高二數(shù)學(xué)排列組合公式知識點匯總

　　在日復(fù)一日的學(xué)習(xí)中，大家最不陌生的就是知識點吧！知識點就是掌握某個問題/知識的學(xué)習(xí)要點。想要一份整理好的知識點嗎？以下是小編幫大家整理的高二數(shù)學(xué)排列組合公式知識點，僅供參考，大家一起來看看吧。

　　高二數(shù)學(xué)排列組合公式知識點1

　　1.計數(shù)原理知識點

　�、俪朔ㄔ�理：N=n1·n2·n3·…nM （分步） ②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM （分類）

　　2. 排列（有序）與組合（無序）

　　Anm=n（n-1）（n-2）（n-3）-…（n-m+1）=n！/（n-m）！ Ann =n！

　　Cnm = n！/（n-m）！m！

　　Cnm= Cnn-mCnm+Cnm+1= Cn+1m+1 k k！=（k+1）！-k！

　　3.排列組合混合題的解題原則：先選后排，先分再排

　　排列組合題的主要解題方法：優(yōu)先法：以元素為主，應(yīng)先滿足特殊元素的要求，再考慮其他元素。 以位置為主考慮，即先滿足特殊位置的要求，再考慮其他位置。

　　捆綁法（集團元素法，把某些必須在一起的元素視為一個整體考慮）

　　插空法（解決相間問題）間接法和去雜法等等

　　在求解排列與組合應(yīng)用問題時，應(yīng)注意：

　�。�1）把具體問題轉(zhuǎn)化或歸結(jié)為排列或組合問題；

　�。�2）通過分析確定運用分類計數(shù)原理還是分步計數(shù)原理；

　�。�3）分析題目條件，避免“選取”時重復(fù)和遺漏；

　　（4）列出式子計算和作答。

　　經(jīng)常運用的數(shù)學(xué)思想是：

　　①分類討論思想；

　　②轉(zhuǎn)化思想；

　�、蹖ΨQ思想。

　　4.二項式定理知識點：

　�、伲╝+b）n=Cn0ax+Cn1an-1b1+ Cn2an-2b2+ Cn3an-3b3+…+ Cnran-rbr+-…+ Cn n-1abn-1+ Cnnbn

　　特別地：（1+x）n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn

　�、谥饕�性質(zhì)和主要結(jié)論：對稱性Cnm=Cnn-m

　　最大二項式系數(shù)在中間。（要注意n為奇數(shù)還是偶數(shù)，答案是中間一項還是中間兩項）

　　所有二項式系數(shù)的和：Cn0+Cn1+Cn2+ Cn3+ Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n

　　奇數(shù)項二項式系數(shù)的和=偶數(shù)項而是系數(shù)的和

　　Cn0+Cn2+Cn4+ Cn6+ Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+ Cn7+ Cn9+…=2n -1

　　③通項為第r+1項： Tr+1= Cnran-rbr 作用：處理與指定項、特定項、常數(shù)項、有理項等有關(guān)問題。

　　5.二項式定理的.應(yīng)用：解決有關(guān)近似計算、整除問題，運用二項展開式定理并且結(jié)合放縮法證明與指數(shù)有關(guān)的不等式。

　　6.注意二項式系數(shù)與項的系數(shù)（字母項的系數(shù)，指定項的系數(shù)等，指運算結(jié)果的系數(shù)）的區(qū)別，在求某幾項的系數(shù)的和時注意賦值法的應(yīng)用。

　　高二數(shù)學(xué)排列組合公式知識點2

　　一、排列

　　1 定義

　�。�1）從n個不同元素中取出m個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一排列。

　�。�2）從n個不同元素中取出m個元素的所有排列的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù)，記為 Amn.

　　2 排列數(shù)的公式與性質(zhì)

　�。�1）排列數(shù)的公式： Amn=n（n-1）（n-2）……（n-m+1）

　　特例：當m=n時， Amn=n！=n（n-1）（n-2）……321

　　規(guī)定：0！=1

　　二、組合

　　1 定義

　　（1）從n個不同元素中取出 m個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合

　　（2）從n個不同元素中取出m個元素的所有組合的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù)，用符號 Cmn表示。

　　2 比較與鑒別

　　由排列與組合的定義知，獲得一個排列需要“取出元素”和“對取出元素按一定順序排成一列”兩個過程，而獲得一個組合只需要“取出元素”，不管怎樣的順序并成一組這一個步驟。

　　排列與組合的區(qū)別在于組合僅與選取的元素有關(guān)，而排列不僅與選取的元素有關(guān)，而且還與取出元素的順序有關(guān)。因此，所給問題是否與取出元素的順序有關(guān)，是判斷這一問題是排列問題還是組合問題的理論依據(jù)。