四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總

　　在現(xiàn)實(shí)學(xué)習(xí)生活中，是不是聽到知識(shí)點(diǎn)，就立刻清醒了？知識(shí)點(diǎn)就是一些�？嫉膬�(nèi)容，或者考試經(jīng)常出題的地方。相信很多人都在為知識(shí)點(diǎn)發(fā)愁，下面是小編幫大家整理的四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)知識(shí)點(diǎn)，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。

　　第一單元 乘法　　一、三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算

　　1、三位數(shù)乘兩位數(shù)，所得的積不是四位數(shù)就是五位數(shù)。

　　2、三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算法則：先用兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)與三位數(shù)的每一位相乘，乘得的積和個(gè)位對(duì)齊，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)與三位數(shù)的每一位相乘，所得的積和十位對(duì)齊，最后把兩次乘得的積相加。

　　二、乘數(shù)末尾有0的乘法

　　1、末尾有0的乘法計(jì)算方法：現(xiàn)把兩個(gè)乘數(shù)不是零的部分相乘，再看兩個(gè)乘數(shù)末尾一共有幾個(gè)零，就在積的末尾加幾個(gè)零。

　　2.乘積末尾0的個(gè)數(shù)是由乘數(shù)末尾有幾個(gè)0決定的。（錯(cuò)誤）因?yàn)槌朔ㄓ?jì)算過(guò)程中末尾也會(huì)出現(xiàn)0.

　　第二單元 升和毫升　　一、容量的理解

　　1.容量是一個(gè)物體可以容納的體積。

　　二、升和毫升之間的進(jìn)率

　　1、1升（L）=1000毫升（l 、L）

　　2.計(jì)量水、油、飲料等液體時(shí)，一般用升或毫升做單位。

　　2、生活中的升和毫升的運(yùn)用：生活中一杯水大約250毫升；一個(gè)高壓鍋大約盛水6升；一個(gè)家用水池大約盛水30升，一個(gè)臉盆大約盛水10升；一個(gè)浴缸大約盛水400升；一個(gè)熱水瓶的容量大約是2升，一個(gè)金魚缸大約有水30升，一瓶飲料大約是400毫升，一鍋水有5升，一湯勺水有10毫升。

　　3、一個(gè)健康的成年人血液總量約為4000----5000毫升。義務(wù)獻(xiàn)血者每次獻(xiàn)血量一般為200毫升。

　　4、1毫升大約等于23滴水。

　　第三單元 三角形　　一、三角形的特征及分類

　　1、圍成三角形的條件：兩邊之和大于第三邊。

　　2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線段是三角形的高，這條對(duì)邊是三角形的底。

　　3、三角形具有穩(wěn)定性（也就是當(dāng)一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)度確定后，這個(gè)三角形的形狀和大小都不會(huì)改變），生活中很多物體利用了這樣的特性。如：人字梁、斜拉橋、自行車車架。

　　4、三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形。（兩個(gè)內(nèi)角的和大于第三個(gè)內(nèi)角。）

　　5、有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。（兩個(gè)內(nèi)角的和等于第三個(gè)內(nèi)角。兩個(gè)銳角的和是90度。兩條直角邊互為底和高。）

　　6、有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。（兩個(gè)內(nèi)角的和小于第三個(gè)內(nèi)角。）

　　7、任意一個(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角，都有三條高，三角形的內(nèi)角和都是180度。（銳角三角形的三條高都在三角形內(nèi)；直角三角形有兩條高落在兩條直角邊上；鈍角三角形有兩條高在三角形外）。

　　8、把一個(gè)三角形分成兩個(gè)直角三角形就是畫它的高。

　　二、三角形內(nèi)角和、等腰三角形、等邊三角形

　　1、兩條邊相等的'三角形是等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰，另外一條邊叫做底，兩條腰的夾角叫做頂角，底和腰的兩個(gè)夾角叫做底角，它的兩個(gè)底角也相等，是軸對(duì)稱圖形，有一條對(duì)稱軸（跟底邊高正好重合。）三條邊都相等的三角形是等邊三角形，三條邊都相等，三個(gè)角也都相等（每個(gè)角都是60°，所有等邊三角形的三個(gè)角都是60°。）

　　2、有一個(gè)角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°，頂角等于90°。

　　3、求三角形的一個(gè)角=180°－另外兩角的和

　　4、等腰三角形的頂角=180°－底角×2=180°－底角－底角

　　5、等腰三角形的底角=（180°－頂角）÷2

　　6、一個(gè)三角形最大的角是60度，這個(gè)三角形一定是等邊三角形。

　　7、多邊形的內(nèi)角和=180°×（n－2）{n為邊數(shù)}

　　第四單元 混合運(yùn)算　　一、不含括號(hào)的混合運(yùn)算

　　1.四則運(yùn)算中不含括號(hào)時(shí)，先做乘除再做加減。

　　二、含有小括號(hào)的混合運(yùn)算

　　1、要先算小括號(hào)里面的。

　　三、含有中括號(hào)的混合運(yùn)算

　　1.既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里的。

　　第五單元 平行四邊形和梯形　　一、認(rèn)識(shí)平行四邊形

　　1、兩組對(duì)邊互相平行的四邊形叫平行四邊形，它的對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等。從一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)�邊可以作兩種不同的高。

　　底和高一定要對(duì)應(yīng)。一個(gè)平行四邊形有無(wú)數(shù)條高。

　　2、用兩塊完全一樣的三角尺可以拼成一個(gè)平行

　　四邊形。

　　3、平行四邊形容易變形（不穩(wěn)定性）。生活中許

　　多物體都利用了這樣的特性。如：（電動(dòng)伸縮門、鐵拉門、

　　伸降機(jī)）把平行四邊形拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)不變，面積變了。平行四邊形不是軸

　　對(duì)稱圖形。

　　二、認(rèn)識(shí)梯形

　　1、只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。平

　　行的一組對(duì)邊較短的叫做梯形的上底，較長(zhǎng)的

　　叫做梯形的下底，不平行的一組對(duì)邊叫做梯形

　　的腰，兩條平行線之間的距離叫做梯形的高

　�。�無(wú)數(shù)條）。

　　2、兩條腰相等的梯形叫等腰梯形，它的兩個(gè)底角相等，是軸對(duì)稱圖形，有一條對(duì)稱軸。直角梯形有且只有兩個(gè)直角。

　　3、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

　　4、正方形、長(zhǎng)方形屬于特殊的平行四邊形。

　　第六單元 找規(guī)律

　　1、搭配型規(guī)律：兩種事物的個(gè)數(shù)相乘。（如帽子和衣服的搭配）

　　2、排列：（1）爸爸、媽媽、我排列照相，有幾種排法：2×3。

　　即n×（n—1）×……×1

　�。�2）5個(gè)球隊(duì)踢球，每?jī)申?duì)踢一場(chǎng)，要踢多少場(chǎng)：4+3+2+1

　　即（n—1）＋（n—2）＋……＋1

　　第七單元 運(yùn)算律

　　1、乘法交換律：a×b=b×a

　　2、乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　3、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c（合起來(lái)乘等于分別乘）

　　4、衍生：(a-b)×c=a×c-b×c

　　5、簡(jiǎn)便運(yùn)算典型例題：

　　102×35=（100+2）×35 36×101-36＝36×（101-1）

　　35×98=35×（100-2）=35×100-35×2

　　第八單元 對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)　　一、軸對(duì)稱圖形

　　1、畫圖形的另一半：（1）找對(duì)稱軸（2）找對(duì)應(yīng)點(diǎn)（3）連成圖形。

　　二、對(duì)稱軸的條數(shù)

　　1、正三邊形（等邊三角形）有3條對(duì)稱軸，正四邊形（正方形）有4條對(duì)稱軸，正五邊形有5條對(duì)稱軸，……正n變形有n條對(duì)稱軸。

　　三、平移和旋轉(zhuǎn)

　　1、圖形的平移，先畫平移方向，再把關(guān)鍵的點(diǎn)平移到指定的地方，最后連接成圖。（本學(xué)期學(xué)習(xí)兩次平移，如從左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。）

　　2、圖形的旋轉(zhuǎn)，先找點(diǎn)，再把關(guān)鍵的邊旋轉(zhuǎn)到指定的地方，（注意方向和角度）再連線。（不管是平移還是旋轉(zhuǎn)，基本圖形不能改變。）

　　第九單元 倍數(shù)和因數(shù)

　　1、4×3=12，或12÷3=4。那么12是3和4的倍數(shù)，3和4是12的因數(shù)。（倍數(shù)和因數(shù)是相互存在的，不可以說(shuō)12是倍數(shù)，或者說(shuō)3是因數(shù)。只能說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。）

　　2、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。如18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18。

　　3、一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。如：18的倍數(shù)有：18、36、54、72、90……（省略號(hào)非常重要）

　　4、一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)等于這個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)（都是它本身）。

　　5、是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。（個(gè)位是0、2、4、6、8的數(shù)）

　　6、不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。（個(gè)位是1、3、5、7、9的數(shù)）

　　7、個(gè)位上是2、4、6、8、0的數(shù)是2的倍數(shù)，個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。

　　8、既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)個(gè)位上一定是0。（如：10、20、30、40……）

　　9、一個(gè)數(shù)各位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。（如：453各位上數(shù)字的和是4+3+5=12，因?yàn)?2是3的倍數(shù)，所以453也是3的倍數(shù)。）

　　10、一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫素?cái)?shù)（或質(zhì)數(shù)）。如：2、3、5、7、11、13、17、19……

　　2是素?cái)?shù)中唯一的偶數(shù)。（所以“所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)”這一說(shuō)法是錯(cuò)誤的。）

　　11、一個(gè)數(shù)除了1和它本身兩個(gè)因數(shù)外，還有其他的因數(shù)的數(shù)叫合數(shù)。如：4、6、8、9、10……

　　12、1既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)，因?yàn)?的因數(shù)只有1個(gè)：1。

　　素?cái)?shù)只有2個(gè)因數(shù)，合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)(如：9的因數(shù)有：1、3、9)。

　　13、哥德巴赫猜想：任何大于4的偶數(shù)都可以表示成兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和。如6=3+3

　　8=3+5，10=5+5,12=5+7等等。

　　14、100以內(nèi)的素?cái)?shù)表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、71、73、79、83、89、97。（共25個(gè)）

　　15、三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)（3、4、5），三個(gè)連續(xù)奇數(shù)（3、5、7），三個(gè)連續(xù)偶數(shù)（4、6、8）的和都是3的倍數(shù)。

　　第十單元 用計(jì)算器探索規(guī)律

　　1、積的變化規(guī)律：

　�、僖粋�(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘或除以幾，得到的積等于原來(lái)的積乘或除以幾。

　　如：A×B=10

　　那么 A×(B×5)=10×5 (A÷2)×B=10÷2

　�、谌绻麅蓚�(gè)因數(shù)同時(shí)擴(kuò)大幾倍，得到的積等于原來(lái)的積乘兩個(gè)因數(shù)分別擴(kuò)大倍數(shù)的乘積。如：A×B=10 那么 (A×2) ×(B×3)=10×(2×3)

　　③如果兩個(gè)因數(shù)同時(shí)縮小幾倍，得到的積等于原來(lái)的積除以兩個(gè)因數(shù)同時(shí)縮小倍數(shù)的乘積。如：A×B=10 那么(A÷2) ×(B÷3)=10÷(2×3)

　　④如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，那么積不變。

　　如：A×B=10 那么(A×3)×(B÷3)=10

　　2、商的變化規(guī)律：

　�、俦怀龜�(shù)和除數(shù)同時(shí)乘(或除以)相同的數(shù)（0除外），商不變。

　　商不變規(guī)律也可以應(yīng)用于除法計(jì)算。在計(jì)算兩個(gè)末尾都有0的除法算式中，應(yīng)用“被除數(shù)和除數(shù)除以相同的數(shù)，商不變”，這樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便。

　　注意：被除數(shù)的變化會(huì)帶來(lái)余數(shù)的變化。如：900÷40，雖然在計(jì)算時(shí)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)劃去一個(gè)零，算到最后一步是10-8=2，但是余數(shù)并不是2，而是20。

　　②被除數(shù)乘（或除以）一個(gè)數(shù)，除數(shù)不變，商也乘幾（或除以）幾。

　�、郾怀龜�(shù)不變，除數(shù)乘或除以一個(gè)數(shù)（0除外），商也除以幾或乘幾。

　　如：A÷B=10 那么A÷(B÷2)=10×2 A÷(B×2)=10÷2

　　附：常用數(shù)量關(guān)系

　　正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)（S=a×a=a2）正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 (C=a×4=4a)

　　長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 (S=a×b=ab)

　　長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2 C=(a＋b)×2

　�、倏們r(jià)=單價(jià)×數(shù)量 單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量 數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)

　　②路程=速度×?xí)r間 速度=路程÷時(shí)間 時(shí)間=路程÷速度

　�、酃た�=工效×?xí)r間 工效=工總÷時(shí)間 時(shí)間=工總÷工效

　　房間面積=每塊地面磚面積×塊數(shù)

　　塊數(shù)=房間面積÷每塊面積（簡(jiǎn)稱：大面積除以小面積）