數(shù)學(xué)建模范文第1篇

關(guān)鍵詞:高中;數(shù)學(xué)建模;探究活動(dòng)課;教學(xué)設(shè)計(jì);創(chuàng)造性思維

一、引言

在新課改及新高考背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展面臨著一個(gè)無(wú)法忽略的難題，即理論與實(shí)踐脫節(jié)。為了解決這一難題，越來(lái)越多的教師和研究者們，開(kāi)始關(guān)注到數(shù)學(xué)探究活動(dòng)課的重要意義。該課型是一種很好的途徑，用以將數(shù)學(xué)的純理論經(jīng)過(guò)教學(xué)活動(dòng)，變成可以對(duì)指導(dǎo)現(xiàn)實(shí)生活和生產(chǎn)實(shí)踐有意義的策略、規(guī)范、方法和應(yīng)用模式。因此，通過(guò)在高中生中開(kāi)展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)課的實(shí)踐操作，嘗試多多引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的方式思考，以期培養(yǎng)和發(fā)展高中學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)建模能力。

二、概念的界定

高中數(shù)學(xué)探究活動(dòng)課是指高中學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，對(duì)于一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題、數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行自主研究，通過(guò)利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能，分析觀察得出的事實(shí)，提出具有意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并探索、推測(cè)、歸納、總結(jié)出適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)結(jié)論或數(shù)學(xué)法則，進(jìn)行解釋和證明。數(shù)學(xué)建模能力是指高中學(xué)生在對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行處理、進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象化后，有效地利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)說(shuō)明表達(dá)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，主動(dòng)有意識(shí)地利用構(gòu)造數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)思維、應(yīng)用數(shù)學(xué)方法來(lái)解決問(wèn)題。在新修訂的高中數(shù)學(xué)《新課標(biāo)(2023版)》中，明確地指明了高中階段學(xué)生在數(shù)學(xué)方面應(yīng)具有的六大核心素養(yǎng)，即數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析。數(shù)學(xué)建模在六個(gè)核心素養(yǎng)中處于樞紐地位。數(shù)學(xué)探究活動(dòng)課有其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)學(xué)科魅力、樂(lè)趣。在這樣的課堂中，既有助于數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用和發(fā)展，也有助于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在實(shí)踐教學(xué)中的落地開(kāi)花。在日常教學(xué)中，教師應(yīng)該多注重課堂環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，更加傾向于生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)探究課堂風(fēng)格設(shè)計(jì)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的探索積極性，培養(yǎng)建模思考能力，在潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲中向?qū)W生滲透建模思想，從而循序漸進(jìn)地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和能力。

三、高中數(shù)學(xué)建�，F(xiàn)狀

通過(guò)以“高中、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)活動(dòng)課”為關(guān)鍵詞進(jìn)行相關(guān)文獻(xiàn)檢索，對(duì)檢索結(jié)果的相關(guān)內(nèi)容加以梳理后，總結(jié)發(fā)現(xiàn)，目前高中的數(shù)學(xué)建模發(fā)展現(xiàn)狀如下。一方面，教師層面，數(shù)學(xué)建模意識(shí)和能力薄弱。雖然新高考的改革已經(jīng)在穩(wěn)步實(shí)施，但長(zhǎng)期以來(lái)所形成的“應(yīng)試教育”思維模式仍然在影響著當(dāng)下的教師教學(xué)。因此，在目前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，仍然大量存在著對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)重視不夠的問(wèn)題。另一方面，學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力發(fā)展情況并不樂(lè)觀。在長(zhǎng)期的應(yīng)試教育環(huán)境下，學(xué)生們和家長(zhǎng)們還是會(huì)更容易接受和適應(yīng)題海戰(zhàn)術(shù)的教學(xué)方法，平時(shí)不注重學(xué)習(xí)過(guò)程的體驗(yàn)，探索延伸思維較差，故而嚴(yán)重影響數(shù)學(xué)建模思想的發(fā)展。

四、數(shù)學(xué)建模課的特點(diǎn)

從目前的數(shù)學(xué)建模相關(guān)理論和實(shí)踐研究的結(jié)論來(lái)看，可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)建模課堂的建設(shè)具有如下特點(diǎn)。以生為本，關(guān)注鼓勵(lì)。在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的課堂上，當(dāng)給出案例后，教師的主要任務(wù)是引導(dǎo)———遵循學(xué)生的思維發(fā)展特點(diǎn)，使學(xué)生在不斷探索中明白過(guò)程的邏輯性。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考問(wèn)題。只有經(jīng)過(guò)學(xué)生自己探索與思考后，形成的知識(shí)才會(huì)深刻。來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活。首先教師為學(xué)生提供的問(wèn)題要由易到難，貼近學(xué)生的生活實(shí)際，不僅利于學(xué)生理解，同時(shí)也會(huì)讓學(xué)生有繼續(xù)研究的信心。簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題教師可以讓學(xué)生在課堂上通過(guò)獨(dú)立思考、合作探究解決。一些復(fù)雜的建模問(wèn)題可以借助多媒體工具，在課堂上針對(duì)問(wèn)題共同上網(wǎng)查閱資料，不僅有助于數(shù)學(xué)建模思路的及時(shí)拓展，同時(shí)也會(huì)培養(yǎng)學(xué)生的鉆研的意識(shí)。除此之外，教師在進(jìn)行知識(shí)引導(dǎo)與引入點(diǎn)拋出時(shí)，所能夠運(yùn)用到的具體事例，不僅要貼合學(xué)生的年齡特點(diǎn)、思維方式，還應(yīng)該是緊跟時(shí)事發(fā)展的。例如，在高中數(shù)學(xué)的函數(shù)增長(zhǎng)模型一課中，我們可以結(jié)合當(dāng)下全世界正在經(jīng)歷的疫情變化趨勢(shì)，利用例題與真實(shí)疫情數(shù)據(jù)案例相結(jié)合，不僅有助于學(xué)生更好地理解函數(shù)增長(zhǎng)模型，更有助于培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感和愛(ài)國(guó)情感。

五、數(shù)學(xué)探究活動(dòng)課的主要特點(diǎn)

數(shù)學(xué)源自生活，并且服務(wù)于生活。數(shù)學(xué)具有悠久的歷史，因?yàn)閿?shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和意義涉及生活的方方面面。對(duì)于當(dāng)下的教師和學(xué)生而言，都需要更新態(tài)度和意識(shí)，數(shù)學(xué)并非僅有應(yīng)試意義，數(shù)學(xué)對(duì)每個(gè)人、每個(gè)階段而言，都是必不可缺的。而對(duì)問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)也是為了能夠更好地成長(zhǎng)和生活。教師教學(xué)的意義就是這樣，傳授知識(shí)是為了讓學(xué)生能夠在成長(zhǎng)中更好地發(fā)展和更美好幸福地生活。這也是注重?cái)?shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的重要意義所在。目前，存在很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)無(wú)感甚至是有抵觸心態(tài)的情況，認(rèn)為數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中毫無(wú)意義。究其原因，一定程度上是由于教師沒(méi)有在學(xué)習(xí)過(guò)程中將數(shù)學(xué)內(nèi)容生活化，也就是欠缺了對(duì)與生活相關(guān)的具體案例的緊密結(jié)合。一旦我們開(kāi)始意識(shí)到是數(shù)學(xué)建�；顒�(dòng)課程可以幫助學(xué)生，對(duì)蘊(yùn)藏在客觀事物中的數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考、做出判斷，那么學(xué)生就能真正地感受和體會(huì)到學(xué)習(xí)的用處和知識(shí)的用處，體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義。不僅需要注重對(duì)課堂各個(gè)環(huán)節(jié)的把握和設(shè)計(jì)，還需要根據(jù)學(xué)校生源實(shí)際情況來(lái)思考和構(gòu)建整個(gè)活動(dòng)課的內(nèi)容。新課標(biāo)中所提及的核心素養(yǎng)的內(nèi)容為我們培育怎樣的學(xué)生提供了標(biāo)準(zhǔn)與參考，但我們不能只看到標(biāo)準(zhǔn)和要求而忽視學(xué)生的實(shí)際。以某校學(xué)生的實(shí)際情況為例:學(xué)生出自佳木斯市一所普通高中的普通班級(jí)，學(xué)生相對(duì)底子比較薄，表達(dá)能力比較欠缺。大多數(shù)學(xué)生既缺乏數(shù)學(xué)建模這方面的經(jīng)驗(yàn)，也缺乏數(shù)學(xué)抽象的能力。針對(duì)這樣的學(xué)情，如何設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)，如何開(kāi)展探究活動(dòng)課，就需要多思多想。要幫助學(xué)生發(fā)展問(wèn)題解決的探索能力，把實(shí)際生活中的問(wèn)題通過(guò)數(shù)學(xué)抽象，轉(zhuǎn)化成對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵性能力。這也是學(xué)生學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)建模能力的關(guān)鍵所在。因此，借鑒學(xué)者王成滿(mǎn)在數(shù)學(xué)建模思想融入高校生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展策略研究中進(jìn)行的數(shù)學(xué)建模課的設(shè)計(jì)，一節(jié)生動(dòng)有效的數(shù)學(xué)建模活動(dòng)課應(yīng)該在設(shè)計(jì)上具有以下幾個(gè)方面的特點(diǎn)。教學(xué)目標(biāo):根據(jù)主題，學(xué)生自己應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想，建立模型，解決問(wèn)題。教學(xué)內(nèi)容分析:具有理論性的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程，利于對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維的培養(yǎng)。教學(xué)方法分析:主要是采用數(shù)學(xué)建模思想，以現(xiàn)實(shí)生活中熟悉的、經(jīng)常出現(xiàn)內(nèi)容或是最近的時(shí)事熱點(diǎn)生成話題，將其引入教學(xué)中，拉近高中數(shù)學(xué)課堂和現(xiàn)實(shí)生活的距離。再進(jìn)行合作分組展示，積極鼓勵(lì)學(xué)生廣泛參與，充分地發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，使學(xué)生對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中充滿(mǎn)興趣。最后，通過(guò)啟發(fā)引導(dǎo)的方式來(lái)發(fā)散性引導(dǎo)學(xué)生的適時(shí)思維，使高中學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到有效發(fā)展。重難點(diǎn)分析:課程的教學(xué)重點(diǎn)是對(duì)函數(shù)思想的理解和應(yīng)用，教學(xué)的難點(diǎn)在于構(gòu)建函數(shù)模型和對(duì)生成結(jié)果的合理判定。教學(xué)的實(shí)施:首先由教師提出課程主題，然后學(xué)生自己嘗試進(jìn)行建模學(xué)習(xí)。在課程中間，教師要對(duì)學(xué)生有針對(duì)性地進(jìn)行理論指導(dǎo)，數(shù)學(xué)的建模思想則需要學(xué)生自主獨(dú)立完成。課程的最后，要對(duì)教學(xué)目標(biāo)要求的研究結(jié)果進(jìn)行展示和評(píng)價(jià)。反思與評(píng)價(jià):對(duì)建模結(jié)果評(píng)價(jià)時(shí)，初期以鼓勵(lì)為主，然后要提高關(guān)于數(shù)學(xué)方法的要求，最后要進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的拓展，回扣課程主題思想，努力引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用，將所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中真正地加以運(yùn)用。

六、利用數(shù)學(xué)探究活動(dòng)課培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力的思路

下面以典型案例為例來(lái)進(jìn)行分析。數(shù)學(xué)建�；顒�(dòng)課教學(xué)設(shè)計(jì)案例:

【環(huán)節(jié)1:創(chuàng)設(shè)情境，引入問(wèn)題】

為了有效地激發(fā)學(xué)生的研究興趣，用《流行病學(xué)》小視頻引入，顯示模型在防疫中的重大作用。然后展示疫情中的4幅圖。設(shè)計(jì)問(wèn)題1引領(lǐng)學(xué)生思考，用現(xiàn)實(shí)疫情數(shù)據(jù)引到本節(jié)課內(nèi)容，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，展示數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。

【環(huán)節(jié)2:學(xué)會(huì)建模，感受指數(shù)爆炸】

探究1中投資回報(bào)問(wèn)題具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。通過(guò)分析三種不同的投資回報(bào)模型，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)三種函數(shù)模型的差異，并根據(jù)實(shí)際情況選擇不同的函數(shù)模型。本環(huán)節(jié)重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三種模型的增長(zhǎng)情況進(jìn)行分析，懂得從增加量和累計(jì)的回報(bào)數(shù)兩個(gè)角度入手分析并解決問(wèn)題，并借助計(jì)算結(jié)果與圖象理解“對(duì)數(shù)增長(zhǎng)”“直線上升”“指數(shù)爆炸”的含義。這里通過(guò)提問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生，問(wèn)題中具體到投資天數(shù)，回報(bào)的增加量不能作為選擇投資方案的依據(jù)，而應(yīng)該考慮累計(jì)的回報(bào)數(shù)。通過(guò)本環(huán)節(jié)學(xué)生也要學(xué)習(xí)如何選擇恰當(dāng)?shù)谋硎拘问綄?duì)問(wèn)題進(jìn)行分析。通過(guò)信息技術(shù)的輔助，減少了計(jì)算量，迅速得到數(shù)據(jù)和圖像，讓學(xué)生體會(huì)信息技術(shù)和數(shù)學(xué)融合的力量，更好地理解函數(shù)的特征，重在探索的過(guò)程，這是提升學(xué)生核心素養(yǎng)的一種有效途徑。

【環(huán)節(jié)3:體會(huì)差異，選擇模型】

問(wèn)題3:創(chuàng)設(shè)一個(gè)選擇公司獎(jiǎng)勵(lì)模型的問(wèn)題情景，讓學(xué)生在觀察和探究的過(guò)程中，體會(huì)到對(duì)數(shù)增長(zhǎng)模型的特點(diǎn)。在管理和經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中，常常遇到e和10的數(shù)為底的對(duì)數(shù)函數(shù)模型，本例意在引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)際情況，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三種函數(shù)模型的特點(diǎn)，并通過(guò)對(duì)比三個(gè)函數(shù)的增長(zhǎng)差異，根據(jù)函數(shù)性質(zhì)選擇合適的函數(shù)模型。本環(huán)節(jié)的重點(diǎn)在分析獎(jiǎng)勵(lì)方案的具體要求，通過(guò)文字、符號(hào)與圖象的順利轉(zhuǎn)化將其數(shù)字化，提升數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。解題時(shí)引導(dǎo)學(xué)生從畫(huà)函數(shù)圖像入手，通過(guò)觀察函數(shù)的圖象，得到初步的結(jié)論，再通過(guò)具體計(jì)算確認(rèn)結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)的觀點(diǎn)分析問(wèn)題的意識(shí)和能力。在具體操作中，注意發(fā)現(xiàn)不同學(xué)生的創(chuàng)意方案，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。

【環(huán)節(jié)4:討論表達(dá)，感悟提高】

設(shè)計(jì)開(kāi)放性問(wèn)題對(duì)探究2進(jìn)行拓展延伸，引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)際問(wèn)題，把實(shí)際需求和函數(shù)特點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，并對(duì)函數(shù)特征給予現(xiàn)實(shí)解釋。一方面可以了解學(xué)生對(duì)幾類(lèi)不同模型增長(zhǎng)差異的掌握情況，另一方面可以鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)以致用，用以致優(yōu)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過(guò)程。并不預(yù)設(shè)固定的答案，重在學(xué)生思想的表達(dá)和感悟提高。學(xué)生按照自己的理解，把自己的想法，通過(guò)實(shí)地的函數(shù)模型來(lái)實(shí)現(xiàn)，可能一個(gè)模型對(duì)應(yīng)很多想法。通過(guò)交流和辯論，更好地體會(huì)函數(shù)模型的特點(diǎn)。發(fā)揮數(shù)學(xué)的內(nèi)在力量，以發(fā)展學(xué)生的思維能力、培育理性精神為核心，使學(xué)生在此過(guò)程中學(xué)會(huì)思考，提高認(rèn)識(shí)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

【環(huán)節(jié)5:現(xiàn)實(shí)應(yīng)用，激發(fā)愛(ài)國(guó)熱情】

引導(dǎo)學(xué)生觀察引入的4幅疫情確診人數(shù)累計(jì)統(tǒng)計(jì)圖，然后選擇恰當(dāng)?shù)哪Ｐ瓦M(jìn)行研究。根據(jù)指數(shù)函數(shù)模型的特點(diǎn)，對(duì)印度的疫情情況進(jìn)行預(yù)測(cè)。對(duì)比我國(guó)的統(tǒng)計(jì)圖，挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)容所蘊(yùn)含的價(jià)值觀資源，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情和社會(huì)責(zé)任感。具體操作中，學(xué)生自己設(shè)計(jì)方案，親自在網(wǎng)絡(luò)上收集數(shù)據(jù)，通過(guò)數(shù)據(jù)得到結(jié)論。真正經(jīng)歷建構(gòu)主義推崇的“感知—感悟—知識(shí)”的過(guò)程，經(jīng)歷“觀察—?dú)w納—猜想—驗(yàn)證”的過(guò)程，然后上升為理性認(rèn)識(shí)。

【環(huán)節(jié)6:總結(jié)與思考】

最后環(huán)節(jié)總結(jié)本節(jié)課的收獲，重點(diǎn)明確建立函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)培養(yǎng)核心素養(yǎng)的意識(shí)。將培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力融入到探究活動(dòng)課堂的教學(xué)建議與反思如下。

1．要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。教學(xué)應(yīng)當(dāng)尊重學(xué)生的主體性。而教師存在的意義就在于，為師者需要做好引導(dǎo)者與梳理者，需要在保證學(xué)生主體性的前提下，關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展變化，從學(xué)生當(dāng)下的思維發(fā)展習(xí)慣與特點(diǎn)入手，采用學(xué)生更容易接受和消化的表達(dá)方式加以引導(dǎo)。只有教師和學(xué)生的關(guān)系是平等合作、相互尊重的，才能最大限度地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。

2．要為學(xué)生創(chuàng)造探究的合理情境。為了探索和培養(yǎng)學(xué)生的能力素養(yǎng)，我們需要看到分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，就是完整的數(shù)學(xué)建模能力有效探索和發(fā)展的過(guò)程。因此，要求教師應(yīng)該充分引導(dǎo)，而非專(zhuān)職灌輸。需要對(duì)學(xué)生探索中生成的問(wèn)題，進(jìn)行合作探究，有效碰撞，使學(xué)生完整經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生既有效鍛煉數(shù)學(xué)思維，又提高解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，還打開(kāi)了學(xué)習(xí)的領(lǐng)域、視野。

3．對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)要以激勵(lì)式為主。課堂教學(xué)的實(shí)踐過(guò)程中，有評(píng)價(jià)有總結(jié)才能夠有提高，如果僅僅是看上去熱熱鬧鬧，這樣的課堂是沒(méi)有實(shí)際效果的。因此，探究式課堂教學(xué)最重要的是效果，而課堂教學(xué)效果是通過(guò)學(xué)生的自評(píng)、互評(píng)和教師評(píng)價(jià)來(lái)體現(xiàn)的。課堂評(píng)價(jià)過(guò)程中不能僅僅看到本堂課的優(yōu)點(diǎn)和成功之處，還要充分發(fā)現(xiàn)不足，要對(duì)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題及時(shí)處理，多角度來(lái)看待學(xué)生的表現(xiàn)，要發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)功能，在學(xué)生的評(píng)價(jià)上要以表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)為主。

參考文獻(xiàn):

［1］王亞軒，楊亞強(qiáng)，李星蓉．基于建構(gòu)主義理論的高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)案例設(shè)計(jì)［J］．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)通訊，2023(12):7—9+15．

［2］張遠(yuǎn)琴．關(guān)于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的思考［J］．?dāng)?shù)理化解題研究，2023(9):35—36．

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數(shù)學(xué)建模范文第2篇

摘要：大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽具有傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育所欠缺而現(xiàn)代教育所必需的特點(diǎn)：開(kāi)放性與主動(dòng)性，綜合性與應(yīng)用性，挑戰(zhàn)性與趣味性；大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是研究性學(xué)習(xí)在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中的體現(xiàn)，其實(shí)質(zhì)是在社會(huì)建構(gòu)主義教育觀下學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)并形成能力的過(guò)程。關(guān)鍵詞：開(kāi)放性主動(dòng)性綜合性應(yīng)用性挑戰(zhàn)性趣味性大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是以實(shí)際問(wèn)題為主線，以學(xué)生為中心，以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力為目標(biāo)的一項(xiàng)大學(xué)生課外科技活動(dòng)�！度珖�(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽章程》規(guī)定了競(jìng)賽的內(nèi)容、形式、規(guī)則和評(píng)獎(jiǎng)辦法等。通過(guò)分析歷年的競(jìng)賽題目、各高校組織實(shí)施競(jìng)賽和學(xué)生參與競(jìng)賽過(guò)程的工作經(jīng)驗(yàn)，筆者試從以下三個(gè)方面對(duì)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的特點(diǎn)加以概括。一、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽彌補(bǔ)了高校傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育的弊端大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽具有傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育所欠缺而現(xiàn)代教育所必需的特點(diǎn)，它具有彌補(bǔ)我國(guó)高校傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育弊端的顯著優(yōu)勢(shì)：1、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的開(kāi)放性與主動(dòng)性傳統(tǒng)的“注入式”教學(xué)法，忽視發(fā)明者的心智創(chuàng)造過(guò)程，將眾多科學(xué)家經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期不斷努力所創(chuàng)造積累的知識(shí)高度濃縮地灌輸給學(xué)生，這樣的教學(xué)過(guò)程不利于大學(xué)生科學(xué)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。而大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽試題的解答過(guò)程、解答工具及結(jié)果都是開(kāi)放的，它突破了以往以教室、教師、教材為中心的狀況，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性并加強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新精神和創(chuàng)新思維。同時(shí)，大學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)促進(jìn)了教學(xué)手段的改革，加強(qiáng)了計(jì)算機(jī)的應(yīng)用。在教學(xué)實(shí)踐中，大量運(yùn)用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)和多媒體教學(xué)等各種現(xiàn)代化的教學(xué)手段，重視學(xué)生利用計(jì)算機(jī)分析處理實(shí)際問(wèn)題能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練，如mathematica、Matlab、Lindo、SAS、Mathcai等應(yīng)用軟件的使用，大大縮短了教學(xué)理論與實(shí)際問(wèn)題的距離。2、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的綜合性與應(yīng)用性大學(xué)生數(shù)學(xué)建�；顒�(dòng)是一項(xiàng)綜合性很強(qiáng)的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，同一堂課中，可能牽涉到微分方程、概率統(tǒng)計(jì)、運(yùn)籌學(xué)、組合數(shù)學(xué)等諸多數(shù)學(xué)分支，還可能涉及到政治、軍事、經(jīng)濟(jì)、醫(yī)學(xué)、生物等諸多知識(shí)。這種綜合性知識(shí)的學(xué)習(xí)，有效整合了學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，也進(jìn)一步促進(jìn)了他們學(xué)習(xí)后繼課程的主動(dòng)性與積極性。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的題目都來(lái)自于工程技術(shù)與社會(huì)經(jīng)濟(jì)生活，如2003年的“SARS的傳播”、“露天礦生產(chǎn)的車(chē)輛安排”；2004年的“奧運(yùn)會(huì)臨時(shí)超市網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計(jì)”、“電力市場(chǎng)的輸電阻塞管理”2005年的“長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)”、“DVD在線租賃”——每一道題都緊扣當(dāng)前社會(huì)熱點(diǎn)，很有時(shí)代意義。數(shù)學(xué)建模從真正意義上體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐又應(yīng)用于實(shí)踐，達(dá)到了理論與實(shí)踐的有機(jī)結(jié)合，克服了以往大學(xué)數(shù)學(xué)教育的嚴(yán)重缺陷：學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不知道數(shù)學(xué)理論是怎樣來(lái)的，學(xué)完以后又不知道往哪用，怎樣用，以至于有的學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒(méi)用。正如我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾指出的“人們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯燥無(wú)味、神秘難懂得的印象，原因之一就是脫離實(shí)際”，這句話不僅指出了數(shù)學(xué)教育脫離實(shí)際的危害性，也指出了數(shù)學(xué)教育改革的方向——密切聯(lián)系實(shí)際。3、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的挑戰(zhàn)性與趣味性解答數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題是對(duì)大學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)、計(jì)算機(jī)知識(shí)、發(fā)現(xiàn)及解決問(wèn)題能力、信息收集能力、文字表達(dá)能力及合作能力等各方面因素的綜合考察，對(duì)喜歡競(jìng)爭(zhēng)的當(dāng)代大學(xué)生來(lái)講具有很強(qiáng)的挑戰(zhàn)性。同時(shí)，從競(jìng)賽的形式和規(guī)則來(lái)看：競(jìng)賽以通訊的形式進(jìn)行，三名學(xué)生組成一隊(duì)，在三天時(shí)間內(nèi)可以自由地收集資料、調(diào)查研究，使用計(jì)算機(jī)、軟件和互聯(lián)網(wǎng)，但不得與隊(duì)外任何人包括指導(dǎo)教師討論；每個(gè)隊(duì)要完成一篇包括模型的假設(shè)、建立和求解，計(jì)算方法的設(shè)計(jì)和計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)，結(jié)果的分析和檢驗(yàn)，模型的改進(jìn)等方面的論文；競(jìng)賽評(píng)獎(jiǎng)以假設(shè)的合理性、建模的創(chuàng)造性、結(jié)果的正確性和文字表述的清晰程度為主要標(biāo)準(zhǔn)；參賽結(jié)果不排名不打分，所以競(jìng)賽具有很強(qiáng)的可參與性，能使學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中產(chǎn)生愉悅感和自豪感，從而使數(shù)學(xué)的枯燥感得到很好的抑止。二、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)是研究性學(xué)習(xí)在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中的體現(xiàn)目前，研究性學(xué)習(xí)正成為教育理論界與實(shí)踐界共同關(guān)注的焦點(diǎn)問(wèn)題，國(guó)外某些專(zhuān)家對(duì)于數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)已經(jīng)有了較為成熟的理解，即“數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)或任務(wù)驅(qū)動(dòng)的，數(shù)學(xué)知識(shí)的習(xí)得、理解與應(yīng)用都是鑲嵌在一種真實(shí)的、或近乎真實(shí)的項(xiàng)目活動(dòng)與任務(wù)活動(dòng)之中的，它真正關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的興趣，關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)背景、生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)于學(xué)習(xí)的影響，促進(jìn)學(xué)生在研究中獲得對(duì)于數(shù)學(xué)的個(gè)人化的真實(shí)理解，并把學(xué)生各方面素質(zhì)的發(fā)展與培養(yǎng)作為首要目標(biāo)�！庇纱丝磥�(lái)，大學(xué)生數(shù)學(xué)建�；顒�(dòng)正是具備了高校數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的特點(diǎn)：

1、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽在實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)知識(shí)間搭建起一座橋梁數(shù)學(xué)研究的對(duì)象是抽象化的思想材料，這直接反映了數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)與其它學(xué)科研究性學(xué)習(xí)的本質(zhì)差異。數(shù)學(xué)的這種抽象本質(zhì)促使我們必須認(rèn)真思考，如何搭建抽象的數(shù)學(xué)與真實(shí)的世界之間聯(lián)系的橋梁，以支撐數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)。抽象的數(shù)學(xué)與生動(dòng)的現(xiàn)實(shí)是具有緊密的血脈聯(lián)系的，很多數(shù)學(xué)概念、方法、思想均可巧妙而自然地在現(xiàn)實(shí)中表現(xiàn)出它的本質(zhì)和話語(yǔ)內(nèi)涵，而構(gòu)建模型的合理化、自然化應(yīng)當(dāng)是把握這種聯(lián)系的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)建模就是在實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)知識(shí)間搭建起一座橋梁，數(shù)學(xué)建模是各種應(yīng)用問(wèn)題嚴(yán)密化、精確化、科學(xué)化的途徑，是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題和探索真理的工具。2、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的開(kāi)放性與發(fā)展性數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的立足點(diǎn)應(yīng)是數(shù)學(xué)與研究性學(xué)習(xí)兩者共有的活動(dòng)性特征。數(shù)學(xué)是人類(lèi)的一種活動(dòng)，這種活動(dòng)性首先決定了數(shù)學(xué)知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)性與擬經(jīng)驗(yàn)性，對(duì)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的理解絕不能固化，而應(yīng)在考慮到數(shù)學(xué)作為一種文化與現(xiàn)實(shí)世界的緊密聯(lián)系的同時(shí)，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)性、建構(gòu)性、開(kāi)放性、過(guò)程性滲透到研究性學(xué)習(xí)實(shí)踐中去，而數(shù)學(xué)建模活動(dòng)正是具備了以上特點(diǎn)。3、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的本質(zhì)知識(shí)目標(biāo)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解達(dá)到一個(gè)更高的層次，而不僅僅是研究探索能力和精神的培養(yǎng)與發(fā)展。這里的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解的更高層次應(yīng)當(dāng)說(shuō)包含兩個(gè)層面的含義：一是數(shù)學(xué)內(nèi)部的各個(gè)概念、法則等知識(shí)之間達(dá)到更完善的和諧與聯(lián)系；二是各數(shù)學(xué)概念、法則等知識(shí)以“條件化”的方式被個(gè)體習(xí)得與掌握。其實(shí)，這兩個(gè)方面也正反映了專(zhuān)家專(zhuān)業(yè)知識(shí)的兩個(gè)特征，即知識(shí)的高度組織化結(jié)構(gòu)化以及知識(shí)表征的條件化，這正是研究性學(xué)習(xí)所應(yīng)達(dá)到的最本質(zhì)的知識(shí)目標(biāo)。而開(kāi)展數(shù)學(xué)建�；顒�(dòng)的最高目標(biāo)就是使學(xué)生在實(shí)踐的基礎(chǔ)上達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的高度組織化和結(jié)構(gòu)化，從而能夠更好地利用其去解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。三、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)是在社會(huì)建構(gòu)主義理論指導(dǎo)下的有效學(xué)習(xí)形式大學(xué)生數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，其實(shí)質(zhì)是在社會(huì)建構(gòu)主義教育觀下學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)并形成能力的過(guò)程。社會(huì)建構(gòu)主義教育觀認(rèn)為：認(rèn)識(shí)并非主體對(duì)于客觀實(shí)在的、簡(jiǎn)單的、被動(dòng)的反映，而是一個(gè)主動(dòng)的建構(gòu)過(guò)程。也就是說(shuō)，所有的知識(shí)都是建構(gòu)出來(lái)的；在建構(gòu)的過(guò)程中主體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)揮了特別重要的作用；學(xué)習(xí)必定是在一定的社會(huì)環(huán)境中進(jìn)行，主要是一種文化繼承行為。知識(shí)不能傳遞，教師傳遞的只是信息，該信息只有經(jīng)過(guò)學(xué)生的主動(dòng)建構(gòu)才能獲得。而研究性學(xué)習(xí)正好為社會(huì)建構(gòu)主義理論提供了可以具體實(shí)現(xiàn)的形式。從認(rèn)知角度看，由于每一個(gè)人對(duì)同一知識(shí)建構(gòu)都不盡相同，被動(dòng)傳輸式的教學(xué)，其效果有時(shí)就有相當(dāng)大的局限性。所以，學(xué)生自主學(xué)習(xí)就成為必然。正如人本主義心理學(xué)家羅杰斯說(shuō)的，絕大多數(shù)有意義學(xué)習(xí)是從“做”中“學(xué)”的，只有讓學(xué)生真正參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中，讓他們自己發(fā)起學(xué)習(xí)，自己進(jìn)行學(xué)習(xí)，才是最深刻、最持久的學(xué)習(xí)。也只有通過(guò)自主學(xué)習(xí)，每個(gè)學(xué)生把自己獨(dú)特的建構(gòu)結(jié)果通過(guò)與他人交流分享，實(shí)現(xiàn)共同提高，才可能使學(xué)生的能力獲得意想不到的發(fā)展。從情感角度看，當(dāng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)并自我評(píng)價(jià)時(shí)，外部（學(xué)習(xí)環(huán)境）對(duì)他的威脅是最小的，他更容易產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣與欲望，此時(shí)學(xué)生的創(chuàng)造性更容易被激發(fā)。由此可見(jiàn)，學(xué)生的創(chuàng)新能力產(chǎn)生于學(xué)習(xí)過(guò)程之中，而不是學(xué)習(xí)的結(jié)果。學(xué)生認(rèn)知與能力的習(xí)得發(fā)展是學(xué)生自主、主動(dòng)建構(gòu)的結(jié)果。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模活動(dòng)正是在社會(huì)建構(gòu)主義教育觀的指導(dǎo)下，學(xué)生自主探索有效學(xué)習(xí)的行為與方式。參考文獻(xiàn)：[1]李大潛主編.中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽[M].北京:高等教育出版社,2001[2]王升主編.研究性學(xué)習(xí)的理論與實(shí)踐[M].教育科學(xué)出版社[3]呂林海,王智明.數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的三種實(shí)施模式初探[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào).2004（2）

數(shù)學(xué)建模范文第3篇

關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)建模;教學(xué)實(shí)踐;創(chuàng)造性思維;培養(yǎng)模式

全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽由教育部高等教育司和中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)主辦，是全國(guó)高校規(guī)模最大的課外科技活動(dòng)之一。競(jìng)賽創(chuàng)辦于1992年，每年一屆，目前已成為全國(guó)高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競(jìng)賽，也是世界上規(guī)模最大的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。數(shù)學(xué)建模旨在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力，快速獲取信息和資料的能力，鍛煉快速了解和掌握新知識(shí)的技能，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)合作精神。本文探討如何以數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽為契機(jī)，將實(shí)踐環(huán)節(jié)有機(jī)的融入到教學(xué)實(shí)踐環(huán)節(jié)。

一、在基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中增加應(yīng)用實(shí)例

一篇高質(zhì)量的數(shù)學(xué)建模論文往往牽涉到多門(mén)數(shù)學(xué)學(xué)科的綜合應(yīng)用，如高等數(shù)學(xué)、最優(yōu)化理論與方法、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、計(jì)算方法、數(shù)值代數(shù)與微分方程等。這些課程貫穿了從大學(xué)一年級(jí)到四年級(jí)的學(xué)習(xí)過(guò)程。隨著學(xué)生專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)，對(duì)數(shù)學(xué)在工程實(shí)踐中如何應(yīng)用的感觸也逐漸加深，因此，在這些課程的課堂教學(xué)中可以逐步增加應(yīng)用實(shí)例，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如，最優(yōu)化理論與方法中的線性規(guī)劃問(wèn)題可以用背包問(wèn)題、選址問(wèn)題與下料問(wèn)題作為實(shí)例，計(jì)算方法中的最小二乘法可以與物理實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)處理相結(jié)合，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的線性回歸也可以與最小二乘相比較，數(shù)值代數(shù)中的矩陣可以討論在控制反饋系統(tǒng)中的應(yīng)用等等。這種教學(xué)方式可以使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)工具的理解更加直接、深刻。一旦激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣，他們?cè)趯?zhuān)業(yè)課程中也會(huì)主動(dòng)的尋找數(shù)學(xué)的應(yīng)用案例，二者會(huì)起到相輔相成的促進(jìn)作用。在大數(shù)據(jù)時(shí)代，除了需要掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)之外，還需要具備一定的數(shù)據(jù)分析能力與軟件應(yīng)用技巧。大部分學(xué)校都開(kāi)設(shè)了C語(yǔ)言的教學(xué)，誠(chéng)然，C語(yǔ)言是一種極為優(yōu)秀的編程語(yǔ)言，在各個(gè)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，但是以此為唯一編程工具，是極為耗時(shí)耗力的。因此，有必要學(xué)習(xí)一些專(zhuān)業(yè)軟件，如處理矩陣運(yùn)算的MATLAB，統(tǒng)計(jì)分析軟件SAS，SPSS，以及建模工具Eviews等等，這些軟件在處理數(shù)據(jù)時(shí)可以節(jié)省大量時(shí)間，使得分析者的精力著重放在分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的思路上，將他們從繁重的編程中解放出來(lái)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。眾所周知，課堂教學(xué)用例通常都經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化，因此與真實(shí)數(shù)據(jù)存在很大差異。在當(dāng)今信息化的時(shí)代，獲得真實(shí)數(shù)據(jù)更加容易，因此可以以這些實(shí)際數(shù)據(jù)為例進(jìn)行軟件的學(xué)習(xí)與使用，增加學(xué)生處理實(shí)際問(wèn)題的能力。反過(guò)來(lái)，通過(guò)比較簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)的處理方法，也可以使得學(xué)生深刻的理解處理實(shí)際問(wèn)題的一般步驟與方法，更深刻地體會(huì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)。

二、多種途徑增加建模經(jīng)驗(yàn)

他山之石，可以攻玉。學(xué)習(xí)往年優(yōu)秀的獲獎(jiǎng)?wù)撐模�可以幫助學(xué)生增加數(shù)學(xué)建模的感性認(rèn)識(shí)，從中學(xué)習(xí)論文寫(xiě)作規(guī)范、分析問(wèn)題思路與求解問(wèn)題方法。雖然每年競(jìng)賽不會(huì)有相同的題目，但是分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力需要逐步積累。另外，由于參加建模比賽所需要的數(shù)學(xué)課程跨度較大，而參加比賽的學(xué)生包含各個(gè)年級(jí)，因此有必要開(kāi)設(shè)專(zhuān)門(mén)課程，為學(xué)生集中培訓(xùn)所需要的基礎(chǔ)知識(shí)。筆者所在的學(xué)校開(kāi)設(shè)了本科生數(shù)學(xué)建模選修課與研究生數(shù)學(xué)建模選修課，目的就是提高數(shù)學(xué)建模興趣愛(ài)好者的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)，挖掘這些同學(xué)對(duì)于數(shù)學(xué)建模的興趣，培養(yǎng)他們分析實(shí)際問(wèn)題、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。為使得學(xué)生熟悉競(jìng)賽題目，每年舉辦校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，比賽試題來(lái)源于實(shí)際問(wèn)題，考慮到學(xué)生的實(shí)際情況，做了適當(dāng)簡(jiǎn)化，通過(guò)難度適當(dāng)降低的試題除了可以使學(xué)生熟悉已學(xué)知識(shí)，還可以培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的信心。使他們面對(duì)部級(jí)比賽中更困難的問(wèn)題時(shí)，不至于束手無(wú)策。事實(shí)上，這種方式收到了良好的效果，每年通過(guò)校數(shù)學(xué)建模比賽選拔出的優(yōu)勝者往往能夠在國(guó)賽中取得好成績(jī)。筆者所在學(xué)校去年取得的本科生建模比賽全國(guó)一等獎(jiǎng)與研究生建模比賽國(guó)家一等獎(jiǎng)獲得者都是校內(nèi)選拔賽的優(yōu)勝者。

三、集中培訓(xùn)，強(qiáng)化訓(xùn)練比賽技巧

數(shù)學(xué)建模比賽是學(xué)生的課外科技活動(dòng)，專(zhuān)業(yè)課程占用了學(xué)生的大部分時(shí)間，即使有些學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模非常有興趣，但是往往覺(jué)得時(shí)間緊張。因此可以利用暑假對(duì)有意向參加數(shù)模比賽的同學(xué)進(jìn)行集中培訓(xùn)，重點(diǎn)內(nèi)容是強(qiáng)化比賽的知識(shí)儲(chǔ)備，主要包括數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、應(yīng)用軟件與優(yōu)秀論文選講，這些針對(duì)性的訓(xùn)練將極大增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)戰(zhàn)能力。這段空余時(shí)間可以說(shuō)是比賽前準(zhǔn)備的黃金時(shí)間，學(xué)生可以專(zhuān)注于比賽技巧的學(xué)習(xí)，并且加以消化、吸收，真正變成自己的、可以隨時(shí)加以利用的技能。一般來(lái)說(shuō)，國(guó)賽試題會(huì)提出一連串問(wèn)題，但是通常第一個(gè)問(wèn)題是后續(xù)分析的基礎(chǔ)，而且是可以解決的，這就要求學(xué)生學(xué)會(huì)正確的切入問(wèn)題，學(xué)會(huì)將問(wèn)題的求解進(jìn)行前后關(guān)聯(lián)，但是這種培養(yǎng)正是學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中有所欠缺的，因此，加強(qiáng)這方面的培養(yǎng)尤為必要。數(shù)學(xué)建模比賽需要學(xué)生具備數(shù)學(xué)理論、應(yīng)用軟件與實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練等多方面素養(yǎng)，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，如何有效地將這三方面相結(jié)合，使學(xué)生盡快的適應(yīng)從課堂教學(xué)氛圍到緊張的比賽氛圍，是一個(gè)值得不斷探索和研究的課題。

作者：朱曉星 袁泉 單位:南京航空航天大學(xué)理學(xué)院

參考文獻(xiàn):

［1］李尚志．培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新素質(zhì)的探索［J］．大學(xué)數(shù)學(xué)，2003(1):46－50．

數(shù)學(xué)建模范文第4篇

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模思想；高職數(shù)學(xué)；滲透研究

1在高職數(shù)學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想的意義

在高職數(shù)學(xué)的教學(xué)中逐漸滲透數(shù)學(xué)建模思想，能夠潛移默化地影響學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和思考方式，并且提升學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐操作能力，能夠更好地幫助高職學(xué)生成為高質(zhì)量、高技能的專(zhuān)門(mén)應(yīng)用型人才。數(shù)學(xué)建模就是將生產(chǎn)生活和學(xué)習(xí)工作中遇到的各種實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生能夠在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)上更多地考慮到實(shí)際情況。從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，將問(wèn)題類(lèi)比規(guī)劃并且通過(guò)抽象形式的表達(dá)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，在數(shù)學(xué)公式的變化中將實(shí)際問(wèn)題解決，并且能夠更好地理解實(shí)際問(wèn)題和數(shù)學(xué)之間的緊密聯(lián)系，這就是數(shù)學(xué)建模思想的重要意義。數(shù)學(xué)建模思想能夠更好地幫助學(xué)生提高中職數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力，并且在中職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能夠獨(dú)辟蹊徑，尋找出新的解決問(wèn)題的方法，能夠提升學(xué)生的創(chuàng)新應(yīng)用能力，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)中職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更具有積極性和主觀能動(dòng)性。

2數(shù)學(xué)建模思想和高職數(shù)學(xué)的結(jié)合

高職數(shù)學(xué)教學(xué)中加入數(shù)學(xué)建模的思想能夠在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中慢慢地對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力產(chǎn)生影響，主要作用是在潛移默化的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，在實(shí)際高職教學(xué)中能夠?qū)��?shù)學(xué)建模思想和實(shí)際的高職數(shù)學(xué)教育目標(biāo)結(jié)合在一起，是高職數(shù)學(xué)改革的主要目標(biāo)。高職數(shù)學(xué)教育更多地趨向于理論知識(shí)的教學(xué)，而數(shù)學(xué)建模思想則更好地將實(shí)際問(wèn)題推送到數(shù)學(xué)面前，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)理論知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，在長(zhǎng)久的數(shù)學(xué)建模思想和高職數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)合培養(yǎng)下，學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力能夠得到有效的培養(yǎng)，這種長(zhǎng)時(shí)間潛移默化的影響更能幫助學(xué)生提升創(chuàng)新實(shí)踐能力，完成高職數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。

3數(shù)學(xué)建模思想在高職數(shù)學(xué)中滲透方法研究

3.1在高職數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容上引入數(shù)學(xué)建模思想

以往的高職數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容更趨向于對(duì)理論數(shù)學(xué)知識(shí)和公式概念的教學(xué)，這些基本知識(shí)都不能很好地和實(shí)踐應(yīng)用相聯(lián)系，不能很好地讓高職學(xué)生明白數(shù)學(xué)的意義和數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，而將數(shù)學(xué)建模思想滲透到高職數(shù)學(xué)中則能夠更好地幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)和實(shí)際工作學(xué)習(xí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)高職數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也更能加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的理解。在高職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容中函數(shù)是教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，學(xué)生往往在這部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)上掌握得不夠好，函數(shù)是個(gè)非常抽象的概念，而如果將數(shù)學(xué)建模思想滲透到函數(shù)的教學(xué)內(nèi)容中，通過(guò)數(shù)學(xué)建模思想將實(shí)際生產(chǎn)生活中的問(wèn)題應(yīng)用到函數(shù)的學(xué)習(xí)和應(yīng)用中，能夠更好地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和理解函數(shù)知識(shí)。比如在高職學(xué)生參加工作后最常見(jiàn)的問(wèn)題就是工時(shí)和工作任務(wù)量的關(guān)系，如何在有限的工作時(shí)間T內(nèi)完成最大的工作量X，則需要學(xué)生利用函數(shù)關(guān)系得出最大工作效率Y，這些應(yīng)用都加深了高職學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

3.2在高職數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用上加以滲透數(shù)學(xué)建模思想

高職教育的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)任務(wù)就是為社會(huì)培養(yǎng)更多的專(zhuān)門(mén)性技能人才，他們更多地和實(shí)際操作工作相接觸，而數(shù)學(xué)建模思想在高職數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用上的滲透則很好地幫助學(xué)生提升實(shí)際操作能力，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，利用數(shù)學(xué)的知識(shí)和方法解決實(shí)際技能型工作中的問(wèn)題。在高職數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用上滲透數(shù)學(xué)建模思想就是將具體的生產(chǎn)工作中遇到的各類(lèi)問(wèn)題類(lèi)比抽象為相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生產(chǎn)中的問(wèn)題，數(shù)學(xué)模型的建立則更好地幫助高職學(xué)生解決生產(chǎn)工作中的問(wèn)題，并且能夠加深學(xué)生對(duì)理論公式的理解和記憶。數(shù)學(xué)建模思想在中職教學(xué)中知識(shí)內(nèi)容應(yīng)用上的滲透則更注重于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，而不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的死記硬背和大量的數(shù)學(xué)計(jì)算。例如，在飲料工廠的生產(chǎn)中如何設(shè)計(jì)飲料瓶使工廠達(dá)到最大的經(jīng)濟(jì)效益，在生活中我們很少見(jiàn)到方形的瓶子，而更多的是圓形飲料瓶，這就是通過(guò)裝等體積的飲料，如何設(shè)計(jì)才能使得飲料瓶的面積最小，也就在最大程度上達(dá)到節(jié)約物料、節(jié)約成本的目的。通過(guò)面積和直徑，體積和直徑的關(guān)系來(lái)設(shè)計(jì)出最經(jīng)濟(jì)的飲料瓶外形，則是對(duì)數(shù)學(xué)建模思想在高職數(shù)學(xué)內(nèi)容應(yīng)用上比較好的案例。

3.3在高職數(shù)學(xué)考試中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想

在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要在數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容和數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用上滲透數(shù)學(xué)建模思想，更要在實(shí)際的學(xué)習(xí)中應(yīng)用到數(shù)學(xué)建模思想。比如在高職數(shù)學(xué)的教學(xué)考核上，采用更多的方法對(duì)學(xué)生的能力進(jìn)行判斷，可以利用小組同學(xué)間合作與競(jìng)爭(zhēng)的關(guān)系，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)應(yīng)用中的理解，利用考試中數(shù)學(xué)建模方法和思想幫助學(xué)生提升獨(dú)立思考能力和探索創(chuàng)新能力。

4結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)建模思想在高職數(shù)學(xué)中的應(yīng)用符合高職教育的培養(yǎng)目標(biāo)，為社會(huì)提供了更多高能力、高素質(zhì)的專(zhuān)門(mén)技能型人才，數(shù)學(xué)建模思想在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用提升了學(xué)生的創(chuàng)新實(shí)踐能力，同時(shí)也加深了學(xué)生對(duì)高職數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用，進(jìn)而幫助學(xué)生能夠?qū)��?shù)學(xué)知識(shí)更好地應(yīng)用到以后的生產(chǎn)實(shí)踐工作中，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決工作的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)而為社會(huì)做出更大的貢獻(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

［1］鐘國(guó)富，郭宗慶.關(guān)于在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的思考［J］.教育與職業(yè)，2023，（04）：143-150

數(shù)學(xué)建模范文第5篇

近年來(lái)，隨著全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的深入開(kāi)展，數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競(jìng)賽培訓(xùn)在全國(guó)高職院校如雨后春筍般蓬勃興起，并且有力的推動(dòng)了高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革。同時(shí)，許多院校的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)證明，在學(xué)時(shí)有限的情況下把數(shù)學(xué)建模的思想方法滲透到高等數(shù)學(xué)課程中來(lái)是高職數(shù)學(xué)課改的有效途徑。

1數(shù)學(xué)建模融入數(shù)學(xué)課程能夠培養(yǎng)和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

學(xué)習(xí)興趣對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果有著決定性的作用，只有讓學(xué)生培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，才能從根本上解決高職數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模是一個(gè)將實(shí)際問(wèn)題用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言、方法，去近似刻畫(huà)、建立相應(yīng)模型并加以解決的過(guò)程。數(shù)學(xué)建模的過(guò)程符合學(xué)生認(rèn)知問(wèn)題、處理問(wèn)題、反思問(wèn)題的全過(guò)程，能極大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和數(shù)學(xué)的趣味性，學(xué)生能夠從實(shí)踐中體會(huì)到數(shù)學(xué)的作用，從而增加對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

2數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)課程能夠加快高職學(xué)校素質(zhì)教育的步伐

高等職業(yè)教育的培養(yǎng)目標(biāo)是培養(yǎng)高素質(zhì)技能型人才。要求既要能動(dòng)腦又要能動(dòng)手。因此高職教育的培養(yǎng)目標(biāo)決定了數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該以培養(yǎng)技能型人才為目的，理論知識(shí)服務(wù)于實(shí)際應(yīng)用。高職學(xué)生畢業(yè)后將成為國(guó)家各行業(yè)的生力軍，如果他們能夠運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)與方法不斷革新工藝、改進(jìn)方法、提高效率、增強(qiáng)產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)力，必將會(huì)為我國(guó)的建設(shè)與發(fā)展做出巨大貢獻(xiàn)。清華大學(xué)姜啟源教授曾說(shuō)：相對(duì)于本科院校而言，以培養(yǎng)技能型、應(yīng)用型人才為目標(biāo)的高職院校，將數(shù)學(xué)建模作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，更有其必要性和可行性。

3數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)課程能夠提升學(xué)生各方面的能力

學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)建模這種科學(xué)的前沿的教學(xué)方式的反復(fù)實(shí)踐，能夠有效地提高自己的各方面能力。由于建模對(duì)計(jì)算機(jī)的應(yīng)用較多，所以能夠加強(qiáng)學(xué)生對(duì)計(jì)算機(jī)功能的掌握，數(shù)學(xué)建模需要將數(shù)學(xué)與其他知識(shí)相結(jié)合，需要極大的信息量和知識(shí)面，計(jì)算機(jī)能有效的擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面，使得學(xué)生能夠更全面科學(xué)的進(jìn)行數(shù)學(xué)建模；同時(shí)，數(shù)學(xué)建模能培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)和協(xié)作能力，學(xué)生也能通過(guò)建模來(lái)找到自己在團(tuán)隊(duì)的合適位置。

二、數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)踐及學(xué)生創(chuàng)新能力的提高

近年來(lái)，我院在把數(shù)學(xué)建模的思想方法融入高等數(shù)學(xué)課程方面進(jìn)行了深入的探索與實(shí)踐，許多教學(xué)與實(shí)踐相結(jié)合的教學(xué)方法與手段以及新穎的教學(xué)內(nèi)容正逐步進(jìn)入高等數(shù)學(xué)課堂，對(duì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力起到了非常大的作用。

1融入數(shù)學(xué)建模思想精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容

按照“知識(shí)導(dǎo)入、案例展開(kāi)、由淺入深、拓展思考”的思路精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)內(nèi)容。由貼近生活．與實(shí)際聯(lián)系密切的趣味問(wèn)題導(dǎo)入，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，發(fā)散學(xué)生的思維，吸引學(xué)生積極動(dòng)腦，主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)。同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)去推理、觀察、比較、分析、綜合、概括、歸納等尋求解決問(wèn)題的方法，實(shí)現(xiàn)快樂(lè)學(xué)習(xí)的理念。在建模案例的挑選上，盡量從問(wèn)題背景簡(jiǎn)單，容易入手的題目開(kāi)始，讓學(xué)生了解建模的一般過(guò)程，然后再由淺入深。每個(gè)案例之后設(shè)置拓展思考，培養(yǎng)探索精神，通過(guò)典型案例分析→基本知識(shí)講解→觸類(lèi)旁通→舉一反三，歸納總結(jié)→掌握一類(lèi)問(wèn)題的處理方法的過(guò)程，達(dá)到應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的全面提升。實(shí)施情景案例、項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)、任務(wù)導(dǎo)向教學(xué)，在建立實(shí)際問(wèn)題的模型過(guò)程中，穿插介紹必要的理論知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生帶著問(wèn)題學(xué)知識(shí)，并在實(shí)踐中運(yùn)用知識(shí)、提升能力，理論教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)相互滲透。

2靈活多樣的教學(xué)方法與現(xiàn)代教學(xué)手段相結(jié)合

在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中主要采用案例驅(qū)動(dòng)教學(xué)法，以基礎(chǔ)案例引入相關(guān)知識(shí)，解決問(wèn)題過(guò)程中介紹相應(yīng)建模方法及軟件使用技能，有效的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，在案例分析時(shí)教師與學(xué)生互換角色交流分析思路，角色互換法使學(xué)生在角色體驗(yàn)中既能加深對(duì)建模方法的理解，又能提高相應(yīng)的邏輯思維與表達(dá)能力。另外，采用項(xiàng)目研究過(guò)程法，學(xué)生自行組隊(duì)，通過(guò)項(xiàng)目申報(bào)、研究、解題匯報(bào)并提交論文等環(huán)節(jié)，全面培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新與動(dòng)手能力。在教學(xué)手段方面，充分運(yùn)用多媒體教學(xué)設(shè)備，如電子課件、數(shù)學(xué)軟件演示、計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)、案例視頻材料等，充分展示豐富的教學(xué)內(nèi)容，化抽象為直觀，化復(fù)雜計(jì)算為簡(jiǎn)單程序求解。有效利用網(wǎng)絡(luò)資源，建立師生之間密切聯(lián)系，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)提供便利條件，提高學(xué)習(xí)效率。

3形成“課內(nèi)、課外”互動(dòng)的良好氛圍，“教學(xué)、實(shí)踐、競(jìng)賽”一體化的有效機(jī)制

根據(jù)高職院校數(shù)學(xué)課時(shí)較少學(xué)生基礎(chǔ)較差的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)課內(nèi)課外互動(dòng)的教學(xué)模式，課內(nèi)教學(xué)環(huán)節(jié)系統(tǒng)培養(yǎng)學(xué)生建模思想方法，課外環(huán)節(jié)為學(xué)生創(chuàng)建進(jìn)行建模實(shí)踐的平臺(tái)，兩種教學(xué)模式結(jié)合實(shí)現(xiàn)綜合能力的提高。融“教、學(xué)、做”為一體，理論與實(shí)踐教學(xué)相互滲透。以建模課程推動(dòng)建模競(jìng)賽，以建模競(jìng)賽帶動(dòng)校園數(shù)學(xué)文化，實(shí)現(xiàn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的提高。2023年以來(lái)，《數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)試驗(yàn)》作為公共選修課程，面向全院所有專(zhuān)業(yè)學(xué)生開(kāi)設(shè)，每學(xué)期的選修人數(shù)均在200人以上，大大拓寬了學(xué)生的知識(shí)面，提高了學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力。由數(shù)學(xué)建模愛(ài)好者組成的院數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)，以“基于學(xué)術(shù)、用于生活”為主要目標(biāo)，以“導(dǎo)師指點(diǎn)、同學(xué)互促”為活動(dòng)形式，著力培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。活躍校園文化氣息，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

4數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室初具規(guī)模，數(shù)學(xué)問(wèn)題軟件解決

為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，加強(qiáng)實(shí)踐性教學(xué)，學(xué)院創(chuàng)建了數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室。數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室有32臺(tái)計(jì)算機(jī)，實(shí)驗(yàn)室面積100余平方米，投入經(jīng)費(fèi)約20余萬(wàn)元。每臺(tái)機(jī)器都安裝了與數(shù)學(xué)建模有關(guān)的Matlab、Lingo、SPSS等軟件，供學(xué)生上機(jī)實(shí)踐。另外，學(xué)院創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)室和大型多媒體教室可供數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)和選修課上課使用。高等數(shù)學(xué)課程中每學(xué)期專(zhuān)門(mén)拿出18個(gè)實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)，學(xué)習(xí)利用Matlab等數(shù)學(xué)軟件解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)積極性大大提高。

5數(shù)學(xué)建模成績(jī)與學(xué)生創(chuàng)新能力穩(wěn)步提高