有關六年級數(shù)學知識點：整數(shù)概念

　　漫長的學習生涯中，很多人都經(jīng)常追著老師們要知識點吧，知識點就是一些�？嫉膬�(nèi)容，或者考試經(jīng)常出題的地方。掌握知識點有助于大家更好的學習。下面是小編為大家收集的六年級數(shù)學知識點：整數(shù)概念，僅供參考，歡迎大家閱讀。

　　1、整數(shù)的意義：自然數(shù)和0都是整數(shù)。

　　2、自然數(shù)：我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1，2，3……叫做自然數(shù)。

　　一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。

　　3、計數(shù)單位：一(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數(shù)單位。

　　每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。

　　4、數(shù)位：計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。

　　5、數(shù)的整除：

　　(1)整除、倍數(shù)、約數(shù)：整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0)，除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。

　　如果數(shù)a能被數(shù)b(b≠0)整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)(或a的因數(shù))。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。

　　例如因為35能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的約數(shù)。

　　一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。例如：10的約數(shù)有1、2、5、10，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是10。

　　一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3的倍數(shù)有：3、6、9、12……其中最小的倍數(shù)是3，沒有最大的倍數(shù)。

　　(2)整除的性質(zhì)：

　　個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。

　　個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。

　　一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

　　一個數(shù)各位數(shù)上的.和能被9整除，這個數(shù)就能被9整除。

　　能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。

　　一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4(或25)整除，這個數(shù)就能被4(或25)整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

　　一個數(shù)的末三位數(shù)能被8(或125)整除，這個數(shù)就能被8(或125)整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。

　　(3)奇偶性：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。

　　0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。

　　(4)質(zhì)數(shù)與合數(shù)：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素數(shù))，100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

　　一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如4、6、8、9、12都是合數(shù)。

　　1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。

　　(5)分解質(zhì)因數(shù)：每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=3×5，3和5叫做15的質(zhì)因數(shù)。把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。例如把28分解質(zhì)因數(shù)28=22×7

　　(6)公約數(shù)與公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)，例如12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12;18的約數(shù)有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公約數(shù)，6是它們的最大公約數(shù)。

　　公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關系的兩個數(shù)，有下列幾種情況：

　　1和任何自然數(shù)互質(zhì)。

　　*相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。

　　*兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。

　　*當合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。

　　兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)，如果幾個數(shù)中任意兩個都互質(zhì)，就說這幾個數(shù)兩兩互質(zhì)。

　　如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)。

　　如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。

　　幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，如2的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12、14、16、18……

　　3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18……其中6、12、18……是2、3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)。。

　　如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。

　　幾個數(shù)的公約數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

　　拓展：

　　一、去括號法則：

　　括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉。括號里各項都不變符號，括號前是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉。括號里各項都改變符號。

　　二、合并同類項：

　　同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)。字母和字母的指數(shù)不變。同類項 合并的依據(jù)：乘法分配律。

　　三、整式運算的法則：

　　1.整式的加減：幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加減號連接。

　　2. 整式的乘除：單項式相乘(除)，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘(除)，對于只在一個單項式(被除式)里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積(商)的一個因式。

　　相同字母相乘(除)要用到同底數(shù)冪的運算性質(zhì)：多項式乘(除)以單項式，先把這個多項式的每一項乘(除)以這個單項式，再把所得的積(商)相加。多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　3.整式的乘方

　　單項式乘方，把系數(shù)乘方，作為結(jié)果的系數(shù)，再把乘方的次數(shù)與字母的指數(shù)分別相乘所得的冪作為結(jié)果的因式。

　　1．最小的一位數(shù)是1，最小的自然數(shù)是0。

　　2．小數(shù)的意義：把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份分別是十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數(shù)來表示。

　　3．小數(shù)點左邊依次是整數(shù)部分，小數(shù)點右邊是小數(shù)部分，依次是十分位、百分位、千分位……

　　4．小數(shù)的分類：小數(shù)、有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、無限不循環(huán)小數(shù)、

　　5．整數(shù)和小數(shù)都是按照十進制計數(shù)法寫出的數(shù)。

　　6．小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。

　　7．小數(shù)點向右移動一位、二位、三位……原來的數(shù)分別擴大10倍、100倍、1000倍……

　　小數(shù)點向左移動一位、二位、三位……原來的數(shù)分別縮小10倍、100倍、1000倍……

　　數(shù)學六年級上方程知識點蘇教版

　　本單元重點研究列兩類方程來解決實際問題：

　　第一類，列形如ax±b=c的方程來解決生活實際中“比……的……倍多(少)……”的，一倍數(shù)是未知的問題。解決這類問題時關鍵是找準題目中數(shù)量之間相等的關系，列出方程。解方程時，可以利用等式的性質(zhì)求解，并代入題目中檢驗。

　　第二類，列形如ax±bx=c的方程來解決生活實際中的“和倍”、“差倍”等問題。解決這類問題時關鍵是找準題目中數(shù)量之間相等的關系，列出方程。解方程時，可以先根據(jù)乘法分配律進行化簡，再利用等式的性質(zhì)求解，并代入題目中檢驗。

　　難點剖析

　　怎樣找等量關系列方程

　　列方程解應用題的關鍵是正確理解題意，找出題中數(shù)量之間的相等關系。怎樣找等量關系呢?

　　根據(jù)常見的基本數(shù)量關系列方程。

　　例如：甲、乙兩人加工300個零件，甲每小時加工25個，乙每小時加工35個。兩人合做幾小時完成?

　　解：設兩人合做X小時完成。

　　根據(jù)工程問題的基本數(shù)量關系式：

　　工作效率×工作時間=工作總量

　　列方程解：(25+35)×X=300

　　抓住題目中的關鍵語句找等量關系列方程。

　　例如：一個化肥廠，今年生產(chǎn)化肥2800噸，今年的產(chǎn)量比去年的2倍少100噸，去年生產(chǎn)化肥多少噸?

　　抓住題目中“今年的產(chǎn)量比去年的2倍少100噸”這一關鍵句進行分析，可以知道：去年產(chǎn)量的2倍-100噸=今年的產(chǎn)量。

　　解：設去年生產(chǎn)化肥X噸。

　　列方程得：2X-100=2800

　　利用線段圖找等量關系列方程。

　　例如：南沙村有120公頃土地種蔬菜，其中種大白菜的面積是種青菜面積的3倍。種青菜和種大白菜的面積各有多少公頃?

　　解：設種青菜的面積為X公頃，種大白菜的面積為3X公頃。

　　畫出線段圖：

　　X公頃

　　種青菜的面積

　　3X公頃共300公頃

　　種大白菜的面積

　　從圖中不難發(fā)現(xiàn)等量關系：種青菜的面積+種白菜的面積=總面積。

　　列方程得：X+3X=300

　　根據(jù)有關公式或概念列方程。

　　例如：把一塊長方形菜地的四周圍上18米的籬笆。已知菜地長5米，寬是多少米?

　　解：設寬是X分米，根據(jù)“長方形的周長=(長+寬)×2”這一公式列方程得：(5+X)×2=18