考研數(shù)學(xué)概率的重點(diǎn)復(fù)習(xí)指導(dǎo) (菁選2篇)
考研數(shù)學(xué)概率的重點(diǎn)復(fù)習(xí)指導(dǎo)1
一、仔細(xì)分析考試大綱,抓住重點(diǎn)
考試大綱是最重要的備考資料,雖然20xx年的考試大綱還沒有出,不過從歷年的數(shù)學(xué)大綱來看,每年基本上沒有變化,所以大家可以先參考2014年考研數(shù)學(xué)大綱,將大綱中要求的內(nèi)容仔細(xì)梳理一下,在復(fù)習(xí)過程中一定要明確重點(diǎn),對(duì)于不太重要的內(nèi)容,如古典概型,只要求掌握一些簡(jiǎn)單的概率計(jì)算即可,不需要在復(fù)雜的題目上投入太多精力。而對(duì)于概率的重點(diǎn)考查對(duì)象一定要重視,例如,隨機(jī)變量函數(shù)的分布基本上每年都會(huì)以解答題的形式考查,其中離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布是比較簡(jiǎn)單的,連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布是考試頻率最高的,也是較難的一類題目,在利用分布函數(shù)法求概率密度函數(shù)過程中,如何正確尋找分段點(diǎn)以及確定積分上下限是正確解決這類問題的關(guān)鍵,所以*時(shí)復(fù)習(xí)要加強(qiáng)這類題型的訓(xùn)練,一個(gè)離散型一個(gè)連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布,求最大值、最小值函數(shù)的分布考頻也是比較高的。另外,二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣分布、條件分布也是考試的重點(diǎn),大家在復(fù)習(xí)過程中一定要深刻理解他們的定義和計(jì)算方法。隨機(jī)變量的分布還經(jīng)常與數(shù)字特征結(jié)合出題,所以數(shù)字特征也是概率的一大重點(diǎn),但往往考生對(duì)于這部分知識(shí)掌握的不好,失分現(xiàn)象嚴(yán)重,所以要求大家復(fù)習(xí)時(shí)要靈活應(yīng)用數(shù)字特征相應(yīng)的計(jì)算公式及性質(zhì)。數(shù)理統(tǒng)計(jì)中,參數(shù)估計(jì)的矩估計(jì)法和最大似然估計(jì)法及驗(yàn)證估計(jì)量的無偏性也是解答題中經(jīng)常考查的知識(shí)點(diǎn),大家復(fù)習(xí)過程中要特別重視。
二、加強(qiáng)對(duì)基本概念、基本性質(zhì)的理解
從歷年試題看,概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這部分內(nèi)容主要考查考生對(duì)基本概念、原理的深入理解以及分析解
決問題的能力,需要考生能夠做到靈活地運(yùn)用所學(xué)的知識(shí),建立起正確的概率模型去解決概率問題。所以
大家在復(fù)習(xí)過程中要準(zhǔn)確理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的基本概念,基本性質(zhì),為了深刻記憶,我們可以結(jié)合
一些實(shí)際問題去理解,只要概念和公式理解準(zhǔn)確到位,并且多做些相關(guān)題目,考試時(shí)碰到類似題目就一定能夠輕松正確解答。
基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)主要是在基礎(chǔ)階段進(jìn)行,也就是今年暑期之前,要特別指出的是在基礎(chǔ)階段的復(fù)習(xí)中,不要輕視對(duì)教科書中一般習(xí)題的練習(xí),一定要配合各章節(jié)內(nèi)容做一定數(shù)量的習(xí)題,總結(jié)一般題型的解題方法與思路。在此過程中,不要過多地去追求難題、技巧,要腳踏實(shí)地、全面仔細(xì)地復(fù)習(xí),凡是考綱上有的內(nèi)容,就不要遺漏。這個(gè)階段雖然涉及綜合性、提高性題型不多,但基礎(chǔ)打得好將為下階段全面綜合復(fù)習(xí)創(chuàng)造一個(gè)有利前提,而且,試卷中多數(shù)綜合性、靈活性強(qiáng)的考題,其關(guān)鍵之處也在于考生是否能夠適當(dāng)運(yùn)用有關(guān)的基本概念、理論和方法。
三、重視真題的訓(xùn)練
真題是最具有**性的資料,因?yàn)楦怕式y(tǒng)計(jì)考試內(nèi)容和技巧比較單一,變化相對(duì)較少,所以在考研真題題型中的重復(fù)率可以達(dá)到90%,因此我們要加強(qiáng)對(duì)歷年真題的重視,尤其是近十年的真題,總體來講,做真題可以分兩步。第一步,做套題,這樣一是可以檢驗(yàn)復(fù)習(xí)的水*,發(fā)現(xiàn)概念和內(nèi)容上不熟悉的地方,另外為真正的考試積累經(jīng)驗(yàn)。第二步,按照章節(jié)分類解析,在第一步基礎(chǔ)上,有些題目有可能會(huì)做錯(cuò),把它們記下來,在進(jìn)行各個(gè)章節(jié)專題訓(xùn)練時(shí),,強(qiáng)化知識(shí)和方法。最后,把近十年的真題再研究一下,弄清楚?嫉氖悄男﹥(nèi)容,把考試題型徹底熟悉,并且要會(huì)正確解答。一定不要過多的花時(shí)間去理解其它無關(guān)或者非重點(diǎn)內(nèi)容。
四、回顧知識(shí)點(diǎn),進(jìn)行適當(dāng)?shù)哪M訓(xùn)練
最后沖刺階段,需要回歸教材,把課本再認(rèn)真看一遍,查遺補(bǔ)漏,將知識(shí)條理化、系統(tǒng)化。另外,可以做幾套模擬試卷。從知識(shí)點(diǎn)到做題思路,解題技巧,答題順序等各個(gè)方面進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練,千萬不能做太難太偏的模擬題,不然會(huì)做無用功,甚至對(duì)考試失去信心,也起不到鍛煉的價(jià)值?记皟商鞂⒅匾交仡櫼槐。通過完整的復(fù)習(xí),形成最終的競(jìng)爭(zhēng)力,考出最好的成績(jī)。
考研數(shù)學(xué)概率的重點(diǎn)復(fù)習(xí)指導(dǎo)2
一、注意基本概念、基本性質(zhì)及基本方法的復(fù)習(xí)
很多考生在復(fù)習(xí)過程中經(jīng)常忽略基礎(chǔ)的重要性,總是針對(duì)一些難題、偏題、怪題進(jìn)行訓(xùn)練,但是我們從歷年真題上就可以看出,對(duì)基本概念、基本性質(zhì)和基本方法的考查才是考研數(shù)學(xué)的重點(diǎn),真題中所謂的難題也都是在基礎(chǔ)概念、基本性質(zhì)及基本方法上進(jìn)行加深的,很多考生由于對(duì)這些基礎(chǔ)內(nèi)容掌握不夠牢固,理解不夠透徹,導(dǎo)致許多不應(yīng)該失分的現(xiàn)象,這一點(diǎn)在線性代數(shù)這個(gè)模塊上體現(xiàn)的更加明顯。所以,考生在復(fù)習(xí)中一定要重視基本概念、基本性質(zhì)和基本方法的理解與掌握,多做一些基本題來鞏固基礎(chǔ)知識(shí)。
比如,線性代數(shù)中經(jīng)常涉及到的基本概念,余子式,代數(shù)余子式,伴隨矩陣,逆矩陣,初等變換與初等矩陣,正交變換與正交矩陣,秩(矩陣、向量組、二次型),等價(jià)(矩陣、向量組),線性表示,線性相關(guān)與線性無關(guān),極大線性無關(guān)組,基礎(chǔ)解系與通解,特征值與特征向量,矩陣相似與相似對(duì)角化,二次型的標(biāo)準(zhǔn)形與規(guī)范形,正定矩陣與正定二次型,合同變換與合同矩陣等等,這些概念必須理解清楚。
對(duì)于線性代數(shù)中的基本運(yùn)算,行列式的計(jì)算(數(shù)值型、抽象型),求逆矩陣,求矩陣的秩,求方陣的冪,求向量組的秩與極大線性無關(guān)組,線性相關(guān)性的判定,求基礎(chǔ)解系,求非齊次線性方程組的通解,求特征值與特征向量,判斷矩陣是否可以相似對(duì)角化,求相似對(duì)角矩陣,用正交變換法化實(shí)對(duì)稱矩陣為對(duì)角矩陣,用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形等等。一定要注意總結(jié)這些基本運(yùn)算的運(yùn)算方法。例如,復(fù)習(xí)行列式的計(jì)算時(shí),就要將各種類型的行列式計(jì)算方法掌握清楚,如,行(列)和相等型、爪型、三對(duì)角線型,范德蒙行列式等等。
二、注重知識(shí)點(diǎn)的銜接與轉(zhuǎn)換
線性代數(shù)從內(nèi)容上看縱橫交錯(cuò),前后聯(lián)系緊密,環(huán)環(huán)相扣,相互滲透,正是因?yàn)楦髦R(shí)點(diǎn)之間有著千絲萬縷的聯(lián)系,線性代數(shù)題的綜合性與靈活性比較大,解題方法靈活多變,因此,大家復(fù)習(xí)時(shí)一定要注重知識(shí)點(diǎn)的'銜接與轉(zhuǎn)換,不斷地歸納總結(jié),努力搞清內(nèi)在聯(lián)系,使所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通,接口與切入點(diǎn)多了,熟悉了,思路自然就開闊了。比如,在復(fù)習(xí)過程中,我們可以以方程組解的討論為復(fù)習(xí)主線,弄清楚它與行列式、向量、矩陣、特征值與特征向量之間有什么樣的關(guān)系,掌握他們之間的聯(lián)系與區(qū)別,對(duì)線性代數(shù)整個(gè)知識(shí)框架的理解有很大幫助,同時(shí)在解題思路和方法上也會(huì)有很大的幫助。
三、多做練習(xí),注意總結(jié)
從近幾年的研究生入學(xué)考試試題看,加強(qiáng)了對(duì)考生分析問題和解決問題能力的考核。在線性代數(shù)的兩個(gè)大題中,基本上都是多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合。從而達(dá)到對(duì)考生的運(yùn)算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力的考核。因此,在打好基礎(chǔ)的同時(shí),通過做一些綜合性較強(qiáng)的習(xí)題,邊做邊總結(jié),以加深對(duì)概念、性質(zhì)內(nèi)涵的理解和應(yīng)用方法的掌握。在做題過程中,大家一定要注意以下兩點(diǎn):一是多動(dòng)筆,數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)最忌諱光看不練,尤其是線性代數(shù),它的計(jì)算量比較大,很多同學(xué)考試時(shí)因?yàn)橛?jì)算性的錯(cuò)誤丟分是很常見的,所以多做練習(xí)對(duì)于鞏固知識(shí)點(diǎn)、提高計(jì)算能力都有很大幫助;二是多總結(jié),*時(shí)在做題的過程中需要注意總結(jié)一些解題思路,哪種類型的題需要用什么思路,解題過程中容易出錯(cuò)的地方在哪里,這樣經(jīng)過一段時(shí)間訓(xùn)練后,在正式考試中看到相似題型后可以迅速確定用哪種解法,**提高了解題的速度和效率。另外,一個(gè)試題可能有多種解法,我們應(yīng)該力求尋找運(yùn)算路徑短、運(yùn)算步驟少、運(yùn)算時(shí)間省的解法,以求在考試中爭(zhēng)取時(shí)間,通過自己的歸納、總結(jié)、加深對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解,從而達(dá)到簡(jiǎn)化運(yùn)算、提高速度的目的。
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——考研數(shù)學(xué)概率基礎(chǔ)復(fù)習(xí)的重點(diǎn) (菁選2篇)
考研數(shù)學(xué)概率基礎(chǔ)復(fù)習(xí)的重點(diǎn)1
對(duì)于考研數(shù)學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這部分內(nèi)容的復(fù)習(xí)而言,明確考研復(fù)習(xí)的范疇非常關(guān)鍵。你所學(xué)過的東西不一定全都考(比如數(shù)一的假設(shè)檢驗(yàn)部分),沒學(xué)過的東西也不一定完全不考(比如14年數(shù)一23題的第3問考查了大數(shù)定律的相關(guān)內(nèi)容)?佳锌嫉氖欠椒,基本概念,基本公式,基本方法是一定要掌握的?佳懈怕式y(tǒng)計(jì)不要只是復(fù)習(xí)過去學(xué)過的課本,這樣做對(duì)考研沒有多大的實(shí)際幫助?偨Y(jié)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這部分試題,常犯以下的錯(cuò)誤:
(1)概念不清,弄不清事件之間的關(guān)系和事件的結(jié)構(gòu);
(2)分析有誤,概率模型搞錯(cuò);
(3)不能正確地選擇概率公式去證明和計(jì)算;
(4)不能熟練地應(yīng)用有關(guān)的定義、公式和性質(zhì)進(jìn)行綜合分析、運(yùn)算和證明。
我們應(yīng)該有針對(duì)性地去了解問題癥結(jié),各個(gè)擊破。在考試的時(shí)候很多同學(xué)都有看不懂題目的困惑,比較著急。其實(shí),看不懂題目一方面是因?yàn)樽龅念}目比較少,另一個(gè)很重要的方面是對(duì)基本概念、基本性質(zhì)理解的不夠深刻,沒有理解到這些概念的精髓和用途。
針對(duì)前者,老師建議考生一方面多做些題目,結(jié)合一些實(shí)際問題理解概念和公式,也可以通過做一些文字?jǐn)⑹鲱}鞏固概念和公式。只要公式理解的準(zhǔn)確到位,并且多做些相關(guān)題目,考卷中碰到類似題目時(shí)就一定能夠輕易讀懂和正確解答了。
針對(duì)后者,老師建議考生采用把實(shí)際例子和模型相結(jié)合記憶的方式。比如二項(xiàng)分布的概率公式,你可以用這樣一個(gè)模型記憶,把一枚硬幣重復(fù)拋N次,正面朝上k次的概率是多少呢?在理解基礎(chǔ)上的記憶,內(nèi)容才不會(huì)輕易忘記,同時(shí)又能夠作為模式正確運(yùn)用到題目的解決中。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的考分分布不僅均值偏低,而且“方差”也大,中等及中上等考生的微積分和線性代數(shù)的成績(jī)相差并不是很大,他們之間在數(shù)學(xué)成績(jī)上的差距主要來源于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分,一些發(fā)揮不穩(wěn)定的考生甚至因此而失去被錄取的機(jī)會(huì)。由此分析得出,對(duì)多數(shù)考生來說,概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分是考生在數(shù)學(xué)統(tǒng)考中的一個(gè)弱項(xiàng),是關(guān)系考生在選拔性考試中競(jìng)爭(zhēng)力強(qiáng)弱的關(guān)鍵一環(huán),對(duì)中等水*的考生來說,尤為如此。
我們認(rèn)為考生在數(shù)學(xué)科目的復(fù)習(xí)安排上,要先從最薄弱的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)開始,也就是說,在整個(gè)數(shù)學(xué)課程復(fù)習(xí)之初,要按照最新考研大綱規(guī)定的內(nèi)容,先將概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)再學(xué)習(xí)一遍,一節(jié)節(jié)地復(fù)習(xí),逐個(gè)概念地領(lǐng)會(huì),一題一題地做,以達(dá)到正確理解和掌握基本概念、基本理論和基本方法。這一階段復(fù)習(xí)做題時(shí),不要過多地去追求難題、技巧,要重視對(duì)教材中一般習(xí)題的練習(xí),配合各章節(jié)內(nèi)容腳踏實(shí)地、全面仔細(xì)地復(fù)習(xí)做基礎(chǔ)題。只要是考綱上有的內(nèi)容,就要不遺漏地弄會(huì)、搞透總結(jié)一般題型的解題方法與思路。在復(fù)習(xí)初期這個(gè)階段中,雖然涉及綜合性提高性題型不多,但基礎(chǔ)打得好將為下階段全面綜合復(fù)習(xí)創(chuàng)造一個(gè)有利的前提,更何況,很多綜合性、靈活性強(qiáng)的考題,其關(guān)鍵之處也在于考生是否能夠適當(dāng)運(yùn)用有關(guān)的最基本概念、理論和方法。
再來就是題型分布的問題。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這部分內(nèi)容從歷年試題看考查單一知識(shí)點(diǎn)比較少,即使是填空題和選擇題也是如此。大多數(shù)試題是考查考生的理解能力和綜合應(yīng)用能力,考生要能夠靈活地運(yùn)用所學(xué)的.知識(shí),建立起正確的概率模型,綜合運(yùn)用極限、連續(xù)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、極值、積分、廣義積分以及級(jí)數(shù)等知識(shí)去解決問題。
考研數(shù)學(xué)概率基礎(chǔ)復(fù)習(xí)的重點(diǎn)2
1、擁有:有三本自己的經(jīng)典課本(借的也可以),有一個(gè)筆記本。
2、閱讀:在九月份之前將三個(gè)課本看完。
3、思考:閱讀過程中想“今天這個(gè)章節(jié)講的在整個(gè)數(shù)學(xué)體系中充當(dāng)什么角色?”
4、做題:每次只做比你當(dāng)時(shí)水*高一點(diǎn)的題。
5、反思:對(duì)做的題的感想,回憶自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
以下細(xì)述上述要點(diǎn):
第一準(zhǔn)備課本:應(yīng)該會(huì)有很多人不以為難,我想你應(yīng)該在你有課本的第一頁(yè)空白處畫一條線表示你的考研數(shù)學(xué)目標(biāo),再畫第二條線表示你當(dāng)前的學(xué)習(xí)水*。在最上面寫上你最喜歡的一句話,例如我自己寫的是:要成功就不要有借口。每天都做這個(gè)理想圖一次,每一次不開心時(shí)也看一次。
第二閱讀工作:這是一個(gè)長(zhǎng)期的單調(diào)過程,我希望這一個(gè)過程中你自己心中有一個(gè)大約的計(jì)劃,什么時(shí)候完成哪個(gè)章節(jié)。你可以將這個(gè)過程看成是任務(wù),但是在執(zhí)行任務(wù)中你盡量記點(diǎn)什么東西,有一樣?xùn)|西或許能讓你忘記自己是在痛苦的工作:那就是抄一下公式,題目,定理。
第三個(gè)是思考:不要求你過目不忘,但是總應(yīng)該記點(diǎn)什么才行吧,否則如何證明我們閱讀過了嗎?以我的想法不要花大多時(shí)間去記公式,但是花更多時(shí)間去思考學(xué)過了什么概念,定理的條件,估計(jì)這個(gè)定理能有什么用。我希望你能在這個(gè)過程中更多去思考宏觀上的層面,不必太在意微觀的,從而建立起較好形象的思維,數(shù)學(xué)有兩個(gè)支柱:直觀、理論。讀書這個(gè)過程中你的理論能上提,但直觀這方面卻不一定,但是直觀能讓你學(xué)習(xí)更輕松,考試答題速度更快?偟膩碚f:應(yīng)該記的公式花時(shí)間去背也行,去抄個(gè)10次也行,但那都不是主要的,你花更多時(shí)間在思考我學(xué)了什么,學(xué)的這東西有什么用。
第四做題:不做題,你以為數(shù)學(xué)是閱讀理解啊!找一本不差的習(xí)題集,地毯式的轟炸過去,練就你做題的**度。不要只做很簡(jiǎn)單的題,能做真題是最好的,沒有什么基礎(chǔ)水*有限啊,做不了那樣子難的題啊,這都是借口!因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)就是今年考的題目就差不多是這些,難度也差不多,你不做這些你做什么。別低估了你自己的能力。不要給自己那么多借口,如果你想成功的話。
第五反思:不反思的學(xué)習(xí)至多我們也只能算是一個(gè)學(xué)習(xí)機(jī)器,有所學(xué)有所用,但不會(huì)總結(jié),不會(huì)創(chuàng)新,不會(huì)突破。我們希望在做完題之后能想想這個(gè)題考查點(diǎn)在哪?命題思路是如何呢?可能如何改進(jìn)題目呢?我剛才做不出來是因?yàn)槲业娜笔В是思維過程未建立呢?做這個(gè)題有什么心得體會(huì)呢?寫下來,以后別人問到你了,你就能當(dāng)個(gè)老師給他們講了。
考研數(shù)學(xué)概率的重點(diǎn)復(fù)習(xí)指導(dǎo) (菁選2篇)(擴(kuò)展2)
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考研數(shù)學(xué)概率復(fù)習(xí)的重點(diǎn)知識(shí)1
?1.元素分析法
【例】求7人站一隊(duì),甲必須站在當(dāng)中的不同站法。
【解析】要求甲必須站在當(dāng)中,因此只需對(duì)其它6人全排列即可,不同的站法共有幾種。
?2.位置分析法
【例】求7人站一隊(duì),甲、乙都不能站在兩端的不同站法。
【解析】先站在兩端的位置有幾種站法,再站其它位置有幾種站法,因此所有不同的站法共有幾種站法。
?3.間接法
【例】求7人站一隊(duì),甲、乙不都站兩端的不同站法。
【解析】考慮對(duì)立事件為甲乙都站在兩端,共有幾種站法;7人站成一隊(duì)所有的站法共幾種,所以甲乙不都站兩端的不同站法共幾種。
?4.捆綁法
【例】求7人站一隊(duì),甲、乙、丙三人都相鄰的不同站法。
【解析】先將甲、乙、丙看成一個(gè)人,即相當(dāng)于5個(gè)人站成一隊(duì),有幾種站法,再對(duì)這三個(gè)人全排列即得所有的不同站法共幾種。
?5.插空法
【例】求7人站一隊(duì),甲、乙兩人不相鄰的不同站法。
【解析】先將其它五人全排列,然后將甲、乙兩人插入所產(chǎn)生的6個(gè)空中即可,共幾種不同的站法。
?6.留出空位法
【例】求7人站一隊(duì),甲在乙前,乙在丙前的不同站法。
【解析】由于甲、乙、丙三人的順序一定,因此只要其余4人站好,這7個(gè)人就站好了,不同的站法共有幾種。
?7.單排法
【例】求9個(gè)人站三隊(duì),每排3人的不同站法。
【解析】由于對(duì)人和對(duì)位置都無任何的要求,因此,相當(dāng)于9個(gè)人站成一排,不同的站法顯然共有幾種。
數(shù)學(xué)是考研最重要的學(xué)科,而且這一科目需要掌握的內(nèi)容多,考核的方向也相對(duì)固定,因此各位20xx考研的同學(xué)們應(yīng)該多下功夫。
考研數(shù)學(xué)概率復(fù)習(xí)的重點(diǎn)知識(shí)2
一、忽略對(duì)概念的理解
概念幾乎是一切數(shù)學(xué)解題的基礎(chǔ),有同學(xué)在*時(shí)復(fù)習(xí)中只注重概念的死記硬背,卻忽略了對(duì)概念的理解。另外,數(shù)學(xué)概念眾多,久而久之就會(huì)出現(xiàn)概念混亂,概念一旦出錯(cuò),解題就會(huì)出現(xiàn)問題。
二、基本公式理解掌握頻出錯(cuò)
基本公式理解和掌握不好,幾乎很多同學(xué)都會(huì)犯這個(gè)毛病,基本公式的掌握程度直接表現(xiàn)出考生*時(shí)做題的多少,光憑死記硬背是不能加深印象的,一些對(duì)基本公式理解和掌握好的同學(xué),必然是通過長(zhǎng)時(shí)間的訓(xùn)練鞏固來的。
三、做題少計(jì)算能力差
針對(duì)這個(gè)問題,有人認(rèn)為是做題太少的問題,這是習(xí)慣問題,而且是一種從小就養(yǎng)成的馬虎習(xí)慣造成的。例如*時(shí)做題,有些計(jì)算不愿動(dòng)筆,直接用腦計(jì)算,這樣勢(shì)必會(huì)有記憶錯(cuò)誤的時(shí)候,告誡同學(xué)們:好記性不如爛筆頭。
四、綜合性試題知識(shí)點(diǎn)分析不到位
對(duì)于考查多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合性試題,考生往往解答的不好,做不完整,得高分的很少。這是典型的對(duì)各章節(jié)知識(shí)融合的能力不夠所致,說明學(xué)生在沖刺階段的復(fù)習(xí)出現(xiàn)了問題。
五、解決實(shí)際應(yīng)用問題的能力弱
對(duì)于經(jīng)濟(jì)、生產(chǎn)、生活中的實(shí)際問題,要根據(jù)所學(xué)的基本概念和基本理論進(jìn)行分析判斷,抽象出數(shù)學(xué)模型才能獲得解決。這是很多考生的弱點(diǎn),因此得分率較低。
考研數(shù)學(xué)概率的重點(diǎn)復(fù)習(xí)指導(dǎo) (菁選2篇)(擴(kuò)展3)
——考研數(shù)學(xué)概率部分復(fù)習(xí)的重點(diǎn)
考研數(shù)學(xué)概率部分復(fù)習(xí)的重點(diǎn)1
1、函數(shù)、極限與連續(xù)。主要考查極限的計(jì)算或已知極限確定原式中的常數(shù)、討論函數(shù)連續(xù)性和判斷間斷點(diǎn)類型、無窮小階的比較、討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)或確定方程在給定區(qū)間上有無實(shí)根。求分段函數(shù)的復(fù)合函數(shù);求極限或已知極限確定原式中的常數(shù);討論函數(shù)的連續(xù)性,判斷間斷點(diǎn)的類型;無窮小階的比較;討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù),或確定方程在給定區(qū)間上有無實(shí)根。這一部分更多的會(huì)以選擇題,填空題,或者作為構(gòu)成大題的一個(gè)部件來考核,關(guān)鍵是要對(duì)這些概念有本質(zhì)的理解,在此基礎(chǔ)上找習(xí)題強(qiáng)化。
2、一元函數(shù)微分學(xué)。主要考查導(dǎo)數(shù)與微分的定義、各種函數(shù)導(dǎo)數(shù)與微分的計(jì)算、利用洛比達(dá)法則求不定式極限、函數(shù)極值、方程的的個(gè)數(shù)、證明函數(shù)不等式、與中值定理相關(guān)的證明、最大值、最小值在物理、經(jīng)濟(jì)等方面實(shí)際應(yīng)用、用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形、求曲線漸近線。求給定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分(包括高階導(dǎo)數(shù)),隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)求導(dǎo),特別是分段函數(shù)和帶有絕對(duì)值的函數(shù)可導(dǎo)性的討論;利用洛比達(dá)法則求不定式極限;討論函數(shù)極值,方程的根,證明函數(shù)不等式;利用羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理證明有關(guān)命題,此類問題證明經(jīng)常需要構(gòu)造輔助函數(shù);幾何、物理、經(jīng)濟(jì)等方面的最大值、最小值應(yīng)用問題,解這類問題,主要是確定目標(biāo)函數(shù)和約束條件,判定所討論區(qū)間;利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形,求曲線漸近線。
3、一元函數(shù)積分學(xué)。主要考查不定積分、定積分及廣義積分的計(jì)算、變上限積分的求導(dǎo)、極限等、積分中值定理和積分性質(zhì)的證明、定積分的應(yīng)用,如計(jì)算旋轉(zhuǎn)面面積、旋轉(zhuǎn)體體積、變力作功等計(jì)算題:計(jì)算不定積分、定積分及廣義積分;關(guān)于變上限積分的題:如求導(dǎo)、求極限等;有關(guān)積分中值定理和積分性質(zhì)的證明題;定積分應(yīng)用題:計(jì)算面積,旋轉(zhuǎn)體體積,*面曲線弧長(zhǎng),旋轉(zhuǎn)面面積,壓力,引力,變力作功等;綜合性試題。這一部分主要以計(jì)算應(yīng)用題出現(xiàn),只需多加練習(xí)即可。
4、向量代數(shù)和空間解析幾何。計(jì)算題:求向量的數(shù)量積,向量積及混合積;求直線方程,*面方程;判定*面與直線間*行、垂直的關(guān)系,求夾角;建立旋轉(zhuǎn)面的方程;與多元函數(shù)微分學(xué)在幾何上的應(yīng)用或與線性代數(shù)相關(guān)聯(lián)的題目。這一部分的難度在考研數(shù)學(xué)中應(yīng)該是相對(duì)簡(jiǎn)單的,找輔導(dǎo)書上的習(xí)題練習(xí),需要做到快速正確的求解。
5、多元函數(shù)的微分學(xué)。主要考查偏導(dǎo)數(shù)存在、可微、連續(xù)的判斷、多元函數(shù)和隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)、多元函數(shù)極值或條件極值在與經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用、二元連續(xù)函數(shù)在有界*面區(qū)域上的最大值和最小值。此外,數(shù)學(xué)一還要求會(huì)計(jì)算方向?qū)?shù)、梯度、曲線的切線與法*面、曲面的切*面與法線判定一個(gè)二元函數(shù)在一點(diǎn)是否連續(xù),偏導(dǎo)數(shù)是否存在、是否可微,偏導(dǎo)數(shù)是否連續(xù);求多元函數(shù)(特別是含有抽象函數(shù))的一階、二階偏導(dǎo)數(shù),求隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù);求二元、三元函數(shù)的方向?qū)?shù)和梯度;求曲面的`切*面和法線,求空間曲線的切線與法*面,該類型題是多元函數(shù)的微分學(xué)與前面向量代數(shù)與空間解析幾何的綜合題,應(yīng)結(jié)合起來復(fù)習(xí);多元函數(shù)的極值或條件極值在幾何、物理與經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用題;求一個(gè)二元連續(xù)函數(shù)在一個(gè)有界*面區(qū)域上的最大值和最小值。這部分應(yīng)用題多要用到其他領(lǐng)域的知識(shí),在復(fù)習(xí)時(shí)要引起注意,可以找一些題目做做,找找這類題目的感覺。
6、多元函數(shù)的積分學(xué)。包括二重積分在各種坐標(biāo)下的計(jì)算,累次積分交換次序。數(shù)一還要求掌握三重積分,曲線積分和曲面積分以及相關(guān)的重要公式。二重、三重積分在各種坐標(biāo)下的計(jì)算,累次積分交換次序;第一型曲線積分、曲面積分計(jì)算;第二型(對(duì)坐標(biāo))曲線積分的計(jì)算,格林公式,斯托克斯公式及其應(yīng)用;第二型(對(duì)坐標(biāo))曲面積分的計(jì)算,高斯公式及其應(yīng)用;梯度、散度、旋度的綜合計(jì)算;重積分,線面積分應(yīng)用;求面積,體積,重量,重心,引力,變力作功等。
7、微分方程。主要考查一階微分方程的通解或特解、二階線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解、微分方程的建立與求解。差分方程的基本概念與一介常系數(shù)線形方程求解方法。求典型類型的一階微分方程的通解或特解:這類問題首先是判別方程類型,求線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解;根據(jù)實(shí)際問題或給定的條件建立微分方程并求解;綜合題,常見的是以下內(nèi)容的綜合:變上限定積分,變積分域的重積分,線積分與路徑無關(guān),全微分的充要條件,偏導(dǎo)數(shù)等。
考研數(shù)學(xué)概率的重點(diǎn)復(fù)習(xí)指導(dǎo) (菁選2篇)(擴(kuò)展4)
——考研數(shù)學(xué)備考重點(diǎn)規(guī)劃指導(dǎo) (菁選2篇)
考研數(shù)學(xué)備考重點(diǎn)規(guī)劃指導(dǎo)1
(一)7月之前——按照教材系統(tǒng)復(fù)習(xí)
這個(gè)階段主要是根據(jù)大學(xué)教材,也就是同濟(jì)版的高數(shù)和線代,浙大版的概率,按照考試大綱進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí),將大綱中規(guī)定的知識(shí)點(diǎn)一字不落掌握,達(dá)到記住所有公式、概念的效果,F(xiàn)在2014年考研數(shù)學(xué)大綱還沒有公布,所以大家可以參考下20xx年的進(jìn)行復(fù)習(xí),一旦大綱發(fā)布,要立刻看新大綱,以新大綱為主。基礎(chǔ)好的同學(xué)可以不買基礎(chǔ)篇,可以直接看提高篇。基礎(chǔ)不好的同學(xué)不買基礎(chǔ)書怎么辦?看課本的內(nèi)容。但總的一條是要看大綱復(fù)習(xí),因?yàn)槟壳坝械恼n本和大綱不是一致的。以浙江大學(xué)概率數(shù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)為例,比如說回歸分析、方差分析就不考,書里有,大綱上沒有要求就不考。即便是大數(shù)定律,書上有三種情況,而大綱只要求兩種情況,因此在使用課本復(fù)習(xí)時(shí),一定要嚴(yán)格按照大綱復(fù)習(xí),對(duì)這種書的使用,大家不要盲目去做。一個(gè)書要至少指出在這一章節(jié)當(dāng)中的哪些是重點(diǎn)、哪些是次重點(diǎn),哪些是一般重點(diǎn),因?yàn)橥瑢W(xué)是不會(huì)區(qū)分的。另外,要圍繞重點(diǎn)來配合有關(guān)內(nèi)容的復(fù)習(xí),而不是泛泛復(fù)習(xí)。
(二)7月——11月:結(jié)合考研真題進(jìn)行復(fù)習(xí)
初步復(fù)習(xí)之后,考生應(yīng)該結(jié)合考研數(shù)學(xué)真題,仔細(xì)分析歷年考試試題的題型和重點(diǎn),將考試中的要點(diǎn)掌握?佳袣v年真題是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)最好的老師,其實(shí)對(duì)其他科目來說真題也是有同樣重要的作用。當(dāng)然,真題如何做及做哪些真題也是關(guān)鍵。如何做真題與做真題的目的有關(guān)。如果只是為了解一下考研出的題與*時(shí)做的練習(xí)題有什么區(qū)別,只需要看看相關(guān)資料上按內(nèi)容所做的真題鏈接即可。
如果是為了試測(cè)一下復(fù)習(xí)水*,那需要做連續(xù)兩三套試題,因?yàn)槊恳荒甑脑囶}其總體難度也有差別,所以做兩三套后再總結(jié)評(píng)價(jià)。如果是為了模擬訓(xùn)練,那需要按考試的時(shí)間安排做題,比如考試將會(huì)在早上8點(diǎn)到11點(diǎn),做真題就安排在每天早8點(diǎn)到11點(diǎn),完全按真實(shí)考場(chǎng)進(jìn)行。
無論哪一種做題目的,都要求在做完題后有歸納總結(jié)。一個(gè)是總結(jié)做題技巧,一個(gè)是總結(jié)自己基礎(chǔ)知識(shí)上的欠缺,還有一個(gè)是深入挖掘題目拓展意義。技巧是訓(xùn)練的結(jié)果,沒有*時(shí)用心的訓(xùn)練與刻意的總結(jié),即使老師告訴你在某種情況下用某種技巧,你也很難將它準(zhǔn)確靈活地用在刀刃上。
做完題后再?gòu)母鱾(gè)角度全方位分析題目有利于以后遇到題目時(shí)迅速準(zhǔn)確定位。全方位分析題目包括分析出題人的目的、考查內(nèi)容、題目的難度、解題思路及方法等。
另外,做完歷年真題還需調(diào)整心態(tài)。遇到困難較多時(shí)及時(shí)補(bǔ)充未知的考點(diǎn)及內(nèi)容,完成的較好時(shí)不能就認(rèn)為自己完全不用再?gòu)?fù)習(xí)了。正確處理情緒,為后一階段的復(fù)習(xí)做好準(zhǔn)備!
(三)12月——考前,適當(dāng)模擬
這個(gè)階段,考生最主要的目的還是查漏補(bǔ)缺,可以適當(dāng)做些模擬題。但是模擬題的選擇不能盲目,盜版的一概不用。海文考研數(shù)學(xué)老師編寫的高質(zhì)量考研模擬試題,可以供大家考前檢測(cè)。模擬的成績(jī)不是最重要的,關(guān)鍵是看自己還有哪些方面沒有掌握,及時(shí)學(xué)習(xí)。
在最后的沖刺階段,考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)主要是通過模擬題自測(cè),對(duì)前面的復(fù)習(xí)做一個(gè)總體的檢驗(yàn)。經(jīng)過前幾輪的準(zhǔn)備,考生的能力和知識(shí)儲(chǔ)備應(yīng)該足以應(yīng)對(duì)考研試題了。階段前期,考生也應(yīng)該已經(jīng)進(jìn)行了幾套模擬試題或者真題的實(shí)戰(zhàn)演練。在模擬訓(xùn)練中,你有沒有按照實(shí)際的考場(chǎng)規(guī)則,在規(guī)定時(shí)間內(nèi)認(rèn)真答題,并保持卷面整潔呢?越是逼真的模擬,才越是能夠增強(qiáng)你的臨場(chǎng)應(yīng)變能力,提前暴露出一些你*時(shí)忽略的問題。
考生們還要注意答卷時(shí)間的分配,多多練習(xí),掌握答題的合理節(jié)奏。此外,考場(chǎng)心態(tài)的調(diào)整也要重視。無論自己的模擬考試成績(jī)?nèi)绾危家3至己玫男膽B(tài):分?jǐn)?shù)考高了,不要洋洋自得,畢竟真實(shí)的考場(chǎng)上壓力和環(huán)境都和*時(shí)不太一樣;分?jǐn)?shù)考低了,也別灰心喪氣,認(rèn)真總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn),況且一般來說模擬題都要難于真題。
真正的數(shù)學(xué)高分都是靠大家認(rèn)認(rèn)真真、老老實(shí)實(shí)的復(fù)習(xí),一步一步地總結(jié)歸納。相信大家明確目標(biāo)之后,復(fù)習(xí)更加有效!
考研數(shù)學(xué)備考重點(diǎn)規(guī)劃指導(dǎo)2
1、行列式
本章的核心考點(diǎn)是行列式的計(jì)算,包括數(shù)值型行列式的計(jì)算和抽象型行列式的計(jì)算,其中數(shù)值型行列式的計(jì)算又分為低階行列式和高階行列式兩種類型。對(duì)于低階的數(shù)值型行列式來說,主要的處理方法是:找1,化0,展開,即首先找行列式中最簡(jiǎn)單的元素,利用行列式的性質(zhì)將最簡(jiǎn)單元素所在的行或者列的其他元素均化為0,然后再利用行列式的展開定理對(duì)目標(biāo)行列式進(jìn)行降階,最后利用已知公式求得目標(biāo)行列式的值。對(duì)于高階的數(shù)值型行列式來說,它的處理方法有兩種:一是三角化;二是展開。所謂的三角化就是利用行列式的性質(zhì)將目標(biāo)行列式化成上三角行列式或者下三角行列式,三角化的主要思想就是化零,即利用行列式中各元素之間的關(guān)系通過行列式的性質(zhì)化出較多的零,它是解決“爪型”行列式和“對(duì)角線型”行列式的主要方法。而所謂的展開就是利用行列式的展開定理對(duì)目標(biāo)行列式進(jìn)行降階,一般解決的是遞推形式的行列式,而它的關(guān)鍵點(diǎn)則是找出與的結(jié)構(gòu)。對(duì)于數(shù)值型行列式來說,考試直接考查的題目相對(duì)較少,它總是伴隨著線性方程組或者特征值與特征向量等的`相關(guān)知識(shí)出題的。對(duì)行列式的考查多以抽象型行列式的形式出現(xiàn),這一部分的考題綜合性很強(qiáng),與后續(xù)章節(jié)的聯(lián)系比較緊密,除了要用到行列式常見的性質(zhì)以外,更需要結(jié)合矩陣的運(yùn)算,綜合特征值特征向量等相關(guān)考點(diǎn),對(duì)考生能力要求較高,需要考生有扎實(shí)的基礎(chǔ),對(duì)線性代數(shù)整個(gè)學(xué)科進(jìn)行過細(xì)致而全面的復(fù)習(xí)。抽象行列式的計(jì)算常見的方法有三種:一是利用行列式的性質(zhì);二是使用矩陣運(yùn)算;三是結(jié)合特征值與特征向量。
2、矩陣
矩陣是線性代數(shù)的核心內(nèi)容,它是后續(xù)章節(jié)知識(shí)的基礎(chǔ),矩陣的概念、運(yùn)算及其相關(guān)理論貫穿著整個(gè)線性代數(shù)這門學(xué)科。這部分的考點(diǎn)較多,重點(diǎn)是矩陣的運(yùn)算,尤其是逆矩陣、矩陣的初等變換和矩陣的秩是重中之重的核心考點(diǎn)?荚囶}目中經(jīng)常涉及到伴隨矩陣的定義、性質(zhì)、行列式、可逆陣的逆矩陣、矩陣的秩及包含伴隨矩陣的矩陣方程等。另外,這幾年還經(jīng)常出現(xiàn)與初等變換與初等矩陣相關(guān)的命題。本章常見題型有:計(jì)算方陣的冪、與伴隨矩陣相關(guān)的命題、與初等變換相關(guān)的命題、有關(guān)逆矩陣的計(jì)算與證明、解矩陣方程等。
3、向量
本章的核心考點(diǎn)是向量組的線性相關(guān)性的判斷,它也是線性代數(shù)的重點(diǎn),同時(shí)也是考研的重點(diǎn)。2014年的考生一定要吃透向量組線性相關(guān)性的概念,熟練掌握有關(guān)性質(zhì)及判定法并能靈活應(yīng)用,在做此處題目的時(shí)候要學(xué)會(huì)與線性表出、向量組的秩及線性方程組等相關(guān)知識(shí)聯(lián)系,從各個(gè)方面加強(qiáng)對(duì)向量組線性相關(guān)性的理解。此章常見的考試題型有:判定向量組的線性相關(guān)性、向量組線性相關(guān)性的證明、判定一個(gè)向量能否由一向量組線性表出、向量組的秩和極大無關(guān)組的求法、有關(guān)秩的證明、有關(guān)矩陣與向量組等價(jià)的命題、與向量空間有關(guān)的命題(數(shù)一要求)。
4、線性方程組
考研數(shù)學(xué)重點(diǎn)考查的章節(jié),從歷年真題來看,方程組出題的頻率較高,幾乎每年都有考題。本章的核心考點(diǎn)有:解的判定與解的結(jié)構(gòu)、齊次線性方程組基礎(chǔ)解系的求解與證明、齊次(非齊次)線性方程組的求解(含對(duì)參數(shù)取值的討論)。主要的題型有:線性方程組的求解、方程組解向量的判別及解的性質(zhì)、齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、非齊次線性方程組的通解結(jié)構(gòu)、兩個(gè)方程組的公共解、同解問題等。本章節(jié)常與向量章節(jié)聯(lián)系在一起出題,二者屬于同一問題的不同描述,在考題中經(jīng)常是交替出現(xiàn)的。
5、特征值與特征向量
考研數(shù)學(xué)重點(diǎn)考查的章節(jié),線性代數(shù)的核心內(nèi)容,題多分值大,共有三部分重點(diǎn)內(nèi)容:特征值和特征向量的概念及計(jì)算、方陣的相似對(duì)角化、實(shí)對(duì)稱矩陣的正交相似對(duì)角化。核心題型有:數(shù)值型矩陣的特征值和特征向量的計(jì)算、抽象型矩陣特征值和特征向量的求法、判定矩陣的相似對(duì)角化、由特征值或特征向量反求矩陣A、有關(guān)實(shí)對(duì)稱矩陣的問題。本章節(jié)與二次型聯(lián)系也很緊密。
6、二次型
這部分需要掌握兩點(diǎn):一是用正交變換法和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形,核心是正交變換法。但是需要注意的是對(duì)于出現(xiàn)多重特征值時(shí),解方程組所得的對(duì)應(yīng)的特征向量不一定是正交的,這時(shí)需要對(duì)所得到的向量組進(jìn)行施密特正交化,然后再規(guī)范化。二是二次型正定性的判斷,核心考點(diǎn)是二次型正定性的判定方法。
考研數(shù)學(xué)概率的重點(diǎn)復(fù)習(xí)指導(dǎo) (菁選2篇)(擴(kuò)展5)
——考研數(shù)學(xué)概率部分復(fù)習(xí)的關(guān)鍵 (菁選2篇)
考研數(shù)學(xué)概率部分復(fù)習(xí)的關(guān)鍵1
?在文字?jǐn)⑹鲱}上下功夫
考生一方面多做些題目,尤其是文字?jǐn)⑹龅念}目,逐漸提高自己分析問題的能力。另一方面花點(diǎn)時(shí)間準(zhǔn)確理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的基本概念?忌趶(fù)習(xí)過程中可以結(jié)合一些實(shí)際問題理解概念和公式,也可以通過做一些文字?jǐn)⑹鲱}鞏固概念和公式。只要針對(duì)每一個(gè)基本概念準(zhǔn)確的理解,公式理解的準(zhǔn)確到位,并且多做些相關(guān)題目,再遇到考卷中碰到類似題目時(shí)就一定能夠輕易讀懂和正確解答。
?會(huì)用公式解題
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的公式不僅要記住,而且要會(huì)用,要會(huì)用這些公式分析實(shí)際中的問題。我在這里推薦一個(gè)記憶公式的方法,就是結(jié)合實(shí)際的例子和模型記憶。比如二向概率公式,你可以用這樣一個(gè)模型記憶,把一枚硬幣重復(fù)拋N次,正面朝上的概率是多少呢?這樣才是在理解基礎(chǔ)上的記憶,記憶的東西既不容易忘,又能夠正確運(yùn)用到題目的解決中。
?對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的考點(diǎn)整體把握
考研中,概率論的重點(diǎn)考查對(duì)象在于隨機(jī)變量及其分布和隨機(jī)變量的數(shù)字特征。所以對(duì)于第一條中所講的古典概型與幾何概型這部分,只要掌握一些簡(jiǎn)單的概率計(jì)算就可,把大量精力放在隨機(jī)變量的分布上。數(shù)理統(tǒng)計(jì)的考查重點(diǎn)在于與抽樣分布相關(guān)的統(tǒng)計(jì)量的分布及其數(shù)字特征。
?心理上要重視
考研數(shù)學(xué)試題中有關(guān)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的題目對(duì)大多數(shù)考生來說有一定難度,這就使得很多考完試的同學(xué)感慨萬千,概率題太難了!同時(shí)也為學(xué)弟學(xué)妹們傳達(dá)了概率題目難的信息。所以同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)之前就已經(jīng)有了先入為主的看法:概率比較難!
但同學(xué)們沒有注意到,在自己復(fù)習(xí)之初做得準(zhǔn)備都是關(guān)于高等數(shù)學(xué)(微積分)的,在概率上的時(shí)間本身就不足。而且如果你的潛意識(shí)中覺得一件事情難的話,那么那件事情對(duì)你來說就真的很難。我一直認(rèn)為,人的潛力是非常巨大的。這也與“有多少想法,就有多大成就”的說法相合。
如果你相信自己,那么概率復(fù)習(xí)起來是簡(jiǎn)單的,考試中有關(guān)概率的題目也是容易的,數(shù)學(xué)滿分不是沒有可能的。那么,從現(xiàn)在開始,在心理上告訴自己:概率并不難!
在認(rèn)真熟悉教材上的原理與概念,深刻了解基本概念、基本性質(zhì)。在同學(xué)們以后的復(fù)習(xí)過程中注意以下幾個(gè)問題,通過做題來檢驗(yàn)自己的`復(fù)習(xí)程度。
概念不清,只會(huì)背不會(huì)運(yùn)用;
不能正確地選擇概率公式去證明和計(jì)算;
不能熟練地應(yīng)用有關(guān)的定義、公式和性質(zhì)進(jìn)行綜合分析、運(yùn)算和證明。
分析有誤,概率模型搞錯(cuò)。
考研數(shù)學(xué)概率部分復(fù)習(xí)的關(guān)鍵2
七大定理的歸屬。
零點(diǎn)定理與介值定理屬于閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。三大中值定理與泰勒定理同屬于微分中值定理,并且所包含的內(nèi)容遞進(jìn)。積分中值定理屬于積分范疇,但其實(shí)也是微分中值定理的推廣。
對(duì)使用每個(gè)定理的體會(huì)
學(xué)生在看到題目時(shí),往往會(huì)知道使用某個(gè)中值定理,因?yàn)檫@些問題有個(gè)很明顯的特征—含有某個(gè)中值。關(guān)鍵在于是對(duì)哪個(gè)函數(shù)在哪個(gè)區(qū)間上使用哪個(gè)中值定理。
1、使用零點(diǎn)定理問題的基本格式是“證明方程f(x)=0在a,b之間有一個(gè)(或者只有一個(gè))根”。從題目中我們一目了然,應(yīng)當(dāng)是對(duì)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]內(nèi)使用零點(diǎn)定理。應(yīng)當(dāng)注意的是零點(diǎn)定理只能說明零點(diǎn)在某個(gè)開區(qū)間內(nèi),當(dāng)要求說明根在某個(gè)閉區(qū)間或者半開半閉區(qū)間內(nèi)時(shí),需要對(duì)這些端點(diǎn)做例外說明。
2、介值定理問題可以化為零點(diǎn)定理問題,也可以直接說明,如“證明在(a,b)內(nèi)存在ξ,使得f(ξ)=c”,僅需要說明函數(shù)f(x)在[a,b]內(nèi)連續(xù),以及c位于f(x)在區(qū)間[a,b]的值域內(nèi)。
3、用微分中值定理說明的問題中,有兩個(gè)主要特征:含有某個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(甚至是高階導(dǎo)數(shù))、含有中值(也可能有多個(gè)中值)。應(yīng)用微分中值定理主要難點(diǎn)在于構(gòu)造適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)。在微分中值定理證明問題時(shí),需要注意下面幾點(diǎn):
(1)當(dāng)問題的結(jié)論中出現(xiàn)一個(gè)函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)與一個(gè)中值時(shí),肯定是對(duì)某個(gè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)使用羅爾定理或者拉格朗日中值定理;
(2)當(dāng)出現(xiàn)多個(gè)函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)與一個(gè)中值時(shí),使用柯西中值定理,此時(shí)找到函數(shù)是最主要的;
(3)當(dāng)出現(xiàn)高階導(dǎo)數(shù)時(shí),通常歸結(jié)為兩種方法,對(duì)低一階的導(dǎo)函數(shù)使用三大微分中值定理、或者使用泰勒定理說明;
(4)當(dāng)出現(xiàn)多個(gè)中值點(diǎn)時(shí),應(yīng)當(dāng)使用多次中值定理,在更多情況下,由于要求中值點(diǎn)不一樣,需要注意區(qū)間的選擇,兩次使用中值定理的區(qū)間應(yīng)當(dāng)不同;
(5)使用微分中值定理的難點(diǎn)在于如何構(gòu)造函數(shù),如何選擇區(qū)間。對(duì)此我的體會(huì)是應(yīng)當(dāng)從需要證明的結(jié)論入手,對(duì)結(jié)論進(jìn)行分析。我們總感覺證明題無從下手,我認(rèn)為證明題其實(shí)不難,因?yàn)樽C明題的結(jié)論其實(shí)是對(duì)你的提示,只要從證明結(jié)論入手,逐步分析,必然會(huì)找到證明方法。
4、積分中值定理其實(shí)是微分中值定理的推廣,對(duì)變上限函數(shù)使用微分中值定理或者泰勒定理就可以得到積分中值定理甚至類似于泰勒定理的形式。因此看到有積分形式,并且?guī)в兄兄档淖C明題時(shí),一定是對(duì)某個(gè)變上限積分在某點(diǎn)處展開為泰勒展開式或者直接使用積分中值定理。當(dāng)證明結(jié)論中僅有積分與被積函數(shù)本身時(shí),一般使用積分中值定理;當(dāng)結(jié)論中有積分與被積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)時(shí),一般需要展開變上限積分為泰勒展開式。
考研數(shù)學(xué)概率的重點(diǎn)復(fù)習(xí)指導(dǎo) (菁選2篇)(擴(kuò)展6)
——考研數(shù)學(xué)線代的復(fù)習(xí)重點(diǎn) (菁選2篇)
考研數(shù)學(xué)線代的復(fù)習(xí)重點(diǎn)1
線性方程組的三種形式包括原始形式、矩陣形式、向量形式,高斯消元法是最基礎(chǔ)和最直接的求解線性方程組的方法,其中涉及到三種對(duì)方程的同解變換:
(1)把某個(gè)方程的k倍加到另外一個(gè)方程上去;
(2)交換某兩個(gè)方程的位置;
(3)用某個(gè)常數(shù)k乘以某個(gè)方程。我們把這三種變換統(tǒng)稱為線性方程組的初等變換。
因此在求解線性方程組時(shí)只需對(duì)系數(shù)矩陣和增廣矩陣進(jìn)行初等變換。
高斯消元法中對(duì)線性方程組的初等變換,就對(duì)應(yīng)的是矩陣的初等行變換。階梯形方程組,對(duì)應(yīng)的是階梯形矩陣。換言之,任意的線性方程組,都可以通過對(duì)其增廣矩陣做初等行變換化為階梯形矩陣,求得解。
階梯形矩陣的特點(diǎn):左下方的元素全為零,每一行的第一個(gè)不為零的元素稱為該行的主元。對(duì)不同的線性方程組的具體求解結(jié)果進(jìn)行歸納總結(jié)(有唯一解、無解、有無窮多解),再經(jīng)過嚴(yán)格證明,可得到關(guān)于線性方程組解的判別定理:首先是通過初等變換將方程組化為階梯形,若得到的階梯形方程組中出現(xiàn)0=d這一項(xiàng),則方程組無解,若未出現(xiàn)0=d一項(xiàng),則方程組有解;在方程組有解的情況下,若階梯形的非零行數(shù)目r等于未知量數(shù)目n,方程組有唯一解,若r
在利用初等變換得到階梯型后,還可進(jìn)一步得到最簡(jiǎn)形,使用最簡(jiǎn)形,最簡(jiǎn)形的特點(diǎn)是主元上方的元素也全為零,這對(duì)于求解未知量的值更加方便,但代價(jià)是之前需要經(jīng)過更多的初等變換。在求解過程中,選擇階梯形還是最簡(jiǎn)形,取決于個(gè)人習(xí)慣。
常數(shù)項(xiàng)全為零的線性方程稱為齊次方程組,齊次方程組必有零解。齊次方程組的方程組個(gè)數(shù)若小于未知量個(gè)數(shù),則方程組一定有非零解。利用高斯消元法和解的判別定理,以及能夠回答前述的基本問題(1)解的存在性問題和(2)如何求解的問題,利用高斯消元法和解的判別定理,以及能夠回答前述的基本問題(1)解的存在性問題和(2)如何求解的問題,這是以線性方程組為出發(fā)點(diǎn)建立起來的最基本理論。
對(duì)于n個(gè)方程n個(gè)未知數(shù)的特殊情形,我們發(fā)現(xiàn)可以利用系數(shù)的某種組合來表示其解,這種按特定規(guī)則表示的系數(shù)組合稱為一個(gè)線性方程組(或矩陣)的行列式。行列式的特點(diǎn):有n!項(xiàng),每項(xiàng)的符號(hào)由角標(biāo)排列的逆序數(shù)決定,是一個(gè)數(shù)。
通過對(duì)行列式進(jìn)行研究,得到了行列式具有的一些性質(zhì)(如交換某兩行其值反號(hào)、有兩行對(duì)應(yīng)成比例其值為零、可按行展開等等),這些性質(zhì)都有助于我們更方便的計(jì)算行列式。
用系數(shù)行列式可以判斷n個(gè)方程的n元線性方程組的解的情況,這就是克萊姆法則。
總而言之,可把行列式看作是為了研究方程數(shù)目與未知量數(shù)目相等的特殊情形時(shí)引出的一部分內(nèi)容。
考研數(shù)學(xué)線代的復(fù)習(xí)重點(diǎn)2
一、易混概念:
連續(xù),可導(dǎo),存在原函數(shù),可積,可微,偏導(dǎo)數(shù)存在他們之間的關(guān)系式怎么樣的?存在極限,導(dǎo)函數(shù)連續(xù),左連續(xù),右連續(xù),左極限,右極限,左導(dǎo)數(shù),右導(dǎo)數(shù),導(dǎo)函數(shù)的左極限,導(dǎo)函數(shù)的右極限。
二、羅爾定理:
設(shè)函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)(其中a不等于b),在開區(qū)間(a,b)上可導(dǎo),且f(a)=f(b),那么至少存在一點(diǎn)ξ∈(a、b),使得f‘(ξ)=0。羅爾定理是以法國(guó)數(shù)學(xué)家羅爾的名字命名的。羅爾定理的三個(gè)已知條件的意義,①f(x)在[a,b]上連續(xù)表明曲線連同端點(diǎn)在內(nèi)是無縫隙的曲線;②f(x)在內(nèi)(a,b)可導(dǎo)表明曲線y=f(x)在每一點(diǎn)處有切線存在;③f(a)=f(b)表明曲線的割線(直線AB)*行于x軸;羅爾定理的結(jié)論的直幾何意義是:在(a,b)內(nèi)至少能找到一點(diǎn)ξ,使f’(ξ)=0,表明曲線上至少有一點(diǎn)的切線斜率為0,從而切線*行于割線AB,與x軸*行。
三、.泰勒公式展開的應(yīng)用
相信很多同學(xué)看到泰勒公式就哆嗦,因?yàn)檎σ豢春荛L(zhǎng)很恐怖,瞬間大腦空白,身體失重的感覺。其實(shí)在我搞明白一下幾點(diǎn)后,原來的癥狀就沒有了。1.什么情況下要進(jìn)行泰勒展開;2.以哪一點(diǎn)為中心進(jìn)行展開;3.把誰(shuí)展開;4.展開到幾階?
四、應(yīng)用多次中值定理
大部分的考研題,一般要考察你應(yīng)用多次中值定理,最重要的就是要培養(yǎng)自己對(duì)這種題目的**度,要很快反映老師出這題考哪幾個(gè)中值定理,我的**性是靠自己多練習(xí)綜合題培養(yǎng)出來的。我會(huì)經(jīng)常會(huì)去復(fù)習(xí),那樣我對(duì)中值定理的題目早已沒有那種剛學(xué)高數(shù)時(shí)的害怕之極。要想對(duì)微分中值定理這塊的題目有條理的掌握,看我這個(gè)總結(jié)定會(huì)事半功倍的。
五、對(duì)稱性,輪換性,奇偶性在積分(重積分,線,面積分)中的綜合應(yīng)用:
這幾乎每年必考,要么小題中考,要么大題中要用,這是必須掌握的知識(shí),但是往往不是那么容易就靠做3,4個(gè)題目就能了解這知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用到底有多廣泛。我們做積分題,尤其多重積分和線面積分,死算也許能算出結(jié)果,但是要是能用以上性質(zhì),那可真是三下五除二搞定,這方面的感覺相信大家有過,可是或許僅僅是曇花一現(xiàn),因?yàn)槟阕龀鰜砹艘詾橐院缶鸵欢〞?huì)在相似的題目中用,其實(shí)不然,因?yàn)閮H僅靠幾道題目很大程度上不能給你留下太深刻的.印象,下次輪到的時(shí)候或許就是考場(chǎng)**,你可能頓時(shí)苦思冥想,最終還是選擇了最傻的辦法,浪費(fèi)了寶貴時(shí)間。說這些其實(shí)就是說明,考場(chǎng)上的正;虺0l(fā)揮是建立在*時(shí)踏實(shí)做,見識(shí)廣,嚴(yán)要求的基礎(chǔ)上。
考研數(shù)學(xué)概率的重點(diǎn)復(fù)習(xí)指導(dǎo) (菁選2篇)(擴(kuò)展7)
——考研數(shù)學(xué)考前的復(fù)習(xí)指導(dǎo) (菁選2篇)
考研數(shù)學(xué)考前的復(fù)習(xí)指導(dǎo)1
第一,要重視歷年真題。對(duì)于歷年真題學(xué)生是必須要做的,而且要求至少做兩遍,第一遍要嚴(yán)格按考試規(guī)定限定在三個(gè)小時(shí)內(nèi)做完,做題過程中不要翻看輔導(dǎo)書,旨在訓(xùn)練解題速度、考試心理狀態(tài)、答題技巧等;第二遍要按題型再做一遍,總結(jié)每種題型的解題技巧和知識(shí),對(duì)于薄弱知識(shí)點(diǎn)和知識(shí)漏洞要回歸參考書補(bǔ)缺。特別對(duì)于近三到五年的真題,要反復(fù)總結(jié)研讀,由于受大綱的限制,前幾年考試的內(nèi)容都有比較大的重復(fù)率,重點(diǎn)的內(nèi)容反復(fù)考,年年考,這些考題或者改變一種數(shù)值,或者變一種說法,但是解題的思路和所用到的知識(shí)點(diǎn)幾乎是一樣的,所以希望考生一定要注意年年被考到的內(nèi)容。對(duì)往年考題要全部消化理解,認(rèn)真歸納。同時(shí)也要注意近幾年大綱要求但沒有考到的一些個(gè)別內(nèi)容,這些內(nèi)容如果考到都是一些基本概念和基本運(yùn)算并不難,但在*時(shí)復(fù)習(xí)時(shí)這些內(nèi)容學(xué)生往往重視程度不夠,所以一旦考到得分率并不高。
第二,做模擬題。建議有針對(duì)性的、系統(tǒng)的、封閉式的做2-3套模擬試卷,這些試卷自己在限定的三個(gè)小時(shí)時(shí)間內(nèi),結(jié)合試卷的答案解析,給自己打一個(gè)分?jǐn)?shù),同時(shí)找出自己考試中的不足,哪些問題是由于自己做題時(shí)的馬虎,應(yīng)該做對(duì)而沒有做對(duì),對(duì)于計(jì)算上的失誤,不能掉以輕心。哪些是屬于基本概念理解不深,不透的,自己要回歸教材進(jìn)一步加深理解,對(duì)有些自己確實(shí)做不出來的,就放棄它,這個(gè)時(shí)候不建議做難題,重點(diǎn)是強(qiáng)化基礎(chǔ),爭(zhēng)取把真題里的基礎(chǔ)分都拿到。
第三,考試的臨場(chǎng)發(fā)揮。因?yàn)閿?shù)學(xué)考試是理性的考試,要求大量的計(jì)算、理性的思維,所以考試中要沉著冷靜,自己從前往后,逐步的做,合理的分配時(shí)間,不要由于一兩道題不會(huì),而陷入很長(zhǎng)的時(shí)間,這是最不可取的,一般來說,數(shù)學(xué)試卷的客觀題(選擇、填空)答題時(shí)間**在在55分鐘-65分鐘之間,解答題時(shí)間保證在115-125分鐘之間。建議不要先做解答題,再做客觀題,這樣在心理上就會(huì)慌,會(huì)影響發(fā)揮,自己從前往后做,一定會(huì)發(fā)揮出自己比較好的成績(jī)。
考研數(shù)學(xué)考前的復(fù)習(xí)指導(dǎo)2
第一章 隨機(jī)事件和概率
1、隨機(jī)事件的關(guān)系與運(yùn)算
2、隨機(jī)事件的運(yùn)算律
3、特殊隨機(jī)事件(必然事件、不可能事件、互不相容事件和對(duì)立事件)
4、概率的`基本性質(zhì)
5、隨機(jī)事件的條件概率與**性
6、五大概率計(jì)算公式(加法、減法、乘法、全概率公式和貝葉斯公式)
7、全概率公式的思想
8、概型的計(jì)算(古典概型和幾何概型)
第二章 隨機(jī)變量及其分布
1、分布函數(shù)的定義
2、分布函數(shù)的充要條件
3、分布函數(shù)的性質(zhì)
4、離散型隨機(jī)變量的分布律及分布函數(shù)
5、概率密度的充要條件
6、連續(xù)型隨機(jī)變量的性質(zhì)
7、常見分布(0-1分布、二項(xiàng)分布、幾何分布、超幾何分布、泊松分布、均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布)
8、隨機(jī)變量函數(shù)的分布(離散型、連續(xù)型)
第三章 多維隨機(jī)變量及其分布
1、二維離散型隨機(jī)變量的三大分布(聯(lián)合、邊緣、條件)
2、二維連續(xù)型隨機(jī)變量的三大分布(聯(lián)合、邊緣和條件)
3、隨機(jī)變量的**性(判斷和性質(zhì))
4、二維常見分布的性質(zhì)(二維均勻分布、二維正態(tài)分布)
5、隨機(jī)變量函數(shù)的分布(離散型、連續(xù)型)
第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
1、期望公式(一個(gè)隨機(jī)變量的期望及隨機(jī)變量函數(shù)的期望)
2、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式
3、運(yùn)算性質(zhì)(期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù))
4、常見分布的期望和方差公式
第五章 大數(shù)定律和中心極限定理
1、切比雪夫不等式
2、大數(shù)定律(切比雪夫大數(shù)定律、辛欽大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律)
3、中心極限定理(列維—林德伯格定理、棣莫弗—拉普拉斯定理)
第六章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
1、常見統(tǒng)計(jì)量(定義、數(shù)字特征公式)
2、統(tǒng)計(jì)分布
3、一維正態(tài)總體下的統(tǒng)計(jì)量具有的性質(zhì)
4、估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)(數(shù)學(xué)一)
5、上側(cè)分位數(shù)(數(shù)學(xué)一)
第七章 參數(shù)估計(jì)
1、矩估計(jì)法
2、最大似然估計(jì)法
3、區(qū)間估計(jì)(數(shù)學(xué)一)
第八章 假設(shè)檢驗(yàn)(數(shù)學(xué)一)
1、顯著性檢驗(yàn)
2、假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤
3、單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)
考研數(shù)學(xué)概率的重點(diǎn)復(fù)習(xí)指導(dǎo) (菁選2篇)(擴(kuò)展8)
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考研數(shù)學(xué)如何找到復(fù)習(xí)的重點(diǎn)1
?深刻理解基本概念和基本理論
概念是事物的本質(zhì)特征,有些概念的考查幾乎是每年必考的,如導(dǎo)數(shù)的概念,不僅僅是利用導(dǎo)數(shù)概念進(jìn)行計(jì)算,有時(shí)還需要理解導(dǎo)數(shù)概念的內(nèi)涵與外延,這也是研研們做題的一些關(guān)鍵,如導(dǎo)數(shù)的等價(jià)定義、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、導(dǎo)數(shù)與可微、連續(xù)的關(guān)系等等。
有些基本理論,如洛必達(dá)法則求不定式極限,幾乎是每年必考的,對(duì)于洛必達(dá)法則的內(nèi)容,以及洛必達(dá)法則如何運(yùn)用,運(yùn)用時(shí)需要注意一些什么條件,這都是研研們要搞明白的。對(duì)于概念和理論一定要理解到位,這些是大家做題時(shí)的靈魂,缺少了它們,做題時(shí)你就會(huì)覺得毫無頭緒。
?掌握基本方法,靈活應(yīng)用基本方法解題
方法是解題過程中的框架,只有熟悉基本方法,做題時(shí)才能以不變應(yīng)萬變。如求函數(shù)的極值是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中一類?嫉念}型,求解的步驟一般如下:求函數(shù)的定義域、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、找出函數(shù)的駐點(diǎn)及不可導(dǎo)點(diǎn)、利用判斷極值的第一充分條件進(jìn)行驗(yàn)證,看看駐點(diǎn)和不可導(dǎo)哪些點(diǎn)滿足左右兩邊單調(diào)性相反。此種類型的題目以解答題和選擇題的形式在歷年真題中都考過。
此外還有,比如交換積分次序、改變坐標(biāo)系等等都屬于基本方法的考查,有些題目甚至都不需要計(jì)算就可以找出答案。幫幫提醒大家,對(duì)于基本方法要求靈活應(yīng)用,不能死記硬背。
?適當(dāng)練習(xí)中檔難度的題目即可
數(shù)學(xué)在復(fù)習(xí)過程中,做題肯定是少不了的,但是同學(xué)們做題時(shí)一定要把準(zhǔn)方向,不能做偏題、怪題和難題。在考試試卷中,至少有70%的題目是基礎(chǔ)題,也就是難度在0.3-0.8之間。考試中不會(huì)考太難的題目。所以大家在復(fù)習(xí)過程中不要研究太難的題目,沒太大的必要。多做做基礎(chǔ)類的題目,后期練習(xí)一下帶有綜合性的基礎(chǔ)類題目即可。復(fù)習(xí)時(shí)以真題的難度為導(dǎo)向進(jìn)行復(fù)習(xí)即可。
考研數(shù)學(xué)如何找到復(fù)習(xí)的重點(diǎn)2
1、強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)而不是復(fù)習(xí)
要有第一次學(xué)數(shù)學(xué)的心理準(zhǔn)備。
2、復(fù)習(xí)順序的選擇問題
建議先高等數(shù)學(xué)再線性代數(shù)再概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。高等數(shù)學(xué)是線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ),一定要先學(xué)習(xí)。
3、注意基本概念、基本方法和基本定理的復(fù)習(xí)掌握
結(jié)合考研輔導(dǎo)書和大綱,先吃透基本概念、基本方法和基本定理,只有對(duì)基本概念深入理解,對(duì)基本定理和公式牢牢記住,才能找到解題的突破口和切入點(diǎn)。
4、加強(qiáng)練習(xí),重視總結(jié)、歸納解題思路、方法和技巧
數(shù)學(xué)考試的所有任務(wù)就是解題,而基本概念、公式、結(jié)論等也只有在反復(fù)練習(xí)中才能真正理解和鞏固。
5、不要依賴答案
學(xué)習(xí)的過程中一定要力求全部理解和掌握知識(shí)點(diǎn),做題的過程中先不要看答案,如果題目確實(shí)做不出來,可以先看答案,看明白之后再拋棄答案自己把題目**地做一遍。
6、強(qiáng)調(diào)積極主動(dòng)地親自參與,并整理出筆記
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