數(shù)學(xué)平方根教案設(shè)計

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生了解數(shù)的平方根的概念和性質(zhì)。

　　2、使學(xué)生能夠根據(jù)平方根的定義正確的求出一非負(fù)數(shù)的平方根。

　　3、提高學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識。

　　教學(xué)重點

　　平方根的概念和求法

　　教學(xué)難點

　　非負(fù)數(shù)平方根的個數(shù)問題

　　教具學(xué)具

　　投影儀

　　教學(xué)方法

　　講練結(jié)合

　　（補 標(biāo) 小 結(jié)）

　　教 學(xué) 過 程

　�。� 展 標(biāo) 施 標(biāo) 查 標(biāo)）

　　教 學(xué) 內(nèi) 容

　　教師活動

　　學(xué)生活動

　　一、引入新課

　　以正方形的面積和邊長的關(guān)系引入平方根的概念

　　展標(biāo)

　　投影：

　　1、已知一正方形面積為4cm2，則它的邊長為---------cm

　　2、已知一正方形面積為2cm2則它的邊長為---------cm

　　這兩個小題有什么共同特點？

　　這就是我們今天要來研究的一個新的概念——平方根

　　二、施標(biāo)

　　1、平方根的定義：

　　如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根（二次方根）

　　求一個數(shù)的平方根的平方根的運算叫做開平方

　　2、平方根的性質(zhì)

　　（1）一個正數(shù)有幾個平方根？

　　（2）0有幾個平方根

　�。�3）一個負(fù)數(shù)有幾個平方根？

　　3、平方根的表示方法

　　填空（投影）

　　1、（ ）2=9

　　2、（ ）2=0.25

　　3、（ ）2= 1625

　　4、（ ）2=0

　　5、（ ）2=0.0081

　　這五個小題形如x2=a

　　X叫做a的平方根（二次方根）

　　板書：

　　如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根（二次方根）

　　求一個數(shù)的平方根的運叫做開平方

　　提問：

　　是不是每個數(shù)都有平方根？

　　如果有的話，有幾個？它們之間是什么關(guān)系？

　　討論總結(jié)

　　1、一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)。

　　2、0只有一個平方根，就是0本身。

　　3、負(fù)數(shù)沒有平方根。

　　平方根表示方法練習(xí)

　　4、求一個非負(fù)數(shù)的平方根

　　例1、求下列各數(shù)的平方根？

　�。�1）361

　�。�2）14449

　�。�3）0.81

　�。�4）23

　　讀作：正、負(fù)二次根號下a

　　a的.正的平方根：+√a

　　a的負(fù)的平方根：-√a

　　投影練習(xí)題：

　　1、用正確的符號表示下列各數(shù)的平方根

　�、� 26、②247、③0.2

　�、�3、⑤783

　　2、+√7表示什么意思？

　　3、-√7表示什么意思？

　　4、±√7表示什么意思？

　　引導(dǎo)學(xué)生回答并板書解題步驟：

　　解：

　　(1)∵(±19)2=361

　　∴361的平方根為

　　±√361=±19

　　(2)∵(±127)2=14449

　　∴14449的平方根為±√14449=±19

　　(3)∵(±0.9)2=0.81

　　∴0.81的平方根為

　　±√0.81=±0.9

　　(4)23的平方根為±√23

　　(±19)2=361

　　(±127)2=14449

　　(±0.9)2=0.81

　　(±√23)2=23

　　三、查標(biāo)

　　四、小結(jié)