué)重難點：

　　重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

　　難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

　　教學(xué)過程：

　　一、課前游戲引入。

　　師:同學(xué)們在我們上課之前,先做個小游戲:老師這里準(zhǔn)備了4把椅子,請5個同學(xué)上來,誰愿來?(學(xué)生上來后)

　　師:聽清要求 ,老師說開始以后,請你們5個都坐在椅子上,每個人必須都坐下,好嗎?(好)。這時教師面向全體,背對那5個人。

　　師:開始。

　　師:都坐下了嗎?

　　生:坐下了。

　　師:我沒有看到他們坐的情況,但是我敢肯定地說:“不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)”我說得對嗎?

　　生:對!

　　師:老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢?道理是什么?這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理,這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。（抽屜原理）

　　二、通過操作，探究新知

　　（一）探究例1

　　1、研究3枝鉛筆放進(jìn)2個文具盒。

　　（1）要把3枝鉛筆放進(jìn)2個文具盒 ，有幾種放法？請同學(xué)們想一想，擺一擺，寫一寫，再把你的想法在小組內(nèi)交流。

　�。�2）反饋：兩種放法：（3，0）和（2，1）。

　�。�3）從兩種放法，同學(xué)們會有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個文具盒至少放進(jìn)2枝鉛筆）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？（說得真有道理）

　�。�4）“總有”什么意思？（一定有）

　　（5）“至少”有2枝什么意思？（不少于2枝）

　　小結(jié)：在研究3枝鉛筆放進(jìn)2個文具盒時，同學(xué)們表現(xiàn)得很積極，發(fā)現(xiàn)了“不管怎么放，總有一個文具盒放進(jìn)2枝鉛筆）

　　2、研究4枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒。

　　（1）要把4枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒里，有幾種放法？請同學(xué)們動手?jǐn)[一擺，再把你的想法在小組內(nèi)交流。

　�。�2）反饋：四種放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。

　�。�3）從四種放法，同學(xué)們會有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個筆盒至少有2枝鉛筆）

　�。�4）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？

　�。�5）大家通過枚舉出四種放法，能清楚地發(fā)現(xiàn)“總有一個文具盒放進(jìn)2枝鉛筆”。如果要讓每個文具盒里放的筆盡可能的少，你覺得應(yīng)該要怎樣放？（每個文具盒都先放進(jìn)一枝，還剩一枝不管放進(jìn)哪個文具盒，總會有一個文具盒至少有2枝筆）（你真是一個善于思想的孩子。）

　�。�6）這位同**用了假設(shè)法來說明問題，你是假設(shè)先在每個文具盒里放1枝鉛筆，這種放法其實也就是怎樣分？（*均分）那剩下的1枝怎么處理？（放入任意一個文具盒，那么這個文具盒就有2枝鉛筆了）

　�。�7）誰能用算式來表示這位同學(xué)的.想法？（5÷4=1…1）商1表示什么？余數(shù)1表示什么？怎么辦？

　　（8）在探究4枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒的問題，同學(xué)們的方法有兩種，一是枚舉了所有放法，找規(guī)律，二是采用了“假設(shè)法”來說明理由，你覺得哪種方法更明了更簡單？

　　3、類推：把5枝鉛筆放進(jìn)4個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

　　把6枝鉛筆放進(jìn)5個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

　　把7枝鉛筆放進(jìn)6個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

　　把100枝鉛筆放進(jìn)99個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

　　4、從剛才我們的探究活動中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（只要放的鉛筆比文具盒的數(shù)量多1，總有一個文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆。）

　　5、如果鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)多2呢？多3呢？是不是也能得到結(jié)論：“總有一個筆盒至少有2枝鉛筆�！�

　　6、小結(jié)：剛才我們分析了把鉛筆放進(jìn)文具盒的情況，只要鉛筆數(shù)量多于文具盒數(shù)量時，總有一個文具盒至少放進(jìn)2枝鉛筆。

　　這就是今天我們要學(xué)習(xí)的抽屜原理。既然叫“抽屜原理”是不是應(yīng)該和抽屜有聯(lián)系吧？鉛筆相當(dāng)于我們要準(zhǔn)備放進(jìn)抽屜的物體，那么文具盒就相當(dāng)于抽屜了。如果物體數(shù)多于抽屜數(shù)，我們就能得出結(jié)論“總有一個抽屜里放進(jìn)了2個物體�！�

　　7、在我們的生活中，常常會遇到抽屜原理，你能不能舉個例子？在課前我們玩的游戲中，有沒有抽屜原理？

　　過渡：同學(xué)們非常了不起，善于運用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問題，得出結(jié)論。同學(xué)們的思維也在不知不覺中提升了許多，那么讓我們再來研究這樣一組問題。

　　（二）探究例2

　　1、研究把5本書放進(jìn)2個抽屜。

　�。�1）把5本書放進(jìn)2個抽屜會有幾種情況？（5，0）、（4，1）和（3，2）

　�。�2）從三種情況中，我們可以得到怎樣的結(jié)論呢？（總有一個抽屜至少放進(jìn)了3本書）

　�。�3）還可以怎樣理解這個結(jié)論？先在每個抽屜里放進(jìn)2本，剩下的1本放進(jìn)任何一個抽屜，這個抽屜就有3本書了。

　�。�4）可以把我們的想法用算式表示出來：5÷2=2…1（商2表示什么，余數(shù)1表示什么）2+1=3表示什么？

　　2、類推：如果把7本書放進(jìn)2個抽屜中，至少有一個抽屜放進(jìn)4本書。

　　如果把9本書放進(jìn)2個抽屜中。至少有一個抽屜放進(jìn)5本書。

　　如果把11本書放進(jìn)3個抽屜中。至少有一個抽屜放進(jìn)4本書。你是怎樣想的？（11÷3=3…2）商3表示什么？余數(shù)2表示什么？3+1=4表示什么？

　　3、小結(jié)：從以上的學(xué)習(xí)中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（在解決抽屜原理時，我們可以運用假設(shè)法，把物體盡可量多地“*均分”給各個抽屜，總有一個抽屜比*均分得的物體數(shù)多1。）

　　4、經(jīng)過剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個很不簡單的思維過程，個個都是了不起的數(shù)學(xué)家。 “抽屜原理”最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。“抽屜原理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。

　　5、做一做：

　　7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個佶舍里。為什么？

　　8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛時同一個鴿舍里。為什么？

　　（先讓學(xué)生**思考，在小組里討論，再全班反饋）

　　三、遷移與拓展

　　下面我們一起來放松一下，做個小游戲。

　　我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請五位同學(xué)每人任意抽1張，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請大家猜測一下，同種花色的至少有幾張？為什么？

　　四、總結(jié)全課

　　這節(jié)課，你有什么收獲？

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計14

　　一、教學(xué)設(shè)計

　　1．教材分析

　　《抽屜原理》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)六年級下冊第五單元數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)內(nèi)容。這部分教材通過幾個直觀例子，借助實際操作，向?qū)W生介紹“抽屜原理”，使學(xué)生在理解“抽屜原理”這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，對一些簡單的實際問題加以“模型化”，會用“抽屜原理”加以解決。

　　2．學(xué)情分析

　　“抽屜原理”在生活中運用廣泛，學(xué)生在生活中常常能遇到實例，但并不能有意識地從數(shù)學(xué)的角度來理解和運用“抽屜原理”。教學(xué)中應(yīng)有意識地讓學(xué)生理解“抽屜原理”的“一般化模型”。六年級學(xué)生的邏輯思維能力、小組合作能力和動手操作能力都有了較大的提高，加上已有的生活經(jīng)驗，很容易感受到用“抽屜原理”解決問題帶來的樂趣。

　　3．教學(xué)理念

　　激趣是新課導(dǎo)入的抓手，喜歡和好奇心比什么都重要，以“搶椅子”，讓學(xué)生置身游戲中開始學(xué)習(xí)，為理解抽屜原理埋下伏筆。通過小組合作，動手操作的探究性學(xué)習(xí)把抽屜原理較為抽象難懂的內(nèi)容變?yōu)閷W(xué)生感興趣又易于理解的內(nèi)容。特別是對教材中的結(jié)論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋，幫助學(xué)生進(jìn)行較好的“建模”，使復(fù)雜問題簡單化，簡單問題模型化，充分體現(xiàn)了新課標(biāo)要求。

　　4．教學(xué)目標(biāo)1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

　　2．通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

　　3．通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

　　5．教學(xué)重難點

　　重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

　　難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

　　6．教學(xué)過程

　　一、課前游戲引入。

　　上課前，我們先來熱身一下，一起來玩搶椅子的游戲。

　　這有4把椅子，請5位同學(xué)上來參加游戲，游戲規(guī)則是：在老師說開始時，5位同學(xué)繞著椅子走，當(dāng)老師說停的，5位同學(xué)都要坐在椅子上。

　　為什么總有一張椅子至少坐兩個同學(xué)？

　　在這個游戲中蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理叫做抽屜理原，這節(jié)課我們就一起來研究抽屜理原。(板書課題)

　　二、通過操作，探究新知

　　（一）探究物體數(shù)比抽屜數(shù)多1的情況

　　1、把3根小棒放進(jìn)2個杯子中，有幾種不同的放法？（1）同桌合作，想一想，擺一擺，并記錄下來。

　�。�2）反饋：兩種放法：（3，0）和（2，1）。

　　（3）從兩種放法，同學(xué)們會有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個杯子中至少放進(jìn)2根小棒）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？

　�。�4）“總有”什么意思？（一定有）

　�。�5）“至少”有2根什么意思？（不少于2根）

　　小結(jié)：把3根小棒放進(jìn)2個杯子中，不管怎么放，總有一個杯子中至少放進(jìn)了2根小棒。

　　2、要把4根小棒放進(jìn)3個杯子里，有幾種放法？

　　（1）請同學(xué)們動手?jǐn)[一擺，再把你的想法在小組內(nèi)交流。

　�。�2）反饋：四種放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。

　�。�3）從四種放法，同學(xué)們會有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個杯子里至少有2根小棒）

　�。�4）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？

　�。�5）大家通過枚舉出四種放法，能清楚地發(fā)現(xiàn)“總有一個杯子里放進(jìn)了2根小棒”。

　　3、類推：把6根小棒放入5個杯子中，總有一個杯子中至少有幾根小棒，為什么？

　　還用不用把所有的擺法再一一列舉出來，有什么方法只擺一次就能證明這個結(jié)論。（*均分）

　　為什么用*均分的方法就能證明這個結(jié)論？余下的小棒怎么分？

　　怎樣用算式表示？（6÷5＝11，商1表示什么，余1又表示什么?）把7枝鉛筆放進(jìn)6個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

　　把100枝鉛筆放進(jìn)99個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

　　4、從剛才我們的探究活動中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（當(dāng)物體數(shù)比抽屜數(shù)多1，就總有一個抽屜中至少放進(jìn)了2個物體。）

　　7、在我們的生活中，常常會遇到抽屜原理，你能不能舉個例子？在課前我們玩的游戲中，有沒有抽屜原理？

　　過渡：同學(xué)們非常了不起，善于運用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問題，得出結(jié)論。同學(xué)們的`思維也在不知不覺中提升了許多，那么讓我們再來研究這樣一組問題。

　�。ǘ�）探究物體數(shù)比抽屜數(shù)多幾倍還多的情況

　　1、研究把5根小棒放進(jìn)3個杯子

　　（1）把5根小棒放進(jìn)3個杯子，總有一個杯子中至少有幾根小棒？

　�。�2）可以怎樣分，用*均分的方法證明一下。先在每個抽屜里放進(jìn)2本，剩下的1本放進(jìn)任何一個抽屜，這個抽屜就有3本書了。

　�。�4）可以把我們的想法用算式表示出來：5÷3=1…2（商1表示什么，余數(shù)2表示什么）2+1=3表示什么？

　　2、類推：如果把9根小棒放進(jìn)4個杯子中，15根小棒也放進(jìn)4個杯子中，會有什么結(jié)論？

　　3、怎樣求至少數(shù)？（商+1）

　　3、小結(jié)：當(dāng)物體數(shù)比抽屜數(shù)多幾倍還多的情況，用物體數(shù)除以抽屜數(shù)，有余數(shù)時，至少數(shù)＝商+1.

　　4、經(jīng)過剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個很不簡單的思維過程，個個都是了不起的數(shù)學(xué)家。 “抽屜原理”最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用�！俺閷显�理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。

　　5、做一做：

　　（1）8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛時同一個鴿舍里。為什么？

　�。ㄏ茸寣W(xué)生**思考，在小組里討論，再全班反饋）

　�。�2）11個小朋友同行，其中至少有幾個小朋友性別相同？

　�。�3）從電影院任意找來15個觀眾，至少有幾個人屬相相同？

　�。ㄕ业筋}中什么當(dāng)抽屜，物體數(shù)是多少，運用抽屜原理列出算式，并解釋原因）

　　三、遷移與拓展

　　1、下面我們一起來放松一下，做個小游戲。

　　我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請五位同學(xué)每人任意抽1張，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請大家猜測一下，同種花色的至少有幾張？為什么？

　　2、用三種顏色給正方體的各面涂色（每面只涂一種顏色），請你證明至少有兩個面涂

　　色相同。

　　得出結(jié)論：當(dāng)物體數(shù)除以抽屜數(shù)，整除時，至少數(shù)＝商

　　四、總結(jié)全課這節(jié)課，你有什么收獲？

　　二、教學(xué)反思

　　新一輪的課程**，把原本在奧數(shù)教材中出現(xiàn)的一些開發(fā)智力、開闊視野的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練內(nèi)容也加入到數(shù)學(xué)教材中，以“數(shù)學(xué)廣角”單元的形式出現(xiàn)。“抽屜原理”是六年級下冊內(nèi)容，應(yīng)用很廣泛且靈活多變，可以解決一些看上去很復(fù)雜、覺得無從下手，卻又是相當(dāng)有趣的數(shù)學(xué)問題。但對于小學(xué)生來說，理解和掌握“抽屜原理”還存在著一定的難度。這對我們數(shù)學(xué)教師的教學(xué)提出了挑戰(zhàn)。通過課堂實踐，感受頗深，反思我的教學(xué)過程，有幾下幾點可取之處：

　　1、創(chuàng)設(shè)情境，從學(xué)生熟悉的素材開始激發(fā)興趣，

　　興趣是最好的老師。課前“搶凳子”游戲，簡單卻能真實的反映“抽屜原理”的本質(zhì)。通過猜測，一下就抓住學(xué)生的***，讓學(xué)生覺得這節(jié)課要探究的問題，好玩又有意義。

　　2、建立模型，本節(jié)課充分放手，讓學(xué)生自主思考，恰當(dāng)引導(dǎo)

　　教師是學(xué)生的合作者，引導(dǎo)者。在活動設(shè)計中，我注重學(xué)生經(jīng)歷知識產(chǎn)生、形成的過程。4根小棒放進(jìn)3個杯子的結(jié)果早就可想而知，但讓學(xué)生通過放一放、想一想、議一議的過程，把抽象的說理用具體的實物演示出來，化抽象為具體，發(fā)現(xiàn)并描述、理解了最簡單的“抽屜原理”。在此基礎(chǔ)上，我又主動**：還有什么有價值的問題研究嗎？讓學(xué)生自主的想到：小棒數(shù)比杯子數(shù)多2或其它數(shù)會怎么樣？來繼續(xù)開展探究活動，同時，通過活動結(jié)合板書引導(dǎo)學(xué)生歸納出求至少數(shù)的方法。

　　3、解釋應(yīng)用，深化知識。

　　學(xué)了“抽屜原理”有什么用？能解決生活中的什么問題，這就要求在教學(xué)中要注重聯(lián)系學(xué)生的生活實際。在試一試環(huán)節(jié)里，我設(shè)計了一組簡單、真實的生活情境，讓學(xué)生用學(xué)過的知識來解釋這些現(xiàn)象，有效的將學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)延伸到課外，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來源于生活，又還原于生活”的理念。

　　教學(xué)永遠(yuǎn)是一門遺憾的藝術(shù)�；仡櫿�節(jié)課我覺得還有許多不足之處，學(xué)生對至少數(shù)的理解還很模糊，只是按照程式推導(dǎo)出至少數(shù)的求法，并沒有真正體會出抽屜原理的本質(zhì)。沒有給學(xué)生足夠思考的空間，只是有部分學(xué)生說出就給出結(jié)論，面向的應(yīng)是全體學(xué)生，這是在我教學(xué)過程中還應(yīng)加強的部分。

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計15

　　【知識技能】

　　1．理解最簡單的抽屜原理及抽屜原理的一般形式。

　　2．引導(dǎo)學(xué)生采用操作的方法進(jìn)行枚舉及假設(shè)法探究。

　　【過程方法】

　　經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理。

　　【情感態(tài)度價值觀】

　　體會數(shù)學(xué)知識在日常生活中的'廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和能力。

　　【教學(xué)重、難點】經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

　　【教學(xué)過程】

　　一、問題引入。

　　師：同學(xué)們，你們玩過搶椅子的游戲嗎？現(xiàn)在，老師這里準(zhǔn)備了3把椅子，請4個同學(xué)上來，誰愿來？

　　1．游戲要求：開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下。

　　2．討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)”這句話說得對嗎？

　　游戲開始，讓學(xué)生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象。

　　引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。

　　二、探究新知

　�。ㄒ唬┙虒W(xué)例1

　　1．出示題目：有4枝鉛筆，3個盒子，把4枝鉛筆放進(jìn)3個盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？

　　師：請同學(xué)們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師出示各種情況。

　　板書：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），

　　問題：4個人坐在3把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)。4支筆放進(jìn)3個盒子里呢？

　　引導(dǎo)學(xué)生得出：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆。

　　問題：

　　（1）“總有”是什么意思？（一定有）

　�。�2）“至少”有2枝什么意思？（不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）

　　教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律：我們把4枝筆放進(jìn)3個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作現(xiàn)了這個結(jié)論。那么，你們能不能找到一種更為直接的方法得到這個結(jié)論呢？

　　學(xué)生思考并進(jìn)行組內(nèi)交流，教師選**進(jìn)行總結(jié)：如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。首先通過*均分，余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里一定至少有2枝”。

　　問題：把6枝筆放進(jìn)5個盒子里呢？還用擺嗎？把7枝筆放進(jìn)6個盒子里呢？把8枝筆放進(jìn)7個盒子里呢？把9枝筆放進(jìn)8個盒子里呢？……你發(fā)現(xiàn)什么？（筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。）