在日常學習、工作或生活中，大家總少不了接觸作文或者范文吧，通過文章可以把我們那些零零散散的思想，聚集在一塊。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優(yōu)質(zhì)的范文嗎？這里我整理了一些優(yōu)秀的范文，希望對大家有所幫助，下面我們就來了解一下吧。

圓錐體面積計算方法篇一

在小學數(shù)學教材中，對圓柱和圓錐都沒有下明確的定義，為了更好地駕馭教材，作為數(shù)學教師，有必要較為確切地掌握圓柱和圓錐概念。

圓柱：以矩形的一邊所在直線為軸，其余各邊繞軸旋轉(zhuǎn)而成的曲面所圍成的幾何體，叫做圓柱體，簡稱圓柱。圓柱可以看成一個矩形a1aoo1，統(tǒng)一邊o1o旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體（如下圖）。o1o稱為圓柱的軸，垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的兩個圓面，叫做圓柱的底面，平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面，叫做圓柱的側(cè)面，無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，這條邊都叫做圓柱的母線。圓柱兩個底面之間的距離，叫做圓柱的高。

當兩個底面中心的連線垂直于底面時，這種圓柱叫做直圓柱。在小學里，所說的圓柱，一般都指直圓柱。圓柱的側(cè)面展開成的圖形是一個長方形。

圓柱具有以下幾個性質(zhì)：

（1）圓柱的軸過兩個底面的圓心，并且垂直于兩個底面；

（2）用垂直于圓柱的軸的平面去截圓柱，所得的截面是和底面相等的圓；

（3）用一個過圓柱的軸的平面去截圓柱，所得的截面是一個矩形，它的兩條對邊是圓柱的兩條母線，另外兩條對邊，分別是兩個底面圓的直徑；

（4）用一個平行于圓柱的軸的平面去截圓柱，所得的平面是個矩形，它的兩條對邊是圓柱的兩條母線，另外兩條對邊，分別是兩個底面圓的弦。

圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在的直線為軸，其余兩邊繞軸旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體，叫做圓錐。旋轉(zhuǎn)的軸叫做圓錐的軸，由另一條直角邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面，叫做圓錐的底面。由斜邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面，叫做圓錐的側(cè)面。斜邊無論旋轉(zhuǎn)到任何位置，都叫圓錐側(cè)面的母線。母線的交點叫做圓錐的頂點。從圓錐頂點到圓錐底面的距離，叫做圓錐的高。

上圖所示圓錐，是以直角三角形abo的一條直角邊ao為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)而成的，因此，它是一個直圓錐，簡稱圓錐。

圓錐具有以下幾個性質(zhì)：

（1）圓錐的底面是一個圓，它所在的平面垂直于圓錐的軸；

（2）圓錐的軸經(jīng)過頂點和底面的圓心，底面圓心和頂點的連線（如圖中的ao）就是圓錐的高；

（3）圓錐的一切母線都交于圓錐的頂點，并且都相等，各條母線與軸的夾角都相等。

（4）用一個過圓錐的頂點，并且和底面相交的平面去截圓錐，所得的截面是一個等腰三角形。

（5）垂直于軸的圓錐截面是個圓。

《圓錐體的初步認識及體積計算》

教學內(nèi)容：圓錐體初步認識及體積公式的探究 教學目的：

1、通過學生的實際操作活動認識圓錐，理清圓柱和圓錐的區(qū)別，掌握圓錐的特征。

2、理解并掌握圓錐體積的計算方法，并能正確應用。

3、培養(yǎng)學生的空間觀念。教學過程：

（一）復習舊知，導入新課：

1、出示一張長方形的紙，問；以一條邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周會形成什么立體圖形？說一說它的特征及體積公式的推導過程。

（電腦演示形成的圓柱體，學生清晰的看到形成的過程，直觀形象。）

2、出示一張直角三角形的紙，請同學猜一猜，如果以它的一條直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周又會形成什么立體圖形？

（學生回答后，電腦演示形成圓錐體的過程。旋轉(zhuǎn)后出現(xiàn)圓錐體的立體圖形，這是動手操作所達不到的效果。通過多媒體由舊知識過渡到新知識，加強了知識間的聯(lián)系，吸引了學生的注意力。）

3、在生活中，你見到過這樣的形體嗎？講給大家聽

（電腦出示沙堆、鉛錘等實物。這樣有利于學生從直觀上初步了解圓錐體的特征。感受生活的數(shù)學化，體驗到數(shù)學源于生活。）

（二）、動手操作，探索新知：

1、認識圓錐體的特征（1）學生觀察后回答

（2）師：圓錐的底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高

（沿底面直徑縱切圓錐體，認識縱切面是三角形的面，連接頂點與底面圓心并閃爍，動態(tài)演示，吸引學生，再合攏透視出高。使學生理解高只有一條。加深了學生對高的理解，此環(huán)節(jié)充分利用多媒體輔助教學，突破難點。）

2、推導體積公式

1（1）猜想：怎樣計算圓錐的體積呢？你認為圓錐的體積與什么形體有關系？有什么關系？

（把圓柱的上底逐漸縮小成為一個點時，就得到圓錐，這個圓錐與原來的圓柱是等底等高的。通過多媒體的演示溝通了知識之間的聯(lián)系調(diào)動了學生學習的積極性，為圓錐體體積公式的推導作了鋪墊。）

學生進行討論：大家的一致意見是與圓柱體積有關系。但是有的說圓錐體積是圓柱體積的二分之一，有的說是三分之一，還有的說是四分之一到三分之一之間。（2）各組分別闡述理由（3）動手做實驗：分組活動

學具：一盆水，等底等高的圓柱體和圓錐體，等底不等高的圓柱體與圓錐體，等高不等底的圓柱體與圓錐體的容器

（學生能夠通過動手操作來完成的就一定讓學生動手，加深學生對知識形成過程的理解，也能培養(yǎng)學生主動獲取知識的能力。）（4）要求：各組把關系寫出來，把推導出的公式寫出來（5）、通過實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？

結(jié)論：

1、圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一。結(jié)論：

2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。（6）、學生進行評價哪個結(jié)論正確。（7）字母表示公式：v=1/3sh（8）教師板書

（三）、運用知識，解決問題

1、例1 一個圓錐的物體，底面積是12.9平方米，高是5厘米。它的體積是多少立方厘米？

（考察學生對知識的掌握程度，提高了學生的運用知識解決問題的能力。節(jié)約時間，教師對學生的關注與直接指導在時間上有了保證。提高了課堂教學效率。）

2、判斷：

（1）圓錐體積是圓柱體積的三分之一（）

（2）把一個圓柱削成一個最大的圓錐，圓錐體積是圓柱體積的三分之一。（）（3）一個圓錐體的底面半徑擴大3倍，高不變，體積就擴大6倍。（）（4）一個圓錐體積是10.2立方米，底面積是3.4平方米，求高是多少。算式是10.2÷3.4÷3（）

3、填空：

（1）圓錐體積是15立方米，與它等底等高的圓柱體積為（）。（2）圓柱的體積比與它等底等高的圓錐體積大（）倍。

（3）一個圓錐體比與它等底等高的圓柱體的體積少16立方米，圓柱體積是（）立方米，圓錐體積是（）立方米。

4、求下面各圖形的體積。(略）

5、一個高是10厘米的圓錐沿著直徑切成兩塊，表面積增加160平方厘米，求這個圓錐體的體積是多少？

6、一個圓柱體被挖去一個圓錐（如圖）錐高是柱高的2/3，底面半徑為2厘米，柱高為6厘米，則剩余部分的體積是多少？

（四）、課堂總結(jié)：

通過這節(jié)課的學習，你有什么新的收獲？有什么體會？

（五）、作業(yè)：從生活中找一圓錐體物體，通過測量的辦法來計算它的體積。板書：

圓錐體的認識和體積

試驗結(jié)果：圓錐體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一 v柱 = sh v錐 = 1/3sh ──圓柱體和圓錐體體積的復習；

教學目的：使學生系統(tǒng)掌握關于圓柱和圓錐的基礎知識，進一步了解圓柱和圓錐的關系，熟練運用所學公式計算解答實際問題； 教學準備：幻燈片、電腦制圖 教學過程：

一.出示課題，引人復習內(nèi)容；

1.同學們，今天這節(jié)課，我們要進行“圓柱體和圓錐體體積的復習”； 板書課題

2.圓柱體的體積怎么求？

板書：v圓柱＝sh 3.圓錐體的體積怎么求？ 板書：v圓錐＝1/3 sh 4.公式中的 s、h分別表示什么？1/3表示什么？

小結(jié)：求圓柱體和圓錐體的體積，首先要正確應用公式。板書：1.正確應用公式

當題目中沒有直接告訴我們底面積，只給出底面的半徑、直徑或周長時，求它們的體積必須先求出什么？ 二.基礎練習

根據(jù)已知條件求圓柱體和圓錐體的底面積（幻燈出示）計算這些形體的體積：

(1)s底＝1.5平方米 h＝5 米 求v圓柱(2)s底＝1.5平方米 h＝5 米 求v圓錐(3)r＝10分米 h＝2 米 求v圓柱(4)c＝6.28米 h＝6 米 求v圓錐

(1)、(2)兩題條件相同，所求不同； 板書：2.圓錐體積一定要乘 1/3(3)、(4)兩題都要先求出底面積； 板書：3.單位名稱要統(tǒng)一 三.實際應用練習：

我們還可應用到生活中去解決一些實際問題：（幻燈出示）

1.一根圓柱形鋼材長2米，底面周長為6.28厘米，如果1立方厘米鋼重8克，100根這樣的鋼材重多少千克？

默讀后問同學：做這道題前有沒有準備工作要做？（單位要統(tǒng)一）

2.一個圓錐形麥堆，底面直徑4米，高1.5米，按每立方米麥重700千克算，這堆麥重多少千克？

默讀后問同學：要注意麥堆是什么形狀？ 請兩位同學板演，其余在本子上自練； 3.小結(jié)：在解這兩題時都用到了什么計算？ 四.提高練習：

（幻燈出示）在一只底面半徑為30厘米的圓柱形水桶里，放入一段底面半徑為10厘米的圓錐形鋼材，水面升高了5厘米，這段鋼材高為多少？（電腦出示圖案）觀察水面變化情況，求什么？

1.鋼材是什么形狀？求圓錐體的高用什么方法？h＝3v/s，3v表示什么？ 2.s可以通過哪個條件求？（r＝10厘米）3.體積是什么呢？（電腦屏幕逐步演示）

(1)當鋼材放入時水面上升，取出時水面下降，和什么有關？(2)放入時水面為什么會上升？

(3)圓錐體占據(jù)了水桶里哪一部分水的體積？(4)上升的水的體積等于什么？(5)求圓錐形鋼材的體積就是求什么？

(6)求這部分水的體積可通過哪些條件求？（r＝30厘米，h＝5厘米）(7)板演，同學自練；

五.圓柱體、圓錐體之間的關系是很密切的，下面我們來研究一下：（電腦出示畫面、公式）

1.當圓柱體與圓錐體等底等高時，圓柱的體積是圓錐體積的３倍；（逆向）2.當圓柱體與圓錐體體積相等，底面積相等時，圓錐的高是圓柱的3倍； 3.當圓柱體與圓錐體體積相等，高也相等時，圓柱的底面積是圓錐底面積的1/3，圓錐底面積是圓柱底面積的3倍。

六、總結(jié)：

這節(jié)課我們復習了什么？

圓錐體面積計算方法篇二

圓錐體計算方法

圓錐體的體積=底面積×高×1/3(圓錐的體積是等底等高圓柱體的三分之一)=1/3πr2h

圓柱體的表面積=高×底面周長+底面積×2

即s圓柱體=(π×d×h)+(π×r2×2)

圓錐的體積

一個圓錐所占空間的大小，叫做這個圓錐的體積.根據(jù)圓柱體積公式v=sh(v=πr2h)，得出圓錐體積公式：

v=1/3sh(v=1/3sh)

s是底面積，h是高，r是底面半徑。

圓錐的表面積

一個圓錐表面的面積叫做這個圓錐的表面積.s=πl(wèi)2×(n/360)+πr2或(α*l^2)/2+πr2(此α為角度制)或πr(l+r)(l表示圓錐的母線)

圓錐的計算公式

圓錐的側(cè)面積=母線的平方×π×360百分之扇形的度數(shù)

圓錐的側(cè)面積=1/2×母線長×底面周長 圓錐的側(cè)面積=π×底面圓的半徑×母線

圓錐的側(cè)面積=高的平方*3.14*百分之扇形的度數(shù)

圓錐的表面積=底面積+側(cè)面積 s=πr2+πrl(注l=母線)圓錐的體積=1/3底面積×高或 1/3πr2h 圓錐的母線：圓錐的頂點到圓錐的底面圓周之間的距離。

圓錐的其它概念

圓錐的高：

圓錐的頂點到圓錐的底面圓心之間的距離叫做圓錐的高圓錐只有一條高。

圓錐的側(cè)面積：

將圓錐的側(cè)面積不成曲線的展開，是一個扇形

圓錐的母線：

圓錐的頂點到圓錐的底面圓周之間的距離。一般用字母l表示。

知識總結(jié)：一個圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。

圓錐體面積計算方法篇三

圓錐體積的計算、泥工師傅用的鉛錘，底面積是20平方厘米，高4厘米，求體積。

2、一個圓柱體橡皮泥，底面積是12平方厘米，高4厘米，把它捏成：

（1）底面積不變的圓錐，圓錐的高是多少？

（2）高不變的圓錐，圓錐的底面積是多少？

（3）底面積是8平方厘米的圓錐，高是多少？

3.一個圓柱的體積是18.84立方厘米，那么，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方厘米。

4.一個圓錐的體積是18立方分米，那么與它等底等高的圓柱的體積比它多（）立方分米。

5.一個圓錐體積是14.4立方厘米，與它等底等高的圓柱體底面積是18平方厘米，高是多少

6．一個圓錐和一個圓柱等底等高，圓柱的體積比圓錐多18立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。

7、一個圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是（）

⑴ 立方米

②3a立方米

③ 9立方米

(2)把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是（）立方米

（1）6立方米（2）3立方米

（3）2立方米

8、一個圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？

9、一個圓錐形沙堆，底面積是15平方米，高2米。用這堆沙鋪在長400米、寬3米 的路面上，能鋪多厚？

10、一個圓錐形沙堆，底面半徑是2米，高是1.5米。如果每立方米沙重1.7噸。這堆沙重多少噸？

11、一段圓柱形鋼材長5米，橫截成兩個小

圓柱表面積增加了20平方厘米。如果每立方厘米鋼重7.8克，這段鋼材重多少千克？（得數(shù)保留整千克）

12、、一個圓柱形水槽，底面半徑是8厘米，水槽中完全浸沒著一塊鐵件，當鐵件取出時，水面下降了5厘米。這塊鐵件的體積是多少立方厘米？

13、一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差6.28立方分米。圓柱和圓錐的體積各是多少？

14、一個圓錐與一個圓柱的底面積相等。已知圓錐與圓柱的體積的比是 1：6，圓錐的高是4.8厘米，圓柱的高是多少厘米？

15.有一個圓柱形儲糧桶, 容積是3.14立方米, 桶深2米, 把這個桶裝滿稻谷后再在上面把稻谷堆成一個高0.3米的圓錐．這個儲糧桶裝的稻谷體積是多少立方米?(保留兩位小數(shù))

16.一個圓錐形砂堆, 底面周長是31.4米, 高3米, 每方砂重1.8噸, 用一輛載重4.5噸的汽車, 幾次可以運完?(得數(shù)保留整數(shù))

17.把一個橫截面為正方形的長方體，削成一個最大的圓錐體，已知圓錐體的底面周長6.28厘米，高5厘米，長方體的體積是多少？

18.一個圓柱體和一個圓錐體等底等高，它們的體積相差50.24立方厘米。如果圓柱體的底面半徑是2厘米，這個圓柱體的側(cè)面積是多少平方厘米？

圓錐體面積計算方法篇四

《圓錐的體積》教學設計

圓錐是小學幾何初步知識的最后一個內(nèi)容，是學生在學習了平面圖形和長方體、正方體、圓柱體這三種立體圖形的基礎上進行教學的。教材包括理解圓錐體積的計算公式和圓錐體積計算公式的具體運用。學生掌握這些內(nèi)容，不僅有利于全面掌握長方體、正方體、圓柱體和圓錐之間的本質(zhì)聯(lián)系、提高幾何體知識掌握水平，為今后的學習打下基礎，同時提高了運用所學的數(shù)學知識和方法解決一些簡單實際問題的能力。

教學目標：

1．使學生知識圓錐體積公式的推導過程，能運用公式計算圓錐的體積。

2．培養(yǎng)學生的空間想象，動手操作，概括推理和創(chuàng)新能力，能運用所學的知識解決生活中的實際問題。

3．使學生能感受到數(shù)學來源于生活，積極參與數(shù)學活動體驗數(shù)學活動中的探索與創(chuàng)造，本著實事求是的態(tài)度，養(yǎng)成質(zhì)疑和獨立思考的良好習慣。

教學重點：圓錐體積計算公式

教學難點：圓錐體積計算公式的推導過程

教學關鍵：學生通過實驗操作，理解“圓錐的體積等于它等底等高圓錐體積的三分之一”

教學教具：

1．多媒體課件。

2．學具（4人為一小組）每小組準備用硬紙自制等底等高，等高不等底，等底不等高的圓柱和圓錐各一對，黃沙一小袋。

教學方法及組織形式：

主動探究性學習，異質(zhì)分組教學

教學過程：

（一）聯(lián)系生活，激趣設疑

1．出示課件，激趣引入

師：同學們，老師請你們看一個畫面：一個夏天的中午媽媽帶小麗到公園里玩，那里的風景可真美，就是天氣有點熱，她們決定買冰淇淋。小麗來到冷飲店，看見兩種冰淇淋。一種圓柱形的，2元一支；一種圓錐形的0.5元一支。小麗，不知買哪一種既經(jīng)濟又實惠的冰淇淋，同學們，你們能幫幫他嗎？

2．引入新知

（這時學生爭論不休）

師：同學們都很棒，為了幫助小麗解決這個問題，這節(jié)課我們就來學習“圓錐的體積”的計算好嗎？（板書課題）

（二）自主探究，合作交流

1．猜想。

師：好，請同學們回憶一下，我們已經(jīng)學過哪些物體的體積計算方法呢？

師：那你認為哪一種物體的體積計算方法可能與圓錐有關呢？能說出你猜測的依據(jù)嗎？

你們能大膽的猜測一下，圓錐體和圓柱體體積之間會存在著什么樣的關系呢？誰愿意試一試呢？

師：那有了猜測，下一步我們就要動手操作進行實驗，來驗證我們的猜測。

師：那么請各組先拿出自己準備的圓錐與圓柱，觀察比較他們的底與高的大小關系。

1、各小組進行觀察討論。

2、各小組進行交流，教師做適當?shù)陌鍟��?/p>

通過學生的交流出現(xiàn)以下幾種情況：一是圓柱與圓錐等底不等高；二是圓柱與圓錐等高不等底；三是圓柱與圓錐不等底不等高；四是圓柱與圓錐等底等高。

3、師啟發(fā)談話：現(xiàn)在我們面前擺了這么多的圓柱和圓錐，我們是否有必要把每一種情況都進行研究？能否找到一種既簡便又容易操作且能代表所有圓柱和圓錐關系的一組呢？（選擇等底等高的圓錐體與圓柱體）

師：下面請同學們四人一組利用你桌子上的學具，找出兩組等底等高的圓錐與圓柱，共同探討它們之間的體積關系驗證我們的猜想，不過在實驗前先閱讀實驗要求，（課件演示）只有目標明確，才能更好的合作。開始吧！

要求：

1、實驗材料，任選沙、米、水中的一種。

2、實驗方法可選擇用圓錐向圓柱里倒，到滿為止；或用圓柱向圓錐里倒，到空為止。

（生進行實驗操作、小組交流）

師：

1、誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？

2、通過做實驗，你們發(fā)現(xiàn)它們有什么關系？

師：為了使大家剛才做的實驗更清楚，更準確請看大屏幕，看數(shù)學小博士是怎樣做的？（課件演示）

3．推導圓錐的體積。

(1)師：根據(jù)實驗和課件演示，你們一定有辦法推導出圓錐的體積公式。

(2)課件演示。

智慧老人眨著眼睛向小朋友提出一個問題：“圓錐的體積是圓柱體積的三分之一”這句話對嗎？

師：我們知道了怎樣求圓錐的體積，那么假如圓柱形冰淇淋和圓錐形的冰淇淋是等底等高，你們說小麗買哪種合算呢？（這時同學們異口同聲回答答案）。

師：所以，數(shù)學來源于生活，生活離不開數(shù)學，生活中有很多問題都可以用我們所學的數(shù)學知識來解決。

（三）鞏固練習（課件出示）

1、判斷對錯，并說明理由。

①圓錐的體積等于圓柱體積的.（）

② 圓柱體的體積大于與它等底等高的圓錐的體積（）

③圓錐的高是圓柱的高的3倍，他們的體積一定相等。（）

2、一個近似圓錐形的煤堆，測得它的底面半徑是1.5米，高是1.1米。這堆煤的體積是多少？如果每立方米的煤約重1.4噸，這堆煤大約重多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)）

3、你能求出圓錐形冰淇淋的體積嗎？

（1）半徑3厘米

高6厘米

（2）直徑6厘米

高6厘米

（3 周長18.84厘米

高6厘米

（四）評價體驗

這節(jié)課你們有什么收獲？能告訴老師嗎？

（五）探究延伸

如何測量一個雞蛋的體積

教學目標

1.通過動手操作實驗，推導出圓錐體體積的計算方法，并能運用公式計算圓錐體的體積。

2.通過學生動腦、動手，培養(yǎng)學生的思維能力和空間想象能力。

教學重點和難點

圓錐體體積公式的推導。

教學過程設計

（一）復習準備

1.我們每組桌上都擺著幾何形體，哪種形體的體積我們已經(jīng)學過了？舉起來。

這是什么體？（圓錐體）

（板書：圓錐）

上節(jié)課我們已經(jīng)認識了圓錐體，這里有幾個畫好的幾何形體。

（出示幻燈）

一起說，幾號圖形是圓錐體？（2號）

（指著圓錐體的底面）這部分是圓錐體的什么？（底面）

（指著頂點）這呢？

哪是圓錐體的高？（指名回答。）

（用幻燈出示幾個圖形。）

在這幾個圓錐體中，幾號線段是圓錐體的高，就舉幾號卡片。

（學生舉卡片反饋）

你為什么選2號線段呢？為什么不選3號、4號呢？（指名回答）

那么這個圓錐體的高在哪呢？（在幻燈上打出圓錐體的高。）

看來，同學們對于圓錐體的特征掌握得很好，這節(jié)課我們就重點研究圓錐的體積。

（板書，在“圓錐”二字的后面寫“的體積”。）

（復習內(nèi)容緊扣重點，由實物到實間圖形，采用對比的方法，不斷加深學生對形體的認識。）

（二）學習新課

（老師拿出一大一小兩個圓錐體問學生）這兩個圓錐體哪個體積大，哪個體積�。�

（再拿出不等底、不等高，但體積相等的一個圓柱體和一個圓錐體）這兩個形體哪個體積大，哪個體積小？（引起學生爭論，說法不一。）

看來我們只憑眼睛看是不能準確地得出誰的體積大，誰的體積小，必須通過測量計算出它們的體積。圓柱體的體積我們已經(jīng)學過了，等我們學完了圓錐的體積再來解決這個問題。

為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？

（學生得出：底面積相等，高也相等。）

底面積相等，高也相等，用數(shù)學語言說就叫“等底等高”。

（板書：等底 等高）

既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？（不行）

為什么？（因為圓錐體的體積小）

（把圓錐體套在透明的圓柱體里）是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關系？（指名發(fā)言）的大米、水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最后要向同學們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關系。注意，用大米做實驗的同學不要浪費一粒糧食。

（學生分組做實驗。）

誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？

你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么倍數(shù)關系？

（學生發(fā)言。）

同學們得出這個結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？

我們學過用字母表示數(shù)，誰來把這個公式整理一下？（指名發(fā)言）

（不是）

是啊，（老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱）如果老師把這個大圓錐體里裝滿了米，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？（不能）

為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水或米往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？

（因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。）

呢？（在等底等高的情況下。）

（老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。）

現(xiàn)在我們得到的這個結(jié)論就更完整了。（指名反復敘述公式。）

今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。

（老師在教學中，注意調(diào)動學生的學習積極性，采用分組觀察，操作，討論等方法，突出了學生的主體作用。）

（三）鞏固反饋

1.口答。

填空：

2.板書例題。

例 一個圓錐體，它的底面積10cm2，高6cm，它的體積是多少？

（指名回答，老師板書。）

=20（cm3）

答：它的體積是20cm3。

3.練習題。

一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？（學生在黑板上只列式，反饋。）

4.我們已經(jīng)學會了求圓錐體的體積，現(xiàn)在我們會求前面遺留問題中的比大小的圓錐體體積了。

（幻燈出示其中之一）這個圓錐體，直徑為10cm，高為12cm，求體積。

（學生在小黑板上只寫結(jié)果，舉黑板反饋。）

你們求出這個圓錐體的體積是314cm3�，F(xiàn)在告訴你們另一個圓柱體的體積我已經(jīng)計算出來了，它的體積也是314cm3。這兩個形體體積怎樣？（一樣）剛才我們留下的問題就解決了，看來判斷問題必須要有科學依據(jù)。

5.選擇題。每道題下面有3個答案，你認為哪個答案正確就舉起幾號卡片。

（1）一個圓錐體的體積是a（dm3），和它等底等高的圓柱體體積是（）（dm3）。

②3a（dm3）

③a3（dm3）

（舉卡片反饋，訂正。）

（2）把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6cm3，圓錐體體積是（）cm3。

（學生舉卡片反饋，訂正。）

6.剛才都是老師給你們數(shù)據(jù)，求圓錐體體積，你們能不能直接告訴我你們桌上的圓錐體體積是多少呢？（不能）

為什么？（因為不知道底面積和高。）

需要測量什么？（底面半徑和高。）

怎么測量？（小組討論。）

（指名發(fā)言）

今天回家后，把你們測量的數(shù)據(jù)寫在本子上，再計算出體積。

這節(jié)課我們學了什么知識？

出思考題：

現(xiàn)在我們比一比誰的空間想象能力強。

看看我們的教室是什么體？（長方體）

要在我們的教室里放一個盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？（小組討論）

指名發(fā)言。當爭論不出結(jié)果時，老師給數(shù)據(jù)：教室長12m，寬6m，高4m。并板書出來，再比較怎樣放體積最大。

（四）指導看書，布置作業(yè)

（略）

課堂教學設計說明

本節(jié)課的主要特點有以下幾點：

一是始終注意激發(fā)學生的求知欲。新課一開始就讓學生觀察，猜測兩組圓錐的大小，激發(fā)學習的欲望。在公式推導過程中又引導學生估計兩個等底等高的圓柱和圓錐的體積之間的倍數(shù)關系，使學生的學習興趣進一步高漲。在應用公式的教學中，又把問題轉(zhuǎn)向了課初學生猜測體積大小的兩個圓錐，并引導學生邊測量，邊計算，終于使懸念得出了滿意的結(jié)果，使學生獲得了成功的喜悅。

二是在教學中重視以學生為學習活動的主體，整個公式的推導，是建立在學生分組觀察、實驗操作、測量的基礎上的，學生不僅參與了獲取知識的全過程，更重要的是參與了獲取知識的思維過程。

三是教學層次清楚，步步深入，重點突出。

四是練習有坡度，形式多，教學反饋及時、準確、全面、有效。

圓錐體面積計算方法篇五

《圓錐體體積》教學設計

蒲縣城關小學

韓淑麗 教學內(nèi)容：

小學數(shù)學蘇教版第12冊內(nèi)容.教學目標：

1.通過動手操作實驗，推導出圓錐體體積的計算方法，并能運用公式計算圓錐體的體積.2.通過學生動腦、動手，培養(yǎng)學生的思維能力和空間想象能力.3.培養(yǎng)學生自主學習能力和小組合作學習的能力.教學重點和難點：掌握圓錐體體積公式的推導.教具準備：

1、等底等高的圓柱體和圓錐體6套，大小不同的圓柱體和圓錐體6套、6水槽紅顏色水.直尺6把.2.多媒體課件設計

教學過程：

一.復習鋪墊：

1.怎樣計算圓柱的體積？

指名回答,教師板書：圓柱體的體積=底面積×高.2.一個圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米？

指兩名板演,全班齊練,集體訂正.3.圓錐有什么特征？

學生回答后，教師用課件演示：屏摹上顯示一個圓錐體，將它的底面、側(cè)面、高和頂點閃爍.二.引入新課

今天我們就利用這些知識探討新的——怎樣計算圓錐的體積（板書課題）

三.教學新課

1.探討圓錐的體積公式

教師：怎樣探討圓錐的體積計算公式呢？在回答這個問題之前，請同學們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的：

學生回答，教師板書：

圓柱——（轉(zhuǎn)化）——長方體

圓柱體積公式——（推導）——長方體體積公式

教師：借鑒這種方法，為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體.你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？學生操作比較.（1）

提問學生：你發(fā)現(xiàn)到什么？（這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什么關系）

(學生得出：底面積相等，高也相等。)

底面積相等，高也相等，用數(shù)學語言說就叫“等底等高”.(板書：等底 等高)

（2）為什么？既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？為什么?

教師：圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的關系？(指名發(fā)言)

用水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最后要向同學們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關系.（2）

學生分組做實驗.誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？

你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關系？(學生發(fā)言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)

同學們得出這個結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？

我們學過用字母表示數(shù)，誰來把這個公式整理一下？(指名發(fā)言)

（3）學生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較，通過比較你發(fā)現(xiàn)什么？

學生回答后，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的.(老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師把這個大圓錐體里裝滿了砂子，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？(不能)

為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)

在等底等高的情況下.(老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線.)

現(xiàn)在我們得到的這個結(jié)論就更完整了。(指名反復敘述公式.)

教師:同學們圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒,只倒一次,看看能不能想辦法推出計算公式?讓學生動腦動手?

得出用尺子量圓錐里的水倒進圓柱里,水高是原來水高的1/3.小結(jié):今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。

(4)應用鞏固

1.出示例題學生讀題，理解題意，自己解決問題。

例 一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？

學生完成后，進行小組交流.你是怎樣想的和怎樣解決問題。（提問學生多人）

教師板書:

1/3×19×12=76（立方厘米）

答：它的體積是76立方米

2.練習題。

一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？(學生在黑板上只列式，反饋。)

3.出示例2：要求學生自己讀題，理解題意思.在打谷場上，有一個近似于圓錐形的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克？（得數(shù)保留整千克）

（1）提問：從題目中你知道什么？

（2）學生獨立完成后教師提問。并回答同學的質(zhì)疑：3.14×（）×1.2

表示什么？為什么要先求圓錐的體積？得數(shù)保留整千克數(shù)是什么意思？….4.比較：例1和例2有什么地方不同？

1）直接告訴了我們底面積，而（2）沒有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積；（2）例1 是直接求體積，例2是求出體積后再求重量.我們已經(jīng)學會了求圓錐體的體積，現(xiàn)在我們來解決有關圓錐體體積的問題.四.鞏固練習：

1、一個圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸.這堆沙約重多少噸？

2.選擇題.每道題下面有3個答案，你認為哪個答案正確就用手指數(shù)表示.(1)一個圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是（）

⑴ 立方米

②3a立方米

③

9立方米

(2)把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是（）立方米

（1）6立方米（2）3立方米

（3）2立方米

3.學生操作：

看看我們的教室是什么體？(長方體)

要在我們的教室里放一個盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？(小組討論)

指名發(fā)言.當爭論不出結(jié)果時，讓學生以小組為單位動手測量數(shù)

據(jù)：教室長12m，寬6m，高4m.并板書出來，再比較怎樣放體積最大的圓錐體.五.小結(jié)：

這節(jié)課你有什么收獲？哪個同學、哪個小組學習最佳？

六.作業(yè)：

1、書本44頁第3、4、5.2、回去觀察你生活身邊有哪圓錐物體？測量計算它們的體積.下節(jié)課交流匯報.教學設想與反思 ：

我認為這節(jié)課的設計與教學具有下面的特點：

一、這節(jié)課，沒有像傳統(tǒng)教學那樣，直接拿出等底等高的圓柱和圓錐容器的教具，讓學生觀察倒水實驗，而是通過師生交流、問答、猜想等形式，調(diào)動學生學習的積極性，激發(fā)學生強烈的探究欲望。學生迫切希望通過實驗來證實自己的猜想，所以做起實驗就興趣盎然.特別是用不同的方法推到出計算公式,開闊學生思維,提高學生學習積極性.二、以實驗要求為主線，既動手操作，又動腦思考，努力探索圓錐體制的計算方法。這樣的學習，學生學得活，記得牢，既發(fā)揮教師的主導作用，又體現(xiàn)了學生的主體地位。學生在學習過程中，始終是一個探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者，并獲得了富有成效的學習體驗.只是，這節(jié)課學生是在教師預設引導中探究。為什么要學的疑念，怎樣學的策略，可能還不夠突顯，與學生生活聯(lián)系還不是很緊密的。

學生的問題意識不強，都有待探究.