高中數(shù)學(xué)解三角形知識點(diǎn)1

　　(一) 解斜三角形

　　1、解斜三角形的主要定理：正弦定理和余弦定理和余弦的射影公式和各種形式的面積的公式。

　　2、能解決的四類型的問題：(1)已知兩角和一條邊(2)已知兩邊和夾角(3)已知三邊(4) 已知兩邊和其中一邊的對角。

　　(二) 解直角三角形

　　1、解直角三角形的主要定理：在直角三角形ABC中，直角為角C，角A和角B是它的兩銳角，所對的邊a、b、c，(1) 角A和角B的和是90度;

　　(2) 勾股定理：a的*方加上+b的*方=c的*方;(3) 角A的正弦等于a比上c，角A的余弦等于b比上c，角B的正弦等于b比上c，角B的余弦等于a比上c;(4)面積的公式s=ab/2;此外還有射影定理，內(nèi)外切接圓的半徑。

　　2、解直角三角形的四種類型：

　　(1)已知兩直角邊：根據(jù)勾股定理先求出斜邊，用三角函數(shù)求出兩銳角中的一角，再用互余關(guān)系求出另一角或用三角函數(shù)求出兩銳角中的兩角;

　　(2)已知一直角邊和斜邊，根據(jù)勾股定理先求出另一直角邊，問題轉(zhuǎn)化為(1);

　　(3)已知一直角邊和一銳角，可求出另一銳角，運(yùn)用正弦或余弦，算出斜邊，用勾股定理算出另一直角邊;(4)已知斜邊和一銳角，先算出已知角的對邊，根據(jù)勾股定理先求出另一直角邊，問題轉(zhuǎn)化為(1)。

　　如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)

　　1.先看筆記后做作業(yè)。 有的高中學(xué)生感到。老師講過的，自己已經(jīng)聽得明明白白了。但是，為什么自己一做題就困難重重了呢?其原因在于，學(xué)生對教師所講的內(nèi)容的理解，還沒能達(dá)到教師所要求的層次。因此，每天在做作業(yè)之前，一定要把課本的有關(guān)內(nèi)容和當(dāng)天的課堂筆記先看一看。能否堅(jiān)持如此，常常是好學(xué)生與差學(xué)生的最大區(qū)別。尤其練習(xí)題不太配套時(shí)，作業(yè)中往往沒有老師剛剛講過的題目類型，因此不能對比消化。如果自己又不注意對此落實(shí)，天長日久，就會(huì)造成極大損失。

　　2.做題之后加強(qiáng)反思。 學(xué)生一定要明確，現(xiàn)在正坐著的題，一定不是考試的題目。而是要運(yùn)用現(xiàn)在正做著的題目的解題思路與方法。因此，要把自己做過的每道題加以反思�？偨Y(jié)一下自己的收獲。要總結(jié)出，這是一道什么內(nèi)容的題，用的是什么方法。做到知識成片，問題成串，日久天長，構(gòu)建起一個(gè)內(nèi)容與方法的科學(xué)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。

　　3.主動(dòng)復(fù)*結(jié)提高。 進(jìn)行章節(jié)總結(jié)是非常重要的。初中時(shí)是教師替學(xué)生做總結(jié)，做得細(xì)致，深刻，完整。高中是自己給自己做總結(jié)，老師不但不給做，而且是講到哪，考到哪，不留復(fù)習(xí)時(shí)間，也沒有明確指出做總結(jié)的時(shí)間。

　　倍角公式

　　Sin2A=2SinA?CosA

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

　　tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)

　　(注：SinA^2是sinA的*方sin2(A))

高中數(shù)學(xué)解三角形知識點(diǎn)2

　　判斷解法

　　已知條件：一邊和兩角

　　一般解法：由A+B+C=180°，求角A，由正弦定理求出b與c，在有解時(shí)，有一解。

　　已知條件：兩邊和夾角

　　一般解法：由余弦定理求第三邊c，由正弦定理求出小邊所對的角，再由A+B+C=180°求出另一角，在有解時(shí)有一解。

　　已知條件：三邊

　　一般解法：由余弦定理求出角A、B，再利用A+B+C=180°，求出角C在有解時(shí)只有一解。

　　已知條件：兩邊和其中一邊的對角

　　一般解法：由正弦定理求出角B，由A+B+C=180°求出角C，再利用正弦定理求出C邊，可有兩解、一解或無解。(或利用余弦定理求出c邊，再求出其余兩角B、C)

　　①若a>b，則A>B有唯一解;

　�、谌鬮>a，且b>a>bsinA有兩解;

　�、廴鬭

　　常用定理

　　正弦定理

　　a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(2R在同一個(gè)三角形中是恒量，R是此三角形外接圓的半徑)。

　　變形公式

　　(1)a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC

　　(2)sinA:sinB:sinC=a:b:c

　　(3)asinB=bsinA，asinC=csinA，bsinC=csinB

　　(4)sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R

　　面積公式(5)S=1/2bcsinA=1/2acsinB=1/2absinC S=1/2底·h(原始公式)

　　余弦定理

　　a?=b?+c?-2bccosA

　　b?=a?+c?-2accosB

　　c?=a?+b?-2abcosC

　　注：勾股定理其實(shí)是余弦定理的一種特殊情況。

　　變形公式

　　cosC=(a?+b?-c?)/2ab

　　cosB=(a?+c?-b?)/2ac

　　cosA=(c?+b?-a?)/2bc

　　高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)有哪些

　　1、混淆命題的否定與否命題

　　命題的“否定”與命題的“否命題”是兩個(gè)不同的概念，命題p的否定是否定命題所作的判斷，而“否命題”是對“若p，則q”形式的命題而言，既要否定條件也要否定結(jié)論。

　　2、忽視集合元素的三性致誤

　　集合中的元素具有確定性、無序性、互異性，集合元素的三性中互異性對解題的影響最大，特別是帶有字母參數(shù)的集合，實(shí)際上就隱含著對字母參數(shù)的一些要求。

　　3、判斷函數(shù)奇偶性忽略定義域致誤

　　判斷函數(shù)的奇偶性，首先要考慮函數(shù)的定義域，一個(gè)函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個(gè)函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，如果不具備這個(gè)條件，函數(shù)一定是非奇非偶函數(shù)。

　　4、函數(shù)零點(diǎn)定理使用不當(dāng)致誤

　　如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖像是一條連續(xù)的曲線，并且有f(a)f(b)<0，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)，但f(a)f(b)>0時(shí)，不能否定函數(shù)y=f(x)在(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)。函數(shù)的零點(diǎn)有“變號零點(diǎn)”和“不變號零點(diǎn)”，對于“不變號零點(diǎn)”函數(shù)的零點(diǎn)定理是“**為力”的，在解決函數(shù)的零點(diǎn)問題時(shí)要注意這個(gè)問題。

　　5、函數(shù)的單調(diào)區(qū)間理解不準(zhǔn)致誤

　　在研究函數(shù)問題時(shí)要時(shí)時(shí)刻刻想到“函數(shù)的圖像”，學(xué)會(huì)從函數(shù)圖像上去分析問題、尋找解決問題的方法。對于函數(shù)的幾個(gè)不同的單調(diào)遞增(減)區(qū)間，切忌使用并集，只要指明這幾個(gè)區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增(減)區(qū)間即可。

　　6、三角函數(shù)的單調(diào)性判斷致誤

　　對于函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的單調(diào)性，當(dāng)ω>0時(shí)，由于內(nèi)層函數(shù)u=ωx+φ是單調(diào)遞增的，所以該函數(shù)的單調(diào)性和y=sin x的單調(diào)性相同，故可完全按照函數(shù)y=sin x的單調(diào)區(qū)間解決;但當(dāng)ω<0時(shí)，內(nèi)層函數(shù)u=ωx+φ是單調(diào)遞減的，此時(shí)該函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)y=sinx的單調(diào)性相反，就不能再按照函數(shù)y=sinx的單調(diào)性解決，一般是根據(jù)三角函數(shù)的奇偶性將內(nèi)層函數(shù)的系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)后再加以解決。對于帶有絕對值的三角函數(shù)應(yīng)該根據(jù)圖像，從直觀上進(jìn)行判斷。

　　7、向量夾角范圍不清致誤

　　解題時(shí)要全面考慮問題。數(shù)學(xué)試題中往往隱含著一些容易被考生所忽視的因素，能不能在解題時(shí)把這些因素考慮到，是解題成功的關(guān)鍵，如當(dāng)a·b<0時(shí)，a與b的夾角不一定為鈍角，要注意θ=π的情況。

　　8、忽視零向量致誤

　　零向量是向量中最特殊的向量，規(guī)定零向量的長度為0，其方向是任意的，零向量與任意向量都共線。它在向量中的位置正如實(shí)數(shù)中0的位置一樣，但有了它容易引起一些混淆，稍微考慮不到就會(huì)出錯(cuò)，考生應(yīng)給予足夠的重視。

　　9、對數(shù)列的定義、性質(zhì)理解錯(cuò)誤

　　等差數(shù)列的前n項(xiàng)和在公差不為零時(shí)是關(guān)于n的常數(shù)項(xiàng)為零的二次函數(shù);一般地，有結(jié)論“若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=an2+bn+c(a，b，c∈R)，則數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是c=0”;在等差數(shù)列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(m∈N_)是等差數(shù)列。

　　10、an與Sn關(guān)系不清致誤

　　在數(shù)列問題中，數(shù)列的通項(xiàng)an與其前n項(xiàng)和Sn之間存在下列關(guān)系：an=S1，n=1，Sn-Sn-1，n≥2。這個(gè)關(guān)系對任意數(shù)列都是成立的，但要注意的是這個(gè)關(guān)系式是分段的，在n=1和n≥2時(shí)這個(gè)關(guān)系式具有完全不同的表現(xiàn)形式，這也是解題中經(jīng)常出錯(cuò)的一個(gè)地方，在使用這個(gè)關(guān)系式時(shí)要牢牢記住其“分段”的特點(diǎn)。

高中數(shù)學(xué)解三角形知識點(diǎn) (菁選2篇)擴(kuò)展閱讀

高中數(shù)學(xué)解三角形知識點(diǎn) (菁選2篇)（擴(kuò)展1）

——初中數(shù)學(xué)三角形的知識點(diǎn)3篇

初中數(shù)學(xué)三角形的知識點(diǎn)1

　　一、三角形的有關(guān)概念

　　1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫三角形。

　　三角形的特征：①不在同一直線上;②三條線段;③首尾順次相接;④三角形具有穩(wěn)定性。

　　2.三角形中的三條重要線段：角*分線、中線、高

　　(1)角*分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的*分線與這個(gè)角的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角*分線。

　　(2)中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。

　　(3)高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。

　　說明：①三角形的角*分線、中線、高都是線段;

　�、谌�角形的角*分線、中線都在三角形內(nèi)部且都交于一點(diǎn);三角形的高可能在三角形的內(nèi)部(銳角三角形)、外部(鈍角三角形)，也可能在邊上(直角三角形)，它們(或延長線)相交于一點(diǎn)。

　　二、三角形的邊和角

　　三邊關(guān)系：三角形中任意兩邊之和大于第三邊。

　　由三邊關(guān)系可以推出：三角形任意兩邊之差小于第三邊。

　　三、三角形內(nèi)、外角的關(guān)系

　　1.三角形的內(nèi)角和等于180°。

　　2.直角三角形的兩個(gè)銳角互余。

　　3.三角形的一外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。

　　4.三角形的外角和為360°。

　　四、等腰三角形與直角三角形:

　　1.等腰三角形：有兩條邊相等的三角形稱為等腰三角形，相等的兩邊叫做等腰三角形的腰，三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形(或正三角形)。

　　說明：等邊三角形是等腰三角形的特殊情況。

　　2.直角三角形：有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形，它的兩個(gè)銳角互余。

　　五、三角形的分類：

　　六、三角形的面積：

　　1.一般計(jì)算公式。

　　2.性質(zhì)：等底等高的三角形面積相等。

　　七、常見考法

　　(1)考查三角形的性質(zhì)和概念;(2)根據(jù)三角形內(nèi)角和以及內(nèi)、外角關(guān)系，給出已知兩角，來求第三個(gè)角;(3)根據(jù)三角形內(nèi)、外角的關(guān)系，比較兩角大小的;(4)利用三邊關(guān)系判斷三條線段能否組成三角形或給出三角形的兩邊長，來確定第三邊長的取值范圍，亦或證明線段之間的不等關(guān)系。

　　八、誤區(qū)提醒

　　忽略構(gòu)成三角形的條件。

　　【典型例題】(2010年山西)現(xiàn)有四根木棒，長度分別為4cm，6cm，8cm，10cm，從中任取三根木棒，能組成三角形的個(gè)數(shù)為 ( )

　　A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

　　【解析】選4cm，6cm，8cm可以組成1個(gè)，選6cm，8cm，10cm 可以組成1個(gè)，選 4cm，8cm，10cm又可以組成1個(gè)，所以能組成的三角形個(gè)數(shù)為3個(gè)，故本題選C。

初中數(shù)學(xué)三角形的知識點(diǎn)2

　　一、軸對稱圖形

　　1、把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。這時(shí)我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱。

　　2、把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個(gè)圖形完全重合，那么就說這兩個(gè)圖關(guān)于這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸。折疊后重合的點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，叫做對稱點(diǎn)

　　3、軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系

　　4、軸對稱的性質(zhì)

　�、訇P(guān)于某直線對稱的兩個(gè)圖形是全等形。

　�、谌绻麅蓚�(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直*分線。

　�、圯S對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直*分線。

　�、苋绻麅蓚�(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線被同條直線垂直*分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱。

　　二、線段的垂直*分線

　　1、經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直*分線，也叫中垂線。

　　2、線段垂直*分線上的點(diǎn)與這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

　　3、與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在線段的垂直*分線上

　　三、用坐標(biāo)表示軸對稱小結(jié)：

　　在*面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)、關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等、

　　2、三角形三條邊的垂直*分線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等

　　四、（等腰三角形）知識點(diǎn)回顧

　　1、等腰三角形的性質(zhì)

　�、佟⒌妊�三角形的兩個(gè)底角相等。（等邊對等角）

　�、凇⒌妊�三角形的頂角*分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（三線合一）

　　2、等腰三角形的判定：

　　如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等。（等角對等邊）

　　五、（等邊三角形）知識點(diǎn)回顧

　　1、等邊三角形的性質(zhì)：

　　等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每一個(gè)角都等于600 。

　　2、等邊三角形的判定：

　�、偃齻�(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。

　�、谟幸粋�(gè)角是600的等腰三角形是等邊三角形。

　　3、在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于300，那么它所對的直角邊等于斜邊的'一半。

　　1、等腰三角形的性質(zhì)

　�。�1）等腰三角形的性質(zhì)定理及推論：

　　定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡稱：等邊對等角）

　　推論1：等腰三角形頂角*分線*分底邊并且垂直于底邊。即等腰三角形的頂角*分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。

　　推論2：等邊三角形的各個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于60°。

　�。�2）等腰三角形的其他性質(zhì)：

　�、俚妊�直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45°

　�、诘妊�三角形的底角只能為銳角，不能為鈍角（或直角），但頂角可為鈍角（或直角）。

　�、鄣妊�三角形的三邊關(guān)系：設(shè)腰長為a，底邊長為b，則

　�、艿妊�三角形的三角關(guān)系：設(shè)頂角為頂角為∠A，底角為∠B、∠C，則∠A=180°—2∠B，∠B=∠C=

　　2、等腰三角形的判定

　　等腰三角形的判定定理及推論：

　　定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等（簡稱：等角對等邊）。這個(gè)判定定理常用于證明同一個(gè)三角形中的邊相等。

　　推論1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

　　推論2：有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

　　推論3：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。

高中數(shù)學(xué)解三角形知識點(diǎn) (菁選2篇)（擴(kuò)展2）

——數(shù)學(xué)三角形的知識點(diǎn) (菁選3篇)

數(shù)學(xué)三角形的知識點(diǎn)1

　　新gre數(shù)學(xué)考試出現(xiàn)了無選項(xiàng)計(jì)算題，及要求考生根據(jù)題目條件直接計(jì)算答案，而不能從選項(xiàng)中牌數(shù)，這意味著對于考生的新gre數(shù)學(xué)解題思路要求的提高，下面是小編為大家搜索整理的有關(guān)新gre數(shù)學(xué)三角形方面的GRE考題：

　　Equilateral triangle: 等邊三角形

　　Scalene triangle: 不等邊三角形

　　Isosceles triangle: 等腰三角形

　　Right triangle: 直角三角形

　　Pythagorean theorem: 畢達(dá)哥拉斯定理

　　Congruent triangles 全等三角形

　　Similar triangles 相似三角形

　　Oblique 斜三角形

　　Inscribed triangle 內(nèi)接三角形

　　1)一個(gè)Triangle，a,b,c是它的三個(gè)邊，切大小遞減。比較a-c 和b 的大小�；卮穑築大

　　2) 一個(gè)等邊三角形的周長是P，問它的高用P標(biāo)示是多少 所以高=P根號3 /6.

　　3) 給個(gè)等邊三角形 變長x 面積跟號2 y 求 用x 表示y

　　4) 邊長是X的正三角形，給面積等于根號三y，然后讓用x表示y

　　5) 正三角形變長x,面積為y乘以根號3，用y表示x

　　6) 一個(gè)Triangle每個(gè)邊上有一道弧，每道弧的圓心分別是三個(gè)頂點(diǎn)，告訴你一條邊長k，問弧總長度和k哪個(gè)大

　　7) 2x+y=8，問和x y軸包圍的三角形的周長

數(shù)學(xué)三角形的知識點(diǎn)2

　　一、認(rèn)識角

　　1、 角的特征：一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊(直的)

　　2、 角的大小：與兩條邊**的大小有關(guān)，與兩條邊的長短無關(guān)。

　　3、 角的畫法：(1)、定頂點(diǎn)。(2)、由這一點(diǎn)引一條直線。(3)、畫另一條邊(直角時(shí)，用直角邊對準(zhǔn)畫好的一條邊后，沿著另一條直角邊，畫線)

　　二、角的分類：

　　1、認(rèn)識直角：直角的特點(diǎn)，

　　2、認(rèn)識銳角和鈍角：銳角比直角小，鈍角比直角大。

　　3、會(huì)用三角尺來判斷直角、銳角和鈍角：吧三角尺上直角的頂點(diǎn)與被比較角的頂點(diǎn)重疊在一起，再將三角尺上直角的一條邊與被比角的一條邊重合，最后比較三角尺上直角的另一條邊與被比角的另一條邊，線上為直角，內(nèi)為銳角，外為鈍角。

　　4、畫直角、銳角和鈍角。

數(shù)學(xué)三角形的知識點(diǎn)3

　　全等三角形形狀與大小完全相等，與位置無關(guān)，這是大家要注意的。

　　全等三角形的判定

　　邊邊邊：三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可簡寫成“SSS”)

　　邊角邊:兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等(可簡寫成“SAS”)

　　角邊角:兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可簡寫成“ASA”)

　　角角邊:兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可簡寫成“AAS”)

　　斜邊.直角邊：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(可簡寫成“HL”)

　　我們可以把一個(gè)三角形經(jīng)過*移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形。

　　初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)：*面直角坐標(biāo)系

　　下面是對*面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。

　　*面直角坐標(biāo)系

　　*面直角坐標(biāo)系：在*面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成*面直角坐標(biāo)系。

　　水*的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為*面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

　　*面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一*面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點(diǎn)重合

　　三個(gè)規(guī)定：

　　①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

　　②單位長度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。

　�、巯笙薜囊�(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

　　相信上面對*面直角坐標(biāo)系知識的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。

　　初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：*面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

　　對于*面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來學(xué)習(xí)哦。

　　*面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

　　在同一個(gè)*面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成*面直角坐標(biāo)系，簡稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水*位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水*的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

　　通過上面對*面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成知識的講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)吧。

　　初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)

　　下面是對數(shù)學(xué)中點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識學(xué)習(xí)，同學(xué)們認(rèn)真看看哦。

　　點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)

　　建立了*面直角坐標(biāo)系后，對于坐標(biāo)系*面內(nèi)的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過來，對于任何一個(gè)坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)*面內(nèi)確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。

　　對于*面內(nèi)任意一點(diǎn)C，過點(diǎn)C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應(yīng)點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對（a，b）叫做點(diǎn)C的坐標(biāo)。

　　一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。

　　希望上面對點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì)在考試中取得優(yōu)異成績的。

　　初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：因式分解的一般步驟

　　關(guān)于數(shù)學(xué)中因式分解的一般步驟內(nèi)容學(xué)習(xí)，我們做下面的知識講解。

　　因式分解的一般步驟

　　如果多項(xiàng)式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法；若是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，

　　通常采用分組分解法，最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

　　注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個(gè)范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個(gè)整式的積的形式。

　　相信上面對因式分解的一般步驟知識的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會(huì)考出好成績。

　　初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：因式分解

　　下面是對數(shù)學(xué)中因式分解內(nèi)容的知識講解，希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)。

　　因式分解

　　因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。

　　因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④

　　因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)

　　公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

　　公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

　　提取公因式步驟：

　�、俅_定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的`形式。

　　分解因式注意；

　�、俨粶�(zhǔn)丟字母

　�、诓粶�(zhǔn)丟常數(shù)項(xiàng)注意查項(xiàng)數(shù)

　�、垭p重括號化成單括號

　　④結(jié)果按數(shù)單字母單項(xiàng)式多項(xiàng)式順序排列

　�、菹嗤�因式寫成冪的形式

　�、奘醉�(xiàng)負(fù)號放括號外

　�、呃ㄌ杻�(nèi)同類項(xiàng)合并。

　　通過上面對因式分解內(nèi)容知識的講解學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望上面的內(nèi)容給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的幫助。

高中數(shù)學(xué)解三角形知識點(diǎn) (菁選2篇)（擴(kuò)展3）

——高中數(shù)學(xué)解三角形說課稿 (菁選2篇)

高中數(shù)學(xué)解三角形說課稿1

　　一、 教材簡析：

　　本章內(nèi)容屬于三角學(xué)，它的主要內(nèi)容是直角三角形的邊角關(guān)系及其實(shí)際應(yīng)用，教材先從測量入手，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，接著研究直角三角形的邊角關(guān)系---銳角三角函數(shù)，最后是運(yùn)用勾股定理及銳角三角函數(shù)等知識解決一些簡單的實(shí)際問題。其中前兩節(jié)內(nèi)容是基礎(chǔ)，后者是重點(diǎn)。這主要是因?yàn)榻庵苯侨�角形的知識有較多的應(yīng)用。解直角三角形的知識，可以被廣泛地應(yīng)用于測量、工程技術(shù)和物理中，主要是用來計(jì)算距離，高度和角度。教科書中的應(yīng)用題，內(nèi)容比較廣泛，具有綜合技術(shù)教育價(jià)值，解決這類問題需要進(jìn)行運(yùn)算，但三角中的運(yùn)算和邏輯思維是密不可分的;為了便于運(yùn)算，常需要先選擇公式并進(jìn)行變換，同時(shí)，解直角三角形的應(yīng)用題和課題學(xué)習(xí)也有利于培養(yǎng)學(xué)生空間想象的能力，即要求學(xué)生通過對實(shí)物的觀察，或根據(jù)文字語言中的某些條件畫出適合它們的圖形，總之，解三角形的應(yīng)用題與課后學(xué)習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生的三大數(shù)學(xué)能力和分析解決問題的能力。

　　同時(shí)，解直角三角形還有利于數(shù)形結(jié)合。通過這一章的學(xué)習(xí)，學(xué)生才能對直角三角形的概念有較為完整的認(rèn)識。另外有些簡單的幾何圖形可分解為一些直角三角形的組合，從而也能用本章的知識加以處理。以后學(xué)生學(xué)習(xí)斜三角形的余弦定理，正弦定理和任意三角形的面積公式時(shí)，也要用到解直角三角形的知識。

　　二、教學(xué)目的、重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　教學(xué)目的：使學(xué)生了解解直角三角形的概念，能熟練應(yīng)用解直角三角形的知識解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。

　　重點(diǎn)：

　　1、讓學(xué)生了解三角函數(shù)的意義，熟記特殊角的三角函數(shù)值，并會(huì)用銳角三角函數(shù)解決有關(guān)問題。

　　2、正確選擇邊與角的關(guān)系以簡便的解法解直角三角形

　　難點(diǎn)：把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

　　學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)問題來解決實(shí)際問題即是我們教學(xué)的目的也是我們教學(xué)的歸宿。根據(jù)課標(biāo)的要求，要盡量把解直角三角形與實(shí)際問題聯(lián)系，減少單純解三角形的習(xí)題。而要在實(shí)際問題中，要使學(xué)生養(yǎng)成先畫圖，再求解的習(xí)慣。還要引導(dǎo)學(xué)生合理地選擇所要用的邊角關(guān)系。

　　三、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識目標(biāo)：

　　(1)經(jīng)歷由情境引出問題，探索掌握有關(guān)的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，再運(yùn)用于實(shí)踐的過程，培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識與能力。

　　(2)通過實(shí)例認(rèn)識直角三角形的邊角關(guān)系，即銳角三角函數(shù);知道30、

　　45角的三角函數(shù)值;會(huì)使用計(jì)算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它對應(yīng)的角。

　　(3)運(yùn)用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡單的實(shí)際問題。

　　(4)能綜合運(yùn)用直角三角形的勾股定理與邊角關(guān)系解決簡單的實(shí)際問題、

　　2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題并進(jìn)行解決的能力，進(jìn)而提高學(xué)生形象思維能力;滲透轉(zhuǎn)化的思想。

　　3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際，敢于實(shí)踐，勇于探索的精神.

　　四、、教法與學(xué)法

　　1、教法的設(shè)計(jì)理念

　　根據(jù)基礎(chǔ)教育課程**的具體目的，結(jié)合注重開放與生成，構(gòu)造充滿生命活力的課堂教學(xué)體系。改變課堂過于注重知識傳授的傾向，強(qiáng)調(diào)形成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和體驗(yàn)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂活動(dòng)中感悟知識的生成，發(fā)展與變化。在教學(xué)過程中由學(xué)生主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)，去思考，留有足夠的時(shí)間讓他們?nèi)ゲ僮�，體現(xiàn)以學(xué)生為主體的原則;而教師為主導(dǎo)，采用啟發(fā)探索法、講授法、討論法相結(jié)合的教學(xué)方法。這樣，使學(xué)生通過討論，實(shí)踐，形成深刻印象，對知識的掌握比較牢靠，對難點(diǎn)也比較容易突破，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

　　2、學(xué)法

　　學(xué)生在小學(xué)就接觸過直角三角形，先學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)，所以這節(jié)課內(nèi)容學(xué)生可以接受。本節(jié)的學(xué)習(xí)使學(xué)生初步掌握解直角三角形的方法，培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。通過圖形和器具的演示調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)讓學(xué)生通過觀察、思考、操作，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化過程，真正學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際的問題。

高中數(shù)學(xué)解三角形說課稿2

　　一、教材分析

　　(一)教材地位

　　直角三角形是最簡單、最基本的幾何圖形，在生活中隨處可見，是研究其他圖形的基礎(chǔ)，在解決實(shí)際問題中也有著廣泛的應(yīng)用.《解直角三角形的應(yīng)用》是第28章銳角三角函數(shù)的延續(xù)，滲透著數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、轉(zhuǎn)化思想。因此本課無論是在本章還是在整個(gè)初中數(shù)學(xué)教材中都具有重要的地位。

　　(二)教學(xué)目標(biāo)

　　這節(jié)課，我說面對的是初三學(xué)生，從人的認(rèn)知規(guī)律看，他們已經(jīng)具有初步的探究能力和邏輯思維能力。但直角三角形的應(yīng)用題型較多，他們對建立直角三角形模型上可能會(huì)有困難。針對上述學(xué)生情況，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

　　1.通過觀察、交流等活動(dòng)，會(huì)建立直角三角形模型。

　　2.經(jīng)歷解直角三角形中作高的過程，懂得解直角三角形的三種基本模型，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、轉(zhuǎn)化(化歸)思想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

　　(三)重點(diǎn)難點(diǎn)

　　1.重點(diǎn)：熟練運(yùn)用有關(guān)三角函數(shù)知識.

　　2.難點(diǎn)：如何添作輔助線解決實(shí)際問題.

　　二、教法學(xué)法

　　1.教法：采用“研究體驗(yàn)式”創(chuàng)新教學(xué)法，這其實(shí)是“學(xué)程導(dǎo)航”模式下的一種教法，主要是教給學(xué)生一種學(xué)習(xí)方法，使他們學(xué)會(huì)自己主動(dòng)探索知識并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　2.學(xué)法：主要是發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。學(xué)生在課前做好預(yù)習(xí)作業(yè)，課堂上則要積極參與討論，課后根據(jù)老師布置的課外作業(yè)進(jìn)行鞏固和遷移。

　　三、教學(xué)程序

　　(一)準(zhǔn)備階段

　　我主要的準(zhǔn)備工作是備好課，在上課前一天布置學(xué)生做好預(yù)習(xí)作業(yè)。

　　預(yù)習(xí)作業(yè)：

　　1. 如圖，Rt⊿ABC中，你知道∠A的哪幾種銳角三角函數(shù)?能給出定義嗎?

　　2. 填表：銳角α 三角函數(shù)

　　3. 已知：從熱氣球A看一棟高樓頂部的仰角α為300，看這棟高樓底部的俯角β為600，若熱氣球與高樓的水*距離為 m，求這棟高樓有多高?

　　4. 如圖：AB=200m，在A處測得點(diǎn)C在北偏西300的方向上，在 B處測得點(diǎn)C在北偏西600的方向上，你能求出C到AB的距離嗎?

　　5. 如圖：梯形ABCD中，BC∥AD,AB=13,且tan∠BAE= ,求BE的長。

　　(二)課堂教學(xué)過程

　　1.預(yù)習(xí)作業(yè)的交流

　　小組交流預(yù)習(xí)作業(yè)并由學(xué)生**展示。

　　2.新知探究

　　(1)教師出示問題1

　　如圖：要在木里縣某林場東**向的兩地之間修一條公路MN。已知點(diǎn)C周圍200米范圍內(nèi)為原始森林保護(hù)區(qū)，在MN上的點(diǎn)A處測得C在A的北偏東450方向上，從A向東走600米到達(dá)B處，測得C在點(diǎn)B的北偏西600方向上。問：MN是否穿過原始森林保護(hù)區(qū)?為什么?

　　追問：你還能求出其他問題嗎?若提不出問題，可給出問題：若修路工程順利進(jìn)行，要使修路工程比原計(jì)劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要多少天?

　　(2)出示問題2

　　如圖，一艘輪船以每小時(shí)20千米的速度沿正北方向航行，在A處測得燈塔C在北偏西300方向，航行2小時(shí)后到達(dá)B處，在B處測得燈塔C在北偏西600方向。當(dāng)輪船到達(dá)燈塔C的正東方向D處時(shí)，求此時(shí)輪船與燈塔C的距離(結(jié)果保留根號)。

　　追問：如果改變?nèi)舾蓷l件，你能設(shè)計(jì)出其他問題嗎?

　　(3)出示問題3

　　氣象臺發(fā)布的衛(wèi)星云圖顯示，代號為W的臺風(fēng)在某海島(設(shè)為點(diǎn)O)的南偏東450方向的B點(diǎn)生成，測得OB= km，臺風(fēng)中心從B點(diǎn)以40km/h的速度向正北方向移動(dòng)。經(jīng)5h后到達(dá)海面上的點(diǎn)C處，因受氣旋影響，臺風(fēng)中心從點(diǎn)C開始以30km/h的速度向北偏西600方向繼續(xù)移動(dòng)。以O(shè)為原點(diǎn)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系。

　　如：(1)臺風(fēng)中心生成點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ，臺風(fēng)中心轉(zhuǎn)折點(diǎn)C的坐標(biāo)為 (結(jié)果保留根號)。

　　(2)已知距臺風(fēng)中心20km的范圍內(nèi)均會(huì)受到臺風(fēng)的侵襲。如果某城市(設(shè)為點(diǎn)A)位于O的正北方向且處于臺風(fēng)中心的移動(dòng)路線上，那么臺風(fēng)從生成到最初侵襲該城要經(jīng)過多長時(shí)間?

　　3.鞏固練習(xí)

　　飛機(jī)在高空中的A處測得地面C的俯角為450，水*飛行2km，再測其俯角為300，求飛機(jī)飛行的高度。(精確到0.1km，參考數(shù)據(jù)： 1.73)

　　4.課堂小結(jié)

　　請學(xué)生圍繞下列問題進(jìn)行反思總結(jié)：

　　(1)解直角三角形有哪些基本模型?

　　(2)本節(jié)課涉及到哪些數(shù)學(xué)思想?

　　(3)你覺得如何解直角三角形的實(shí)際問題?

　　5、布置作業(yè)

　　復(fù)習(xí)第29章《投影與視圖》具體見試卷

　　6、課堂檢測

　　1.如圖，直升飛機(jī)在高為200米的大樓AB左側(cè)P點(diǎn)處，測得大樓的頂部仰角為45°,測得大樓底部俯角為30°，求飛機(jī)與大樓之間的水*距離.

　　2. 如圖，直升飛機(jī)在高為200米的大樓AB上方P點(diǎn)處，從大樓的頂部和底部測得飛機(jī)的仰角為30°和45°，求飛機(jī)的高度PO .

　　3.如圖所示，某水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬AD=2.5m，壩高4m，背水坡AB的坡度是1︰1，迎水坡CD的坡度1︰1.5，求壩底寬BC.

　　四、設(shè)計(jì)思路

　　本節(jié)課通過預(yù)習(xí)作業(yè)中3、4、5三個(gè)問題，引出了解直角三角形的三種基本模型，說明了解直角三角形應(yīng)用的廣泛性，從而體現(xiàn)了學(xué)習(xí)直角三角形應(yīng)用知識的必要性。教學(xué)中堅(jiān)持以學(xué)生為主體，注重所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，注重使學(xué)生經(jīng)歷觀察、交流等探索過程。并通過追問與設(shè)計(jì)問題的形式，讓學(xué)生解直角三角形的任務(wù)中發(fā)現(xiàn)了新問題，并讓學(xué)生帶著問題探索、交流，在思考中產(chǎn)生新認(rèn)識，獲得新的提高。在突破難點(diǎn)的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，勇于探索的精神，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和享受成功的喜悅。

高中數(shù)學(xué)解三角形知識點(diǎn) (菁選2篇)（擴(kuò)展4）

——數(shù)學(xué)三角形的內(nèi)角教案3篇

數(shù)學(xué)三角形的內(nèi)角教案1

　　【教學(xué)內(nèi)容】：

　　人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級下冊第67頁。

　　【設(shè)計(jì)理念】

　　遵循由特殊到一般的規(guī)律進(jìn)行探究活動(dòng)是這節(jié)課設(shè)計(jì)的主要特點(diǎn)之一�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生帶著問題、帶著自己的思想、自己的思維進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要作用。因此，我嘗試著將數(shù)學(xué)文本、課外預(yù)習(xí)、課堂教學(xué)三方有機(jī)整合，在質(zhì)疑、解疑、釋疑中展開教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題的探究能力。

　　【教材分析】

　　三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在學(xué)習(xí)三角形的概念及分類之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問題的基礎(chǔ)。學(xué)生在掌握知識方面：已經(jīng)掌握了三角形的分類，比較熟悉*角等有關(guān)知識；能力方面：經(jīng)過三年多的學(xué)習(xí)，已具備了初步的動(dòng)手操作能力和主動(dòng)探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。因此，教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，為教師靈活**教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過量、算、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。

　　【學(xué)情分析】

　　學(xué)生已經(jīng)掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、*角這些角的知識，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)在課前通過不同的途徑知道“三角形的內(nèi)角和是180度”的結(jié)論，但不一定清楚道理，所以本課的設(shè)計(jì)意圖不在于了解，而在于驗(yàn)證，讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷研究問題的過程是本節(jié)課的重點(diǎn)。四年級的學(xué)生已經(jīng)初步具備了動(dòng)手操作的意識和能力，并形成了一定的空間觀念，能夠在探究問題的過程中，運(yùn)用已有知識和經(jīng)驗(yàn)，通過交流、比較、評價(jià)尋找解決問題的途徑和策略。

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　1、通過測量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、探索和發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和是180°”。

　　2、學(xué)會(huì)根據(jù)“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識求三角形中一個(gè)未知數(shù)的度數(shù)。

　　3、在課堂活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。并通過動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為*角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。

　　4、使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　探索和發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和是180°”。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　運(yùn)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問題。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】

　　教師：多**課件、剪好的不同類型的三角形。

　　學(xué)生：量角器、剪刀、剪好的不同類型的三角形。

　　【教學(xué)過程】

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問題

　　1、猜謎語。

　　師：同學(xué)們，你們喜歡猜謎語嗎？今天老師給你們帶來了一則謎語。請同學(xué)們讀一下（課件出示謎語）。

　　師：打一幾何圖形。猜猜看！

　　學(xué)生猜謎語。

　　根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示謎底。

　　師：真是三角形，同學(xué)們的反應(yīng)真快！

　　2、復(fù)習(xí)三角形的內(nèi)容。

　　其實(shí)，三角形我們并不陌生，它是一種特別的*面圖形。關(guān)于三角形，你們已經(jīng)掌握了哪些知識？

　　指名學(xué)生回答。

　�。ó�(dāng)學(xué)生回答出三角形有3個(gè)頂點(diǎn)、3條邊和3個(gè)角時(shí)，請這名學(xué)生到臺上分別指出三角形的3個(gè)角，并標(biāo)出角。）

　　3、引出課題。

　　師：同學(xué)們知道的還真不少，可見你們*時(shí)學(xué)習(xí)很用功。知道嗎？其實(shí)三角形的這三個(gè)角就是三角形的三個(gè)內(nèi)角，而這三個(gè)角的度數(shù)和就是三角形的內(nèi)角和。你們知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？今天這節(jié)課就讓我們一起走進(jìn)三角形內(nèi)角和，探索其中的奧秘。

　　（板書課題：三角形的內(nèi)角和）

　　二、探究新知

　　1、討論、交流驗(yàn)證知識的方法。

　　師：那同學(xué)們用什么方法來研究三角形的內(nèi)角和呢？趕緊商量一下。（同桌交流）

　　學(xué)生匯報(bào)：①用量的方法；②用拼的方法；③用折的方法......

　　2、操作驗(yàn)證。

　　師：同學(xué)們的點(diǎn)子還真多！現(xiàn)在請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的三角形，

　　選1個(gè)自己喜歡的三角形，選擇自己喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。（或說研究）等研究完了我們再交流，發(fā)現(xiàn)了什么，好嗎？好，現(xiàn)在開始！

　　3、學(xué)生匯報(bào)。

　　師：如果你們已經(jīng)完成了，就把你的小手舉起來示意老師。老師有點(diǎn)迫不及待了，想趕緊分享一下你們研究的成果。誰先來說？

　　學(xué)生匯報(bào)，教師適時(shí)板書。

　�、儆昧康姆椒ǎ�

　　指名學(xué)生匯報(bào)度量的結(jié)果，教師板書。（指兩名學(xué)生匯報(bào)）

　　教師白板演示測量方法，并計(jì)算和板書出結(jié)果。

　　教師：同樣是測量的方法，有的同學(xué)得了180，有的不是180°，為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況？（指名學(xué)生說）

　　師：可能我們測量的'時(shí)候會(huì)有誤差，但是同學(xué)們選擇比較精確的測量工具，使用正確的測量方法，還是可以得到精確的結(jié)果�？磥磉@個(gè)辦法不能使人很信服，有沒有別的方法驗(yàn)證？

　�、谟闷吹姆椒�

　　a、學(xué)生匯報(bào)拼的方法并**演示。

　　我這里也有一個(gè)鈍角三角形，請兩名同學(xué)**演示。

　　b、請大家四人小組合作，用他的方法驗(yàn)證其它三角形。

　　c、展示學(xué)生作品。

　　d、師課件展示。

　　師：我們用量、拼得到了180度，還有什么方法？

　�、塾谜鄣姆椒�

　　師：還想向同學(xué)們請同學(xué)們看一看他是怎么折的（課件演示）。

　　師：剛才我們用量的方法、拼的方法和折的方法研究了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形內(nèi)角和，得出什么結(jié)論了？

　　教師根據(jù)學(xué)生板書：（任意）三角形的內(nèi)角和是180度。

　�、軘�(shù)學(xué)文化

　　師：除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°，到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°。其實(shí)，早在300多年前就有一位偉大的數(shù)學(xué)家，用科學(xué)的數(shù)學(xué)方法見證了任意三角形的內(nèi)角和都是180度。這位偉大的數(shù)學(xué)家就是帕斯卡（課件出示帕斯卡），他是法國著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。他在12歲時(shí)發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和定律，17時(shí)寫出了《圓錐截線論》19歲設(shè)計(jì)了第一架計(jì)算機(jī)。

　　三、鞏固練習(xí)

　　數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)了知識，今天我們也能夠總結(jié)出知識。你們棒不棒？真厲害，接下來白老師要考考你們。眼睛看好啦！

　　1、課件出示：我是小判官（對的打“√”錯(cuò)的“×”。）

　　強(qiáng)調(diào)：把兩個(gè)小三角形拼在一起，問：大三角形的內(nèi)角和是多少度？

　　教師：為什么不是360°？學(xué)生回答。

　　2、接下來我要獎(jiǎng)勵(lì)你們一個(gè)游戲：《幫角找朋友》

　　3、求未知角的度數(shù)。

　　師：接下來，利用三角形的內(nèi)角和我們來解決一些相關(guān)的問題吧！

　�、僬n件出示第一個(gè)三角形，學(xué)生嘗試**完成，教師巡視。

　　教師：剛才，我們利用了三角形的什么？

　　②教師：如果一個(gè)都不知道，或只知道1個(gè)角，你能知道三角形各角的度數(shù)嗎？求出下面三角形各角的度數(shù)。

　　a、我三邊相等；b、我是等腰三角形，我的頂角是96°。c、我有一個(gè)銳角是40°。

　　教師：如果我們?nèi)デ笠粋�(gè)三角形內(nèi)角的度數(shù)的時(shí)候，首先我們要去觀察三角形，找出它的特點(diǎn)，找出它給出的已知角的度數(shù)，然后再去計(jì)算三角形未知的內(nèi)角的度數(shù)。

　　四、拓展延伸

　　師：看來三角形內(nèi)角和的知識難不倒你們了，我們來一個(gè)挑戰(zhàn)題。你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？（課件出示四邊形）你知道它的內(nèi)角和是多少嗎？指名生回答，并說出理由。同學(xué)們，你們能用今天學(xué)的知識算出它的內(nèi)角和嗎？

　　接著讓學(xué)生嘗試求5邊形和6邊形的內(nèi)角和。

　　小結(jié)：求多邊形的內(nèi)角和，可以從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，引出它的對角線，這樣就把這個(gè)多邊形分割成了N個(gè)三角形，它的內(nèi)角和就是N個(gè)180°

　　五、課堂總結(jié)。

　　師：這節(jié)課你有什么收獲？

　　學(xué)生**發(fā)言。

　　師生交流后總結(jié)：知道了三角形的內(nèi)角和是180度，根據(jù)這個(gè)規(guī)律知道可以用180°減去兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，求出第三個(gè)未知角的度數(shù)。

　　同學(xué)們，只要我們在日常的學(xué)習(xí)中，細(xì)心觀察，大膽質(zhì)疑，認(rèn)真研究，一定會(huì)有意想不到的收獲。

　　六、作業(yè)布置

　　完成教材練習(xí)十六的第1、3題。

　　七、板書設(shè)計(jì)：

　�。ㄈ我猓┤�角形的內(nèi)角和是180°

　　∠1+∠2+∠3=180°

　　度量剪拼折拼

數(shù)學(xué)三角形的內(nèi)角教案2

　　教學(xué)目標(biāo)

　�、盘剿鞑�發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°，能利用這個(gè)知識解決實(shí)際問題。

　�、茖W(xué)生在經(jīng)歷觀察、猜測、驗(yàn)證的過程中，提升自身動(dòng)手動(dòng)腦及推理、歸納

總結(jié)的能力。

　　⑶在參與學(xué)習(xí)的過程中，感受數(shù)學(xué)獨(dú)特的魅力，獲得成功體驗(yàn)，并產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。

　　教學(xué)重點(diǎn)：檢驗(yàn)三角形的內(nèi)角和是180°。

　　教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)探究得出三角形的內(nèi)角和是180度。

　　教學(xué)環(huán)節(jié)：問題情境與

　　教師活動(dòng)：學(xué)生活動(dòng)**應(yīng)用設(shè)計(jì)意圖

　　目標(biāo)達(dá)成

　　導(dǎo)入新課

　　一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。

　　1、復(fù)習(xí)三角形分類的知識。

　　師出示三角形，生快速說出它的名稱。

　　2、什么是三角形的內(nèi)角？

　　我們通常所說的角就是三角形的內(nèi)角。為了便于稱呼，我們習(xí)慣用∠A、∠B、∠c來表示。

　　什么是三角形的內(nèi)角和？

　　三角形“三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和”就是三角形的內(nèi)角和。用一個(gè)含有∠A、∠B、∠c的式子來表示應(yīng)該如何寫？∠A+∠B+∠c。

　　3、今天這節(jié)課啊我們就一起來研究三角形的內(nèi)角和。（揭題：三角形的內(nèi)角和）

　　由三角形的內(nèi)角引出三角形的內(nèi)角和，“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的體現(xiàn)出三內(nèi)角求和的關(guān)系

　　二、動(dòng)手操作，探究新知

　　1、出示三角板，猜一猜。

　　師：這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個(gè)角的度數(shù)

　　把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？你能肯定嗎？

　　我們得想個(gè)辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是多少？可以用什么方法驗(yàn)證呢？

　　3.學(xué)生測量

　　4.匯報(bào)的測量結(jié)果

　　除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°

　　5、鞏固知識。

　　一個(gè)三角形中能不能有兩個(gè)直角？能不能有2個(gè)鈍角？

　　環(huán)節(jié)

　　三、應(yīng)用所學(xué)，解決問題。

　　1、基礎(chǔ)練習(xí)（課本第68頁做一做）

　　在一個(gè)三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度數(shù)。

　　2、判斷題

　�。�1）大三角形的內(nèi)角和大于180度。

（）

　　（2）三角形的內(nèi)角和可能是180度。

（）

　�。�3）一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)直角。

（）

　　（4）三角形的三個(gè)內(nèi)角分別可能是30度，60度，70度。

（）

　　3、求出下面三角形各角的度數(shù)。

　�。�1）我三邊相等。

　�。�2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。（3）我有一個(gè)銳角是40°。

　　四、

總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？

數(shù)學(xué)三角形的內(nèi)角教案3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、掌握三角形內(nèi)角和是180°，并能應(yīng)用這一規(guī)律解決一些實(shí)際問題。

　　2、讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想、動(dòng)手操作、直觀感知、探索、歸納、應(yīng)用”等知識形成的過程，掌握“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)展學(xué)生的空間思維能力。

　　3、在活動(dòng)中，讓學(xué)生體驗(yàn)主動(dòng)探究數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，同時(shí)使學(xué)生養(yǎng)成**思考的好習(xí)慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　三角形內(nèi)角和的探索與驗(yàn)證。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　量角器各種類型的三角形（硬的紙板）三角板

　　教學(xué)過程：

　　一、設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課

　　師：今天老師給大家?guī)�來了一位朋友（課件）出示三角形，

　　師：對于三角形你有哪些認(rèn)識與了解。

　　生：三角形有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形

　　生：由三條線段圍成的*面圖形叫三角形。

　　師：介紹內(nèi)角、內(nèi)角和

　　三角形中每兩條邊組成的角叫做三角形的內(nèi)角。

　　師：三角形有幾個(gè)內(nèi)角。

　　生：三個(gè)。

　　師：這三個(gè)角的和，就叫做三角形的內(nèi)角和。你知道三角形內(nèi)角和是多少度？

　　生1：我通過直角三角板知道的

　　生2：我通過長方形中四個(gè)角都是直角，是360度，三角形是長方形的一半，所以是180度

　　生3：我預(yù)習(xí)了，三角形內(nèi)角和就是180度）

　　師：是不是向他們說的一樣，所有的三角形內(nèi)角和都是180度呢？

　　二、自主探索，進(jìn)行驗(yàn)證

　　師：你打算怎樣驗(yàn)證呢？

　　生1用量角器量出每個(gè)角的度數(shù)，再加一加看看是不是180度生2：把三角形撕下來

　　師：怎么撕？象這樣撕嗎？（作亂撕狀），能說的詳細(xì)些具體些嗎？生2：（補(bǔ)充），把三個(gè)角撕下來，拼在一起，看能不能拼成一個(gè)*角

　　生3：把三個(gè)角順次畫下來也可以

　　生4：拼一拼的方法

　　師：好！同學(xué)們想出了這么多辦法，下面就用你喜歡的方法驗(yàn)證師：CAI多**課件展示操作要求：

　　合作探究：

　　1、每四人一組，每組至少選兩個(gè)三角形，用你喜歡的方法驗(yàn)證

　　2、看那個(gè)小組驗(yàn)證的方法新、方法多

　　師：在巡視，并進(jìn)行個(gè)別操作指導(dǎo)

　　三、交流探索的方法和結(jié)果

　　孩子們探索的方法可能有三個(gè)：

　　生1：一是用量角器量各個(gè)角，然后再算出三角形中三個(gè)角的度數(shù)和，用這種方法求的結(jié)果可能是180度也可能比180度小一些，也可能比180度大一些。

　　生2：二是用轉(zhuǎn)化法，把三角形中三個(gè)角剪下來，拼在一起成為一個(gè)*角，由此得出三角形中三個(gè)角的和是180度。

　　生3：三是折一折，把三個(gè)角折在一起，折在一起成為一個(gè)*角，由此得出三角形中三個(gè)角的和是180度。

　　四、歸納總結(jié)，體驗(yàn)成功

　　師：孩子們，三角形中三個(gè)角的度數(shù)和到底是多少度呢？

　　生：180度。

　　五、拓展應(yīng)用

　　1、基礎(chǔ)練習(xí)

　　2、等邊三角形、等腰三角形、直角三角形

　　六、課堂小結(jié)

　　談一談自己的學(xué)習(xí)收獲。

高中數(shù)學(xué)解三角形知識點(diǎn) (菁選2篇)（擴(kuò)展5）

——《三角形》說課稿3篇

《三角形》說課稿1

　　本節(jié)課我在設(shè)計(jì)時(shí)以問題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，在設(shè)計(jì)教學(xué)方案時(shí)，不是直接以感知教材為出發(fā)點(diǎn)，而是把教材上外角和的知識改編成需要學(xué)生探究的問題，主要的活動(dòng)是由學(xué)生動(dòng)手操作剪紙發(fā)現(xiàn)問題、總結(jié)規(guī)律，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，讓學(xué)生在嘗試中體驗(yàn)和創(chuàng)新，使傳統(tǒng)意義上的教學(xué)過程變成學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行探究、解決的過程。

　　一、教材分析及教學(xué)目標(biāo)

　　本章的主要內(nèi)容是三角形的有關(guān)概念及其邊角的性質(zhì)。這節(jié)課的重點(diǎn)是探索并掌握三角形的外角性質(zhì)及外角和。在呈現(xiàn)方式上，改變“結(jié)論———例題———練習(xí)”的陳述模式，而是采用“問題———探究———發(fā)現(xiàn)”的研究模式，并采用多種探究方法：對“三角形外角性質(zhì)及外角和”采用拼圖、度量和數(shù)學(xué)說理的方法，放手讓學(xué)生自己去總結(jié)發(fā)現(xiàn)問題。

　　二、教學(xué)準(zhǔn)備工作

　　課前讓學(xué)生準(zhǔn)備好剪刀、硬紙板、量角器、三角板等工具。

　　三、教學(xué)方法

　　采取理論和實(shí)踐相結(jié)合的方法。形式上以自主學(xué)習(xí)、合作研究為主，教師相輔引導(dǎo)，適時(shí)提示。

　　四、教學(xué)時(shí)數(shù)

　　1課時(shí)

　　五、教具

　　為增大課堂教學(xué)的容量和提高效率，采用多**輔助教學(xué)。

　　六、教學(xué)過程

　�。ㄒ唬┘で閷�(dǎo)入

　　在一副圖中找出三角形的外角、內(nèi)角（相鄰和不相鄰）。觀察圖中外角和相鄰內(nèi)角的關(guān)系（之和等于180度。）然后提出疑問：外角和其它兩個(gè)不相鄰的內(nèi)角又有什么關(guān)系呢？下面我們就來共同探討一下這個(gè)問題，大家有沒有信心學(xué)好呀？

　　板書課題：三角形外角和

　�。ǘ�）新課講授：

　　1、探究三角形外角的兩條性質(zhì)

　　對于這一部分的教學(xué)我主要是讓學(xué)生在動(dòng)手拼圖中總結(jié)規(guī)律，然后由小組討論完成，或者引導(dǎo)學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律，還有其他的方法嗎？（比如用量角器度量等等）。然后讓一名學(xué)生到展臺展示。這樣比較形象直觀。

　　探索出三角形外角的兩條性質(zhì)后，要針對性質(zhì)再進(jìn)行強(qiáng)調(diào)，尤其是個(gè)別關(guān)鍵字。教育大全

　　2、探究三角形外角和定理。

　　這一部分我先讓學(xué)生動(dòng)手剪紙拼圖發(fā)現(xiàn)規(guī)律（或者用量角器度量），然后動(dòng)畫展示一下，這樣更直觀形象，最后上升到理論上進(jìn)行推理，通過三角形內(nèi)角和定理逐步引導(dǎo)學(xué)生得出外角和定理。

　　本節(jié)課重點(diǎn)就是這兩部分的內(nèi)容，然后練習(xí)。我在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)考慮由淺入深的原則：第一個(gè)練習(xí)題是有關(guān)內(nèi)角和和外角和定理的比較簡單的求角的度數(shù)的問題；第二個(gè)練習(xí)是一道綜合運(yùn)用題，在做這個(gè)題目是我考慮到鍛煉學(xué)生、培養(yǎng)學(xué)生能力這一點(diǎn)，我讓一名學(xué)生到黑板上做然后把自己的思路講給同學(xué)們。

　�。ㄈ�）小結(jié)

　　回想一下我們這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了哪些知識？可以是學(xué)習(xí)內(nèi)容，也可以是學(xué)習(xí)態(tài)度上的等等，找?guī)孜煌瑢W(xué)談?wù)劇?/p>

　　總之，我這堂課改變課程過于注重知識傳授的傾向，強(qiáng)調(diào)形成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，使獲得基礎(chǔ)知識與基本技能的過程同時(shí)成為學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和形成正確價(jià)值觀的過程。改變課程內(nèi)容“難繁偏舊”和過于注重書本知識的現(xiàn)狀，加強(qiáng)課程內(nèi)容與學(xué)生生活以及現(xiàn)代社會(huì)和科技發(fā)展的聯(lián)系，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和經(jīng)驗(yàn)，精選終身學(xué)習(xí)必備的基礎(chǔ)知識和技能。改變課程實(shí)施過于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂于探究、勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的'能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流合作的能力，合作的能力。

　　力爭為爭取新課程評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)下的高效益，做一名成功的“三型”式初中數(shù)學(xué)課改實(shí)驗(yàn)教師。

《三角形》說課稿2

　　本節(jié)課我在設(shè)計(jì)時(shí)以問題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，在設(shè)計(jì)教學(xué)方案時(shí)，不是直接以感知教材為出發(fā)點(diǎn)，而是把教材上外角和的知識改編成需要學(xué)生探究的問題，主要的活動(dòng)是由學(xué)生動(dòng)手操作剪紙發(fā)現(xiàn)問題、總結(jié)規(guī)律，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，讓學(xué)生在嘗試中體驗(yàn)和創(chuàng)新，使傳統(tǒng)意義上的教學(xué)過程變成學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行探究、解決的過程。

　　一、教材分析及教學(xué)目標(biāo)

　　本章的主要內(nèi)容是三角形的有關(guān)概念及其邊角的性質(zhì)。這節(jié)課的重點(diǎn)是探索并掌握三角形的外角性質(zhì)及外角和。在呈現(xiàn)方式上，改變“結(jié)論———例題———練習(xí)”的陳述模式，而是采用“問題———探究———發(fā)現(xiàn)”的研究模式，并采用多種探究方法：對“三角形外角性質(zhì)及外角和”采用拼圖、度量和數(shù)學(xué)說理的方法，放手讓學(xué)生自己去總結(jié)發(fā)現(xiàn)問題。

　　二、教學(xué)準(zhǔn)備工作

　　課前讓學(xué)生準(zhǔn)備好剪刀、硬紙板、量角器、三角板等工具。

　　三、教學(xué)方法

　　采取理論和實(shí)踐相結(jié)合的方法。形式上以自主學(xué)習(xí)、合作研究為主，教師相輔引導(dǎo)，適時(shí)提示。

　　四、教學(xué)時(shí)數(shù)

　　1課時(shí)

　　五、教具

　　為增大課堂教學(xué)的容量和提高效率，采用多**輔助教學(xué)。

　　六、教學(xué)過程

　�。ㄒ唬┘で閷�(dǎo)入

　　在一副圖中找出三角形的外角、內(nèi)角（相鄰和不相鄰）。觀察圖中外角和相鄰內(nèi)角的關(guān)系（之和等于180度。）然后提出疑問：外角和其它兩個(gè)不相鄰的內(nèi)角又有什么關(guān)系呢？下面我們就來共同探討一下這個(gè)問題，大家有沒有信心學(xué)好呀？

　　板書課題：三角形外角和

　�。ǘ�）新課講授：

　　1、探究三角形外角的兩條性質(zhì)

　　對于這一部分的教學(xué)我主要是讓學(xué)生在動(dòng)手拼圖中總結(jié)規(guī)律，然后由小組討論完成，或者引導(dǎo)學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律，還有其他的方法嗎？（比如用量角器度量等等）。然后讓一名學(xué)生到展臺展示。這樣比較形象直觀。

　　探索出三角形外角的兩條性質(zhì)后，要針對性質(zhì)再進(jìn)行強(qiáng)調(diào)，尤其是個(gè)別關(guān)鍵字。教育大全

　　2、探究三角形外角和定理。

　　這一部分我先讓學(xué)生動(dòng)手剪紙拼圖發(fā)現(xiàn)規(guī)律（或者用量角器度量），然后動(dòng)畫展示一下，這樣更直觀形象，最后上升到理論上進(jìn)行推理，通過三角形內(nèi)角和定理逐步引導(dǎo)學(xué)生得出外角和定理。

　　本節(jié)課重點(diǎn)就是這兩部分的內(nèi)容，然后練習(xí)。我在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)考慮由淺入深的原則：第一個(gè)練習(xí)題是有關(guān)內(nèi)角和和外角和定理的比較簡單的求角的度數(shù)的問題；第二個(gè)練習(xí)是一道綜合運(yùn)用題，在做這個(gè)題目是我考慮到鍛煉學(xué)生、培養(yǎng)學(xué)生能力這一點(diǎn)，我讓一名學(xué)生到黑板上做然后把自己的思路講給同學(xué)們。

　　（三）小結(jié)

　　回想一下我們這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了哪些知識？可以是學(xué)習(xí)內(nèi)容，也可以是學(xué)習(xí)態(tài)度上的等等，找?guī)孜煌瑢W(xué)談?wù)劇?/p>

　　總之，我這堂課改變課程過于注重知識傳授的傾向，強(qiáng)調(diào)形成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，使獲得基礎(chǔ)知識與基本技能的過程同時(shí)成為學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和形成正確價(jià)值觀的過程。改變課程內(nèi)容“難繁偏舊”和過于注重書本知識的現(xiàn)狀，加強(qiáng)課程內(nèi)容與學(xué)生生活以及現(xiàn)代社會(huì)和科技發(fā)展的聯(lián)系，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和經(jīng)驗(yàn)，精選終身學(xué)習(xí)必備的基礎(chǔ)知識和技能。改變課程實(shí)施過于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂于探究、勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流合作的能力，合作的能力。

　　力爭為爭取新課程評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)下的高效益，做一名成功的“三型”式初中數(shù)學(xué)課改實(shí)驗(yàn)教師。

《三角形》說課稿3

　　一、說教材

　�。ㄒ唬�、內(nèi)容：

　　《三角形的特性》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書80—81頁內(nèi)容，這部分內(nèi)容包括三角形的定義，三角形各部分名稱，三角形的.穩(wěn)定性等。學(xué)生通過上冊對空間與圖形內(nèi)容的學(xué)習(xí)對三角形已有了直觀認(rèn)識，能夠從*面圖中分辯出三角形。例題1：是有關(guān)三角形定義的教學(xué)，著重是讓學(xué)生在“畫三角形”的操作活動(dòng)中進(jìn)一步感知三角形的屬性。抽象出概念。例題2：著重于三角形的重要特性是“穩(wěn)定性”，在生活中有著廣泛應(yīng)用。它可以讓學(xué)對三角形有更為全面和深入的認(rèn)識。同時(shí)有利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐精神和實(shí)踐能力。

　�。ǘ�）、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過動(dòng)手操作和觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會(huì)在三角形內(nèi)畫高。

　　2、通過實(shí)驗(yàn)，使用權(quán)學(xué)生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生觀察，操作能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題。

　�。ㄈ�）、教學(xué)重點(diǎn)：理解三角形的特性。

　�。ㄋ模�、教學(xué)難點(diǎn)：在三角形內(nèi)畫高。

　　二、說教法

　�。ㄒ唬�、情境教學(xué)法。

　　在特定的情境中進(jìn)行學(xué)習(xí)，能激發(fā)學(xué)生興趣，激活學(xué)生思維。為了解決問題，學(xué)生會(huì)主動(dòng)探索新方法，從而將問題的解決和方法融為一體，這樣安排有利于密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

　�。ǘ�）、操作討論法。

　　在動(dòng)手操作，討論交流時(shí)學(xué)生各抒己見，這樣即啟迪學(xué)生思維，又能增強(qiáng)其合作意識。學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦，在探索發(fā)現(xiàn)問題的過程中解決問題，真正體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念，教師在課堂上起到了**者，引導(dǎo)者與合作者的作用。

　　三、說學(xué)法。

　�。ㄒ唬�、自主探究《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純地進(jìn)行模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐，自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法。因此在教學(xué)中我讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐，親身體驗(yàn)。如：畫一畫、議一議、說一說等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)新知、建構(gòu)新知，從而掌握新知，培養(yǎng)合作意識和探究品質(zhì)，發(fā)展思維能力和解決問題的能力。

　�。ǘ�）、學(xué)以致用，在學(xué)完新知后，我及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的一些實(shí)際問題。這樣，不僅增長學(xué)生智慧又使學(xué)生進(jìn)一步感受到了數(shù)學(xué)與生活密不可分的關(guān)系，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣和信心。

　　四、說教學(xué)程序。

　�。ㄒ唬�、聯(lián)系生活，情境導(dǎo)入

　　1、出示80頁情境圖，學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)描述三角形。

　　2、說一說：生活中還有哪些物體上有三角形。

　　3、課件出示生活中常見的物體上的三角形。

　　4、導(dǎo)入并板書課題。

　　（二）、操作感知，理解概念

　　1、發(fā)現(xiàn)三角形的特征

　　2、概括三角形的定義

　�。�1）、引導(dǎo)學(xué)生用自己的話概括什么叫三角形？

　�。�2）、議一議：下面的圖形是不是三角形？

　　（3）、討論：哪種說法更準(zhǔn)確？

　�。�4）、指導(dǎo)閱讀80頁“三角形”定義。

　　3、認(rèn)識三角形的底和高

　�。�1）、出示三角形屋頂?shù)姆孔�。（問：你能測出三角形房頂?shù)母叨葐�？學(xué)生動(dòng)手操作）。

　�。�2）、你是怎么測量的？（學(xué)生交流匯報(bào)）。

　�。�3）、講解測量過程？（得出：三角形高、底的概念）。

　�。�4）、出示81頁三角形（問：這是這個(gè)三角形的一組底和高嗎？你還能畫出其它的底和高嗎？學(xué)生動(dòng)手操作，然后評議交流）。

　　4、拓展

　　在三角形ABC中，以AB為底邊的高是（）；以AC為底邊的高是（）；以BC為底邊的高是（）。

　　（三）、實(shí)驗(yàn)解疑，探索特性

　　1、提出問題：出示81頁插圖，問圖中哪里有三角形？生產(chǎn)生活中為什么要把這部分做成三角形呢？它具有什么特性？

　　2、實(shí)驗(yàn)解疑

　�。�1）、學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的三角形、四邊形學(xué)具分小組實(shí)驗(yàn)，拉一拉學(xué)具會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？

　　（2）、得出結(jié)論：三角形具有穩(wěn)定性。

　�。�3）、舉例說出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性。

　�。ㄋ模�、鞏固運(yùn)用，提高認(rèn)識

　　課件出示練習(xí)十四：1、2、3題

　�。ㄎ澹�、總結(jié)評價(jià)，質(zhì)疑問難

　　1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

　　2、你對三角形有了哪些認(rèn)識？

高中數(shù)學(xué)解三角形知識點(diǎn) (菁選2篇)（擴(kuò)展6）

——七年級下冊數(shù)學(xué)三角形知識點(diǎn)歸納3篇

七年級下冊數(shù)學(xué)三角形知識點(diǎn)歸納1

　　1、三角形的定義

　　由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形。

　　三角形有三條邊，三個(gè)內(nèi)角，三個(gè)頂點(diǎn)。組成三角形的線段叫做三角形的邊；相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角；相鄰兩邊的公共端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)。

　　2、三角形的表示

　　三角形ABC用符號表示為△ABC，三角形ABC的邊AB可用邊AB所對的角C的小寫字母c表示，AC可用b表示，BC可用a表示。三個(gè)頂點(diǎn)用大寫字母A，B，C來表示。

　　注意：

　�。�1）三條線段要不在同一直線上，且首尾順次相接；

　�。�2）三角形是一個(gè)封閉的圖形；

　�。�3）△ABC是三角形ABC的符號標(biāo)記，單獨(dú)的△沒有意義。

　　3、三角形的主要線段的定義

　�。�1）三角形的中線（在中文中，中有中間的意思而在這里就是邊上的中線）

　　三角形中，連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它對邊中點(diǎn)的線段。

　　表示法：

　�、貯D是△ABC的BC上的中線。

　�、贐D=DC=1/2 BC

　　注意：

　　①三角形的中線是線段；

　�、谌�角形三條中線全在三角形的內(nèi)部且交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)（注：這點(diǎn)叫重心：當(dāng)我們用一條線穿過重心的時(shí)候，三角形不會(huì)亂晃）

　�、壑芯�把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形。

　�。�2）三角形的角*分線

　　三角形一個(gè)內(nèi)角的*分線與它的對邊相交，這個(gè)角頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段

　　表示法：

　�、貯D是△ABC的∠BAC的*分線。

　�、凇�1=∠2=∠BAC。

　　注意：

　�、偃�角形的角*分線是線段；

　�、谌�角形三條角*分線全在三角形的內(nèi)部且交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)；（注：這一點(diǎn)角三角形的內(nèi)心。角*分線的性質(zhì)：角*分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等）

　�、塾昧拷瞧鳟嬋�角形的角*分線。

　�。�3）三角形的高

　　從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在的直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段。

　　表示法：

　�、貯D是△ABC的BC上的高線

　　②AD⊥BC于D

　�、邸螦DB=∠ADC=90°。

　　注意：

　�、偃�角形的高是線段；

　�、阡J角三角形三條高全在三角形的內(nèi)部，直角三角形有兩條高是邊，鈍角三角形有兩條高在形外；（三角形三條高所在直線交于一點(diǎn)。這點(diǎn)叫垂心）

　　③由于三角形有三條高線，所以求三角形的面積的時(shí)候就有三種（因?yàn)楦叩撞灰粯樱?/p>

　　4、三角形的角與角之間的關(guān)系

　�。�1）三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°；

　�。�2）三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；

　�。�3）三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。

　�。�4）直角三角形的兩個(gè)銳角互余。

　　數(shù)學(xué)加法心算技巧

　　1、**再湊整數(shù)加法；

　　比如；8+5=13，先把“5”**成“2”和“3”；那么就是8+2+3=10；

　　2、比如；77+8=85，先把“8”**成“3”和“5”；那么就是77+3+5=85；

　　3、變整數(shù)再減去

　　比如，26+18=44，把“18”變成“20—2”，那么就是26+20—2=44；

　　4、比如；387+983=1370，把“983”變成“1000—17”，那么就是387+1000—17=1370；

　　5、錯(cuò)位數(shù)相加

　　比如，個(gè)位加十位得數(shù)是個(gè)位的；

　　51+15=66；這樣算：5+1得6；1+5得6；兩*拼

　　72+27=99；這樣算：7+2得9；2+7得9；兩9合拼

　　63+36=99；這樣算：6+3得9；3+6得9；兩9合拼

　　52+25=77；這樣算：5+2得7；2+5得7；兩7合拼

　　6、比如，個(gè)位加十位得數(shù)是十位的；

　　78+87=165；這樣算：7+8=15，再把“15”兩個(gè)數(shù)字“1”和“5”相加得6，把這個(gè)“6”放在“15”的中間，得出“165”；

　　67+76=143，這樣算：6+7=13，再把“13”兩個(gè)數(shù)字“1”和“3”相加得4，把這個(gè)“4”放在“13”的中間，得出“143”；

　　如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)

　　學(xué)好初中數(shù)學(xué)的方法有重視課本的內(nèi)容、通過聯(lián)系對比進(jìn)行辨析、多做練習(xí)題、課后總結(jié)和反思等等。

七年級下冊數(shù)學(xué)三角形知識點(diǎn)歸納2

　　1、三角形的定義

　　由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形。

　　三角形有三條邊，三個(gè)內(nèi)角，三個(gè)頂點(diǎn)。組成三角形的線段叫做三角形的邊；相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角；相鄰兩邊的公共端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)。

　　2、三角形的表示

　　三角形ABC用符號表示為△ABC，三角形ABC的邊AB可用邊AB所對的角C的小寫字母c表示，AC可用b表示，BC可用a表示。三個(gè)頂點(diǎn)用大寫字母A，B，C來表示。

　　注意：

　　（1）三條線段要不在同一直線上，且首尾順次相接；

　　（2）三角形是一個(gè)封閉的圖形；

　　（3）△ABC是三角形ABC的符號標(biāo)記，單獨(dú)的△沒有意義。

　　3、三角形的主要線段的定義

　�。�1）三角形的中線（在中文中，中有中間的意思而在這里就是邊上的中線）

　　三角形中，連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它對邊中點(diǎn)的線段。

　　表示法：

　　①AD是△ABC的BC上的中線。

　�、贐D=DC=1/2 BC

　　注意：

　�、偃�角形的中線是線段；

　�、谌�角形三條中線全在三角形的內(nèi)部且交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)（注：這點(diǎn)叫重心：當(dāng)我們用一條線穿過重心的時(shí)候，三角形不會(huì)亂晃）

　�、壑芯�把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形。

　�。�2）三角形的角*分線

　　三角形一個(gè)內(nèi)角的*分線與它的對邊相交，這個(gè)角頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段

　　表示法：

　　①AD是△ABC的∠BAC的*分線。

　　②∠1=∠2=∠BAC。

　　注意：

　�、偃�角形的角*分線是線段；

　�、谌�角形三條角*分線全在三角形的內(nèi)部且交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)；（注：這一點(diǎn)角三角形的內(nèi)心。角*分線的性質(zhì)：角*分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等）

　�、塾昧拷瞧鳟嬋�角形的角*分線。

　�。�3）三角形的高

　　從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在的直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段。

　　表示法：

　�、貯D是△ABC的BC上的高線

　�、贏D⊥BC于D

　　③∠ADB=∠ADC=90°。

　　注意：

　　①三角形的高是線段；

　�、阡J角三角形三條高全在三角形的內(nèi)部，直角三角形有兩條高是邊，鈍角三角形有兩條高在形外；（三角形三條高所在直線交于一點(diǎn)。這點(diǎn)叫垂心）

　　③由于三角形有三條高線，所以求三角形的面積的時(shí)候就有三種（因?yàn)楦叩撞灰粯樱?/p>

　　4、三角形的角與角之間的關(guān)系

　�。�1）三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°；

　　（2）三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；

　　（3）三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。

　�。�4）直角三角形的兩個(gè)銳角互余。

　　數(shù)學(xué)加法心算技巧

　　1、**再湊整數(shù)加法；

　　比如；8+5=13，先把“5”**成“2”和“3”；那么就是8+2+3=10；

　　2、比如；77+8=85，先把“8”**成“3”和“5”；那么就是77+3+5=85；

　　3、變整數(shù)再減去

　　比如，26+18=44，把“18”變成“20—2”，那么就是26+20—2=44；

　　4、比如；387+983=1370，把“983”變成“1000—17”，那么就是387+1000—17=1370；

　　5、錯(cuò)位數(shù)相加

　　比如，個(gè)位加十位得數(shù)是個(gè)位的；

　　51+15=66；這樣算：5+1得6；1+5得6；兩*拼

　　72+27=99；這樣算：7+2得9；2+7得9；兩9合拼

　　63+36=99；這樣算：6+3得9；3+6得9；兩9合拼

　　52+25=77；這樣算：5+2得7；2+5得7；兩7合拼

　　6、比如，個(gè)位加十位得數(shù)是十位的；

　　78+87=165；這樣算：7+8=15，再把“15”兩個(gè)數(shù)字“1”和“5”相加得6，把這個(gè)“6”放在“15”的中間，得出“165”；

　　67+76=143，這樣算：6+7=13，再把“13”兩個(gè)數(shù)字“1”和“3”相加得4，把這個(gè)“4”放在“13”的中間，得出“143”；

　　如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)

　　學(xué)好初中數(shù)學(xué)的方法有重視課本的內(nèi)容、通過聯(lián)系對比進(jìn)行辨析、多做練習(xí)題、課后總結(jié)和反思等等。

高中數(shù)學(xué)解三角形知識點(diǎn) (菁選2篇)（擴(kuò)展7）

——三角形教案3篇

三角形教案1

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生認(rèn)識三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內(nèi)角和是180°。

　　2．使學(xué)生認(rèn)識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點(diǎn)并能夠辨認(rèn)和區(qū)別它們。

　　教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會(huì)在三角形內(nèi)畫高。

　　教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)在三角形內(nèi)三條邊上畫高。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：師生分別準(zhǔn)備木條(或硬紙條)釘成的三角形。

　　教學(xué)過程

　　第一課時(shí)

　　一、引入新課

　　1．展示課本第80頁情境圖：我們的城市日新月異，每天都有新的變化。瞧，這是正在建設(shè)中的會(huì)展中心，你在圖上發(fā)現(xiàn)三角形了嗎?學(xué)生先說說哪里有三角形，再請學(xué)生在不同物體上描出兩個(gè)三角形。

　　2．生活中哪些物體上也有三角形呢？讓學(xué)生說一說。

　　房頂、紅領(lǐng)巾、標(biāo)志牌、畫出的圣誕樹的形狀、自行車身上……

　　3．出示一些生活中常見的物體上的三角形：電視接收塔上的三角形、鐵橋上的三角形、交通標(biāo)志牌上的三角形、晾衣架上的三角形等。

　　4．三角形在生活中有這么廣泛的運(yùn)用，究竟它有什么特點(diǎn)?這節(jié)課我們將對它進(jìn)行深入的研究。(板書課題)

　　二、新課學(xué)習(xí)

　　1．發(fā)現(xiàn)三角形的特征。

　　請你畫出一個(gè)自己喜愛的三角形。三角形有幾個(gè)頂點(diǎn)、幾條邊、幾個(gè)角？

　　讓學(xué)生在自己畫的三角形上嘗試標(biāo)出邊、角、頂點(diǎn)。

　　教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書，標(biāo)出三角形各部分的名稱。

　　2．概括三角形的定義。

　　大家對三角形有了一定的了解，能不能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形?由三條線段圍成的封閉圖形叫三角形。請學(xué)生對照上面的說法，議一議：下面的圖形是不是三角形?

　　討論：對于“三角形”怎樣說更準(zhǔn)確?

　　閱讀課本：課本是怎樣概括三角形的定義的?你認(rèn)為三角形的定義中哪些詞最重要?**學(xué)生在討論中理解“三條線段”“圍成”。

　　教師用準(zhǔn)備好的三條線段的教具在黑板上擺放幫助理解關(guān)鍵詞：

　　三條線段、圍、相鄰兩個(gè)端點(diǎn)相連。

　　學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只有具備了這三個(gè)條件才能準(zhǔn)確無誤地圍成三角形。

　　3．認(rèn)識三角形的底和高。

　　出示練習(xí)紙：三角形屋頂?shù)姆孔雍托崩瓨颉?/p>

　　你能測量出三角形房頂和斜拉橋的高度嗎?

　　學(xué)生在練習(xí)紙上操作。反饋：你是怎么測量的?

　　將三角形房頂下面的邊做底，房頂做頂點(diǎn)，過頂點(diǎn)作底邊上的垂線就是房頂?shù)母摺?/p>

　　師帶領(lǐng)學(xué)生一起回顧作高的方法，首先強(qiáng)調(diào)底和高的概念：

　　從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。

　　明確：三角形有幾個(gè)底，每個(gè)底邊對應(yīng)的頂點(diǎn)在哪里（學(xué)生依次指出來），從哪里向哪里作高，這條高是誰的高？

　　出示教材第81頁上的三角形。這是三角形的一組底和高嗎?畫出其他的底和高，畫后**：三角形有共幾條高？

　　出示直角三角形（一條直角邊作底），你能畫出這條底邊上的高嗎？

　　學(xué)生試畫，畫后發(fā)現(xiàn)高是另一條直角邊。出示另兩條底邊，學(xué)生在答題紙上畫出對應(yīng)的高。

　　4．用字母表示三角形

　　全班這么多同學(xué)我們是用什么來區(qū)分，不會(huì)認(rèn)錯(cuò)的？（名字）黑板上這么多的三角形怎樣很快說出每個(gè)三角形呢？

　　我們一般用字母來表示。標(biāo)注A、B、C在頂點(diǎn)，我們叫它三角形ABC。

　　如果標(biāo)注D、E、F在頂點(diǎn)，就叫做三角形DEF。

　　5．三角形的穩(wěn)定性

　�。�1）提出問題。

　　出示教材第81頁插圖：生產(chǎn)、生活中為什么要把這些部分做成三角形的，它具有什么特性?

　�。�2）實(shí)驗(yàn)解疑。

　　學(xué)生拿出預(yù)先做好的三角形、四邊形學(xué)具，分小組實(shí)驗(yàn)：拉一拉學(xué)具，有什么發(fā)現(xiàn)?

　　實(shí)驗(yàn)結(jié)果：三角形具有穩(wěn)定性。

　　請學(xué)生舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子。

　　三、鞏固練習(xí)

　　指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十四1、2、3題。

　　四、課堂總結(jié)

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你對三角形有了哪些進(jìn)一步的認(rèn)識?還有什么有關(guān)三角形的問題?

　　第二課時(shí)

　　一、引入新課

　　1．出示：課本82頁例3情境圖。

　　三角形教案

　　(1)這是小明同學(xué)上學(xué)的路線。請大家仔細(xì)觀察，他可以怎樣走?

　　(2)在這幾條路線中哪條最近?為什么?(生：垂直線段距離最短)

　　教師出示不規(guī)則三角形路線圖，現(xiàn)在還是垂直線段嗎？為什么這一條路最近呢？

　　2．大家都認(rèn)為走中間這條路最近，這是什么原因呢?

　　請大家看：連接小明家、商店、學(xué)校三地，近似一個(gè)什么圖形?

　　連接小明家、郵局、學(xué)校三地，同樣也近似一個(gè)什么圖形?

　　大膽猜想：那走中間這條路，走過的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過的路程實(shí)質(zhì)上是三角形的另兩條邊的和，走三角形的兩條邊的和要比第三邊大，那么，是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢?

　　操作交流：請學(xué)生任意畫一個(gè)三角形，量一量三角形三條邊的長，看是否任意兩邊的和大于第三邊。

　　學(xué)生得出：的確有“兩邊的和大于第三邊”這樣的關(guān)系。

　　猜想還要用實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證，證明猜想對任意三角形都適合才能成立。我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)。

　　二、探究

　　1．實(shí)驗(yàn)l：用三根小棒擺一個(gè)三角形。

　　在每個(gè)小組的桌上都有5根小棒（2厘米、4厘米、5厘米、6厘米、10厘米），請大家隨意拿三根來擺三角形，看看有什么發(fā)現(xiàn)?學(xué)生動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)隨意拿三根小棒不一定都能擺成三角形。接著引導(dǎo)學(xué)生觀察和比較擺不成三角形的三根小棒，尋找原因，深入思考。

　　2．實(shí)驗(yàn)2：進(jìn)一步探究三根小棒在什么情況下擺不成三角形。

　　請不能擺成三角形的同學(xué)，說出不能擺成三角形的三根小棒的長度。

　　任意抽出三組，請學(xué)生試一下，看是否擺不成。

　　再請能擺成三角形的學(xué)生匯報(bào)用哪些尺寸的小棒擺成了三角形。學(xué)生匯報(bào)。

　　我們一起來研究一下，能擺成三角形的三條邊的有什么關(guān)系，不能擺成三角形的三條邊又有什么關(guān)系？

　　(1)每個(gè)小組用黑板上匯報(bào)的數(shù)據(jù)用小棒來擺三角形，并作好記錄。

　　(2)觀察上表結(jié)果，說一說能擺成三角形的三根小棒又有什么關(guān)系?不能擺成三角形的三根小棒關(guān)系有怎樣的不同?為什么?

　　大家說的既形象又有道理，我們在判斷三根小棒能否拼成三角形時(shí)，就看任意兩邊之和是否大于第三邊，通過實(shí)驗(yàn)也進(jìn)一步證實(shí)了只要是三角形，任意兩邊的和一定大于第三邊。

　　(3)三角形任意兩邊的和大于第三邊。

　　三、應(yīng)用

　　1．通過實(shí)驗(yàn)，我們知道了三角形三條邊的一個(gè)規(guī)律，我們就能用它來解釋小明家到學(xué)校哪條路最近的原因了。（學(xué)生說說）

　　2．請學(xué)生**完成82頁例題中三道題，說說能否拼成三角形。

　　我們是否要把三條線段中的每兩條線段都相加后才能作出判斷?

　　思考一下：有沒有更快捷的方法?

　　(用較小的兩條線段的和與第三條線段的關(guān)系來檢驗(yàn)。)

　　做練習(xí)十四第四題，利用快捷方式判斷。你能用下圖中的三條線段組成三角形嗎?有什么辦法?

　　3．有兩根長度分別為2cm和5cm的木棒。

　　(1)用長度為3cm的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?

　　(2)用長度為1cm的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?

　　(3)要能擺成三角形，第三邊能用的木棒的長度范圍是多少？

　　四、課堂總結(jié)

　　在這節(jié)課里，你有什么收獲?學(xué)會(huì)了什么知識?是怎樣學(xué)習(xí)的?

　　第三課時(shí)

　　一、引入新課

　　1．引導(dǎo)學(xué)生回顧銳角、直角和鈍角的定義。

　　大于0小于90的角，叫做銳角；

　　等于90"的角，叫做直角；

　　大于90,小于180的角，叫做鈍角。

　　2．讓學(xué)生分別畫出滿足下列條件的三角形。

　　(1)畫一個(gè)有一個(gè)角是銳角的三角形；

　　(2)畫一個(gè)有二個(gè)角是銳角的三角形；

　　(3)畫一個(gè)有三個(gè)角是銳角的三角形。

　　3．給學(xué)生足夠的時(shí)間，教師可巡視班級，觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

　　4．一段時(shí)間后，讓同桌的學(xué)生相互檢查，驗(yàn)證所畫的三角形是否滿足要求。

　　5．肯定學(xué)生的積極表現(xiàn)，進(jìn)一步指出：大家所畫的三角形各不相同，由此我們可以知道三角形的種類很多，怎樣對這些不同種類的三角形進(jìn)行分類呢?本節(jié)課我們就來探討這個(gè)問題。

　　二、新課學(xué)習(xí)

　　（一）從角的方面給三角形分類

　　1．多**展示三個(gè)圖形，請學(xué)生觀察。

　　2．提示學(xué)生先從角的方面人手，讓學(xué)生觀察上述三個(gè)三角形各內(nèi)角，可以讓學(xué)生先目測三角形內(nèi)角大小，然后用量角器測量三角形內(nèi)角大小。**：這些角分別屬于銳角、直角、鈍角中的哪一類?

　　3．**學(xué)生進(jìn)行分組討論。討論的主題是：如何對三角形進(jìn)行分類。教師可參與到學(xué)生的討論中，及時(shí)了解學(xué)生的想法和狀態(tài)，教師可作適當(dāng)提示。

　　4．一段時(shí)間后，請各組派**發(fā)言，介紹本組的討論-情況。學(xué)生可能想到將三角形所含銳角個(gè)數(shù)分成三類，也可能想到將三角形分成銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。

　　5．師生共同分析討論，指出按三角形所含銳角的個(gè)數(shù)分類是不合理的，因?yàn)橹缓�一個(gè)銳角的三角形是不存在的。

　　6．教師指出按照如下的分類是合理的，多**展示：

　　文本框:三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；#13;#10;有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形；#13;#10;有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。#13;#10;

　　7．指出已有圖中，哪個(gè)是銳角三角形，哪個(gè)是直角三角形，哪個(gè)是鈍角三角形。讓學(xué)生任意畫一個(gè)三角形，總可以將它歸為上述三類三角形中的一類。因此，一個(gè)三角形要么是銳角三角形，要么是直角三角形，要么是鈍角三角形。

　　多**展示下圖：

　�。ǘ�）從邊的方面給三角形分類

　　1．多**展示三個(gè)圖形，請學(xué)生觀察。

　　2．提示學(xué)生從邊的方面考慮，可讓學(xué)生自己或和同桌合作剪出如上的三角形紙片。

　　3．教師可巡視班級，**學(xué)生的活動(dòng)情況，隨時(shí)給予學(xué)生指導(dǎo)。

　　4．請學(xué)生分別用直尺和量角器測出上述三個(gè)三角形的三條邊的長度及各個(gè)角的度數(shù)。

　　5．學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)三角形的三條邊相等，三個(gè)角的度數(shù)都是60°。也有三角形有兩條邊相等，兩個(gè)角相等；另一個(gè)三角形的三條邊和三個(gè)角互不相等。

　　6．給出等腰三角形和等邊三角形的定義。多**展示：

　　文本框:有兩條邊相等的三角形，叫做等腰三角形；#13;#10;三條邊都相等的三角形，叫做等邊三角形。#13;#10;

　　7．展示等腰三角形和等邊三角形課件，講解等腰三角形頂角、底角、腰和底的概念。

　　8．師生共同分析等腰三角形和等邊三角形的性質(zhì)。

　　性質(zhì)l：等腰三角形的兩腰相等，兩底角相等。(板書)

　　性質(zhì)2：等邊三角形的三條邊相等，三個(gè)角相等并且都是60°。(板書)

　　9．請學(xué)生列舉生活中等邊三角形和等腰三角形的例子，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的廣泛聯(lián)系。

　　三、課堂總結(jié)

　　引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容：三角形的分類。

　　從角的角度，三角形可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；

　　從邊的角度，三角形可以分為一般三角形、等腰三角形、等邊三角形。

　　第四課時(shí)

　　一、引入新課

　　1．三角形按角的不同可以分成哪幾類？

　　2．一個(gè)*角是多少度？1個(gè)*角等于幾個(gè)直角？

　　3．如圖，已知∠1=35°，∠2＝75°，求∠3的'度數(shù)。

　　二、新課學(xué)習(xí)

　　1．投影出示一組三角形：（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。三角形有幾個(gè)角？三角形的這三個(gè)角，就叫做三角形的三個(gè)內(nèi)角。（板書：內(nèi)角）

　　2．三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）今天我們一起來研究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。

　　3．以小組為單位先畫4個(gè)不同類型的三角形，利用手中的工具分別計(jì)算三角形三個(gè)內(nèi)角的和各是多少度？

　　4．指名學(xué)生匯報(bào)各組度量和計(jì)算的結(jié)果。你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　5．大家算出的三角形的內(nèi)角和都接近180°，那么，三角形的內(nèi)角和與180°究竟是怎樣的關(guān)系呢？就讓我們一起來動(dòng)手實(shí)驗(yàn)研究，我們一定能弄清這個(gè)問題的。

　　6．剛才我們計(jì)算三角形的內(nèi)角和都是先測量每個(gè)角的度數(shù)再相加的。在量每個(gè)內(nèi)角度數(shù)時(shí)只要有一點(diǎn)誤差，內(nèi)角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數(shù)呢？

　　提示學(xué)生，可以把三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)角，就只需測量一次了。

　　7．請拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個(gè)角拼在一起，試一試。

　　8．三個(gè)角拼在一起組成了一個(gè)什么角？我們可以得出什么結(jié)論？（直角三角形的內(nèi)角和是180°）

　　9．拿一個(gè)銳角三角形紙片試試看，折的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發(fā)現(xiàn)了什么？（直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°）

　　10．那么，我們能不能說所有三角形的內(nèi)角和都是180°呢？為什么？（能，因?yàn)檫@三種三角形就包括了所有三角形）

　　11．老師板書結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°。

　　12．一個(gè)三角形中如果知道了兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，你能求出另一個(gè)角是多少度嗎？怎樣求？

　　13．出示教材85頁做一做。讓學(xué)生試做。

　　14．指名匯報(bào)怎樣列式計(jì)算的。兩種方法均可。

　　∠2＝180°-140°-25°＝15°

　　∠2＝180°-（140°+25°）＝15°

　　三、鞏固練習(xí)

　　1．88頁第9題

　　這一題是不是只知道一個(gè)角的度數(shù)？另一個(gè)角是多少度，從哪看出來的？**完成，集體訂正。

　　直角三角形中的一個(gè)銳角還可以怎樣算？

　　2．88頁第10題

　�、俚妊�三角形有什么特點(diǎn)？（兩底角相等）

　�、诹惺接�(jì)算180°-70°-70°＝40°或

　　180°-（70°×2）=40°

　　2．88頁第10題

　�、龠B接長方形、正方形一組對角頂點(diǎn)，把長方形、正方形分成兩個(gè)什么圖形？

　�、谝粋�(gè)三角形的內(nèi)角和是180°，兩個(gè)三角形呢？

　　四、課堂總結(jié)

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

　　生活中的三角形物品

　　三角形教案三角形教案

　　三角形教案三角形教案

　　雨傘、帽子、彩旗、燈罩、風(fēng)帆、小亭子、雪山、樓頂、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、熱帶魚的邊緣線、蝴蝶翅膀、火箭、竹筍、寶塔、金字塔、三角內(nèi)褲、機(jī)器上用的三角鐵、某些路標(biāo)、長江三角洲、斜拉橋等。

三角形教案2

　　活動(dòng)內(nèi)容：小魚游(認(rèn)識三角形)

　　活動(dòng)目標(biāo)：

　　1、知道三角形的主要特征，即三角形有三條邊三個(gè)角。

　　2、根據(jù)三角形的特征在圖中找出形狀與三角形相似的小魚。

　　3、樂意動(dòng)手操作，提高幼兒的觀察力和空間想象力。

　　活動(dòng)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　認(rèn)識三角形的主要特征

　　知道三角形的主要特征是三角形由三條邊和三個(gè)角組成。

　　活動(dòng)準(zhǔn)備：

　　三角板、小黃兔2只、蘿卜1個(gè)、蘑菇1個(gè)、三角形、正方形、圓形若干、正方形紙每人一張、幼兒每人一個(gè)三角形積木活動(dòng)過程：

　　1.故事導(dǎo)入：小黃兔過生日

　　師：今天是小黃兔的生日，早晨小黃兔高高興興地從家里出來，它要去采蘑菇，走著走著它看到一個(gè)大蘿卜，小黃兔拔起大蘿卜繼續(xù)往前走，走到蘑菇地里采了一個(gè)大蘑菇高興的回家了。

　　2、觀察小黃兔的出行路線

　　請小朋友將路線用線連起來，觀察是什么圖形(三角形)3、引導(dǎo)幼兒觀察比較圖形，幼兒每人一個(gè)三角形。

　　(1)通過自己數(shù)一數(shù)，試一試，感知圖形特征，充分讓幼兒表述，得出圖形的特征。

　　(2)教師小結(jié)：三角形有三條邊，三個(gè)角組成。

　　三角形的特征：有三條邊，三個(gè)角4、引導(dǎo)幼兒動(dòng)手操作

　　幼兒每人一張正方形紙，通過自己對三角形的認(rèn)識，用正方形的紙折疊成三角形。

　　5、復(fù)習(xí)三角形的特征

　　(1)結(jié)合圖形寶寶找朋友，讓幼兒從眾多幾何卡片中找出三角形。并一一出示三角形，說說為什么?

　　(2)觀察圖形拼圖，找出三角形，數(shù)一數(shù)用了幾個(gè)三角形?(3)請幼兒在周圍環(huán)境中找出三角形物品。

　　(4)完成課本20頁《小魚游》找出小河里三角形的小魚，并把三角形的小魚圈出來。

　　活動(dòng)延伸：

　　讓幼兒回家后和爸爸、媽媽一起運(yùn)用各種材料制作一個(gè)三角形。課后小結(jié)：本節(jié)課以《小黃兔過生日》的故事引入課題，通過連接小黃兔所走的路線游戲以及其它操作活動(dòng)讓幼兒認(rèn)識三角形的特征，知道三角形由三條邊三個(gè)角組成。

三角形教案3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識目標(biāo)：

　　(1)掌握已知三邊畫三角形的方法;

　　(2)掌握邊邊邊公理，能用邊邊邊公理證明兩個(gè)三角形全等;

　　(3)會(huì)添加較明顯的輔助線.

　　2、能力目標(biāo)：

　　(1)通過尺規(guī)作圖使學(xué)生得到技能的訓(xùn)練;

　　(2)通過公理的初步應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.

　　3、情感目標(biāo)：

　　(1)在公理的形成過程中滲透：實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納;

　　(2)通過變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生“舉一反三”的學(xué)習(xí)行為；

　　教學(xué)重點(diǎn)：SSS公理、靈活地應(yīng)用學(xué)過的各種判定方法判定三角形全等。

　　教學(xué)難點(diǎn)：如何根據(jù)題目條件和求證的結(jié)論，靈活地選擇四種判定方法中最適當(dāng)?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚�(gè)三角形全等。

　　教學(xué)用具：直尺，微機(jī)

　　教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)

　　教學(xué)過程：

　　1、新課引入

　　投影顯示

　　問題：有一塊三角形玻璃窗戶破碎了，要去配一塊新的，你最少要對窗框測量哪幾個(gè)數(shù)據(jù)?如果你手頭沒有測量角度的儀器，只有尺子，你能保證新配的玻璃恰好不大不小嗎?

　　這個(gè)問題讓學(xué)生議論后回答，他們的答案或許只是一種感覺。于是教師要引導(dǎo)學(xué)生，抓住問題的本質(zhì)：三角形的三個(gè)元素――三條邊。

　　2、公理的獲得

　　問：通過上面問題的分析，滿足什么條件的兩個(gè)三角形全等?

　　讓學(xué)生粗略地概括出邊邊邊的公理。然后和學(xué)生一起畫圖做實(shí)驗(yàn)，根據(jù)三角形全等定義對公理進(jìn)行驗(yàn)證。(這里用尺規(guī)畫圖法)

　　公理：有三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

　　應(yīng)用格式：(略)

　　強(qiáng)調(diào)說明：

　　(1)、格式要求：先指出在哪兩個(gè)三角形中證全等;再按公理順序列出三個(gè)條件，并用括號把它們括在一起;寫出結(jié)論。

　　(2)、在應(yīng)用時(shí)，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時(shí)圖形中隱含的(如公共邊)

　　(3)、此公理與前面學(xué)過的公理區(qū)別與聯(lián)系

　　(4)、三角形的穩(wěn)定性：演示三角形的穩(wěn)定性與四邊形的不穩(wěn)定性。在演示中，其實(shí)可以去掉組成三角形的一根小木條，以顯示三角形條件不可減少，這也為下面總結(jié)“三角形全等需要有3全**的條件”做好了準(zhǔn)備，進(jìn)行了溝通。

　　(5)說明AAA與SSA不能判定三角形全等。

　　3、公理的應(yīng)用

　　(1)講解例1。學(xué)生分析完成，教師注重完成后的點(diǎn)評。

　　例1如圖△ABC是一個(gè)鋼架，AB=ACAD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架

　　求證：AD⊥BC

　　分析：(設(shè)問程序)

　　(1)要證AD⊥BC只要證什么?

　　(2)要證∠1=

　　只要證什么?(3)要證∠1=∠2只要證什么?

　　(4)△ABD和△ACD全等的條件具備嗎?依據(jù)是什么?

　　證明：(略)

高中數(shù)學(xué)解三角形知識點(diǎn) (菁選2篇)（擴(kuò)展8）

——全等三角形的知識點(diǎn)總結(jié)3篇

全等三角形的知識點(diǎn)總結(jié)1

　　1、三組對應(yīng)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等(簡稱SSS或邊邊邊)，這一條也說明了三角形具有穩(wěn)定性的原因。

　　2、有兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(SAS或邊角邊)。

　　3、有兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(ASA或角邊角)。

　　由3可推到

　　4、有兩角及其一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(AAS或角角邊)

　　5、直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(HL或斜邊，直角邊) 所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均為判定三角形全等的定理。

　　注意：在全等的`判定中，沒有AAA角角角和SSA(特例：直角三角形為HL，屬于SSA)邊邊角，這兩種情況都不能唯一確定三角形的形狀。 A是英文角的縮寫(angle)，S是英文邊的縮寫(side)。

　　H是英文斜邊的縮寫(Hypotenuse)，L是英文直角邊的縮寫(leg)。

　　6.三條中線(或高、角分線)分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

全等三角形的知識點(diǎn)總結(jié)2

　　三角形全等的條件：

　　1、全等三角形的對應(yīng)角相等。

　　2、全等三角形的對應(yīng)邊相等

　　3、全等三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)相等。

　　4、全等三角形的對應(yīng)邊上的高對應(yīng)相等。

　　5、全等三角形的對應(yīng)角*分線相等。

　　6、全等三角形的對應(yīng)中線相等。

　　7、全等三角形面積相等。

　　8、全等三角形周長相等。

　　9、全等三角形可以完全重合。

　　三角形全等的方法：

　　1、三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(SSS)

　　2、兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(SAS)

　　3、兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(ASA)

　　4、有兩角及其一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(AAS)

　　5、斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。(HL)

全等三角形的知識點(diǎn)總結(jié)3

　　要驗(yàn)證全等三角形，不需驗(yàn)證所有邊及所有角也對應(yīng)地相同。以下判定，是由三個(gè)對應(yīng)的部分組成，即全等三角形可透過以下定義來判定：

　　S.S.S. (Side-Side-Side)(邊、邊、邊)：各三角形的三條邊的長度都對應(yīng)地相等的話，該兩個(gè)三角形就是全等。

　　S.A.S. (Side-Angle-Side)(邊、角、邊)：各三角形的其中兩條邊的長度都對應(yīng)地相等，且兩條邊夾著的角都對應(yīng)地相等的話，該兩個(gè)三角形就是全等。

　　A.S.A. (Angle-Side-Angle)(角、邊、角)：各三角形的其中兩個(gè)角都對應(yīng)地相等，且兩個(gè)角夾著的邊都對應(yīng)地相等的話，該兩個(gè)三角形就是全等。

　　A.A.S. (Angle-Angle-Side)(角、角、邊)：各三角形的其中兩個(gè)角都對應(yīng)地相等，且沒有被兩個(gè)角夾著的邊都對應(yīng)地相等的話，該兩個(gè)三角形就是全等。

　　R.H.S. / H.L. (Right Angle-Hypotenuse-Side)(直角、斜邊、邊)：各三角形的直角、斜邊及另外一條邊都對應(yīng)地相等的話，該兩個(gè)三角形就是全等。

　　但并非運(yùn)用任何三個(gè)相等的部分便能判定三角形是否全等。以下的判定同樣是運(yùn)用兩個(gè)三角形的三個(gè)相等的部分，但不能判定全等三角形：

　　A.A.A. (Angle-Angle-Angle)(角、角、角)：各三角形的任何三個(gè)角都對應(yīng)地相等，但這并不能判定全等三角形，但則可判定相似三角形。

　　A.S.S. (Angle-Side-Side)(角、邊、邊)：各三角形的其中一個(gè)角都相等，且其余的兩條邊(沒有夾著該角)，但這并不能判定全等三角形，除非是直角三角形。但若是直角三角形的話，應(yīng)以R.H.S.來判定。

高中數(shù)學(xué)解三角形知識點(diǎn) (菁選2篇)（擴(kuò)展9）

——相似三角形的知識點(diǎn)總結(jié)

相似三角形的知識點(diǎn)總結(jié)1

　　定義

　　對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形

　　比值與比的概念

　　比值是一個(gè)具體的數(shù)字如：AB/EF=2

　　而比不是一個(gè)具體的數(shù)字如：AB/EF=2：1判定方法

　　證兩個(gè)相似三角形應(yīng)該把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上。如果是文字語言的“△ABC與△DEF相似”，那么就說明這兩個(gè)三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)可能沒有寫在對應(yīng)的位置上，而如果是符號語言的“△ABC∽△DEF”，那么就說明這兩個(gè)三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)寫在了對應(yīng)的位置上。

　　方法一(預(yù)備定理)

　　*行于三角形一邊的直線截其它兩邊所在的直線，截得的三角形與原三角形相似。(這是相似三角形判定的定理，是以下判定方法證明的基礎(chǔ)。這個(gè)引理的證明方法需要*行線與線段成比例的證明)

　　方法二

　　如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似。

　　方法三

　　如果兩個(gè)三角形的兩組對應(yīng)邊成比例，并且相應(yīng)的夾角相等,

　　那么這兩個(gè)三角形相似

　　方法四

　　如果兩個(gè)三角形的三組對應(yīng)邊成比例，那么這兩個(gè)三角形相似

　　方法五(定義)

　　對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形

　　三個(gè)基本型

　　Z型 A型 反A型

　　方法六

　　兩個(gè)直角三角形中，斜邊與直角邊對應(yīng)成比例，那么兩三角形相似。一定相似的三角形

　　1、兩個(gè)全等的.三角形

　　(全等三角形是特殊的相似三角形，相似比為1：1)

　　2、兩個(gè)等腰三角形

　　(兩個(gè)等腰三角形，如果其中的任意一個(gè)頂角或底角相等，那么這兩個(gè)等腰三角形相似。)

　　3、兩個(gè)等邊三角形

　　(兩個(gè)等邊三角形，三角都是60度，且邊邊相等，所以相似)

　　4、直角三角形中由斜邊的高形成的三個(gè)三角形(母子三角形)

　　圖形的學(xué)習(xí)需要大家對于知識的詳細(xì)了解和滲透，而不是一帶而過。