比例的意義（通用17篇）

比例的意義 篇1

　　2.比例的意義

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書第40頁的例3，完成隨后的練一練和練習(xí)九的第3—7題。

　　教學(xué)目標：

　　1、理解比例的意義。

　　2、能根據(jù)比例的意義，正確判斷兩個比能否組成比例。

　　3、在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。

　　教學(xué)重、難點：

　　理解比例的意義，能正確判斷兩個比能否組成比例；在學(xué)生觀察、操作、推理和交流的過程中，發(fā)展學(xué)生的探究能力和精神

　　教學(xué)準備：

　　教學(xué)光盤及多媒體設(shè)備、兩張照片

　　教學(xué)預(yù)設(shè)：

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　1、昨天學(xué)習(xí)了圖形的放大和縮小？放大或縮小后的圖形與原來的圖形有什么關(guān)系？

　　2、關(guān)于比你有哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。）

　　3、化簡比：

　　10：12 25：30 2：8 9：27

　　4、求下面比的比值：

　　0.9：3 1/5：1/15 1/4：1/8 1/8：1/16

　　師:請你說說求比的比值的方法

　　二、教學(xué)比例的意義。

　　1、教學(xué)例3

　�。�1）觀察、分析：

　　呈現(xiàn)放大前后的兩張長方形照片及相關(guān)的數(shù)據(jù)。圖2是圖1放大后得到的。

　　師：你能分別寫出每張照片長和寬的比嗎？

　�。�2）比較、發(fā)現(xiàn)：

　　比較寫出的兩個比，提問：這兩個比相等嗎？你有什么辦法證明？

　�。�3）明確概念：

　　這兩個比相等，把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：

　　6.4:4=9.6:6 6.4/4=9.6/6

　　問：這兩個等式表示的是怎樣的式子？

　　揭示：像這樣的式子就叫做比例。

　　(4)你能說說什么叫比例嗎?

　　(讓學(xué)生充分發(fā)表意見,在此基礎(chǔ)上概括出比例的意義)

　�。�5）學(xué)生讀一讀

　　明確：有兩個比，且比值相等或化簡后的最簡整數(shù)比相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等或化簡后的最簡整數(shù)比相等。

　　2、學(xué)以致用

　　（1）學(xué)習(xí)比例的意義有什么用呢？（可以判斷兩個比是否可以組成比例。）

　�。�2）分別寫出照片放大后和放大前的長的比和寬的比，這兩個比也能組成比例嗎？

　　學(xué)生獨立完成，再說說是怎樣想的？由此可以使學(xué)生對比例意義的豐富感知。

　　（3）你能根據(jù)以上照片提供的數(shù)據(jù)，再寫出兩個比，并將它們組成比例嗎？

　　3、活學(xué)活用。

　　你能根據(jù)以上的理解，再寫出兩個比，并將它們組成比例嗎？說出為什么能組成比例。

　　（可以看他們的比值是否相等，也可以把兩個比化簡，看是不是相同的比）

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、做練一練，學(xué)生獨立完成，再逐題說說判斷的思考過程。

　　2、做練習(xí)九第3題。

　　先寫出符合要求的比，再說清楚相應(yīng)的兩個比是否能夠組成比例的理由。

　　3、做練習(xí)九第4題

　　獨立審題，說說解題步驟，在獨立完成。同時找兩個同學(xué)板演。

　　4、做練習(xí)九第7題

　�。�1）什么是“相對應(yīng)的兩個量的比”。如240米是4分鐘走的路程，所以240米與4分鐘是相對應(yīng)的兩個量。

　�。�2）分組完成，同時四人板書，再講評。

　　四：補充練習(xí)：

　　從12的因數(shù)中任意選出4個數(shù)，再組成兩個比例式：

　�。� ）︰（ ）= （ ）︰（ ）

　�。� ）︰（ ）= （ ）︰（ ）

　　五、全課小結(jié)

　　通過本課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

　　你理解比例的哪些有關(guān)知識？能和同學(xué)做個交流嗎？

　　六、課堂作業(yè)

　　補充習(xí)題的相應(yīng)練習(xí)

　　板書設(shè)計：

　　比例的意義

　　6.4:4=1.6 9.6:6=1.6

　　6.4:4=8：5 9.6:6=8：5

　　6.4:4=9.6:6 6.4/4=9.6/6

　　表示兩個比相等的式子叫做比例。

比例的意義 篇2

　　1、成正比例的量教學(xué)內(nèi)容：成正比例的量教學(xué)目標:1. 使學(xué)生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量。2. 使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡單問題。教學(xué)重點：正比例的意義。教學(xué)難點：正確判斷兩個量是否成正比例的關(guān)系。教學(xué)過程：一揭示課題1.在現(xiàn)實生活中，我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你以舉出一些這樣的例子嗎？在教師的此導(dǎo)下，學(xué)生會舉出一些簡單的例子，如：（1） 班級人數(shù)多了，課桌椅的數(shù)量也變多了；人數(shù)少了，課桌椅也少了。（2） 送來的牛奶包數(shù)多了，牛奶的總質(zhì)量也多了；包數(shù)少了，總質(zhì)量也少了。（3） 上學(xué)時，去的速度快了，時間用少了；速度慢了，時間用多了。（4） 排隊時，每行人數(shù)少了，行數(shù)就多了；每行人數(shù)多了。行數(shù)就少了。2.這種變化的量有什么規(guī)律？存在什么關(guān)系呢？今天，我們首先來學(xué)習(xí)成正比例的量。板書：成正比例的量二探索新知1.教學(xué)例1（1） 出示例題情境圖。問：你看到了什么？生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度越高體積越大；高度越低，體積越小。（2）出示表格。高度/㎝24681012體積/㎝350100150200250300底面積/㎝2問：你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：杯子的底面積不變，是25㎝2。板書： 教師：體積與高度的比值一定。（2） 說明正比例的意義。① 在這一基礎(chǔ)上，教師明確說明正比例的意義。因為杯子的底面積一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應(yīng)增加，水的高度降低，體積也相應(yīng)減少，而且水的體積和高度的比值一定。板書出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。② 學(xué)生讀一讀，說一說你是怎么理解正比例關(guān)系的。要求學(xué)生把握三個要素：第一，兩種相關(guān)聯(lián)的量；第二，其中一個量增加，另一個量也增加； 一個量減少，另一個量也減少。第三，兩個量的比值一定。（3） 用字母表示。如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用正的式子表示：（4） 想一想：師：生活中還有哪些成正比例的量？學(xué)生舉例說明。如：長方形的寬一定，面積和長成正比例。每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。衣服的單價一不定期，購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。2.教學(xué)例2。（1） 出示表格（見書）（2） 依據(jù)下表中的數(shù)據(jù)描點。（見書）（3） 從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？這些點都在同一條直線上。（4） 看圖回答問題。① 如果杯中水的高度是7㎝，那么水的體積是多少？生：175㎝3。② 體積是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？生：9㎝。③ 杯中水的高度是14㎝，那么水的體積是多少？描出這一對應(yīng)的點是否在直線上？生：水的體積是350㎝3，相對應(yīng)的點一定在這條直線上。（5） 你還能提出什么問題？有什么體會？通過交流使學(xué)生了解成正比例量的圖像特往。3.做一做。過程要求：（1） 讀一讀表中的數(shù)據(jù)，寫出幾組路程和時間的比，說一說比值表示什么？比值表示每小時行駛多少千米。（2） 表中的路程和時間成正比例嗎？為什么？成正比例。理由：① 路程隨著時間的變化而變化；② 時間增加，路程也增加，時間減少，路程也隨著減少；③ 種程和時間的比值（速度）一定。（3） 在圖中描出表示路程和時間的點，并連接起來。有什么發(fā)現(xiàn)？所描的點在一條直線上。（4） 行駛120km大約要用多少時間？（5） 你還能提出什么問題？4.課堂小結(jié)說一說成正比例關(guān)系的量的變化特征。三鞏固練習(xí)完成課文練習(xí)七第1～5題。

　　2、成反比例的量教學(xué)內(nèi)容：成反比例的量教學(xué)目標：1.經(jīng)歷探索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解反比例的意義。2.根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。教學(xué)重點：反比例的意義。教學(xué)難點：正確判斷兩種量是否成反比例。教學(xué)過程：一導(dǎo)入新課1.讓學(xué)生說一說成正比例的兩種量的變化規(guī)律�；卮鹨�點：（1） 兩種相關(guān)聯(lián)的量；（2） 一個量增加，另一個量也相應(yīng)增加；一個量減少，另一個量也相應(yīng)減少；（3） 兩個量的比值一定。2.舉例說明。如：每袋大米質(zhì)量相同，大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。理由：（1） 每袋大米質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量隨著袋數(shù)的變化而變化；（2） 大米的袋數(shù)增加，大米的總質(zhì)量也相應(yīng)增加，大米的袋數(shù)減少，大米的總質(zhì)量也相應(yīng)減少；（3） 總質(zhì)量與袋數(shù)的比值一定。所以，大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。板書： 3.揭示課題。今天，我們一起來學(xué)習(xí)反比例。兩種量是什么樣的關(guān)系時，這兩種量成反比例呢？板書課題：成反比例的量二探索新知1.教學(xué)例3。（1） 出示課文例題情境圖。問：從圖中你看到了什么？① 把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。② 杯里水的高度不相同。③ 杯子底面積小的，水的高度比較高，杯子底面積大的，水的高度比較低。（2）出示表格。高度/㎝302023105底面積/㎝21015203060體積/㎝3請學(xué)生認真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況。問：你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：底面積越大，水的高度越低，底面積越小，水的高度越高，而且高底和底面積的乘積（水的體積）一定。教師板書配合說明這一規(guī)律：30×10=20×15=15×20=……=300（3）歸納反比例的意義。在這一基礎(chǔ)上，教師明確說明反比例的意義，并板書。因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化而變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定。板書出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。（4） 用字母表示。如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系的式子可以怎么表示？學(xué)生探討后得出結(jié)果。y=k（一定）2.想一想。師：生活中還有哪些成反比例的量？在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生舉例說明。如：（1） 大米的質(zhì)量一定，每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。（2） 教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。（3） 長方形的面積一定，長和寬成反比例。3.你還有什么疑問？如果學(xué)生提出表示反比例關(guān)系的圖像有什么特征，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察課文“你知道嗎”中的圖像。（1） 反比例關(guān)系也可以用圖像來表示。（2） 表示兩個量的點不在同一條直線上，點所連接起來是一條曲線。（3） 圖像特征不要求掌握。4.課堂小結(jié)。說一說成反比例關(guān)系的量的變化特征。三鞏固練習(xí)完成課文練習(xí)七第6～11題。

　　3、練習(xí)課（一）教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)課（一）教學(xué)目標：1.使學(xué)生進一步理解反比例的意義，能正確判斷兩種量是否成反比例。2.使學(xué)生能正確判斷兩種量是否成比例，成什么比例，提高學(xué)生的人析能力。教學(xué)過程：一基礎(chǔ)練習(xí)1.填一填，說一說。（1） 每箱木瓜的個數(shù)一定，運來木瓜的箱數(shù)和木瓜總個數(shù)如下表。箱數(shù)/箱481632總個數(shù)/個3264① 把表格填寫完整，說一說你是怎么做的。② 說一說箱數(shù)和總個數(shù)的變化情況。③ 這里哪一個量不變？④ 箱數(shù)和總個數(shù)成什么比例？（2） 木瓜的總個數(shù)一定，每箱個數(shù)與所裝的箱數(shù)情況如下表。每箱個數(shù)481020箱數(shù)5025① 你能把表格填寫完整嗎？② 說一說每箱個數(shù)和箱數(shù)的變化情況。③ 這里哪一個量一定？④ 每箱個數(shù)和箱數(shù)成什么比例？（3） 看一本書，每天看的頁數(shù)和所看天數(shù)的情況如下表。每天看的頁數(shù)48101620所看天數(shù)804032① 把表格填寫完整。② 說一說你是怎么做的。③ 這里哪一個量一定，你是怎么知道的？④ 每天看的頁數(shù)與所看天數(shù)有什么關(guān)系？說明理由。（4）征訂《學(xué)習(xí)報》，征訂的份數(shù)與應(yīng)付的錢數(shù)如下表。征訂份數(shù)/份5040302023應(yīng)付的錢數(shù)/元15001200① 請你把表格補充完整。② 征訂的份數(shù)與應(yīng)付的錢數(shù)成什么比例？說明理由。2.正、反比例意義。問：你是怎樣判斷兩種量是否成正比例或反比例的？正反比例關(guān)系和反比例關(guān)系有什么不同？過程要求：（1） 學(xué)生獨立思考，嘗試歸納。（2） 同學(xué)之間互相交流，學(xué)會表達。（3） 全班交流。使學(xué)生明確幾個要點：正比例：① 兩種相關(guān)聯(lián)的量。② 一種量增加，另一種量也相應(yīng)增加；一種量減少，另一種量也相應(yīng)減少。③ 兩種量的比值一定。反比例：① 兩種相關(guān)聯(lián)的量；② 一種理增加，另一種量反而減少；一種量減少，另一種量反而增加；③ 兩種量的乘積一定。二綜合練習(xí)判斷下面各題中兩種量是否成下比例或反比例。（1）每袋面粉的質(zhì)量一字，面粉的總質(zhì)量和袋數(shù)。（ ）（2）一個人的年齡和體重。（ ）（3）長方形的周長和寬。（ ）（4）長方形的長一定，面積與寬。（ ）（5）三角形的高一定，面積與底。（ ）（6）圓的面積與半徑。（ ）過程要求：（1） 逐一出示以上各題。（2） 學(xué)生判斷，并說明理由。（3） 教師小結(jié)。（方法，關(guān)鍵）

　　4、練習(xí)課（二）教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)課（二）教學(xué)目標：通過比較，使學(xué)生進一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別，掌握它們的變化規(guī)律，能夠正確地判斷正、反比例的關(guān)系，進一步發(fā)展學(xué)生的分析、比較、抽象、概括等能力。教學(xué)過程：一復(fù)習(xí)判斷下面每題中的兩種量是成正比例還是成反比例？1.速度一定，路程和時間。2.正方形的邊長和它的面積。3.生產(chǎn)總時間一定，生產(chǎn)一個零件所用時間和零件總數(shù)。4.中國兒童報的訂數(shù)和錢數(shù)。二引導(dǎo)練習(xí)這節(jié)課我們要通過比較弄清成正、反比例的量有什么相同點和不同點。板書課題：正、反比例的比較出示表格。表一：路程/千米4080160200320時間/時12458表二速度/每時行多少千米12090604030時間/時3469121.說一說。提問：從表1中，你怎樣發(fā)現(xiàn)速度是一定的？根據(jù)什么判斷路程和時間成正比例？從表2中，你怎樣發(fā)現(xiàn)路程是一定的？根據(jù)什么判斷速度和時間成反比例？2.想一想：路程、速度和時間這三個量中每兩個量之間有什么樣的比例關(guān)系？師板書：速度×?xí)r間=路程 師：當速度一定時，路程和時間成什么比例關(guān)系？當路程一定時，速度和時間成什么比例關(guān)系？當時間一定時，路程和速度成什么比例關(guān)系？3.比較正比例和反比例關(guān)系。通過前面的例子，比較正比例關(guān)系和反比例關(guān)系。你能寫出它們的相同點和不同點嗎？學(xué)生同桌或前后桌討論，教師提問并板書如下：相同點：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點：正比例：兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。關(guān)系式y(tǒng)=k（一定）4.小結(jié)；正比例和反比例有什么相同點和不同點？判斷兩種量是否比例，成什么比例的，方法是什么？作業(yè)

比例的意義 篇3

　　教學(xué)目標

　　1.使學(xué)生理解并掌握比例的意義和基本性質(zhì).

　　2.認識比例的各部分的名稱.

　　教學(xué)重點

　　比例的意義和基本性質(zhì).

　　教學(xué)難點

　　應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例.

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)準備.

　�。ㄒ唬┙處熖釂枏�(fù)習(xí).

　　1.什么叫做比？

　　2.什么叫做比值？

　　（二）求下面各比的比值.

　　12∶16 4.5∶2.7 10∶6

　　教師提問：上面哪些比的比值相等？

　　（三）教師小結(jié)

　　4.5∶2.7和10∶6這兩個比的比值相等，也就是說兩個比是相等的，因此它們可以

　　用等號連接.

　　教師板書：4.5∶2.7＝10∶6

　　二、新授教學(xué).

　　（一）比例的意義（課件演示：比例的意義）

　　例1.一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米.列表如下：

　　時間（時）

　　2

　　5

　　路程（千米）

　　80

　　200

　　1.教師提問：從上表中可以看到，這輛汽車，

　　第一次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？

　　第二次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？

　　這兩個比的比值各是多少？它們有什么關(guān)系？（兩個比的比值都是40，相等）

　　2.教師明確：兩個比的比值都是40，所以這兩個比相等.因此可以寫成這樣的等式

　　80∶2＝200∶5或 .

　　3.揭示意義：像4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5這樣的等式，都是表示兩個比相等的式子，我們把它叫做比例.（板書課題：比例的意義）

　　教師提問：什么叫做比例？組成比例的關(guān)鍵是什么？

　　板書：表示兩個比相等的式子叫做比例.

　　關(guān)鍵：兩個比相等

　　4.練習(xí)

　　下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來.

　�。�1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4

　�。�3） 和 （4）0.6∶0.2和

　　5.填空

　�。�1）如果兩個比的比值相等，那么這兩個比就（ ）比例.

　　（2）一個比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是（ ）的.

　�。ǘ�）比例的基本性質(zhì)（課件演示：比例的基本性質(zhì)）

　　1.教師以80∶2＝200∶5為例說明：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項.兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項.（板書）

　　2.練習(xí)：指出下面比例的外項和內(nèi)項.

　　4.5∶2.7＝10∶6 6∶10＝9∶15

　　3.計算上面每一個比例中的外項積和內(nèi)項積，并討論它們存在什么關(guān)系？

　　以80∶2＝200∶5為例，指名來說明.

　　外項積是：80×5＝400

　　內(nèi)項積是：2×200＝400

　　80×5＝2×200

　　4.學(xué)生自己任選兩三個比例，計算出它的外項積和內(nèi)項積.

　　5.教師明確：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積.這叫做比例的基本性質(zhì)

　　板書課題：加上“和基本性質(zhì)”，使課題完整.

　　6.思考：如果把比例寫成分數(shù)形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關(guān)系？為什么？

　　教師板書：

　　7.練習(xí)

　　應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例.

　　6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50

　　三、課堂小結(jié).

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義和基本性質(zhì)，并學(xué)會了應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)組成比例.

　　四、鞏固練習(xí).

　　（一）說一說比和比例有什么區(qū)別.

　�。ǘ�）填空.

　　在6∶5＝30∶25這個比例中，外項是（ ）和（ ），內(nèi)項是（ ）和（ ）.

　　根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）.

　�。ㄈ�）根據(jù)比例的意義或者基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例.

　　1.6∶9和9∶12 2.1.4∶2和7∶10

　　3.0.5∶0.2和 4. 和7.5∶1

　�。ㄋ模┫旅娴乃膫�數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來.（能組幾個就組幾個）

　　2、3、4和6

　　五、課后作業(yè).

　　根據(jù)3×4＝2×6寫出比例.

　　六、板書設(shè)計.

　　教案點評：

　　該教學(xué)設(shè)計教學(xué)目的具體明確，重點突出，概念呈現(xiàn)程序合理，層次清楚，邏輯性強，符合已知到未知、個別到一般、具體到抽象等認識規(guī)律，教學(xué)效果好。

比例的意義 篇4

　　教學(xué)內(nèi)容：教科書第40頁的例3，完成隨后的練一練和練習(xí)九的第3—7題。

　　教學(xué)目標：

　　1、理解比例的意義。

　　2、能根據(jù)比例的意義，正確判斷兩個比能否組成比例。

　　3、在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。

　　教學(xué)重、難點：理解比例的意義，能正確判斷兩個比能否組成比例；在學(xué)生觀察、操作、推理和交流的過程中，發(fā)展學(xué)生的探究能力和精神

　　教學(xué)準備：教學(xué)光盤及多媒體設(shè)備、兩張照片

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　1、昨天學(xué)習(xí)了圖形的放大和縮�。糠糯蠡蚩s小后的圖形與原來的圖形有什么關(guān)系？

　　2、關(guān)于比你有哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。）

　　3、化簡比：

　　12:4 8:18

　　4、求下面比的比值：

　　12:4 8:18 5.4:0.9 4.4:4

　　說說求比的比值、化簡比的方法

　　二、教學(xué)比例的意義。

　　1、教學(xué)例3

　�。�1）觀察、分析：呈現(xiàn)放大前后的兩張長方形照片及相關(guān)的數(shù)據(jù)。圖2是圖1放大后得到的。

　　師：你能分別寫出每張照片長和寬的比嗎？

　�。�2）比較、發(fā)現(xiàn)：比較寫出的兩個比，說說這兩個比有什么關(guān)系？

　　師：你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？

　�。ㄟm當引導(dǎo)學(xué)生分別求出寫出的比的比值，或把它們分別化成最簡比）

　�。�3）明確概念：這兩個比相等，把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：

　　6.4:4=9.6:6 6.4/4=9.6/6

　　問：這兩個等式表示的是怎樣的式子？

　　揭示：像這樣的式子就叫做比例。

　　(4)你能說說什么叫比例嗎?(讓學(xué)生充分發(fā)表意見,在此基礎(chǔ)上概括出比例的意義)

　�。�5）學(xué)生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。

　　2、學(xué)以致用

　�。�1）學(xué)習(xí)比例的意義有什么用呢？（可以判斷兩個比是否可以組成比例。）

　　（2）分別寫出照片放大后和放大前的長的比和寬的比，這兩個比也能組成比例嗎？

　　學(xué)生獨立完成，再說說是怎樣想的？由此可以使學(xué)生對比例意義的豐富感知。

　�。�3）你能根據(jù)以上照片提供的數(shù)據(jù)，再寫出兩個比，并將它們組成比例嗎？

　　3、活學(xué)活用。

　　你能根據(jù)以上的理解，再寫出兩個比，并將它們組成比例嗎？說出為什么能組成比例。

　　（可以看他們的比值是否相等，也可以把兩個比化簡，看是不是相同的比）

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、做練一練，學(xué)生獨立完成，再逐題說說判斷的思考過程。

　　2、做練習(xí)九第3題。

　　先寫出符合要求的比，再說清楚相應(yīng)的兩個比是否能夠組成比例的理由。

　　3、做練習(xí)九第4題

　　獨立審題，說說解題步驟，在獨立完成。同時找兩個同學(xué)板演。

　　4、做練習(xí)九第7題

　　（1）弄懂什么是“相對應(yīng)的兩個量的比”。如240米是4分鐘走的路程，所以240米與4分鐘是相對應(yīng)的兩個量。

　�。�2）分組完成，同時四人板書，再講評。

　　四：補充練習(xí)：從12的因數(shù)中任意選出4個數(shù)，再組成兩個比例式：

　�。� ）︰（ ）= （ ）︰（ ）

　　（ ）︰（ ）= （ ）︰（ ）

　　五、全課小結(jié)

　　通過本課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

　　你理解比例的哪些有關(guān)知識？能和同學(xué)做個交流嗎？

　　六、課堂作業(yè)

　　補充習(xí)題的相應(yīng)練習(xí)

　　板書設(shè)計：

　　比例的意義

　　6.4:4=1.6 9.6:6=1.6

　　6.4:4=9.6:6 6.4/4=9.6/6

　　表示兩個比相等的式子叫做比例。

　　10：12和25：30

　　因為10：12=5/6 25：30=5/6

　　所以10：12和25：30能組成比例：10：12=25：30

　　課前思考：

　　教材借助例題3中兩張不同尺寸的照片的長與寬，來組織學(xué)生先思考放大前照片的長和寬的比，接著寫出放大后的照片的長和寬的筆，然后探究這兩個比有什么關(guān)系，最后揭示比例的概念。這一環(huán)節(jié)處理結(jié)束后，教材又提供了這樣一個問題的探討：分別寫出照片放大后和放大前長的比和寬的比，這兩個比能組成比例嗎？面對這些問題可能很多學(xué)生被搞得有點頭暈了。在分析了教材和學(xué)生學(xué)習(xí)情況后，我想能否在這里做一些改動，讓課堂適當開放些，如出示了例題3的兩張照片后，提問：同學(xué)們你能寫出幾個不同的比嗎？然后四人一組進行討論，看看這些比有什么特點，能否有所發(fā)現(xiàn)。在學(xué)生交流的過程中，教師很自然地引出比例的意義。

　　課前思考：

　　比例的意義是傳統(tǒng)內(nèi)容，教材上還是承接第一課時中的放大與縮小來得到兩組比例。在教學(xué)方法上我還是比較傾向于采用潘老師的方法。分兩次提問，每次提問后可讓學(xué)生說說要我們寫什么與什么的比？等學(xué)生弄明白要求后再寫。如果放開，寫比估計學(xué)生是可以得到的，但對這4個比的處理要復(fù)雜了。

　　第二，在比例的導(dǎo)入中，潘老師的設(shè)計是：

　　（2）比較、發(fā)現(xiàn)：比較寫出的兩個比，說說這兩個比有什么關(guān)系？

　　師：你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？

　�。ㄟm當引導(dǎo)學(xué)生分別求出寫出的比的比值，或把它們分別化成最簡比）

　　我覺得上面的提問指向不明確，學(xué)生可能很難想到，是否改為：這兩個比相等嗎？你有什么辦法證明？

　　第三：為了節(jié)省時間，是否可以將化簡比與求比值的數(shù)據(jù)換用練一練中的題目，這樣學(xué)生可直接根據(jù)復(fù)習(xí)中的結(jié)果進行判斷。

　　課前思考：

　　和高老師一樣，我覺得求比值和化簡比可以采用練一練中的題目，一方面是可以節(jié)省時間，另一方面是由于求比值和化簡比是上學(xué)期學(xué)過的內(nèi)容，有一部分學(xué)習(xí)困難生肯定遺忘了。整數(shù)比學(xué)生都會化簡，小數(shù)比和分數(shù)比需要和學(xué)生強調(diào)一下。練一練中正好安排了小數(shù)、分數(shù)、整數(shù)求比值。

　　在練習(xí)的過程中應(yīng)該和學(xué)生強調(diào)，如果要寫出兩個數(shù)之間的比，特別是填空題，一定要是一個最簡整數(shù)比。

　　練習(xí)第7題，相對應(yīng)的兩個量可以讓學(xué)生談?wù)剬�這話的理解，然后教師再指出什么是相對應(yīng)的量。

　　課后反思：

　　因為曾經(jīng)教過以前的教材，所以感覺這一課的學(xué)習(xí)內(nèi)容對于學(xué)生來說應(yīng)該不存在太大的問題，教學(xué)時應(yīng)在理解比例的意義和應(yīng)用比例的意義判斷兩個比能否組成比例這兩個教學(xué)重點處多花時間，多從學(xué)生角度來設(shè)計教學(xué)。

　　結(jié)果實際教學(xué)時，我遺漏了一個環(huán)節(jié)即復(fù)習(xí)比值和化簡比，所以課堂上有些學(xué)生在判斷兩個比能否組成比例時花費的時間較多。新授部分，我在出示了例題3的圖片后，就讓學(xué)生根據(jù)已知的一些信息寫出不同的比，然后計算一下這些比的比值，再談?wù)撘幌逻@些比又什么特點。學(xué)生們基本都能寫出不同的比并計算出比值，然后發(fā)現(xiàn)其中有些比的比值是相等的。這時，我就順勢向?qū)W生介紹了比例。這一部分的教學(xué)比較順利，緊接著就處理了后面的練習(xí)。教材安排的練習(xí)較多，第7題還未詳細講評下課鈴聲就響了。所以學(xué)生在完成作業(yè)中類似第7題的時候，還是存在一些困難�，F(xiàn)在想來，在教學(xué)例題3時，我應(yīng)該就滲透“相對應(yīng)的量”，讓學(xué)生理解那些數(shù)量是相對應(yīng)的，這樣就會避免在出現(xiàn)很多數(shù)量時不知道該如何入手。

　　課后反思：

　　比例的意義這課其實很好掌握，判斷兩個比是否成比例，其實只要判斷這兩個比的比值是否相等或者說是最簡整數(shù)比是否相等。從學(xué)生課上的反饋來說，掌握得不錯，可一到寫作業(yè)的時候，總有格式上的錯誤或者是書寫語言上的不完整。

　　正如高老師所說，在一個班級教授例題的時候，當我提問這兩個比有什么關(guān)系時？學(xué)生是一臉茫然，不能說到點上，但在另一個班級我提問；這兩個比相等嗎？怎么樣來證明？馬上有學(xué)生提出把他們化簡成最簡整數(shù)比來比較。不同的問法得到了不同的效果，看來，教師的語言組織在課堂上對學(xué)生很有影響力，話不在多，而在精練、精準。這也使我有了一定的思考：平時課堂上我的語言其實很羅嗦、很貧乏，一直怕學(xué)生記不住，一再的強調(diào)和重復(fù)。這或許也是學(xué)生提不起學(xué)習(xí)興趣的原因，是該好好反思一下了。

　　課后反思：

　　在學(xué)習(xí)比例意義時，在學(xué)生充分感知的基礎(chǔ)上，揭示比例的意義。在此同時要使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，理解比值相等時才能組成比例，在判斷兩個比能不能組成比例時，關(guān)鍵看這兩個比的比值是否相等。為強化理解讓學(xué)生進行判斷和自己寫比例。最后還增加觀察比較：比與比例的聯(lián)系與區(qū)別，并揭示數(shù)學(xué)知識不是孤立的，而它們之間都存在著密切的聯(lián)系。

　　課后反思：

　　因為從放大照片導(dǎo)入，學(xué)生還是能比較容易理解找相對應(yīng)的邊的比，例題中可以找到很多組比，并理解它們的比值相等才能確保不變形，所以學(xué)生比較容易理解比例的意義。在掌握了比例的基本性質(zhì)后，學(xué)習(xí)判斷兩個比是否成比例，學(xué)生的思路基本正確，但書寫格式不規(guī)范，還需強調(diào)。并要引導(dǎo)學(xué)生體會用比較清晰的表達方式來表示思考過程。

比例的意義 篇5

　　教學(xué)內(nèi)容：教科書第40頁的例3，完成隨后的練一練和練習(xí)九的第3—7題。

　　教學(xué)目標：

　　1、理解比例的意義。

　　2、能根據(jù)比例的意義，正確判斷兩個比能否組成比例。

　　3、在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。

　　教學(xué)重、難點：理解比例的意義，能正確判斷兩個比能否組成比例；在學(xué)生觀察、操作、推理和交流的過程中，發(fā)展學(xué)生的探究能力和精神

　　教學(xué)準備：教學(xué)光盤及多媒體設(shè)備、兩張照片

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　1、昨天學(xué)習(xí)了圖形的放大和縮��？放大或縮小后的圖形與原來的圖形有什么關(guān)系？

　　2、關(guān)于比你有哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。）

　　3、化簡比：

　　12:4 8:18

　　4、求下面比的比值：

　　12:4 8:18 5.4:0.9 4.4:4

　　說說求比的比值、化簡比的方法

　　二、教學(xué)比例的意義。

　　1、教學(xué)例3

　　（1）觀察、分析：呈現(xiàn)放大前后的兩張長方形照片及相關(guān)的數(shù)據(jù)。圖2是圖1放大后得到的。

　　師：你能分別寫出每張照片長和寬的比嗎？

　�。�2）比較、發(fā)現(xiàn)：比較寫出的兩個比，說說這兩個比有什么關(guān)系？

　　師：你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？

　�。ㄟm當引導(dǎo)學(xué)生分別求出寫出的比的比值，或把它們分別化成最簡比）

　�。�3）明確概念：這兩個比相等，把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：

　　6.4:4=9.6:6 6.4/4=9.6/6

　　問：這兩個等式表示的是怎樣的式子？

　　揭示：像這樣的式子就叫做比例。

　　(4)你能說說什么叫比例嗎?(讓學(xué)生充分發(fā)表意見,在此基礎(chǔ)上概括出比例的意義)

　　（5）學(xué)生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。

　　2、學(xué)以致用

　　（1）學(xué)習(xí)比例的意義有什么用呢？（可以判斷兩個比是否可以組成比例。）

　�。�2）分別寫出照片放大后和放大前的長的比和寬的比，這兩個比也能組成比例嗎？

　　學(xué)生獨立完成，再說說是怎樣想的？由此可以使學(xué)生對比例意義的豐富感知。

　�。�3）你能根據(jù)以上照片提供的數(shù)據(jù)，再寫出兩個比，并將它們組成比例嗎？

　　3、活學(xué)活用。

　　你能根據(jù)以上的理解，再寫出兩個比，并將它們組成比例嗎？說出為什么能組成比例。

　�。�可以看他們的比值是否相等，也可以把兩個比化簡，看是不是相同的比）

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、做練一練，學(xué)生獨立完成，再逐題說說判斷的思考過程。

　　2、做練習(xí)九第3題。

　　先寫出符合要求的比，再說清楚相應(yīng)的兩個比是否能夠組成比例的理由。

　　3、做練習(xí)九第4題

　　獨立審題，說說解題步驟，在獨立完成。同時找兩個同學(xué)板演。

　　4、做練習(xí)九第7題

　�。�1）弄懂什么是“相對應(yīng)的兩個量的比”。如240米是4分鐘走的路程，所以240米與4分鐘是相對應(yīng)的兩個量。

　�。�2）分組完成，同時四人板書，再講評。

　　四：補充練習(xí)：從12的因數(shù)中任意選出4個數(shù)，再組成兩個比例式：

　　（ ）︰（ ）= （ ）︰（ ）

　�。� ）︰（ ）= （ ）︰（ ）

　　五、全課小結(jié)

　　通過本課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

　　你理解比例的哪些有關(guān)知識？能和同學(xué)做個交流嗎？

　　六、課堂作業(yè)

　　補充習(xí)題的相應(yīng)練習(xí)

　　板書設(shè)計：

　　比例的意義

　　6.4:4=1.6 9.6:6=1.6

　　6.4:4=9.6:6 6.4/4=9.6/6

　　表示兩個比相等的式子叫做比例。

　　10：12和25：30

　　因為10：12=5/6 25：30=5/6

　　所以10：12和25：30能組成比例：10：12=25：30

　　課前思考：

　　教材借助例題3中兩張不同尺寸的照片的長與寬，來組織學(xué)生先思考放大前照片的長和寬的比，接著寫出放大后的照片的長和寬的筆，然后探究這兩個比有什么關(guān)系，最后揭示比例的概念。這一環(huán)節(jié)處理結(jié)束后，教材又提供了這樣一個問題的探討：分別寫出照片放大后和放大前長的比和寬的比，這兩個比能組成比例嗎？面對這些問題可能很多學(xué)生被搞得有點頭暈了。在分析了教材和學(xué)生學(xué)習(xí)情況后，我想能否在這里做一些改動，讓課堂適當開放些，如出示了例題3的兩張照片后，提問：同學(xué)們你能寫出幾個不同的比嗎？然后四人一組進行討論，看看這些比有什么特點，能否有所發(fā)現(xiàn)。在學(xué)生交流的過程中，教師很自然地引出比例的意義。

　　課前思考：

　　比例的意義是傳統(tǒng)內(nèi)容，教材上還是承接第一課時中的放大與縮小來得到兩組比例。在教學(xué)方法上我還是比較傾向于采用潘老師的方法。分兩次提問，每次提問后可讓學(xué)生說說要我們寫什么與什么的比？等學(xué)生弄明白要求后再寫。如果放開，寫比估計學(xué)生是可以得到的，但對這4個比的處理要復(fù)雜了。

　　第二，在比例的導(dǎo)入中，潘老師的設(shè)計是：

　　（2）比較、發(fā)現(xiàn)：比較寫出的兩個比，說說這兩個比有什么關(guān)系？

　　師：你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？

　�。ㄟm當引導(dǎo)學(xué)生分別求出寫出的比的比值，或把它們分別化成最簡比）

　　我覺得上面的提問指向不明確，學(xué)生可能很難想到，是否改為：這兩個比相等嗎？你有什么辦法證明？

　　第三：為了節(jié)省時間，是否可以將化簡比與求比值的數(shù)據(jù)換用練一練中的題目，這樣學(xué)生可直接根據(jù)復(fù)習(xí)中的結(jié)果進行判斷。

比例的意義 篇6

　　教學(xué)目標

　　1.使學(xué)生理解，能夠初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例，成什么比例.

　　2.通過觀察、比較、歸納，提高學(xué)生綜合概括推理的能力.

　　3.滲透辯證唯物主義的觀點，進行“運用變化觀點”的啟蒙教育.

　　教學(xué)重點

　　理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律.

　　教學(xué)難點

　　理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律.

　　教學(xué)過程

　　一、導(dǎo)入新課

　�。ㄒ唬┳蛱炖蠋熧I了一些蘋果，吃了一部分，你能想到什么？

　�。ǘ�）教師提問

　　1.你為什么馬上能想到還剩多少呢？

　　2.是不是因為吃了的和剩下的是兩種相關(guān)聯(lián)的量？

　　教師板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量

　　（三）教師談話

　　在實際生活中兩種相關(guān)的量是很多的，例如總價和單價是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價和

　　數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量.你還能舉出一些例子嗎？

　　二、新授教學(xué)

　　（一）成正比例的量

　　例1.一列火車行駛的時間和所行的路程如下表：

　　時間（時）

　　1

　　2

　　3

　　4

　　5

　　6

　　7

　　8

　　……

　　路程（千米）

　　90

　　180

　　270

　　360

　　450

　　540

　　630

　　720

　　……

　　1.寫出路程和時間的比并計算比值.

　�。�1）

　　（2） 2表示什么？180呢？比值呢？

　　（3） 這個比值表示什么意義？

　　（4） 360比5可以嗎？為什么？

　　……

　　2.思考

　　（1）180千米對應(yīng)的時間是多少？4小時對應(yīng)的路程又是多少？

　�。�2）在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么？下邊一列數(shù)表示什么？所求出的比值呢？

　　教師板書：時間、路程、速度

　　（3）速度是怎樣得到的？

　　教師板書：

　　（4）路程比時間得到了速度，速度也就是比值，比值相當于除法中的什么？

　�。�5）在這組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是如何相關(guān)聯(lián)的？舉例說明變化規(guī)律.

　　3.小結(jié)：有什么規(guī)律？

　　教師板書：商不變

　�。ǘ�）成反比例的量

　　1.華豐機械廠加工一批機器零件，每小時加工的數(shù)量和所需的加工時間如下表.

　　工效（個）

　　10

　　20

　　30

　　40

　　50

　　60……時間（時）

　　60

　　30

　　20

　　15

　　12

　　10

　　……

　　2.教師提問

　�。�1）計算工效和時間的乘積.

　�。�2）這一組題中涉及了幾種量？誰與誰是相關(guān)聯(lián)的量？

　�。�3）請你舉例說明誰與誰是相對應(yīng)的兩個數(shù)？

　　（4）在這一組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是如何變化的？（舉例說明）

　　3.小結(jié)：有什么規(guī)律？（板書：積不變）

　�。ㄈ�）不成比例的量

　　1.出示表格

　　運走的噸數(shù)

　　10

　　20

　　30

　　40

　　剩下的噸數(shù)

　　90

　　80

　　70

　　60

　　總噸數(shù)（和不變）

　　100

　　100

　　100

　　100

　　2.教師提問

　�。�1）總噸數(shù)是怎樣得到的？

　�。�2）誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？

　�。�3）它們又是怎樣變化的？變化的規(guī)律是什么？

　　運走的噸數(shù)少，剩下的噸數(shù)多；運走的噸數(shù)多，剩下的噸數(shù)少；總和不變

　　（四）結(jié)合三組題觀察、討論、總結(jié)變化規(guī)律.

　　討論題：

　　1.這三組題每組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？

　　2.在變化過程中，它們的異同點是什么？

　　共同點：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一量也隨著變化

　　不同點：第一組商不變，第二組積不變，第三組和不變.

　　總結(jié)：

　　3.分別概括

　　4.強調(diào)第三組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量叫做不成比例

　　5.教師提問

　�。�1）兩種量成正比例必須具備什么條件？

　�。�2）兩種量成反比例必須具備什么條件？

　�。ㄎ澹┳帜戈P(guān)系式

　　三、鞏固練習(xí)

　　判斷下面各題是否成比例？成什么比例？

　　1.一種圓珠筆

　　總價（元）

　　1.2

　　2.4

　　3.6

　　4.8

　　6

　　7.2

　　支數(shù)

　　1

　　2

　　3

　　4

　　5

　　6

　　單價（元）

　　1

　　2

　　4

　　5

　　10

　　支數(shù)

　　100

　　50

　　25

　　20

　　10

　�。�1）表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？

　�。�2）說出幾組這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比

　�。�3）每組等式說明了什么？

　　（4）兩種相關(guān)的量是否成比例？成什么比例？

　　2.當速度一定，時間路程成什么比例？

　　當時間一定，路程和速度成什么比例？

　　當路程一定，速度和時間成什么比例？

　　3.長方形的面一定，長和寬

　　4.修一條路，已修的米數(shù)和剩下的米數(shù).

　　四、課堂總結(jié)

　　今天這節(jié)課我們初步了解了正反比例的意義，并能運用正反比例的意義判斷一些簡單的問題.通過正反比例意義的對比，使我們進一步認識到，要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例關(guān)系還是反比例的關(guān)系，要抓住兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，這是本質(zhì).

　　五、課后作業(yè)

　�。ㄒ唬┡袛嘞旅婷款}中的兩種量是不是成正比例，并說明理由.

　　1.蘋果的單價一定，購買蘋果的數(shù)量和總價.

　　2.輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間.

　　3.每小時織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時間.

　　4.長方形的寬一定，它的面積和長.

　�。ǘ�）判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由.

　　1.煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù).

　　2.種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數(shù).

　　3.李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需時間.

　　4.華容做12道數(shù)學(xué)題，做完的題和沒有做的題.

　　六、板書設(shè)計

比例的意義 篇7

　　用本課的設(shè)計始終圍繞教學(xué)目標而進行，突出重點，有措施，突出難點有策略，整個教學(xué)過程體現(xiàn)了教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的精神，具體而言，有如下兩大特色：

　　1、活了教材，設(shè)計者將教學(xué)內(nèi)容分解成20多個問題，每個問題既有側(cè)重，又都圍繞著重點來進行，使原先教材上的死知識變成了課堂中的“活問題”，讓學(xué)生在解決問題中探究知識的形成過程。

　　2、搞活了課堂。課堂的活有兩種形式，一是形式上的活，一是內(nèi)在的活，即讓學(xué)生的思維始終處于活躍狀態(tài)。前一種活是顯性的，后一種活是隱性的，比較難以達到，它需要教師對教學(xué)內(nèi)容的深刻理解以及較高的駕馭課堂的能力。本課的活就屬于后一種，教師通過指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)、討論、數(shù)量演示等多種方式，來回答教師提出的問題，使學(xué)生的思維一直處于活躍狀態(tài)，故而能事半功倍，較好地完成教學(xué)任務(wù)。

　　綜上所述，本課的設(shè)計體現(xiàn)了一種較高的教學(xué)教育觀念————教是為了不教。

比例的意義 篇8

　　教學(xué)內(nèi)容：教科書第9—10頁.練習(xí)四的第1—3題。

　　教學(xué)目的：使學(xué)生理解。

　　教學(xué)過程：

　　一、教學(xué)比例的意義

　　1.復(fù)習(xí)。

　　(1)教師：請同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識.誰能說說什么叫做比?并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。教師把學(xué)生舉的例子板書出來，并注明比的各部分的名稱。

　　(2)教師：我們知道了比的前后項相除所得的商叫做比值，你們會求比值嗎?

　　教師板書出下面幾組比，讓學(xué)生求出它們的比值。

　　12：16 ：1 4·5：2.7 10：6

　　學(xué)生求出各比的比值后，再提

　　“請同學(xué)們觀察一下，哪兩個比的比值相等?”(4.5：2.7的比值和10：6的比值相等。)

　　教師說明：因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號連起來。(板書：4.5：2.7＝10：6)像這樣表示兩個比相等的式子叫做什么呢?

　　這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書課題：比例的意義)

　　2.教學(xué)比例的意義。

　　(1)出示例1：“一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米�！敝该麑W(xué)生讀題。

　　教師：這道題涉及到時間和路程兩個量的關(guān)系，我們用表格把它們表示出來。表格的第一欄表示時間，單位“時”，第二欄表示路程，單位“千米”。這輛汽車第一次2小時行駛多少千米?第二次5小時行駛多少千米?(邊問邊填寫表格。)

　　“你能根據(jù)這個表，分別寫出第一、二次所行駛的路程和時間的比嗎?”教師根據(jù)學(xué)生的回答。

　　板書：第一次所行駛的路程和時間的比是80：2

　　第二次所行駛的路程和時間的比是200：5

　　然后讓學(xué)生算出這兩個比的比值。指名學(xué)生回答，教師板書：80：2=40， 200：5＝40。讓學(xué)生觀察這兩個比的比值。再提問：

　　“你們發(fā)現(xiàn)了什么?”(這兩個比的比值都是40。)

　　“所以這兩個比怎么樣?”(這兩個比相等。)

　　教師說明：因為這兩個比相等，所以可以把它們用等號連起來。(板書：80：2＝200：5或 ＝ )像這樣(指著這個式子和復(fù)習(xí)題的式子4. 5：2.7＝10：6)表示兩個比相等的式子叫做比例。

　　指著比例式80：2＝200：5，提問：

　　“誰能說說什么叫做比例?”引導(dǎo)學(xué)生觀察是表示兩個比相等。然后板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。并讓學(xué)生齊讀一遍。

　　“從比例的意義我們可以知道.比例是由幾個比組成的?這兩個比必須具備什么條件：因此判斷兩個比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么?如果不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎么辦?”

　　根據(jù)學(xué)生的回答，教師小結(jié)：通過上面的學(xué)習(xí)，我們知道了比例是由兩個相等的 比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關(guān)鍵是看這兩個比是不是相等。如果不能一限看出兩個比是不是相等?可以先分別把兩個比化簡以后再看。例如判斷10；12和35：1：這兩個比能不能組成比例，先要算出10：12＝ ，35：42＝ ，所以10：12＝35：42：(以上舉例邊說邊板書。)

　　(2)比較“比”和“比例”兩個概念。

　　教師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢?

　　引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項數(shù)上進行對比，最后教師歸納：比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。

　　(3)鞏固練習(xí)。

　　①用手勢判斷下面卡片上的兩個比能不能組成比例。(能，就用張開拇指和食指表 示；不能就用兩手的食指交叉表示。)

　　6：3和12：6 35：7和45：9

　　20：5和.16：8 0.8：0.4和 ： ：

　　學(xué)生判斷后，指名說出判斷的根據(jù)。

　�、谧龅�10頁的“做一做”。

　　讓學(xué)生看書，不抄題，直接把能組成比例的兩個比寫在練習(xí)本上，教師邊巡視邊批改，對做得不對的，讓他們說說是怎樣做的，看看自己做得對不對。

　　③給出2、3、4、6四個數(shù)，讓學(xué)生組成不同的比例(不要求舉全)。

　�、茏鼍毩�(xí)四的第3題。

　　對于能組成比例的四個數(shù)，把能組成的比例寫出來：組成的比例只要能成立就可以。

　　第4小題，給出的四個數(shù)都是分數(shù)，在寫比例式時，也要讓學(xué)生寫成分數(shù)形式。

　　二、教學(xué)比例的基本性質(zhì)

　　1.教學(xué)比例各部分的名稱。

　　教師：同學(xué)們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么?請同學(xué)們翻開教科書第10頁看第6行到9行�？纯词裁唇斜壤�的項、外項、內(nèi)項。(學(xué)生看書時，教師板書：80：2＝200：5)

　　指名讓學(xué)生指出板書出的比例的外項、內(nèi)項。隨著學(xué)生的回答教師接著板書如下：

　　80 ：2＝：200 ：5

　　內(nèi)項

　　外項

　　2.教學(xué)比例的基本性質(zhì)。

　　教師：我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢?現(xiàn)在我們就來研究。(在比例的意義后面板書：比例的基本性質(zhì))請同學(xué)們分別計算出這個比例中兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積。教師板書：

　　兩個外項的積是80×5=400

　　兩個內(nèi)項的積是2×200＝400

　　“你發(fā)現(xiàn)了什么?”(兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。)板書：80×5＝2×20“是不是所有的比例式都是這樣的呢?”讓學(xué)生分組計算前面判斷過的比例式。

　　“通過計算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個共同的規(guī)律。誰能用一句話把這個規(guī)律說出來?”可多讓一些學(xué)生說，說得不完整也沒關(guān)系.讓后說的同學(xué)在先說的同學(xué)的基礎(chǔ)上說得更完整。

　　最后教師歸納并板書出：在比例里.兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。并說明這叫做比例的基本性質(zhì)。

　　“如果把比例寫成分數(shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?”(指著80；2＝200：5)教師邊問邊改寫成： ＝

　　“這個比例的外項是哪兩個數(shù)呢?內(nèi)項呢?”

　　“因為兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積，所以，當比例寫成分數(shù)的形式.等號兩 端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣?”邊問邊畫出交叉線，如： =

　　學(xué)生回答后，教師強調(diào)：如果把比例寫成分數(shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。板書： = 80×5＝2×200

　　3.鞏固練習(xí)。

　　教師：前面要判斷兩個比是不是成比例，我們是通過計算它們的比值來判斷的。學(xué)過比例的基本性質(zhì)以后，也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比能不能成比例。

　　(1)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3：4和6：8能不能組成比例。

　　教師：我們可以這樣想：先假設(shè)3：4和6：8可以組成比例。再算出兩個外項的積(板書：兩個外項的積：3×8＝：1)和兩個內(nèi)項的積(板書：兩個內(nèi)項的積：4×6＝24)。因為3×8＝4×6(板書出來).也就是說兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，所以

　　3：4和6：8可以組成比例。(邊說邊板書：3：4＝6：8)

　　(2)做第11頁“做一做”的第1題。

　　三、小結(jié)

　　教師：通過這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識?什么是比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?

　　四、作業(yè)

　　練習(xí)四的第2題。

比例的意義 篇9

　　教學(xué)內(nèi)容：比例的意義和基本性質(zhì) （省義務(wù)教材第十二冊）

　　教學(xué)目標： 1、理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認識比例的各部分的名稱,體會數(shù)學(xué)的規(guī)律美。

　　2、利用比例知識解決實際問題。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識、主動探究的精神，激發(fā)學(xué)生的審美愉悅。培養(yǎng)學(xué)生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維。

　　教學(xué)過程：

　　一、 談話導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)情境：

　　出示CAI課件（一張微型照片）。你能看出這是杭州哪一個景點的照片？的確，照片太小了，那現(xiàn)在老師將這張照片按一定比例放大一些，[師將照片逐漸放大]。由此出現(xiàn)一張平湖秋月的風(fēng)景照�！菊T發(fā)審美注意】

　　我們的祖國方圓960萬平方公里，幅員遼闊卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置。建筑設(shè)計師可將濱江四區(qū)的設(shè)計構(gòu)想展示在一張紙上。這些，都要用到比例的知識，我們今天就來學(xué)習(xí)有關(guān)比例的一些知識。

　　二、 自主探究，學(xué)習(xí)新知

　�。ㄒ唬� 教學(xué)比例的意義

　　1、 8厘米

　　出示

　　6厘米

　　4厘米

　　3厘米

　�。�1）根據(jù)表中給出的數(shù)量寫出有意義的比。[生匯報]

　�。�2）哪些比是相關(guān)聯(lián)的？[生說，師板書]

　�。�3）根據(jù)以往經(jīng)驗，可將相等的兩個比怎樣？（用等號連接）

　　教師并指出這些式子就是比例。

　　2、 讓學(xué)生任意寫出比例，并讓學(xué)生用自己的語言描述比例的意義。

　　3、 教師板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。比例也可用分數(shù)形式表示。

　　4、 寫出比值是1/3的兩個比，并組成比例。

　�。ǘ�） 教學(xué)比例的基本性質(zhì)

　　1、 比例和比有什么區(qū)別？

　　2、 認識比例的各部分

　�。�1）讓學(xué)生自己取。

　　（2）組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的

　　外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。

　　板書： 8 : 6 = 4 : 3

　　內(nèi) 項

　　外 項

　　（3）讓學(xué)生找出自己舉的比例的內(nèi)外項。

　　（ ）

　　12

　　2

　�。� ）

　　=

　　（4）找出分數(shù)形式比例的內(nèi)外項位置又是怎樣的？

　　3、 出示 【啟迪學(xué)生思維，展開審美想象】

　　（1） 這個比例已知的是哪兩項，要求的又是哪兩項？學(xué)生試填。

　�。�2） 學(xué)生反饋，教師板書。

　�。�3） 你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　（4） 指導(dǎo)學(xué)生概括出比例的基本性質(zhì)，并板書：在比例里，兩個外項之積等于兩個內(nèi)項之積。

　　4、 用比例性質(zhì)驗證你所寫比例是否正確。

　　5、練習(xí) 8 : 12 =X : 45

　　0.5

　　X

　　20

　　32

　　=

　　求比例中的未知項，叫做解比例。

　　如何證明你的解是正確的？

　�。ㄈ�） 小結(jié)：今天這堂課你有什么收獲？

　　三、 鞏固練習(xí)

　　1、下面哪幾組中的兩個比可以組成比例。

　　4

　　1

　　12 : 24 和18 : 36

　　0.4 : 和0.4 : 0.15

　　14 : 8 和7 : 4

　　5

　　2

　　2、根據(jù)18 x 2 = 9 x 4 寫出比例。【體會到數(shù)學(xué)的邏輯美，規(guī)律美】

　　3、從1 、8、0.6、3、7五個數(shù)中

　�。�1） 選出四個數(shù)，組成比例。

　�。�2） 任意選出3個數(shù)，再配上另一個數(shù)，組成比例。

　�。�3） 用所學(xué)知識進行檢驗。

　　四、 實際應(yīng)用

　　不久前，汪駿強家的菜地邊高高矗立起一個新鐵塔，這天午后，陽光明媚，鄰居家剛讀一年級的小明又拉著汪駿強來到鐵塔下，玩著玩著，小明問道：“強強哥哥，這鐵塔干嘛用？”“鐵塔嘛，架設(shè)高壓線用的，以后等電線架好了，可不能再來玩了，更不能攀登，高壓線可危險了！”“那這個鐵塔有多高壓呀？”

　　同學(xué)們，如果你是汪駿強，你準備怎么辦？

　　執(zhí)教者 方 艷

比例的意義 篇10

　　教學(xué)內(nèi)容：課本第1~2頁例1、例2，練習(xí)一第1、2、3題。

　　教學(xué)目的：

　　1.理解和掌握，認識比例的各部分名稱。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識、主動探究的精神；培養(yǎng)學(xué)生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維。

　　3.使學(xué)生進一步受到“實踐出真知”的辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

　　教學(xué)重點：理解。

　　教學(xué)難點：應(yīng)用判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。

　　教學(xué)關(guān)鍵：

　　觀察眾多的實例，概括出比例意義的過程；找出在比例里兩個內(nèi)項的積與兩個外項的積相等的規(guī)律。

　　教具：投影片、小黑板

　　教學(xué)過程：

　　一、談話導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)情境

　�。ㄒ唬┙處煶鍪就队�，結(jié)合畫面談話引入。

　　師：同學(xué)們看了我們祖國各地的風(fēng)景圖片，美嗎？我們的祖國方圓960萬平方公里，幅員之遼闊，卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置；科學(xué)家在研究很小很小的生物細胞時，想清楚地看見細胞各部分，就要借助顯微鏡將細胞按比例放大。這些，都要用到比例的知識，我們今天就來學(xué)習(xí)有關(guān)比例的一些知識。

　　教師板書課題：。

　　（二）讓學(xué)生完成教材第1頁復(fù)習(xí)題，根據(jù)學(xué)生回答教師板書：10:6＝4.5:2.7。

　　二、自主探究，學(xué)習(xí)新知

　�。ㄒ唬┙虒W(xué)比例的意義

　　1.合作互動，探求共性。

　　先讓學(xué)生在小組活動中完成“活動內(nèi)容1”。

　　活動內(nèi)容1：

　�。�1）根據(jù)表中給出的數(shù)量寫有意義的比。

　�。�2）觀察寫出的比，哪些比能用等號連接，為什么？

　�。�3）根據(jù)比與分數(shù)的關(guān)系，這樣的式子還可以怎樣寫？

　　然后讓學(xué)生匯報活動情況。結(jié)合學(xué)生回答，教師任意板書幾個比例式。（如80:2＝200:5， ＝ ，2:5＝80:200，5:200＝2:80……）并指出這些式子就是比例。

　　2.抽象概括，及時鞏固。

　�。╨）教師指導(dǎo)學(xué)生觀察以上比例式，概括出共性。

　�。�2）讓學(xué)生用自己的語言描述比例的意義。并板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。

　�。�3）完成第2頁“做一做”，并說明理由。

　�。�4）讓學(xué)生自己舉出兩個比例，并說明理由。

　　（二）教學(xué)比例的基本性質(zhì)。

　　1.認識比例各部分名稱。

　　（l）讓學(xué)生查閱教材，認識比例各部分的名稱。根據(jù)學(xué)生匯報，教師板書：“內(nèi)項”、“外項”。

　�。�2）讓學(xué)生觀察自己剛才舉的比例，找出它的內(nèi)項、外項。

　　（3）引導(dǎo)學(xué)生觀察把比例寫成分數(shù)形式，比例的外項和內(nèi)項的位置又是怎樣的？教師板書：

　　2.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。

　　(1）讓學(xué)生小組活動完成以下活動內(nèi)容2：

　　活動內(nèi)容2：

　�、儆^察比例的兩個內(nèi)項與兩個外項，用算一算的方法，找同學(xué)說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么。

　　②如果把比例寫成分數(shù)形式，是否也有如上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？

　�、凼遣皇敲恳粋�比例的兩個外項與兩個內(nèi)項都具有這種規(guī)律，請你再舉出這樣的例子來。

　　④通過以上研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。�2）學(xué)生匯報活動情況，認識到任何比例的兩個內(nèi)項的積與兩個外項的積都存在相等的關(guān)系。

　�。�3）指導(dǎo)學(xué)生概括出比例的基本性質(zhì)，并完成板書。

　　三、分層練習(xí)，辨析理解

　　1.完成練習(xí)一第1題區(qū)別比與比例。

　　2.先讓學(xué)生解答第2頁“做一做”第l題，然后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：判斷兩個比能否組成比例，不僅可以應(yīng)用比例的意義，而且可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)。

　　3.完成練習(xí)一第2題。

　　4.下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能組幾個就組幾個）。

　　2、3、4和6

　　四、全課總結(jié)

　　先讓學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容，談感想說收獲，教師再進行全課總結(jié)。

　　五、課堂作業(yè)

　　練習(xí)一第3題。

比例的意義 篇11

　　課題一：

　　教學(xué)目標：

　　1、使學(xué)生理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認識比例各部分名稱，知道比和比例的區(qū)別，能應(yīng)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。

　　2、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維。

　　教學(xué)重點：

　　理解比例的意義基本性質(zhì)。

　　教學(xué)難點：

　　應(yīng)用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個比是否成比例。

　　教學(xué)過程

　　一、導(dǎo)入新課

　　1、什么叫比？

　　2、求出下面各比的比值（小黑板）

　　12：16 1/4：1/3 和9:12 4.5:2.7 10：6

　　二、教學(xué)新課

　　1、教學(xué)比例的意義

　�。�1）出示例1：同學(xué)們能寫出多少個有意義的比？觀察這些比，哪此能用等號連接？把能用等號連接的比用等號連接起來。這些式子都是比例，你能用自己的語言說一說什么是比例嗎？

　�。�2）歸納比例的意義

　�。�3）2:5和80:200能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?

　�。�4）完成第45頁“做一做”

　　2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)

　�。�1）在一個比例里，有四個數(shù)，這四個數(shù)分別叫什么名字？

　　（2）請同們分別找出80:2=200:5和2分之80=5分之200的內(nèi)項和外項。

　　（3）你們?nèi)我庹乙粋�比例，把它們的內(nèi)項和外項分別乘起來，雙可以發(fā)現(xiàn)什么？

　　（4）指導(dǎo)學(xué)生歸納后，在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。

　�。�5）指導(dǎo)學(xué)生完成第一46頁“做一做”第1題。

　　三、鞏固練習(xí)

　　四、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？

　　創(chuàng)意作業(yè)：

　　有一房間，窗子的長是6分米，寬是4分米；門的長和寬分別是21分米和14分米，你能用已知的四個數(shù)組成多少個比例？比一比哪個同學(xué)組成的多。

比例的意義 篇12

　　【教學(xué)內(nèi)容】p69頁復(fù)習(xí)1—3題�！窘虒W(xué)目的】進一步認識比和比例的意義、性質(zhì)、概念，比較熟練地求比值、化簡比、解比例，理清知識脈絡(luò)和聯(lián)系，能用比例尺的知識解決一些簡單的實際問題�！窘虒W(xué)過程】一、揭示課題。二、梳理知識，整理列表。1、談話：這個單無我們學(xué)習(xí)了些什么？2、板書列表：

　　比

　　比 例

　　意義兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。表示兩個比相等的式子叫做比例。各部分名稱

　　3 : 5 = —

　　前 后 比項 項 值

　　3 : 5 = 12 : 20

　　內(nèi) 項

　　外 項

　　基本

　　性質(zhì)比的前項和后項都乘以或除以相同的數(shù)（零除外），比值不變。例：3 : 5 = 6 : 10 = 9 : 15兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。例：3 : 5 = 9 : 153×15=5×9三、組織練習(xí)。1、求比值。 6 : 1.5 — : 3 0.2 : — — : —2、下面每組能不能組成比例？怎樣判斷？ 1 : 2和2.5 : 5 1.2 : 0.3和6 : 1.5 3 : —和2 : —3、根據(jù)5×a=6×b寫出8道不同的比例式。4、完成p69頁第1題。5、判斷：⑴解比例就是解方程。（ ）⑵表示比相等的式子叫做比例。（ ）⑶因為a×b=c×d，所以a:c=b:d。（ ）6、解下列比例。 2.5 : 1— = x : 2 — = —四、課堂小結(jié)。 這節(jié)課主要復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容？你掌握了什么？五、課堂作業(yè)。 p69頁2、3。

比例的意義 篇13

　　教學(xué)內(nèi)容：教科書第19—21頁，練習(xí)六的1—3題。

　　教學(xué)目的：

　　1.使學(xué)生理解，能夠根據(jù)判斷兩種量是不是成正比例。

　　2.初步培養(yǎng)學(xué)生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點來分析問題。

　　3.初步滲透函數(shù)思想。

　　教具準備：投影儀、投影片、小黑板。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　用，投影片逐一出示下面的題目，讓學(xué)生回答。

　　1.已知路程和時間，怎樣求速度?板書： ＝速度

　　2.已知總價和數(shù)量，怎樣求單價?板書： ＝單價

　　3.己知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率?板書：

　　＝工作效率

　　4，已知總產(chǎn)量和公頃數(shù)，怎樣求公頃產(chǎn)量?板書： ＝公頃產(chǎn)量

　　二、導(dǎo)人新課

　　教師：這是我們過去學(xué)過的一些常見的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們進一步來研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征，首先來研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系。(板書課題：)

　　三、新課

　　1.教學(xué)例1。

　　用小黑板出示例1：一列火車行駛的時間和所行的路程如下表：

　　提問：

　　“誰來講講例1的意思?”(火車1小時行駛60千米，2小時行駛120千米……)

　　“表中有哪幾種量?”

　　“當時間是1小時，路程是多少?當時間是2小時，路程又是多少?……”

　　“這說明時間這種量變化了，路程這種量怎么樣了?”(也變化了。)

　　教師說明：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，我們就說這兩種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)“時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程是怎樣隨著時間變化而變化的呢?”

　　教師指著表格：我們從左往右觀察(邊講邊在表格上畫箭頭)，時間擴大2倍，對應(yīng)的路程也擴大2倍3時間擴大3倍，對應(yīng)的路程也擴大3倍……從右往左觀察(邊講邊在表格上畫反方向的箭頭)，時間縮小8倍，對應(yīng)的路程也縮小8倍；時間縮小7倍，對應(yīng)的路程也縮小7倍……時間縮小2倍，對應(yīng)的路程也縮小2倍。通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)路程是隨著時間的變化而變化的。時間擴大路程也擴大，時間縮小路程也縮小。它們擴大、縮小的規(guī)律是怎么樣的呢?

　　讓每一小組(8個小組)的同學(xué)選一組相對應(yīng)的數(shù)據(jù)，計算出它們的比值。教師板書出來： =60. =60， =60…… 讓學(xué)生雙察這些比和它們的比值，看有什么規(guī)律。教師板書：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定。

　　然后教師指著 =60， =60 = 60……問：“比值60，實際上是火車的什么：你能將這些式子所表示的意義寫成一個關(guān)系式嗎?板書： =速度(—定)

　　教師小結(jié)：通過剛才的觀察和分析.我們知道路程和時間是兩種什么樣的量?(兩種相關(guān)聯(lián)的量。)路程和時間這兩種量的變化規(guī)律是什么呢?(路程和時間的比的比值(速度)總是一定的。)

　　2.教學(xué)例2。

　　出示例2：在一間布店的柜臺上，有一張寫著某種花布的米數(shù)和總價的表。

　　讓學(xué)生觀察上表，并回答下面的問題：

　　(1)表中有哪兩種量?

　　(2)米數(shù)擴大，總價怎樣?米數(shù)縮小，總價怎樣?

　　(3)相對應(yīng)的總價和米數(shù)的比各是多少?比值是多少?

　　當學(xué)生回答完第二個問題后，教師板書： ＝3.1， ＝3.1， ＝3.1……

　　然后進一步問：

　　“這個比值實際上是什么?你能用一個關(guān)系式表.示它們的關(guān)系嗎?”板書： ＝單價(一定)

　　教師小結(jié)：通過剛才的思考和分析，我們知道總價和米數(shù)也是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價是隨著米數(shù)的變化而變化的，米數(shù)擴大，總價也隨著擴大；米數(shù)縮小，總價也隨著縮小。它們擴大、縮小的規(guī)律是：總價和米數(shù)的比的比值總是一定的。

　　3.抽象概括。

　　教師：請同學(xué)們比較一下剛才這兩個例題，回答下面的問題；

　　(1)都有幾種量?

　　(2)這兩種量有沒有關(guān)系?

　　(3)這兩種量的比值都是怎樣的?

　　教師小結(jié)：通過比較，我們看出上面兩個例題，有一些共同特點：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定。像這樣的兩種量我們就把它們叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。(板書出教科書上第’20頁的倒數(shù)第二段。)

　　接著指著例1的表格說明：在例1中，路程隨著時間的變化而變化，它們的比值(速度)保持一定,所以路程和時間是成正比例的量。隨后讓學(xué)生想一想：在例2中，有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量：它們是不是成正比例的量?為什么?

　　最后教師提出：如果我們用字母X，y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量.用字母K表示它們的比值，你能將正比例關(guān)系用字母表示出來嗎？

　　學(xué)生回答后，教師板書： ＝K(一定)

　　4，教學(xué)例3。

　　出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例?

　　教師引導(dǎo)：

　　“面粉的總重量和袋數(shù)是不是相關(guān)聯(lián)的量?”·

　　“面粉的總重量和袋數(shù)有什么關(guān)系?它們的比的比值是什么?這個比值是否—定?”(板書： ＝每袋面粉的重量(一定))

　　“已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的總重量和袋數(shù)的比的比值是一定的，所以面粉的總重量和袋數(shù)成正比例�！�

　　5.鞏固練習(xí)。

　　讓學(xué)生試做第21頁“做一做”中的題目。其中(3)要求學(xué)生說明這個比值所表示的意義，學(xué)生說成是生產(chǎn)效率和每天生產(chǎn)的噸數(shù)都可以。

　　四、課堂練習(xí)

　　完成練習(xí)六的第1—3題。

　　第1題，做題前，讓學(xué)生想一想：成正比例的量要滿足哪幾個條件?然后讓學(xué)生算出各表中兩種相對應(yīng)的數(shù)的比的比值，看看它們的比值是否相等。如果比值相等就可以列出關(guān)系式進行判斷。第(3)小題，要問一問學(xué)生為什么正方形的邊長和面積不成比例。(因為相對應(yīng)的正方形的邊長和面積的比的比值不相等。)

　　第2題，先讓學(xué)生自己判斷，再訂正。其中(1)一(5)、(7)、(8)成正比例，(6)和(9)不成正比例。

　　第3題，可先讓同桌的同學(xué)互相舉例，然后再指名舉出成正比例的例子。

比例的意義 篇14

　　教學(xué)目標

　　1.使學(xué)生理解反比例的意義，掌握成反比例的變化規(guī)律，并能初步運用。

　　2.能正確判斷成正反比例的量，為解答正反比例應(yīng)用題打下基礎(chǔ)。

　　教學(xué)重點和難點

　　理解反比例的意義，掌握兩種相關(guān)聯(lián)的量變化規(guī)律。

　　教學(xué)過程設(shè)計

　　(一)復(fù)習(xí)準備

　　1.(出示幻燈)

　　一種練習(xí)本的數(shù)量和總頁數(shù)如下表：

　　師：請回答下列問題。

　　(1)表中哪個量是固定不變的量？

　　(2)哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？它們的變化規(guī)律是怎樣的？

　　(3)表內(nèi)相關(guān)聯(lián)的兩種量成正比例嗎？為什么？

　　2.填空。(小黑板(一))

　　兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化另一種量也隨著變化，如果這兩種量中________，這兩種量叫做成________的量，它們的關(guān)系叫做________關(guān)系。

　　3.判斷下面各題中兩種量是否成正比例。

　　(1)文具盒的單價一定，買文具盒的個數(shù)和總價( )。

　　(2)水稻產(chǎn)量一定，水稻的種植面積和總產(chǎn)量( )。

　　(3)一堆貨物一定，運出的和剩下的( )。

　　(4)汽車行駛的速度一定，行駛的時間和路程( )。

　　(5)比值一定，比的前項和后項( )。

　　可選其中一、二題，說一說為什么？

　　師：通過剛才的復(fù)習(xí)，我們對正比例的意義理解得很好。你們想一想，有正比例就一定有反比例。什么時候成反比例呢？今天我們就學(xué)習(xí)反比例的意義。(板書課題：反比例的意義)

　　(二)學(xué)習(xí)新課

　　1.出示例4。(小黑板(二))

　　例4 華豐機械廠加工一批零件，每小時加工的數(shù)量和加工的時間如下表：

　　(1)分析表，回答下列問題。(幻燈出示)

　�、俦碇杏心姆N量？

　�、趦煞N相關(guān)聯(lián)的量是如何變化的？

　�、勰隳苷f出它們的關(guān)系式嗎？

　　④相對應(yīng)的每兩個數(shù)的乘積各是多少？

　�、菽姆N量是固定不變的？

　　師：請同學(xué)們打開書自學(xué)，然后分組討論以上問題。(老師巡視、指導(dǎo)。)

　　(2)同學(xué)們發(fā)言。

比例的意義 篇15

　　比例的意義

　　教學(xué)內(nèi)容：比例的意義

　　教學(xué)目標：使學(xué)生理解比例的意義，能應(yīng)用比例的意判斷兩個比能否成比例。

　　教學(xué)重點：比例的意義。

　　教學(xué)難點：找出相等的比組成比例。

　　教學(xué)過程：

　　一、舊知鋪墊

　　什么是比？什么叫比值？怎樣求比值？

　　2.求下面各比的比值。

　　12：16

　　3/4：1/8

　　4.5：2.7

　　二、探索新知

　　1.教學(xué)例1。

　　（1）實物投影呈現(xiàn)課文情境圖。（不出現(xiàn)國旗長、寬數(shù)據(jù)）

　�、僬f一說各幅圖的情景。

　�、趫D中有什么相同之處？

　　（2）這幾面國旗的形狀一樣，但長和寬卻各不相同。請大家算一算它們長和寬的比，看看能發(fā)現(xiàn)什么？

　�。�3）（指教室里的國旗）這面國旗的長和寬的比值是多少？

　　學(xué)生回答教師板書：

　　60：40=3/2

　　操場上的國旗的長和寬的比值是多少？與這面國旗有什么關(guān)系？

　　學(xué)生回答長、寬比值。

　　2.4：1.6=3/2

　　兩面國旗的長和寬的比值相等。

　　板書:2.4:1.6=60:40

　　也可以寫成:2.4/1.6.=60/40

　�。�4）找比例。

　　師：在這四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成等式？

　　如：5：10/3=15：10

　　5：10/3=2.4:1.6

　　15？10=2.4/1.6

　　15/10=60/40

　　(5)什么是比例?

　　表示兩個比相等的式子叫做比例。

　　(6)1:2是是比例嗎?你能把它組成一個比例嗎?

　　(7)完成教材“做一做”。

　　第1題。

　　什么樣的比可以組成比例？

　　把組成的比例寫出來。

　　說一說你是怎么找的。

　　同學(xué)之間互相交流，檢驗各自所寫的比例。

　　第2題。

　　學(xué)生獨立寫比例，看誰寫得多。

　　同學(xué)之間互相交流，說一說你是怎么寫的，一共可以寫多少個不同的比例。

　　3.課堂小結(jié)。

　　（1）什么叫做比例？

　�。�2）一個比例式可以改寫成幾個不同的比例式？

　　三、鞏固練習(xí)

　　完成課文練習(xí)六第1～3題。

　　第一課時教學(xué)反思

　　復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對求比值出現(xiàn)知識遺忘。特別是對于如何求兩個小數(shù)或兩個分數(shù)的比值，而這部分知識是本課判斷能否組成比例的關(guān)鍵，所以在復(fù)習(xí)中必須舍得花時間，夯實基礎(chǔ)后才能繼續(xù)推進新授學(xué)習(xí)。

　　在總結(jié)比例概念的時機上，我對教材稍做修改。因為僅從一個例子就要求學(xué)生概括出比例的含義，對他們而言難度較大。因此，我在教學(xué)完2.4:16.=60:40后,請學(xué)生們把四面國旗長和寬的比，也根據(jù)比值相等的組成等式.在此基礎(chǔ)上再提問“怎樣的式子叫做比例？”明顯感覺學(xué)生們能夠根據(jù)實踐經(jīng)驗較準確地抽象出概念。同時，建議在鞏固練習(xí)中補充概念的判斷題，如：6：10和9：15，（雖然兩個比的比值相等，但因為沒有組成式子，所以不是比例。）

　　做一做第2題隱含著初中相似三角形對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，教參給出了4個比例，“2∶4 = 1.5∶3、4∶2 = 3∶1.5、2∶1.5 = 4∶3、1.5∶2 = 3∶4�！逼鋵崙�(yīng)該共可寫出8個比例。交換等號兩邊的比,還可以組成4個不同的比例1.5:3=2:4、3:1.5=4:2、4:3=2:1.5、 3:4=1.5:2。為什么僅僅相換了等號兩邊的比，就應(yīng)該算作不同的比例呢？（必須結(jié)合比例各部分的名稱來解釋）怎樣才能將4個數(shù)，既不重復(fù)又不遺漏地寫出8個比例來呢？（我覺得在學(xué)習(xí)完比例的基本性質(zhì)后更容易理解）。因此，將此題下移至比例的基本性質(zhì)一課完成。

　　練習(xí)六第1題必須特別關(guān)注，因為其中第2、4小題體現(xiàn)了正比例的特點。因此，在教學(xué)中，我不僅要求學(xué)生判斷“相對應(yīng)的兩個量的比能否組成比例”，還補充要求他們回答相應(yīng)兩個量的比值表示的含義。如第2小題，有的學(xué)生用箱子數(shù)量：質(zhì)量，那么比值的含義應(yīng)該為每千克的箱子是多少個。也有的學(xué)生用質(zhì)量：箱子數(shù)量，那么比值的含義則為每個條子的質(zhì)量。通過練習(xí)，強化數(shù)量關(guān)系，為后繼學(xué)習(xí)作好鋪墊。

　　練習(xí)六第2題，如果將4個數(shù)兩兩排列求比值，有12種情況，再從中找出比值相等的組成比例太麻煩，有沒有比較方便快捷的方法呢？有！孩子們發(fā)現(xiàn)：將的數(shù)與第二大的數(shù)組成比；將剩下的兩個數(shù)也按大數(shù)比小數(shù)組成比，就能夠較快判斷出所組成的比能否組成比例。

比例的意義 篇16

　　教學(xué)內(nèi)容：補充有關(guān)比例意義和比例基本性質(zhì)的練習(xí)

　　教學(xué)目標：

　　1.進一步理解和掌握比例的意義，能根據(jù)比例的意義判斷兩個比能否組成比例。

　　2.進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)，能根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。

　　3.通過練習(xí)，讓學(xué)生在思考、交流中培養(yǎng)分析、概括能力，體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

　　教學(xué)措施：幫助學(xué)生系統(tǒng)整理前幾節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識；設(shè)計一些有針對性的練習(xí)；練習(xí)過程中注重分析學(xué)生練習(xí)情況，加強課堂上對學(xué)習(xí)困難生的輔導(dǎo)。

　　教學(xué)準備：上傳補充練習(xí)

　　教學(xué)過程：

　　一、整理知識

　　1.提問：前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義和比例的基本性質(zhì)這兩部分內(nèi)容。你有哪些收獲？請你和同桌交流一下。

　　2.學(xué)生同桌之間進行交流。

　　3.指名學(xué)生交流，教師相機板書，將知識點進行梳理和歸納。

　　4.揭示課題：運用比例的意義和比例的基本性質(zhì)可以解決一些數(shù)學(xué)問題。這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)內(nèi)容。（板書課題）

　　二、基本練習(xí)

　　1.判斷。

　　（1）比例是一個等式。

　　（2）甲數(shù)和乙數(shù)的比值是2/3，如果甲、乙兩個數(shù)同時擴大3.5倍，它們的比值還是2/3。

　�。�3）比例的兩個內(nèi)項減去兩個外項的積，差是0。

　�。�4）任意兩個正方形的周長與邊長的比都可以組成比例。

　�。�5）如果a╳9=b╳6（a、b均不為0），那么，a與b的比是3：2。

　　組織學(xué)生思考、交流，鼓勵學(xué)生完整地說出自己的分析推理過程。

　　2.根據(jù)下面的等式，寫出幾個不同的比例。

　　3╳40=8╳15

　�。�1）現(xiàn)在已知的是一個等式，等式左、右兩邊的兩個數(shù)分別是寫出的比例中的什么？

　　（2）你能有序地寫出所有的比例，既不重復(fù)也不遺漏嗎？（學(xué)生獨立完成）

　�。�3）學(xué)生交流思考過程，教師及時講評：可以先把3和40作為比例的內(nèi)項，寫出四個比例；然后再把8和15作為內(nèi)項寫出另外四個比例。

　　3.判斷四個數(shù)10.5、5/4、20/21、8能否組成比例？

　　（1）要判斷四個數(shù)能否組成比例有哪些方法？（根據(jù)比例的意義或比例基本性質(zhì)）

　�。�2）你認為這里選擇哪種方法比較方便？

　�。�3）指名學(xué)生交流后，學(xué)生寫出比例。

　　小結(jié)：如果給我們四個數(shù)，要讓我們判斷能否組成比例，一般，我們可以運用比例的基本性質(zhì)來判斷比較簡便�；�本方法是先將這四個數(shù)從大到小排列，然后用最大數(shù)乘最小數(shù)，中間兩數(shù)相乘，看看乘積是否相等，最后根據(jù)比例基本性質(zhì)來寫出不同的比例。

　　4.按要求組成比例。

　�。�1）從2、10、4.5、9、5五個數(shù)中選出四個組成一個比例。

　�。�2）從18的所有約數(shù)中選出四個組成一個比例。

　�。�3）把8和9作兩個外項，比值是1/2的一個比例。

　�。�4）給5、8、0.4三個數(shù)分別配上一個不同的數(shù),組成兩個不同的比例.

　　逐個出示題目，學(xué)生練習(xí)之前先要弄清題目要求。

　　學(xué)生完成后進行交流，要求說說自己的思考過程，教師及時評價。

　　教師要及時關(guān)注學(xué)生存在的問題及時輔導(dǎo)。

　　5.根據(jù)比例的基本性質(zhì)，在括號里填上合適的數(shù)。

　　15：3=（ ）：1 2：0.5=12：（ ）

　　0.3/4=（ ）/32 7/9：（ ）=1/2：3/5

　�。� ）/12=3/18 （ ）：4.5=0.4：9

　　先讓學(xué)生根據(jù)比例基本性質(zhì)來思考并求出括號中的數(shù)，然后請學(xué)生交流思考過程。

　　三、全課總結(jié)

　　通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又有哪些收獲？你還有什么問題沒有弄明白嗎？

　　四、布置作業(yè)

　　補充相應(yīng)練習(xí)

　　板書設(shè)計：

　　比例的意義和比例的基本性質(zhì)

　　表示兩個比相等的式子叫比例。

　　在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。

　　課后反思：

　　課堂上，我先請學(xué)生回憶一下前幾天學(xué)習(xí)的比例的意義和比例的基本性質(zhì)的有關(guān)知識，然后和同桌交流。在參與學(xué)生交流的過程中，我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生還不能準確、流利地說出這些數(shù)學(xué)知識，也就是說對于這部分概念的學(xué)習(xí)和理解還存在一些問題，沒有內(nèi)化為自己的知識。當然，運用這些知識解決問題的話，問題更大了。

　　整個的練習(xí)過程中，我都讓學(xué)生先思考每一題練習(xí)的要求是什么，解決這個問題的依據(jù)是什么。在學(xué)生交流時，我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生能靈活運用比例的基本性質(zhì)來解決問題。特別是在練習(xí)第4題“按要求寫比例”時，我一再強調(diào)要根據(jù)比例基本性質(zhì)來思考。而在最后一題中，雖然題目的要求是根據(jù)比例基本性質(zhì)來填空，但從每一題實際情況出發(fā)，其實有些題目從比例的意義來思考也比較簡單，更有很多學(xué)生把分數(shù)形式的比例看做分數(shù)，然后依據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)來思考。這樣做也未嘗不可。當然，本題的出發(fā)點是為下節(jié)課學(xué)習(xí)解比例打下基礎(chǔ)。

比例的意義 篇17

　　第一課時【教學(xué)內(nèi)容】p53—55頁成正比例的量，練習(xí)十一1—3�！窘虒W(xué)目標】1、理解成正比例的量的意義。2、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力�！窘虒W(xué)難點】理解正比例的意義【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)。說說下面各組中已知兩種量，怎樣求出第三種量。速度、時間、路程；單價、數(shù)量、總價；工作效率、工作時間、工作總量。導(dǎo)入：在第一組數(shù)量關(guān)系中，數(shù)量之間都存在著相依關(guān)系，現(xiàn)在我們來研究這種相依關(guān)系。二、新授。1、教學(xué)例1。⑴出示例1題目及表格，由學(xué)生口頭填空。⑵觀察研究：表中有哪幾種量？它們在變化嗎？變化有什么規(guī)律？引導(dǎo)學(xué)生從左往右看：同時擴大；從右往左看：同時縮小，是誰在變化引起了誰的變化？⑶說明：我們把“時間和路程”在變化中相互有聯(lián)系的兩種量叫做“兩種相關(guān)聯(lián)的量”。（板書）⑷這兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣變化的？它們在變化過程中什么一直沒變？數(shù)量關(guān)系是什么？⑸概括：當速度一定時，路程和時間的比的比值一定。2、教學(xué)例2。⑴學(xué)生根據(jù)問題（書上的3個問題）討論解決。⑵揭示變化規(guī)律：總價隨著支數(shù)的變化而變化，但總數(shù)與支數(shù)的比的比值（單價）是一定的。3、揭示正比例的意義。用正比例的意義說明例1、例2是成正比例的量。用字母表示正比例關(guān)系：—=k（一定）4、教學(xué)例3。說明理由注意兩個要點：⑴相關(guān)聯(lián)；⑵與一定的量的數(shù)量關(guān)系。三、總結(jié)。今天學(xué)習(xí)了哪些知識，請舉例說明正比例關(guān)系的意義。四、鞏固。練一練，說明理由。五、作業(yè)。練習(xí)十一 2。