證明面面平行的常用方法有哪些

　　面面平行要證明的方法是怎樣的呢?面面平行該怎么證明呢?下面就是百分網(wǎng)小編給大家整理的證明面面平行的方法內(nèi)容，希望大家喜歡。

　　證明面面平行的方法

　　利用向量方法判斷空間位置關(guān)系,其難點是線面平行與面面垂直關(guān)系問題.應用下面的兩個定理,將可建立一種簡單的程序化的解題模式.定理1設MA→、MB→不共線,PQ→=xMA→+yMB→(x,y∈R),則①P∈平面MAB PQ平面MAB;②P平面MAB PQ∥平面MAB.定理2設向量AB→、AC→不共線,DE→、DF→垂直于同一平面的兩個平面互相平行

　　這個是錯誤的，比如立方體相鄰三個面，兩兩垂直，顯然不符合你說的平行條件，證明面面平行可以用垂直于同一直線來證，但垂直于同一平面是錯的

　　1,線面垂直到面面垂直，直線a垂直于平面1，直線a平行與或包含于平面2，所以平面1垂直于平面2

　　2，(最白癡的一個)平面1垂直于平面2，平面1平行于平面3，所以平面3垂直于平面2

　　3，通過2面角的夾角，如果2面角的夾角是90度，那么兩個平面也是垂直的

　　這些方法前面都要通過其他方法證明，一步步才能證到這兒，譬如方法1，要先證明線面垂直，所以你也得知道線面垂直的證法有哪些。學立體幾何，重要的是空間感，沒事多揣摩揣摩比劃比劃，把每個定理的內(nèi)容用圖形表示出來，并記在腦子中，這樣考試的時候才能看到圖和題就會知道用什么定理了，熟記并熟練掌握哪些定理的運用才行。還有像這樣比較好，證明每個東西都有哪些方法，有幾種途徑，那么做題的時候想不起來用哪個就可以根據(jù)題目條件一步步排除，并選擇對的方法，一般老師上課都會總結(jié)的。還是好好聽課吧~~

　　判定：

　　平面平行的判定一如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行。

　　平面平行的判定二垂直于同一條直線的兩個平面平行。

　　性質(zhì)：

　　平面平行的性質(zhì)一 如果兩個平行平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行。

　　平面平行的性質(zhì)二 如果一條直線在一個平面內(nèi)，那么與此平面平行的平面與該直線平行。

　　這五個條件?哪五個?

　　判定一中：兩條相交的直線是可以確定一個平面的，所以“兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行。”

　　判定二中。如果一個直線垂直與一個平面，那么直線垂直于平面內(nèi)的所有直線，則有垂直于同一條直線的兩個平面平行。

　　高中數(shù)學證明題經(jīng)驗技巧

　　第一步：結(jié)合幾何意義記住零點存在定理、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個準則等基本原理，包括條件及結(jié)論。知道基本原理是證明的基礎，知道的程度(即就是對定理理解的深入程度)不同會導致不同的推理能力。如2006年數(shù)學一真題第16題(1)是證明極限的存在性并求極限。只要證明了極限存在，求值是很容易的，但是如果沒有證明第一步，即使求出了極限值也是不能得分的。因為數(shù)學推理是環(huán)環(huán)相扣的，如果第一步未得到結(jié)論，那么第二步就是空中樓閣。這個題目非常簡單，只用了極限存在的兩個準則之一：單調(diào)有界數(shù)列必有極限。只要知道這個準則，該問題就能輕松解決，因為對于該題中的數(shù)列來說，“單調(diào)性”與“有界性”都是很好驗證的。像這樣直接可以利用基本原理的證明題并不是很多，更多的是要用到第二步。

　　第二步：借助幾何意義尋求證明思路。一個證明題，大多時候是能用其幾何意義來正確解釋的，當然最為基礎的是要正確理解題目文字的含義。如2007年數(shù)學一第19題是一個關(guān)于中值定理的證明題，可以在直角坐標系中畫出滿足題設條件的函數(shù)草圖，再聯(lián)系結(jié)論能夠發(fā)現(xiàn)：兩個函數(shù)除兩個端點外還有一個函數(shù)值相等的點，那就是兩個函數(shù)分別取最大值的點(正確審題：兩個函數(shù)取得最大值的點不一定是同一個點)之間的一個點。這樣很容易想到輔助函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)有三個零點，兩次應用羅爾中值定理就能得到所證結(jié)論。再如2005年數(shù)學一第18題(1)是關(guān)于零點存在定理的證明題，只要在直角坐標系中結(jié)合所給條件作出函數(shù)y=f(x)及y=1-x在[0，1]上的圖形就立刻能看到兩個函數(shù)圖形有交點，這就是所證結(jié)論，重要的是寫出推理過程。從圖形也應該看到兩函數(shù)在兩個端點處大小關(guān)系恰好相反，也就是差函數(shù)在兩個端點的值是異號的，零點存在定理保證了區(qū)間內(nèi)有零點，這就證得所需結(jié)果。如果第二步實在無法完滿解決問題的話，轉(zhuǎn)第三步。

　　第三步：逆推。從結(jié)論出發(fā)尋求證明方法。如2004年第15題是不等式證明題，該題只要應用不等式證明的一般步驟就能解決問題：即從結(jié)論出發(fā)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性推出結(jié)論。在判定函數(shù)的單調(diào)性時需借助導數(shù)符號與單調(diào)性之間的關(guān)系，正常情況只需一階導的符號就可判斷函數(shù)的單調(diào)性，非正常情況卻出現(xiàn)的更多(這里所舉出的例子就屬非正常情況)，這時需先用二階導數(shù)的'符號判定一階導數(shù)的單調(diào)性，再用一階導的符號判定原來函數(shù)的單調(diào)性，從而得所要證的結(jié)果。該題中可設F(x)=ln*x-ln*a-4(x-a)/e*,其中eF(a)就是所要證的不等式。

　　高中數(shù)學推理與證明重難點

　　一、合情推理

　　1.歸納推理是由部分到整體，由個別到一般的推理，在進行歸納時，要先根據(jù)已知的部分個體，把它們適當變形，找出它們之間的聯(lián)系，從而歸納出一般結(jié)論;

　　2.類比推理是由特殊到特殊的推理，是兩類類似的對象之間的推理，其中一個對象具有某個性質(zhì)，則另一個對象也具有類似的性質(zhì)。在進行類比時，要充分考慮已知對象性質(zhì)的推理過程，然后類比推導類比對象的性質(zhì)。

　　二、演繹推理

　　演繹推理是由一般到特殊的推理，數(shù)學的證明過程主要是通過演繹推理進行的，只要采用的演繹推理的大前提、小前提和推理形式是正確的，其結(jié)論一定是正確，一定要注意推理過程的正確性與完備性。

　　三、直接證明與間接證明

　　直接證明是相對于間接證明說的，綜合法和分析法是兩種常見的直接證明。綜合法一般地，利用已知條件和某些數(shù)學定義、定理、公理等，經(jīng)過一系列的推理論證，最后推導出所要證明的結(jié)論成立，這種證明方法叫做綜合法(或順推證法、由因?qū)Ч��?。分析法一般地，從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個明顯成立的條件(已知條件、定理、定義、公理等)為止，這種證明方法叫做分析法。

　　間接證明是相對于直接證明說的，反證法是間接證明常用的方法。假設原命題不成立，經(jīng)過正確的推理，最后得出矛盾，因此說明假設錯誤，從而證明原命題成立，這種證明方法叫做反證法。

　　四、數(shù)學歸納法

　　數(shù)學上證明與自然數(shù)N有關(guān)的命題的一種特殊方法，它主要用來研究與正整數(shù)有關(guān)的數(shù)學問題，在高中數(shù)學中常用來證明等式成立和數(shù)列通項公式成立。