高中數(shù)學導數(shù)知識點總結(jié)1

　　★高中數(shù)學導數(shù)知識點

　　一、早期導數(shù)概念————特殊的形式大約在1629年法國數(shù)學家費馬研究了作曲線的切線和求函數(shù)極值的方法1637年左右他寫一篇手稿《求最大值與最小值的方法》。在作切線時他構(gòu)造了差分f（A+E）—f（A），發(fā)現(xiàn)的因子E就是我們所說的導數(shù)f（A）。

　　二、17世紀————廣泛使用的“流數(shù)術(shù)”17世紀生產(chǎn)力的發(fā)展推動了自然科學和技術(shù)的發(fā)展在前人創(chuàng)造性研究的基礎上大數(shù)學家牛頓、萊布尼茨等從不同的角度開始系統(tǒng)地研究微積分。牛頓的微積分理論被稱為“流數(shù)術(shù)”他稱變量為流量稱變量的變化率為流數(shù)相當于我們所說的導數(shù)。牛頓的有關(guān)“流數(shù)術(shù)”的主要著作是《求曲邊形面積》、《運用無窮多項方程的計算法》和《流數(shù)術(shù)和無窮級數(shù)》流數(shù)理論的實質(zhì)概括為他的重點在于一個變量的函數(shù)而不在于多變量的方程在于自變量的變化與函數(shù)的變化的比的構(gòu)成最在于決定這個比當變化趨于零時的極限。

　　三、19世紀導數(shù)————逐漸成熟的理論1750年達朗貝爾在為法國科學家院出版的《百科全書》第五版寫的“微分”條目中提出了關(guān)于導數(shù)的一種觀點可以用現(xiàn)代符號簡單表示{dy/dx）=lim（oy/ox）。1823年柯西在他的《無窮小分析概論》中定義導數(shù)如果函數(shù)y=f（x）在變量x的兩個給定的界限之間保持連續(xù)并且我們?yōu)檫@樣的變量指定一個包含在這兩個不同界限之間的值那么是使變量得到一個無窮小增量。19世紀60年代以后魏爾斯特拉斯創(chuàng)造了ε—δ語言對微積分中出現(xiàn)的各種類型的極限重加表達導數(shù)的定義也就獲得了今天常見的形式。

　　四、實無限將異軍突起微積分第二輪初等化或成為可能微積分學理論基礎大體可以分為兩個部分。一個是實無限理論即無限是一個具體的東西一種真實的存在另一種是潛無限指一種****上的過程比如無限接近。就歷史來看兩種理論都有一定的道理。其中實無限用了150年后來極限論就是現(xiàn)在所使用的。光是電磁波還是粒子是一個物理學長期爭論的問題后來由波粒二象性來**。微積分無論是用現(xiàn)代極限論還是150年前的理論都不是最好的**。

　　★高中數(shù)學導數(shù)要點

　　1、求函數(shù)的單調(diào)性：

　　利用導數(shù)求函數(shù)單調(diào)性的基本方法：設函數(shù)yf（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)可導，（1）如果恒f（x）0，則函數(shù)yf（x）在區(qū)間（a，b）上為增函數(shù)；（2）如果恒f（x）0，則函數(shù)yf（x）在區(qū)間（a，b）上為減函數(shù)；（3）如果恒f（x）0，則函數(shù)yf（x）在區(qū)間（a，b）上為常數(shù)函數(shù)。

　　利用導數(shù)求函數(shù)單調(diào)性的基本步驟：①求函數(shù)yf（x）的定義域；②求導數(shù)f（x）；③解不等式f（x）0，解集在定義域內(nèi)的不間斷區(qū)間為增區(qū)間；④解不等式f（x）0，解集在定義域內(nèi)的不間斷區(qū)間為減區(qū)間。

　　反過來，也可以利用導數(shù)由函數(shù)的單調(diào)性解決相關(guān)問題（如確定參數(shù)的取值范圍）：設函數(shù)yf（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)可導，

　�。�1）如果函數(shù)yf（x）在區(qū)間（a，b）上為增函數(shù)，則f（x）0（其中使f（x）0的x值不構(gòu)成區(qū)間）；

　�。�2）如果函數(shù)yf（x）在區(qū)間（a，b）上為減函數(shù)，則f（x）0（其中使f（x）0的x值不構(gòu)成區(qū)間）；

　�。�3）如果函數(shù)yf（x）在區(qū)間（a，b）上為常數(shù)函數(shù)，則f（x）0恒成立。

　　2、求函數(shù)的極值：

　　設函數(shù)yf（x）在x0及其附近有定義，如果對x0附近的所有的點都有f（x）f（x0）（或f（x）f（x0）），則稱f（x0）是函數(shù)f（x）的極小值（或極大值）。

　　可導函數(shù)的極值，可通過研究函數(shù)的單調(diào)性求得，基本步驟是：

　　（1）確定函數(shù)f（x）的定義域；（2）求導數(shù)f（x）；（3）求方程f（x）0的全部實根，x1x2xn，順次將定義域分成若干個小區(qū)間，并列表：x變化時，f（x）和f（x）值的

　　變化情況：

　�。�4）檢查f（x）的符號并由表格判斷極值。

　　3、求函數(shù)的最大值與最小值：

　　如果函數(shù)f（x）在定義域I內(nèi)存在x0，使得對任意的xI，總有f（x）f（x0），則稱f（x0）為函數(shù)在定義域上的最大值。函數(shù)在定義域內(nèi)的極值不一定唯一，但在定義域內(nèi)的最值是唯一的。

　　求函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上的最大值和最小值的步驟：（1）求f（x）在區(qū)間（a，b）上的極值；

　�。�2）將第一步中求得的極值與f（a），f（b）比較，得到f（x）在區(qū)間[a，b]上的最大值與最小值。

　　4、解決不等式的有關(guān)問題：

　　（1）不等式恒成立問題（絕對不等式問題）可考慮值域。

　　f（x）（xA）的值域是[a，b]時，

　　不等式f（x）0恒成立的充要條件是f（x）max0，即b0；

　　不等式f（x）0恒成立的充要條件是f（x）min0，即a0。

　　f（x）（xA）的值域是（a，b）時，

　　不等式f（x）0恒成立的充要條件是b0；不等式f（x）0恒成立的充要條件是a0。

　�。�2）證明不等式f（x）0可轉(zhuǎn)化為證明f（x）max0，或利用函數(shù)f（x）的單調(diào)性，轉(zhuǎn)化為證明f（x）f（x0）0。

　　5、導數(shù)在實際生活中的應用：

　　實際生活求解最大（�。┲祮栴}，通常都可轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值。在利用導數(shù)來求函數(shù)最值時，一定要注意，極值點唯一的單峰函數(shù)，極值點就是最值點，在解題時要加以說明。

高中數(shù)學導數(shù)知識點總結(jié)2

　　一、求導數(shù)的.方法

　　（1）基本求導公式

　�。�2）導數(shù)的四則運算

　�。�3）復合函數(shù)的導數(shù)

　　設在點x處可導，y=在點處可導，則復合函數(shù)在點x處可導，且即

　　二、關(guān)于極限

　　1、數(shù)列的極限：

　　粗略地說，就是當數(shù)列的項n無限增大時，數(shù)列的項無限趨向于A，這就是數(shù)列極限的描述性定義。記作：=A。如：

　　2、函數(shù)的極限：

　　當自變量x無限趨近于常數(shù)時，如果函數(shù)無限趨近于一個常數(shù)，就說當x趨近于時，函數(shù)的極限是，記作

　　三、導數(shù)的概念

　　1、在處的導數(shù)。

　　2、在的導數(shù)。

　　3。函數(shù)在點處的導數(shù)的幾何意義：

　　函數(shù)在點處的導數(shù)是曲線在處的切線的斜率，

　　即k=，相應的切線方程是

　　注：函數(shù)的導函數(shù)在時的函數(shù)值，就是在處的導數(shù)。

　　例、若=2，則=（）A—1B—2C1D

　　四、導數(shù)的綜合運用

　�。ㄒ唬┣�線的切線

　　函數(shù)y=f（x）在點處的導數(shù)，就是曲線y=（x）在點處的切線的斜率。由此，可以利用導數(shù)求曲線的切線方程。具體求法分兩步：

　�。�1）求出函數(shù)y=f（x）在點處的導數(shù)，即曲線y=f（x）在點處的切線的斜率k=

　�。�2）在已知切點坐標和切線斜率的條件下，求得切線方程為x。

高中數(shù)學導數(shù)知識點總結(jié)3

　�。ㄒ唬�導數(shù)第一定義

　　設函數(shù)y = f（x）在點x0的某個領(lǐng)域內(nèi)有定義，當自變量x在x0處有增量△x（x0 + △x也在該鄰域內(nèi)）時，相應地函數(shù)取得增量△y = f（x0 + △x）— f（x0）；如果△y與△x之比當△x→0時極限存在，則稱函數(shù)y = f（x）在點x0處可導，并稱這個極限值為函數(shù)y = f（x）在點x0處的導數(shù)記為f（x0），即導數(shù)第一定義

　　（二）導數(shù)第二定義

　　設函數(shù)y = f（x）在點x0的某個領(lǐng)域內(nèi)有定義，當自變量x在x0處有變化△x（x — x0也在該鄰域內(nèi)）時，相應地函數(shù)變化△y = f（x）— f（x0）；如果△y與△x之比當△x→0時極限存在，則稱函數(shù)y = f（x）在點x0處可導，并稱這個極限值為函數(shù)y = f（x）在點x0處的導數(shù)記為f（x0），即導數(shù)第二定義

　�。ㄈ�）導函數(shù)與導數(shù)

　　如果函數(shù)y = f（x）在開區(qū)間I內(nèi)每一點都可導，就稱函數(shù)f（x）在區(qū)間I內(nèi)可導。這時函數(shù)y = f（x）對于區(qū)間I內(nèi)的每一個確定的x值，都對應著一個確定的導數(shù)，這就構(gòu)成一個新的函數(shù)，稱這個函數(shù)為原來函數(shù)y = f（x）的導函數(shù)，記作y，f（x），dy/dx，df（x）/dx。導函數(shù)簡稱導數(shù)。

　�。ㄋ模﹩握{(diào)性及其應用

　　1.利用導數(shù)研究多項式函數(shù)單調(diào)性的一般步驟

　　（1）求f（x）

　�。�2）確定f（x）在（a，b）內(nèi)符號（3）若f（x）>0在（a，b）上恒成立，則f（x）在（a，b）上是增函數(shù)；若f（x）<0在（a，b）上恒成立，則f（x）在（a，b）上是減函數(shù)

　　2.用導數(shù)求多項式函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟

　　（1）求f（x）

　�。�2）f（x）>0的解集與定義域的交集的對應區(qū)間為增區(qū)間；f（x）<0的解集與定義域的交集的對應區(qū)間為減區(qū)間

　　學習了導數(shù)基礎知識點，接下來可以學習高二數(shù)學中涉及到的導數(shù)應用的部分。

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高中數(shù)學導數(shù)知識點總結(jié)3篇（擴展1）

——高中數(shù)學知識點總結(jié)10篇

高中數(shù)學知識點總結(jié)1

　　考點一、映射的概念

　　1.了解對應大千世界的對應共分四類，分別是：一對一多對一一對多多對多

　　2.映射：設A和B是兩個非空集合，如果按照某種對應關(guān)系f，對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都存在的一個元素y與之對應，那么，就稱對應f：A→B為集合A到集合B的一個映射（mapping）.映射是特殊的對應，簡稱“對一”的對應.包括：一對一多對一

　　考點二、函數(shù)的概念

　　1.函數(shù)：設A和B是兩個非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應關(guān)系f，對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都存在確定的數(shù)y與之對應，那么，就稱對應f：A→B為集合A到集合B的一個函數(shù).記作y=f（x），xA.其中x叫自變量，x的取值范圍A叫函數(shù)的定義域；與x的值相對應的y的值函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域.函數(shù)是特殊的映射，是非空數(shù)集A到非空數(shù)集B的映射.

　　2.函數(shù)的三要素：定義域、值域、對應關(guān)系.這是判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的依據(jù).

　　3.區(qū)間的概念：設a，bR，且a

　�、伲╝，b）={xa

　�、荩╝，+∞）={>a}⑥[a，+∞）={≥a}⑦（—∞，b）={

　　考點三、函數(shù)的表示方法

　　1.函數(shù)的三種表示方法列表法圖象法解析法

　　2.分段函數(shù)：定義域的不同部分，有不同的對應法則的函數(shù).注意兩點：①分段函數(shù)是一個函數(shù)，不要誤認為是幾個函數(shù).②分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集.

　　考點四、求定義域的幾種情況

　�、偃鬴（x）是整式，則函數(shù)的定義域是實數(shù)集R；

　�、谌鬴（x）是分式，則函數(shù)的定義域是使分母不等于0的實數(shù)集；

　�、廴鬴（x）是二次根式，則函數(shù)的定義域是使根號內(nèi)的式子大于或等于0的實數(shù)集合；

　�、苋鬴（x）是對數(shù)函數(shù)，真數(shù)應大于零.

　�、�.因為零的零次冪沒有意義，所以底數(shù)和指數(shù)不能同時為零.

　�、奕鬴（x）是由幾個部分的數(shù)學式子構(gòu)成的，則函數(shù)的定義域是使各部分式子都有意義的實數(shù)集合；

　�、呷鬴（x）是由實際問題抽象出來的函數(shù)，則函數(shù)的定義域應符合實際問題

高中數(shù)學知識點總結(jié)2

　　1.一些基本概念：

　　(1)向量：既有大小，又有方向的量.

　　(2)數(shù)量：只有大小，沒有方向的量.

　　(3)有向線段的三要素：起點、方向、長度.

　　(4)零向量：長度為0的向量.

　　(5)單位向量：長度等于1個單位的向量.

　　(6)*行向量(共線向量)：方向相同或相反的非零向量.

　　※零向量與任一向量*行.

　　(7)相等向量：長度相等且方向相同的向量.

　　2.向量加法運算：

　�、湃�角形法則的特點：首尾相連.

　　⑵*行四邊形法則的特點：共起點

高中數(shù)學知識點總結(jié)3

　　一、*面的基本性質(zhì)與推論

　　1、*面的基本性質(zhì)：

　　公理1如果一條直線的兩點在一個*面內(nèi)，那么這條直線在這個*面內(nèi)；

　　公理2過不在一條直線上的三點，有且只有一個*面；

　　公理3如果兩個不重合的*面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線。

　　2、空間點、直線、*面之間的位置關(guān)系：

　　直線與直線—*行、相交、異面；

　　直線與*面—*行、相交、直線屬于該*面（線在面內(nèi)，最易忽視）；

　　*面與*面—*行、相交。

　　3、異面直線：

　　*面外一點A與*面一點B的連線和*面內(nèi)不經(jīng)過點B的直線是異面直線（判定）；

　　所成的角范圍（0，90）度（*移法，作*行線相交得到夾角或其補角）；

　　兩條直線不是異面直線，則兩條直線*行或相交（反證）；

　　異面直線不同在任何一個*面內(nèi)。

　　求異面直線所成的角：*移法，把異面問題轉(zhuǎn)化為相交直線的夾角

　　二、空間中的*行關(guān)系

　　1、直線與*面*行（核心）

　　定義：直線和*面沒有公共點

　　判定：不在一個*面內(nèi)的一條直線和*面內(nèi)的一條直線*行，則該直線*行于此*面（由線線*行得出）

　　性質(zhì)：一條直線和一個*面*行，經(jīng)過這條直線的*面和這個*面相交，則這條直線就和兩*面的交線*行

　　2、*面與*面*行

　　定義：兩個*面沒有公共點

　　判定：一個*面內(nèi)有兩條相交直線*行于另一個*面，則這兩個*面*行

　　性質(zhì)：兩個*面*行，則其中一個*面內(nèi)的直線*行于另一個*面；如果兩個*行*面同時與第三個*面相交，那么它們的交線*行。

　　3、常利用三角形中位線、*行四邊形對邊、已知直線作一*面找其交線

　　三、空間中的垂直關(guān)系

　　1、直線與*面垂直

　　定義：直線與*面內(nèi)任意一條直線都垂直

　　判定：如果一條直線與一個*面內(nèi)的兩條相交的直線都垂直，則該直線與此*面垂直

　　性質(zhì)：垂直于同一直線的兩*面*行

　　推論：如果在兩條*行直線中，有一條垂直于一個*面，那么另一條也垂直于這個*面

　　直線和*面所成的角：【0，90】度，*面內(nèi)的一條斜線和它在*面內(nèi)的射影說成的銳角，特別規(guī)定垂直90度，在*面內(nèi)或者*行0度

　　2、*面與*面垂直

　　定義：兩個*面所成的二面角（從一條直線出發(fā)的兩個半*面所組成的圖形）是直二面角（二面角的*面角：以二面角的棱**一點為端點，在兩個半*面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線所成的角）

　　判定：一個*面過另一個*面的垂線，則這兩個*面垂直

　　性質(zhì)：兩個*面垂直，則一個*面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個*面垂直

高中數(shù)學知識點總結(jié)4

　　一、集合、簡易邏輯

　　1、集合；

　　2、子集；

　　3、補集；

　　4、交集；

　　5、并集；

　　6、邏輯連結(jié)詞；

　　7、四種命題；

　　8、充要條件。

　　二、函數(shù)

　　1、映射；

　　2、函數(shù)；

　　3、函數(shù)的單調(diào)性；

　　4、反函數(shù)；

　　5、互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系；

　　6、指數(shù)概念的擴充；

　　7、有理指數(shù)冪的運算；

　　8、指數(shù)函數(shù)；

　　9、對數(shù)；

　　10、對數(shù)的運算性質(zhì)；

　　11、對數(shù)函數(shù)。

　　12、函數(shù)的應用舉例。

　　三、數(shù)列（12課時，5個）

　　1、數(shù)列；

　　2、等差數(shù)列及其通項公式；

　　3、等差數(shù)列前n項和公式；

　　4、等比數(shù)列及其通頂公式；

　　5、等比數(shù)列前n項和公式。

　　四、三角函數(shù)

　　1、角的概念的推廣；

　　2、弧度制；

　　3、任意角的三角函數(shù)；

　　4、單位圓中的三角函數(shù)線；

　　5、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式；

　　6、正弦、余弦的誘導公式；

　　7、兩角和與差的正弦、余弦、正切；

　　8、二倍角的正弦、余弦、正切；

　　9、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)；

　　10、周期函數(shù)；

　　11、函數(shù)的奇偶性；

　　12、函數(shù)的圖象；

　　13、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)；

　　14、已知三角函數(shù)值求角；

　　15、正弦定理；

　　16、余弦定理；

　　17、斜三角形解法舉例。

　　五、*面向量

　　1、向量；

　　2、向量的加法與減法；

　　3、實數(shù)與向量的積；

　　4、*面向量的坐標表示；

　　5、線段的定比分點；

　　6、*面向量的數(shù)量積；

　　7、*面兩點間的距離；

　　8、*移。

　　六、不等式

　　1、不等式；

　　2、不等式的'基本性質(zhì)；

　　3、不等式的證明；

　　4、不等式的解法；

　　5、含絕對值的不等式。

　　七、直線和圓的方程

　　1、直線的傾斜角和斜率；

　　2、直線方程的點斜式和兩點式；

　　3、直線方程的一般式；

　　4、兩條直線*行與垂直的條件；

　　5、兩條直線的交角；

　　6、點到直線的距離；

　　7、用二元一次不等式表示*面區(qū)域；

　　8、簡單線性規(guī)劃問題；

　　9、曲線與方程的概念；

　　10、由已知條件列出曲線方程；

　　11、圓的標準方程和一般方程；

　　12、圓的參數(shù)方程。

　　八、圓錐曲線

　　1、橢圓及其標準方程；

　　2、橢圓的簡單幾何性質(zhì)；

　　3、橢圓的參數(shù)方程；

　　4、雙曲線及其標準方程；

　　5、雙曲線的簡單幾何性質(zhì)；

　　6、拋物線及其標準方程；

　　7、拋物線的簡單幾何性質(zhì)。

　　九、直線、*面、簡單何體

　　1、*面及基本性質(zhì)；

　　2、*面圖形直觀圖的畫法；

　　3、*面直線；

　　4、直線和*面*行的判定與性質(zhì)；

　　5、直線和*面垂直的判定與性質(zhì)；

　　6、三垂線定理及其逆定理；

　　7、兩個*面的位置關(guān)系；

　　8、空間向量及其加法、減法與數(shù)乘；

　　9、空間向量的坐標表示；

　　10、空間向量的數(shù)量積；

　　11、直線的方向向量；

　　12、異面直線所成的角；

　　13、異面直線的公垂線；

　　14、異面直線的距離；

　　15、直線和*面垂直的性質(zhì)；

　　16、*面的法向量；

　　17、點到*面的距離；

　　18、直線和*面所成的角；

　　19、向量在*面內(nèi)的射影；

　　20、*面與*面*行的性質(zhì)；

　　21、*行*面間的距離；

　　22、二面角及其*面角；

　　23、兩個*面垂直的判定和性質(zhì)；

　　24、多面體；

　　25、棱柱；

　　26、棱錐；

　　27、正多面體；

　　28、球。

　　十、排列、組合、二項式定理

　　1、分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理；

　　2、排列；

　　3、排列數(shù)公式；

　　4、組合；

　　5、組合數(shù)公式；

　　6、組合數(shù)的兩個性質(zhì)；

　　7、二項式定理；

　　8、二項展開式的性質(zhì)。

　　十一、概率

　　1、隨機事件的概率；

　　2、等可能事件的概率；

　　3、互斥事件有一個發(fā)生的概率；

　　4、相互**事件同時發(fā)生的概率；

　　5、**重復試驗。

　　必修一函數(shù)重點知識整理

　　1、函數(shù)的奇偶性

　�。�1）若f（x）是偶函數(shù)，那么f（x）=f（—x）；

　�。�2）若f（x）是奇函數(shù)，0在其定義域內(nèi)，則f（0）=0（可用于求參數(shù)）；

　�。�3）判斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價形式：f（x）±f（—x）=0或（f（x）≠0）；

　�。�4）若所給函數(shù)的解析式較為復雜，應先化簡，再判斷其奇偶性；

　　（5）奇函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性；

　　2、復合函數(shù)的有關(guān)問題

　�。�1）復合函數(shù)定義域求法：若已知的定義域為[a，b]，其復合函數(shù)f[g（x）]的定義域由不等式a≤g（x）≤b解出即可；若已知f[g（x）]的定義域為[a，b]，求f（x）的定義域，相當于x∈[a，b]時，求g（x）的值域（即f（x）的定義域）；研究函數(shù)的問題一定要注意定義域優(yōu)先的原則。

　　（2）復合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減”判定；

　　3、函數(shù)圖像（或方程曲線的對稱性）

　�。�1）證明函數(shù)圖像的對稱性，即證明圖像**意點關(guān)于對稱中心（對稱軸）的對稱點仍在圖像上；

　　（2）證明圖像C1與C2的對稱性，即證明C1**意點關(guān)于對稱中心（對稱軸）的對稱點仍在C2上，反之亦然；

　�。�3）曲線C1：f（x，y）=0，關(guān)于y=x+a（y=—x+a）的對稱曲線C2的方程為f（y—a，x+a）=0（或f（—y+a，—x+a）=0）；

　�。�4）曲線C1：f（x，y）=0關(guān)于點（a，b）的對稱曲線C2方程為：f（2a—x，2b—y）=0；

　�。�5）若函數(shù)y=f（x）對x∈R時，f（a+x）=f（a—x）恒成立，則y=f（x）圖像關(guān)于直線x=a對稱；

　�。�6）函數(shù)y=f（x—a）與y=f（b—x）的圖像關(guān)于直線x=對稱；

　　4、函數(shù)的周期性

　�。�1）y=f（x）對x∈R時，f（x +a）=f（x—a）或f（x—2a）=f（x）（a>0）恒成立，則y=f（x）是周期為2a的周期函數(shù)；

　　（2）若y=f（x）是偶函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對稱，則f（x）是周期為2︱a︱的周期函數(shù)；

　�。�3）若y=f（x）奇函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對稱，則f（x）是周期為4︱a︱的周期函數(shù)；

　�。�4）若y=f（x）關(guān)于點（a，0），（b，0）對稱，則f（x）是周期為2的周期函數(shù)；

　　（5）y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=a，x=b（a≠b）對稱，則函數(shù)y=f（x）是周期為2的周期函數(shù)；

　�。�6）y=f（x）對x∈R時，f（x+a）=—f（x）（或f（x+a）=，則y=f（x）是周期為2的周期函數(shù)；

　　5、方程k=f（x）有解k∈D（D為f（x）的值域）；

　　6、a≥f（x）恒成立a≥[f（x）]max，；a≤f（x）恒成立a≤[f（x）]min；

　　7、（1）（a>0，a≠1，b>0，n∈R+）；

　�。�2）l og a N=（a>0，a≠1，b>0，b≠1）；

　�。�3）l og a b的符號由口訣“同正異負”記憶；

　�。�4）a log a N= N（a>0，a≠1，N>0）；

　　8、判斷對應是否為映射時，抓住兩點：

　　（1）A中元素必須都有象且唯一；

　�。�2）B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象；

　　9、能熟練地用定義證明函數(shù)的單調(diào)性，求反函數(shù)，判斷函數(shù)的奇偶性。

　　10、對于反函數(shù)，應掌握以下一些結(jié)論：

　�。�1）定義域上的單調(diào)函數(shù)必有反函數(shù)；

　�。�2）奇函數(shù)的反函數(shù)也是奇函數(shù)；

　�。�3）定義域為非單元素集的偶函數(shù)不存在反函數(shù)；

　�。�4）周期函數(shù)不存在反函數(shù)；

　�。�5）互為反函數(shù)的兩個函數(shù)具有相同的單調(diào)性；

　�。�6）y=f（x）與y=f—1（x）互為反函數(shù)，設f（x）的定義域為A，值域為B，則有f[f——1（x）]=x（x∈B），f——1[f（x）]=x（x∈A）。

　　11、處理二次函數(shù)的問題勿忘數(shù)形結(jié)合；二次函數(shù)在閉區(qū)間上必有最值，求最值問題用“兩看法”：一看開口方向；二看對稱軸與所給區(qū)間的相對位置關(guān)系；

　　12、依據(jù)單調(diào)性，利用一次函數(shù)在區(qū)間上的保號性可解決求一類參數(shù)的范圍問題

　　13、恒成立問題的處理方法：

　�。�1）分離參數(shù)法；

　�。�2）轉(zhuǎn)化為一元二次方程的根的分布列不等式（組）求解。

　　拓展閱讀：高中數(shù)學復習方法

　　1、把答案蓋住看例題

　　例題不能帶著答案去看，不然會認為自己就是這么，其實自己并沒有理解透徹。

　　所以，在看例題時，把解答蓋住，自己去做，做完或做不出時再去看。這時要想一想，自己做的哪里與解答不同，哪里沒想到，該注意什么，哪一種方法更好，還有沒有另外的解法。

　　經(jīng)過上面的訓練，自己的思維空間擴展了，看問題也全面了。如果把題目徹底搞清了，在題后精煉幾個批注，說明此題的“題眼”及巧妙之處，收獲會更大。

　　2、研究每題都考什么

　　數(shù)學能力的提高離不開做題，“熟能生巧”這個簡單的道理大家都懂。但做題不是搞題海戰(zhàn)術(shù)，而是要通過一題聯(lián)想到很多題。

　　3、錯一次反思一次

　　每次業(yè)及考試或多或少會發(fā)生些錯誤，這并不可怕，要緊的是避免類似的錯誤再次重現(xiàn)。因此*時注意把錯題記下來。

　　學生若能將每次考試或練習中出現(xiàn)的錯誤記錄下來分析，并盡力保證在下次考試時不發(fā)生同樣錯誤，那么以后人生中最重要的高考也就能避免犯錯了。

　　4、分析試卷總結(jié)經(jīng)驗

　　每次考試結(jié)束試卷發(fā)下來，要認真分析得失，總結(jié)經(jīng)驗教訓。特別是將試卷中出現(xiàn)的錯誤進行分類。

高中數(shù)學知識點總結(jié)5

　　一、直線與方程高考考試內(nèi)容及考試要求：

　　考試內(nèi)容：

　　1．直線的傾斜角和斜率；直線方程的點斜式和兩點式；直線方程的一般式；

　　2．兩條直線*行與垂直的條件；兩條直線的交角；點到直線的距離；

　　考試要求：

　　1．理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線的斜率公式，掌握直線方程的點斜式、兩點式、一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線方程；

　　2．掌握兩條直線*行與垂直的條件，兩條直線所成的角和點到直線的距離公式能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系；

　　二、直線與方程

　　課標要求：

　　1．在*面直角坐標系中，結(jié)合具體圖形，探索確定直線位置的幾何要素；

　　2．理解直線的傾斜角和斜率的概念，經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫直線斜率的過程，掌握過兩點的直線斜率的計算公式；

　　3．根據(jù)確定直線位置的幾何要素，探索并掌握直線方程的幾種形式（點斜式、兩點式及一般式），體會斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系；

　　4．會用代數(shù)的方法解決直線的有關(guān)問題，包括求兩直線的交點，判斷兩條直線的位置關(guān)系，求兩點間的距離、點到直線的距離以及兩條*行線之間的距離等。

　　要點精講：

　　1．直線的傾斜角：當直線l與x軸相交時，取x軸作為基準，x軸正向與直線l向上方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角。特別地，當直線l與x軸*行或重合時，規(guī)定α= 0°.

　　傾斜角α的取值范圍：0°≤α＜180°. 當直線l與x軸垂直時， α= 90°.

　　2．直線的斜率：一條直線的傾斜角α（α≠90°）的正切值叫做這條直線的斜率，斜率常用小寫字母k表示，也就是k = tanα

　　（1）當直線l與x軸*行或重合時，α=0°，k = tan0°=0；

　�。�2）當直線l與x軸垂直時，α= 90°，k 不存在。

　　由此可知，一條直線l的傾斜角α一定存在，但是斜率k不一定存在。

　　3．過兩點p1(x1,y1),p2(x2,y2)（x1≠x2）的直線的斜率公式：

　�。ㄈ魓1＝x2，則直線p1p2的斜率不存在，此時直線的傾斜角為90°）。

　　4．兩條直線的*行與垂直的判定

　�。�1）若l1，l2均存在斜率且不重合：

　�、�；②

　　注: 上面的等價是在兩條直線不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少這個前提，結(jié)論并不成立。

　　（2）

　　若A1、A2、B1、B2都不為零。

　　注意：若A2或B2中含有字母，應注意討論字母=0與0的情況。

　　兩條直線的交點：兩條直線的交點的個數(shù)取決于這兩條直線的方程組成的方程組的解的個數(shù)。

　　5．直線方程的五種形式

　　確定直線方程需要有兩個互相**的條件，確定直線方程的形式很多，但必須注意各種形式的直線方程的適用范圍。

　　直線的點斜式與斜截式不能表示斜率不存在（垂直于x 軸）的直線；兩點式不能表示*行或重合兩坐標軸的直線；截距式不能表示*行或重合兩坐標軸的直線及過原點的直線。

　　6．直線的交點坐標與距離公式

　�。�1）兩直線的交點坐標

　　一般地，將兩條直線的方程聯(lián)立，得方程組

　　若方程組有唯一解，則兩條直線相交，解即為交點的坐標；若方程組無解，則兩條直線無公共點，此時兩條直線*行。

　�。�2）兩點間距離

　　兩點P1(x1,y1)，P2(x2,y2)間的距離公式

　　特別地：軸，則、軸，則

　�。�3）點到直線的距離公式

　　點到直線的距離為：

　�。�4）兩*行線間的距離公式：

　　若，則：

　　注意點：x，y對應項系數(shù)應相等。

高中數(shù)學知識點總結(jié)6

　　集合的分類：

　　（1）按元素屬性分類，如點集，數(shù)集。

　　（2）按元素的個數(shù)多少，分為有/無限集

　　關(guān)于集合的概念：

　�。�1）確定性：作為一個集合的元素，必須是確定的，這就是說，不能確定的對象就不能構(gòu)成集合，也就是說，給定一個集合，任何一個對象是不是這個集合的元素也就確定了。

　�。�2）互異性：對于一個給定的集合，集合中的元素一定是不同的（或說是互異的），這就是說，集合中的任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入同一個集合時只能算作集合的一個元素。

　　（3）無序性：判斷一些對象時候構(gòu)成集合，關(guān)鍵在于看這些對象是否有明確的標準。

　　集合可以根據(jù)它含有的元素的個數(shù)分為兩類：

　　含有有限個元素的集合叫做有限集，含有無限個元素的集合叫做無限集。

　　非負整數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做自然數(shù)集，記作N。

　　在自然數(shù)集內(nèi)排除0的集合叫做正整數(shù)集，記作N+或NX。

　　整數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做整數(shù)集，記作Z。

　　有理數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做有理數(shù)集，記作Q。（有理數(shù)是整數(shù)和分數(shù)的統(tǒng)稱，一切有理數(shù)都可以化成分數(shù)的形式。）

　　實數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做實數(shù)集，記作R。（包括有理數(shù)和無理數(shù)。其中無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)就包括整數(shù)和分數(shù)。數(shù)學上，實數(shù)直觀地定義為和數(shù)軸上的點一一對應的數(shù)。）

　　1、列舉法：如果一個集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列舉出來，寫在花括號“{｝”內(nèi)表示這個集合，例如，由兩個元素0，1構(gòu)成的集合可表示為{0，1｝。

　　有些集合的元素較多，元素的排列又呈現(xiàn)一定的規(guī)律，在不致于發(fā)生誤解的情況下，也可以列出幾個元素作為**，其他元素用省略號表示。

　　例如：不大于100的自然數(shù)的全體構(gòu)成的集合，可表示為{0，1，2，3，…，100｝。

　　無限集有時也用上述的列舉法表示，例如，自然數(shù)集N可表示為{1，2，3，…，n，…｝。

　　2、描述法：一種更有效地描述集合的方法，是用集合中元素的特征性質(zhì)來描述。

　　例如：正偶數(shù)構(gòu)成的集合，它的每一個元素都具有性質(zhì)：“能被2整除，且大于0”

　　而這個集合外的其他元素都不具有這種性質(zhì)，因此，我們可以用上述性質(zhì)把正偶數(shù)集合表示為{x∈R│x能被2整除，且大于0｝或{x∈R│x=2n，n∈N+｝，大括號內(nèi)豎線左邊的X表示這個集合的任意一個元素，元素X從實數(shù)集合中取值，在豎線右邊寫出只有集合內(nèi)的元素x才具有的性質(zhì)。

　　一般地，如果在集合I中，屬于集合A的任意一個元素x都具有性質(zhì)p（x），而不屬于集合A的元素都不具有的性質(zhì)p（x），則性質(zhì)p（x）叫做集合A的一個特征性質(zhì)。于是，集合A可以用它的性質(zhì)p（x）描述為{x∈I│p（x）｝它表示集合A是由集合I中具有性質(zhì)p（x）的所有元素構(gòu)成的，這種表示集合的方法，叫做特征性質(zhì)描述法，簡稱描述法。

　　例如：集合A={x∈R│x2—1=0｝的特征是X2—1=0

高中數(shù)學知識點總結(jié)7

　　1、命題的四種形式及其相互關(guān)系是什么？

　�。ɑ�為逆否關(guān)系的命題是等價命題。）

　　原命題與逆否命題同真、同假；逆命題與否命題同真同假。

　　2、對映射的概念了解嗎？映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中與之對應元素的唯一性，哪幾種對應能構(gòu)成映射？

　�。ㄒ粚σ唬�多對一，允許B中有元素無原象。）

　　3、函數(shù)的三要素是什么？如何比較兩個函數(shù)是否相同？

　�。ǘ�義域、對應法則、值域）

　　4、反函數(shù)存在的條件是什么？

　�。ㄒ灰粚�應函數(shù)）

　　求反函數(shù)的步驟掌握了嗎？

　�。á俜唇鈞；②互換x、y；③注明定義域）

　　5、反函數(shù)的性質(zhì)有哪些？

　�、倩�為反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱；

　�、诒４媪嗽瓉砗瘮�(shù)的單調(diào)性、奇函數(shù)性；

　　6、函數(shù)f（x）具有奇偶性的必要（非充分）條件是什么？

　�。╢（x）定義域關(guān)于原點對稱）

高中數(shù)學知識點總結(jié)8

　　考點一：集合與簡易邏輯

　　集合部分一般以選擇題出現(xiàn)，屬容易題。重點考查集合間關(guān)系的理解和認識。**的試題加強了對集合計算化簡能力的考查，并向無限集發(fā)展，考查抽象思維能力。在解決這些問題時，要注意利用幾何的直觀性，并注重集合表示方法的轉(zhuǎn)換與化簡。簡易邏輯考查有兩種形式：一是在選擇題和填空題中直接考查命題及其關(guān)系、邏輯聯(lián)結(jié)詞、“充要關(guān)系”、命題真?zhèn)蔚呐袛唷⑷�稱命題和特稱命題的否定等,二是在解答題中深層次考查常用邏輯用語表達數(shù)學解題過程和邏輯推理。

　　考點二：函數(shù)與導數(shù)

　　函數(shù)是高考的重點內(nèi)容，以選擇題和填空題的為載體針對性考查函數(shù)的定義域與值域、函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)與方程、基本初等函數(shù)(一次和二次函數(shù)、指數(shù)、對數(shù)、冪函數(shù))的應用等，分值約為10分，解答題與導數(shù)交匯在一起考查函數(shù)的性質(zhì)。導數(shù)部分一方面考查導數(shù)的運算與導數(shù)的幾何意義，另一方面考查導數(shù)的簡單應用，如求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值與最值等，通常以客觀題的形式出現(xiàn)，屬于容易題和中檔題，三是導數(shù)的綜合應用，主要是和函數(shù)、不等式、方程等聯(lián)系在一起以解答題的形式出現(xiàn)，如一些不等式恒成立問題、參數(shù)的取值范圍問題、方程根的個數(shù)問題、不等式的證明等問題。

　　考點三：三角函數(shù)與*面向量

　　一般是2道小題，1道綜合解答題。小題一道考查*面向量有關(guān)概念及運算等，另一道對三角知識點的補充。大題中如果沒有涉及正弦定理、余弦定理的應用，可能就是一道和解答題相互補充的三角函數(shù)的圖像、性質(zhì)或三角恒等變換的題目，也可能是考查*面向量為主的試題，要注意數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應用。向量重點考查*面向量數(shù)量積的概念及應用，向量與直線、圓錐曲線、數(shù)列、不等式、三角函數(shù)等結(jié)合，解決角度、垂直、共線等問題是“新熱點”題型。

　　考點四：數(shù)列與不等式

　　不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式組和簡單線性規(guī)劃問題、基本不等式的應用等，通常會在小題中設置1到2道題。對不等式的工具性穿插在數(shù)列、解析幾何、函數(shù)導數(shù)等解答題中進行考查.在選擇、填空題中考查等差或等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項公式、求和公式等的靈活應用，一道解答題大多凸顯以數(shù)列知識為工具，綜合運用函數(shù)、方程、不等式等解決問題的能力，它們都屬于中、高檔題目。

　　考點五：立體幾何與空間向量

　　一是考查空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、直觀圖與三視圖;二是考查空間點、線、面之間的位置關(guān)系;三是考查利用空間向量解決立體幾何問題：利用空間向量證明線面*行與垂直、求空間角等(文科不要求).在高考試卷中，一般有1~2個客觀題和一個解答題，多為中檔題。

　　考點六：解析幾何

　　一般有1~2個客觀題和1個解答題，其中客觀題主要考查直線斜率、直線方程、圓的方程、直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線的定義應用、標準方程的求解、離心率的計算等，解答題則主要考查直線與橢圓、拋物線等的位置關(guān)系問題，經(jīng)常與*面向量、函數(shù)與不等式交匯，考查一些存在性問題、證明問題、定點與定值、最值與范圍問題等。

　　考點七：算法復數(shù)推理與證明

　　高考對算法的考查以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，或給解答題披層“外衣”.考查的熱點是流程圖的識別與算法語言的閱讀理解.算法與數(shù)列知識的網(wǎng)絡交匯命題是考查的主流.復數(shù)考查的重點是復數(shù)的有關(guān)概念、復數(shù)的代數(shù)形式、運算及運算的幾何意義，一般是選擇題、填空題，難度不大.推理證明部分命題的方向主要會在函數(shù)、三角、數(shù)列、立體幾何、解析幾何等方面，單獨出題的可能性較小。對于理科，數(shù)學歸納法可能作為解答題的一小問。

高中數(shù)學知識點總結(jié)9

　　一、求動點的軌跡方程的基本步驟

　�、苯�立適當?shù)淖鴺讼担�設出動點M的坐標;

　�、矊懗鳇cM的集合;

　�、沉谐龇匠�=0;

　　⒋化簡方程為最簡形式;

　�、禉z驗。

　　二、求動點的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關(guān)點法、參數(shù)法和交軌法等。

　�、敝弊g法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡后即得動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。

　�、捕�義法：如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。

　�、诚嚓P(guān)點法：用動點Q的坐標x，y表示相關(guān)點P的坐標x0、y0，然后代入點P的坐標(x0，y0)所滿足的曲線方程，整理化簡便得到動點Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點法。

　�、磪�數(shù)法：當動點坐標x、y之間的'直接關(guān)系難以找到時，往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關(guān)系，得再消去參變數(shù)t，得到方程，即為動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。

　�、到卉壏ǎ簩�兩動曲線方程中的參數(shù)消去，得到不含參數(shù)的方程，即為兩動曲線交點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。

　　-直譯法：求動點軌跡方程的一般步驟

　�、俳ㄏ怠�—建立適當?shù)淖鴺讼?

　�、谠O點——設軌跡上的任一點P(x，y);

　　③列式——列出動點p所滿足的關(guān)系式;

　�、艽鷵Q——依條件的特點，選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于X，Y的方程式，并化簡;

　�、葑C明——證明所求方程即為符合條件的動點軌跡方程。

高中數(shù)學知識點總結(jié)10

　　一、直線與方程高考考試內(nèi)容及考試要求：

　　考試內(nèi)容：

　　1．直線的傾斜角和斜率；直線方程的點斜式和兩點式；直線方程的一般式；

　　2．兩條直線*行與垂直的條件；兩條直線的交角；點到直線的距離；

　　考試要求：

　　1．理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線的斜率公式，掌握直線方程的點斜式、兩點式、一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線方程；

　　2．掌握兩條直線*行與垂直的條件，兩條直線所成的角和點到直線的距離公式能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系；

　　二、直線與方程

　　課標要求：

　　1．在*面直角坐標系中，結(jié)合具體圖形，探索確定直線位置的幾何要素；

　　2．理解直線的傾斜角和斜率的概念，經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫直線斜率的過程，掌握過兩點的直線斜率的計算公式；

　　3．根據(jù)確定直線位置的幾何要素，探索并掌握直線方程的幾種形式（點斜式、兩點式及一般式），體會斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系；

　　4．會用代數(shù)的方法解決直線的有關(guān)問題，包括求兩直線的交點，判斷兩條直線的位置關(guān)系，求兩點間的距離、點到直線的距離以及兩條*行線之間的距離等。

　　要點精講：

　　1．直線的傾斜角：當直線l與x軸相交時，取x軸作為基準，x軸正向與直線l向上方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角。特別地，當直線l與x軸*行或重合時，規(guī)定α= 0°.

　　傾斜角α的取值范圍：0°≤α＜180°. 當直線l與x軸垂直時， α= 90°.

　　2．直線的斜率：一條直線的傾斜角α（α≠90°）的正切值叫做這條直線的斜率，斜率常用小寫字母k表示，也就是k = tanα

　　（1）當直線l與x軸*行或重合時，α=0°，k = tan0°=0；

　　（2）當直線l與x軸垂直時，α= 90°，k 不存在。

　　由此可知，一條直線l的傾斜角α一定存在，但是斜率k不一定存在。

　　3．過兩點p1(x1,y1),p2(x2,y2)（x1≠x2）的直線的斜率公式：

　�。ㄈ魓1＝x2，則直線p1p2的斜率不存在，此時直線的傾斜角為90°）。

　　4．兩條直線的*行與垂直的判定

　　（1）若l1，l2均存在斜率且不重合：

　�、�；②

　　注: 上面的等價是在兩條直線不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少這個前提，結(jié)論并不成立。

　　（2）

　　若A1、A2、B1、B2都不為零。

　　注意：若A2或B2中含有字母，應注意討論字母=0與0的情況。

　　兩條直線的交點：兩條直線的交點的個數(shù)取決于這兩條直線的方程組成的方程組的解的個數(shù)。

　　5．直線方程的五種形式

　　確定直線方程需要有兩個互相**的條件，確定直線方程的形式很多，但必須注意各種形式的直線方程的適用范圍。

　　直線的點斜式與斜截式不能表示斜率不存在（垂直于x 軸）的直線；兩點式不能表示*行或重合兩坐標軸的直線；截距式不能表示*行或重合兩坐標軸的直線及過原點的直線。

　　6．直線的交點坐標與距離公式

　�。�1）兩直線的交點坐標

　　一般地，將兩條直線的方程聯(lián)立，得方程組

　　若方程組有唯一解，則兩條直線相交，解即為交點的坐標；若方程組無解，則兩條直線無公共點，此時兩條直線*行。

　　（2）兩點間距離

　　兩點P1(x1,y1)，P2(x2,y2)間的距離公式

　　特別地：軸，則、軸，則

　�。�3）點到直線的距離公式

　　點到直線的距離為：

　　（4）兩*行線間的距離公式：

　　若，則：

　　注意點：x，y對應項系數(shù)應相等。

高中數(shù)學導數(shù)知識點總結(jié)3篇（擴展2）

——高中數(shù)學必修三知識點總結(jié)3篇

高中數(shù)學必修三知識點總結(jié)1

　　總體和樣本

　�、僭诮y(tǒng)計學中，把研究對象的全體叫做總體。

　�、诎衙總�研究對象叫做個體。

　　③把總體中個體的總數(shù)叫做總體容量。

　�、転榱搜芯靠傮w的有關(guān)性質(zhì)，一般從總體中隨機抽取一部分：x1，x2，……，x-x研究，我們稱它為樣本。其中個體的個數(shù)稱為樣本容量。

　　簡單隨機抽樣

　　也叫純隨機抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊等，完全隨。

　　機地抽取**單位。特點是：每個樣本單位被抽中的可能性相同(概率相等)，樣本的每個單位完全**，彼此間無一定的關(guān)聯(lián)性和排斥性。簡單隨機抽樣是其它各種抽樣形式的基礎，高三。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時，才采用這種方法。

　　簡單隨機抽樣常用的方法

　　①抽簽法

　�、陔S機數(shù)表法

　　③計算機模擬法

　�、苁褂媒y(tǒng)計軟件直接抽取。

　　在簡單隨機抽樣的樣本容量設計中，主要考慮：

　　①總體變異情況;

　�、谠试S誤差范圍;

　�、鄹怕时ＷC程度。

　　抽簽法

　　①給**對象群體中的每一個對象編號;

　�、跍蕚涑楹灥墓ぞ撸瑢嵤┏楹�;

　�、蹖�樣本中的每一個個體進行測量或**。

高中數(shù)學必修三知識點總結(jié)2

　　一、早期導數(shù)概念——特殊的形式大約在1629年法國數(shù)學家費馬研究了作曲線的切線和求函數(shù)極值的方法1637年左右他寫一篇手稿《求最大值與最小值的方法》。在作切線時他構(gòu)造了差分f（A+E）—f（A），發(fā)現(xiàn)的因子E就是我們所說的導數(shù)f（A）。

　　二、17世紀——廣泛使用的“流數(shù)術(shù)”17世紀生產(chǎn)力的發(fā)展推動了自然科學和技術(shù)的發(fā)展在前人創(chuàng)造性研究的基礎上大數(shù)學家牛頓、萊布尼茨等從不同的角度開始系統(tǒng)地研究微積分。牛頓的微積分理論被稱為“流數(shù)術(shù)”他稱變量為流量稱變量的變化率為流數(shù)相當于我們所說的導數(shù)。牛頓的有關(guān)“流數(shù)術(shù)”的主要著作是《求曲邊形面積》、《運用無窮多項方程的計算法》和《流數(shù)術(shù)和無窮級數(shù)》流數(shù)理論的實質(zhì)概括為他的重點在于一個變量的函數(shù)而不在于多變量的方程在于自變量的變化與函數(shù)的變化的比的構(gòu)成最在于決定這個比當變化趨于零時的極限。

　　三、19世紀導數(shù)——逐漸成熟的理論1750年達朗貝爾在為法國科學家院出版的《百科全書》第五版寫的“微分”條目中提出了關(guān)于導數(shù)的一種觀點可以用現(xiàn)代符號簡單表示{dy/dx）=lim（oy/ox）。1823年柯西在他的《無窮小分析概論》中定義導數(shù)如果函數(shù)y=f（x）在變量x的兩個給定的界限之間保持連續(xù)并且我們?yōu)檫@樣的變量指定一個包含在這兩個不同界限之間的值那么是使變量得到一個無窮小增量。19世紀60年代以后魏爾斯特拉斯創(chuàng)造了ε—δ語言對微積分中出現(xiàn)的各種類型的極限重加表達導數(shù)的定義也就獲得了今天常見的形式。

　　四、實無限將異軍突起微積分第二輪初等化或成為可能微積分學理論基礎大體可以分為兩個部分。一個是實無限理論即無限是一個具體的東西一種真實的存在另一種是潛無限指一種****上的過程比如無限接近。就歷史來看兩種理論都有一定的道理。其中實無限用了150年后來極限論就是現(xiàn)在所使用的。光是電磁波還是粒子是一個物理學長期爭論的問題后來由波粒二象性來**。微積分無論是用現(xiàn)代極限論還是150年前的理論都不是最好的**。

高中數(shù)學必修三知識點總結(jié)3

　　(一)導數(shù)第一定義

　　設函數(shù) y = f(x) 在點 x0 的某個領(lǐng)域內(nèi)有定義，當自變量 x 在 x0 處有增量 △x ( x0 + △x 也在該鄰域內(nèi) ) 時，相應地函數(shù)取得增量 △y = f(x0 + △x) - f(x0) ;如果 △y 與 △x 之比當 △x→0 時極限存在，則稱函數(shù) y = f(x) 在點 x0 處可導，并稱這個極限值為函數(shù) y = f(x) 在點 x0 處的導數(shù)記為 f'(x0) ,即導數(shù)第一定義

　　(二)導數(shù)第二定義

　　設函數(shù) y = f(x) 在點 x0 的某個領(lǐng)域內(nèi)有定義，當自變量 x 在 x0 處有變化 △x ( x - x0 也在該鄰域內(nèi) ) 時，相應地函數(shù)變化 △y = f(x) - f(x0) ;如果 △y 與 △x 之比當 △x→0 時極限存在，則稱函數(shù) y = f(x) 在點 x0 處可導，并稱這個極限值為函數(shù) y = f(x) 在點 x0 處的導數(shù)記為 f'(x0) ,即 導數(shù)第二定義

　　(三)導函數(shù)與導數(shù)

　　如果函數(shù) y = f(x) 在開區(qū)間 I 內(nèi)每一點都可導，就稱函數(shù)f(x)在區(qū)間 I 內(nèi)可導。這時函數(shù) y = f(x) 對于區(qū)間 I 內(nèi)的每一個確定的 x 值，都對應著一個確定的導數(shù)，這就構(gòu)成一個新的函數(shù)，稱這個函數(shù)為原來函數(shù) y = f(x) 的導函數(shù)，記作 y', f'(x), dy/dx, df(x)/dx。導函數(shù)簡稱導數(shù)。

　　(四)單調(diào)性及其應用

　　1.利用導數(shù)研究多項式函數(shù)單調(diào)性的一般步驟

　　(1)求f(x)

　　(2)確定f(x)在(a，b)內(nèi)符號 (3)若f(x)>0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是增函數(shù);若f(x)<0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是減函數(shù)

　　2.用導數(shù)求多項式函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟

　　(1)求f(x)

　　(2)f(x)>0的解集與定義域的交集的對應區(qū)間為增區(qū)間; f(x)<0的解集與定義域的交集的對應區(qū)間為減區(qū)間

　　學習了導數(shù)基礎知識點，接下來可以學習高二數(shù)學中涉及到的導數(shù)應用的部分。

高中數(shù)學導數(shù)知識點總結(jié)3篇（擴展3）

——高中數(shù)學知識點總結(jié)菁選

高中數(shù)學知識點總結(jié)15篇

　　總結(jié)是在某一特定時間段對學習和工作生活或其完成情況，包括取得的成績、存在的問題及得到的經(jīng)驗和教訓加以回顧和分析的書面材料，寫總結(jié)有利于我們學習和工作能力的提高，不如我們來制定一份總結(jié)吧�？偨Y(jié)怎么寫才是正確的呢？下面是小編幫大家整理的高中數(shù)學知識點總結(jié)，希望對大家有所幫助。

高中數(shù)學知識點總結(jié)1

　　一、圓及圓的相關(guān)量的定義

　　1.*面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，定長稱為半徑。

　　2.圓**意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧。連接圓**意兩點的線段叫做弦。經(jīng)過圓心的弦叫

　　做直徑。

　　3.頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。

　　4.過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱為內(nèi)心。

　　5.直線與圓有3種位置關(guān)系：無公共點為相離；有2個公共點為相交；圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。

　　6.兩圓之間有5種位置關(guān)系：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含；有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切；有2個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。

　　7.在圓上，由2條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側(cè)面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑成為圓錐的母線。

　　二、有關(guān)圓的字母表示方法

　　圓--⊙ 半徑—r 弧--⌒ 直徑—d

　　扇形弧長/圓錐母線—l 周長—C 面積—S三、有關(guān)圓的基本性質(zhì)與定理（27個）

　　1.點P與圓O的位置關(guān)系（設P是一點，則PO是點到圓心的距離）：

　　P在⊙O外，PO>r；P在⊙O上，PO=r；P在⊙O內(nèi)，PO

　　2.圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。

　　3.垂徑定理：垂直于弦的直徑*分這條弦，并且*分弦所對的弧。逆定

　　理：*分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且*分弦所對的弧。

　　4.在同圓或等圓中，如果2個圓心角，2個圓周角，2條弧，2條弦中有一組量相等，那么他們所對應的其余各組量都分別相等。

　　5.一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。

　　6.直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。

　　7.不在同一直線上的3個點確定一個圓。

　　8.一個三角形有唯一確定的外接圓和內(nèi)切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直*分線的.交點，到三角形3個頂點距離相等；內(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角*分線的交點，到三角形3邊距離相等。

　　9.直線AB與圓O的位置關(guān)系（設OP⊥AB于P，則PO是AB到圓心的距

　　離）：

　　AB與⊙O相離，PO>r；AB與⊙O相切，PO=r；AB與⊙O相交，PO

　　10.圓的切線垂直于過切點的直徑；經(jīng)過直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線，是這個圓的切線。

　　11.圓與圓的位置關(guān)系（設兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P）：

　　外離P>R+r；外切P=R+r；相交R-r

　　三、有關(guān)圓的計算公式

　　1.圓的周長C=2πr=πd

　　2.圓的面積S=s=πr?

　　3.扇形弧長l=nπr/180

　　4.扇形面積S=nπr? /360=rl/2

　　5.圓錐側(cè)面積S=πrl

　　四、圓的方程

　　1.圓的標準方程

　　在*面直角坐標系中，以點O（a,b）為圓心，以r為半徑的圓的標準方程是

　�。▁-a）^2+（y-b）^2=r^2

　　2.圓的一般方程

　　把圓的標準方程展開，移項，合并同類項后，可得圓的一般方程是

　　x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　和標準方程對比，其實D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2

　　相關(guān)知識：圓的離心率e=0.在圓**意一點的曲率半徑都是r.

　　五、圓與直線的位置關(guān)系判斷

　　*面內(nèi)，直線Ax+By+C=O與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關(guān)系判斷一般方法是

　　討論如下2種情況：

　　（1）由Ax+By+C=O可得y=（-C-Ax）/B,[其中B不等于0],

　　代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成為一個關(guān)于x的一元二次方程f（x）=0.

　　利用判別式b^2-4ac的符號可確定圓與直線的位置關(guān)系如下：

　　如果b^2-4ac>0,則圓與直線有2交點，即圓與直線相交

　　如果b^2-4ac=0,則圓與直線有1交點，即圓與直線相切

　　如果b^2-4ac<0,則圓與直線有0交點，即圓與直線相離

　�。�2）如果B=0即直線為Ax+C=0,即x=-C/A.它*行于y軸（或垂直于x軸）

　　將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為（x-a）^2+（y-b）^2=r^2

　　令y=b,求出此時的兩個x值x1,x2,并且我們規(guī)定x1

　　當x=-C/Ax2時，直線與圓相離

　　當x1

　　當x=-C/A=x1或x=-C/A=x2時，直線與圓相切

　　圓的定理：

　　1.不在同一直線上的三點確定一個圓。

　　2.垂徑定理 垂直于弦的直徑*分這條弦并且*分弦所對的兩條弧

　　推論1.①*分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且*分弦所對的兩條弧

　�、谙业拇怪�*分線經(jīng)過圓心，并且*分弦所對的兩條弧

　�、�*分弦所對的一條弧的直徑，垂直*分弦，并且*分弦所對的另一條弧

　　推論2.圓的兩條*行弦所夾的弧相等

　　3.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

　　4.圓是定點的距離等于定長的點的集合

　　5.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合

　　6.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合

　　7.同圓或等圓的半徑相等

　　8.到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓

　　9.定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦 相等，所對的弦的弦心距相等

　　10.推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩 弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等

　　11.定理 圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它 的內(nèi)對角

　　12.①直線L和⊙O相交 d

　　②直線L和⊙O相切 d=r

　�、壑本�L和⊙O相離 d>r

　　13.切線的判定定理 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

　　14.切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑

　　15.推論1 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點

　　16.推論2 經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

　　17.切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等， 圓心和這一點的連線*分兩條切線的夾角

　　18.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等 外角等于內(nèi)對角

　　19.如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上

　　20.①兩圓外離 d>R+r ②兩圓外切 d=R+r

　�、蹆蓤A相交 R-rr）

　�、軆蓤A內(nèi)切 d=R-r（R>r） ⑤兩圓內(nèi)含dr）

　　21.定理 相交兩圓的連心線垂直*分兩圓的公共弦

　　22.定理 把圓分成n（n≥3）：

　�。�1）依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形

　�。�2）經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形

　　23.定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓

　　24.正n邊形的每個內(nèi)角都等于（n-2）×180°/n

　　25.定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形

　　26.正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長

　　27.正三角形面積√3a/4 a表示邊長

　　28.如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應為 360°，因此k×（n-2）180°/n=360°化為（n-2）（k-2）=4

　　29.弧長計算公式：L=n兀R/180

　　30.扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2

　　31.內(nèi)公切線長= d-（R-r） 外公切線長= d-（R+r）

　　32.定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

　　33.推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等

　　34.推論2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所 對的弦是直徑

　　35.弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r

高中數(shù)學知識點總結(jié)2

　　1.有關(guān)*行與垂直(線線、線面及面面)的問題，是在解決立體幾何問題的過程中，大量的、反復遇到的，而且是以各種各樣的問題(包括論證、計算角、與距離等)中不可缺少的內(nèi)容，因此在主體幾何的總復習中，首先應從解決*行與垂直的有關(guān)問題著手，通過較為基本問題，熟悉公理、定理的內(nèi)容和功能，通過對問題的分析與概括，掌握立體幾何中解決問題的規(guī)律--充分利用線線*行(垂直)、線面*行(垂直)、面面*行(垂直)相互轉(zhuǎn)化的思想，以提高邏輯思維能力和空間想象能力。

　　2. 判定兩個*面*行的方法：

　　(1)根據(jù)定義--證明兩*面沒有公共點;

　　(2)判定定理--證明一個*面內(nèi)的兩條相交直線都*行于另一個*面;

　　(3)證明兩*面同垂直于一條直線。

　　3.兩個*面*行的主要性質(zhì)：

　　(1)由定義知：兩*行*面沒有公共點。

　　(2)由定義推得：兩個*面*行，其中一個*面內(nèi)的直線必*行于另一個*面。

　　(3)兩個*面*行的性質(zhì)定理：如果兩個*行*面同時和第三個*面相交，那么它們的交線*行。

　　(4)一條直線垂直于兩個*行*面中的一個*面，它也垂直于另一個*面。

　　(5)夾在兩個*行*面間的*行線段相等。

　　(6)經(jīng)過*面外一點只有一個*面和已知*面*行。

　　以上性質(zhì)(2)、(3)、(5)、(6)在課文中雖未直接列為性質(zhì)定理，但在解題過程中均可直接作為性質(zhì)定理引用。

　　數(shù)學必修單元知識點

　　第一，函數(shù)與導數(shù)。主要考查集合運算、函數(shù)的有關(guān)概念定義域、值域、解析式、函數(shù)的極限、連續(xù)、導數(shù)。

　　第二，*面向量與三角函數(shù)、三角變換及其應用。這一部分是高考的重點但不是難點，主要出一些基礎題或中檔題。

　　第三，數(shù)列及其應用。這部分是高考的重點而且是難點，主要出一些綜合題。

　　第四，不等式。主要考查不等式的求解和證明，而且很少單獨考查，主要是在解答題中比較大小。是高考的重點和難點

　　第五，概率和統(tǒng)計。這部分和我們的生活聯(lián)系比較大，屬應用題。

　　第六，空間位置關(guān)系的定性與定量分析，主要是證明*行或垂直，求角和距離。

　　第七，解析幾何。是高考的難點，運算量大，一般含參數(shù)。

　　高中數(shù)學知識點梳理

　　函數(shù)與導數(shù)

　　第一、求函數(shù)定義域題忽視細節(jié)函數(shù)的定義域是使函數(shù)有意義的自變量的.取值范圍，考生想要在考場上準確求出定義域，就要根據(jù)函數(shù)解析式把各種情況下的自變量的限制條件找出來，列成不等式組，不等式組的解集就是該函數(shù)的定義域。

　　在求一般函數(shù)定義域時，要注意以下幾點：分母不為0;偶次被開放式非負;真數(shù)大于0以及0的0次冪無意義。函數(shù)的定義域是非空的數(shù)集，在解答函數(shù)定義域類的題時千萬別忘了這一點。復合函數(shù)要注意外層函數(shù)的定義域由內(nèi)層函數(shù)的值域決定。

　　第二、帶絕對值的函數(shù)單調(diào)性判斷錯誤帶絕對值的函數(shù)實質(zhì)上就是分段函數(shù)，判斷分段函數(shù)的單調(diào)性有兩種方法：第一，在各個段上根據(jù)函數(shù)的解析式所表示的函數(shù)的單調(diào)性求出單調(diào)區(qū)間，然后對各個段上的單調(diào)區(qū)間進行整合;第二，畫出這個分段函數(shù)的圖象，結(jié)合函數(shù)圖象、性質(zhì)能夠進行直觀的判斷。函數(shù)題離不開函數(shù)圖象，而函數(shù)圖象反應了函數(shù)的所有性質(zhì)，考生在解答函數(shù)題時，要第一時間在腦海中畫出函數(shù)圖象，從圖象上分析問題，解決問題。

　　對于函數(shù)不同的單調(diào)遞增(減)區(qū)間，千萬記住，不要使用并集，指明這幾個區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增(減)區(qū)間即可。

　　第三、求函數(shù)奇偶性的常見錯誤求函數(shù)奇偶性類的題最常見的錯誤有求錯函數(shù)定義域或忽視函數(shù)定義域，對函數(shù)具有奇偶性的前提條件不清，對分段函數(shù)奇偶性判斷方法不當?shù)鹊�。判斷函�?shù)的奇偶性，首先要考慮函數(shù)的定義域，一個函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個函數(shù)的定義域區(qū)間關(guān)于原點對稱，如果不具備這個條件，函數(shù)一定是非奇非偶的函數(shù)。在定義域區(qū)間關(guān)于原點對稱的前提下，再根據(jù)奇偶函數(shù)的定義進行判斷。

　　在用定義進行判斷時，要注意自變量在定義域區(qū)間內(nèi)的任意性。

　　第四、抽象函數(shù)推理不嚴謹很多抽象函數(shù)問題都是以抽象出某一類函數(shù)的共同特征而設計的，在解答此類問題時，考生可以通過類比這類函數(shù)中一些具體函數(shù)的性質(zhì)去解決抽象函數(shù)。多用特殊賦值法，通過特殊賦可以找到函數(shù)的不變性質(zhì)，這往往是問題的突破口。

　　抽象函數(shù)性質(zhì)的證明屬于代數(shù)推理，和幾何推理證明一樣，考生在作答時要注意推理的嚴謹性。每一步都要有充分的條件，別漏掉條件，更不能臆造條件，推理過程層次分明，還要注意書寫規(guī)范。

　　第五、函數(shù)零點定理使用不當若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且有f(a)f(b)0。那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點，即存在c(a，b)，使得f(c)=0。這個c也可以是方程f(c)=0的根，稱之為函數(shù)的零點定理，分為變號零點和不變號零點，而對于不變號零點，函數(shù)的零點定理是**為力的，在解決函數(shù)的零點時，考生需格外注意這類問題。

　　第六、混淆兩類切線曲線上一點處的切線是指以該點為切點的曲線的切線，這樣的切線只有一條;曲線的過一個點的切線是指過這個點的曲線的所有切線，這個點如果在曲線上當然包括曲線在該點處的切線，曲線的過一個點的切線可能不止一條。

　　因此，考生在求解曲線的切線問題時，首先要區(qū)分是什么類型的切線。

　　第七、混淆導數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系一個函數(shù)在某個區(qū)間上是增函數(shù)的這類題型，如果考生認為函數(shù)的導函數(shù)在此區(qū)間上恒大于0，很容易就會出錯。

　　解答函數(shù)的單調(diào)性與其導函數(shù)的關(guān)系時一定要注意，一個函數(shù)的導函數(shù)在某個區(qū)間上單調(diào)遞增(減)的充要條件是這個函數(shù)的導函數(shù)在此區(qū)間上恒大(小)于等于0，且導函數(shù)在此區(qū)間的任意子區(qū)間上都不恒為零。

　　第八、導數(shù)與極值關(guān)系不清考生在使用導數(shù)求函數(shù)極值類問題時，容易出現(xiàn)的錯誤就是求出使導函數(shù)等于0的點，卻沒有對這些點左右兩側(cè)導函數(shù)的符號進行判斷，誤以為使導函數(shù)等于0的點就是函數(shù)的極值點，往往就會出錯，出錯原因就是考生對導數(shù)與極值關(guān)系沒搞清楚。

高中數(shù)學知識點總結(jié)3

　　1.一些基本概念：

　　(1)向量：既有大小，又有方向的量.

　　(2)數(shù)量：只有大小，沒有方向的量.

　　(3)有向線段的三要素：起點、方向、長度.

　　(4)零向量：長度為0的向量.

　　(5)單位向量：長度等于1個單位的'向量.

　　(6)*行向量(共線向量)：方向相同或相反的非零向量.

　　※零向量與任一向量*行.

　　(7)相等向量：長度相等且方向相同的向量.

　　2.向量加法運算：

　　⑴三角形法則的特點：首尾相連.

　�、�*行四邊形法則的特點：共起點

高中數(shù)學知識點總結(jié)4

　　第一講相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì)1.*行線等分線段定理

　　*行線等分線段定理：如果一組*行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等。

　　推理1：經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊*行的直線必*分第三邊。推理2：經(jīng)過梯形一腰的中點，且與底邊*行的直線*分另一腰。

　　2.*分線分線段成比例定理

　　*分線分線段成比例定理：三條*行線截兩條直線，所得的對應線段成比例。

　　推論：*行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例。

　　3.相似三角形的判定及性質(zhì)

　　相似三角形的判定：

　　定義：對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。相似三角形對應邊的比值叫做相似比（或相似系數(shù)）。

　　由于從定義出發(fā)判斷兩個三角形是否相似，需考慮6個元素，即三組對應角是否分別相等，三組對應邊是否分別成比例，顯然比較麻煩。所以我們曾經(jīng)給出過如下幾個判定兩個三角形相似的簡單方法：

　�。�1）兩角對應相等，兩三角形相似；

　�。�2）兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似；（3）三邊對應成比例，兩三角形相似。

　　預備定理：*行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與三角形相似。

　　判定定理1：對于任意兩個三角形，如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似。簡述為：兩角對應相等，兩三角形相似。

　　判定定理2：對于任意兩個三角形，如果一個三角形的兩邊和另一個三角形的兩邊對應成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似。簡述為：兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似。

　　判定定理3：對于任意兩個三角形，如果一個三角形的三條邊和另一個三角形的三條邊對應成比例，那么這兩個三角形相似。簡述為：三邊對應成比例，兩三角形相似。

　　引理：如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那么這條直線*行于三角形的第三邊。定理：（1）如果兩個直角三角形有一個銳角對應相等，那么它們相似；

　�。�2）如果兩個直角三角形的兩條直角邊對應成比例，那么它們相似。

　　定理：如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個三角形的斜邊和直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似。相似三角形的性質(zhì)：

　�。�1）相似三角形對應高的比、對應中線的比和對應*分線的比都等于相似比；（2）相似三角形周長的.比等于相似比；

　　（3）相似三角形面積的比等于相似比的*方。

　　相似三角形外接圓的直徑比、周長比等于相似比，外接圓的面積比等于相似比的*方。

　　4.直角三角形的射影定理

　　射影定理：直角三角形斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項；兩直角邊分別是它們在斜邊上射影與斜邊的比例中項。

　　第二講直線與圓的位置關(guān)系1.圓周定理

　　圓周角定理：圓上一條弧所對的圓周角等于它所對的圓周角的一半。圓心角定理：圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)。

　　推論1：同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等。推論2：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑。

　　2.圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)與判定定理

　　定理1：圓的內(nèi)接四邊形的對角互補。

　　定理2：圓內(nèi)接四邊形的外角等于它的內(nèi)角的對角。

　　圓內(nèi)接四邊形判定定理：如果一個四邊形的對角互補，那么這個四邊形的四個頂點共圓。推論：如果四邊形的一個外角等于它的內(nèi)角的對角，那么這個四邊形的四個頂點共圓。

　　3.圓的切線的性質(zhì)及判定定理

　　切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。推論1：經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點。推論2：經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。

　　切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。

　　4.弦切角的性質(zhì)

　　弦切角定理：弦切角等于它所夾的弧所對的圓周角。

　　5.與圓有關(guān)的比例線段

　　相交弦定理：圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等。

　　割線定理：從園外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等。

　　切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。

　　切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線*分兩條切線的夾角。

　　6.垂徑定理

　　垂直于弦的直徑*分這條弦，并且*分弦所對的兩條弧。

　　7.三角形的五心

　　(1)內(nèi)心：三條角*分線的交點，也是三角形內(nèi)切圓的圓心。性質(zhì)：到三邊距離相等。(2)外心：三條中垂線的交點，也是三角形外接圓的圓心。性質(zhì)：到三個頂點距離相等。(3)重心：三條中線的交點。性質(zhì)：三條中線的三等分點，到頂點距離為到對邊中點距離的2倍。

　　(4)垂心：三條高所在直線的交點。

　　(5)旁心：三角形任意兩角的外角*分線和第三個角的內(nèi)角*分線的交點。性質(zhì)：到三邊的

　　距離相等

　　第三講圓錐曲線性質(zhì)的探究1.*面與圓柱面的截線：

　　當*面與圓柱的兩底面*行時，截面是個圓；當*面與圓柱的兩底面不*行時，截面是個橢

　　圓；定理1：圓柱形物體的斜截口是橢圓。

　　定理2：在空間中，取直線l為軸，直線l’與l相交于O點，夾角為α，l’圍繞l旋轉(zhuǎn)得

　　到以O為頂點，l’為母線的圓錐面，任取*面π，若它與軸l的夾角為β(當π與l*行時，記β=0)，則截面不過頂點時：

　　(1)β＞α，*面π與圓錐的交線為橢圓；(2)β＝α，*面π與圓錐的交線為拋物線；(3)

　　β＜α，*面π與圓錐的交線為雙曲線；截面過頂點時：(1)截面和圓錐面只相交于頂點，交線為一個點。

　　(2)截面和圓錐面相交于兩條母線，交線為兩條相交曲線。(3)截面和圓錐面相切，交線為兩

高中數(shù)學知識點總結(jié)5

　　什么是不等式？

　　一般地，用純粹的大于號“>”、小于號“<”連接的不等式稱為嚴格不等式，用不小于號（大于或等于號）“≥”、不大于號（小于或等于號）“≤”連接的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式�？偟膩碚f，用不等號（<，>，≥，≤，≠）連接的式子叫做不等式。

　　通常不等式中的數(shù)是實數(shù)，字母也**實數(shù)，不等式的一般形式為F（x，y，……，z）≤G（x，y，……，z）（其中不等號也可以為<，≤，≥，>中某一個），兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達一個命題，也可以表示一個問題。

　　數(shù)學知識點1、不等式性質(zhì)比較大小方法：

　�。�1）作差比較法（2）作商比較法

　　不等式的基本性質(zhì)

　�、賹ΨQ性：a > b，b > a

　�、趥鬟f性：a > b，b > ca > c

　�、劭杉有裕篴 > b a + c > b + c

　　④可積性：a > b，c > 0，ac > bc

　　⑤加法法則：a > b，c > d，a + c > b + d

　�、蕹朔ǚ▌t：a > b > 0，c > d > 0，ac > bd

　�、叱朔椒▌t：a > b > 0，an > bn（n∈N）

　�、嚅_方法則：a > b > 0

　　數(shù)學知識點2、算術(shù)*均數(shù)與幾何*均數(shù)定理：

　　（1）如果a、b∈R，那么a2 + b2 ≥2ab；（當且僅當a=b時等號）

　　（2）如果a、b∈R+，那么（當且僅當a=b時等號）推廣：

　　如果為實數(shù)，則重要結(jié)論

　　（1）如果積xy是定值P，那么當x=y時，和x+y有最小值2；

　�。�2）如果和x+y是定值S，那么當x=y時，和xy有最大值S2/4。

　　數(shù)學知識點3、證明不等式的常用方法：

　　比較法：比較法是最基本、最重要的方法。

　　當不等式的兩邊的.差能分解因式或能配成*方和的形式，則選擇作差比較法；當不等式的兩邊都是正數(shù)且它們的商能與1比較大小，則選擇作商比較法；碰到絕對值或根式，我們還可以考慮作*方差。

　　綜合法：從已知或已證明過的不等式出發(fā)，根據(jù)不等式的性質(zhì)推導出欲證的不等式。綜合法的放縮經(jīng)常用到均值不等式。

　　分析法：不等式兩邊的聯(lián)系不夠清楚，通過尋找不等式成立的充分條件，逐步將欲證的不等式轉(zhuǎn)化，直到尋找到易證或已知成立的結(jié)論。

高中數(shù)學知識點總結(jié)6

　　導數(shù)及其應用

　　一．導數(shù)概念的引入

　　1.導數(shù)的物理意義：瞬時速率。一般的，函數(shù)yf(x)在xx0處的瞬時變化率是

　　x0limf(x0x)f(x0)，

　　x我們稱它為函數(shù)yf(x)在xx0處的導數(shù)，記作f(x0)或y|xx0，即f(x0)=limx0f(x0x)f(x0)

　　x例1．在高臺跳水運動中，運動員相對于水面的高度h（單位：m）與起跳后的時間t(單位：

　　s)存在函數(shù)關(guān)系

　　h(t)4.9t26.5t10

　　運動員在t=2s時的瞬時速度是多少？解：根據(jù)定義

　　vh(2)limh(2x)h(2)13.1

　　x0x即該運動員在t=2s是13.1m/s,符號說明方向向下

　　2.導數(shù)的幾何意義：曲線的切線.通過圖像,我們可以看出當點Pn趨近于P時，直線PT與

　　曲線相切。容易知道，割線PPn的斜率是knf(xn)f(x0)，當點Pn趨近于P時，

　　xnx0函數(shù)yf(x)在xx0處的導數(shù)就是切線PT的斜率k，即klimx0f(xn)f(x0)f(x0)

　　xnx03.導函數(shù)：當x變化時，f(x)便是x的一個函數(shù)，我們稱它為f(x)的導函數(shù).yf(x)的導函數(shù)有時也記作y,即f(x)lim

　　二.導數(shù)的計算

　　1.函數(shù)yf(x)c的導數(shù)2.函數(shù)yf(x)x的導數(shù)3.函數(shù)yf(x)x的導數(shù)

　　2x0f(xx)f(x)

　　x

　　4.函數(shù)yf(x)1的導數(shù)x基本初等函數(shù)的導數(shù)公式:

　　1若f(x)c(c為常數(shù))，則f(x)0；

　　2若f(x)x,則f(x)x1;

　　3若f(x)sinx,則f(x)cosx

　　4若f(x)cosx,則f(x)sinx;

　　5若f(x)ax,則f(x)axlna6若f(x)e,則f(x)e

　　xx1xlna18若f(x)lnx,則f(x)

　　xx7若f(x)loga,則f(x)導數(shù)的運算法則

　　1.[f(x)g(x)]f(x)g(x)

　　2.[f(x)g(x)]f(x)g(x)f(x)g(x)

　　3.[f(x)f(x)g(x)f(x)g(x)]g(x)[g(x)]

　　2復合函數(shù)求導

　　yf(u)和ug(x),稱則y可以表示成為x的函數(shù),即yf(g(x))為一個復合函數(shù)yf(g(x))g(x)

　　三.導數(shù)在研究函數(shù)中的應用

　　1.函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù):

　　一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導數(shù)的**有如下關(guān)系：

　　在某個區(qū)間(a,b)內(nèi)，如果f(x)0，那么函數(shù)yf(x)在這個區(qū)間單調(diào)遞增；如果f(x)0，那么函數(shù)yf(x)在這個區(qū)間單調(diào)遞減.2.函數(shù)的極值與導數(shù)

　　極值反映的是函數(shù)在某一點附近的大小情況.求函數(shù)yf(x)的極值的方法是:

　　(1)如果在x0附近的左側(cè)f(x)0,右側(cè)f(x)0,那么f(x0)是極大值;

　　(2)如果在x0附近的左側(cè)f(x)0,右側(cè)f(x)0,那么f(x0)是極小值;

　　4.函數(shù)的`最大(小)值與導數(shù)

　　函數(shù)極大值與最大值之間的關(guān)系.

　　求函數(shù)yf(x)在[a,b]上的最大值與最小值的步驟

　　（1）求函數(shù)yf(x)在(a,b)內(nèi)的極值；

　�。�2）將函數(shù)yf(x)的各極值與端點處的函數(shù)值f(a)，f(b)比較，其中最大的是一個最大值，最小的是最小值.

　　四.生活中的優(yōu)化問題

　　利用導數(shù)的知識,求函數(shù)的最大(小)值,從而解決實際問題

　　第二章推理與證明

　　考點一合情推理與類比推理

　　根據(jù)一類事物的部分對象具有某種性質(zhì),退出這類事物的所有對象都具有這種性質(zhì)的推理,叫做歸納推理,歸納是從特殊到一般的過程,它屬于合情推理

　　根據(jù)兩類不同事物之間具有某些類似(或一致)性,推測其中一類事物具有與另外一類事物類似的性質(zhì)的推理,叫做類比推理.

　　類比推理的一般步驟:

　　(1)找出兩類事物的相似性或一致性;

　　(2)用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì),得出一個明確的命題(猜想);

　　(3)一般的,事物之間的各個性質(zhì)并不是孤立存在的,而是相互制約的如果兩個事物在某些性質(zhì)上相同或相似,那么他們在另一寫性質(zhì)上也可能相同或類似,類比的結(jié)論可能是真的

　　(4)一般情況下,如果類比的相似性越多,相似的性質(zhì)與推測的性質(zhì)之間越相關(guān),那么類比得出的命題越可靠.

　　考點二演繹推理(俗稱三段論)

　　由一般性的命題推出特殊命題的過程,這種推理稱為演繹推理.

　　考點三數(shù)學歸納法

　　1.它是一個遞推的數(shù)學論證方法.

　　2.步驟:A.命題在n=1（或n0）時成立，這是遞推的基礎；B.假設在n=k時命題成立C.證明n=k+1時命題也成立,

　　完成這兩步,就可以斷定對任何自然數(shù)(或n>=n0,且nN)結(jié)論都成立。

　　考點三證明

　　1.反證法:

　　2.分析法:

　　3.綜合法:

　　第一章數(shù)系的擴充和復數(shù)的概念考點一:復數(shù)的概念

　　(1)復數(shù):形如abi(aR,bR)的數(shù)叫做復數(shù)，a和b分別叫它的實部和虛部.

　　(2)分類:復數(shù)abi(aR,bR)中,當b0,就是實數(shù);b0,叫做虛數(shù);當a0,b0時,叫做純虛數(shù).

　　(3)復數(shù)相等:如果兩個復數(shù)實部相等且虛部相等就說這兩個復數(shù)相等.

　　(4)共軛復數(shù):當兩個復數(shù)實部相等,虛部互為相反數(shù)時,這兩個復數(shù)互為共軛復數(shù).

　　(5)復*面:建立直角坐標系來表示復數(shù)的*面叫做復*面,x軸叫做實軸，y軸除去原點的部分叫做虛軸。

　　(6)兩個實數(shù)可以比較大小，但兩個復數(shù)如果不全是實數(shù)就不能比較大小。

高中數(shù)學知識點總結(jié)7

　　高中數(shù)學（文）包含5本必修、2本選修，（理）包含5本必修、3本選修，每學期學**兩本書。

　　必修一：1、集合與函數(shù)的概念 （這部分知識抽象，較難理解）2、基本的初等函數(shù)（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)）3、函數(shù)的性質(zhì)及應用 （比較抽象，較難理解）

　　必修二：1、立體幾何（1）、證明：垂直（多考查面面垂直）、*行（2）、求解：主要是夾角問題，包括線面角和面面角

　　這部分知識是高一學生的難點，比如：一個角實際上是一個銳角，但是在圖中顯示的鈍角等等一些問題，需要學生的立體意識較強。這部分知識高考占22---27分

　　2、直線方程：高考時不單獨命題，易和圓錐曲線結(jié)合命題

　　3、圓方程：

　　必修三：1、算法初步：高考必考內(nèi)容，5分（選擇或填空）2、統(tǒng)計：3、概率：高考必考內(nèi)容，09年理科占到15分，文科數(shù)學占到5分

　　必修四：1、三角函數(shù)：（圖像、性質(zhì)、高中重難點，）必考大題：15---20分，并且經(jīng)常和其他函數(shù)混合起來考查

　　2、*面向量：高考不單獨命題，易和三角函數(shù)、圓錐曲線結(jié)合命題。09年理科占到5分，文科占到13分

　　必修五：1、解三角形：（正、余弦定理、三角恒等變換）高考中理科占到22分左右，文科數(shù)學占到13分左右2、數(shù)列：高考必考，17---22分3、不等式：（線性規(guī)劃，聽課時易理解，但做題較復雜，應掌握技巧。高考必考5分）不等式不單獨命題，一般和函數(shù)結(jié)合求最值、解集。

　　文科：選修1—1、1—2

　　選修1--1：重點：高考占30分

　　1、邏輯用語：一般不考，若考也是和集合放一塊考2、圓錐曲線：3、導數(shù)、導數(shù)的應用（高考必考）

　　選修1--2：1、統(tǒng)計：2、推理證明：一般不考，若考會是填空題3、復數(shù)：（新課標比老課本難的多，高考必考內(nèi)容）

　　理科：選修2—1、2—2、2—3

　　選修2--1：1、邏輯用語2、圓錐曲線3、空間向量：（利用空間向量可以把立體幾何做題簡便化）

　　選修2--2：1、導數(shù)與微積分2、推理證明：一般不考3、復數(shù)

　　選修2--3：1、計數(shù)原理：（排列組合、二項式定理）掌握這部分知識點需要大量做題找規(guī)律，無技巧。高考必考，10分2、隨機變量及其分布：不單獨命題3、統(tǒng)計：

　　高考的知識板塊

　　集合與簡單邏輯：5分或不考

　　函數(shù)：高考60分：①、指數(shù)函數(shù) ②對數(shù)函數(shù) ③二次函數(shù) ④三次函數(shù) ⑤三角函數(shù) ⑥抽象函數(shù)（無函數(shù)表達式，不易理解，難點）

　　*面向量與解三角形

　　立體幾何：22分左右

　　不等式：（線性規(guī)則）5分必考

　　數(shù)列：17分 （一道大題+一道選擇或填空）易和函數(shù)結(jié)合命題

　　*面解析幾何：（30分左右）

　　計算原理：10分左右

　　概率統(tǒng)計：12分----17分

　　復數(shù)：5分

　　推理證明

　　一般高考大題分布

　　1、17題：三角函數(shù)

　　2、18、19、20 三題：立體幾何 、概率 、數(shù)列

　　3、21、22 題：函數(shù)、圓錐曲線

　　成績不理想一般是以下幾種情況：

　　做題不細心，（會做，做不對）

　　基礎知識沒有掌握

　　解決問題不全面，知識的運用沒有系統(tǒng)化（如：一道題綜合了多個知識點）

　　心理素質(zhì)不好

　　總之學**數(shù)學一定要掌握科學的學**方法：1、筆記：記老師講的課本上沒有的知識點，尤其是數(shù)列性質(zhì)，課本上沒有，但做題經(jīng)常用到 2、錯題收集、歸納總結(jié)

　　高一年級

　　必修一

　　第一章 集合與函數(shù)概念

　　第二章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）

　　第三章 函數(shù)的應用

　　必修二

　　第一章 空間幾何體

　　第二章 點、直線、*面之間的位置關(guān)系

　　第三章 直線與方程

　　必修三

　　第一章 算法初步

　　第二章 統(tǒng)計

　　第三章 概率

　　必修四

　　第一章 三角函數(shù)

　　第二章 *面向量

　　第三章 三角恒等變換

　　（二）教學要求

　　在教學中，由于集合、函數(shù)等內(nèi)容比較抽象，三角函數(shù)在高考中占據(jù)重要地位，*面向量又是高考中數(shù)學必考內(nèi)容，教師在備課組協(xié)作的基礎上應注意對各章知識的重難點的講解和釋疑，減輕學生自學的壓力，增強學生學好數(shù)學的信心。

　　首先，在高中數(shù)學中，集合的初步知識以及與其它內(nèi)容的密切聯(lián)系。它們是學**、掌握和使用數(shù)學語言的基礎，是高中數(shù)學學**的出發(fā)點。在教學中，應注重引導學生更好的理解數(shù)學中出現(xiàn)的集合語言，使學生更好的使用集合語言表述數(shù)學問題，并且可以使學生運用集合的觀點，研究、處理數(shù)學問題。因此集合的基本概念、函數(shù)等有關(guān)內(nèi)容是教師重點講解的內(nèi)容。

　　其次，函數(shù)作為中學數(shù)學中最重要的基本概念之一，教師應注意運用有關(guān)的概念和函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學生的思維能力；通過指數(shù)與對數(shù)，指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)之間的'內(nèi)在聯(lián)系，對學生進行辯證唯物**觀點的教育；通過聯(lián)系實際的引入問題和解決帶有實際意義的某些問題，培養(yǎng)學生的實踐能力和創(chuàng)新意識。

　　第三，通過對三角函數(shù)的學**，學生將進一步了解符號與變元、集合與對應、數(shù)形結(jié)合等基本的數(shù)學思想在研究三角函數(shù)時所起的重要作用，在式子與圖形的變化中，教師應引導學生通過分析、探索、劃歸、類比、*行移動、伸長和縮短等常用的基本方法的學**，使學生在學**數(shù)學和應用數(shù)學方面達到一個新的層次。

　　第四，學***面向量，不但應注意*面向量基本知識的講解，更要充分挖掘*面向量的工具作用，提高學生應用數(shù)學知識解決實際問題的能力和實際操作的能力，使學生學會提出問題，明確研究方向，使學生學會交流，體驗數(shù)學活動的過程，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應用能力。

　　第五、在學**空間幾何體、點、直線、*面之間的位置關(guān)系時，重點要幫助學生逐步形成空間想象能力，嚴格遵循從整體到局部，從具體到抽象的原則，逐步掌握解決空間幾何體的相關(guān)問題。

　　第六、要在*面解析幾何初步教學中，幫助學生經(jīng)歷如下的過程：首先將幾何問題代數(shù)化，用代數(shù)的語言描述幾何要素及其關(guān)系，進而將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；處理代數(shù)問題；分析代數(shù)結(jié)果的幾何含義，最終解決幾何問題。這種思想應貫穿*面解析幾何教學的始終，幫助學生不斷地體會“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。

　　第七、在學**算法初步、統(tǒng)計等內(nèi)容的時候，要注意順序漸進，不可追求一步到位，特別要注意其思想的重要性。

　　高二年級

　　必修五

　　第一章 解三角形

　　第二章 數(shù)列

　　第三章 不等式

　　選修1-1

　　第一章 常用邏輯用語

　　第二章 圓錐曲線與方程

　　第三章 導數(shù)及其應用

　　選修1-2

　　第一章 統(tǒng)計案例

　　第二章 推理與證明

　　第三章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入

　　第四章 框圖

　　選修2-1

　　第一章 常用邏輯用語

　　第二章 圓錐曲線與方程

　　第三章 空間向量與立體幾何

　　選修2-2

　　第一章 導數(shù)及其應用

　　第二章 推理與證明

　　第三章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入

　　選修2-3

　　第一章 計數(shù)原理

　　第二章 隨機變量及其分布

　　第三章 統(tǒng)計案例

　　（二）教學要求

　　高二上

　　必修5

　　學生將在已有知識的基礎上，通過對任意三角形邊角關(guān)系的探究，發(fā)現(xiàn)并掌握三角形中的邊長與角度之間的數(shù)量關(guān)系，并認識到運用它們可以解決一些與測量和幾何計算有關(guān)的實際問題。

　　數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)，是反映自然規(guī)律的基本數(shù)學模型。在本模塊中，學生將通過對日常生活中大量實際問題的分析，建立等差數(shù)列和等比數(shù)列這兩種數(shù)列模型，探索并掌握它們的一些基本數(shù)量關(guān)系，感受這兩種數(shù)列模型的廣泛應用，并利用它們解決一些實際問題。

　　不等關(guān)系與相等關(guān)系都是客觀事物的基本數(shù)量關(guān)系，是數(shù)學研究的重要內(nèi)容。建立不等觀念、處理不等關(guān)系與處理等量問題是同樣重要的。在本模塊中，學生將通過具體情境，感受在現(xiàn)實世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系，理解不等式（組）對于刻畫不等關(guān)系的意義和價值；掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解決一些實際問題；能用二元一次不等式組表示*面區(qū)域，并嘗試解決一些簡單的二元線性規(guī)劃問題；認識基本不等式及其簡單應用；體會不等式、方程及函數(shù)之間的聯(lián)系。

　　選修1—1（文科）

　　在本模塊中，學生將在義務教育階段的基礎上，學**常用邏輯用語，體會邏輯用語在表述和論證中的作用，利用這些邏輯用語準確地表達數(shù)學內(nèi)容，更好地進行交流。

　　在必修課程學***面解析幾何初步的基礎上，在本模塊中，學生將學**圓錐曲線與方程，了解圓錐曲線與二次方程的關(guān)系，掌握圓錐曲線的基本幾何性質(zhì)，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用，進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想。

　　在本模塊中，學生將通過大量實例，經(jīng)歷由*均變化率到瞬時變化率的過程，刻畫現(xiàn)實問題，理解導數(shù)的含義，體會導數(shù)的思想及其內(nèi)涵；應用導數(shù)探索函數(shù)的單調(diào)、極值等性質(zhì)及其在實際中的應用，感受導數(shù)在解決數(shù)學問題和實際問題中的作用，體會微積分的產(chǎn)生對人類文化發(fā)展的價值。

　　選修2-1（理科）

　　在本模塊中，學生將學**常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間中的向量（簡稱空間向量）與立體幾何。

　　在本模塊中，學生將在義務教育階段的基礎上，學**常用邏輯用語，體會邏輯用語在表述和論證中的作用，利用這些邏輯用語準確地表達數(shù)學內(nèi)容，從而更好地進行交流。

　　在必修階段學***面解析幾何初步的基礎上，在本模塊中，學生將學**圓錐曲線與方程，了解圓錐曲線與二次方程的關(guān)系，掌握圓錐曲線的基本幾何性質(zhì)，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用。結(jié)合已學過的曲線及其方程的實例，了解曲線與方程的對應關(guān)系，進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想。

　　在本模塊中，學生將在學***面向量的基礎上，把*面向量及其運算推廣到空間，運用空間向量解決有關(guān)直線、*面位置關(guān)系的問題，體會向量方法在研究幾何圖形中的作用，進一步發(fā)展空間想像能力和幾何直觀能力。

高中數(shù)學知識點總結(jié)8

　　一、求導數(shù)的方法

　�。�1）基本求導公式

　�。�2）導數(shù)的四則運算

　�。�3）復合函數(shù)的導數(shù)

　　設在點x處可導，y=在點處可導，則復合函數(shù)在點x處可導，且即

　　二、關(guān)于極限

　　1、數(shù)列的極限：

　　粗略地說，就是當數(shù)列的項n無限增大時，數(shù)列的項無限趨向于A，這就是數(shù)列極限的描述性定義。記作：=A。如：

　　2、函數(shù)的極限：

　　當自變量x無限趨近于常數(shù)時，如果函數(shù)無限趨近于一個常數(shù)，就說當x趨近于時，函數(shù)的極限是，記作

　　三、導數(shù)的概念

　　1、在處的導數(shù)。

　　2、在的導數(shù)。

　　3。函數(shù)在點處的.導數(shù)的幾何意義：

　　函數(shù)在點處的導數(shù)是曲線在處的切線的斜率，

　　即k=，相應的切線方程是

　　注：函數(shù)的導函數(shù)在時的函數(shù)值，就是在處的導數(shù)。

　　例、若=2，則=（）A—1B—2C1D

　　四、導數(shù)的綜合運用

　　（一）曲線的切線

　　函數(shù)y=f（x）在點處的導數(shù)，就是曲線y=（x）在點處的切線的斜率。由此，可以利用導數(shù)求曲線的切線方程。具體求法分兩步：

　　（1）求出函數(shù)y=f（x）在點處的導數(shù)，即曲線y=f（x）在點處的切線的斜率k=

　�。�2）在已知切點坐標和切線斜率的條件下，求得切線方程為x。

高中數(shù)學知識點總結(jié)9

　　1.多動腦思考

　　2.強化自己學習訓練

　　要是想學好高中數(shù)學，必須做的一件事就是做大量的題，數(shù)學不一定好，因襲要提高解題的效率，做題的目的在于檢查你學的知識，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準，甚至有偏差，那么多做題的結(jié)果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在準確地把握住基本知識和方法的.基礎上做一定量的定式訓練是必要的。盡管復習時間緊張，但我們?nèi)匀灰�注意回歸課本。要抓綱悟本，對著課本目錄回憶和梳理知識，把重點放在掌握例題涵蓋的知識及解題方法上，選擇一些針對性極強的題目進行強化訓練、復習才有實效。

　　3.養(yǎng)成良好的學**慣

　　學習高三數(shù)學必須養(yǎng)成良好的審解題解題習慣，如仔細閱讀題目，看清數(shù)字，規(guī)范解題格式，做到審題要慢解題要快，注重過程，書寫不規(guī)范，在正規(guī)考試中即使答案對了，由于過程不完整被扣分較多，導致“會而不對”，或是為了保證正確率，反復驗算，浪費很多時間，影響整體得分。這些問題都很難在短時間得以解決，必須在*時下功夫努力改正。其實這是一種不良的學**慣，必須在第一輪復習中逐步克服，否則，后患無窮�？山Y(jié)合*時解題中存在的具體問題，逐題找出原因，看其是行為習慣方面的原因，還是知識方面的缺陷，再有針對性加以解決。必要時作些記錄，也就是錯題本，每位學生必備的，以便以后查詢。

高中數(shù)學知識點總結(jié)10

　　1過兩點有且只有一條直線2兩點之間線段最短3同角或等角的補角相等?4同角或等角的余角相等

　　5過一點有且只有一條直線和已知直線垂直6直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短7*行公理經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線*行8如果兩條直線都和第三條直線*行，這兩條直線也互相*行9同位角相等，兩直線*行10內(nèi)錯角相等，兩直線*行11同旁內(nèi)角互補，兩直線*行12兩直線*行，同位角相等13兩直線*行，內(nèi)錯角相等14兩直線*行，同旁內(nèi)角互補

　　15定理三角形兩邊的和大于第三邊16推論三角形兩邊的差小于第三邊17三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于180°18推論1直角三角形的兩個銳角互余19推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和20推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角21全等三角形的對應邊、對應角相等

　　22邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等23角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等24推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等25邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等26斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等27定理1在角的*分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

　　28定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的*分線上29角的*分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

　　30等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角）31推論1等腰三角形頂角的*分線*分底邊并且垂直于底邊

　　32等腰三角形的頂角*分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°34等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）35推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形36推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

　　37在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半38直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

　　39定理線段垂直*分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

　　40逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直*分線上41線段的垂直*分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合42定理1關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形43定理2如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的'垂直*分線44定理3兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上45逆定理如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直*分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱46勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的*方和、等于斜邊c的*方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2，那么這個三角形是直角三角形48定理四邊形的內(nèi)角和等于360°49四邊形的外角和等于360°

　　50多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）×180°51推論任意多邊的外角和等于360°52*行四邊形性質(zhì)定理1*行四邊形的對角相等53*行四邊形性質(zhì)定理2*行四邊形的對邊相等54推論夾在兩條*行線間的*行線段相等55*行四邊形性質(zhì)定理3*行四邊形的對角線互相*分

　　56*行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是*行四邊形57*行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是*行四邊形58*行四邊形判定定理3對角線互相*分的四邊形是*行四邊形59*行四邊形判定定理4一組對邊*行相等的四邊形是*行四邊形

　　60矩形性質(zhì)定理1矩形的四個角都是直角61矩形性質(zhì)定理2矩形的對角線相等

　　62矩形判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形63矩形判定定理2對角線相等的*行四邊形是矩形64菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等

　　65菱形性質(zhì)定理2菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線*分一組對角66菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷267菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形

　　68菱形判定定理2對角線互相垂直的*行四邊形是菱形

　　69正方形性質(zhì)定理1正方形的四個角都是直角，四條邊都相等

　　70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直*分，每條對角線*分一組對角71定理1關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的

　　72定理2關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心*分73逆定理如果兩個圖形的對應點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點*分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱74等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等75等腰梯形的兩條對角線相等

　　76等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形77對角線相等的梯形是等腰梯形

　　78*行線等分線段定理如果一組*行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等

　　79推論1經(jīng)過梯形一腰的中點與底*行的直線，必*分另一腰

　　80推論2經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊*行的直線，必*分第三邊81三角形中位線定理三角形的中位線*行于第三邊，并且等于它的一半82梯形中位線定理梯形的中位線*行于兩底，并且等于兩底和的一半L=（a+b）÷2S=L×h

　　83(1)比例的基本性質(zhì)如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:dwc/S??

　　84(2)合比性質(zhì)如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85(3)等比性質(zhì)如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

　　86*行線分線段成比例定理三條*行線截兩條直線，所得的對應線段成比例87推論*行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例

　　88定理如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那么這條直線*行于三角形的第三邊

　　89*行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例90定理*行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似

　　91相似三角形判定定理1兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）92直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似93判定定理2兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）94判定定理3三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）

　　95定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似

　　96性質(zhì)定理1相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角*分線的比都等于相似比

　　97性質(zhì)定理2相似三角形周長的比等于相似比

　　98性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的*方99任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值

　　100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值

　　101圓是定點的距離等于定長的點的集合

　　102圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合104同圓或等圓的半徑相等

　　105到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓106和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直*分線107到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的*分線

　　108到兩條*行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條*行線*行且距離相等的一條直線

　　109定理不在同一直線上的三點確定一個圓。

　　110垂徑定理垂直于弦的直徑*分這條弦并且*分弦所對的兩條弧

　　111推論1①*分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且*分弦所對的兩條弧②弦的垂直*分線經(jīng)過圓心，并且*分弦所對的兩條弧

　�、�*分弦所對的一條弧的直徑，垂直*分弦，并且*分弦所對的另一條弧112推論2圓的兩條*行弦所夾的弧相等113圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

　　114定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

　　115推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等

　　116定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半117推論1同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等

　　118推論2半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑

　　119推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形

　　120定理圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角121①直線L和⊙O相交d＜r②直線L和⊙O相切d=r③直線L和⊙O相離d＞r

　　122切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線123切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑124推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點125推論2經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

　　126切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線*分兩條切線的夾角

　　127圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等

　　128弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對的圓周角

　　129推論如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等

　　130相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等131推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項

　　132切割線定理從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項

　　133推論從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等

　　134如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上135①兩圓外離d＞R+r②兩圓外切d=R+r③兩圓相交R-r＜d＜R+r(R＞r)

　　④兩圓內(nèi)切d=R-r(R＞r)⑤兩圓內(nèi)含d＜R-r(R＞r)136定理相交兩圓的連心線垂直*分兩圓的公*弦137定理把圓分成n(n≥3):

　�、乓来芜B結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形⑵經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形

　　138定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓139正n邊形的每個內(nèi)角都等于（n-2）×180°／n

　　140定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形141正n邊形的面積Sn=pnrn／2p表示正n邊形的周長142正三角形面積√3a／4a表示邊長

　　143如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4144弧長撲愎劍=n兀R／180

　　145扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2146內(nèi)公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)（還有一些，大家?guī)脱a充吧）實用工具:常用數(shù)學公式公式分類公式表達式

　　乘法與因式分解a^2-b^2=(a+b)(a-b)a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2)

　　三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

　　一元二次方程的解-b+√(b^2-4ac)/2a-b-√(b^2-4ac)/2a根與系數(shù)的關(guān)系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韋達定理判別式

　　b^2-4ac=0注：方程有兩個相等的實根b^2-4ac>0注：方程有兩個不等的實根b^2-4ac拋物線標準方程y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py直棱柱側(cè)面積S=c*h斜棱柱側(cè)面積S=c"*h

　　正棱錐側(cè)面積S=1/2c*h"正棱臺側(cè)面積S=1/2(c+c")h"圓臺側(cè)面積S=1/2(c+c")l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi*r2圓柱側(cè)面積S=c*h=2pi*h圓錐側(cè)面積S=1/2*c*l=pi*r*l

　　弧長公式l=a*ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2*l*r錐體體積公式V=1/3*S*H圓錐體體積公式V=1/3*pi*r2h斜棱柱體積V=S"L注：其中,S"是直截面面積，L是側(cè)棱長柱體體積公式V=s*h圓柱體V=pi*r2h

高中數(shù)學知識點總結(jié)11

　　1、命題的四種形式及其相互關(guān)系是什么？

　�。ɑ�為逆否關(guān)系的命題是等價命題。）

　　原命題與逆否命題同真、同假；逆命題與否命題同真同假。

　　2、對映射的`概念了解嗎？映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中與之對應元素的唯一性，哪幾種對應能構(gòu)成映射？

　�。ㄒ粚σ�，多對一，允許B中有元素無原象。）

　　3、函數(shù)的三要素是什么？如何比較兩個函數(shù)是否相同？

　�。ǘ�義域、對應法則、值域）

　　4、反函數(shù)存在的條件是什么？

　　（一一對應函數(shù)）

　　求反函數(shù)的步驟掌握了嗎？

　�。á俜唇鈞；②互換x、y；③注明定義域）

　　5、反函數(shù)的性質(zhì)有哪些？

　�、倩�為反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱；

　　②保存了原來函數(shù)的單調(diào)性、奇函數(shù)性；

　　6、函數(shù)f（x）具有奇偶性的必要（非充分）條件是什么？

　　（f（x）定義域關(guān)于原點對稱）

高中數(shù)學知識點總結(jié)12

　　有界性

　　設函數(shù)f（x）在區(qū)間X上有定義，如果存在M>0，對于一切屬于區(qū)間X上的x，恒有|f（x）|≤M，則稱f（x）在區(qū)間X上有界，否則稱f（x）在區(qū)間上**.

　　單調(diào)性

　　設函數(shù)f（x）的定義域為D，區(qū)間I包含于D.如果對于區(qū)間**意兩點x1及x2，當x1f（x2），則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間I上是單調(diào)遞減的.單調(diào)遞增和單調(diào)遞減的函數(shù)統(tǒng)稱為單調(diào)函數(shù).

　　奇偶性

　　設為一個實變量實值函數(shù)，若有f（—x）=—f（x），則f（x）為奇函數(shù).

　　幾何上，一個奇函數(shù)關(guān)于原點對稱，亦即其圖像在繞原點做180度旋轉(zhuǎn)后不會改變.

　　奇函數(shù)的例子有x、sin（x）、sinh（x）和erf（x）.

　　設f（x）為一實變量實值函數(shù)，若有f（x）=f（—x），則f（x）為偶函數(shù).

　　幾何上，一個偶函數(shù)關(guān)于y軸對稱，亦即其圖在對y軸映射后不會改變.

　　偶函數(shù)的例子有|x|、x2、cos（x）和cosh（x）.

　　偶函數(shù)不可能是個雙射映射.

　　連續(xù)性

　　在數(shù)學中，連續(xù)是函數(shù)的一種屬性.直觀上來說，連續(xù)的函數(shù)就是當輸入值的變化足夠小的時候，輸出的變化也會隨之足夠小的函數(shù).如果輸入值的.某種微小的變化會產(chǎn)生輸出值的一個突然的跳躍甚至無法定義，則這個函數(shù)被稱為是不連續(xù)的函數(shù)（或者說具有不連續(xù)性）.

高中數(shù)學知識點總結(jié)13

　　若A1、A2、B1、B2都不為零。

　　注意：若A2或B2中含有字母，應注意討論字母=0與0的情況。

　　兩條直線的交點：兩條直線的交點的個數(shù)取決于這兩條直線的方程組成的`方程組的解的個數(shù)。

　　5.直線方程的五種形式

　　確定直線方程需要有兩個互相**的條件，確定直線方程的形式很多，但必須注意各種形式的直線方程的適用范圍。

　　直線的點斜式與斜截式不能表示斜率不存在(垂直于x軸)的直線；兩點式不能表示*行或重合兩坐標軸的直線；截距式不能表示*行或重合兩坐標軸的直線及過原點的直線。

　　6.直線的交點坐標與距離公式

　　(1)兩直線的交點坐標

　　一般地，將兩條直線的方程聯(lián)立，得方程組

　　若方程組有唯一解，則兩條直線相交，解即為交點的坐標；若方程組無解，則兩條直線無公共點，此時兩條直線*行。

　　(2)兩點間距離

　　兩點P1(x1,y1)，P2(x2,y2)間的距離公式

　　特別地：軸，則、軸，則

　　(3)點到直線的距離公式

　　點到直線的距離為：

　　(4)兩*行線間的距離公式：

　　若，則：

　　注意點：x，y對應項系數(shù)應相等。

高中數(shù)學知識點總結(jié)14

　　一、高中數(shù)列基本公式：

　　1、一般數(shù)列的通項an與前n項和Sn的關(guān)系：an=

　　2、等差數(shù)列的通項公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1為首項、ak為已知的第k項) 當d≠0時，an是關(guān)于n的一次式;當d=0時，an是一個常數(shù)。

　　3、等差數(shù)列的前n項和公式：Sn=

　　Sn=

　　Sn=

　　當d≠0時，Sn是關(guān)于n的二次式且常數(shù)項為0;當d=0時(a1≠0)，Sn=na1是關(guān)于n的正比例式。

　　4、等比數(shù)列的'通項公式： an= a1qn-1an= akqn-k

　　(其中a1為首項、ak為已知的第k項，an≠0)

　　5、等比數(shù)列的前n項和公式：當q=1時，Sn=n a1 (是關(guān)于n的正比例式);

　　當q≠1時，Sn=

　　Sn=

　　二、高中數(shù)學中有關(guān)等差、等比數(shù)列的結(jié)論

　　1、等差數(shù)列{an}的任意連續(xù)m項的和構(gòu)成的數(shù)列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍為等差數(shù)列。

　　2、等差數(shù)列{an}中，若m+n=p+q，則

　　3、等比數(shù)列{an}中，若m+n=p+q，則

　　4、等比數(shù)列{an}的任意連續(xù)m項的和構(gòu)成的數(shù)列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍為等比數(shù)列。

　　5、兩個等差數(shù)列{an}與{bn}的和差的數(shù)列{an+bn}、{an-bn}仍為等差數(shù)列。

　　6、兩個等比數(shù)列{an}與{bn}的積、商、倒數(shù)組成的數(shù)列仍為等比數(shù)列。

　　7、等差數(shù)列{an}的任意等距離的項構(gòu)成的數(shù)列仍為等差數(shù)列。

　　8、等比數(shù)列{an}的任意等距離的項構(gòu)成的數(shù)列仍為等比數(shù)列。

　　9、三個數(shù)成等差數(shù)列的設法：a-d,a,a+d;四個數(shù)成等差的設法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d

　　10、三個數(shù)成等比數(shù)列的設法：a/q,a,aq;

　　四個數(shù)成等比的錯誤設法：a/q3,a/q,aq,aq3 (為什么?)

高中數(shù)學知識點總結(jié)15

　　等比數(shù)列公式性質(zhì)知識點

　　1.等比數(shù)列的有關(guān)概念

　　(1)定義：

　　如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)(不為零)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列.這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，通常用字母q表示，定義的表達式為an+1/an=q(n∈N_，q為非零常數(shù)).

　　(2)等比中項：

　　如果a、G、b成等比數(shù)列，那么G叫做a與b的等比中項.即：G是a與b的等比中項a，G，b成等比數(shù)列G2=ab.

　　2.等比數(shù)列的有關(guān)公式

　　(1)通項公式：an=a1qn-1.

　　3.等比數(shù)列{an}的常用性質(zhì)

　　(1)在等比數(shù)列{an}中，若m+n=p+q=2r(m，n，p，q，r∈N_)，則am·an=ap·aq=a.

　　特別地，a1an=a2an-1=a3an-2=….

　　(2)在公比為q的等比數(shù)列{an}中，數(shù)列am，am+k，am+2k，am+3k，…仍是等比數(shù)列，公比為qk;數(shù)列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…仍是等比數(shù)列(此時q≠-1);an=amqn-m.

　　4.等比數(shù)列的特征

　　(1)從等比數(shù)列的定義看，等比數(shù)列的任意項都是非零的'，公比q也是非零常數(shù).

　　(2)由an+1=qan，q≠0并不能立即斷言{an}為等比數(shù)列，還要驗證a1≠0.

　　5.等比數(shù)列的前n項和Sn

　　(1)等比數(shù)列的前n項和Sn是用錯位相減法求得的，注意這種思想方法在數(shù)列求和中的運用.

　　(2)在運用等比數(shù)列的前n項和公式時，必須注意對q=1與q≠1分類討論，防止因忽略q=1這一特殊情形導致解題失誤.

　　等比數(shù)列知識點

　　1.等比中項

　　如果在a與b中間插入一個數(shù)G，使a，G，b成等比數(shù)列，那么G叫做a與b的等比中項。

　　有關(guān)系：

　　注：兩個非零同號的實數(shù)的等比中項有兩個，它們互為相反數(shù)，所以G2=ab是a,G,b三數(shù)成等比數(shù)列的必要不充分條件。

　　2.等比數(shù)列通項公式

　　an=a1_q’(n-1)(其中首項是a1，公比是q)

　　an=Sn-S(n-1)(n≥2)

　　前n項和

　　當q≠1時，等比數(shù)列的前n項和的公式為

　　Sn=a1(1-q’n)/(1-q)=(a1-a1_q’n)/(1-q)(q≠1)

　　當q=1時，等比數(shù)列的前n項和的`公式為

　　Sn=na1

　　3.等比數(shù)列前n項和與通項的關(guān)系

　　an=a1=s1(n=1)

　　an=sn-s(n-1)(n≥2)

　　4.等比數(shù)列性質(zhì)

　　(1)若m、n、p、q∈N_，且m+n=p+q，則am·an=ap·aq;

　　(2)在等比數(shù)列中，依次每k項之和仍成等比數(shù)列。

　　(3)從等比數(shù)列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…，n}

　　(4)等比中項：q、r、p成等比數(shù)列，則aq·ap=ar2，ar則為ap，aq等比中項。

　　記πn=a1·a2…an，則有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1

　　另外，一個各項均為正數(shù)的等比數(shù)列各項取同底指數(shù)冪后構(gòu)成一個等差數(shù)列;反之，以任一個正數(shù)C為底，用一個等差數(shù)列的各項做指數(shù)構(gòu)造冪Can，則是等比數(shù)列。在這個意義下，我們說：一個正項等比數(shù)列與等差數(shù)列是“同構(gòu)”的。

　　(5)等比數(shù)列前n項之和Sn=a1(1-q’n)/(1-q)

　　(6)任意兩項am，an的關(guān)系為an=am·q’(n-m)

　　(7)在等比數(shù)列中，首項a1與公比q都不為零。

　　注意：上述公式中a’n表示a的n次方。

　　等比數(shù)列知識點總結(jié)

　　等比數(shù)列：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。

　　1：等比數(shù)列通項公式：an=a1_q^(n-1);推廣式：an=am·q^(n-m);

　　2：等比數(shù)列求和公式：等比求和：Sn=a1+a2+a3+.......+an

　�、佼攓≠1時，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q)

　�、诋攓=1時，Sn=n×a1(q=1)記πn=a1·a2…an，則有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1

　　3：等比中項：aq·ap=ar^2，ar則為ap，aq等比中項。

　　4：性質(zhì)：

　　①若m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，則am·an=ap_aq;

　　②在等比數(shù)列中，依次每k項之和仍成等比數(shù)列.

　　例題：設ak，al，am，an是等比數(shù)列中的第k、l、m、n項，若k+l=m+n，求證：ak_al=am_an

　　證明：設等比數(shù)列的首項為a1，公比為q，則ak=a1·q^(k-1)，al=a1·q^(l-1)，am=a1·q^(m-1)，an=a1·q^(n-1)

　　所以：ak_al=a^2_q^(k+l-2)，am_an=a^2_q(m+n-2)，故：ak_al=am_an

　　說明：這個例題是等比數(shù)列的一個重要性質(zhì)，它在解題中常常會用到。它說明等比數(shù)列中距離兩端(首末兩項)距離等遠的兩項的乘積等于首末兩項的乘積，即：a(1+k)·a(n-k)=a1·an

　　對于等差數(shù)列，同樣有：在等差數(shù)列中，距離兩端等這的兩項之和等于首末兩項之和。即：a(1+k)+a(n-k)=a1+an

高中數(shù)學導數(shù)知識點總結(jié)3篇（擴展4）

——高中數(shù)學總結(jié) (菁選3篇)

高中數(shù)學總結(jié)1

　　本學期我擔任高一（4）班的數(shù)學教學工作，一向本著實事求是、腳踏實地的工作原則，圓滿完成本學期的教學任務，并在思想水*、業(yè)務水*等方面有很大的進步，現(xiàn)就一學期的工作總結(jié)如下：

　　一、思想**方面

　　一年來，我用心參加**學習，**學習筆記整理的認真細致。我時刻用教師的職業(yè)道德要求來約束自己，愛崗敬業(yè)，嚴于律己，服從**分配，對工作盡職盡責，任勞任怨，注重師德修養(yǎng)。我始終認為作為一名教師應把“師德”放在一個極其重要的位置上，因為這是教師的立身之本。

　　本人奉守“學高為師，身正為范”的從業(yè)準則，從踏上講臺的第一天，我就時刻嚴格要求自己，力爭做一個有崇高師德的人。熱愛學生，堅持“德育為首，育人為本”的原則，不僅僅在課堂上堅持德育滲透，而且注重從思想上、生活上、學**全面關(guān)心學生，在學生評教中深受學生的敬重與歡迎。能嚴格遵守校級校規(guī)，嚴格按照作息上下班，團結(jié)同志，能與同事和睦相處。

　　二、教育教學方面

　　教學工作是學校各項工作的中心，也是檢驗一個教師工作成敗的關(guān)鍵。

　�。ㄒ唬┳⒁馀囵B(yǎng)學生良好的學**慣和學習方法

　　學生在從初中到高中的過渡階段，往往會有些不能適應新的學習環(huán)境。例如以往的學習方法不能適應高中的學習，不良的學**慣和學習態(tài)度等一些問題困擾和制約著學生的學習。為了解決這些問題，我從下面幾方面下功夫：

　　1、改變學生學習數(shù)學的一些思想觀念，樹立學好數(shù)學的信心

　　在開學初，我就給他們指出高中數(shù)學學習較初中的要難度大，資料多，知識面廣，大家其實處在同一齊跑線上，誰先跑，誰跑得有力，誰就會成功。對較差的學生，給予多的關(guān)心和指導，并幫忙他們樹立信心；對驕傲的學生批評教育，讓他們不要放松學習。

　　2、改變學生不良的學**慣，建立良好的學習方法和學習態(tài)度開始

　　有些學生有不好的學**慣，例如作業(yè)字跡潦草，不寫解答過程；不喜歡課前預習和課后復習；不會總結(jié)消化知識；對學習馬虎大意等。為了改變學生不良的學**慣，我要求**作業(yè)格式，表揚優(yōu)秀作業(yè)，指導他們預習和復習，強調(diào)總結(jié)的重要性，讓學生寫章節(jié)小結(jié)，做錯題檔案，總結(jié)做題規(guī)律等。對做得好的同學全班表揚并推廣，不做或做得差的同學要批評。透過努力，大多數(shù)同學能很快理解，慢慢的建立起好的學習方法和認真的學習態(tài)度。

　�。ǘ�）日常數(shù)學教學的方法及對策

　　1、備課

　　本學期我根據(jù)教材資料及學生的實際狀況設計課程教學，擬定教學方法，并對教學過程中遇到的問題盡可能的預先思考到，認真寫好教案。高一雖然已經(jīng)教過了幾輪，但是每一年的感覺都不一樣。從不敢因為教過而有所懈怠。我還是像一位新老師一樣認真閱讀新課標，鉆研新教材，熟悉教材資料，查閱教學資料，適當增減教學資料，認真細致的備好每一節(jié)課，真正做到重點明確，難點分解。遇到難以解決的問題，就向老教師討教或在備課組內(nèi)討論。其次，深入了解學生，根據(jù)學生的知識水*和理解潛力設計教案，每一課都做到“有備而去”。并用心聽老教師的課，取其所長，并不斷歸納總結(jié)經(jīng)驗教訓。

　　2、課堂教學

　　針對高中學生特點，堅持學生為主體，教師為主導、教學為主線，注重講練結(jié)合。在教學中注意抓住重點，突破難點。

　　課堂上我個性注意調(diào)動學生的用心性，加強師生交流，充分體現(xiàn)學生在學習過程中的主動性，讓學生學得簡單，學得愉快。在課堂上講得盡量少些，而讓學生自己動口動手動腦盡量多些；同時在每一堂課上都充分思考每一個層次的學生學習需求和理解潛力，讓各個層次的學生都得到提高。同時更新理念，堅持采用多**輔助教學，深受學生歡迎。每堂課都在課前做好充分的準備，并制作各種利于吸引學生***的搞笑教具，課后及時對該課作好總結(jié)，寫好教學后記。

　　（三）課后輔導

　　課后在給學生解難答疑時耐心細致，使學生在理解新知識的同時，不斷地對以往的知識進行復習鞏固。在“導師制”活動開展后，我負責一年四班xxx同學的數(shù)學學習，除了在課堂上關(guān)注她，課后也及時進行交流，幫忙她解決學**的疑惑。還利用每周八、九節(jié)的時間對她集中輔導答疑，經(jīng)過近一個學期的努力，她的數(shù)學成績由年級第142名進步到年級37名，總成績也由年級第52名進步到年級18名。批改作業(yè)認真及時，透過批改作業(yè)能夠了解學生對知識的掌握狀況。

　　三、履行工作職責狀況

　　多年來，遵守勞動紀律，從不曠工曠課，連事假病假也很少，一心撲在教育事業(yè)上。勤勤懇懇，任勞任怨，從沒有因為個人的原因而拉下工作，也沒有遲到早退現(xiàn)象。同組老師有事需要代課時也能主動的承擔代課任務。

　　本學期由于教務處人手緊缺，我服從學校的安排，在完成自己教學工作的同時，也擔任教務處的部分工作，并順利的完成。

　　四、工作成績方面

　　半年來，參加各種教科研活動。數(shù)學組改變課堂教學方式，我**一年組理科**一節(jié)公開課。還參加了“骨干教師”競賽活動，獲得了課件、說課兩項一等獎，上課二等獎的良好成績。除此外還獲得了多項榮譽及證書。

　　總之，高一數(shù)學教學工作已經(jīng)告一段落，取得了必須的成績，但也存在一些不足。教學是無止境的，在以后的教學工作中，我將不斷學習，更新教育觀念，注重教育科研，努力提高教育教學質(zhì)量，爭取將自己的教學水*提高到一個嶄新的層次。

高中數(shù)學總結(jié)2

　　一、問題的提出

　　相比較于義務教育階段的課堂教育**，高中數(shù)學課堂教學**起步相對較晚，對數(shù)學素質(zhì)教育和創(chuàng)新教育的研究取得了一定的成績，但這更多地是停留在理念和方法上，缺少可操作性的內(nèi)容，對數(shù)學課堂教學**也有很多地方取得了較好的效果，如上海育才中學的“讀讀、議議、講講、練練”教學法、岳陽縣一中的“四環(huán)遞進”教學法、長沙教科所的“六環(huán)節(jié)自學輔導型教學法”等，本地區(qū)已取得較為突出成績的有醴陵二中“高中數(shù)學分層學導式教學法”等，這些教學法都有較為具體的操作程序，尤其是非常注重學生自學能力的培養(yǎng)，通過這些教學方法的**，取得了顯著的成績，培養(yǎng)了一批年輕教師，形成了頗具特色的課堂教學模式，發(fā)行了較有影響的學習資料，但這種較為單一的課堂教學方式對整個高中的數(shù)學教學而言畢竟還是有一定的局限性，不同的內(nèi)容應該采用不同的教學方法。

　　隨著高中課程**的不斷深入，當前高中數(shù)學課程內(nèi)容越來越豐富，單一的一種課堂教學模式已遠遠不能滿足課程的需要。我們試圖在借鑒已取得的先進經(jīng)驗的基礎上，運用科學的教育理念和教學思想，結(jié)合新一輪高中課程**的要求，通過對高中教學課程內(nèi)容的分析，形成針對不同課型、內(nèi)容、學生的教學方式，確定不同的教學策略，并使之規(guī)范化、系統(tǒng)化、科學化，從而更好地推動高中教學的課堂教學**。

　　教無定法，教亦有法，就高中數(shù)學課堂教學而言，如何讓學生有效掌握數(shù)學基本知識技能，如何培養(yǎng)學生基本數(shù)學素養(yǎng)及基本數(shù)學能力，這是數(shù)學課堂教學永恒不變的主題。新課程的推行及新課程理念的確立給傳統(tǒng)的數(shù)學課堂教學帶來了根本性的沖擊。在這種新形勢下，如何更好的實現(xiàn)新舊理念的接軌，如何更好的規(guī)范數(shù)學課堂教學構(gòu)建一套“形變而神凝”（課堂形式多變——針對課堂教學內(nèi)容及對象的不同、鼓勵個性發(fā)展，而課堂教學基本思想不變）的課堂教學模式，尋求不同的教學策略，對規(guī)范數(shù)學課堂教學、培養(yǎng)學生個性及能力、大面積提高教學質(zhì)量極為必要，這應成為一個主要的研究方向。

　　二、理論依據(jù)

　　建構(gòu)**學習理論：建構(gòu)**學習理論認為，學習是在教師的指導下，以學生為中心的學習，學習過程是主動建構(gòu)知識的過程，學習應是一個交流合作的互動過程，學生掌握能解決問題的程序任務比掌握知識內(nèi)容更重要。因此，教學中必須要充分調(diào)動學生的積極性，教師應該指導學生完成學習任務，達成學生目標，形成知識系統(tǒng)。

　　高中數(shù)學新課程的教學理念：數(shù)學教學活動應是學生經(jīng)歷“教學化”、“再創(chuàng)生”的活動過程，數(shù)學教學活動應幫助學生構(gòu)建發(fā)展認識結(jié)構(gòu)，教學活動是師生的互動過程，有效的教學是引導學生的學習，激發(fā)學生自己學習，幫助學生通過自己的思考建立起自己對教學的理解力。因此，教師要轉(zhuǎn)變自己的角色和心理定位，教師不只是知識的講授者，還應是課堂教學的設計者、引導者，**者和學生學習的合作者、評判者。

　　認知學教學理論：認知學教學理論的**人物加涅認為：不管教學是否存在，學習都會發(fā)生，但可以通過教學來影響學習，通過教學規(guī)劃雖不會導致學習的發(fā)生，但有助于學習者的學習，同時指出教學方法包括教材呈現(xiàn)的方式、師生相互作用的方式和教學**的選擇與運用等，教師應根據(jù)不同的學習類型選取不同的.教學方法。

　　三、研究目標：

　�、賹Ω咧薪虒W內(nèi)容的課型形成一個較為科學、系統(tǒng)的劃分，并形成界定標準。

　�、卺槍Σ煌�課型構(gòu)建一個開放、動態(tài)、完善、可操作性的教學模式系統(tǒng)。

　　③提高教師的教學研究能力，真正做到通過研究提高教學質(zhì)量，減輕教師負擔的目的，形成一支科研型的教師隊伍。

　�、芡ㄟ^改進教學方法，激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)學生自學能力、遷移能力，提高學生分析問題和解決問題的能力，掌握科學的學習方法，形成良好的思維習慣，全面開發(fā)學生潛能，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。

　　四、研究內(nèi)容：

　　（一）對高中教材分章節(jié)、模塊進行研究，尋找高中數(shù)學知識的呈現(xiàn)方式、知識間的內(nèi)在聯(lián)系，研究教材的功能發(fā)揮及使用方法。

　�。ǘ�）高中數(shù)學教學課型的界定及標準，特別是新授內(nèi)容中概念課課型的界定。

　�。ㄈ�）探求高中數(shù)學新授課、復習課、試卷講評課的教學策略研究，新授課中教學基本原理的認知與基本原理的應用教學策略研究。

　　1、從高中數(shù)學教材入手，通過對知識體系、新知呈現(xiàn)方式、內(nèi)容的時效性等多角度的研究和分析，結(jié)合目前高中的教學實際，考慮以上課的時效性為一級標準，將數(shù)學課型分成四大類：新授課、單元復習小結(jié)課、高三復習課、試卷講評課，以新授內(nèi)容的性質(zhì)和呈現(xiàn)方式為二級標準，將新授課分為數(shù)學基本原理的認知與構(gòu)建、數(shù)學基本原理的應用與深化、數(shù)學基本概念新授課等課型。

　　2、針對不同課程構(gòu)建不同的教學流程，強調(diào)學生的主體地位，特別注重學生思維的充分暴露，強化知識體系的建立，確定明確的教學方法和教學**，有力地促進學生更加主動地學習，較好地構(gòu)建知識體系，形成良好的思維品質(zhì)。下面為擬采用的教學方法：

　　A、關(guān)于數(shù)學基本原理的認知與建立的教學主要采取“導引探究式”教學方法。主要教學流程為

　　1、創(chuàng)設問題情境，誘導學生發(fā)現(xiàn)、提出問題，激發(fā)探究欲望

　　2、創(chuàng)設思維情境，啟導學生發(fā)現(xiàn)解決問題的思路和方法，培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力

　　3、釋疑解惑，引導學生**解決問題，培養(yǎng)邏輯推理能力

　　4、精講總結(jié)，理性歸納，使學生形成新的認知結(jié)構(gòu)

　　5、精心設計變式分層練習，使學生在運用知識中形成技能，培養(yǎng)學生遷移與創(chuàng)新的能力

　　B、關(guān)于數(shù)學基本原理的應用及深化的教學主要采取“演練互議式”教學方法，基本做法是：

　�。�1）出示問題

　�。�2）學生板演

　�。�3）師生評議

　�。�4）師生共同小結(jié)。

　　C、數(shù)學基本概念、公式的起始課采用讀、導、演、拓教學方法，主要流程為：

　　（1）學生自讀

　�。�2）教師導引

　�。�3）學生演練

　�。�4）拓展深化。

　　D、關(guān)于數(shù)學知識結(jié)構(gòu)（小結(jié)與復習）的教學主要采取“問題模塊鏈接式”教學模式，主要流程為：

　�。�1）設計問題鏈，根據(jù)知識結(jié)構(gòu)的特點及學生的掌握情況設計問題鏈，這個問題鏈一方面要能充分體現(xiàn)知識點之間、知識模塊之間的橫、縱向聯(lián)系，問題要設置在點與點的交匯處，另一方面還要注意從知識模塊的背景、內(nèi)涵與外延、應用等方面出發(fā)以充分體現(xiàn)知識模塊的地位和作用

　�。�2）師生小結(jié)

　　由問題鏈的解決梳理相關(guān)知識，形成體系，總結(jié)方法

　　（3）遷移訓練，通過設計綜合練習題落實雙基，形成能力。

　　E、高三復習課主要采用“四環(huán)遞進教學法”，主要環(huán)節(jié)為：提出問題，自學練習，評議小結(jié)，課堂小結(jié)；采用分層遞進的方式教學。

　　F、關(guān)于試卷講評課主要采用“多維互動式”教學方法，主要環(huán)節(jié)為：

　　a、小組合作解決一般性問題；

　　b、師生合作，學生互問互答，老師點撥解決中等以上難度題；

　　c、教師講評，教師講解普遍性問題，做好方法的歸納小結(jié)；

　　d、評后反思，進行補償性練習；

　�。ㄋ模┭芯坎煌�的教學方式、教學流程與課堂教學效果、學生學習能力的關(guān)系，并提出改進的方法與措施。

　�、俑咧袛�(shù)學知識的呈現(xiàn)方式、知識間的內(nèi)在聯(lián)系、教材的功能發(fā)揮及使用方法。

　�、诟咧袛�(shù)學教學課型的界定標準，特別是新授內(nèi)容中概念課課型的界定。

　　③高中教學新授課、復習課、試卷講評課的教學策略研究，新授課中教學基本原理的認知與基本原理的應用教學策略研究。

　�、懿煌�的教學方式、教學流程與課堂教學效果、學生學習能力的關(guān)系研究。

　　五、研究方法

　　本課題以行動研究為主，以案例研究、比較研究為輔，主要通過高中三個年級的教師通過**的安排，分別對教材進行分類研究，確定教學策略，形成系列教案和教學課件。

　　參考文獻：

　　1、新課程的教學**，張暉編著，首都師范大學出版社，2001年。

　　2、《基于自主性學習的教學模式》，孟慶男，課程教材教法，2006。2。

　　3、《論數(shù)學課題探究教學》，何李來、李森，課程教材教法，2005。3。

高中數(shù)學總結(jié)3

　　在一年的數(shù)學教學中，我深深感到高一是數(shù)學學習的一個關(guān)鍵時期，有必要探索高一數(shù)學學習障礙形成的因素，以便尋找解決對策。

　　一、高一數(shù)學學習的障礙有以下幾個方面原因

　　1、教材的原因。

　　高中數(shù)學的教學內(nèi)容與初中相比有一個很大的飛躍。

　　首先，與初中數(shù)學相比高中數(shù)學的難度一下子增加了許多，正體現(xiàn)了知識發(fā)展的加速現(xiàn)象；

　　第二，從內(nèi)容的表述上看，初中數(shù)學比較重視從貼近日常生活實際的方式形象地引入，因此顯得比較簡單，語言通俗易懂，直觀性、趣味性強，結(jié)論容易記憶，高中數(shù)學則越來越以數(shù)學的規(guī)范形式進行表述。

　　而且，高一數(shù)學一開始觸及到集合語言、函數(shù)語言、邏輯語言這些內(nèi)容，因此概念抽象、定理嚴謹、邏輯性強。教材敘述比較嚴謹、規(guī)范，抽象思維明顯提高，知識難度加大，且習題類型多，解題技巧靈活多變，計算繁冗復雜，體現(xiàn)了“起點高、難度大和容量多”的特點。再加上高一第一學期的課時緊，故教學進度一般較快，從而增加了教與學的難度，這樣，不可避免地造成學生不適應高中數(shù)學學習。

　　2、教法的原因。

　　初中數(shù)學教學內(nèi)容少，知識難度不大，教學要求較低，因而教學進度較慢，對于某些重點、難點，教師可以有充裕的時間反復講解，多次演練，從而各個擊破；但是進入高一以來，教材內(nèi)涵豐富，教學要求高，教學進度快，知識信息廣泛，題目難度加深，知識的重點和難點也不可能象初中那樣通過反復強調(diào)來排難釋疑，且高一教學往往通過設導、設問、設陷和設變，啟發(fā)引導，開拓思路，然后由學生自己思考去解答，比較注意知識的發(fā)生過程，這使得剛?cè)敫咭坏膶W生不容易適應這種教學方法。

　　3、學法原因。

　　這里既有方式上的原因：在初中，教師講得細，類型歸納得全，反復練習，考試時，學生只要記憶概念、公式及例題類型，一般都可以取得好成績，因此，學生習慣于圍著教師轉(zhuǎn)，不需要**思考和對規(guī)律進行歸納總結(jié)，學生滿足于你講我聽，缺乏學習的主動性。而到了高一，數(shù)學學習要求學生勤于思考，善于歸納，總結(jié)規(guī)律，掌握數(shù)學的思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。而剛?cè)雽W的大部分高一學生往往沿用時的初中學法，致使學習出現(xiàn)困難。

　　也有思維方法上的原因：不少高一學生還是沿襲初中的思維方式，初中數(shù)學教學中常把許多問題的解決建立為**固定模式，如解方程分幾步，因式分解先看什么，后看什么，證線段或角相等，三角形全等或相似的模式有哪幾種等等。初中生習慣于這種機械、便于操作的思維定勢；而高中數(shù)學知識要求在思維方式上產(chǎn)生變化：在靈活性、可拓展性、創(chuàng)造性方面提出了高要求。所以高一學生較難在很短時間就適應這種對思維能力要求的突變不能盡快適應新的學習生活。

　　二、幫助高一學生消除數(shù)學學習障礙的對策

　　1、搞好初高中教學銜接。

　　教師在教學初始應**進度，不能求快而增大學習難度，要注意數(shù)學知識相經(jīng)聯(lián)系的，高中數(shù)學知識要涉及初中的內(nèi)容，很多地方是初中知識的延拓和提高，但不是簡單的重復。因此在教學中正確處理好二者的銜接，深入研究兩者彼此潛在的聯(lián)系和區(qū)別；做好新舊知識的串聯(lián)和溝通，為此，在高一教學中必須采用“低起點，小步于”的指導思想，幫助學生溫習舊知識，恰當?shù)剡M行鋪墊，以減緩坡度，分解教學過程，分散教學難點，讓學生在己有的水*上，通過努力能夠理解和掌握知識，并引導學生對知識加以區(qū)別和聯(lián)系，每涉及到新的概念。

　　定理等都要結(jié)合初中己學過的知識，以激發(fā)學生的興趣和求知欲。為了使高一學生很快從初中的方法中走出來，作為聯(lián)結(jié)，“直觀化”是高一數(shù)學起始教學必須遵循的原則，通過實物直觀、模型直觀和語言直觀等直觀化的方法，使學生對抽象的概念形成鮮明的表象，減少學生理解過程中的障礙。對于知識含量較大，學生記憶效果不佳的部分內(nèi)容，教師必要進行梳理，作表格化、類化、鏈式遞進的處理等，使內(nèi)容易懂易記。

　　這樣，不僅可以激發(fā)學生的求知欲，而且可以培養(yǎng)他們的創(chuàng)造能力。教師在處理教學內(nèi)容，引導學生思維時，可以將思維的目標問題分解為若干個循序漸進的環(huán)節(jié)，讓學生的思維水*從形象思維沿著小坡度的臺階向抽象思維步步升華，在處理問題時，一個問題各環(huán)節(jié)之間、問題與問題之間要注意避免脫節(jié)、跳躍，注意鋪*道路，減少學生思維發(fā)展障礙。

　　這樣學生從己有的經(jīng)驗出發(fā)，用特殊對象描述一般對象就可以在己有的思維水*基礎上有所進步和發(fā)展�？傊�，教師在教學時做到抽象概念形象化，抽象結(jié)論具體化，抽象方法通俗化，給學生有一段適應的過渡緩沖期，學生就可以很快形成良好的抽象思維能力，消除學習數(shù)學的障礙。

　　2、加強學法指導，培養(yǎng)良好的學**慣。

　　良好學**慣是學好高中數(shù)學的重要因素，它包括制定計劃、課前復習、專心上課、及時復習、**作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學習這幾個方面，改進學生的學習方法，可以這樣進行：引導學生養(yǎng)成認真制定計劃的習慣，合理安排時間，從盲目的學習中**出來，引導學生養(yǎng)成課前預習的習慣，可布置一些思考題和預習作業(yè)，保證聽課時有針對性，還要引導學生學會聽課，要“心到”即***高度集中，對知識能觸類旁通，多方聯(lián)想，當學生聽到“增函數(shù)”，就應該聯(lián)想起增函數(shù)性質(zhì)圖像，函數(shù)在單調(diào)區(qū)間內(nèi)，函數(shù)值隨著自變量的增大而增大，圖象在單調(diào)區(qū)間從左到右單調(diào)上升趨勢。

　　“眼到”即仔細看清老師每一步板演、“手到”即適當做好筆記、“口到”即隨時回答老師的**，以提高聽課效率，引導學生養(yǎng)成及時復習的習慣，下課后要反復閱讀書本，回顧每堂課上老師所講內(nèi)容，查閱有關(guān)資料，或向教師同學請教，以強化對基本概念、知識體系的理解和記憶；引導學生養(yǎng)成**作業(yè)的習慣，要**地分析問題、解決問題，切記有點小問題或習題不會做，就不假思索地請教老師同學；引導學生養(yǎng)成系統(tǒng)復習小結(jié)的習慣，將所學新知識融人有關(guān)的體系和網(wǎng)絡中，以保持知識的完整性。

　　引導學生養(yǎng)成閱讀有關(guān)報刊和資料問題，以進一步充實大腦，拓展眼界，保持可持續(xù)發(fā)展的后勁，加強學法指導應富于知識講解、作業(yè)評講、試卷分析等教學活動中。另外，還可以通過舉辦講座介紹學習方法和進行學習目的及學法交流，學生掌握科學的學習方法，學會學習，提高學習效率，變被動為主動，從而不斷地消除學習數(shù)學的障礙。

　　3、培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣。

　　心理學研究成果表明，推動學生進行學習的內(nèi)部動力是學習動機，而興趣即是構(gòu)建學習動機中最現(xiàn)實、最活躍成分，濃厚的學習興趣無疑會使人的各種感受尤其是大腦處于最活躍的狀態(tài)，使感知更清晰、觀察更細致、思維更深刻，想象更豐富、記憶更牢固，能夠最佳地接受教學信息，不少學生之所以視數(shù)學學習為苦役，為畏途，主要原因還在于缺乏對數(shù)學的興趣，因此教師要著力于培養(yǎng)和調(diào)動學生學習數(shù)學的興趣。課堂教學的導言，需要教師精心構(gòu)思，一開頭，就能把學生的思維活躍起來使他們對數(shù)學學習產(chǎn)生了濃厚的興趣。

　　還可通過介紹古今中外數(shù)學史，數(shù)學方面的偉大成就，闡明數(shù)學在自然科學和社會科學研究中，尤其在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、軍事、生活等方面的巨大作用，來引導學生對數(shù)學的興趣。在課堂教學中，要針對不同層次的學生進行分層教學，從學生的實際情況出發(fā)，兼顧學習有困難的和學有余力的學生，通過多種途徑和方法，滿足他們的學習需求，發(fā)展他們的數(shù)學才能。讓他們有所得，發(fā)現(xiàn)自己的學習成效，體會探索知識的樂趣，才能使學生學習數(shù)學的興趣得到持續(xù)。

　　4、學生能力的培養(yǎng)。

　　培養(yǎng)學生能力，消除高一學習數(shù)學障礙的重要環(huán)節(jié)，主要有：

　�。�1）培養(yǎng)學生**學習的能力；

　　（2）培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力；

　�。�3）培養(yǎng)學生的準確計算能力；

　�。�4）培養(yǎng)學生推理和轉(zhuǎn)換能力；

　�。�5）培養(yǎng)良好的心理素質(zhì)，發(fā)揮非智力因素的作用。

　　總之，高一數(shù)學的起步教學階段，分析清楚學生學習數(shù)學的障礙，只要教師采取正確的措施，適當?shù)靥幚斫虒W內(nèi)容，便能使學生盡快適應高中數(shù)學的學習，從而更高效、更順利地接受新知和發(fā)展能力，高中數(shù)學教學就能取得成功，為全面推進素質(zhì)教育作出應有的貢獻。

高中數(shù)學導數(shù)知識點總結(jié)3篇（擴展5）

——高中數(shù)學水*考知識點歸納 (菁選3篇)

高中數(shù)學水*考知識點歸納1

　　集合有關(guān)概念

　　1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。

　　2、集合的中元素的三個特性：

　　1.元素的確定性;

　　2.元素的互異性;

　　3.元素的無序性

　　說明：

　　(1)對于一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。

　　(2)任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入一個集合時，僅算一個元素。

　　(3)集合中的元素是*等的，沒有先后順序，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。

　　(4)集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。

　　3、集合的表示：{…}如{我校的籃球隊員}，{太*洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

　　1.用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}

　　2.集合的表示方法：列舉法與描述法。

　　注意啊：常用數(shù)集及其記法：

　　非負整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：N

　　正整數(shù)集N_或N+整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實數(shù)集R

　　關(guān)于“屬于”的概念

　　集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬于集合A記作a∈A，相反，a不屬于集合A記作a?A

　　列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，然后用一個大括號括上。

　　描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合的方法。用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法。

　�、僬Z言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

　　②數(shù)學式子描述法：例：不等式x-3>2的'解集是{x?Rx-3>2}或{_-3>2}

　　4、集合的分類：

　　1.有限集含有有限個元素的集合

　　2.無限集含有無限個元素的集合

　　3.空集不含任何元素的集合例：{_2=-5｝

高中數(shù)學水*考知識點歸納2

　　集合的分類

　　(1)按元素屬性分類，如點集，數(shù)集。

　　(2)按元素的個數(shù)多少，分為有/無限集

　　關(guān)于集合的概念：

　　(1)確定性：作為一個集合的元素，必須是確定的，這就是說，不能確定的對象就不能構(gòu)成集合，也就是說，給定一個集合，任何一個對象是不是這個集合的元素也就確定了。

　　(2)互異性：對于一個給定的集合，集合中的元素一定是不同的(或說是互異的)，這就是說，集合中的任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入同一個集合時只能算作集合的.一個元素。

　　(3)無序性：判斷一些對象時候構(gòu)成集合，關(guān)鍵在于看這些對象是否有明確的標準。

　　集合可以根據(jù)它含有的元素的個數(shù)分為兩類：

　　含有有限個元素的集合叫做有限集，含有無限個元素的集合叫做無限集。

　　非負整數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做自然數(shù)集，記作N;

　　在自然數(shù)集內(nèi)排除0的集合叫做正整數(shù)集，記作N+或N_;

　　整數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做整數(shù)集，記作Z;

　　有理數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做有理數(shù)集，記作Q;(有理數(shù)是整數(shù)和分數(shù)的統(tǒng)稱，一切有理數(shù)都可以化成分數(shù)的形式。)

　　實數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做實數(shù)集，記作R。(包括有理數(shù)和無理數(shù)。其中無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)就包括整數(shù)和分數(shù)。數(shù)學上，實數(shù)直觀地定義為和數(shù)軸上的點一一對應的數(shù)。)

　　1.列舉法：如果一個集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列舉出來，寫在花括號“{｝”內(nèi)表示這個集合，例如，由兩個元素0，1構(gòu)成的集合可表示為{0，1｝.

　　有些集合的元素較多，元素的排列又呈現(xiàn)一定的規(guī)律，在不致于發(fā)生誤解的情況下，也可以列出幾個元素作為**，其他元素用省略號表示。

　　例如：不大于100的自然數(shù)的全體構(gòu)成的集合，可表示為{0，1，2，3，…，100｝.

　　無限集有時也用上述的列舉法表示，例如，自然數(shù)集N可表示為{1，2，3，…，n，…｝.

　　2.描述法：一種更有效地描述集合的方法，是用集合中元素的特征性質(zhì)來描述。

　　例如：正偶數(shù)構(gòu)成的集合，它的每一個元素都具有性質(zhì)：“能被2整除，且大于0”

　　而這個集合外的其他元素都不具有這種性質(zhì)，因此，我們可以用上述性質(zhì)把正偶數(shù)集合表示為

　　{x∈R│x能被2整除，且大于0｝或{x∈R│x=2n，n∈N+｝，

　　大括號內(nèi)豎線左邊的X表示這個集合的任意一個元素，元素X從實數(shù)集合中取值，在豎線右邊寫出只有集合內(nèi)的元素x才具有的性質(zhì)。

　　一般地，如果在集合I中，屬于集合A的任意一個元素x都具有性質(zhì)p(x),而不屬于集合A的元素都不具有的性質(zhì)p(x)，則性質(zhì)p(x)叫做集合A的一個特征性質(zhì)。于是，集合A可以用它的性質(zhì)p(x)描述為{x∈I│p(x)｝

　　它表示集合A是由集合I中具有性質(zhì)p(x)的所有元素構(gòu)成的，這種表示集合的方法，叫做特征性質(zhì)描述法，簡稱描述法。

　　例如：集合A={x∈R│x2-1=0｝的特征是X2-1=0

高中數(shù)學水*考知識點歸納3

　　1、導數(shù)的定義：在點處的導數(shù)記作.

　　2.導數(shù)的幾何物理意義：曲線在點處切線的斜率

　�、賙=f/(x0)表示過曲線y=f(x)上P(x0,f(x0))切線斜率。V=s/(t)表示即時速度。a=v/(t)表示加速度。

　　3.常見函數(shù)的導數(shù)公式:①;②;③;

　�、�;⑥;⑦;⑧。

　　4.導數(shù)的四則運算法則：

　　5.導數(shù)的應用：

　　(1)利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性：設函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)可導,如果,那么為增函數(shù);如果,那么為減函數(shù);

　　注意：如果已知為減函數(shù)求字母取值范圍,那么不等式恒成立。

　　(2)求極值的步驟：

　�、偾髮�數(shù);

　　②求方程的根;

　�、哿斜恚簷z驗在方程根的左右的符號，如果左正右負,那么函數(shù)在這個根處取得極大值;如果左負右正,那么函數(shù)在這個根處取得極小值;

　　(3)求可導函數(shù)值與最小值的步驟：

　�、∏蟮母�;ⅱ把根與區(qū)間端點函數(shù)值比較,的為值,最小的是最小值。

高中數(shù)學導數(shù)知識點總結(jié)3篇（擴展6）

——高中數(shù)學*面向量的公式的知識點總結(jié) (菁選3篇)

高中數(shù)學*面向量的公式的知識點總結(jié)1

　　定比分點公式（向量P1P=λ向量PP2）

　　設P1、P2是直線上的兩點，P是l上不同于P1、P2的任意一點。則存在一個實數(shù) λ，使 向量P1P=λ向量PP2，λ叫做點P分有向線段P1P2所成的比。

　　若P1（x1,y1)，P2(x2,y2)，P(x,y)，則有

　　OP=(OP1+λOP2)(1+λ)；（定比分點向量公式）

　　x=(x1+λx2)/(1+λ),

　　y=(y1+λy2)/(1+λ)。（定比分點坐標公式）

　　我們把上面的式子叫做有向線段P1P2的定比分點公式

　　三點共線定理

　　若OC=λOA +μOB ,且λ+μ=1 ,則A、B、C三點共線

　　三角形重心判斷式

　　在△ABC中，若GA +GB +GC=O,則G為△ABC的重心

　　[編輯本段]向量共線的重要條件

　　若b≠0，則a//b的重要條件是存在唯一實數(shù)λ，使a=λb。

　　a//b的重要條件是 xy'-x'y=0。

　　零向量0*行于任何向量。

　　[編輯本段]向量垂直的充要條件

　　a⊥b的充要條件是 ab=0。

　　a⊥b的充要條件是 xx'+yy'=0。

　　零向量0垂直于任何向量.

　　設a=（x，y），b=(x'，y')。

高中數(shù)學*面向量的公式的知識點總結(jié)2

　　向量的加法滿足*行四邊形法則和三角形法則。

　　AB+BC=AC。

　　a+b=(x+x'，y+y')。

　　a+0=0+a=a。

　　向量加法的運算律：

　　交換律：a+b=b+a；

　　結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

高中數(shù)學*面向量的公式的知識點總結(jié)3

　　定義：已知兩個非零向量a,b。作OA=a,OB=b,則角AOB稱作向量a和向量b的夾角，記作〈a,b〉并規(guī)定0≤〈a,b〉≤π

　　定義：兩個向量的數(shù)量積（內(nèi)積、點積）是一個數(shù)量，記作ab。若a、b不共線，則ab=|a||b|cos〈a，b〉；若a、b共線，則ab=+-∣a∣∣b∣。

　　向量的數(shù)量積的坐標表示：ab=xx'+yy'。

　　向量的數(shù)量積的運算律

　　ab=ba（交換律）；

　　(λa)b=λ(ab)(關(guān)于數(shù)乘法的結(jié)合律)；

　�。╝+b)c=ac+bc（分配律）；

　　向量的數(shù)量積的性質(zhì)

　　aa=|a|的*方。

　　a⊥b 〈=〉ab=0。

　　|ab|≤|a||b|。

　　向量的數(shù)量積與實數(shù)運算的主要不同點

　　1、向量的數(shù)量積不滿足結(jié)合律，即：(ab)c≠a(bc)；例如：(ab)^2≠a^2b^2。

　　2、向量的數(shù)量積不滿足消去律，即：由 ab=ac (a≠0)，推不出 b=c。

　　3、|ab|≠|(zhì)a||b|

　　4、由 |a|=|b| ，推不出 a=b或a=-b。

高中數(shù)學導數(shù)知識點總結(jié)3篇（擴展7）

——高中數(shù)學教學總結(jié)15篇

高中數(shù)學教學總結(jié)15篇

　　總結(jié)是對某一特定時間段內(nèi)的學習和工作生活等表現(xiàn)情況加以回顧和分析的一種書面材料，它能使我們及時找出錯誤并改正，因此我們要做好歸納，寫好總結(jié)�？偨Y(jié)怎么寫才不會流于形式呢？以下是小編收集整理的高中數(shù)學教學總結(jié)，僅供參考，大家一起來看看吧。

高中數(shù)學教學總結(jié)1

　　本學期我擔任二年級（5）（6）的數(shù)學教學工作。一學期以來我努力根據(jù)學生的實際狀況和自己的實際困難，采取確實可行的措施，積極調(diào)整教學思路，整合教學資源，同時以激發(fā)學生的學習興趣、培養(yǎng)學生良好的學**慣為目的，在教學中引導學生參與學習，交給學生學習方法，讓學生成為學習的主宰。缺憾總是存在的，由于母親生病住院，學生的作業(yè)批改不夠及時，學生的一些隱性的問題可能沒有及時發(fā)現(xiàn)，會給教學留下一些遺憾。

　　20xx——20xx學年度第二學期已經(jīng)一去不復返，為了總結(jié)經(jīng)驗，吸取教訓，彌補短板�，F(xiàn)對本學期的教學工作作如下總結(jié)：

　　一、積極落實素質(zhì)教育

　　堅持正確的教育思想，樹立與素質(zhì)教育相適應的教學觀念，改變“以知識為本”的傳統(tǒng)認識，樹立“以學生發(fā)展為本”的新理念。例如：方向與位置，測量，數(shù)學好玩等內(nèi)容，我引導學生自主學習，讓學生當“小老師”，極大地激發(fā)了學生的興趣，**了學生的眼睛、嘴巴和手，還給學生創(chuàng)造操作、實驗的機會；**思考的機會；表達自己想法的機會；自我表現(xiàn)的機會，使學生能以良好的心境，以一種簡單、愉快的情緒去用心主動的參與學習。

　　二、努力提高課堂教學質(zhì)量

　　1、關(guān)于備課。

　　學期初，鉆研了《數(shù)學課程標準》、教材、教參，對學期教學資料做到心中有數(shù)。學期中，著重進行單元備課，掌握每一部分知識在單元中、在整冊書中、在整個小學階段的地位、作用。思考學生怎樣學，學生將會產(chǎn)生什么疑難，該怎樣解決。在每節(jié)課上課之前，又閱讀各種教學雜志，學習名師和同行對某些環(huán)節(jié)的處理，用于自己的教學，努力體現(xiàn)教師的引導作用。充分理解課后習題的作用，設計好有層次、有梯度的練習。

　　2、關(guān)于上課。

　　課堂是教學的“主陣地”，也是師生活動的“主戰(zhàn)場”。課前的準備工作是至關(guān)重要的，如何以備課為藍本，又不拘泥于藍本，就看老師的課堂藝術(shù)和處理課堂的生成的能力了。不過我盡量使講解清晰化，條理化，準確化，情感化，生動化，做到線索清晰，層次分明，言簡意賅，深入淺出。在課堂上注意調(diào)動學生的用心性，加強師生交流，充分體現(xiàn)學生的主體作用，讓學生學得容易，學得簡單，學得愉快；注意精講精練，在課堂上老師講得盡量少，學生動口動手動腦盡量多；同時在每一堂課上都充分思考每一個層次的學生學習需求和學習潛力，讓各個層次的學生都得到提高。學生的傾聽能力的訓練是我們這一學期研究的小課題，所以課堂上孩子是否在傾聽，在思考，在參與，我時刻關(guān)注，及時提醒。

　�。�1）創(chuàng)設各種情境，激發(fā)學生思考。針對新知，放手讓學生探究，動手、動口、動眼、動腦；針對教學重、難點，讓學生進行比較、交流、討論，從中掌握知識，挖掘潛力；針對練習，又通過不同坡度，不同層次的題目，鞏固知識，構(gòu)成潛力，發(fā)展思維；針對總結(jié)，盡量讓學生自己小結(jié)學到的知識以及學到的方法。這樣大部分學生對數(shù)學課感興趣，參與度高，他們不再是“看客”，而是參與者和合作者。

　　（2）及時復習。新知識的遺忘規(guī)律是隨時間的延長而減慢，我的做法是：新授知識基本是當天復習或第二天復習，以后再逐漸延長復習時間。這項措施十分適合低年級學生遺忘快、不會復習的特點。

　　（3）構(gòu)建知識網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)。一般做到一個單元一整理，構(gòu)成單元知識串；我還利用復習的契機，交給學生復習的方法，比如：框架復習法、智慧樹復習法、列表復習法等，一學期結(jié)束學生對著本冊書的目錄回憶所學的知識，對整冊書進行整理復習，連成知識網(wǎng)。學生經(jīng)歷了教材由“薄”變“厚”，再變“薄”的過程，既構(gòu)成了知識網(wǎng)，又學到了方法，可謂是既授之于魚，也授之于漁。

　　3、關(guān)于作業(yè)。

　　學生作業(yè)是聯(lián)系老師、學生、家長的一項顯性的工作，我采用的辦如下：

　�。�1）課堂作業(yè)面批，課堂上的作業(yè)，我盡量面批，只點出錯題，不指明錯處，讓學生自己查找錯誤，找出來的給予表揚和鼓勵，找不出的時候再同桌互找，這樣一點一滴培養(yǎng)學生的分析問題的能力和檢查作業(yè)的習慣。

　�。�2）晚上作業(yè)，每天早上小組長收起作業(yè)，送到辦公室，利用晨會時間我都要瀏覽一遍，然后根據(jù)作業(yè)情況作出輔導和調(diào)整。個性問題單獨聊，共性問題集中解決。

　　（3）方法調(diào)整，我是這樣跟和家長溝通的，二年級的學生，已經(jīng)具備讀題的的能力和一些理解能力了，不要坐在旁邊看著孩子寫作業(yè)了，要鼓勵學生**完成作業(yè)，并自己要檢查一遍，然后運用我課堂上的方法讓家長檢查作業(yè)，這樣，家校合一，更有利于孩子良好習慣的養(yǎng)成。

　　4、關(guān)于對后進生的輔導。

　　后進生分層次要求。在教學中注意降低難度、放緩坡度，允許他們采用自己的方法慢速度學習。引導他們先自學，“笨鳥先飛”嗎？在教學中時刻關(guān)注他們的學習興趣和自信心，凡是他們能回答的問題一定交給他們，他們不會的時候走到身后慢慢的講給他們聽。對后進生百倍關(guān)愛，用放大鏡找出他的優(yōu)點，及時給予表揚，增進他們學習數(shù)學的勇氣和信心。

　　5、讓學生嘗試寫數(shù)學日記。

　　本學期的學習中，“方向與位置”“測量”“時分秒”“數(shù)學好玩”等內(nèi)容和數(shù)學息息相關(guān)，我就指導學生觀察生活，找一找身邊的數(shù)學信息，然后規(guī)定日記主題，讓學生寫數(shù)學日記，開始時他們寫的僅僅是三言兩語，但我相信隨著時間的推移他們會有收獲的，并且當多數(shù)學生會寫數(shù)學日記后，他們會自主地寫數(shù)學日記的，數(shù)學日記是很好的運用數(shù)學知識的過程，又是激發(fā)學習興趣的方法，可��！

　　三、虛心請教其他老師。在教學上，有疑必問。

　　在各個章節(jié)、每一個有疑問的地方，每個假期布置作業(yè)，我們?nèi)齻�同學科的三位老師都會聚在一起，探討、研究、出謀劃策，征求意見，互相學習，取長補短。同時，積極聆聽年輕教師的賽講課，以年輕教師結(jié)對子，名譽上我們是老師，實際上年輕老師的思維和想法更大膽，更富于創(chuàng)新，所以我們是共同學習體。

　　四、存在的問題和困惑。

　　1、家長和教師的教育觀念存在差異。由于家長和教師的工作性質(zhì)和所處環(huán)境的不同，從而導致教育觀念的不同。有個別家長對自己的孩子不聞不問，不加以引導任其**發(fā)展，而有的家長對自己的孩子管的過死，不給孩子留有玩耍的時間，從而導致學生與教師在管理學生上的分歧，很多的教學計劃不能很好的落實到位。

　　2、在教學中，如何充分挖取有效的教學資源，提高課堂教學的實效性，還需要在以后的教學工作進一步探討、研究。

　　3、后進生的轉(zhuǎn)化有些成效，但還不盡如人意。

　　今后的工作中，我將繼續(xù)俯下身子，甩開膀子，以學校工作為重點，家校兼顧，發(fā)揚優(yōu)點、克服不足，以取得更好的成績！

高中數(shù)學教學總結(jié)2

　　在新課程背景下，如何構(gòu)建高效課堂教學，提高學生的學習效率，對于一個高中教師來說，是很重要的課題。本人結(jié)合這幾年的教學經(jīng)驗，談談自己的幾點總結(jié)。

　　課堂教學是實施高中新課程教學的主要陣地，也是對學生進行思想品德教育和素質(zhì)教育的主要途徑。課堂教學不但要加強雙基、提高和發(fā)展學生的智力，而且要培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力；不但要讓學生掌握課本知識，而且要讓學生掌握學習的方法。尤其是在課堂上，不但要發(fā)展學生的智力因素，而且要提高學生在課堂上的學習效率，在有限的時間里，出色地完成教學任務。一、選擇恰當?shù)慕虒W方法

　　每一堂課都有規(guī)定的教學任務和目標要求。所謂“教學有法，但無定法”，教師要能隨著教學內(nèi)容的變化，對象的變化，靈活應用多種教學方法。數(shù)學教學的方法很多，對于新授課，我們往往采用講授法來向?qū)W生傳授新知識。而在立體幾何中，我們還時常穿插演示法，來向?qū)W生展示幾何模型，或者驗證幾何結(jié)論。如，在教授立體幾何之前，要求學生每人用鉛絲做一個立方體的幾何模型，觀察其各條棱之間的相對位置關(guān)系，各條棱與正方體對角線之間、各個側(cè)面的對角線之間所形成的角度，這樣在講授空間兩條直線之間的位置關(guān)系時，就可以通過這些幾何模型，直觀地加以說明。此外，我們還可以結(jié)合課堂內(nèi)容，靈活采用談話、讀書指導、作業(yè)、練習等多種教學方法。因此，在一堂課上，有時要同時使用多種教學方

　　法，“教無定法，貴要得法”，只要能激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的學習積極性，有助于學生思維能力的培養(yǎng)，有利于所學知識的掌握和運用，都是好的教學方法。二、要善于應用現(xiàn)代化教學**

　　在新課標和新教材的背景下，教師掌握現(xiàn)代化的多**教學**顯得尤為重要和迫切�，F(xiàn)代化教學**的顯著特點：①能有效地增大每一堂課的內(nèi)容量，從而把原來45分鐘的內(nèi)容在35分鐘內(nèi)就可以解決；②減輕教師板書的工作量，使教師能有精力精講所舉例子，提高講解效率，使學生能夠很好的把握教學重難點；③直觀性強，容易激發(fā)學生的學習興趣，有利于提高學生的學習積極性；④有利于對課堂所學內(nèi)容的回顧和總結(jié)。因此，教師應利用業(yè)余時間掌握現(xiàn)代化教學**的技巧和方法。

　　三、重視基礎知識、基本技能和基本方法

　　眾所周知，**來，數(shù)學試題的新穎性、靈活性越來越強，不少教師把主要精力放在難度較大的綜合題上，認為只有通過解決難題才能培養(yǎng)能力，因而相對地忽視了基礎知識、基本技能、基本方法的教學。教學中只是機械羅列公式和定理，或草草講解一道例題，就通過大量的試題來訓練學生。其實，在定理、公式的推證過程中，蘊含著重要的解題方法和規(guī)律。教師沒有充分展示思維過程，沒有發(fā)掘其內(nèi)在的規(guī)律，就讓學生去做題，試圖通過讓學生大量地做題去“悟”出某些道理，結(jié)果是多數(shù)學生“悟”不出方法、規(guī)律，理解浮淺，記憶不牢，只會機械地模仿，思維水*較低，有時甚至生

高中數(shù)學教學總結(jié)3

　　時光荏苒，轉(zhuǎn)眼間一個學期已經(jīng)結(jié)束。作為一名數(shù)學教師，為了今后更好的投身教育事業(yè)，爭取更大的進步，現(xiàn)將本學期的教學經(jīng)驗總結(jié)如下：

　　首先，課堂上不隨意和學生閑聊，特別是一對一教學課堂上，這樣會使家長覺得我們是在帶孩子玩。課堂是學生學習的主戰(zhàn)場，要讓學生正確認識時間的匆忙和一去不復返，并能充分的利用好課堂兩個小時。

　　其次，老師要有深厚的功底，正所謂臺上一分鐘臺下十年功。如果沒有扎實的專業(yè)基礎，面對學生渴求知識的眼神，面對學生的**若似是而非忽悠而過，那樣會嚴重戳傷學生學習數(shù)學的興趣，會讓學生覺得自己是一個不夠格的老師。這學期我除了認真?zhèn)湔n，認真上好每一節(jié)課，及時做好課后輔導、陪讀外，還堅持旁聽聽其他老師的課，希望能從他們那里學到更多教學寶典，經(jīng)典教學方法，精辟的習題，盡量少走彎路。在業(yè)余時間我也不忘充實自己，大部分時間都花在研究習題，研究教學方法，做高考題上。

　　本學期已經(jīng)結(jié)束了，我發(fā)現(xiàn)一些高中學生數(shù)學學習還停留在初中的思維上，如朱佳慧、胡明等。他們沒有充分認識到初高中數(shù)學的區(qū)別，導致數(shù)學成績徘徊不前。初高中數(shù)學的區(qū)別主要有：

　　1、知識的差異：初中數(shù)學知識少、淺、難度低、知識面窄。而高中數(shù)學知識多而廣，它是對初中知識的拓展和完善。如初中你跟學生說一個數(shù)的*方可能為負數(shù)，他們根本無法接受，但到了高中接觸了復數(shù)，在初中學習*面解析幾何我們知道兩條直線不是*行就是相交，但當我們接觸了立體幾何后知道兩條直線還有可能異面。初中研究角度只在0°~360°之間，到了高中就擴充為任意角。對學生的抽象邏輯思維和空間想象力有了更高的要求。

　　2、學習方法的差異：初中課堂教學量少、知識簡單，通過教師課堂較慢的講解，加之課后大量習題的反復練習和講解，相信再笨的學生也能依葫蘆畫瓢。而高中數(shù)學隨著課程開設的增多，每天用在數(shù)學上的時間少了，而且高中數(shù)學題型千變?nèi)f化，只要稍微改一個字母改一個符號解題方法解題思路都會截然不同。

　　因此我們最重要的是要掌握高中數(shù)學四大解題思想：數(shù)形結(jié)合、化歸、換元、分類討論。在多做題的基礎之上學會自我分類自我總結(jié)歸納，到了高中同學們也要慢慢養(yǎng)成自學的好習慣。課堂時間有限，在有限的時間里老師能傳授給大家的知識也是屈指可數(shù)的，而科學在不斷的發(fā)展，考試在不斷的**，高考也隨著全面的**不斷的深入，數(shù)學題型的開發(fā)在不斷的多樣化，**來提出了應用型題、探索型題和開放型題，只有靠學生的自學去深刻理解和創(chuàng)新才能適應現(xiàn)代科學的發(fā)展。 以上是我本學期教學過程中的收獲，與大家分享，望各位同仁指點一二。

高中數(shù)學教學總結(jié)4

　　今年的高考結(jié)束了，我有幸擔任了學校一個藝術(shù)班的數(shù)學教學工作，令我欣慰的是考試成績斐然，自然又很多心得，現(xiàn)把我對藝術(shù)班的教學談談自己的看法：

　　藝術(shù)班的教學和其它非藝術(shù)班的教學有很大的不同，學生既要學習文化知識，又要學習專業(yè)科知識。時間非常緊張，并且文化科知識的學習肯定會受很大的影響，所以大部分學生的基礎也很薄弱。在這種情況下怎樣在有限的時間里能比較快的提高成績呢我和我們數(shù)學備課組全體老師群策群力想了好多辦法和措施來解決上述問題，具體做法如下：

　　一、團結(jié)協(xié)作，發(fā)揮集體力量。高三數(shù)學備課組，在資料的征訂，測試題的命題，改卷中發(fā)現(xiàn)的問題交流，學生學習數(shù)學的狀態(tài)等方面上，既有分工又有合作，既有**要求又有各班實際情況，既有"學生容易錯誤"地方的交流又有典型例子的討論，既有課例的探討又有信息的交流。在任何地方，任何時間都有我們探討，爭議，交流的聲音。

　　二、掌握學情，做到有的放矢。深入學生中去了解學生的實際學習情況，學習水*和學習能力，在第一次測試中，學習成績比估計要高，此時及時調(diào)動教學內(nèi)容，加大課堂容量，提前滲透數(shù)學思想方法，使教師的教和學生的學都是符合學生的學習實際情況，做到了有的放矢，讓每一位同學在課堂學習中得到屬于自己的收益。

　　三、關(guān)愛學生，激起學習激情。熱愛學生，走近學生，哪怕是一句簡單的鼓勵的話，都能激起學生學習數(shù)學的興趣，進而激活學習數(shù)學的思維。

　　四、抓好"三中"，樹立學習信心。抓好"三中"即中等題，中等分，中等生，對學生來說認真研究好中等題，拿好中等分是基本，是高考信心的保證；抓好中等生是全面提高教學質(zhì)量的根本。

　　五、“注重”“三點”，培養(yǎng)學**慣。高三復習注意到低起點，重探究，求能力的同時，還注重抓住分析問題，解決問題中的信息點，易錯點，得分點，培養(yǎng)良好的審題，解題習慣，養(yǎng)成規(guī)范作答，不容失分的習慣。

　　六、“內(nèi)臨”“外界”，關(guān)注全體學生。認真分析數(shù)學臨界內(nèi)的臨界生和臨界外的臨界生的學習數(shù)學的狀態(tài)，采用分層管理和分層教學。比如說每次測試都能在90分以上的同學，應給他們以**度，課后可做一些適合自己的題目。對一些優(yōu)秀學生，我們采用了科組集體力量或聘請外來教師加強提高輔導，能進能出，激起學生的競爭意識，增強有效性；對一些數(shù)學"學困生"，采用了低起點，先享受一下成功，然后不斷深入提高，以致達到適合自己學習情況的進步和提高。

　　七、心理教育，助長學習成績。學好數(shù)學，除了智力因素以外，還有非智力因素特別是心理方面，一些同學害怕學不好數(shù)學，或者以前數(shù)學成績一直下好，現(xiàn)在也一定學不好等，我們采用了個別交流學習方法，學習心得等，告訴學生只要做好老師上課講解的，課后加強領(lǐng)會，總結(jié)，一定會有進步的，不斷關(guān)懷，幫助，指導，學生積極性提高，問的問題也多了起來，學習成績也漸漸提高了。

高中數(shù)學教學總結(jié)5

　　本著努力打造**年級、學習年級、**年級的總體目標，和教學夯實基礎，管理狠抓落實、努力提高教育教學質(zhì)量的理念，重點做了年級良好教風、學風的形成，新課改精神的貫徹、教學常規(guī)的落實、學生的養(yǎng)成教育和管理等方面的工作。現(xiàn)將本學期的工作情況作如下總結(jié)。

　　一、學生管理方面

　　(1)、著眼學生可持續(xù)發(fā)展，狠抓學生行為習慣的養(yǎng)成教育：

　　高一年級作為高中階段的基礎年級，是對學生進行行為養(yǎng)成教育的關(guān)鍵時期，應充分利用這一時機對學生進行養(yǎng)成教育。

　　1：開學伊始，我們就以新生軍訓為契機，配合政教處召開了以習慣書寫人生，態(tài)度決定結(jié)果為主題的新生入學教育大會，宣講學校各項管理措施，對新生提出明確要求，重點培養(yǎng)學生的吃苦耐勞精神及自律、自理、自強能力，磨練他們堅強的意志。

　　2：班**有針對性地做工作。盡快促進學生養(yǎng)成良好的習慣。各課任教師也經(jīng)常在班上反復闡明行為規(guī)范對學習、對人生的重要性，使學生做到自覺遵守各項紀律，養(yǎng)成良好的個人習慣。為下一階段的學習打下了堅實的習慣基礎。逐步形成一個規(guī)范、勤奮、進取、團結(jié)的年級集體。

　　3：在各班級為每位學生建立學生成長記錄袋，積極探索和構(gòu)建符合學習實際的學生發(fā)展性評價體系，為學生的可持續(xù)發(fā)展著想。

　　(2)、努力加強學生的思想道德教育，培養(yǎng)學生高尚的情操：

　　在本學期，我們主要利用班會課及年級學生會議對學生進行愛校教育和日常行為規(guī)范教育及感恩教育。

　　1：我們從9月10日起以感恩父母、感恩老師、感恩朋友為主題，分宣傳、實施、總結(jié)三個階段進行感恩教育活動。

　　2：按學校要求認真策劃**了高一年級《*心*情》愛國**演講比賽。

　　3：針對學生中存在的早戀現(xiàn)象，我們于12月13日晚召開了《美麗女生、美麗心靈》年級女生會議，由我和余紅梅老師主講，通過精心制作幻燈片，從科學的角度和系統(tǒng)的分析、講解早戀及過早發(fā)生性行為對女生身體及身心的危害，教育女生做個自制、自尊、自愛的女生。

　　4：以班**為核心，充分發(fā)揮年級學生會分會、團支部集體力量，日常教育與集體**相結(jié)合，在期末，從各班評選年級之星，及時表揚表現(xiàn)優(yōu)秀的的同學，對各方面習慣差的同學逐步糾正，逐漸培養(yǎng)學生正確的世界觀、人生觀和價值觀。

　　(3)、重視學生明確學習目的教育及科學學**慣的培養(yǎng)。

　　只有目標明確，才有奮斗的動力。只有方法得當，才能事半功倍。

　　1：在開學初，我們在各班進行了《放飛夢想》教育宣傳活動，讓學生設立三年后的高考目標，并激勵他們?yōu)槟繕顺种�以恒的努力�?/p>

　　2：在11月29日到12月1日期間請師大支教教師董瑋、徐曉俞對年級學生進行《我的理想與大學生活》專題講座，激起學生對大學生活的向往，激發(fā)他們的學習興趣。

　　3：本學期，我們還要求每班建立讀書一角，倡導每位科任教師把自己看過已不用的好書捐贈給自己所教的班級，以培養(yǎng)學生的閱讀熱情及閱讀習慣。

　　4：*時，我們也不定期召開年級部分學生座談會，了解學生的學習動態(tài)、困惑及要求，及時為他們解決學習中的困難。

　　(4)、狠抓班風、學風建設，重視營造教室文化，為學生成長創(chuàng)造良好的環(huán)境：

　　本學期，我們還發(fā)動年級所有力量，以自習紀律為突破口，狠抓班風學風建設。

　　1：年級組于9月初組建了年級學生分會，對學生的一些**情況進行督查及**，以協(xié)助年級組進行日常管理。

　　2：推行一幫一學生導師制，讓班上的每位學生選擇一位自己喜歡的任課教師作為自己的德育導師，要求德育導師做到四個一：一周與學生談話一次，一個月幫學生總結(jié)一次，一學期家訪一次，教一份導師總結(jié)，讓所有任課教師都有意識的參與班級管理，形成教育合力。

　　3：建立了班**值日制，保證年級教學樓及宿舍每天都有班**巡查、管理。

　　4：為強化班風學風，我們制作了《高一年級上課情況記錄表》要求各任課教師發(fā)現(xiàn)學生中存在如考勤、紀律、作業(yè)等方面的問題及時記錄并反饋班**，對學風不太好的班級，提出整改建議，達到全年級一盤棋。

　　5：此外，我們還要求各班建設具有班級特色的教室文化，爭取讓教室每一面墻壁都會說話，營造濃郁的教室文化，達到潛移默化的教育效果。

高中數(shù)學教學總結(jié)6

　　本學期，本人擔任高一(4)、(5)班數(shù)學學科的教學工作，一學期來，本人以學校及教研組工作計劃為指導;以提高教育教學成績?yōu)橹行模�以深化課改實驗工作為動力，認真履行崗位職責，較好地完成了工作目標任務，現(xiàn)將一學期來的工作總結(jié)如下：

　　一、授人以魚，不如授人以漁

　　古人云：“授人以魚，不如授人以漁�！币簿褪钦f，教師不僅要教學生學會，而且更重要的是要學生會學，這是二十一世紀現(xiàn)代素質(zhì)教育的要求。這就需要教師要更新觀念，改變教法，把學生看作學習的主人，培養(yǎng)他們自覺閱讀，提出問題，釋疑歸納的能力。逐步培養(yǎng)和提高學生的自學能力，思考問題、解決問題的能力，使他們能終身受益。

　�。�1）、在課前預習中培養(yǎng)學生的自學能力

　　課前預習是教學中的一個重要的環(huán)節(jié)，從教學實踐來看，學生在課前做不做預習，學習的效果和課堂的氣氛都不一樣。為了抓好這一環(huán)節(jié)，我常要求學生在預習中做好以下幾點，促使他們?nèi)タ磿�，去動腦，逐步培養(yǎng)他們的預習能力。

　　1、本小節(jié)主要講了哪些基本概念，有哪些注意點？

　　2、本小節(jié)還有哪些定理、性質(zhì)及公式，它們是如何得到的，你看過之后能否復述一遍？

　　3、對照課本上的例題，你能否回答課本中的練習

　　4、通過預習，你有哪些疑問，把它寫在“數(shù)學摘抄本”上，而且從來沒有要求學生應該記什么不應該記什么，而是讓學生自己評價什么有用，什么沒用（對于個體而言）少數(shù)學生的問題具有一定的**性，也有一定的靈活性。這些要求剛開始實施時，還有一定困難，有些學生還不夠自覺，通過一個階段的實踐，絕大多數(shù)學生能養(yǎng)成良好的習慣。另外，在課前預習時，我有時要求學生在學習過程中進行角色轉(zhuǎn)移，站在教師的角度想問題，這叫換位思考法。在學習每一個問題，每項學習內(nèi)容時，先讓學生問問自己，假如我是老師，我是否弄明白了？怎樣才能給別人講清楚？這樣，學生就會產(chǎn)生一種學習的內(nèi)驅(qū)力，對每一個概念，每一個問題主動鉆研，積極思考，自覺地把自己放在了主動學習的位置。

　�。�2）、在課堂教學中培養(yǎng)學生的自學能力

　　課堂是教學活動的主陣地，也是學生獲取知識和能力的主要渠道。作為數(shù)學教師改變以往的“***”“滿堂灌”的教學方式顯得至關(guān)重要，而應采用**引導，設置問題和問題情境，**以及解答疑問的方法，形成以學生為中心的生動活潑的學習局面，激發(fā)學生的創(chuàng)造激情，從而培養(yǎng)學生的解決問題的能力。在尊重學生主體性的同時，我也考慮到學生之間的個體差異，要因材施教，發(fā)掘出每個學生的學習潛能，盡量做到基礎分流，彈性管理。在教學中我采用分類教學，分層指導的方法，使每一位同學都能夠穩(wěn)步地前進。調(diào)動他們的學習積極性。對于問題我沒有急于告訴學生答案，讓他們在交流中掌握知識，在討論中提高能力。盡量讓學生發(fā)現(xiàn)問題，盡量讓學生質(zhì)疑問題，盡量讓學生標新立異。在課堂教學中，我的一個主要的教學特征就是：給學生足夠的時間，這時間包括學生的思考時間、演算時間、討論時間和深入探究問題的時間，在我的課堂上可以看到更多的是學生正在積極的思考、熱烈的討論、親自動腦，親自動手，不等不靠，不會將問題結(jié)果完全寄托于老師的傳授，而是在積極主動的探索。當然數(shù)學教學過程作為師生雙邊活動過程，學生的探索要依靠教師的啟發(fā)和引導。在教學過程中，我也從來沒有放棄對于學生的指導，尤其在講授新課時，我將教材組成一定的嘗試層次，創(chuàng)造探索活動的環(huán)境和條件。讓學生通過觀察歸納，從特殊去探索一般，通過類比、聯(lián)想，從舊知去探索新知，收到較好的效果。

　�。�3）在課后作業(yè)，反饋練習中培養(yǎng)學生自學能力

　　課后作業(yè)和反饋練習、測試是檢查學生學習效果的重要**。抓好這一環(huán)節(jié)的教學，也有利于復習和鞏固舊課，還鍛煉了學生的自學能力。在學完一節(jié)、一課、一單元后，讓學生動手“列菜單”，歸納總結(jié)，要求學生盡量自己**完成，以便正確反饋教學效果，通過一系列的實踐活動，把每個學生的學習積極性都調(diào)動起來，成為教學活動的參與者和**者。

　　學生自學能力的培養(yǎng)不是靠一朝一夕，要長期堅持的，三年來就是靠著這扎扎實實的教學，扎扎實實的學習才使我所教的兩個班級的學生在自學能力上得到了長足的進步�？茖W安排，課前、課堂、課后三者結(jié)合，留給學生充分的自學機會。真正把學生推向主動地位，使其變成學習的主人，我想這是每一位教育工作者所夢寐以求的結(jié)果吧。

　　二、數(shù)學教育創(chuàng)新

　　大家都知道中學數(shù)學的教學內(nèi)容為初等數(shù)學的基礎知識，這些基礎知識源遠流長。不可能再有什么知識層面的創(chuàng)新了。更不可能要求學生發(fā)明創(chuàng)造什么新的初等數(shù)學的結(jié)論。因此，我個人認為數(shù)學教育創(chuàng)新應該著眼于學生建構(gòu)新的認知過程，用數(shù)學的語言就是——“認知建�！�。而這過程的創(chuàng)新應該體現(xiàn)在以下三個方面：

　　1、勤于思考：創(chuàng)新的前題是理解。我們知道，數(shù)學離不開概念，由概念又引伸出性質(zhì)，這些性質(zhì)往往以定理或公式呈現(xiàn)出來。對定理、公式少不了要進行邏輯推理論證，形成這些論證的理路需要思維過程。為此，我們首先必須讓學生對學習的對象有所理解。因為數(shù)學知識的獲得主要依賴緊張思維活動后的理解，只有透徹的理解才能溶入其認知結(jié)構(gòu)。這就需要拼棄過去那種單靠記往教師在課堂上傳授的數(shù)學結(jié)論，然后套用這些結(jié)論或機械地模仿某種模式去解題的壞習慣。而要做到理解，就需要勤于思考。對知識和方法要多問幾個為什么？如：為什么要形成這個概念？為什么要導出這個性質(zhì)？這個性質(zhì)、定理、公式有什么功能？如何應用？勤于思考的表現(xiàn)還在于對認知過程的不斷反思、回顧，不斷總結(jié)挫折的教訓和成功的經(jīng)驗。避免墨守成規(guī)，勇于創(chuàng)新。

　　2、善于**：學生在數(shù)學課堂中通過觀察、感知學習的對象以后，要學會分析，要有自己的見解，不要人云亦云，要善于挖掘自己尚不清楚的問題，多角度，全方位地探究，并提出質(zhì)疑。作為一個中學生，不見得也毋須什么問題都能自己解決。我們倡導的只是能對學習的對象提出多角度的問題，尤其是善于提出新穎的具有獨特見解的問題。我認為會**是創(chuàng)新的一個重要標志。

　　3、解決問題：學數(shù)學離不開解題，解題是在掌握所學知識和方法的基礎上進行運用。解題可以訓練技巧，磨煉意志。在解題過程中，首先應判斷解題的大方向，大致有什么思路，在引導學生解題的探索過程中，要注意聯(lián)想，要學會用不同的立意、不同的知識、不同的方法去思考，并善于在解題全過程**自己的行為：是否走彎路？是否走入死胡同？有沒有出錯？需要及時調(diào)整，排除障礙。這樣長期形成習慣后，往往可以別出心裁，另辟解題捷徑。這種思維品質(zhì)也是創(chuàng)新的重要標志。為了讓學生達到這個境界，必須讓學生明確不要為解題而解題，要在解題后不斷反思、回顧，積累經(jīng)驗，增強解題意識，提高能力。

高中數(shù)學教學總結(jié)7

　　*****波斯納 (posner)認為：“沒有反思的經(jīng)驗只是狹隘的經(jīng)驗，至多是膚淺的認識�！彼�提出了教師成長的公式：成長=經(jīng)驗十反思。反思，可以使存在的問題得到整改，發(fā)現(xiàn)的問題及時探究，積累的經(jīng)驗升華為理論。又一個學期過去了，回想起來，我已經(jīng)工作了五個年頭，一份**，一分秋實，在教書育人的道路我付出了許許多多的汗水，同時也收獲了很多很多。由于這一學年擔任學校實驗班的數(shù)學課，壓力之大，責任之重，可想而知�，F(xiàn)將本學期教學情況簡要總結(jié)如下，以便總結(jié)經(jīng)驗，尋找不足。

　　一、加強理論學習，積極學習新課程

　　俗話說，理論是行動的先導。自山東省實行新課程以來，我是第一年帶新課程的新授課，對新課程的認識了解還不夠，因此，必須積極學習新課程**的相關(guān)要求理論，仔細研究新的課程標準，并結(jié)合山東省的考試說明，及時更新自己的大腦，以適應新課程**的需要。同時為了和教學一線的同行們交流，積極利用好互聯(lián)網(wǎng)絡，開通了教育教學博客，養(yǎng)成了及時寫教學反思的好習慣。作為一位年輕的數(shù)學教師，我發(fā)現(xiàn)在教學前后，進行教學反思尤為重要，在課堂教學過程中，學生是學習的主體，學生總會獨特的見解，教學前后，都要進行反思，對以后上課積累了經(jīng)驗，奠定了基礎。同時，這些見解也是對課堂教學非常重要的一部分，積累經(jīng)驗，教后反思，是上好一堂精彩而又有效課的第一手材料。

　　二、關(guān)心愛護學生，積極研究學情

　　所謂“親其師，信其道”，“愛是最好的教育”，作為教師不僅僅要擔任響應的教學，同時還肩負著育人的責任。如何育人?我認為，愛學生是根本。愛學生，就需要我們尊重學生的人格、興趣、愛好，了解學生習慣以及為人處世的態(tài)度、方式等，然后對癥下藥，幫助學生樹立健全、完善的人格。只有這樣，了解了學生，才能了解到學情，在教學中才能做到有的放矢，增強了教學的針對性和有效性。多與學生交流，加強與學生的思想溝通，做學生的朋友，才能及時發(fā)現(xiàn)學生學習中存在的問題，以及班級中學生的學習情況，從而為自己的備課提供第一手的資料，還可以為班**的班級管理提高一些有價值的建議。

　　三、充分備課，精心鉆研教材及考題

　　一節(jié)課的好壞，關(guān)鍵在于備課，備課是教師教學中的一個重要環(huán)節(jié)，備課的質(zhì)量直接影響到學生學習的效果。備課中我著重注意了這樣幾點：

　　1、新課程與老課程之間的聯(lián)系與區(qū)別;

　　2、本節(jié)內(nèi)容在整個高中數(shù)學中的地位;

　　3、課程標準與考試說明對本節(jié)內(nèi)容的要求;

　　4、近幾年高考試題對本節(jié)內(nèi)容的考查情況;

　　5、學生對本節(jié)內(nèi)容預習中可能存在的問題;

　　6、本節(jié)內(nèi)容還可以補充哪些典型例題和習題;

　　7、本節(jié)內(nèi)容在數(shù)學發(fā)展史上有怎樣的地位;

　　8、本節(jié)內(nèi)容哪些是學生可以自學會的，哪些是必須要仔細講解的;哪些是可以不用做要求的;

　　9、本節(jié)內(nèi)容的重點如何處理，難點如何突破，關(guān)鍵點如何引導，疑惑點如何澄清等

　　在教學過程過，特別重視學生對數(shù)學概念的理解，數(shù)學概念是數(shù)學基礎知識，是考生必須牢固而又熟練掌握的內(nèi)容之一。它也是高考數(shù)學科所重點考查的重點內(nèi)容。對于重要的數(shù)學概念，考生尤其需要正確理解和熟練掌握，達到運用自如的程度。從這幾年的高考來看，有相當多的考生對掌握不牢，對一些概念內(nèi)容的理解只浮于表面，甚至殘缺不全，因而在解題中往往無從下手或者導致各種錯誤。還特別重視學生對公式掌握的熟練程度和基本運算的訓練，重點抓解答題的解題規(guī)范訓練.

　　四、落實常規(guī)，確保教學質(zhì)量

　　“落實就是成績”，在教學過程中，特別關(guān)注學生的落實情況，學生的落實在教師教學的最后一個環(huán)節(jié)，也是最出成績的一環(huán)。因此，教學中特別抓好了一下幾點：

　　1、書面作業(yè)狠抓質(zhì)量和規(guī)范，注重培養(yǎng)學生的滿分意識，關(guān)注細節(jié)與過程;

　　2、導學案提前預習，上課檢查，以提高課堂效率;

　　3、《基礎訓練》和《導學練》采取不定期抽查的方式，督促學生及時跟上教學進度;

　　4、單元測試及時批改，及時整理錯題訂正本。

　　5、加強尖子生的數(shù)學弱科輔導工作，保證尖子生群體的實力;

　　6、注重基礎知識的訓練。對基礎知識靈活掌握的考查是高考數(shù)學的一個最重要的目標，因此高考對基礎知識的考查既全面又突出重點，特別利用在知識交匯點的命題，以考查對基礎知識靈活運用的程度.因此對基礎知識的教學一定要在深刻理解和靈活應用上下功夫，以達到在綜合題目中能迅速準確地認識、判斷和應用的目的。其中，抓基礎就是要重視對教材的研究，尤其是要重視概念、公式、法則、定理的形成過程，運用時注意條件和結(jié)論的限制范圍，理解教材中例題的典型作用，對教材中的練習題，不但要會做，還要深刻理解在解決問題時題目所體現(xiàn)的數(shù)學思維方法。

　　五、更新觀念，積極進行新課改

　　首先，轉(zhuǎn)變觀念要充分認識新課改是教育教學的必然,教師要更新觀念,要認真領(lǐng)會新課改的理念,了解課改

　　革的目的.這樣才不會在**當中迷失方向。

　　其次，教師要不斷學習不斷積累,要掌握豐厚的專業(yè)知識,所謂”給人一杯水,自己要有一桶水”,要注意本學科與其它學科的聯(lián)系,拓寬自身的知識占有。要多渠道采取不同**獲取知識,教師除了看專業(yè)書籍,也要借助于網(wǎng)絡**這一先進的**進行學習.要多和其它教師交流、溝通,提高合作意識,取長補短.

　　同時，教師是教育、教學的**者,要充分理解學生,了解學生的實際情況,了解他們的興趣和愛好,了解不同學生的智力差別,做到因材施教.教師要給學生充分的思維空間、活動空間,給他們展示自我的空間和舞臺,活躍學生的思維,變被動的學習為主動的學習,全面提高學生的各方面能力.

　　以上就是我在本學期的教學工作總結(jié)。由于經(jīng)驗頗淺，許多地方存在不足，希望在未來的日子里，能在學校**老師，前輩的指導下，取得更好成績。

高中數(shù)學教學總結(jié)8

　　本學期以來，本人熱愛本職工作，認真鉆研業(yè)務知識，刻苦學習新的教育教學理論，努力延伸相關(guān)專業(yè)深度，不斷提高自己的教學水*和思想覺悟，基本構(gòu)成了比較完整的知識結(jié)構(gòu)。在教學中嚴格要求學生，尊重學生，以學生為中心，以教師為主導，發(fā)揚教學**，實施因材施教。使學生學有所得，不斷提高，為了下一學年的教育工作做的更好，本人特將本學期教學心得總結(jié)如下：

　　一、**思想方面：

　　我認真學習和研究*特色****理論體系，在實踐中深入貫徹和落實科學發(fā)展觀;樹立高尚的世界觀，人生觀，掌握*****的立場、觀點和方法，用學科的思想武裝自己，用高尚的精神塑造自己，用****核心價值體系要求自己，堅決抵制各種錯誤和腐朽思想影響自己，以為人民服務為宗旨，以群眾**為原則，不斷加強自身思想道德修養(yǎng)，與時俱進，使自己跟上時代前進的步伐。

　　我堅決擁護*的路線、方針和**，遵守國家法律、法令;關(guān)心時事**，關(guān)心校園的**與發(fā)展，認真執(zhí)行校園的決議和各項規(guī)章**，尊敬**、團結(jié)同事、樂于助人、勇于奉獻、虛心向他人學習，具有良好的道德品質(zhì)和思想修養(yǎng)。

　　二、教育教學工作方面：

　　“學高為師，德高為范”。所以工作以來，我不斷加強學習，絲毫不敢松懈。我一方面參加新課程培訓，掌握新課程理念;另一方面，我便潛心研究教學方法，學習教學技術(shù)，將所學的教學理論與教學實踐相結(jié)合;精心備課，上課，做好課后反思，在不斷反思中積累寶貴的經(jīng)驗。我還用心去聽各位老教師的課堂，吸取前輩的經(jīng)驗，完善自己的不足。

　　要提高教學質(zhì)量，關(guān)鍵是上好課。為了上好課，我做了下面的工作：

　　1、課前準備：備好課。

　　2、認真鉆研教材，對教材的基本思想、基本概念，每句話、每個字都弄清楚，了解教材的結(jié)構(gòu)，重點與難點，掌握知識的邏輯，能運用自如，明白應補充哪些資料，怎樣才能教好。

　　3、了解學生原有的知識技能的質(zhì)量，他們的興趣、需要、方法、習慣，學習新知識可能會有哪些困難，采取相應的預防措施。

　　4、思考教法，解決如何把已掌握的教材傳授給學生，包括如何**教材、如何安排每節(jié)課的活動。

　　5、課堂上的狀況。

　　**好課堂教學，關(guān)注全體學生，注意信息反饋，調(diào)動學生的有意注意，使其持續(xù)相對穩(wěn)定性，同時，激發(fā)學生的情感，使他們產(chǎn)生愉悅的心境，創(chuàng)造良好的課堂氣氛，課堂語言簡潔明了，克服了以前重復的毛病，課堂**面向全體學生，注意引發(fā)學生學數(shù)學的興趣，課堂上講練結(jié)合，布置好家庭作業(yè)，作業(yè)少而精，減輕學生的負擔。

　　6、要提高教學質(zhì)量，還要做好課后輔導工作，有點的學生不能按時完成作業(yè)，有的學生抄襲作業(yè)。針對這種問題，就要抓好學生的思想教育，并使這一工作慣徹到對學生的學習指導中去，還要做好對學生學習的輔導和幫忙工作，尤其在后進生的轉(zhuǎn)化上，對后進生努力做到從友善開始，比如，握握他的手，摸摸他的頭。從贊美著手，所有的人都渴望得到別人的理解和尊重，所以，和差生交談時，對他的處境、想法表示深刻的理解和尊重，還有在批評學生之前，先談談自己工作的不足。

　　7、用心參與聽課、評課，虛心向同行學習教學方法，博采眾長，提高教學水*。

　　8、熱愛學生，*等的對待每一個學生，讓他們都感受到老師的關(guān)心，良好的師生關(guān)系促進了學生的學習。

　　我熱愛自己的事業(yè)，從不因為個人的私事耽誤工作的時間。并用心運用有效的工作時間做好自己分內(nèi)的工作。

高中數(shù)學教學總結(jié)9

　　一、加強集體備課，優(yōu)化課堂教學。

　　新的高考形勢下，高三數(shù)學怎么去教，學生怎么去學？無論是教師還是學生都感到壓力很大，針對這一問題高三數(shù)學備課組制定了嚴密的.教學計劃，提出了優(yōu)化課堂教學，強化集體備課，培養(yǎng)學生素質(zhì)的具體要求。即優(yōu)化課堂教學目標，規(guī)范教學程序，提高課堂效率，全面發(fā)展、培養(yǎng)學生的能力，為其自身的進一步發(fā)展打下良好的基礎。在集體備課中，注重充分發(fā)揮各位教師的長處，集體備課前，每位教師都準備一節(jié)課，集體備課時，每位教師都進行說課，然后對每位教師的教學目標的制定，重點、難點的突破方法及課后作業(yè)的布置等逐一評價。集體備課后，我根據(jù)自己班級學生的具體情況進行自我調(diào)整和重新精心備課，這樣，總體上，集體備課把握住了正確的方向和**了教學進度，對于各位教師來講，又能發(fā)揮自己的特長，因材施教。

　　二、研讀考綱，梳理知識。

　　研究《考試說明》中對考試的性質(zhì)、考試的要求、考試的內(nèi)容、考試形式及試卷結(jié)構(gòu)各方面的要求，并以此為復習備考的依據(jù)，也是復習的指南，做到復習不超綱，同時，從精神實質(zhì)上領(lǐng)悟《考試說明》，具體說來是：

　�。�1）細心推敲對考試內(nèi)容三個不同層次的要求。準確掌握哪些內(nèi)容是了解，哪些是理解和掌握，哪些是靈活和綜合運用。這樣既明了知識系統(tǒng)的全貌，又知曉了知識體系的主干及重點內(nèi)容

　�。�2）仔細剖析對能力的要求和考查的數(shù)學思想與教學方法有哪些？有什么要求？明確一般的數(shù)學方法，普遍的數(shù)學思想及一般的邏輯方法（即通性通法）。

　　三、重視課本，狠抓基礎，構(gòu)建學生的良好知識結(jié)構(gòu)和認知結(jié)構(gòu)。

　　良好的知識結(jié)構(gòu)是高效應用知識的保證。以課本為主，重新全面梳理知識、方法，注意知識結(jié)構(gòu)的重組與概括，揭示其內(nèi)在的聯(lián)系與規(guī)律，從中提煉出思想方法。在知識的深化過程中，切忌孤立對待知識、方法，而是自覺地將其前后聯(lián)系，縱橫比較、綜合，自覺地將新知識及時納入已有的知識系統(tǒng)中去，融會代數(shù)、三角、立幾、解析幾何于一體，進而形成一個條理化、有序化、網(wǎng)絡化的高效的有機認知結(jié)構(gòu)。如面對代數(shù)中的“四個二次”：二次三項式，一元二次方程，一元二次不等式，二次函數(shù)時，以二次方程為基礎，二次函數(shù)為主線，通過聯(lián)系解析幾何、三角函數(shù)、帶參數(shù)的不等式等典型重要問題，建構(gòu)知識，發(fā)展能力。

　　四、狠抓常規(guī)，強化落實與檢查。

　　精心選題，針對性講評。我們發(fā)揚數(shù)學組的優(yōu)良傳統(tǒng)，落實“以練為主線”的教學特色。認真抓好每周的“周練”。“每周一練”、既要注重重點基礎知識，出“小，巧，活”的題目；又要注意培養(yǎng)學生的能力，出有新意的題目，只要能抓住這兩點，就是好題。

　　對每次測驗和練習，我都堅持認真批改，全面統(tǒng)計。為發(fā)揮學生的學習自主性，還要求學生對自己做錯了的習題進行改錯，提高習題課講評的針對性與課堂教學的效率性。

　　五、注重“三點”，培養(yǎng)學**慣。

　　高三復習注意到低起點、重探究、求能力的同時，還注重抓住分析問題、解決問題中的信息點、易錯點、得分點，培養(yǎng)良好的審題、解題習慣，養(yǎng)成規(guī)范作答、不容失分的習慣。

　　六、選擇填空題的地位與復習策略。

　　雖然高考中選擇填空題占分的比例接近50%，高考考它們的方向是基礎與全面，為顧及到各層次的考生，高考一定要考基礎，考試的知識點覆蓋率應該盡量大，這些設計目標由選擇填空題來完成。以它的目的來看，選擇填空題的難度不應該大，一張卷有1-2道難度大的題就足夠了。這是很重要的一部分，所以復習時應用花大的精力去抓選擇填空題，實際上，實踐告訴我們，對于難的選擇填空題，遇到時只能依靠學生自己的數(shù)學能力。選擇填空題往往有一些技巧解法，如排除法，特值法，代入數(shù)值計算，從極端情況出發(fā)，等等，我們除了*時的訓練，還應該多作選擇填空題的專題訓練以提高學生的解題技巧。

　　七、不同學生不同要求。

　　高考采用新的模式，學生選修的科類不同，因此學生的整體情況不一樣，同一班級的學生，層次差別也較大，給教學帶來很大的難度，這就要求每位教師要從整體上把握教學目標，又要根據(jù)各班實際情況制定出具體要求，對不同層次的學生，應區(qū)別對待，這樣，對課前預習、課堂訓練、課后作業(yè)的布置和課后的輔導的內(nèi)容也就因人而異，對不同班級、不同層次的學生提出不同的要求。在課堂**上也要分層次，基礎題一般由學生來做，以增強他們的信心，提高學習的興趣，對能力較強的學生要把知識點擴展**，充分挖掘他們的潛力，提高他們邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力。課后作業(yè)的布置，既有全體學生的必做題也有針對較強能力的學生的思考題，教師在課后對學生的輔導的內(nèi)容也因人而異，讓所有的學生都能有所收獲，使不同層次的學生的能力都能得到提高。

　　對尖子生時時關(guān)注，不斷鼓勵。對學**有困難的學生，更要多給一點熱愛、多一點鼓勵、多一點微笑。關(guān)愛學生，激起學習激情。熱愛學生，走近學生，哪怕是一句簡單的鼓勵的話，都能激起學生學習數(shù)學的興趣，進而激活學習數(shù)學的思維。

　　心理教育，助長學習成績。學好數(shù)學，除了智力因素以外，還有非智力因素特別是心理方面，一些同學害怕學不好數(shù)學，或者以前數(shù)學成績一直不好，現(xiàn)在也一定學不好等，我采用了個別交流學習方法、學習心得等，告訴學生只要做好老師上課講解的，課后加強領(lǐng)會、總結(jié)，一定會有進步的，不斷關(guān)懷、幫助、指導，學生的積極性提高了，問的問題也多了起來，學習成績也漸漸提高了。

高中數(shù)學教學總結(jié)10

　　一、授人以魚，不如授人以漁

　　古人云：“授人以魚，不如授人以漁�！币簿褪钦f，教師不僅要教學生學會，而且更重要的是要學生會學，這是二十一世紀現(xiàn)代素質(zhì)教育的要求。這就需要教師要更新觀念，改變教法，把學生看作學習的主人，培養(yǎng)他們自覺閱讀，提出問題，釋疑歸納的能力。逐步培養(yǎng)和提高學生的自學能力，思考問題、解決問題的能力，使他們能終身受益。下面，結(jié)合本人的三年的數(shù)學教學實踐，淺談自己的幾點做法。

　　1．在課前預習中培養(yǎng)學生的自學能力。

　　課前預習是教學中的一個重要的環(huán)節(jié)，從教學實踐來看，學生在課前做不做預習，學習的效果和課堂的氣氛都不一樣。為了抓好這一環(huán)節(jié)，我常要求學生在預習中做好以下幾點，促使他們?nèi)タ磿�，去動腦，逐步培養(yǎng)他們的預習能力。

　　1、本小節(jié)主要講了哪些基本概念，有哪些注意點？

　　2、本小節(jié)還有哪些定理、性質(zhì)及公式，它們是如何得到的，你看過之后能否復述一遍？

　　3、對照課本上的例題，你能否回答課本中的練習4、通過預習，你有哪些疑問，把它寫在“數(shù)學摘抄本”上，而且從來沒有要求學生應該記什么不應該記什么，而是讓學生自己評價什么有用，什么沒用（對于個體而言）

　　在這里解釋一下：“數(shù)學摘抄本”有別于“數(shù)學筆記本”，前者的內(nèi)容包括課堂筆記、課后習題、解題技巧、數(shù)學史事、課外閱讀材料的剪抄等等，是受到“語文摘抄本”的啟發(fā)而衍生的產(chǎn)物。三年的實踐表明：“數(shù)學摘抄本”要比“數(shù)學筆記本”的功能強過一百倍�。ㄗⅲ骸皵�(shù)學摘抄本”為本人專利）

　　少數(shù)學生的問題具有一定的**性，也有一定的靈活性。這些要求剛開始實施時，還有一定困難，有些學生還不夠自覺，通過一個階段的實踐，絕大多數(shù)學生能養(yǎng)成良好的習慣。另外，在課前預習時，我有時要求學生在學習過程中進行角色轉(zhuǎn)移，站在教師的角度想問題，這叫換位思考法。在學習每一個問題，每項學習內(nèi)容時，先讓學生問問自己，假如我是老師，我是否弄明白了？怎樣才能給別人講清楚？這樣，學生就會產(chǎn)生一種學習的內(nèi)驅(qū)力，對每一個概念，每一個問題主動鉆研，積極思考，自覺地把自己放在了主動學習的位置。如在講“**重復試驗”時，我把這節(jié)內(nèi)容留給學生課前思考，他們積極發(fā)揮主觀能動性，準備了大量不同類型的實例和有關(guān)的練習。加深了對問題的理解。換位教學法，不僅能改變傳統(tǒng)的教師講，學生聽的舊模式，而且還激發(fā)了學生課前積極思考主動探索的興趣。

　　2．在課堂教學中培養(yǎng)學生的自學能力。

　　課堂是教學活動的主陣地，也是學生獲取知識和能力的主要渠道。作為數(shù)學教師改變以往的“***”“滿堂灌”的教學方式顯得至關(guān)重要，而應采用**引導，設置問題和問題情境，**以及解答疑問的方法，形成以學生為中心的生動活潑的學習局面，激發(fā)學生的創(chuàng)造激情，從而培養(yǎng)學生的解決問題的能力。

　　在尊重學生主體性的同時，我也考慮到學生之間的個體差異，要因材施教，發(fā)掘出每個學生的學習潛能，盡量做到基礎分流，彈性管理。在教學中我采用分類教學，分層指導的方法，使每一位同學都能夠穩(wěn)步地前進。調(diào)動他們的學習積極性。對于問題我沒有急于告訴學生答案，讓他們在交流中掌握知識，在討論中提高能力。盡量讓學生發(fā)現(xiàn)問題，盡量讓學生質(zhì)疑問題，盡量讓學生標新立異。

　　在數(shù)學教學中有大量的解題活動，包括常規(guī)問題和非常規(guī)問題。教學實踐的經(jīng)驗已經(jīng)證明，題海戰(zhàn)術(shù)不可取，重要的是交給學生數(shù)學解題的思維策略在解題活動中進行思維策略的訓練。這種訓練應包括解題過程的規(guī)范訓練，常規(guī)問題的模式訓練，非常規(guī)問題化歸為常規(guī)問題的轉(zhuǎn)換訓練等。

　　在課堂教學中，我的一個主要的教學特征就是：給學生足夠的時間，這時間包括學生的思考時間、演算時間、討論時間和深入探究問題的時間，在我的課堂上可以看到更多的是學生正在積極的思考、熱烈的討論、親自動腦，親自動手，不等不*，不會將問題結(jié)果完全寄托于老師的傳授，而是在積極主動的探索。

　　現(xiàn)代認知心理學家J。S布魯納說過：“探索是數(shù)學教學的生命線�！彼�所倡導的發(fā)現(xiàn)學習的教學模式不是把學習材料直接呈現(xiàn)給學生，而是只給一些提示性的線索，要學生自己通過積極主動的探索活動來學習知識，掌握策略，解決問題，這對培養(yǎng)學生解決問題的能力和創(chuàng)造性具有更加積極的意義。

　　我想我的“教學風格（有些夸張）”還是有一定的理論依據(jù)的。三年的實踐也已經(jīng)證明了這一點。

　　當然數(shù)學教學過程作為師生雙邊活動過程，學生的探索要依*教師的啟發(fā)和引導。在教學過程中，我也從來沒有放棄對于學生的指導，尤其在講授新課時，我將教材組成一定的嘗試層次，創(chuàng)造探索活動的環(huán)境和條件。讓學生通過觀察歸納，從特殊去探索一般，通過類比、聯(lián)想，從舊知去探索新知，收到較好的效果。

　　3．在課后作業(yè)，反饋練習中培養(yǎng)學生自學能力。

　　課后作業(yè)和反饋練習、測試是檢查學生學習效果的重要**。抓好這一環(huán)節(jié)的教學，也有利于復習和鞏固舊課，還鍛煉了學生的自學能力。在學完一節(jié)、一課、一單元后，讓學生動手“列菜單”，歸納總結(jié)，要求學生盡量自己**完成，以便正確反饋教學效果，通過一系列的實踐活動，把每個學生的學習積極性都調(diào)動起來，成為教學活動的參與者和**者。

　　學生自學能力的培養(yǎng)不是*一朝一夕，要長期堅持的，三年來就是*著這扎扎實實的教學，扎扎實實的學習才使我所教的兩個班級的學生在自學能力上得到了長足的進步�？茖W安排，課前、課堂、課后三者結(jié)合，留給學生充分的自學機會。真正把學生推向主動地位，使其變成學習的主人，我想這是每一位教育工作者所夢寐以求的結(jié)果吧。

　　二、數(shù)學教育創(chuàng)新

　　最早領(lǐng)教“教育創(chuàng)新”這個名詞還是在剛剛步入一中時的新大學生的培訓會上，現(xiàn)在回想起，值得思考的再也不是這個名詞的字面含義，而是數(shù)學教育創(chuàng)新的著眼點是什么了。

　　大家都知道中學數(shù)學的教學內(nèi)容為初等數(shù)學的基礎知識，這些基礎知識源遠流長。不可能再有什么知識層面的創(chuàng)新了。更不可能要求學生發(fā)明創(chuàng)造什么新的初等數(shù)學的結(jié)論。因此，我個人認為數(shù)學教育創(chuàng)新應該著眼于學生建構(gòu)新的認知過程，用數(shù)學的語言就是——“認知建�！�。而這過程的創(chuàng)新應該體現(xiàn)在以下三個方面：

　　1．勤于思考：

　　創(chuàng)新的前題是理解。我們知道，數(shù)學離不開概念，由概念又引伸出性質(zhì)，這些性質(zhì)往往以定理或公式呈現(xiàn)出來。對定理、公式少不了要進行邏輯推理論證，形成這些論證的理路需要思維過程。為此，我們首先必須讓學生對學習的對象有所理解。因為數(shù)學知識的獲得主要依賴緊張思維活動后的理解，只有透徹的理解才能溶入其認知結(jié)構(gòu)。這就需要拼棄過去那種單*記往教師在課堂上傳授的數(shù)學結(jié)論，然后套用這些結(jié)論或機械地模仿某種模式去解題的壞習慣。而要做到理解，就需要勤于思考。對知識和方法要多問幾個為什么？如：為什么要形成這個概念？為什么要導出這個性質(zhì)？這個性質(zhì)、定理、公式有什么功能？如何應用？勤于思考的表現(xiàn)還在于對認知過程的不斷反思、回顧，不斷總結(jié)挫折的教訓和成功的經(jīng)驗。避免墨守成規(guī)，勇于創(chuàng)新。

　　2．善于**：

　　學生在數(shù)學課堂中通過觀察、感知學習的對象以后，要學會分析，要有自己的見解，不要人云亦云，要善于挖掘自己尚不清楚的問題，多角度，全方位地探究，并提出質(zhì)疑。作為一個中學生，不見得也毋須什么問題都能自己解決。我們倡導的只是能對學習的對象提出多角度的問題，尤其是善于提出新穎的具有獨特見解的問題。我認為會**是創(chuàng)新的一個重要標志。

高中數(shù)學教學總結(jié)11

　　本學期我擔任三年級二班和四年級一班的數(shù)學教學工作，在本學期，我能夠在學期初按照學校的要求制定教學計劃，并按時備課、上課、參加教研活動，積極參加生本教育的探究和實踐，在工作中，我收獲了很多，但在工作中也存在很多的不足之處，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

　　在備課和*時的教學中，體現(xiàn)了前置作業(yè)，但是設計不是很合理，有的與新授內(nèi)容有一定的聯(lián)系，但是不能很好的為新授內(nèi)容做鋪墊，因此，導致學生在課前的學習不夠透徹，從而不能夠很好的為新授內(nèi)容服務，課堂效率不是很高。在的生本教育交流學習中，我們觀看了兩節(jié)生本教育的示范課，老師上課時讓學生展示前置作業(yè)，是學生收集的一些圖片資料，非常生動形象，我在考慮，前置作業(yè)的內(nèi)容其實非常的豐富多樣，它可以是圖象，可以是聲音，可以是文字，可以是**題等等，只要能為我們的新授內(nèi)容服務，能為我們的新授做鋪墊，都可以，只要我們在*時的教學中能夠根據(jù)具體的情況進行分析和應用，就能起到非常好的效果。

　　三年級的數(shù)學教材去年教過，相對來說比較熟悉，相對把握較好，四年級的數(shù)學教材是第一次教，有的地方研究不透徹，應及時的與同級部的老師進行集體備課。在觀看生本教育的教學案例時，我發(fā)現(xiàn)老師的教學方法非常多，對教材的每一個小的細節(jié)都能觀察到，通過研讀透徹教材和課程規(guī)范，找準教材的重點、難點，把握好教材，才能選擇好教學方法，提高課堂效率。在今后的教學中，要在研究教材和教參上多下功夫，在備課中和教學中遇到不懂的地方及時向**和同事請教，使自己傳授給學生準確的知識。

　　現(xiàn)在實行生本教育，對我們老師的要求更高了，感覺有時候自己的能力不夠，對課堂上一些偶發(fā)的事件還不能夠很好的應對，這也是制約我們數(shù)學課堂效率不高的因素之一。在教學案例中，老師對課堂的調(diào)控能力很強，包括對發(fā)言同學語言的指導等等，在我們的數(shù)學課堂上，有時候?qū)W生會想出很多連老師都想不到的解習題方法，這時候我們應該保持清醒的頭腦，及時對學生的想法給予指導和評價。

　　在兩個班的教學中，小組合作起著非常重要的作用，有的小組學習很積極，上課發(fā)言也很積極，*時的學習中，學得比較好的學生可以帶動不太好的學生，但有的小組相對做的不是很好，學習能力不強，合作意識也不是很強，對小組的評價只是發(fā)言積極有獎勵，而忽視了合作學習，評價機制不夠全面，應多與兩位班**合作，討論合理可行的評價機制，調(diào)動學生的學習積極性。

　　在課堂教學中，我比較重視練習量，相對于其它的班級，練習量還是比較大的，學生對于學習的知識，掌握的也比較扎實，能夠靈活運用。但是練**題的方式有很多種，要多研究既讓學生感覺有心意又能達到練習目的的練**題。

　　我自身還存在很多不足，我在*時的教學中要多在前置作業(yè)和小組合作方面多下功夫，要多學習有關(guān)生本教育和數(shù)學教學的相關(guān)理論知識，應用于自己的教學實踐，多參與數(shù)學組和其他教研組的聽、評課，取人之長，補己之短，多聽取**和同事們對自己的教學提出的意見和建議，認真、踏實的干好自己的本職工作，在備課、上課上多下功夫，多于同級部的老師進行集體備課，多鉆研教材，努力提高數(shù)學課堂的效率，讓數(shù)學課真正成為學生實用和喜歡的課。

高中數(shù)學教學總結(jié)12

　　一、一期來高中新課改所做的主要工作

　　1、校長、主管教學的副校長、教導**及全體高一年級任課教師分別參加了由教育部、省教育廳及市教育局**的通識培訓和學科培訓。

　　2、學校成立了以校長為組長的新課改**小組以及評價小組、選課指導小組，分別召開了專題研討會，確定了學校新課改實施方案。

　　3、學校已經(jīng)制定了四個方案，分別是評價方案、教師培訓方案、選課指導方案、新課程編排方案。

　　4、學校嚴格按新課程計劃開課，并將“研究性學習”作為一門課程單獨開設，每周1課時，由專任教師任課。

　　5、進行了廣泛深入地宣傳。一是多次在全校教職**上宣講新課改的目的、意義、理念等；二是各教研組作為專題研討新課程學科實施方法；三是教導處出了兩期新課改知識專題教學簡報；四是召開高一年級學生會，向?qū)W生宣傳新課改的意義；五是向高一學生家長印發(fā)了《致家長的一封信》，讓家長和社會了解新課改知識，爭取家長的理解和**。

　　6、第七周學校在高一年級**了一次新課改教學調(diào)研活動，進行了學生問卷**、聽課、查教案、作業(yè)等。

　　7、學校制作了《學生綜合評價手冊》和學生成長檔案袋，其內(nèi)容包括：學生綜合素質(zhì)評價方案，研究性學習，社會實踐活動和社區(qū)活動，模塊成績等內(nèi)容。

　　8、學校開發(fā)了《湘潭地理》及《傳統(tǒng)體育活動》兩種校本教材，其中《湘潭地理》已出初稿。

　　9、舉行了新課改現(xiàn)場觀摩會，實驗教師**公開示范課，進行了新課改研討會，做了經(jīng)驗交流。

　　二、10年上學期新課改工作要點

　　繼續(xù)學習新課程、新課標、研究新課程、新課標，找出新舊教材、課標的區(qū)別，以備課組為單位形成書面材料報教導處。

　　以備課組為單位，分學科**教師觀看新教材培訓資料包的光碟，以便把握新課程。

　　加強集體備課,研究探討新課程背景下的教學模式。要求由主備教師提前一周確定教學目標，選擇教學方法，設計教學程序，確定教學內(nèi)容，每人都是主備教師,每人設計一節(jié)課,交備課組審核，審核后提前兩天交給全體組內(nèi)成員，然后召集組員集體審稿，提出修改意見，主備教師按集體審稿意見修改審核后形成文本，任課教師對文本再次進行理解和補充，教師共用，課后教師記下課堂后記，下次教研時再討論交流.通過上述設計、研討、交流、修改、上課、課后反思、總結(jié)等幾個環(huán)節(jié)，使我們的集體備課落到實處，同時也形成了校本教材，在此基礎上安排高一學年骨干教師模塊教學研討課賽，實現(xiàn)研究新課改。

　　為豐富和擴大學生的知識面，提高學生的綜合素質(zhì)，提高教師的專業(yè)化水*，打造名師品牌，有計劃、有針對性地進行學法指導和學科的學術(shù)講座，講座內(nèi)容可以是學生感興趣的時事、社會科技、學科專題等。采取教師申報和學校確認相結(jié)合的形式確定講學內(nèi)容和講座教師。準備成熟后下發(fā)選課申請單，根據(jù)選課人數(shù)的多少，排出講課時間、地點。

　　若條件成熟，在舉辦骨干教師模塊教學研討課賽的基礎上，本著走出去、請進來的思路，擬邀請市教科院來校進行聽評課的業(yè)務指導，時間安排在期中考試后進行．

　　面對新課改，進行校本研究課題的研究工作。要加強課題研究的實效性，切實將課題研究成果轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力，運用于我們的教育教學之中，切實解決教育教學所遇到的一些實際問題。每位教師本學期至少寫一篇課題研究成果，可以是教學經(jīng)驗，也可以是教學案例等報教導處，從中評選出優(yōu)秀論文發(fā)表在學校的�？�上或推薦到上級教研部門，實現(xiàn)優(yōu)秀教育資源共享。

　　在課題研究總結(jié)的基礎上進行學科模塊教學典型經(jīng)驗介紹，實現(xiàn)總結(jié)新課程，創(chuàng)新新課程。

　　在實踐中逐步修改完善課改的各項**等，以彰顯十一中特色，同時各處、辦、高一各備課組在安排高一所有活動時都要有活動材料，整理完后交教導處。建立課改管理*臺。

　　三、高中新課改的困惑

　　高中新課改到底怎樣改？我們面臨著四大困惑：

　　教育經(jīng)費短缺

　　學校財力緊張，因為學校所收取的學雜費充其量只能保證學校正常運轉(zhuǎn)�？墒�，新課改工作的展開確實又需要相當數(shù)量的經(jīng)費**，比如教師培訓、必要的教育教學軟硬件添置等，無一不需要一定量的花費，這部分錢從何而來呢？

　　師資力量短缺

　　“走班教學。”是課改體現(xiàn)成效的有效途徑之一，但目前我校高中多數(shù)班級都在五十人以上，師資怎么解決？而新開的課程教師更始鳳毛麟角，如新增的“通用技術(shù)”，目前沒有配套的師資。同時，課改后將加強學生實驗課程，缺少實驗設備和教師。

　　教師培訓與“實”相違

　　對于新課改，很多一線老師感到最困惑的是，課改的理念了解了不少，但太虛，而老師做的是具體而細微的工作，要研究一個個章節(jié)怎么上，要面對一個個不同的學生；個別老師甚至感慨不知如何上課。怎樣培訓教師也是一個新課題。

　　學生管理難以操作

　　分必修課和選修課后，教學模式應怎么確定？實行走班制后，如何管理學生也是亟待解決的問題。選課制帶來的最大問題是，行政班班**失去對學生的監(jiān)管。在選修課增加的過程中，教學班的形式越發(fā)顯著，甚至超過行政班的作用，如何做好教學班與行政班的銜接，顯得至關(guān)重要。

　　四、建議

　　1、上級主管部門**學校教導處外出考察課改搞得好的學校，以獲得好的經(jīng)驗。

　　2、**建立新課改管理軟件的*臺，以減少學校教導處的工作量。

　　3、對課改搞得好的要有激勵機制。

高中數(shù)學教學總結(jié)13

　　先教學板塊工作在蔡**的正確和英明的指導和**下，在各板塊的兄弟姐妹的**和理解下，我們級部的教學工作得到順利開展，但是，我仔細思考以后還是得到一個結(jié)論：教學板塊的工作認真仔細回顧發(fā)現(xiàn)：教學板塊的工作都沒有做到滿意。下面是具體的總結(jié)：

　　1、新課改的推進。在新課改推行過程中，讓一部分老師參與其中，應該是有些效果的，為下學期的課改工作打下一些基礎。因為下期不能訂資料，其中所有的導學案就要靠所以老師自己編寫，下學期將強力推行新課改。我們板塊做得不夠的是：沒有讓所有的老師都參與其中，有的老師對新課改還沒有感覺。

　　2、任務布置的進行。有關(guān)教學板塊的常規(guī)工作，學校教務處、教科室布置得任務都能夠及時告知給位組長和老師，我們的執(zhí)行力還算行，工作中還是比較注重細節(jié)，使我們的工作能夠順利開展。遺憾的是我們的個別老師沒有真正做到。如：有的老師晚自習到辦公室，沒有在班上堅守自己的崗位；有的老師在完善課時候或自習課的時候，沒有堅實崗位；英語學科的外教課，有的英語老師沒有按規(guī)定在外教課堂隨堂聽課。

　　3、對備課組活動的明確要求，但是緊盯不夠，下期將對這塊工作加強和細致。如：要求各組在備課活動過程中認真練習相應的試題，其目的就是讓各位老師了解課程設置的重難點，考試方向等。

　　4、課改研究課的安排，都能夠正常開展，只是我們級部在上報的時候，有時沒有按時、及時上報教科室。各學科的導學案有時上傳不夠規(guī)范。今后改進。

　　5、青年教師的周總結(jié)和計劃，青年教師的撰文，有要求但是沒有做好�？偨Y(jié)和計劃在13周之后基本就沒有再交，這是我們兩個沒有緊盯的結(jié)果。教師撰文質(zhì)量不高，不少是在網(wǎng)上原文下載。

　　6、要求各位老師定時、定人、定地點聽課。只有物理和數(shù)學兩個學科做得相對較好，其他學科是否在做，是否做得好，我們的監(jiān)管也是做大不好。

　　7、教學結(jié)對工作。在開學的時候，我們召開了一次上期的結(jié)對總結(jié)會，不過我們的后期的督促和指導工作沒有落到實處。

　　最后談一點個人的教學方面的問題。因為工作量較大，和學生的交流溝通較少，對自己的反思和總結(jié)不夠，我感謝蔡**給我的指導，周**給我的幫助，級部給位老師給我個人的幫助和**，年青教師中小蓉、小姜給我極大的**。今后我會努力的、認真的工作回報大家對我的關(guān)心。

　　本學期我認真學習，從各方面嚴格要求自己，用心向老教師請教，結(jié)合本校的實際條件和學生的實際狀況，勤勤懇懇，兢兢業(yè)業(yè)，使教學工作有計劃，有**，有步驟地開展。為使今后的工作取得更大的進步，現(xiàn)對本學期教學工作作出總結(jié)，期望能發(fā)揚優(yōu)點克服不足總結(jié)檢驗教訓繼往**，以促進教學工作更上一層樓、總結(jié)如下：

　　一、努力提高課的質(zhì)量，追求復習的最大效益。

　　1、認真學習新課改的考試說明和考試綱要，嚴格執(zhí)行課程計劃，確保教學進度的嚴肅性、高三年級在明確學期教學計劃的基礎上，本學期以來經(jīng)常進行備課組群眾備課，教學案一體化，將長計劃和短安排有機結(jié)合，既體現(xiàn)了學期教學的連貫性，又體現(xiàn)了階段教學的靈活性。

　　2、準確定位復習難度，提高課堂復習的針對性。我們把臨界生這個群體作為高考復習的主要對象，根據(jù)臨界生的知識結(jié)構(gòu)，潛力層次來設計課堂教學，不片面地追求"高，難，尖"，而是在夯實基礎的前提下，逐步提高潛力要求，從而突出重點，突破難點。

　　3、不斷優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，力促課堂質(zhì)量的有效性。首先，針對復習課特點，明確復習思路，構(gòu)建了二輪復習"四合一"的課堂模式：潛力訓練+試卷講評+整理消化+糾錯鞏固。潛力訓練做到在一輪復習的基礎上，排查出學生的考點缺陷，有針對性地進行強化訓練；試卷講評做到在錯誤率統(tǒng)計和錯誤原因分析的基礎上進行講評，講評的對象明確定位為中轉(zhuǎn)優(yōu)學生，評講效果的衡量標準就是看中轉(zhuǎn)優(yōu)學生有沒有真正搞懂；整理消化首先確保各學科當堂消化的時間；錯誤率較高的題目在必須的時間長度內(nèi)，以變形的形式進行糾錯鞏固訓練，同時在周練中予以體現(xiàn)。

　　二、讓學生切實做好題，發(fā)揮訓練的最大功能。

　　1、實行"下水上岸"制，提高練習質(zhì)量。"下水"是為了"上岸"，教師做題是為了選題。為此，本人對給學生做的題目自己先過一遍，加強對選題的工作，練習材料沒有照搬現(xiàn)成資料，同時整個年段的題目是備課組群眾研討而成；要先改造，后使用，力求做到選題精當，貼合學情。

　　2、有效**訓練過程，確保訓練效度、訓練上個性重視訓練的計劃性，明確每周訓練計劃、認真統(tǒng)計分析，對于重點學生更是面批到位、指導學生進行自我糾錯，并定期進行糾錯訓練、此外，對考試這一環(huán)節(jié)，嚴格考試流程，狠抓考風考紀，重視考試心理的調(diào)適，答題規(guī)范化的指導和應試技能的培養(yǎng)，努力消除非智力因素失分。及時認真地做好每次考試的質(zhì)量分析，并使分析結(jié)果迅速，直接地指導后面的復習工作。

　　3、強化基礎過關(guān)，實施分層推進、針對學生基礎相對薄弱的現(xiàn)狀，實施基礎題過關(guān)的方法，在夯實基礎的前提下，實驗班適當提升訓練難度，同時實行必做題和選做題的分檔訓練。這一舉措對學生成績的提高取得了良好的效果。

　　還有很多做得不夠的地方，我必須持續(xù)謙虛謹慎，戒驕戒躁的作風，在今后的工作中揚長避短，不斷進步，不辜負**和家長們對我的信任，在來年再創(chuàng)佳績。

高中數(shù)學教學總結(jié)14

　　幸福，對于當下急功近利、欲壑難填的國人來說，是一個**的話題，也是一件可遇而不可求的奢侈品。人們都說，一千個讀者就有一千個哈姆雷特，那么，是不是13億*人就有13億種對幸福的解讀呢?答案不得而知，但是，作為一個從教7年的年輕教師，一個對生活要求不算太高的年輕教師，我確確實實地感受到了作為一名教師的幸福，這其中雖然伴隨著成長的跌跌撞撞，但是我一直堅信，我能成為一名因我的存在而讓學生感到幸福，同時我也樂在其中的老師，因為彼岸花開，希望永在。

　　幸福來自彼此的喜歡。

　　20__年秋天，我踏進了亞林一中的校門。我認真?zhèn)湔n，我虛心求教。只要有時間我就去聽數(shù)學組其他老師的課，認真做好筆記，回寢室后我就認真鉆研反思，我與前輩的差距在哪，我如何在最短的時間里成長。很快，我的勤奮務實有了回報。學生看見我，老遠就跑過來，問這問那，課堂上學生的小眼睛都瞪得圓圓的，自然成績錯不了。有一個叫張浩的學生的媽媽找到我，說張浩近一段時間特別愿意學數(shù)學，而她因一些小事和孩子鬧得不愉快，問我能不能幫她勸勸孩子。這是我始料未及的，但我欣然答應了。結(jié)果是皆大歡喜。所以，這一年的教學經(jīng)歷告訴我，要想成為一名幸福的老師，就要做到既能走到學生身邊，又要走進學生的心里，彼此喜歡，彼此不設防，幸福才能

　　悄然來臨。

　　幸福來自彼此的尊重。

　　學生尊重老師，理所當然。其實，老師尊重學生也是理當如此。20__年，因為我教學成績突出，我被調(diào)到高一年組承擔文科重點班的教學任務。說起這屆學生，就不得不說一個叫張**的孩子，他在20__年的高考中取得了數(shù)學141的高分，成為松林管局文科狀元。對于剛接觸的這個年組第一卻選擇文科的優(yōu)秀學生，我要求自己一定要用自己的專業(yè)水*贏得他的尊重。我認真?zhèn)湔n，做大量的高考題，為他量身選擇能激發(fā)他的學習熱情和動力的習題，哪怕是在我高三每周42節(jié)課的時候。如今已*政法大學大三的他仍不時地給我發(fā)短信打電話。不僅是張**如此，那屆學生見我都會很親切的喊我一聲“曉秋老師!”所以，這三年我成長最快，雖然是被學生攆著成長起來的。我的總結(jié)是，不要小瞧學生的能力，要想成為學生的良師益友，就要學會彼此尊重。

　　幸福來自彼此的認同。

　　我一直認為林區(qū)的家長易于溝通，只要你是一個認真負責的老師，家長就會認可你。20__年春節(jié)，邵明洋的爸爸問了好多人之后，終于打通了我新?lián)Q的電話，就是想表達一下感激之情。他說，孩子是花了8000元錢上的高中，初中數(shù)學倒數(shù)，如今成了數(shù)學成績年組第一的優(yōu)等生，他很感激。放下電話，我的心中溢滿了幸福感。一個老師的價值能得到家長的認可，那他就是一個幸福的老師，我把這樣的認可當成我最高的榮譽，千金不換。

　　人往往因為生命的不完美而感到有所缺憾，也因此感慨幸福的難得。就如張愛玲說，生命是一襲華麗的袍子，上面爬滿了蚤子。不要苛求幸福，其實它就在不遠處，也許就在彼岸，在你思維的轉(zhuǎn)角處。感謝讓我成長，讓我感受到作為一名教師的幸福的學生、家長、同仁。

　　看，彼岸花開，幸福常在。

高中數(shù)學教學總結(jié)15

　　高中數(shù)學組在xxxx年的工作在學校工作思路的指導下，認真貫徹落實課改精神，以人為本，以促進學生發(fā)展、教師成長為目的。以教法探索為重點，努力提高課堂效益和教學質(zhì)量；不斷總結(jié)經(jīng)驗，發(fā)揮優(yōu)勢，改進不足，集全組教師的創(chuàng)造力，努力使高中數(shù)學教研組在有朝氣、有創(chuàng)新精神、團結(jié)奮進的基礎上煥發(fā)出新的生機與活力。

　　在工作中，我們充分發(fā)揮一個核心的表率作用，狠抓兩條線的深入研究，積極促進三個團隊主動參與和建設，從而使我組的研究工作**、高效地開展。

　　一個核心：是指我組內(nèi)具有良好思想素質(zhì)、過硬的業(yè)務能力、踏實的工作作風和不斷進取精神的教學骨干們。充分發(fā)揮核心成員的聰明才智，在做好本職工作的前提下，依據(jù)他們的特長，或上示范課，或開講座，或主持集體備課，帶頭參與教學理論和具體教學實際的研究，使核心成員們的各類資源做到組內(nèi)共享。

　　二條線：是指對教育教學的理論學習研究和具體課堂教學的研究兩個方面。要不斷提高教學質(zhì)量，關(guān)鍵在于要有一批思想新、能力強，具有較高理論修養(yǎng)的教學隊伍，因此，要打造一批科研型的教師，從而實現(xiàn)興校，強校。

　　三個團隊：是指年級備課組、科研課題組和師徒組合群。在教研組的**計劃下，各年級備課組均有自己的教學計劃，有健全的集體備課**，每次活動均做到四定，即：定時間、定地點、定內(nèi)容、定主講人（上課人），在*時的教學活動中，督促教師做到認真有效。

　　在xxxx年的工作中，我們重點住了以下工作：

　　1、規(guī)范數(shù)學教學常規(guī)管理，認真?zhèn)湔n、上課、布置批改作業(yè)、輔導學生、**數(shù)學學科的日常課堂教學質(zhì)量調(diào)研。

　　2、**好隔周一次的教研組活動（周四下午）。圍繞理論學習、課題研究，集體備課、公開課等形式進行，為大家提供一個學習交流的*臺，使組內(nèi)形成良好的教研學習風氣，提高數(shù)學教學質(zhì)量。

　　3、加強青年教師的培養(yǎng)，促進中老年教師成名。鼓勵他們參加各級各類優(yōu)質(zhì)課、公開課競賽，積極撰寫論文。針對教研組的實際情況，本學年我們公開課放在了年輕教師身上。