初三數(shù)學(xué)正投影定義及特性的知識(shí)點(diǎn)
初三數(shù)學(xué)正投影定義及特性的知識(shí)點(diǎn)
1、正投影
如圖所示，圖(1)中的投影線集中于一點(diǎn)，形成中心投影；圖(2)(3)中，投影線互相平行，形成平行投影；圖(2)中，投影線斜著照射投影面；圖(3)中投影線垂直照射投影面(即投影線正對(duì)著投影面)，我們也稱這種情形為投影線垂直于投影面。像圖(3)這樣，投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影。
(1)線段的正投影分為三種情況。如圖所示。
�、倬�段AB平行于投影面P時(shí)，它的正投影是線段A1B1，與線段AB的長相等；
�、诰�段AB傾斜于投影面P時(shí)，它的正投影是線段A2B2，長小于線段AB的長；
�、劬�段AB垂直于投影面P時(shí)，它的正投影是一個(gè)點(diǎn)。
(2)平面圖形正投影也分三種情況，如圖所示。
�、佼�(dāng)平面圖形平行于投影面Q時(shí)，它的正投影與這個(gè)平面圖形的形狀、大小完全相同，即正投影與這個(gè)平面圖形全等；
�、诋�(dāng)平面圖形傾斜于投影面Q時(shí)，平面圖形的正投影與這個(gè)平面圖形的形狀、大小發(fā)生變化，即會(huì)縮小，是類似圖形但不一定相似。
�、郛�(dāng)平面圖形垂直于投影面Q時(shí)，它的正投影是直線或直線的一部分。
(3)立體圖形的正投影。
物體的正投影的形狀、大小與物體相對(duì)于投影面的位置有關(guān)，立體圖形的正投影與平行于投影面且過立體圖形的.最大截面全等。
要點(diǎn)詮釋：
(1)正投影是特殊的平行投影，它不可能是中心投影。
(2)由線段、平面圖形和立體圖形的正投影規(guī)律，可以識(shí)別或畫出物體的正投影。
(3)由于正投影的投影線垂直于投影面，一個(gè)物體的正投影與我們沿投影線方向觀察這個(gè)物體看到的圖象之間是有聯(lián)系的。
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