初中數(shù)學《勾股定理》教案1

　　1、知識與技能目標

　　學會觀察圖形，勇于探索圖形間的關系，培養(yǎng)學生的空間觀念。

　　2、過程與方法

　　(1)經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學生的抽象思維能力。

　　(2)在將實際問題抽象成幾何圖形過程中，提高分析問題、解決問題的能力及滲透數(shù)學建模的思想。

　　3、情感態(tài)度與價值觀

　　(1)通過有趣的問題提高學習數(shù)學的興趣。

　　(2)在解決實際問題的過程中，體驗數(shù)學學習的實用性。

　　教學重點：

　　探索、發(fā)現(xiàn)事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并用它們解決生活實際問題。

　　教學難點：

　　利用數(shù)學中的建模思想構造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實際問題。

　　教學準備：

　　多**

　　教學過程：

　　第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，引入新課（3分鐘，學生觀察、猜想）

　　情景：

　　如圖：在一個圓柱石凳上，若小明在吃東西時留下了一點食物在B處，恰好一只在A處的**捕捉到這一信息，于是它想從A處爬向B處，你們想一想，**怎么走最近？

　　第二環(huán)節(jié)：合作探究（15分鐘，學生分組合作探究）

　　學生分為４人活動小組，合作探究**爬行的最短路線，充分討論后，匯總各小組的方案，在全班范圍內(nèi)討論每種方案的路線計算方法，通過具體計算，總結出最短路線。讓學生發(fā)現(xiàn)：沿圓柱體母線剪開后展開得到矩形，研究“**怎么走最近”就是研究兩點連線最短問題，引導學生體會利用數(shù)學解決實際問題的方法：建立數(shù)學模型，構圖，計算。

　　學生匯總了四種方案：

　�。ǎ保� （２） （3）（4）

　　學生很容易算出：情形（１）中A→B的路線長為：AA’+d，情形（２）中A→B的路線長為：AA’+πd／2所以情形（１）的路線比情形（２）要短。

　　學生在情形（３）和（４）的比較中出現(xiàn)困難，但還是有學生提出用剪刀沿母線AA’剪開圓柱得到矩形，前三種情形A→B是折線，而情形（４）是線段，故根據(jù)兩點之間線段最短可判斷（４）最短。

　　如圖：

　�。ǎ保┲蠥→B的路線長為：AA’+d;

　　（２）中A→B的路線長為：AA’+A’B>AB;

　�。ǎ常┲蠥→B的路線長為：AO+OB>AB;

　�。ǎ矗┲蠥→B的路線長為：AB.

　　得出結論：利用展開圖中兩點之間，線段最短解決問題。在這個環(huán)節(jié)中，可讓學生沿母線剪開圓柱體，具體觀察。接下來后**：怎樣計算AB？

　　在Rt△AA′B中，利用勾股定理可得，若已知圓柱體高為12c，底面半徑為3c，π取3，則.

　　第三環(huán)節(jié)：做一做（7分鐘，學生合作探究）

　　教材23頁

　　李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺，

　　（1）你能替他想辦法完成任務嗎？

　�。�2）李叔叔量得AD長是30厘米，AB長是40厘米，BD長是50厘米，AD邊垂直于AB邊嗎？為什么？

　　（3）小明隨身只有一個長度為20厘米的刻度尺，他能有辦法檢驗AD邊是否垂直于AB邊嗎？BC邊與AB邊呢？

　　第四環(huán)節(jié)：鞏固練習（10分鐘，學生**完成）

　　1。甲、乙兩位探險者到沙漠進行探險，某日早晨8：00甲先出發(fā)，他以6/h的速度向正東行走，1小時后乙出發(fā)，他以5/h的速度向正北行走。上午10：00，　甲、乙兩人相距多遠？

　　2。如圖，臺階A處的**要爬到B處搬運食物，它怎么走最近？并求出最近距離。

　　3。有一個高為1.5米，半徑是1米的圓柱形油桶，在靠近邊的地方有一小孔，從孔中插入一鐵棒，已知鐵棒在油桶外的部分為0.5米，問這根鐵棒有多長？

　　第五環(huán)節(jié) 課堂小結（3分鐘，師生問答）

　　內(nèi)容：

　　如何利用勾股定理及逆定理解決最短路程問題？

初中數(shù)學《勾股定理》教案2

　　一、教案背景概述：

　　教材分析：勾股定理是直角三角形的重要性質(zhì)，它把三角形有一個直角的"形"的特點，轉(zhuǎn)化為三邊之間的"數(shù)"的關系，它是數(shù)形結合的典范。它可以解決許多直角三角形中的計算問題，它是直角三角形特有的性質(zhì)，是初中數(shù)學教學內(nèi)容重點之一。本節(jié)課的重點是發(fā)現(xiàn)勾股定理，難點是說明勾股定理的正確性。

　　學生分析：

　　1、考慮到三角尺學生天天在用，較為熟悉，但真正能仔細研究過三角尺的同學并不多，通過這樣的情景設計，能非常簡單地將學生的***引向本節(jié)課的本質(zhì)。

　　2、以與勾股定理有關的人文歷史知識為背景展開對直角三角形三邊關系的討論，能激發(fā)學生的學習興趣。

　　設計理念：本教案以學生手中舞動的三角尺為知識背景展開，以勾股定理在古今中外的發(fā)展史為主線貫穿課堂始終，讓學生對勾股定理的發(fā)展過程有所了解，讓他們感受勾股定理的豐富文化內(nèi)涵，體驗勾股定理的探索和運用過程，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，特別是通過向?qū)W生介紹我國古代在勾股定理研究和運用方面的成就，激發(fā)學生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和探究創(chuàng)新的精神。

　　教學目標：

　　1、經(jīng)歷用面積割、補法探索勾股定理的過程，培養(yǎng)學生主動探究意識，發(fā)展合理推理能力，體現(xiàn)數(shù)形結合思想。

　　2、經(jīng)歷用多種割、補圖形的方法驗證勾股定理的過程，發(fā)展用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界和有條理地思考能力以及語言表達能力等，感受勾股定理的文化價值。

　　3、培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和愛國熱情。

　　4、欣賞設計圖形美。

　　二、教案運行描述：

　　教學準備階段：

　　學生準備：正方形網(wǎng)格紙若干，全等的直角三角形紙片若干，彩筆、直角三角尺、鉛筆等。

　　老師準備：畢達哥拉斯、趙爽、劉徽等證明勾股定理的圖片以及其它有關人物歷史資料等投影圖片。

　　三、教學流程：

　�。ㄒ唬┮�入

　　同學們，當你每天手握三角尺繪制自己的宏偉藍圖時，你是否想過：他們的邊有什么關系呢？今天我們來探索這一小秘密。（板書課題：探索直角三角形三邊關系）

　�。ǘ�）實驗探究

　　1、取方格紙片，在上面先設計任意格點直角三角形，再以它們的每一邊分別向三角形外作正方形，如圖1

　　設網(wǎng)格正方形的邊長為1，直角三角形的直角邊分別為a、b ，斜邊為c ，觀察并計算每個正方形的面積，以四人小組為單位填寫下表：

　�。ㄓ懻撾y點：以斜邊為邊的正方形的面積找法）

　　交流后得出一般結論： （用關于a、b、c的式子表示）

　�。ㄈ�）探索所得結論的正確性

　　當直角三角形的直角邊分別為a 、b，斜邊為c時， 是否一定成立？

　　1、指導學生運用拼圖、或正方形網(wǎng)格紙構造或設計合理分割（或補全）圖形，去探索本結論的正確性：（以四人小組為單位進行）

　　在學生所創(chuàng)作圖形中選擇有**性的割、補圖，展示出來交流講解，并引導學生進行說理：

　　如圖2（用補的方法說明）

　　師介紹：（出示圖片）畢達哥拉斯，公元前約500年左右，古西臘一位哲學家、數(shù)學家。一天，他應邀到一位朋友家做客，他一進朋友家門就被朋友家的豪華的方形大理石地磚的形狀深深吸引住了，于是他立刻找來尺子和筆又量又畫，他發(fā)現(xiàn)以每塊大理石地磚的相鄰兩直角邊向三角形外作正方形，它們的面積和等于以這塊大理石地磚的對角線為邊向形外作正方形的面積。于是他回到家里立刻對他的這一發(fā)現(xiàn)進行了探究證明……，終獲成功。后來**人們?yōu)榱思o念他的這一發(fā)現(xiàn)，將這一定理命名為"畢達哥拉斯定理"。1952年，希臘*為了紀念這位偉大的數(shù)學家，特別選用他設計的這種圖形為主圖發(fā)行了一枚紀念郵票。（見課本52頁彩圖2—1，欣賞圖片）

　　如圖3（用割的方法去探索）

　　師介紹： （出示圖片） *古代數(shù)學家們很早就發(fā)現(xiàn)并運用這個結論。早在公元前2000年左右，大禹治水時期，就曾經(jīng)用過此方法測量土地的`等高差，公元前1100年左右，西周的數(shù)學家商高就曾用"勾三、股四、弦五"測量土地，他們對這一結論的運用至少比古希臘人早500多年。公元200年左右，三國時期吳國數(shù)學家趙爽曾構造此圖驗證了這一結論的正確性。他的這個證明，可謂別具匠心，極富創(chuàng)新意識，他用幾何圖形的割、來證明代數(shù)式之間的相等關系，既嚴密，又直觀，為*古代以"形"證"數(shù)"，形、數(shù)**的獨特風格樹立了一個典范。他是我國有記載以來第一個證明這一結論的數(shù)學家。我國數(shù)學家們?yōu)榱思o念我國在這方面的數(shù)學成就，將這一結論命名為"勾股定理"。（點題）

　　20xx年，世界數(shù)學家大會在***召開，當時選用這個圖案作為會場主圖，它標志著我國古代數(shù)學的輝煌成就。（見課本50頁彩圖，欣賞圖片）

　　如圖4（構造新圖形的方法去探索）

　　師介紹：（出示圖片）勾股定理是數(shù)學史上的一顆璀璨明珠，它的證明在數(shù)學史上屢創(chuàng)奇跡，從畢達哥拉斯到現(xiàn)在，吸引著世界上無數(shù)的數(shù)學家、物理學家、數(shù)學愛好者對它的探究，甚至政界要人——**第20任總統(tǒng)加菲爾德，也加入到對它的探索證明中，如圖是他當年設計的證明方法。據(jù)說至今已經(jīng)找到的證明方法有四百多種，且每年還會有所增加。（若有時間可以繼續(xù)出示學生中有價值的圖片進行討論），有興趣的同學課后可以繼續(xù)探索……

　　四、總結：

　　本節(jié)課學習的勾股定理用語言敘說為：

　　五、作業(yè)：

　　1、繼續(xù)收集、整理有關勾股定理的證明方的探索問題并交流。

　　2、探索勾股定理的運用。

初中數(shù)學《勾股定理》教案3

　　學習目標

　　1、通過拼圖,用面積的方法說明勾股定理的正確性.

　　2.探索勾股定理的過程，發(fā)展合情推理的能力，體會數(shù)型結合的思想。

　　重點難點

　　或?qū)W習建議學習重點：用面積的方法說明勾股定理的正確.

　　學習難點：勾股定理的應用.

　　學習過程教師

　　二次備課欄

　　自學準備與知識導學：

　　這是1955年希臘為紀念一位數(shù)學家曾經(jīng)發(fā)行的郵票。

　　郵票上的圖案是根據(jù)一個著名的數(shù)學定理設計的。

　　學習交流與問題研討：

　　1、探索

　　問題：分別以圖中的直角三角形三邊為邊向三角形外

　　作正方形，小方格的面積看做1，求這三個正方形的面積?

　　S正方形BCED=S正方形ACFG=S正方形ABHI=

　　發(fā)現(xiàn)：

　　2、實驗

　　在下面的方格紙上，任意畫幾個頂點都在格點上的三角形;并分別以這個三角形的各邊為一邊向三角形外做正方形并計算出正方形的面積。

　　請完成下表：

　　S正方形BCEDS正方形ACFGS正方形ABHIS正方形BCED、S正方形ACFG、S正方形ABHI的關系

　　112

　　145

　　41620

　　91625

　　發(fā)現(xiàn)：

　　如何用直角三角形的三邊長來表示這個結論?

　　這個結論就是我們今天要學習的勾股定理：

　　如圖：我國古代把直角三角形中，較短的直角邊叫做“勾”，較長的直角邊叫做“股”，斜邊叫做“弦”，所以勾股定理可表示為：弦股還可以表示為：或勾

　　練習檢測與拓展延伸：

　　練習1、求下列直角三角形中未知邊的長

　　練習2、下列各圖中所示的線段的長度或正方形的面積為多少。

　　(注：下列各圖中的三角形均為直角三角形)

　　例1、如圖，在四邊形中，∠，∠，，求.

　　檢測：

　　1、在Rt△ABC中，∠C=90°(1)若a=5，b=12，則c=________;

　　(2)b=8，c=17，則S△ABC=________。

　　2、在Rt△ABC中，∠C=90，周長為60，斜邊與一條直角邊之比為13∶5，則這個三角形三邊長分別是()

　　A、5、4、3、;B、13、12、5;C、10、8、6;D、26、24、10

　　3、若等腰三角形中相等的兩邊長為10cm,第三邊長為16cm,那么第三邊上的高為()

　　A.12cmB.10cmC.8cmD.6cm

　　4、要登上8m高的建筑物，為了安全需要，需使梯子底端離建筑物6m，至少需要多長的梯子?(畫出示意圖)

　　5、飛機在空中水*飛行，某一時刻剛好飛到一個男孩頭頂正上方4千米處，過了20秒，飛機距離這個男孩5千米，飛機每小時飛行多少千米?

　　課后反思或經(jīng)驗總結：

　　1、什么叫勾股定理;

　　2、什么樣的三角形的三邊滿足勾股定理;

　　3、用勾股定理解決一些實際問題。

初中數(shù)學《勾股定理》教案3篇擴展閱讀

初中數(shù)學《勾股定理》教案3篇（擴展1）

——初中勾股定理教案3篇

初中勾股定理教案1

　　教學目標

　　1.知識與技能目標：探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關系，通過探究能夠發(fā)現(xiàn)直角三角形中兩個直角邊的*方和等于斜邊的*方和。

　　2.過程與方法目標：經(jīng)歷用測量和數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過程，進一步發(fā)展學生的合情推理能力.

　　3.情感態(tài)度與價值觀目標：通過本節(jié)課的學習，培養(yǎng)主動探究的習慣，并進一步體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。

　　教學重點

　　了解勾股定理的由來，并能用它來解決一些簡單的問題。

　　教學難點

　　勾股定理的探究以及推導過程。

　　教學過程

　　一、創(chuàng)設問題情景、導入新課

　　首先出示：投影1 (章前的圖文)并介紹我國古代在勾股定理研究方面的貢獻，結合課本第六頁談一談我國是最早了解勾股定理的國家之一，介紹商高(三千多年前周期的數(shù)學家)在勾股定理方面的貢獻。

　　出示課件觀察后回答：

　　1、觀察圖1-2，正方形A中有_______個小方格，即A的面積為______個單位。

　　正方形B中有_______個小方格，即B的面積為______個單位。

　　正方形C中有_______個小方格，即C的面積為______個單位。

　　2、 你是怎樣得出上面的結果的?

　　3、 在學生交流回答的基礎上教師進一步設問：圖1—2中，A,B,C 面積之間有什么關系?學生交流后得到結論：A+B=C。

　　二、層層深入、探究新知

　　1、做一做

　　出示投影3(書中P3圖1—3)

　　**：

　　(1)圖1—3中，A,B,C 之間有什么關系?

　　(2)從圖1—2，1—3中你發(fā)現(xiàn)什么?

　　學生討論、交流后，得出結論：以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和，等于以斜邊為邊的正方形面積。

　　2、議一議

　　圖1—2、1—3中，你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎?

　　(1)你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間的關系嗎?在同學交流的基礎上，共同探討得出：直角三角形兩直角邊的*方和等于斜邊的*方。這就是著名的“勾股定理”。也就是說如果直角三角形的兩直角邊為a,b,斜邊為c那么。

　　我國古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長的為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來。

　　(2)分別以5厘米和12厘米為直角邊做出一個直角三角形，并測量斜邊的長度(學生測量后回答斜邊長為13)請大家想一想(2)中的`規(guī)律，對這個三角形仍然成立嗎?

　　3、想一想

　　我們常見的電視的尺寸：29英寸(74厘米)的電視機，指的是屏幕的長嗎?還是指的是屏幕的寬?那他指什么呢?能否運用剛才所學的知識，檢驗一下電視劇的尺寸是否合格?

　　三、鞏固練習。

　　1、在圖1—1的問題中，折斷之前旗桿有多高?

　　2、錯例辨析：△ABC的兩邊為3和4，求第三邊

　　解：由于三角形的兩邊為3、4

　　所以它的第三邊的c應滿足

　　=25 即：c=5 辨析：

　　(1)要用勾股定理解題，首先應具備直角三角形這個必不可少的條件，可本題三角形ABC并未說明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就沒有依據(jù)。

　　(2)若告訴△ABC是直角三角形，第三邊C也不一定是滿足，題目中并未交待C 是斜邊。

　　綜上所述這個題目條件不足，第三邊無法求得

　　四、課堂小結

　　鼓勵學生自己總結、談談自己本節(jié)課的收獲，以及自己對勾股定理的理解，老師加以糾正和補充。

　　五、布置作業(yè)

　　課下到圖書館查資料或者上網(wǎng)搜集有關勾股定理的發(fā)展歷程，寫成小論文，下節(jié)課和同學們一塊分

初中數(shù)學《勾股定理》教案3篇（擴展2）

——初中數(shù)學勾股定理說課稿3篇

初中數(shù)學勾股定理說課稿1

　　今天我說課的課題是《勾股定理》。本課選自九年義務教育人教版八年級數(shù)學下冊第十八章第一節(jié)的第一課時。

　　一、教學背景分析

　　1、教材分析

　　本節(jié)課是學生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關性質(zhì)的基礎上進行學習的，通過2002年國際數(shù)學家大會的會徽圖案，引入勾股定理，進而探索直角三角形三邊的數(shù)量關系，并應用它解決問題。學好本節(jié)不僅為下節(jié)勾股定理的逆定理打下良好基礎，而且為今后學習解直角三角形奠定基礎,在實際生活中用途很大。勾股定理是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中一個非常重要的定理，它揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關系，將數(shù)與形密切地聯(lián)系起來，它有著豐富的歷史背景，在理論上占有重要的地位。

　　2、學情分析

　　通過前面的學習，學生已具備一些*面幾何的知識，能夠進行一般的推理和論證，但如何通過拼圖來證明勾股定理，學生對這種解決問題的途徑還比較陌生，存在一定的難度，因此，我采用直觀教具、多**等**，讓學生動手、動口、動腦，化難為易，深入淺出，讓學生感受學習知識的樂趣。

　　3、教學目標：

　　根據(jù)八年級學生的認知水*，依據(jù)新課程標準和教學大綱的要求，我制定了如下的教學目標：

　　知識與能力目標：了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會用面積法證明勾股定理；培養(yǎng)在實際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結規(guī)律的意識和能力．

　　過程與方法目標：通過創(chuàng)設情境，導入新課，引導學生探索勾股定理，并應用它解決問題，運用了觀察、演示、實驗、操作等方法學習新知。

　　情感態(tài)度價值觀目標：感受數(shù)學文化，激發(fā)學生學習的熱情，體驗合作學***的喜悅，滲透數(shù)形結合的思想。

　　4、教學重點、難點

　　通過分析可見，勾股定理是*面幾何的重要定理，有著承上啟下的作用，在今后的生活實踐中有著廣泛應用。因此我確定本課的教學

　　重難點為探索和證明勾股定理．

　　二、教材處理

　　根據(jù)學生情況，為有效培養(yǎng)學生能力，在教學過程中，以創(chuàng)設問題情境為先導，運用直觀教具、多**等**，激發(fā)學生學習興趣，調(diào)動學生學習積極性，并開展以探究活動為主的教學模式，邊設疑，邊講解，邊操作，邊討論，啟發(fā)學生提出問題，分析問題，進而解決問題，以達到突出重點，攻破難點的目的。

　　三、教學策略

　　1、教法

　　“教必有法，而教無定法”，只有方法恰當，才會有效。根據(jù)本課內(nèi)容特點和八年級學生思維活動特點，我采用了引導發(fā)現(xiàn)教學法，合作探究教學法，逐步滲透教學法和師生共研相結合的方法。

　　2、學法

　　“授人以魚，不如授人以漁”，通過設計問題序列，引導學生主動探究新知，合作交流，體現(xiàn)學習的自主性，從不同層次發(fā)掘不同學生的不同能力，從而達到發(fā)展學生思維能力的目的，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。

　　3、教學模式

　　根據(jù)新課標要求，要積極倡導自主、合作、探究的學習方式，我采用了創(chuàng)設情境——探究新知——反饋訓練的教學模式，使學生獲取知識，提高素質(zhì)能力。

　　四、教學過程

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，引入新課

　　利用多**課件，給學生出示2002年國際數(shù)學家大會的場面，通過觀察會徽圖案，提出問題：你見過這個圖案嗎？你聽說過勾股定理嗎？從現(xiàn)實生活中提出趙爽弦圖，激發(fā)學生學習的熱情和求知欲，同時為探索勾股定理提供背景材料，進而引出課題。

　�。ǘ�）引導學生，探究新知

　　1、初步感知定理：這一環(huán)節(jié)選擇教材的圖片，講述畢達哥拉斯到朋友家做客時發(fā)現(xiàn)用磚鋪成的地面，其中含有直角三角形三邊的數(shù)量關系，創(chuàng)設感知情境，提出問題：現(xiàn)在也請你觀察，看看有什么發(fā)現(xiàn)？教師配合演示，使問題更形象、具體。適當補充等腰直角三角形邊長為1、2時，所形成的規(guī)律，使學生再次感知發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

　　2、提出猜想：在活動1的基礎上，學生已發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，進一步通過活動2進行看一看，想一想，做一做，讓學生感受不只是等腰直角三角形才具有這樣的性質(zhì)，使學生由淺到深，由特殊到一般的提出問題,啟發(fā)學生得出猜想，直角三角形的兩直角邊的*方和等于斜邊的*方。

　　3、證明猜想：是不是所有的直角三角形都有這樣的特點呢？這就需要我們對一個一般的直角三角形進行證明．通過活動3，充分引導學生利用直觀教具，進行拼圖實驗，在動手操作中放手讓學生思考、討論、合作、交流，探究解決問題的多種方法，鼓勵創(chuàng)新，小組競賽，引入競爭，教師參與討論，與學生交流，獲取信息，從而有針對性地引導學生進行證法的探究，使學生創(chuàng)造性地得出拼圖的多種方法，并使學生在學習的過程中，感受到自我創(chuàng)造的快樂，從而分散了教學難點，發(fā)現(xiàn)了利用面積相等去證明勾股定理的方法。培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維、一題多解和探究數(shù)學問題的能力。

　　4、總結定理：讓學生自己總結定理，不完善之處由教師補充。在前面探究活動的基礎上，學生很容易得出直角三角形的三邊數(shù)量關系即勾股定理，培養(yǎng)了學生的語言表達能力和歸納概括能力。

　�。ㄈ�）反饋訓練，鞏固新知

　　學生對所學的知識是否掌握了，達到了什么程度？為了檢測學生對本課目標的達成情況和加強對學生能力的培養(yǎng)，設計一組有坡度的練習題：A組動腦筋，想一想，是本節(jié)基礎知識的理解和直接應用；B組求陰影部分的面積，建立了新舊知識的聯(lián)系，培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力。C組議一議，是一道實際應用題型，給學生施展才智的機會，讓學生**思考后，討論交流得出解決問題的方法，增強了數(shù)學來源于實踐，反過來又作用于實踐的應用意識，達到了學以致用的目的。

　�。ㄋ模�歸納小結，深化新知

　　本節(jié)課你有哪些收獲？你最感興趣的地方是什么？你想進一步研究的的問題是什么？通過小結，使學生進一步明確掌握教學目標，使知識成為體系。

　�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)，拓展新知

　　讓學生收集有關勾股定理的證明方法，下節(jié)課展示、交流．使本節(jié)知識得到拓展、延伸，培養(yǎng)了學生能力和思維的深刻性，讓學生感受數(shù)學深厚的文化底蘊。

　�。�六）板書設計，明確新知

　　本節(jié)課的板書設計分為三塊：一塊是拼圖方法，一塊是勾股定理；一塊是例題解析。它突出了重點，層次清楚，便于學生掌握，為獲得知識服務。

初中數(shù)學勾股定理說課稿2

　　各位專家**，上午好：今天我說課的課題是《勾股定理》

　　一、教材分析：

　�。ㄒ唬┍竟�(jié)內(nèi)容在全書和章節(jié)的地位

　　這節(jié)課是九年制義務教育課程標準實驗教科書（華東版），八年級第十九章第二節(jié)“勾股定理”第一課時。勾股定理是學生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關性質(zhì)的基礎上進行學習的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關系，它可以解決直角三角形的主要依據(jù)之一，在實際生活中用途很大。教材在編寫時注意培養(yǎng)學生的動手操作能力和觀察分析問題的能力；通過實際分析，拼圖等活動，使學生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系比較，理解勾股定理，以便于正確的進行運用。

　　（二）三維教學目標：

　�、崩斫獠⒄莆展垂啥ɡ淼膬�(nèi)容和證明，能夠靈活運用勾股定理及其計算；

　�、餐ㄟ^觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。

　　在探索勾股定理的過程中，讓學生經(jīng)歷“觀察-猜想-歸納-驗證”的數(shù)學思想，并體會數(shù)形結合和從特殊到一般的思想方法。

　　通過介紹*古代勾股方面的成就，激發(fā)學生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)學生的民族自豪感和鉆研精神。

　　（三）教學重點、難點：

　　勾股定理的證明與運用

　　用面積法等方法證明勾股定理

　　對于勾股定理的得出，首先需要學生通過動手操作，在觀察的基礎上，大膽猜想數(shù)學結論，而這需要學生具備一定的分析、歸納的思維方法和運用數(shù)學的思想意識，但學生在這一方面的可預見性和耐挫折能力并不是很成熟，從而形成困難。

　�、眲�(chuàng)設情景，激發(fā)思維：創(chuàng)設生動、啟發(fā)性的問題情景，激發(fā)學生的問題沖突，讓學生在感到“有趣”、“有意思”的狀態(tài)下進入學習過程；

　　⒉自主探索，敢于猜想：充分讓自己動手操作，大膽猜想數(shù)學問題的結論，老師是整個活動的**者，更是一位參入者，學生之間相互交流、協(xié)作，從而形成生動的課堂環(huán)境；

　�、硰垞P個性，展示風采：實行“小組合作制”，各小組中自己推薦一人擔任“發(fā)言人”，一人擔任“*員”，在討論結束后，由小組的“發(fā)言人”匯報本小組的討論結果，并可**利用“多**視頻展示臺”展示本組的優(yōu)秀作品，其他小組給予評價。這樣既保證討論的有效性，也調(diào)動了學生的學習積極性。

　　二、教法與學法分析

　　數(shù)學是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學科，因此在教學中，不僅要使學生“知其然”，而且還要使學生“知其所以然”。針對初二年級學生的認知結構和心理特征，本節(jié)課可選擇“引導探索法”，由淺到深，由特殊到一般的提出問題。引導學生自主探索，合作交流，這種教學理念緊隨新課改理念，也反映了時代精神�；�本的教學程序是“創(chuàng)設情景-動手操作-歸納驗證-問題解決-課堂小結-布置作業(yè)”六個方面。

　　新課標明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學生”，因此教師要有**、有目的、有針對性的引導學生并參入到學習活動中，鼓勵學生采用自主探索，合作交流的研討式學習方式，培養(yǎng)學生“動手”、“動腦”、“動口”的習慣與能力，使學生真正成為學習的主人。

　　三、教學過程設計

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情景

　　多**課件演示FLASH小動畫片：某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火？

　　問題的設計有一定的挑戰(zhàn)性，目的是激發(fā)學生的探究欲望，老師要注意引導學生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，也就是“已知一直角三角形的兩邊，求第三邊？”的問題。學生會感到一些困難，從而老師指出學習了今天的這節(jié)課后，同學們就會有辦法解決了。這種以實際問題作為切入點導入新課，不僅自然，而且也反映了“數(shù)學來源于生活”，學習數(shù)學是為更好“服務于生活”。

　　（二）動手操作

　�、闭n件出示課本P99圖19.2.1：

　　觀察圖中用陰影畫出的三個正方形，你從中能夠得出什么結論？

　　學生可能考慮到各種不同的思考方法，老師要給予肯定,并鼓勵學生用語言進行描述，引導學生發(fā)現(xiàn)SP+SQ=SR（此時讓小組“發(fā)言人”發(fā)言），從而讓學生通過正方形的面積之間的關系發(fā)現(xiàn)：對于等腰直角三角形，其兩直角邊的*方和等于斜邊的*方，即當∠C=90°，AC=BC時，則AC2+BC2=AB2。這樣做有利于學生參與探索，感受數(shù)學學習的過程，也有利于培養(yǎng)學生的語言表達能力，體會數(shù)形結合的思想。

　�、簿o接著讓學生思考：上述是在等腰直角三角形中的情況，那么在一般情況下的直角三角形中，是否也存在這一結論呢？于是再利用多**投影出P100圖19.2.2（一般直角三角形）。學生可以同樣求出正方形P和Q的`面積，只是求正方形R的面積有一些困難，這時可讓學生在預先準備的方格紙上畫出圖形，再剪一剪、拼一拼，通過小組合作、交流后，學生就能夠發(fā)現(xiàn)：對于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也存在兩直角邊的*方和等于斜邊的*方。通過學生的動手操作、合作交流，來獲取知識，這樣設計有利于突破難點，也讓學生體會到觀察、猜想、歸納的數(shù)學思想及學習過程，提高學生的分析問題和解決問題的能力。

　　⒊再問：當邊長不為整數(shù)的直角三角形是否也存在這一結論呢？投影例題：一個邊長分別為1.5，3.6，3.9這種含有小數(shù)的直角三角形，讓學生計算。這樣設計的目的是讓學生體會到“從特殊到一般”的情形，這樣歸納的結論更具有一般性。

　　（三）歸納驗證

　　通過動手操作、合作交流，探索邊長為整數(shù)的等腰直角三角形到一般的直角三角形，再到邊長為小數(shù)的直角三角形的兩直角邊與斜邊的關系，讓學生在整個學習過程中感受學數(shù)學的樂趣，，使學生學會“文字語言”與“數(shù)學語言”這兩種表達方式，各小組“發(fā)言人”的積極表現(xiàn)，整堂課充分發(fā)揮學生的主體作用，真正獲取知識，解決問題。

　　先后三次驗證“勾股定理”這一結論，期間學生動手進行了畫圖、剪圖、拼圖，還有測量、計算等活動，使學生從中體會到數(shù)形結合和從特殊到一般的數(shù)學思想，而且這一過程也有利于培養(yǎng)學生嚴謹、科學的學習態(tài)度。

　�。ㄋ模﹩栴}解決

　　⒈讓學生解決開始上課前所提出的問題，前后呼應，讓學生體會到成功的快樂。

　　⒉自學課本P101例1，然后完成P102練習。

　　（五）課堂小結1.小組成員從內(nèi)容、數(shù)學思想方法、獲取知識的途徑進行小結，后由“發(fā)言人”匯報，小組間要互相比一比，看看哪一個小組表現(xiàn)最佳。2.教師用多**介紹“勾股定理史話”

　�、佟吨荀滤銖健罚何髦艿纳谈撸ü�元一千多年前）發(fā)現(xiàn)了“勾三股四弦五”這一規(guī)律。

　�、诳滴鯏�(shù)學專著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法，積求勾股法是其獨創(chuàng)。

　　目的是對學生進行愛國**教育，激勵學生奮發(fā)向上。

　　（六）布置作業(yè):課本P104習題19.2中的第1.2.3題。目的一方面是鞏固“勾股定理”，另一方面是讓學生進一步體會定理與實際生活的聯(lián)系。

　　以上內(nèi)容，我僅從“說教材”，“說學情”、“說教法”、“說學法”、“說教學過程”上來說明這堂課“教什么”和“怎么教”，也闡述了“為什么這樣教”，希望各位專家**對本次說課提出寶貴的意見，謝謝！

初中數(shù)學《勾股定理》教案3篇（擴展3）

——數(shù)學勾股定理教案

數(shù)學勾股定理教案

　　作為一名教職工，很有必要精心設計一份教案，教案是保證教學取得成功、提高教學質(zhì)量的基本條件。教案應該怎么寫才好呢？下面是小編為大家收集的數(shù)學勾股定理教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

數(shù)學勾股定理教案1

　　一、教學目標

　　【知識與技能】

　　理解并掌握勾股定理的逆定理，會應用定理判定直角三角形;理解勾股定理與勾股定理逆定理的區(qū)別與聯(lián)系;理解原命題和逆命題的概念，知道二者的關系及二者真假性的關系。

　　【過程與方法】

　　經(jīng)歷得出猜想、推理證明的過程，提升自主探究、分析問題、解決問題的能力。

　　【情感、態(tài)度與價值觀】

　　體會事物之間的聯(lián)系，感受幾何的魅力。

　　二、教學重難點

　　【重點】勾股定理的逆定理及其證明。

　　【難點】勾股定理的逆定理的證明。

　　三、教學過程

　　(一)導入新課

　　復習勾股定理，分清其題設和結論。

　　**學生畫直角三角形的方法(可用尺類工具)，然后要求不能用繩子以外的工具。

　　出示古埃及人利用等長的3、4、5個繩結間距畫直角三角形的方法，以其中蘊含何道理為切入點引出課題。

　　(二)講解新知

　　請學生思考3，4，5之間的關系，結合勾股定理的學習經(jīng)驗明確

　　出示數(shù)據(jù)2.5cm，6cm，6.5cm，請學生計算驗證數(shù)據(jù)滿足上述*方和關系，并畫出相應邊長的三角形檢驗是否為直角三角形。

　　學生活動：同桌兩人一組，將三邊換成其他滿足上述*方和關系的數(shù)據(jù)，如4cm，7.5cm，8.5cm，畫出相應邊長的三角形檢驗是否為直角三角形。

數(shù)學勾股定理教案2

　　教學目標

　　知識與技能：

　　了解勾股定理的一些證明方法，會簡單應用勾股定理解決問題

　　過程與方法：

　　在充分觀察、歸納、猜想的基礎上，探究勾股定理，在探究的過程中，發(fā)展合情推理，體會數(shù)形結合、從特殊到一般等數(shù)學思想。

　　情感態(tài)度價值觀：

　　通過對我國古代研究勾股定理的成就介紹，培養(yǎng)學生的民族自豪感。

　　教學過程

　　1、創(chuàng)設情境

　　問題1國際數(shù)學家大會是最高水*的全球性數(shù)學學科學術會議，被譽為數(shù)學界的“奧運會”。2002年在**召開了第24屆國際數(shù)學家大會。下圖就是大會會徽的圖案。你見過這個圖案嗎？它由哪些我們學習過的基本圖形組成？這個圖案有什么特別的含義？

　　師生活動：教師引導學生尋找圖形中的直角三角形和正方形等，并引導學生發(fā)現(xiàn)直角三角形的全等關系，指出通過今天的學習，就能理解會徽圖案的含義。

　　設計意圖：本節(jié)課是本章的起始課，重視引言教學，從國際數(shù)學家大會的會徽說起，設置懸念，引入課題。

　　2、探究勾股定理

　　觀看洋蔥數(shù)學中關于勾股定理引入的視頻，讓我們一起走進神奇的數(shù)學世界

　　問題2相傳2500多年前，畢達哥拉斯有一次在朋友家作客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用轉(zhuǎn)鋪成的地面圖案反應了直角三角形三邊的某種數(shù)量關系，請你觀察下圖，你從中發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)量關系？

　　師生活動：學生先**觀察思考一分鐘后，小組交流合作分析圖形中兩個藍色正方形與橙色正方形有哪些數(shù)量關系，教師參與學生的討論

　　追問：由這三個正方形的邊長構成的等腰直角三角形三條邊長之間又有怎么樣的關系？

　　師生活動：教師引導學生發(fā)現(xiàn)正方形的面積等于邊長的*方，歸納出：等腰直角三角形兩條直角邊的*方和等于斜邊的*方。

　　設計意圖：從最特殊的等腰直角三角形入手，便于學生觀察得到結論

　　問題3：數(shù)學研究遵循從特殊到一般的數(shù)學思想，既然我們得到了等腰直角三角形三邊的這種特殊的數(shù)量關系，那我們不妨大膽猜測在一般的直角三角形（在下圖的方格紙中，每個方格的面積是1）中，這種特殊的數(shù)量關系也同樣成立。

　　師生活動：學生**思考后小組討論，難點是如何證明求以斜邊為邊長的正方形的面積，可由師生共同總結得出可以通過割、補兩種方法，求出其面積。

數(shù)學勾股定理教案3

　　復習第一步：：

　　勾股定理的有關計算

　　例1：（20xx年甘肅省定西市中考題）下圖陰影部分是一個正方形，則此正方形的面積為．

　　析解：圖中陰影是一個正方形，面積正好是直角三角形一條直角邊的*方，因此由勾股定理得正方形邊**方為：172-152=64，故正方形面積為6

　　勾股定理解實際問題

　　例2．（20xx年吉林省中考試題）圖①是一面矩形彩旗完全展*時的尺寸圖（單位：cm）．其中矩形ABCD是由雙層白布縫制的穿旗桿用的旗褲，陰影部分DCEF為矩形綢緞旗面，將穿好彩旗的旗桿垂直插在操場上，旗桿旗頂?shù)降孛娴母叨葹?20cm．在無風的天氣里，彩旗自然下垂，如圖②．求彩旗下垂時最低處離地面的最小高度h．

　　析解：彩旗自然下垂的長度就是矩形DCEF

　　的對角線DE的長度，連接DE，在Rt△DEF中，根據(jù)勾股定理，

　　得DE=h=220-150=70(cm)

　　所以彩旗下垂時的最低處離地面的最小高度h為70cm

　　與展開圖有關的計算

　　例3、（20xx年青島市中考試題）如圖，在棱長為1的正方體ABCD—A’B’C’D’的表面上，求從頂點A到頂點C’的最短距離．

　　析解：正方體是由*面圖形折疊而成，反之，一個正方體也可以把它展開成*面圖形，如圖是正方體展開成*面圖形的一部分，在矩形ACC’A’中，線段AC’是點A到點C’的最短距離．而在正方體中，線段AC’變成了折線，但長度沒有改變，所以頂點A到頂點C’的最短距離就是在圖2中線段AC’的長度．

　　在矩形ACC’A’中，因為AC=2，CC’=1

　　所以由勾股定理得AC’=．

　　∴從頂點A到頂點C’的最短距離為

　　復習第二步：

　　1．易錯點：本節(jié)同學們的易錯點是：在用勾股定理求第三邊時，分不清直角三角形的斜邊和直角邊；另外不論是否是直角三角形就用勾股定理；為了避免這些錯誤的出現(xiàn)，在解題中，同學們一定要找準直角邊和斜邊，同時要弄清楚解題中的三角形是否為直角三角形．

　　例4：在Rt△ABC中，a，b，c分別是三條邊，∠B=90°，已知a=6，b=10，求邊長c．

　　錯解：因為a=6，b=10，根據(jù)勾股定理得c=剖析：上面解法，由于審題不仔細，忽視了∠B=90°，這一條件而導致沒有分清直角三角形的斜邊和直角邊，錯把c當成了斜邊．

　　正解：因為a=6，b=10，根據(jù)勾股定理得，c=溫馨提示：運用勾股定理時，一定分清斜邊和直角邊，不能機械套用c2=a2+b2

　　例5：已知一個Rt△ABC的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的*方是

　　錯解：因為Rt△ABC的兩邊長分別為3和4，根據(jù)勾股定理得:第三邊長的*方是32+42=25

　　剖析：此題并沒有告訴我們已知的邊長4一定是直角邊，而4有可能是斜邊，因此要分類討論．

　　正解：當4為直角邊時，根據(jù)勾股定理第三邊長的*方是25；當4為斜邊時，第三邊長的*方為：42-32=7，因此第三邊長的*方為：25或7．

　　溫馨提示：在用勾股定理時，當斜邊沒有確定時，應進行分類討論．

　　例6：已知a，b，c為⊿ABC三邊，a=6，b=8，bc，且c為整數(shù)，則c=．

　　錯解：由勾股定理得c=剖析：此題并沒有告訴你⊿ABC為直角三角形

數(shù)學勾股定理教案4

　　一、教學目標

　　1．體會勾股定理的逆定理得出過程，掌握勾股定理的逆定理．

　　2．探究勾股定理的逆定理的證明方法．

　　3．理解原命題、逆命題、逆定理的概念及關系．

　　二、重點、難點

　　1．重點：掌握勾股定理的逆定理及證明．

　　2．難點：勾股定理的逆定理的證明．

　　3．難點的突破方法：

　　先讓學生動手操作，畫好圖形后剪下放到一起觀察能否重合，激發(fā)學生的興趣和求知欲，再探究理論證明方法．充分利用這道題鍛煉學生的動手操作能力，由實踐到理論學生更容易接受．

　　為學生搭好臺階，掃清障礙．

　�、湃绾闻袛嘁粋�三角形是直角三角形，現(xiàn)在只知道若有一個角是直角的三角形是直角三角形，從而將問題轉(zhuǎn)化為如何判斷一個角是直角．

　　⑵利用已知條件作一個直角三角形，再證明和原三角形全等，使問題得以解決．

　　⑶先做直角，再截取兩直角邊相等，利用勾股定理計算斜邊A1B1=c，則通過三邊對應相等的兩個三角形全等可證．

　　三、課堂引入

　　創(chuàng)設情境：⑴怎樣判定一個三角形是等腰三角形？

　�、圃鯓优卸ㄒ粋�三角形是直角三角形？和等腰三角形的判定進行對比，從勾股定理的逆命題進行猜想．

　　四、例習題分析

　　例1（補充）說出下列命題的逆命題，這些命題的逆命題成立嗎？

　�、磐�旁內(nèi)角互補，兩條直線*行．

　�、迫绻麅蓚�實數(shù)的*方相等，那么兩個實數(shù)*方相等．

　　⑶線段垂直*分線上的點到線段兩端點的距離相等．

　�、戎苯侨�角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的一半．

　　分析：⑴每個命題都有逆命題，說逆命題時注意將題設和結論調(diào)換即可，但要分清題設和結論，并注意語言的運用．

　�、评眄標麄冎�間的關系，原命題有真有假，逆命題也有真有假，可能都真，也可能一真一假，還可能都假．

　　解略．

　　本題意圖在于使學生了解命題，逆命題，逆定理的概念，及它們之間的關系．

　　例2（P82探究）證明：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形．

　　分析：⑴注意命題證明的格式，首先要根據(jù)題意畫出圖形，然后寫已知求證．

　�、迫绾闻袛嘁粋�三角形是直角三角形，現(xiàn)在只知道若有一個角是直角的三角形是直角三角形，從而將問題轉(zhuǎn)化為如何判斷一個角是直角．

　�、抢�用已知條件作一個直角三角形，再證明和原三角形全等，使問題得以解決．

　�、认茸鲋苯�，再截取兩直角邊相等，利用勾股定理計算斜邊A1B1=c，則通過三邊對應相等的兩個三角形全等可證．

　　⑸先讓學生動手操作，畫好圖形后剪下放到一起觀察能否重合，激發(fā)學生的興趣和求知欲，再探究理論證明方法．充分利用這道題鍛煉學生的動手操作能力，由實踐到理論學生更容易接受．

　　證明略．

　　通過讓學生動手操作，畫好圖形后剪下放到一起觀察能否重合，激發(fā)學生的興趣和求知欲，鍛煉學生的動手操作能力，再通過探究理論證明方法，使實踐上升到理論，提高學生的理性思維．

　　例3（補充）已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，a=n2－1，b=2n，c=n2＋1（n＞1）

　　求證：∠C=90°．

　　分析：⑴運用勾股定理的逆定理判定一個三角形是否是直角三角形的一般步驟：①先判斷那條邊最大．②分別用代數(shù)方法計算出a2+b2和c2的值．③判斷a2+b2和c2是否相等，若相等，則是直角三角形；若不相等，則不是直角三角形．

　�、埔�證∠C=90°，只要證△ABC是直角三角形，并且c邊最大．根據(jù)勾股定理的逆定理只要證明a2+b2=c2即可．

　�、怯捎赼2+b2=（n2－1）2＋（2n）2=n4＋2n2＋1，c2=（n2＋1）2= n4＋2n2＋1，從而a2+b2=c2，故命題獲證．

　　本題目的在于使學生明確運用勾股定理的逆定理判定一個三角形是否是直角三角形的一般步驟：①先判斷那條邊最大．②分別用代數(shù)方法計算出a2+b2和c2的值．③判斷a2+b2和c2是否相等，若相等，則是直角三角形；若不相等，則不是直角三角形．

數(shù)學勾股定理教案5

　　教學目標：

　　一知識技能

　　1.理解勾股定理的逆定理的證明方法和證明過程;

　　2.掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一個三角形是直角三角形;

　　二數(shù)學思考

　　1.通過勾股定理的逆定理的探索，經(jīng)歷知識的發(fā)生發(fā)展與形成的過程;

　　2.通過三角形三邊的數(shù)量關系來判斷三角形的形狀，體驗數(shù)形結合法的應用.

　　三解決問題

　　通過勾股定理的逆定理的證明及其應用，體會數(shù)形結合法在問題解決中的作用，并能運用勾股定理的逆定理解決相關問題.

　　四情感態(tài)度

　　1.通過三角形三邊的數(shù)量關系來判斷三角形的形狀，體驗數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受定理與逆定理之間的**及辯證**關系;

　　2.在探究勾股定理的逆定理的證明及應用的活動中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流合作的意識和探究精神.

　　教學重難點：

　　一重點：勾股定理的逆定理及其應用.

　　二難點：勾股定理的逆定理的證明.

　　教學方法

　　啟發(fā)引導分組討論合作交流等。

　　教學**

　　多**課件演示。

　　教學過程：

　　一復習孕新，引入課題

　　問題：

　　(1) 勾股定理的內(nèi)容是什么?

　　(2) 求以線段ab為直角邊的直角三角形的斜邊c的長：

　�、� a=3，b=4

　�、� a=2.5，b=6

　�、� a=4，b=7.5

　　(3) 分別以上述abc為邊的三角形的形狀會是什么樣的呢?

　　二動手實踐，檢驗推測

　　1.把準備好的一根打了13個等距離結的繩子，按3個結4個結5個結的長度為邊擺放成一個三角形，請觀察并說出此三角形的形狀?

　　學生分組活動，動手操作，并在組內(nèi)進行交流討論的基礎上，作出實踐性預測.

　　教師深入小組參與活動，并幫助指導部分學生完成任務，得出勾股定理的逆命題.在此基礎上，介紹：古埃及和我國古代大禹治水都是用這種方法來確定直角的.

　　2.分別以2.5cm6cm6.5cm和4cm7.5cm8.5cm為三邊畫出兩個三角形，請觀察并說出此三角形的形狀?

　　3.結合三角形三邊長度的*方關系，你能猜一猜三角形的三邊長度與三角形的形狀之間有怎樣的關系嗎?

　　三探索歸納，證明猜想

　　問題

　　1.三邊長度分別為3 cm4 cm5 cm的三角形與以3 cm4 cm為直角邊的直角三角形之間有什么關系?你是怎樣得到的?

　　2.你能證明以2.5cm6cm6.5cm和4cm7.5cm8.5cm為三邊長的三角形是直角三角形嗎?

　　3.如圖18.2-2，若△ABC的三邊長

　　滿足

　　，試證明△ABC是直角三角形，請簡要地寫出證明過程.

　　教師提出問題，并適時誘導，指導學生完成問題3的證明.之后，歸納得出勾股定理的逆定理.

　　四嘗試運用，熟悉定理

　　問題

　　1例1：判斷由線段

　　組成的三角形是不是直角三角形：

　　(1)

　　(2)

　　2三角形的兩邊長分別為3和4，要使這個三角形是直角三角形，則第三條邊長是多少?

　　教師巡視，了解學生對知識的掌握情況.

　　特別關注學生在練習中反映出的問題，有針對性地講解，學生能否熟練地應用勾股定理的逆定理去分析和解決問題

　　五類比模仿，鞏固新知

　　1.練習：練習題13.

　　2.思考：習題18.2第5題.

　　部分學生演板，剩余學生在課堂練習本上**完成.

　　小結梳理，內(nèi)化新知

　　六1.小結：教師引導學生回憶本節(jié)課所學的知識.

　　2.作業(yè)：

　　(1)必做題：習題18.2第1題(2)(4)和第3題;

　　(2)選做題：習題18.2第46題.

數(shù)學勾股定理教案6

　　教學目標

　　1、知識與技能目標

　　學會觀察圖形，勇于探索圖形間的關系，培養(yǎng)學生的空間觀念．

　　2、過程與方法

　　(1)經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學生的抽象思維能力．

　　(2)在將實際問題抽象成幾何圖形過程中，提高分析問題、解決問題的能力及滲透數(shù)學建模的思想．

　　3、情感態(tài)度與價值觀

　　(1)通過有趣的問題提高學習數(shù)學的興趣．

　　(2)在解決實際問題的過程中，體驗數(shù)學學習的實用性．

　　教學重點：

探索、發(fā)現(xiàn)事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并用它們解決生活實際問題．

　　教學難點：

利用數(shù)學中的建模思想構造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實際問題．

　　教學準備：

多**

　　教學過程：

　　第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，引入新課（3分鐘，學生觀察、猜想）

　　情景：

　　如圖：在一個圓柱石凳上，若小明在吃東西時留下了一點食物在B處，恰好一只在A處的**捕捉到這一信息，于是它想從A處爬向B處，你們想一想，**怎么走最近？

　　第二環(huán)節(jié)：合作探究（15分鐘，學生分組合作探究）

　　學生分為４人活動小組，合作探究**爬行的最短路線，充分討論后，匯總各小組的方案，在全班范圍內(nèi)討論每種方案的路線計算方法，通過具體計算，總結出最短路線。讓學生發(fā)現(xiàn)：沿圓柱體母線剪開后展開得到矩形，研究“**怎么走最近”就是研究兩點連線最短問題，引導學生體會利用數(shù)學解決實際問題的方法：建立數(shù)學模型，構圖，計算．

　　學生匯總了四種方案：

　�。ǎ保� （２） （3）（4）

　　學生很容易算出：情形（１）中A→B的路線長為：AA’+d，情形（２）中A→B的路線長為：AA’+πd／2所以情形（１）的路線比情形（２）要短．

　　學生在情形（３）和（４）的比較中出現(xiàn)困難，但還是有學生提出用剪刀沿母線AA’剪開圓柱得到矩形，前三種情形A→B是折線，而情形（４）是線段，故根據(jù)兩點之間線段最短可判斷（４）最短．

　　如圖：

　�。ǎ保┲蠥→B的路線長為：AA’+d;

　�。ǎ玻┲蠥→B的路線長為：AA’+A’B>AB;

　�。ǎ常┲蠥→B的路線長為：AO+OB>AB;

　�。ǎ矗┲蠥→B的路線長為：AB.

　　得出結論：利用展開圖中兩點之間，線段最短解決問題．在這個環(huán)節(jié)中，可讓學生沿母線剪開圓柱體，具體觀察．接下來后**：怎樣計算AB？

　　在Rt△AA′B中，利用勾股定理可得，若已知圓柱體高為12c，底面半徑為3c，π取3，則.

　　第三環(huán)節(jié)：做一做（7分鐘，學生合作探究）

　　教材23頁

　　李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺，

　�。�1）你能替他想辦法完成任務嗎？

　�。�2）李叔叔量得AD長是30厘米，AB長是40厘米，BD長是50厘米，AD邊垂直于AB邊嗎？為什么？

　�。�3）小明隨身只有一個長度為20厘米的刻度尺，他能有辦法檢驗AD邊是否垂直于AB邊嗎？BC邊與AB邊呢？

　　第四環(huán)節(jié)：鞏固練習（10分鐘，學生**完成）

　　1．甲、乙兩位探險者到沙漠進行探險，某日早晨8：00甲先出發(fā)，他以6/h的速度向正東行走，1小時后乙出發(fā)，他以5/h的速度向正北行走．上午10：00，　甲、乙兩人相距多遠？

　　2．如圖，臺階A處的**要爬到B處搬運食物，它怎么走最近？并求出最近距離．

　　3．有一個高為1.5米，半徑是1米的圓柱形油桶，在靠近邊的地方有一小孔，從孔中插入一鐵棒，已知鐵棒在油桶外的部分為0.5米，問這根鐵棒有多長？

　　第五環(huán)節(jié) 課堂小結（3分鐘，師生問答）

　　內(nèi)容：

　　1、如何利用勾股定理及逆定理解決最短路程問題？

　　第六 環(huán)節(jié)：布置作業(yè)（2分鐘，學生分別記錄）

　　內(nèi)容：

　　作業(yè)：1．課本習題1．5第1，2，3題．

　　要求：A組（學優(yōu)生）：1、2、3

　　B組（中等生）：1、2

　　C組（后三分之一生）：1

　　板書設計：

　　教學反思：

數(shù)學勾股定理教案7

　　課題：

　　勾股定理

　　課型：

　　新授課

　　課時安排：

　　1課時

　　教學目的：

　　一、知識與技能目標理解和掌握勾股定理的內(nèi)容，能夠靈活運用勾股定理進行計算，并解決一些簡單的實際問題。

　　二、過程與方法目標通過觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。

　　三、情感、態(tài)度與價值觀目標了解*古代的數(shù)學成就，激發(fā)學生愛國熱情；學生通過自己的努力探索出結論獲得成就感，培養(yǎng)探索熱情和鉆研精神；同時體驗數(shù)學的美感，從而了解數(shù)學，喜歡幾何。

　　教學重點：

　　引導學生經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程，并能運用勾股定理解決一些簡單的實際問題

　　教學難點：

　　用面積法方法證明勾股定理

　　課前準備：

　　多**ppt，相關圖片

　　教學過程：

　�。ㄒ唬┣榫硨�入

　　1、多**課件放映圖片欣賞：勾股定理數(shù)形圖，1955年希臘發(fā)行的一枚紀念郵票，美麗的勾股樹，20xx年國際數(shù)學大會會標等。通過圖形欣賞，感受數(shù)學之美，感受勾股定理的文化價值。

　　2、多**課件演示FLASH小動畫片：某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火？已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊？學習了今天的這節(jié)課后，同學們就會有辦法解決了。

　�。ǘ�）學習新課問題一是等腰直角三角形的情形（通過多**給出圖形），判斷外圍三個正方形面積有何關系？相傳2500年前，畢達哥拉斯（古希臘著名的哲學家、數(shù)學家、天文學家）有一次在朋友家做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家里用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關系。你能觀察圖中的地面，看看能發(fā)現(xiàn)什么？對于等腰直角三角形有這樣的性質(zhì)：兩直邊的*方和等于斜邊的*方那么對于一般的直角三角形是否也有這樣的性質(zhì)呢？請大家畫一個任意的直角三角形，量一量，算一算。問題二是一般直角三角形的情形，判斷這時外圍三個正方形的面積是否也存在這種關系？通過這個觀察和驗算這個直角三角形外圍的三個正方形面積之間的關系，同學們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？通過前面對兩個問題的驗證，可以得到勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊為c，那么a2+b2=c2。

　�。ㄈ�）鞏固練習1、如果一個直角三角形的兩條邊長分別是6厘米和8厘米，那么這個三角形的周長是多少厘米？2、解決課程開始時提出的情境問題。

　�。ㄋ模┬〗Y

　　1、背景知識介紹①《周髀算徑》中，西周的商高在公元一千多年前發(fā)現(xiàn)了“勾三股四弦五”這一規(guī)律；②康熙數(shù)學專著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法，積求勾股法是他的獨創(chuàng)。

　　2、通過這節(jié)課的學習，你會寫方程了嗎？你有什么收獲和體會？

　�。ㄎ澹┳鳂I(yè)練習18.1中的1、2、3題。板書設計：勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊為c，那么a2+b2=c2。

數(shù)學勾股定理教案8

　　[教學分析]

　　勾股定理是揭示三角形三條邊數(shù)量關系的一條非常重要的性質(zhì)，也是幾何中最重要的定理之一。它是解直角三角形的主要依據(jù)之一，同時在實際生活中具有廣泛的用途，“數(shù)學源于生活，又用于生活”正是這章書所體現(xiàn)的主要思想。教材在編寫時注意培養(yǎng)學生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實際操作，使學生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系比較、探索、歸納，幫助學生理解勾股定理，以利于進行正確的應用。

　　本節(jié)教科書從畢達哥拉斯觀察地面發(fā)現(xiàn)勾股定理的傳說談起，讓學生通過觀察計算一些以直角三角形兩條直角邊為邊長的小正方形的面積與以斜邊為邊長的正方形的面積的關系，發(fā)現(xiàn)兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積，從而發(fā)現(xiàn)勾股定理，這時教科書以命題的形式呈現(xiàn)了勾股定理。關于勾股定理的證明方法有很多，教科書正文中介紹了我國古人趙爽的證法。之后，通過三個探究欄目，研究了勾股定理在解決實際問題和解決數(shù)學問題中的應用，使學生對勾股定理的作用有一定的認識。

　　[教學目標]

　　一、知識與技能

　　1、探索直角三角形三邊關系，掌握勾股定理，發(fā)展幾何思維。

　　2、應用勾股定理解決簡單的實際問題

　　3學會簡單的合情推理與數(shù)學說理

　　二、過程與方法

　　引入兩段中西關于勾股定理的史料，激發(fā)同學們的興趣，引發(fā)同學們的思考。通過動手操作探索與發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊關系，經(jīng)歷小組協(xié)作與討論，進一步發(fā)展合作交流能力和數(shù)學表達能力，并感受勾股定理的應用知識。

　　三、情感與態(tài)度目標

　　通過對勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學文化，激發(fā)學習興趣；在探究活動中，學生親自動手對勾股定理進行探索與驗證，培養(yǎng)學生的合作交流意識和探索精神，以及自主學習的能力。

　　四、重點與難點

　　1、探索和證明勾股定理

　　2熟練運用勾股定理

　　[教學過程]

　　一、創(chuàng)設情景，揭示課題

　　1、教師展示圖片并介紹第一情景

　　以*最早的一部數(shù)學著作——《周髀算經(jīng)》的開頭為引，介紹周公向商高請教數(shù)學知識時的對話，為勾股定理的出現(xiàn)埋下伏筆。

　　周公問：“竊聞乎大夫善數(shù)也，請問古者包犧立周天歷度。夫天不可階而升，地不可得尺寸而度，請問數(shù)安從出？”商高答：“數(shù)之法出于圓方，圓出于方，方出于矩，矩出九九八十一，故折矩以為勾廣三，股修四，徑隅五。既方其外，半之一矩，環(huán)而共盤。得成三、四、五，兩矩共長二十有五，是謂積矩。故禹之所以治天下者，此數(shù)之所由生也�！�

　　2、教師展示圖片并介紹第二情景

　　畢達哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學家。相傳在2500年以前，他在朋友家做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的某種特性。

　　二、師生協(xié)作，探究問題

　　1、現(xiàn)在請你也動手數(shù)一下格子，你能有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

　　2、等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有這樣的特點呢？

　　3、你能得到什么結論嗎？

　　三、得出命題

　　勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那么，即直角三角形兩直角邊的*方和等于斜邊的*方。解釋：由于我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的邊稱為股，斜邊稱為弦，所以，把它叫做勾股定理。

　　四、勾股定理的證明

　　趙爽弦圖的證法（圖2）

　　第一種方法：邊長為的正方形可以看作是由4個直角邊分別為、，斜邊為的直角三角形圍在外面形成的。因為邊長為的正方形面積加上4個直角三角形的面積等于外圍正方形的面積，所以可以列出等式，化簡得。

　　第二種方法：邊長為的正方形可以看作是由4個直角邊分別為、，斜邊為的

　　角三角形拼接形成的（虛線表示），不過中間缺出一個邊長為的正方形“小洞”。

　　因為邊長為的正方形面積等于4個直角三角形的面積加上正方形“小洞”的面積，所以可以列出等式，化簡得。

　　這種證明方法很簡明，很直觀，它表現(xiàn)了我國古代數(shù)學家趙爽高超的證題思想和對數(shù)學的鉆研精神，是我們**民族的驕傲。

　　五、應用舉例，拓展訓練，鞏固反饋。

　　勾股定理的靈活運用勾股定理在實際的生產(chǎn)生活當中有著廣泛的應用。勾股定理的發(fā)現(xiàn)和使用解決了許多生活中的問題，今天我們就來運用勾股定理解決一些問題，你可以嗎？試一試。

　　例題：小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機，小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了，你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？

　　六、歸納總結

　　1、內(nèi)容總結：探索直角三角形兩直角邊的*方和等于斜邊的*方，利于勾股定理，解決實際問題

　　2、方法歸納：數(shù)方格看圖找關系，利用面積不變的方法。用直角三角形三邊表示正方形的面積觀察歸納注意畫一個直角三角形表示正方形面積，再次驗證自己的發(fā)現(xiàn)。

　　七、討論交流

　　讓學生發(fā)表自己的意見，提出他們模糊不清的概念，給他們一個梳理知識的機會，通過提示性的引導，讓學生對勾股定理的概念豁然開朗，為后面勾股定理的應用打下基礎。

　　我們班的同學很聰明。大家很快就通過數(shù)格子發(fā)現(xiàn)了勾股定理的規(guī)律。還有什么地方不懂的嗎？跟大家一起來交流一下。請同學們課后在反思天地中都發(fā)表一下自己的學習心得。

數(shù)學勾股定理教案9

　　一、教學目標

　　通過對幾種常見的勾股定理驗證方法，進行分析和欣賞。理解數(shù)

　　學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，體會數(shù)形結合的思想方法，進一步感悟勾股定理的文化價值。

　　通過拼圖活動，嘗試驗證勾股定理，培養(yǎng)學生的動手實踐和創(chuàng)新能力。

　　(3)讓學生經(jīng)歷自主探究、合作交流、觀察比較、計算推理、動手操作等過程，獲得一些研究問題的方法，取得成功和克服困難的經(jīng)驗，培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)，增進他們數(shù)學學習的信心。

　　二、教學的重、難點

　　重點：探索和驗證勾股定理的過程

　　難點：

　　(1)“數(shù)形結合”思想方法的理解和應用

　　通過拼圖，探求驗證勾股定理的新方法

　　三、學情分析

　　八年級的學生已具備一定的生活經(jīng)驗，對新事物容易產(chǎn)生興趣，動手實踐能力也比較強，在班級上已初步形成合作交流，勇于探索與實踐的良好班風，估計本節(jié)課的學習中學生能夠在教師的引導和點撥下自主探索歸納勾股定理。

　　四、教學程序分析

　　（一）導入新課

　　介紹勾股世界

　　兩千多年前，古希臘有個畢達哥拉斯學派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此***人們通常稱勾股定理為畢達哥拉斯定理。為了紀念畢達哥拉斯學派，1955年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀念郵票。

　　我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學家商高就提出，將一根直尺折成一個直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被記載于我國古代著名的數(shù)學著作《周髀算經(jīng)》中。

　�。ǘ�）講解新課

　　1、探索活動一：

　　觀察下圖，并回答問題：

　　(1)觀察圖1

　　正方形A中含有

　　個小方格，即A的面積是

　　個單位面積；

　　正方形B中含有

　　個小方格，即B的面積是

　　個單位面積；

　　正方形C中含有

　　個小方格，即C的面積是

　　個單位面積。

　　(2)在圖2、圖3中，正方形A、B、C中各含有多少個小方格？它們的面積各是多少？你是如何得到上述結果的？與同伴交流。

　　(3)請將上述結果填入下表，你能發(fā)現(xiàn)正方形A，B，C，的面積關系嗎？

　　A的面積

　　(單位面積)

　　B的面積

　　(單位面積)

　　C的面積

　　(單位面積)

　　圖1

　　9

　　9

　　18

　　圖2

　　4

　　4

　　8

　　2、探索活動二：

　　(1)觀察圖3，圖4

　　并填寫下表：

　　A的面積

　　(單位面積)

　　B的面積

　　(單位面積)

　　C的面積

　　(單位面積)

　　圖3

　　16

　　9

　　25

　　圖4

　　4

　　9

　　13

　　你是怎樣得到上面結果的？與同伴交流。

　　(2)三個正方形A，B，C的面積之間的關系？

　　3、議一議(合作交流，驗證發(fā)現(xiàn))

　　(1)你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間存在什么關系嗎？

　　勾股定理：如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c

　　,那么a2+b2=c2。

　　即直角三角形兩直角邊的*方和等于斜邊的*方。

　　(2)我們怎么證明這個定理呢？

　　教師指導第一種證明方法，學生合作探究第二種證明方法。

　　可得：

　　想一想：大正方形的面積該怎樣表示？

　　想一想：這四個直角三角形還能怎樣拼？

　　可得：

　　4、例題分析

　　如圖，一根電線桿在離地面5米處斷裂，電線桿頂部落在離電線桿底部12米處，電線桿折斷之前有多高？

　　解：∵，

　　∴在中，

　　,根據(jù)勾股定理，

　　∴電線桿折斷之前的高度＝BC＋AB＝5米+１３米＝１８米

　�。ㄈ�）課堂小結

　　勾股定理從邊的角度刻畫了直角三角形的又一個特征．人類對勾股定理的研究已有近3000年的歷史，在**，勾股定理又被稱為“畢達哥拉斯定理”、“百牛定理”、“驢橋定理”等等

　�。�

　　（四）布置作業(yè)

　　收集有關勾股定理的證明方法，下節(jié)課展示、交流．

　　五、板書設計

　　勾股定理的探索與證明

　　做一做

　　勾股定理

　　議一議

　�。ㄖ苯侨�角形的直角邊分別為a、b，斜邊為c，則a2＋b2=c2）

　　六、課后反思

　　《新課程標準》指出：“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學。”數(shù)學實驗在現(xiàn)階段的數(shù)學教學中還沒有普及與推廣，實際上，通過學生的合作探究、動手實踐、歸納證明等活動，讓數(shù)學課堂生動起來，也讓學生感覺數(shù)學是可以動手做實驗的，提高了學生學習數(shù)學的興趣與激情。本節(jié)課，我充分利用學生動手能力強、表現(xiàn)欲高的特點，在充裕的時間里，放手讓學生動手操作，自己歸納與分析。最后得出結論。我認為本節(jié)課是成功的，一方面體現(xiàn)了學生的主體地位，另一方面讓實驗走進了數(shù)學課堂，真正體現(xiàn)了實驗的巨大作用。

數(shù)學勾股定理教案10

　　重點、難點分析

　　本節(jié)內(nèi)容的重點是勾股定理的逆定理及其應用．它可用邊的關系判斷一個三角形是否為直角三角形．為判斷三角形的'形狀提供了一個有力的依據(jù)．

　　本節(jié)內(nèi)容的難點是勾股定理的逆定理的應用．在用勾股定理的逆定理時，分不清哪一條邊作斜邊，因此在用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀時而出錯；另外，在解決有關綜合問題時，要將給的邊的數(shù)量關系經(jīng)過代數(shù)變化，最后達到一個目標式，這種“轉(zhuǎn)化”對學生來講也是一個困難的地方．

　　教法建議：

　　本節(jié)課教學模式主要采用“互動式”教學模式及“類比”的教學方法．通過前面所學的垂直*分線定理及其逆定理，做類比對象，讓學生自己提出問題并解決問題．在課堂教學中營造輕松、活潑的課堂氣氛．通過師生互動、生生互動、學生與教材之間的互動，造成“情意共鳴，溝通信息，反饋流暢，思維活躍”，達到培養(yǎng)學生思維能力的目的．具體說明如下：

　　（1）讓學生主動提出問題

　　利用類比的學習方法，由學生將上節(jié)課所學習的勾股定理的逆命題書寫出來．這里分別找學生口述文字；用符號、圖形的形式板書逆命題的內(nèi)容．所有這些都由學生自己完成，估計學生不會感到困難．這樣設計主要是培養(yǎng)學生善于提出問題的習慣及能力．

　　（2）讓學生自己解決問題

　　判斷上述逆命題是否為真命題？對這一問題的解決，學生會感到有些困難，這里教師可做適當?shù)狞c撥，但要盡可能的讓學生的發(fā)現(xiàn)和探索，找到解決問題的思路．

　�。�3）通過實際問題的解決，培養(yǎng)學生的數(shù)學意識．

　　教學目標：

　　1、知識目標：

　�。�1）理解并會證明勾股定理的逆定理；

　�。�2）會應用勾股定理的逆定理判定一個三角形是否為直角三角形；

　�。�3）知道什么叫勾股數(shù)，記住一些覺見的勾股數(shù)。

　　2、能力目標：

　�。�1）通過勾股定理與其逆定理的比較，提高學生的辨析能力；

　　（2）通過勾股定理及以前的知識聯(lián)合起來綜合運用，提高綜合運用知識的能力。

　　3、情感目標：

　�。�1）通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數(shù)學知識的感受；

　�。�2）通過知識的縱橫遷移感受數(shù)學的辯證特征．

　　教學重點：勾股定理的逆定理及其應用

　　教學難點：勾股定理的逆定理及其應用

　　教學用具：直尺，微機

　　教學方法：以學生為主體的討論探索法

　　教學過程：

　　1、新課背景知識復習（投影）

　　勾股定理的內(nèi)容

　　文字敘述（投影顯示）

　　符號表述

　　圖形（畫在黑板上）

　　2、逆定理的獲得

　�。�1）讓學生用文字語言將上述定理的逆命題表述出來

　�。�2）學生自己證明

　　逆定理：如果三角形的三邊長有下面關系：

　　那么這個三角形是直角三角形

　　強調(diào)說明：（1）勾股定理及其逆定理的區(qū)別

　　勾股定理是直角三角形的性質(zhì)定理，逆定理是直角三角形的判定定理．

　�。�2）判定直角三角形的方法：

　　①角為、②垂直、③勾股定理的逆定理

　　2、定理的應用（投影顯示題目上）

　　例1如果一個三角形的三邊長分別為

　　則這三角形是直角三角形

　　例2如圖，已知：CD⊥AB于D，且有

　　求證：△ACB為直角三角形。

　　以上例題，分別由學生先思考，然后回答．師生共同補充完善．（教師做總結）

　　4、課堂小結：

　�。�1）逆定理應用時易出現(xiàn)的錯誤：分不清哪一條邊作斜邊（最大邊）

　　（2）判定是否為直角三角形的一種方法：結合勾股定理和代數(shù)式、方程綜合運用。

　　5、布置作業(yè)：

　　a、書面作業(yè)P131＃9

　　b、上交作業(yè)：已知：如圖，△DEF中，DE＝17，EF＝30，EF邊上的中線DG＝8

　　求證：△DEF是等腰三角形

數(shù)學勾股定理教案11

　　教學課題：勾股定理的應用

　　教學時間（日期、課時）：

　　教材分析：

　　學情分析：

　　教學目標：

　　能運用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實際問題。

　　在運用勾股定理解決實際問題的過程中，感受數(shù)學的“轉(zhuǎn)化” 思想（把解斜三角形問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題），進一步發(fā)展有條理思考和有條理表達的能力，體會數(shù)學的應用價值。

　　教學準備

　　《數(shù)學學與練》

　　集體備課意見和主要參考資料

　　頁邊批注

　　教學過程

　　一、新課導入

　　本課時的教學內(nèi)容是勾股定理在實際中的應用。除課本提供的情境外，教學中可以根據(jù)實際情況另行設計一些具體情境，也利用課本提供的素材**數(shù)學活動。比如，把課本例2改編為開放式的問題情境：

　　一架長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m。如果梯子的頂端下滑0.5m，你認為梯子的底端會發(fā)生什么變化？與同學交流。

　　創(chuàng)設學生身邊的問題情境，為每一個學生提供探索的空間，有利于發(fā)揮學生的主體性；這樣的問題學生常常會從自己的生活經(jīng)驗出發(fā)，產(chǎn)生不同的思考方法和結論（教學中學生可能的結論有：底端也滑動0.5m；如果梯子的頂端滑到地面上，梯子的頂端則滑動8m，估計梯子底端的滑動小于8m，所以梯子的頂端下滑0.5m，它的底端的滑動小于0.5m；構造直角三角形，運用勾股定理計算梯子滑動前、后底端到墻的垂直距離的差，得出梯子底端滑動約0.61m的結論等）；通過與同學交流，完善各自的想法，有利于學生主動地把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，從中感受用數(shù)學的眼光審視客觀世界的樂趣。

　　二、新課講授

　　問題一在上面的情境中，如果梯子的頂端下滑1m，那么梯子的底端滑動多少米？

　　**學生嘗試用勾股定理解決問題，對有困難的學生教師給予及時的幫助和指導。

　　問題二從上面所獲得的信息中，你對梯子下滑的變化過程有進一步的思考嗎？與同學交流。

　　設計問題二促使學生能主動積極地從數(shù)學的角度思考實際問題。教學中學生可能會有多種思考、比如，①這個變化過程中，梯子底端滑動的距離總比頂端下滑的距離大；②因為梯子頂端下滑到地面時，頂端下滑了8m，而底端只滑動4m，所以這個變化過程中，梯子底端滑動的距離不一定比頂端下滑的距離大；③由勾股數(shù)可知，當梯子頂端下滑到離地面的垂直距離為6m，即頂端下滑2m時，底端到墻的垂直距離是8m，即底端電滑動2m等。教學中不要把尋找規(guī)律作為這個探索活動的目標，應讓學生進行充分的交流，使學生逐步學會運用數(shù)學的眼光去審視客觀世界，從不同的角度去思考問題，獲得一些研究問題的經(jīng)驗和方法、

　　3、例題教學

　　課本的例1是勾股定理的簡單應用，教學中可根據(jù)教學的實際情況補充一些實際應用問題，把課本習題2.7第4題作為補充例題。通過這個問題的討論，把“32+b2=c2”看作一個方程，設折斷處離地面x尺，依據(jù)問題給出的條件就把它轉(zhuǎn)化為熟悉的會解的一元二次方程32+x2=（10—x）2，從中可以讓學生感受數(shù)學的“轉(zhuǎn)化”思想，進一步了解勾股定理的悠久歷史和我國古代人民的聰明才智、

　　三、鞏固練習

　　1、甲、乙兩人同時從同一地點出發(fā)，甲往東走了4km，乙往南走了6km，這時甲、乙兩人相距__________km。

　　2、如圖，一圓柱高8cm，底面半徑2cm，一只**從點A爬到點B處吃食，要爬行的最短路程（取3）是（）。

　�。ˋ）20cm（B）10cm（C）14cm（D）無法確定

　　3、如圖，一塊草坪的形狀為四邊形ABCD，其中∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=12m，AD=13m。求這塊草坪的面積。

　　四、小結

　　我們知道勾股定理揭示了直角三角形的三邊之間的數(shù)量關系，已知直角三角形中的任意兩邊就可以依據(jù)勾股定理求出第三邊。從應用勾股定理解決實際問題中，我們進一步認識到把直角三角形中三邊關系“a2+b2=c2”看成一個方程，只要依據(jù)問題的條件把它轉(zhuǎn)化為我們會解的方程，就把解實際問題轉(zhuǎn)化為解方程。

數(shù)學勾股定理教案12

　　一、全章要點

　　1、勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的*方和等于斜邊c的*方。(即：a2+b2=c2)

　　2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長：a、b、c，則有關系a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形。

　　3、勾股定理的證明 常見方法如下：

　　方法一： ， ，化簡可證.

　　方法二：

　　四個直角三角形的面積與小正方形面積的和等于大正方形的面積.

　　四個直角三角形的面積與小正方形面積的和為

　　大正方形面積為 所以

　　方法三： ， ，化簡得證

　　4、勾股數(shù) 記住常見的勾股數(shù)可以提高解題速度，如 ; ; ; ;8,15,17;9,40,41等

　　二、經(jīng)典訓練

　　(一)選擇題：

　　1. 下列說法正確的是( )

　　A.若 a、b、c是△ABC的三邊，則a2+b2=c2;

　　B.若 a、b、c是Rt△ABC的三邊，則a2+b2=c2;

　　C.若 a、b、c是Rt△ABC的三邊， ，則a2+b2=c2;

　　D.若 a、b、c是Rt△ABC的三邊， ，則a2+b2=c2.

　　2. △ABC的三條邊長分別是 、 、 ，則下列各式成立的是( )

　　A. B. C. D.

　　3.直角三角形中一直角邊的長為9，另兩邊為連續(xù)自然數(shù)，則直角三角形的周長為( )

　　A.121 B.120 C.90 D.不能確定

　　4.△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC的周長為( )

　　A.42 B.32 C.42 或 32 D.37 或 33

　　(二)填空題：

　　5.斜邊的邊長為 ，一條直角邊長為 的直角三角形的面積是 .

　　6.假如有一個三角形是直角三角形，那么三邊 、 、 之間應滿足 ，其中 邊是直角所對的邊;如果一個三角形的三邊 、 、 滿足 ，那么這個三角形是 三角形，其中 邊是 邊， 邊所對的角是 .

　　7.一個三角形三邊之比是 ，則按角分類它是 三角形.

　　8. 若三角形的三個內(nèi)角的比是 ，最短邊長為 ，最長邊長為 ，則這個三角形三個角度數(shù)分別是 ，另外一邊的*方是 .

　　9.如圖，已知 中， ， ， ，以直角邊 為直徑作半圓，則這個半圓的面積是 .

　　10. 一長方形的一邊長為 ，面積為 ，那么它的一條對角線長是 .

　　三、綜合發(fā)展:

　　11.如圖，一個高 、寬 的大門，需要在對角線的頂點間加固一個木條，求木條的長.

　　12.一個三角形三條邊的長分別為 ， ， ，這個三角形最長邊上的高是多少?

　　13.如圖，小李準備建一個蔬菜大棚，棚寬4m，高3m，長20m，棚的斜面用塑料薄膜遮蓋，不計墻的厚度，請計算陽光透過的最大面積.

　　14.如圖，有一只小鳥在一棵高13m的大樹樹梢上捉蟲子，它的伙伴在離該樹12m，高8m的一棵小樹樹梢上發(fā)出友好的叫聲，它立刻以2m/s的速度飛向小樹樹梢，那么這只小鳥至少幾秒才可能到達小樹和伙伴在一起?

　　15.如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點 離點 的距離為5，一只**如果要沿著長方體的表面從點 爬到點 ，需要爬行的最短距離是多少?

　　16.*******道路交通管理條例規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過 km/h.如圖，，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方 m處，過了2s后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為 m，這輛小汽車超速了嗎?

數(shù)學勾股定理教案13

　　一、教學目標

　　1．靈活應用勾股定理及逆定理解決實際問題．

　　2．進一步加深性質(zhì)定理與判定定理之間關系的認識．

　　二、重點、難點

　　1．重點：靈活應用勾股定理及逆定理解決實際問題．

　　2．難點：靈活應用勾股定理及逆定理解決實際問題．

　　3．難點的突破方法：

　　三、課堂引入

　　創(chuàng)設情境：在軍事和航海上經(jīng)常要確定方向和位置，從而使用一些數(shù)學知識和數(shù)學方法．

　　四、例習題分析

　　例1（P83例2）

　　分析：⑴了解方位角，及方位名詞；

　�、埔李}意畫出圖形；

　�、且李}意可得PR=12×1。5=18，PQ=16×1。5=24，QR=30；

　　⑷因為242+182=302，PQ2+PR2=QR2，根據(jù)勾股定理的逆定理，知∠QPR=90°；

　�、伞螾RS=∠QPR—∠QPS=45°．

　　小結：讓學生養(yǎng)成“已知三邊求角，利用勾股定理的逆定理”的意識．

　　例2（補充）一根30米長的細繩折成3段，圍成一個三角形，其中一條邊的長度比較短邊長7米，比較長邊短1米，請你試判斷這個三角形的形狀．

　　分析：⑴若判斷三角形的形狀，先求三角形的三邊長；

　�、圃O未知數(shù)列方程，求出三角形的三邊長5、12、13；

　�、歉鶕�(jù)勾股定理的逆定理，由52+122=132，知三角形為直角三角形．

　　解略．

　　本題幫助培養(yǎng)學生利用方程思想解決問題，進一步養(yǎng)成利用勾股定理的逆定理解決實際問題的意識．

數(shù)學勾股定理教案14

　一、利用勾股定理進行計算

　　1.求面積

　　例1:如圖1,在等腰△ABC中,腰長AB=10cm,底BC=16cm,試求這個三角形面積。

　　析解:若能求出這個等腰三角形底邊上的高,就可以求出這個三角形面積。而由等腰三角形"三線合一"性質(zhì),可聯(lián)想作底邊上的高AD,此時D也為底邊的中點,這樣在Rt△ABD中,由勾股定理得AD2=AB2-BD2=102-82=36,所以AD=6cm,所以這個三角形面積為×BC×AD=×16×6=48cm2。

　　2.求邊長

　　例2:如圖2,在△ABC中,∠C=135?,BC=,AC=2,試求AB的長。

　　析解:題中沒有直角三角形,不能直接用勾股定理,可考慮過點B作BD⊥AC,交AC的延長線于D點,構成Rt△CBD和Rt△ABD。在Rt△CBD中,因為∠ACB=135?,所以∠BCB=45?,所以BD=CD,由BC=,根據(jù)勾股定理得BD2+CD2=BC2,得BD=CD=1,所以AD=AC+CD=3。在Rt△ABD中,由勾股定理得AB2=AD2+BD2=32+12=10,所以AB=。

　　點評:這兩道題有一個共同的特征,都沒有現(xiàn)成的直角三角形,都是通過添加適當?shù)妮o助線,巧妙構造直角三角形,借助勾股定理來解決問題的,這種解決問題的方法里蘊含著數(shù)學中很重要的轉(zhuǎn)化思想,請同學們要留心。

　　二、利用勾股定理的逆定理判斷直角三角形

　　例3:已知a,b,c為△ABC的三邊長,且滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c。試判斷△ABC的形狀。

　　析解:由于所給條件是關于a,b,c的一個等式,要判斷△ABC的形狀,設法求出式中的a,b,c的值或找出它們之間的關系(相等與否)等,因此考慮利用因式分解將所給式子進行變形。因為a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,所以a2-10a+b2-24b+c2-26c+338=0,所以a2-10a+25+b2-24b+144+c2-26c+169=0,所以(a-5)2+(b-12)2+(c-13)2=0。因為(a-5)2≥0,(b-12)2≥0,(c-13)2≥0,所以a-5=0,b-12=0,c-13=0,即a=5,b=12,c=13。因為52+122=132,所以a2+b2=c2,即△ABC是直角三角形。

　　點評:用代數(shù)方法來研究幾何問題是勾股定理的逆定理的"數(shù)形結合思想"的重要體現(xiàn)。

　　三、利用勾股定理說明線段*方和、差之間的關系

　　例4:如圖3,在△ABC中,∠C=90?,D是AC的中點,DE⊥AB于E點,試說明:BC2=BE2-AE2。

　　析解:由于要說明的是線段*方差問題,故可考慮利用勾股定理,注意到∠C=∠BED=∠AED=90?及CD=AD,可連結BD來解決。因為∠C=90?,所以BD2=BC2+CD2。又DE⊥AB,所以∠BED=∠AED=90?,在Rt△BED中,有BD2=BE2+DE2。在Rt△AED中,有AD2=DE2+AE2。又D是AC的中點,所以AD=CD。故BC2+CD2=BC2+AD2=BC2+DE2+AE2=BE2+DE2,所以BE2=BC2+AE2,所以BC2=BE2-AE2。

　　點評:若所給題目的已知或結論中含有線段的*方和或*方差關系時,則可考慮構造直角三角形,利用勾股定理來解決問題。

數(shù)學勾股定理教案15

　　一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

　　1。內(nèi)容

　　應用勾股定理及勾股定理的逆定理解決實際問題。

　　2。內(nèi)容解析

　　運用勾股定理的逆定理可以從三角形邊的數(shù)量關系來識別三角形的形狀，它是用代數(shù)方法來研究幾何圖形，也是向?qū)W生滲透“數(shù)形結合”這一數(shù)學思想方法的很好素材。綜合運用勾股定理及其逆定理能幫助我們解決實際問題。

　　基于以上分析，可以確定本課的教學重點是靈活運用勾股定理的逆定理解決實際問題。

　　二、目標和目標解析

　　1。目標

　�。�1）靈活應用勾股定理及逆定理解決實際問題。

　�。�2）進一步加深性質(zhì)定理與判定定理之間關系的認識。

　　2。目標解析

　　達成目標（1）的標志是學生通過合作、討論、動手實踐等方式，在應用題中建立數(shù)學模型，準確畫出幾何圖形，再熟練運用勾股定理逆定理判斷三角形狀及求邊長、面積、角度等；

　　目標（2）能先用勾股定理的逆定理判斷一個三角形是直角三角形，再用勾股定理及直角三角形的性質(zhì)進行有關的計算和證明。

　　三、教學問題診斷分析

　　對于大部分學生將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解析與應用，有一定的困難，所以在教學時應該注意啟發(fā)引導學生從實際生活中所遇到的問題出發(fā)，鼓勵學生以勾股定理及逆定理的知識為載體建立數(shù)學模型，利用數(shù)學模型去解決實際問題。

　　本課的教學難點是靈活運用勾股定理及逆定理解決實際問題。

　　四、教學過程設計

　　1。復習反思，引出課題

　　問題1 通過前面的學習，我們對勾股定理及其逆定理的知識有一定的了解，請說出勾股定理及其逆定理的內(nèi)容。

　　師生活動：學生回答勾股定理的內(nèi)容“如果直角三角形的兩條直角邊長分別為，斜邊長為，那么；勾股定理的逆定理“如果三角形的三邊長滿足，那么這個三角形是直角三角形。

　　追問：你能用勾股定理及逆定理解決哪些問題？

　　師生活動：學生通過思考舉手回答，教師板書課題。

　　【設計意圖】通過復習勾股定理及其逆定理來引入本課時的學習任務——應用勾股定理及逆定理解決有關實際問題。

　　2。 點擊范例，以練促思

　　問題2 某港口位于東**向的海岸線上。“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里。它們離開港口一個半小時后相距30海里。如果知道“遠航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎？

　　師生活動：學生讀題，理解題意，弄清楚已知條件和需解決的問題，教師通過梯次性問題的展示，適時點撥，學生嘗試畫圖、估測、交流中分化難點完成解答。

　　追問1：請同學們認真審題，弄清已知是什么？解決的問題是什么？

　　師生活動：學生通過思考舉手回答，教師在黑板上列出：已知兩種船的航速，它們的航行時間以及相距的路程， “遠航”號的航向——東北方向；解決的問題是“海天”號的航向。

　　追問2：你能根據(jù)題意畫出圖形嗎？

　　師生活動：學生嘗試畫圖，教師在黑板上或多**中畫出示意圖。

　　追問3：在所畫的圖中哪個角可以表示“海天”號的航向？圖中知道哪個角的度數(shù)？

　　師生活動：學生小組討論交流回答問題“海天”號的航向只要能確定∠QPR的大小即可。組內(nèi)討論解答，小組**展示解答過程，教師適時點評，多**展示規(guī)范解答過程。

　　解：根據(jù)題意，

　　因為

　　，即

　　，所以

　　由“遠航”號沿東北方向航行可知

　　。因此

　　，即“海天”號沿西北方向航行。

　　課堂練習1。 課本33頁練習第3題。

　　課堂練習2。 在

　　港有甲、乙兩艘漁船，若甲船沿北偏東

　　方向以每小時8海里速度前進，乙船沿南偏東某方向以每小時15海里速度前進，1小時后甲船到達

　　島，乙船到達

　　島，且

　　島與

　　島相距17海里，你能知道乙船沿哪個方向航行嗎？

　　【設計意圖】學生在規(guī)范化的解答過程及練習中，提升對勾股定理逆定理的認識以及實際應用的能力。

　　3。 補充訓練，鞏固新知

　　問題3 實驗中學有一塊四邊形的空地

　　若每*方米草皮需要200元，問學校需要投入多少資金購買草皮？

　　師生活動：先由學生**思考。若學生有想法，則由學生先說思路，然后教師追問：你是怎么想到的？對學生思路中的合理成分進行總結；若學生沒有思路，教師可引導學生分析：從所要求的結果出發(fā)是要知道四邊形的面積，而四邊形被它的一條對角線分成兩個三角形，求出兩個三角形的面積和即可。啟發(fā)學生形成思路，最后由學生演板完成。

　　【設計意圖】引導學生利用輔助線解決問題，進一步養(yǎng)成利用勾股定理的逆定理解決實際問題的意識。

　　4。 反思小結，觀點提煉

　　教師引導學生參照下面兩個方面，回顧本節(jié)課所學的主要內(nèi)容，進行相互交流：

　�。�1）知識總結：勾股定理以及逆定理的實際應用；

　�。�2）方法歸納：數(shù)學建模的思想。

　　【設計意圖】通過小結，梳理本節(jié)課所學內(nèi)容，總結方法，體會思想。

　　5。布置作業(yè)

　　教科書34頁習題17。2第3題，第4題，第5題，第6題。

　　五、目標檢測設計

　　1。小明在學校運動會上負責聯(lián)絡，他先從檢錄處走了75米到達起點，又從起點向東走了100米到達終點，最后從終點走了125米，回到檢錄處，則他開始走的方向是（假設小明走的每段都是直線） （ ）

　　A。南北 B。東西 C。東北 D。西北

　　【設計意圖】考查運用勾股定理的逆定理解決實際生活問題。

　　2。甲、乙兩船同時從

　　港出發(fā)，甲船沿北偏東

　　的方向，以每小時9海里的速度向

　　島駛?cè)�，乙船沿另一個方向，以每小時12海里的速度向

　　島駛?cè)ィ?小時后兩船同時到達了目的地。如果兩船航行的速度不變，且

　　兩島相距45海里，那么乙船航行的方向是南偏東多少度？

　　【設計意圖】考查建立數(shù)學模型，準確畫出幾何圖形，運用勾股定理的逆定理解決實際生活問題。

　　3。如圖是一塊四邊形的菜地，已知

　　求這塊菜地的面積。

　　【設計意圖】考查利用勾股定理及逆定理將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為直角三角形，巧妙地求解。

初中數(shù)學《勾股定理》教案3篇（擴展4）

——《勾股定理》說課稿10篇

《勾股定理》說課稿1

　　今天我說課的課題是《勾股定理》。本課選自九年義務教育人教版八年級數(shù)學下冊第十八章第一節(jié)的第一課時。

　　一、教學背景分析

　　1、教材分析

　　本節(jié)課是學生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關性質(zhì)的基礎上進行學習的，通過20xx年國際數(shù)學家大會的會徽圖案，引入勾股定理，進而探索直角三角形三邊的數(shù)量關系，并應用它解決問題。學好本節(jié)不僅為下節(jié)勾股定理的逆定理打下良好基礎，而且為今后學習解直角三角形奠定基礎，在實際生活中用途很大。勾股定理是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中一個非常重要的定理，它揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關系，將數(shù)與形密切地聯(lián)系起來，它有著豐富的歷史背景，在理論上占有重要的地位。

　　2、學情分析

　　通過前面的學習，學生已具備一些*面幾何的知識，能夠進行一般的推理和論證，但如何通過拼圖來證明勾股定理，學生對這種解決問題的途徑還比較陌生，存在一定的難度，因此，我采用直觀教具、多**等**，讓學生動手、動口、動腦，化難為易，深入淺出，讓學生感受學習知識的樂趣。

　　3、教學目標：

　　根據(jù)八年級學生的認知水*，依據(jù)新課程標準和教學大綱的要求，我制定了如下的教學目標：

　　知識與能力目標：了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會用面積法證明勾股定理；培養(yǎng)在實際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結規(guī)律的意識和能力。

　　過程與方法目標：通過創(chuàng)設情境，導入新課，引導學生探索勾股定理，并應用它解決問題，運用了觀察、演示、實驗、操作等方法學習新知。

　　情感態(tài)度價值觀目標：感受數(shù)學文化，激發(fā)學生學習的熱情，體驗合作學***的喜悅，滲透數(shù)形結合的思想。

　　4、教學重點、難點

　　通過分析可見，勾股定理是*面幾何的重要定理，有著承上啟下的作用，在今后的生活實踐中有著廣泛應用。因此我確定本課的教學重難點為探索和證明勾股定理。

　　二、教材處理

　　根據(jù)學生情況，為有效培養(yǎng)學生能力，在教學過程中，以創(chuàng)設問題情境為先導，運用直觀教具、多**等**，激發(fā)學生學習興趣，調(diào)動學生學習積極性，并開展以探究活動為主的教學模式，邊設疑，邊講解，邊操作，邊討論，啟發(fā)學生提出問題，分析問題，進而解決問題，以達到突出重點，攻破難點的目的。

　　三、教學策略

　　1、教法

　　“教必有法，而教無定法”，只有方法恰當，才會有效。根據(jù)本課內(nèi)容特點和八年級學生思維活動特點，我采用了引導發(fā)現(xiàn)教學法，合作探究教學法，逐步滲透教學法和師生共研相結合的方法。

　　2、學法

　　“授人以魚，不如授人以漁”，通過設計問題序列，引導學生主動探究新知，合作交流，體現(xiàn)學習的自主性，從不同層次發(fā)掘不同學生的不同能力，從而達到發(fā)展學生思維能力的目的，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。

　　3、教學模式

　　根據(jù)新課標要求，要積極倡導自主、合作、探究的學習方式，我采用了創(chuàng)設情境——探究新知——反饋訓練的教學模式，使學生獲取知識，提高素質(zhì)能力。

　　四、教學過程

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，引入新課

　　利用多**課件，給學生出示20xx年國際數(shù)學家大會的場面，通過觀察會徽圖案，提出問題：你見過這個圖案嗎？你聽說過勾股定理嗎？從現(xiàn)實生活中提出趙爽弦圖，激發(fā)學生學習的熱情和求知欲，同時為探索勾股定理提供背景材料，進而引出課題。

　　（二）引導學生，探究新知

　　1、初步感知定理：這一環(huán)節(jié)選擇教材的圖片，講述畢達哥拉斯到朋友家做客時發(fā)現(xiàn)用磚鋪成的地面，其中含有直角三角形三邊的數(shù)量關系，創(chuàng)設感知情境，提出問題：現(xiàn)在也請你觀察，看看有什么發(fā)現(xiàn)？教師配合演示，使問題更形象、具體。適當補充等腰直角三角形邊長為1、2時，所形成的規(guī)律，使學生再次感知發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

　　2、提出猜想：在活動1的基礎上，學生已發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，進一步通過活動2進行看一看，想一想，做一做，讓學生感受不只是等腰直角三角形才具有這樣的性質(zhì)，使學生由淺到深，由特殊到一般的提出問題，啟發(fā)學生得出猜想，直角三角形的兩直角邊的*方和等于斜邊的*方。

　　3、證明猜想：是不是所有的直角三角形都有這樣的特點呢？這就需要我們對一個一般的直角三角形進行證明．通過活動3，充分引導學生利用直觀教具，進行拼圖實驗，在動手操作中放手讓學生思考、討論、合作、交流，探究解決問題的多種方法，鼓勵創(chuàng)新，小組競賽，引入競爭，教師參與討論，與學生交流，獲取信息，從而有針對性地引導學生進行證法的探究，使學生創(chuàng)造性地得出拼圖的多種方法，并使學生在學習的過程中，感受到自我創(chuàng)造的快樂，從而分散了教學難點，發(fā)現(xiàn)了利用面積相等去證明勾股定理的方法。培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維、一題多解和探究數(shù)學問題的能力。

　　4、總結定理：讓學生自己總結定理，不完善之處由教師補充。在前面探究活動的基礎上，學生很容易得出直角三角形的三邊數(shù)量關系即勾股定理，培養(yǎng)了學生的語言表達能力和歸納概括能力。

　�。ㄈ�）反饋訓練，鞏固新知

　　學生對所學的知識是否掌握了，達到了什么程度？為了檢測學生對本課目標的達成情況和加強對學生能力的培養(yǎng)，設計一組有坡度的練習題：A組動腦筋，想一想，是本節(jié)基礎知識的理解和直接應用；B組求陰影部分的面積，建立了新舊知識的聯(lián)系，培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力。C組議一議，是一道實際應用題型，給學生施展才智的機會，讓學生**思考后，討論交流得出解決問題的方法，增強了數(shù)學來源于實踐，反過來又作用于實踐的應用意識，達到了學以致用的目的。

　�。ㄋ模�歸納小結，深化新知

　　本節(jié)課你有哪些收獲？你最感興趣的地方是什么？你想進一步研究的的問題是什么？通過小結，使學生進一步明確掌握教學目標，使知識成為體系。

　�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)，拓展新知

　　讓學生收集有關勾股定理的證明方法，下節(jié)課展示、交流．使本節(jié)知識得到拓展、延伸，培養(yǎng)了學生能力和思維的深刻性，讓學生感受數(shù)學深厚的文化底蘊。

　�。�六）板書設計，明確新知

　　本節(jié)課的板書設計分為三塊：一塊是拼圖方法，一塊是勾股定理；一塊是例題解析。它突出了重點，層次清楚，便于學生掌握，為獲得知識服務。

《勾股定理》說課稿2

　　一、教材分析：

　�。ㄒ唬┍竟�(jié)內(nèi)容在全書和章節(jié)的地位

　　這節(jié)課是九年制義務教育課程標準實驗教科書（華東版），八年級第十九章第二節(jié)“勾股定理”第一課時。勾股定理是學生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關性質(zhì)的基礎上進行學習的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關系，它可以解決直角三角形的主要依據(jù)之一，在實際生活中用途很大。教材在編寫時注意培養(yǎng)學生的動手操作能力和觀察分析問題的能力；通過實際分析，拼圖等活動，使學生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系比較，理解勾股定理，以便于正確的進行運用。

　�。ǘ�）三維教學目標：

　　1、理解并掌握勾股定理的內(nèi)容和證明，能夠靈活運用勾股定理及其計算；

　　2、通過觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。

　　在探索勾股定理的過程中，讓學生經(jīng)歷“觀察—猜想—歸納—驗證”的數(shù)學思想，并體會數(shù)形結合和從特殊到一般的思想方法。

　　通過介紹*古代勾股方面的成就，激發(fā)學生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)學生的民族自豪感和鉆研精神。

　�。ㄈ�）教學重點、難點：

　　勾股定理的證明與運用

　　用面積法等方法證明勾股定理

　　對于勾股定理的得出，首先需要學生通過動手操作，在觀察的基礎上，大膽猜想數(shù)學結論，而這需要學生具備一定的分析、歸納的思維方法和運用數(shù)學的思想意識，但學生在這一方面的可預見性和耐挫折能力并不是很成熟，從而形成困難。

　　1、創(chuàng)設情景，激發(fā)思維：創(chuàng)設生動、啟發(fā)性的問題情景，激發(fā)學生的問題沖突，讓學生在感到“有趣”、“有意思”的狀態(tài)下進入學習過程；

　　2、自主探索，敢于猜想：充分讓自己動手操作，大膽猜想數(shù)學問題的結論，老師是整個活動的**者，更是一位參入者，學生之間相互交流、協(xié)作，從而形成生動的課堂環(huán)境；

　　3、張揚個性，展示風采：實行“小組合作制”，各小組中自己推薦一人擔任“發(fā)言人”，一人擔任“*員”，在討論結束后，由小組的“發(fā)言人”匯報本小組的討論結果，并可**利用“多**視頻展示臺”展示本組的優(yōu)秀作品，其他小組給予評價。這樣既保證討論的有效性，也調(diào)動了學生的學習積極性。

　　二、教法與學法分析

　　數(shù)學是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學科，因此在教學中，不僅要使學生“知其然”，而且還要使學生“知其所以然”。針對初二年級學生的認知結構和心理特征，本節(jié)課可選擇“引導探索法”，由淺到深，由特殊到一般的提出問題。引導學生自主探索，合作交流，這種教學理念緊隨新課改理念，也反映了時代精神。基本的教學程序是“創(chuàng)設情景—動手操作—歸納驗證—問題解決—課堂小結—布置作業(yè)”六個方面。

　　新課標明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學生”，因此教師要有**、有目的`、有針對性的引導學生并參入到學習活動中，鼓勵學生采用自主探索，合作交流的研討式學習方式，培養(yǎng)學生“動手”、“動腦”、“動口”的習慣與能力，使學生真正成為學習的主人。

　　三、教學過程設計

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情景

　　多**課件演示FLASH小動畫片：某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火？

　　問題的設計有一定的挑戰(zhàn)性，目的是激發(fā)學生的探究欲望，老師要注意引導學生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，也就是“已知一直角三角形的兩邊，求第三邊？”的問題。學生會感到一些困難，從而老師指出學習了今天的這節(jié)課后，同學們就會有辦法解決了。這種以實際問題作為切入點導入新課，不僅自然，而且也反映了“數(shù)學來源于生活”，學習數(shù)學是為更好“服務于生活”。

　　（二）動手操作

　　1、課件出示課本P99圖19、2、1：

　　觀察圖中用陰影畫出的三個正方形，你從中能夠得出什么結論？

　　學生可能考慮到各種不同的思考方法，老師要給予肯定，并鼓勵學生用語言進行描述，引導學生發(fā)現(xiàn)SP+SQ=SR（此時讓小組“發(fā)言人”發(fā)言），從而讓學生通過正方形的面積之間的關系發(fā)現(xiàn)：對于等腰直角三角形，其兩直角邊的*方和等于斜邊的*方，即當∠C=90°，AC=BC時，則AC2+BC2=AB2。這樣做有利于學生參與探索，感受數(shù)學學習的過程，也有利于培養(yǎng)學生的語言表達能力，體會數(shù)形結合的思想。

　　2、緊接著讓學生思考：上述是在等腰直角三角形中的情況，那么在一般情況下的直角三角形中，是否也存在這一結論呢？于是再利用多**投影出P100圖19、2、2（一般直角三角形）。學生可以同樣求出正方形P和Q的面積，只是求正方形R的面積有一些困難，這時可讓學生在預先準備的方格紙上畫出圖形，再剪一剪、拼一拼，通過小組合作、交流后，學生就能夠發(fā)現(xiàn)：對于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也存在兩直角邊的*方和等于斜邊的*方。通過學生的動手操作、合作交流，來獲取知識，這樣設計有利于突破難點，也讓學生體會到觀察、猜想、歸納的數(shù)學思想及學習過程，提高學生的分析問題和解決問題的能力。

　　3、再問：當邊長不為整數(shù)的直角三角形是否也存在這一結論呢？投影例題：一個邊長分別為1、5，3、6，3、9這種含有小數(shù)的直角三角形，讓學生計算。這樣設計的目的是讓學生體會到“從特殊到一般”的情形，這樣歸納的結論更具有一般性。

　�。ㄈ�）歸納驗證

　　通過動手操作、合作交流，探索邊長為整數(shù)的等腰直角三角形到一般的直角三角形，再到邊長為小數(shù)的直角三角形的兩直角邊與斜邊的關系，讓學生在整個學習過程中感受學數(shù)學的樂趣，，使學生學會“文字語言”與“數(shù)學語言”這兩種表達方式，各小組“發(fā)言人”的積極表現(xiàn)，整堂課充分發(fā)揮學生的主體作用，真正獲取知識，解決問題。

　　先后三次驗證“勾股定理”這一結論，期間學生動手進行了畫圖、剪圖、拼圖，還有測量、計算等活動，使學生從中體會到數(shù)形結合和從特殊到一般的數(shù)學思想，而且這一過程也有利于培養(yǎng)學生嚴謹、科學的學習態(tài)度。

　　（四）問題解決

　　1、讓學生解決開始上課前所提出的問題，前后呼應，讓學生體會到成功的快樂。

　　2、自學課本P101例1，然后完成P102練習。

　�。ㄎ澹┱n堂小結1、小組成員從內(nèi)容、數(shù)學思想方法、獲取知識的途徑進行小結，后由“發(fā)言人”匯報，小組間要互相比一比，看看哪一個小組表現(xiàn)最佳。2、教師用多**介紹“勾股定理史話”

　�、佟吨荀滤銖健罚何髦艿纳谈撸ü�元一千多年前）發(fā)現(xiàn)了“勾三股四弦五”這一規(guī)律。

　�、诳滴鯏�(shù)學專著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法，積求勾股法是其獨創(chuàng)。

　　目的是對學生進行愛國**教育，激勵學生奮發(fā)向上。

　�。�六）布置作業(yè)：課本P104習題19、2中的第1、2、3題。目的一方面是鞏固“勾股定理”，另一方面是讓學生進一步體會定理與實際生活的聯(lián)系。

　　以上內(nèi)容，我僅從“說教材”，“說學情”、“說教法”、“說學法”、“說教學過程”上來說明這堂課“教什么”和“怎么教”，也闡述了“為什么這樣教”，希望各位專家**對本次說課提出寶貴的意見，謝謝！

《勾股定理》說課稿3

尊敬的各位評委、老師：

　　大家好！

　　我說課的題目是華師版八年級上冊第十四章第一節(jié)第一課時《勾股定理》。

　　教材分析：

　　如果說數(shù)學思想是解決數(shù)學問題的一首經(jīng)典老歌，那么本節(jié)課蘊含的由特殊到一般的思想、數(shù)學建模的思想、轉(zhuǎn)化的思想就是歌中最為活躍的音符！本節(jié)的內(nèi)容是在學習了二次根式之后的教學，是在學生已經(jīng)掌握了直角三角形的有關性質(zhì)的基礎上進行的后繼學習，是中學數(shù)學幾個重要定理之一。它揭示了直角三角形三條邊之間的數(shù)量關系，是解直角三角形的主要根據(jù)之一，是解決四邊形、圓等知識的靈魂，在實際生活中有著極其廣泛的應用。

　　勾股定理的發(fā)現(xiàn)、驗證和應用蘊含著豐富的文化價值，在理論上占有重要地位，因此本節(jié)在教材中起著承前啟后的橋梁作用。

　　新課標下的數(shù)學教學不僅是知識的教學，更應注重能力的培養(yǎng)及情感的教育，因此，根據(jù)本節(jié)在教學中的地位和作用，結合初二學生不愛表現(xiàn)、好靜不好動的特點，我確定本節(jié)教學目標如下：

　　1、探索并利用拼圖證明勾股定理。

　　2、利用勾股定理解決簡單的數(shù)學問題。

　　3、感受數(shù)學文化，體會解決問題方法的多樣性和數(shù)形結合的思想。

　　本著課標的要求，在吃透教材的基礎上，我確定本節(jié)的教學重點、難點、關鍵如下：

　　勾股定理的證明和簡單應用是本節(jié)的重點，用拼圖的方法證明勾股定理是難點，而解決難點的關鍵是充分利用圖形面積的各種表示方法構造恒等式。

　　為了講清重點、突破難點、抓住關鍵，使學生達到預定目標，我對教法和學法分析如下：

　　教法分析：

　　新課程標準強調(diào)要從學生已有的經(jīng)驗出發(fā)，最大限度的激發(fā)學生學習積極性，新課程下的'數(shù)學教師更應是學生學習活動的**者、引導者、合作者，因此，鑒于教材的重點和初二學生的認知水*，我以學生充分預習為前提，以學生的動手操作、講解為中心，讓學生親歷親為，體會做數(shù)學的過程，激發(fā)學生的探索興趣，使課堂活躍起來，提高課堂效率。運用觀察法、歸納法、引導發(fā)現(xiàn)法、討論法等多種教學方法相結合的形式，讓學生充分展示預習成果，體驗成功的快樂，為終身學習和發(fā)展打下堅實的基礎。為了增大課堂容量、給學生創(chuàng)設高效的數(shù)學課堂，給學生提供足夠從事數(shù)學活動的時間，以導學案的形式、運用多**輔助教學。

　　學法分析：

　　學法是學生再生知識的法寶，為了把學生學習過程當作認知事物的過程來解決，教學中我首先引導學生先動手操作，再合作交流，培養(yǎng)學生良好的學習品質(zhì)和與人合作的能力；接下來，我讓學生**思考，點撥學生用特殊到一般的思想大膽償試，水到渠成的突出勾股定理的探索這一重點，然后通過學生展示成果讓學生抓住用不同的方式拼出圖形，從而用不同的方式表示圖形面積建立恒等式這一關健，以自己拼圖操作、講解展示預習成果突破定理證明這一難點，指導學生嚴謹、合理的書寫格式，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和語言表達能力。

　　為了充分調(diào)動學生的學習積極性，創(chuàng)設優(yōu)化高效的數(shù)學課堂，我以導學案的方式循序見進的設計教學流程。

　　以學生必讀課本48—52頁，選讀課本55、56頁的課前預習為前提，共分四個環(huán)節(jié)來進行教學

　　1、勾股定理的探究：讓學生歷經(jīng)量一量、算一算、想一想的由特殊到一般的數(shù)學思想引導好學生課前預習，再以檢查預習成果的形式為新知的探究作好鋪墊。

　　2、勾股定理的證明：以學生拼圖展示、講解預習成果的形式完成對定理的證明。

　　3、勾股定理的應用：以課堂練習、學生個性補充和老師適當?shù)膫�性化追加的形式實現(xiàn)對定理的靈活應用。

　　4、學后反思：以學生小結的形式引導學生從知識、情感兩方面實現(xiàn)對本節(jié)內(nèi)容的鞏固與升華。

　　說創(chuàng)新點：

　　為了給學生營造一個**、**、*等而高效的數(shù)學課堂，我以新課程標準的基本理念和總體目標為指導思想，面向全體學生，選擇適當?shù)钠瘘c和方法，充分發(fā)揮學生的主體地位與教師主導作用相**的原則。教學中注重學生的動手操作能力的培養(yǎng)，化繁為簡，化抽象為直觀。例如我以展示預習成果為主線，以學生動手操作、講解等直觀方式代替老師畫圖、剪圖、講評費時費力的方式，既讓每個學生都能積極的參與進來，培養(yǎng)學生的語言表達能力、邏輯推理能力，又達到了直觀高效的效果。

　　教學中我注重人文環(huán)境的創(chuàng)設，使數(shù)學課堂充滿親切、**的氣氛，例如整節(jié)課我以學生的操作、展示、講解、個性補充為主，拉近了數(shù)學與學生的距離，激發(fā)了學生的學習興趣；為了使不同的學生得到不同的發(fā)展，人人學有價值的數(shù)學，在教學中我創(chuàng)造性的使用教材，在不改變例題的本意為前提，創(chuàng)設身邊暖房工程為情境，體現(xiàn)數(shù)學的生活化；以一題多變、中考題改編等形式進行練習題的層層深入，體現(xiàn)數(shù)學的變化美。

　　以學生個性補充的形式促進課堂新的生成，最大限度的培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維，使不同的人在數(shù)學上有不同的發(fā)展。本節(jié)課既做到了課程的開放，為充分發(fā)揮學生聰明智慧和創(chuàng)造性的思維提供了空間，又創(chuàng)設了具有獨特教學風格的作文式數(shù)學課堂。而多**教學的引入更為學生提供了廣闊的思考空間和時間；同時，我注重對學生進行數(shù)學文化的薰陶和數(shù)學思想的滲透，注重美育、德育與教育的三**，如小結時由“勾股樹”到“智慧樹”的希望寄語。

《勾股定理》說課稿4

　　今天我說課的課題是《勾股定理》。本課選自九年義務教育人教版八年級數(shù)學下冊第十八章第一節(jié)的第一課時。

　　一、教學背景分析

　　1、教材分析

　　本節(jié)課是學生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關性質(zhì)的基礎上進行學習的，通過20xx年國際數(shù)學家大會的會徽圖案，引入勾股定理，進而探索直角三角形三邊的數(shù)量關系，并應用它解決問題。學好本節(jié)不僅為下節(jié)勾股定理的逆定理打下良好基礎，而且為今后學習解直角三角形奠定基礎，在實際生活中用途很大。勾股定理是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中一個非常重要的定理，它揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關系，將數(shù)與形密切地聯(lián)系起來，它有著豐富的歷史背景，在理論上占有重要的地位。

　　2、學情分析

　　通過前面的學習，學生已具備一些*面幾何的知識，能夠進行一般的推理和論證，但如何通過拼圖來證明勾股定理，學生對這種解決問題的途徑還比較陌生，存在一定的難度，因此，我采用直觀教具、多**等**，讓學生動手、動口、動腦，化難為易，深入淺出，讓學生感受學習知識的樂趣。

　　3、教學目標：

　　根據(jù)八年級學生的認知水*，依據(jù)新課程標準和教學大綱的要求，我制定了如下的教學目標：

　　知識與能力目標：了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會用面積法證明勾股定理；培養(yǎng)在實際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結規(guī)律的意識和能力。

　　過程與方法目標：通過創(chuàng)設情境，導入新課，引導學生探索勾股定理，并應用它解決問題，運用了觀察、演示、實驗、操作等方法學習新知。

　　情感態(tài)度價值觀目標：感受數(shù)學文化，激發(fā)學生學習的熱情，體驗合作學***的喜悅，滲透數(shù)形結合的思想。

　　4、教學重點、難點

　　通過分析可見，勾股定理是*面幾何的重要定理，有著承上啟下的作用，在今后的生活實踐中有著廣泛應用。因此我確定本課的教學重難點為探索和證明勾股定理。

　　二、教材處理

　　根據(jù)學生情況，為有效培養(yǎng)學生能力，在教學過程中，以創(chuàng)設問題情境為先導，運用直觀教具、多**等**，激發(fā)學生學習興趣，調(diào)動學生學習積極性，并開展以探究活動為主的教學模式，邊設疑，邊講解，邊操作，邊討論，啟發(fā)學生提出問題，分析問題，進而解決問題，以達到突出重點，攻破難點的目的。

　　三、教學策略

　　1、教法

　　“教必有法，而教無定法”，只有方法恰當，才會有效。根據(jù)本課內(nèi)容特點和八年級學生思維活動特點，我采用了引導發(fā)現(xiàn)教學法，合作探究教學法，逐步滲透教學法和師生共研相結合的方法。

　　2、學法

　　“授人以魚，不如授人以漁”，通過設計問題序列，引導學生主動探究新知，合作交流，體現(xiàn)學習的自主性，從不同層次發(fā)掘不同學生的不同能力，從而達到發(fā)展學生思維能力的目的，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。

　　3、教學模式

　　根據(jù)新課標要求，要積極倡導自主、合作、探究的學習方式，我采用了創(chuàng)設情境——探究新知——反饋訓練的教學模式，使學生獲取知識，提高素質(zhì)能力。

　　四、教學過程

　　（一）創(chuàng)設情境，引入新課

　　利用多**課件，給學生出示20xx年國際數(shù)學家大會的場面，通過觀察會徽圖案，提出問題：你見過這個圖案嗎？你聽說過勾股定理嗎？從現(xiàn)實生活中提出趙爽弦圖，激發(fā)學生學習的熱情和求知欲，同時為探索勾股定理提供背景材料，進而引出課題。

　�。ǘ�）引導學生，探究新知

　　1、初步感知定理：這一環(huán)節(jié)選擇教材的圖片，講述畢達哥拉斯到朋友家做客時發(fā)現(xiàn)用磚鋪成的地面，其中含有直角三角形三邊的數(shù)量關系，創(chuàng)設感知情境，提出問題：現(xiàn)在也請你觀察，看看有什么發(fā)現(xiàn)？教師配合演示，使問題更形象、具體。適當補充等腰直角三角形邊長為1、2時，所形成的規(guī)律，使學生再次感知發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

　　2、提出猜想：在活動1的基礎上，學生已發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，進一步通過活動2進行看一看，想一想，做一做，讓學生感受不只是等腰直角三角形才具有這樣的性質(zhì)，使學生由淺到深，由特殊到一般的'提出問題，啟發(fā)學生得出猜想，直角三角形的兩直角邊的*方和等于斜邊的*方。

　　3、證明猜想：是不是所有的直角三角形都有這樣的特點呢？這就需要我們對一個一般的直角三角形進行證明。通過活動3，充分引導學生利用直觀教具，進行拼圖實驗，在動手操作中放手讓學生思考、討論、合作、交流，探究解決問題的多種方法，鼓勵創(chuàng)新，小組競賽，引入競爭，教師參與討論，與學生交流，獲取信息，從而有針對性地引導學生進行證法的探究，使學生創(chuàng)造性地得出拼圖的多種方法，并使學生在學習的過程中，感受到自我創(chuàng)造的快樂，從而分散了教學難點，發(fā)現(xiàn)了利用面積相等去證明勾股定理的方法。培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維、一題多解和探究數(shù)學問題的能力。

　　4、總結定理：讓學生自己總結定理，不完善之處由教師補充。在前面探究活動的基礎上，學生很容易得出直角三角形的三邊數(shù)量關系即勾股定理，培養(yǎng)了學生的語言表達能力和歸納概括能力。

　　（三）反饋訓練，鞏固新知

　　學生對所學的知識是否掌握了，達到了什么程度？為了檢測學生對本課目標的達成情況和加強對學生能力的培養(yǎng)，設計一組有坡度的練習題：A組動腦筋，想一想，是本節(jié)基礎知識的理解和直接應用；B組求陰影部分的面積，建立了新舊知識的聯(lián)系，培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力。C組議一議，是一道實際應用題型，給學生施展才智的機會，讓學生**思考后，討論交流得出解決問題的方法，增強了數(shù)學來源于實踐，反過來又作用于實踐的應用意識，達到了學以致用的目的。

　�。ㄋ模�歸納小結，深化新知

　　本節(jié)課你有哪些收獲？你最感興趣的地方是什么？你想進一步研究的的問題是什么？通過小結，使學生進一步明確掌握教學目標，使知識成為體系。

　　（五）布置作業(yè)，拓展新知

　　讓學生收集有關勾股定理的證明方法，下節(jié)課展示、交流。使本節(jié)知識得到拓展、延伸，培養(yǎng)了學生能力和思維的深刻性，讓學生感受數(shù)學深厚的文化底蘊。

　�。�六）板書設計，明確新知

　　本節(jié)課的板書設計分為三塊：一塊是拼圖方法，一塊是勾股定理；一塊是例題解析。它突出了重點，層次清楚，便于學生掌握，為獲得知識服務。

《勾股定理》說課稿5

　　今天我說課的課題是《勾股定理》。本課選自九年義務教育人教版八年級數(shù)學下冊第十八章第一節(jié)的第一課時。

　　一、教學背景分析

　　1、教材分析

　　本節(jié)課是學生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關性質(zhì)的基礎上進行學習的，通過20xx年國際數(shù)學家大會的會徽圖案，引入勾股定理，進而探索直角三角形三邊的數(shù)量關系，并應用它解決問題。學好本節(jié)不僅為下節(jié)勾股定理的逆定理打下良好基礎，而且為今后學習解直角三角形奠定基礎，在實際生活中用途很大。勾股定理是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中一個非常重要的定理，它揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關系，將數(shù)與形密切地聯(lián)系起來，它有著豐富的歷史背景，在理論上占有重要的`地位。

　　2、學情分析

　　通過前面的學習，學生已具備一些*面幾何的知識，能夠進行一般的推理和論證，但如何通過拼圖來證明勾股定理，學生對這種解決問題的途徑還比較陌生，存在一定的難度，因此，我采用直觀教具、多**等**，讓學生動手、動口、動腦，化難為易，深入淺出，讓學生感受學習知識的樂趣。

　　3、教學目標：

　　根據(jù)八年級學生的認知水*，依據(jù)新課程標準和教學大綱的要求，我制定了如下的教學目標：

　　知識與能力目標：了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會用面積法證明勾股定理；培養(yǎng)在實際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結規(guī)律的意識和能力。

　　過程與方法目標：通過創(chuàng)設情境，導入新課，引導學生探索勾股定理，并應用它解決問題，運用了觀察、演示、實驗、操作等方法學習新知。

　　情感態(tài)度價值觀目標：感受數(shù)學文化，激發(fā)學生學習的熱情，體驗合作學***的喜悅，滲透數(shù)形結合的思想。

　　4、教學重點、難點

　　通過分析可見，勾股定理是*面幾何的重要定理，有著承上啟下的作用，在今后的生活實踐中有著廣泛應用。因此我確定本課的教學重難點為探索和證明勾股定理。

　　二、教材處理

　　根據(jù)學生情況，為有效培養(yǎng)學生能力，在教學過程中，以創(chuàng)設問題情境為先導，運用直觀教具、多**等**，激發(fā)學生學習興趣，調(diào)動學生學習積極性，并開展以探究活動為主的教學模式，邊設疑，邊講解，邊操作，邊討論，啟發(fā)學生提出問題，分析問題，進而解決問題，以達到突出重點，攻破難點的目的。

　　三、教學策略

　　1、教法

　　“教必有法，而教無定法”，只有方法恰當，才會有效。根據(jù)本課內(nèi)容特點和八年級學生思維活動特點，我采用了引導發(fā)現(xiàn)教學法，合作探究教學法，逐步滲透教學法和師生共研相結合的方法。

　　2、學法

　　“授人以魚，不如授人以漁”，通過設計問題序列，引導學生主動探究新知，合作交流，體現(xiàn)學習的自主性，從不同層次發(fā)掘不同學生的不同能力，從而達到發(fā)展學生思維能力的目的，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。

　　3、教學模式

　　根據(jù)新課標要求，要積極倡導自主、合作、探究的學習方式，我采用了創(chuàng)設情境——探究新知——反饋訓練的教學模式，使學生獲取知識，提高素質(zhì)能力。

　　四、教學過程

　　（一）創(chuàng)設情境，引入新課

　　利用多**課件，給學生出示20xx年國際數(shù)學家大會的場面，通過觀察會徽圖案，提出問題：你見過這個圖案嗎？你聽說過勾股定理嗎？從現(xiàn)實生活中提出趙爽弦圖，激發(fā)學生學習的熱情和求知欲，同時為探索勾股定理提供背景材料，進而引出課題。

　�。ǘ�）引導學生，探究新知

　　1、初步感知定理：這一環(huán)節(jié)選擇教材的圖片，講述畢達哥拉斯到朋友家做客時發(fā)現(xiàn)用磚鋪成的地面，其中含有直角三角形三邊的數(shù)量關系，創(chuàng)設感知情境，提出問題：現(xiàn)在也請你觀察，看看有什么發(fā)現(xiàn)？教師配合演示，使問題更形象、具體。適當補充等腰直角三角形邊長為1、2時，所形成的規(guī)律，使學生再次感知發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

　　2、提出猜想：在活動1的基礎上，學生已發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，進一步通過活動2進行看一看，想一想，做一做，讓學生感受不只是等腰直角三角形才具有這樣的性質(zhì)，使學生由淺到深，由特殊到一般的提出問題，啟發(fā)學生得出猜想，直角三角形的兩直角邊的*方和等于斜邊的*方。

　　3、證明猜想：是不是所有的直角三角形都有這樣的特點呢？這就需要我們對一個一般的直角三角形進行證明。通過活動3，充分引導學生利用直觀教具，進行拼圖實驗，在動手操作中放手讓學生思考、討論、合作、交流，探究解決問題的多種方法，鼓勵創(chuàng)新，小組競賽，引入競爭，教師參與討論，與學生交流，獲取信息，從而有針對性地引導學生進行證法的探究，使學生創(chuàng)造性地得出拼圖的多種方法，并使學生在學習的過程中，感受到自我創(chuàng)造的快樂，從而分散了教學難點，發(fā)現(xiàn)了利用面積相等去證明勾股定理的方法。培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維、一題多解和探究數(shù)學問題的能力。

　　4、總結定理：讓學生自己總結定理，不完善之處由教師補充。在前面探究活動的基礎上，學生很容易得出直角三角形的三邊數(shù)量關系即勾股定理，培養(yǎng)了學生的語言表達能力和歸納概括能力。

　　（三）反饋訓練，鞏固新知

　　學生對所學的知識是否掌握了，達到了什么程度？為了檢測學生對本課目標的達成情況和加強對學生能力的培養(yǎng)，設計一組有坡度的練習題：A組動腦筋，想一想，是本節(jié)基礎知識的理解和直接應用；B組求陰影部分的面積，建立了新舊知識的聯(lián)系，培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力。C組議一議，是一道實際應用題型，給學生施展才智的機會，讓學生**思考后，討論交流得出解決問題的方法，增強了數(shù)學來源于實踐，反過來又作用于實踐的應用意識，達到了學以致用的目的。

　�。ㄋ模�歸納小結，深化新知

　　本節(jié)課你有哪些收獲？你最感興趣的地方是什么？你想進一步研究的的問題是什么？通過小結，使學生進一步明確掌握教學目標，使知識成為體系。

　�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)，拓展新知

　　讓學生收集有關勾股定理的證明方法，下節(jié)課展示、交流。使本節(jié)知識得到拓展、延伸，培養(yǎng)了學生能力和思維的深刻性，讓學生感受數(shù)學深厚的文化底蘊。

　�。�六）板書設計，明確新知

　　本節(jié)課的板書設計分為三塊：一塊是拼圖方法，一塊是勾股定理；一塊是例題解析。它突出了重點，層次清楚，便于學生掌握，為獲得知識服務。

《勾股定理》說課稿6

　　尊敬的各位評委、老師：

　　大家好！

　　我說課的題目是華師版八年級上冊第十四章第一節(jié)第一課時《勾股定理》。

　　教材分析：

　　如果說數(shù)學思想是解決數(shù)學問題的一首經(jīng)典老歌，那么本節(jié)課蘊含的由特殊到一般的思想、數(shù)學建模的思想、轉(zhuǎn)化的思想就是歌中最為活躍的音符！本節(jié)的內(nèi)容是在學習了二次根式之后的教學，是在學生已經(jīng)掌握了直角三角形的有關性質(zhì)的基礎上進行的后繼學習，是中學數(shù)學幾個重要定理之一。它揭示了直角三角形三條邊之間的數(shù)量關系，是解直角三角形的主要根據(jù)之一，是解決四邊形、圓等知識的靈魂，在實際生活中有著極其廣泛的應用。

　　勾股定理的發(fā)現(xiàn)、驗證和應用蘊含著豐富的.文化價值，在理論上占有重要地位，因此本節(jié)在教材中起著承前啟后的橋梁作用。

　　新課標下的數(shù)學教學不僅是知識的教學，更應注重能力的培養(yǎng)及情感的教育，因此，根據(jù)本節(jié)在教學中的地位和作用，結合初二學生不愛表現(xiàn)、好靜不好動的特點，我確定本節(jié)教學目標如下：

　　1、探索并利用拼圖證明勾股定理。

　　2、利用勾股定理解決簡單的數(shù)學問題。

　　3、感受數(shù)學文化，體會解決問題方法的多樣性和數(shù)形結合的思想。

　　本著課標的要求，在吃透教材的基礎上，我確定本節(jié)的教學重點、難點、關鍵如下：

　　勾股定理的證明和簡單應用是本節(jié)的重點，用拼圖的方法證明勾股定理是難點，而解決難點的關鍵是充分利用圖形面積的各種表示方法構造恒等式。

　　為了講清重點、突破難點、抓住關鍵，使學生達到預定目標，我對教法和學法分析如下：

　　教法分析：

　　新課程標準強調(diào)要從學生已有的經(jīng)驗出發(fā)，最大限度的激發(fā)學生學習積極性，新課程下的數(shù)學教師更應是學生學習活動的**者、引導者、合作者，因此，鑒于教材的重點和初二學生的認知水*，我以學生充分預習為前提，以學生的動手操作、講解為中心，讓學生親歷親為，體會做數(shù)學的過程，激發(fā)學生的探索興趣，使課堂活躍起來，提高課堂效率。運用觀察法、歸納法、引導發(fā)現(xiàn)法、討論法等多種教學方法相結合的形式，讓學生充分展示預習成果，體驗成功的快樂，為終身學習和發(fā)展打下堅實的基礎。為了增大課堂容量、給學生創(chuàng)設高效的數(shù)學課堂，給學生提供足夠從事數(shù)學活動的時間，以導學案的形式、運用多**輔助教學。

　　學法分析：

　　學法是學生再生知識的法寶，為了把學生學習過程當作認知事物的過程來解決，教學中我首先引導學生先動手操作，再合作交流，培養(yǎng)學生良好的學習品質(zhì)和與人合作的能力；接下來，我讓學生**思考，點撥學生用特殊到一般的思想大膽償試，水到渠成的突出勾股定理的探索這一重點，然后通過學生展示成果讓學生抓住用不同的方式拼出圖形，從而用不同的方式表示圖形面積建立恒等式這一關健，以自己拼圖操作、講解展示預習成果突破定理證明這一難點，指導學生嚴謹、合理的書寫格式，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和語言表達能力。

　　為了充分調(diào)動學生的學習積極性，創(chuàng)設優(yōu)化高效的數(shù)學課堂，我以導學案的方式循序見進的設計教學流程。

　　以學生必讀課本48—52頁，選讀課本55、56頁的課前預習為前提，共分四個環(huán)節(jié)來進行教學

　　1、勾股定理的探究：讓學生歷經(jīng)量一量、算一算、想一想的由特殊到一般的數(shù)學思想引導好學生課前預習，再以檢查預習成果的形式為新知的探究作好鋪墊。

　　2、勾股定理的證明：以學生拼圖展示、講解預習成果的形式完成對定理的證明。

　　3、勾股定理的應用：以課堂練習、學生個性補充和老師適當?shù)膫�性化追加的形式實現(xiàn)對定理的靈活應用。

　　4、學后反思：以學生小結的形式引導學生從知識、情感兩方面實現(xiàn)對本節(jié)內(nèi)容的鞏固與升華。

　　說創(chuàng)新點：

　　為了給學生營造一個**、**、*等而高效的數(shù)學課堂，我以新課程標準的基本理念和總體目標為指導思想，面向全體學生，選擇適當?shù)钠瘘c和方法，充分發(fā)揮學生的主體地位與教師主導作用相**的原則。教學中注重學生的動手操作能力的培養(yǎng)，化繁為簡，化抽象為直觀。例如我以展示預習成果為主線，以學生動手操作、講解等直觀方式代替老師畫圖、剪圖、講評費時費力的方式，既讓每個學生都能積極的參與進來，培養(yǎng)學生的語言表達能力、邏輯推理能力，又達到了直觀高效的效果。

　　教學中我注重人文環(huán)境的創(chuàng)設，使數(shù)學課堂充滿親切、**的氣氛，例如整節(jié)課我以學生的操作、展示、講解、個性補充為主，拉近了數(shù)學與學生的距離，激發(fā)了學生的學習興趣；為了使不同的學生得到不同的發(fā)展，人人學有價值的數(shù)學，在教學中我創(chuàng)造性的使用教材，在不改變例題的本意為前提，創(chuàng)設身邊暖房工程為情境，體現(xiàn)數(shù)學的生活化；以一題多變、中考題改編等形式進行練習題的層層深入，體現(xiàn)數(shù)學的變化美。

　　以學生個性補充的形式促進課堂新的生成，最大限度的培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維，使不同的人在數(shù)學上有不同的發(fā)展。本節(jié)課既做到了課程的開放，為充分發(fā)揮學生聰明智慧和創(chuàng)造性的思維提供了空間，又創(chuàng)設了具有獨特教學風格的作文式數(shù)學課堂。而多**教學的引入更為學生提供了廣闊的思考空間和時間；同時，我注重對學生進行數(shù)學文化的薰陶和數(shù)學思想的滲透，注重美育、德育與教育的三**，如小結時由“勾股樹”到“智慧樹”的希望寄語。

《勾股定理》說課稿7

　　一、教材分析

　　教材所處的地位與作用

　　“探索勾股定理”是人教版八年級《數(shù)學》下冊內(nèi)容�！肮垂啥ɡ怼笔前才旁趯W生學習了三角形、全等三角形、等腰三角形等有關知識之后，它揭示了直角三角形三邊之間的一種美妙關系，將數(shù)與形密切聯(lián)系起來，在幾何學中占有非常重要的位置。同時勾股定理在生產(chǎn)、生活中也有很大的用途。

　　二、教學目標

　　綜上分析及教學大綱要求，本課時教學目標制定如下：

　　1、知識目標

　　知道勾股定理的由來，初步理解割補拼接的面積證法。

　　掌握勾股定理，通過動手操作利用等積法理解勾股定理的證明過程。

　　2、能力目標

　　在探索勾股定理的過程中，讓學生經(jīng)歷“觀察——合理猜想——歸納——驗證”的數(shù)學思想，并體會數(shù)形結合以及由特殊到一般的思想方法，培養(yǎng)學生的觀察力、抽象概括能力、創(chuàng)造想象能力以及科學探究問題的能力。

　　3、情感目標

　　通過觀察、猜想、拼圖、證明等操作，使學生深刻感受到數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展過程。

　　介紹“趙爽弦圖”，讓學生感受到*古代在勾股定理研究方面所取得的偉大成就，激發(fā)學生的數(shù)學激情及愛國情感。

　　三、教學重難點

　　本課重點是掌握勾股定理，讓學生深刻感悟到直角三角形三邊所具備的特殊關系。由于八年級學生構造能力較低以及對面積證法的不熟悉，因此本課的難點便是勾股定理的證明。

　　四、教學問題診斷

　　本節(jié)主要攻克的問題就是本節(jié)的難點：勾股定理的證明。我打算采用面積法來講解，但這種借助于圖形的面積來探索、驗證數(shù)學結論的數(shù)形結合思想，對于學生來說，有些陌生，難以理解，又加之數(shù)學課本身的`課程特征，在講解時，沒有文科那么深動形象，所以針對這一現(xiàn)狀，我在教法和學法上都進行了改進。

　　五、教法與學法分析

　　[教學方法與**]

　　針對八年級學生的知識結構和心理特征，本節(jié)課選擇引導探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題，引導學生自主探索，合作交流，并利用多**進行教學。

　　[學法分析]

　　在教師**引導下，采用自主探索、合作交流的方式，讓學生自己實驗，自己獲取知識，并感悟?qū)W習方法，借此培養(yǎng)學生動手、動口、動腦能力，使學生真正成為學習的主體。讓學生感受到自己是學習的主體，增強他們的主動感和責任感，這樣對掌握新知會事半功倍。

　　六、教學流程設計

　　1、創(chuàng)設情境，引入新課

　　本節(jié)課開始利用多**介紹了在**召開的2002年國際數(shù)學家大會的會標，其圖案為“趙爽弦圖”，由此導入新課，是為了激發(fā)學生的興趣和民族自豪感，它是課堂教學的重要一環(huán)�！昂玫拈_始是成功的一半”，在課的起始階段迅速集中學生***，把他們的思緒帶進特定的學習情境中，激發(fā)學生濃厚的學習興趣和強烈的求知欲。多**展示這一有意義的圖案，可有效開啟學生思維的閘門，激勵探究，使學生的學習狀態(tài)由被動變?yōu)橹鲃�，在輕松愉悅的氛圍中學到知識。

　　2、觀察發(fā)現(xiàn)，類比猜想

　　讓學生仔細觀察畢達哥拉斯朋友家的瓷磚（圖1），從而得到特殊的等腰直角三角形三邊關系，緊接著由特殊到一般，讓學生合理猜測：是否任意直角三角形都符合這個“三邊關系”的結論？同學們很輕易的得到了結論。最后對此結論通過在網(wǎng)格中數(shù)格子進行驗證，讓學生經(jīng)歷了“觀察——合理猜測——歸納——驗證”的這一數(shù)學思想。在數(shù)格子的驗證過程中，發(fā)現(xiàn)任意直角三角形（圖2）斜邊上長出的正方形中網(wǎng)格不規(guī)則，沒法數(shù)出。通過同學們的討論，發(fā)現(xiàn)數(shù)不出來的原因是格子不規(guī)則，從而想到了用補或割的方法進行計算，其原則就是由不規(guī)則經(jīng)過割補變?yōu)橐?guī)則。

　　3、實驗探究，證明結論

　　因為勾股定理的出現(xiàn)，使數(shù)學從單一的純計算進入了幾何圖形的證明，所以為了讓學生感受數(shù)形結合這一數(shù)學思想，讓學生親自動手，互相協(xié)作，拿一塊由a2和b2組成的不規(guī)則的*面圖形經(jīng)割補，變?yōu)橐?guī)則的c2，又因兩塊割補前后面積相等，從而得到勾股定理：a2+b2=c2，也因此引入了“等積法”證明勾股定理。

　　4、練兵之際

　　這是“總統(tǒng)證法”，此時讓學生自己探索，然后討論。選用“總統(tǒng)證法”，第一是為了讓同學們熟悉“等積法”，第二讓學生感受數(shù)學的地位之高，第三在沒有講解的情況下，學生自己得出了“總統(tǒng)證法”，**增強了學生的自信心和自豪感。

　　5、自己動手，拼出弦圖

　　讓同學們拿出了提前準備好的四個全等的邊長為a、b、c的直角三角形進行拼圖，小組活動，拼出自己喜愛的圖形，但有一個前提是所拼出的圖形必須能夠用等積法證明勾股定理。此時已經(jīng)是把課堂全部還給了學生，讓他們在數(shù)學的海洋中馳騁，提供這種學習方式就是為了讓孩子們更加開闊，更加自主，更方便于他們到廣闊的海洋中去尋找寶藏，學生們拼得很好，并且都給出了正確的證明，在黑板上盡情地展示了一番。

　　6、總結反思

　　通過這一堂課，我認為數(shù)學教學的核心不是知識本身，而是數(shù)學的思維方式，而培養(yǎng)這種數(shù)學思維方式需要豐富的數(shù)學活動。在活動中學生可以用自己創(chuàng)造與體驗的方法來學習數(shù)學，這樣才能真正的掌握數(shù)學，真正擁有數(shù)學的思維方式，這一課的學習就是通過讓學生自主探索知識，從而將其轉(zhuǎn)化為自己的，真正做到了先激發(fā)興趣，再合作交流，最后展示成果的自主學習，教學模式也從教師講授為主轉(zhuǎn)為了學生動腦、動手、自主研究，小組學習討論交流為主，把數(shù)學課堂轉(zhuǎn)化為“數(shù)學實驗室”，學生通過自己活動得出結論，使創(chuàng)新精神與實踐能力得到了發(fā)展。

　　七、設計說明

　　1、根據(jù)學生的知識結構，我采用的數(shù)學流程是：創(chuàng)設情境引入新課——觀察發(fā)現(xiàn)類比猜想——實驗探究證明結論——自己動手拼出弦圖——總結反思這五部分。這一流程體現(xiàn)了知識的發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學生經(jīng)歷了觀察——猜想——歸納——驗證的思想和數(shù)形結合的思想。

　　2、探索定理采用了面積法，引導學生利用實驗由特殊到一般的數(shù)學思想對直角三角形三邊關系進行了研究，并得出了結論。這種方法是認識事物規(guī)律的重要方法之一，通過教學讓學生初步掌握這種方法，對于學生良好的思維品質(zhì)的形成有重要作用，對學生終身發(fā)展也有很大作用。

《勾股定理》說課稿8

　　課題：勾股定理

　　內(nèi)容：教材分析、教法學法分析、教學過程設計、設計說明

　　一、 教材分析

　�。ㄒ唬┙滩乃�處的地位

　　這節(jié)課是華師大九年制義務教育課程標準實驗教科書八年級總第19章第2節(jié)探索勾股定理，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關系。它在數(shù)學的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解。

　�。ǘ�）根據(jù)課程標準，本課的教學目標是：

　　1、能說出勾股定理的內(nèi)容。

　　2、會初步運用勾股定理進行簡單的計算和實際運用。

　　3、在探索勾股定理的過程中，讓學生經(jīng)歷“觀察—猜想—歸納—驗證”的數(shù)學思想，并體會數(shù)形結合和特殊到一般的思想方法。

　　4、通過介紹勾股定理在*古代的研究，激發(fā)學生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想，激勵學生發(fā)奮學習。

　　（三）本課的教學重點：探索勾股定理

　　本課的教學難點：以直角三角形為邊的正方形面積的計算。

　　二、教法與學法分析

　　教法分析：針對初二年級學生的知識結構和心理特征，本節(jié)課可選擇引導探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題。引導學生自主探索，合作交流，這種教學理念反映了時代精神，有利于提高學生的思維能力，能有效地激發(fā)學生的思維積極性，基本教學流程是：提出問題—實驗操作—歸納驗證—問題解決—課堂小結—布置作業(yè)六部分。

　　學法分析：在教師的**引導下，采用自主探索、合作交流的研討式學習方式，讓學生思考問題，獲取知識，掌握方法，借此培養(yǎng)學生動手、動腦、動口的能力，使學生真正成為學習的主體。

　　三、 教學過程設計

　　（一）數(shù)學史導入

　　以畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)勾股定理引入新課，不僅自然，而且反映了數(shù)學來源于實際生活，數(shù)學是從人的需要中產(chǎn)生這一認識的基本觀點，同時也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程，而且解決問題的過程也是一個“數(shù)學化”的過程。

　　（二）實驗操作

　　1、投影課本圖的有關直角三角形問題，讓學生計算正方形A,B,C的面積，學生可能有不同的方法，不管是通過直接數(shù)小方格的個數(shù)，還是將C劃分為4個全等的等腰直角三角形來求等等，各種方法都應予于肯定，并鼓勵學生用語言進行表達，引導學生發(fā)現(xiàn)正方形A,B,C的面積之間的數(shù)量關系，從而學生通過正方形面積之間的關系容易發(fā)現(xiàn)對于等腰直角三角形而言滿足兩直角邊的*方和等于斜邊的*方。這樣做有利于學生參與探索，感受數(shù)學學習的過程，也有利于培養(yǎng)學生的語言表達能力，體會數(shù)形結合的思想。

　　2、接著讓學生思考：如果是其它一般的直角三角形，是否也具備這一結論呢？于是投影圖1—3，圖1—4，同樣讓學生計算正方形的面積，但正方形C的面積不易求出，可讓學生在預先準備的方格紙上畫出圖形，在剪一剪，拼一拼后學生也不難發(fā)現(xiàn)對于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也有兩直角邊的*方和等于斜邊的*方。這樣設計不僅有利于突破難點，而且為歸納結論打下了基礎，讓學生體會到觀察、猜想、歸納的思想，也讓學生的分析問題和解決問題的能力在無形中得到了提高，這對后面的學習及有幫助。

　　3、給出一個邊長單位為5,12,13,這種含小數(shù)的直角三角形,讓學生計算是否也滿足這個結論，設計的目的是讓學生體會到結論更具有一般性。

　　（三）歸納驗證

　　1、歸納通過對邊長為整數(shù)的等腰直角三角形到一般直角三角形再到邊長含小數(shù)的直角三角形三邊關系的研究，讓學生用數(shù)學語言概括出一般的結論，盡管學生可能講的不完全正確，但對于培養(yǎng)學生運用數(shù)學語言進行抽象、概括的能力是有益的，同時發(fā)揮了學生的主體作用，也便于記憶和理解，這比教師直接教給學生一個結論要好的多。

　　2、驗證為了讓學生確信結論的正確性，引導學生在紙**意作一個直角三角形，通過動手操作拼圖來驗證結論的正確性和廣泛性。這一過程有利于培養(yǎng)學生嚴謹、科學的學習態(tài)度。然后引導學生用符號語言表示，因為將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言是學習數(shù)學學習的一項基本能力。接著教師向?qū)W生介紹“勾，股，弦”的含義、勾股定理，進行點題，并指出勾股定理只適用于直角三角形。最后向?qū)W生介紹古今中外對勾股定理的研究，對學生進行愛國**教育和數(shù)學文化熏陶。

　　（四）問題解決

　　讓學生解決生活中的實際問題，學生從中能體會到成功的喜悅。完成課本“想一想”進一步體會勾股定理在實際生活中的應用，數(shù)學是與實際生活緊密相連的。

　　（五）課堂小結

　　主要通過學生回憶本節(jié)課所學內(nèi)容，從內(nèi)容、應用、數(shù)學思想方法、獲取新知的途徑方面先進行小結，后由教師總結。

　　（六）布置作業(yè)

　　習題19.2（1-5）

　　有興趣的同學可以查找另外的證明方法，寫出1-2種出來

　　四、 設計說明

　　1、本節(jié)課是公式課，根據(jù)學生的知識結構，我采用的教學流程是：提出問題—實驗操作—歸納驗證—問題解決—課堂小結—布置作業(yè)六部分，這一流程體現(xiàn)了知識發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學生體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數(shù)形結合的思想。

　　2、探索定理采用了面積法，引導學生利用實驗由特殊到一般再到更一般的對直角三角形三邊關系的探索和研究，得出結論。這種一般化的思想方法是認識事物規(guī)律的重要方法之一，通過教學讓學生初步掌握這種方法，對于學生良好思維品質(zhì)的形成有重要作用，對學生的終身發(fā)展也有一定的作用。

　　3、關于練習的設計，除兩個實際問題和課本習題以外，還讓有興趣的同學可以查找另外的證明方法，寫出1-2種出來

　　4、本課小結從內(nèi)容，應用，數(shù)學思想方法，獲取知識的途徑等幾個方面展開，既有知識的總結，又有方法的提煉，這樣對于學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識是有很大的裨益的。

《勾股定理》說課稿9

　　一、 教材分析

　�。ㄒ唬┙滩牡匚�

　　這節(jié)課是九年制義務教育初級中學教材北師大版八年級第一章第一節(jié)《探索勾股定理》第一課時，它在數(shù)學的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解。

　�。ǘ�）教學目標

　　知識與能力：掌握勾股定理，并能運用勾股定理解決一些簡單實際問題.

　　過程與方法：經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程,了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，發(fā)展學生的合情推理意識、主動探究的習慣，感受數(shù)形結合和從特殊到一般的思想.

　　情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學生愛國熱情，讓學生體驗自己努力得到結論的成就感，體驗數(shù)學充滿探索和創(chuàng)造，體驗數(shù)學的美感,從而了解數(shù)學,喜歡數(shù)學.

　　（三）教學重點：經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡單的實際問題。

　　教學難點：用面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理。

　　突出重點、突破難點的辦法：發(fā)揮學生的主體作用,通過學生動手實驗，讓學生在實驗中探索、在探索中領悟、在領悟中理解.

　　二、教法與學法分析：

　　學情分析:八年級學生已經(jīng)具備一定的觀察、歸納、猜想和推理的能力．他們在小學已學習了一些幾何圖形的面積計算方法（包括割補、拼接）,但運用面積法和割補思想來解決問題的意識和能力還不夠.另外，學生普遍學習積極性較高，課堂活動參與較主動，但合作交流的能力還有待加強．

　　教法分析:結合八年級學生和本節(jié)教材的特點,在教學中采用“問題情境----建立模型----解釋應用---拓展鞏固”的模式, 選擇引導探索法。把教學過程轉(zhuǎn)化為學生親身觀察，大膽猜想，自主探究，合作交流，歸納總結的過程。

　　學法分析:在教師的**引導下，學生采用自主探究合作交流的研討式學習方式,使學生真正成為學習的主人.

　　三、 教學過程設計

　　1.創(chuàng)設情境，提出問題

　　2.實驗操作，模型構建

　　3.回歸生活，應用新知

　　4.知識拓展，鞏固深化5.感悟收獲，布置作業(yè)

　　(一)創(chuàng)設情境提出問題

　　(1)圖片欣賞 勾股定理數(shù)形圖 1955年希臘發(fā)行 美麗的勾股樹 20xx年國際數(shù)學 的一枚紀念郵票 大會會標 設計意圖:通過圖形欣賞,感受數(shù)學美,感受勾股定理的文化價值.

　　(2) 某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火?

　　設計意圖:以實際問題為切入點引入新課，反映了數(shù)學來源于實際生活，產(chǎn)生于人的需要，也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程，解決問題的過程也是一個“數(shù)學化”的過程，從而引出下面的環(huán)節(jié).

　　二、實驗操作模型構建

　　1.等腰直角三角形(數(shù)格子)

　　2.一般直角三角形(割補)

　　問題一:對于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積有何關系？

　　設計意圖:這樣做利于學生參與探索，利于培養(yǎng)學生的語言表達能力，體會數(shù)形結合的思想.

　　問題二:對于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積也有這個關系嗎？(割補法是本節(jié)的難點,**學生合作交流)

　　設計意圖:不僅有利于突破難點，而且為歸納結論打下基礎，讓學生的分析問題解決問題的能力在無形中得到提高.

　　通過以上實驗歸納總結勾股定理.

　　設計意圖:學生通過合作交流，歸納出勾股定理的雛形，培養(yǎng)學生抽象、概括的能力，同時發(fā)揮了學生的主體作用，體驗了從特殊—— 一般的認知規(guī)律.

　　三.回歸生活應用新知

　　讓學生解決開頭情景中的問題，前呼后應，增強學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識，增加學以致用的樂趣和信心.

　　四、知識拓展鞏固深化

　　基礎題,情境題,探索題.

　　設計意圖:給出一組題目，分三個梯度，由淺入深層層練習，照顧學生的個體差異，關注學生的個性發(fā)展.知識的運用得到升華.

　　基礎題: 直角三角形的一直角邊長為3，斜邊為5，另一直角邊長為X，你可以根據(jù)條件提出多少個數(shù)學問題？你能解決所提出的問題嗎？

　　設計意圖:這道題立足于雙基．通過學生自己創(chuàng)設情境，鍛煉了發(fā)散思維．

　　情境題:小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機.小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了.你同意他的想法嗎？

　　設計意圖:增加學生的生活常識，也體現(xiàn)了數(shù)學源于生活，并用于生活。

　　探索題: 做一個長，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放入，為什么？試用今天學過的知識說明。

　　設計意圖:探索題的難度相對大了些，但教師利用教學模型和學生合作交流的方式，拓展學生的思維、發(fā)展空間想象能力.

　　五、感悟收獲布置作業(yè)： 這節(jié)課你的收獲是什么?

　　作業(yè): 李景萍《探索勾股定理》第一課時說課稿 1、課本習題2.1 2、搜集有關勾股定理證明的資料.

　　板書設計 探索勾股定理

　　如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么

　　李景萍《探索勾股定理》第一課時說課稿

　　設計說明::1.探索定理采用面積法，為學生創(chuàng)設一個**、寬松的情境，讓學生體會數(shù)形結合及從特殊到一般的思想方法．

　　2.讓學生人人參與，注重對學生活動的評價，一是學生在活動中的投入程度；二是學生在活動中表現(xiàn)出來的思維水*、表達水*.

《勾股定理》說課稿10

　　一、教材分析

　　勾股定理是學生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關性質(zhì)的基礎上進行學習的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關系，它可以解決直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要根據(jù)之一，在實際生活中用途很大，我們的教材在編寫時注意培養(yǎng)大家的動手操作能力和分析問題的能力，通過實際分析、拼圖等活動，使學生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進行運用。

　　據(jù)此，制定教學目標如下：

　　1、理解并且掌握勾股定理及其證明。

　　2、能夠靈活地運用勾股定理及其計算。

　　3、主要就是培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、推理的能力。

　　4、通過介紹我們*古代勾股方面的成就，激發(fā)學生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。

　　教學重點：

　　勾股定理的證明和應用。

　　教學難點：

　　勾股定理的證明。

　　二、教法和學法

　　教法和學法是體現(xiàn)在整個教學過程中的，本課的教法和學法體現(xiàn)如下特點：

　　1、以自學輔導為主，充分發(fā)揮教師的主導作用，運用各種**激發(fā)學生學習欲望和興趣，**學生活動，讓學生主動參與學習全過程。

　　2、切實體現(xiàn)學生的主體地位，讓學生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。

　　3、通過演示實物，引導學生觀察、操作、分析、證明，使學生得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學生鉆研新知的欲望。

　　三、教學程序

　　本節(jié)內(nèi)容的教學主要體現(xiàn)在學生動手、動腦方面，根據(jù)學生的認知規(guī)律和學習心理，教學程序設計如下：

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境 以古引新

　　1、由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5，小學數(shù)學教案《數(shù)學 - 勾股定理說課稿》。這樣引起學生學習興趣，激發(fā)學生求知欲。

　　2、是不是所有的直角三角形都有這個性質(zhì)呢？教師要善于激疑，使學生進入樂學狀態(tài)。

　　3、板書課題，出示學習目標。

　�。ǘ�）初步感知 理解教材

　　教師指導學生自學教材，通過自學感悟理解新知，體現(xiàn)了學生的自主學習意識，鍛煉學生主動探究知識，養(yǎng)成良好的自學習慣。

　�。ㄈ�）質(zhì)疑解難 討論歸納

　　1、教師設疑或?qū)W生提疑。如：

　　怎樣證明勾股定理？學生通過自學，中等以上的學生基本掌握，這時能激發(fā)學生的表現(xiàn)欲。

　　2、教師引導學生按照要求進行拼圖，觀察并分析；

　�。�1）這兩個圖形有什么特點？

　�。�2）你能寫出這兩個圖形的面積嗎？

　�。�3）如何運用勾股定理？是否還有其他形式？

　　這時教師**學生分組討論，調(diào)動全體學生的積極性，達到人人參與的效果，接著全班交流。先有某一組**發(fā)言，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價和補充。教師及時進行富有啟發(fā)性的點撥，最后，師生共同歸納，形成一致意見，最終解決疑難。

　�。ㄋ模╈柟叹毩� 強化提高

　　1、出示練習，學生分組解答，并由學生總結解題規(guī)律。課堂教學中動靜結合，以免引起學生的疲勞。

　　2、出示例1學生試解，師生共同評價，以加深對例題的理解與運用。針對例題再次出現(xiàn)鞏固練習，進一步提高學生運用知識的能力，對練習中出現(xiàn)的情況可采取互評、互議的形式，在互評互議中出現(xiàn)的具有**性的問題，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學重點。

　　（五）歸納總結 練習反饋

　　引導學生對知識要點進行總結，梳理學習思路。分發(fā)自我反饋練習，學生**完成。

　　本課意在創(chuàng)設愉悅**的樂學氣氛，優(yōu)化教學**，借助電教**提高課堂教學效率，建立*等、**、**的師生關系。加強師生間的合作，營造一種學生敢想、感說、感問的課堂氣氛，讓全體學生都能生動活潑、積極主動地教學活動，在學習中創(chuàng)新精神和實踐能力得到培養(yǎng)。

初中數(shù)學《勾股定理》教案3篇（擴展5）

——探索勾股定理說課稿3篇

探索勾股定理說課稿1

　　一、說教材分析：

　　(一)本節(jié)內(nèi)容在全書和章節(jié)的地位

　　這節(jié)課是九年制義務教育課程標準實驗教科書(華東版)，八年級第十九章第二節(jié)“勾股定理”第一課時。勾股定理是學生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關性質(zhì)的基礎上進行學習的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關系，它可以解決直角三角形的主要依據(jù)之一，在實際生活中用途很大。教材在編寫時注意培養(yǎng)學生的動手操作能力和觀察分析問題的能力；通過實際分析，拼圖等活動，使學生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系比較，理解勾股定理，以便于正確的進行運用。

　　(二)三維教學目標：

　　1.【知識與能力目標】

　　⒈理解并掌握勾股定理的內(nèi)容和證明，能靈活運用勾股定理及其計算；

　�、餐ㄟ^觀察分析，大膽猜想，并且探索勾股定理，培養(yǎng)學生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。

　　2.【過程與方法目標】

　　在探索勾股定理的過程中，讓學生經(jīng)歷“觀察-猜想-歸納-驗證”的數(shù)學思想，并且體會數(shù)形結合和從特殊到一般的思想方法。

　　3.【情感態(tài)度與價值觀】通過介紹*古代勾股方面的成就，激發(fā)學生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)學生的民族自豪感和鉆研精神。

　　(三)教學重點、難點：

　　【教學重點】勾股定理的證明與運用

　　【教學難點】用面積法等方法證明勾股定理

　　【難點成因】對于勾股定理的得出，首先需要學生通過動手操作，在觀察的基礎上，大膽猜想數(shù)學結論，而這需要學生具備一定的分析、歸納的思維方法和運用數(shù)學的思想意識，但學生在這一方面的可預見性和耐挫折能力并不是很成熟，從而形成困難。

　　【突破措施】：

　�、眲�(chuàng)設情景，激發(fā)思維：創(chuàng)設生動、啟發(fā)性的問題情景，激發(fā)學生的問題沖突，讓學生在感到“有趣”、“有意思”的狀態(tài)下進入學習過程；

　　⒉自主探索，敢于猜想：充分讓自己動手操作，大膽猜想數(shù)學問題的結論，老師是整個活動的**者，更是一位參入者，學生之間相互交流、協(xié)作，從而形成生動的課堂環(huán)境；

　　⒊張揚個性，展示風采：實行“小組合作制”，各小組中自己推薦一人擔任“發(fā)言人”，一人擔任“*員”，在討論結束后，由小組的“發(fā)言人”匯報本小組的討論結果，并可**利用“多**視頻展示臺”展示本組的優(yōu)秀作品，其他小組給予評價。這樣既保證討論的有效性，也調(diào)動了學生的學習積極性。

　　二、說教法與學法分析

　　【教法分析】數(shù)學是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學科，因此在教學中，不僅要使學生“知其然”，而且還要使學生“知其所以然”。針對初二年級學生的認知結構和心理特征，本節(jié)課可選擇“引導探索法”，由淺到深，由特殊到一般的提出問題。引導學生自主探索，合作交流，這種教學理念緊隨新課改理念，也反映了時代精神。基本的教學程序是“創(chuàng)設情景-動手操作-歸納驗證-問題解決-課堂小結-布置作業(yè)”六個方面。

　　【學法分析】新課標明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學生”，因此教師要有**、有目的、有針對性的引導學生并且參入到學習活動中，鼓勵學生采用自主探索，合作交流的研討式學習方式，培養(yǎng)學生“動手”、“動腦”、“動口”的習慣與能力，使得學生真正的成為學習的主人。

　　三、說教學過程設計

　　(一)創(chuàng)設情景

　　多**課件演示FLASH小動畫片：某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火?

　　問題的設計有一定的挑戰(zhàn)性，目的是激發(fā)學生的探究欲望，老師要注意引導學生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，也就是“已知一直角三角形的兩邊，求第三邊?”的問題。學生會感到一些困難，從而老師指出學習了今天的這節(jié)課后，同學們就會有辦法解決了。這種以實際問題作為切入點導入新課，不僅自然，而且也反映了“數(shù)學來源于生活”，學習數(shù)學是為更好“服務于生活”。

　　(二)動手操作

　�、闭n件出示課本P99圖19.2.1：

　　觀察圖中用陰影畫出的三個正方形，你從中能得出什么結論?

　　學生可能會考慮到各種不同的思考方法，老師要給予肯定，并且要鼓勵學生用語言進行描述，引導學生發(fā)現(xiàn)SP+SQ=SR(此時讓小組“發(fā)言人”發(fā)言)，從而讓學生通過正方形的面積之間的關系發(fā)現(xiàn)：對于等腰直角三角形，其兩直角邊的*方和等于斜邊的*方，即當∠C=90°，AC=BC時，則 AC2+BC2=AB2。這樣做有利于學生參與探索，感受數(shù)學學習的過程，也有利于培養(yǎng)學生的語言表達能力，體會數(shù)形結合的思想。

　　⒉緊接著讓學生思考：上述是在等腰直角三角形中的情況，那么在一般情況下的直角三角形中，是否也存在這一結論呢?于是再利用多**投影出P100圖 19.2.2(一般直角三角形)。學生可以同樣求出正方形P和Q的面積，只是求正方形R的面積有一些困難，這時可讓學生在預先準備的方格紙上畫出圖形，再剪一剪、拼一拼，通過小組合作、交流后，學生就能發(fā)現(xiàn)：對于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也存在兩直角邊的*方和等于斜邊的*方。通過學生的動手操作、合作交流，來獲取知識，這樣設計有利于突破難點，也讓學生體會到觀察、猜想、歸納的數(shù)學思想及學習過程，提高學生的分析問題和解決問題的能力。

　　⒊再問：當邊長不為整數(shù)的直角三角形是否也是存在這一結論呢?投影例題：一個邊長分別為1.5，3.6，3.9這種含有小數(shù)的直角三角形，讓學生計算。這樣設計的目的是讓學生體會到“從特殊到一般”的情形，這樣歸納的結論更具有一般性。

　　(三)歸納驗證

　　【歸納】通過動手操作、合作交流，探索邊長為整數(shù)的等腰直角三角形到一般的直角三角形，再到邊長為小數(shù)的直角三角形的兩直角邊與斜邊的關系，讓學生在整個學習過程中感受學數(shù)學的樂趣，，使學生學會“文字語言”與“數(shù)學語言”這兩種表達方式，各小組“發(fā)言人”的積極表現(xiàn)，整一堂課充分發(fā)揮學生的主體作用，真正獲取知識，解決問題。

　　【驗證】先后的三次驗證“勾股定理”這一結論，期間學生動手進行了畫圖、剪圖、拼圖，還有測量、計算等活動，使學生從中體會到數(shù)形結合和從特殊到一般的數(shù)學思想，而且這一過程也是有利于培養(yǎng)學生嚴謹、科學的學習態(tài)度。

　　(四)問題解決

　�、弊寣W生解決開始上課前所提出的問題，前后呼應，讓學生體會到成功的快樂。

　�、沧詫W課本P101例1，然后完成P102練習。

　　(五)課堂小結

　　1.小組成員從內(nèi)容、數(shù)學思想方法、獲取知識的途徑進行小結，后由“發(fā)言人”匯報，小組間要互相比一比，看看哪一個小組表現(xiàn)最佳。

　　2.教師用多**介紹“勾股定理史話”

　�、佟吨荀滤銖健罚何髦艿纳谈�(公元一千多年前)發(fā)現(xiàn)了“勾三股四弦五”這一規(guī)律。

　�、诳滴鯏�(shù)學專著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法，積求勾股法是其獨創(chuàng)。

　　目的是對學生進行愛國**教育，激勵學生要奮發(fā)向上。

　　(六)布置作業(yè)

　　課本P104習題19.2中的第1.2.3題。目的一方面是鞏固“勾股定理”，另一方面是讓學生進一步體會定理與實際生活的聯(lián)系。

探索勾股定理說課稿2

　　一、 教材分析

　�。ㄒ唬┙滩牡匚�

　　這節(jié)課是九年制義務教育初級中學教材北師大版七年級第二章第一節(jié)《探索勾股定理》第一課時，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關系。它在數(shù)學的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解。

　�。ǘ�）教學目標 知識與能力：掌握勾股定理，并能運用勾股定理解決一些簡單實際問題。 過程與方法：經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程，了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，發(fā)展學生的合情推理意識、主動探究的習慣，感受數(shù)形結合和從特殊到一般的思想。 情感態(tài)度與價值觀： 激發(fā)學生愛國熱情，讓學生體驗自己努力得到結論的成就感，體驗數(shù)學充滿探索和創(chuàng)造，體驗數(shù)學的美感，從而了解數(shù)學，喜歡數(shù)學。

　�。ㄈ�）教學重點：經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡單的實際問題。

　　教學難點：用面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理。

　　突出重點、突破難點的辦法：發(fā)揮學生的主體作用，通過學生動手實驗，讓學生在實驗中探索、在探索中領悟、在領悟中理解。

　　二、教法與學法分析：

　　學情分析：七年級學生已經(jīng)具備一定的觀察、歸納、猜想和推理的.能力．他們在小學已學習了一些幾何圖形的面積計算方法（包括割補、拼接），但運用面積法和割補思想來解決問題的意識和能力還不夠。另外，學生普遍學習積極性較高，課堂活動參與較主動，但合作交流的能力還有待加強．

　　教法分析：結合七年級學生和本節(jié)教材的特點，在教學中采用“問題情境————建立模型————解釋應用———拓展鞏固”的模式， 選擇引導探索法。把教學過程轉(zhuǎn)化為學生親身觀察，大膽猜想，自主探究，合作交流，歸納總結的過程。

　　學法分析：在教師的**引導下，學生采用自主探究合作交流的研討式學習方式，使學生真正成為學習的主人。

　　三、 教學過程設計

　　1、創(chuàng)設情境，提出問題

　　2、實驗操作，模型構建

　　3、回歸生活，應用新知

　　4、知識拓展，鞏固深化

　　5、感悟收獲，布置作業(yè)

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境提出問題

　�。�1）圖片欣賞 勾股定理數(shù)形圖 1955年希臘發(fā)行 美麗的勾股樹20xx年國際數(shù)學 的一枚紀念郵票 大會會標 設計意圖：通過圖形欣賞，感受數(shù)學美，感受勾股定理的文化價值。

　�。�2） 某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6。5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2。5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火

　　設計意圖：以實際問題為切入點引入新課，反映了數(shù)學來源于實際生活，產(chǎn)生于人的需要，也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程，解決問題的過程也是一個“數(shù)學化”的過程，從而引出下面的環(huán)節(jié)。

　　二、實驗操作模型構建

　　1、等腰直角三角形（數(shù)格子）

　　2、一般直角三角形（割補）

　　問題一：對于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積有何關系

　　設計意圖：這樣做利于學生參與探索，利于培養(yǎng)學生的語言表達能力，體會數(shù)形結合的思想。

　　問題二：對于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積也有這個關系嗎 （割補法是本節(jié)的難點，**學生合作交流）

　　設計意圖：不僅有利于突破難點，而且為歸納結論打下基礎，讓學生的分析問題解決問題的能力在無形中得到提高。

　　通過以上實驗歸納總結勾股定理。

　　設計意圖：學生通過合作交流，歸納出勾股定理的雛形，培養(yǎng)學生抽象、概括的能力，同時發(fā)揮了學生的主體作用，體驗了從特殊—— 一般的認知規(guī)律。

　　三�；貧w生活應用新知

　　讓學生解決開頭情景中的問題，前呼后應，增強學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識，增加學以致用的樂趣和信心。

　　四、知識拓展鞏固深化

　　基礎題，情境題，探索題。

　　設計意圖：給出一組題目，分三個梯度，由淺入深層層練習，照顧學生的個體差異，關注學生的個性發(fā)展。知識的運用得到升華。

　　基礎題： 直角三角形的一直角邊長為3，斜邊為5，另一直角邊長為X，你可以根據(jù)條件提出多少個數(shù)學問題 你能解決所提出的問題嗎

　　設計意圖：這道題立足于雙基．通過學生自己創(chuàng)設情境 ，鍛煉了發(fā)散思維． 情境題：小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機。小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。你同意他的想法嗎

　　設計意圖：增加學生的生活常識，也體現(xiàn)了數(shù)學源于生活，并用于生活。 探索題： 做一個長，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放入，為什么 試用今天學過的知識說明。

　　設計意圖：探索題的難度相對大了些，但教師利用教學模型和學生合作交流的方式，拓展學生的思維、發(fā)展空間想象能力。

　　五、感悟收獲布置作業(yè)： 這節(jié)課你的收獲是什么

　　作業(yè)：1、課本習題

　　2、1 2、搜集有關勾股定理證明的資料。

　　板書設計 探索勾股定理

　　如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么

　　a2 b2 c2

　　設計說明：：1。探索定理采用面積法，為學生創(chuàng)設一個**、寬松的情境，讓學生體會數(shù)形結合及從特殊到一般的思想方法．

　　2、讓學生人人參與，注重對學生活動的評價，一是學生在活動中的投入程度；二是學生在活動中表現(xiàn)出來的思維水*、表達水*。

探索勾股定理說課稿3

　　一、教材分析

　　教材所處的地位與作用

　　“探索勾股定理”是人教版八年級《數(shù)學》下冊內(nèi)容。“勾股定理”是安排在學生學習了三角形、全等三角形、等腰三角形等有關知識之后，它揭示了直角三角形三邊之間的一種美妙關系，將數(shù)與形密切聯(lián)系起來，在幾何學中占有非常重要的位置。同時勾股定理在生產(chǎn)、生活中也有很大的用途。

　　二、教學目標

　　綜上分析及教學大綱要求，本課時教學目標制定如下：

　　1、知識目標

　　知道勾股定理的由來，初步理解割補拼接的面積證法。

　　掌握勾股定理，通過動手操作利用等積法理解勾股定理的證明過程。

　　2、能力目標

　　在探索勾股定理的過程中，讓學生經(jīng)歷“觀察——合理猜想——歸納——驗證”的數(shù)學思想，并體會數(shù)形結合以及由特殊到一般的思想方法，培養(yǎng)學生的觀察力、抽象概括能力、創(chuàng)造想象能力以及科學探究問題的能力。

　　3、情感目標

　　通過觀察、猜想、拼圖、證明等操作，使學生深刻感受到數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展過程。

　　介紹“趙爽弦圖”，讓學生感受到*古代在勾股定理研究方面所取得的偉大成就，激發(fā)學生的數(shù)學激情及愛國情感。

　　三、教學重難點

　　本課重點是掌握勾股定理，讓學生深刻感悟到直角三角形三邊所具備的特殊關系。由于八年級學生構造能力較低以及對面積證法的不熟悉，因此本課的難點便是勾股定理的證明。

　　四、教學問題診斷

　　本節(jié)主要攻克的問題就是本節(jié)的難點：勾股定理的證明。我打算采用面積法來講解，但這種借助于圖形的面積來探索、驗證數(shù)學結論的數(shù)形結合思想，對于學生來說，有些陌生，難以理解，又加之數(shù)學課本身的課程特征，在講解時，沒有文科那么深動形象，所以針對這一現(xiàn)狀，我在教法和學法上都進行了改進。

　　五、教法與學法分析

　　[教學方法與**]針對八年級學生的知識結構和心理特征，本節(jié)課選擇引導探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題，引導學生自主探索，合作交流，并利用多**進行教學。

　　[學法分析]在教師**引導下，采用自主探索、合作交流的方式，讓學生自己實驗，自己獲取知識，并感悟?qū)W習方法，借此培養(yǎng)學生動手、動口、動腦能力，使學生真正成為學習的主體。讓學生感受到自己是學習的主體，增強他們的主動感和責任感，這樣對掌握新知會事半功倍。

　　六、教學流程設計

　　1、創(chuàng)設情境，引入新課

　　本節(jié)課開始利用多**介紹了在**召開的20xx年國際數(shù)學家大會的會標，其圖案為“趙爽弦圖”，由此導入新課，是為了激發(fā)學生的興趣和民族自豪感，它是課堂教學的重要一環(huán)�！昂玫拈_始是成功的一半”，在課的起始階段迅速集中學生***，把他們的思緒帶進特定的學習情境中，激發(fā)學生濃厚的學習興趣和強烈的求知欲。多**展示這一有意義的圖案，可有效開啟學生思維的閘門，激勵探究，使學生的學習狀態(tài)由被動變?yōu)橹鲃�，在輕松愉悅的氛圍中學到知識。

　　2、觀察發(fā)現(xiàn)，類比猜想

　　讓學生仔細觀察畢達哥拉斯朋友家的瓷磚（圖1），從而得到特殊的等腰直角三角形三邊關系，緊接著由特殊到一般，讓學生合理猜測：是否任意直角三角形都符合這個“三邊關系”的結論？同學們很輕易的得到了結論。最后對此結論通過在網(wǎng)格中數(shù)格子進行驗證，讓學生經(jīng)歷了“觀察——合理猜測——歸納——驗證”的這一數(shù)學思想。在數(shù)格子的驗證過程中，發(fā)現(xiàn)任意直角三角形（圖2）斜邊上長出的正方形中網(wǎng)格不規(guī)則，沒法數(shù)出。通過同學們的討論，發(fā)現(xiàn)數(shù)不出來的原因是格子不規(guī)則，從而想到了用補或割的方法進行計算，其原則就是由不規(guī)則經(jīng)過割補變?yōu)橐?guī)則。

　　3、實驗探究，證明結論

　　因為勾股定理的出現(xiàn)，使數(shù)學從單一的純計算進入了幾何圖形的證明，所以為了讓學生感受數(shù)形結合這一數(shù)學思想，讓學生親自動手，互相協(xié)作，拿一塊由a2和b2組成的不規(guī)則的*面圖形經(jīng)割補，變?yōu)橐?guī)則的c2，又因兩塊割補前后面積相等，從而得到勾股定理：a2+b2= c2，也因此引入了“等積法”證明勾股定理。

　　4、練兵之際

　　這是“總統(tǒng)證法”，此時讓學生自己探索，然后討論。選用“總統(tǒng)證法”，第一是為了讓同學們熟悉“等積法”，第二讓學生感受數(shù)學的地位之高，第三在沒有講解的情況下，學生自己得出了“總統(tǒng)證法”，**增強了學生的自信心和自豪感。

　　5、自己動手，拼出弦圖

　　讓同學們拿出了提前準備好的四個全等的邊長為a、b、c的直角三角形進行拼圖，小組活動，拼出自己喜愛的圖形，但有一個前提是所拼出的圖形必須能夠用等積法證明勾股定理。此時已經(jīng)是把課堂全部還給了學生，讓他們在數(shù)學的海洋中馳騁，提供這種學習方式就是為了讓孩子們更加開闊，更加自主，更方便于他們到廣闊的海洋中去尋找寶藏，學生們拼得很好，并且都給出了正確的證明，在黑板上盡情地展示了一番。

　　6、總結反思

　　通過這一堂課，我認為數(shù)學教學的核心不是知識本身，而是數(shù)學的思維方式，而培養(yǎng)這種數(shù)學思維方式需要豐富的數(shù)學活動。在活動中學生可以用自己創(chuàng)造與體驗的方法來學習數(shù)學，這樣才能真正的掌握數(shù)學，真正擁有數(shù)學的思維方式，這一課的學習就是通過讓學生自主探索知識，從而將其轉(zhuǎn)化為自己的，真正做到了先激發(fā)興趣，再合作交流，最后展示成果的自主學習，教學模式也從教師講授為主轉(zhuǎn)為了學生動腦、動手、自主研究，小組學習討論交流為主，把數(shù)學課堂轉(zhuǎn)化為“數(shù)學實驗室”，學生通過自己活動得出結論，使創(chuàng)新精神與實踐能力得到了發(fā)展。

　　七、設計說明

　　1、根據(jù)學生的知識結構，我采用的數(shù)學流程是：創(chuàng)設情境引入新課——觀察發(fā)現(xiàn)類比猜想——實驗探究證明結論——自己動手拼出弦圖——總結反思這五部分。這一流程體現(xiàn)了知識的發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學生經(jīng)歷了觀察——猜想——歸納——驗證的思想和數(shù)形結合的思想。

　　2、探索定理采用了面積法，引導學生利用實驗由特殊到一般的數(shù)學思想對直角三角形三邊關系進行了研究，并得出了結論。這種方法是認識事物規(guī)律的重要方法之一，通過教學讓學生初步掌握這種方法，對于學生良好的思維品質(zhì)的形成有重要作用，對學生終身發(fā)展也有很大作用。

初中數(shù)學《勾股定理》教案3篇（擴展6）

——數(shù)學《勾股定理》教學反思3篇

數(shù)學《勾股定理》教學反思1

　　《勾股定理》一章檢測結果出來了，學生考績很不理想，很多不該錯的題做錯了。是什么原因致使錯誤頻出呢？我輾轉(zhuǎn)反側(cè)。

　　一是沒有把握好勾股定理的適用范圍。勾股定理只適用直角三角形，而不適用鈍角三角形和銳角三角形。例如：在△ABC中，AC=3,BC＝4，有的同學直接根據(jù)勾股定理得:AB＝5。這是因為與勾股定理的條件相似，已知三角形的兩邊，求第三邊，滿足能利用勾股定理解決問題的特征之一，卻忽略特征之二：勾股定理只適用直角三角形。

　　二是沒有弄清楚待求的直角三角形的第三邊是斜邊還是直角邊。例如：已知直角三角形兩直角邊的長分別是4c和5c，求第三邊的長。很多同學可能是受勾股數(shù)“3，4，5”的影響，錯把結果寫成了3c，其實這里的第三邊是斜邊.

　　三是缺乏分類思想，考慮問題不全面，導致解答錯誤。例如：已知直角三角形兩邊長分別是1、4，求第三邊的長。這里的第三邊有可能是斜邊也有可能是直角邊，所以結果應該有兩個，但好多同學都填了一個答案。又如：在△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，求△ABC的面積。此題應考慮三角形是銳角三角形，還是鈍角三角形兩種情況，否則會漏解。

　　四是利用直角三角形的判別條件時，沒有分清較短邊和較長邊。例如：已知三角形的三邊長分別為a＝0.6，b＝1，c＝0.8，問這個三角形是直角三角形嗎？有的同學認為此三角形不是直角三角形，其實這個三角形是以b為斜邊的直角三角形。

　　五是缺少方程思想和轉(zhuǎn)化思想，使綜合類試題痛失分數(shù)。

　　六是書寫不規(guī)范。例如：運用直角三角形的判別條件，判別一個三角形是否為直角三角形的過程中，有的同學寫出一句“由勾股定理得”的不恰當?shù)臄⑹觥?/p>

　　針對上述問題，痛定思痛，感悟頗多：

　　第一，教學不可削弱技能的訓練。要學生真正掌握某個知識，如果缺少相應技能的訓練是不科學的。正如教人開車的教練把開車的要點、技巧講清楚，然后叫學車的學生馬上開車去考試一樣。試問：當教師在講臺上滔滔不絕地講解時，能否保證每一個學生都專心去聽？能否保證每一個專心去聽的學生都聽得明白？能否保證每一個聽得明白的學生都能解同一類題目？可見：“課堂上教師講，學生聽，聽就會懂，懂就會做�！敝皇墙處熞粠�情愿的做法，教師只有不滿足于自己的“講清楚”，在課堂上幫助學生**完成，并進行一定量的訓練，才能實現(xiàn)教學的有效性。

　　第二，巧設錯誤案例，讓學生辨錯、糾錯，即學生對教師的有意“示錯”進行分析、判斷，提高防錯能力。在教學中，教師有時可恰到好處，有意地把估計學生易錯的做法顯示給學生，以引起學生的注意，然后通過師生共同分析錯因，加以糾錯，達到及時、有效預防，并避免學生出現(xiàn)類似錯誤的目的。這樣，可防患于未然，并提高學生分析、判斷、解決問題的能力。

　　第三，教學應注重數(shù)學思想和方法傳授。理解掌握各種數(shù)學思想和方法是形成數(shù)學技能技巧，提高數(shù)學能力的前提。 學生學習數(shù)學，學會是基礎，會學是目的，教是為了不教。教學中，在加強技能訓練的同時，要強化數(shù)學思想和數(shù)學方法的教學，做到講方法聯(lián)系思想，以思想指導方法，使二者相互交融，相得益彰。此外，在教學中培養(yǎng)學生的“問題意識”，激勵學生善于發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，并能運用數(shù)學方法去解決廣泛的多種多樣的實際問題，以便增強學生探究新知識、新方法的創(chuàng)造能力。

　　第四，教學應加大綜合訓練的力度。目前的綜合題已經(jīng)由單純的知識疊加型轉(zhuǎn)化為知識、方法和能力綜合型尤其是創(chuàng)新能力型試題，具有知識容量大、解題方法多、能力要求高、突顯數(shù)學思想方法的運用以及創(chuàng)新意識等特點。教學時應抓好“三轉(zhuǎn)”能力的培養(yǎng)：(1)語言轉(zhuǎn)換能力。每道數(shù)學綜合題都是由一些特定的文字語言、符號語言、圖形語言所組成，解綜合題往往需要較強的語言轉(zhuǎn)換能力，能把普通語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學語言。(2)概念轉(zhuǎn)換能力：綜合題的轉(zhuǎn)譯常常需要較強的數(shù)學概念的轉(zhuǎn)換能力。(3)數(shù)形轉(zhuǎn)換能力。解題中的數(shù)形結合，就是對題目的條件和結論既分析其代數(shù)含義又分析其幾何意義，力圖在代數(shù)與幾何的結合上找出解題思路。只有如此，方可找到解決綜合題的'突破口。

　　第五，教學勿忘發(fā)揮板書的特有功能。板書通過學生的視角器官傳遞信息，比語言富有直觀性。條例清晰，層次分明，邏輯嚴謹?shù)慕獯疬^程的板演，不但便于學生理解、掌握知識，還會給學生起到示范作用。

　　相信通過反思教學，優(yōu)化方法，細化過程，一定能取得事半功倍之效。

數(shù)學《勾股定理》教學反思2

　　我對本節(jié)課的教學過程是這樣設計的：

　　1、欣賞圖片，激發(fā)興趣

　　通過欣賞xxxx年在我國**召開的國際數(shù)學家大會的會徽圖案，引出“趙爽弦圖”，讓學生了解我國古代輝煌的數(shù)學成就，引入課題。

　　接下來，讓學生欣賞傳說故事：相傳2500年前，畢達格拉斯在朋友家做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關系。通過故事使學生明白：科學家的偉大成就多數(shù)都是在看似*淡無奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來的；生活中處處有數(shù)學，我們應該學會觀察、思考，將學習與生活緊密結合起來。

　　這樣，一方面激發(fā)學生的求知欲望，另一方面，也對學生進行了學習方法指導和解決問題能力的培養(yǎng)。

　　2、分析探究，得出猜想

　　通過對地板圖形中的等腰直角三角形到一般直角三角形中三邊關系的探究，讓同學們體驗由特殊到一般的探究過程，學習這種研究方法。

　　在這一過程中，學生充分利用學具去嘗試解決，力求讓學生自己探索，先在小組內(nèi)交流，然后在全班交流，盡量學習更多的方法。

　　3、拼圖證明，得出定理

　　先了解趙爽的證明思路，然后讓學生利用學具自己剪拼，并利用圖形進行證明。

　　由于難度比較大，**學生開展小組合作學習。教師要巡回輔導，給予學生必要的幫助。

　　4、反思歸納，總結升華

　　一是讓學生自己回顧總結本節(jié)的收獲。（當然多數(shù)為具體的知識和方法）。二是教師要引導學生學習科學家敏銳的觀察力和勤于思考的作風，不斷提高自己的數(shù)學素養(yǎng)，適時對大家進行思想教育。

　　5、練習鞏固

　　主要練習勾股定理的其它證明方法。

　　6、作業(yè)設計

　　請你利用網(wǎng)絡資源，收集有關勾股定理的證明方法來進行學習。寫出有關勾股定理知識的小論文。一個月過去了，我已忘記了這一項特殊的作業(yè)，但部分學生卻寫出了出乎意料的小論文。

　　通過這節(jié)課的兩種不同的上法，以及學生的不同表現(xiàn)與收獲，讓我更深刻地認識到：

　�。�1）新課改理念只有全面滲透到教育教學工作中，與*時工作緊密結合，才能夠促進學生的全面發(fā)展；

　�。�2）教師要充分利用課堂內(nèi)容為整體課程目標服務，不要僅限于本節(jié)課的知識目標與要求，就知識“教”知識，而要通過知識的學習獲得學習這些知識的方法，同時，還要充分利用課堂對學生進行情感態(tài)度價值觀的教育，真正讓教材成為教育學生的素材，而不是學科教學的全部；

　　（3）要相信學生的能力，為學生創(chuàng)造自我學習和創(chuàng)造的機會（如布置開放性的學習任務：數(shù)學實踐活動、研究學習、寫小論文等）。

　　我相信：只要堅持不懈地這樣去做，不但能很好地實施新課改，實現(xiàn)教育的本來目標，而且也一定能讓學生“考出”好的成績；不過，這樣教師一定不會輕松。

數(shù)學《勾股定理》教學反思3

　　勾股定理是中學數(shù)學幾個重要定理之一，它揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關系，既是直角三角形性質(zhì)的拓展，也是后續(xù)學習“解直角三角形”的基礎.它緊密聯(lián)系了數(shù)學中兩個最基本的量——數(shù)與形，能夠把形的特征（三角形中一個角是直角）轉(zhuǎn)化成數(shù)量關系（三邊之間滿足a2+b2=c2）堪稱數(shù)形結合的典范，在理論上占有重要地位.

　　八年級學生已具備一定的分析與歸納能力，初步掌握了探索圖形性質(zhì)的基本方法.但是學生對用割補方法和面積計算證明幾何命題的意識和能力存在障礙，對于如何將圖形與數(shù)有機的結合起來還很陌生.

　　基于以上原因，本節(jié)課把學生的探索活動放在首位，一方面要求學生在教師引導下自主探索，合作交流，另一方面要求學生對探究過程中用到的數(shù)學思想方法有一定的領悟和認識.從而教給學生探求知識的方法，教會學生獲取知識的本領.并確立了如下的教學目標：

　　1、學生經(jīng)歷從數(shù)到形再由形到數(shù)的轉(zhuǎn)化過程，經(jīng)歷探求三個正方形面積間的關系轉(zhuǎn)化為三邊數(shù)量關系的過程。并從過程中讓學生體會數(shù)形結合思想，發(fā)展將未知轉(zhuǎn)化為已知，由特殊推測一般的合情推理能力。

　　2、讓學生經(jīng)歷圖形分割實驗、計算面積的過程，嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，積累解決問題的經(jīng)驗，在過程中養(yǎng)成**思考、合作交流的學**慣；通過解決問題增強自信心，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。

　　3、通過老師的介紹，體會一種新的證明的方法——面積證法。并在老師的介紹中感受勾股定理的豐富文化內(nèi)涵，激發(fā)生的熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感。

　　教學難點將邊不在格線上的圖形轉(zhuǎn)化為邊在格線上的圖形，以便于計算圖形面積．

　　本節(jié)課根據(jù)學生的認知結構采用“觀察--猜想--歸納--驗證--應用”的教學方法，這一流程體現(xiàn)了知識發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學生體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數(shù)形結合的思想．另外，我在探索的過程中補充了一個倒水實驗，（放片子）我個人覺得效果很好，它讓學生深刻的體會到了，不是所有三角形三邊都有a2+b2=c2的關系，只有直角三角形三邊才存在這種關系，并且實驗很具有直觀性，便于學生理解，而且是在學生的學習疲勞期出現(xiàn)，達到了再次點燃學生學習熱情的目的，一舉多得。

　　除了探究出勾股定理的內(nèi)容以外，本節(jié)課還適時地向?qū)W生展現(xiàn)勾股定理的歷史，特別是通過介紹我國古代在勾股定理研究和運用方面的成就，激發(fā)學生愛國熱情，培養(yǎng)學生的民族自豪感和探索創(chuàng)新的精神．練習反饋中既有勾股定理的基本應用，還有貼近學生生活的實例，既讓學生感受到學習知識應用于生活的成就感，又使學生深刻了解勾股定理的廣泛應用．讓學生總結本堂課的收獲，從內(nèi)容，到數(shù)學思想方法，到獲取知識的途徑等方面．給學生**的空間，鼓勵學生多說．這樣引導學生從多角度對本節(jié)課歸納總結，感悟點滴，使學生將知識系統(tǒng)化，提高學生素質(zhì)，鍛煉學生的綜合及表達能力．作業(yè)為了達到提高鞏固的目的，期望學生能主動地探求對勾股定理更深入的認識、拓展學生的視野．

初中數(shù)學《勾股定理》教案3篇（擴展7）

——初二數(shù)學勾股定理練習題3篇

初二數(shù)學勾股定理練習題1

　　1. 直角三角形一直角邊長為12，另兩條邊長均為自然數(shù)，則其周長為( ).

　　(A)30 (B)28 (C)56 (D)不能確定

　　2. 直角三角形的斜邊比一直角邊長2 cm，另一直角邊長為6 cm，則它的斜邊長

　　(A)4 cm (B)8 cm (C)10 cm (D)12 cm

　　3. 已知一個Rt△的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的*方是()

　　(A)25 (B)14 (C)7 (D)7或25

　　4. 等腰三角形的腰長為10,底長為12,則其底邊上的高為( )

　　(A)13 (B)8 (C)25 (D)64

　　5. 五根小木棒，其長度分別為7，15，20，24，25，現(xiàn)將他們擺成兩個直角三角形，其中正確的是( )