初一奧數(shù)練習(xí)題及答案

　　幾何之父歐幾里得曾定義角為在平面中兩條不平行的直線的相對斜度。普羅克魯斯認(rèn)為角可能是一種特質(zhì)、一種可量化的量、或是一種關(guān)系。歐德謨認(rèn)為角是相對一直線的偏差，安提阿的卡布斯認(rèn)為角是二條相交直線之間的空間。歐幾里得認(rèn)為角是一種關(guān)系，不過他對直角、銳角或鈍角的定義都是量化的。

　　正角和負(fù)角

　　以上角的定義均未考慮數(shù)值為負(fù)的角。不過在一些應(yīng)用時(shí)，會將角的數(shù)值加上正負(fù)號，以標(biāo)明是相對參考物不同方向的旋轉(zhuǎn)。

　　在二維的笛卡兒坐標(biāo)系中，角一般是以x軸的正向?yàn)榛鶞?zhǔn)，若往y軸的`正向旋轉(zhuǎn)，則其角為正角，若往y軸的負(fù)向旋轉(zhuǎn)，則其角為負(fù)角。若二維的笛卡兒坐標(biāo)系也是x軸朝右，y軸朝上，則逆時(shí)針的旋轉(zhuǎn)對應(yīng)正角，順時(shí)針的旋轉(zhuǎn)對應(yīng)負(fù)角。

　　一般而言，θ角和一圈減去 θ所得的角等效。例如 45°和360° 45°(=315°)等效，但這只適用在用角表示相對位置，不是旋轉(zhuǎn)概念時(shí)。旋轉(zhuǎn) 45°和旋轉(zhuǎn)315°是不同的。

　　在三維的幾何中，順時(shí)針及逆時(shí)針沒有絕對的定義，因此定義正角及負(fù)角時(shí)均需列出其參考的基準(zhǔn)，一般會以一個(gè)通過角的頂點(diǎn)，和角所在平面垂直的向量為基準(zhǔn)。

　　在導(dǎo)航時(shí)，導(dǎo)向是以北方為基準(zhǔn)，正向表示順時(shí)針，因此導(dǎo)向45°對應(yīng)東北方。導(dǎo)向沒有負(fù)值，西北方對應(yīng)的導(dǎo)向?yàn)?15°。

　　角的靜態(tài)定義

　　具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角(angle)。這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊。

　　角的動態(tài)定義

　　一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形叫做角。所旋轉(zhuǎn)射線的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊。

　　角的符號：∠

　　角的度量方法

　　用量角器的中心對準(zhǔn)角的定點(diǎn)，量角器的零刻度線對齊角的一邊，角的另一邊所指的刻度就是角的大小。

　　角的性質(zhì)

　　對稱性：角具有對稱性，對稱軸是角的角平分線所在的直線。

　　角的定理

　　相等：角平分線上的一點(diǎn)到角兩邊的距離相等

　　角平分線反向延長線上的點(diǎn)到角兩邊反向延長線的距離相等

　　1、下列關(guān)于角的說法正確的是( )

　　A.兩條射線組成的圖形叫做角 B.延長一個(gè)角的兩邊;

　　C.角的兩邊是射線，所以角不可以度量 D.角的大小與這個(gè)角的兩邊長短無關(guān)

　　2、下列關(guān)于平角、周角的說法正確的是( )

　　A.平角是一條直線 B.周角是一條射線

　　C.反向延長射線OA，就形成一個(gè)平角 D.兩個(gè)銳角的和不一定小于平角

　　3、25.72°=______°______′_______″

　　4、15°48′36″=_______°

　　5、3600″=______′=______°

　　1.D

　　2.C

　　3.25 43 12

　　4.15.81

　　5.60 1