大學(xué)趣味數(shù)學(xué)題

　　在日常的學(xué)習(xí)、工作、生活中，大家都有寫數(shù)學(xué)題的經(jīng)歷，以下是小編精心整理的大學(xué)趣味數(shù)學(xué)題，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

　　大學(xué)趣味數(shù)學(xué)題1

　　1.韓信點(diǎn)兵

　　傳說漢朝大將韓信用一種特殊方法清點(diǎn)士兵的人數(shù)。他的方法是：讓士兵先列成三列縱隊(duì)（每行三人），再列成五列縱隊(duì)（每行五人），最后列成七列縱隊(duì)（每行七人）。他只要知道這隊(duì)士兵大約的人數(shù)，就可以根據(jù)這三次列隊(duì)排在最后一行的士兵是幾個(gè)人，而推算出這隊(duì)士兵的準(zhǔn)確人數(shù)。

　　如果韓信當(dāng)時(shí)看到的三次列隊(duì)，最后一行的士兵人數(shù)分別是2人、2人、4人，并知道這隊(duì)士兵約在三四百人之間，你能很快推算出這隊(duì)士兵的人數(shù)嗎？

　　2.共有多少個(gè)桃子

　　著名美籍物理學(xué)家李政道教授來華講學(xué)時(shí)，訪問了中國科技大學(xué)，會(huì)見了少年班的部分同學(xué)。在會(huì)見時(shí)，給少年班同學(xué)出了一道題：“有五只猴子，分一堆桃子，可是怎么也平分不了。于是大家同意先去睡覺，明天再說。夜里一只猴子偷偷起來，把一個(gè)桃子扔到山下后，正好可以分成五份，它就把自己的一份藏起來，又睡覺去了。第二只猴子爬起來也扔了一個(gè)桃子，剛好分成五份，也把自己那一份收起來了。第三、第四、第五只猴子都是這樣，扔了一個(gè)也剛好可以分成五份，也把自己那一份收起來了。問一共有多少個(gè)桃子？

　　注：這道題，小朋友們可能算不出來，如果我給增加一個(gè)條件，最后剩下1020個(gè)桃子，看誰能算出來。

　　3.《九章算術(shù)》里的問題

　　《九章算術(shù)》是我國最古老的數(shù)學(xué)著作之一，全書共分九章，有246個(gè)題目。其中一道是這樣的：

　　一個(gè)人用車裝米，從甲地運(yùn)往乙地，裝米的車曰行25千米，不裝米的空車曰行35千米，5日往返三次，問二地相距多少千米？

　　4.《張立建算經(jīng)》里的問題

　　《張立建算經(jīng)》是中國古代算書。書中有這樣一題：公雞每只值5元，母雞每只值3元，小雞每三只值1元�，F(xiàn)在用100元錢買100只雞。問這100只雞中，公雞、母雞、小雞各有多少只？

　　5.《算法統(tǒng)宗》里的問題

　　《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學(xué)著作之一。書里有這樣一題：

　　甲牽一只肥羊走過來問牧羊人：“你趕的這群羊大概有100只吧”，牧羊人答：“如果這群羊加上一倍，再加上原來這群羊的一半，又加上原來這群羊的1/4，連你牽著的這只肥羊也算進(jìn)去，才剛好湊滿一百只�！闭�(qǐng)您算算這只牧羊人趕的這群羊共有多少只？

　　6.洗碗（中國古題）

　　有一位婦女在河邊洗碗，過路人問她為什么洗這么多碗？她回答說：家中來了很多客人，他們每?jī)扇撕嫌靡恢伙埻�，每三人合用一只湯碗，每四人合用一只菜碗，共用了�?5只。

　　你能從她家的用碗情況，算出她家來了多少客人嗎？

　　7.和尚吃饅頭（中國古題）

　　大和尚每人吃4個(gè)，小和尚4人吃1個(gè)。有大小和尚100人，共吃了100個(gè)饅頭。大、小和尚各幾人？各吃多少饅頭？

　　8.百蛋（外國古題）

　　兩個(gè)農(nóng)民一共帶了100只蛋到市場(chǎng)上去出賣。他們兩人所賣得的錢是一樣的。第一個(gè)人對(duì)第二個(gè)人說：“假若我有象你這么多的蛋，我可以賣得15個(gè)克利采（一種貨幣名稱）”。第二個(gè)人說：“假若我有了你這些蛋，我只能賣得6又三分之二個(gè)克利采�！眴査麄儌z人各有多少只蛋？

　　大學(xué)趣味數(shù)學(xué)題2

　　1.6根相同的火柴最多可以拼成幾個(gè)等邊三角形？

　　答案：4個(gè)將其拼成正四面體就行了！

　　2.一只半母雞在一天半里生一個(gè)半蛋，六只母雞在六天里生幾個(gè)蛋？答案：先保持時(shí)間不變，從1.5只母雞在一天半里生1.5個(gè)蛋，得到1只母雞一天半生1個(gè)蛋，6只母雞一天半生6個(gè)蛋。再保持母雞的只數(shù)不變，把時(shí)間從1.5天增加到6天，擴(kuò)大為4倍，因而產(chǎn)蛋只數(shù)也要乘以4，6個(gè)變成24個(gè)。所以，6只母雞，在6天里，一共生24個(gè)蛋。

　　3.猩猩最討厭什么線：

　　答案：平行線，因?yàn)槠叫芯�沒有相交（香蕉）

　　4.現(xiàn)在給出這樣一個(gè)定義，1=5,2=55,3=555,4=5555那么5=

　　答案：1=5，那么5=1

　　5.中國國旗的長(zhǎng)寬比例為：

　　答案：常識(shí)問題3:2

　　6.不使用任何其他變量，交換a，b變量的值？

　　答案：a = a+b b = a-b a= a-b

　　7.桌子上原來有12支點(diǎn)燃的.蠟燭，先被風(fēng)吹滅了3根，不久又一陣風(fēng)吹滅了2根，最后桌子上還剩幾根蠟燭呢

　　答案：5根沒被吹滅的燒完了

　　8.一個(gè)農(nóng)夫帶著三只兔到集市上去賣，每只兔大概三四千克，但農(nóng)夫的秤只能稱五千克以上，問他該如何稱量。

　　答案：先稱3只，再拿下一只，稱量后算差。

　　9.一個(gè)四位數(shù)與它的各個(gè)位上的數(shù)之和是1972，求這個(gè)四位數(shù):

　　答案：1949因?yàn)槭撬奈粩?shù)，和是1972所以這個(gè)四位數(shù)的千位上一定是1，因?yàn)樗�不能�?，也不能大于1.所以這個(gè)數(shù)就是1xxx。剩下三個(gè)數(shù)，即使是1972，9+7+2=18，18+1=19.所以百位上的數(shù)只能是9，因?yàn)槭莿e的數(shù)是不可能得出19xx的。然后設(shè)個(gè)位為數(shù)字x，十位為數(shù)字y，x、y都為0~9的整數(shù)，則有：1900+10y+x+x+y+10=1972則有11y+2x=62，x=（62-11y）/2這樣把0~9的數(shù)放到y(tǒng)的位置，就發(fā)現(xiàn)只能是y=4，x=9。所以就是1949

　　10.ABCD乘9=DCBA，A=? B=? C=? D=?

　　答案：a=1,b=0,c=8，d=9 1089*9=9801

　　11.一只熊，從P點(diǎn)開始，向正南走一里，然后改變方向，向正東走一里，接著，它再向左轉(zhuǎn)，向正北走一里，這是他恰好到達(dá)所出發(fā)的P點(diǎn)，問這只熊是什么顏色？

　　答案：白色

　　北極熊，那一點(diǎn)就是北極點(diǎn)

　　12.春夏×秋冬=夏秋春冬，春冬×秋夏=春夏秋冬，式中春、夏、秋、冬各代表四個(gè)不同的數(shù)字，你能指出它們各代表什么數(shù)字嗎？

　　答案：21×87=1827

　　∵秋夏<100,春冬×100=春冬00>春夏秋冬�！喽�＞夏，且積千位≤春∴春＞夏。當(dāng)夏≠1時(shí),根據(jù)九九表和冬＞夏知:冬=5,夏=3。若春≥6,由春3×秋5＝3秋春5＜4000可知秋＜7。春5×秋3＜春000無解。若春＜6春≠5且春＞夏＝3∴春＝4 45×秋3＝43秋5無解�！嘞模�1因?yàn)榇憾�×�?＝春1秋冬,∴秋>5。春1 ×秋冬=1秋春冬,∴春≤3當(dāng)春=3時(shí),秋=6,3冬×61=316冬無解。因?yàn)榇?gt;夏,且<3所以春=2 2冬×秋1=21秋冬, 21×秋冬=1秋2冬;秋=9時(shí)無解,秋=8時(shí),冬=7。

　　13.奎貝爾教授養(yǎng)了一些動(dòng)物,在他飼養(yǎng)的動(dòng)物中,除了三只以外所有的動(dòng)物都是狗,除了三只以外,所有的都是貓,除了三只以外所有的都是鸚鵡,除了三只以外，其他都是兔子，他總共養(yǎng)了多少只動(dòng)物?

　　答案:4只。

　　14.有只猴子在樹林采了100根香蕉堆成一堆，猴子家離香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背回家，每次最多能背50根，可是猴子嘴饞，每走一米要吃一根香蕉，問猴子最多能背回家?guī)赘�香蕉�?/p>

　　答案：25根

　　先背50根到25米處，這時(shí)，吃了25根，還有25根，放下�；仡^再背剩下的50根，走到25米處時(shí)，又吃了25根，還有25根。再拿起地上的25根，一共50根，繼續(xù)往家走，一共25米，要吃25根，還剩25根到家。

　　15.有一倉庫被盜，確定犯罪分子有兩人，在甲乙丙丁四個(gè)嫌疑人中，在案發(fā)時(shí)間有以下可靠線索：

　�。�1）甲、乙兩人中有且只有一人去過倉庫；

　�。�2）乙和丁不會(huì)同時(shí)去倉庫；

　�。�3）丙若去倉庫，丁必一同去；

　　（4）丁若沒去，則甲也沒去。

　　請(qǐng)問哪兩個(gè)人去倉庫作案？

　　答案：甲和丁

　　命題邏輯法

　　16.某地有兩個(gè)村莊王莊和李莊，王莊的人在星期一、三、五說謊，李莊的人在星期二、四、六說謊。在其他日子他們說實(shí)話。一天，外地來的游客來到這里，見到兩個(gè)人，分別向他們提出關(guān)于日期的問題，兩個(gè)人都回答說，“前天是我說謊的日子�！币阎�被問的兩個(gè)人分別來自王莊和李莊，請(qǐng)問游客來的的那天星期幾？

　　答案：這一天是星期一

　　17.有一個(gè)農(nóng)夫，帶了一包米，一只雞和一只狗準(zhǔn)備要過河。當(dāng)農(nóng)夫不在時(shí)，雞會(huì)吃米，狗會(huì)吃雞，河邊有一艘船，農(nóng)夫在船上一次只能帶一樣?xùn)|西，請(qǐng)問農(nóng)夫該怎么過河？（請(qǐng)以第一步做什么，第二步做什么……這樣的格式回答問題）

　　答案：農(nóng)夫帶雞過河，空手回；農(nóng)夫帶狗過河，帶雞回；農(nóng)夫帶米過河，空手回；農(nóng)夫帶雞過河。

　　18.燒一根不均勻的繩，從頭燒到尾總共需要1個(gè)小時(shí)�，F(xiàn)在有若干條材質(zhì)相同的繩子，問如何用燒繩的方法來計(jì)時(shí)一個(gè)小時(shí)十五分鐘呢?

　　答案：三根繩，第一根點(diǎn)燃兩端，第二根點(diǎn)燃一端，第三根不點(diǎn)

　　第一根繩燒完(30分鐘)后，點(diǎn)燃第二根繩的另一端，第二根繩燒完(45分鐘)后，點(diǎn)燃第三根繩子兩端，第三根繩燒完(1小時(shí)15分)后，計(jì)時(shí)完成。

　　19.如果你有無窮多的水，一個(gè)3公升的提捅，一個(gè)5公升的提捅，兩只提捅形狀上下都不均勻，問你如何才能準(zhǔn)確稱出4公升的水?

　　答案：3升裝滿;3升-〉5升(全注入);3升裝滿;3升-〉5升(剩1升);5升倒掉;3升-〉5升(注入1升);3升裝滿;3升-〉5升;完成(另：可用回溯法編程求解)

　　20.你讓工人為你工作7天，回報(bào)是一根金條，這個(gè)金條平分成相連的7段，你必須在每天結(jié)束的時(shí)候給他們一段金條。如果只允許你兩次把金條弄斷，你如何給你的工人付費(fèi)?

　　答案：分成1,2,4三段，第一天給1，第二天給2取回1，第3天給1，第4天給4取回1、2，第5天給1，第6天給2取回1，第七天給1

　　21.教授選出兩個(gè)從2到9的數(shù)，把它們的和告訴學(xué)生甲，把它們的積告訴學(xué)生乙，讓他們輪流猜這兩個(gè)數(shù)

　　甲說：“我猜不出”

　　乙說：“我猜不出”

　　甲說：“我猜到了”

　　乙說：“我也猜到了”

　　問這兩個(gè)數(shù)是多少

　　答案：3和4(可嚴(yán)格證明)

　　設(shè)兩個(gè)數(shù)為n1，n2，n1> =n2，甲聽到的數(shù)為n=n1+n2，乙聽到的數(shù)為m=n1*n2

　　證明n1=3，n2=4是唯一解

　　證明：要證以上命題為真，不妨先證n=7

　　1)必要性：

　　i)n> 5是顯然的，因?yàn)閚 <4不可能，n=4或者n=5甲都不可能回答不知道

　　ii)n> 6因?yàn)槿绻鹡=6的話，那么甲雖然不知道(不確定2+4還是3+3)但是無論是2，4還是3，3乙都不可能說不知道(m=8或者m=9的話乙說不知道是沒有道理的)

　　iii)n <8因?yàn)槿绻鹡> =8的話，就可以將n分解成n=4+x和n=6+(x-2)，那么m可以是4x也可以是6(x-2)而4x=6(x-2)的必要條件是x=6即n=10，那樣n又可以分解成8+2，所以總之當(dāng)n> =8時(shí)，n至少可以分解成兩種不同的合數(shù)之和，這樣乙說不知道的時(shí)候，甲就沒有理由馬上說知道。以上證明了必要性

　　22.兩個(gè)男孩各騎一輛自行車，從相距20英里（1英里合1.6093千米）的兩個(gè)地方，開始沿直線相向騎行。在他們起步的那一瞬間，一輛自行車車把上的一只蒼蠅，開始向另一輛自行車徑直飛去。它一到達(dá)另一輛自行車車把，就立即轉(zhuǎn)向往回飛行。這只蒼蠅如此往返，在兩輛自行車的車把之間來回飛行，直到兩輛自行車相遇為止。如果每輛自行車都以每小時(shí)10英里的等速前進(jìn)，蒼蠅以每小時(shí)15英里的等速飛行，那么，蒼蠅總共飛行了多少英里？

　　答案：每輛自行車運(yùn)動(dòng)的速度是每小時(shí)10英里，兩者將在1小時(shí)后相遇于20英里距離的中點(diǎn)。蒼蠅飛行的速度是每小時(shí)15英里，因此在1小時(shí)中，它總共飛行了15英里。

　　23.今有a、b、c、d四人在晚上都要從橋的左邊到右邊。此橋一次最多只能走兩人，而且只有一支手電筒，過橋是一定要用手電筒。四人過橋最快所需時(shí)間如下為：a：2分；b：3分；c：8分；d：10分。走的快的人要等走的慢的人，請(qǐng)問如何的走法才能在21分內(nèi)讓所有的人都過橋?

　　答案：先是a和b一起過橋，然后將b留在對(duì)岸，a獨(dú)自返回。a返回后將手電筒交給c和d，讓c和d一起過橋，c和d到達(dá)對(duì)岸后，將手電筒交給b，讓b將手電筒帶回，最后a和b再次一起過橋。則所需時(shí)間為：3+2+10+3+3=21分鐘。

　　24.一個(gè)破車要走兩英哩的路，上山及下山各一英哩，上山時(shí)平均速度每小時(shí)15英里。問當(dāng)它下山走第二個(gè)英里的路時(shí)要多快才能達(dá)到平均速度為每小時(shí)30英里？是45英哩嗎？你可要考慮清楚了呦！

　　答案：無論如何破車的平均速度也不可能達(dá)到30英里/小時(shí)。因?yàn)楫?dāng)平均速度為30英里/小時(shí)時(shí)，破車上、下山的總時(shí)間應(yīng)為1/15小時(shí)。而破車上山就用了1/15小時(shí)。所以說破車的平均速度是達(dá)不到30英里/小時(shí)的。

　　25.有一水庫，在單位時(shí)間內(nèi)有一定量的水流量，同時(shí)也向外放水。按現(xiàn)在的放水量，水庫中的水可使用40天。因最近庫區(qū)降雨，使流入水庫的水量增加20%，如果放水量也增加10%，那么仍可使用40天。問：如果按原來的放水量放水，可使用多少天？

　　答案：設(shè)水庫總水量為x一天的進(jìn)水量和出水量分別為m和n

　　則有x/(n-m)=40=x/[n(1+10%)-m(1+20%)]要求x/[n-m(1+20%)]

　　可以先化簡(jiǎn)得n=2m x=40m帶入第二個(gè)式子即可得到x=50天。

　　26.某校初一有甲、乙、丙三個(gè)班，甲班比乙班多4個(gè)女生，乙班比丙班多1個(gè)女生，如果將甲班的第一組同學(xué)調(diào)入乙班，同時(shí)將乙班的第一組同學(xué)調(diào)入丙班，同時(shí)將丙班的第一組同學(xué)調(diào)入甲班，則三個(gè)班的女生人數(shù)恰好相等。已知丙班第一組有2名女生，問甲、乙兩班第一組各有多少女生？

　　答案：設(shè)甲乙兩班第一組的女生分別有m和n個(gè)丙班女生有x個(gè)乙班就有x+1個(gè)，甲班就有x+5個(gè)平均x+2個(gè)（利用改變量來計(jì)算）丙班：-2+n=(x+2)-x

　　甲班：+2-m=(x+2)-(x+5)可以得出m=5 n=4

　　27.過路人！這兒埋葬著丟番圖，他生命的六分之一是童年；再過了一生的十二分之一后，他開始長(zhǎng)胡須；又過了一生的七分之一后他結(jié)了婚；婚后五年他有了兒子，但可惜兒子的壽命只有父親的一半；兒子死后，老人再活了四年就結(jié)束了余生。

　　根據(jù)這個(gè)墓志銘，請(qǐng)計(jì)算出丟番圖的壽命。

　　23.答案：設(shè)丟番圖壽命為x歲，由題意得

　　x/6+x/12+x/7+5+x/2+4=x

　　化簡(jiǎn)這個(gè)方程，得75x/84+9=x。

　　解之，得x=84。

　　就是說，丟番圖的壽命是84歲。

　　28.小臭班里的45個(gè)同學(xué)在石老師的帶領(lǐng)下到一個(gè)風(fēng)景點(diǎn)春游。他們準(zhǔn)備買票時(shí)，看見一塊牌子上寫著：“請(qǐng)游客購票：每張票票價(jià)2元；50人或50人以上可以購買團(tuán)體票，票價(jià)按八折優(yōu)惠�！焙芏嗤瑢W(xué)提出：“我們應(yīng)該怎樣買票比較合算？”石老師說：“這個(gè)問題問得好，看誰能計(jì)算出來�！�

　　答案：買46張個(gè)人票應(yīng)付錢：2×46=92（元）。

　　買50張團(tuán)體票應(yīng)付錢：2×50×80%=80（元）。

　　買團(tuán)體票比買個(gè)人票少付：92-80=12（元）。

　　即買團(tuán)體票比買個(gè)人票少付12元，所以，應(yīng)該買團(tuán)體票。

　　29..第三屆動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)上，老虎和獅子在1200米的長(zhǎng)跑比賽中成績(jī)相同。為最后決出勝負(fù)，裁判老猴讓老虎和獅子舉行附加賽。這兩頭猛獸最后賽的是百米來回跑，共計(jì)200米遠(yuǎn)。老虎每跨一步為2米，獅子一步為3米，但老虎每跨三步，獅子卻只能跨兩步。據(jù)以上的“情報(bào)”，你能提前判斷出誰將取勝嗎？

　　答案：老虎跨三步，跑2×3=6（米）；獅子跨兩步，跑3×2=6（米）。所以老虎和獅子跑的速度是一樣的。但老虎正好以五十步跑完100米，而獅子則在跑到99米之處后還須再跨一步，到達(dá)102米處，然后往回跑。這樣，獅子比老虎要多跑4米，故老虎取勝。

　　30.有四個(gè)人借錢的數(shù)目分別是這樣的：阿伊庫向貝爾借了10美元；貝爾向查理借了20美元；查理向迪克借了30美元；迪克又向阿伊庫借了40美元。碰巧四個(gè)人都在場(chǎng)，決定結(jié)個(gè)賬，請(qǐng)問最少只需要?jiǎng)佑枚嗌倜澜鹁涂梢詫⑺�有欠款一次付清�?/p>

　　答案：貝爾、查理、迪克各自拿出10美元給阿伊庫就可解決問題了。這樣的話只動(dòng)用了30美元。最笨的辦法就是用100美元來一一付清。貝爾必須拿出10美元的欠額，查理和迪克也一樣；而阿伊庫則要收回借出的30美元。再復(fù)雜的問題只要有條理地分析就會(huì)很簡(jiǎn)單。養(yǎng)成經(jīng)常性地歸納整理、摸索實(shí)質(zhì)的好習(xí)慣。