三視圖的形成及其投影規(guī)律

　　物體在太陽光的照射下形成的影子(簡稱日影)就是平行投影。以下是小編整理的關(guān)于三視圖的形成及其投影規(guī)律，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

　　一、三視圖的形成(GB/T 17451-1998)

　　點、線、面、體等幾何元素在三面的投影面(V、H、W)體系中的投影，稱為三面投影。將物體向投影面投射所得的圖形，稱為視圖。物體在三投影面(V、H、W)體系中的投影，稱為三視圖，即V面投影(主視圖)、H面投影(俯視圖)、W面投影(左視圖)如圖1所示。

　　為了便于畫圖和看圖，通常要將物體正放(即與投影面平行或垂直)，盡量使物體的表面或?qū)ΨQ平面或回轉(zhuǎn)體軸相對于投影面處于特殊位置(正放)，并將OX、OY和OZ軸的方向分別設(shè)為物體的長度方向、寬度方向和高度方向。三面投影如圖6-1a展開后，三視圖也隨之展開，其配置位置如圖1b所示，由于用多面正投影圖表示物體的形狀大小與其離投影面的遠(yuǎn)近無關(guān)，因此，畫物體的三視圖時，不必畫投影軸和投影連線，如圖1c所示。

　　二、三視圖的配置

　　如圖1b所示，由投影面的展開規(guī)則可知，主視圖不動，俯視圖在主視圖正下方，左視圖在主視圖正右方，按此規(guī)定配置時，不必標(biāo)注視圖名稱。

　　三、三視圖的投影規(guī)律

　　三視圖的投影規(guī)律與三面投影的規(guī)律相同。

　　(一)三視圖反映物體大小的投影規(guī)律

　　物體有長、寬、高三個方向的大小，從1c可以看到，每個視圖只能反映物體兩個方向的尺寸。主視圖反映物體的長度和高度，俯視圖反映物體的長度和寬度，左視圖反映物體的`高度和寬度。三視圖所反映物體的長、寬、高三個大小與其投影的關(guān)系，可以概括為：主、俯視圖長對正，主、左視圖高平齊，俯、左視圖寬相等�；蛘哒f，長對正、高平齊、寬相等。應(yīng)當(dāng)指出，在畫和看物體的三視圖時，無論是物體的整體或局部，都應(yīng)遵守這個規(guī)律。

　　(二)三視圖反映物體方位的投影規(guī)律

　　物體有上、下、左、右、前、后六個方位，左右為長、上下為高，或者說，長分左右、寬分前后、高分上下。從圖1c、d可以看出，每個視圖只能反映物體的空間四個方位;主視圖反映物體的上、下和左、右方位;俯視圖反映物體的左、右和前、后方位;左視圖反映物體的上、下和前、后方位。且俯、左視圖的外側(cè)和內(nèi)側(cè)(對主視圖而言的外、內(nèi))分別為物體的前、后方位。

　　(三)三視圖反映物體形狀的投影規(guī)律

　　一般情況下，物體有六面(上、下，左、右，前、后)外形和三個方向(主視――含長和高，俯視――含寬和長，左視――含高和寬)上的內(nèi)形，每個視圖只能反映物體的兩面外形(迎、背)和一個方向上的內(nèi)形，主視圖反映物體的前、后外形和主視方向的內(nèi)形;俯視圖反映物體的上、下外形和俯視圖方向上的內(nèi)形;左視圖反映物體的左、右外形和左視方向上的內(nèi)形。

　　由于上面三視圖的投影規(guī)律可知：物體的三個大小和六個方位有兩個視圖就能確定，而物體的形狀，一般需要三個視圖才能確定。

　　物體的內(nèi)形和背面的外形都是不可見的，在三視圖上，它們的輪廓線應(yīng)以虛線表示。

　　拓展：投影的基本知識

　　一、投影法(GB/T16948—1997)

　　在日常生活中，人們可以看到，當(dāng)太陽或燈光照射物體時，墻壁上或地面上會出現(xiàn)物體的影子。投影法與這種自然現(xiàn)象類似。如圖2—1所示，平面P是得到投影的面，稱為投影面，點S稱為投影中心。如在點S、平面P之間有一空間點A，則該點在平面P上的投影為點S、A連線的延長線與投影面投影面P的交點a處，Sa稱為投射線。同理，點B在投影面P上的投影b為投射中心S和空間點B的連線與投影面P的交點處。

　　由上述可知：

　　投影法就是投射線通過物體，向選定的面投射，并在該面上得到圖形的方法。

　　投射中心就是所有投射線的起源點。

　　投影(投影圖)就是根據(jù)投影法所得到的圖形。

　　投射線就是發(fā)自投射中心且通過被表示物體上各點的直線。

　　投影面就是投影法中，得到投影的面。

　　二、投影法的分類

　　投影示一般分為中心投影法和平行投影法兩類。

　　(一)中心投影法:

　　投射線匯交一點投影法(投射中心位于有限遠(yuǎn)處)。通過投射中心S作出了△ABC在投影面P上的投影;投影線SA、SB、SC分別與投影面P交出點A、B、C的投影a、b、c,而△abc的投影△ABC在投影面P上的投影。

　　在中心投影法中，△ABC的`投影△abc的大小隨投射中心S距離△ABC的遠(yuǎn)近或者△ABC距離投影面P的遠(yuǎn)近而變化，所以它不適用于繪制機(jī)械圖樣。但是，根據(jù)中心投影法繪制的直觀圖立體感較強(qiáng)，適用于繪制建筑物的xxxx圖。

　　(二)平行投影法子投射線相互平行的投影法(投射中心位于無限遠(yuǎn)處)。

　　平行投影法又分為斜投影法和正投影法。

　　1、斜投影法

　　投射線與投影面相傾斜的平行投影法。根據(jù)斜投影法所得到的圖形，稱為斜投影(斜投影圖)，如圖2—3所示。

　　2、正投影法

　　投射線與投影面相垂直的平行投影法。根據(jù)正投影法所得到的圖形稱為正投影(正投影圖)。

　　三、多面正投影(多面正投影圖)

　　物體在互相垂直的兩個或多個投影面上所得到的正投影稱為多面正投影。

　　當(dāng)投影面的投射方向確定時，空間點A在投影面上只有惟一的投影a。但只憑點A的一個投影a，不能確定定點A的空間位置。

　　中也可看出，物體的一個投影往往不能惟一地確定物體的形狀因此，通常將物體向兩個或兩個以上互相垂直的投影面進(jìn)行正投影。當(dāng)物體在互相垂直的兩個或多個投影面得到正投影后將這些投影面旋轉(zhuǎn)展開到同一圖面上，使該物體的各正投影圖有規(guī)則地配置，并相互之間形成對應(yīng)關(guān)系。

　　多面正投影具有良好的度量性，只要物體上的頰或直線與某一投影面平行，就能反映其真形或?qū)嶉L，故在工程中被除數(shù)廣泛應(yīng)用，在以后各章節(jié)中，如無特殊說明，投影均指正投影。