小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

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　　人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)上冊(cè)第84—86頁(yè)。

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　　1．知識(shí)與技能：

　�。�1）探索并掌握三角形面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　（2）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力。

　　2．過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

　　3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

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　　探索并掌握三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。

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　　三角形面積公式的探索過(guò)程。

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　　讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過(guò)程。

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　　課件、長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形紙片各一個(gè)，兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等。

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　　每組同學(xué)準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形各一個(gè)。

　　一、欣賞畫面，導(dǎo)入新課。

　　展示圖片，讓學(xué)生找自己會(huì)算面積的圖形，并說(shuō)出計(jì)算公式。教師提問(wèn)：你會(huì)計(jì)算三角形的面積嗎？好，這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)三角形的面積計(jì)算。

　　關(guān)于三角形，你學(xué)過(guò)哪些有關(guān)的'知識(shí)。學(xué)生回答，師展示。

　　二、分組操作和討論，填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。

　�。ㄒ唬�、1、上節(jié)課，我們是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)探索平行四邊形面積的計(jì)算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求面積呢？

　　2、請(qǐng)同學(xué)們拿出你們課前準(zhǔn)備的完全一樣的兩個(gè)銳角三角形、兩個(gè)直角三角形、兩個(gè)鈍角三角形、長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形。

　　3、按照你的想法，和小組內(nèi)同學(xué)一起拼一拼，剪一剪，看一看，可以把三角形轉(zhuǎn)化成哪些我們會(huì)求面積的圖形。

　　4、學(xué)生小組合作，拼剪圖形。教師巡視，幫助學(xué)困生拼剪。

　　5、各小組填寫發(fā)現(xiàn)報(bào)告單，填寫我們是用（）拼或剪成了（）。

　　6、小組匯報(bào)擺出的結(jié)果：

　　7、組織學(xué)生討論。

　　第一種：一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形，其中一個(gè)三角形的面積是所在平行四邊形面積的一半。

　　第二種：兩個(gè)完全相同的三角形，可以拼出一個(gè)平行四邊形。

　　那么，我們的平行四邊形跟三角形有沒(méi)有關(guān)系呢？

　　引導(dǎo)學(xué)生思考：

　�、賰蓚�(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　　②三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高之間有什么聯(lián)系？

　　③三角形的面積該如何計(jì)算？

　　兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)（）。

　　這個(gè)平行四邊形的高等于（）。

　　這個(gè)平行四邊形的底等于（）。

　　每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（）。

　　那么，我們剛剛得出的結(jié)論還可以怎樣寫？（三角形的面積=底×高÷2）

　�。ǘ�）、課件演示：用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過(guò)的圖形。

　�。ㄈ�）、歸納公式

　　1、（屏幕顯示提綱）學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)報(bào)告回答。

　　A、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

　　B、怎樣求三角形的面積？

　　C、你能根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，寫出三角形的面積計(jì)算公式嗎？

　　2、如果用S表示三角形面積，用α和h分別表示三角形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？結(jié)合學(xué)生回答，教師板書S=ah÷2

　　3、進(jìn)行愛(ài)國(guó)教育

　　師：同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一起動(dòng)手推導(dǎo)出來(lái)的三角形的面積計(jì)算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，

　　請(qǐng)看屏幕。（多媒體出示P85頁(yè)的你知道嗎？），學(xué)生閱讀后，匯報(bào)知道了什么。

　　三、應(yīng)用新知，解決問(wèn)題

　　1、判斷下列說(shuō)法是否正確。

　　（1）兩個(gè)三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）

　�。�2）三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。（）

　�。�3）三角形面積是S＝ah。（）

　　2、課件出示例2

　　紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？

　　師：請(qǐng)同學(xué)們算一算。（一生板演）集體訂正。

　　你認(rèn)為計(jì)算三角形的面積，什么地方容易出錯(cuò)？（強(qiáng)調(diào)“÷2”這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)）

　　3、完成做一做。

　　4、聯(lián)系生活，做課本86頁(yè)的練習(xí)第1題。課件出示下圖：

　　師：你認(rèn)識(shí)這些道路交通警示標(biāo)志嗎？知道它們的具體含義嗎？交通標(biāo)志對(duì)于維護(hù)交通安全有著重要的意義和作用。請(qǐng)大家算一算，這個(gè)標(biāo)志牌的面積大約是多少？（教育學(xué)生要遵守交通規(guī)則，注意交通安全，接著讓學(xué)生口頭列算式，不用計(jì)算。）

　　5、拓展題。

　　四、作業(yè)：P86—3、4

　　五、回顧總結(jié)，深化提高：

　　這節(jié)課你有哪些收獲？

　　今天我們分小組通過(guò)動(dòng)手操作，相互討論、交流，用擺拼等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法能幫助我們找到探究問(wèn)題的方向，相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題，但請(qǐng)大家仔細(xì)想想，這節(jié)課，你們還有什么問(wèn)題嗎？

　　六、板書設(shè)計(jì)：

　　三角形的面積

　　平行四邊形的面積=底×高，

　　長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　三角形面積=平行四邊形的面積÷2

　　三角形面積=底×高÷2

　　三角形面積=底×高÷2

　　S=ah÷2