小學二年級下冊數(shù)學知識點總結(jié)1

　　本單元與第二單元考察內(nèi)容大同小異。

　　第五單元混合運算

　　一、混合計算

　　混合運算，先乘除，后加減，有括號的要先算括號里面的。

　　只有加、減法或只有乘、除法，都要從左到右按順序計算。

　　二、解決兩步計算的實際問題

　　1、想好先解決什么問題，再解決什么問題。

　　2、可以畫圖幫助分析。

　　3、可以分步計算，也可以列綜合算式。

　　4、帶小括號運算的類型：

　　方法：算式里有括號的，要先算括號里面的。

　　5.把兩個算式合并成一個綜合算式。(重點)。

　　弄清楚哪個數(shù)是前一步算式的結(jié)果，就用前一步算式替換掉那個數(shù)，其他的照寫。

　　當需要替換的是第二個數(shù)，必要時還需要加上小括號。

　　第六單元有余數(shù)的除法

　　有余數(shù)的除法

　　1、有余數(shù)的除法的意義：在*均分一些物體時，有時會有剩余。

　　2、余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系：在有余數(shù)的除法中，余數(shù)必須比除數(shù)小。

　　最大的余數(shù)小于除數(shù)1，最小的余數(shù)是1。

　　3、筆算除法的計算方法：

　　(1)先寫除號“廠”

　　(2)被除數(shù)寫在除號里，除數(shù)寫在除號的左側(cè)。

　　(3)試商，商寫在被除數(shù)上面，并要對著被除數(shù)的個位。

　　(4)把商與除數(shù)的乘積寫在被除數(shù)的下面，相同數(shù)位要對齊。

　　(5)用被除數(shù)減去商與除數(shù)的乘積，如果沒有剩余，就表示能除盡。

　　4、有余數(shù)的除法的計算方法可以分四步進行：一商，二乘，三減，四比。

　　(1)商：即試商，想除數(shù)和幾相乘最接近被除數(shù)且小于被除數(shù)，那么商就是幾，寫在被除數(shù)的個位的上面。

　　(2)乘：把除數(shù)和商相乘，將得數(shù)寫在被除數(shù)下面。

　　(3)減：用被除數(shù)減去商與除數(shù)的乘積，所得的差寫在橫線的下面。

　　(4)比：將余數(shù)與除數(shù)比一比，余數(shù)必須必除數(shù)小。

　　5、解決問題

　　根據(jù)除法的意義，解決簡單的有余數(shù)的除法的問題，要根據(jù)實際情況，靈活處理余數(shù)。

　　(1)余數(shù)比除數(shù)小。

　　(2)至少問題(進一法)：商+1

　　22個學生去劃船，每**最多坐4人，他們至少要租多少**?

　　22÷4=5(條)……2(人)

　　答：他們至少要租6**。

　　(3)最多問題(去尾法)

　　茵苗有10元，每個面包3元，茵苗最多能買幾個?

　　本單元有一道難題，就是已知幾月幾日是星期幾，要求幾月幾日是星期幾。這一部分難度比較大，家長們可以先自行觀看教學視頻，自己先弄明白了，再給孩子講解。

　　第七單元萬以內(nèi)數(shù)的認識

　　一、1000以內(nèi)數(shù)的認識

　　1、10個一百就是一千。

　　2、讀數(shù)時，要從高位讀起。百位上是幾就幾百，十位上幾就幾十，個位上是幾就讀幾中間有一個0，就讀“零”，末尾不管有幾個0，都不讀。

　　3、寫數(shù)時，要從高位寫起，幾個百就在百位寫幾，幾個十就在十位寫幾，幾個一就在個位寫幾，哪一位上一個數(shù)也沒有就寫0占位。

　　4、數(shù)的組成：看每個數(shù)位上是幾，就由幾個這樣的計數(shù)單位組成。

　　5、認識算盤，一顆上珠是5，一顆下珠是1。

　　二、10000以內(nèi)數(shù)的認識

　　1、10個一千是一萬。

　　2、萬以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法與1000以內(nèi)的數(shù)讀法和寫法相同。

　　3、最小兩位數(shù)是10,最大的兩位數(shù)是99;

　　最小三位數(shù)是100,最大的三位數(shù)是999;

　　最小四位數(shù)是1000,最大的四位數(shù)是9999;

　　最小的五位數(shù)是10000,最大的五位數(shù)是99999。

　　三、整百、整千數(shù)加減法

　　1、整百、整千加減法的計算方法。

　　(1)把整百、整千數(shù)看成幾個百，幾個千，然后相加減。

　　(2)先把0前面的數(shù)相加減，再在得數(shù)末尾添上與整百、整千數(shù)相同個數(shù)的0。

　　2、估算

　　把數(shù)看做它的'近似數(shù)再計算。

　　四、10000以內(nèi)數(shù)的大小比較的方法：

　　(1)位數(shù)多的數(shù)就大，例如999<1000

　　(2)如果位數(shù)相同，就比較最高位上的數(shù)字，數(shù)字大的這個數(shù)就大，反之就小;

　　(3)如果最高位上的數(shù)字相同，就比較下一位上的數(shù)，依次類推。

　　第八單元克、千克

　　1.(千克)和(克)都是國際上通用的質(zhì)量單位。計量比較重的物品，常用“千克”(kg)作單位。

　　2、稱較輕的物品的質(zhì)量時，用“克”作單位;稱較重的物品的質(zhì)量時，用“千克”作單位。

　　3、一個兩分的硬幣約是1克。兩袋500克的鹽約是1千克。

　　4、1千克=1000克1kg=1000g.進率是1000。

　　5、計算或者比較大小時，如果單位不同，就需要把單位**，一般**成單位“克”。

　　估計物品有多重，要結(jié)合物品的大小、質(zhì)地等因素。

　　物品的重量和物品的材質(zhì)沒有關(guān)系：1千克的棉花和1千克的鐵一樣重。

　　第九單元數(shù)學廣角-推理

　　1、有語文、數(shù)學和品德與生活三本書，小紅、小麗和小剛各拿一本。

　　推理時，先根據(jù)條件確定必然情況，再用排除法確定其他情況。

　　2、填數(shù)游戲和掃雷游戲

　　當然，這么多的內(nèi)容，當然不是讓孩子一下子就記住。寒假期間，孩子要先把乘法口訣背熟，能夠根據(jù)乘法口訣寫出四道算式或兩道算式。

　　此外，還可以做一些加減混合、乘加、乘減的應用題。

　　小學二年級下冊數(shù)學必背內(nèi)容

　　(一)有余數(shù)的除法

　�、偕桃獙χ�被除數(shù)的個位。②余數(shù)要比除數(shù)小。

　　被除數(shù)÷除數(shù)=商…….余數(shù)

　　被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)

　　1、()÷()=5……6，除數(shù)最小是()，被除數(shù)最小是()。

　　2、在應用題中，余數(shù)單位和被除數(shù)單位相同。

　　(二)萬以內(nèi)數(shù)的認識

　　1、數(shù)位順序表按(從右往左)的順序，依次是(個位)、(十位)、(百位)、(千位)、(萬位)。

　　2、10個一是十，10個十是一百，10個一百是一千，10個一千是一萬。

　　3、計數(shù)單位有：一、十、百、千、萬，相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是10.

　　4、最小的一位數(shù)是1，最大的一位數(shù)是9;最小的兩位數(shù)是10，最大的兩位數(shù)是99;最小的三位數(shù)是100，最大的三位數(shù)是999;最小的四位數(shù)是1000，最大的四位數(shù)是9999;最大的五位數(shù)是10000.

　　5、讀數(shù)、寫數(shù)都從高位起。

　　(三)長度單位

　　1、1千米=(1000)米

　　1米=(10)分米，1分米=(10)厘米，1厘米=(10)毫米，

　　1米=(100)厘米，1分米=(100)毫米。

　　2、長度單位轉(zhuǎn)換時，大單位轉(zhuǎn)小單位，數(shù)字增大(添“0”)，小單位轉(zhuǎn)大單位，數(shù)字減小(去“0”)。

　　3、手臂打開大約1米;(1拃)長大約10厘米，也是1分米;

　　(2分硬幣)大約有1毫米厚;10張紙的厚度大約1毫米。

　　4、在表示較遠距離時，用(千米)作單位，如(各類交通工具的時速)，(馬拉松長跑的路程)，(鐵路長)，(兩個城市間的路程)等。

　　5、用米作單位常見的有描述(樹高)、(樓高)、(橋長)等。

　　(四)三位數(shù)的加法和減法

　　1、求“和”用加法;求“差”用減法;求“積”用乘法;求“商”用除法。

　　2、加數(shù)=和-另一個加數(shù)

　　被減數(shù)—減數(shù)=差

　　被減數(shù)=減數(shù)+差

　　減數(shù)=被減數(shù)-差

　　3、筆算三位數(shù)加減法時，從(個位)算起，相加滿十向(前一)位進1。相減，不夠減向(前一)位借1，借1作10。

　　(五)圖形

　　1、長方形：4條邊，(對邊)相等，4個角都是(直角)。較長的邊叫長(2條長)，較短的邊叫寬(2條寬)。

　　2、正方形：(四條邊)都相等，4個角都是(直角)。

　　3、*行四邊形：有4條邊，(對邊)相等;有4個角，(對角)相等;有2個鈍角和2個銳角，還具有不穩(wěn)定性。

　　(六)時間單位

　　1、鐘面上有(12)個大格，(60)個小格。

　　時針走(1大格)是(1時);

　　分針走(1小格)是(1分)，走一大格是(5分)。

　　秒針走(1小格)是1秒，走一大格是(5秒)。

　　2、時針走(1大格)是(1時)，這時分針正好走(1圈)，是(60)分，所以1時=(60)分。

　　3、分針走(1小格)是(1分)，這時秒針正好走(1圈)，是(60)秒。所以1分=(60)秒。

　　4、結(jié)束時間-開始時間=經(jīng)過時間

　　結(jié)束時間-經(jīng)過時間=開始時間

　　開始時間+經(jīng)過時間=結(jié)束時間

　　5、在求時間時，可以列豎式計算。

　　減法時：要先算(分減分)，再算(時減時)，當“分”不夠減時，向(時)借1當60分，60分與原來的“分”合在一起再減。

　　加法時：先算(分加分)，再算(時加時)，當分加分超過60分時，要把其中的60分轉(zhuǎn)化為1時。

　　7時10分-3是50分=()2時40分+3時50分=()。

　　6、通常下午的時間轉(zhuǎn)化成24時計時法，例如

　　下午3時20分就是(15時20分)

　　7、描述50米、100米跑步的時間要用(秒)作單位。

　　8、時針從數(shù)字3走到數(shù)字8經(jīng)過時間是()。

　　分針從數(shù)字3走到數(shù)字8經(jīng)過時間是()。

　　秒針從數(shù)字3走到數(shù)字8經(jīng)過時間是()。

小學二年級下冊數(shù)學知識點總結(jié)擴展閱讀

小學二年級下冊數(shù)學知識點總結(jié)（擴展1）

——二年級下冊數(shù)學知識點10篇

二年級下冊數(shù)學知識點1

　　一、*均分

　　1、*均分的含義：把一些物品分成幾份，每份分得同樣多，叫*均分。

　　2、*均分的方法：

　　(1)把一些物品按指定的份數(shù)進行*均分時，可以一個一個的分，也可以幾個幾個幾個的分，直到分完為止。

　　(2)把一些物品按每幾個一份*均分，分時可以想：這個數(shù)可以分成幾個這樣的一份。

　　二、除法

　　1、除法算式的含義：只要是*均分的過程，就可以用除法算式表示。

　　2、除法算式的讀法：通常按照從前往后順序讀，"÷"讀作除以，"="讀作等于，

　　其他讀法不變。

　　3、除法算式各部分的名稱：在除法算式中，除號前面的數(shù)就被除數(shù)，除號后面的數(shù)叫除數(shù)，所得的數(shù)叫商。

　　三、用2~6的乘法口訣求商

　　1、求商的方法：

　　(1)用*均分的方法求商。

　　(2)用乘法算式求商。

　　(3)用乘法口訣求商。

　　2、用乘法口訣求商時，想除數(shù)和幾相乘的被除數(shù)。

　　四、解決問題

　　1、解決有關(guān)*均分問題的方法：

　　總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)、總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)、被除數(shù)=商×除數(shù)、

　　被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)、除數(shù)=被除數(shù)÷商、因數(shù)×因數(shù)=積、

　　一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)

　　2、用乘法和除法兩步計算解決實際問題的方法：

　　(1)所求問題要求求出總數(shù)，用乘法計算;

　　(2)所求問題要求求出份數(shù)或每份數(shù)，用除法計算。

　　數(shù)*算定律

　　1.加法交換律：a+b=b+a

　　兩個加數(shù)交換位置，和不變，這叫做加法交換律。

　　2.加法結(jié)合律;(a+b)+c=a+(b+c)

　　先把前兩個數(shù)相加或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，這叫做加法結(jié)合律。

　　3.乘法交換律：axb=bxa

　　交換兩個因數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法交換律。

　　4.乘法結(jié)合律：(axb)xc=ax(bxc)或axbxc=ax(bxc)

　　先把前兩個數(shù)相乘或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變，這叫做和乘法結(jié)合律。

　　5.乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxc或(a-b)xc=axc-bxc

　　乘法分配律的逆運用：axc+axb=(a+b)xc或axc-bxc=(a-b)xc

　　倒數(shù)求法

　　1、真、假分數(shù)的倒數(shù)。很簡單，將分子分母交換位置，就是真、假分數(shù)的倒數(shù)了。

　　2、整數(shù)的倒數(shù)。整數(shù)做分母，1做分子。即為整數(shù)的倒數(shù)。

　　3、小數(shù)的倒數(shù)。對于可以除盡的數(shù)的倒數(shù)，可以用1除以這個數(shù)求倒數(shù)，對于除不盡的數(shù)，轉(zhuǎn)換為分數(shù)，再按照真、假分數(shù)求倒數(shù)的方法來進行即可。

　　4、帶分數(shù)的倒數(shù)。先把分數(shù)化為假分數(shù)，然后將分子分母調(diào)換位置，即為該數(shù)的倒數(shù)。

二年級下冊數(shù)學知識點2

　　第一章————除法

　　1、用乘法口訣做除法，余數(shù)一定要比除數(shù)��；

　　2、應用題中，除數(shù)和余數(shù)的單位不一樣；

　　商的單位是問題的單位，余數(shù)的單位和被除數(shù)的單位相同；

　　3、解決生活問題，如提的問題是“至少需要幾**？”，用進一法（用商加1）”，乘船、坐車、坐板凳等，讀懂題目再作答。

　　第二章————方向與位置（認識方向）

　　1、地圖上的方向口訣：上北下南，左西右東；

　　辨認方向時要畫方向標。

　　2、“小貓在小狗的（）方，（）在小狗的東面”，是以小狗家為中心點，畫出方位坐標，確定方向；

　　“小豬在小馬的（）方”，“小馬的（）方是小豬”，是以小馬家為中心點，畫出方位坐標，確定方向。

　　3、太陽早上從東邊升起，西邊落下；

　　指南針一頭指著（），一頭指著（）。小明早上面向太陽時，他的前面是（），后面是（），左面是（），右面是（）

　　4、當吹東南風時，紅旗往（）飄；

　　吹西北風時，紅旗往（）飄。

　　第三章————生活中的大數(shù)（認識10000以內(nèi)的數(shù)）

　　1、計數(shù)器上從右邊數(shù)起第一位是（）位，第二位是（）位，第三位是（）位，第四位是（）位，千位的左邊是（）位，右邊是（）位。

　　2、一個四位數(shù)最高位是（）位，它的千位是5，個位是2，其他的數(shù)位是0，它是（）。

　　3、在8536中，8在（）位上，表示（）。5在（）位上，表示（）。3在（）位上，表示（）。6在（）位上，表示（）。

　　4、由三個千，五個一組成的數(shù)是（），由9個一，兩個百和一個千組成的數(shù)是（）。

　　5、讀數(shù)時，要從高讀起，中間有一個或兩個0，都只讀一個0個“零”；

　　末尾不管有幾個“0”，都不讀；

　　寫數(shù)，末尾不管有幾個0，都不讀。寫數(shù)時，從高位寫起，按照數(shù)位順序表寫，中間或末尾哪一位上沒有數(shù)，就寫“0”占位。

　　6、10個十是（），10個一百是（），10個一千是（），100個一百是（）。10000里面有（）個百,1000里面有（）個十。

　　7、最大的三位數(shù)是（），最小的三位數(shù)是（）。最大的四位數(shù)是（），最小的四位數(shù)是（）。

　　8、比較大小時，先比較位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)就大，位數(shù)少的數(shù)就��；

　　位數(shù)相同時，從最高位開始比較，最高位上的數(shù)字相同的，就比下一位，直到比出大小。從大到小用“>”，從小到大用“<”。

　　第四章————測量1、毫米（mm）、厘米(cm)、分米(dm)、米(m)，相鄰單位之間的進率是“10”；

　　2、1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，1米=100厘米，1分米=100毫米，1000米=1千米；

　　3、長度單位比較大小，首先要觀察單位，換成**的單位之后才能比較；

　　4、長度單位的加減法，米加米，分米加分米.......就是把相同的單位進行加減。

　　第五章————加與減1、口算整百加減整百時，想成幾個百加減幾個百，加減整十數(shù)的算理也相同。

　　2、計算時要注意：（1）、相同數(shù)位要對齊，從個位算起。（2）、計算加法時，哪一位相加滿十，要向前一位“進一”。（3）、計算減法時，哪一位不夠減時，要向前一位“借1”，但是不要忘記退位時要減1；

　　3、在估算中，如果估算到百位，就看十位數(shù)是多少，如果十位上的`數(shù)大于5，則百位進1，十位和個位舍去，變?yōu)?，如估算678，就變?yōu)?00；

　　如果十位上的數(shù)小于5，則百位不變，十位和個位舍去，變?yōu)?，如估算607，就變?yōu)?00；

　　4、加數(shù)+加數(shù)=和一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)如：（）+156=368（用368-156計算）280+（）=760（用760-280計算）

　　5、被減數(shù)－減數(shù)=差被減數(shù)=減數(shù)+差減數(shù)=被減數(shù)-差如：（）-156=368（用156+368計算）

　　980-（）=760（用980-760計算）

　　6、加法的驗算方法：（1）交換加數(shù)的位置，看和是否相同，（2）用和減去其中一個加數(shù)，看是否等于另一個加數(shù)；

　　7、減法的驗算方法：（1）用被減數(shù)減去差，看結(jié)果是否等于減數(shù)，（2）用減數(shù)加上差，看結(jié)果是否等于被減數(shù)。注意：運算時不要抄錯數(shù)，也不要直接把驗算結(jié)果抄上。

　　第六章————認識角1、每個角都是由1個頂點和2條邊組成；

　　2、按角的大小，將角分為銳角、直角、鈍角，所有的直角都相等，比直角小的是銳角，比直角大的是鈍角。要知道一個角是什么角，可以用三角板上的直角比一比。

　　3、比較角的大小時要注意：角的大小與邊的長短無關(guān)，與角的張口大小有關(guān)，張口越大角就越大；

　　4、正方形有四個直角，四條邊都相等；

　　長方形有四條邊，四個直角，長方形的對邊相等；

　　5、*行四邊形有四條邊，有2個銳角，2個鈍角，對邊相等，對角相等。

　　第七章————時、分、秒1、鐘面上有12個大格，每個大格里有5個小格，一共有60個小格；

　　2、秒針走一小格是1秒，走一大格是5秒，走一圈是60秒，就是1分鐘；

　　3、分針走一小格是1分，走一大格是5分，走一圈是60分，也就是1小時；

　　4、時針走一大格是1小時，走一圈是12小時；

　　5、時、分、秒相鄰單位的進率是60；

　　1時=60分1分=60秒6、比較時間，首先要觀察，**單位之后再比較大小。

　　7、時間的加減：分減分，時減時，當分不夠減時，要向前一位借1，化成60，再相加減；

　　第八章————統(tǒng)計1、記錄并學會計算，誰多，誰少。

二年級下冊數(shù)學知識點3

　　一、用7、8、9的乘法口訣求商

　　求商方法：想“除數(shù)×()=被除數(shù)”，再根據(jù)乘法口訣計算得商。

　　二、解決問題

　　求一個數(shù)里有幾個幾，和把一個數(shù)*均分成幾份，求每份是多少，都用除法計算。

　　混合計算

　　一、混合計算

　　混合運算，先乘除，后加減，有括號的要先算括號里面的，再算括號外面的。只有加、減法或只有乘、除法，都要從左到右按順序計算。

　　二、解決兩步計算的實際問題

　　1、想好先解決什么問題，再解決什么問題。

　　2、可以畫圖幫助分析。

　　3、可以分布計算，也可以列綜合算式。

　　有余數(shù)的除法

　　一、有余數(shù)的除法

　　1、有余數(shù)的除法的意義：在*均分一些物體時，有時會有剩余。

　　2、余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系：在有余數(shù)的除法中，余數(shù)必須比除數(shù)小。的余數(shù)小于除數(shù)1，最小的余數(shù)是1。

　　3、筆算除法的計算方法：

　�。�1）先寫除號“廠”

　�。�2）被除數(shù)寫在除號里，除數(shù)寫在除號的左側(cè)。

　�。�3）試商，商寫在被除數(shù)上面，并要對著被除數(shù)的個位。

　�。�4）把商與除數(shù)的乘積寫在被除數(shù)的.下面，相同數(shù)位要對齊。

　�。�5）用被除數(shù)減去商與除數(shù)的乘積，如果沒有剩余，就表示能除盡。

　　4、有余數(shù)的除法的計算方法可以分四步進行：一商，二乘，三減，四比。

　�。�1）商：即試商，想除數(shù)和幾相乘最接近被除數(shù)且小于被除數(shù)，那么商就是幾，寫在被除數(shù)的個位的上面。

　�。�2）乘：把除數(shù)和商相乘，將得數(shù)寫在被除數(shù)下面。

　�。�3）減：用被除數(shù)減去商與除數(shù)的乘積，所得的差寫在橫線的下面。

　�。�4）比：將余數(shù)與除數(shù)比一比，余數(shù)必須必除數(shù)小。

　　倒數(shù)定義

　　倒數(shù)是一個數(shù)學學科術(shù)語。是指數(shù)學上設一個數(shù)x與其相乘的積為1的數(shù)，記為1/x，過程為“乘法逆”，除了0以外的數(shù)都存在倒數(shù)，分子和分母相倒并且兩個乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)，0沒有倒數(shù)。

　　小學數(shù)學成績太差如何補習

　　首先我們應該先分析孩子們數(shù)學學不好的原因，有很多的孩子們是因為原本數(shù)學基礎就非常的薄弱，跟不上老師們復習的進度，所以越到后面越?jīng)]有自信心。還有的孩子們是因為數(shù)學基礎比較好，但是容易對知識點進行混淆，在做題的時候沒有自己的思路，不會對知識點進行運用。最后一類孩子們是在考試時非常的緊張、怯場，*時會做的題在考試時也非常容易丟分大腦一片空白。

　　孩子們在學習數(shù)學的過程中，可以通過數(shù)學的定義對知識點進行記憶，如果對解題的步驟和方法掌握的不夠扎實，可以在課下多進行練習。如果孩子們認為自己學習非常的慢，那就可以選擇報名輔導班，來幫助孩子們學習。

二年級下冊數(shù)學知識點4

　　第六單元 有余數(shù)的除法

　　一、有余數(shù)的除法

　　1、有余數(shù)的除法的意義：在*均分一些物體時，有時會有剩余。

　　2、余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系：在有余數(shù)的除法中，余數(shù)必須比除數(shù)小。最大的余數(shù)小于除數(shù)1，最小的余數(shù)是1。

　　3、筆算除法的計算方法：

　　(1)先寫除號廠

　　(2)被除數(shù)寫在除號里，除數(shù)寫在除號的左側(cè)。

　　(3)試商，商寫在被除數(shù)上面，并要對著被除數(shù)的個位。

　　(4)把商與除數(shù)的乘積寫在被除數(shù)的下面，相同數(shù)位要對齊。

　　(5)用被除數(shù)減去商與除數(shù)的乘積，如果沒有剩余，就表示能除盡。

　　4、有余數(shù)的除法的計算方法可以分四步進行：一商，二乘，三減，四比。

　　(1)商：即試商，想除數(shù)和幾相乘最接近被除數(shù)且小于被除數(shù)，那么商就是幾，寫在被除數(shù)的個位的上面。

　　(2)乘：把除數(shù)和商相乘，將得數(shù)寫在被除數(shù)下面。

　　(3)減：用被除數(shù)減去商與除數(shù)的乘積，所得的差寫在橫線的下面。

　　(4)比：將余數(shù)與除數(shù)比一比，余數(shù)必須必除數(shù)小。

　　二、解決問題

　　根據(jù)除法的意義，解決簡單的有余數(shù)的除法的問題，要根據(jù)實際情況，靈活處理余數(shù)。

二年級下冊數(shù)學知識點5

　　第一章————除法

　　1、用乘法口訣做除法，余數(shù)一定要比除數(shù)��；

　　2、應用題中，除數(shù)和余數(shù)的單位不一樣；

　　商的單位是問題的單位，余數(shù)的單位和被除數(shù)的單位相同；

　　3、解決生活問題，如提的問題是“至少需要幾**？”，用進一法（用商加1）”，乘船、坐車、坐板凳等，讀懂題目再作答。

　　第二章————方向與位置（認識方向）

　　1、地圖上的方向口訣：上北下南，左西右東；

　　辨認方向時要畫方向標。

　　2、“小貓在小狗的（）方，（）在小狗的東面”，是以小狗家為中心點，畫出方位坐標，確定方向；

　　“小豬在小馬的（）方”，“小馬的（）方是小豬”，是以小馬家為中心點，畫出方位坐標，確定方向。

　　3、太陽早上從東邊升起，西邊落下；

　　指南針一頭指著（），一頭指著（）。小明早上面向太陽時，他的前面是（），后面是（），左面是（），右面是（）

　　4、當吹東南風時，紅旗往（）飄；

　　吹西北風時，紅旗往（）飄。

　　第三章————生活中的大數(shù)（認識10000以內(nèi)的數(shù)）

　　1、計數(shù)器上從右邊數(shù)起第一位是（）位，第二位是（）位，第三位是（）位，第四位是（）位，千位的左邊是（）位，右邊是（）位。

　　2、一個四位數(shù)最高位是（）位，它的千位是5，個位是2，其他的數(shù)位是0，它是（）。

　　3、在8536中，8在（）位上，表示（）。5在（）位上，表示（）。3在（）位上，表示（）。6在（）位上，表示（）。

　　4、由三個千，五個一組成的數(shù)是（），由9個一，兩個百和一個千組成的數(shù)是（）。

　　5、讀數(shù)時，要從高讀起，中間有一個或兩個0，都只讀一個0個“零”；

　　末尾不管有幾個“0”，都不讀；

　　寫數(shù)，末尾不管有幾個0，都不讀。寫數(shù)時，從高位寫起，按照數(shù)位順序表寫，中間或末尾哪一位上沒有數(shù)，就寫“0”占位。

　　6、10個十是（），10個一百是（），10個一千是（），100個一百是（）。10000里面有（）個百,1000里面有（）個十。

　　7、最大的三位數(shù)是（），最小的三位數(shù)是（）。最大的四位數(shù)是（），最小的四位數(shù)是（）。

　　8、比較大小時，先比較位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)就大，位數(shù)少的數(shù)就小；

　　位數(shù)相同時，從最高位開始比較，最高位上的數(shù)字相同的，就比下一位，直到比出大小。從大到小用“>”，從小到大用“<”。

　　第四章————測量1、毫米（mm）、厘米(cm)、分米(dm)、米(m)，相鄰單位之間的進率是“10”；

　　2、1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，1米=100厘米，1分米=100毫米，1000米=1千米；

　　3、長度單位比較大小，首先要觀察單位，換成**的單位之后才能比較；

　　4、長度單位的加減法，米加米，分米加分米.......就是把相同的單位進行加減。

　　第五章————加與減1、口算整百加減整百時，想成幾個百加減幾個百，加減整十數(shù)的算理也相同。

　　2、計算時要注意：

　　（1）、相同數(shù)位要對齊，從個位算起。

　�。�2）、計算加法時，哪一位相加滿十，要向前一位“進一”。

　�。�3）、計算減法時，哪一位不夠減時，要向前一位“借1”，但是不要忘記退位時要減1；

　　3、在估算中，如果估算到百位，就看十位數(shù)是多少，如果十位上的數(shù)大于5，則百位進1，十位和個位舍去，變?yōu)?，如估算678，就變?yōu)?00；

　　如果十位上的數(shù)小于5，則百位不變，十位和個位舍去，變?yōu)?，如估算607，就變?yōu)?00；

　　4、加數(shù)+加數(shù)=和一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)如：（）+156=368（用368-156計算）280+（）=760（用760-280計算）

　　5、被減數(shù)－減數(shù)=差被減數(shù)=減數(shù)+差減數(shù)=被減數(shù)-差如：（）-156=368（用156+368計算）

　　980-（）=760（用980-760計算）

　　6、加法的驗算方法：

　�。�1）交換加數(shù)的位置，看和是否相同，

　　（2）用和減去其中一個加數(shù)，看是否等于另一個加數(shù)；

　　7、減法的驗算方法：

　�。�1）用被減數(shù)減去差，看結(jié)果是否等于減數(shù)，

　�。�2）用減數(shù)加上差，看結(jié)果是否等于被減數(shù)。注意：運算時不要抄錯數(shù)，也不要直接把驗算結(jié)果抄上。

　　第六章————認識角1、每個角都是由1個頂點和2條邊組成；

　　2、按角的大小，將角分為銳角、直角、鈍角，所有的直角都相等，比直角小的是銳角，比直角大的是鈍角。要知道一個角是什么角，可以用三角板上的直角比一比。

　　3、比較角的大小時要注意：角的大小與邊的長短無關(guān)，與角的張口大小有關(guān)，張口越大角就越大；

　　4、正方形有四個直角，四條邊都相等；

　　長方形有四條邊，四個直角，長方形的對邊相等；

　　5、*行四邊形有四條邊，有2個銳角，2個鈍角，對邊相等，對角相等。

　　第七章————時、分、秒1、鐘面上有12個大格，每個大格里有5個小格，一共有60個小格；

　　2、秒針走一小格是1秒，走一大格是5秒，走一圈是60秒，就是1分鐘；

　　3、分針走一小格是1分，走一大格是5分，走一圈是60分，也就是1小時；

　　4、時針走一大格是1小時，走一圈是12小時；

　　5、時、分、秒相鄰單位的進率是60；

　　1時=60分1分=60秒6、比較時間，首先要觀察，**單位之后再比較大小。

　　7、時間的加減：分減分，時減時，當分不夠減時，要向前一位借1，化成60，再相加減；

　　第八章————統(tǒng)計1、記錄并學會計算，誰多，誰少。

二年級下冊數(shù)學知識點6

　　1、認識鐘面：(1)鐘面上最短最粗的針是時針，較短較粗的是分針，最細最長的是秒針。

　　(2)鐘面上有12個大格，每個大格里有5個小格。鐘面上共有60個小格。

　　(3)時針走1大格是1小時。時針走1大格分針走1圈，也就是60小格，1時=60分。

　　分針走1小格是1分，走1大格是5分。

　　秒針走1小格是1秒，走1大格是5秒。

　　分針走1小格秒針走1圈，1分=60秒

　　2、認識整時方法：分針指著12，時針指著幾就是幾時。

　　時針、分針、秒針全部重合的時間是12時，

　　時針和分針成一條直線的時間是6時，

　　時針和分針成直角的時間是3時和9時。

　　3、認識幾時幾分方法：時針指在兩個數(shù)之間，算小數(shù)，時針指在12和1之間，算12時，分針指著幾，表示幾個5分鐘。

　　4、記錄時間有兩種方法:

　　(1)文字法：如：5時50分;

　　(2)用電子表法記錄時刻時，幾時就寫幾，再寫“：”，后面寫分時要占兩位，分針不夠整十的，十位要用0占位。如：8時零5分寫作8：05

　　5、認識大約幾時方法：時針接近幾就是幾時。此時，分針一般指在數(shù)字12左右。

　　6、計算兩段時間之間的時間方法：用結(jié)束的時間減去開始的時間。整時減整時，分鐘減分鐘，分鐘不夠減向整時借1時在分鐘上加60分鐘再減。整時借出的1時要記得減去。

　　7、比較時間：單位不同時要化成相同的時間單位再進行比較。在進行比賽(或做事)時：同樣的距離(或同樣的事情)所用的時間越多說明速度越慢(或效率越低);所用的時間越少說明速度越快(或效率越高)。

　　數(shù)與計算

　　(1)分數(shù)的乘法和除法，分數(shù)乘法的意義，分數(shù)乘法，乘法的運算定律推廣到分數(shù)，倒數(shù)，分數(shù)除法的意義，分數(shù)除法。

　　(2)分數(shù)四則混合運算，分數(shù)四則混合運算。

　　(3)百分數(shù)，百分數(shù)的意義和寫法，百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的互化。

　　關(guān)于乘法的小故事

　　大清早，公雞就大聲地叫起來“喔喔喔，喔喔喔，喔喔喔，喔喔喔。一只小喜鵲被驚醒了，不高興的喊：“這么冷的天，誰在叫啊，真煩人�！毕铲o媽媽說：“孩子，該起床啦，公雞也是為大家好，告訴我們天亮了。其實，他的叫聲不但優(yōu)美動聽，還包含了一些有趣的數(shù)學知識呢!”小喜鵲特別喜歡數(shù)學，一聽媽媽這樣說，就不再嚷嚷了。她仔細聽了聽公雞的叫聲，果然有規(guī)律，高興地叫起來：“我明白了，我明白了，公雞每次叫3個‘喔’字，一共叫了12個‘喔’字，4x3=12嘛!我也會�！庇谑牵�她也發(fā)出了一串有趣的聲音，早晨醒來的其他動物們聽了直夸這個孩子真能干。小朋友，喜鵲的叫聲究竟可以寫出什么樣的乘法算式呢，請試一試吧!喳喳，喳喳，喳喳，喳喳，喳喳

　　( )x( )=( )

　　小象聽了不服氣，咚咚咚地跑了過來，也用腳步聲出了一道乘法題。

　　咚咚咚，咚咚咚，咚咚咚，咚咚咚，咚咚咚，咚咚咚

　　( )x( )=( )

　　一會兒，小豬吹著小喇叭來了。

　　嘟嘟嘟嘟，嘟嘟嘟嘟，嘟嘟嘟嘟，嘟嘟嘟嘟，嘟嘟嘟嘟

　　( )x( )=( )

　　不一會兒，各種動物都跑來看熱鬧。

　　小狗說：“你們這樣叫幾聲、吹幾聲誰不會呀，要把乘法題畫出來才算本事呢!”

　　說完，就在雪地里走了幾步，停下后地上出現(xiàn)了幾個像梅花一樣的腳印，它得意地說：“看，我畫的每朵梅花有6個花瓣，4朵梅花一共有多少個花瓣呢?”

二年級下冊數(shù)學知識點7

　　①什么是鴿巣原理?先從一個簡單的例子入手,把3個蘋果放在2個盒子里,共有四種不同的放法,如下表：

　　放法

　　盒子1盒子2

　　130

　　221

　　312

　　403

　　無論哪一種放法,都可以說“必有一個盒子放了兩個或兩個以上的蘋果”。

　　這個結(jié)論是在“任意放法”的情況下,得出的一個“必然結(jié)果”。

　　類似的,如果有5只鴿子飛進四個鴿籠里,那么一定有一個鴿籠飛進了2只或2只以上的鴿子。

　　如果有6封信,任意投入5個信箱里,那么一定有一個信箱至少有2封信。

　　我們把這些例子中的'“蘋果”、“鴿子”、“信”看作一種物體，把“盒子”、“鴿籠”、“信箱”看作鴿巣,可以得到鴿巣原理最簡單的表達形式

　�、诶�用公式進行解題

　　物體個數(shù)÷鴿巣個數(shù)=商……余數(shù)至少個數(shù)=商+1

　　摸2個同色球計算方法：

　�、僖�保證摸出兩個同色的球，摸出的球的數(shù)量至少要比顏色數(shù)多1。物體數(shù)=顏色數(shù)×(至少數(shù)-1)+1

　�、跇O端思想：用最不利的摸法先摸出兩個不同顏色的球，再無論摸出一個什么顏色的球，都能保證一定有兩個球是同色的。

　�、酃�式：兩種顏色：2+1=3(個)三種顏色：3+1=4(個)四種顏色：4+1=5(個) ……

　　3、鴿巢原理也叫抽屜原理。

　　抽屜原理：把八個蘋果任意地放進七個抽屜里，不論怎樣放，至少有一個抽屜放有兩個或兩個以上的蘋果。這種現(xiàn)象叫著抽屜原理。

　　分數(shù)簡介

　　分數(shù)原是指整體的一部分，或更一般地，任何數(shù)量相等的部分。表現(xiàn)形式為一個整數(shù)a和一個整數(shù)b的比(a為b倍數(shù)的假分數(shù)是否屬于分數(shù)存在爭議)。

　　分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，或一個事件與所有事件的比例。把單位“1”*均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫分數(shù)。分子在上，分母在下。

　　質(zhì)數(shù)相關(guān)定理

　　1.在一個大于1的數(shù)a和它2倍之間，即區(qū)間(a，2a)中必存在至少一個素數(shù)。

　　2.存在任意長度的素數(shù)等差數(shù)列。(格林和陶哲軒，2004年)

　　3.一個偶數(shù)可以寫成兩個數(shù)字之和，其中每一個數(shù)字都最多只有9個質(zhì)因數(shù)。(挪威布朗，1920年)

　　4.一個偶數(shù)必定可以寫成一個質(zhì)數(shù)加上一個合成數(shù)，其中的因子個數(shù)有上界。(瑞尼，1948年)

　　5.一個偶數(shù)必定可以寫成一個質(zhì)數(shù)加上一個最多由5個因子所組成的合成數(shù)。后來，有人簡稱這結(jié)果為(1+5)(*，1968年)

　　6.一個充分大偶數(shù)必定可以寫成一個素數(shù)加上一個最多由2個質(zhì)因子所組成的合成數(shù)。簡稱為(1+2)(*陳景潤)

　　數(shù)學廣角的知識點

二年級下冊數(shù)學知識點8

　　1、數(shù)的意義：

　　10個一百是(一千)，一千里面有(10)個一百。

　　10個一千是(一萬)，一萬里面有(10)個一千。

　　例：

　　290里面有( )個十;1500里面有( )個百。

　　這部分知識集中訓練過，只有極個別孩子運用不夠好，在練習時還會出錯。

　　2、數(shù)位順序：

　　從右邊起第三位是( )位，第四位是( )位，第五位是( )位。

　　3、讀數(shù)、寫數(shù)：

　　方法：從最高位讀、寫起。

　　讀數(shù)：⑴、中間有一個或兩個0只讀一個0.

　　例：2090、5008

　　⑵、末尾的0都不讀。

　　例：6900

　　寫數(shù)：⑴哪一位上有幾就在哪一位上寫幾;

　�、颇囊晃簧弦粋�數(shù)也沒有就在哪一位上寫0(0起占位作用)。

　　4、數(shù)的組成：

　　明確數(shù)位和計數(shù)單位，比如一個三位數(shù)它含有3個數(shù)位：個位、十位、百位，每個數(shù)位上的數(shù)字分別表示幾個一、幾個十、幾個百。不同數(shù)位上的數(shù)字表示的意義也不同。

　　例：由4個千、5個十和8個一組成的數(shù)是( )，它是一個( )位數(shù)，最高位是( )位。

　　5、比較大小：

　�、疟任粩�(shù);

　�、莆粩�(shù)相同比最高位;

　　⑶最高位也相同，就比最高位的下一位。

　　①

　　1239○1329 9999○10000 589○859 1010○1001

　�、谂帕许樞�(要看準要求是從大到小還是從小到大排列)

　　例：把下列各數(shù)按從小到大的順序排列起來。

　　395 956 278 359 1000 627 1256

　　6、數(shù)數(shù)：

　　例：

　�、拧�按規(guī)律寫數(shù)：(先找規(guī)律再寫數(shù))

　　203. 205. 207. ( ). ( ). ( )

　　( ). 995. 990. ( ). ( )

　�、�、寫出899前(后)面連續(xù)的四個數(shù)。

　　⑶、與2099相鄰的兩個數(shù)分別是( )和( )。

　　7、最大(小)的二、三、四位數(shù)分別是多少?

　　例：⑴最大的三位數(shù)是多少?

　�、谱钚〉乃奈粩�(shù)是多少?

　　⑶ ……………

　　8、比多少

　　多一些：多一點兒

　　少一些：少一點兒

　　多得多：多很多

　　少得多：少很多

　　9、求近似數(shù)：

　�、趴词�位。

　　⑵當十位上是0.1.2.3.4時，十位和個位上的數(shù)都去掉。

　　當十位上是5.6.7.8.9時，十位和個位上的數(shù)看成大約100(向百位進一)。

　　例：4103的近似數(shù)是4100;

　　1052的近似數(shù)是1100;

　　989的近似數(shù)是1000;

　　7949的近似數(shù)是7900;

　　564的近似數(shù)是600;

　　注：求三、四位數(shù)的近似數(shù)只教孩子用的這一種方法(看其它數(shù)位求近似數(shù)也對)，這部分知識較難理解，是難點，所以方法教多了怕孩子們更難掌握。(其它方法以后慢慢再教。)

　　10、估計：估計要有依據(jù)，不能亂估。

　�、趴山柚�一個標準來估;

　�、瓶上裙酪徊糠�，再根據(jù)部分估計全體。

　　估計能力是通過培養(yǎng)得出的，有意識地在生活中鍛煉這種能力。

　　11、整千整百數(shù)的加減法：

　�、趴煽醋鲙讉�百、幾個千相加減;

　�、茙装賻资�、幾千幾百的加減法，也是把兩個數(shù)看作相同計數(shù)單位的數(shù)相加減。

　　數(shù)學知識點

　　*移和旋轉(zhuǎn)

　　1、認識*移和旋轉(zhuǎn)2、美麗的花邊

　　注意點：*移后物體的形狀不變、大小不變。鐘擺的運動是旋轉(zhuǎn)。

　　乘法

　　1、兩位數(shù)乘整十數(shù)、2兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算3兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算。4、應用。

　　1、兩位數(shù)乘兩位數(shù)積可能是三位數(shù)，也可能是四位數(shù)。2、驗算：交換兩個乘數(shù)的位置。

　　連乘應用題。38頁第6題、39頁第4題等。

　　數(shù)量關(guān)系式：每箱牛奶的瓶數(shù)箱數(shù)=牛奶的瓶數(shù)單價數(shù)量=總價

　　倒數(shù)的判斷

　　1、任意一個數(shù)都有倒數(shù)。()

　　2、假分數(shù)的倒數(shù)是真分數(shù)。()

　　3、a是個自然數(shù)，它的倒數(shù)是1a。()

　　4、因為13?+23?=1所以13和23互為倒數(shù)。()

　　5、0.3的倒數(shù)是3?()

二年級下冊數(shù)學知識點9

　　第一章————除法

　　1、用乘法口訣做除法，余數(shù)一定要比除數(shù)��；

　　2、應用題中，除數(shù)和余數(shù)的單位不一樣；

　　商的單位是問題的單位，余數(shù)的單位和被除數(shù)的單位相同；

　　3、解決生活問題，如提的問題是“至少需要幾**？”，用進一法（用商加1）”，乘船、坐車、坐板凳等，讀懂題目再作答。

　　第二章————方向與位置（認識方向）

　　1、地圖上的方向口訣：上北下南，左西右東；

　　辨認方向時要畫方向標。

　　2、“小貓在小狗的（）方，（）在小狗的東面”，是以小狗家為中心點，畫出方位坐標，確定方向；

　　“小豬在小馬的（）方”，“小馬的（）方是小豬”，是以小馬家為中心點，畫出方位坐標，確定方向。

　　3、太陽早上從東邊升起，西邊落下；

　　指南針一頭指著（），一頭指著（）。小明早上面向太陽時，他的前面是（），后面是（），左面是（），右面是（）

　　4、當吹東南風時，紅旗往（）飄；

　　吹西北風時，紅旗往（）飄。

　　第三章————生活中的大數(shù)（認識10000以內(nèi)的數(shù)）

　　1、計數(shù)器上從右邊數(shù)起第一位是（）位，第二位是（）位，第三位是（）位，第四位是（）位，千位的左邊是（）位，右邊是（）位。

　　2、一個四位數(shù)最高位是（）位，它的千位是5，個位是2，其他的數(shù)位是0，它是（）。

　　3、在8536中，8在（）位上，表示（）。5在（）位上，表示（）。3在（）位上，表示（）。6在（）位上，表示（）。

　　4、由三個千，五個一組成的數(shù)是（），由9個一，兩個百和一個千組成的數(shù)是（）。

　　5、讀數(shù)時，要從高讀起，中間有一個或兩個0，都只讀一個0個“零”；

　　末尾不管有幾個“0”，都不讀；

　　寫數(shù)，末尾不管有幾個0，都不讀。寫數(shù)時，從高位寫起，按照數(shù)位順序表寫，中間或末尾哪一位上沒有數(shù)，就寫“0”占位。

　　6、10個十是（），10個一百是（），10個一千是（），100個一百是（）。10000里面有（）個百,1000里面有（）個十。

　　7、最大的三位數(shù)是（），最小的三位數(shù)是（）。最大的四位數(shù)是（），最小的四位數(shù)是（）。

　　8、比較大小時，先比較位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)就大，位數(shù)少的數(shù)就��；

　　位數(shù)相同時，從最高位開始比較，最高位上的數(shù)字相同的，就比下一位，直到比出大小。從大到小用“>”，從小到大用“<”。

　　第四章————測量1、毫米（mm）、厘米(cm)、分米(dm)、米(m)，相鄰單位之間的進率是“10”；

　　2、1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，1米=100厘米，1分米=100毫米，1000米=1千米；

　　3、長度單位比較大小，首先要觀察單位，換成**的單位之后才能比較；

　　4、長度單位的加減法，米加米，分米加分米.......就是把相同的單位進行加減。

　　第五章————加與減1、口算整百加減整百時，想成幾個百加減幾個百，加減整十數(shù)的算理也相同。

　　2、計算時要注意：（1）、相同數(shù)位要對齊，從個位算起。（2）、計算加法時，哪一位相加滿十，要向前一位“進一”。（3）、計算減法時，哪一位不夠減時，要向前一位“借1”，但是不要忘記退位時要減1；

　　3、在估算中，如果估算到百位，就看十位數(shù)是多少，如果十位上的數(shù)大于5，則百位進1，十位和個位舍去，變?yōu)?，如估算678，就變?yōu)?00；

　　如果十位上的數(shù)小于5，則百位不變，十位和個位舍去，變?yōu)?，如估算607，就變?yōu)?00；

　　4、加數(shù)+加數(shù)=和一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)如：（）+156=368（用368-156計算）280+（）=760（用760-280計算）

　　5、被減數(shù)－減數(shù)=差被減數(shù)=減數(shù)+差減數(shù)=被減數(shù)-差如：（）-156=368（用156+368計算）

　　980-（）=760（用980-760計算）

　　6、加法的驗算方法：（1）交換加數(shù)的位置，看和是否相同，（2）用和減去其中一個加數(shù)，看是否等于另一個加數(shù)；

　　7、減法的驗算方法：（1）用被減數(shù)減去差，看結(jié)果是否等于減數(shù)，（2）用減數(shù)加上差，看結(jié)果是否等于被減數(shù)。注意：運算時不要抄錯數(shù)，也不要直接把驗算結(jié)果抄上。

　　第六章————認識角1、每個角都是由1個頂點和2條邊組成；

　　2、按角的大小，將角分為銳角、直角、鈍角，所有的直角都相等，比直角小的是銳角，比直角大的是鈍角。要知道一個角是什么角，可以用三角板上的直角比一比。

　　3、比較角的大小時要注意：角的大小與邊的長短無關(guān)，與角的張口大小有關(guān)，張口越大角就越大；

　　4、正方形有四個直角，四條邊都相等；

　　長方形有四條邊，四個直角，長方形的對邊相等；

　　5、*行四邊形有四條邊，有2個銳角，2個鈍角，對邊相等，對角相等。

　　第七章————時、分、秒1、鐘面上有12個大格，每個大格里有5個小格，一共有60個小格；

　　2、秒針走一小格是1秒，走一大格是5秒，走一圈是60秒，就是1分鐘；

　　3、分針走一小格是1分，走一大格是5分，走一圈是60分，也就是1小時；

　　4、時針走一大格是1小時，走一圈是12小時；

　　5、時、分、秒相鄰單位的進率是60；

　　1時=60分1分=60秒6、比較時間，首先要觀察，**單位之后再比較大小。

　　7、時間的加減：分減分，時減時，當分不夠減時，要向前一位借1，化成60，再相加減；

　　第八章————統(tǒng)計1、記錄并學會計算，誰多，誰少。

二年級下冊數(shù)學知識點10

　　1.表內(nèi)除法的知識點：

　　(1)理解*均分的意義。會根據(jù)表內(nèi)乘法，計算簡單的除法。

　　(2)會用乘法口訣求商。

　　(3)根據(jù)乘除法的意義解決一些簡單的乘除法應用題。

　　(4)被除數(shù)÷除數(shù)=商被除數(shù)÷商=除數(shù)除數(shù)×商=被除數(shù)

　　2.除法：是四則運算之一,已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫做除法。

　　3.除法的性質(zhì)

　　一個數(shù)連續(xù)除以幾個數(shù)，等于這個數(shù)除以那幾個數(shù)的乘積，就是除法的性質(zhì)。有時可以根據(jù)除法的性質(zhì)來進行簡便運算。如：300÷25÷4=300÷(25×4)

　　4.除法公式

　　(1)被除數(shù)÷除數(shù)=商

　　(2)被除數(shù)÷商=除數(shù)

　　(3)除數(shù)×商=被除數(shù)

　　5.被除數(shù)

　　除法運算中被另一個數(shù)所除的數(shù),如24÷8=3,其中24是被除數(shù)

　　6.除數(shù)：在除法算式中，除號后面的數(shù)叫做除數(shù)。

　　例：8÷2=4則2為除數(shù)。8為被除數(shù)。除數(shù)不能為0，否則沒有意義。

　　7.商：在一個除法算式里，被除數(shù)÷除數(shù)=商+余數(shù)，進而推導得出：商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)。

　　8.完全商

　　當數(shù)a除以數(shù)b(非0)能除得盡時，這時的商叫完全商。如:9÷3=3，3就是完全商。

　　9.不完全商

　　如果數(shù)a除以數(shù)b(非零)除不盡，得到的商就是不完全商。如：10÷3=3......1，這里的3就是不完全商。

　　10.被除數(shù)和商的關(guān)系

　　被除數(shù)擴大(縮小)n倍，商也相應的擴大(縮小)n倍。

　　除數(shù)擴大(縮小)n倍，商相應的縮小(擴大)n倍)。

　　11.2—6的乘法口訣

　　2×2=4

　　2×3=6 3×3=9

　　2×4=8 3×4=12 4×4=16

　　2×5=10 3×5=15 4×5=20 5×5=25

　　2×6=12 3×6=18 4×6=24 5×6=30 6×6=36

　　12.直角：幾何原本中的定義：當一條直線和另一條橫的直線交成的鄰角彼此相等時，這些角的每一個被叫做直角，而且稱這一條直線垂直于另一條直線。

　　一個直角等于90度，符號：Rt∠

　　13.幾何中的銳角：大于0°小于90°(直角)的角。

　　兩個銳角相加不一定大于直角，但一定小于*角。

　　14.鈍角：鈍角大于直角(90°)小于*角(180°)的角叫做鈍角。

　　15.*移：*移是指在*面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的*移運動，簡稱*移。*移不改變圖形的形狀和大小。*移可以不是水*的。

　　16.旋轉(zhuǎn)：在*面內(nèi)，把一個圖形繞點O旋轉(zhuǎn)一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角叫做旋轉(zhuǎn)角，如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cPˊ，那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應點。

　　17.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

　　(1)對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

　　(2)對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。

　　(3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全相等。

　　18.旋轉(zhuǎn)的三要素

　　(1)旋轉(zhuǎn)中心;

　　(2)旋轉(zhuǎn)方向;

　　(3)旋轉(zhuǎn)角度。

　　注意：三要素中只要任意改變一個，圖形就會不一樣。

　　旋轉(zhuǎn)變換是由一個圖形改變?yōu)榱硪粋�圖形，在改變過程中，原圖上所有的點都繞一個固定的點換同一方向，轉(zhuǎn)動同一個角度

　　19.表內(nèi)除法的知識點：

　　(1)理解*均分的意義。會根據(jù)表內(nèi)乘法，計算簡單的除法。

　　(2)會用乘法口訣求商。

　　(3)根據(jù)乘除法的意義解決一些簡單的乘除法應用題。

　　(4)被除數(shù)÷除數(shù)=商被除數(shù)÷商=除數(shù)除數(shù)×商=被除數(shù)

　　20.7、8、9的乘法口訣

　　7×7=49

　　7×8=56 8×8=64

　　7×9=63 8×9=72 9×9=81

　　21.萬以內(nèi)的數(shù)的認識

　　100=10個10(10個10相加的結(jié)果等于100)

　　1000=10個100(10個100相加的結(jié)果等于1000)

　　22.克

　　克為質(zhì)量單位，符號g，相等于千分之一千克。一克的重量大約相于一立方厘米水在室溫的質(zhì)量，大約有一個萬字夾的質(zhì)量。

　　1噸=1,000,000克(一百萬克)

　　1公斤(1千克)=1,000克(一千克)

　　1市斤=500克(1克=0.002市斤)

　　1毫克=0.001克(1克=1000毫克)

　　1微克=0.000001克(1克=1000000微克)

　　1納克=0.000000001克(1克=1000000000納克)

　　23.千克

　　千克：(符號kg或㎏)為國際單位制中量度質(zhì)量的基本單位，千克也是日常生活中最常使用的基本單位之一。

小學二年級下冊數(shù)學知識點總結(jié)（擴展2）

——二年級下冊數(shù)學知識點10篇

二年級下冊數(shù)學知識點1

　　第一章————除法

　　1、用乘法口訣做除法，余數(shù)一定要比除數(shù)�。�

　　2、應用題中，除數(shù)和余數(shù)的單位不一樣；

　　商的單位是問題的單位，余數(shù)的單位和被除數(shù)的單位相同；

　　3、解決生活問題，如提的問題是“至少需要幾**？”，用進一法（用商加1）”，乘船、坐車、坐板凳等，讀懂題目再作答。

　　第二章————方向與位置（認識方向）

　　1、地圖上的方向口訣：上北下南，左西右東；

　　辨認方向時要畫方向標。

　　2、“小貓在小狗的（）方，（）在小狗的東面”，是以小狗家為中心點，畫出方位坐標，確定方向；

　　“小豬在小馬的（）方”，“小馬的（）方是小豬”，是以小馬家為中心點，畫出方位坐標，確定方向。

　　3、太陽早上從東邊升起，西邊落下；

　　指南針一頭指著（），一頭指著（）。小明早上面向太陽時，他的前面是（），后面是（），左面是（），右面是（）

　　4、當吹東南風時，紅旗往（）飄；

　　吹西北風時，紅旗往（）飄。

　　第三章————生活中的大數(shù)（認識10000以內(nèi)的數(shù)）

　　1、計數(shù)器上從右邊數(shù)起第一位是（）位，第二位是（）位，第三位是（）位，第四位是（）位，千位的左邊是（）位，右邊是（）位。

　　2、一個四位數(shù)最高位是（）位，它的千位是5，個位是2，其他的數(shù)位是0，它是（）。

　　3、在8536中，8在（）位上，表示（）。5在（）位上，表示（）。3在（）位上，表示（）。6在（）位上，表示（）。

　　4、由三個千，五個一組成的數(shù)是（），由9個一，兩個百和一個千組成的數(shù)是（）。

　　5、讀數(shù)時，要從高讀起，中間有一個或兩個0，都只讀一個0個“零”；

　　末尾不管有幾個“0”，都不讀；

　　寫數(shù)，末尾不管有幾個0，都不讀。寫數(shù)時，從高位寫起，按照數(shù)位順序表寫，中間或末尾哪一位上沒有數(shù)，就寫“0”占位。

　　6、10個十是（），10個一百是（），10個一千是（），100個一百是（）。10000里面有（）個百,1000里面有（）個十。

　　7、最大的三位數(shù)是（），最小的三位數(shù)是（）。最大的四位數(shù)是（），最小的四位數(shù)是（）。

　　8、比較大小時，先比較位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)就大，位數(shù)少的數(shù)就��；

　　位數(shù)相同時，從最高位開始比較，最高位上的數(shù)字相同的，就比下一位，直到比出大小。從大到小用“>”，從小到大用“<”。

　　第四章————測量1、毫米（mm）、厘米(cm)、分米(dm)、米(m)，相鄰單位之間的進率是“10”；

　　2、1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，1米=100厘米，1分米=100毫米，1000米=1千米；

　　3、長度單位比較大小，首先要觀察單位，換成**的單位之后才能比較；

　　4、長度單位的加減法，米加米，分米加分米.......就是把相同的單位進行加減。

　　第五章————加與減1、口算整百加減整百時，想成幾個百加減幾個百，加減整十數(shù)的算理也相同。

　　2、計算時要注意：（1）、相同數(shù)位要對齊，從個位算起。（2）、計算加法時，哪一位相加滿十，要向前一位“進一”。（3）、計算減法時，哪一位不夠減時，要向前一位“借1”，但是不要忘記退位時要減1；

　　3、在估算中，如果估算到百位，就看十位數(shù)是多少，如果十位上的`數(shù)大于5，則百位進1，十位和個位舍去，變?yōu)?，如估算678，就變?yōu)?00；

　　如果十位上的數(shù)小于5，則百位不變，十位和個位舍去，變?yōu)?，如估算607，就變?yōu)?00；

　　4、加數(shù)+加數(shù)=和一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)如：（）+156=368（用368-156計算）280+（）=760（用760-280計算）

　　5、被減數(shù)－減數(shù)=差被減數(shù)=減數(shù)+差減數(shù)=被減數(shù)-差如：（）-156=368（用156+368計算）

　　980-（）=760（用980-760計算）

　　6、加法的驗算方法：（1）交換加數(shù)的位置，看和是否相同，（2）用和減去其中一個加數(shù)，看是否等于另一個加數(shù)；

　　7、減法的驗算方法：（1）用被減數(shù)減去差，看結(jié)果是否等于減數(shù)，（2）用減數(shù)加上差，看結(jié)果是否等于被減數(shù)。注意：運算時不要抄錯數(shù)，也不要直接把驗算結(jié)果抄上。

　　第六章————認識角1、每個角都是由1個頂點和2條邊組成；

　　2、按角的大小，將角分為銳角、直角、鈍角，所有的直角都相等，比直角小的是銳角，比直角大的是鈍角。要知道一個角是什么角，可以用三角板上的直角比一比。

　　3、比較角的大小時要注意：角的大小與邊的長短無關(guān)，與角的張口大小有關(guān)，張口越大角就越大；

　　4、正方形有四個直角，四條邊都相等；

　　長方形有四條邊，四個直角，長方形的對邊相等；

　　5、*行四邊形有四條邊，有2個銳角，2個鈍角，對邊相等，對角相等。

　　第七章————時、分、秒1、鐘面上有12個大格，每個大格里有5個小格，一共有60個小格；

　　2、秒針走一小格是1秒，走一大格是5秒，走一圈是60秒，就是1分鐘；

　　3、分針走一小格是1分，走一大格是5分，走一圈是60分，也就是1小時；

　　4、時針走一大格是1小時，走一圈是12小時；

　　5、時、分、秒相鄰單位的進率是60；

　　1時=60分1分=60秒6、比較時間，首先要觀察，**單位之后再比較大小。

　　7、時間的加減：分減分，時減時，當分不夠減時，要向前一位借1，化成60，再相加減；

　　第八章————統(tǒng)計1、記錄并學會計算，誰多，誰少。

二年級下冊數(shù)學知識點2

　　一、*均分

　　1、*均分的含義：把一些物品分成幾份，每份分得同樣多，叫*均分。

　　2、*均分的方法：

　　(1)把一些物品按指定的份數(shù)進行*均分時，可以一個一個的分，也可以幾個幾個幾個的分，直到分完為止。

　　(2)把一些物品按每幾個一份*均分，分時可以想：這個數(shù)可以分成幾個這樣的一份。

　　二、除法

　　1、除法算式的含義：只要是*均分的過程，就可以用除法算式表示。

　　2、除法算式的讀法：通常按照從前往后順序讀，"÷"讀作除以，"="讀作等于，

　　其他讀法不變。

　　3、除法算式各部分的名稱：在除法算式中，除號前面的數(shù)就被除數(shù)，除號后面的數(shù)叫除數(shù)，所得的數(shù)叫商。

　　三、用2~6的乘法口訣求商

　　1、求商的方法：

　　(1)用*均分的方法求商。

　　(2)用乘法算式求商。

　　(3)用乘法口訣求商。

　　2、用乘法口訣求商時，想除數(shù)和幾相乘的被除數(shù)。

　　四、解決問題

　　1、解決有關(guān)*均分問題的方法：

　　總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)、總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)、被除數(shù)=商×除數(shù)、

　　被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)、除數(shù)=被除數(shù)÷商、因數(shù)×因數(shù)=積、

　　一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)

　　2、用乘法和除法兩步計算解決實際問題的方法：

　　(1)所求問題要求求出總數(shù)，用乘法計算;

　　(2)所求問題要求求出份數(shù)或每份數(shù)，用除法計算。

　　數(shù)*算定律

　　1.加法交換律：a+b=b+a

　　兩個加數(shù)交換位置，和不變，這叫做加法交換律。

　　2.加法結(jié)合律;(a+b)+c=a+(b+c)

　　先把前兩個數(shù)相加或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，這叫做加法結(jié)合律。

　　3.乘法交換律：axb=bxa

　　交換兩個因數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法交換律。

　　4.乘法結(jié)合律：(axb)xc=ax(bxc)或axbxc=ax(bxc)

　　先把前兩個數(shù)相乘或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變，這叫做和乘法結(jié)合律。

　　5.乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxc或(a-b)xc=axc-bxc

　　乘法分配律的逆運用：axc+axb=(a+b)xc或axc-bxc=(a-b)xc

　　倒數(shù)求法

　　1、真、假分數(shù)的倒數(shù)。很簡單，將分子分母交換位置，就是真、假分數(shù)的倒數(shù)了。

　　2、整數(shù)的倒數(shù)。整數(shù)做分母，1做分子。即為整數(shù)的倒數(shù)。

　　3、小數(shù)的倒數(shù)。對于可以除盡的數(shù)的倒數(shù)，可以用1除以這個數(shù)求倒數(shù)，對于除不盡的數(shù)，轉(zhuǎn)換為分數(shù)，再按照真、假分數(shù)求倒數(shù)的方法來進行即可。

　　4、帶分數(shù)的倒數(shù)。先把分數(shù)化為假分數(shù)，然后將分子分母調(diào)換位置，即為該數(shù)的倒數(shù)。

二年級下冊數(shù)學知識點3

　　第一章————除法

　　1、用乘法口訣做除法，余數(shù)一定要比除數(shù)�。�

　　2、應用題中，除數(shù)和余數(shù)的單位不一樣；

　　商的單位是問題的單位，余數(shù)的單位和被除數(shù)的單位相同；

　　3、解決生活問題，如提的問題是“至少需要幾**？”，用進一法（用商加1）”，乘船、坐車、坐板凳等，讀懂題目再作答。

　　第二章————方向與位置（認識方向）

　　1、地圖上的方向口訣：上北下南，左西右東；

　　辨認方向時要畫方向標。

　　2、“小貓在小狗的（）方，（）在小狗的東面”，是以小狗家為中心點，畫出方位坐標，確定方向；

　　“小豬在小馬的（）方”，“小馬的（）方是小豬”，是以小馬家為中心點，畫出方位坐標，確定方向。

　　3、太陽早上從東邊升起，西邊落下；

　　指南針一頭指著（），一頭指著（）。小明早上面向太陽時，他的前面是（），后面是（），左面是（），右面是（）

　　4、當吹東南風時，紅旗往（）飄；

　　吹西北風時，紅旗往（）飄。

　　第三章————生活中的大數(shù)（認識10000以內(nèi)的數(shù)）

　　1、計數(shù)器上從右邊數(shù)起第一位是（）位，第二位是（）位，第三位是（）位，第四位是（）位，千位的左邊是（）位，右邊是（）位。

　　2、一個四位數(shù)最高位是（）位，它的千位是5，個位是2，其他的數(shù)位是0，它是（）。

　　3、在8536中，8在（）位上，表示（）。5在（）位上，表示（）。3在（）位上，表示（）。6在（）位上，表示（）。

　　4、由三個千，五個一組成的數(shù)是（），由9個一，兩個百和一個千組成的數(shù)是（）。

　　5、讀數(shù)時，要從高讀起，中間有一個或兩個0，都只讀一個0個“零”；

　　末尾不管有幾個“0”，都不讀；

　　寫數(shù)，末尾不管有幾個0，都不讀。寫數(shù)時，從高位寫起，按照數(shù)位順序表寫，中間或末尾哪一位上沒有數(shù)，就寫“0”占位。

　　6、10個十是（），10個一百是（），10個一千是（），100個一百是（）。10000里面有（）個百,1000里面有（）個十。

　　7、最大的三位數(shù)是（），最小的三位數(shù)是（）。最大的四位數(shù)是（），最小的四位數(shù)是（）。

　　8、比較大小時，先比較位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)就大，位數(shù)少的數(shù)就小；

　　位數(shù)相同時，從最高位開始比較，最高位上的數(shù)字相同的，就比下一位，直到比出大小。從大到小用“>”，從小到大用“<”。

　　第四章————測量1、毫米（mm）、厘米(cm)、分米(dm)、米(m)，相鄰單位之間的進率是“10”；

　　2、1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，1米=100厘米，1分米=100毫米，1000米=1千米；

　　3、長度單位比較大小，首先要觀察單位，換成**的單位之后才能比較；

　　4、長度單位的加減法，米加米，分米加分米.......就是把相同的單位進行加減。

　　第五章————加與減1、口算整百加減整百時，想成幾個百加減幾個百，加減整十數(shù)的算理也相同。

　　2、計算時要注意：

　　（1）、相同數(shù)位要對齊，從個位算起。

　�。�2）、計算加法時，哪一位相加滿十，要向前一位“進一”。

　�。�3）、計算減法時，哪一位不夠減時，要向前一位“借1”，但是不要忘記退位時要減1；

　　3、在估算中，如果估算到百位，就看十位數(shù)是多少，如果十位上的數(shù)大于5，則百位進1，十位和個位舍去，變?yōu)?，如估算678，就變?yōu)?00；

　　如果十位上的數(shù)小于5，則百位不變，十位和個位舍去，變?yōu)?，如估算607，就變?yōu)?00；

　　4、加數(shù)+加數(shù)=和一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)如：（）+156=368（用368-156計算）280+（）=760（用760-280計算）

　　5、被減數(shù)－減數(shù)=差被減數(shù)=減數(shù)+差減數(shù)=被減數(shù)-差如：（）-156=368（用156+368計算）

　　980-（）=760（用980-760計算）

　　6、加法的驗算方法：

　　（1）交換加數(shù)的位置，看和是否相同，

　�。�2）用和減去其中一個加數(shù)，看是否等于另一個加數(shù)；

　　7、減法的驗算方法：

　�。�1）用被減數(shù)減去差，看結(jié)果是否等于減數(shù)，

　�。�2）用減數(shù)加上差，看結(jié)果是否等于被減數(shù)。注意：運算時不要抄錯數(shù)，也不要直接把驗算結(jié)果抄上。

　　第六章————認識角1、每個角都是由1個頂點和2條邊組成；

　　2、按角的大小，將角分為銳角、直角、鈍角，所有的直角都相等，比直角小的是銳角，比直角大的是鈍角。要知道一個角是什么角，可以用三角板上的直角比一比。

　　3、比較角的大小時要注意：角的大小與邊的長短無關(guān)，與角的張口大小有關(guān)，張口越大角就越大；

　　4、正方形有四個直角，四條邊都相等；

　　長方形有四條邊，四個直角，長方形的對邊相等；

　　5、*行四邊形有四條邊，有2個銳角，2個鈍角，對邊相等，對角相等。

　　第七章————時、分、秒1、鐘面上有12個大格，每個大格里有5個小格，一共有60個小格；

　　2、秒針走一小格是1秒，走一大格是5秒，走一圈是60秒，就是1分鐘；

　　3、分針走一小格是1分，走一大格是5分，走一圈是60分，也就是1小時；

　　4、時針走一大格是1小時，走一圈是12小時；

　　5、時、分、秒相鄰單位的進率是60；

　　1時=60分1分=60秒6、比較時間，首先要觀察，**單位之后再比較大小。

　　7、時間的加減：分減分，時減時，當分不夠減時，要向前一位借1，化成60，再相加減；

　　第八章————統(tǒng)計1、記錄并學會計算，誰多，誰少。

二年級下冊數(shù)學知識點4

　　第一單元 數(shù)據(jù)收集整理

　　1、用畫正字的方法收集數(shù)據(jù)。

　　2、用統(tǒng)計圖表來表示數(shù)據(jù)的情況。

　　3、根據(jù)統(tǒng)計圖表可以做出一些判斷。

　　4、數(shù)據(jù)收集---整理---分析表格。

　　第二單元 表內(nèi)除法(一)

　　一、*均分

　　1、*均分的含義：把一些物品分成幾份，每份分得同樣多，叫*均分。

　　2、*均分的方法：

　　(1)把一些物品按指定的份數(shù)進行*均分時，可以一個一個的分，也可以幾個幾個的分，直到分完為止。

　　(2)把一些物品按每幾個一份*均分，分時可以想：這個數(shù)可以分成幾個這樣的一份。

　　二、除法

　　1、除法算式的含義：只要是*均分的過程，就可以用除法算式表示。

　　2、除法算式的讀法：通常按照從前往后順序讀，讀作除以，=讀作等于，其他讀法不變。

　　3、除法算式各部分的名稱：在除法算式中，除號前面的數(shù)就被除數(shù)，除號后面的數(shù)叫除數(shù)，所得的數(shù)叫商。

　　三、用2~6的乘法口訣求商

　　1、求商的方法：

　　(1)用*均分的方法求商。

　　(2)用乘法算式求商。

　　(3)用乘法口訣求商。

　　2、用乘法口訣求商時，想除數(shù)和幾相乘的被除數(shù)。

　　四、解決問題

　　1、解決有關(guān)*均分問題的方法：

　　總數(shù)每份數(shù)=份數(shù)、總數(shù)份數(shù)=每份數(shù)、被除數(shù)=商除數(shù)、

　　被除數(shù)=商除數(shù)+余數(shù)、除數(shù)=被除數(shù)商、因數(shù)因數(shù)=積、

　　一個因數(shù)=積另一個因數(shù)

　　2、用乘法和除法兩步計算解決實際問題的方法：

　　(1)所求問題要求求出總數(shù)，用乘法計算;

　　(2)所求問題要求求出份數(shù)或每份數(shù)，用除法計算。

　　第三單元 圖形的運動(一)

　　1、軸對稱圖形：沿一條直線對折，兩邊完全重合。對折后能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形，折痕所在的直線叫對稱軸。

　　成軸對稱圖形的漢字：

　　一，二，三，四，六，八，十，大，干，豐，土，士，中，田，由，甲，申，口，日，曰，木，目，森，谷，林，畫，傘，王，人，非，菲，天，典，奠，旱，春，畝，目，山，單，殺，美，春，品，工，天，網(wǎng)，回，喜，莫，罪，夫，黑，里，亞。

　　2、*移：當物體水*方向或豎直方向運動，并且物體的方向不發(fā)生改變，這種運動是*移。只有形狀、大小、方向完全相同的圖形通過*移才能互相重合。

　　3、旋轉(zhuǎn)：物體繞著某一點或軸進行圓周運動的現(xiàn)象就是旋轉(zhuǎn)。

　　第四單元 表內(nèi)除法(二)

　　一、用7、8、9的乘法口訣求商

　　求商方法：想除數(shù)( )=被除數(shù)，再根據(jù)乘法口訣計算得商。

　　二、解決問題

　　求一個數(shù)里有幾個幾，和把一個數(shù)*均分成幾份，求每份是多少，都用除法計算。

二年級下冊數(shù)學知識點5

　　1、我們學過的長度單位：由大到小依次是米（m）、分米（d m）、厘米（c m）、毫米（mm）。

　　2、長度單位的進率：米、分米、厘米、毫米相鄰兩個單位之間的進率是10。

　　3、長度單位換算：

　　1米=10分米1分米=10厘米

　　1厘米=10毫米1米=100厘米

　　1分米=100毫米1米=1000毫米

　　4、長度單位的加、減或比較：兩個不同的長度單位的數(shù)量進行加、減或比較大小時，必須先化成相同的單位再進行。

　　5、物體實際測量方法：

　�。�1）依據(jù)物體的大小選擇合適的長度單位：一般比較長的物體用米做單位，如教室、操場、旗桿、大樹……

　　比較短的物體依據(jù)實際情況和顯示的數(shù)字確定合適的長度單位，如：大拇指到食指之間的距離大約1分米，我們的手指甲長約1厘米，教室門高約2米，數(shù)學書長約20厘米，書桌高約7分米……

　　（2）在進行物體測量時，先要把直尺或米尺的零刻度對準物體的一端，再看物體的另一端對準直尺或米尺上的什么數(shù)字，長度就是這個數(shù)字。如果是一把斷尺測量物體，同樣要將斷尺左邊與物體一端對齊，再看物體的另一端對準斷尺什么數(shù)字，然后用另一端的數(shù)字減去左邊的數(shù)字，就是物體的實際長度。

　　按比例分配解題技巧

　　小技巧：a、把比轉(zhuǎn)化成為分數(shù)，用分數(shù)方法解答，即先求出總分數(shù)，然后求出各部分量占總量的幾分之幾，最后按照求一個數(shù)的幾分之幾多少的解題方法，分別求出各部分的量是多少

　　b、把比看做分得的分數(shù)，先求出各部分的總分數(shù)，然后再用“總量總份數(shù)=*均每份的量（歸一）”，再用“一份的量各部分量所對應的份數(shù)”，求出各部分的量。

　　c、用比例知識解答：首先設未知量為。再根據(jù)題中“已知比等于相對應的量的比”作為等量關(guān)系式列出含有x的比例式，再解比例求出x。

　　用正、反比例知識解答應用題的步驟

　　小技巧：（1）分析數(shù)量關(guān)系。判斷成什么比例。

　�。�2）找等量關(guān)系。如果成正比例，則按等比找等量關(guān)系式；如果成反比例，則按等積找等量關(guān)系式。

　�。�3）解比例式。設未知數(shù)為x，并代入等量關(guān)系式，得正比例式或反比例式。（4）解比例。

　�。�5）檢驗并寫出答語。

　　三角形計算公式

　　1、兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。

　　2、大角對大邊。

　　3、周長c=三邊之和a+b+c

　　4、面積：

　　s=1/2ah（底x高/2）

　　s=1/2absinC（兩邊與夾角正弦乘積的一半）

　　s=1/2acsinB

　　s=1/2bcsinA

　　5、正弦定理：

　　sinA/a=sinB/b=sinc/C

　　6、余弦定理：

　　a^2=b^2+c^2—2bccosA

　　b^2=a^2+c^2—2accosB

　　c^2=a^2+b^2—2abcosA

二年級下冊數(shù)學知識點6

　　1、認識角

　　(1)角由一個頂點和兩條邊組成的圖形。【角的尖尖的部分是頂點，兩條邊是直直的】。

　　(2)角的大小與兩條邊張開的程度有關(guān)：兩條邊張開的越大，角的開口越大，角就越大;兩條邊張開的越小，角的開口越小，角就越小。

　　(3)角的大小與兩條邊的長短無關(guān)。

　　(4)把物體剪掉一部分再數(shù)角時，剪的方法不同，會有不同的結(jié)果。

　　2、認識直角、銳角、鈍角

　　(1)直角：直角的兩條邊垂直，所有的直角都相等。

　　(2)銳角、鈍角：以直角作為衡量標準，比直角小的角是銳角，比直角大的角是鈍角。

　　(3)比較角的方法：用三角尺上的直角去比一比，先把角的頂點與三角尺上直角的頂點重合，一條邊與三角尺上的一條直角邊重合，另一條邊若與三角尺上的另一條直角邊重合就是直角，如果角的另一條邊在三角尺上直角邊的內(nèi)部就是銳角，如果角的另一條邊在三角尺上直角邊的外部就是鈍角。

　　(4)鐘面上的角：鐘面上3時整和9時整分針和時針所組成的角是直角，1時整、2時整、10時整、11時整分針和時針所組成的角是銳角，4時整、5時整、7時整、8時整分針和時針所組成的角是鈍角，6時整分針和時針成一條直線。

　　世界最大的數(shù)和最小的數(shù)

　　最大的數(shù),從數(shù)學意義上講是不存在的。但是有一個數(shù)，宇宙間任何一個量都未能超過它,這個數(shù)就是10的100次方,也叫“古戈爾”(gogul的譯音)。

　　目前世界上每秒運算10億(10的9次方)次的最快速的電子計算機,假定它從宇宙形成時(距今約200億年)就開始運算,到今天,其運算總次數(shù)也不夠10的100次方次。

　　沒有最小的數(shù)字，但有最小的自然數(shù)，就是“0”。

　　最大自然數(shù)

　　9不是最大的自然數(shù)，沒有最大的自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0。

　　自然數(shù)指用以計量事物的件數(shù)或表示事物件數(shù)的數(shù)。即用數(shù)碼0，1，2，3，4，……所表示的數(shù)。自然數(shù)由0開始，一個接一個，組成一個無窮集體。

二年級下冊數(shù)學知識點7

　�、偈裁词区潕z原理?先從一個簡單的例子入手,把3個蘋果放在2個盒子里,共有四種不同的放法,如下表：

　　放法

　　盒子1盒子2

　　130

　　221

　　312

　　403

　　無論哪一種放法,都可以說“必有一個盒子放了兩個或兩個以上的蘋果”。

　　這個結(jié)論是在“任意放法”的情況下,得出的一個“必然結(jié)果”。

　　類似的,如果有5只鴿子飛進四個鴿籠里,那么一定有一個鴿籠飛進了2只或2只以上的鴿子。

　　如果有6封信,任意投入5個信箱里,那么一定有一個信箱至少有2封信。

　　我們把這些例子中的'“蘋果”、“鴿子”、“信”看作一種物體，把“盒子”、“鴿籠”、“信箱”看作鴿巣,可以得到鴿巣原理最簡單的表達形式

　�、诶�用公式進行解題

　　物體個數(shù)÷鴿巣個數(shù)=商……余數(shù)至少個數(shù)=商+1

　　摸2個同色球計算方法：

　�、僖�保證摸出兩個同色的球，摸出的球的數(shù)量至少要比顏色數(shù)多1。物體數(shù)=顏色數(shù)×(至少數(shù)-1)+1

　　②極端思想：用最不利的摸法先摸出兩個不同顏色的球，再無論摸出一個什么顏色的球，都能保證一定有兩個球是同色的。

　�、酃�式：兩種顏色：2+1=3(個)三種顏色：3+1=4(個)四種顏色：4+1=5(個) ……

　　3、鴿巢原理也叫抽屜原理。

　　抽屜原理：把八個蘋果任意地放進七個抽屜里，不論怎樣放，至少有一個抽屜放有兩個或兩個以上的蘋果。這種現(xiàn)象叫著抽屜原理。

　　分數(shù)簡介

　　分數(shù)原是指整體的一部分，或更一般地，任何數(shù)量相等的部分。表現(xiàn)形式為一個整數(shù)a和一個整數(shù)b的比(a為b倍數(shù)的假分數(shù)是否屬于分數(shù)存在爭議)。

　　分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，或一個事件與所有事件的比例。把單位“1”*均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫分數(shù)。分子在上，分母在下。

　　質(zhì)數(shù)相關(guān)定理

　　1.在一個大于1的數(shù)a和它2倍之間，即區(qū)間(a，2a)中必存在至少一個素數(shù)。

　　2.存在任意長度的素數(shù)等差數(shù)列。(格林和陶哲軒，2004年)

　　3.一個偶數(shù)可以寫成兩個數(shù)字之和，其中每一個數(shù)字都最多只有9個質(zhì)因數(shù)。(挪威布朗，1920年)

　　4.一個偶數(shù)必定可以寫成一個質(zhì)數(shù)加上一個合成數(shù)，其中的因子個數(shù)有上界。(瑞尼，1948年)

　　5.一個偶數(shù)必定可以寫成一個質(zhì)數(shù)加上一個最多由5個因子所組成的合成數(shù)。后來，有人簡稱這結(jié)果為(1+5)(*，1968年)

　　6.一個充分大偶數(shù)必定可以寫成一個素數(shù)加上一個最多由2個質(zhì)因子所組成的合成數(shù)。簡稱為(1+2)(*陳景潤)

　　數(shù)學廣角的知識點

二年級下冊數(shù)學知識點8

　　一、有余數(shù)的除法

　　1、有余數(shù)的除法的意義：在*均分一些物體時，有時會有剩余。

　　2、余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系：在有余數(shù)的除法中，余數(shù)必須比除數(shù)小。的余數(shù)小于除數(shù)1，最小的余數(shù)是1。

　　3、筆算除法的計算方法：

　　(1)先寫除號“廠”

　　(2)被除數(shù)寫在除號里，除數(shù)寫在除號的左側(cè)。

　　(3)試商，商寫在被除數(shù)上面，并要對著被除數(shù)的個位。

　　(4)把商與除數(shù)的乘積寫在被除數(shù)的下面，相同數(shù)位要對齊。

　　(5)用被除數(shù)減去商與除數(shù)的乘積，如果沒有剩余，就表示能除盡。

　　4、有余數(shù)的除法的計算方法可以分四步進行：一商，二乘，三減，四比。

　　(1)商：即試商，想除數(shù)和幾相乘最接近被除數(shù)且小于被除數(shù)，那么商就是幾，寫在被除數(shù)的個位的上面。

　　(2)乘：把除數(shù)和商相乘，將得數(shù)寫在被除數(shù)下面。

　　(3)減：用被除數(shù)減去商與除數(shù)的乘積，所得的`差寫在橫線的下面。

　　(4)比：將余數(shù)與除數(shù)比一比，余數(shù)必須必除數(shù)小。

　　二、解決問題

　　根據(jù)除法的意義，解決簡單的有余數(shù)的除法的問題，要根據(jù)實際情況，靈活處理余數(shù)。

　　二年級數(shù)學驗算方法總結(jié)

　　1、讓學生“心靜”：剛上課的一兩分鐘內(nèi)，學生的心還處于課間玩耍的興奮狀態(tài)，要讓學生在這一時間內(nèi)調(diào)整自己，*靜下來，然后再上課，才能做到聚精會神。各科老師可以配合好訓練學生養(yǎng)成一下課先準備下節(jié)課要用的學習用品，然后再去活動的習慣，上課伊始，在學生異常興奮的狀態(tài)下，教師說和喊作用都不大，可以有節(jié)奏地拍兩下手，學生跟著齊拍三下，然后坐好。

　　2、讓學生“耳聰”：要做到“耳聰”，必須聽得進，記得住。因此，每節(jié)課的重點內(nèi)容可以讓學生復述老師的講話或?qū)W生的發(fā)言，還可以經(jīng)常做一些聽算練習，培養(yǎng)學生的聽覺***。

　　3、讓學生“會神”：要想回神，就得聽懂，學生光是聽，不動腦筋思考，等于沒聽，課堂上應注意引導學生聽完別人的發(fā)言后說說自己的見解與想法，別人的發(fā)言好在哪兒，錯在哪兒，或者哪兒需要補充。

　　4、在保證課堂紀律的前提下營造活潑、寬松的傾聽氛圍：新課程不提倡以往那種非常呆板的教學形式，學生只要能將***集中到學**來，教師不必苛求他的坐姿是否端正，課堂上可以采取一些同桌交流、小組合作的形式動手操作或合作討論，師生互動、生生互動。當然，在合作中教師要注意角色分配，給每位組員定個崗位，各司其責，人人有事做，合作之前教師還要講清楚合作要求，定能激發(fā)起學生的責任心和參與感，從而避免小組合作流于形式。這樣，學生的思維被激發(fā)，在教師的引導下就會更樂于傾聽。

二年級下冊數(shù)學知識點9

　　一、用7、8、9的乘法口訣求商

　　求商方法：想“除數(shù)×()=被除數(shù)”，再根據(jù)乘法口訣計算得商。

　　二、解決問題

　　求一個數(shù)里有幾個幾，和把一個數(shù)*均分成幾份，求每份是多少，都用除法計算。

　　混合計算

　　一、混合計算

　　混合運算，先乘除，后加減，有括號的要先算括號里面的，再算括號外面的。只有加、減法或只有乘、除法，都要從左到右按順序計算。

　　二、解決兩步計算的實際問題

　　1、想好先解決什么問題，再解決什么問題。

　　2、可以畫圖幫助分析。

　　3、可以分布計算，也可以列綜合算式。

　　有余數(shù)的除法

　　一、有余數(shù)的除法

　　1、有余數(shù)的除法的意義：在*均分一些物體時，有時會有剩余。

　　2、余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系：在有余數(shù)的除法中，余數(shù)必須比除數(shù)小。的余數(shù)小于除數(shù)1，最小的余數(shù)是1。

　　3、筆算除法的計算方法：

　　（1）先寫除號“廠”

　�。�2）被除數(shù)寫在除號里，除數(shù)寫在除號的左側(cè)。

　�。�3）試商，商寫在被除數(shù)上面，并要對著被除數(shù)的個位。

　　（4）把商與除數(shù)的乘積寫在被除數(shù)的下面，相同數(shù)位要對齊。

　�。�5）用被除數(shù)減去商與除數(shù)的乘積，如果沒有剩余，就表示能除盡。

　　4、有余數(shù)的除法的計算方法可以分四步進行：一商，二乘，三減，四比。

　�。�1）商：即試商，想除數(shù)和幾相乘最接近被除數(shù)且小于被除數(shù)，那么商就是幾，寫在被除數(shù)的個位的上面。

　�。�2）乘：把除數(shù)和商相乘，將得數(shù)寫在被除數(shù)下面。

　　（3）減：用被除數(shù)減去商與除數(shù)的乘積，所得的差寫在橫線的下面。

　�。�4）比：將余數(shù)與除數(shù)比一比，余數(shù)必須必除數(shù)小。

　　倒數(shù)定義

　　倒數(shù)是一個數(shù)學學科術(shù)語。是指數(shù)學上設一個數(shù)x與其相乘的積為1的數(shù)，記為1/x，過程為“乘法逆”，除了0以外的數(shù)都存在倒數(shù)，分子和分母相倒并且兩個乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)，0沒有倒數(shù)。

　　小學數(shù)學成績太差如何補習

　　首先我們應該先分析孩子們數(shù)學學不好的原因，有很多的孩子們是因為原本數(shù)學基礎就非常的薄弱，跟不上老師們復習的進度，所以越到后面越?jīng)]有自信心。還有的孩子們是因為數(shù)學基礎比較好，但是容易對知識點進行混淆，在做題的時候沒有自己的思路，不會對知識點進行運用。最后一類孩子們是在考試時非常的緊張、怯場，*時會做的題在考試時也非常容易丟分大腦一片空白。

　　孩子們在學習數(shù)學的過程中，可以通過數(shù)學的定義對知識點進行記憶，如果對解題的步驟和方法掌握的不夠扎實，可以在課下多進行練習。如果孩子們認為自己學習非常的慢，那就可以選擇報名輔導班，來幫助孩子們學習。

二年級下冊數(shù)學知識點10

　　1.表內(nèi)除法的知識點：

　　(1)理解*均分的意義。會根據(jù)表內(nèi)乘法，計算簡單的除法。

　　(2)會用乘法口訣求商。

　　(3)根據(jù)乘除法的意義解決一些簡單的乘除法應用題。

　　(4)被除數(shù)÷除數(shù)=商被除數(shù)÷商=除數(shù)除數(shù)×商=被除數(shù)

　　2.除法：是四則運算之一,已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫做除法。

　　3.除法的性質(zhì)

　　一個數(shù)連續(xù)除以幾個數(shù)，等于這個數(shù)除以那幾個數(shù)的乘積，就是除法的性質(zhì)。有時可以根據(jù)除法的性質(zhì)來進行簡便運算。如：300÷25÷4=300÷(25×4)

　　4.除法公式

　　(1)被除數(shù)÷除數(shù)=商

　　(2)被除數(shù)÷商=除數(shù)

　　(3)除數(shù)×商=被除數(shù)

　　5.被除數(shù)

　　除法運算中被另一個數(shù)所除的數(shù),如24÷8=3,其中24是被除數(shù)

　　6.除數(shù)：在除法算式中，除號后面的數(shù)叫做除數(shù)。

　　例：8÷2=4則2為除數(shù)。8為被除數(shù)。除數(shù)不能為0，否則沒有意義。

　　7.商：在一個除法算式里，被除數(shù)÷除數(shù)=商+余數(shù)，進而推導得出：商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)。

　　8.完全商

　　當數(shù)a除以數(shù)b(非0)能除得盡時，這時的商叫完全商。如:9÷3=3，3就是完全商。

　　9.不完全商

　　如果數(shù)a除以數(shù)b(非零)除不盡，得到的商就是不完全商。如：10÷3=3......1，這里的3就是不完全商。

　　10.被除數(shù)和商的關(guān)系

　　被除數(shù)擴大(縮小)n倍，商也相應的擴大(縮小)n倍。

　　除數(shù)擴大(縮小)n倍，商相應的縮小(擴大)n倍)。

　　11.2—6的乘法口訣

　　2×2=4

　　2×3=6 3×3=9

　　2×4=8 3×4=12 4×4=16

　　2×5=10 3×5=15 4×5=20 5×5=25

　　2×6=12 3×6=18 4×6=24 5×6=30 6×6=36

　　12.直角：幾何原本中的定義：當一條直線和另一條橫的直線交成的鄰角彼此相等時，這些角的每一個被叫做直角，而且稱這一條直線垂直于另一條直線。

　　一個直角等于90度，符號：Rt∠

　　13.幾何中的銳角：大于0°小于90°(直角)的角。

　　兩個銳角相加不一定大于直角，但一定小于*角。

　　14.鈍角：鈍角大于直角(90°)小于*角(180°)的角叫做鈍角。

　　15.*移：*移是指在*面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的*移運動，簡稱*移。*移不改變圖形的形狀和大小。*移可以不是水*的。

　　16.旋轉(zhuǎn)：在*面內(nèi)，把一個圖形繞點O旋轉(zhuǎn)一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角叫做旋轉(zhuǎn)角，如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cPˊ，那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應點。

　　17.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

　　(1)對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

　　(2)對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。

　　(3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全相等。

　　18.旋轉(zhuǎn)的三要素

　　(1)旋轉(zhuǎn)中心;

　　(2)旋轉(zhuǎn)方向;

　　(3)旋轉(zhuǎn)角度。

　　注意：三要素中只要任意改變一個，圖形就會不一樣。

　　旋轉(zhuǎn)變換是由一個圖形改變?yōu)榱硪粋�圖形，在改變過程中，原圖上所有的點都繞一個固定的點換同一方向，轉(zhuǎn)動同一個角度

　　19.表內(nèi)除法的知識點：

　　(1)理解*均分的意義。會根據(jù)表內(nèi)乘法，計算簡單的除法。

　　(2)會用乘法口訣求商。

　　(3)根據(jù)乘除法的意義解決一些簡單的乘除法應用題。

　　(4)被除數(shù)÷除數(shù)=商被除數(shù)÷商=除數(shù)除數(shù)×商=被除數(shù)

　　20.7、8、9的乘法口訣

　　7×7=49

　　7×8=56 8×8=64

　　7×9=63 8×9=72 9×9=81

　　21.萬以內(nèi)的數(shù)的認識

　　100=10個10(10個10相加的結(jié)果等于100)

　　1000=10個100(10個100相加的結(jié)果等于1000)

　　22.克

　　克為質(zhì)量單位，符號g，相等于千分之一千克。一克的重量大約相于一立方厘米水在室溫的質(zhì)量，大約有一個萬字夾的質(zhì)量。

　　1噸=1,000,000克(一百萬克)

　　1公斤(1千克)=1,000克(一千克)

　　1市斤=500克(1克=0.002市斤)

　　1毫克=0.001克(1克=1000毫克)

　　1微克=0.000001克(1克=1000000微克)

　　1納克=0.000000001克(1克=1000000000納克)

　　23.千克

　　千克：(符號kg或㎏)為國際單位制中量度質(zhì)量的基本單位，千克也是日常生活中最常使用的基本單位之一。

小學二年級下冊數(shù)學知識點總結(jié)（擴展3）

——二年級下冊數(shù)學知識點10篇

二年級下冊數(shù)學知識點1

　　一、*均分

　　1、*均分的含義：把一些物品分成幾份，每份分得同樣多，叫*均分。

　　2、*均分的方法：

　　(1)把一些物品按指定的份數(shù)進行*均分時，可以一個一個的分，也可以幾個幾個幾個的分，直到分完為止。

　　(2)把一些物品按每幾個一份*均分，分時可以想：這個數(shù)可以分成幾個這樣的一份。

　　二、除法

　　1、除法算式的含義：只要是*均分的過程，就可以用除法算式表示。

　　2、除法算式的讀法：通常按照從前往后順序讀，"÷"讀作除以，"="讀作等于，

　　其他讀法不變。

　　3、除法算式各部分的名稱：在除法算式中，除號前面的數(shù)就被除數(shù)，除號后面的數(shù)叫除數(shù)，所得的數(shù)叫商。

　　三、用2~6的乘法口訣求商

　　1、求商的方法：

　　(1)用*均分的方法求商。

　　(2)用乘法算式求商。

　　(3)用乘法口訣求商。

　　2、用乘法口訣求商時，想除數(shù)和幾相乘的被除數(shù)。

　　四、解決問題

　　1、解決有關(guān)*均分問題的方法：

　　總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)、總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)、被除數(shù)=商×除數(shù)、

　　被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)、除數(shù)=被除數(shù)÷商、因數(shù)×因數(shù)=積、

　　一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)

　　2、用乘法和除法兩步計算解決實際問題的方法：

　　(1)所求問題要求求出總數(shù)，用乘法計算;

　　(2)所求問題要求求出份數(shù)或每份數(shù)，用除法計算。

　　數(shù)*算定律

　　1.加法交換律：a+b=b+a

　　兩個加數(shù)交換位置，和不變，這叫做加法交換律。

　　2.加法結(jié)合律;(a+b)+c=a+(b+c)

　　先把前兩個數(shù)相加或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，這叫做加法結(jié)合律。

　　3.乘法交換律：axb=bxa

　　交換兩個因數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法交換律。

　　4.乘法結(jié)合律：(axb)xc=ax(bxc)或axbxc=ax(bxc)

　　先把前兩個數(shù)相乘或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變，這叫做和乘法結(jié)合律。

　　5.乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxc或(a-b)xc=axc-bxc

　　乘法分配律的逆運用：axc+axb=(a+b)xc或axc-bxc=(a-b)xc

　　倒數(shù)求法

　　1、真、假分數(shù)的倒數(shù)。很簡單，將分子分母交換位置，就是真、假分數(shù)的倒數(shù)了。

　　2、整數(shù)的倒數(shù)。整數(shù)做分母，1做分子。即為整數(shù)的倒數(shù)。

　　3、小數(shù)的倒數(shù)。對于可以除盡的數(shù)的倒數(shù)，可以用1除以這個數(shù)求倒數(shù)，對于除不盡的數(shù)，轉(zhuǎn)換為分數(shù)，再按照真、假分數(shù)求倒數(shù)的方法來進行即可。

　　4、帶分數(shù)的倒數(shù)。先把分數(shù)化為假分數(shù)，然后將分子分母調(diào)換位置，即為該數(shù)的倒數(shù)。

二年級下冊數(shù)學知識點2

　　1.表內(nèi)除法的知識點：

　　(1)理解*均分的意義。會根據(jù)表內(nèi)乘法，計算簡單的除法。

　　(2)會用乘法口訣求商。

　　(3)根據(jù)乘除法的意義解決一些簡單的乘除法應用題。

　　(4)被除數(shù)÷除數(shù)=商被除數(shù)÷商=除數(shù)除數(shù)×商=被除數(shù)

　　2.除法：是四則運算之一,已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫做除法。

　　3.除法的性質(zhì)

　　一個數(shù)連續(xù)除以幾個數(shù)，等于這個數(shù)除以那幾個數(shù)的乘積，就是除法的性質(zhì)。有時可以根據(jù)除法的性質(zhì)來進行簡便運算。如：300÷25÷4=300÷(25×4)

　　4.除法公式

　　(1)被除數(shù)÷除數(shù)=商

　　(2)被除數(shù)÷商=除數(shù)

　　(3)除數(shù)×商=被除數(shù)

　　5.被除數(shù)

　　除法運算中被另一個數(shù)所除的數(shù),如24÷8=3,其中24是被除數(shù)

　　6.除數(shù)：在除法算式中，除號后面的數(shù)叫做除數(shù)。

　　例：8÷2=4則2為除數(shù)。8為被除數(shù)。除數(shù)不能為0，否則沒有意義。

　　7.商：在一個除法算式里，被除數(shù)÷除數(shù)=商+余數(shù)，進而推導得出：商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)。

　　8.完全商

　　當數(shù)a除以數(shù)b(非0)能除得盡時，這時的商叫完全商。如:9÷3=3，3就是完全商。

　　9.不完全商

　　如果數(shù)a除以數(shù)b(非零)除不盡，得到的商就是不完全商。如：10÷3=3......1，這里的3就是不完全商。

　　10.被除數(shù)和商的關(guān)系

　　被除數(shù)擴大(縮小)n倍，商也相應的擴大(縮小)n倍。

　　除數(shù)擴大(縮小)n倍，商相應的縮小(擴大)n倍)。

　　11.2—6的乘法口訣

　　2×2=4

　　2×3=6 3×3=9

　　2×4=8 3×4=12 4×4=16

　　2×5=10 3×5=15 4×5=20 5×5=25

　　2×6=12 3×6=18 4×6=24 5×6=30 6×6=36

　　12.直角：幾何原本中的定義：當一條直線和另一條橫的直線交成的鄰角彼此相等時，這些角的每一個被叫做直角，而且稱這一條直線垂直于另一條直線。

　　一個直角等于90度，符號：Rt∠

　　13.幾何中的銳角：大于0°小于90°(直角)的角。

　　兩個銳角相加不一定大于直角，但一定小于*角。

　　14.鈍角：鈍角大于直角(90°)小于*角(180°)的角叫做鈍角。

　　15.*移：*移是指在*面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的*移運動，簡稱*移。*移不改變圖形的形狀和大小。*移可以不是水*的。

　　16.旋轉(zhuǎn)：在*面內(nèi)，把一個圖形繞點O旋轉(zhuǎn)一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角叫做旋轉(zhuǎn)角，如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cPˊ，那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應點。

　　17.旋轉(zhuǎn)的.性質(zhì)

　　(1)對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

　　(2)對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。

　　(3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全相等。

　　18.旋轉(zhuǎn)的三要素

　　(1)旋轉(zhuǎn)中心;

　　(2)旋轉(zhuǎn)方向;

　　(3)旋轉(zhuǎn)角度。

　　注意：三要素中只要任意改變一個，圖形就會不一樣。

　　旋轉(zhuǎn)變換是由一個圖形改變?yōu)榱硪粋�圖形，在改變過程中，原圖上所有的點都繞一個固定的點換同一方向，轉(zhuǎn)動同一個角度

　　19.表內(nèi)除法的知識點：

　　(1)理解*均分的意義。會根據(jù)表內(nèi)乘法，計算簡單的除法。

　　(2)會用乘法口訣求商。

　　(3)根據(jù)乘除法的意義解決一些簡單的乘除法應用題。

　　(4)被除數(shù)÷除數(shù)=商被除數(shù)÷商=除數(shù)除數(shù)×商=被除數(shù)

　　20.7、8、9的乘法口訣

　　7×7=49

　　7×8=56 8×8=64

　　7×9=63 8×9=72 9×9=81

　　21.萬以內(nèi)的數(shù)的認識

　　100=10個10(10個10相加的結(jié)果等于100)

　　1000=10個100(10個100相加的結(jié)果等于1000)

　　22.克

　　克為質(zhì)量單位，符號g，相等于千分之一千克。一克的重量大約相于一立方厘米水在室溫的質(zhì)量，大約有一個萬字夾的質(zhì)量。

　　1噸=1,000,000克(一百萬克)

　　1公斤(1千克)=1,000克(一千克)

　　1市斤=500克(1克=0.002市斤)

　　1毫克=0.001克(1克=1000毫克)

　　1微克=0.000001克(1克=1000000微克)

　　1納克=0.000000001克(1克=1000000000納克)

　　23.千克

　　千克：(符號kg或㎏)為國際單位制中量度質(zhì)量的基本單位，千克也是日常生活中最常使用的基本單位之一。

二年級下冊數(shù)學知識點3

　　1、認識鐘面：(1)鐘面上最短最粗的針是時針，較短較粗的是分針，最細最長的是秒針。

　　(2)鐘面上有12個大格，每個大格里有5個小格。鐘面上共有60個小格。

　　(3)時針走1大格是1小時。時針走1大格分針走1圈，也就是60小格，1時=60分。

　　分針走1小格是1分，走1大格是5分。

　　秒針走1小格是1秒，走1大格是5秒。

　　分針走1小格秒針走1圈，1分=60秒

　　2、認識整時方法：分針指著12，時針指著幾就是幾時。

　　時針、分針、秒針全部重合的時間是12時，

　　時針和分針成一條直線的時間是6時，

　　時針和分針成直角的時間是3時和9時。

　　3、認識幾時幾分方法：時針指在兩個數(shù)之間，算小數(shù)，時針指在12和1之間，算12時，分針指著幾，表示幾個5分鐘。

　　4、記錄時間有兩種方法:

　　(1)文字法：如：5時50分;

　　(2)用電子表法記錄時刻時，幾時就寫幾，再寫“：”，后面寫分時要占兩位，分針不夠整十的，十位要用0占位。如：8時零5分寫作8：05

　　5、認識大約幾時方法：時針接近幾就是幾時。此時，分針一般指在數(shù)字12左右。

　　6、計算兩段時間之間的時間方法：用結(jié)束的時間減去開始的時間。整時減整時，分鐘減分鐘，分鐘不夠減向整時借1時在分鐘上加60分鐘再減。整時借出的1時要記得減去。

　　7、比較時間：單位不同時要化成相同的時間單位再進行比較。在進行比賽(或做事)時：同樣的距離(或同樣的事情)所用的時間越多說明速度越慢(或效率越低);所用的時間越少說明速度越快(或效率越高)。

　　數(shù)與計算

　　(1)分數(shù)的乘法和除法，分數(shù)乘法的意義，分數(shù)乘法，乘法的運算定律推廣到分數(shù)，倒數(shù)，分數(shù)除法的意義，分數(shù)除法。

　　(2)分數(shù)四則混合運算，分數(shù)四則混合運算。

　　(3)百分數(shù)，百分數(shù)的意義和寫法，百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的互化。

　　關(guān)于乘法的小故事

　　大清早，公雞就大聲地叫起來“喔喔喔，喔喔喔，喔喔喔，喔喔喔。一只小喜鵲被驚醒了，不高興的喊：“這么冷的天，誰在叫啊，真煩人�！毕铲o媽媽說：“孩子，該起床啦，公雞也是為大家好，告訴我們天亮了。其實，他的叫聲不但優(yōu)美動聽，還包含了一些有趣的數(shù)學知識呢!”小喜鵲特別喜歡數(shù)學，一聽媽媽這樣說，就不再嚷嚷了。她仔細聽了聽公雞的叫聲，果然有規(guī)律，高興地叫起來：“我明白了，我明白了，公雞每次叫3個‘喔’字，一共叫了12個‘喔’字，4x3=12嘛!我也會。”于是，她也發(fā)出了一串有趣的聲音，早晨醒來的其他動物們聽了直夸這個孩子真能干。小朋友，喜鵲的叫聲究竟可以寫出什么樣的乘法算式呢，請試一試吧!喳喳，喳喳，喳喳，喳喳，喳喳

　　( )x( )=( )

　　小象聽了不服氣，咚咚咚地跑了過來，也用腳步聲出了一道乘法題。

　　咚咚咚，咚咚咚，咚咚咚，咚咚咚，咚咚咚，咚咚咚

　　( )x( )=( )

　　一會兒，小豬吹著小喇叭來了。

　　嘟嘟嘟嘟，嘟嘟嘟嘟，嘟嘟嘟嘟，嘟嘟嘟嘟，嘟嘟嘟嘟

　　( )x( )=( )

　　不一會兒，各種動物都跑來看熱鬧。

　　小狗說：“你們這樣叫幾聲、吹幾聲誰不會呀，要把乘法題畫出來才算本事呢!”

　　說完，就在雪地里走了幾步，停下后地上出現(xiàn)了幾個像梅花一樣的腳印，它得意地說：“看，我畫的每朵梅花有6個花瓣，4朵梅花一共有多少個花瓣呢?”

二年級下冊數(shù)學知識點4

　　1、用畫正字的方法收集數(shù)據(jù)。

　　2、用統(tǒng)計圖表來表示數(shù)據(jù)的情況。

　　3、根據(jù)統(tǒng)計圖表可以做出一些判斷。

　　4、數(shù)據(jù)收集---整理---分析表格。

　　5、完成教材第3頁“做一做”**本班同學最喜歡去哪里春游。

　　(1)要完成這張表格，你準備怎么辦?

　　并說出統(tǒng)計的過程;收集整理數(shù)據(jù)填寫表格進行分析。

　　(2)采用比較簡便的方法，師生合作完成“數(shù)據(jù)的收集與整理”(強調(diào)數(shù)據(jù)的準確性)，**完成“表格的填寫”。

　　(3)小組內(nèi)討論完成“表格的分析”。

　　最喜歡去的人數(shù)最多，最喜歡去的人數(shù)最少。

　　最喜歡去植物園的右人。你最喜歡去，喜歡去這里的同學有人。你還能提出什么問題

　　小學數(shù)學新課標的基本理念

　　1.義務教育階段的數(shù)學課程應突出體現(xiàn)基礎性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學教育面向全體學生，實現(xiàn)：人人學有價值的數(shù)學;人人都能獲得必需的數(shù)學;不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。

　　2.數(shù)學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具,能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進行計算、推理和證明，數(shù)學模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象;數(shù)學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎;數(shù)學在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用;數(shù)學是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。

　　3.學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動。內(nèi)容的呈現(xiàn)應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。由于學生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。

　　小學數(shù)學幾何公式匯總

　　1、長方形的周長=(長+寬)×2：C=(a+b)×2。

　　2、正方形的周長=邊長×4：C=4a。

　　3、長方形的面積=長×寬：S=ab。

　　4、正方形的面積=邊長×邊長：S=a.a=a。

　　5、三角形的面積=底×高÷2：S=ah÷2。

　　6、*行四邊形的面積=底×高:S=ah。

　　7、梯形的面積=(上底+下底)×高÷2:S=(a+b)h÷2。

　　8、直徑=半徑×2:d=2r;半徑=直徑÷2:r=d÷2。

　　9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2：c=πd=2πr。

　　10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑：s=πr2。

　　11、長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2。

　　12、長方體的體積=長×寬×高：V=abh。

　　13、正方體的表面積=棱長×棱長×6：S=6a×a。

　　14、正方體的體積=棱長×棱長×棱長：V=a.a.a=a。

　　15、圓柱的側(cè)面積=底面圓的周長×高：S=ch。

　　16、圓柱的表面積=上下底面面積+側(cè)面積：

　　S=2πr+2πrh=2π(d÷2)+2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π)+Ch。

　　17、圓柱的體積=底面積×高：V=ShV=πrh=π(d÷2)h=π(C÷2÷π)h。

　　18、圓錐的體積=底面積×高÷3：V=Sh÷3=πrh÷3=π(d÷2)h÷3=π(C÷2÷π)h÷3。

二年級下冊數(shù)學知識點5

　　1、數(shù)的意義：

　　10個一百是(一千)，一千里面有(10)個一百。

　　10個一千是(一萬)，一萬里面有(10)個一千。

　　例：

　　290里面有( )個十;1500里面有( )個百。

　　這部分知識集中訓練過，只有極個別孩子運用不夠好，在練習時還會出錯。

　　2、數(shù)位順序：

　　從右邊起第三位是( )位，第四位是( )位，第五位是( )位。

　　3、讀數(shù)、寫數(shù)：

　　方法：從最高位讀、寫起。

　　讀數(shù)：⑴、中間有一個或兩個0只讀一個0.

　　例：2090、5008

　�、�、末尾的0都不讀。

　　例：6900

　　寫數(shù)：⑴哪一位上有幾就在哪一位上寫幾;

　　⑵哪一位上一個數(shù)也沒有就在哪一位上寫0(0起占位作用)。

　　4、數(shù)的組成：

　　明確數(shù)位和計數(shù)單位，比如一個三位數(shù)它含有3個數(shù)位：個位、十位、百位，每個數(shù)位上的數(shù)字分別表示幾個一、幾個十、幾個百。不同數(shù)位上的數(shù)字表示的意義也不同。

　　例：由4個千、5個十和8個一組成的數(shù)是( )，它是一個( )位數(shù)，最高位是( )位。

　　5、比較大�。�

　�、疟任粩�(shù);

　�、莆粩�(shù)相同比最高位;

　�、亲罡呶灰蚕嗤�，就比最高位的下一位。

　　①

　　1239○1329 9999○10000 589○859 1010○1001

　�、谂帕许樞�(要看準要求是從大到小還是從小到大排列)

　　例：把下列各數(shù)按從小到大的順序排列起來。

　　395 956 278 359 1000 627 1256

　　6、數(shù)數(shù)：

　　例：

　�、�、按規(guī)律寫數(shù)：(先找規(guī)律再寫數(shù))

　　203. 205. 207. ( ). ( ). ( )

　　( ). 995. 990. ( ). ( )

　　⑵、寫出899前(后)面連續(xù)的四個數(shù)。

　�、恰⑴c2099相鄰的兩個數(shù)分別是( )和( )。

　　7、最大(小)的二、三、四位數(shù)分別是多少?

　　例：⑴最大的三位數(shù)是多少?

　�、谱钚〉乃奈粩�(shù)是多少?

　�、� ……………

　　8、比多少

　　多一些：多一點兒

　　少一些：少一點兒

　　多得多：多很多

　　少得多：少很多

　　9、求近似數(shù)：

　�、趴词�位。

　�、飘斒�位上是0.1.2.3.4時，十位和個位上的數(shù)都去掉。

　　當十位上是5.6.7.8.9時，十位和個位上的數(shù)看成大約100(向百位進一)。

　　例：4103的近似數(shù)是4100;

　　1052的近似數(shù)是1100;

　　989的近似數(shù)是1000;

　　7949的近似數(shù)是7900;

　　564的近似數(shù)是600;

　　注：求三、四位數(shù)的近似數(shù)只教孩子用的這一種方法(看其它數(shù)位求近似數(shù)也對)，這部分知識較難理解，是難點，所以方法教多了怕孩子們更難掌握。(其它方法以后慢慢再教。)

　　10、估計：估計要有依據(jù)，不能亂估。

　　⑴可借助一個標準來估;

　�、瓶上裙酪徊糠郑�再根據(jù)部分估計全體。

　　估計能力是通過培養(yǎng)得出的，有意識地在生活中鍛煉這種能力。

　　11、整千整百數(shù)的加減法：

　　⑴可看作幾個百、幾個千相加減;

　�、茙装賻资�、幾千幾百的加減法，也是把兩個數(shù)看作相同計數(shù)單位的數(shù)相加減。

　　數(shù)學知識點

　　*移和旋轉(zhuǎn)

　　1、認識*移和旋轉(zhuǎn)2、美麗的花邊

　　注意點：*移后物體的形狀不變、大小不變。鐘擺的運動是旋轉(zhuǎn)。

　　乘法

　　1、兩位數(shù)乘整十數(shù)、2兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算3兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算。4、應用。

　　1、兩位數(shù)乘兩位數(shù)積可能是三位數(shù)，也可能是四位數(shù)。2、驗算：交換兩個乘數(shù)的位置。

　　連乘應用題。38頁第6題、39頁第4題等。

　　數(shù)量關(guān)系式：每箱牛奶的瓶數(shù)箱數(shù)=牛奶的瓶數(shù)單價數(shù)量=總價

　　倒數(shù)的判斷

　　1、任意一個數(shù)都有倒數(shù)。()

　　2、假分數(shù)的倒數(shù)是真分數(shù)。()

　　3、a是個自然數(shù)，它的倒數(shù)是1a。()

　　4、因為13?+23?=1所以13和23互為倒數(shù)。()

　　5、0.3的倒數(shù)是3?()

二年級下冊數(shù)學知識點6

　　第一章————除法

　　1、用乘法口訣做除法，余數(shù)一定要比除數(shù)��；

　　2、應用題中，除數(shù)和余數(shù)的單位不一樣；

　　商的單位是問題的單位，余數(shù)的單位和被除數(shù)的單位相同；

　　3、解決生活問題，如提的問題是“至少需要幾**？”，用進一法（用商加1）”，乘船、坐車、坐板凳等，讀懂題目再作答。

　　第二章————方向與位置（認識方向）

　　1、地圖上的方向口訣：上北下南，左西右東；

　　辨認方向時要畫方向標。

　　2、“小貓在小狗的（）方，（）在小狗的東面”，是以小狗家為中心點，畫出方位坐標，確定方向；

　　“小豬在小馬的（）方”，“小馬的（）方是小豬”，是以小馬家為中心點，畫出方位坐標，確定方向。

　　3、太陽早上從東邊升起，西邊落下；

　　指南針一頭指著（），一頭指著（）。小明早上面向太陽時，他的前面是（），后面是（），左面是（），右面是（）

　　4、當吹東南風時，紅旗往（）飄；

　　吹西北風時，紅旗往（）飄。

　　第三章————生活中的大數(shù)（認識10000以內(nèi)的數(shù)）

　　1、計數(shù)器上從右邊數(shù)起第一位是（）位，第二位是（）位，第三位是（）位，第四位是（）位，千位的左邊是（）位，右邊是（）位。

　　2、一個四位數(shù)最高位是（）位，它的千位是5，個位是2，其他的數(shù)位是0，它是（）。

　　3、在8536中，8在（）位上，表示（）。5在（）位上，表示（）。3在（）位上，表示（）。6在（）位上，表示（）。

　　4、由三個千，五個一組成的數(shù)是（），由9個一，兩個百和一個千組成的數(shù)是（）。

　　5、讀數(shù)時，要從高讀起，中間有一個或兩個0，都只讀一個0個“零”；

　　末尾不管有幾個“0”，都不讀；

　　寫數(shù)，末尾不管有幾個0，都不讀。寫數(shù)時，從高位寫起，按照數(shù)位順序表寫，中間或末尾哪一位上沒有數(shù)，就寫“0”占位。

　　6、10個十是（），10個一百是（），10個一千是（），100個一百是（）。10000里面有（）個百,1000里面有（）個十。

　　7、最大的三位數(shù)是（），最小的三位數(shù)是（）。最大的四位數(shù)是（），最小的四位數(shù)是（）。

　　8、比較大小時，先比較位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)就大，位數(shù)少的數(shù)就��；

　　位數(shù)相同時，從最高位開始比較，最高位上的數(shù)字相同的，就比下一位，直到比出大小。從大到小用“>”，從小到大用“<”。

　　第四章————測量

　　1、毫米（mm）、厘米(cm)、分米(dm)、米(m)，相鄰單位之間的進率是“10”；

　　2、1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，1米=100厘米，1分米=100毫米，1000米=1千米；

　　3、長度單位比較大小，首先要觀察單位，換成**的單位之后才能比較；

　　4、長度單位的加減法，米加米，分米加分米.......就是把相同的單位進行加減。

　　第五章————加與減

　　1、口算整百加減整百時，想成幾個百加減幾個百，加減整十數(shù)的算理也相同。

　　2、計算時要注意：（1）、相同數(shù)位要對齊，從個位算起。（2）、計算加法時，哪一位相加滿十，要向前一位“進一”。（3）、計算減法時，哪一位不夠減時，要向前一位“借1”，但是不要忘記退位時要減1；

　　3、在估算中，如果估算到百位，就看十位數(shù)是多少，如果十位上的數(shù)大于5，則百位進1，十位和個位舍去，變?yōu)?，如估算678，就變?yōu)?00；

　　如果十位上的數(shù)小于5，則百位不變，十位和個位舍去，變?yōu)?，如估算607，就變?yōu)?00；

　　4、加數(shù)+加數(shù)=和一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)如：（）+156=368（用368-156計算）280+（）=760（用760-280計算）

　　5、被減數(shù)－減數(shù)=差被減數(shù)=減數(shù)+差減數(shù)=被減數(shù)-差如：（）-156=368（用156+368計算）

　　980-（）=760（用980-760計算）

　　6、加法的驗算方法：（1）交換加數(shù)的位置，看和是否相同，（2）用和減去其中一個加數(shù)，看是否等于另一個加數(shù)；

　　7、減法的驗算方法：（1）用被減數(shù)減去差，看結(jié)果是否等于減數(shù)，（2）用減數(shù)加上差，看結(jié)果是否等于被減數(shù)。注意：運算時不要抄錯數(shù)，也不要直接把驗算結(jié)果抄上。

　　第六章————認識角　　

　　1、每個角都是由1個頂點和2條邊組成；

　　2、按角的大小，將角分為銳角、直角、鈍角，所有的直角都相等，比直角小的是銳角，比直角大的是鈍角。要知道一個角是什么角，可以用三角板上的直角比一比。

　　3、比較角的大小時要注意：角的大小與邊的長短無關(guān)，與角的張口大小有關(guān)，張口越大角就越大；

　　4、正方形有四個直角，四條邊都相等；

　　長方形有四條邊，四個直角，長方形的對邊相等；

　　5、*行四邊形有四條邊，有2個銳角，2個鈍角，對邊相等，對角相等。

　　第七章————時、分、秒

　　1、鐘面上有12個大格，每個大格里有5個小格，一共有60個小格；

　　2、秒針走一小格是1秒，走一大格是5秒，走一圈是60秒，就是1分鐘；

　　3、分針走一小格是1分，走一大格是5分，走一圈是60分，也就是1小時；

　　4、時針走一大格是1小時，走一圈是12小時；

　　5、時、分、秒相鄰單位的進率是60；

　　1時=60分1分=60秒6、比較時間，首先要觀察，**單位之后再比較大小。

　　7、時間的加減：分減分，時減時，當分不夠減時，要向前一位借1，化成60，再相加減；

　　第八章————統(tǒng)計

　　1、記錄并學會計算，誰多，誰少。

二年級下冊數(shù)學知識點7

　　一、用7、8、9的乘法口訣求商

　　求商方法：想“除數(shù)×()=被除數(shù)”，再根據(jù)乘法口訣計算得商。

　　二、解決問題

　　求一個數(shù)里有幾個幾，和把一個數(shù)*均分成幾份，求每份是多少，都用除法計算。

　　混合計算

　　一、混合計算

　　混合運算，先乘除，后加減，有括號的要先算括號里面的，再算括號外面的。只有加、減法或只有乘、除法，都要從左到右按順序計算。

　　二、解決兩步計算的實際問題

　　1、想好先解決什么問題，再解決什么問題。

　　2、可以畫圖幫助分析。

　　3、可以分布計算，也可以列綜合算式。

　　有余數(shù)的除法

　　一、有余數(shù)的除法

　　1、有余數(shù)的除法的意義：在*均分一些物體時，有時會有剩余。

　　2、余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系：在有余數(shù)的除法中，余數(shù)必須比除數(shù)小。的余數(shù)小于除數(shù)1，最小的余數(shù)是1。

　　3、筆算除法的計算方法：

　�。�1）先寫除號“廠”

　�。�2）被除數(shù)寫在除號里，除數(shù)寫在除號的左側(cè)。

　�。�3）試商，商寫在被除數(shù)上面，并要對著被除數(shù)的個位。

　　（4）把商與除數(shù)的乘積寫在被除數(shù)的下面，相同數(shù)位要對齊。

　�。�5）用被除數(shù)減去商與除數(shù)的乘積，如果沒有剩余，就表示能除盡。

　　4、有余數(shù)的除法的計算方法可以分四步進行：一商，二乘，三減，四比。

　　（1）商：即試商，想除數(shù)和幾相乘最接近被除數(shù)且小于被除數(shù)，那么商就是幾，寫在被除數(shù)的個位的上面。

　�。�2）乘：把除數(shù)和商相乘，將得數(shù)寫在被除數(shù)下面。

　�。�3）減：用被除數(shù)減去商與除數(shù)的乘積，所得的差寫在橫線的下面。

　�。�4）比：將余數(shù)與除數(shù)比一比，余數(shù)必須必除數(shù)小。

　　倒數(shù)定義

　　倒數(shù)是一個數(shù)學學科術(shù)語。是指數(shù)學上設一個數(shù)x與其相乘的積為1的數(shù)，記為1/x，過程為“乘法逆”，除了0以外的數(shù)都存在倒數(shù)，分子和分母相倒并且兩個乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)，0沒有倒數(shù)。

　　小學數(shù)學成績太差如何補習

　　首先我們應該先分析孩子們數(shù)學學不好的原因，有很多的孩子們是因為原本數(shù)學基礎就非常的薄弱，跟不上老師們復習的進度，所以越到后面越?jīng)]有自信心。還有的孩子們是因為數(shù)學基礎比較好，但是容易對知識點進行混淆，在做題的時候沒有自己的思路，不會對知識點進行運用。最后一類孩子們是在考試時非常的緊張、怯場，*時會做的題在考試時也非常容易丟分大腦一片空白。

　　孩子們在學習數(shù)學的過程中，可以通過數(shù)學的定義對知識點進行記憶，如果對解題的步驟和方法掌握的不夠扎實，可以在課下多進行練習。如果孩子們認為自己學習非常的慢，那就可以選擇報名輔導班，來幫助孩子們學習。

二年級下冊數(shù)學知識點8

　　本單元與第二單元考察內(nèi)容大同小異。

　　第五單元混合運算

　　一、混合計算

　　混合運算，先乘除，后加減，有括號的要先算括號里面的。

　　只有加、減法或只有乘、除法，都要從左到右按順序計算。

　　二、解決兩步計算的實際問題

　　1、想好先解決什么問題，再解決什么問題。

　　2、可以畫圖幫助分析。

　　3、可以分步計算，也可以列綜合算式。

　　4、帶小括號運算的類型：

　　方法：算式里有括號的，要先算括號里面的。

　　5.把兩個算式合并成一個綜合算式。(重點)。

　　弄清楚哪個數(shù)是前一步算式的結(jié)果，就用前一步算式替換掉那個數(shù)，其他的照寫。

　　當需要替換的是第二個數(shù)，必要時還需要加上小括號。

　　第六單元有余數(shù)的除法

　　有余數(shù)的除法

　　1、有余數(shù)的除法的意義：在*均分一些物體時，有時會有剩余。

　　2、余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系：在有余數(shù)的除法中，余數(shù)必須比除數(shù)小。

　　最大的余數(shù)小于除數(shù)1，最小的余數(shù)是1。

　　3、筆算除法的計算方法：

　　(1)先寫除號“廠”

　　(2)被除數(shù)寫在除號里，除數(shù)寫在除號的左側(cè)。

　　(3)試商，商寫在被除數(shù)上面，并要對著被除數(shù)的個位。

　　(4)把商與除數(shù)的乘積寫在被除數(shù)的下面，相同數(shù)位要對齊。

　　(5)用被除數(shù)減去商與除數(shù)的乘積，如果沒有剩余，就表示能除盡。

　　4、有余數(shù)的除法的計算方法可以分四步進行：一商，二乘，三減，四比。

　　(1)商：即試商，想除數(shù)和幾相乘最接近被除數(shù)且小于被除數(shù)，那么商就是幾，寫在被除數(shù)的個位的上面。

　　(2)乘：把除數(shù)和商相乘，將得數(shù)寫在被除數(shù)下面。

　　(3)減：用被除數(shù)減去商與除數(shù)的乘積，所得的差寫在橫線的下面。

　　(4)比：將余數(shù)與除數(shù)比一比，余數(shù)必須必除數(shù)小。

　　5、解決問題

　　根據(jù)除法的意義，解決簡單的有余數(shù)的除法的問題，要根據(jù)實際情況，靈活處理余數(shù)。

　　(1)余數(shù)比除數(shù)小。

　　(2)至少問題(進一法)：商+1

　　22個學生去劃船，每**最多坐4人，他們至少要租多少**?

　　22÷4=5(條)……2(人)

　　答：他們至少要租6**。

　　(3)最多問題(去尾法)

　　茵苗有10元，每個面包3元，茵苗最多能買幾個?

　　本單元有一道難題，就是已知幾月幾日是星期幾，要求幾月幾日是星期幾。這一部分難度比較大，家長們可以先自行觀看教學視頻，自己先弄明白了，再給孩子講解。

　　第七單元萬以內(nèi)數(shù)的認識

　　一、1000以內(nèi)數(shù)的認識

　　1、10個一百就是一千。

　　2、讀數(shù)時，要從高位讀起。百位上是幾就幾百，十位上幾就幾十，個位上是幾就讀幾中間有一個0，就讀“零”，末尾不管有幾個0，都不讀。

　　3、寫數(shù)時，要從高位寫起，幾個百就在百位寫幾，幾個十就在十位寫幾，幾個一就在個位寫幾，哪一位上一個數(shù)也沒有就寫0占位。

　　4、數(shù)的組成：看每個數(shù)位上是幾，就由幾個這樣的計數(shù)單位組成。

　　5、認識算盤，一顆上珠是5，一顆下珠是1。

　　二、10000以內(nèi)數(shù)的認識

　　1、10個一千是一萬。

　　2、萬以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法與1000以內(nèi)的數(shù)讀法和寫法相同。

　　3、最小兩位數(shù)是10,最大的兩位數(shù)是99;

　　最小三位數(shù)是100,最大的三位數(shù)是999;

　　最小四位數(shù)是1000,最大的四位數(shù)是9999;

　　最小的五位數(shù)是10000,最大的五位數(shù)是99999。

　　三、整百、整千數(shù)加減法

　　1、整百、整千加減法的計算方法。

　　(1)把整百、整千數(shù)看成幾個百，幾個千，然后相加減。

　　(2)先把0前面的數(shù)相加減，再在得數(shù)末尾添上與整百、整千數(shù)相同個數(shù)的0。

　　2、估算

　　把數(shù)看做它的近似數(shù)再計算。

　　四、10000以內(nèi)數(shù)的大小比較的方法：

　　(1)位數(shù)多的數(shù)就大，例如999<1000

　　(2)如果位數(shù)相同，就比較最高位上的數(shù)字，數(shù)字大的這個數(shù)就大，反之就小;

　　(3)如果最高位上的數(shù)字相同，就比較下一位上的數(shù)，依次類推。

　　第八單元克、千克

　　1.(千克)和(克)都是國際上通用的質(zhì)量單位。計量比較重的物品，常用“千克”(kg)作單位。

　　2、稱較輕的物品的質(zhì)量時，用“克”作單位;稱較重的物品的質(zhì)量時，用“千克”作單位。

　　3、一個兩分的硬幣約是1克。兩袋500克的鹽約是1千克。

　　4、1千克=1000克1kg=1000g.進率是1000。

　　5、計算或者比較大小時，如果單位不同，就需要把單位**，一般**成單位“克”。

　　估計物品有多重，要結(jié)合物品的大小、質(zhì)地等因素。

　　物品的重量和物品的材質(zhì)沒有關(guān)系：1千克的棉花和1千克的鐵一樣重。

　　第九單元數(shù)學廣角-推理

　　1、有語文、數(shù)學和品德與生活三本書，小紅、小麗和小剛各拿一本。

　　推理時，先根據(jù)條件確定必然情況，再用排除法確定其他情況。

　　2、填數(shù)游戲和掃雷游戲

　　當然，這么多的內(nèi)容，當然不是讓孩子一下子就記住。寒假期間，孩子要先把乘法口訣背熟，能夠根據(jù)乘法口訣寫出四道算式或兩道算式。

　　此外，還可以做一些加減混合、乘加、乘減的應用題。

　　小學二年級下冊數(shù)學必背內(nèi)容

　　(一)有余數(shù)的除法

　�、偕桃獙χ�被除數(shù)的個位。②余數(shù)要比除數(shù)小。

　　被除數(shù)÷除數(shù)=商…….余數(shù)

　　被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)

　　1、()÷()=5……6，除數(shù)最小是()，被除數(shù)最小是()。

　　2、在應用題中，余數(shù)單位和被除數(shù)單位相同。

　　(二)萬以內(nèi)數(shù)的認識

　　1、數(shù)位順序表按(從右往左)的順序，依次是(個位)、(十位)、(百位)、(千位)、(萬位)。

　　2、10個一是十，10個十是一百，10個一百是一千，10個一千是一萬。

　　3、計數(shù)單位有：一、十、百、千、萬，相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是10.

　　4、最小的一位數(shù)是1，最大的一位數(shù)是9;最小的兩位數(shù)是10，最大的兩位數(shù)是99;最小的三位數(shù)是100，最大的三位數(shù)是999;最小的四位數(shù)是1000，最大的四位數(shù)是9999;最大的五位數(shù)是10000.

　　5、讀數(shù)、寫數(shù)都從高位起。

　　(三)長度單位

　　1、1千米=(1000)米

　　1米=(10)分米，1分米=(10)厘米，1厘米=(10)毫米，

　　1米=(100)厘米，1分米=(100)毫米。

　　2、長度單位轉(zhuǎn)換時，大單位轉(zhuǎn)小單位，數(shù)字增大(添“0”)，小單位轉(zhuǎn)大單位，數(shù)字減小(去“0”)。

　　3、手臂打開大約1米;(1拃)長大約10厘米，也是1分米;

　　(2分硬幣)大約有1毫米厚;10張紙的厚度大約1毫米。

　　4、在表示較遠距離時，用(千米)作單位，如(各類交通工具的時速)，(馬拉松長跑的路程)，(鐵路長)，(兩個城市間的路程)等。

　　5、用米作單位常見的有描述(樹高)、(樓高)、(橋長)等。

　　(四)三位數(shù)的加法和減法

　　1、求“和”用加法;求“差”用減法;求“積”用乘法;求“商”用除法。

　　2、加數(shù)=和-另一個加數(shù)

　　被減數(shù)—減數(shù)=差

　　被減數(shù)=減數(shù)+差

　　減數(shù)=被減數(shù)-差

　　3、筆算三位數(shù)加減法時，從(個位)算起，相加滿十向(前一)位進1。相減，不夠減向(前一)位借1，借1作10。

　　(五)圖形

　　1、長方形：4條邊，(對邊)相等，4個角都是(直角)。較長的邊叫長(2條長)，較短的邊叫寬(2條寬)。

　　2、正方形：(四條邊)都相等，4個角都是(直角)。

　　3、*行四邊形：有4條邊，(對邊)相等;有4個角，(對角)相等;有2個鈍角和2個銳角，還具有不穩(wěn)定性。

　　(六)時間單位

　　1、鐘面上有(12)個大格，(60)個小格。

　　時針走(1大格)是(1時);

　　分針走(1小格)是(1分)，走一大格是(5分)。

　　秒針走(1小格)是1秒，走一大格是(5秒)。

　　2、時針走(1大格)是(1時)，這時分針正好走(1圈)，是(60)分，所以1時=(60)分。

　　3、分針走(1小格)是(1分)，這時秒針正好走(1圈)，是(60)秒。所以1分=(60)秒。

　　4、結(jié)束時間-開始時間=經(jīng)過時間

　　結(jié)束時間-經(jīng)過時間=開始時間

　　開始時間+經(jīng)過時間=結(jié)束時間

　　5、在求時間時，可以列豎式計算。

　　減法時：要先算(分減分)，再算(時減時)，當“分”不夠減時，向(時)借1當60分，60分與原來的“分”合在一起再減。

　　加法時：先算(分加分)，再算(時加時)，當分加分超過60分時，要把其中的60分轉(zhuǎn)化為1時。

　　7時10分-3是50分=()2時40分+3時50分=()

　　6、通常下午的時間轉(zhuǎn)化成24時計時法，例如

　　下午3時20分就是(15時20分)

　　7、描述50米、100米跑步的時間要用(秒)作單位。

　　8、時針從數(shù)字3走到數(shù)字8經(jīng)過時間是()。

　　分針從數(shù)字3走到數(shù)字8經(jīng)過時間是()。

　　秒針從數(shù)字3走到數(shù)字8經(jīng)過時間是()。

二年級下冊數(shù)學知識點9

　　1.表內(nèi)除法的知識點：

　　(1)理解*均分的意義。會根據(jù)表內(nèi)乘法，計算簡單的除法。

　　(2)會用乘法口訣求商。

　　(3)根據(jù)乘除法的意義解決一些簡單的乘除法應用題。

　　(4)被除數(shù)÷除數(shù)=商被除數(shù)÷商=除數(shù)除數(shù)×商=被除數(shù)

　　2.除法：是四則運算之一,已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫做除法。

　　3.除法的性質(zhì)

　　一個數(shù)連續(xù)除以幾個數(shù)，等于這個數(shù)除以那幾個數(shù)的乘積，就是除法的性質(zhì)。有時可以根據(jù)除法的性質(zhì)來進行簡便運算。如：300÷25÷4=300÷(25×4)

　　4.除法公式

　　(1)被除數(shù)÷除數(shù)=商

　　(2)被除數(shù)÷商=除數(shù)

　　(3)除數(shù)×商=被除數(shù)

　　5.被除數(shù)

　　除法運算中被另一個數(shù)所除的數(shù),如24÷8=3,其中24是被除數(shù)

　　6.除數(shù)：在除法算式中，除號后面的數(shù)叫做除數(shù)。

　　例：8÷2=4則2為除數(shù)。8為被除數(shù)。除數(shù)不能為0，否則沒有意義。

　　7.商：在一個除法算式里，被除數(shù)÷除數(shù)=商+余數(shù)，進而推導得出：商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)。

　　8.完全商

　　當數(shù)a除以數(shù)b(非0)能除得盡時，這時的商叫完全商。如:9÷3=3，3就是完全商。

　　9.不完全商

　　如果數(shù)a除以數(shù)b(非零)除不盡，得到的商就是不完全商。如：10÷3=3......1，這里的3就是不完全商。

　　10.被除數(shù)和商的關(guān)系

　　被除數(shù)擴大(縮小)n倍，商也相應的擴大(縮小)n倍。

　　除數(shù)擴大(縮小)n倍，商相應的縮小(擴大)n倍)。

　　11.2—6的乘法口訣

　　2×2=4

　　2×3=6 3×3=9

　　2×4=8 3×4=12 4×4=16

　　2×5=10 3×5=15 4×5=20 5×5=25

　　2×6=12 3×6=18 4×6=24 5×6=30 6×6=36

　　12.直角：幾何原本中的定義：當一條直線和另一條橫的直線交成的鄰角彼此相等時，這些角的每一個被叫做直角，而且稱這一條直線垂直于另一條直線。

　　一個直角等于90度，符號：Rt∠

　　13.幾何中的銳角：大于0°小于90°(直角)的角。

　　兩個銳角相加不一定大于直角，但一定小于*角。

　　14.鈍角：鈍角大于直角(90°)小于*角(180°)的角叫做鈍角。

　　15.*移：*移是指在*面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的*移運動，簡稱*移。*移不改變圖形的形狀和大小。*移可以不是水*的。

　　16.旋轉(zhuǎn)：在*面內(nèi)，把一個圖形繞點O旋轉(zhuǎn)一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角叫做旋轉(zhuǎn)角，如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cPˊ，那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應點。

　　17.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

　　(1)對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

　　(2)對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。

　　(3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全相等。

　　18.旋轉(zhuǎn)的三要素

　　(1)旋轉(zhuǎn)中心;

　　(2)旋轉(zhuǎn)方向;

　　(3)旋轉(zhuǎn)角度。

　　注意：三要素中只要任意改變一個，圖形就會不一樣。

　　旋轉(zhuǎn)變換是由一個圖形改變?yōu)榱硪粋�圖形，在改變過程中，原圖上所有的點都繞一個固定的點換同一方向，轉(zhuǎn)動同一個角度

　　19.表內(nèi)除法的知識點：

　　(1)理解*均分的意義。會根據(jù)表內(nèi)乘法，計算簡單的除法。

　　(2)會用乘法口訣求商。

　　(3)根據(jù)乘除法的意義解決一些簡單的乘除法應用題。

　　(4)被除數(shù)÷除數(shù)=商被除數(shù)÷商=除數(shù)除數(shù)×商=被除數(shù)

　　20.7、8、9的乘法口訣

　　7×7=49

　　7×8=56 8×8=64

　　7×9=63 8×9=72 9×9=81

　　21.萬以內(nèi)的數(shù)的認識

　　100=10個10(10個10相加的結(jié)果等于100)

　　1000=10個100(10個100相加的結(jié)果等于1000)

　　22.克

　　克為質(zhì)量單位，符號g，相等于千分之一千克。一克的重量大約相于一立方厘米水在室溫的質(zhì)量，大約有一個萬字夾的質(zhì)量。

　　1噸=1,000,000克(一百萬克)

　　1公斤(1千克)=1,000克(一千克)

　　1市斤=500克(1克=0.002市斤)

　　1毫克=0.001克(1克=1000毫克)

　　1微克=0.000001克(1克=1000000微克)

　　1納克=0.000000001克(1克=1000000000納克)

　　23.千克

　　千克：(符號kg或㎏)為國際單位制中量度質(zhì)量的基本單位，千克也是日常生活中最常使用的基本單位之一。

二年級下冊數(shù)學知識點10

　　1.學會用“正”字記錄數(shù)據(jù)。

　　2.會數(shù)“正”，知道一個“正”字**數(shù)量5。

　　3.根據(jù)統(tǒng)計表，會解決問題。

　　4.數(shù)據(jù)收集---整理---分析表格。

　　在繪制表格或者圖形的時候，要注意每個小格**的數(shù)量是多少。

小學二年級下冊數(shù)學知識點總結(jié)（擴展4）

——六年級下冊數(shù)學知識點10篇

六年級下冊數(shù)學知識點1

　　典型應用題：具有獨特的結(jié)構(gòu)特征的和特定的解題規(guī)律的復合應用題，通常叫做典型應用題。

　　(1)*均數(shù)問題：*均數(shù)是等分除法的發(fā)展。

　　解題關(guān)鍵：在于確定總數(shù)量和與之相對應的總份數(shù)。

　　算術(shù)*均數(shù)：已知幾個不相等的同類量和與之相對應的份數(shù)，求*均每份是多少。數(shù)量關(guān)系式：數(shù)量之和÷數(shù)量的個數(shù)=算術(shù)*均數(shù)。

　　加權(quán)*均數(shù)：已知兩個以上若干份的*均數(shù)，求總*均數(shù)是多少。

　　數(shù)量關(guān)系式(部分*均數(shù)×權(quán)數(shù))的總和÷(權(quán)數(shù)的和)=加權(quán)*均數(shù)。

　　差額*均數(shù)：是把各個大于或小于標準數(shù)的部分之和被總份數(shù)均分，求的是標準數(shù)與各數(shù)相差之和的*均數(shù)。

　　數(shù)量關(guān)系式：(大數(shù)-小數(shù))÷2=小數(shù)應得數(shù)數(shù)與各數(shù)之差的和÷總份數(shù)=數(shù)應給數(shù)數(shù)與個數(shù)之差的和÷總份數(shù)=最小數(shù)應得數(shù)。

　　例：一輛汽車以每小時100千米的速度從甲地開往乙地，又以每小時60千米的速度從乙地開往甲地。求這輛車的*均速度。

　　分析：求汽車的*均速度同樣可以利用公式。此題可以把甲地到乙地的路程設為“ 1 ”，則汽車行駛的總路程為“ 2 ”，從甲地到乙地的速度為100，所用的時間為1÷100，汽車從乙地到甲地速度為60千米，所用的時間是1÷60，汽車共行的時間為1÷100 +1÷60,汽車的*均速度為2 ÷(1÷100 +1÷60) =75 (千米)

　　(2)歸一問題：已知相互關(guān)聯(lián)的兩個量，其中一種量改變，另一種量也隨之而改變，其變化的規(guī)律是相同的，這種問題稱之為歸一問題。

　　根據(jù)求“單一量”的步驟的多少，歸一問題可以分為一次歸一問題，兩次歸一問題。

　　根據(jù)球癡單一量之后，解題采用乘法還是除法，歸一問題可以分為正歸一問題，反歸一問題。

　　一次歸一問題，用一步運算就能求出“單一量”的歸一問題。又稱“單歸一。”

　　兩次歸一問題，用兩步運算就能求出“單一量”的歸一問題。又稱“雙歸一�！�

　　正歸一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用乘法計算結(jié)果的歸一問題。

　　反歸一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用除法計算結(jié)果的歸一問題。

　　解題關(guān)鍵：從已知的一組對應量中用等分除法求出一份的數(shù)量(單一量)，然后以它為標準，根據(jù)題目的要求算出結(jié)果。

　　數(shù)量關(guān)系式：單一量×份數(shù)=總數(shù)量(正歸一)

　　總數(shù)量÷單一量=份數(shù)(反歸一)

　　例一個織布工人，在七月份織布4774米，照這樣計算，織布6930米，需要多少天?

　　分析：必須先求出*均每天織布多少米，就是單一量。 693 0 ÷( 477 4 ÷ 31 ) =45 (天)

　　(3)歸總問題：是已知單位數(shù)量和計量單位數(shù)量的個數(shù)，以及不同的單位數(shù)量(或單位數(shù)量的個數(shù))，通過求總數(shù)量求得單位數(shù)量的個數(shù)(或單位數(shù)量)。

　　特點：兩種相關(guān)聯(lián)的量，其中一種量變化，另一種量也跟著變化，不過變化的規(guī)律相反，和反比例算法彼此相通。

　　數(shù)量關(guān)系式：單位數(shù)量×單位個數(shù)÷另一個單位數(shù)量=另一個單位數(shù)量單位數(shù)量×單位個數(shù)÷另一個單位數(shù)量=另一個單位數(shù)量。

　　例修一條水渠，原計劃每天修800米，6天修完。實際4天修完，每天修了多少米?

　　分析：因為要求出每天修的長度，就必須先求出水渠的長度。所以也把這類應用題叫做“歸總問題”。不同之處是“歸一”先求出單一量，再求總量，歸總問題是先求出總量，再求單一量。 80 0 × 6 ÷ 4=1200 (米)

　　(4)和差問題：已知大小兩個數(shù)的和，以及他們的差，求這兩個數(shù)各是多少的應用題叫做和差問題。

　　解題關(guān)鍵：是把大小兩個數(shù)的和轉(zhuǎn)化成兩個大數(shù)的和(或兩個小數(shù)的和)，然后再求另一個數(shù)。

　　解題規(guī)律：(和+差)÷2 =大數(shù)大數(shù)-差=小數(shù)

　　(和-差)÷2=小數(shù)和-小數(shù)=大數(shù)

　　例某加工廠甲班和乙班共有工人94人，因工作需要臨時從乙班調(diào)46人到甲班工作，這時乙班比甲班人數(shù)少12人，求原來甲班和乙班各有多少人?

　　分析：從乙班調(diào)46人到甲班，對于總數(shù)沒有變化，現(xiàn)在把乙數(shù)轉(zhuǎn)化成2個乙班，即9 4 - 12，由此得到現(xiàn)在的乙班是( 9 4 - 12 )÷ 2=41 (人)，乙班在調(diào)出46人之前應該為41+46=87 (人)，甲班為9 4 - 87=7 (人)

　　(5)和倍問題：已知兩個數(shù)的和及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求兩個數(shù)各是多少的應用題，叫做和倍問題。

　　解題關(guān)鍵：找準標準數(shù)(即1倍數(shù))一般說來，題中說是“誰”的幾倍，把誰就確定為標準數(shù)。求出倍數(shù)和之后，再求出標準的數(shù)量是多少。根據(jù)另一個數(shù)(也可能是幾個數(shù))與標準數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，再去求另一個數(shù)(或幾個數(shù))的數(shù)量。

　　解題規(guī)律：和÷倍數(shù)和=標準數(shù)標準數(shù)×倍數(shù)=另一個數(shù)

　　例:汽車運輸場有大小貨車115輛，大貨車比小貨車的5倍多7輛，運輸場有大貨車和小汽車各有多少輛?

　　分析：大貨車比小貨車的5倍還多7輛，這7輛也在總數(shù)115輛內(nèi)，為了使總數(shù)與( 5+1 )倍對應，總車輛數(shù)應( 115-7 )輛。

　　列式為( 115-7 )÷( 5+1 ) =18 (輛)，18 × 5+7=97 (輛)

　　(6)差倍問題：已知兩個數(shù)的差，及兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求兩個數(shù)各是多少的應用題。

　　解題規(guī)律：兩個數(shù)的差÷(倍數(shù)-1 )=標準數(shù)標準數(shù)×倍數(shù)=另一個數(shù)。

　　例甲乙兩根繩子，甲繩長63米，乙繩長29米，兩根繩剪去同樣的長度，結(jié)果甲所剩的長度是乙繩長的3倍，甲乙兩繩所剩長度各多少米?各減去多少米?

　　分析：兩根繩子剪去相同的一段，長度差沒變，甲繩所剩的長度是乙繩的3倍，實比乙繩多( 3-1 )倍，以乙繩的長度為標準數(shù)。列式( 63-29 )÷( 3-1 ) =17 (米)…乙繩剩下的長度，17 × 3=51 (米)…甲繩剩下的長度，29-17=12 (米)…剪去的長度。

　　(7)行程問題：關(guān)于走路、行車等問題，一般都是計算路程、時間、速度，叫做行程問題。解答這類問題首先要搞清楚速度、時間、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他們之間的關(guān)系，再根據(jù)這類問題的規(guī)律解答。

　　解題關(guān)鍵及規(guī)律：

　　同時同地相背而行：路程=速度和×時間。同時相向而行：相遇時間=速度和×時間

　　同時同向而行(速度慢的在前，快的在后)：追及時間=路程速度差。

　　同時同地同向而行(速度慢的在后，快的在前)：路程=速度差×時間。

　　例甲在乙的后面28千米，兩人同時同向而行，甲每小時行16千米，乙每小時行9千米，甲幾小時追上乙?

　　分析：甲每小時比乙多行( 16-9 )千米，也就是甲每小時可以追近乙( 16-9 )千米，這是速度差。

　　已知甲在乙的后面28千米(追擊路程)，28千米里包含著幾個( 16-9 )千米，也就是追擊所需要的時間。列式2 8 ÷ ( 16-9 ) =4 (小時)

　　(8)流水問題：一般是研究船在“流水”中航行的問題。它是行程問題中比較特殊的一種類型，它也是一種和差問題。它的特點主要是考慮水速在逆行和順行中的不同作用。

　　船速：船在靜水中航行的速度。水速：水流動的速度。

　　順水速度：船順流航行的速度。逆水速度：船逆流航行的速度。

　　順速=船速+水速;逆速=船速-水速

　　解題關(guān)鍵：因為順流速度是船速與水速的和，逆流速度是船速與水速的差，所以流水問題當作和差問題解答。解題時要以水流為線索。

　　解題規(guī)律：船行速度=(順水速度+逆流速度)÷2;流水速度=(順流速度逆流速度)÷2

　　路程=順流速度×順流航行所需時間;路程=逆流速度×逆流航行所需時間

　　例一只輪船從甲地開往乙地順水而行，每小時行28千米，到乙地后，又逆水航行，回到甲地。逆水比順**行2小時，已知水速每小時4千米。求甲乙兩地相距多少千米?

　　分析：此題必須先知道順水的速度和順水所需要的時間，或者逆水速度和逆水的時間。已知順水速度和水流速度，因此不難算出逆水的速度，但順水所用的時間，逆水所用的時間不知道，只知道順水比逆水少用2小時，抓住這一點，就可以就能算出順水從甲地到乙地的所用的時間，這樣就能算出甲乙兩地的路程。列式為284 × 2=20 (千米) 2 0 × 2 =40 (千米) 40 ÷( 4 × 2 ) =5(小時) 28 ×5=140 (千米)。

　　(9)還原問題：已知某未知數(shù)，經(jīng)過一定的四則運算后所得的結(jié)果，求這個未知數(shù)的應用題，我們叫做還原問題。

　　解題關(guān)鍵：要弄清每一步變化與未知數(shù)的關(guān)系。

　　解題規(guī)律：從最后結(jié)果出發(fā)，采用與原題中相反的運算(逆運算)方法，逐步推導出原數(shù)。

　　根據(jù)原題的運算順序列出數(shù)量關(guān)系，然后采用逆運算的方法計算推導出原數(shù)。

　　解答還原問題時注意觀察運算的順序。若需要先算加減法，后算乘除法時別忘記寫括號。

　　例某小學三年級四個班共有學生168人，如果四班調(diào)3人到三班，三班調(diào)6人到二班，二班調(diào)6人到一班，一班調(diào)2人到四班，則四個班的人數(shù)相等，四個班原有學生多少人?

　　分析：當四個班人數(shù)相等時，應為168 ÷ 4，以四班為例，它調(diào)給三班3人，又從一班**2人，所以四班原有的人數(shù)減去3再加上2等于*均數(shù)。四班原有人數(shù)列式為168 ÷ 4-2+3=43 (人)

　　一班原有人數(shù)列式為168 ÷ 4-6+2=38 (人);二班原有人數(shù)列式為168 ÷ 4-6+6=42 (人)三班原有人數(shù)列式為168 ÷ 4-3+6=45 (人)。

　　(10)植樹問題：這類應用題是以“植樹”為內(nèi)容。凡是研究總路程、株距、段數(shù)、棵樹四種數(shù)量關(guān)系的應用題，叫做植樹問題。

　　解題關(guān)鍵：解答植樹問題首先要判斷地形，分清是否封閉圖形，從而確定是沿線段植樹還是沿周長植樹，然后按基本公式進行計算。

　　解題規(guī)律：沿線段植樹：

　　_棵樹=段數(shù)+1棵樹=總路程÷株距+1 ;_株距=總路程÷(棵樹-1)總路程=株距×(棵樹-1)

　　沿周長植樹：

　　棵樹=總路程÷株距株距=總路程÷棵樹總路程=株距×棵樹

　　例沿公路一旁埋電線桿301根，每相鄰的兩根的間距是50米。后來全部改裝，只埋了201根。求改裝后每相鄰兩根的間距。

　　分析：本題是沿線段埋電線桿，要把電線桿的根數(shù)減掉一。列式為50 ×( 301-1 )÷( 201-1 ) =75 (米)

　　(11)盈虧問題：是在等分除法的基礎上發(fā)展起來的。他的特點是把一定數(shù)量的物品，*均分配給一定數(shù)量的人，在兩次分配中，一次有余，一次不足(或兩次都有余，或兩次都不足)，已知所余和不足的數(shù)量，求物品適量和參加分配人數(shù)的問題，叫盈虧問題。

　　解題關(guān)鍵：盈虧問題的解法要點是先求兩次分配中分配者沒份所得物品數(shù)量的差，再求兩次分配中各次共分物品的差(也稱總差額)，用前一個差去除后一個差，就得到分配者的數(shù)，進而再求得物品數(shù)。

　　解題規(guī)律：總差額÷每人差額=人數(shù)

　　總差額的求法可以分為以下四種情況：

　　第一次多余，第二次不足，總差額=多余+不足

　　第一次正好，第二次多余或不足，總差額=多余或不足

　　第一次多余，第二次也多余，總差額=大多余-小多余

　　第一次不足，第二次也不足，總差額=大不足-小不足

　　例參加美術(shù)小組的同學，每個人分的相同的支數(shù)的色筆，如果小組10人，則多25支，如果小組有12人，色筆多余5支。求每人分得幾支?共有多少支色鉛筆?

　　分析：每個同學分到的色筆相等。這個活動小組有12人，比10人多2人，而色筆多出了( 25-5 ) =20支，2個人多出20支，一個人分得10支。列式為( 25-5 )÷( 12-10 ) =10 (支) 10 × 12+5=125 (支)。

　　(12)年齡問題：將差為一定值的兩個數(shù)作為題中的一個條件，這種應用題被稱為“年齡問題”。

　　解題關(guān)鍵：年齡問題與和差、和倍、差倍問題類似，主要特點是隨著時間的變化，年歲不斷增長，但大小兩個不同年齡的差是不會改變的，因此，年齡問題是一種“差不變”的問題，解題時，要善于利用差不變的特點。

　　例父親48歲，兒子21歲。問幾年前父親的年齡是兒子的4倍?

　　分析：父子的年齡差為48-21=27 (歲)。由于幾年前父親年齡是兒子的4倍，可知父子年齡的倍數(shù)差是( 4-1 )倍。這樣可以算出幾年前父子的年齡，從而可以求出幾年前父親的年齡是兒子的4倍。列式為：21-( 48-21 )÷( 4-1 ) =12 (年)

　　(13)雞兔問題：已知“雞兔”的總頭數(shù)和總腿數(shù)。求“雞”和“兔”各多少只的一類應用題。通常稱為“雞兔問題”又稱雞兔同籠問題

　　解題關(guān)鍵：解答雞兔問題一般采用假設法，假設全是一種動物(如全是“雞”或全是“兔”，然后根據(jù)出現(xiàn)的腿數(shù)差，可推算出某一種的頭數(shù)。

　　解題規(guī)律：(總腿數(shù)-雞腿數(shù)×總頭數(shù))÷一只雞兔腿數(shù)的差=兔子只數(shù)

　　兔子只數(shù)=(總腿數(shù)-2×總頭數(shù))÷2

　　如果假設全是兔子，可以有下面的式子：

　　雞的只數(shù)=(4×總頭數(shù)-總腿數(shù))÷2

　　兔的頭數(shù)=總頭數(shù)-雞的只數(shù)

　　例雞兔同籠共50個頭，170條腿。問雞兔各有多少只?

　　兔子只數(shù)( 170-2 × 50 )÷ 2 =35 (只)雞的只數(shù)50-35=15 (只)

　　三年級數(shù)學知識點復習

　　1、整十整百數(shù)乘一位數(shù)

　　口算整十整百數(shù)乘一位數(shù)，可以先用整十整百數(shù)“0”前面的數(shù)乘一位數(shù)，再在積的末尾添上擋住的“0”。

　　2、兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的估算方法

　　把兩位數(shù)或三位數(shù)看作與它接近的整十數(shù)或整百數(shù)進行估算。

　　3、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍

　　求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，就是求一個數(shù)里面有幾個另一個數(shù)，用一個數(shù)÷另一個數(shù)，得數(shù)后面不用加單位名稱。

　　4、分數(shù)的意義：把一個整體*均分成若干份，表示1份或幾份的數(shù)就是分數(shù)。

　　表示：把一個整體*均分成5份，取其中的兩份

　　表示：把一個整體*均分成4份，取其中的一份

　　5、比較大小的方法：

　　(1)分子相同，分母小的分數(shù)就大。

　　(2)分母相同：分子大的分數(shù)就大。

　　數(shù)學大數(shù)知識點

　　1. 10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。

　　相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是“十”，這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。

　　特別注意：計數(shù)單位與數(shù)位的區(qū)別。

　　計數(shù)單位

　　數(shù)字表示

　　2、多位數(shù)的讀法：

　�、佟�從高位數(shù)讀起，一級一級往下讀。

　�、�、萬級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加一個萬字。

　�、�、每級末尾不管有幾個零都不讀，其他數(shù)位有一個“零”或連續(xù)幾個“零”，都只讀一個“零”。

　　3、多位數(shù)的寫法

　　小結(jié)：①、從高級寫起，一級一級往下寫。

　　②、當哪一位上一個計數(shù)單位也沒有，就在哪一位上寫0。

　　特別注意：多位數(shù)的讀寫都先劃上分級線。

　　4、多位數(shù)的大小比較：

　　小結(jié)：①、位數(shù)多的時候，這個數(shù)就比較大。

　　②、當這兩個數(shù)位數(shù)相同的時候，就從最高位開始比，哪個數(shù)位上的數(shù)大，這個數(shù)就大。

　　5、“萬”“億”作單位的數(shù)：

　　有時候，為了讀寫方便，我們把整萬(億)的數(shù)改寫成有“萬”(億)做單位的數(shù)。

　　方法概括：分級、去0，寫萬(寫億)

　　6、求近似數(shù)：

　　這種求近似數(shù)的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數(shù)部分的最高位是小于5還是等于或大于5。

　　方法概括：分級、去尾、四舍五入約

　　近似數(shù)的取值范圍：近似數(shù)+4999(最大)

　　近似數(shù)—5000(最小)

　　7、表示物體個數(shù)的數(shù)：0、1、2、3、4、5、6 …….叫自然數(shù)一個物體也沒有：用0來表示。0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。

　　8、計算工具的認識：算盤，計算器

　　9、測量得到的數(shù)都是近似數(shù)，數(shù)出來的數(shù)都是準確數(shù)

六年級下冊數(shù)學知識點2

　　1、統(tǒng)計的定義

　　(1)指對某一類的數(shù)據(jù)進行搜集、整理、計算和分析等。例：六年級二班人數(shù)統(tǒng)計。

　　(2)指總括地計算。例：把全國報來的數(shù)據(jù)統(tǒng)計一下。

　　2、統(tǒng)計表

　　(1)定義：將搜集來的數(shù)據(jù)填寫在一定格式的表格內(nèi)，以此來更方便直觀的反映和解決問題，這樣的表格就叫做統(tǒng)計表。

　　(2)統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)：統(tǒng)計表由表格外和表格內(nèi)組成。表格外一般包括：統(tǒng)計表名稱、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的單位、還有統(tǒng)計日期等信息;表格內(nèi)主要包括表頭、橫標目、縱標目和數(shù)據(jù)。

　　(3)統(tǒng)計表的種類：

　�、俸唵伪恚何磳�數(shù)據(jù)進行分組，只是簡單地按時間或單位順序羅列;

　�、趩问浇y(tǒng)計表：只對一個類型或項目的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計;

　�、蹚褪浇y(tǒng)計表：對兩個或兩個以上的項目數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計。

　　(4)統(tǒng)計表的設計與制作

　�、偈占�和整理數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)按目標進行分類;

　　②初步設計：包括表格橫、縱目，表頭以及單元格的尺寸、顏色等

　�、劾L制完整表格，填好數(shù)據(jù)，并加上統(tǒng)計表名稱、數(shù)據(jù)單位以及制作時間等信息。

　　3、統(tǒng)計圖

　　(1)定義：用點、線、面、體等形式來表示所統(tǒng)計的數(shù)據(jù)之間的數(shù)量關(guān)系的圖形叫做統(tǒng)計圖。

　　(2)統(tǒng)計圖的結(jié)構(gòu)：

　�、贅祟}

　　②標目

　�、蹐D注

　　(3)是統(tǒng)計圖的分類

　　①條形統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的總體情況，設定單位長度表示一定的數(shù)量，再將統(tǒng)計數(shù)據(jù)根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，最后把這些直條按照一定的順序排列起來。

　　優(yōu)點：直觀，容易看出各統(tǒng)計量之間的數(shù)量關(guān)系。

　�、谡劬�統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的具體情況，設定一個合適的單位長度表示一定的數(shù)量，再根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，最后選用不同線段把各點順次連接起來。

　　優(yōu)點：

　　a、數(shù)據(jù)數(shù)量很明確;

　　b、可以看清楚數(shù)據(jù)的變化情況。

　�、凵刃谓y(tǒng)計圖：用整個圓或圓盤的面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分數(shù)。

　　優(yōu)點：很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。

　　(4)統(tǒng)計圖的制作

　　①條形統(tǒng)計圖

　　a、根據(jù)圖紙的大小與統(tǒng)計數(shù)據(jù)的數(shù)量，畫出兩條起點相同互相垂直的射線;

　　b、在水*方向的射線上，均勻地分配條形的位置，確定直線的寬度和間隔;

　　c、在垂直射線上根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，確定單位長度;

　　d、按照數(shù)據(jù)的大小畫出長短和顏色均不同的直條，并注明數(shù)量;

　　e、添上名稱、單位、日期，并注明圖標。

　�、谡劬�統(tǒng)計圖

　　a、根據(jù)圖紙的大小和數(shù)據(jù)的數(shù)量，畫出兩條互相垂直的射線;

　　b、在水*方向的射線上，根據(jù)實際情況，確定水*方向的單位長度;

　　c、在垂直射線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長度;

　　d、按照數(shù)據(jù)的大小描出各點，再用合適的線段順次連接起來，并注明數(shù)量;

　　e、最后添上名稱、單位、時間，并注明圖標。

　�、凵刃谓y(tǒng)計圖

　　a、算出所要統(tǒng)計的數(shù)的數(shù)量占總量的百分比;

　　b、根據(jù)公式，算出各部分扇形的圓心角度數(shù);

　　c、取適當?shù)陌霃疆嬕粋�圓，并按照上面算出的圓心角的度數(shù)，在圓里畫出各個扇形。

　　d、在每個扇形中標明所表示的各部分數(shù)量名稱和所占的百分數(shù)，并用不同顏色或條紋把各個扇形區(qū)別開。

　　e、添上名稱、單位、日期，并注明圖標。

　　小學數(shù)學倒數(shù)的定義是什么

　　倒數(shù)定義

　　倒數(shù)是一個數(shù)學學科術(shù)語。是指數(shù)學上設一個數(shù)x與其相乘的積為1的數(shù)，記為1/x，過程為“乘法逆”，除了0以外的數(shù)都存在倒數(shù)，分子和分母相倒并且兩個乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)，0沒有倒數(shù)。

　　小學數(shù)學軸對稱知識點

　　1、軸對稱：

　　如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩側(cè)的圖形能夠互相重合,這個圖形就叫做軸對稱圖形，這時，我們也說這個圖形關(guān)于這條直線(成軸)對稱。

　　2、軸對稱圖形的性質(zhì)

　　把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點。軸對稱和軸對稱圖形的特性是相同的，對應點到對稱軸的距離都是相等的。

　　3、軸對稱的性質(zhì)

　　經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直*分線。這樣我們就得到了以下性質(zhì)：

　　(1)如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直*分線。

　　(2)類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直*分線。

　　(3)線段的垂直*分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等。

　　(4)對稱軸是到線段兩端距離相等的點的集合。

　　4、軸對稱圖形的作用

　　(1)可以通過對稱軸的一邊從而畫出另一邊;

　　(2)可以通過畫對稱軸得出的兩個圖形全等。

六年級下冊數(shù)學知識點3

　　(一)、折扣和成數(shù)

　　1、折扣：

　　用于商品，現(xiàn)價是原價的百分之幾，叫做折扣。通稱“打折”。

　　幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：八折=8/10=80﹪，

　　六折五=6.5/10=65/100=65﹪

　　解決打折的問題，關(guān)鍵是先將打的折數(shù)轉(zhuǎn)化為百分數(shù)或分數(shù)，然后按照求比一個數(shù)多(少)百分之幾(幾分之幾)的數(shù)的解題方法進行解答。

　　商品現(xiàn)在打八折：現(xiàn)在的售價是原價的80﹪

　　商品現(xiàn)在打六折五：現(xiàn)在的售價是原價的65﹪

　　2、成數(shù)：

　　幾成就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：一成=1/10=10﹪

　　八成五=8.5/10=85/100=80﹪

　　解決成數(shù)的問題，關(guān)鍵是先將成數(shù)轉(zhuǎn)化為百分數(shù)或分數(shù)，然后按照求比一個數(shù)多(少)百分之幾(幾分之幾)的數(shù)的解題方法進行解答。

　　這次衣服的進價增加一成：這次衣服的進價比原來的進價增加10﹪

　　今年小麥的收成是去年的八成五：今年小麥的收成是去年的85﹪

　　(二)、稅率和利率

　　1、稅率

　　(1)納稅：納稅是根據(jù)國家稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。

　　(2)納稅的意義：稅收是國家財政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟、科技、教育、文化和國防安全等事業(yè)。

　　(3)應納稅額：繳納的稅款叫做應納稅額。

　　(4)稅率：應納稅額與各種收入的比率叫做稅率。

　　(5)應納稅額的計算方法：

　　應納稅額=總收入×稅率

　　收入額=應納稅額÷稅率

　　2、利率

　　(1)存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。

　　(2)儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設，也使得個人用錢更加安全和有計劃，還可以增加一些收入。

　　(3)本金：存入銀行的錢叫做本金。

　　(4)利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。

　　(5)利率：利息與本金的比值叫做利率。

　　(6)利息的計算公式：

　　利息=本金×利率×時間

　　利率=利息÷時間÷本金×100%

　　(7)注意：如要上利息稅(國債和教育儲藏的利息不納稅)，則：

　　稅后利息=利息-利息的應納稅額=利息-利息×利息稅率=利息×(1-利息稅率)

　　稅后利息=本金×利率×時間×(1-利息稅率)

　　購物策略：

　　估計費用：根據(jù)實際的問題，選擇合理的估算策略，進行估算。

　　購物策略：根據(jù)實際需要，對常見的幾種優(yōu)惠策略加以分析和比較，并能夠最終選擇最為優(yōu)惠的方案

　　學后反思：做事情運用策略的好處

　　第三單元：圓柱和圓錐

　　一、圓柱

　　1、圓柱的形成：圓柱是以長方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)而得的。

　　圓柱也可以由長方形卷曲而得到。

　　兩種方式：

　　1.以長方形的長為底面周長，寬為高;

　　2.以長方形的寬為底面周長，長為高。

　　其中，第一種方式得到的圓柱體體積較大。

　　2、圓柱的高是兩個底面之間的距離，一個圓柱有無數(shù)條高，他們的數(shù)值是相等的

　　3、圓柱的特征：

　　(1)底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個圓。

　　(2)側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個曲面。

　　(3)高的特征：圓柱有無數(shù)條高

　　4、圓柱的切割：

　　①橫切：切面是圓，表面積增加2倍底面積，即S增=2πr?

　　②豎切(過直徑)：切面是長方形(如果h=2R，切面為正方形)，該長方形的長是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個長方形的面積，即S增=4rh

　　5、圓柱的側(cè)面展開圖：

　�、傺刂�高展開，展開圖形是長方形，如果h=2πr，則展開圖形為正方形

　�、诓谎刂�高展開，展開圖形是*行四邊形或不規(guī)則圖形

　�、蹮o論怎么展開都得不到梯形

　　6、圓柱的相關(guān)計算公式：

　　底面積：S底=πr?

　　底面周長：C底=πd=2πr

　　側(cè)面積：S側(cè)=2πrh

　　表面積：S表=2S底+S側(cè)=2πr?+2πrh

　　體積：V柱=πr?h

　　考試常見題型：

　　①已知圓柱的底面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面周長

　�、谝阎獔A柱的底面周長和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面積

　　③已知圓柱的底面周長和體積，求圓柱的側(cè)面積，表面積，高，底面積

　�、芤阎獔A柱的底面面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積

　　⑤已知圓柱的側(cè)面積和高，求圓柱的底面半徑，表面積，體積，底面積

　　以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓柱的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計算公式進行計算

　　無蓋水桶的表面積=側(cè)面積+一個底面積油桶的表面積=側(cè)面積+兩個底面積

　　煙囪通風管的表面積=側(cè)面積

　　只求側(cè)面積：燈罩、排水管、漆柱、通風管、壓路機、衛(wèi)生紙中軸、薯片盒包裝

　　側(cè)面積+一個底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池

　　側(cè)面積+兩個底面積：油桶、米桶、罐桶類

　　二、圓錐

　　1、圓錐的形成：圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的。圓錐也可以由扇形卷曲而得到。

　　2、圓錐的高是兩個頂點與底面之間的距離，與圓柱不同，圓錐只有一條高。

　　3、圓錐的特征：

　　(1)底面的特征：圓錐的底面一個圓。

　　(2)側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個曲面。

　　(3)高的特征：圓錐有一條高。

　　4、圓錐的切割：

　�、贆M切：切面是圓

　　②豎切(過頂點和直徑直徑)：切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑，面積增加兩個等腰三角形的面積，

　　即S增=2rh

　　5、圓錐的相關(guān)計算公式：

　　底面積：S底=πr?

　　底面周長：C底=πd=2πr

　　體積：V錐=1/3πr?h

　　考試常見題型：

　�、僖阎獔A錐的底面積和高，求體積，底面周長

　�、谝阎獔A錐的底面周長和高，求圓錐的體積，底面積

　�、垡阎獔A錐的底面周長和體積，求圓錐的高，底面積

　　以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓錐的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計算公式進行計算

　　三、圓柱和圓錐的關(guān)系

　　1、圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的3倍。

　　2、圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱的3倍。

　　3、圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積(注意：是底面積而不是底面半徑)是圓柱的3倍。

　　4、圓柱與圓錐等底等高，體積相差2/3Sh

　　題型總結(jié)

　�、僦苯永�用公式：分析清楚求的的是表面積，側(cè)面積、底面積、體積

　　分析清楚半徑變化導致底面周長、側(cè)面積、底面積、體積的變化

　　分析清楚兩個圓柱(或兩個圓錐)半徑、底面積、底面周長、側(cè)面積、表面積、體積之比

　�、趫A柱與圓錐關(guān)系的轉(zhuǎn)換：包括削成最大體積的問題(正方體，長方體與圓柱圓錐之間)

　　③橫截面的問題

　�、芙�水體積問題：(水面上升部分的體積就是浸入水中物品的體積，等于盛水容積的底面積乘以上升的高度)容積是圓柱或長方體，正方體

　�、莸润w積轉(zhuǎn)換問題：一個圓柱融化后做成圓錐，或圓柱中的溶液倒入圓錐，都是體積不變的問題，注意不要乘以1/3

　　第四單元：比例

　　1、比的意義(1)兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比

　　(2)“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

　　(3)同除法比較，比的前項相當于被除數(shù)，后項相當于除數(shù)，比值相當于商。

　　(4)比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。

　　(5)比的后項不能是零。

　　(6)根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分數(shù)值。

　　2、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或者除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。

　　3、求比值和化簡比：

　　求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分數(shù)。

　　根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比，即前、后項是互質(zhì)的數(shù)。

　　4、按比例分配：

　　在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。

　　方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。

　　5、比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。

　　組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。

　　兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。

　　6、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。

　　7、比和比例的區(qū)別

　　(1)比表示兩個量相除的關(guān)系，它有兩項(即前、后項);比例表示兩個比相等的式子，它有四項(即兩個內(nèi)項和兩個外項)。

　　(2)比有基本性質(zhì)，它是化簡比的依據(jù);比例也有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。

　　8、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

　　用字母表示x/y=k(一定)

　　9、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

　　用字母表示x×y=k(一定)

　　10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：

　　關(guān)鍵是看這兩個相關(guān)聯(lián)的量中相對就的兩個數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例;如果積一定，就成反比例。

　　11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

　　12、比例尺的分類

　　(1)數(shù)值比例尺和線段比例尺(2)縮小比例尺和放大比例尺

　　13、圖上距離：

　　圖上距離/實際距離=比例尺

　　實際距離×比例尺=圖上距離

　　圖上距離÷比例尺=實際距離

　　14、應用比例尺畫圖的步驟：

　　(1)寫出圖的名稱、

　　(2)確定比例尺;

　　(3)根據(jù)比例尺求出圖上距離;

　　(4)畫圖(畫出單位長度)

　　(5)標出實際距離，寫清地點名稱

　　(6)標出比例尺

　　15、圖形的放大與縮小：形狀相同，大小不同。

　　16、用比例解決問題：

　　根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應的方程并求解。

　　17、常見的數(shù)量關(guān)系式：(成正比例或成反比例)

　　單價×數(shù)量=總價

　　單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量

　　速度×時間=路程

　　工效×工作時間=工作總量

　　18、

　　已知圖上距離和實際距離可以求比例尺。

　　已知比例尺和圖上距離可以求實際距離。

　　已知比例尺和實際距離可以求圖上距離。

　　計算時圖距和實距單位必須**。

　　19、播種的總公頃數(shù)一定，每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例?

　　答：每天播種的公頃數(shù)×天數(shù)=播種的總公頃數(shù)

　　已知播種的總公頃數(shù)一定，就是每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)的積是一定的，所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。

　　第五單元：數(shù)學廣角-鴿巢問題

　　1、鴿巣原理是一個重要而又基本的組合原理,在解決數(shù)學問題時有非常重要的作用

　�、偈裁词区潕z原理,先從一個簡單的例子入手,把3個蘋果放在2個盒子里,共有四種不同的放法,如下表

　　放法盒子1盒子2

　　1 3 0

　　2 2 1

　　3 1 2

　　4 0 3

　　無論哪一種放法,都可以說“必有一個盒子放了兩個或兩個以上的蘋果”。這個結(jié)論是在“任意放法”的情況下,得出的一個“必然結(jié)果”。

　　類似的,如果有5只鴿子飛進四個鴿籠里,那么一定有一個鴿籠飛進了2只或2只以上的鴿子

　　如果有6封信,任意投入5個信箱里,那么一定有一個信箱至少有2封信

　　我們把這些例子中的“蘋果”、“鴿子”、“信”看作一種物體，把“盒子”、“鴿籠”、“信箱”看作鴿巣,可以得到鴿巣原理最簡單的表達形式

　�、诶�用公式進行解題：

　　物體個數(shù)÷鴿巣個數(shù)=商……余數(shù)

　　至少個數(shù)=商+1

　　2、摸2個同色球計算方法。

　�、僖�保證摸出兩個同色的球，摸出的球的數(shù)量至少要比顏色數(shù)多1。

　　物體數(shù)=顏色數(shù)×(至少數(shù)-1)+1

　�、跇O端思想：用最不利的摸法先摸出兩個不同顏色的球，再無論摸出一個什么顏色的球，都能保證一定有兩個球是同色的。

　　③公式：

　　兩種顏色：2+1=3(個)

　　三種顏色：3+1=4(個)

　　四種顏色：4+1=5(個)

　　第六單元：整理和復習

　　1、數(shù)與代數(shù)：

　　比較系統(tǒng)地掌握有關(guān)整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)、負數(shù)、比和比例、方程的基礎知識;

　　能比較熟練地進行整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四則運算;

　　能進行整數(shù)、小數(shù)加、減、乘、除的估算;

　　會使用學過的簡便算法，合理、靈活地進行計算;

　　會解學過的方程;

　　養(yǎng)成檢查和驗算的習慣。

　　鞏固常用計量單位的表象，掌握所學單位間的進率，能夠進行簡單的改寫。

　　2、空間與圖形：

　　掌握所學幾何形體的特征;

　　能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長、面積和體積，并能應用;

　　鞏固所學的簡單的畫圖、測量等技能;

　　鞏固軸對稱圖形的認識，會畫一個圖形的對稱軸，鞏固圖形的*移、旋轉(zhuǎn)的認識;

　　能用數(shù)對或根據(jù)方向和距離確定物體的位置，掌握有關(guān)比例尺的知識，并能應用。

　　3、統(tǒng)計與可能性：

　　掌握所學的統(tǒng)計初步知識;

　　能夠看和繪制簡單的統(tǒng)計圖表;

　　能夠根據(jù)數(shù)據(jù)做出簡單的判斷與預測;

　　會求一些簡單事件的可能性;

　　能夠解決一些計算*均數(shù)的實際問題。

　　4、綜合應用：

　　進一步感受數(shù)學知識間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學的作用;

　　掌握所學的常見數(shù)量關(guān)系和解決問題的思考方法，能夠比較靈活地運用所學知識解決生活中一些簡單的實際問題。

六年級下冊數(shù)學知識點4

　　1、認識圓柱和圓錐，掌握它們的'基本特征。認識圓柱的底面、側(cè)面和高。認識圓錐的底面和高。

　　2、探索并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關(guān)的簡單實際問題。

　　3、通過觀察、設計和制作圓柱、圓錐模型等活動，了解*面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學生的空間觀念。

　　4、圓柱的兩個圓面叫做底面，周圍的面叫做側(cè)面，底面是*面，側(cè)面是曲面，。

　　5、圓柱的側(cè)面沿高展開后是長方形，長方形的長等于圓柱底面的周長，長方形的寬等于圓柱的高，當?shù)酌嬷荛L和高相等時，側(cè)面沿高展開后是一個正方形。

　　6、圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2即S表=S側(cè)+S底×2或2πr×h + 2×πr2

　　7、圓柱的側(cè)面積=底面周長×高即S側(cè)=Ch或2πr×h

　　8、圓柱的體積=圓柱的底面積×高，即V=sh或πr2×h

　�。ㄟM一法：實際中，使用的材料都要比計算的結(jié)果多一些，因此，要保留數(shù)的時候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法。）

　　9、圓錐只有一個底面，底面是個圓。圓錐的側(cè)面是個曲面。

　　10、從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。（測量圓錐的高：先把圓錐的底面放*，用一塊*板水*地放在圓錐的頂點上面，豎直地量出*板和底面之間的距離。）

　　11、把圓錐的側(cè)面展開得到一個扇形。

　　12、圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一，即V錐=1/3 Sh或πr2×h÷3

　　13、常見的圓柱圓錐解決問題：①、壓路機壓過路面面積（求側(cè)面積）；②、壓路機壓過路面長度（求底面周長）；③、水桶鐵皮（求側(cè)面積和一個底面積）；④、廚師帽（求側(cè)面積和一個底面積）；通風管（求側(cè)面積）。

　　小學數(shù)學基數(shù)和序數(shù)簡介

　　基數(shù)：一、二、三、四、五、六、七、八、九、十。

　　序數(shù)：第一、第二、第三、第四、第五、第六、第七、第八、第九、第十。

　　基數(shù)在數(shù)學上，是集合論中刻畫任意集合大小的一個概念。兩個能夠建立元素間一一對應的集合稱為互相對等集合。例如3個人的集合和3匹馬的集合可以建立一一對應，是兩個對等的集合。

　　序數(shù)原來被定義為良序集的序型，而良序集A的序型，作為從A的元素的屬性中抽象出來的結(jié)果，是所有與A序同構(gòu)的一切良序集的共同特征，即定義為{B|BA}。

　　數(shù)學圖形的變換知識點

　　1、軸對稱圖形：把一個圖形沿著某一條直線對折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

　　2、成軸對稱圖形的特征和性質(zhì)：①對稱點到對稱軸的距離相等；②對稱點的連線與對稱軸垂直；③對稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。

　　3、物體旋轉(zhuǎn)時應抓住三點：①旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度。旋轉(zhuǎn)只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。

六年級下冊數(shù)學知識點5

　　一、圓柱

　　1、圓柱的形成：圓柱是以長方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)而得的。

　　圓柱也可以由長方形卷曲而得到。

　　兩種方式：

　　1、以長方形的長為底面周長，寬為高；

　　2、以長方形的寬為底面周長，長為高。

　　其中，第一種方式得到的圓柱體體積較大。

　　2、圓柱的高是兩個底面之間的距離，一個圓柱有無數(shù)條高，他們的數(shù)值是相等的

　　3、圓柱的特征：

　�。�1）底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個圓。

　　（2）側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個曲面。

　�。�3）高的特征：圓柱有無數(shù)條高

　　4、圓柱的切割：

　　①橫切：切面是圓，表面積增加2倍底面積，即S增=2πr？0？5

　�、谪Q切（過直徑）：切面是長方形（如果h=2R，切面為正方形），該長方形的長是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個長方形的面積，即S增=4rh

　　5、圓柱的側(cè)面展開圖：

　　①沿著高展開，展開圖形是長方形，如果h=2πr，則展開圖形為正方形

　�、诓谎刂�高展開，展開圖形是*行四邊形或不規(guī)則圖形

　�、蹮o論怎么展開都得不到梯形

　　圓柱變形記，圓柱怎么變形成長方體？與長方體又有什么聯(lián)系？怎么借助長方體的體積計算圓柱的體積？

　　6、圓柱的相關(guān)計算公式：

　　底面積：S底=πr？0？5

　　底面周長：C底=πd=2πr

　　側(cè)面積：S側(cè)=2πrh

　　表面積：S表=2S底+S側(cè)=2πr？0？5+2πrh

　　體積：V柱=πr？0？5h

　　考試常見題型：

　　①已知圓柱的底面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面周長

　　②已知圓柱的底面周長和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面積

　�、垡阎獔A柱的底面周長和體積，求圓柱的側(cè)面積，表面積，高，底面積

　�、芤阎獔A柱的底面面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積

　�、菀阎獔A柱的側(cè)面積和高，求圓柱的底面半徑，表面積，體積，底面積

　　以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓柱的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計算公式進行計算

　　無蓋水桶的表面積=側(cè)面積+一個底面積油桶的表面積=側(cè)面積+兩個底面積

　　煙囪通風管的表面積=側(cè)面積

　　只求側(cè)面積：燈罩、排水管、漆柱、通風管、壓路機、衛(wèi)生紙中軸、薯片盒包裝

　　側(cè)面積+一個底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池

　　側(cè)面積+兩個底面積：油桶、米桶、罐桶類

　　二、圓錐

　　1、圓錐的形成：圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的。圓錐也可以由扇形卷曲而得到。

　　2、圓錐的高是兩個頂點與底面之間的距離，與圓柱不同，圓錐只有一條高

　　3、圓錐的特征：

　�。�1）底面的特征：圓錐的底面一個圓。

　　（2）側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個曲面。

　�。�3）高的特征：圓錐有一條高。

　　4、圓錐的切割：

　　①橫切：切面是圓

　�、谪Q切（過頂點和直徑直徑）：切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑，面積增加兩個等腰三角形的面積，即S增=2rh

　　5、圓錐的相關(guān)計算公式：

　　底面積：S底=πr？0？5

　　底面周長：C底=πd=2πr

　　體積：V錐=1/3πr？0？5h

　　考試常見題型：

　　①已知圓錐的底面積和高，求體積，底面周長

　�、谝阎獔A錐的底面周長和高，求圓錐的體積，底面積

　　③已知圓錐的底面周長和體積，求圓錐的高，底面積

　　以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓錐的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計算公式進行計算

　　圓柱和圓錐的關(guān)系

　　1、圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的3倍。

　　2、圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱的3倍。

　　3、圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積（注意：是底面積而不是底面半徑）是圓柱的3倍。

　　4、圓柱與圓錐等底等高，體積相差2/3Sh

　　小學數(shù)學單位換算公式大全

　　長度單位換算：

　　1千米=1000米。

　　1米=10分米。

　　1分米=10厘米。

　　1米=100厘米。

　　1厘米=10毫米。

　　面積單位換算：

　　1*方千米=100公頃。

　　1公頃=10000*方米。

　　1*方米=100*方分米。

　　1*方分米=100*方厘米。

　　1*方厘米=100*方毫米。

　　體（容）積單位換算：

　　1立方米=1000立方分米。

　　1立方分米=1000立方厘米。

　　1立方分米=1升。

　　1立方厘米=1毫升。

　　1立方米=1000升。

　　重量單位換算：

　　1噸=1000千克。

　　1千克=1000克。

　　1千克=1公斤。

　　***單位換算：

　　1元=10角。

　　1角=10分。

　　1元=100分。

　　時間單位換算：

　　1世紀=100年。

　　1年=12月。

　　大月（31天）有：135781012月。

　　小月（30天）的有：46911月。

　　*年2月28天，閏年2月29天。

　　*年全年365天，閏年全年366天。

　　1日=24小時1時=60分。

　　1分=60秒1時=3600秒。

　　數(shù)學因數(shù)與倍數(shù)知識點

　　1、因數(shù)和倍數(shù)：如果整數(shù)a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。

　　2、一個數(shù)的因數(shù)的求法：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成對地按順序找。

　　3、一個數(shù)的倍數(shù)的求法：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的是它本身，沒有最大的，方法時依次乘以自然數(shù)。

　　4、2、5、3的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

　　5、偶數(shù)與奇數(shù)：是2倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

　　6、質(zhì)數(shù)和和合數(shù)：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)），最小的質(zhì)數(shù)是2、一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)，最小的合數(shù)是4。

六年級下冊數(shù)學知識點6

　　第一單元：負數(shù)

　　1、負數(shù)的由來：

　　為了表示相反意義的兩個量(如盈利虧損、收入支出……)，光有學過的0 1 3.4 2/5……是遠遠不夠的。所以出現(xiàn)了負數(shù)，以盈利為正、虧損為負;以收入為正、支出為負

　　2、負數(shù)：

　　小于0的數(shù)叫負數(shù)(不包括0)，數(shù)軸上0左邊的數(shù)叫做負數(shù)。

　　若一個數(shù)小于0，則稱它是一個負數(shù)。

　　負數(shù)有無數(shù)個，***(負整數(shù)，負分數(shù)和負小數(shù))

　　負數(shù)的寫法：

　　數(shù)字前面加負號“-”號，不可以省略

　　例如：-2，-5.33，-45，-2/5

　　正數(shù)：

　　大于0的數(shù)叫正數(shù)(不包括0)，數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)

　　若一個數(shù)大于0，則稱它是一個正數(shù)。正數(shù)有無數(shù)個，***(正整數(shù)，正分數(shù)和正小數(shù))

　　正數(shù)的寫法：數(shù)字前面可以加正號“+”號，也可以省略不寫。

　　例如：+2，5.33，+45，2/5

　　4、0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它是正、負數(shù)的分界限

　　負數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0，負數(shù)都比正數(shù)小，正數(shù)都比負數(shù)大

　　5、數(shù)軸：略

　　6、比較兩數(shù)的大�。�

　�、倮�用數(shù)軸：

　　負數(shù)<0<正數(shù)或左邊<右邊

　　②利用**數(shù)含義：正數(shù)之間比較大小，數(shù)字大的就大，數(shù)字小的就小。

　　負數(shù)之間比較大小，數(shù)字大的反而小，數(shù)字小的反而大

　　1/3>1/6 -1/3<-1/6

六年級下冊數(shù)學知識點7

　　知識點一、正比例的意義及應用

　　理解掌握：（1）正比例的定義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應的兩個數(shù)的比值（在除法中是叫做商）一定，那么這兩個量叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。

　�。�2）如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系式可用x/y=k。

　　（3）判斷兩種量是否成正比例的應用方法：1、判斷兩個是否相關(guān)聯(lián)；

　　2、判斷這兩個量的比值是否一定，比值一定就成正比例關(guān)系；

　　反之不成正比例關(guān)系。（簡說：用除法，商一定，成正比）

　　知識點二、正比例的圖像

　　理解掌握：正比例圖像是一條直線。從圖像中，可以直觀看到兩種量的'變化情況，由一個量的值可以直接找到對應的另一個量的值。

　　知識點三：反比例的意義及應用

　　理解掌握：（1）反比例的定義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應的兩個數(shù)的積一定，那么這兩個量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做成反比例關(guān)系。

　�。�2）如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的比值（一定），反比例關(guān)系式可用x×y=k。

　�。�3）判斷兩種量是否成反比例的`應用方法：1、判斷兩個是否相關(guān)聯(lián)；

　　2、判斷這兩個量的積是否一定，積一定就成反比例關(guān)系；反之不成反比例關(guān)系。（簡說：用乘法，積一定，成反比）

　　數(shù)學大數(shù)的認識知識點

　　1、 10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。

　　相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是“十”，這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。

　　特別注意：計數(shù)單位與數(shù)位的區(qū)別。

　　2、在用數(shù)字表示數(shù)的時候，這些計數(shù)單位要按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。

　　3、位數(shù)：一個數(shù)含有幾個數(shù)位，就是幾位數(shù)，如652100是個六位數(shù)。

　　4、按照我國的計數(shù)習慣，從右邊起，每四個數(shù)位是一級。

　　6、億以上數(shù)的讀法：

　�、傧确旨�，從高位開始讀起。先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。

　　②億級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“億”字。萬級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字。

　�、勖考壞┪膊还苡袔讉�0，都不讀。其他數(shù)位有一個“0”或連續(xù)幾個“0”，都只讀一個“0”。

　　7、億以上數(shù)的寫法：

　�、購淖罡呶粚懫穑�先寫億級，再寫萬級，最后寫個級。

　�、谀膫�數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。

　　8、比較數(shù)的大小：

　�、傥粩�(shù)不同的兩個數(shù)，位數(shù)多的數(shù)比較大。

　　②位數(shù)相同的兩個數(shù)，從最高位開始比較。

　　9、求近似數(shù)：

　　省略萬位后面的尾數(shù)，要看千位上的數(shù)；省略億位后面的尾數(shù)，要看千萬位上的數(shù)。

　　這種求近似數(shù)的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是小于5還是等于或大于5 。小于5就舍去尾數(shù)，等于或大于5就向前一位進1，再舍去尾數(shù)。

　　10、表示物體個數(shù)：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，……。都是自然數(shù)。一個物體也沒有，用0來表示，0也是自然數(shù)。所有的自然數(shù)都是整數(shù)。

　　小學數(shù)學倒數(shù)求法

　　1、真、假分數(shù)的倒數(shù)。很簡單，將分子分母交換位置，就是真、假分數(shù)的倒數(shù)了。

　　2、整數(shù)的倒數(shù)。整數(shù)做分母，1做分子。即為整數(shù)的倒數(shù)。

　　3、小數(shù)的倒數(shù)。對于可以除盡的數(shù)的倒數(shù)，可以用1除以這個數(shù)求倒數(shù)，對于除不盡的數(shù)，轉(zhuǎn)換為分數(shù)，再按照真、假分數(shù)求倒數(shù)的方法來進行即可。

　　4、帶分數(shù)的倒數(shù)。先把分數(shù)化為假分數(shù)，然后將分子分母調(diào)換位置，即為該數(shù)的倒數(shù)。

六年級下冊數(shù)學知識點8

　　一、負數(shù)：

　　1、在熟悉的生活情境中初步認識負數(shù)，能正確的讀、寫正數(shù)和負數(shù)，知道0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。

　　2、初步學會用負數(shù)表示一些日常生活中的實際問題，體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

　　3、能借助數(shù)軸初步學會比較正數(shù)、0和負數(shù)之間的大小。

　　二、圓柱和圓錐

　　1、認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認識圓柱的底面、側(cè)面和高。認識圓錐的底面和高。

　　2、探索并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關(guān)的簡單實際問題。

　　3、通過觀察、設計和制作圓柱、圓錐模型等活動，了解*面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學生的空間觀念。

　　三、比例

　　1、理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例。

　　2、理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，能運用比例知識解決簡單的實際問題。

　　3、認識正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫出圖像，會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。

　　4、了解比例尺，會求*面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。

　　5、認識放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。

　　6、滲透函數(shù)思想，使學生受到辯證唯物**觀點的啟蒙教育

　　四、統(tǒng)計

　　1、會綜合應用學過的統(tǒng)計知識，能從統(tǒng)計圖中準確提取統(tǒng)計信息，能夠正確解釋統(tǒng)計結(jié)果。

　　2、能根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，做出正確的判斷或簡單預測。

　　五、數(shù)學廣角

　　1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。 2、通過“抽屜原理”的靈活應用感受數(shù)學的魅力。

　　六、整理和復習

　　1、比較系統(tǒng)地掌握有關(guān)整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)、負數(shù)、比和比例、方程的基礎知識。能比較熟練地進行整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四則運算，能進行整數(shù)、小數(shù)加、減、乘、除的估算，會使用學過的簡便算法，合理、靈活地進行計算；會解學過的方程；養(yǎng)成檢查和驗算的習慣。

　　2、鞏固常用計量單位的表象，掌握所學單位間的進率，能夠進行簡單的改寫。

　　3、掌握所學幾何形體的特征；能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長、面積和體積，并能應用；鞏固所學的簡單的畫圖、測量等技能；鞏固軸對稱圖形的認識，會畫一個圖形的'對稱軸，鞏固圖形的*移、旋轉(zhuǎn)的認識；能用數(shù)對或根據(jù)方向和距離確定物體的位置，掌握有關(guān)比例尺的知識，并能應用。

　　4、掌握所學的統(tǒng)計初步知識，能夠看和繪制簡單的統(tǒng)計圖表，能夠根據(jù)數(shù)據(jù)做出簡單的判斷與預測，會求一些簡單事件的可能性，能夠解決一些計算*均數(shù)的實際問題。

　　5、進一步感受數(shù)學知識間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學的作用；掌握所學的常見數(shù)量關(guān)系和解決問題的思考方法，能夠比較靈活地運用所學知識解決生活中一些簡單的實際問題。

　�。ㄒ唬�數(shù)的讀法和寫法

　　1、整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個“億”或“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。

　　2、整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。

　　3、小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。

　　4、小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點寫在個位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。

　　5、分數(shù)的讀法：讀分數(shù)時，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來讀。

　　6、分數(shù)的寫法：先寫分數(shù)線，再寫分母，最后寫分子，按照整數(shù)的寫法來寫。

　　7、百分數(shù)的讀法：讀百分數(shù)時，先讀百分之，再讀百分號前面的數(shù)，讀數(shù)時按照整數(shù)的讀法來讀。

　　8、百分數(shù)的寫法：百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。

　�。ǘ�）數(shù)的改寫

　　一個較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。有時還可以根據(jù)需要，省略這個數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。

　　1、準確數(shù)：在實際生活中，為了計數(shù)的簡便，可以把一個較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù)。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準確數(shù)。例如把1254300000改寫成以萬做單位的數(shù)是125430萬；改寫成以億做單位的數(shù)12。543億。

　　2、近似數(shù)：根據(jù)實際需要，我們還可以把一個較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個近似數(shù)來表示。例如：1302490015省略億后面的尾數(shù)是13億。

　　3、四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4或者比4小，就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進1。例如：省略345900萬后面的尾數(shù)約是35萬。省略4725097420億后面的尾數(shù)約是47億。

　　4、大小比較

　�。�1）比較整數(shù)大�。罕容^整數(shù)的大小，位數(shù)多的那個數(shù)就大，如果位數(shù)相同，就看最高位，最高位上的數(shù)大，那個數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同，就看下一位，哪一位上的數(shù)大那個數(shù)就大。

　�。�2）比較小數(shù)的大�。合瓤此鼈兊恼麛�(shù)部分，，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大……

　　（3）比較分數(shù)的大�。悍帜赶嗤�的分數(shù)，分子大的分數(shù)比較大；分子相同的數(shù)，分母小的分數(shù)大。分數(shù)的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數(shù)的大小。

　　（三）數(shù)的互化

　　1、小數(shù)化成分數(shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分。

　　2、分數(shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。

　　3、一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。

　　4、小數(shù)化成百分數(shù)：只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。

　　5、百分數(shù)化成小數(shù)：把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。

　　6、分數(shù)化成百分數(shù)：通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分數(shù)。

　　7、百分數(shù)化成小數(shù)：先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。

　　（四）數(shù)的整除

　　1、把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，通常用短除法。先用能整除這個合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除，一直除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫成連乘的形式。

　　2、求幾個數(shù)的最大公約數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公約數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的的最大公約數(shù)。

　　3、求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)（或其中的部分數(shù)）的公約數(shù)去除，一直除到互質(zhì)（或兩兩互質(zhì)）為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　4、成為互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)：1和任何自然數(shù)互質(zhì)；相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)；當合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)；兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)。

　�。ㄎ澹┘s分和通分

　　約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分數(shù)為止。

　　通分的方法：先求出原來的幾個分數(shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分數(shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù)。

　　小數(shù)

　　1、小數(shù)的意義

　　把整數(shù)1*均分成10份、100份、1000份……得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數(shù)表示。

　　一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……

　　一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點部分組成。數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。

　　在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。小數(shù)部分的最高分數(shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進率也是10。

　　2、小數(shù)的分類

　　純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如：0。25 、 0。368都是純小數(shù)。帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。例如：3。25 、5。26都是帶小數(shù)。

　　有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如：41。7 、 25。3 、 0。23都是有限小數(shù)。

　　無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如：4。33 …… 3。1415926 ……

　　無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。例如：∏

　　循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：3。555 …… 0。0333 …… 12。109109 ……

　　一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：3。99 ……的循環(huán)節(jié)是“ 9 ”，0。5454 ……的循環(huán)節(jié)是“ 54” 。純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如：3。111 …… 0。5656 ……

　　混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。 3。1222 …… 0。03333 ……

　　寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點一個圓點。如果循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)字，就只在它的上面點一個點。例如：3。777 ……簡寫作 0。5302302 ……簡寫作 。

　　分數(shù)

　　1、分數(shù)的意義

　　把單位“1”*均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)。

　　在分數(shù)里，中間的橫線叫做分數(shù)線；分數(shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”*均分成多少份；分數(shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。

　　把單位“1”*均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。

　　2、分數(shù)的分類

　　真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。

　　假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。帶分數(shù)：假分數(shù)可以寫成整數(shù)與真分數(shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分數(shù)。 3約分和通分

　　把一個分數(shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。分子分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。

　　把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。

　�。ㄋ模┌俜謹�(shù)

　　1、表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)，也叫做百分率或百分比。百分數(shù)通常用"%"來表示。百分號是表示百分數(shù)的符號。

　　比例表示兩個相等的式子叫做比例。在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項。這叫做《比例的基本性質(zhì)》

　　根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例

　　如：x：320=1：10 10x =320×1 x =320÷10 x =32

　　六年級數(shù)學下冊的知識

　　第二單元百分數(shù)二

　　（一）、折扣和成數(shù)

　　1、折扣：用于商品，現(xiàn)價是原價的百分之幾，叫做折扣。

　　通稱“打折”。

　　幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：八折=8/10=80﹪，

　　六折五=6。5/10=65/100=65﹪

　　解決打折的問題，關(guān)鍵是先將打的折數(shù)轉(zhuǎn)化為百分數(shù)或分數(shù)，然后按照求比一個數(shù)多（少）百分之幾（幾分之幾）的數(shù)的解題方法進行解答。

　　商品現(xiàn)在打八折：現(xiàn)在的售價是原價的80﹪

　　商品現(xiàn)在打六折五：現(xiàn)在的售價是原價的65﹪

　　2、成數(shù)：

　　幾成就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：一成=1/10=10﹪

　　八成五=8。5/10=85/100=80﹪

　　解決成數(shù)的問題，關(guān)鍵是先將成數(shù)轉(zhuǎn)化為百分數(shù)或分數(shù)，然后按照求比一個數(shù)多（少）百分之幾（幾分之幾）的數(shù)的解題方法進行解答。

　　這次衣服的進價增加一成：這次衣服的進價比原來的進價增加10﹪

　　今年小麥的收成是去年的八成五：今年小麥的收成是去年的85﹪

　�。ǘ�）、稅率和利率

　　1、稅率

　�。�1）納稅：納稅是根據(jù)國家稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。

　　（2）納稅的意義：稅收是國家財政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟、科技、教育、文化和國防安全等事業(yè)。

　�。�3）應納稅額：繳納的稅款叫做應納稅額。

　�。�4）稅率：應納稅額與各種收入的比率叫做稅率。

　　（5）應納稅額的計算方法：

　　應納稅額=總收入×稅率

　　收入額=應納稅額÷稅率

　　2、利率

　　（1）存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。

　�。�2）儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設，也使得個人用錢更加安全和有計劃，還可以增加一些收入。

　　（3）本金：存入銀行的錢叫做本金。

　�。�4）利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。

　　（5）利率：利息與本金的比值叫做利率。

　　（6）利息的計算公式：

　　利息=本金×利率×時間

　　利率=利息÷時間÷本金×100%

　�。�7）注意：如要上利息稅（國債和教育儲藏的利息不納稅），則：

　　稅后利息=利息—利息的應納稅額=利息—利息×利息稅率=利息×（1—利息稅率）

　　稅后利息=本金×利率×時間×（1—利息稅率）

　　購物策略：

　　估計費用：根據(jù)實際的問題，選擇合理的估算策略，進行估算。

　　購物策略：根據(jù)實際需要，對常見的幾種優(yōu)惠策略加以分析和比較，并能夠最終選擇最為優(yōu)惠的方案

　　學后反思：做事情運用策略的好處

六年級下冊數(shù)學知識點9

　　六年級數(shù)學下冊知識點為大家介紹了分數(shù)，把一個分數(shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。分子分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。

　　六年級數(shù)學下冊知識點：分數(shù)

　　1分數(shù)的意義

　　把單位“1”*均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)。

　　在分數(shù)里，中間的橫線叫做分數(shù)線;分數(shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”*均分成多少份;分數(shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。

　　把單位“1”*均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。

　　2分數(shù)的分類

　　真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。

　　假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。

　　帶分數(shù)：假分數(shù)可以寫成整數(shù)與真分數(shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分數(shù)。

　　3約分和通分

　　把一個分數(shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。

　　分子分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。

　　把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。

六年級下冊數(shù)學知識點10

　　負數(shù)的定義

　　1、以前所學的所有數(shù)（0除外）都是正數(shù)，也就是說正數(shù)前面的“+”是可以省略不寫的！

　　2、負數(shù)的定義：在正數(shù)前面加上“—”就是負數(shù)。

　　3、負數(shù)前面必定有“—”如果前面不是“—”（可能沒有符號或者是“+”）都是正數(shù)（0除外）。

　　4、0既不屬于正數(shù)，也不屬于負數(shù)，它是正數(shù)和負數(shù)的分界。

　　練習：

　　將以下數(shù)字按要求分類

　　1。25、、—7、3、3。011……、—5、0、、—0。03

　　正數(shù)負數(shù)自然數(shù)非正數(shù)

　　寫數(shù)下列數(shù)相對的負數(shù)形式

　　0。33……、

　　負數(shù)的作用

　　負數(shù)是在人為規(guī)定正方向的前提下出現(xiàn)的。

　　負數(shù)常用來表示和正數(shù)意義相反的量。

　　在選擇用正數(shù)還是負數(shù)表示時，首先看是否規(guī)定了正方向。

　　一般含有褒義的量用正數(shù)表示，含有貶義的量則用負數(shù)表示。

　　例：零上5°用+5℃表示；零下5°用—5℃表示。收入20xx元用+20xx元表示；支出500元用—500元表示。

　　練習：

　　1、如果﹢20%表示增加20%，那么﹣20%表示什么？

　　2、某日傍晚，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度，這天傍晚黃山的氣溫是攝氏度。

　　3、正常水位為0，水位高于正常水位0。2記作_____________，低于正常水位0。3米記作______________。

　　正常水位為5米，現(xiàn)在水位為6。3m記作，低于正常水位2。5m記作。

　　4、按照要求回答：一個學生演示，教師提出要求規(guī)定向前走為正。

　�。�1）向前走2步記作_________________。（2）向后走5步記作_________________。

　　（3）“記作6步”他應怎么走？“記作－4步”呢？

　　5、看圖答題

　　與**時間相比，東京時間早1小時，記為+1時；巴黎時間晚7個小時，記為－7時。以**時間為標準，表示出其他時區(qū)的時間。悉尼時間：____________倫敦時間：______________

　　6、判斷題

　�。�1）0可以看成是正數(shù)，也可以看成是負數(shù)（）

　�。�2）海拔—155米表示比海*面低155米（）

　�。�3）如果盈利1000元，記作+1000元，那么虧損200元就可記作—200元（）

　　（4）溫度0℃就是沒有溫度（）

　　7、常見負數(shù)的意義

　　（1）地圖上的負數(shù)：*地形圖上，可以看到我國有一座世界最高峰—珠穆朗瑪峰，圖上標著8848，在西北部有一吐魯番盆地，地圖上標著—155米，你能說說8848米，—155米各表示什么嗎？這兩個高低是以誰為標準的？

　�。�2）收入與支出收入：2600元，（）教育支出：300元（）娛樂支出：500元（）。

　　（3）電梯間的負數(shù)—3層是什么意思？是以誰為標準的？

　　8、以學校為起點，往東走為正，往西走位負，小明從學校走了+50m，又走了—100m，這時小明離學校的距離是（）。

　　9、食品包裝上常注明：“凈重500±5g，表示食品的標準質(zhì)量是”（）實際沒袋最多不多于，（），最少不少于（）。

　　二、負數(shù)的讀法和寫法

　　1、讀法：在所讀數(shù)的前面加上“負”

　　2、寫法：在所寫數(shù)的前面加上“—”練習：零上16攝氏度零下

　　3攝氏度

　　三、認識數(shù)軸

　　1、數(shù)軸的要素：正方向（箭頭表示）、原點（0刻度）、單位長度（刻度）。

　　2、正方向：根據(jù)題意要求確定正方向，一般以向上或向右為正方向。

　　3、原點：也就是數(shù)字0所在的位置，一般根據(jù)表示數(shù)字的分布情況來確定，如果需要表示的**數(shù)差不多相等時原點在數(shù)軸中間；如果正數(shù)比負數(shù)多得多原點偏左；如果負數(shù)比正數(shù)多得多原點偏右。

　　4、單位長度：由所要表示多的大小來決定刻度之間距離的大小，如果數(shù)字偏大刻度距離可以適當小一些，如果數(shù)字偏小刻度距離可以適當大一些。單位長度不一定每個刻度只能表示1。

小學二年級下冊數(shù)學知識點總結(jié)（擴展5）

——初一年級下冊數(shù)學知識點3篇

初一年級下冊數(shù)學知識點1

　�、耪龜�(shù)的立方根是正數(shù).⑵負數(shù)的立方根是負數(shù).⑶0的立方根是0.一般地，如果一個數(shù)X的立方等于a，那么這個數(shù)X就叫做a的立方根(cuberoot，也叫做三次方根)。如2是8的立方根，-3分之2是-27分之8的立方根，0是0的立方根。

　　立方和開立方運算，互為逆運算,初中歷史。

　　互為相反數(shù)的兩個數(shù)的立方根也是互為相反數(shù)。

　　負數(shù)不能開*方，但能開立方。

　　立方根如何與其他數(shù)作比較?

　�、抛鲞@兩個數(shù)的立方

　　⑵作差

　�、潜容^被開方數(shù)(如三次根號3大于三次根號2)

　　任何數(shù)(正數(shù)、負數(shù)、或零)的立方根如果存在的話，必定只有一個.

初一年級下冊數(shù)學知識點2

　　一個正數(shù)如果有*方根，那么必定有兩個，它們互為相反數(shù)。顯然，如果我們知道了這兩個*方根的一個，那么就可以及時的根據(jù)相反數(shù)的概念得到它的另一個*方根。

　　如果一個正數(shù)x的*方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)*方根。a的算術(shù)*方根記為，讀作根號a，a叫做被開方數(shù)。

　　規(guī)定：0的*方根是0。

　　負數(shù)在實數(shù)范圍內(nèi)不能開*方，只有在復數(shù)范圍內(nèi)，才可以開*方根。例如：-1的*方根為1i，-9的*方根為3i。

　　*方根包含了算術(shù)*方根，算術(shù)*方根是*方根中的一種。

　　任何復數(shù)都有*方根。

　　算術(shù)*方根為：a=a(a為非負數(shù))

　　被開方數(shù)是乘方運算里的冪。

　　求*方根可通過逆運算*方來求。

　　開*方：求一個非負數(shù)a的*方根的運算叫做開*方，其中a叫做被開方數(shù)。

　　若x的*方等于a，那么x就叫做a的*方根，即a=x(a為非負數(shù))

初一年級下冊數(shù)學知識點3

　　一、選擇題(每小題4分,共12分)

　　1.計算(-x)2x3的結(jié)果是()

　　A.x5 B.-x5 C.x6 D.-x6

　　2.下列各式計算正確的個數(shù)是()

　　①x4②x3x3=2x6 ;③a5+a7 =a12;

　�、�(-a)2(-a2)=-a4;⑤a4a3=a7.

　　A.1B.2C.3D.4

　　3.下列各式能用同底數(shù)冪乘法法則進行計算的是()

　　A.(x+y)2(x-y)2B.(x+y)2(-x-y)

　　C.(x+y)2+2 (x+y)2D.(x-y)2(-x-y)

　　二、填空題(每小題4分,共12分)

　　4.(20xx天津中考)計算aa6的結(jié)果等于.

　　5.若2n-224=64,則n= .

　　6.已知2x2x8=213,則x=.

　　三、解答題(共26分)

　　7.(8分)計算:(1)(- 3) 3(-3)4(-3).

　　(2)a3a2-a(-a)2a2.

　　(3)(2m-n)4(n-2m)3(2m-n)6.

　　(4)yyn+ 1-2yny2.

　　8.(8分)已知ax=5,ay=4,求下列各式的值:

　　(1)ax+2. (2)ax+y+1.

　　【拓展延伸】

　　9.(10分)已知2a=3,2b=6, 2c=12,試確定a,b,c之間的關(guān)系.

　　答案解析

　　1.【解析】選A.(-x)2x3=x2x3=x2+3=x5.

　　2.【解析】選B.x4x2=x4+2=x6,故①錯誤;x3x3=x3+3=x6,故②錯誤;a5與a7不是同類項,不能合并,故③錯誤;(-a)2(- a2)=a2(-a2)=-a2a2=-a2+2=-a4,故④正確;a4a3=a4+3=a7,故⑤正確.

　　3.【解 析】選B.A,D選項底數(shù)不相同,不是同底數(shù)冪的乘法,C選項不是乘法;(x+y)2(-x-y)=-(x+y)2(x+y)=-(x+y)3.

　　4.【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法 則同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加,所以aa 6=a1+6=a7.

　　答案:a7

　　5.【解析】因為 2n-224=2n-2+4=2n+2,64=26,

　　所以2n+2=26,即n+2=6,解得n=4.

　　答案:4

　　6.【解析】因為2x2x8=2x2x23=2x+x+3 ,

　　所以x+x+3=13,解得x=5.

　　答案:5

　　7.【解析】(1)(-3)3(-3)4(-3)=(-3)3+4+1=(-3)8=38.

　　(2)a3a2-a(-a)2a2=a3+2-aa2a2

　　=a5-a5=0.

　　(3)(2m-n)4(n-2m)3(2m-n)6

　　=(n-2m)4(n-2m)3(n-2m)6

　　=(n-2m)4+3+6=(n-2m)13.

　　(4)yyn+1-2yny2=yn+1+1-2yn+2

　　=yn+2-2yn+2=(1-2)yn+2

　　=-yn+2.

　　8.【解析】(1)ax+2=axa2=5a2.

　　(2)ax+y+1=axaya=54a=20a.

　　9.【解析】方法一:因為12 =322=62,

　　所以2c=12=322=2a22=2a+2,

　　即c=a+2,①

　　又因為2c=12=62=2b2=2b+1,

　　所以c=b+1,②

　　①+②得2c=a+b+3.

　　方法二:因為2b=6=32=2a2=2a+1,

　　所以b=a+1,①

　　又因為2c=12=62=2b2=2b+1,

　　所以c=b+1,②

　�、�-②得2b=a+c.

小學二年級下冊數(shù)學知識點總結(jié)（擴展6）

——七年級下冊數(shù)學知識點總結(jié)歸納 (菁選3篇)

七年級下冊數(shù)學知識點總結(jié)歸納1

　　實數(shù)

　　實數(shù)的分類

　　1、按定義分類： 2.按性質(zhì)符號分類：

　　注：0既不是正數(shù)也不是負數(shù).

　　實數(shù)的相關(guān)概念

　　1.相反數(shù)

　　(1)代數(shù)意義：只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù).0的相反數(shù)是0.

　　(2)幾何意義：在數(shù)軸上原點的兩側(cè)，與原點距離相等的兩個點表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)，或數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應的點關(guān)于原點對稱.

　　(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和等于0.a、b互為相反數(shù) a+b=0.

　　2.絕對值 |a|≥0.

　　3.倒數(shù) (1)0沒有倒數(shù) (2)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).a、b互為倒數(shù) .

　　4.*方根

　　(1)如果一個數(shù)的*方等于a，這個數(shù)就叫做a的*方根.一個正數(shù)有兩個*方根，它們互為相反數(shù);0有一個*方根，它是0本身;負數(shù)沒有*方根.a(a≥0)的*方根記作.

　　(2)一個正數(shù)a的正的*方根，叫做a的算術(shù)*方根.a(a≥0)的算術(shù)*方根記作 .

　　5.立方根

　　如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一個正數(shù)有一個正的立方根;一個負數(shù)有一個負的立方根;零的立方根是零.

　　實數(shù)與數(shù)軸

　　數(shù)軸定義： 規(guī)定了原點，正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素缺一不可.

　　實數(shù)大小的比較

　　1.對于數(shù)軸上的任意兩個點，靠右邊的點所表示的數(shù)較大.

　　2.正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，兩個正數(shù)，絕對值較大的那個正數(shù)大;兩個負數(shù);絕對值大的反而小.

　　3.無理數(shù)的比較大�。�

　　實數(shù)的運算

　　1.加法

　　同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加;絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0;一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).

　　2.減法：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù).

　　3.乘法

　　幾個非零實數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正;當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負.幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0.

　　4.除法

　　除以一個數(shù)，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù).兩個數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.0除以任何一個不等于0的數(shù)都得0.

　　5.乘方與開方

　　(1)an所表示的意義是n個a相乘，正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負數(shù)的奇次冪是負數(shù).

　　(2)正數(shù)和0可以開*方，負數(shù)不能開*方;正數(shù)、負數(shù)和0都可以開立方.

　　(3)零指數(shù)與負指數(shù)

七年級下冊數(shù)學知識點總結(jié)歸納2

　　1、整式的乘除的公式運用（六條）及逆運用（數(shù)的計算）。

　�。�1）an·am（2）（am）n=（3）（ab）n=4）am÷an（5）a0（a≠0）（6）a—p==

　　2、單項式與單項式、多項式相乘的法則。

　　3、整式的乘法公式（兩條）。

　　*方差公式：（a+b）（a—b）=

　　完全*方公式：（a+b）2（a—b）2

　　常用公式：（x+m）（x+n）=

　　4、單項式除以單項式，多項式除以單項式（轉(zhuǎn)換單項式除以單項式）。

　　5、互為余角和互為補角和

　　6、兩直線*行的條件：（角的關(guān)系線的*行）

　　①相等，兩直線*行；

　�、谙嗟�，兩直線*行；

　�、刍パa，兩直線*行。

　　7、*行線的性質(zhì)：兩直線*行。（線的*行

　　8、能判別變量中的自變量和因變量，會列列關(guān)系式（因變量=自變量與常量的關(guān)系）

　　9、變量中的圖象法，注意：（1）橫、縱坐標的對象。（2）起點、終點不同表示什么意義（3）圖象交點表示什么意義（4）會求*均值。

　　10、三角形

　�。�1）三邊關(guān)系：角的關(guān)系）

　　（2）內(nèi)角關(guān)系：

　�。�3）三角形的三條重要線段：

　�。�4）三角形全等的判別方法：（注意：公共邊、邊的公共部分對頂角、公共角、角的公共部分）

　�。�5）全等三角形的性質(zhì)：

　　（6）等腰三角形：（a）知邊求邊、周長方法（b）知角求角方法（c）三線合一：

　�。�7）等邊三角形：

　　11、會判軸對稱圖形，會根據(jù)畫對稱圖形，（或在方格中畫）

　　12、常見的軸對稱圖形有：

　　13、

　　（1）等腰三角形：對稱軸，性質(zhì)

　�。�2）線段：對稱軸，性質(zhì)

　�。�3）角：對稱軸，性質(zhì)

　　14、尺規(guī)作圖：

　�。�1）作一線段等已知線段

　　（2）作角已知角

　�。�3）作線段垂直*分線

　�。�4）作角的*分線

　　（5）作三角形

　　15、事件的分類：，會求各種事件的概率

　�。�1）摸球：P（摸某種球）=

　　（2）摸牌：P（摸某種牌）=

　�。�3）轉(zhuǎn)盤：P（指向某個區(qū)域）=

　�。�4）拋骰子：P（拋出某個點數(shù)）=

　　（5）方格（面積）：P（停留某個區(qū)域）=

　　16、必然事件不可能事件，不確定事件

　　17、方法歸納：

　�。�1）求邊相等可以利用

　�。�2）求角相等可以利用。

　�。�3）計算簡便可以利用。

　　18、注意復習：合并同類項的法則，科學記數(shù)法，解一元一次方程，絕對值。

七年級下冊數(shù)學知識點總結(jié)歸納3

　　相交線與*行線

　　1、兩條直線相交所成的四個角中，相鄰的兩個角叫做鄰補角，特點是兩個角共用一條邊，另一條邊互為反向延長線，性質(zhì)是鄰補角互補；相對的兩個角叫做對頂角，特點是它們的兩條邊互為反向延長線。性質(zhì)是對頂角相等。

　　2、三線八角：對頂角（相等），鄰補角（互補），同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角。

　　3、兩條直線被第三條直線所截：

　　同位角F（在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側(cè)）

　　內(nèi)錯角Z（在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線兩側(cè)）

　　同旁內(nèi)角U（在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線同側(cè)）

　　4、兩條直線相交所成的四個角中，如果有一個角為90度，則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點稱為垂足。

　　5、垂直三要素：垂直關(guān)系，垂直記號，垂足。

　　6、垂直公理：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　7、垂線段最短。

　　8、點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度。

　　9、*行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線*行。

　　推論：如果兩條直線都與第三條直線*行，那么這兩條直線也互相*行。如果b//a，c//a，那么b//c

　　10、*行線的判定：

　�、偻�位角相等，兩直線*行。②內(nèi)錯角相等，兩直線*行。 ③同旁內(nèi)角互補，兩直線*行。

　　11、推論：在同一*面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線*行。

　　12、*行線的性質(zhì)：

　　①兩直線*行，同位角相等；②兩直線*行，內(nèi)錯角相等；③兩直線*行，同旁內(nèi)角互補。

　　13、*面上不相重合的兩條直線之間的位置關(guān)系為_______或________

　　14、*移：①*移前后的兩個圖形形狀大小不變，位置改變。②對應點的線段*行且相等。

　　*移：在*面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做*移*移變換，簡稱*移。

　　對應點：*移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應點。

　　15、命題：判斷一件事情的語句叫命題。

　　命題分為題設和結(jié)論兩部分；題設是如果后面的，結(jié)論是那么后面的。

　　命題分為真命題和假命題兩種；定理是經(jīng)過推理證實的真命題。

　　概率

　　一、事件：

　　1、事件分為必然事件、不可能事件、不確定事件。

　　2、必然事件：事先就能肯定一定會發(fā)生的事件。也就是指該事件每次一定發(fā)生，不可能不發(fā)生，即發(fā)生的可能是100%（或1）。

　　3、不可能事件：事先就能肯定一定不會發(fā)生的事件。也就是指該事件每次都完全沒有機會發(fā)生，即發(fā)生的可能性為零。

　　4、不確定事件：事先無法肯定會不會發(fā)生的事件，也就是說該事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，即發(fā)生的可能性在0和1之間。

　　二、等可能性：是指幾種事件發(fā)生的可能性相等。

　　1、概率：是反映事件發(fā)生的可能性的大小的量，它是一個比例數(shù)，一般用P來表示，P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)/所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)。

　　2、必然事件發(fā)生的概率為1，記作P（必然事件）=1；

　　3、不可能事件發(fā)生的概率為0，記作P（不可能事件）=0；

　　4、不確定事件發(fā)生的概率在0—1之間，記作0

　　三、幾何概率

　　1、事件A發(fā)生的概率等于此事件A發(fā)生的可能結(jié)果所組成的面積（用SA表示）除以所有可能結(jié)果組成圖形的面積（用S全表示），所以幾何概率公式可表示為P（A）=SA/S全，這是因為事件發(fā)生在每個單位面積上的概率是相同的。

　　2、求幾何概率：

　　（1）首先分析事件所占的面積與總面積的關(guān)系；

　　（2）然后計算出各部分的面積；

　�。�3）最后代入公式求出幾何概率。

　　三角形

　　1、三角形→由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。

　　2、判斷三條線段能否組成三角形。

　�、賏+b>c（ab為最短的兩條線段）

　　②a—b

　　3、第三邊取值范圍：a—b

　　4、對應周長取值范圍

　　若兩邊分別為a，b則周長的取值范圍是2a

　　如兩邊分別為5和7則周長的取值范圍是14

　　5、三角形中三角的關(guān)系

　�。�1）、三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個內(nèi)角的和等于1800。

　　n邊行內(nèi)角和公式（n—2）

　�。�2）、三角形按內(nèi)角的大小可分為三類：

　　（1）銳角三角形，即三角形的三個內(nèi)角都是銳角的三角形；

　�。�2）直角三角形，即有一個內(nèi)角是直角的三角形，我們通常用“RtΔ”表示“直角三角形”，其中直角∠C所對的邊AB稱為直角三角表的斜邊，夾直角的兩邊稱為直角三角形的直角邊。

　　注：直角三角形的性質(zhì)：直角三角形的兩個銳角互余。

　�。�3）鈍角三角形，即有一個內(nèi)角是鈍角的三角形。

　　（3）、判定一個三角形的形狀主要看三角形中角的度數(shù)。

　�。�4）、直角三角形的面積等于兩直角邊乘積的一半。

　　6、三角形的'三條重要線段

　�。�1）、三角形的角*分線：

　　1、三角形的一個內(nèi)角的*分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角*分線。

　　2、任意三角形都有三條角*分線，并且它們相交于三角形內(nèi)一點。（內(nèi)心）

　�。�2）、三角形的中線：

　　1、在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線。

　　2、三角形有三條中線，它們相交于三角形內(nèi)一點。（重心）

　　3、三角形的中線把這個三角形分成面積相等的兩個三角形

　　（3）、三角形的高線：

　　1、從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線做垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱為三角形的高。

　　2、任意三角形都有三條高線，它們所在的直線相交于一點。（垂心）

　　7、相關(guān)命題：

　　1）三角形中最多有1個直角或鈍角，最多有3個銳角，最少有2個銳角。

　　2）銳角三角形中的銳角的取值范圍是60≤X<90。銳角不小于60度。

　　3）任意一個三角形兩角*分線的夾角=90+第三角的一半。

　　4）鈍角三角形有兩條高在外部。

　　5）全等圖形的大�。�面積、周長）、形狀都相同。

　　6）面積相等的兩個三角形不一定是全等圖形。

　　7）能夠完全重合的兩個圖形是全等圖形。

　　8）三角形具有穩(wěn)定性。

　　9）三條邊分別對應相等的兩個三角形全等。

　　10）三個角對應相等的兩個三角形不一定全等。

　　11）兩個等邊三角形不一定全等。

　　12）兩角及一邊對應相等的兩個三角形全等。

　　13）兩邊及一角對應相等的兩個三角形不一定全等。

　　14）兩邊及它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。

　　15）兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。

　　16）一條斜邊和一直角邊對應相等的兩個三角形全等。

　　17）一個銳角和一邊（直角邊或斜邊）對應相等的兩個三角形全等。

　　18）一角和一邊對應相等的兩個直角三角形不一定全等。

　　19）有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形。

　　8、全等圖形

　　1、兩個能夠重合的圖形稱為全等圖形。

　　2、全等圖形的性質(zhì)：全等圖形的形狀和大小都相同。

　　9、全等三角形

　　1、能夠重合的兩個三角形是全等三角形，用符號“≌”連接，讀作“全等于”。

　　2、用“≌”連接的兩個全等三角形，表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。

　　10、全等三角形的判定

　　1、三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。

　　2、兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“角邊角”或“ASA”。

　　3、兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“角角邊”或“AAS”。

　　4、兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊角邊”或“SAS”。

　　11、做三角形（3種做法：已知兩邊及夾角、已知兩角及夾邊、已知三邊、已知兩角及一邊可以轉(zhuǎn)化為已知已知兩角及夾邊）。

　　12、利用三角形全等測距離；

　　13、、直角三角形全等的條件：在直角三角形中，斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等，簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”。

　　變量之間的關(guān)系

　　一、理論理解

　　1、若Y隨X的變化而變化，則X是自變量Y是因變量。

　　自變量是主動發(fā)生變化的量，因變量是隨著自變量的變化而發(fā)生變化的量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。

　　3、若等腰三角形頂角是y，底角是x，那么y與x的關(guān)系式為y=180—2x。

　　2、能確定變量之間的關(guān)系式：相關(guān)公式①路程=速度×時間②長方形周長=2×（長+寬）③梯形面積=（上底+下底）×高÷2④本息和=本金+利率×本金×時間。⑤總價=單價×總量。⑥*均速度=總路程÷總時間

　　二、列表法：采用數(shù)表相結(jié)合的形式，運用表格可以表示兩個變量之間的關(guān)系。列表時要選取能**自變量的一些數(shù)據(jù)，并按從小到大的順序列出，再分別求出因變量的對應值。列表法的特點是直觀，可以直接從表中找出自變量與因變量的對應值，但缺點是具有局限性，只能表示因變量的一部分。

　　三、關(guān)系式法：關(guān)系式是利用數(shù)學式子來表示變量之間關(guān)系的等式，利用關(guān)系式，可以根據(jù)任何一個自變量的值求出相應的因變量的值，也可以已知因變量的值求出相應的自變量的值。

　　四、圖像注意：

　　a、認真理解圖象的含義，注意選擇一個能反映題意的圖象；

　　b、從橫軸和縱軸的實際意義理解圖象上特殊點的含義（坐標），特別是圖像的起點、拐點、交點

　　八、事物變化趨勢的描述：對事物變化趨勢的描述一般有兩種：

　　1、隨著自變量x的逐漸增加（大），因變量y逐漸增加（大）（或者用函數(shù)語言描述也可：因變量y隨著自變量x的增加（大）而增加（大））；

　　2、隨著自變量x的逐漸增加（大），因變量y逐漸減小（或者用函數(shù)語言描述也可：因變量y隨著自變量x的增加（大）而減�。�。

　　注意：如果在整個過程中事物的變化趨勢不一樣，可以采用分段描述。例如在什么范圍內(nèi)隨著自變量x的逐漸增加（大），因變量y逐漸增加（大）等等。

　　九、估計（或者估算）對事物的估計（或者估算）有三種：

　　1、利用事物的變化規(guī)律進行估計（或者估算）。例如：自變量x每增加一定量，因變量y的變化情況；*均每次（年）的變化情況（*均每次的變化量=（尾數(shù)—首數(shù)）/次數(shù)或相差年數(shù)）等等；

　　2、利用圖象：首先根據(jù)若干個對應組值，作出相應的圖象，再在圖象上找到對應的點對應的因變量y的值；

　　3、利用關(guān)系式：首先求出關(guān)系式，然后直接代入求值即可。

小學二年級下冊數(shù)學知識點總結(jié)（擴展7）

——小學二年級數(shù)學下冊知識點總結(jié) (菁選2篇)

小學二年級數(shù)學下冊知識點總結(jié)1

　　第一單元 數(shù)據(jù)整理與收集

　　1.學會用“正”字記錄數(shù)據(jù)。

　　2.會數(shù)“正”，知道一個“正”字**數(shù)量5。

　　3.根據(jù)統(tǒng)計表，會解決問題。

　　4.數(shù)據(jù)收集---整理---分析表格。

　　第二單元 表內(nèi)除法(一)

　　1.*均分的含義：把一些物品分成幾份，每份分得同樣的多，叫做*均分。

　　除法就是用來解決*均分問題的。

　　2.*均分里有兩種情況：

　　(1)把一些東西*均分成幾份，求每份是多少;用除法計算，

　　總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)

　　例：24本練習本，*均分給6人，每人分多少本?

　　列式：24÷6=4

　　(2)包含除(求一個數(shù)里面有幾個幾)把一個數(shù)量按每份是多少分成一份，求能*均分成幾份;用除法計算，總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)

　　例：24本練習本，每人4本，能分給多少人?

　　列式：24÷4=6

　　3、除法算式的含義：只要是*均分的過程，就可以用除法算式表示。

　　除法算式的讀法：從左到右的順序讀，“÷”讀作除以，“=”讀作等于，其他數(shù)字不變。

　　例如：12÷4=3讀作(12除以4等于3)

　　例：42÷7=6 42是(被除數(shù))，7是(除數(shù))，6是(商;這個算式讀作(42除以7等于6 )。

　　4、除法算式各部分名稱：在除法算式中，除號前面的數(shù)就被除數(shù)，除號后面的數(shù)叫除數(shù)，所得的數(shù)叫商。

　　被除數(shù)÷除數(shù)=商。變式：被除數(shù)÷商=除數(shù)(如何求被除數(shù)，想：除數(shù)×商=被除數(shù)。)

　　5.用2~6的乘法口訣求商

　　1、求商的方法：

　　(1)用*均分的方法求商。

　　(2)用乘法算式求商。

　　(3)用乘法口訣求商。

　　2、用乘法口訣求商時，想除數(shù)和幾相乘的被除數(shù)。

　　一句口訣可以寫四個算式。(乘數(shù)相同的除外)。

　　例：用“三八***”這句口訣

　　A、24÷3=8 B、3×8=24

　　C、24÷3=8 D、24÷8=3

　　計算方法：12÷4=( )時，想：( )四十二，所以商是( ).

　　6.解決問題

　　1、解決有關(guān)*均分問題的方法：

　　總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)、總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)、

　　因數(shù)×因數(shù)=積、一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)

　　2、用乘法和除法兩步計算解決實際問題的方法：

　　(1)所求問題要求求出總數(shù)，用乘法計算;

　　(2)所求問題要求求出份數(shù)或每份數(shù)，用除法計算。

　　(3)8個果凍，每2個一份，能分成幾份?求8里有幾個2，用除法計算。

　　(4)24里面有( )個4，,20里面有( )個5。(用除法計算。)

　　(5)最小公倍數(shù)問題：一堆水果，3個人正好分完，4個人也正好分完，問這堆水果最少有幾個?

　　第三單元 圖形的運動

　　1、軸對稱圖形：沿一條直線對折，兩邊完全重合。對折后能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形，折痕所在的直線叫對稱軸。

　　成軸對稱圖形的漢字：

　　一，二，三，四，六，八，十，大，干，豐，土，士，中，田，由，甲，申，口，日，曰，木，目，森，谷，林，畫，傘，王，人，非，菲，天，典，奠，旱，春，畝，目，山，單，殺，美，春，品，工，天，網(wǎng)，回，喜，莫，罪，夫，黑，里，亞。

　　2、*移：當物體水*方向或豎直方向運動，并且物體的方向不發(fā)生改變，這種運動是*移。只有形狀、大小、方向完全相同的圖形通過*移才能互相重合。

　　(記�。�*移只能上下移動或左右移動)

　　3、旋轉(zhuǎn)：體繞著某一點或軸進行圓周運動的現(xiàn)象就是旋轉(zhuǎn)。(例如：旋轉(zhuǎn)木馬、轉(zhuǎn)動的風扇、轉(zhuǎn)動的車輪等)

　　(一)填空

　　1、汽車在筆直的公路上行駛，車身的運動是( )現(xiàn)象

　　2、教室門的打開和關(guān)閉，門的運動是( )現(xiàn)象。

　　A.*移 B旋轉(zhuǎn) C*移和旋轉(zhuǎn)

　　3、下面( )的運動是*移。

　　A、旋轉(zhuǎn)的呼啦圈 B、電風扇扇葉 C、撥算珠

　　第四單元 表內(nèi)除法(二)

　　這單元主要是考口算題。有以下幾種形式：

　　1、用7、8、9的乘法口訣求商

　　求商方法：想“除數(shù)×( )=被除數(shù)”，再根據(jù)乘法口訣計算得商。

　　例.直接口算：28÷4 8÷8

　　2、解決問題

　　求一個數(shù)里有幾個幾，和把一個數(shù)*均分成幾份，求每份是多少，都用除法計算。

　　例.填空：45÷9=5表示把( )*均分成( )份，每份是( );還表示( )里有( )個( );

　　第五單元 混合運算

　　一、混合計算

　　混合運算，先乘除，后加減，有括號的要先算括號里面的。

　　只有加、減法或只有乘、除法，都要從左到右按順序計算。

　　二、解決兩步計算的實際問題

　　1、想好先解決什么問題，再解決什么問題。

　　2、可以畫圖幫助分析。

　　3、可以分布計算，也可以列綜合算式。

　　請畫出先算哪一步，再算哪一步(并標上1和2)

　　1、同級運算的類型：

　　例： 23+6+18 32+11-8 53-24+38 2× 8÷4 72÷ 8×4

　　2、不同級運算的類型：

　　例：5× 6 +14 3× 7-16 3 + 5 ×9 45- 9×3 45÷9+14 64÷ 8-8

　　3、帶小括號運算的類型：方法：算式里有括號的，要先算括號里面的。

　　例： 6×(7 + 2) (24-18)×9 ( 14+35 )÷7 (82-18 )÷8

　　4.把兩個算式合并成一個綜合算式。(重點)。

　　弄清楚哪個數(shù)是前一步算式的結(jié)果，就用前一步算式替換掉那個數(shù)，其他的照寫。當需要替換的是第二個數(shù)，必要時還需要加上小括號。

　　例：15+9=24 24÷3=8 (強調(diào)括號不能忘)_____________________________

　　5.解決需要兩步計算解決的問題。(要想好先算出什么，在解答什么)

　　例：媽媽買回3捆鉛筆，每捆8支，送給妹妹12支后，還剩多少支?

　　先算____________________再算____________________

　　例：學校買來80本科技書，分給六年級35本，剩下的分給其它5個年級，*均每個年級分到多少本?

　　6.練習十三 第4題 (重點)

　　1.我們一共要烤90個面包，每次能烤9個，已經(jīng)烤了36個，剩下的還要烤幾次?

　　2.我們家原來有25只兔子，又買了15只，一共有8個籠子，*均每個籠子放幾只?

　　3.小明有4套明信卡，每套8張，他把其中的5張送給了好朋友，還剩下幾張?

　　4.工人叔叔要挖總長60米的水溝，已經(jīng)挖好了15米，剩下的要用5天挖完，*均每天挖多少米?

　　第六單元 有余數(shù)的除法

　　有余數(shù)的除法

　　1、有余數(shù)的除法的意義：在*均分一些物體時，有時會有剩余。

　　2、余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系：在有余數(shù)的除法中，余數(shù)必須比除數(shù)小。

　　最大的余數(shù)小于除數(shù)1，最小的余數(shù)是1。

　　3、筆算除法的計算方法：

　　(1)先寫除號“廠”

　　(2)被除數(shù)寫在除號里，除數(shù)寫在除號的左側(cè)。

　　(3)試商，商寫在被除數(shù)上面，并要對著被除數(shù)的個位。

　　(4)把商與除數(shù)的乘積寫在被除數(shù)的下面，相同數(shù)位要對齊。

　　(5)用被除數(shù)減去商與除數(shù)的乘積，如果沒有剩余，就表示能除盡。

　　4、有余數(shù)的除法的計算方法可以分四步進行：一商，二乘，三減，四比。

　　(1)商：即試商，想除數(shù)和幾相乘最接近被除數(shù)且小于被除數(shù)，那么商就是幾，寫在被除數(shù)的個位的上面。

　　(2)乘：把除數(shù)和商相乘，將得數(shù)寫在被除數(shù)下面。

　　(3)減：用被除數(shù)減去商與除數(shù)的乘積，所得的差寫在橫線的下面。

　　(4)比：將余數(shù)與除數(shù)比一比，余數(shù)必須必除數(shù)小。

　　5、解決問題

　　根據(jù)除法的意義，解決簡單的有余數(shù)的`除法的問題，要根據(jù)實際情況，靈活處理余數(shù)。

　　(1)余數(shù)比除數(shù)小。

　　例：43÷7=()…( )余數(shù)可能是( )或者余數(shù)最大是( )

　　(2)至少問題(進一法)：商+1

　　例：有27箱菠蘿，王叔叔每次最多能運8箱。至少要運多少次才能運完這些菠蘿。

　　(3)最多問題(去尾法)

　　例：小麗有10元錢，買3元一個的面包，最多能買幾個?

　　課例：

　　1. 22個學生去劃船，每**最多坐4人，他們至少要租多少**?

　　22÷4=5(條)……2(人)

　　答：他們至少要租6**。

　　第七單元 萬以內(nèi)數(shù)的認識

　　一、1000以內(nèi)數(shù)的認識

　　1、10個一百就是一千。

　　2、讀數(shù)時，要從高位讀起。百位上是幾就幾百，十位上幾就幾十，個位上是幾就讀幾中間有一個0，就讀“零”，末尾不管有幾個0，都不讀�！纠�如：2003讀作二千零三，2300讀作二千三百】

　　3、寫數(shù)時，要從高位寫起，幾個百就在百位寫幾，幾個十就在十位寫幾，幾個一就在個位寫幾，哪一位上一個數(shù)也沒有就寫0占位。 【例如：三千五百寫作3500，三千零六十九寫作3069】

　　4、數(shù)的組成：看每個數(shù)位上是幾，就由幾個這樣的計數(shù)單位組成。例：2369由( )個千、( )個百、( )個十和( )個一組成的。

　　二、10000以內(nèi)數(shù)的認識

　　1、10個一千是一萬。

　　2、萬以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法與1000以內(nèi)的數(shù)讀法和寫法相同。

　　3、最小兩位數(shù)是10,最大的兩位數(shù)是99;最小三位數(shù)是100,最大的三位數(shù)是999;最小四位數(shù)是1000,最大的四位數(shù)是9999;最小的五位數(shù)是10000,最大的五位數(shù)是99999。

　　三、整百、整千數(shù)加減法

　　1、整百、整千加減法的計算方法。

　　(1)把整百、整千數(shù)看成幾個百，幾個千，然后相加減。

　　(2)先把0前面的數(shù)相加減，再在得數(shù)末尾添上與整百、整千數(shù)相同個數(shù)的0。

　　2、估算

　　把數(shù)看做它的近似數(shù)再計算。

　　四、10000以內(nèi)數(shù)的大小比較的方法：

　　(1)位數(shù)多的數(shù)就大，例如453 < 1000

　　(2)如果位數(shù)相同，就比較最高位上的數(shù)字，數(shù)字大的這個數(shù)就大，反之就小;例如 357 < 978

　　(3)如果最高位上的數(shù)字相同，就比較下一位上的數(shù)，依次類推。246 > 219

　　補充：

　　1、相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是10。記：一個一個地數(shù)，10個一是( )。一十一十地數(shù)，10個十是( )。一百一百地數(shù)，10個一百是( )。一千一千地數(shù)，10個一千是( )。

　　2.在數(shù)位順序表中，從右邊起，第一位是(個位)，第二位是(十位)，第三位是(百位)，第四位是(千位)，第五位是(萬位)。

　　3、數(shù)的組成：就是看每個數(shù)位上是幾，就有幾個這樣的計數(shù)單位組成。

　　例：2647=( )+( )+( )+( )

　　4、用估算策略解決問題。

　　96頁 例13(估大)

　　練習19 第8題(估小)

　　第八單元 克、千克

　　1.(千克)和(克)都是國際上通用的質(zhì)量單位。計量比較重的物品，常用“千克”(kg)作單位。

　　2、稱較輕的物品的質(zhì)量時，用“克”作單位;稱較重的物品的質(zhì)量時，用“千克”作單位。

　　3、一個兩分的硬幣約是1克。兩袋500克的鹽約是1千克。

　　4、1千克=1000克 1kg=1000g.進率是1000.( 1千克=1公斤、1公斤=2斤、1斤=500克、

　　1斤=10兩、1兩=50克)

　　5、計算或者比較大小時，如果單位不同，就需要把單位**。一般**成單位“克”。

　　估計物品有多重，要結(jié)合物品的大小、質(zhì)地等因素。

小學二年級數(shù)學下冊知識點總結(jié)2

　　1、乘法的含義

　　乘法是求幾個相同加數(shù)連加的和的簡便算法。如：計算：2+2+2=6，用乘法算就是：2×3=6或3×2=6.

　　2、乘法算式的寫法和讀法

　�、胚B加算式改寫為乘法算式的方法。求幾個相同加數(shù)的和，可以用乘法計算。寫乘法算式時，可以用乘法計算。寫乘法算式時，可以先寫相同的加數(shù)，然后寫乘號，再寫相同加數(shù)的個數(shù)，最后寫等號與連加的和;也可以先寫相同加數(shù)的個數(shù)，然后寫乘號，再寫相同加數(shù)，最后寫等號與連加的和。

　　如：4+4+4=12改寫成乘法算式是4×3=12或3×4=12

　　4 × 3 = 12或3 × 4 = 12

　　⑵乘法算式的讀法。讀乘法算式時，要按照算式順序來讀。如：6×3=18讀作：“6乘3等于18”。

　　3、乘法算式中各部分的名稱及實際表示的意義

　　在乘法算式里，乘號前面的數(shù)和乘號后面的數(shù)都叫做“乘數(shù)”;等號后面的得數(shù)叫做“積”。

　　4、乘法算式所表示的意義

　　求幾個相同加數(shù)的和，用乘法計算比較簡單。一道乘法算式表示的就是幾個相同加數(shù)連加的和。如：4×5表示5個4相加或4個5相加。

　　5、加法寫成乘法時，加法的和與乘法的積相同。

　　6、乘法算式中，兩個乘數(shù)交換位置，積不變。

　　7、算式各部分名稱及計算公式。

　　乘法：乘數(shù)×乘數(shù)=積

　　加法：加數(shù)+加數(shù)=和

　　和—加數(shù)=加數(shù)

　　減法：被減數(shù)—減數(shù)=差

　　被減數(shù)=差+減數(shù)

　　減數(shù)=被減數(shù)—差

　　8、在9的乘法口訣里，幾乘9或9乘幾，都可看作幾十減幾，其中“幾”是指相同的數(shù)。

　　如：1×9=10—1 9×5=50—5

　　9、看圖，寫乘加、乘減算式時：

　　乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。

　　乘減：先把每一份都算成相同的，寫成乘法，然后再把多算進去的減去。

　　計算時，先算乘，再算加減。

　　如：加法：3+3+3+3+2=14乘加：3×4+2=14乘減：3×5-1=14

　　10、“幾和幾相加”與“幾個幾相加”有區(qū)別

　　求幾和幾相加，用幾加幾;如：求4和3相加是多少?用加法(4+3=7)

　　求幾個幾相加，用幾乘幾。

　　如：求4個3相加是多少?(3+3+3+3=12或3×4=12或4×3=12)

　　補充：幾和幾相乘，求積?用幾×幾.如：2和4相乘用2×4=8

　　2個乘數(shù)都是幾，求積?用幾×幾。如：2個8相乘用8×8=64

　　11、一個乘法算式可以表示兩個意義，如“4×2”既可以表示“4個2相加”，也可以表示“2個4相加”。

　　“5+5+5”寫成乘法算式是(3×5=15)或(5×3=15)，

　　都可以用口訣(三五十五)來計算，表示(3)個(5)相加

　　3×5=15讀作：3乘5等于15. 5×3=15讀作：5乘3等于15

　　第五單元觀察物體

　　1、從不同的角度觀察同一物體，所看到的物體的形狀一般是不同的;

　　2、觀察物體時，要抓住物體的特征來判斷。

　　3、觀察長方體的某一面，看到的可能是長方形或正方形。觀察正方形的某一面，看到的都是正方形

　　4、觀察圓柱體，看到的可能是長方形或圓形。觀察球體，看到的都是圓形

　　第七單元認識時間

　　1、認識時間

　　(1)鐘面上有時針和分針，走得快的，較長的是分針;走得慢的，較短的是時針;

　　(2)鐘面上有12個大格，60個小格，1個大格有5個小格。時針走1大格是1小時，分針走1大格是5分鐘。

　　(3)時針走1大格分針要走一圈，所以1時=60分;

　　(4)半小時=30分，一刻鐘=15分鐘

　　(5)時間的讀與寫：如3：30，可以讀作3時30分，也可以讀作3點半;8時零5分應寫作8:05。

　　2、運用知識解決問題

　　(1)要按著時間的先后順序安排事件，時間上不能重復。

　　(2)問過幾分鐘后是幾時，先要讀出現(xiàn)在是幾時，再推算過幾分鐘后是幾時幾分。

　　(3)時針和分針能形成直角的時刻是3時和9時。

　　第八單元數(shù)學廣角-搭配

　　1、用兩個不同的數(shù)字(0除外)組合時可以交換兩個數(shù)字的位置;用三個不同的數(shù)字組合成兩位數(shù)時，可以讓每個數(shù)字(0除外)作十位數(shù)字，其余的兩個數(shù)字依次和它組合。

　　2、借用連線或者符號解答問題比較簡單。

　　3、排列與順序有關(guān)，組合與順序無關(guān)。