正棱錐是棱錐的一種，具備著所有棱錐的*質(zhì)和定理。

正棱錐

如果一個(gè)棱錐的底面是正多邊形，且頂點(diǎn)在底面的*影是底面的中心，這樣的棱錐叫正棱錐。

正棱錐的*質(zhì)

(1)正棱錐各側(cè)棱相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等(它叫做正棱錐的斜高);

(2)正棱錐的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的*影組成一個(gè)直角三角形，正棱錐的高、側(cè)棱、側(cè)棱在底面內(nèi)的*影也組成一個(gè)直角三角形;

(3)正棱錐的側(cè)棱與底面所成的角都相等;正棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角都相等;

(4)正棱錐的側(cè)面積：如果正棱錐的底面周長(zhǎng)為c，斜高為h’，那么它的側(cè)面積是s=1/2ch‘。

特別地，側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)相等的正三棱錐叫做正四面體。

第2篇：初中數(shù)學(xué)中考知識(shí)點(diǎn)之正棱錐

正棱錐是棱錐的一種，具備著所有棱錐的*質(zhì)和定理。

正棱錐

如果一個(gè)棱錐的底面是正多邊形，且頂點(diǎn)在底面的*影是底面的中心，這樣的棱錐叫正棱錐。

正棱錐的*質(zhì)

(1)正棱錐各側(cè)棱相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等(它叫做正棱錐的斜高);

(2)正棱錐的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的*影組成一個(gè)直角三角形，正棱錐的高、側(cè)棱、側(cè)棱在底面內(nèi)的*影也組成一個(gè)直角三角形;

(3)正棱錐的側(cè)棱與底面所成的角都相等;正棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角都相等;

(4)正棱錐的側(cè)面積：如果正棱錐的底面周長(zhǎng)為c，斜高為h’，那么它的側(cè)面積是s=1/2ch‘。

特別地，側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)相等的正三棱錐叫做正四面體。

第3篇：棱錐的*質(zhì)中考知識(shí)點(diǎn)

棱錐的側(cè)面展開圖是由各個(gè)側(cè)面組成的，展開圖的面積，就是棱錐的側(cè)面積。

棱錐的*質(zhì)

1.棱錐截面*質(zhì)定理及推論

定理：如果棱錐被平行于底面的平面所截，那么所得的截面與底面相似，截面面積與底面面積的比等于頂點(diǎn)到截面距離與棱錐高的平方比。

推論1：如果棱錐被平行與底面的平面所截，則棱錐的側(cè)棱和高被截面分成的線段比相等。

推論2：如果棱錐被平行于底面的平面所截，則截得的小棱錐與原棱錐的側(cè)面積之比也等于它們對(duì)應(yīng)高的平方比，或它們的底面積之比。

2.一些特殊棱錐的*質(zhì)

側(cè)棱長(zhǎng)都相等的棱錐，它的頂點(diǎn)在底面內(nèi)的*影是底面多邊形的外接圓的圓心(外心)，同時(shí)側(cè)棱與底面所成的角都相等。

側(cè)面與底面的交角都相等的棱錐，它的二面角都是銳二面角，所以頂點(diǎn)在底面內(nèi)的*影在底多邊形的內(nèi)部，并且它到各邊的距離相等即為底多邊形的內(nèi)切圓的圓心(內(nèi)心)，且各側(cè)面上的斜高相等。如果側(cè)面與底面所成角為α，則有s底=s側(cè)cosα。如圖畫出了*影是外心和內(nèi)心的情況。

3.棱錐的側(cè)面積及全面積、體積公式

棱錐的側(cè)面積及全面積

s棱錐側(cè)=s1+s2+…+sn(其中si，i=1，2…n為第i個(gè)側(cè)面的面積)

s全=s棱錐側(cè)+s底

棱錐的體積

棱錐和圓錐統(tǒng)稱錐體，錐體的體積公式是：v=1/3sh(s為錐體的底面積，h為錐體的高)。

斜棱錐的側(cè)面積=各側(cè)的面積之和

正棱錐的側(cè)面積：s正棱錐側(cè)=1/2chˊ(c為底面周長(zhǎng)，hˊ為斜高)。

棱錐的中截面面積：s中截面=1/4s底面

棱錐也有著一些特殊的分類，就比如正棱錐、斜棱錐等等。