初二數(shù)學實數(shù)知識點總結1

　　1、無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，這說明無理數(shù)有兩個基本特征：一是小數(shù)位數(shù)無限多，二是不循環(huán)。

　　2、無理數(shù)的表現(xiàn)形式

　　在初中階段，無理數(shù)的表現(xiàn)形式有幾下三種：

　�、匍_方開不盡而得到的數(shù)，如、、等

　�、诤�有π的數(shù)，如π、等

　　③無限不循環(huán)的小數(shù)，如1.1010010001······(每二個1之間依次多一個0)

　　二、實數(shù)的分類

　　有理數(shù)、無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù);它可以按以下兩種方式分類

　　實數(shù)或實數(shù)

　　三、實數(shù)的重要性質

　　1、有理數(shù)范圍內的一些定義，概念和性質在實數(shù)范圍內仍然適用，如絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)等。

　　2、兩個實數(shù)大小的比較;正數(shù)大于0;0大小一切負數(shù);二個負實數(shù)，絕對值大的反而小

　　3、在實數(shù)范圍內，加、減、乘、除(除數(shù)不能為0)、乘方五種運算暢通無阻，在開方運算中，正實數(shù)和0總能進行開方運算，負實數(shù)只能開立方，不能開*方，

　　4、在有理數(shù)范圍內的運算順序和運算律在實數(shù)范圍內仍然適用。

　　四、實數(shù)和數(shù)軸的關系

　　實數(shù)和數(shù)軸上的點存在著一一對應關系，即：任何一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點表示，反之，數(shù)軸上的任何一個點都表示一個實數(shù)。因此，我們不但可以將一個有理數(shù)用數(shù)軸上的一個點表示，同時，也可以將一個無理數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來。

初二數(shù)學實數(shù)知識點總結3篇擴展閱讀

初二數(shù)學實數(shù)知識點總結3篇（擴展1）

——數(shù)學實數(shù)知識點3篇

數(shù)學實數(shù)知識點1

　　實數(shù)，是有理數(shù)和無理數(shù)的總稱。數(shù)學上，實數(shù)定義為與數(shù)軸上的點相對應的數(shù)。實數(shù)可以直觀地看作有限小數(shù)與無限小數(shù)，它們能把數(shù)軸“填滿”。但僅僅以列舉的方式不能描述實數(shù)的整體。實數(shù)和虛數(shù)共同構成復數(shù)。

　　1、實數(shù)的分類：有理數(shù)和無理數(shù)

　　2、數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸。實數(shù)和數(shù)軸上點一一對應。

　　3、相反數(shù)：符號不同的兩個數(shù)，叫做互為相反數(shù)。a的相反數(shù)是-a，0的相反數(shù)是0。(若a與b護衛(wèi)相反數(shù)，則a+b=0)

　　4、絕對值：在數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離叫數(shù)a的絕對值，記作∣a∣，正數(shù)的絕對值是它本身;負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。

　　5、倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)

　　6、乘方：求相同因數(shù)的積的運算叫乘方，乘方運算的結果叫冪。(*方和立方)

　　7、*方根：一般地，如果一個數(shù)x的*方等于a,即x2=a那么這個數(shù)x就叫做a的*方根(也叫做二次方根)。一個正數(shù)有兩個*方根，它們互為相反數(shù);0只有一個*方根，它是0本身;負數(shù)沒有*方根。(算術*方根：一般地，如果一個正數(shù)x的*方等于a,即x2=a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術*方根，0的算術*方根是0。)

數(shù)學實數(shù)知識點2

　　1.數(shù)的分類及概念數(shù)系表：

　　說明：分類的原則：

　　1)相稱(不重、不漏)

　　2)有標準

　　2.非負數(shù)：正實數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表為：x0)

　　性質：若干個非負數(shù)的和為0，則每個非負數(shù)均為0。

　　3.倒數(shù)：

　�、俣�義及表示法

　�、谛再|：A.a1/a(a1);B.1/a中，aC.0

　　4.相反數(shù)：

　�、俣�義及表示法

　�、谛再|：A.a0時，aB.a與-a在數(shù)軸上的位置;C.和為0,商為-1。

　　5.數(shù)軸：

　�、俣�義(三要素)

　�、谧饔茫篈.直觀地比較實數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)絕對值意義;C.建立點與實數(shù)的一一對應關系。

　　6.奇數(shù)、偶數(shù)、質數(shù)、合數(shù)(正整數(shù)自然數(shù))

　　定義及表示：

　　奇數(shù)：2n-1

　　偶數(shù)：2n(n為自然數(shù))

　　7.絕對值：

　�、俣�義(兩種)：

　　代數(shù)定義：xxxx

　　幾何定義：數(shù)a的絕對值頂?shù)膸缀我饬x是實數(shù)a在數(shù)軸上所對應的點到原點的距離。

　�、讴�a│0,符號││是非負數(shù)的標志;

　　③數(shù)a的絕對值只有一個;

　�、芴幚砣魏晤愋偷念}目，只要***││出現(xiàn)，其關鍵一步是去掉││符號。

數(shù)學實數(shù)知識點3

　　無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)

　　*方根：

　�、偃绻�一個正數(shù)X的*方等于A，那么這個正數(shù)X就叫做A的算術*方根。

　�、谌绻�一個數(shù)X的*方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的*方根。

　　③一個正數(shù)有2個*方根/0的*方根為0/負數(shù)沒有*方根。

　�、芮笠粋�數(shù)A的*方根運算，叫做開*方，其中A叫做被開方數(shù)。

　　立方根：

　�、偃绻�一個數(shù)X的立方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的立方根。

　�、谡龜�(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負數(shù)的立方根是負數(shù)。

　�、矍笠粋�數(shù)A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。

　　實數(shù)：

　�、賹崝�(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。

　�、谠趯崝�(shù)范圍內，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義和有理數(shù)范圍內的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義完全一樣。

　�、勖恳粋�實數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個點來表示。

　　代數(shù)式：

　　單獨一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式。

　　合并同類項：

　�、偎�含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。

　　②把同類項合并成一項就叫做合并同類項。

　　③在合并同類項時，我們把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。

　　有理數(shù)：

　�、僬麛�(shù)→正整數(shù)/0/負整數(shù)

　　②分數(shù)→正分數(shù)/負分數(shù)

　　數(shù)軸：

　�、佼嬕粭l水*直線，在直線上取一點表示0（原點），選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到數(shù)軸。

　�、谌魏我粋�有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。

　�、廴绻麅蓚�數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另外一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側，并且與原點距離相等。

　�、軘�(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。

　　絕對值：

　�、僭跀�(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值。

　�、谡龜�(shù)的絕對值是他的本身、負數(shù)的絕對值是他的相反數(shù)、0的絕對值是0。兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。

　　有理數(shù)的運算：

　　加法：

　　①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。

　�、诋愄栂嗉�，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

　�、垡粋�數(shù)與0相加不變。

　　減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

　　乘法：

　�、賰蓴�(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。

　　②任何數(shù)與0相乘得0。

　�、鄢朔e為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。

　　除法：

　�、俪�以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)。

　�、�0不能作除數(shù)。

　　乘方：求N個相同因數(shù)A的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)。

　　混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。

初二數(shù)學實數(shù)知識點總結3篇（擴展2）

——初二數(shù)學實數(shù)知識點3篇

初二數(shù)學實數(shù)知識點1

　　無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)

　　*方根：①如果一個正數(shù)X的*方等于A，那么這個正數(shù)X就叫做A的算術*方根。②如果一個數(shù)X的*方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的*方根。③一個正數(shù)有2個*方根/0的*方根為0/負數(shù)沒有*方根。④求一個數(shù)A的*方根運算，叫做開*方，其中A叫做被開方數(shù)。

　　立方根：①如果一個數(shù)X的立方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的立方根。②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負數(shù)的立方根是負數(shù)。③求一個數(shù)A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。

　　實數(shù)：①實數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。②在實數(shù)范圍內，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義和有理數(shù)范圍內的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義完全一樣。③每一個實數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個點來表示。

初二數(shù)學實數(shù)知識點總結3篇（擴展3）

——初二數(shù)學全部知識點總結3篇

初二數(shù)學全部知識點總結1

　　初二上冊知識點

　　第一章 一次函數(shù)

　　1 函數(shù)的定義,函數(shù)的定義域、值域、表達式,函數(shù)的圖像

　　2 一次函數(shù)和正比例函數(shù),包括他們的表達式、增減性、圖像

　　3 從函數(shù)的觀點看方程、方程組和不等式

　　第二章 數(shù)據(jù)的描述

　　1 了解幾種常見的統(tǒng)計圖表：條形圖、扇形圖、折線圖、復合條形圖、直方圖,了解各種圖表的特點

　　條形圖特點：

　�。�1）能夠顯示出每組中的具體數(shù)據(jù)；

　　（2）易于比較數(shù)據(jù)間的差別

　　扇形圖的特點：

　�。�1）用扇形的面積來表示部分在總體中所占的百分比；

　�。�2）易于顯示每組數(shù)據(jù)相對與總數(shù)的大小

　　折線圖的特點；

　　易于顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢

　　直方圖的特點：

　�。�1）能夠顯示各組頻數(shù)分布的情況；

　�。�2）易于顯示各組之間頻數(shù)的差別

　　2 會用各種統(tǒng)計圖表示出一些實際的問題

　　第三章 全等三角形

　　1 全等三角形的性質：

　　全等三角形的對應邊、對應角相等

　　2 全等三角形的判定

　　邊邊邊、邊角邊、角邊角、角角邊、直角三角形的HL定理

　　3 角*分線的性質

　　角*分線上的點到角的兩邊的距離相等；

　　到角的兩邊距離相等的點在角的*分線上.

　　第四章 軸對稱

　　1 軸對稱圖形和關于直線對稱的兩個圖形

　　2 軸對稱的性質

　　軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直*分線；

　　如果兩個圖形關于某條直線對稱,那么對稱軸是任何一對對應點所連的線段的垂直*分線；

　　線段垂直*分線上的點到線段兩個端點的距離相等；

　　到線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直*分線上

　　3 用坐標表示軸對稱

　　點（x,y）關于x軸對稱的點的坐標是(x,-y),關于y軸對稱的點的坐標是(-x,y),關于原點對稱的點的坐標是(-x,-y).

　　4 等腰三角形

　　等腰三角形的兩個底角相等；（等邊對等角）

　　等腰三角形的頂角*分線、底邊上的中線、底邊上的高線互相重合；（三線合一）

　　一個三角形的兩個相等的角所對的邊也相等.（等角對等邊）

　　5 等邊三角形的性質和判定

　　等邊三角形的三個內角都相等,都等于60度；

　　三個角都相等的三角形是等邊三角形；

　　有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形；

　　推論：

　　直角三角形中,如果有一個銳角是30度,那么他所對的直角邊等于斜邊的一半.

　　在三角形中,大角對大邊,大邊對大角.

　　第五章 整式

　　1 整式定義、同類項及其合并

　　2 整式的加減

　　3 整式的乘法

　�。�1）同底數(shù)冪的乘法：

　　（2）冪的乘方

　�。�3）積的乘方

　�。�4）整式的乘法

　　4 乘法公式

　�。�1）*方差公式

　�。�2）完全*方公式

　　5 整式的除法

　�。�1）同底數(shù)冪的除法

　�。�2）整式的除法

　　6 因式分解

　�。�1）提共因式法

　　（2）公式法

　�。�3）十字相乘法

　　初二下冊知識點

　　第一章 分式

　　1 分式及其基本性質

　　分式的分子和分母同時乘以（或除以）一個不等于零的整式,分式的只不變

　　2 分式的運算

　�。�1）分式的乘除

　　乘法法則：分式乘以分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母

　　除法法則：分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘.

　　(2) 分式的加減

　　加減法法則：同分母分式相加減,分母不變,把分子相加減；

　　異分母分式相加減,先通分,變?yōu)橥�分母的分�?再加減

　　3 整數(shù)指數(shù)冪的加減乘除法

　　4 分式方程及其解法

　　第二章 反比例函數(shù)

　　1 反比例函數(shù)的表達式、圖像、性質

　　圖像：雙曲線

　　表達式：y=k/x(k不為0)

　　性質：兩支的增減性相同；

　　2 反比例函數(shù)在實際問題中的應用

　　第三章 勾股定理

　　1 勾股定理：直角三角形的兩個直角邊的*方和等于斜邊的*方

　　2 勾股定理的逆定理：如果一個三角形中,有兩個邊的*方和等于第三條邊的*方,那么這個三角形是直角三角形.

　　第四章 四邊形

　　1 *行四邊形

　　性質：對邊相等；對角相等；對角線互相*分.

　　判定：兩組對邊分別相等的四邊形是*行四邊形；

　　兩組對角分別相等的四邊形是*行四邊形；

　　對角線互相*分的四邊形是*行四邊形；

　　一組對邊*行而且相等的四邊形是*行四邊形.

　　推論：三角形的中位線*行第三邊,并且等于第三邊的一半.

　　2 特殊的*行四邊形：矩形、菱形、正方形

　�。�1） 矩形

　　性質：矩形的四個角都是直角；

　　矩形的對角線相等；

　　矩形具有*行四邊形的所有性質

　　判定： 有一個角是直角的*行四邊形是矩形；

　　對角線相等的*行四邊形是矩形；

　　推論： 直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半.

　　（2） 菱形

　　性質：菱形的四條邊都相等；

　　菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線*分一組對角；

　　菱形具有*行四邊形的一切性質

　　判定：有一組鄰邊相等的*行四邊形是菱形；

　　對角線互相垂直的*行四邊形是菱形；

　　四邊相等的四邊形是菱形.

　�。�3） 正方形：既是一種特殊的矩形,又是一種特殊的菱形,所以它具有矩形和菱形的所有性質.

　　3 梯形：直角梯形和等腰梯形

　　等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；

　　等腰梯形的兩條對角線相等；

　　同一個底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形.

　　第五章 數(shù)據(jù)的分析

　　加權*均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差

初二數(shù)學全部知識點總結2

　　一.定義

　　1.一般地，如果一個正數(shù)x的*方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術*方根.a叫做被開方數(shù).

　　2.一般地，如果一個數(shù)的*方等于a，那么這個數(shù)叫做a的*方根或二次方根，求一個數(shù)a的*方根的運算，叫做開*方.

　　3.一般地，如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫做a的立方根或三次方根.求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方.

　　4.任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式.任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù).

　　5.無限不循環(huán)小數(shù)又叫無理數(shù).

　　6.有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù).

　　7.數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應.*面直角坐標系中與有序實數(shù)對之間也是一一對應的.

　　二.重點

　　1.*方與開*方互為逆運算.

　　2.正數(shù)的*方根有兩個，它們互為相反數(shù)，其中正的*方根就是這個數(shù)的算術*方根.

　　3.當被開方數(shù)的小數(shù)點向右每移動兩位，它的算術*方根的小數(shù)點就向右移動一位.

　　4.當被*方數(shù)小數(shù)點每向右移動三位，它的立方根小數(shù)點向右移動一位.

　　5.數(shù)a的相反數(shù)是-a[a為任意實數(shù)]，一個正實數(shù)的絕對值是它本身，一個負實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.

　　三.注意

　　1.被開方數(shù)一定是非負數(shù).

　　2.0，1的算術*方根是它本身；0的*方根是0，負數(shù)沒有*方根；正數(shù)的立方根是正數(shù)，負數(shù)的立方根是負數(shù)，0的立方根是0.

　　3.帶根號的無理數(shù)的整數(shù)倍或幾分之幾仍是無理數(shù)；帶根號的數(shù)若開之后是有理數(shù)則是有理數(shù)；任何一個有理數(shù)都能寫成分數(shù)的形式.

初二數(shù)學全部知識點總結3

　　一次函數(shù)

　　(1)正比例函數(shù)：一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)；

　　(2)正比例函數(shù)圖像特征：一些過原點的直線；

　　(3)圖像性質：

　　①當k>0時，函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過第一、三象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大；②當k<0時，函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減�。�

　　(4)求正比例函數(shù)的解析式：已知一個非原點即可；

　　(5)畫正比例函數(shù)圖像：經(jīng)過原點和點(1,k)；(或另外一個非原點)

　　(6)一次函數(shù)：一般地，形如y=kx+b(k、b是常數(shù)，k?0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)；

　　(7)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)；(因為當b=0時，y=kx+b即為y=kx)

　　(8)一次函數(shù)圖像特征：一些直線；

　　(9)性質：

　�、賧=kx與y=kx+b的傾斜程度一樣，y=kx+b可看成由y=kx*移|b|個單位長度而得；(當b>0，向上*移；當b<0，向下*移)

　�、诋攌>0時，直線y=kx+b由左至右上升，即y隨著x的增大而增大；

　�、郛攌<0時，直線y=kx+b由左至右下降，即y隨著x的增大而減小；

　　④當b>0時，直線y=kx+b與y軸正半軸有交點為(0，b)；

　　⑤當b<0時，直線y=kx+b與y軸負半軸有交點為(0，b)；

　　(10)求一次函數(shù)的解析式：即要求k與b的值；

　　(11)畫一次函數(shù)的圖像：已知兩點；

　　用函數(shù)觀點看方程(組)與不等式

　　(1)解一元一次方程可以轉化為：當某個一次函數(shù)的值為0時，求相應的自變量的值；從圖像上看，這相當于已知直線y=kx+b，確定它與x軸交點的橫坐標的值；

　　(2)解一元一次不等式可以看作：當一次函數(shù)值大(小)于0時，求自變量相應的取值范圍；

　　(3)每個二元一次方程都對應一個一元一次函數(shù)，于是也對應一條直線；

　　(4)一般地，每個二元一次方程組都對應兩個一次函數(shù)，于是也對應兩條直線。從“數(shù)”的角度看，解方程組相當于考慮自變量為何值時兩個函數(shù)的值相等，以及這個函數(shù)值是何值；從“形”的角度看，解方程組相當于確定兩條直線交點的坐標；

初二數(shù)學實數(shù)知識點總結3篇（擴展4）

——初二數(shù)學基礎知識點總結3篇

初二數(shù)學基礎知識點總結1

　　等腰三角形

　　1. 性質：等腰三角形的兩個底角相等(等邊對等角).

　　2. 判定：有兩個角相等的三角形是等腰三角形(等角對等邊).

　　3. 推論：等腰三角形 、 、互相重合(即“ ”).

　　4. 等邊三角形的性質及判定定理

　　性質定理：等邊三角形的三個角都相等，并且每個角都等于 ;等邊三角形是軸對稱圖形，有 條對稱軸.

　　判定定理：(1)有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形;

　　(2)三個角都相等的三角形是等邊三角形.

　　直角三角形

　　1. 勾股定理及其逆定理

　　定理：直角三角形的兩條直角邊的 等于 的*方.

　　逆定理：如果三角形兩邊的*方和等于第三邊的*方，那么這個三角形是 .

　　2. 含30°的直角三角形的邊的性質

　　定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么 等于 的一半.

　　3.直角三角形斜邊上的中線等于 的一半。

　　要點詮釋：①勾股定理的逆定理在語言敘述的時候一定要注意，不能說成“兩條邊的*方和等于斜邊的*方”，應該說成“三角形兩邊的*方和等于第三邊的*方”。

　�、谥苯侨�角形的全等判定方法，HL還有SSS,SAS,ASA,AAS,一共有5種判定方法。

　　線段的垂直*分線

　　1. 線段垂直*分線的性質及判定

　　性質：線段垂直*分線上的點到 的距離相等.

　　判定：到一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的 .

　　2.三角形三邊的垂直*分線的性質

　　三角形三條邊的垂直*分線相交于一點，并且這一點到三個頂點的距離相等。

　　角*分線

　　1. 角*分線的性質及判定定理

　　性質：角*分線上的點到 的距離相等;

　　判定：在一個角的內部，且到角的兩邊的距離相等的點，在這個角的*分線上。

　　2. 三角形三條角*分線的性質定理

　　性質：三角形的三條角*分線相交于一點，并且這一點到三條邊的距離相等。這個點叫內心。

初二數(shù)學基礎知識點總結2

　　第一章 勾股定理

　　定義：如果直角三角形兩條直角邊分別為a，b，斜邊為c，即直角三角形兩直角邊的*方和等于斜邊的*方。

　　判定：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a +b = c ，那么這個三角形是直角三角形。 定義：滿足a +b =c 的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。

　　第二章 實數(shù)

　　定義：任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)。無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù) (有理數(shù)總可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示)

　　一般地，如果一個正數(shù)x的*方等于a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術*方根。 特別地，我們規(guī)定0的算術*方根是0。

　　一般地，如果一個數(shù)x的*方等于a，那么這個數(shù)x就叫做a的*方根(也叫二次方根) 一個正數(shù)有兩個*方根;0只有一個*方根，它是0本身;負數(shù)沒有*方根。 求一個數(shù)a的*方根的運算，叫做開*方，其中a叫做被開方數(shù)。

　　一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。 正數(shù)的立方根是正數(shù);0的立方根是0;負數(shù)的立方根是負數(shù)。 求一個數(shù)a的立方根的運算，叫做開立方，其中a叫做被開方數(shù)。 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)，即實數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù)。

　　每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示;反過來，數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)。即實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應的。

　　在數(shù)軸上，右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)大。

　　第三章 圖形的*移與旋轉

　　定義：在*面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為*移。*移不改變圖形的形狀和大小。

　　經(jīng)過*移，對應點所連的線段*行也相等;對應線段*行且相等，對應角相等。

　　在*面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉，這個定點稱旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角。旋轉不改變圖形的大小和形狀。

　　任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等。

　　第四章 四邊形性質探索

　　定義：若兩條直線互相*行，則其中一條直線**意兩點到另一條直線的距離相等，這個距離稱為*行線之間的距離。

　　*行四邊形： 兩組對邊分別*行的四邊形.。 對邊相等，對角相等，對角線互相*分。 兩組對邊分別*行的四邊形是*行四邊形，兩組對邊分別相等的四邊形是*行四邊形，兩條對角線互相*分的四邊形是*行四邊形，一組對邊*行且相等的四邊形是*行四邊形

　　菱形 ：一組鄰邊相等的*行四邊形 (*行四邊形的性質)。四條邊都相等，兩條對角線互相垂直*分，每一條對角線*分一組對角。 一組鄰邊相等的*行四邊形是菱形，對角線互相垂直的*行四邊形是菱形，四條邊都相等的四邊形是菱形。

　　矩形： 有一個內角是直角的*行四邊形 (*行四邊形的性質)。對角線相等，四個角都是直角。 有一個內角是直角的*行四邊形是矩形，對角線相等的*行四邊形是矩形。

　　正方形： 一組鄰邊相等的矩形。 正方形具有*行四邊形、菱形、矩形的一切性質。 一組鄰邊相等的'矩形是正方形，一個內角是直角的菱形是正方形。

　　梯形： 一組對邊*行而另一組對邊不*行的四邊形。 一組對邊*行而另一組對邊不*行的四邊形是梯形 。 等腰梯形 ：兩條腰相等的梯形。 同一底上的兩個內角相等，對角線相等。 兩腰相等的梯形是等腰梯形，同一底上兩個內角相等的梯形是等腰梯形 。

　　直角梯形 ：一條腰和底垂直的梯形。 一條腰和底垂直的梯形是直角梯形。

　　多邊形：在*面內，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形。n邊形的內角和等于(n-2)×180

　　多邊形內角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角。 多邊形的外角和都等于360°。三角形、四邊形和六邊形都可以密鋪。

　　定義：在*面內，一個圖形繞某個點旋轉180°，如果旋轉前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心。

　　中心對稱圖形上的每一對對應點所連成的線段都被對稱中心*分。

初二數(shù)學實數(shù)知識點總結3篇（擴展5）

——初二數(shù)學知識點之軸對稱3篇

初二數(shù)學知識點之軸對稱1

　　經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直*分線。

　　軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連接線段的垂直*分線。

　　線段垂直*分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等。

　　由一個*面圖形得到它的軸對稱圖形叫做軸對稱變換。

　　等腰三角形的性質：

　　等腰三角形的兩個底角相等。(等邊對等角)

　　等腰三角形的頂角*分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。(三線合一)(附：頂角+2底角=180°)

　　如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。(等角對等邊)

　　有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

　　在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。

初二數(shù)學實數(shù)知識點總結3篇（擴展6）

——初二數(shù)學重要的知識點3篇

初二數(shù)學重要的知識點1

　　實數(shù)

　　一.定義

　　1.一般地,如果一個正數(shù)x的*方等于a,即x2=a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術*方根.a叫做被開方數(shù).

　　2.一般地,如果一個數(shù)的*方等于a,那么這個數(shù)叫做a的*方根或二次方根,求一個數(shù)a的*方根的運算,叫做開*方.

　　3.一般地,如果一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)叫做a的立方根或三次方根.求一個數(shù)的立方根的運算,叫做開立方.

　　4.任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式.任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù).

　　5.無限不循環(huán)小數(shù)又叫無理數(shù).

　　6.有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù).

　　7.數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應.*面直角坐標系中與有序實數(shù)對之間也是一一對應的.

　　二.重點

　　1.*方與開*方互為逆運算.

　　2.正數(shù)的*方根有兩個,它們互為相反數(shù),其中正的*方根就是這個數(shù)的算術*方根.

　　3.當被開方數(shù)的小數(shù)點向右每移動兩位,它的算術*方根的小數(shù)點就向右移動一位.

　　4.當被*方數(shù)小數(shù)點每向右移動三位,它的立方根小數(shù)點向右移動一位.

　　5.數(shù)a的相反數(shù)是-a[a為任意實數(shù)],一個正實數(shù)的絕對值是它本身,一個負實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0.

　　三.注意

　　1.被開方數(shù)一定是非負數(shù).

　　2.0,1的算術*方根是它本身;0的*方根是0,負數(shù)沒有*方根;正數(shù)的立方根是正數(shù),負數(shù)的立方根是負數(shù),0的立方根是0.

　　3.帶根號的無理數(shù)的整數(shù)倍或幾分之幾仍是無理數(shù);帶根號的數(shù)若開之后是有理數(shù)則是有理數(shù);任何一個有理數(shù)都能寫成分數(shù)的形式.

初二數(shù)學重要的知識點2

　　1.整式乘法

　　(1).am·an=am+n[m,n都是正整數(shù)]

　　同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加.

　　(2).(am)n=amn[m,n都是正整數(shù)]

　　冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘.

　　(3).(ab)n=anbn[n為正整數(shù)]

　　積的乘方,等于把積的每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘.

　　(4).ac5·bc2=(a·b)·(c5·c2)=abc5+2=abc7

　　單項式與單項式相乘,把它們的系數(shù),相同字母分別相乘,對于只在一個單項式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.

　　(5).m(a+b+c)=ma+mb+mc

　　單項式與多項式相乘,就是用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加,

　　(6).(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

　　多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相乘.

　　2.乘法公式

　　(1).(a+b)(a-b)=a2-b2

　　*方差公式:兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積,等于這兩個數(shù)的*方差.

　　(2).(a±b)2=a2±2ab+b2

　　完全*方公式:兩數(shù)和[或差]的*方,等于它們的*方和,加[或減]它們積的2倍.

　　3.整式除法

　　(1)am÷an=am-n[a≠0,m,n都是正整數(shù),且m>n]

　　同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減.

　　(2)a0=1[a≠0]

　　任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1.

　　(3)單項式相除,把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式,對于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個因式.

　　(4)多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項除以這個單項式,再把所得的商相加.

　　4.把一個多項式化成幾個整式的積的.形式,叫做把這個多項式因式分解,也叫做把這個多項式分解因式.

初二數(shù)學實數(shù)知識點總結3篇（擴展7）

——初二數(shù)學公式知識點總結3篇

初二數(shù)學公式知識點總結1

　　三角*方差公式

　　(sinA)^2-(sinB)^2=(cosB)^2-(cosA)^2=sin(A+B)sin(A-B)

　　(cosA)^2-(sinB)^2=(cosB)^2-(sinA)^2=cos(A+B)sin(A-B)

　　注意事項

　　1、公式的左邊是個兩項式的積，有一項是完全相同的。

　　2、右邊的結果是乘式中兩項的*方差，相同項的*方減去相反項的*方。

　　3、公式中的a.b 可以是具體的數(shù)，也可以是單項式或多項式。

　　上述的公式是化積公式的一種，由于酷似*方差公式而得名，主要用于解三角形。

　　*面直角坐標系：在*面內畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成*面直角坐標系。

　　水*的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為*面直角坐標系的原點。

　　*面直角坐標系的要素：①在同一*面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點重合

　　三個規(guī)定：

　�、僬�方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

　�、趩挝婚L度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。

　�、巯笙薜囊�(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

　　相信上面對*面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。

　　初中數(shù)學知識點：*面直角坐標系的構成

　　*面直角坐標系的構成

　　在同一個*面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構成*面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水*位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水*的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。

　　點的坐標的性質

　　建立了*面直角坐標系后，對于坐標系*面內的任何一點，我們可以確定它的'坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標*面內確定它所表示的一個點。

　　對于*面內任意一點C，過點C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應點a，b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標，有序實數(shù)對（a，b）叫做點C的坐標。

　　一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。

　　因式分解的一般步驟

　　如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，

　　通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

　　注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內因式分解，應該是指在有理數(shù)范圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。

　　因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。

　　因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④

　　因式分解與整式乘法的關系：m(a+b+c)

　　公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。

　　公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時取各項最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。

　　提取公因式步驟：

　　①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

　　分解因式注意；

　�、俨粶蕘G字母

　�、诓粶蕘G常數(shù)項注意查項數(shù)

　�、垭p重括號化成單括號

　�、芙Y果按數(shù)單字母單項式多項式順序排列

　�、菹嗤�因式寫成冪的形式

　�、奘醉椮撎柗爬ㄌ柾�

　　⑦括號內同類項合并。

初二數(shù)學公式知識點總結2

　　乘法與因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)

　　a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

　　a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

　　三角不等式 |a+b||a|+|b|

　　|a-b||a|+|b|

　　|a|=ab

　　|a-b||a|-|b| -|a||a|

　　一元二次方程的解 -b+(b2-4ac)/2a-b-(b2-4ac)/2a

　　根與系數(shù)的關系 X1+X2=-b/a

　　X1xX2=c/a 注：韋達定理

　　判別式

　　b2-4ac=0 注：方程有兩個相等的實根

　　b2-4ac0 注：方程有兩個不等的實根

　　b2-4ac0 注：方程沒有實根，有共軛復數(shù)根

　　某些數(shù)列前n項和

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9++n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15++(2n-1)=n2

　　2+4+6+8+10+12+14++(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82++n2=n(n+1)(2n+1)/6

　　13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/4

　　1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+6x7++n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

　　正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

　　注：其中 R 表示三角形的外接圓半徑

　　余弦定理 b2=a2+c2-2accosB

　　注：角B是邊a和邊c的夾角