高中數(shù)學數(shù)列知識點總結(jié)
高中數(shù)學數(shù)列知識點總結(jié)
高中數(shù)學數(shù)列知識點總結(jié)：等差數(shù)列公式 等差數(shù)列的通項公式為：an=a1+(n-1)d 或an=am+(n-m)d 前n項和公式為：Sn=na1+[n(n-1)/2] d或sn=(a1+an)n/2 若m+n=2p則：am+an=2ap 以上n均為正整數(shù) 文字翻譯 第n項的值=首項+(項數(shù)-1)*公差 前n項的和=(首項+末項)*項數(shù)/2 公差=后項-前項 高中數(shù)學數(shù)列知識點總結(jié)：等比數(shù)列公式 等比數(shù)列求和公式 (1) 等比數(shù)列：a (n+1)/an=q (n∈N)。 (2) 通項公式：an=a1×q^(n-1); 推廣式：an=am×q^(n-m); (3) 求和公式：Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q為公比，n為項數(shù)) (4)性質(zhì)： �、偃� m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，則am×an=ap×aq; �、谠诘缺葦�(shù)列中，依次每 k項之和仍成等比數(shù)列. �、廴鬽、n、q∈N，且m+n=2q，則am×an=aq^2 (5)"G是a、b的等比中項""G^2=ab(G ≠ 0)". (6)在等比數(shù)列中，首項a1與公比q都不為零. 注意：上述公式中an表示等比數(shù)列的第n項。 等比數(shù)列求和公式推導： Sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q) q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1) Sn-q*Sn=a1-a(n+1) (1-q)Sn=a1-a1*q^n Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) Sn=(a1-an*q)/(1-q) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)。
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