第1篇：兩個(gè)數(shù)的和倍問題教學(xué)設(shè)計(jì)

課題

兩個(gè)未知數(shù)的和倍問題

課時(shí)

1

主備教師

李紅平

授課時(shí)間

1

執(zhí)教教師

李紅平

教學(xué)目標(biāo)

會(huì)通過線段圖理解題意，并根據(jù)關(guān)鍵句弄清數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，能列方程解決兩個(gè)未知數(shù)的和倍問題

培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力和認(rèn)真審題的習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)

并根據(jù)關(guān)鍵句弄清數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，能列方程解決兩個(gè)未知數(shù)的和倍問題

教學(xué)難點(diǎn)

理解兩種方法

教學(xué)準(zhǔn)備

課件

教學(xué)過程

教學(xué)主要環(huán)節(jié)

及設(shè)計(jì)意圖

師生活動(dòng)過程

修改教案

教

學(xué)

過

程

設(shè)

計(jì)

教

學(xué)

過

程

設(shè)

計(jì)

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，揭示課題

二、引入情境，探究新知

三、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識

四、布置作業(yè)

看圖回答問題

問題：

1從圖中你知道了什么？

2根據(jù)線段圖，你能說說男、女生人數(shù)間的數(shù)量關(guān)系嗎？

（一）閱讀與理解

課件出示問題：

1從題目中你知道了什么？

2怎樣理解“下半場得分只有上半場的一半”這句話？

3這道題怎樣解答，請你根據(jù)題意畫出線段圖。

上半場和下半場各得多少分？

（二）分析與解答

1你們能借助線段圖找出一個(gè)等量關(guān)系式嗎？

2上半場和下半場的得分我們都不知道，那怎樣設(shè)未知數(shù)？（上半場得分＋下半場得分＝42分）

3請你依據(jù)等量關(guān)系列方程并解答。

解：設(shè)下半場得了x分，則上半場得了2x分。

x＋2x＝42

3x＝42

x＝42÷3

x＝14

42－14＝28（分）

問題：

①如果設(shè)下半場得了x分，那么我們把誰看作是單位“1”？

②如果把下半場得分看作單位“1”，那么上半場得分是下半場的幾倍？

③應(yīng)該怎樣設(shè)未知數(shù)？說說你列的方程。

（上半場得分＋下半場得分＝42分）

（三）小結(jié)

問題：我們依據(jù)題意畫出了相同的線段圖，找到了相同的等量關(guān)系，為什么同學(xué)們列出的方程不一樣呢？

（四）回顧與反思

剛才同學(xué)們列出了兩個(gè)不同的方程，分別求出了上、下半場的得分，那么對不對呢？可以怎樣檢驗(yàn)？

作業(yè)：第44頁練習(xí)九，第3題、第4題。

板書

設(shè)計(jì)

兩個(gè)未知數(shù)的和倍問題

第2篇：奧數(shù)和倍問題教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1學(xué)會(huì)運(yùn)用畫圖線的方法表示和倍關(guān)系中兩個(gè)量，以更方便的找到解題的思路。2熟練掌握解答和倍問題的方法，理解和倍問題中各個(gè)量之間的關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用畫圖線的方法，準(zhǔn)確分析各量之間的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：能夠理解和倍應(yīng)用題中各倍數(shù)和差倍數(shù)的量得關(guān)系。

教學(xué)過程：

學(xué)習(xí)例1：*班和乙班共有圖書160本.*班的圖書本數(shù)是乙班的3倍，*班和乙班各有圖書多少本？

集體討論：*班和已班各占多少分，你能不能畫出倍數(shù)圖線？

分析與解答：設(shè)乙班的圖書本數(shù)為1份，則*班圖書為乙班的3倍，那么*班和乙班圖書本數(shù)的和相當(dāng)于乙班圖書本數(shù)的4倍.還可以理解為4份的數(shù)量是160本，求出1份的數(shù)量也就求出了乙班的圖書本數(shù)，然后再求*班的圖書本數(shù).用下圖表示它們的關(guān)系：

解：乙班：160÷（3+1）=40（本）

*班：40×3=120（本）

或160-40=120（本）

答：*班有圖書120本，乙班有圖書40本。

這道應(yīng)用題解答完了，怎樣驗(yàn)算呢？

可把求出的*班本數(shù)和乙班本數(shù)相加，看和是不是160本；再把*班的本數(shù)除以乙班本數(shù)，看是不是等于3倍.如果與條件相符，表明這題作對了.注意驗(yàn)算決不是把原式再算一遍。

驗(yàn)算：120＋40=160（本）

120÷40=3（倍）。

學(xué)習(xí)例2：*班有圖書120本，乙班有圖書30本，*班給乙班多少本，*班的圖書是乙班圖書的2倍？

集體討論：你能畫出圖線來表示題中*班和已班的倍數(shù)的關(guān)系嗎？

第3篇：因數(shù)和倍數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)要求：

1、通過學(xué)生自學(xué)讓學(xué)生理解掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義，明確因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。

2、通過學(xué)生合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。

3、培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、觀察能力、抽象概括能力以及學(xué)生的合作探究能力。

4、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、探究意識、以及熱愛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感。

教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義

教學(xué)重點(diǎn)：掌握找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：同學(xué)們，你們喜歡唱歌嗎？

生：喜歡。

師：今天老師特別想聽一首歌《世上只有媽媽好》，你們愿意唱給老師聽嗎？

生：（可以）生唱。

師：誰愿意介紹一下自己媽媽姓什么嗎？

生：我媽媽姓馬。

師：我們叫她馬阿姨可以嗎？

生：可以。

師：你能用馬阿姨和陳果說一句話嗎？

生：馬阿姨是陳果的媽媽，陳果是馬阿姨的兒子。

師：能不能單獨(dú)的說馬阿姨是媽媽，陳果是兒子？

生：不能。因?yàn)樗麄儾荒芊珠_，必須說誰是誰的媽媽，誰是誰的兒子。

師：其實(shí)在數(shù)學(xué)中也有這樣的兩個(gè)數(shù)，它們是相互依存的，他們也是不能單獨(dú)存在的，那就是《因數(shù)和倍數(shù)》，今天我們一起來學(xué)習(xí)。

師：板書因數(shù)和倍數(shù)。請同學(xué)們齊讀課題。

生：齊讀課題

師：讀了課題你想知道什么？

生1：想知道因數(shù)和倍數(shù)的意義。

生2：怎樣找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

生3：怎樣找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)？

........

師：這些問題是老師告訴你們，還是你們自己去學(xué)習(xí)？

生：我們自己學(xué)習(xí)。

二、自學(xué)引導(dǎo)

1、請同學(xué)們帶著想知道的問題先自學(xué)教材12-13，然后完成學(xué)案一

2、檢測自學(xué)情況

（一）、填空

（1）34＝12

3是12的（）4也是12的（）

12是3的（）12也是4的（）

26＝12

2和6是12的（）12是2和6的（）

112＝12

1和12是12的（）12是1和12的（）

12的因數(shù)有：（）

（2）ab＝c(a、b、c均為非零自然數(shù))

a是c的（）b是c的（）

c是a的（）c是b的（）

（二）、判斷

（1）、因?yàn)?.85=4所以0.8是4的因數(shù)。（）

（2）、因?yàn)?6=18所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。（）

（3）、因?yàn)?46=4所以24是6的倍數(shù)，4是24的因數(shù)。

（生自學(xué)并完成學(xué)案一，師指導(dǎo)）

師：有誰愿意把你的學(xué)習(xí)作品展示大家。

生：展示學(xué)習(xí)作品。

師：看了張*楠的學(xué)習(xí)作品你想說點(diǎn)什么？（沒有學(xué)生舉手）你們沒有問題，那老師有問題請教你們了。

師：在ab＝c中，為什么a、b、c均為非零自然數(shù)？

生：為了方便，我們研究因數(shù)和倍數(shù)只是整數(shù)（不包括零）

師：請同學(xué)齊讀這句話。

生：齊讀

師：因?yàn)?.85=4所以0.8是4的因數(shù)。（）這句話對嗎？

生：不對，因?yàn)?.8是小數(shù)不是整數(shù)。

師：因?yàn)?6=18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。（）這句話對嗎？

生：不對，因?yàn)橐驍?shù)和倍數(shù)是相互依存的，是不能單獨(dú)存在的。

師：因?yàn)?46=4所以24是6的倍數(shù)，4是24的因數(shù)。

生：對

師：請讀ab＝c(a、b、c均為非零自然數(shù))

a是c的（因數(shù)）b是c的（因數(shù)）

c是a的（倍數(shù)）c是b的（倍數(shù)）

生：齊讀。

師：通過你們的自學(xué)初步理解因數(shù)和倍數(shù)的意義。你們會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)嗎？

生：會(huì)

師：我們試試行嗎？

生：行

師：來個(gè)大的，還是小的。

生：來個(gè)大的。

師：30可以嗎？

生：可以

師：學(xué)號是30的因數(shù)的請起立，（不完整）看來找一或幾個(gè)不難，要找得既準(zhǔn)確又完整，就需要方法了。你們有沒有信心自己去探究。

生：有

師：那好，你們4人小組合作找出30的因數(shù)，并完成學(xué)案二。

【評析：把課堂留給學(xué)生，讓學(xué)生通過自學(xué)完成學(xué)案，體現(xiàn)了學(xué)在前，老師指導(dǎo)在后，充分讓學(xué)生*思考，獲取知識。這樣通過自學(xué)----完成學(xué)案---適時(shí)指導(dǎo)，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，理解因數(shù)和倍數(shù)的意義�！�

三、合作學(xué)習(xí)探究找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法

1、小組合作找出30的因數(shù)有哪些？（有乘法和除法兩種，用你們最喜歡的方法）。再組內(nèi)討論以下三個(gè)問題

（）（）=（）

（）（）=（）

（）（）=（）

（）（）=（）

........

30的因數(shù)有：（）

（）（）=（）

（）（）=（）

（）（）=（）

（）（）=（）

........

30的因數(shù)有：（）

（1）你們是怎樣找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的？

（2）你們找一個(gè)數(shù)的因數(shù)是怎樣才能做到既準(zhǔn)確，又完整的？

（3）你們找一個(gè)數(shù)的因數(shù)是找到什么時(shí)候?yàn)橹梗?/p>

2、小組匯報(bào)

生1：30的因數(shù)有（12356101530）

師：你是怎樣找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的？

生1：130=30找到130

215=30找到215

31030找到310

56=30找到56

生2：：301=30找到130

302=15找到215

303=10找到310

305=6找到56

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生5：從1開始去乘一個(gè)數(shù)等于30的兩個(gè)數(shù)就是30的因數(shù)。

生6：用30除以1到它本身能整除的就是30的因數(shù)。

生7：從1開始有序成對找到重復(fù)或接近為止

3、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法

從1開始用乘法或除法有序成對的找，找到重復(fù)或接近為止。

【評析：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)級發(fā)及發(fā)現(xiàn)歸納其特點(diǎn)，教師讓學(xué)生通過小組合作，相互評價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，發(fā)揮學(xué)生的合作能力，歸納出找一個(gè)因數(shù)的方法，充分體現(xiàn)了學(xué)生是主體�！�

四、目標(biāo)檢測

1、找36、28的因數(shù)

（采用師生對口令方法，強(qiáng)調(diào)重復(fù)寫一個(gè)）

2、先找出下列各數(shù)的因數(shù)，再觀察這幾組數(shù)據(jù)你有什發(fā)現(xiàn)寫在括號里。

8的因數(shù)有：（）

11的因數(shù)有：（）

15的因數(shù)有：（）

24的因數(shù)有：（）

你的發(fā)現(xiàn)是（）

3你的學(xué)號是（）

你學(xué)號的因數(shù)有（）

學(xué)生完成后展示學(xué)習(xí)作品并匯報(bào)

生1：我發(fā)現(xiàn)了每個(gè)數(shù)的因數(shù)都有1。

生2：：我發(fā)現(xiàn)了每個(gè)數(shù)的因數(shù)都有他本身。

........

生6：我發(fā)現(xiàn)了一個(gè)數(shù)的因數(shù)最小是1，最大是它本身。

生7：我發(fā)現(xiàn)了一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，因?yàn)橐粋�(gè)數(shù)的因數(shù)最小是1，最大是它本身

生齊讀一個(gè)數(shù)的因數(shù)最小是1，最大是它本身。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。

4、游戲：

師：學(xué)號是25的因數(shù)的同學(xué)請起立。

學(xué)號是48的因數(shù)的同學(xué)請起立。

學(xué)號是18的因數(shù)的同學(xué)請起立。

1號你為什么不坐下

生：因?yàn)?是所有自然數(shù)的因數(shù)，坐下了還要起立。

師：同學(xué)們想挑戰(zhàn)老師嗎（想）比老師叫起立的人多。

生1：30的因數(shù)

生2：學(xué)號有兩個(gè)因數(shù)的請起立。

生3：學(xué)號有三個(gè)因數(shù)的請起立。

........

生7：學(xué)號有因數(shù)1請起立。

生8：學(xué)號因數(shù)最大是自己學(xué)號的請起立。

【評析：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，歸納發(fā)現(xiàn)找因數(shù)的方法并不是難事，而對一個(gè)數(shù)最大因數(shù)是它本身，最小因數(shù)是1的理解有一定難度。教師在讓學(xué)生做練習(xí)的同時(shí)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，同時(shí)通過游戲加深了對知識的理解，在游戲中體會(huì)數(shù)學(xué)的樂趣。實(shí)現(xiàn)了巧練、活練，真正把數(shù)學(xué)運(yùn)用于生活�！�

五、總結(jié)反思

1、這節(jié)課你有什么收獲？

2、如果還有不懂的小組內(nèi)討論。

【總評析：本節(jié)課總的可用六個(gè)字來概括，引撥補(bǔ)、疑思用師，即，教師：引撥補(bǔ)；學(xué)生：疑思用。學(xué)生通過自學(xué)，教師引導(dǎo)，產(chǎn)生疑問，在教師的指引下進(jìn)行小組合作探究、分析、領(lǐng)悟，再加上教師的點(diǎn)撥，讓全體學(xué)生進(jìn)行反思、掌握學(xué)法、建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，讓學(xué)生從感*認(rèn)識理*認(rèn)識實(shí)踐運(yùn)用拓展提高，經(jīng)歷了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，真正體會(huì)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。本節(jié)課雖已畢，但趣猶在，留給我們回味的很多�！�

板書設(shè)計(jì)：

因數(shù)和倍數(shù)

30的因數(shù)有：12356101530

有序成對準(zhǔn)確完整