關(guān)于初一數(shù)學(xué)的小論文

　　初一數(shù)學(xué)小論文篇一：

　　生活中的數(shù)學(xué)

　　什么是數(shù)學(xué)？百科全書上是這么定義的，數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門學(xué)科。透過(guò)抽象化和邏輯推理的使用，由計(jì)數(shù)、計(jì)算、量度和對(duì)物體形狀及運(yùn)動(dòng)的觀察中產(chǎn)生�？赡苣闳匀徊幻靼缀螢閿�(shù)學(xué)。通俗的說(shuō)，數(shù)學(xué)就是一門關(guān)于計(jì)算的課程。

　　那么，數(shù)學(xué)到底體現(xiàn)在哪里呢？事實(shí)上，我們的生活中，數(shù)學(xué)無(wú)處不在。精密的數(shù)學(xué)竟然能跟拿襪子扯上邊。關(guān)于拿多少只襪子能配成對(duì)的問(wèn)題，答案并非兩只。我敢擔(dān)保在冬季黑蒙蒙的早上，如果我從裝著黑色和藍(lán)色襪子的抽屜里拿出兩只，它們肯定無(wú)法配成一對(duì)。但是如果我從抽屜里拿出3只襪子，我敢說(shuō)肯定會(huì)有一雙顏色是一樣的。不管成對(duì)的那雙襪子是黑色還是藍(lán)色，最終都會(huì)有一雙顏色一樣。當(dāng)然只有當(dāng)襪子是兩種顏色時(shí)，這種情況才成立。如果抽屜里有3種顏色的襪子，例如藍(lán)色、黑色和白色，你要想拿出一雙顏色一樣的，則至少要取出4只襪子。如果抽屜里有10種不同顏色的襪子，你就必須拿出11只。根據(jù)上述情況總結(jié)出來(lái)的數(shù)學(xué)規(guī)則是：如果你有N種類型的襪子，你必須取出N+1只，才能確保有一雙完全一樣。

　　說(shuō)完拿襪子，讓我們討論一下燃燒繩子的方法。一根繩子，從一端開始燃燒，燒完需要1小時(shí)。現(xiàn)在你需要在不看表的情況下，僅借助這根繩子和一盒火柴測(cè)量出半小時(shí)的時(shí)間。你可能認(rèn)為這很容易，你只要在繩子中間做個(gè)標(biāo)記，然后測(cè)量出這根繩子燃燒完一半所用的時(shí)間就行了。然而不幸的是，這根繩子并不均勻，有些地方比較粗，有些地方卻很細(xì)，因此這根繩子不同地方的燃燒率不同。也許其中一半繩子燃燒完僅需5分鐘，而另一半燃燒完卻需要55分鐘。面對(duì)這種情況，似乎想利用上面的繩子準(zhǔn)確測(cè)出30分鐘時(shí)間根本不可能，但是事實(shí)并非如此，大家可以利用一種創(chuàng)新方法解決上述問(wèn)題，這種方法是同時(shí)從繩子兩頭點(diǎn)火。繩子燃燒完所用的時(shí)間一定是30分鐘。

　　同樣類似的問(wèn)題還有火車相向而行問(wèn)題。兩列火車沿相同軌道相向而行，每列火車的時(shí)速都是50英里。兩車相距100英里時(shí)，一只蒼蠅以每小時(shí)60英里的速度從火車A開始向火車B方向飛行。它與火車B相遇后，馬上掉頭向火車A飛行，如此反復(fù)，直到兩列火車相撞在一起，把這只蒼蠅壓得粉碎。蒼蠅在被壓碎前一共飛行了多遠(yuǎn)？我們知道兩車相距100英里，每列車的時(shí)速都是50英里。這說(shuō)明每列車行駛50英里，即一小時(shí)后兩車相撞。在火車出發(fā)到相撞的這一小時(shí)，蒼蠅一直以每小時(shí)60英里的速度飛行，因此在兩車相撞時(shí)，蒼蠅飛行了60英里。不管蒼蠅是沿直線飛行，還是沿“Z”形線路飛行，或者在空中翻滾著飛行，其結(jié)果都一樣。

　　日常生活中，你一定投擲過(guò)硬幣�？墒�，你知道嗎，擲硬幣并非最公平的。人們認(rèn)為這種方法對(duì)當(dāng)事人雙方都很公平。因?yàn)樗麄冋J(rèn)為錢幣落下后正面朝上和反面朝上的概率都一樣，都是50%。但是有趣的是，這種非常受歡迎的想法并不正確。首先，雖然硬幣落地時(shí)立在地上的可能性非常小，但是這種可能性是存在的。其次，即使我們排除了這種很小的可能性，測(cè)試結(jié)果也顯示，如果你按常規(guī)方法拋硬幣，即用大拇指輕彈，開始拋時(shí)硬幣朝上的一面在落地時(shí)仍朝上的`可能性大約是51%。之所以會(huì)發(fā)生上述情況，是因?yàn)樵谟么竽粗篙p彈時(shí)，有些時(shí)候錢幣不會(huì)發(fā)生翻轉(zhuǎn)，它只會(huì)像一個(gè)顫抖的飛碟那樣上升，然后下降。如果下次你要選擇，你應(yīng)該先看一看哪面朝上，這樣你猜對(duì)的概率要高一些。但是如果那個(gè)人是握起錢幣，又把拳頭調(diào)了一個(gè)個(gè)兒，那么，你就應(yīng)該選擇與開始時(shí)相反的一面。

　　總之，數(shù)學(xué)在生活中無(wú)處不在。

　　生活中處處有數(shù)學(xué)，生活中處處藏著數(shù)學(xué)的奧妙，我曾看見過(guò)這樣的一個(gè)報(bào)道：一個(gè)教授問(wèn)一群外國(guó)學(xué)生：“12點(diǎn)到1點(diǎn)之間，分針和時(shí)針會(huì)重合幾次？”那些學(xué)生都從手腕上拿下手表，開始撥表針；而這位教授在給中國(guó)學(xué)生講到同樣一個(gè)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生們就會(huì)套用數(shù)學(xué)公式來(lái)計(jì)算。評(píng)論說(shuō)，由此可見，中國(guó)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)都是從書本上搬到腦子中，不能靈活

　　運(yùn)用，很少想到在實(shí)際生活中學(xué)習(xí)、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。從這以后，我開始有意識(shí)的把數(shù)學(xué)和日常生活聯(lián)系起來(lái)。有一次，媽媽烙餅，鍋里能放兩張餅。我就想，這不是一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？烙一張餅用兩分鐘，烙正、反面各用一分鐘，鍋里最多同時(shí)放兩張餅，那么烙三張餅最多用幾分鐘呢？我想了想，得出結(jié)論：要用3分鐘：先把第一、第二張餅同時(shí)放進(jìn)鍋內(nèi)，1分鐘后，取出第二張餅，放入第三張餅，把第一張餅翻面；再烙1分鐘，這樣第一張餅就好了，取出來(lái)。然后放第二張餅的反面，同時(shí)把第三張餅翻過(guò)來(lái)，這樣3分鐘就全部搞定。我把這個(gè)想法告訴了媽媽，她說(shuō)，實(shí)際上不會(huì)這么巧，總得有一些誤差，不過(guò)算法是正確的。看來(lái)，我們必須學(xué)以致用，才能更好的讓數(shù)學(xué)服務(wù)于我們的生活。

　　數(shù)學(xué)就應(yīng)該在生活中學(xué)習(xí)。有人說(shuō)，現(xiàn)在書本上的知識(shí)都和實(shí)際聯(lián)系不大。這說(shuō)明他們的知識(shí)遷移能力還沒有得到充分的鍛煉。正因?yàn)閷W(xué)了不能夠很好的理解、運(yùn)用于日常生活中，才使得很多人對(duì)數(shù)學(xué)不重視。希望同學(xué)們到生活中學(xué)數(shù)學(xué)，在生活中用數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)與生活密不可分，學(xué)深了，學(xué)透了，自然會(huì)發(fā)現(xiàn)，其實(shí)數(shù)學(xué)很有用處。

　　生活中處處有數(shù)學(xué)，比如說(shuō)抽屜原理，“任意367個(gè)人中，必有生日相同的人�！薄皬娜我�5雙手套中任取6只，其中至少有2只恰為一雙手套�！薄皬臄�(shù)1，2，...，10中任取6個(gè)數(shù)，其中至少有2個(gè)數(shù)為奇偶性不同。”......

　　大家都會(huì)認(rèn)為上面所述結(jié)論是正確的。這些結(jié)論是依據(jù)什么原理得出的呢？這個(gè)原理叫做抽屜原理。它的內(nèi)容可以用形象的語(yǔ)言表述為：

　　“把m個(gè)東西任意分放進(jìn)n個(gè)空抽屜里（m>n），那么一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少2個(gè)東西�！�

　　在上面的第一個(gè)結(jié)論中，由于一年最多有366天，因此在367人中至少有2人出生在同月同日。這相當(dāng)于把367個(gè)東西放入366個(gè)抽屜，至少有2個(gè)東西在同一抽屜里。在第二個(gè)結(jié)論中，不妨想象將5雙手套分別編號(hào)，即號(hào)碼為1，2，...，5的手套各有兩只，同號(hào)的兩只是一雙。任取6只手套，它們的編號(hào)至多有5種，因此其中至少有兩只的號(hào)碼相同。這相當(dāng)于把6個(gè)東西放入5個(gè)抽屜，至少有2個(gè)東西在同一抽屜里。

　　抽屜原理的一種更一般的表述為：

　　“把多于kn個(gè)東西任意分放進(jìn)n個(gè)空抽屜（k是正整數(shù)），那么一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少k+1個(gè)東西�！�

　　利用上述原理容易證明：“任意7個(gè)整數(shù)中，至少有3個(gè)數(shù)的兩兩之差是3的倍數(shù)。”因?yàn)槿我徽麛?shù)除以3時(shí)余數(shù)只有0、1、2三種可能，所以7個(gè)整數(shù)中至少有3個(gè)數(shù)除以3所得余數(shù)相同，即它們兩兩之差是3的倍數(shù)。

　　如果問(wèn)題所討論的對(duì)象有無(wú)限多個(gè)，抽屜原理還有另一種表述：

　　“把無(wú)限多個(gè)東西任意分放進(jìn)n個(gè)空抽屜（n是自然數(shù)），那么一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了無(wú)限多個(gè)東西�！�

　　抽屜原理的內(nèi)容簡(jiǎn)明樸素，易于接受，它在數(shù)學(xué)問(wèn)題中有重要的作用。許多有關(guān)存在性的證明都可用它來(lái)解決。

　　1958年6/7月號(hào)的《美國(guó)數(shù)學(xué)月刊》上有這樣一道題目：

　　“證明在任意6個(gè)人的集會(huì)上，或者有3個(gè)人以前彼此相識(shí)，或者有三個(gè)人以前彼此不相識(shí)�！�

　　這個(gè)問(wèn)題可以用如下方法簡(jiǎn)單明了地證出：

　　在平面上用6個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E、F分別代表參加集會(huì)的任意6個(gè)人。如果兩人以前彼此認(rèn)識(shí)，那么就在代表他們的兩點(diǎn)間連成一條紅線；否則連一條藍(lán)線�？紤]A點(diǎn)與其余各點(diǎn)間的5條連線AB，AC，...，AF，它們的顏色不超過(guò)2種。根據(jù)抽屜原理可知其中至少有3條連線同色，不妨設(shè)AB，AC，AD同為紅色。如果BC，BD，CD3條連線中有一條（不妨設(shè)為BC）也為紅色，那么三角形ABC即一個(gè)紅色三角形，A、B、C代表的3個(gè)人以前彼此相

　　識(shí)：如果BC、BD、CD3條連線全為藍(lán)色，那么三角形BCD即一個(gè)藍(lán)色三角形，B、C、D代表的3個(gè)人以前彼此不相識(shí)。不論哪種情形發(fā)生，都符合問(wèn)題的結(jié)論。

　　六人集會(huì)問(wèn)題是組合數(shù)學(xué)中著名的拉姆塞定理的一個(gè)最簡(jiǎn)單的特例，這個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題的證明思想可用來(lái)得出另外一些深入的結(jié)論。這些結(jié)論構(gòu)成了組合數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容-----拉姆塞理論。從六人集會(huì)問(wèn)題的證明中，我們又一次看到了抽屜原理的應(yīng)用。

　　生活中處處有數(shù)學(xué)，比如說(shuō)一元一次方程，通常形式是kx+b=0(k，b為常數(shù)，且k≠0）。一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式。一元指方程僅含有一個(gè)未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為0。我們將ax+b=0（其中x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，并且a≠0）叫一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式。這里a是未知數(shù)的系數(shù)，b是常數(shù)，x的次數(shù)是1。ax=b

　　1，當(dāng)a≠0，b=0時(shí)，方程有唯一解，x=0；

　　2，當(dāng)a≠0，b≠0時(shí)，方程有唯一解，x=b/a。

　　3，當(dāng)a=0，b=0時(shí)，方程有無(wú)數(shù)解

　　4，當(dāng)a=0，b≠0時(shí)，方程無(wú)解

　　例：（3x+1）/2-2=（3x-2）/10-（2x+3）/5

　　5(3x+1)-10×2=(3x-2)-2(2x+3)

　　15x+5-20=3x-2-4x-6

　　15x-3x+4x=-2-6-5+20

　　合并同類項(xiàng)�。。。。。�！

　　16x=7

　　x=7/16

　　示例：小明把壓歲錢按定期一年存入銀行。當(dāng)時(shí)一年期定期存款的年利率為1.98%，利息稅的稅率為20%。到期支取時(shí)，扣除利息稅后小明實(shí)得本利和為507.92元。問(wèn)小明存入銀行的壓歲錢有多少元？解：設(shè)小明存入銀行的壓歲錢有x元，則到期支取時(shí)，利息為1.98%x元，應(yīng)繳利息稅為

　　1.98%x×20%=0.00396x元，

　　x+0.0198x-0.00396x=507.92

　　1.01584x=507.92

　　∴x=500

　　答：小明存入銀行的壓歲錢有500元。

　　生活中處處有數(shù)學(xué)，還有統(tǒng)計(jì)圖：第五次人口普查。

　　數(shù)學(xué)，就像一座高峰，直插云霄，剛剛開始攀登時(shí)，感覺很輕松，但我們爬得越高，山峰就變得越陡，讓人感到恐懼，這時(shí)候，只有真正喜愛數(shù)學(xué)的人才會(huì)有勇氣繼續(xù)攀登下去，所以，站在數(shù)學(xué)的高峰上的人，都是發(fā)自內(nèi)心喜歡數(shù)學(xué)的。記住，站在峰腳的人是望不到峰頂?shù)摹?/p>

　　初一數(shù)學(xué)小論文篇二：

　　“對(duì)我來(lái)說(shuō)什么都可以變成數(shù)學(xué)�！睌�(shù)學(xué)家笛卡兒曾這樣說(shuō)過(guò)�！坝钪嬷�大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無(wú)處不用到數(shù)學(xué)�！睌�(shù)學(xué)與我們的生活息息相關(guān)，數(shù)學(xué)的身影無(wú)處不在。

　　初一年級(jí)的幾何是較復(fù)雜的一種題目，隨常常搞得腦袋一團(tuán)漿糊，但當(dāng)解開一題的喜悅感也是無(wú)法形容的。全等三角形的解題方法算是簡(jiǎn)單的，但同解其他幾何圖形一樣，也需要認(rèn)真的讀題目，用所給的條件延伸出另一個(gè)或幾個(gè)關(guān)鍵的條件用來(lái)解題。

　　全等三角形的解題方法很簡(jiǎn)單，用于普通三角形的有4種，分別是靠?jī)蓚�(gè)三角形的邊角邊、角邊角、角角邊或邊邊邊的相等而全等。當(dāng)然，三角形中也有特例，比如直角三角形，他擁有一種他自己的解題方法——“HL”�！癏”是指直角三角形的斜邊，“L”是指直角三角形的一條直角邊。如此，一條直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。直角三角形也不是只可以用那一種方法，用于不同三角形的方法也可以用于直角三角形的。那讓我們先來(lái)熱個(gè)身吧，先來(lái)看下邊一道題：（此圖為自作）

　　如圖，已知AC丄BC,AD丄BD,AD=BC,CE丄AB,DF丄AB,垂足分別是E、F。證明：CE=DF.

　　題目中已經(jīng)告訴我們兩個(gè)垂直條件，AC丄BC,BD丄AD，所以△ACB與△BDA為直角三角形。再仔細(xì)看看圖就能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)Rt△有一條公共邊AB，再加上已知條件AD=BC,就可以證全等了：在Rt△ACB與Rt△BDA中

　　AD=BC

　　AB=BA

　　所以Rt△ACB≌Rt△BDA(HL)

　　因?yàn)轭}目所讓我們求的是CE=DF，為了求證這個(gè)就必須求△ACE全等于△DFB，首先題目告訴我們了,CE丄AB,DF丄AB,，所以這又是兩個(gè)直角三角。上面我們已經(jīng)證明了一個(gè)全等，就可以利用上面全等的條件了，因?yàn)镽t△ACB≌Rt△BDA，所以AC=BD.又因?yàn)锳B=BA,且EF為公共邊，所以AE=FB,這樣就又可以用HL來(lái)求這兩個(gè)圖形的全等了：在Rt△ACE與在Rt△BDF中

　　CA=DB

　　AE=FB

　　所以Rt△ACE≌Rt△BDF（HL）

　　所以CE=DF(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)

　　就這樣，一道全等的幾何體就完成了。其實(shí)只要認(rèn)認(rèn)真真的讀題，將幾何的基本概念掌握清楚，還是可以很容易就做出來(lái)的，可以在做題目的時(shí)候，在圖上標(biāo)標(biāo)畫畫，這樣更有助于理解。遇到很長(zhǎng)的題目也不要害怕一字一字的慢慢讀，不要著急，靜下心來(lái)，利用自己所學(xué)過(guò)的知識(shí)，懂得變通，靈活一些，你會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)還是很有趣的！