《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)（精選9篇）

　　作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，通常會被要求編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可使學(xué)生在單位時(shí)間內(nèi)能夠?qū)W到更多的知識。一份好的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣子的呢？下面是小編收集整理的《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對大家有所幫助。

　　《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1

　　教學(xué)內(nèi)容

　　教科書第70-72頁的例題和“試一試”、“想想做做”第1-3題。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、讓學(xué)生通過操作，利用乘法算式，認(rèn)識倍數(shù)的因數(shù)的意義，理解倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系，掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)的某些特征。

　　2、讓學(xué)生體會一個(gè)數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)之間相互依存的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象能力，并在找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性。

　　3、使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯美，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)　　重點(diǎn)：

　　1、理解倍數(shù)與因數(shù)的意義及相互依存關(guān)系。

　　2、掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

　　難點(diǎn)：

　　1、理解倍數(shù)與因數(shù)的相互依存關(guān)系。

　　2、找全一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。

　　教學(xué)具準(zhǔn)備：小黑板、12個(gè)小正方形

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　（一）激趣導(dǎo)入

　　陶老師先來考考大家的語文水平，你能用“（）是（）的（）”這樣一句話來表示陶老師和你的關(guān)系嗎？

　　人與人之間有這樣相互依存的關(guān)系，我們的數(shù)學(xué)中也有這樣相互依存的關(guān)系，相信通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你會有所發(fā)現(xiàn)。

　�。ǘ�）認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)

　　1、出示12個(gè)小正方形。

　　師：數(shù)一數(shù)，一共有幾個(gè)小正方形？如果老師請你把這12個(gè)同樣的小正方形拼成一個(gè)長方形，會拼嗎？能不能用一條簡單的乘法算式表達(dá)出來？

　　2、指名學(xué)生列式，提問其他學(xué)生：“你知道他是怎么擺的嗎？”要求學(xué)生說出每排擺幾個(gè)，擺了幾排。

　　3、根據(jù)學(xué)生的回答，適時(shí)貼出各種不同擺法：

　　12×1＝12

　　6×2＝12

　　4×3＝12

　　4、12個(gè)同樣大小的正方形拼成長方形，能列出三道不同的乘法算式，千萬別小看這些乘法算式，咱們今天研究的內(nèi)容就在這里。以4×3＝12為例，12是4的倍數(shù)，那12也是（3的倍數(shù)），4是12的因數(shù)，那3也是（12的因數(shù)）。同學(xué)們很有遷移的能力，這就是我們今天要研究的倍數(shù)和因數(shù)。（板書課題）

　　5、根據(jù)另外兩道乘法算式，說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。

　　6、剛才在聽的時(shí)候發(fā)現(xiàn)12×1＝12說因數(shù)和倍數(shù)時(shí)有兩句特別拗口，是哪兩句？

　　說明：雖然是拗口了點(diǎn)，不過數(shù)學(xué)上還真是這么回事。12的確是12的因數(shù)，12也確實(shí)是12的倍數(shù)。為了方便，我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時(shí)所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。

　　7、說一說

　�。�1）根據(jù)72÷8=9，說一說哪一個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪一個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

　　（2）從下面的數(shù)中任選兩個(gè)數(shù)，說一說哪一個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪一個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

　　3、5、18、20、36

　�。ㄈ�）探索找一個(gè)數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法。

　　1、找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

　　（1）談話：看來同學(xué)們對于倍數(shù)和因數(shù)已經(jīng)掌握得不錯(cuò)了。不過剛才陶老師在聽的時(shí)候發(fā)現(xiàn)了一個(gè)奧秘，好幾個(gè)數(shù)都是36的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了嗎？這五個(gè)數(shù)中那些數(shù)是36的因數(shù)？

　　其實(shí)要找36的一兩個(gè)因數(shù)并不難，難就難在你有沒有能力把36的所有因數(shù)全部找出來？能不能？

　　由于這個(gè)問題有一點(diǎn)難度，所以陶老師作幾點(diǎn)說明：

　�、偎伎家幌拢�什么樣的數(shù)是36的因數(shù)？

　　②可以獨(dú)立完成，也可以同桌合作完成。

　�、巯胍幌朐趺凑也恢貜�(fù)不遺漏，如有困難可參照書本第71頁。

　�、軐懴乱驍�(shù)，如果能把怎么找到的方法寫在作業(yè)紙上更好。

　　（2）學(xué)生找完后交流：你是怎么找的？怎樣找不重復(fù)不遺漏？

　�。�3）小結(jié)：為了不重復(fù)不遺漏，我們在尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)，可以按一定順序，一組一組地寫出36的所有因數(shù)。

　　（4）完成“試一試”，然后集體交流。

　　2、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

　　（1）談話：尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)大家掌握得不錯(cuò)，這節(jié)課還要研究倍數(shù)呢！你能找出3的倍數(shù)嗎？想一想，什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)？

　　（2）師生共同尋找。

　　提問：怎么找不重復(fù)不遺漏？能全部說完嗎？可以怎樣表示3的倍數(shù)？

　�。�3）小結(jié)并規(guī)范寫法：

　　3的倍數(shù)：3、6、9、12、15……

　�。�4）完成“試一試”，然后集體交流。

　　3、探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特點(diǎn)：

　　①觀察比較：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)有什么特點(diǎn)呢？

　�、趯W(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行比較、分析、討論，然后集體交流。

　�、坌〗Y(jié)歸納：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)中最小的是它本身，最大的不存在，而一個(gè)數(shù)的

　　因數(shù)中最小的是1，最大的是它本身。

　　4、填一填。

　　15的因數(shù)有（）

　　30以內(nèi)7的倍數(shù)有（）

　�。ㄋ模┱n堂小結(jié)

　　通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中相互依存的關(guān)系了嗎？其實(shí)數(shù)學(xué)中有趣的事兒多著呢！

　　閱讀《神奇而有趣的“完美數(shù)”》，感受數(shù)學(xué)的神奇。

　　學(xué)生嘗試尋找第二個(gè)完美數(shù)，師提示：第二個(gè)完美數(shù)比20大，比30小，是個(gè)雙數(shù)，而且正好是老師的年齡。

　�。ㄎ澹┱n堂作業(yè)

　　《數(shù)學(xué)補(bǔ)充習(xí)題》

　　教后反思：

　　總的感覺是上好一堂課不容易。倍數(shù)和因數(shù)是學(xué)生聞所未聞的兩個(gè)新概念，是純知識性的內(nèi)容，而且整節(jié)課的容量較大，學(xué)生能有效的掌握每一個(gè)知識點(diǎn)比較困難。為了更好更有效的達(dá)到教學(xué)目的，突破教學(xué)難點(diǎn)，我主要注重下面三個(gè)方面的設(shè)計(jì)：

　　1、捕捉生活與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解概念間的關(guān)系。

　　試上下來我感覺學(xué)生對倍數(shù)因數(shù)間的相互依存關(guān)系理解不到位，看著學(xué)生我突然想到可以利用我與學(xué)生的關(guān)系呀。于是我把生活中的相互依存關(guān)系遷移到數(shù)學(xué)中的倍數(shù)和因數(shù)，這樣設(shè)計(jì)自然又貼切，既讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問題，激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣，又幫助學(xué)生理解了倍數(shù)因數(shù)之間的相互依存關(guān)系。

　　2、以思維的條理性和有序性作為難點(diǎn)的突破口。

　　在教學(xué)一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)，我讓學(xué)生通過比較發(fā)現(xiàn)，有序的思考一個(gè)數(shù)的因數(shù)不但可以避免重復(fù)、遺漏，而且書寫整潔清楚。讓學(xué)生充分感受有條理、有序的思考是一種非常有效的學(xué)習(xí)方法。當(dāng)學(xué)習(xí)求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，學(xué)生就自然而然的去有序的思考，通過合作交流，學(xué)生作業(yè)的匯報(bào)，發(fā)現(xiàn)只有有序的去找，才沒有遺漏，沒有重復(fù)。整節(jié)課下來，我發(fā)現(xiàn)這種有序思維不但能加速解決數(shù)學(xué)問題的思維進(jìn)度，而且還有利于優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，快速發(fā)展學(xué)生的思維。

　　3、以精心設(shè)計(jì)的練習(xí)作為有效訓(xùn)練的載體。

　　為了幫助學(xué)生理解數(shù)和數(shù)之間的倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系，練習(xí)中我設(shè)計(jì)了72÷8=9這道除法算式，讓學(xué)生說說哪一個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪一個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的因數(shù)，這樣學(xué)生就明白了除法算式中也有倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系。接著我有設(shè)計(jì)了3、5、18、20、36這5個(gè)數(shù)，運(yùn)用所學(xué)知識讓學(xué)生選擇性說說哪兩個(gè)數(shù)存在倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。這樣的設(shè)計(jì)，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析問題、口頭表達(dá)的能力，也為了更進(jìn)一步鞏固了倍數(shù)和因數(shù)的概念理解。在課尾，我還設(shè)計(jì)了尋找“完美數(shù)”的活動，這一活動充分調(diào)動學(xué)生參與學(xué)習(xí)、主動學(xué)習(xí)的積極性，并讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的神齊、有趣，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生初步理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，知道倍數(shù)和因數(shù)相互依存的關(guān)系。

　　2、使學(xué)生依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義以及已有乘除法知識，通過嘗試、交流等活動，探索并掌握找一個(gè)數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法，能在1—100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個(gè)數(shù)的所有倍數(shù)，找出100以內(nèi)某個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。

　　3、使學(xué)生在認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)以及找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，知道它們的關(guān)系是相互依存的。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　探索并掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　12個(gè)小正方形片、每個(gè)學(xué)生的學(xué)號紙。

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

　　一、認(rèn)識倍數(shù)、因數(shù)的含義

　　1、操作活動。

　�。�1）明確操作要求：用12個(gè)同樣大的正方形拼成一個(gè)長方形。每排擺幾個(gè)？擺了幾排？用乘法算式把自己的擺法記錄下來。

　　（2）整理、交流，分別板書4×3＝1212×1＝126×2＝12

　　2、通過剛才的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)用12個(gè)同樣的小正方形可以擺出3種不同的長方形，由此，還得出3道不一樣的乘法算式。4×3=12可以說12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)；反過來，4和3都是12的因數(shù)。

　　3、今天我們就來研究倍數(shù)和因數(shù)的知識。

　�。ń沂菊n題：倍數(shù)和因數(shù)）

　�。�1）那其它兩道算式，你能說出誰是誰的倍數(shù)嗎？你能說出誰是誰的因數(shù)嗎？

　　指名回答后，教師追問：如果說12是倍數(shù)，2是因數(shù)，是否可以？為什么？

　　小結(jié)：倍數(shù)和因數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，他們是相互依存的。

　�。�2）出示：20×3=60，36÷4=9。同桌相互說一說誰是誰的倍數(shù)？誰是誰的因數(shù)？

　　指出：為了方便，我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時(shí)，所說的數(shù)都是指不是0的自然數(shù)。

　　二、探索找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法。

　　1、從4×3=12中，知道12是3的倍數(shù)。3的倍數(shù)還有哪些？從小到大，你能找到幾個(gè)？同桌交流自己的思考方法。

　　2、提問：什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)？你能按從小到大的順序有條理的說出3的倍數(shù)嗎？能全部說完嗎？可以怎么表示？

　　3、議一議：你發(fā)現(xiàn)找3的倍數(shù)有什么小竅門？

　　明確：可以按從小到大的順序，依次用1、2、3……與3相乘，乘得的積就是3的倍數(shù)。

　　4、試一試：你能用學(xué)會的竅門很快地寫出2和5的倍數(shù)嗎？

　　生獨(dú)立完成，集體交流。注意用……表示結(jié)果。

　　5、觀察上面的3個(gè)例子，你發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？

　　根據(jù)學(xué)生的交流歸納：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)中，最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)，一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

　　6、做“想想做做”第2題。

　　學(xué)生填表后討論：表中的應(yīng)付元數(shù)是怎么算的？有什么共同特點(diǎn)？你還能說出4的哪些倍數(shù)？說的完嗎？

　　二、探索求一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。

　　1、學(xué)會了找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法，再來研究求一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

　　你能找出36的所有因數(shù)嗎？

　　2、小組合作，把36的所有因數(shù)一個(gè)不漏的寫出來，看看哪個(gè)組挑戰(zhàn)成功。并盡可能把找的方法寫出來。教師巡視，發(fā)現(xiàn)不同的找法。

　　3、出示一份作業(yè)：對照自己找出的36的因數(shù)，你想對他說點(diǎn)什么？

　　4、交流整理找36因數(shù)的方法，明確：哪兩個(gè)數(shù)相乘的積等于36，那么這兩個(gè)數(shù)就是36的因數(shù)。（一對一對地找，又要按次序排列）

　　板書：（有序、全面）。正因?yàn)樗伎嫉挠行�，才會有答案的全面�?/p>

　　5、試一試：請你用有序的思考找一找15和16的因數(shù)。

　　指名寫在黑板上。

　　6、觀察發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。

　　一個(gè)數(shù)的因數(shù)最小是1，最大是它本身，一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。

　　7、“想想做做”第3題。

　　生獨(dú)立填寫，交流。觀察表格，表中的排數(shù)和每排人數(shù)與24有怎樣的關(guān)系。

　　四、課堂總結(jié)：學(xué)到這兒，你有哪些收獲？

　　五、游戲：“看誰反應(yīng)快”。

　　規(guī)則：學(xué)號符合下面要求的請站起來，并舉起學(xué)號紙。

　　（1）學(xué)號是5的倍數(shù)的。

　�。�2）誰的學(xué)號是24的因數(shù)。

　�。�3）學(xué)號是30的因數(shù)。

　　（4）誰的學(xué)號是1的倍數(shù)。

　　思考：

　　1、倍數(shù)和因數(shù)是一個(gè)比較抽象的知識，教學(xué)中讓學(xué)生擺出圖形，通過乘法算式來認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)。用12個(gè)同樣大的正方形拼一個(gè)長方形，觀察長方形的擺法，再用乘法算式表示出來，組織交流出現(xiàn)積是12的不同的乘法算式。即：4×3＝122×6＝121×12＝12。根據(jù)乘法算式，從學(xué)生已有知識出發(fā)，學(xué)習(xí)倍數(shù)和因數(shù)，初步體會其意義

　　2、在得出這些乘法算式以后，先根據(jù)4×3=12說明12是3和4的倍數(shù)，3和4都是12的因數(shù)，使學(xué)生初步體會倍數(shù)和因數(shù)的含義。在學(xué)生初

　　步理解的基礎(chǔ)上，再讓他們舉一反三，結(jié)合另兩道乘法算式說一說。在這一個(gè)環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)了一個(gè)練習(xí)。即“根據(jù)下面的算式，同桌互相說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)”第一個(gè)是20×3＝60，根據(jù)學(xué)生回答后質(zhì)疑“能不能說3是因數(shù)，60是倍數(shù)”，從而強(qiáng)調(diào)倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。第二個(gè)是36÷4＝9，讓學(xué)生根據(jù)除法算式說出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，并追問：你是怎么想的？使學(xué)生知道把它轉(zhuǎn)化為乘法算式去說。

　　在學(xué)生有了倍數(shù)、因數(shù)的初步感受后，再向?qū)W生說明：我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時(shí)，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)，明確了因數(shù)和倍數(shù)的研究范圍。

　　3、P71例一：找3的倍數(shù)，先讓學(xué)生獨(dú)立思考，“你還能再寫出幾個(gè)3的倍數(shù)？你是怎樣想的？”在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，適時(shí)提出：什么樣的數(shù)就是3的倍數(shù)？你能按照從小到大的順序有條理地說出3的倍數(shù)嗎？使學(xué)生明確：找3的倍數(shù)時(shí)，可以按從到大的順序，依次用1、2、3……與3相乘，而每次乘得的積都是3的倍數(shù)。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：你能把3的倍數(shù)全都說完嗎？從而使學(xué)生學(xué)會規(guī)范地表示一個(gè)數(shù)的所有倍數(shù)，并初步體會到一個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。隨后，讓學(xué)生試著找出2和5的倍數(shù)，并正確表達(dá)2和5的所有倍數(shù)。最后引導(dǎo)學(xué)生觀察寫出的3、2和5的所有倍數(shù)，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)，即：一個(gè)數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

　　4、例二：找36的所有因數(shù)，準(zhǔn)備讓學(xué)生獨(dú)立嘗試，但這部分內(nèi)容對學(xué)生來說是個(gè)難點(diǎn)，所以我采用了四人小組合作的方式讓學(xué)生試著找出36的所有因數(shù)。在找36的因數(shù)時(shí)，無論想乘法算式還是想除法算式，學(xué)生一般都從無序到有序，從有重復(fù)或遺漏到不重復(fù)不遺漏。所以，我在教學(xué)時(shí)允許他們經(jīng)歷這樣的過程。先按自己的思路、用自己的方法寫36的因數(shù)，能寫幾個(gè)就寫幾個(gè)，是什么順序就什么順序。然后在交流中互相評價(jià)，讓他們知道一組一組地找比較方便，可以利用乘法算式，按一個(gè)因數(shù)從小到大的順序，同時(shí)又讓他們掌握按次序地書寫。此外，結(jié)合例題和試一試，通過比較和歸納，使學(xué)生明確：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的因數(shù)中最小的是1，最大的是它本身。

　　5、教材P72第2題讓學(xué)生解決實(shí)際問題在表里填數(shù)，把4依次乘1、2、3、……得出“應(yīng)付元數(shù)”，然后思考下面的問題，可以使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識把4依次乘1,2,3,……所得的積，就是4的倍數(shù)，進(jìn)一步理解找倍數(shù)的方法。第3題也是解決實(shí)際問題填寫表里的數(shù)，并提出問題讓學(xué)生思考，使學(xué)生明確兩個(gè)相乘的數(shù)都是它們積的因數(shù)，求一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，可以想乘法一對一對地找出來，理解找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。

　　為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，鞏固所學(xué)的知識。最后安排了一個(gè)游戲，讓學(xué)生在游戲中進(jìn)一步練習(xí)找一個(gè)數(shù)倍數(shù)或因數(shù)的方法。。

　　《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級（下冊）第70-72頁。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生結(jié)合乘、除法運(yùn)算初步認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)的含義，探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

　　2、使學(xué)生在探索的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平。

　　3、增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受到成功的快樂。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，探索并掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解倍數(shù)和因數(shù)的含義及倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關(guān)系。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　學(xué)生：每人準(zhǔn)備12個(gè)同樣大小的正方形。教師：課件

　　教學(xué)過程：

　　一、認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)

　　1、提出活動要求：每一桌的同學(xué)合作，用12個(gè)同樣大小的正方形拼成一個(gè)長方形，想想有幾種不同的擺法，并用乘法算式把不同的擺法表示出來�？纯茨淖赖耐瑢W(xué)最快完成。

　　2分組操作活動，師巡視指導(dǎo)。

　　3、指名匯報(bào)，出示課件，全班交流。匯報(bào)時(shí)是引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“每排擺幾個(gè)”“擺了幾排”這兩個(gè)問題說出三種不同的乘法算式。師提示:每排擺5個(gè)，能擺幾排，明確只有這三種擺法。

　　4、教學(xué)“倍數(shù)”和“因數(shù)”的概念。

　�。�1）結(jié)合4×3=12，說明12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)。并板書。

　�。�2）齊讀這三句話，板書課題：倍數(shù)和因數(shù)

　　（3）指名看式子說。

　�。�4）請學(xué)生根據(jù)6×2=12和12×1=12兩道算式，照樣子說

　　一說哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)？哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？

　　追問：如果說12是倍數(shù)，3是因數(shù)，可以嗎？為什么？

　　明確：倍數(shù)和因數(shù)都是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，是相互依存的。

　　教師指出閱讀底注明確：為了方便，我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時(shí)，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。不是0的自然數(shù)，0要考慮嗎？那從什么數(shù)開始。如1、2、3、4、5、6、7、8、9……在小數(shù)和分?jǐn)?shù)等其他數(shù)中就也沒有倍數(shù)和因數(shù)的說法了。（可根據(jù)具體的算式說明，如0×3=0，1.5×2=3。）

　　（5）練習(xí)：“想想做做”第1題。每位同學(xué)都各選一個(gè)乘法算式同桌之間互相說一說，

　　三、探索找倍數(shù)和因數(shù)的方法

　　1、探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法

　�。�1）提出問題：什么樣的數(shù)會是3的倍數(shù)呢?明確：3的倍數(shù)是3與一個(gè)數(shù)相乘的積。你能找到多少個(gè)3的倍數(shù)？先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再組織交流。

　�。�2）啟發(fā)：誰能按從小到大的順序有條理的說出3的倍數(shù)？根據(jù)什么樣的乘法算式？明確：可以按從小到大的順序，依次用1、2、3、4……與3相乘，每次乘得的積都是3的倍數(shù)。同時(shí)板書：

　　3×1=(3)3×2=（6）……

　　追問：能把3的倍數(shù)全部說完嗎？應(yīng)該怎樣表示3的倍數(shù)有哪些呢？

　　根據(jù)學(xué)生的回答課件演示：3的倍數(shù)有3、6、9、12、15……

　�。�3）完成后面的試一試。提醒學(xué)生注意有序的思考，并規(guī)范的表示出結(jié)果。

　�。�4）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)。

　　提問：觀察上面的幾個(gè)例子，你發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？根據(jù)學(xué)生的交流歸納：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)中，最小的是它的本身，沒有最大的倍數(shù)，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

　　提問：現(xiàn)在你能很快說出6的最小倍數(shù)是多少嗎？10呢？

　　2、探索找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法

　�。�1）提出問題：什么樣的數(shù)是36的因數(shù)？

　　學(xué)生舉例說明。明確：如果有兩個(gè)數(shù)相乘的積是36，那么這兩個(gè)數(shù)都是36的因數(shù)。

　　板書（）×（）=36

　　（2）提問：你能找出36的所有因數(shù)嗎？啟發(fā)：要做到不重復(fù)，不遺漏，怎樣才能有條理地找出36的所有因數(shù)？

　　學(xué)生試著在練習(xí)本上列式找出。

　�。�3）學(xué)生匯報(bào)交流，根據(jù)學(xué)生的回答課件演示。

　　（4）進(jìn)一步啟發(fā)：我們知道除法是乘法的逆運(yùn)算，根據(jù)除法算式，也可以找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。根據(jù)36÷1=36可以找到1和36……

　　請同學(xué)們看書71頁，完成書上的填空。

　　（5）完成“試一試”。提醒學(xué)生有序的思考，做到不重復(fù)，不遺漏。

　　學(xué)生匯報(bào)，說說你是怎樣找的。

　�。�6）觀察發(fā)現(xiàn)

　　提問：觀察上面的例子，你發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)？

　　小結(jié)：一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的因數(shù)中，最小的是1，最大的是它本身。

　　提問：現(xiàn)在你能很快說出18的最小因數(shù)和最大因數(shù)是多少嗎？25呢？

　　四、鞏固練習(xí)

　　1、“想想做做”第2題。

　　組織學(xué)生讀題，理解題意。表中每欄的應(yīng)付元數(shù)各是怎樣算出來的？他們都是4的什么數(shù)？你還能說出4的哪些倍數(shù)？能把4的倍數(shù)全部說完嗎？

　　2、“想想做做”第3題。

　　組織學(xué)生讀題，理解題意。表中每欄的每排人數(shù)是各怎樣算出來的？排數(shù)和每排人數(shù)都是24的什么數(shù)？

　　五、全課總結(jié)

　　這節(jié)課你學(xué)會了什么?

　　《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4

　　教學(xué)內(nèi)容：　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1 讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)以及一個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)個(gè)數(shù)的特征。

　　2 讓學(xué)生初步意識到可以從一個(gè)新的角度，即倍數(shù)和因數(shù)的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析與抽象概括的能力，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的奇妙，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：從倍數(shù)和因數(shù)的意義出發(fā)，尋找一個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)。

　　教學(xué)過程：

　　一、直接導(dǎo)入

　　師：自然數(shù)是我們在數(shù)的王國中認(rèn)識的第一種數(shù)，今天我們將從一個(gè)特定的角度，即倍數(shù)和因數(shù)的角度來研究自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系。(板書課題：倍數(shù)和因數(shù))

　　[評析：課始直接進(jìn)入主題，揭示本節(jié)課新知識研究的方向，使學(xué)生產(chǎn)生探究新知的心理需求。]

　　二、教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的意義

　　(屏幕出示12個(gè)完全相同的正方形)

　　師：用這12個(gè)完全相同的正方形，能拼出一個(gè)長方形嗎?(生：能)你能用一道乘法算式，表示你拼出的長方形嗎?

　　生：我可以拼出一個(gè)3×4的長方形。

　　師：你們猜猜看，這會是一個(gè)什么樣的長方形?

　　生：每排擺3個(gè)正方形，擺4排；或每排擺4個(gè)正方形，擺3排。(課件演示學(xué)生所猜的長方形，并讓學(xué)生明白這兩種拼法其實(shí)是相同的)

　　生：我還可以拼出一個(gè)2×6的長方形。

　　生：我還可以拼出一個(gè)1×12的長方形。(師問法同上，略)

　　師：同學(xué)們可別小看這三道算式，今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容，就將從研究這三道乘法算式拉開帷幕。

　　[評折：準(zhǔn)確把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，讓學(xué)生根據(jù)所列乘法算式猜想可能拼成的長方形，大屏幕隨之展示學(xué)生猜想的長方形，更加激起學(xué)生的求知欲。]

　　師：根據(jù)3×4=12，我們可以說(屏幕出示)：12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)；3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)。

　　師：同學(xué)們一起來讀一讀，感受一下。

　　師：你讀懂了些什么?(引導(dǎo)學(xué)生感知什么是倍數(shù)、什么是因數(shù)，即倍數(shù)和因數(shù)的意義；明白在乘法算式中，積就是兩個(gè)乘數(shù)的倍數(shù)，兩個(gè)乘數(shù)就是積的因數(shù))

　　師：請你從6×2=12和12×1=12這兩道算式中任選一題，用上面的話說一說。

　　師(出示18÷3=6)：誰是誰的倍數(shù)?誰是誰的因數(shù)?為什么?

　　生：因?yàn)?8/3=6可以改寫成3×6=18，所以18是3和6的倍數(shù)，3和6是18的因數(shù)。(引導(dǎo)學(xué)生明白根據(jù)乘除法的互逆關(guān)系，在除法算式中也可以說誰是誰的倍數(shù)、誰是誰的因數(shù))

　　屏幕出示：4是因數(shù)，24是倍數(shù)。

　　師：這句話對嗎?(讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)是兩個(gè)數(shù)之間的相互依存關(guān)系，必須說誰是誰的倍數(shù)、誰是誰的因數(shù))

　　師：我們再看屏幕上這三道乘法算式(1×12=12、2×6=12、3×4=12)，善于觀察的同學(xué)一定發(fā)現(xiàn)在這三道乘法算式中。我們其實(shí)已經(jīng)找到了12的所有因數(shù)，你知道都有哪些嗎?(引導(dǎo)學(xué)生說一說)

　　屏幕出示一組數(shù)：36、4、9、0、5、2。

　　師：請你從這組數(shù)中任選兩個(gè)數(shù)，用倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系來說一說。(生可能會選36和4、36和9、4和2這幾組數(shù))

　　設(shè)疑：

　　(1)為什么不選0呢?(讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)是針對非零的自然數(shù))(屏幕演示將“0”去掉)

　　(2)為什么不選5呢?(例如36和5，因?yàn)檎也坏揭粋�(gè)自然數(shù)和5相乘能得到36，或者36除以5有余數(shù))(屏幕演示將“5”去掉)

　　(3)去掉了0和5，剩下的這些數(shù)和36有什么關(guān)系呢?(它們都是36的因數(shù)，或36是它們的倍數(shù)；當(dāng)然，36也是36的因數(shù)，36也是36的倍數(shù))

　　[評析：倍數(shù)和因數(shù)意義的學(xué)習(xí)層次分明。(1)猜想：由1 2個(gè)完全相同的正方形拼成一個(gè)長方形的不同拼法，得出三道乘法算式。根據(jù)3×4=12這道算式中三個(gè)數(shù)的關(guān)系，讓學(xué)生初次感知倍數(shù)和因數(shù)的意義。(2)拓展：根據(jù)除法算式中“存在一個(gè)自然數(shù)等于兩個(gè)自然數(shù)乘積”這一條件，揭示除法算式中依然存在著倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系，拓展了對倍數(shù)與因數(shù)意義的理解。(3)深化：探索并感知倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關(guān)系。“從一組數(shù)中任選兩個(gè)數(shù)”說意義的訓(xùn)練，鞏固與深化了對倍數(shù)和因數(shù)意義的理解。]

　　三、探討找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法

　　1 師：在剛才這組數(shù)(36、4、9、0、5、2)中，2、4、9和36都是36的因數(shù)。除了這些，36的因數(shù)還有嗎?(生一個(gè)一個(gè)地舉例)這樣一個(gè)一個(gè)雜亂無序地找，你們覺得這種方法好嗎?(生：不好!)不好在哪兒呢?

　　生：容易漏掉或重復(fù)。

　　師：你們有沒有什么好辦法，能一個(gè)不落地將36的所有因數(shù)都找到呢?同學(xué)們可以獨(dú)立完成這個(gè)任務(wù)，也可以同桌的兩位同學(xué)合作完成。如果你全部找到了，就請將36的所有因數(shù)寫在練習(xí)紙上。同時(shí)將你找因數(shù)的方法寫在橫線的下方。(教師巡視，學(xué)生討論交流)

　　展示學(xué)生的作品，學(xué)生可能出現(xiàn)的答案有：

　　(1)根據(jù)1×36=36、2×18=36……分別得出1、36、2、18、3、12、4、9、6等數(shù)都是36的因數(shù)；

　　(2)利用36÷1=36,36÷2=18……也可以得出1、36、2、18、3、12、4、9、6等數(shù)都是36的因數(shù)。

　　在寫法上，可能出現(xiàn)的答案為1、36、2、18、3、12、4、9、6(一對一對地寫)，或按照從小到大的順序?qū)懀��?、2、3、4、6、9、12、18、36。然后引導(dǎo)學(xué)生比較這兩種寫法的不同。將方法優(yōu)化：運(yùn)用除法算式一對一對地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)更為簡便，并且不重復(fù)、不遺漏，做到答案的完整性；在寫的時(shí)候，可以一頭一尾地寫，這樣可以做到答案的有序性。(板書：有序、完整)

　　2 探討一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征。

　　課件出示12的因數(shù)、15的因數(shù)和36的因數(shù)。(從小到大排列)

　　學(xué)生觀察、討論下面的問題(課件出示問題)：一個(gè)非零自然數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的還是無限的?一個(gè)非零自然數(shù)的最大因數(shù)是幾?一個(gè)非零自然數(shù)的最小因數(shù)是幾?

　　課件出示描述一個(gè)非零自然數(shù)的因數(shù)的特征的表格(如下)，學(xué)生討論、交流后再反饋。

　　師(小結(jié))：一個(gè)非零自然數(shù)的最大因數(shù)是它本身，最小因數(shù)是1，因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。

　　[評析：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。教學(xué)中，教師調(diào)整教材的編排順序，先學(xué)習(xí)找一個(gè)數(shù)的因，數(shù)，通過置疑“一個(gè)個(gè)地找36的因數(shù)，這種方法好嗎?不好在哪”，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)因數(shù)的意義和乘除法的互逆關(guān)系，有序地找出36的所有因數(shù)，并及時(shí)優(yōu)化方法。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，在觀察中發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的有關(guān)特征，最后進(jìn)行總結(jié)，培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力。]

　　四、探討找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法

　　1 師：我們已經(jīng)掌握了如何有序地、完整地找出一個(gè)非零自然數(shù)的所有因數(shù)的方法。如果讓你找出一個(gè)數(shù)的所有倍數(shù)，你會找嗎?(生：會)那么，我們就一起來找找3的倍數(shù)。(學(xué)生試著找出3的倍數(shù)，教師巡視，對有困難的學(xué)生給予幫助)

　　2 師：你是怎樣有序地、完整地找出3的倍數(shù)的?

　　生：用3分別乘1、2、3……得出3的倍數(shù)。

　　生：用3依次地加3得到3的倍數(shù)。

　　師：你認(rèn)為哪種方法能更迅速地找出3的倍數(shù)?(學(xué)生討論交流)

　　師：3的倍數(shù)能找得完嗎?(生：找不完)那么，可以怎樣表示3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)呢?(生：用省略號表示)(相機(jī)板書：3、6、9、12、15……)

　　3 寫出30以內(nèi)5的倍數(shù)。(做在練習(xí)紙上)

　　4 課件出示3的倍數(shù)、4的倍數(shù)、5的倍數(shù)，讓學(xué)生從最大倍數(shù)、最小倍數(shù)、倍數(shù)的個(gè)數(shù)三個(gè)方面去描述一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征(見下表)。

　　師(小結(jié))：一個(gè)非零自然數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)，所以倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

　　[評析：借助學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，以此為基礎(chǔ)，讓學(xué)生自主探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。在探索交流中，優(yōu)化尋找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，獲得一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征。]

　　五、組織游戲，深化認(rèn)識

　　師：這節(jié)課，我們通過三道乘法算式與倍數(shù)和因數(shù)進(jìn)行了兩次的親密接觸。第一次的接觸，讓我們了解了倍數(shù)與因數(shù)的意義；第二次的接觸，通過找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，我們了解了一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特征。通過這兩次的親密接觸，相信 同學(xué)們對于今天所學(xué)的知識，已經(jīng)有了比較深刻的理解。下面，就讓我們輕松片刻。一起來玩一個(gè)特別好玩的游戲，感興趣嗎?

　　游戲——請到我家來做客

　　(每位學(xué)生的手中，都有一張寫有該名學(xué)生的學(xué)號卡片)

　　課件演示并配有話外音：春天來了，濃濃的春天氣息讓森林里好客的小動物們，紛紛拿出自己最珍貴的食物款待大家。

　　(1)屏幕上出現(xiàn)了可愛的小狗向同學(xué)們走來(配音)：24的因數(shù)是我的朋友。如果你卡片上的數(shù)是24的因數(shù)，歡迎你，我的朋友!(卡片上的數(shù)若符合要求，就請這位學(xué)生站起來)

　　(2)屏幕上出現(xiàn)了笨笨的小豬向同學(xué)們揮手(配音)：我邀請的朋友是5的倍數(shù)，喜歡我，就快快來吧!

　　(3)瞧!可愛的小貓咪也來了。(屏幕上出現(xiàn)了俏皮、可愛的小貓咪)配音：如果你卡片上的數(shù)是1的倍數(shù)，請來我家做客吧!

　　(每位學(xué)生卡片上的數(shù)都符合要求，所以全班學(xué)生都站了起來)

　　師：小貓咪這么好客，老師也想去她家做客。你們來為老師想一個(gè)符合要求的數(shù)，好嗎?(生答略)

　　師：是不是所有的自然數(shù)都可以呢?

　　生：除了0。

　　屏幕出示：所有非零自然數(shù)都是1的倍數(shù)。

　　(4)配音：威嚴(yán)的老虎來了!它請的朋友很特別，它是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。這個(gè)數(shù)是幾呢?(生討論交流)

　　屏幕出示：只有1才符合要求，因?yàn)?是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。

　　六、挑戰(zhàn)自我，拓展升華

　　師：雖然我們只合作了這短短的三十分鐘，但老師已經(jīng)深深感到我們這個(gè)班的同學(xué)非常聰明，不僅善于觀察，而且愛動腦筋，所以老師特別準(zhǔn)備了一個(gè)富有挑戰(zhàn)性的節(jié)目想考考大家，你們敢不敢接受挑戰(zhàn)?(生：敢!)

　　挑戰(zhàn)——你猜、我猜、大家猜I(屏幕演示動畫標(biāo)題)

　　規(guī)則：下面每組數(shù)，去掉一個(gè)數(shù)，剩下的數(shù)便是其中一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)。你能找出這個(gè)數(shù)嗎?

　　(1)20、5、4、3。

　　答案：去掉3(屏幕演示隱去“3”)，剩下的數(shù)是20的因數(shù)，或20是它們的倍數(shù)。

　　(2)4、12、18、3。

　　答案有兩種：一是去掉18(屏幕演示隱去“18”)，剩下的數(shù)便是12的因數(shù)，或12是它們的倍數(shù)；二是去掉4(屏幕演示隱去“4”)，剩下的數(shù)便是3的倍數(shù)。

　　[評析：設(shè)計(jì)游戲環(huán)節(jié)，對整節(jié)課的知識點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)深化，并引導(dǎo)每位學(xué)生參與其中，積極主動地思考本節(jié)課所學(xué)的知識，教學(xué)過程真實(shí)、有效。]

　　七、全課總結(jié)

　　師：通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你們學(xué)得開心嗎?玩得開心嗎?其實(shí)。數(shù)學(xué)就是這么簡單而有趣，讓我們每天都樂在其中!

　　總評：

　　本節(jié)課的教學(xué)特色是嚴(yán)謹(jǐn)靈活、細(xì)膩奔放。在“因數(shù)和倍數(shù)”概念的學(xué)習(xí)過程中，重視師生情感的交流，注重每個(gè)學(xué)生的發(fā)展，較好地體現(xiàn)了“教師有效引導(dǎo)下學(xué)生自主探索”這一教學(xué)策略。

　　1、意義教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建。

　　在多次的實(shí)踐教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)用12個(gè)完全相同的小正方形拼出一個(gè)長方形。對于四年級的學(xué)生來說非常容易。教材這樣安排的目的，在于幫助學(xué)生有意識地感受1和12、2和5、3和4這幾組數(shù)之間的有機(jī)聯(lián)系。

　　本課中，倍數(shù)和因數(shù)的意義教學(xué)分三個(gè)層次：

　　1、借助三個(gè)問題讓學(xué)生通過想像及大屏幕的直觀演示，引導(dǎo)學(xué)生得出三道乘法算式，同時(shí)介紹倍數(shù)和因數(shù)的含義。

　　2、通過除法算式找因倍關(guān)系。

　　3、滲透倍數(shù)和因數(shù)的相互依存性。

　　2、合理組織教材，將找一個(gè)數(shù)的因數(shù)及其特征教學(xué)提前。

　　尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，學(xué)生往往滿足于答案的尋找，而忽視尋找過程中的思考策略及思維方法。

　　教學(xué)中，教師出示一組數(shù)，如36、4、9、0、5、2，讓學(xué)生從這組數(shù)中任選兩個(gè)數(shù)，用倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系來說一說。

　　最后設(shè)疑：

　　(1)為什么不選O呢?(讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)是針對非零的自然數(shù))

　　(2)為什么不選5呢?(如36和5，因?yàn)檎也坏揭粋�(gè)自然數(shù)和5相乘能得到36，或者36除以5有余數(shù))

　　(3)去掉了0和5，剩下的這些數(shù)和36有什么關(guān)系呢?(它們都是36的因數(shù)，或36是它們的倍數(shù))

　　這樣的改變，既達(dá)到預(yù)定目的，又為學(xué)習(xí)找因數(shù)做了鋪墊，引發(fā)了學(xué)生尋找36的因數(shù)的濃厚興趣。在引導(dǎo)學(xué)生自主探索一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征時(shí)，教師讓學(xué)生帶著問題去觀察討論：每一個(gè)非零自然數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的還是無限的?一個(gè)非零自然數(shù)的最大因數(shù)是幾?一個(gè)非零自然數(shù)的最小因數(shù)是幾?以上安排，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。

　　3、尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法讓學(xué)生自己生成。

　　在尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過程中。教師將學(xué)生推向發(fā)現(xiàn)與探索的前臺。

　　尋找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。方法不是惟一的。教師在肯定各種方法合理性的同時(shí)，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行溝通，尋找它們的共同點(diǎn)和聯(lián)系，進(jìn)而比較各種方法之間的優(yōu)劣，遴選最優(yōu)方法，提升思維效率。

　　4、增強(qiáng)游戲中數(shù)學(xué)思維的含量。

　　知識在游戲中深化，在挑戰(zhàn)中升華。

　　本節(jié)課以“有效引導(dǎo)下自主探索”為教學(xué)策略。以三道乘法算式為線索，以教材文本為依托，以有梯度的游戲活動展開對知識的深化鞏固，并適時(shí)、適量引入多媒體輔助教學(xué)，將諸多細(xì)小的認(rèn)知活動歸整在一個(gè)探究性的課堂自主研究活動中。通過自主觀察、交流發(fā)現(xiàn)、共同分享，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“研究與發(fā)現(xiàn)”的真實(shí)過程。課尾游戲的運(yùn)用，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生以愉快的心情和良好的體驗(yàn)融入學(xué)習(xí)活動中，培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看待游戲的意識，大大降低了學(xué)生對數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的枯燥體驗(yàn)。

　　《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5

　　一、教學(xué)過程：

　�。ㄒ唬﹦邮植僮�，感受并認(rèn)識因數(shù)與倍數(shù)。

　　1、老師和同學(xué)們都在課前準(zhǔn)備了幾個(gè)小正方形，如果用這些小正方形拼成一個(gè)長方形，可以怎么拼？（讓學(xué)生獨(dú)立拼擺）

　　2、全班交流，請學(xué)生上黑板拼一拼，拼法用乘法算式表示出來。

　　指出：有三種拼法，列出三個(gè)不同的乘法算式，今天我們研究的內(nèi)容就藏在著三個(gè)算式中。

　　3、教師選擇一個(gè)算式指出4×3=12，4是12的因數(shù)，12是4的倍數(shù)，看這個(gè)算式還可以說：誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)嗎？

　　4、揭示課題：倍數(shù)和因數(shù)。

　　5、看其他兩個(gè)算式，你還能說什么嗎？你覺得哪個(gè)算式給你的感覺有些特別？

　　6、自己寫一個(gè)乘法算式，讓你的同桌說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，選一些特殊的例子：如0×8=0的形式16÷2=8。辨析：能不能說16是倍數(shù)，2是因數(shù)。

　　7、完成想想做做（1）。

　　8、完成想想做做（2）。（交流：應(yīng)付元數(shù)與4元有什么關(guān)系？省略號表示什么意思？從這個(gè)省略好你知道了什么？）

　　9、想想做做（3）。（從中發(fā)現(xiàn)了什么？24有那些因數(shù)？最大的是幾？最小的是幾？）

　　（二）找倍數(shù)和因數(shù)。

　　1、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)（讓學(xué)生自己在紙上寫，然后交流：你是怎么找的？）

　　提問：

　�。�1）3的最小的倍數(shù)是幾？最大的呢？

　�。�2）3的倍數(shù)有無數(shù)個(gè)，那么該怎么表示？

　　2、完成試一試。

　　反思：怎樣找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)比較方便？一個(gè)數(shù)的倍數(shù)最小是幾？找得到最大的倍數(shù)嗎？

　　3、找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

　　先讓學(xué)生獨(dú)立找36的因數(shù)，再進(jìn)行交流。

　　提問：36最小的因數(shù)是幾？最大的呢？怎樣找才能保證不重復(fù)不遺漏？對好的方法及時(shí)的給以肯定。

　　完成試一試

　　4、提問：15的最小因數(shù)是幾？最大的因數(shù)是幾？16呢？你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　5、鞏固練習(xí)：

　�。�1）4的倍數(shù)有：

　�。�2）25以內(nèi)4的倍數(shù)有：

　�。�3）30的因數(shù)有：

　　（4）15的因數(shù)有：

　�。ㄈ�）課堂小結(jié)：略。

　　（四）作業(yè)布置：

　　1、6的倍數(shù)有：

　　2、7的倍數(shù)有：

　　3、100以內(nèi)9的倍數(shù)有：

　　4、24的因數(shù)有：

　　5、11的因數(shù)有：

　　二、教學(xué)反思：

　　本節(jié)課重點(diǎn)圍繞“理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，能按要求找出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)”進(jìn)行教學(xué)。在寫一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)時(shí)，要讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，在相互交流時(shí)，得出最優(yōu)的方法，在探索倍數(shù)和因數(shù)的規(guī)律時(shí)，既不能讓學(xué)生毫無目的的去探究，也不能把這個(gè)結(jié)論直接告訴學(xué)生。

　　先出示一些具體的數(shù)，從這些具體的數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行探究，起到了較好的效果。在探究一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法時(shí)，先在前面孕伏著除法中也有倍數(shù)和因數(shù)，為探究一個(gè)數(shù)的因數(shù)埋下了伏筆。這個(gè)方法要比倍數(shù)的方法難一些，教師要有耐心，把學(xué)生的方法全部板書在黑板上，然后通過比較，發(fā)現(xiàn)商也是這個(gè)數(shù)因數(shù)，又發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)，是成隊(duì)出現(xiàn)的，所以怎樣做到既不重復(fù)，又不遺漏，就要有序思考，與前面學(xué)過的找規(guī)律的方法有機(jī)地聯(lián)系在一起。

　　《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6

　　人教版數(shù)學(xué)五年級下冊P12一14，練習(xí)二。

　　一、操作空間，初步感知。

　　1、同桌用12塊完全一樣的小正方形拼成一個(gè)長方形，有幾種拼法?要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形擺一擺。

　　2、學(xué)生動手操作，并與同桌交流擺法。

　　3、請用算式表達(dá)你的擺法。

　　匯報(bào)：1×12=12，2×6=12，3×4=12。

　　通過讓學(xué)生動手操作、想象、表達(dá)等環(huán)節(jié)，既為新知探索提供材料，又孕育求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的思考方法。

　　二、探索空間，理解新知。

　　1、理解因數(shù)和倍數(shù)。

　　(1)觀察3×4=12，你能從數(shù)學(xué)的角度說說它們之間的關(guān)系嗎? 師根據(jù)學(xué)生的表達(dá)完成以下板書： 3是12的因數(shù) 12是3的倍數(shù) 4是12的因數(shù) 12是4的倍數(shù) 3和4是12的因數(shù) 12是3和4的倍數(shù)

　　(2)用因數(shù)和倍數(shù)說說算式1×12=12，2×6=12的關(guān)系。

　　(3)觀察因數(shù)和倍數(shù)的相互關(guān)系。揭示：研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，所指的數(shù)是整數(shù)(一般不包括O)。

　　2、求一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

　　(1)出示2，5，12，15，36。從這些數(shù)中找一找誰是誰的因數(shù)。 學(xué)生匯報(bào)。

　　師：2和12是36的因數(shù)，找1個(gè)、2個(gè)不難，難就難在把36所有的因數(shù)全部找出來，請同學(xué)們找出36的所有因數(shù)。

　　出示要求：

　�、倏瑟�(dú)立完成，也可同桌合作。

　�、诳山柚鷦偛耪页�12的所有因數(shù)的方法。

　�、蹖懗�36的所有因數(shù)。

　�、芟胍幌�，怎樣找才能保證既不重復(fù)，又不遺漏。 教師巡視，展示學(xué)生幾種答案。

　　生1：1，2，3，4，9，12，36。

　　生2：1，36，2，18，3，12，4，9，6。

　　生3：1，4，2，36，9，3，6，12，18。

　　(2)比較喜歡哪一種答案?為什么?

　　用什么方法找既不重復(fù)又不遺漏。(按順序一對一對找，一直找到兩個(gè)因數(shù)相差很小或相等為止)

　　師：有序思考更能準(zhǔn)確找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。 完成板書：描述式、集合式。

　　(3)30的因數(shù)有哪些?

　　學(xué)生圍繞教師出示的思考步驟，尋找36的所有因數(shù)。既留足了自主探索的空間，又在方法上有所引導(dǎo)，避免了學(xué)生的盲目猜測。通過展示、比較不同的答案，發(fā)現(xiàn)了按順序一對一對找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教學(xué)的難點(diǎn)。

　　3、求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

　　(1)3的倍數(shù)有：——，怎樣

　　有序地找，有多少個(gè)?

　　找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，用1，2，3，4?分別乘這個(gè)數(shù)。 (2)練一練：6的倍數(shù)有： ，40以內(nèi)6的倍數(shù)有：一o

　　由于有了有序思考的基礎(chǔ)，求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)水到渠成，本環(huán)節(jié)重在思考方法上的提升。

　　4、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　觀察上面幾個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的例子，你對它們的最大數(shù)和最小數(shù)有什么發(fā)現(xiàn)? 根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，歸納：一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是I，最大因數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

　　通過觀察板書上幾個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，放手讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，既突出了學(xué)生的主體地位，又培養(yǎng)了學(xué)生觀察、歸納的能力。 三、歸納空間，內(nèi)化新知。

　　師生共同總結(jié)：

　　(1)因數(shù)和倍數(shù)是相互的，不能單獨(dú)存在。

　　(2)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，應(yīng)有序思考。

　　四、拓展空間，應(yīng)用新知。

　　1、15的因數(shù)有：——，15的倍數(shù)有：——。

　　2、判斷。

　　(1)6是因數(shù)，24是倍數(shù)。( )

　　(2)3.6÷4=0.9，所以3.6是4的因數(shù)。 ( )

　　(3)1是1，2，3，4?的因數(shù)。 ( )

　　(4)一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是21，這個(gè)數(shù)的因數(shù)有1，5，25。( )

　　3、選用4，6，8，24，1，5中的一些數(shù)字，用今天學(xué)習(xí)的知識說一句話。

　　4、舉座位號起立游戲。

　　(1)5的倍數(shù)。

　　(2)48的因數(shù)。

　　(3)既是9的倍數(shù)，又是36的因數(shù)。

　　(4)怎樣說一句話讓還坐著的同學(xué)全部起立。

　　本環(huán)節(jié)的前3題側(cè)重于鞏固新知，后2題側(cè)重于發(fā)展思維。通過“說一句話”和“起立游戲”，展現(xiàn)了學(xué)生的個(gè)性思維，體現(xiàn)了知識的應(yīng)用價(jià)值。

　　本課教學(xué)設(shè)計(jì)重在讓學(xué)生通過自主探索，掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，體驗(yàn)有序思考的重要性。體現(xiàn)了以下兩個(gè)特點(diǎn)： 一、留足空間，讓探索有質(zhì)量。

　　留足思維空間，才能充分調(diào)動多種感官參與學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮知識經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，使探索成為知識不斷提升、思維不斷發(fā)展、情感不斷豐富的過程。第一，把教材中的飛機(jī)圖改為拼長方形，讓同桌同學(xué)借助12塊完全一樣的正方形拼成一個(gè)長方形。由于方法的多樣性，為不同思維的展現(xiàn)提供了空間。第二：放手讓每個(gè)同學(xué)找出36的所有因數(shù)，由于個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和思

　　維的差異性，出現(xiàn)了不同的答案，但這些不同的答案卻成為探索新知的資源，在比較不同的答案中歸納出求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的思考方法。第三：通過觀察12，36，30的因數(shù)和3，6的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?由于提供了豐富的觀察對象，保證了觀察的目的性。第四：讓學(xué)生“選用4，6，8，24，1，5中的一些數(shù)字，用今天學(xué)習(xí)的知識說一句話”。不拘形式的說話空間，不僅體現(xiàn)了差異性教學(xué)，更是體現(xiàn)了不同的人在數(shù)學(xué)上的不同發(fā)展。 二、適度引導(dǎo)，讓探索有方向。

　　引導(dǎo)與探索并不矛盾，探索前的適度引導(dǎo)正是讓探索走得更遠(yuǎn)。探索12塊完全一樣的正方形拼成一個(gè)長方形，有幾種拼法?教師提示能想象的就想象，不能想象的可借助小正方形擺一擺。這樣的引導(dǎo)，是尊重學(xué)生不同思維的有效引導(dǎo)。

　　在找36的所有因數(shù)時(shí)，教師出示4條要求，既是引導(dǎo)學(xué)生思考的方向，又是提醒學(xué)生探索的任務(wù)。在讓學(xué)生觀察幾個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生觀察最大數(shù)和最小數(shù)，有什么發(fā)現(xiàn)?這樣的引導(dǎo)，避免了學(xué)生的盲目觀察�？梢�，適度的引導(dǎo)，保證了自主探索思維的方向性和順暢性。

　　整堂課，學(xué)生想象豐富、思維活躍、思考有序。整個(gè)認(rèn)知過程是體驗(yàn)不斷豐富、概念不斷形成、知識不斷建構(gòu)的過程。

　　《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇7

　　一、教學(xué)目標(biāo)　　（一）知識與技能

　　理解因數(shù)和倍數(shù)的意義以及兩者之間相互依存的關(guān)系，掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)，及因數(shù)和倍數(shù)個(gè)數(shù)方面的特征。

　�。ǘ�）過程與方法

　　通過整數(shù)的乘除運(yùn)算認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)的意義，自主探索和總結(jié)出求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

　�。ㄈ�）情感態(tài)度和價(jià)值觀

　　在探索的過程中體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性和條理性。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：自主探索有序地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

　　三、教學(xué)準(zhǔn)備

　　教學(xué)課件。

　　四、教學(xué)過程　�。ㄒ唬├斫庖驍�(shù)和倍數(shù)的意義

　　教學(xué)例1：

　　1、觀察算式的特點(diǎn)，進(jìn)行分類。

　�。�1）仔細(xì)觀察算式的特點(diǎn)，你能把這些算式分類嗎？

　�。�2）交流學(xué)生的分類情況。（預(yù)設(shè)：學(xué)生會根據(jù)算式的計(jì)算結(jié)果分成兩類）

　　第一類是被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)；第二類是被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù)，而商不是整數(shù)。

　　2、明確因數(shù)和倍數(shù)的意義。

　�。�1）同學(xué)們，在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。例如，12÷2=6，我們就說12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。12÷6=2，我們就說12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。

　�。�2）在第一類算式中找一個(gè)算式，說一說，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？

　　（3）強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)：為了方便，在研究倍數(shù)與因數(shù)的時(shí)候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）。

　　引導(dǎo)學(xué)生從“整數(shù)的除法算式”中認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)的意義，簡潔明了，同時(shí)為學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的依存關(guān)系進(jìn)行有效鋪墊。

　　3、理解因數(shù)和倍數(shù)的依存關(guān)系。

　　（1）獨(dú)立完成教材第5頁“做一做”。

　�。�2）我們能不能說“4是因數(shù)”“24是倍數(shù)”呢？表述時(shí)應(yīng)該注意什么？

　　引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行正確表述：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不是單獨(dú)存在的。我們不能說4是因數(shù)，24是倍數(shù)，而應(yīng)該說4是24的因數(shù)，24是4的倍數(shù)。

　　4、理解一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個(gè)數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。

　�。�1）今天學(xué)的一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”與以前乘法算式中的“因數(shù)”有什么區(qū)別呢？

　　課件出示：

　　乘法算式中的“因數(shù)”是相對于“積”而言的，可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)、分?jǐn)?shù)；而一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”是相對于“倍數(shù)”而言的，它只能是整數(shù)。

　�。�2）今天學(xué)的“倍數(shù)”與以前的“倍”又有什么不同呢？

　　“倍數(shù)”是相對于“因數(shù)”而言的，只適用于整數(shù)；而“倍”適用于小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)。

　�。�3）交流匯報(bào)。

　　“一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)”與學(xué)生已學(xué)過的乘法算式中的“因數(shù)”以及“倍”的概念既有聯(lián)系又有區(qū)別，學(xué)生比較容易混淆，這也是學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”和“倍數(shù)”意義的難點(diǎn)。通過觀察、對比、交流，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個(gè)數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。

　�。ǘ�）找一個(gè)數(shù)的因數(shù)

　　教學(xué)例2：

　　1、探究找18的因數(shù)的方法。

　　（1）18的因數(shù)有哪些？你是怎么找的？

　�。�2）交流方法。

　　預(yù)設(shè)：方法一：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，通過除法算式找18的因數(shù)。

　　因?yàn)?8÷1=18，所以1和18是18的因數(shù)。

　　因?yàn)?8÷2=9，所以2和9是18的因數(shù)。

　　因?yàn)?8÷3=6，所以3和6是18的因數(shù)。

　　方法二：根據(jù)尋找哪兩個(gè)整數(shù)相乘的積是18，尋找18的因數(shù)。

　　因?yàn)?×18=18，所以1和18是18的因數(shù)。

　　因?yàn)?×9=18，所以2和9是18的因數(shù)。

　　因?yàn)?×6=18，所以3和6是18的因數(shù)。

　　2、明確18的因數(shù)的表示方法。

　�。�1）我們怎樣來表示18的因數(shù)有哪些呢？怎樣表示簡潔明了？

　�。�2）交流方法。

　　預(yù)設(shè)：列舉法，18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18。

　　圖示法（如下圖所示）。

　　3、練習(xí)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

　　（1）你能找出30的因數(shù)有哪些嗎？36的因數(shù)呢？

　　（2）怎樣找才能不遺漏、不重復(fù)地找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)？

　　讓學(xué)生通過自主探索、交流，獲得找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的不同方法，在練習(xí)中體會“一對一對”有序地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，避免遺漏或重復(fù)。初步感受一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，以及“最大因數(shù)、最小因數(shù)”的特征。

　�。ㄈ�）找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)

　　教學(xué)例3：

　　1、探究找2的倍數(shù)的方法。

　�。�1）2的倍數(shù)有哪些？你是怎么找的？

　�。�2）交流方法。

　　預(yù)設(shè)：方法一：利用除法算式找2的倍數(shù)。

　　因?yàn)?÷2=1，所以2是2的倍數(shù)。

　　因?yàn)?÷2=2，所以4是2的倍數(shù)。

　　因?yàn)?÷2=3，所以6是2的倍數(shù)�！�…

　　方法二：利用乘法算式找2的倍數(shù)。

　　因?yàn)?×1=2，所以2是2的倍數(shù)。

　　因?yàn)?×2=4，所以4是2的倍數(shù)。

　　因?yàn)?×3=6，所以6是2的倍數(shù)。……

　�。�3）2的倍數(shù)能寫完嗎？你能繼續(xù)找嗎？寫不完怎么辦？

　�。�4）根據(jù)前面的經(jīng)驗(yàn)，試著表示出2的'倍數(shù)有哪些？（預(yù)設(shè)：列舉法、圖示法）

　　2、練習(xí)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

　　你能找出3的倍數(shù)有哪些嗎？5的倍數(shù)呢？

　　在理解“倍數(shù)”的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)一步體會有序思考的必要性。初步感受一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，以及“最小倍數(shù)”的特征。

　　（四）一個(gè)數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)的特征

　　1、從前面找因數(shù)和倍數(shù)的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　2、討論交流。

　　3、歸納總結(jié)。

　　預(yù)設(shè)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，沒有最大的倍數(shù)，最小的倍數(shù)是它本身。1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。

　�。ㄎ澹╈柟叹毩�(xí)

　　1、課件出示教材第7頁練習(xí)二第1題。

　�。�1）想一想，怎樣找不會遺漏、不會重復(fù)？

　�。�2）哪些數(shù)既是36的因數(shù)，也是60的因數(shù)？

　　通過練習(xí)，讓學(xué)生再次體會“1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)”“一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)是它本身”和“一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的”。同時(shí)，滲透兩個(gè)數(shù)的“公因數(shù)”的意義。

　　2、課件出示教材第7頁練習(xí)二第3題。

　�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成，交流答案。

　　（2）思考：5的倍數(shù)有什么特征？

　　滲透5的倍數(shù)的特征。

　　3、課件出示教材第7頁練習(xí)二第5題。

　�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成，交流答案。

　�。�2）你能改正錯(cuò)誤的說法嗎？

　�。�六）全課總結(jié)，交流收獲

　　這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識？你有什么收獲？

　　《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇8

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1、通過動手操作和寫不同的乘法算式，認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)。

　　2、依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義和已有的乘除法知識，自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

　　3、在探索中，培養(yǎng)學(xué)生抽象，概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：

　　由于學(xué)生對辨析、理清除盡和整除的關(guān)系、整除的兩種讀法等易混淆的概念，使學(xué)生明確了一個(gè)數(shù)是否是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)時(shí)，必須是以整除為前提，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的概念，不能獨(dú)立存在。所以本節(jié)課的教學(xué)我把重點(diǎn)定位于理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。教學(xué)難點(diǎn)是自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

　　教學(xué)課時(shí)：

　　第一課時(shí)

　　教具學(xué)具準(zhǔn)備:

　　1、學(xué)生每人準(zhǔn)備12個(gè)大小完全相同的小正方形,一張寫有自己學(xué)號的卡片。

　　2、教師準(zhǔn)備多媒體課件。

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，明確探究目標(biāo)

　　師：人與人之間存在著許多種關(guān)系，我和你們的關(guān)系是……

　　生：師生關(guān)系。

　　師：對，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，這一節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）

　　1、操作激活。

　　師：我們已經(jīng)認(rèn)識了哪幾類數(shù)？

　　生：自然數(shù)，小數(shù)，分?jǐn)?shù)。

　　師：現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。請你們用12個(gè)小正方形擺成不同的長方形，并根據(jù)擺成的不同情況寫出乘、除算式。

　　2、全班交流。

　　1×12=12 2×6=12 3×4=12

　　12×1=12 6×2=12 4×3=12

　　12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4

　　12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3

　　師：在這3組乘、除法算式中，都有什么共同點(diǎn)？

　　生匯報(bào)。

　　師：（指著第②組）像這樣的乘、除法式子中的三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系還有一種說法，你們想知道嗎？請看課本p12。

　　師：2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說呢？

　　生：2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。

　　師：也就是說，2和12、6的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，這幾組算式中，誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系？

　　小組合作，交流匯報(bào)。

　　師：說得真好，從上面3組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數(shù)。

　　揭示課題：今天我們要根據(jù)這些算式研究數(shù)學(xué)新本領(lǐng)。因數(shù)和倍數(shù)。

　　師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？

　�。ㄖ该�生說一說）

　　師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？

　　那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？

　　3、舉例內(nèi)化：

　　你能寫出一個(gè)算式，讓你的同桌找一找因數(shù)和倍數(shù)嗎？（學(xué)生互說，教師巡視找出典型例子）

　　4、下面的說法對嗎？說出理由。

　�。�1）48是6的倍數(shù)。

　�。�2）在13÷4=3……1中，13是4的倍數(shù)。

　　（3）因?yàn)?×6=18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。

　　師：第（3）題有兩種不同的意見，請反對意見的同學(xué)說說理由。

　　生：因?yàn)闆]有說明18是誰的倍數(shù)，所以不對。

　　師：你認(rèn)為怎樣說才正確呢？

　　生：我認(rèn)為應(yīng)該這么說：18是3和6的倍數(shù)，3和6是18的因數(shù)。

　　師強(qiáng)調(diào)：在說倍數(shù)（或因數(shù)）時(shí)，必須說明誰是誰的倍數(shù)（或因數(shù)）。不能單獨(dú)說誰是倍數(shù)（或因數(shù)），也就是說：因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在。

　　二、自主探究，找因數(shù)和倍數(shù)

　　1、拓展提升，主動建構(gòu)：

　�、胚w移嘗試：請學(xué)生試著找出36的所有因數(shù)。

　�、平涣鞣椒ǎ航處熂磿r(shí)捕捉開發(fā)學(xué)生在課堂上的基礎(chǔ)性教學(xué)資源，并及時(shí)創(chuàng)生為生成性的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生在交流中評價(jià)，在評價(jià)中探究，在發(fā)現(xiàn)中建構(gòu)。預(yù)計(jì)學(xué)生會有這樣幾種情況出現(xiàn)：一是寫得多與少的區(qū)別，二是找的方法上的區(qū)別。具體表現(xiàn)為：一是無序、沒有方法地寫出了一些，如2，3，6，而且僅此寫出了幾個(gè)；二是有順序地用乘法（ ）×（ ）＝36的方法，一對一對地寫出了1，36，2，18，3，12，4，9，6，但沒有按照從小到大的順序?qū)�；三是用除�?6÷（ ）＝（ ）的方法想，而且是有順序地從小到大全部寫出： 1，2，3，4，6，9，12，18，36。

　　⑶啟迪思考：怎樣找才能不重復(fù)不遺漏？

　　小組合作，自主探究，匯報(bào)交流。

　　找一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)要做到不重復(fù)也不遺漏，方法可以有：

　　用乘法（ ）×（ ）＝36的方法，一對一對地寫；

　　或者是用除法36÷（ ）＝（ ）的方法想，而且是有順序地從小到大全部寫。

　　36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。（板書）

　�、仍囈辉囌�20的所有因數(shù)。

　�、山榻B36的因數(shù)的另一種寫法----集合

　　用集合形式寫18的因數(shù)

　　2、創(chuàng)設(shè)情境，自主探究：

　　請學(xué)生寫出6的倍數(shù)。預(yù)計(jì)學(xué)生在寫6的倍數(shù)時(shí)，會有這樣幾種情況出現(xiàn)：一是寫得多與少的區(qū)別，二是找的方法上的區(qū)別。具體表現(xiàn)為：一是無序、沒有方法地寫出了一些，6二是有順序地用乘法口訣寫6，三是用加法的方法，每次遞加6；四是用除法想，（ ）÷6＝1、（ ）÷6＝2、（ ）÷6＝3的方法寫。同時(shí)可能還會有學(xué)生在教師宣布時(shí)間到的時(shí)候會因?yàn)?的倍數(shù)寫不完而抱怨時(shí)間太少。

　　請寫得又多又快的同學(xué)介紹自己的好方法、小竅門。在此基礎(chǔ)上交流評價(jià)小結(jié)方法。（評價(jià)時(shí)突出有序思維的策略）

　　3、遷移內(nèi)化，自主探究：

　�、艊L試遷移：請學(xué)生嘗試遷移，用自己喜歡的方法寫出2的倍數(shù)和5，4，7的倍數(shù)。

　　2的倍數(shù)有：2，4，6，8，10，12……

　　5的倍數(shù)有：5，10，15，20，25……

　�、埔龑�(dǎo)觀察：請學(xué)生觀察以上這些數(shù)的倍數(shù)，有什么發(fā)現(xiàn)？

　�。ㄒ粋�(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身。）

　�。�3）還記得因數(shù)嗎，出示課件

　　觀察：看一看這些數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（36最小的因數(shù)是1，最大的是36，……一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。）

　　三、變式拓展，實(shí)踐應(yīng)用

　　指導(dǎo)學(xué)生做書本“練習(xí)二”的第2題和第3題。

　　四、全課總結(jié)

　　師：今天這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了“約數(shù)和倍數(shù)”，你有哪些收獲？

　　課堂練習(xí)：游戲：“我的朋友在哪里？”

　　游戲規(guī)則：

　�。�1）一位同學(xué)提出所要找的朋友的要求，例：“我的因數(shù)在哪里？”或“我的倍數(shù)在哪里？”

　　（2）相應(yīng)學(xué)號的同學(xué)站起來，其他同學(xué)判斷是否正確。

　　作業(yè)安排：

　　引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際猜老師年齡，給出范圍：老師的年齡既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)

　　《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇9

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　師：人與人之間存在著許多種關(guān)系，你們和你們的媽媽之間是什么關(guān)系……

　　生、母子、母女關(guān)系。

　　師：我和你們的關(guān)系是……

　　生：師生關(guān)系。

　　師：對，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，這一節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）

　　二、認(rèn)識因數(shù)與倍數(shù)

　　師：現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。請你們用12個(gè)小正方形擺成不同的長方形，并根據(jù)擺成的不同情況寫出乘法算式。

　　根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書：

　　1×12=12 2×6=12 3×4=12

　　12÷1=12 12÷2=6 12÷3＝4

　　師：在這3組乘算式中，都有什么共同點(diǎn)？

　　生：第①組每個(gè)式子都有1、12這兩個(gè)數(shù)。

　　生：第②組每個(gè)式子都有2、6、12這三個(gè)數(shù)。

　　生：第③組每個(gè)式子都有3、4、12這三個(gè)數(shù)。

　　師：（指著第②組）像這樣的乘式子中的三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系還有一種說法，你們想知道嗎？請看大屏幕

　　師：2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說呢？

　　生：2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。

　　師：也就是說，2和12、6的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，這幾組算式中，誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系？

　　生：3、4和12有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，3和4是12的因數(shù)，12是3和4的倍數(shù)。

　　生：我認(rèn)為1和12也有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。1是12的因數(shù)，12是1的倍數(shù)。

　　師：可以說12是12的因數(shù)嗎？

　　生：我認(rèn)為可以，12×1＝12，1和12都是12的因數(shù)。

　　師：說得真好，從上面3組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數(shù)。

　　師出示：12÷2=5……2。問：12是2的倍數(shù)嗎？為什么？

　　生：我認(rèn)為不是，因?yàn)?2除以2有余數(shù)。

　　師：你能舉一個(gè)算式，并說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？

　　生：2×4＝8，2和4是8的因數(shù)，8是2和4的倍數(shù)。

　　生：40÷2＝20，40是2和20的倍數(shù)，2和20是40的因數(shù)。

　　師出示：0×3 0×10

　　0÷3 0÷10

　　通過剛才的計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　生：我發(fā)現(xiàn)0和任何數(shù)相乘，都等于0。

　　生：0除以任何一個(gè)數(shù)都等于0。

　　生：我補(bǔ)充，0不能作為除數(shù)。

　　師：所以在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說的數(shù)一般指整數(shù)，不包括0。

　　生：我有一個(gè)疑問，在2×6＝12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系，這兩種說法一樣嗎？

　　師：這個(gè)問題提得好！誰能回答他的問題？

　　生：我覺得好像不一樣，但不知道為什么？

　　生：我認(rèn)為不一樣，在2×6=12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系。

　　師：說的真好。這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數(shù)”，兩者可不能混哦！

　　三、師生交流、合作探究：

　　1。出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？

　　從12的因數(shù)可以看得出，一個(gè)數(shù)的因數(shù)不止一個(gè)，那么我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？

　　學(xué)生嘗試完成并交流匯報(bào)，說說你是怎么找的？（18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18）

　　我們在寫的時(shí)候怎樣寫才能做到不遺漏、不重復(fù)？

　�。ㄉ�：用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…；用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…）

　　5。小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？（從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時(shí)候從小到大寫。）

　　四、“動腦筋出教室”游戲課件

　　五、課堂練習(xí)

　　1、請你來做小法官

　　（1）4×9=36，所以36是倍數(shù)，9是因數(shù)（ ）

　�。�2）48是6的倍數(shù)。 （ ）

　�。�3）在13÷4=31中，13是4的倍數(shù)。 （ ）

　　（4）6是36的因數(shù)。 （ ）

　　（5）在4x0。5=2中，4和0。5是2的因數(shù)。 （ ）

　　2、細(xì)心填一填

　�。�1）、1的因數(shù)是（ ）

　�。�2）、一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是24這個(gè)數(shù)是（）它的最小的因數(shù)是（）。

　�。�3）、自然數(shù)32有（）個(gè)因數(shù)，它們是（ ）。

　　（4）、16的因數(shù)有（ ）

　�。�5）、19的因數(shù)只有（ ）和（ ）。

　　3、我最聰明，我來回答

　�。�1）、27的因數(shù)有哪些？

　�。�2）、27是哪些數(shù)的倍數(shù)？

　　六、課時(shí)小結(jié)：

　　本節(jié)課大家學(xué)習(xí)到什么知識，還有什么不明白的地方嗎？有什么疑問請?zhí)岢鰜砦覀児餐瑏斫鉀Q。

　　七、板書設(shè)計(jì)

　　因數(shù)和倍數(shù)

　　1×12=12 12÷1=12

　　2×6=12 12÷2=6

　　3×4=12 12÷3=4

　　因?yàn)椋篴×b=c，（a，b，c都是不為0的整數(shù)）

　　所以：a，b都是c的因數(shù)，c是a，b的倍數(shù)

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（五年級下冊）》第12~13頁。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、探索意識，以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　能準(zhǔn)確、全面的求一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

　　教學(xué)反思：

　　教學(xué)《因數(shù)和倍數(shù)》，這是一個(gè)非常枯燥的課題，但我巧妙地運(yùn)用生活中人與人之間的關(guān)系，自然引入到數(shù)與數(shù)之間關(guān)系。為了讓學(xué)生理解因數(shù)和倍數(shù)的含意，教學(xué)過程中，我立足體現(xiàn)一個(gè)“實(shí)”字，充分應(yīng)用多媒體的優(yōu)點(diǎn)，學(xué)生從算式中找出能整除的算式，揭示整除、倍數(shù)、因數(shù)之間的關(guān)系，再通過舉例去驗(yàn)證倍數(shù)與因數(shù)之間的聯(lián)系，在推理中“悟”出知識的規(guī)律。學(xué)生在學(xué)習(xí)中實(shí)實(shí)在在經(jīng)歷了一個(gè)探究的過程�！皠幽X筋出教室”這一游戲的設(shè)計(jì)，學(xué)生在積極參與探討、質(zhì)疑、創(chuàng)造的教學(xué)活動，既鞏固了知識，又享受了數(shù)學(xué)思維的快樂。

　　在授課時(shí)，我體驗(yàn)到了學(xué)生的快樂。當(dāng)學(xué)生用自己的學(xué)號說整除、因數(shù)、倍數(shù)之間的關(guān)系時(shí)，由于像順口溜，很有趣。每個(gè)學(xué)生都在愉快中學(xué)會了這節(jié)課的知識。