數(shù)學(xué)圓錐曲線解題技巧

　　現(xiàn)階段大家都開始學(xué)習(xí)圓錐曲線，高考難題排名第二位。以下是小編收集整理了，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

　　數(shù)學(xué)圓錐曲線解題技巧

　　（1）充分利用幾何圖形

　　解析幾何的研究對(duì)象就是幾何圖形及其性質(zhì)，所以在處理解析幾何問題時(shí)，除了運(yùn)用代數(shù)方程外，充分挖掘幾何條件，并結(jié)合平面幾何知識(shí)，這往往能減少計(jì)算量。

　�。�2）充分利用韋達(dá)定理及“設(shè)而不求”的策略

　　我們經(jīng)常設(shè)出弦的端點(diǎn)坐標(biāo)而不求它，而是結(jié)合韋達(dá)定理求解，這種方法在有關(guān)斜率、中點(diǎn)等問題中常常用到。

　　（3）充分利用曲線系方程

　　利用曲線系方程可以避免求曲線的交點(diǎn)，因此也可以減少計(jì)算。

　�。�4）充分利用橢圓的參數(shù)方程

　　橢圓的參數(shù)方程涉及到正、余弦，利用正、余弦的有界性，可以解決相關(guān)的求最值的問題．這也是我們常說的三角代換法。

　�。�5）線段長的幾種簡便計(jì)算方法

　�、俪浞掷�用現(xiàn)成結(jié)果，減少運(yùn)算過程。

　　②結(jié)合圖形的特殊位置關(guān)系，減少運(yùn)算

　　在求過圓錐曲線焦點(diǎn)的弦長時(shí)，由于圓錐曲線的定義都涉及焦點(diǎn)，結(jié)合圖形運(yùn)用圓錐曲線的定義，可回避復(fù)雜運(yùn)算。

　�、劾�用圓錐曲線的定義，把到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離。

　　圓錐曲線是數(shù)學(xué)中的難中之難，這已經(jīng)成為幾乎所有高三學(xué)生的心頭痛。其實(shí)，解析幾何題目自有路徑可循，方法可依。只要經(jīng)過認(rèn)真的.準(zhǔn)備和正確的點(diǎn)撥，完全可以讓高考數(shù)學(xué)的圓錐曲線難題變成讓同學(xué)們都很有信心的中等題目。

　　題型穩(wěn)定：

　　近幾年來高考解析幾何試題一直穩(wěn)定在兩個(gè)選填（選擇或填空）題，一個(gè)解答題上，分值約為25分，占總分值的近20%。

　　整體平衡，重點(diǎn)突出：

　　解析幾何部分19個(gè)知識(shí)點(diǎn)，一般會(huì)考查到其中的半數(shù)以上，其中對(duì)直線、圓、圓錐曲線知識(shí)的考查幾乎沒有遺漏，通過對(duì)知識(shí)的重新組合，考查時(shí)既要注意全面，更要注意突出重點(diǎn)，對(duì)支撐數(shù)學(xué)科知識(shí)體系的主干知識(shí)，考查時(shí)保證較高的比例并保持必要深度。

　　能力立意，滲透數(shù)學(xué)思想：

　　一些常見的基本題型，如果借助于數(shù)形結(jié)合的思想，就能快速準(zhǔn)確的得到答案，比死算要節(jié)省很多時(shí)間。

　　題型新穎，位置不定：

　　考查的選擇題、填空題均屬易、中等題，且解答題未必會(huì)有大難點(diǎn)。所以與相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系加深加大（如向量、函數(shù)、方程、不等式等），將會(huì)是今后解析幾何的出題重心。

　�。�1）以選擇題題型考查本章的基本概念和性質(zhì)，此類題一般難度不大，但每年必考，考查內(nèi)容主要有以下幾類：

　�、倥c本章概念（傾斜角、斜率、夾角、距離、平行與垂直、線性規(guī)劃等）有關(guān)的問題；

　　②對(duì)稱問題（包括關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，關(guān)于直線對(duì)稱）要熟記解法；

　�、叟c圓的位置有關(guān)的問題，其常規(guī)方法是研究圓心到直線的距離。

　�。�2）以解答題考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，此類題綜合性比較強(qiáng)，難度也較大。高考對(duì)本章的考查會(huì)保持相對(duì)穩(wěn)定，即在題型、題量、難度、重點(diǎn)考查內(nèi)容等方面不會(huì)有太大的變化。圓錐曲線內(nèi)容的考查主要是：相比較而言，圓錐曲線內(nèi)容是平面解析幾何的核心內(nèi)容，因而是高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容，在每年的高考試卷中一般有2~3道客觀題和一道解答題，難度上易、中、難三檔題都有，主要考查的內(nèi)容是圓錐曲線的概念和性質(zhì)，直線與圓錐的位置關(guān)系等。

　　近十年高考試題看大致有以下三類：

　�。�1）考查圓錐曲線的概念與性質(zhì)；

　�。�2）求曲線方程和求軌跡；

　�。�3）關(guān)于直線與圓及圓錐曲線的位置關(guān)系的問題。

　　考查方式為：

　　選擇題主要以橢圓、雙曲線為考查對(duì)象，填空題以橢圓、雙曲線、拋物線為考查對(duì)象，解答題以考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系為主，對(duì)于求曲線方程和求軌跡的題，高考一般不給出圖形，以考查學(xué)生的想象能力、分析問題的能力，從而體現(xiàn)解析幾何的基本思想和方法，圓一般不單獨(dú)考查，總是與直線、圓錐曲線相結(jié)合的綜合型考題，等軸雙曲線基本不出題，坐標(biāo)軸平移或平移化簡方程一般不出解答題，大多是以選擇題形式出現(xiàn)。解析幾何的解答題一般為難題，所以，解析幾何的基本方法——坐標(biāo)法以及二次曲線性質(zhì)的運(yùn)用的命題趨向要引起我們的重視。

　　高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

　　知識(shí)貴在分享。