作為一位杰出的老師，編寫教案是必不可少的，教案有助于順利而有效地開展教學活動。教案書寫有哪些要求呢？我們怎樣才能寫好一篇教案呢？下面是我給大家整理的教案范文，歡迎大家閱讀分享借鑒，希望對大家能夠有所幫助。

高一數(shù)學教案集合篇一

1明確空間直角坐標系是如何建立；明確空間中任意一點如何表示；

2 能夠在空間直角坐標系中求出點坐標

1平面直角坐標系建立方法，點坐標確定過程、表示方法？

2一個點在平面怎么表示？在空間呢？

3關于一些對稱點坐標求法

關于坐標平面 對稱點 ；

關于坐標平面 對稱點 ；

關于坐標平面 對稱點 ；

關于 軸對稱點 ；

關于 對軸稱點 ；

關于 軸對稱點 ；

例1在長方體 中， ， 寫出 四點坐標

討論：若以 點為原點，以射線 方向分別為 軸，建立空間直角坐標系，則各頂點坐標又是怎樣呢？

變式：已知 ，描出它在空間位置

例2 為正四棱錐， 為底面中心，若 ，試建立空間直角坐標系，并確定各頂點坐標

練1 建立適當直角坐標系，確定棱長為3正四面體各頂點坐標

練2 已知 是棱長為2正方體， 分別為 和 中點，建立適當空間直角坐標系，試寫出圖中各中點坐標

1 關于空間直角坐標系敘述正確是（ ）

a 中 位置是可以互換

b空間直角坐標系中點與一個三元有序數(shù)組是一種一一對應關系

c空間直角坐標系中三條坐標軸把空間分為八個部分

d某點在不同空間直角坐標系中坐標位置可以相同

2 已知點 ，則點 關于原點對稱點坐標為（ ）

a b c d

3 已知 三個頂點坐標分別為 ，則 重心坐標為（ ）

a b c d

4 已知 為平行四邊形，且 ， 則頂點 坐標

5 方程 幾何意義是

1 在空間直角坐標系中，給定點 ，求它分別關于坐標平面，坐標軸和原點對稱點坐標

2 設有長方體 ，長、寬、高分別為 是線段 中點分別以 所在直線為 軸， 軸， 軸，建立空間直角坐標系

⑴求 坐標；

⑵求 坐標；

高一數(shù)學教案集合篇二

數(shù)學教案-圓柱和圓錐

圓柱和圓錐

單元教學要求：

1、 使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的特征，知道圓柱是由兩個完全一樣的圓和一個曲面圍成的，圓錐是由一個圓和一個曲面圍成的；認識圓柱的底面、側面和高；認識圓錐的底面和高。進一步培養(yǎng)學生的空間觀念，使學生能舉例說明。圓柱和圓錐，能判斷一個立體圖形或物體是不是圓柱或圓錐。

2、使學生知道圓柱側面展開的圖形，理解求圓柱的側面積、表面積的計算方法，會計算圓柱體的側面積和表面積，能根據(jù)實際情況靈活應用計算方法，并認識取近似數(shù)的進一法。

3、使學生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，能說明體積公式的推導過程，會運用公式計算體積、容積，解決有關的簡單實際問題。

單元教學重點：圓柱體積計算公式的推導和應用。

單元教學難點 ：靈活運用知識，解決實際問題。

（一）圓柱的認識

教學內容：教材第3～4頁圓柱和圓柱的側面積、“練一練”，練習一第1—3題。

教學要求：

1、使學生認識圓柱的特征，能正確判斷圓柱體，培養(yǎng)學生觀察、比較和判斷等思維能力。

2、使學生認識圓柱的側面，理解和掌握圓柱側面積的計算方法。進一步培養(yǎng)學生的空間觀念。

教具學具準備：教師準備一個長方體模型，大小不同的圓柱實物（如鉛筆、飲料罐、茶葉筒等）若干，圓柱模型；學生準備圓柱實物（要有一個側面貼有商標紙或紙的圓柱體），剪下教材第127頁圖形、糨糊。

教學重點：認識圓柱的特征，掌握圓柱側面積的計算方法。

教學難點 ：認識圓柱的側面。

教學過程 ：

一、復習舊知

1、提問：我們學習過哪些立體圖形？（板書：立體圖形）長方體和正方體有什么特征？

2、引入新課。

出示事先準備的圓柱形的一些物體。提問學生：這些形體是長方體或正方體嗎？說明：這些形體就是我們今天要學習的新的立體圖形圓柱體。通過學習要認識它的特征。（板書課題）

二、教學新課

1、認識圓柱的特征。

請同學們拿出自己準備的圓柱形物體，仔細觀察一下，再和講臺上的圓柱比一比，看看它有哪些特征。提問：誰來說一說圓柱有哪些特征？

2、認識圓柱各部分名稱。

（1）認識底面。

出示圓柱，讓學生觀察上下兩個面。說明圓柱上下兩個面叫做圓柱的底面。（板書：——底面）你認為這兩個底面的大小怎樣？老師取下兩個底面比較，得出是完全相同或者大小相等的兩個圓。（把上面板書補充成：上下兩個面是完全相同的圓）

（2）認識側面。

請大家把圓柱豎放，用手摸一摸周圍的面，（用手示意側面）你對這個面有什么感覺？說明：圍成圓柱除上下兩個底面外，還有一個曲面，叫做圓柱的側面。追問：側面是怎樣的一個面？（接前第二行板書：側面是一個曲面）

（3）認識圓柱圖形。

請同學們自己再摸一摸自己圓柱的兩個底面和側面，并且同桌相互說一說哪是底面，哪是側面，各有什么特點。

說明：圓柱是由兩個底面和側面圍成的。底面是完全相同的兩個圓，側面是一個曲面。

在說明的基礎上畫出下面的立體圖形：

（4）認識高。

長方體有高，圓柱體也有高。請看一下自己的圓柱，想一想，圓柱體的高在哪里？試著量一量你的圓柱高是多少。（板書：高）誰來說說圓柱的。高在哪里？說明：兩個底面之間的距離叫做高。（在圖上表示出高，并板書：兩個底面之間的距離）讓學生說一說自己圓柱的高是多少，怎樣量出來的。提問：想一想，一個圓柱的高有多少條？它們之間有什么關系？（板書：高有無數(shù)條，高都相等）

3、鞏固特征的認識。

（1）提問：你見過哪些物體是圓柱形的？

（2）做練習一第1題。

指名學生口答，不是圓柱的要求說明理由。

（3）老師說一些物體，學生判斷是不是圓柱：汽油桶、鋼管、電線桿、腰鼓……

4、教學側面積計算。

（1）認識側面的形狀。

教師出示圓柱模型說明：請同學們先想一想，如果把圓柱側面沿高剪開再展開，它會是什么形狀�，F(xiàn)在請大家拿出貼有商標紙的飲料罐（教師同時出示），沿著它的一條高剪開，（教師示范）然后展開，看看是什么形狀。學生操作后提問：你發(fā)現(xiàn)圓柱體的側面是什么形狀？

（2）側面積計算方法。

①提問：得到的長方形的長和寬跟圓柱體有什么關系呢？請同學們看從第3頁最后兩行到4頁的“想一想”，并在橫線上填空。提問“想一想”所填的結果。

②得出計算方法。

提問：根據(jù)它們之間的這種關系，圓柱的側面積應該怎樣算？為什么？（板書：圓柱的側面積=底面周長×高）

（3）教學例1

出示例1，學生讀題。指名板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。

三、鞏固練習

1、提問：這節(jié)課學習了什么內容？

2、做圓柱體。

讓學生按剪下的第127頁的圖紙做一個圓柱體。指名學生看著做的圓柱體說一說圓柱的特征，邊說邊指出圓柱的各個部分。讓學生說一說圓柱的側面積怎樣計算。

3、做“練一練”第3題。

指名兩人板演，讓學生在練習本上列出算式。集體訂正，要求說一說每一步求的是什么。

4、思考：

如果圓柱的底面周長和高相等，側面展開是什么形狀，

四、布置作業(yè)

課堂作業(yè) ：練習一第2題。

高一數(shù)學教案集合篇三

：要求學生初步理解集合的概念，理解元素與集合間的關系，掌握集合的表示法，知道常用數(shù)集及其記法。

1、元素與集合間的關系

2、集合的表示法

實例引入：

⑴ 1~20以內的所有質數(shù)；

⑵ 我國從1991~20xx的13年內所發(fā)射的所有人造衛(wèi)星；

⑶ 金星汽車廠20xx年生產(chǎn)的所有汽車；

⑷ 20xx年1月1日之前與我國建立外交關系的所有國家；

⑸ 所有的正方形；

⑹ 黃圖盛中學20xx年9月入學的高一學生全體。

結論：一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素；把一些元素組成的總體叫做集合，也簡稱集。

（1）確定性：設a是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是a的元素，或者不是a的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。

（2）互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體（對象），因此，同一集合中不應重復出現(xiàn)同一元素。

（3）無序性：一般不考慮元素之間的順序，但在表示數(shù)列之類的特殊集合時，通常按照習慣的由小到大的數(shù)軸順序書寫

練習：判斷下列各組對象能否構成一個集合

⑴ 2，3，4 ⑵ （2，3），（3，4） ⑶ 三角形

⑷ 2，4，6，8，… ⑸ 1，2，（1，2），{1，2}

⑹我國的小河流 ⑺方程x2+4=0的所有實數(shù)解

⑻好心的人 ⑼著名的數(shù)學家 ⑽方程x2+2x+1=0的解

構成兩個集合的元素一樣，就稱這兩個集合相等

集合元素與集合的關系用“屬于”和“不屬于”表示：

（1）如果a是集合a的元素，就說a屬于a，記作a∈a

（2）如果a不是集合a的元素，就說a不屬于a，記作a∈a

非負整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作n；

除0的非負整數(shù)集，也稱正整數(shù)集，記作n*或n+；

整數(shù)集，記作z；

有理數(shù)集，記作q；

實數(shù)集，記作r.

練習：（1）已知集合m={a，b，c}中的三個元素可構成某一三角形的三條邊，那么此三角形一定不是（ ）

a直角三角形 b 銳角三角形 c鈍角三角形 d等腰三角形

（2）說出集合{1，2}與集合{x=1，y=2}的異同點？

（1）列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內；

（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示的方法。（具體方法）

例 1、 用列舉法表示下列集合：

（1）小于10的所有自然數(shù)組成的集合；

（2）方程x2=x的所有實數(shù)根組成的集合；

（3）由1~20以內的所有質數(shù)組成。

例 2、 試分別用列舉法和描述法表示下列集合：

（1）由大于10小于20的的所有整數(shù)組成的集合；

（2）方程x2-2=2的所有實數(shù)根組成的集合。

注意：(1)描述法表示集合應注意集合的代表元素

（2）只要不引起誤解集合的代表元素也可省略

集合的概念、表示；集合元素與集合間的關系；常用數(shù)集的記法。

高一數(shù)學教案集合篇四

（1）理解兩個集合的并集與交集的的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集；

（2）理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集；（3）能用venn圖表達集合的關系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。

課 型：新授課

集合的交集與并集、補集的概念；

集合的交集與并集、補集“是什么”，“為什么”，“怎樣做”；

1、引入課題

我們兩個實數(shù)除了可以比較大小外，還可以進行加法運算，類比實數(shù)的加法運算，兩個集合是否也可以“相加”呢？

思考（p9思考題），引入并集概念。

2、新課教學

1、并集

一般地，由所有屬于集合a或屬于集合b的元素所組成的集合，稱為集合a與b的并集（union）

記作：a∪b讀作：“a并b”

即： a∪b={x|x∈a，或x∈b}

venn圖表示：

說明：兩個集合求并集，結果還是一個集合，是由集合a與b的所有元素組成的集合（重復元素只看成一個元素）。

例題（p9-10例4、例5）

說明：連續(xù)的（用不等式表示的）實數(shù)集合可以用數(shù)軸上的一段封閉曲線來表示。

問題：在上圖中我們除了研究集合a與b的并集外，它們的公共部分（即問號部分）還應是我們所關心的，我們稱其為集合a與b的交集。

2、交集

一般地，由屬于集合a且屬于集合b的元素所組成的集合，叫做集合a與b的交集（intersection）。

記作：a∩b讀作：“a交b”

即： a∩b={x|∈a，且x∈b}

交集的venn圖表示

說明：兩個集合求交集，結果還是一個集合，是由集合a與b的公共元素組成的集合。

例題（p9-10例6、例7）

拓展：求下列各圖中集合a與b的并集與交集

說明：當兩個集合沒有公共元素時，兩個集合的交集是空集，而不能說兩個集合沒有交集

3、補集

全集：一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集（universe），通常記作u。

補集：對于全集u的一個子集a，由全集u中所有不屬于集合a的所有元素組成的集合稱為集合a相對于全集u的補集（complementary set），簡稱為集合a的補集，

記作：cua

即：cua={x|x∈u且x∈a}

補集的venn圖表示

說明：補集的概念必須要有全集的限制

例題（p12例8、例9）

4、求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設條件，結合venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達，增強數(shù)形結合的思想方法。

5、集合基本運算的一些結論：

a∩ba，a∩bb，a∩a=a，a∩=，a∩b=b∩a

aa∪b，ba∪b，a∪a=a，a∪=a,a∪b=b∪a

（cua）∪a=u，（cua）∩a=

若a∩b=a，則ab，反之也成立

若a∪b=b，則ab，反之也成立

若x∈（a∩b），則x∈a且x∈b

若x∈（a∪b），則x∈a，或x∈b

6、課堂練習

（1）設a={奇數(shù)}、b={偶數(shù)}，則a∩z=a，b∩z=b，a∩b=

（2）設a={奇數(shù)}、b={偶數(shù)}，則a∪z=z，b∪z=z，a∪b=z

3、歸納小結（略）

4、作業(yè)布置

1、書面作業(yè)：p13習題1.1，第6-12題

2、提高內容：

（1）已知x={x|x2+px+q=0，p2-4q>0}，a={1,3,5,7,9}，b={1,4,7,10}，且，試求p、q；

（2）集合a={x|x2+px-2=0}，b={x|x2-x+q=0}，若ab={-2，0，1}，求p、q；

（3）a={2，3，a2+4a+2}，b={0，7，a2+4a-2，2-a}，且ab ={3，7}，求b。

高一數(shù)學教案集合篇五

一。 教學內容：平面向量與解析幾何的綜合

二。 教學重、難點：

1、 重點：

平面向量的基本，圓錐曲線的基本。

2、 難點：

平面向量與解析幾何的內在聯(lián)系和知識綜合，向量作為解決問題的一種工具的應用意識。

【典型例題

[例1] 如圖，已知梯形abcd中， ，點e分有向線段 所成的比為 ，雙曲線過c、d、e三點，且以a、b為焦點，求雙曲線的離心率。

解：如圖，以ab的垂直平分線為 軸，直線ab為 軸，建立直角坐標系 軸，因為雙曲線經(jīng)過點c、d且以ab為焦點，由對稱性知c、d關于 軸對稱

設a（ ）b（ 為梯形的高

∴

設雙曲線為 則

由（1）： （3）

將（3）代入（2）：∴ ∴

[例2] 如圖，已知梯形abcd中， ，點e滿足 時，求離心率 的取值范圍。

解：以ab的垂直平分線為 軸，直線ab為 軸，建立直角坐標系 軸。

因為雙曲線經(jīng)過點c、d，且以a、b為焦點，由雙曲線的對稱性，知c、d關于 軸對稱 高中生物。

依題意，記a（ ）、e（ 是梯形的高。

由

得

設雙曲線的方程為 ，則離心率由點c、e在雙曲線上，將點c、e的坐標和由（1）式，得 （3）

將（3）式代入（2）式，整理，得故 ，得解得所以，雙曲線的離心率的取值范圍為

[例3] 在以o為原點的直角坐標系中，點a（ ）為 的直角頂點，已知 ，且點b的縱坐標大于零，（1）求 關于直線ob對稱的圓的方程。（3）是否存在實數(shù) ，使拋物線 的取值范圍。

解：

（1）設 ，則由 ，即 ，得 或

因為

所以 ，故

（2）由 ，得b（10，5），于是直線ob方程：由條件可知圓的標準方程為：得圓心（

設圓心（ ）則 得 ，

故所求圓的方程為（3）設p（ ）為拋物線上關于直線ob對稱的兩點，則

得

即 、于是由故當 時，拋物線（3）二：設p（ ），pq的中點m（∴ （1）－（2）： 代入∴ 直線pq的方程為

∴ ∴

[例4] 已知常數(shù) ， 經(jīng)過原點o以 為方向向量的直線與經(jīng)過定點a（ 方向向量的直線相交于點p，其中 ，試問：是否存在兩個定點e、f使 為定值，若存在，求出e、f的坐標，不存在，說明理由。（20xx天津）

解：根據(jù)題設條件，首先求出點p坐標滿足的方程，據(jù)此再判斷是否存在兩定點，使得點p到兩定點距離的和為定值。

∵ ∴

因此，直線op和ab的方程分別為 和消去參數(shù) ，得點p（ ，整理，得

① 因為（1）當（2）當 時，方程①表示橢圓，焦點e 和f 為合乎題意的兩個定點；

（3）當 時，方程①也表示橢圓，焦點e 和f（ ）為合乎題意的兩個定點。

[例5] 給定拋物線c： 夾角的大小，（2）設 求 在 軸上截距的變化范圍

解：

（1）c的焦點f（1，0），直線 的斜率為1，所以 的方程為 代入方程 ）、b（則有

所以 與

（2）設a（ ）由題設

即 ，由（2）得 ，

∴

依題意有 ）或b（又f（1，0），得直線 方程為

當 或由 ，可知∴

直線 在 軸上截距的變化范圍為

[例6] 拋物線c的方程為 ）（ 的兩條直線分別交拋物線c于a（ ）兩點（p、a、b三點互不相同）且滿足 （（1）求拋物線c的焦點坐標和準線方程

（2）設直線ab上一點m，滿足 ，證明線段pm的中點在 軸上

（3）當 ），求解：（1）由拋物線c的方程 ），準線方程為

（2）證明：設直線pa的方程為

點p（ ）的坐標是方程組 的解

將（2）式代入（1）式得

于是 ，故 （3）

又點p（ ）的坐標是方程組 的解

將（5）式代入（4）式得 ，故

由已知得， ，則設點m的坐標為（ ），由 。則

將（3）式和（6）式代入上式得

即（3）解：因為點p（ ，拋物線方程為由（3）式知 ，代入

將 得因此，直線pa、pb分別與拋物線c的交點a、b的坐標為

于是， ，

因即 或

又點a的縱坐標 滿足當 ；當 時，所以，

[例7] 已知橢圓 和點m（ 的取值范圍；如要你認為不能，請加以證明。

解： 不可能為鈍角，證明如下：如圖所示，設a（ ），直線 的方程為

由 得 ，又 ， ，若 為鈍角，則

即 ，即

即

即∴

∴

【模擬】（答題時間：60分鐘）

1、 已知橢圓 ，定點a（0，3），過點a的直線自上而下依次交橢圓于m、n兩個不同點，且 ，求實數(shù) 的取值范圍。

2、 設拋物線 軸，證明：直線ac經(jīng)過原點。

3、 如圖，設點a、b為拋物線 ，求點m的軌跡方程，并說明它表示什么曲線。

4、 平面直角坐標系中，o為坐標原點，已知兩點a（3，1），b（ ）若c滿足 ，其中 ，求點c的軌跡方程。

5、 橢圓的中心是原點o，它的短軸長為 ，相應于焦點f（ ）的準線 與 軸相交于點a， ，過點a的直線與橢圓相交于p、q兩點。

（1）求橢圓的方程；

（2）設 ，過點p且平行于準線 的直線與橢圓相交于另一點m，證明 ；

（3）若 ，求直線pq的方程。

【試題答案】

1、 解：因為 ，且a、m、n三點共線，所以 ，且 ，得n點坐標為

因為n點在橢圓上，所以即所以

由

解得2. 證明：設a（ ）、b（ ）（ ），則c點坐標為（ 、

因為a、f、b三點共線，所以 ，即

化簡得

由 ，得

所以

即a、o、c三點共線，直線ac經(jīng)過原點

3、 解：設 、 、則 、

∵ ∴

即又

即 （2） ∵ a、m、b三點共線

∴

即

化簡得 ③

將①②兩式代入③式，化簡整理，得

∵ a、b是異于原點的點 ∴ 故點m的軌跡方程是 （ ）為圓心，以4. 方法一：設c（

由 ，且 ，

∴ 又 ∵ ∴

∴ 方法二：∵ ，∴ 點c在直線ab上 ∴ c點軌跡為直線ab

∵ a（3，1）b（ ） ∴ 5. 解：（1） ；（2）a（3，0），

由已知得 注意解得 ，因f（2，0），m（ ）故

而

（3）設pq方程為 ，由

得依題意 ∵

∴ ①及 ③

由①②③④得 ，從而所以直線pq方程為

高一數(shù)學教案集合篇六

【摘要】鑒于大家對數(shù)學網(wǎng)十分關注，小編在此為大家整理了此文空間幾何體的三視圖和直觀圖高一數(shù)學教案，供大家參考！

：空間幾何體的三視圖和直觀圖高一數(shù)學教案

1.2.1中心投影與平行投影 1.2.2空間幾何體的三視圖

：能畫出簡單幾何體的三視圖；能識別三視圖所表示的空間幾何體。

：畫出三視圖、識別三視圖。

：識別三視圖所表示的空間幾何體。

1、 討論：能否熟練畫出上節(jié)所學習的幾何體？工程師如何制作工程設計圖紙？

2、 引入：從不同角度看廬山，有古詩：橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。 對于我們所學幾何體，常用三視圖和直觀圖來畫在紙上。

三視圖：觀察者從不同位置觀察同一個幾何體，畫出的空間幾何體的圖形；

直觀圖：觀察者站在某一點觀察幾何體，畫出的空間幾何體的圖形。

用途：工程建設、機械制造、日常生活。

1、 教學中心投影與平行投影：

① 投影法的提出：物體在光線的照射下，就會在地面或墻壁上產(chǎn)生影子。人們將這種自然現(xiàn)象加以科學的抽象，總結其中的規(guī)律，提出了投影的方法。

② 中心投影：光由一點向外散射形成的投影。其投影的大小隨物體與投影中心間距離的變化而變化，所以其投影不能反映物體的實形。

③ 平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影。 分正投影、斜投影。

討論：點、線、三角形在平行投影后的結果。

2、 教學柱、錐、臺、球的三視圖：

定義三視圖：正視圖（光線從幾何體的前面向后面正投影）；側視圖（從左向右）、俯視圖

討論：三視圖與平面圖形的關系？ 畫出長方體的三視圖，并討論所反應的長、寬、高

結合球、圓柱、圓錐的模型，從正面（自前而后）、側面（自左而右）、上面（自上而下）三個角度，分別觀察，畫出觀察得出的各種結果。 正視圖、側視圖、俯視圖。

③ 試畫出：棱柱、棱錐、棱臺、圓臺的三視圖。 (

④ 討論：三視圖，分別反應物體的哪些關系（上下、左右、前后）？哪些數(shù)量（長、寬、高）

正視圖反映了物體上下、左右的位置關系，即反映了物體的高度和長度；

俯視圖反映了物體左右、前后的位置關系，即反映了物體的長度和寬度；

側視圖反映了物體上下、前后的位置關系，即反映了物體的高度和寬度。

⑤ 討論：根據(jù)以上的三視圖，如何逆向得到幾何體的形狀。

（試變化以上的三視圖，說出相應幾何體的擺放）

3、 教學簡單組合體的三視圖：

① 畫出教材p16 圖(2)、(3)、(4)的三視圖。

② 從教材p16思考中三視圖，說出幾何體。

4、 練習：

① 畫出正四棱錐的三視圖。

畫出右圖所示幾何體的三視圖。

③ 右圖是一個物體的正視圖、左視圖和俯視圖，試描述該物體的形狀。

5、 小結：投影法；三視圖；順與逆

練習：教材p17 1、2、3、4

第二課時 1.2.3 空間幾何體的直觀圖

教學要求：掌握斜二測畫法；能用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖。

教學重點：畫出直觀圖。

高一數(shù)學教案集合篇七

教學目標：①掌握對數(shù)函數(shù)的性質。

②應用對數(shù)函數(shù)的性質可以解決：對數(shù)的大小比較，求復合函數(shù)的定義域、值 域及單調性。

③ 注重函數(shù)思想、等價轉化、分類討論等思想的滲透，提高解題能力。

教學重點與難點：對數(shù)函數(shù)的性質的應用。

教學過程設計：

⒈復習提問：對數(shù)函數(shù)的概念及性質。

⒉開始正課

1 比較數(shù)的大小

例 1 比較下列各組數(shù)的大小。

⑴loga5.1 ，loga5.9 (a>0,a≠1)

⑵log0.50.6 ，logл0.5 ，lnл

師：請同學們觀察一下⑴中這兩個對數(shù)有何特征？

生：這兩個對數(shù)底相等。

師：那么對于兩個底相等的對數(shù)如何比大小？

生：可構造一個以a為底的對數(shù)函數(shù)，用對數(shù)函數(shù)的單調性比大小。

師：對，請敘述一下這道題的解題過程。

生：對數(shù)函數(shù)的單調性取決于底的大�。寒�0

調遞減，所以loga5.1>loga5.9 ；當a>1時，函數(shù)y=logax單調遞

增，所以loga5.1

板書：

解：ⅰ)當0

∵5.1<5.9 ∴l(xiāng)oga5.1>loga5.9

ⅱ)當a>1時，函數(shù)y=logax在（0，+∞）上是增函數(shù)，

∵5.1<5.9 ∴l(xiāng)oga5.1

師：請同學們觀察一下⑵中這三個對數(shù)有何特征？

生：這三個對數(shù)底、真數(shù)都不相等。

師：那么對于這三個對數(shù)如何比大小？

生：找“中間量”， log0.50.6>0，lnл>0，logл0.5<0;lnл>1，

log0.50.6<1，所以logл0.5< log0.50.6< lnл。

板書：略。

師：比較對數(shù)值的大小常用方法：①構造對數(shù)函數(shù)，直接利用對數(shù)函

數(shù) 的單調性比大小，②借用“中間量”間接比大小，③利用對數(shù)

函數(shù)圖象的位置關系來比大小。

2 函數(shù)的定義域， 值 域及單調性。

例 2 ⑴求函數(shù)y=的定義域。

⑵解不等式log0.2(x2+2x-3)>log0.2(3x+3)

師：如何來求⑴中函數(shù)的定義域？（提示：求函數(shù)的定義域，就是要使函數(shù)有意義。若函數(shù)中含有分母，分母不為零；有偶次根式，被開方式大于或等于零；若函數(shù)中有對數(shù)的形式，則真數(shù)大于零，如果函數(shù)中同時出現(xiàn)以上幾種情況，就要全部考慮進去，求它們共同作用的結果。）生：分母2x-1≠0且偶次根式的被開方式log0.8x-1≥0，且真數(shù)x>0。

板書：

解：∵ 2x-1≠0 x≠0.5

log0.8x-1≥0 ， x≤0.8

x>0 x>0

∴x(0,0.5)∪(0.5,0.8〕

師：接下來我們一起來解這個不等式。

分析：要解這個不等式，首先要使這個不等式有意義，即真數(shù)大于零，

再根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調性求解。

師：請你寫一下這道題的解題過程。

生：<板書>

解： x2+2x-3>0 x<-3 或 x>1

(3x+3)>0 ， x>-1

x2+2x-3<(3x+3) -2

不等式的解為：1

例 3 求下列函數(shù)的值域和單調區(qū)間。

⑴y=log0.5(x- x2)

⑵y=loga(x2+2x-3)(a>0,a≠1)

師：求例3中函數(shù)的的值域和單調區(qū)間要用及復合函數(shù)的思想方法。

下面請同學們來解⑴。

生：此函數(shù)可看作是由y= log0.5u, u= x- x2復合而成。

板書：

解：⑴∵u= x- x2>0, ∴0

u= x- x2=-(x-0.5)2+0.25, ∴0

∴y= log0.5u≥log0.50.25=2

∴y≥2

x x(0,0.5] x[0.5,1)

u= x- x2

y= log0.5u

y=log0.5(x- x2)

函數(shù)y=log0.5(x- x2)的單調遞減區(qū)間(0,0.5]，單調遞 增區(qū)間[0.5,1)

注：研究任何函數(shù)的性質時，都應該首先保證這個函數(shù)有意義，否則

函數(shù)都不存在，性質就無從談起。

師：在⑴的基礎上，我們一起來解⑵。請同學們觀察一下⑴與⑵有什

么區(qū)別？

生：⑴的底數(shù)是常值，⑵的底數(shù)是字母。

師：那么⑵如何來解？

生：只要對a進行分類討論，做法與⑴類似。

板書：略。

⒊小結

這堂課主要講解如何應用對數(shù)函數(shù)的性質解決一些問題，希望能

通過這堂課使同學們對等價轉化、分類討論等思想加以應用，提高解題能力。

⒋作業(yè)

⑴解不等式

①lg（x2-3x-4)≥lg(2x+10)；②loga(x2-x)≥loga(x+1)，(a為常數(shù)）

⑵已知函數(shù)y=loga(x2-2x)，(a>0,a≠1)

①求它的單調區(qū)間；②當0

⑶已知函數(shù)y=loga (a>0, b>0, 且 a≠1)

①求它的定義域；②討論它的奇偶性； ③討論它的單調性。

⑷已知函數(shù)y=loga(ax-1) (a>0,a≠1)，

①求它的定義域；②當x為何值時，函數(shù)值大于1;③討論它的

單調性。

5、課堂教學設計說明

這節(jié)課是安排為習題課，主要利用對數(shù)函數(shù)的性質解決一些問題，整個一堂課分兩個部分：一 。比較數(shù)的大小，想通過這一部分的練習，

培養(yǎng)同學們構造函數(shù)的思想和分類討論、數(shù)形結合的思想。二。函數(shù)的定義域， 值 域及單調性，想通過這一部分的練習，能使同學們重視求函數(shù)的定義域。因為學生在求函數(shù)的值域和單調區(qū)間時，往往不考慮函數(shù)的定義域，并且這種錯誤很頑固，不易糾正。因此，力求學生做到想法正確，步驟清晰。為了調動學生的積極性，突出學生是課堂的主體，便把例題分了層次，由易到難，力求做到每題都能由學生獨立完成。但是，每一道題的解題過程，老師都應該給以板書，這樣既讓學生有了獲取新知識的快樂，又不必為了解題格式的不熟悉而煩惱。每一題講完后，由教師簡明扼要地小結，以使好學生掌握地更完善，較差的學生也能夠跟上。