當(dāng)工作或?qū)W習(xí)進(jìn)行到一定階段或告一段落時(shí)，需要回過(guò)頭來(lái)對(duì)所做的工作認(rèn)真地分析研究一下，肯定成績(jī)，找出問(wèn)題，歸納出經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，提高認(rèn)識(shí)，明確方向，以便進(jìn)一步做好工作，并把這些用文字表述出來(lái)，就叫做總結(jié)。寫(xiě)總結(jié)的時(shí)候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？以下是小編精心整理的總結(jié)范文，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)思維導(dǎo)圖篇一

2、幾種幾何圖形的重心：

（1） 線段的重心就是線段的中點(diǎn)；

（2） 平行四邊形及特殊平行四邊形的重心是它的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)；

（3） 三角形的三條中線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)就是三角形的重心；

（4） 任意多邊形都有重心，以多邊形的任意兩個(gè)頂點(diǎn)作為懸掛點(diǎn)，把多邊形懸掛時(shí)，過(guò)這兩點(diǎn)鉛垂線的交點(diǎn)就是這個(gè)多邊形的重心。

提示：

（1） 無(wú)論幾何圖形的形狀如何，重心都有且只有一個(gè)；

（2） 從物理學(xué)角度看，幾何圖形在懸掛或支撐時(shí)，位于重心兩邊的力矩相同。

3、常見(jiàn)圖形重心的性質(zhì)：

（1） 線段的重心把線段分為兩等份；

（2） 平行四邊形的重心把對(duì)角線分為兩等份；

（3） 三角形的重心把中線分為1：2兩部分（重心到頂點(diǎn)距離占2份，重心到對(duì)邊中點(diǎn)距離占1份）。

上面對(duì)重心知識(shí)點(diǎn)的鞏固學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能熟練的掌握了吧，希望同學(xué)們很好的復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)思維導(dǎo)圖篇二

1、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

2、三角形的分類

3、三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。

4、高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。

5、中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。

6、角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。

7、高線、中線、角平分線的意義和做法

8、三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。

9、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余

推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和

推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；三角形的內(nèi)角和是外角和的一半

10、三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長(zhǎng)線的夾角，叫做三角形的外角。

11、三角形外角的性質(zhì)

（1）頂點(diǎn)是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長(zhǎng)線；

（2）三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和；

（3）三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角；

（4）三角形的外角和是360°。

一、平行四邊形的定義、性質(zhì)及判定

1、兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形。

2、性質(zhì)：

（1）平行四邊形的對(duì)邊相等且平行

（2）平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)

（3）平行四邊形的對(duì)角線互相平分

3、判定：

（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形

（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

（4）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

（5）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

4、對(duì)稱性：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形

二、矩形的定義、性質(zhì)及判定

1、定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形

2、性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等

3、判定：

（1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形

（2）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

（3）兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

4、對(duì)稱性：矩形是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形。

三、菱形的定義、性質(zhì)及判定

1、定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形

（1）菱形的四條邊都相等

（2）菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

（3）菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形

（4）菱形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半

2、s菱=爭(zhēng)6（n、6分別為對(duì)角線長(zhǎng)）

3、判定：

（1）有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形

（2）四條邊都相等的四邊形是菱形

（3）對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

4、對(duì)稱性：菱形是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形

四、正方形定義、性質(zhì)及判定

1、定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形

2、性質(zhì)：

（1）正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等

（2）正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角

（3）正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形

（4）正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45°

（5）正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形

3、判定：

（1）先判定一個(gè)四邊形是矩形，再判定出有一組鄰邊相等

（2）先判定一個(gè)四邊形是菱形，再判定出有一個(gè)角是直角

4、對(duì)稱性：正方形是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形

五、梯形的定義、等腰梯形的性質(zhì)及判定

1、定義：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形。兩腰相等的梯形是等腰梯形。一腰垂直于底的梯形是直角梯形

2、等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形的兩腰相等；同一底上的兩個(gè)角相等；兩條對(duì)角線相等

3、等腰梯形的判定：兩腰相等的梯形是等腰梯形；同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形；兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形

4、對(duì)稱性：等腰梯形是軸對(duì)稱圖形

六、三角形的中位線平行于三角形的第三邊并等于第三邊的一半；梯形的中位線平行于梯形的兩底并等于兩底和的一半。

七、線段的重心是線段的中點(diǎn)；平行四邊形的重心是兩對(duì)角線的交點(diǎn)；三角形的重心是三條中線的交點(diǎn)。

八、依次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形。

九、多邊形

1、多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。

2、多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。

3、多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角。

4、多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線。

5、多邊形的分類：分為凸多邊形及凹多邊形，凸多邊形又可稱為平面多邊形，凹多邊形又稱空間多邊形。多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內(nèi)角相等。

6、正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。

7、平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。

8、公式與性質(zhì)

多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）·180°

9、多邊形外角和定理：

（1）n邊形外角和等于n·180°-（n-2）·180°=360°

（2）邊形的每個(gè)內(nèi)角與它相鄰的外角是鄰補(bǔ)角，所以n邊形內(nèi)角和加外角和等于n·180°

10、多邊形對(duì)角線的條數(shù)：

（1）從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引（n-3）條對(duì)角線，把多邊形分詞（n-2）個(gè)三角形

（2）n邊形共有n（n-3）/2條對(duì)角線

1、不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

2、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

推論1

①（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

②弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧

推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

3、圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形

4、圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合

5、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

6、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

7、同圓或等圓的半徑相等

8、到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓

9、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等

10、推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等。

11、定理：圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角

12、①直線l和⊙o相交d

②直線l和⊙o相切d=r

③直線l和⊙o相離d>r

13、切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

14、切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑

15、推論1經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)

16、推論2經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心

17、切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角

18、圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等，外角等于內(nèi)對(duì)角

19、如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上

20、

①兩圓外離d>r+r

②兩圓外切d=r+r

③兩圓相交r-rr）

④兩圓內(nèi)切d=r-r（r>r）

⑤兩圓內(nèi)含dr）

21、定理：相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

22、定理：把圓分成n（n≥3）：

（1）依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形

（2）經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形

23、定理：任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓

24、正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于（n-2）x180°/n

25、定理：正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形

26、正n邊形的面積sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長(zhǎng)

27、正三角形面積√3a/4a表示邊長(zhǎng)

28、如果在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)�有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此kx（n-2）180°/n=360°化為（n-2）（k-2）=4

29、弧長(zhǎng)計(jì)算公式：l=n兀r/180

30、扇形面積公式：s扇形=n兀r^2/360=lr/2

31、內(nèi)公切線長(zhǎng)=d-（r-r）外公切線長(zhǎng)=d-（r+r）

32、定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半

33、推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等

34、推論2半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑

35、弧長(zhǎng)公式l=axra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2xlxr

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)思維導(dǎo)圖篇三

一元一次方程定義

通過(guò)化簡(jiǎn)，只含有一個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的最高次項(xiàng)的次數(shù)是一的等式，叫一元一次方程。通常形式是ax+b=0（a，b為常數(shù)，且a≠0）。一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式。

一元指方程僅含有一個(gè)未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為0。我們將ax+b=0（其中x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，并且a≠0）叫一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式。這里a是未知數(shù)的系數(shù)，b是常數(shù)，x的次數(shù)必須是1.

即一元一次方程必須同時(shí)滿足4個(gè)條件：

（1）它是等式；

（2）分母中不含有未知數(shù)；

（3）未知數(shù)最高次項(xiàng)為1；

（4）含未知數(shù)的項(xiàng)的系數(shù)不為0。

一元一次方程的五個(gè)核心問(wèn)題

一、什么是等式？1+1=1是等式嗎？

表示相等關(guān)系的式子叫做等式，等式可分三類：第一類是恒等式，就是用任何允許的數(shù)值代替等式中的字母，等式的兩邊總是相等，由數(shù)字組成的等式也是恒等式，如2+4=6，a+b=b+a等都是恒等式；第二類是條件等式，也就是方程，這類等式只能取某些數(shù)值代替等式中的字母時(shí)，等式才成立，如x+y=-5，x+4=7等都是條件等式；第三類是矛盾等式，就是無(wú)論用任何值代替等式中的字母，等式總不成立，如x2=-2，|a|+5=0等。

一個(gè)等式中，如果等號(hào)多于一個(gè)，叫做連等式，連等式可以化為一組只含有一個(gè)等號(hào)的等式。

等式與代數(shù)式不同，等式中含有等號(hào)，代數(shù)式中不含等號(hào)。

等式有兩個(gè)重要性質(zhì)

（1）等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍然是一個(gè)等式；

（2）等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)除數(shù)不為零，所得結(jié)果仍然是一個(gè)等式。

二、什么是方程，什么是一元一次方程？

含有未知數(shù)的等式叫做方程，如2x-3=8，x+y=7等。判斷一個(gè)式子是否是方程，只需看兩點(diǎn)：一是不是等式；二是否含有未知數(shù)，兩者缺一不可。

只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不是0的方程叫做一元一次方程。其標(biāo)準(zhǔn)形式是ax+b=0（a不為0，a，b是已知數(shù)），值得注意的是

（1）一個(gè)整式方程的"元"和"次"是將這個(gè)方程化成最簡(jiǎn)形式后才能判定的。如方程2y2+6=3x+2y2，形式上是二元二次方程，但化簡(jiǎn)后，它實(shí)際上是一個(gè)一元一次方程。

（2）整式方程分母中不含有未知數(shù)。判斷是否為整式方程，是不能先將它化簡(jiǎn)的如方程x+1/x=2+1/x，因?yàn)樗�的分母中含有未知�?shù)x，所以，它不是整式方程。如果將上面的方程進(jìn)行化簡(jiǎn)，則為x=2，這時(shí)再去作判斷，將得到錯(cuò)誤的結(jié)論。

凡是談到次數(shù)的方程，都是指整式方程，即方程的兩邊都是整式。一元一次方程是整式方程中元數(shù)最少且次數(shù)最低的方程。

三、等式有什么牛掰的基本性質(zhì)嗎？

將方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項(xiàng)，移項(xiàng)的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)1.

移項(xiàng)時(shí)不一定要把含未知數(shù)的項(xiàng)移到等式的左邊。如解方程3x-2=4x-5時(shí)就可以把含未知數(shù)的項(xiàng)移到右邊，而把常數(shù)項(xiàng)移到左邊，這樣會(huì)顯得簡(jiǎn)便些。

去分母，將未知數(shù)的系數(shù)化為1，則是依據(jù)等式的基本性質(zhì)2進(jìn)行的。

四、等式一定是方程嗎？方程一定是等式嗎？

等式與方程有很多相同之處。如都是用等號(hào)連接的，等號(hào)左、右兩邊都是代數(shù)式，但它們還是有區(qū)別的。方程僅是含有未知數(shù)的等式，是等式中的特例。就是說(shuō)，等式包含方程；反過(guò)來(lái)，方程并不包含所有的等式。如，13+5=18，18-13=5都屬于等式，但它們并不是方程。因此，等式一定是方程的說(shuō)法是不對(duì)的。

五、"解方程"與"方程的解"是一回事兒?jiǎn)幔?/p>

方程的解是使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的取值。而解方程是求方程的解或判斷方程無(wú)解的過(guò)程。即方程的解是結(jié)果，而解方程是一個(gè)過(guò)程。方程的解中的"解"是名詞，而解方程中的"解"是動(dòng)詞，二者不能混淆。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)思維導(dǎo)圖篇四

1、變量與常量

在某一變化過(guò)程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。

一般地，在某一變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)。

2、函數(shù)解析式

用來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。

使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。

3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)

（1）解析法

兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示，這種表示法叫做解析法。

（2）列表法

把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來(lái)表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。

（3）圖像法

用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。

4、由函數(shù)解析式畫(huà)其圖像的一般步驟

（1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值

（2）描點(diǎn)：以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)

（3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來(lái)。

1、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2、知識(shí)要點(diǎn)

（1）在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種：相交和平行，垂直是相交的一種特殊情況。

（2）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線。如果兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，稱這兩條直線相交；如果兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，稱這兩條直線平行。

（3）兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是

鄰補(bǔ)角。鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。如圖1所示，與互為鄰補(bǔ)角，

3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角互為對(duì)頂角。對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。如圖1所示，與互為對(duì)頂角。

4、兩條直線相交所成的角中，如果有一個(gè)是直角或90°時(shí)，稱這兩條直線互相垂直，

其中一條叫做另一條的垂線。如圖2所示，當(dāng)=90°時(shí)，⊥。

點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫點(diǎn)到直線的距離。

5、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角基本特征：

在兩條直線（被截線）的同一方，都在第三條直線（截線）的同一側(cè)，這樣的兩個(gè)角叫同位角。圖3中，共有對(duì)同位角：與是同位角；與是同位角；與是同位角；與是同位角。

在兩條直線（被截線）之間，并且在第三條直線（截線）的兩側(cè)，這樣的兩個(gè)角叫內(nèi)錯(cuò)角。圖3中，共有對(duì)內(nèi)錯(cuò)角：與是內(nèi)錯(cuò)角；與是內(nèi)錯(cuò)角。

在兩條直線（被截線）的之間，都在第三條直線（截線）的同一旁，這樣的兩個(gè)角叫同旁內(nèi)角。圖3中，共有對(duì)同旁內(nèi)角：與是同旁內(nèi)角；與是同旁內(nèi)角。

1、實(shí)數(shù)的分類

（1）按定義分類：

（2）按性質(zhì)符號(hào)分類：

注：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

2、實(shí)數(shù)的相關(guān)概念

（1）相反數(shù)

①代數(shù)意義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。

②幾何意義：在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩側(cè)，與原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，或數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

③互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和等于0。a、b互為相反數(shù)a+b=0。

（2）絕對(duì)值|a|≥0。

（3）倒數(shù)（1）0沒(méi)有倒數(shù)（2）乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。a、b互為倒數(shù)。

（4）平方根

①如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根。一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0有一個(gè)平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。a（a≥0）的平方根記作。

②一個(gè)正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根。a（a≥0）的算術(shù)平方根記作。

（5）立方根

如果x3=a，那么x叫做a的立方根。一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零。

3、實(shí)數(shù)與數(shù)軸

數(shù)軸定義：規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素缺一不可。

4、實(shí)數(shù)大小的比較

（1）對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，靠右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)較大。

（2）正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值較大的那個(gè)正數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)；絕對(duì)值大的反而小。

（3）無(wú)理數(shù)的比較大小：

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)思維導(dǎo)圖篇五

其實(shí)角的大小與邊的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系，角的大小決定于角的兩條邊張開(kāi)的程度。

角的靜態(tài)定義

具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角（angle）。這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊。

角的動(dòng)態(tài)定義

一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形叫做角。所旋轉(zhuǎn)射線的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，開(kāi)始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊

角的符號(hào)

角的符號(hào)：∠

角的種類

在動(dòng)態(tài)定義中，取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負(fù)角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。

銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。

直角：等于90°的角叫做直角。

鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

平角：等于180°的角叫做平角。

優(yōu)角：大于180°小于360°叫優(yōu)角。

劣角：大于0°小于180°叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。

角周角：等于360°的角叫做周角。

負(fù)角：按照順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)而成的角叫做負(fù)角。

正角：逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角為正角。

0角：等于零度的角。

特殊角

余角和補(bǔ)角：兩角之和為90°則兩角互為余角，兩角之和為180°則兩角互為補(bǔ)角。等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等。

對(duì)頂角：兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做互為對(duì)頂角。兩條直線相交，構(gòu)成兩對(duì)對(duì)頂角。互為對(duì)頂角的兩個(gè)角相等。

鄰補(bǔ)角：兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角。

內(nèi)錯(cuò)角：互相平行的兩條直線直線，被第三條直線所截，如果兩個(gè)角都在兩條直線的

內(nèi)側(cè)，并且在第三條直線的兩側(cè)，那么這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角（alternate interior angle ）。如：∠1和∠6，∠2和∠5

同旁內(nèi)角：兩個(gè)角都在截線的同一側(cè)，且在兩條被截線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角互為同旁內(nèi)角。如：∠1和∠5，∠2和∠6

同位角：兩個(gè)角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同位角（correspondingangles）：∠1和∠8，∠2和∠7

外錯(cuò)角：兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成了八個(gè)角。如果兩個(gè)角都在兩條被截線的外側(cè)，并且在截線的兩側(cè)，那么這樣的一對(duì)角叫做外錯(cuò)角。例如：∠4與∠7，∠3與∠8。

同旁外角：兩個(gè)角都在截線的同一側(cè)，且在兩條被截線之外，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角互為同旁外角。如：∠4和∠8，∠3和∠7

終邊相同的角：具有共同始邊和終邊的角叫終邊相同的角。與角a終邊相同的角屬于集合：

a{bb=k_360+a，k∈z}表示角度制；

b{bb=2kπ+a，k∈z}表示弧度制

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)思維導(dǎo)圖篇六

1、三角形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題：動(dòng)點(diǎn)沿三角形的邊運(yùn)動(dòng)，根據(jù)問(wèn)題中的常量與變量之間的關(guān)系，判斷函數(shù)圖象。

2、四邊形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題：動(dòng)點(diǎn)沿四邊形的邊運(yùn)動(dòng)，根據(jù)問(wèn)題中的常量與變量之間的關(guān)系，判斷函數(shù)圖象。

3、圓中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題：動(dòng)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)問(wèn)題中的常量與變量之間的關(guān)系，判斷函數(shù)圖象。

4、直線、雙曲線、拋物線中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題：動(dòng)點(diǎn)沿直線、雙曲線、拋物線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)問(wèn)題中的常量與變量之間的關(guān)系，判斷函數(shù)圖象。

1、線段與多邊形的運(yùn)動(dòng)圖形問(wèn)題：把一條線段沿一定方向運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)三角形或四邊形，根據(jù)問(wèn)題中的常量與變量之間的關(guān)系，進(jìn)行分段，判斷函數(shù)圖象。

2、多邊形與多邊形的運(yùn)動(dòng)圖形問(wèn)題：把一個(gè)三角形或四邊形沿一定方向運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)另一個(gè)多邊形，根據(jù)問(wèn)題中的常量與變量之間的關(guān)系，進(jìn)行分段，判斷函數(shù)圖象。

3、多邊形與圓的運(yùn)動(dòng)圖形問(wèn)題：把一個(gè)圓沿一定方向運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)一個(gè)三角形或四邊形，或把一個(gè)三角形或四邊形沿一定方向運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)一個(gè)圓，根據(jù)問(wèn)題中的常量與變量之間的關(guān)系，進(jìn)行分段，判斷函數(shù)圖象。

1、三角形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題：動(dòng)點(diǎn)沿三角形的邊運(yùn)動(dòng)，通過(guò)全等或相似，探究構(gòu)成的新圖形與原圖形的邊或角的關(guān)系。

2、四邊形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題：動(dòng)點(diǎn)沿四邊形的邊運(yùn)動(dòng)，通過(guò)探究構(gòu)成的新圖形與原圖形的全等或相似，得出它們的邊或角的關(guān)系。

3、圓中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題：動(dòng)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，探究構(gòu)成的新圖形的邊角等關(guān)系。

4、直線、雙曲線、拋物線中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題：動(dòng)點(diǎn)沿直線、雙曲線、拋物線運(yùn)動(dòng)，探究是否存在動(dòng)點(diǎn)構(gòu)成的三角形是等腰三角形或與已知圖形相似等問(wèn)題。

本題是二次函數(shù)的綜合題，考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)的解析式，三角形全等的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵。

解答動(dòng)態(tài)性問(wèn)題通常是對(duì)幾何圖形運(yùn)動(dòng)過(guò)程有一個(gè)完整、清晰的認(rèn)識(shí)，發(fā)掘“動(dòng)”與“靜”的內(nèi)在聯(lián)系，尋求變化規(guī)律，從變中求不變，從而達(dá)到解題目的。

1、根據(jù)自變量的取值范圍對(duì)函數(shù)進(jìn)行分段。

2、求出每段的解析式。

3、由每段的解析式確定每段圖象的形狀。

1、自變量變化而函數(shù)值不變化的圖象用水平線段表示。

2、自變量變化函數(shù)值也變化的增減變化情況。

3、函數(shù)圖象的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)思維導(dǎo)圖篇七

知識(shí)要點(diǎn)：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半。

（1）三角形中位線定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。

（2）梯形中位線定義：連結(jié)梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線。

（1）要把三角形的中位線與三角形的中線區(qū)分開(kāi)。三角形中線是連結(jié)一頂點(diǎn)和它對(duì)邊的中點(diǎn)，而三角形中位線是連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段。

（2）梯形的中位線是連結(jié)兩腰中點(diǎn)的線段而不是連結(jié)兩底中點(diǎn)的線段。

（3）兩個(gè)中位線定義間的聯(lián)系：可以把三角形看成是上底為零時(shí)的梯形，這時(shí)梯形的中位線就變成三角形的中位線。

（1）三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊并且等于它的一半。

三角形兩邊中點(diǎn)的連線（中位線）平行于第bc邊，且等于第三邊的一半。

知識(shí)要領(lǐng)總結(jié)：三角形的中位線所構(gòu)成的小三角形（中點(diǎn)三角形）面積是原三角形面積的四分之一。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系

下面是對(duì)平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。

在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。

水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

平面直角坐標(biāo)系的要素：

①在同一平面

②兩條數(shù)軸

③互相垂直

④原點(diǎn)重合

①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

②單位長(zhǎng)度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長(zhǎng)度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。

③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

相信上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

對(duì)于平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來(lái)學(xué)習(xí)哦。

在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，x軸或y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)o稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

通過(guò)上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對(duì)上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)吧。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)

下面是對(duì)數(shù)學(xué)中點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)學(xué)習(xí)，同學(xué)們認(rèn)真看看哦。

建立了平面直角坐標(biāo)系后，對(duì)于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過(guò)來(lái)，對(duì)于任何一個(gè)坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。

對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)c，過(guò)點(diǎn)c分別向ｘ軸、ｙ軸作垂線，垂足在ｘ軸、ｙ軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)c的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）叫做點(diǎn)c的坐標(biāo)。

一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。

希望上面對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì)在考試中取得優(yōu)異成績(jī)的。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解的一般步驟

關(guān)于數(shù)學(xué)中因式分解的一般步驟內(nèi)容學(xué)習(xí)，我們做下面的知識(shí)講解。

如果多項(xiàng)式有公因式就先提公因式，沒(méi)有公因式的多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法；若是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，

通常采用分組分解法，最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒(méi)有明確指出在哪個(gè)范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個(gè)整式的積的形式。

相信上面對(duì)因式分解的一般步驟知識(shí)的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會(huì)考出好成績(jī)。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解

下面是對(duì)數(shù)學(xué)中因式分解內(nèi)容的知識(shí)講解，希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)。

因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。

因式分解要素：

①結(jié)果必須是整式

②結(jié)果必須是積的形式

③結(jié)果是等式

④因式分解與整式乘法的關(guān)系：m（a+b+c）

公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

公因式確定方法：

①系數(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。

②相同字母取最低次冪

③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

提取公因式步驟：

①確定公因式。

②確定商式

③公因式與商式寫(xiě)成積的形式。

分解因式注意：

①不準(zhǔn)丟字母

②不準(zhǔn)丟常數(shù)項(xiàng)注意查項(xiàng)數(shù)

③雙重括號(hào)化成單括號(hào)

④結(jié)果按數(shù)單字母單項(xiàng)式多項(xiàng)式順序排列

⑤相同因式寫(xiě)成冪的形式

⑥首項(xiàng)負(fù)號(hào)放括號(hào)外

⑦括號(hào)內(nèi)同類項(xiàng)合并。

通過(guò)上面對(duì)因式分解內(nèi)容知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望上面的內(nèi)容給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的幫助。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)思維導(dǎo)圖篇八

1.概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移。

2.性質(zhì)：

（1）平移前后圖形全等；

（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行或在同一直線上且相等。

3.平移的作圖步驟和方法：

（1）分清題目要求，確定平移的方向和平移的距離；

（2）分析所作的圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)健點(diǎn)；

（3）沿一定的方向，按一定的距離平移各個(gè)關(guān)健點(diǎn)；

（4）連接所作的各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，并標(biāo)上相應(yīng)的字母；

（5）寫(xiě)出結(jié)論。

：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)。

說(shuō)明：

（1）圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度所決定的；

（2）旋轉(zhuǎn)過(guò)程中旋轉(zhuǎn)中心始終保持不動(dòng)。

（3）旋轉(zhuǎn)過(guò)程中旋轉(zhuǎn)的方向是相同的。

（4）旋轉(zhuǎn)過(guò)程靜止時(shí)，圖形上一個(gè)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)角度是一樣的。⑤旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀。

（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；

（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；

（3）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。

（1）確定旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角；

（2）找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；

（3）將圖形的關(guān)鍵點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)中心連接起來(lái)，然后按旋轉(zhuǎn)方向分別將它們旋轉(zhuǎn)一個(gè)旋轉(zhuǎn)角度數(shù)，得到這些關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；

（4）按原圖形順次連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形就是旋轉(zhuǎn)后的圖形。

說(shuō)明：在旋轉(zhuǎn)作圖時(shí)，一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的夾角即為旋轉(zhuǎn)角。

（1）把平移旋轉(zhuǎn)結(jié)合起來(lái)證明三角形全等；

（2）利用平移變換與旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，設(shè)計(jì)一些題目。

誤區(qū)提醒

（1）弄反了坐標(biāo)平移的上加下減，左減右加的規(guī)律；

（2）平移與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)沒(méi)有掌握。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)思維導(dǎo)圖篇九

1、幾何圖形

從實(shí)物中抽象出來(lái)的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

2、點(diǎn)、線、面、體

（1）幾何圖形的組成

點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。

線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。

面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。

體：幾何體也簡(jiǎn)稱體。

（2）點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。

3、生活中的立體圖形

生活中的立體圖形

柱：棱柱：三棱柱、四棱柱（長(zhǎng)方體、正方體）、五棱柱、……

正有理數(shù) 整數(shù)

有理數(shù) 零 有理數(shù)

負(fù)有理數(shù) 分?jǐn)?shù)

2、相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零

3、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸（畫(huà)數(shù)軸時(shí)，三要素缺一不可）。任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。

4、倒數(shù)：如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1.零沒(méi)有倒數(shù)。

5、絕對(duì)值：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕對(duì)值，（|a|≥0）。若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。

正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。

6、有理數(shù)比較大�。赫龜�(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

7、有理數(shù)的運(yùn)算：

（1）五種運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方

多個(gè)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為正。只要有一個(gè)數(shù)為零，積就為零。

有理數(shù)加法法則：

同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加和為0。

有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)!

有理數(shù)乘法法則：

兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。

任何數(shù)與0相乘，積仍為0。

有理數(shù)除法法則：

兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。

0除以任何非0的數(shù)都得0。

注意：0不能作除數(shù)。

有理數(shù)的乘方：求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方。

正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)。

（2）有理數(shù)的運(yùn)算順序

先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的。

（3）運(yùn)算律

加法交換律 加法結(jié)合律

乘法交換律 乘法結(jié)合律

乘法對(duì)加法的分配律

8、科學(xué)記數(shù)法

一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成的形式，其中，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。（n=整數(shù)位數(shù)-1）

1、代數(shù)式

用運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方等）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。

注意：

①代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)外，還可以有括號(hào)；

②代數(shù)式中不含有“=、>、<、≠”等符號(hào)。等式和不等式都不是代數(shù)式，但等號(hào)和不等號(hào)兩邊的式子一般都是代數(shù)式；

③代數(shù)式中的字母所表示的數(shù)必須要使這個(gè)代數(shù)式有意義，是實(shí)際問(wèn)題的要符合實(shí)際問(wèn)題的意義。

※代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)格式：

①代數(shù)式中出現(xiàn)乘號(hào)，通常省略不寫(xiě)，如vt；

②數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字應(yīng)寫(xiě)在字母前面，如4a；

③帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，如應(yīng)寫(xiě)作；

④數(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“x”號(hào)，即“x”號(hào)不省略；

⑤在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，如4÷（a-4）應(yīng)寫(xiě)作；注意：分?jǐn)?shù)線具有“÷”號(hào)和括號(hào)的雙重作用。

⑥在表示和（或）差的代數(shù)式后有單位名稱的，則必須把代數(shù)式括起來(lái)，再將單位名稱寫(xiě)在式子的后面，如平方米。

2、整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。

①單項(xiàng)式：都是數(shù)字和字母乘積的形式的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)之和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)；數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。

注意：

1.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式；

2.單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0；

3.當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)為1或-1時(shí)，這個(gè)“1”應(yīng)省略不寫(xiě)，如-ab的系數(shù)是-1，a3b的系數(shù)是1.

②多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)；次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)。

3、同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。

注意：

①同類項(xiàng)有兩個(gè)條件：

a.所含字母相同；

b.相同字母的指數(shù)也相同。

②同類項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母的排列順序無(wú)關(guān)；

③幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。

4、合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。

5、去括號(hào)法則

①根據(jù)去括號(hào)法則去括號(hào)：

括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前面是“-”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。

②根據(jù)分配律去括號(hào)：

括號(hào)前面是“+”號(hào)看成+1，括號(hào)前面是“-”號(hào)看成-1，根據(jù)乘法的分配律用+1或-1去乘括號(hào)里的每一項(xiàng)以達(dá)到去括號(hào)的目的。

6、添括號(hào)法則

添“+”號(hào)和括號(hào)，添到括號(hào)里的各項(xiàng)符號(hào)都不改變；添“-”號(hào)和括號(hào)，添到括號(hào)里的各項(xiàng)符號(hào)都要改變。

7、整式的運(yùn)算：

整式的加減法：

（1）去括號(hào)；

（2）合并同類項(xiàng)。

1、直線的性質(zhì)

（1）直線公理：經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線。（兩點(diǎn)確定一條直線。）

（2）過(guò)一點(diǎn)的直線有無(wú)數(shù)條。

（3）直線是是向兩方面無(wú)限延伸的，無(wú)端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。

2、線段的性質(zhì)

（1）線段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。（兩點(diǎn)之間線段最短。）

（2）兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。

（3）線段的大小關(guān)系和它們的長(zhǎng)度的大小關(guān)系是一致的。

3、線段的中點(diǎn)：

點(diǎn)m把線段ab分成相等的兩條相等的線段am與bm，點(diǎn)m叫做線段ab的中點(diǎn)。am = bm =1/2ab （或ab=2am=2bm）。

4、角：

有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做這個(gè)角的邊。或：角也可以看成是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。

5、角的表示

角的表示方法有以下四種：

①用數(shù)字表示單獨(dú)的角，如∠1，∠2，∠3等。

②用小寫(xiě)的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

③用一個(gè)大寫(xiě)英文字母表示一個(gè)獨(dú)立（在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角）的角，如∠b，∠c等。

④用三個(gè)大寫(xiě)英文字母表示任一個(gè)角，如∠bad，∠bae，∠cae等。

注意：用三個(gè)大寫(xiě)字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫(xiě)在中間，邊上的字母寫(xiě)在兩側(cè)。

6、角的度量

角的度量有如下規(guī)定：把一個(gè)平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。

把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。

把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。

1°=60’，1’=60”

7、角的平分線

從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。

8、角的性質(zhì)

（1）角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。

（2）角的大小可以度量，可以比較，角可以參與運(yùn)算。

9、平角和周角：一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所形成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所形成的角叫做周角。

10、多邊形：由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形叫做多邊形。連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線。

從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以畫(huà)（n-3）條對(duì)角線，把這個(gè)n邊形分割成（n-2）個(gè)三角形。

11、圓：平面上，一條線段繞著一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做圓。固定的端點(diǎn)o稱為圓心，線段oa的長(zhǎng)稱為半徑的長(zhǎng)（通常簡(jiǎn)稱為半徑）。

圓上任意兩點(diǎn)a、b間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧，讀作“圓弧ab”或“弧ab”；由一條弧ab和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑oa、ob所組成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。

1、方程

含有未知數(shù)的等式叫做方程。

2、方程的解

能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

3、等式的性質(zhì)

（1）等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。

（2）等式的兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)（（或除以同一個(gè)不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。

4、一元一次方程

只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。

5、移項(xiàng)：把方程中的某一項(xiàng)，改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng)。

6、解一元一次方程的一般步驟：

（1）去分母

（2）去括號(hào)

（3）移項(xiàng)（把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項(xiàng)。）

（4）合并同類項(xiàng)

（5）將未知數(shù)的系數(shù)化為1

1、普查與抽樣調(diào)查

為了特定目的對(duì)全部考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查，叫做普查。其中被考察對(duì)象的全體叫做總體，組成總體的每一個(gè)被考察對(duì)象稱為個(gè)體。

從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查，其中從總體抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。

2、扇形統(tǒng)計(jì)圖

扇形統(tǒng)計(jì)圖：利用圓與扇形來(lái)表示總體與部分的關(guān)系，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖。（各個(gè)扇形所占的百分比之和為1）

圓心角度數(shù)=360°x該項(xiàng)所占的百分比。（各個(gè)部分的圓心角度數(shù)之和為360°）

3、頻數(shù)直方圖

頻數(shù)直方圖是一種特殊的條形統(tǒng)計(jì)圖，它將統(tǒng)計(jì)對(duì)象的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分組畫(huà)在橫軸上，縱軸表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)。

4、各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)

條形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目。

折線統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地反映事物的變化情況。

扇形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)思維導(dǎo)圖篇十

①通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸。

②數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。

③數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的關(guān)系：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)，但數(shù)軸上的點(diǎn)，不都是表示有理數(shù)。

④只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)（和為零）。（例：2的相反數(shù)是-2，如：2+（-2）=0；0的相反數(shù)是0）

⑤數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|。從幾何意義上講，數(shù)的絕對(duì)值是兩點(diǎn)間的距離（無(wú)方向性，有兩個(gè)點(diǎn)）。

⑥數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離=|m？n|

⑥正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0。

⑦兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

⑧|a|≥0（即非負(fù)性）；絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的值有兩個(gè)（兩個(gè)互為相反數(shù)）如：|a|=5，a=5或a=-5

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)思維導(dǎo)圖篇十一

1.整式：整式為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱。

2.整式加減

整式的加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號(hào)先去掉括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。

（1）去括號(hào)：幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)。

如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)的符號(hào)與原來(lái)相同。

如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)的符號(hào)與原來(lái)相反。

（2）合并同類項(xiàng)：

合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各項(xiàng)系數(shù)的和，且字母部分不變。

3.單項(xiàng)式：由數(shù)或字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫做單項(xiàng)式。

4.多項(xiàng)式：由若干個(gè)單項(xiàng)式相加組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式。

5.同底數(shù)冪是指底數(shù)相同的冪。

6.同底數(shù)冪的乘法：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加

7.冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

8.積的乘方：積的乘方，先把積中的每一個(gè)因數(shù)分別乘方，再把所得的冪相乘。

9.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。

10.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

11.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

12.同底數(shù)冪的除法：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。

13.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式中含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。

14.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加。

（1）相交線

在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和平行兩種。如果兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，稱這兩條直線相交。

（2）垂線

當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，即兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一直線的垂線，交點(diǎn)叫垂足。

（3）同位角

兩條直線a，b被第三條直線c所截（或說(shuō)a，b相交c），在截線c的同旁，被截兩直線a，b的同一側(cè)的角，我們把這樣的兩個(gè)角稱為同位角。

（4）內(nèi)錯(cuò)角

兩條直線被第三條直線所截，兩個(gè)角分別在截線的兩側(cè)，且?jiàn)A在兩條被截直線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。

（5）同旁內(nèi)角

兩條直線被第三條直線所截，在截線同旁，且在被截線之內(nèi)的兩角，叫做同旁內(nèi)角。

（6）平行線

幾何中，在同一平面內(nèi)，永不相交（也永不重合）的兩條直線叫做平行線。

平行線的性質(zhì)：

①兩直線平行，同位角相等；

②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；

③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

（7）平移

平移，是指在同一平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)直線方向做相同距離的移動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱平移。

1.一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件a發(fā)生的頻率n/m會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，那么這個(gè)常數(shù)p就叫做事件a的概率。

2.隨機(jī)事件：在一定的條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做隨機(jī)事件。

3.互斥事件：不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件叫做互斥事件。

4.對(duì)立事件：即必有一個(gè)發(fā)生的互斥事件叫做對(duì)立事件。

5.必然事件：那些無(wú)需通過(guò)實(shí)驗(yàn)就能夠預(yù)先確定它們?cè)诿恳淮螌?shí)驗(yàn)中都一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件。

6.不可能事件：那些在每一次實(shí)驗(yàn)中都一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)思維導(dǎo)圖篇十二

1.一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程。

2.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）。

3.一元一次方程解法的一般步驟：整理方程……去分母……去括號(hào)……移項(xiàng)……合并同類項(xiàng)……系數(shù)化為1 ……（檢驗(yàn)方程的解）.

4.列一元一次方程解應(yīng)用題：

（1）讀題分析法：…………多用于“和，差，倍，分問(wèn)題”

仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程。

（2）畫(huà)圖分析法： …………多用于“行程問(wèn)題”

利用圖形分析數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫(huà)出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過(guò)圖形找相等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ)。

11.列方程解應(yīng)用題的'常用公式：

（1）行程問(wèn)題：距離=速度·時(shí)間；

（2）工程問(wèn)題：工作量=工效·工時(shí)；

（3）比率問(wèn)題：部分=全體·比率；

（4）順逆流問(wèn)題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；

（5）商品價(jià)格問(wèn)題：售價(jià)=定價(jià)·折·，利潤(rùn)=售價(jià)-成本；

（6）周長(zhǎng)、面積、體積問(wèn)題：c圓=2πr，s圓=πr2，c長(zhǎng)方形=2（a+b），s長(zhǎng)方形=ab，c正方形=4a，

s正方形=a2，s環(huán)形=π（r2-r2），v長(zhǎng)方體=abc，v正方體=a3，v圓柱=πr2h，v圓錐= πr2h。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)思維導(dǎo)圖篇十三

1.有理數(shù)：

（1）凡能寫(xiě)成形式的數(shù)，都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；—a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；p不是有理數(shù)；

（2）有理數(shù)的分類：① ②

2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線。

3.相反數(shù)：

（1）只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；

（2）相反數(shù)的和為0？a+b=0？a、b互為相反數(shù)。

4.絕對(duì)值：

（1）正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離；

（2）絕對(duì)值可表示為：或；絕對(duì)值的問(wèn)題經(jīng)常分類討論；

5.有理數(shù)比大�。�

（1）正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大；

（2）正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0�。�

（3）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；

（4）兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而��；

（5）數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；

（6）大數(shù)—小數(shù)> 0，小數(shù)—大數(shù)< 0。

6.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒(méi)有倒數(shù)；若a≠0，那么的倒數(shù)是；若ab=1？a、b互為倒數(shù)；若ab=—1？a、b互為負(fù)倒數(shù)。

7.有理數(shù)加法法則：

（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；

（2）異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；

（3）一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

8.有理數(shù)加法的運(yùn)算律：

（1）加法的交換律：a+b=b+a；（2）加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）。

9.有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即a—b=a+（—b）。

10.有理數(shù)乘法法則：

（1）兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；

（2）任何數(shù)同零相乘都得零；

（3）幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零；各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定。

11.有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：

（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；

（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac 。

12.有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)。

13.有理數(shù)乘方的法則：

（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；

（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)：（—a）n=—an或（a —b）n=—（b—a）n，當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí)：（—a）n =an或（a—b）n=（b—a）n 。

14.乘方的定義：

（1）求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方；

（2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；

15.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成ax10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法。

16.近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位。

17.有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字。

18.混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減。

本章內(nèi)容要求學(xué)生正確認(rèn)識(shí)有理數(shù)的概念，在實(shí)際生活和學(xué)習(xí)數(shù)軸的基礎(chǔ)上，理解正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值的意義所在。重點(diǎn)利用有理數(shù)的運(yùn)算法則解決實(shí)際問(wèn)題。

體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，教師培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力，使學(xué)生建立正確的數(shù)感和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教師在講授本章內(nèi)容時(shí)，應(yīng)該多創(chuàng)設(shè)情境，充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性地位。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)思維導(dǎo)圖篇十四

（1）直線、射線、線段的表示方法

①直線：用一個(gè)小寫(xiě)字母表示，如：直線l，或用兩個(gè)大寫(xiě)字母（直線上的）表示，如直線ab。

②射線：是直線的一部分，用一個(gè)小寫(xiě)字母表示，如：射線l；用兩個(gè)大寫(xiě)字母表示，端點(diǎn)在前，如：射線oa。注意：用兩個(gè)字母表示時(shí)，端點(diǎn)的字母放在前邊。

③線段：線段是直線的一部分，用一個(gè)小寫(xiě)字母表示，如線段a；用兩個(gè)表示端點(diǎn)的字母表示，如：線段ab（或線段ba）。

（2）點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：

①點(diǎn)經(jīng)過(guò)直線，說(shuō)明點(diǎn)在直線上；

②點(diǎn)不經(jīng)過(guò)直線，說(shuō)明點(diǎn)在直線外。

（1）兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離。

（2）平面上任意兩點(diǎn)間都有一定距離，它指的是連接這兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，學(xué)習(xí)此概念時(shí)，注意強(qiáng)調(diào)最后的兩個(gè)字“長(zhǎng)度”，也就是說(shuō)，它是一個(gè)量，有大小，區(qū)別于線段，線段是圖形。線段的長(zhǎng)度才是兩點(diǎn)的距離。可以說(shuō)畫(huà)線段，但不能說(shuō)畫(huà)距離。

（1）對(duì)于此類問(wèn)題一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對(duì)展開(kāi)圖理解的基礎(chǔ)上直接想象。

（2）從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體的問(wèn)題，辨析幾何體的展開(kāi)圖，通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵。

（3）正方體的展開(kāi)圖有11種情況，分析平面展開(kāi)圖的各種情況后再認(rèn)真確定哪兩個(gè)面的對(duì)面。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)思維導(dǎo)圖篇十五

1、定義：頂點(diǎn)在圓上，角的兩邊都與圓相交的角。（兩條件缺一不可）

2、定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半。

3、推論：

1）在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧相等。

2）直徑（半圓）所對(duì)的圓周角是直角；900的圓周角所對(duì)的弦為直徑。

①常見(jiàn)輔助線：有直徑可構(gòu)成直角，有900圓周角可構(gòu)成直徑；

②找圓心的方法：作兩個(gè)900圓周角所對(duì)兩弦交點(diǎn)

4、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角）

補(bǔ)充：

1、兩條平行弦所夾的弧相等。

2、圓的兩條弦1）在圓外相交時(shí)，所夾角等于它所對(duì)的兩條弧度數(shù)差的一半。2）在圓內(nèi)相交時(shí)，所夾的角等于它所夾兩條弧度數(shù)和的一半。

3、同弧所對(duì)的（在弧的同側(cè)）圓內(nèi)部角其次是圓周角，最小的是圓外角。

1.數(shù)據(jù)13，10，12，8，7的平均數(shù)是10

2.數(shù)據(jù)3，4，2，4，4的眾數(shù)是4

3.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3

1.大于0的數(shù)叫做正數(shù)。

2.在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。

3.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

4.人們通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。

5.在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)。

6.一般的，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。

7.由絕對(duì)值的定義可知：

一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；

一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；

0的絕對(duì)值是0。

8.正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

9.兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

10.有理數(shù)加法法則：

（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

（2）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的負(fù)號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。

（3）一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

11.有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換交換加數(shù)的位置，和不變。

12.有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。

13.有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

14.有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值向乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。

15.有理數(shù)中仍然有：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

16.一般的，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。

17.三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。

18.一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。

19.有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

20.兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)思維導(dǎo)圖篇十六

1、菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

2、菱形的性質(zhì)：

（1）矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；

（2）菱形的四條邊都相等；

（3）菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。

（4）菱形是軸對(duì)稱圖形。

提示：利用菱形的性質(zhì)可證得線段相等、角相等，它的對(duì)角線互相垂直且把菱形分成四個(gè)全等的直角三角形，由此又可與勾股定理聯(lián)系，可得對(duì)角線與邊之間的關(guān)系，即邊長(zhǎng)的平方等于對(duì)角線一半的平方和。

3、因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。

4、因式分解要素：

①結(jié)果必須是整式

②結(jié)果必須是積的形式

③結(jié)果是等式

④因式分解與整式乘法的關(guān)系：m（a+b+c）

5、公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

6、公因式確定方法：

①系數(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。

②相同字母取最低次冪

③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

7、提取公因式步驟：

①確定公因式。

②確定商式

③公因式與商式寫(xiě)成積的形式。

8、平方根表示法：一個(gè)非負(fù)數(shù)a的平方根記作，讀作正負(fù)根號(hào)a。a叫被開(kāi)方數(shù)。

9、中被開(kāi)方數(shù)的取值范圍：被開(kāi)方數(shù)a≥0

10、平方根性質(zhì)：

①一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。

②0的平方根是它本身0。

③負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根開(kāi)平方；求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方。

11、平方根與算術(shù)平方根區(qū)別：定義不同、表示方法不同、個(gè)數(shù)不同、取值范圍不同。

12、聯(lián)系：二者之間存在著從屬關(guān)系；存在條件相同；0的算術(shù)平方根與平方根都是0

13、含根號(hào)式子的意義：表示a的平方根，表示a的算術(shù)平方根，表示a的負(fù)的平方根。

14、求正數(shù)a的算術(shù)平方根的方法；

完全平方數(shù)類型：

①想誰(shuí)的平方是數(shù)a。

②所以a的平方根是多少。

③用式子表示。

求正數(shù)a的算術(shù)平方根，只需找出平方后等于a的正數(shù)。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)思維導(dǎo)圖篇十七

（1）全等三角形的判定定理：

（2）與等腰三角形的相關(guān)結(jié)論：

①等腰三角形兩底角相等（等邊對(duì)等角）

②等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合（三線合一）

③有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形（等角對(duì)等邊）

（3）與等邊三角形相關(guān)的結(jié)論：

①有一個(gè)角是60°得等腰三角形是等邊三角形

②三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

③三條邊都相等的三角形是等邊三角形

（4）與直角三角形相關(guān)的結(jié)論：

①勾股定理：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方

②勾股定理逆定理：在一個(gè)三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，那么這個(gè)三角形一定是直角三角形

③hl定理：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

④在三角形中30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

（1）線段的垂直平分線

①線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩邊的距離相等互為逆定理

②到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上

③三角形的三條垂直平分線交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到這三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等

（2）角平分線

①角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等互為逆定理

②在一個(gè)角的內(nèi)部，并且到這個(gè)角的兩邊距離相等的的點(diǎn)，在這個(gè)角的角平分線上

3.命題的逆命題及真假

①在兩個(gè)命題中，如果一個(gè)命題的條件與結(jié)論是另一個(gè)命題的結(jié)論與條件，我們就說(shuō)這兩個(gè)命題互為逆命題，其中一個(gè)是另一個(gè)的逆命題

②如果一個(gè)定理的逆命題是真命題，那么他也是一個(gè)定理，我們稱這兩個(gè)定理為互逆定理

③反正法：從否定命題的結(jié)論入手，并把對(duì)命題結(jié)論的否定作為推理的已知條件，進(jìn)行正確的邏輯推理，使之得到與已知條件，定理相矛盾，矛盾的原因是假設(shè)不成立，所以肯定了命題的結(jié)論，使命題獲得了證明

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)思維導(dǎo)圖篇十八

1.一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程。

2.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）。

3.一元一次方程解法的一般步驟：整理方程……去分母……去括號(hào)……移項(xiàng)……合并同類項(xiàng)……系數(shù)化為1 ……（檢驗(yàn)方程的解）。

4.列一元一次方程解應(yīng)用題：

（1）讀題分析法：多用于“和，差，倍，分問(wèn)題”

仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套—————”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程。

（2）畫(huà)圖分析法：多用于“行程問(wèn)題”

利用圖形分析數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫(huà)出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過(guò)圖形找相等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ)。

11.列方程解應(yīng)用題的常用公式：

（1）行程問(wèn)題：距離=速度·時(shí)間；

（2）工程問(wèn)題：工作量=工效·工時(shí)；

（3）比率問(wèn)題：部分=全體·比率；

（4）順逆流問(wèn)題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度—水流速度；

（5）商品價(jià)格問(wèn)題：售價(jià)=定價(jià)·折·，利潤(rùn)=售價(jià)—成本，；

（6）周長(zhǎng)、面積、體積問(wèn)題：c圓=2πr，s圓=πr2，c長(zhǎng)方形=2（a+b），s長(zhǎng)方形=ab，c正方形=4a，

s正方形=a2，s環(huán)形=π（r2—r2），v長(zhǎng)方體=abc，v正方體=a3，v圓柱=πr2h，v圓錐= πr2h。

本章內(nèi)容是代數(shù)學(xué)的核心，也是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ)。豐富多彩的問(wèn)題情境和解決問(wèn)題的快樂(lè)很容易激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，所以要注意引導(dǎo)學(xué)生從身邊的問(wèn)題研究起，進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)和合作交流，讓學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中獲得知識(shí)，提升能力，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)思維導(dǎo)圖篇十九

定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解。

把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等。

1、解一元一次方程的一般步驟

去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉(zhuǎn)化。

2、解一元一次方程時(shí)先觀察方程的形式和特點(diǎn)，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括號(hào)，且括號(hào)外的項(xiàng)在乘括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)后能消去分母，就先去括號(hào)。

3、在解類似于“ax+bx=c”的方程時(shí)，將方程左邊，按合并同類項(xiàng)的方法并為一項(xiàng)即（a+b）x=c。

使方程逐漸轉(zhuǎn)化為ax=b的最簡(jiǎn)形式體現(xiàn)化歸思想。

將ax=b系數(shù)化為1時(shí)，要準(zhǔn)確計(jì)算，一弄清求x時(shí)，方程兩邊除以的是a還是b，尤其a為分?jǐn)?shù)時(shí)；二要準(zhǔn)確判斷符號(hào)，a、b同號(hào)x為正，a、b異號(hào)x為負(fù)。

1、一元一次方程解應(yīng)用題的類型

（1）探索規(guī)律型問(wèn)題；

（2）數(shù)字問(wèn)題；

（3）銷售問(wèn)題（利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率=利潤(rùn)進(jìn)價(jià)x100%）；

（4）工程問(wèn)題（①工作量=人均效率x人數(shù)x時(shí)間；②如果一件工作分幾個(gè)階段完成，那么各階段的工作量的和=工作總量）；

（5）行程問(wèn)題（路程=速度x時(shí)間）；

（6）等值變換問(wèn)題；

（7）和，差，倍，分問(wèn)題；

（8）分配問(wèn)題；

（9）比賽積分問(wèn)題；

（10）水流航行問(wèn)題（順?biāo)�速�?靜水速度+水流速度；逆水速度=靜水速度﹣水流速度）。

2、利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本思路：

首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答。

（1）審：仔細(xì)審題，確定已知量和未知量，找出它們之間的等量關(guān)系。

（2）設(shè)：設(shè)未知數(shù)（x），根據(jù)實(shí)際情況，可設(shè)直接未知數(shù)（問(wèn)什么設(shè)什么），也可設(shè)間接未知數(shù)。

（3）列：根據(jù)等量關(guān)系列出方程。

（4）解：解方程，求得未知數(shù)的值。

（5）答：檢驗(yàn)未知數(shù)的值是否正確，是否符合題意，完整地寫(xiě)出答句。