第1篇：人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)軸對(duì)稱知識(shí)點(diǎn)梳理

1.如果一個(gè)圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形;這條直線叫做對(duì)稱軸。

2.軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。

3.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等。

4.線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。

5.與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。

6.軸對(duì)稱圖形上對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等。

7.畫(huà)一圖形關(guān)于某條直線的軸對(duì)稱圖形的步驟：找到關(guān)鍵點(diǎn)，畫(huà)出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，按照原圖順序依次連接各點(diǎn)。

8.點(diǎn)(x，y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，-y)

點(diǎn)(x，y)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x，y)

點(diǎn)(x，y)關(guān)于原點(diǎn)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x，-y)

9.等腰三角形的*質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，(等邊對(duì)等角)

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡(jiǎn)稱為三線合一。

10.等腰三角形的判定：等角對(duì)等邊。

11.等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等，等于60，

12.等邊三角形的判定：三個(gè)角都相等的三角形是等腰三角形。

有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形

有兩個(gè)角是60的三角形是等邊三角形。

13.直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。

14.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

第2篇：人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理

?數(shù)學(xué)是被很多人稱之?dāng)r路虎的一門科目,同學(xué)們?cè)谡莆諗?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)方面還很欠缺，下面應(yīng)屆畢業(yè)生為您整理了人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，網(wǎng)站內(nèi)容每天更新，歡迎大家時(shí)時(shí)關(guān)注哦!

1、一萬(wàn)一萬(wàn)地?cái)?shù)，10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn);10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn);10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn);10個(gè)一千萬(wàn)是一億。

2、一(個(gè))、十、百、千、萬(wàn)……億都是計(jì)數(shù)單位。個(gè)位、十位、百位、千位、萬(wàn)位、十萬(wàn)位、百萬(wàn)位、千萬(wàn)位、億位、十億位、百億位、千億位是數(shù)位。位數(shù)是指一個(gè)數(shù)由幾個(gè)數(shù)組成。

3、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間是十進(jìn)關(guān)系。

4、我國(guó)的計(jì)數(shù)習(xí)慣，每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)，個(gè)級(jí)，萬(wàn)級(jí)，億級(jí)。

5、多位數(shù)的讀法：讀數(shù)時(shí)，先分級(jí)，然后從高位到低位先讀億級(jí)，再讀萬(wàn)級(jí)，最后讀個(gè)級(jí)。在讀到億、萬(wàn)級(jí)的末尾時(shí)加上億和萬(wàn)字。每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0，都不讀。其它位置的0要讀，不過(guò)在一起的0只讀一個(gè)0。

6、多位數(shù)的寫(xiě)法：先把讀出的數(shù)按級(jí)分成億、萬(wàn)、個(gè)三級(jí)，再把相對(duì)應(yīng)的數(shù)寫(xiě)在數(shù)位順序表下各個(gè)數(shù)位下，沒(méi)有讀出來(lái)的數(shù)0補(bǔ)齊。最后從高位到低位寫(xiě)出來(lái)。

7、為了讀寫(xiě)方便，把整億、整萬(wàn)地?cái)?shù)改寫(xiě)成用“億”、“萬(wàn)”做單位的數(shù)。如5130000=513萬(wàn)(去掉四個(gè)0后添上單位萬(wàn))1200000000=12億(去掉八個(gè)0后添上單位億)

8、四舍五入法：求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，主要是看它省略的最高位上的數(shù)，是小于5，大于5還是等于5。如果省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是4或比4小，把尾數(shù)都舍去。如果省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是5或比5大，把尾數(shù)省略后向前一位進(jìn)一。

9、關(guān)于近似數(shù)的問(wèn)題

⑴在實(shí)際問(wèn)題中，有些數(shù)據(jù)是與實(shí)際完全符合的準(zhǔn)確數(shù)。如：三班有12個(gè)男同學(xué)，27個(gè)女同學(xué)。這里的“12”“27”都是準(zhǔn)確數(shù)。

⑵還有些數(shù)據(jù)，只是與實(shí)際大體符合的近似數(shù)。我們?cè)跍y(cè)定物體的長(zhǎng)度、質(zhì)量時(shí)，由于測(cè)量工具的限制，必然會(huì)產(chǎn)生誤差，所得的結(jié)果都是近似數(shù)。如：小明身高140厘米，體重35千克。這里的“140”、“35”都是近似數(shù)。

⑶在對(duì)大的數(shù)目在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí)，一般也只需要用它的近似數(shù)來(lái)表示。如：平常說(shuō)一個(gè)城市有50人，一個(gè)鋼鐵廠去年產(chǎn)鋼120萬(wàn)噸。這里的“50萬(wàn)”、“120萬(wàn)”都是近似數(shù)。

10、古時(shí)人們是通過(guò)“實(shí)物”、“結(jié)繩”“刻道”等方法來(lái)記數(shù)的。

11、表示物體個(gè)數(shù)的1.2.3.4……都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示。0也是自然數(shù)。0也是偶數(shù)。

12、最小的自然數(shù)是0，沒(méi)有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

13、每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

14、為了方便計(jì)算，人們發(fā)明了各種各樣的計(jì)算工具。早在14世紀(jì)，*就發(fā)明了算盤。現(xiàn)在比較常見(jiàn)的計(jì)算工具是電子計(jì)算器。要知道開(kāi)關(guān)機(jī)、刪除、運(yùn)算符號(hào)鍵等。

15、像手電筒、汽車燈和太陽(yáng)等*出來(lái)的光線，都可以近似的看成是*線。*線只有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無(wú)限延伸。

17、過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線。

18、過(guò)兩點(diǎn)有且只能畫(huà)一條直線。畫(huà)時(shí)兩邊要出來(lái)的，否則就畫(huà)成線段了。

19、從一點(diǎn)引出兩條*線所組成的圖形叫做角。各部分分別是兩條邊和頂點(diǎn)，角符號(hào)是記作讀作

20、角的計(jì)量單位是“度”，用符號(hào)“°”表示。把半圓分成180等份，每一分所對(duì)的角的大小是1度，記作1°。

21、量角的大小，要用量角器。方法：1、點(diǎn)對(duì)點(diǎn)，量角器的中心對(duì)準(zhǔn)頂點(diǎn)，2、線對(duì)線，一條邊和一條0刻度線重合,使另一條在量角器下.3、讀準(zhǔn)數(shù)，從0刻度線開(kāi)始看過(guò)去讀。

22、角的大小與角的兩邊畫(huà)出的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系，角的大小要看兩條邊叉開(kāi)的大小，叉開(kāi)得越大，角越大。在放大鏡下看角大小也不會(huì)發(fā)生改變。

23、小于90°的角是銳角;大于90°而小于180°的角是鈍角;平角等于180°，等于兩個(gè)直角。周角是360°

24、畫(huà)角的步驟(如畫(huà)60度的角)：畫(huà)一條*線，是量角器的中心和*線的端點(diǎn)重合，0刻度線和*線重合;在量角器60°刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn);以畫(huà)出的*線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過(guò)剛畫(huà)的點(diǎn)，在畫(huà)一條*線。

25、一幅三角板能拼出的角有：(畫(huà)時(shí)把它們拼在一起再來(lái)畫(huà))

15°=45°-30°75°=45°+30°105°=45°+60°120°=90°+30°

135°=45°+90°150°=60°+90°165°=180°-(45°-30°)

26、

27、鐘表面上的角：主要是看時(shí)針、分針等所夾的角對(duì)住了讀數(shù)這環(huán)占了幾大格。(如1到2是一大格，)每一大格是30度。

28、路程=速度×?xí)r間時(shí)間=路程÷速度速度=路程÷時(shí)間

29、一輛汽車每小時(shí)行的路程叫做速度，可以寫(xiě)成80千米/時(shí)。

每秒走5米記作5米/秒。

30、兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘(或除以)幾，積也要乘(或除以)幾。

31、乘法估算，關(guān)鍵在于如何對(duì)兩個(gè)因數(shù)進(jìn)行估算。什么時(shí)候應(yīng)估大些，什么時(shí)候應(yīng)估小些，應(yīng)視實(shí)際情況而定，不能機(jī)械地采用“四舍五入”法來(lái)取近似數(shù)。

32、估算基本方法的內(nèi)涵就是：接近準(zhǔn)確值(符合實(shí)際)，計(jì)算方便(將兩個(gè)因數(shù)看成整十、整百或幾百幾十的數(shù))。

33、在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。

34、兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

35、可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行或垂直，但是過(guò)一點(diǎn)卻只能畫(huà)一條。

36、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。

37、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形對(duì)邊平行且相等、對(duì)角相等、鄰角之和為180度、對(duì)角線互相平分。

38、只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。平行的兩條邊叫上、下底，不平行的兩邊叫兩腰。上下底之間畫(huà)的垂直線段就是它們的高。它有無(wú)數(shù)條。兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。兩個(gè)完全一樣的三角形也可拼成一個(gè)平行四邊形。

39、長(zhǎng)方形和正方形是特殊的平行四邊形。

40、平行四邊形易變形，具有不穩(wěn)定*�？梢該�(jù)此制作自動(dòng)伸縮門。

41、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。這樣的高有無(wú)數(shù)條。

42、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。同一條底邊上的兩個(gè)角相等。

43、四邊形四個(gè)內(nèi)角的和是360度，三角形的內(nèi)角和是180度。

44、長(zhǎng)方形、正方形、等腰梯形、圓是軸對(duì)稱圖形。

第3篇：人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)軸對(duì)稱的教案

教學(xué)內(nèi)容

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)（二年級(jí)上冊(cè)）》第五單元觀察物體第二課時(shí)（第68、70頁(yè)內(nèi)容）。

教學(xué)目標(biāo)

1．使同學(xué)通過(guò)觀察、*作初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱現(xiàn)象，并能在方格子上畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形的軸對(duì)稱圖形。

2．通過(guò)學(xué)生活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和動(dòng)手*作能力，學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)美。

3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，讓學(xué)生在合作中交流、學(xué)習(xí)、互動(dòng)。

教學(xué)重難點(diǎn)

能辨認(rèn)對(duì)稱圖形，并能在方格子上畫(huà)出簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形。

教、學(xué)具準(zhǔn)備

課件、學(xué)生每人一張蝴蝶形的*紙、一件蝴蝶衣裳、兩張**紙、一枝水*筆、一把剪*、尺子，各種對(duì)稱的裝飾品。

教學(xué)過(guò)程

一、用生動(dòng)的畫(huà)面引起學(xué)生的興趣，創(chuàng)設(shè)充滿人文*的教學(xué)環(huán)境（課件出示蝴蝶畫(huà)面）

1．（多媒體展示美麗的動(dòng)物城畫(huà)面）配合音樂(lè)，師說(shuō)：有一只蜻蜓在動(dòng)物城里玩，遇到了*勤工作的蜜蜂，看見(jiàn)了一座座漂亮的房屋。（課件）蝴蝶說(shuō)：瞧。自己做了一件衣服，但是穿起來(lái)很不合身，怎么辦？（出現(xiàn)三種不對(duì)稱的衣服圖形）師說(shuō)：于是，蝴蝶去找蜻蜓幫忙。

2．（課件展示飛的過(guò)程）師說(shuō)：一路上，蝴蝶看到許多美麗的景*，遇見(jiàn)許多動(dòng)物朋友。（課件出現(xiàn)實(shí)物）瞧，美麗的孔雀走來(lái)了，還有知了、七星瓢蟲(chóng)、螃蟹。

3．師說(shuō)：小朋友，它們美嗎？你能說(shuō)說(shuō)你覺(jué)得它們哪兒美？（學(xué)生自由回答）那咱們把它們畫(huà)下來(lái)（課件出現(xiàn)蝴蝶圖片），好嗎？

二、讓學(xué)生帶著美的印象去嘗試、自主探索，初步感知對(duì)稱圖形的特點(diǎn)

1．（指著蝴蝶形）師說(shuō)：這么美的圖形你想不想剪出一個(gè)來(lái)？請(qǐng)小朋友們拿出一張*紙，用剪*剪出這只蝴蝶，行嗎？（實(shí)物投影，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎么剪的？）師又說(shuō)：有的小朋友剪出的蝴蝶為什么不像呢？為什么有的小朋友又能剪出美麗的蝴蝶呢？蝴蝶的形狀到底有什么特點(diǎn)，讓咱們來(lái)研究研究。

2．（小組活動(dòng)）學(xué)生觀察老師提供的蝴蝶圖形，說(shuō)說(shuō)它在形狀上的特點(diǎn)。（學(xué)生通過(guò)折一折的方法，體會(huì)蝴蝶左右形狀一樣）怎樣才能使蝴蝶左右形狀一樣呢？（左右對(duì)折。）

3．師說(shuō)：我也用這種方法來(lái)折一折，剪一個(gè)對(duì)稱圖形。（師*作并請(qǐng)學(xué)生評(píng)價(jià)。）你們還想不想剪一剪？甚至比老師剪得還漂亮？

4．師說(shuō)：咱們來(lái)進(jìn)行一個(gè)比賽，看這次誰(shuí)能夠剪得比上一次更快，剪的形狀更新穎。（展示學(xué)生剪出的對(duì)稱與不對(duì)稱圖形。）

①請(qǐng)同學(xué)介紹你的作品，怎樣剪的？

②為什么這樣剪？只有這樣剪，左右才是對(duì)稱的，我們就把這條折痕叫做對(duì)稱軸，對(duì)稱軸的左面和右面形狀是一樣的。（課件展示對(duì)稱軸。）

③師生共同合作畫(huà)對(duì)稱軸。

5．我們的生活當(dāng)中還有很多對(duì)稱圖形。（課件展示其他對(duì)稱圖形）請(qǐng)學(xué)生舉例。

6．（課件出示），蝴蝶說(shuō)：哦，我知道了，我的衣服是因?yàn)閹熣f(shuō)：小朋友們知道是什么原因沒(méi)有做好嗎？你們能幫她改一改嗎？（課件展示修改的動(dòng)作，蝴蝶說(shuō)：謝謝大家�。�

三、利用故事情節(jié)的推進(jìn)，進(jìn)一步拓展學(xué)生對(duì)對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)

（一）蜻蜓和蝴蝶來(lái)到了圖形屋。（課件展示）

1．一位長(zhǎng)方形說(shuō)：小蝴蝶，你能夠找出我的對(duì)稱軸嗎？師說(shuō)：小朋友們，你們能幫她找一找嗎？請(qǐng)拿出長(zhǎng)方形的卡片，想辦法、找一找、畫(huà)一畫(huà)，說(shuō)一說(shuō)。（課件展示）

2．用同樣的方法你能自己找正方形的對(duì)稱軸嗎？（課件展示）

3.師說(shuō)：你能找出圓形有幾條對(duì)稱軸？（課件展示）

4．小結(jié)。師說(shuō)：小朋友們真聰明，能找出同一個(gè)對(duì)稱圖形不同的對(duì)稱軸。

（二）她們又來(lái)到了圖形超市。（課件展示）蝴蝶說(shuō)：這些圖形的另一半到哪里去了？

1.出示圖1，請(qǐng)小朋友們把它們的另一半畫(huà)出來(lái)。（課件展示）

2.出示圖2，讓學(xué)生自己畫(huà)。（課件展示）

四、隨著故事的結(jié)束，使學(xué)生和老師在美麗的動(dòng)畫(huà)中強(qiáng)化對(duì)對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)，進(jìn)行自我評(píng)價(jià)

1．今天大家和蝴蝶一起認(rèn)識(shí)了美麗的對(duì)稱圖形.你能說(shuō)說(shuō)它們哪兒美嗎？

2．同學(xué)們真不錯(cuò)，能夠找、畫(huà)、剪對(duì)稱圖形，而且還幫助蝴蝶設(shè)計(jì)衣服，真希望有一天何老師能穿上你們?cè)O(shè)計(jì)的衣服。

3．讓我們?cè)僖淮涡蕾p生活中這些美麗的對(duì)稱圖形。（課件展示）