小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例模板

　　小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例（精選11篇）

　　作為一位杰出的老師，總歸要編寫教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計要遵循教學(xué)過程的基本規(guī)律，選擇教學(xué)目標，以解決教什么的問題。我們該怎么去寫教學(xué)設(shè)計呢？以下是小編整理的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例（精選11篇），希望對大家有所幫助。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例1

　　教學(xué)目標

　　1、通過解決姐、弟二人的郵票張數(shù)問題，進一步理解方程的意義。

　　2、通過解決問題的過程，學(xué)會解形如2X-X=3這樣的方程。

　　教學(xué)重難點

　　學(xué)會解形如2X-X=3這樣的方程

　　教學(xué)過程

　　活動一：創(chuàng)設(shè)情境，建立模型。

　　1、看圖說一說你收集到哪些數(shù)學(xué)信息？交流。

　　2、圖中告訴我們等量關(guān)系是什么？

　�。ń憬愕膹垟�(shù)+弟弟的張數(shù)=180）

　　3、求姐、弟各有多少張？你會畫線段圖嗎？畫一畫。

　　板書設(shè)計

　　郵票的張數(shù)

　　解：設(shè)弟弟有X張郵票，那姐姐有3X張郵票。

　　X+3X=180X+3X是多少？你怎樣想？

　　4X=180（1個X與3個X合并起來是4X）

　　2X=90

　　X=45

　　3X=45×3=135

　　答：弟弟有45張郵票，那姐姐有135張郵票。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例2

　　(一)教學(xué)目標

　　1.使學(xué)生認識三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內(nèi)角和是180°。

　　2.使學(xué)生認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點并能夠辨認和區(qū)別它們。

　　3.聯(lián)系生活實際并通過拼擺、設(shè)計等活動，使學(xué)生進一步感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)會欣賞數(shù)學(xué)美。

　　4.使學(xué)生在探索圖形的特征、圖形的變換以及圖形的設(shè)計活動中進一步發(fā)展空間觀念，提高觀察能力和動手操作能力。

　�。ǘ�）教材說明和教學(xué)建議

　　教材說明

　　1.本單元的內(nèi)容及作用。

　　學(xué)生通過第一學(xué)段以及四年級上冊對空間與圖形內(nèi)容的學(xué)習(xí)，對三角形已經(jīng)有了直觀的認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形。本單元內(nèi)容的設(shè)計是在上述內(nèi)容基礎(chǔ)上進行的，通過這一內(nèi)容的教學(xué)進一步豐富學(xué)生對三角形的認識和理解。

　　本單元主要內(nèi)容有：三角形的特性、三角形兩邊之和大于第三邊、三角形的分類、三角形內(nèi)角和是180°及圖形的拼組。內(nèi)容結(jié)構(gòu)及具體例題安排如下表：

　　三角形是常見的一種圖形，在平面圖形中，三角形是最簡單的多邊形，也是最基本的多邊形，一個多邊形都可以分割成若干個三角形。三角形的穩(wěn)定性在實踐中有著廣泛的應(yīng)用。因此把握好這部分內(nèi)容的教學(xué)不僅可以從形的方面加深學(xué)生對周圍事物的理解，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，而且可以在動手操作、探索實驗和聯(lián)系生活應(yīng)用數(shù)學(xué)方面拓展學(xué)生的知識面，發(fā)展學(xué)生的思維能力和解決實際問題的能力。同時也為以后學(xué)習(xí)圖形的面積計算打下基礎(chǔ)。

　　2．本單元教材的編寫特點。

　�。�1）關(guān)注學(xué)生的已有經(jīng)驗，強調(diào)數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。

　　兒童有一種與生俱來，以自我為中心的探索性學(xué)習(xí)方式，他們的知識經(jīng)驗是在與客觀世界的相互作用中逐漸形成的，這些知識與經(jīng)驗是他們進一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。為使兒童以一種積極的心態(tài)調(diào)動原有的知識經(jīng)驗，認識新問題，建構(gòu)他們自己新的知識與經(jīng)驗，教材的編寫注意從學(xué)生已有的經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)豐富多彩的與現(xiàn)實生活聯(lián)系緊密的情境和動手實驗活動，以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識。例如：對“三角形的分類”這一內(nèi)容，教材根據(jù)學(xué)生已懂得了角的分類，能區(qū)分銳角、鈍角、直角、平角與周角這一基礎(chǔ)，設(shè)計了“給三角形分類”活動，放手讓學(xué)生自己在“給三角形分類”的探索活動中了解和把握各種三角形的特征。又如，對三角形的穩(wěn)定性的設(shè)計，教材提供了較豐富的三角形在生活中應(yīng)用的直觀圖，讓學(xué)生聯(lián)系生活思考：“哪兒有三角形？它們有什么作用？”然后讓學(xué)生親自做一個實驗感受三角形的穩(wěn)定性。這不僅是認識幾何形體特征的需要，而且有助于學(xué)生切實感受到數(shù)學(xué)對于解決生活實際問題的價值。

　�。�2）重視創(chuàng)設(shè)問題情景，讓學(xué)生在動手操作、積極探索的活動過程中掌握知識。

　　幾何初步知識無論是線、面、體的特征還是圖形的特征、性質(zhì)，對于小學(xué)生來說，都比較抽象。要解決數(shù)學(xué)的抽象性與小學(xué)生思維特點之間的矛盾，就要充分運用其直觀性進行教學(xué)。“要讓學(xué)生動手做科學(xué)，而不是用耳朵聽科學(xué)”，讓學(xué)生帶著問題，動手、動口、動腦，調(diào)動多種感官參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，在活動中獲得知識�；�于這樣的考慮，教材在提供大量形象的感性材料的同時，加強了數(shù)學(xué)問題情景、操作探索活動的設(shè)計。例如“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一部分內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)了“我上學(xué)走中間這條路最近”“這是什么原因呢？”這種學(xué)生熟悉而有趣的問題情境，讓學(xué)生去探索、去實驗、去發(fā)現(xiàn)。從而讓學(xué)生在動手操作積極探索的活動過程中掌握知識，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。

　　（3）教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)不但體現(xiàn)知識的形成過程，而且給學(xué)生留有充分自主探索和交流的空間。

　　經(jīng)過第一學(xué)段的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的認識的直接經(jīng)驗,獲得相應(yīng)的知識和技能，為感受、理解抽象的概念，自主探索圖形的性質(zhì)打下了基礎(chǔ)。為方便教師領(lǐng)會教材編寫的理念與意圖，開展有效的教學(xué)，更好地發(fā)展學(xué)生的空間觀念、培養(yǎng)學(xué)生各種能力，教材在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時，不但重視體現(xiàn)知識形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進行自主探索和交流的空間，為教師靈活地組織教學(xué)提供了清晰的思路。這主要體現(xiàn)在：概念的形成不直接給出結(jié)論，而是提供豐富的動手實踐的素材，設(shè)計思考性較強的問題，讓學(xué)生通過探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、討論、交流獲得。例如，三角形三邊之間的關(guān)系、三角形的內(nèi)角和、三角形與四邊形的聯(lián)系等，均是讓學(xué)生在操作、探索中發(fā)現(xiàn)，形成結(jié)論。

　�。�4）加強對圖形之間的關(guān)系的認識。

　　本單元增加了“圖形的拼組”，讓學(xué)生再次感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系與區(qū)別，從而了解數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和動手操作、探索能力。

　　教學(xué)建議

　　1．準確把握本冊關(guān)于“三角形的認識”的教學(xué)目標。

　　這一學(xué)段的學(xué)生已經(jīng)積累了一些有關(guān)“空間與圖形”的知識和經(jīng)驗，形成了一定程度的空間感。他們對周圍事物的感知和理解的能力以及探索圖形及其關(guān)系的愿望不斷提高,具備了一定的抽象思維能力，可以在比較抽象的水平上認識圖形，進行探索。因此，本冊對三角形認識的教學(xué)目標與第一學(xué)段“獲得對簡單平面圖形的直觀經(jīng)驗”有所不同，應(yīng)使學(xué)生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識三角形。因此，在進行本單元的教學(xué)，如落實“了解三角形任意兩邊的和大于第三邊”“三角形內(nèi)角和是180°”等內(nèi)容的具體目標時，不僅要求學(xué)生積極參與各種形式的實踐活動，而且要積極引導(dǎo)學(xué)生對活動過程和結(jié)果進行判斷分析、推理思考和抽象概括，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的過程中提高能力。

　　2.重視實踐活動，讓學(xué)生在探索中獲取知識。

　　“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程實際上是數(shù)學(xué)活動的過程”，學(xué)生對圖形的認識是在活動中逐步建立起來的。回憶生活經(jīng)驗、觀察實物、動手操作、推理想像等都是學(xué)習(xí)理解抽象的幾何概念的重要手段，也是發(fā)展學(xué)生空間觀念的途徑。教學(xué)時，應(yīng)從學(xué)生的生活實踐出發(fā)，給予學(xué)生充分從事數(shù)學(xué)活動的時間和空間，讓他們通過觀察、操作、有條理的思考和推理、交流等活動，經(jīng)歷從現(xiàn)實空間抽象出幾何圖形的、探索圖形性質(zhì)及其變化規(guī)律的過程，從而獲得對圖形的認識，發(fā)展空間觀念。

　　3.促進教學(xué)中的數(shù)學(xué)交流。

　　數(shù)學(xué)在信息社會應(yīng)用廣泛，重要的原因之一就是數(shù)學(xué)能夠用非常簡明的方式、經(jīng)濟有效地、精確地表達和交流思想。交流可以幫助學(xué)生在他們的直覺的觀念與抽象的數(shù)學(xué)語言、符號之間建立聯(lián)系。由于學(xué)生的個體差異，不同的學(xué)生認識事物的方法不盡相同。教師要重視為學(xué)生創(chuàng)設(shè)交流的情境，提供“數(shù)學(xué)對話”的機會，鼓勵學(xué)生用耳、用口、用眼、用手去表達自己的思想和接受他人的思想。這樣的過程有助于培養(yǎng)學(xué)生的參與意識，學(xué)會用不同的方式探索、思考、解釋問題，不斷提高自己的思維水平。

　　4.注重教具、學(xué)具和現(xiàn)代教學(xué)手段的運用，加強教學(xué)的直觀性。

　　幾何圖形的直觀性為各種教學(xué)手段的運用提供了廣闊的空間，利用各種教具、學(xué)具和現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)，可以使學(xué)生認識和探索圖形的過程更具有趣味性和挑戰(zhàn)性，也是進一步發(fā)展學(xué)生空間觀念和實踐能力的有效途徑。但在運用各種教學(xué)手段時，要注意切合實際，易操作而有實效。一些農(nóng)村學(xué)校由于條件所限，不能配備豐富多彩的教學(xué)具，教師必須因地制宜充分挖掘當?shù)刭Y源，積極發(fā)動學(xué)生制作。學(xué)生在制作過程中不但可以激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣而且可以加深對圖形的認識。

　　5.本單元可安排6課時進行教學(xué)。

　�。ㄈ�）具體內(nèi)容的說明和教學(xué)建議

　　三角形的特性

　�。ǖ�80～82頁）

　　本節(jié)包括三角形的定義、三角形各部分名稱、三角形的穩(wěn)定性、三角形任意兩邊的和大于第三邊等內(nèi)容。

　　1．情境圖。

　　編寫意圖

　　這是一幅建筑工地場景圖，圖上樓房建筑框架上、腳手架上包含有大量的三角形。教材提供了這樣一幅三角形在生活中應(yīng)用的直觀圖，目的是讓學(xué)生聯(lián)系生活實際思考并說一說“哪些物體上有三角形？”激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的興趣，而且引起學(xué)生對三角形及其在生活的作用的思考。

　　教學(xué)建議

　　教學(xué)時，可以先出示情境圖，也可以先讓學(xué)生說一說生活中的三角形，再看情境圖，教師可根據(jù)個人的需要靈活處理。為讓學(xué)生進一步研究三角形的特征，了解三角形的作用做好準備。

　　2.例1。

　　編寫意圖

　�。�1）例1是有關(guān)三角形定義的教學(xué)。教材讓學(xué)生在“畫三角形”的操作活動中進一步感知三角形的屬性，抽象出概念。這樣有利于學(xué)生借助直接經(jīng)驗，把抽象的概念和具體的圖形聯(lián)系起來。

　�。�2）出示三角形的定義后，教材在已學(xué)的垂直概念的基礎(chǔ)上，引入了三角形的底和高。三角形的底和高實際上是一組互相垂直的線段，這兩個概念在學(xué)習(xí)三角形面積的.計算時要用到。

　�。�3）最后，為了便于表述，教材說明如何用字母表示三角形。

　　教學(xué)建議

　�。�1）教學(xué)時，要充分考慮到學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，恰當把握教學(xué)要求。三角形是生活中常見的圖形，在第一學(xué)段學(xué)生已初步認識過。這里重點是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形的特征，概括出三角形的定義。

　�。�2）教學(xué)三角形的定義時，可讓學(xué)生在紙卡上畫出三角形，思考所畫的三角形有幾條邊？幾個角和幾個頂點？并嘗試標出三角形的邊、角、頂點。然后在小組內(nèi)展示，觀察并找出這些三角形的共同點，使學(xué)生明確三角形的特征。接著讓學(xué)生嘗試概括三角形的含義，再與課本上的定義比較，著重理解“圍成”。之后可出示一組含正、反例的圖形讓學(xué)生辨析，建立正確的三角形概念。

　　（3）教學(xué)三角形的底和高時，可讓學(xué)生在例1的基礎(chǔ)上，選擇畫好的三角形的一個頂點向它的對邊做一條垂線。然后指出頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。再讓學(xué)生在小組內(nèi)展示自己所畫的底和高。最后請學(xué)生思考、操作“你還能在三角形內(nèi)畫出其他的底和高嗎？”但要注意的是在鈍角三角形兩條短邊上做的高在三角形外，學(xué)生比較難理解，在小學(xué)階段不作要求。

　　這部分內(nèi)容的教學(xué)也可以由實例入手，讓學(xué)生量出三角形房頂或斜拉索橋的高度，引出底和高的概念進行教學(xué)。

　�。�4）最后說明為了表達方便，可以用字母來表示三角形，并說明如何表示。

　　3.例2。

　　編寫意圖

　　穩(wěn)定性是三角形的重要特性，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。對它進行教學(xué)可以讓學(xué)生對三角形有更為全面和深入的認識，同時有利于培養(yǎng)學(xué)生的實踐精神和實踐能力。教材對這一內(nèi)容的設(shè)計思路是“情境、問題—實驗、解釋—特性應(yīng)用”。

　　教學(xué)建議

　�。�1）教學(xué)時，可先出示教材中的插圖，引導(dǎo)學(xué)生討論、交流：圖上哪兒有三角形？它們有什么作用？然后組織學(xué)生用課前制作的三角形進行實驗，了解三角形的穩(wěn)定性。最后請學(xué)生列舉三角形穩(wěn)定性在生活中應(yīng)用的例子。

　�。�2）穩(wěn)定性的實驗也可以這樣設(shè)計：先出示一個長方形畫框，拉動使其變形，請學(xué)生思考“為什么會這樣？”“怎樣才能把畫框固定？”然后請學(xué)生用課前制作的三角形進行實驗，發(fā)現(xiàn)特性。最后列舉生活實例，并進行應(yīng)用——把畫框固定。

　　4.例3。

　　編寫意圖

　�。�1）教學(xué)三角形邊的關(guān)系——任意兩邊的和大于第三邊。

　�。�2）教材首先呈現(xiàn)了情境圖，通過學(xué)生熟悉的生活實例創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)學(xué)生對三角形邊的關(guān)系的思考。然后讓學(xué)生動手實驗，探究規(guī)律。

　　教學(xué)建議

　　（1）教學(xué)時，可先出示情境圖，提出問題“從小明家到學(xué)校有幾條路？”“哪條路最近呢？”“這是什么原因？”引導(dǎo)學(xué)生思考、交流。由于學(xué)生還未正式學(xué)習(xí)三角形邊的關(guān)系，因此在交流原因時，要鼓勵學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗談看法，用自己的話來描述，教師不要作過多的評論，以保護學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

　�。�2）接著組織學(xué)生以小組合作學(xué)習(xí)的方式進行實驗、探究。探究的重點放在引導(dǎo)學(xué)生討論“第（2）、（3）組紙條為什么擺不成三角形？”然后請學(xué)生交流自己在探究中的發(fā)現(xiàn)，形成結(jié)論。最后用自己的發(fā)現(xiàn)解釋引入中的問題“為什么小明上學(xué)走中間這條路最近”。

　　（3）引入時，也可以用學(xué)生熟悉的人和街道創(chuàng)設(shè)類似教材中的情境，如選擇班上某個同學(xué)或老師上學(xué)（上班）的路線圖，或同學(xué)們到電影院看電影的路線圖等，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)是在研究自己周圍的人和事，解決生活中的問題。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例3

　　教學(xué)目標：

　　第一維目標：知識與能力目標--理解統(tǒng)計在數(shù)學(xué)中的意義，理解條 形統(tǒng)計圖的特點和優(yōu)勢；掌握條形統(tǒng)計圖中橫、縱坐標及單位的意義，能看懂統(tǒng)計圖中的數(shù)量關(guān)系；學(xué)會用統(tǒng)計的方法分析生產(chǎn)生活中的實際問題；能夠根據(jù)統(tǒng)計 的結(jié)果分析得出相關(guān)的結(jié)論。

　　第二維目標：過程與方法目標--在統(tǒng)計的過程中要求學(xué)生能夠細心運算，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)研究的一般性方法，體會由數(shù)字規(guī)律得到相關(guān)結(jié)論的邏輯關(guān)系，從而提高判斷能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力。

　　第三維目標：情感態(tài)度與價值觀目標--在學(xué)習(xí)過程中充分體會數(shù)字的分布規(guī)律，體現(xiàn)數(shù)學(xué) 的美感和對于實際問題的探 究型研究方法，體會數(shù)學(xué)的魅力和奧妙，提高邏輯思維能力和辯證的研究方法。

　　教具：

　　坐標紙。

　　教學(xué)過程：

　　一、組織教學(xué)。

　　組織小同學(xué)們集中注意力，開始學(xué)習(xí)，進入到學(xué)習(xí)狀態(tài)。

　　二、導(dǎo)入新課。

　　1．師生互動：請每一位小同學(xué)把自己的生日寫在一張小紙條上，在黑板上列出春、夏、秋、冬的圖表，請每一位小同學(xué)在坐標紙上畫出與黑板上一樣的圖表，請班干部在講臺前統(tǒng)計各個季節(jié)生日的同學(xué)人數(shù)，老師在黑板上、同學(xué)們在坐標紙上同時完成生日的條形統(tǒng)計圖。

　　2．教師講解：做統(tǒng)計圖時的注意事項，第一步，認真紀錄每一個數(shù)據(jù)；第二步，統(tǒng)計每一個范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)；第三步，在方格紙上認真畫出條形圖；第四步，由統(tǒng)計圖對數(shù)據(jù)進 行分析。明確橫坐標、縱坐標分別代表的數(shù)學(xué)涵義及單位量的大小。

　　重點：細心、準確、無誤、美觀。

　　難點：對于數(shù)據(jù)的分析，比較數(shù)據(jù)之間的差別，理解最大值與最小值。

　　三、例題講解。

　　本例題通過師生互動完成班級內(nèi)同學(xué)們的生日分布條形統(tǒng)計圖，旨在要同學(xué)們在縝密的數(shù)學(xué)思維背景下理解統(tǒng)計的涵義，基于一組相關(guān) 數(shù)據(jù)的數(shù)理分析過程，了解通過統(tǒng)計的方法掌握某一數(shù)據(jù)的變化規(guī)律和內(nèi)涵， 進行科學(xué)的分析。 掌握條形統(tǒng)計圖當中橫坐標、縱坐標的數(shù)學(xué)意義與單位量與數(shù)據(jù)量的大小關(guān)系及單位。

　　四、習(xí)題鞏固。

　　習(xí)題一： 四年級舉行的特色運動會，調(diào)查并統(tǒng)計同學(xué)們最喜歡哪些特色體育項目。

　　習(xí)題二：班級要設(shè)立圖書角，調(diào)查并統(tǒng)計同學(xué)們最喜歡哪類圖書。

　　習(xí)題三：調(diào)查并統(tǒng)計班級同學(xué)最喜歡的電視節(jié)目情況。

　　五、拓展及小結(jié)。

　　1．基于某一類的相關(guān)數(shù)據(jù)，我們可以進 行數(shù)據(jù)的表示，本節(jié)課僅利用條形統(tǒng)計圖作例，說明對于數(shù)據(jù)的合理表示可以得到對于數(shù)據(jù)的更有效分析，從而得出相關(guān)結(jié)論，采 取相應(yīng)措施，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生產(chǎn)生活的緊密結(jié)合性。

　　2．有關(guān)條形統(tǒng)計圖的優(yōu)勢：體現(xiàn) 每組中的具體數(shù)據(jù)；易比較數(shù)據(jù)之間的差別。

　　3．統(tǒng)計圖有很多種，后續(xù)課堂還會學(xué)習(xí)到：扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖，請同學(xué)們先有一個印象。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例4

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　北師大版數(shù)學(xué)四年級下冊數(shù)學(xué)好玩之《密鋪》。

　　教材分析：

　　這是一節(jié) 根據(jù)有關(guān)平面圖形特點進行觀察、操作、思考和簡單設(shè)計的實踐活動。教材分三部分安排：第一部分，通過觀察生活中常見的用磚鋪成的地面或墻面，初步理解什么是圖形的密鋪。第二部分通過動手操作和思考，探索三角形和四邊形能否進行密鋪。并了解能夠進行密鋪的平面圖形的特點，知道有些平面圖形可以密鋪，而有些則不能；從而在活動中進一步體會密鋪的含義，更多地了解有關(guān)平面圖形的特征。第三部分，通過欣賞和設(shè)計簡單的密鋪圖案， 進一步感受圖形密鋪的奇妙，獲得美的體驗。并能夠?qū)ψ约涸诨顒又械谋憩F(xiàn)進行自我評價和反思。

　　學(xué)情分析：

　　（1）知識水平：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的平移、旋轉(zhuǎn)及多邊形的內(nèi)角和等知識；具有了相關(guān)的知識經(jīng)驗；

　�。�2）能力和方法水平：學(xué)生已經(jīng)具備一定的推理能力，能初步運用“猜想--驗證--歸納”的數(shù)學(xué)思想方法來探究問題；

　�。�3）心理水平：該階段的學(xué)生雖然已經(jīng)具備一定的知識經(jīng)驗，但是還是有較強的好奇心，也有較強的表現(xiàn)欲；

　�。�4）思維水平：學(xué)生的思維以直接經(jīng)驗為主，間接經(jīng)驗相對較少。在學(xué)習(xí)過簡單平面圖形的基礎(chǔ)上，學(xué)生已經(jīng)對平面圖形有了初步的印象，并能準確的認識各種簡單平面圖形。對于密鋪，學(xué)生已經(jīng)有了較為直觀的生活體驗，只是還未形成系統(tǒng)的理論知識。

　　在此基礎(chǔ)上進行密鋪理論知識的學(xué)習(xí)和活動設(shè)計，符合學(xué)生認知發(fā)展規(guī)律，是對學(xué)生生活經(jīng)驗的提煉和再加工，從而形成較為系統(tǒng)的初步抽象的理論知識。在這個知識系統(tǒng)的幫助下 ，可以進一步讓學(xué)生認識到數(shù)學(xué)的美，激發(fā)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，是對學(xué)生進行的一次頭腦風暴，對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識有很大的幫助�；�于以上認識，本課的設(shè)計重 點放在讓學(xué)生動手操作、探究，從而獲得豐富的知識經(jīng)驗和積極的情感體驗。學(xué)習(xí)過程中充分發(fā)揮小組長作用，小組內(nèi)進行充分的交流討論，通過經(jīng)歷與組內(nèi)同伴動手拼圖以及設(shè)計密鋪圖形等活動過程，知道三角形、四邊形、正六邊形可以密鋪，并知道有些圖形是不能密鋪的。在整個活動中，教師參與到組內(nèi)討論，并指導(dǎo)。最后在學(xué)生活動和交流的基礎(chǔ)上，教師組織學(xué)生進行評價、自我評價和反思，內(nèi)化知識經(jīng)驗與知識體系。

　　教學(xué)目標：

　　1．知識與技能：通過觀察生活中常見的密鋪現(xiàn)象，使學(xué)生初步理解圖形的密鋪；通過拼擺各種圖形，探索并了解能夠進行密鋪的平面圖形的特點。

　　2．過程與方法：在探究多邊形密鋪條件的過程中學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測、推理、驗證和交流等過程。進一步發(fā)展學(xué)生的動手實踐能力、合情推理能力。

　　3．情感態(tài)度價值觀：使學(xué)生在欣賞密鋪圖案和設(shè)計簡單的密鋪圖案的過程中，體會圖形的轉(zhuǎn)換，感受數(shù)學(xué)知識與生活的密切聯(lián)系，經(jīng)歷欣賞數(shù)學(xué)美、創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的過程，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。同時，進一步發(fā)展學(xué)生的團結(jié)合作意識，享受由合作獲得成功的喜悅。

　　教學(xué)重點；知道什么是密鋪，了解有一些圖形（如三角形，四邊形和正六邊形）是可以密鋪的。

　　教學(xué)難點：初步感受密鋪的原理

　　教學(xué)手段：

　　基于以上幾點的認識，本節(jié)課采用傳統(tǒng)教學(xué)與信息技術(shù)相結(jié)合的教學(xué)手段，重點突出現(xiàn)代信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中的不可替代的作用。學(xué)生能夠自主的在多媒體設(shè)備上完成自學(xué)或者是進行各種探究實驗，是學(xué)生課堂主體地位的體現(xiàn)；教師在課中擔任組織者、引導(dǎo)者與合作者的角色。但，由于每個孩子在信息技術(shù)方面的掌握層次不盡相同，所以為孩子們提供了多種渠道來探究解決問題，學(xué)生可以根據(jù)自己的能力完成自己的探究活動，并在活動中有不同的體驗。

　　課前準備：

　　1、 信息技術(shù)準備：廣播教學(xué)的教學(xué)系統(tǒng)，可以用來廣播教學(xué)，也可以用來展示學(xué)生的電腦上的操作。信息技術(shù)的簡單應(yīng)用基礎(chǔ)，學(xué)生能在計算機上實現(xiàn)對基本圖形的平移和旋轉(zhuǎn)。同時學(xué)生能在多媒體設(shè)備上完成對他人作品的欣賞與評價，同時也能對自己整個的活動過程進行評價反思。

　　2、 道具準備：剪刀、卡紙若干。

　　3、 素材準備：某客廳地面的照片。

　　教學(xué)過程：

　　一、談話引入，揭示課題

　　1、教師與學(xué)生談話，想了解學(xué)生家里的客廳地面是由什么鋪成的。學(xué)生向全班同學(xué)介紹自己家客廳地面是由什么鋪成的。

　　2、教師請學(xué)生用一個字或者是兩個字來形容一下自己家里客廳的地面。學(xué)生單獨匯報。（如：大/密/美麗/漂亮/寬敞/平整……）

　　3、教師出示從朋友家拍來的客廳的地面（兩幅圖），請學(xué)生欣賞。并問學(xué)生分別是由什么形狀的地磚鋪成的。（長方形和正方形）

　　4、教師問學(xué)生覺得這兩家的客廳鋪的怎么樣。（如果學(xué)生說鋪的好或者是鋪的很平，就追問：好在哪里？平在哪里？并用手勢提醒學(xué)生發(fā)現(xiàn)每塊地磚之間是一塊挨著一塊的，也就是沒有空隙的。如果沒有說出沒有重疊，就追問：有沒有把兩塊地磚疊在一起？引導(dǎo)孩子發(fā)現(xiàn)沒有重疊。）

　　5、揭示課題：我們把像這樣，圖形之間，沒有空隙，也不重疊的鋪法稱為密鋪。

　　本環(huán)節(jié)以談話方式引入 ，從學(xué)生的身邊去發(fā)現(xiàn)和感受密鋪的存在，從而引出課題。

　　二、實驗探究，領(lǐng)悟新知

　�。ㄒ唬﹦邮植僮鳌⒏惺苊茕�

　　1、教師請學(xué)生們觀察“密鋪”這一個詞，問學(xué)生哪個字更重要。（學(xué)生回答“密”字更重要，教師及時追問：“密”怎么體現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“密”體現(xiàn)在沒有空隙，不重疊。）

　　2、教師拿出幾個長方形，請一個學(xué)生來試一試，看看能不能做到密鋪。（一個學(xué)生在黑板上操作，其他學(xué)生認真觀察。）

　　3、學(xué)生操作完以后，教師請學(xué)生觀察有沒有做到密鋪，并追問是如何判斷的。（學(xué)生會說出，是密鋪，因為沒有空隙，也不重疊。）

　　4、教師對學(xué)生們的善于觀察和一學(xué)就會的寶貴品質(zhì)進行肯定。

　　本環(huán)節(jié)通過再認“密鋪”一詞和請學(xué)生動手鋪長方形，來幫助學(xué)生初步感受密鋪。為后面的動手實驗探究做鋪墊。

　　（二）探究三角形能不能實現(xiàn)密鋪之初步判定

　　1、教師追問學(xué)生：除了長方形和正方形以外，我們還學(xué)過什么圖形？（三角形、圓、平行四邊形、梯形……）

　　2、教師繼續(xù)問學(xué)生三角形能不能實現(xiàn)密鋪。并先讓學(xué)生猜測。

　　3、教師提示學(xué)生：要知道三角形到底能不能密鋪，可以怎么做。

　　4、學(xué)生說一說要驗證三角形能不能密鋪需要做哪些事。

　　5、教師引導(dǎo)學(xué)生按照一定的實驗步驟來操作：

　�。▽W(xué)生猜能或者是不能，教師追問，要知道到底能不能，我們該怎么辦呢？學(xué)生會說試一試或者是鋪一鋪，師再追問：拿什么試？拿什么鋪？學(xué)生應(yīng)該會回答：要準備幾個三角形，然后再鋪一鋪。師再追問，準備的三角形需要完全一樣嗎？師：那我們就來按照這兩個步驟實驗一下：第一、取出①號信封里面的卡紙（如下圖），沿著上面的線剪開，得到幾個三角形；第二、把剪下來的較大的三角形（銳角三角形）放在一起鋪一鋪。（以上步驟由小組合作完成））

　　6、學(xué)生按照剛才所說的步驟小組合作完成，在學(xué)生完成的過程中教師給予一定的指導(dǎo)和幫助，并用IPad拍一組已經(jīng)完成好的圖片。

　　7、先請學(xué)生匯報實驗結(jié)果，并追問學(xué)生是如何判斷的。

　　本環(huán)節(jié)通過討論如何判斷三角形能否密鋪到初步實驗發(fā)現(xiàn)三角形可以密鋪，為學(xué)生建立初步的表現(xiàn)。

　　（三）探究三角形能不能實現(xiàn)密鋪之研究密鋪原理

　　1、教師提出：如果把這些三角形隨便的鋪在一起，能密鋪嗎？如果不能，這到底跟三角形的什么有關(guān)呢 ？（學(xué)生發(fā)現(xiàn)和三角形的角有關(guān)）教師接著追問和三角形哪個角有關(guān)（學(xué)生進一步發(fā)現(xiàn)和三角形的三個角都有關(guān)系）。

　　2、師生共同提出：為了更好的區(qū)分這三個角，可以把三角形的三個角分別標上∠1、∠2、 ∠3。然后再放在一起鋪一鋪，看看有什么發(fā)現(xiàn)。（學(xué)生在標的過程中，引導(dǎo)學(xué)生把所有三角形的角都標出來，并且相同的角標上相同的序號）

　　3、學(xué)生再次鋪一鋪。在鋪的 過程中適時引導(dǎo)學(xué)生觀察拼接點處有幾個角，分別是哪幾個。

　　4、教師展示一組學(xué)生完成的密鋪作品。并請學(xué)生認真觀察一下，這個小組標完角以后，在拼接點處有幾個角呢？

　　教師小結(jié)：看來三角形真的可以實現(xiàn)密鋪，而且和三角形的內(nèi)角有關(guān)。

　　本環(huán)節(jié)通過討論、探究，發(fā)現(xiàn)三角形能密鋪是和三角形的三個內(nèi)角都有關(guān)系的。讓學(xué)生感知到三角形能夠密鋪并非偶然，這其中隱藏著一定的必然性。而這種必然性就是密鋪的原理 所在。

　�。ㄋ模┨骄咳�角形能不能實現(xiàn)密鋪之再次驗證

　　1、教師問學(xué)生如果再用另外一種三角形來鋪一鋪，學(xué)生們想要怎么做。

　　2、學(xué)生思考，并提出可以先標出角，再鋪一鋪。

　　3、教師請學(xué)生把剛才剪下來的較小的三角形（鈍角三角形）放在一起標一標，鋪一鋪。學(xué)生小組合作完成，師用IPAd拍一組完成好的。

　　4、教師先請學(xué)生判斷這種三角形能不能密鋪。再展示其中一組學(xué)生的作品。問學(xué)生這一次實驗和之前的實驗有什么不一樣的地方，或者是有什么新發(fā)現(xiàn)。

　　5、學(xué)生發(fā)表自己的看法，教師進行總結(jié)。

　　小結(jié)：這樣看來這一種三角形和前面一種三角形一樣，也可以密鋪，而且也和它的三個內(nèi)角有著密切的關(guān)系。

　　本環(huán)節(jié)通過再一次的鋪一鋪的活動，讓學(xué)生再次感受三角形是可以密鋪 的，而且再次領(lǐng)悟三角形能密鋪是和它的三個角有關(guān)的。

　　（五）探究四邊形能不能密鋪

　　1、教師引導(dǎo)學(xué)生：既然三角形能夠?qū)崿F(xiàn)密鋪，那如果是這樣的四邊形能實現(xiàn)密鋪嗎？（師拿出一個不規(guī)則的四邊形，貼到黑板上）

　　2、學(xué)生發(fā)表自己的看法，并提出：要知道能不能密鋪，動手實驗一下就行了。

　　3、教師請學(xué)生打開②號信封，取出里面的四邊形動手鋪一鋪，并提醒學(xué)生思考動手鋪之前可以先做什么。 （標角）

　　4、 學(xué)生根據(jù)教師的要求和提示動手實驗，教師觀察每一組完成的情況，并用IPAd記錄其中一組完成的情況。對于已經(jīng)鋪完的小組，請學(xué)生在小組內(nèi)議一議，看看有什么發(fā)現(xiàn)。

　　5、反饋：教師先請學(xué)生判斷這樣的四邊形是否可以密鋪。然后請學(xué)生說說有什么發(fā)現(xiàn)。

　　6、學(xué)生先判斷是可以密鋪的，因為這幾個圖形之間沒有空隙也不重疊。并且發(fā)現(xiàn)拼接點處有4個角，而且這4個角分別是這個四邊形的四個內(nèi)角。如果有學(xué)生能發(fā)現(xiàn)這四個角加起來就是360°就更好了。

　　小結(jié)：通過這個實驗我們發(fā)現(xiàn)，這種四邊形也是可以密鋪的，而且也與四邊形的內(nèi)角有關(guān)。

　　本環(huán)節(jié)在前面幾次實驗的基礎(chǔ)上，大膽讓學(xué)生自己猜測、驗證。通過實驗發(fā)現(xiàn)四邊形是可以密鋪的，而且和三角形一樣，也和四邊形的四個內(nèi)角有密切的關(guān)系。

　　三、小結(jié)及拓展延伸

　　1、教師引導(dǎo)學(xué)生回顧：我們今天研究了密鋪，知道了長方形可以密鋪，正方形可以密鋪，三角形可以密鋪，四邊形可以密鋪。并提問學(xué)生：你還有什么問題想問呢？

　　2、學(xué)生提出新的問題，如梯形能不能密鋪？五邊形能不能密鋪？六邊形能不能密鋪？……

　　3、教師清學(xué)生借助計算機操作來驗證正五邊形和正六邊形是否能密鋪。

　　4、學(xué)生小組合作完成。在學(xué)生完成的過程中教師給予一些指導(dǎo)和幫助。

　　5、學(xué)生操作完后，進行反饋，通過廣播教學(xué)體系請其中的幾組學(xué)生展示自己的實驗結(jié)果。并請其他學(xué)生幫助判斷。通過實驗、討論發(fā)現(xiàn)，正五邊形不可以密鋪，而正六邊形可以密鋪。

　　小結(jié)：這樣看來并不是所有的平面圖形都可以密鋪的，有的可以密鋪，有的不可以密鋪。

　　本環(huán)節(jié)通過計算機實現(xiàn)人機交互操作，體現(xiàn)出現(xiàn)代信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。通過在計算機上操作發(fā)現(xiàn)并不是所有的平面圖形都可以密鋪的，有的可以，有的是不可以的。

　　四：實踐作業(yè)

　　用上今天所學(xué)的密鋪的`知識為你自己的家設(shè)計一款漂亮的地磚。

　　五：板書設(shè)計

　　密鋪

　　圖形之間，沒有空隙，也不重疊。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例5

　　教學(xué)目標

　　1．知識與能力：能根據(jù)一組相關(guān)的數(shù)據(jù)，繪制折線統(tǒng)計圖。

　　2．過程與方法：經(jīng)歷處理實驗數(shù)據(jù)的過程，了解折線統(tǒng)計圖的特點；從折線統(tǒng)計圖上，獲取數(shù)據(jù)變 化的信息，并進行簡單預(yù)測。

　　3．情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)規(guī)范有序的解決問題的步驟。

　　學(xué)習(xí)重點

　　能根據(jù)一組相關(guān)的數(shù)據(jù)，繪制折線統(tǒng)計圖。

　　學(xué)習(xí)難點

　　從折線統(tǒng)計圖上，獲取數(shù)據(jù)變化的信息，并進行簡單預(yù)測。

　　教學(xué)過程

　　一、知識回顧。

　　上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了條形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖有什么優(yōu)點？

　　二、自學(xué)指導(dǎo)。

　　1．情景導(dǎo)入：

　　（用蒜苗生長的動畫圖片引入新課）

　　2．由學(xué)生動手，演示笑笑的蒜苗生長情況統(tǒng)計表。

　　3．動畫演示蒜苗生長情況折線統(tǒng)計圖（要強調(diào)學(xué)生注意觀 察畫折線統(tǒng)計圖的步驟）。

　　讓學(xué)生分析在格子圖中畫折線統(tǒng)計圖可以分成哪兩步。

　　三、習(xí)題鞏固。

　　課本P89練一練1。

　　四、實踐應(yīng)用。

　　課本P89練一練2。

　　五、課堂小結(jié)。

　　1．折線統(tǒng)計圖有什么優(yōu)點呢？

　　折線統(tǒng)計圖有利于直觀了解事物的變化情況。

　　2．怎樣畫折線統(tǒng)計圖呢？

　�。�1）先在格子圖中描點。

　�。�2）連線。

　　3．統(tǒng)計圖一般有幾種形式呢？

　　統(tǒng)計圖一般有條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖三種形式。

　　4．進 行預(yù)測時，先要找出數(shù)量變化趨勢中的規(guī)律，再進行預(yù)測。

　　六、知識拓展。

　　為了尋找小玲跳繩成績提高的秘密，笑笑幫助小玲記錄了鍛煉的情況，并制成了統(tǒng)計圖。

　�。�1）小玲跳繩中哪一階段成績提高最快？哪一階段成績提高比較緩慢？

　　答：小玲 第5~10天成績提高最快，第15~20天和20~25天成績提高比較緩慢。

　　（3）估計小玲第8天的成績大約是多少，達到每分135個大 約是在第幾天？

　　答：估計小玲第8天的成績大約是118個，達到每分135個大約是在第12天。

　　七、目標檢測。

　　1．要表示上海2013年全年每月降水量的變化情況，用（ ）表示合適。

　　A．條形統(tǒng)計圖

　　B．折線統(tǒng)計圖

　　C ．扇形統(tǒng)計圖

　　2．統(tǒng)計圖一般有_____________、_____________、_____________。

　　3．下面的折線統(tǒng)計圖表示的是李明從9時到11時由甲地到乙 地騎車行駛的情況。

　�。�1）李明從甲地到乙地一共用了多長時間？甲乙兩地的路程是多少千米？他平 均每時行駛多少千米？

　�。�2）李明在中途停留了嗎？如果停留了，那么停留了多長時間？

　�。�3）李明在最后30分里行駛了多少 千米？比他騎車行駛?cè)�程的平均速度快多少�?/p>

　　八、實踐作業(yè)。

　　根據(jù)十幾天觀察蒜苗得到的結(jié)論，寫一篇《我的蒜苗長得快》數(shù)學(xué)實踐小論文。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例6

　　教學(xué)目標

　　1．知識與技能。

　　了解并熟記平均數(shù)概念及運算方法。

　　2．過程與方法。

　　理解平均數(shù)的意義并掌握如何求得一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的一般方法。

　　3．情感態(tài)度與價值觀。

　　通過平均數(shù)概念和性質(zhì)的探究，使學(xué)生能夠利用它解決一些實際問題 ，發(fā)展自身的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

　　教學(xué)過程

　　一、情景導(dǎo)入，新知探究。

　　1．一年中北京的氣溫變化的幅度與上海的氣溫變化的幅度比較，哪里的氣溫變化幅度大？你知道如何通過計算比較這兩地氣溫變化幅度的大小嗎？

　　北京得氣溫變化大，通過兩地得最高氣 溫和最低氣溫得 溫差計算比較得出。

　　2．表1給出了某戶居民2005年下半年的 電話費用，請你幫這戶居民算一算：平均每月花費了多少元電話費？

　　表1某戶居民2005年7-12月電話費用統(tǒng)計表

　　月份789101112電話費（元）75.804576.3065.955.9045.90

　�。�75.80＋45＋76.30＋65.9＋55.90＋45.90）÷6＝60.80 （元）。

　　二、例題 講解。

　　每3秒呈現(xiàn)10個數(shù)字，淘氣小朋友5次記住數(shù)字得情況統(tǒng)計表

　　次數(shù)第一次第二次第三次第四次第五次記住數(shù)字的個數(shù)54759

　　①淘氣能記住幾個數(shù)字？

　　淘氣平均每次記住6個數(shù)字。

　�、谄骄�每次記住6個數(shù)字是怎么的出來的？

　　平均數(shù)每次記住數(shù)字的個數(shù)為：（5＋4＋7＋5＋9）÷5＝6（個）。

　　③淘氣哪一次也沒有記住6個數(shù)字��！這是怎么回事？

　　“6個”是幾次“勻”出來得。平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)平均水平得代表。

　�、苷f一說生活中你在哪里見到過平均數(shù)。

　　我們班同學(xué)得平均身高、這個月得平均 氣溫。

　　四、實際應(yīng)用。

　　小明期中考試，語文、數(shù)學(xué)、科學(xué)三門的平均分是91分，其 中語文考了89分，英語考 了91分，小明期中考試數(shù)學(xué)考了多少分？

　　解：由題知總分為91×3＝273（分）

　　所以數(shù)學(xué)考了273－89－91＝93（ 分）

　　答：小明期中考試數(shù)學(xué)考了93分。

　　五、習(xí)題鞏固。

　　1．下面是科技館一星期售出門票情況統(tǒng)計表。

　　略

　�。�1）估一估前5天平均每天大約售票多少張。

　　一定比640大，比1300小。

　　大約900張。

　　（2）星期六售出門票1700張，星期日售出門票1460張。這個星期售票張數(shù)的平均值與5天的平均 數(shù)相比，有什么變化？

　　這星期售票張數(shù)的平均數(shù)：（700＋640＋910＋990＋1300＋1700＋1460）÷7＝1100（張）。

　　這星期售票張數(shù)的平均值比5天得平均數(shù)大。

　　2．小熊冷飲店 又該進冰糕了，小熊翻開了本月前3周賣出冰糕情況記錄，第一周7箱，第二周8箱，第三周9箱，那么小熊本周進多少冰糕合適呢？

　　按平均數(shù)進貨比較保險，每周都在增加，第四周還可以增加一箱。那么本周可以進冰糕10箱。

　　六、課后拓展。

　　1．在一分投球比賽中。奇思前后4次投中的個數(shù)分別為7個、7個、6個、8個。用什么數(shù)可以表示奇思投中的個數(shù)？

　　用平均數(shù)可以表示奇思投中得個數(shù)。

　　2．下表是某地一星期的氣溫記錄。請你分別算出這星期最高氣溫和最低氣溫得平均值。

　　時間星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日平均值最低氣溫/°C810111211121311最高氣溫/°C1818202224202521

　　3．一農(nóng)機站有960千克的柴油。用了6天，還剩240千克。照此用法，剩下的柴油還可以用幾天？

　　解：由題知可用6天平均用柴油：（960－240）÷6＝120（千克）

　　按照每天用120千克算還可以用：240 ÷120＝2（天）

　　答：照此用法，剩下的柴油還可以用2天。

　　七、小結(jié)。

　　通過本節(jié)課得學(xué)習(xí)，我們學(xué)會了如何看圖表以及平均數(shù)得計算原理，加深了對平均數(shù)的理解，重在計算和生活上得應(yīng)用。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例7

　　教學(xué)目標

　　1．通過猜數(shù)游戲等活動，學(xué)會用方程解答簡單的應(yīng)用題。

　　2．通過解決問題，進一步理解方程的意義。

　　教學(xué)重點

　　學(xué)會用方程解答簡單的應(yīng)用題。

　　教學(xué)難點

　　學(xué)會用方程解答簡單的應(yīng)用題。

　　教學(xué)步驟

　　活動：創(chuàng)設(shè)情境，建立模型。

　　1．猜數(shù)游戲。

　　今天我們來做游戲，把你心里想的數(shù)乘2，再加上20，等于多少？

　　通過做猜數(shù)游戲，引起用方程來解決實際問題。

　　2．等于80。猜猜我想的數(shù)是多少？

　　3．你想的數(shù)是30。

　　4．你是怎么猜到的？

　　5．學(xué)生交流，解決。

　　6．學(xué)生匯報。

　　7．如果淘氣想的 數(shù)為x，那么

　　2 x＋20＝80

　　2x＋20－ 20＝80

　　2x＝60

　　2 x÷2＝60÷2

　　x＝30

　　引導(dǎo)學(xué)生解方程與等式性質(zhì)結(jié)合。

　　8．同桌共同玩猜數(shù)游戲。列方程并解答。

　　9．通過剛才游戲，你們有什么收獲？

　　練一練。

　　1．按照笑笑的規(guī)則和同伴做猜數(shù)游戲， 并列方程解答。

　　解：設(shè)這個數(shù)是x

　　4×x＋10＝90

　　4x＝80

　　x＝20

　　心里這個數(shù)是20。

　　生獨立完成。

　　2．列方程。

　�。�1）3x＋6＝15

　　解：3x＋6＝15

　　3x＝ 9

　　x＝3

　　（2）4x－2＝26

　　解：4x－2＝26

　　4x＝28

　　x＝7

　�。�3）8＋x＝20

　　解：8＋x＝20

　　x＝12

　　3．看圖說一說等量關(guān)系，再列方程解決問題。

　　解：3x＋48＝234

　　3x＝186

　　x＝62（元）

　　課外拓展。

　　每天修 x米，

　　5x＋500＝2500

　　x＝400

　　小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例8

　　教學(xué)內(nèi)容

　　教材第79～80頁內(nèi)容。

　　教學(xué)目標

　　1．結(jié)合奧運信息，能綜合運用所學(xué)知識解決有關(guān)實際問題。

　　2．通過解決體育賽場上的有關(guān)問題，體會數(shù)學(xué)與體育之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

　　教學(xué)重難點

　　能運用數(shù)學(xué)知識和方法解決奧運中的問題。

　　教學(xué)過程

　　一、情景導(dǎo)入

　　師：2016年第31屆奧運會在里約舉行，同學(xué)們知道我國運動員一共獲得了多少枚金牌？其中有些項目還打破了世界記錄，尤其是中國女排，頂著巨大的壓力，通過團結(jié)協(xié)作，頑強拼搏，終于獲得冠軍。那么同學(xué)們對奧運會有哪些了解呢？

　　師出示課件教材第79頁情景圖。

　　引導(dǎo)學(xué)生觀查表格，從表格中你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？你能根據(jù)這些信息提出什么數(shù)學(xué)問題？

　　師：今天我們就一起來解決奧運中的數(shù)學(xué)問題。

　　二、探究問題

　　1．師出示課件教材第79頁問題一。

　　(1)學(xué)生觀察表格，交流匯報：可以知道三名運動員各自的成績分別是多少秒。

　　(2)出示問題： 前三名運動員的成績分別相差多少？

　　學(xué)生先獨立計算，然后在小組內(nèi)說說是怎么做的，互相交流訂正。

　　(3)課件出示教材第79頁兩幅沖刺情況圖，并提問：根據(jù)剛才的數(shù)據(jù)，你能判斷哪幅圖能描述當時決賽的沖刺情況嗎？

　　學(xué)生觀察圖片，交流匯報。師根據(jù)學(xué)生回答整理歸納：根據(jù)剛才計算出來的結(jié)果，可以知道，第二名和第三名相差很少，他們之間的距離應(yīng)該很近，而他們和劉翔的時間相差很多，所以距離應(yīng)該相對遠一些。

　　因此第二幅圖能更好的描述當時的沖刺情況。

　　(4)當時男子110米欄的奧運會記錄是12.95 秒，劉翔用的時間少了多少秒？

　　學(xué)生先獨立思考，小組內(nèi)交流，再全班匯報。

　　2．師出示教材第80頁問題二

　　(1)引導(dǎo)學(xué)生閱讀短文，你能獲取什么數(shù)學(xué)信息？

　　學(xué)生閱讀后，指名匯報交流：在最后一跳之前，何沖比第二名多32.45分，秦凱比第二名少7.65 分，是第三名……

　　(2)課件出示問題1。

　　學(xué)生先獨立計算，然后在小組內(nèi)說說是怎么想的。指名學(xué)生匯報，集體訂正。

　　(3)課件出示問題2。

　　①讓學(xué)生觀察“最后一跳的得分情況表”。

　�、趯W(xué)生獨立思考計算，小組交流，指名匯報。

　　根據(jù)學(xué)生匯報，師歸納：何沖最后一跳得分最高，是第一名；最后一跳前，秦凱落后德斯帕蒂耶斯7.65分，而最后一跳，秦凱得分比德斯帕蒂耶斯多98.00－96.90＝1.1(分)，所以第二名是德斯帕蒂耶斯，第三名是秦凱。

　　3．師出示教材第80頁問題三。

　　(1)引導(dǎo)學(xué)生閱讀短文，并從中獲取數(shù)學(xué)信息。

　　學(xué)生先獨立思考計算，小組討論交流。指名學(xué)生匯報，集體訂正。

　　(2)出示課件射擊比賽場景圖。

　　同學(xué)們先觀察圖片，再獨立通過想象判斷，并用自己的語言說明理由，小組內(nèi)交流。

　　指名學(xué)生匯報，集體討論驗證。

　　三、課堂小結(jié)

　　通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么想法？和同學(xué)們說一說。

　　四、課后練習(xí)

　　略

　　小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例9

　　教學(xué)目標

　　1．知識與技能：通過天平游戲，發(fā)現(xiàn)等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立。

　　2．過程與方法：能夠利用發(fā)現(xiàn)的等式性質(zhì)，解簡單的方程。

　　3．情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)動手實踐，認真觀察、思考歸納的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　學(xué)習(xí)重點

　　通過天平游戲，發(fā)現(xiàn)等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立。

　　學(xué)習(xí)難點

　　利用發(fā)現(xiàn)的等式性質(zhì)，解簡單的方程。

　　教學(xué)過程

　　一、知識回顧。

　　填空：含有_______的_______叫做方程。

　　判斷：下列這些是方程嗎：

　　1．x＝10 （ ）

　　2．32＋x （ ）

　　3．16＋4＝20 （ ）

　　二、自學(xué)指導(dǎo)。

　　仔細觀察下列圖片，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　1．通過觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？先在小組內(nèi)互相說一說自己的想法。（課本左邊主題圖 ）

　　提示：

　　（1）現(xiàn)在的天平處于什么狀態(tài)？_______，說明兩盤的質(zhì)量_______。

　　（2）從左往右觀察每組兩幅圖片，天平的左右兩盤有什么變化？天平有什么變化嗎？現(xiàn)在你能把天平的規(guī)律描述出來嗎？換成等式呢？

　　2．現(xiàn)在再來觀察一組，和上面的 一組有什么不同嗎？（課本右邊主題圖。）

　　對比上面一組 天平圖片的規(guī)律，你能說出這 一組圖片中有什么規(guī)律嗎？用一句話來描述等式的規(guī)律。

　　請用我們自己的語言對這個規(guī) 律進行舉例說明。

　　三、實踐應(yīng)用。

　　利用剛剛學(xué)習(xí)的方法，求出方程中的x。

　　x＋2＝10

　　思考：在這個方程里，未知數(shù)x屬于這個加法算式的哪部分？根據(jù)加法各部分之間的關(guān)系，你能想到這個方程的不 同解法嗎？試一試吧。

　　練習(xí)鞏固：

　　解方程：y－7＝12 23＋x＝45

　　四、課堂小結(jié)。

　　總結(jié)一下，我們這節(jié)課學(xué)習(xí) 了什么內(nèi)容呢？

　　1．會解一些方程了。

　　2．注意算數(shù)準確。

　　五、目標檢測。

　　1．通過研 究我們明白了：等式兩邊都_______（或_______）同一個數(shù)，等式_______。

　　2．解方程：x－12.3＝3.8。

　　3．結(jié)合我們身邊的事例，編一道題，列出方程并解出來。

　　六、作業(yè)布置。

　　課本P69頁第2題、第5題。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例10

　　教學(xué)目標

　　1．經(jīng) 歷從生活情境到方程模型的建構(gòu)過程，會用方程表示簡單情境中的數(shù)量關(guān)系。

　　2．提高獨立思考、合作交流的能力。

　　3．在列方程的過程中，發(fā)展抽象概括能力。

　　教學(xué)重點

　　掌握方程的解的意義，用方程表示簡單情境中的數(shù)量關(guān)系。

　　教學(xué)難點

　　用方程表示簡單情境中的數(shù)量關(guān)系。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊。

　　1．下面哪些是等式？ 哪些是方程？

　　5y 36÷x＝97?8＋9m 10－x＝3?54＋x＞9 5×7＝35 6y＋6＝48 2x＋3x＝20

　　2．解方程。

　　10－x＝5? x＋1 0＝20 x＋3＝1 2 x－11＝5

　　二、走進新課。

　　1．等式兩邊都乘同一個數(shù)（或除以同一 個不為0的數(shù)），等式還成立嗎？

　　解：等式成立。

　　2．請你用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解出我們前面列出的方程。

　　4y＝2000 y＝500

　　3．解方程。

　　（1）x÷3＝9 x＝27

　�。�2）7y＝28 y＝4

　　4．下列解法正確嗎？

　�。�1）x－19＝19

　　解：x－19＋19＝19－19 x＝0

　　正確解法：x－19＋19＝19＋19 x＝38

　�。�2）3x＝36

　　解：3x÷ 3＝36÷3 x＝12

　　三、隨堂練習(xí)。

　　1．解方程。

　　（1）6x＝156

　�。�2）3x＝630

　�。�3）59＋x＝120

　�。�4）x÷28＝0

　　四、小結(jié)

　　等式兩邊都乘 同一個數(shù)（或除以同一個不為0的數(shù)），等式成立。

　　五、作業(yè)。

　　教材P71第5題。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例11

　　一、教材

　　《三角形邊的關(guān)系》這節(jié)課是北師大版義務(wù)教育課程標準實驗教科書小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第二單元的重要內(nèi)容之一。教材通過動手操作活動導(dǎo)出所要研究的問題，接著介紹以實驗的方法進行探究，目的是讓學(xué)生知道“三角形任意兩邊的和大于第三邊”，進而找到解決實際問題的數(shù)學(xué)原理。教材篇幅簡短，但思路清晰，要點突出，教法學(xué)法寓于其中，方便教師教學(xué)。

　　分析教材可以看出，教材編寫者力圖讓學(xué)生通過動手實驗，收集、整理和分析數(shù)據(jù)的探索過程，自己發(fā)現(xiàn)和得出結(jié)論。為了讓學(xué)生獲得更深的感受和體會，我遵循編寫意圖，對教材還做了適當?shù)臄U充處理，增加了一些環(huán)節(jié)，讓教學(xué)過程更顯層次性和動態(tài)性。這一內(nèi)容的教學(xué)，能使學(xué)生在已經(jīng)建立三角形概念和知道三角形穩(wěn)定性特性的基礎(chǔ)上，進一步認識三角形的另一個重要特性，豐富三角形的知識。同時，也為以后繼續(xù)學(xué)習(xí)三角形與四邊形及其它多邊形的關(guān)系打下基礎(chǔ)。

　　二、教法

　　《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》指出，教學(xué)要貫徹直觀性、實踐性、趣味性的原則。根據(jù)本課的內(nèi)容特點，我將實踐性原則擺在重要位置，將教學(xué)過程設(shè)置為學(xué)生自主活動的過程。主要采用的教學(xué)方法是談話法、實驗法、演示法、發(fā)現(xiàn)法等。教學(xué)中我將把這些方法有機結(jié)合在一起，靈活運用，期望實現(xiàn)最佳效果。

　　三、學(xué)法

　　《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當是一個生動活潑的、主動的和富有個性化的過程。”遵循這一理念，考慮與上述教法相適應(yīng)，突出主體性和實踐性，本節(jié)課我引領(lǐng)學(xué)生立足“三自”，主動學(xué)習(xí)，即：自由探究，自我總結(jié)，自主運用。安排學(xué)生足夠的時間和空間，把課堂還給學(xué)生。

　　四、教學(xué)目標

　　1.通過擺一擺登封操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊的規(guī)律。

　　2.讓學(xué)生通過動手實踐，分析數(shù)據(jù)，體驗探索和發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的意識及提出問題的能力，積累探索問題的方法和經(jīng)驗。引導(dǎo)學(xué)生樹立自己探索真理的勇氣和信心，享受成功的喜悅。

　　五、說教學(xué)重難點

　　重點：掌握三角形三條邊的之間的關(guān)系

　　難點：在探索中發(fā)現(xiàn)三角形三條邊之間的關(guān)系

　　六、教學(xué)過程

　　這節(jié)課以“讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)”為教學(xué)指導(dǎo)思想，為突出重,突破難點，達成預(yù)設(shè)的教學(xué)目標，我設(shè)計了以下幾個個環(huán)節(jié)：

　�。ㄒ唬┱勗拰�(dǎo)入

　　1.出示一個三角形。（同學(xué)們，這是什么圖形？）

　　2.什么樣的圖形叫三角形？（強調(diào)首尾相連的封閉圖形。）

　　3.那你們想不想知道三角形的三條邊有什么關(guān)系呢？今天這節(jié)課，我們就

　　來研究三角形三邊的關(guān)系（板書課題）

　�。ǘ�）自主探索，合作交流，學(xué)習(xí)新知

　　1.合作用小棒擺三角形

　　請同學(xué)們將我們課前準備好的四組不同長度的小棒拿出來，同桌兩個相互合作，看看哪組小棒能擺成三角形，哪組小棒擺不成三角形？

　　2.小組匯報

　　3.小組討論：

　　同樣是用三根小棒來擺三角形，為什么有的能擺成，有的卻擺不成呢？觀察、比較一下這兩組實驗結(jié)論，你能發(fā)現(xiàn)三角形三邊之間有什么關(guān)系嗎？

　　小組討論交流，教師參與學(xué)生的討論。

　　4.全班交流

　�。�1）怎樣的三根小棒能擺成三角形呢？各小組派代表匯報一下你們組的發(fā)現(xiàn)。

　　組1：三根長度不相同的小棒能擺成三角形

　　組2：兩邊長度加起來大于第三條邊的長度的小棒能擺成三角形。

　　組3：…………

　　根據(jù)學(xué)生回答，舉出反例：引導(dǎo)學(xué)生辨析，逐步完善學(xué)生認識，達成共識：三角形任意兩邊之和大于第三邊。（板書）

　�。�2）這邊的各組小棒為什么不能擺成三角形呢？（強調(diào)“任意兩邊的和”）

　　5.教師小結(jié)

　　同學(xué)們，祝賀你們探索和發(fā)現(xiàn)了三角形邊的關(guān)系，讓我們自豪地再說一遍這個結(jié)論。

　　（三）看書鞏固自己看教材第27頁的內(nèi)容

　�。ㄋ模┩卣箲�(yīng)用

　　1.教科書第28頁練一練第1題

　　學(xué)生獨立完成，指名匯報

　　2.出示小明上學(xué)的路線圖，請同學(xué)們仔細觀察，小明上學(xué)可以怎樣走？有哪幾條路線？在這兩條路線中，走哪條路線最近？請你從數(shù)學(xué)的角度來解釋這種現(xiàn)象。

　　集中分析，總結(jié)匯報

　　3.課本第28頁練一練第2小題

　　學(xué)生獨立完成，匯報結(jié)果

　�。ㄎ澹┱n堂小結(jié)今天你學(xué)到了什么？

　�。�六）布置作業(yè)課本28頁練一練第3,4小題