垂直與平行教案

　　第一課時(shí)

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。

　　2.通過討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。

　　3.在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

　　4.通過觀察、操作學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)垂直與平行線的過程，掌握其特征。

　　5.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)：通過學(xué)生的自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解永不相交的含義

　　教學(xué)準(zhǔn)備：鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙、掛圖學(xué)具準(zhǔn)備。

　　教學(xué)過程：

　　一、引入新課

　　通過創(chuàng)設(shè)情境，聯(lián)系生活。

　　提出問題：兩根鉛筆落在地上后可能會(huì)形成哪些圖形？

　　二、新課學(xué)習(xí)

　�。ㄒ唬﹦�(dòng)手操作，反饋展示。

　　1.每個(gè)同學(xué)先獨(dú)立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺，擺完后，小組長(zhǎng)組織大家把可能出現(xiàn)的圖形用小棒擺在展示板上。

　　2.教師巡視，參與討論，了解情況。

　　3.集中顯示典型圖形，強(qiáng)化圖形表征。

　�。�1）展示其中一個(gè)小組的展示板。

　�。�2）除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補(bǔ)充嗎？

　　（二）小組討論交流，探索圖形特征。

　　1.整理圖形，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示，并編上序號(hào)。這些圖形，同學(xué)們能不能對(duì)它們進(jìn)行分類呢？可以分成幾類？為什么這樣分？

　　2.嘗試把擺出的圖形進(jìn)行分類。（教師參與討論，強(qiáng)調(diào)學(xué)生說明分類的標(biāo)準(zhǔn)）

　　3.把鉛筆想象成直線，再次分類。

　　4.根據(jù)研究需要，按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。

　　同學(xué)們，我們?cè)趯?duì)物體進(jìn)行分類時(shí)，可以有不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，也就有了不同的分類結(jié)果。根據(jù)我們今天研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”來分的話，大家認(rèn)為應(yīng)該怎樣分？

　�。ㄈ�）歸納特征，構(gòu)建新知

　　1.通過同學(xué)們自己的探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的相互位置關(guān)系的兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。

　　2.再次分類，并歸納“平行”與“垂直”的特征，讓學(xué)生質(zhì)疑。（揭示課題）

　　3.其實(shí)我們天天都在和垂線與平行線打交道。你們看：書本面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對(duì)的兩邊是互相平行的。

　　同學(xué)們，你們還能找一找.想一想你的身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的？找到后快快把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)

　　4.學(xué)生試著說概念

　　歸納總結(jié)并板書，互相平行和互相垂直、垂線和垂足的概念

　　三、鞏固

　　（一） 折紙

　　1.同學(xué)們已經(jīng)找到了生活中很多的平等線與垂線，那要是給每個(gè)同學(xué)一張這樣的不規(guī)則紙，你們能動(dòng)手折一折，折出垂線與平行線嗎？這可有一定難度，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？

　　2.學(xué)生動(dòng)手折垂線，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。

　　3.大家都折出垂線了嗎？哪位同學(xué)愿意向全班同學(xué)展示一下你是怎樣折的？

　　4.請(qǐng)?jiān)趧偛耪鄣幕�礎(chǔ)上，再折一折，使兩條折痕互相平行。有困難的，可以和小組同學(xué)討論討論。

　　5.學(xué)生演示。

　　大家可真不簡(jiǎn)單，能夠動(dòng)手折出垂線和平行線！現(xiàn)在，請(qǐng)迅速把這些紙收好。這幾個(gè)小組的動(dòng)作可真快，看來，你們已經(jīng)養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣！

　�。ǘ�） 拓展練習(xí)：

　　P 69頁7題

　　四、總結(jié)

　　同學(xué)們，你覺得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣？你有什么收獲和體會(huì)？

　　第二課時(shí)

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.使學(xué)生明確垂線的重要性質(zhì)，直線外一點(diǎn)到這條直線間的距離垂線最短。學(xué)會(huì)用三角板準(zhǔn)確的畫垂線。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。初步培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力。

　　3.通過動(dòng)手操作活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷畫垂線的過程，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。

　　4.通過活動(dòng)，讓學(xué)生從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，體會(huì)到成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用三角板準(zhǔn)確的畫垂線。

　　教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確的畫出垂線。使學(xué)生明確垂線的重要性質(zhì)，直線外一點(diǎn)到這條直線間的距離垂線最短。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：三角板、直尺。

　　教學(xué)過程：

　　一、引入新課

　　1.回憶一下，你記得什么叫垂直嗎？

　　2.看我們的數(shù)學(xué)書，每?jī)蓷l邊都是怎樣的？怎樣用三角板畫垂線呢？這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)畫垂線。

　　板書課題：畫垂線

　　二、新課學(xué)習(xí)

　　1.過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線

　　三角板上有一個(gè)角是直角，通�？梢杂萌�角尺來畫垂線。

　　1）先畫一條直線。

　　2）把三角板的一條直角邊與這條直線重合，沿著另一條直角邊畫出的直線就是前一條直線的垂線（直角頂點(diǎn)是垂足）。

　　強(qiáng)調(diào)：讓三角板的直角頂點(diǎn)落在給定的這點(diǎn)上；過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線；畫線前讓三角尺的另一條直角邊通過這個(gè)已知點(diǎn)。一般用左手持三角板，右手畫線。當(dāng)要求直線通過其一點(diǎn)時(shí)，要考慮到筆畫的粗細(xì)度，三角板的邊與已知點(diǎn)之間可稍留一些空隙。

　　教師講解示范后，學(xué)生自己動(dòng)手試著畫一個(gè)，然后互相交流一下。

　　1）過直線外一點(diǎn)畫這條直線垂線，該怎么畫呢？

　　學(xué)生動(dòng)手嘗試，小組內(nèi)交流。

　　2）直線外一點(diǎn)Ａ與直線上任意一點(diǎn)連接起來，可以畫出很多條線段。

　　學(xué)生獨(dú)立的畫出幾條線段，其中包括一條垂線。

　　小組內(nèi)研究交流：這幾條線段在長(zhǎng)度上有什么特點(diǎn)？

　　小結(jié)：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的'長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1.６８頁４題畫一畫。

　　2.６９頁５題。我們?cè)跍y(cè)定跳遠(yuǎn)成績(jī)時(shí)，怎樣測(cè)量比較準(zhǔn)確呢？為什么？

　　3.６９頁６題怎樣修路最近呢？

　　4.你能用一把直尺和一個(gè)量角器畫一條直線的垂線嗎？

　　四、總結(jié)

　　通過學(xué)習(xí)畫垂線，你有什么體會(huì)？

　　第三課時(shí)

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.用三角尺和直尺熟練準(zhǔn)確的畫出一組平行線。

　　2.會(huì)利用畫垂線的方法準(zhǔn)確的畫出長(zhǎng)方形。

　　3.培養(yǎng)學(xué)生作圖的能力。

　　4.通過操作活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷畫平行線的全過程，培養(yǎng)學(xué)生作圖的能力。

　　5.通過活動(dòng)，讓學(xué)生從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，體會(huì)到成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：鞏固對(duì)平行線的認(rèn)識(shí)，會(huì)用三角尺和直尺準(zhǔn)確的畫出一組平行線。

　　教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確的畫出垂線和一組平行線。會(huì)利用畫垂線和畫平行線的方法準(zhǔn)確的畫出長(zhǎng)方形。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：直尺或三角板。

　　教學(xué)過程：

　　一、引入新課

　　1.回憶一下，什么叫平行線？

　　2.我們身邊哪些物體的邊是互相平行的。

　　我們?cè)趺礃硬拍墚嫵鲆唤M平行線呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)畫平行線。

　　板書課題：畫平行線

　　二、探究新知

　�。保�可以用直尺和三角尺畫平行線。

　　步驟：１）用左手固定直尺，用右手將三角尺的一條直角邊緊貼著直尺，沿另一條直角邊畫一條直線。

　�。玻�將三角尺緊貼著直尺移動(dòng)位置，再畫出一條直線，這條直線與第一步畫出的直線平行。

　　可以用畫平行線的方法檢驗(yàn)兩條直線是不是互相平行。

　�。�.大家用自己手中的直尺和三角板自己畫一組平行線，然后小組內(nèi)的同學(xué)互相檢查，對(duì)方畫的是否平行。

　　3.小組活動(dòng)：在你所畫的這組平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段，量一量這些線段的長(zhǎng)度，你能發(fā)現(xiàn)什么？在小組內(nèi)交流一下全班匯報(bào)。

　　小結(jié)：平行線間的距離是相等的。

　�。�.小組討論：怎樣畫一個(gè)長(zhǎng)３厘米、寬２厘米的長(zhǎng)方形？

　　長(zhǎng)方形的對(duì)邊是互相平行的。相鄰的兩條邊是互相垂直的�？梢杂么咕�或平行線的方法來畫。

　　全班匯報(bào)組內(nèi)研究的畫法：先畫一條長(zhǎng)３厘米的線段，再過兩個(gè)端點(diǎn)在線段的同側(cè)分別畫兩條與它垂直的２厘米長(zhǎng)的線段，最后把兩條線段的端點(diǎn)用線連接起來。

　　三、鞏固新知：

　　1.自己畫一個(gè)邊長(zhǎng)是４厘米的正方形。

　　2.利用所學(xué)的畫平行線和垂線的方法，自己設(shè)計(jì)一幅圖畫。

　　四、總結(jié)

　　通過學(xué)習(xí)畫平行線，你有什么體會(huì)。