統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)匯總

　　6、抽樣技術(shù)的特點(diǎn)

　　(1)在調(diào)查單位的抽取上，遵循隨機(jī)原則。

　　(2)以樣本數(shù)據(jù)估計(jì)總體數(shù)據(jù)。

　　(3)以概率估計(jì)的方法對(duì)總體進(jìn)行估計(jì)。

　　(4)在推斷理論上，以大數(shù)定律和中心極限定理為基礎(chǔ)。

　　(5)抽樣誤差可以計(jì)算并加以控制。

　　7、抽樣誤差的種類

　　(1)登記性誤差。又稱調(diào)查誤差或工作性誤差，是完全可以避免的。

　　(2)代表性誤差。它又可以分為系統(tǒng)性誤差和隨機(jī)性誤差。系統(tǒng)性誤差是破壞隨機(jī)原則造成的偏差，也是可以避免的。隨機(jī)性誤差包括抽樣個(gè)體誤差和抽樣平均誤差。抽樣個(gè)體誤差不確定，難以計(jì)算。抽樣平均誤差無法避免，但可以計(jì)算和控制。

　　8、影響抽樣誤差的因素

　　(1)總體總變量值X間的差異大小。差異越大，誤差越大。

　　(2)樣本容量。樣本容量越大，抽樣誤差越小。

　　(3)抽樣方法。重復(fù)抽樣誤差一般大于不重復(fù)抽樣誤差。

　　(4)抽樣調(diào)查的組織形式。不同的組織形式，誤差不同。

　　9、統(tǒng)計(jì)相對(duì)數(shù)的種類

　　(1)計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)。是實(shí)際完成數(shù)與計(jì)劃數(shù)的比值。

　　(2)結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)。是總體各組成部分?jǐn)?shù)值與總體總數(shù)值的比值。

　　(3)比例相對(duì)數(shù)�？傮w中某一組的指標(biāo)數(shù)值與總體中另一組的指標(biāo)數(shù)值的比值。

　　(4)動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)。某現(xiàn)象報(bào)告期數(shù)值與同一現(xiàn)象基期數(shù)值的比值。

　　(5)比較相對(duì)數(shù)。某類現(xiàn)象的數(shù)值與不同空間同類現(xiàn)象的數(shù)值的比值。

　　(6)強(qiáng)度相對(duì)數(shù)。某一現(xiàn)象數(shù)值與另一有聯(lián)系但性質(zhì)不同的現(xiàn)象數(shù)值的比值。

　　10、強(qiáng)度相對(duì)數(shù)與平均數(shù)的區(qū)別

　　(1)概念含義不同。平均數(shù)=總體標(biāo)志總量/總體單位總量。強(qiáng)度相對(duì)數(shù)是某一現(xiàn)象數(shù)值與另一有聯(lián)系但性質(zhì)不同的現(xiàn)象數(shù)值的比值。

　　(2)作用不同。強(qiáng)度相對(duì)數(shù)是反映某現(xiàn)象在另一現(xiàn)象中的強(qiáng)度、密度或普遍程度，反映現(xiàn)象間依存性的比例關(guān)系。而平均數(shù)是反映總體各單位的某一變量的各個(gè)變量值一般水平的代表值。

　　(3)表現(xiàn)形式不同。強(qiáng)度相對(duì)數(shù)的單位多是復(fù)合單位，由分子、分母的指標(biāo)單位復(fù)合而成。平均數(shù)則是和標(biāo)志總量單位的一致。

　　(4)強(qiáng)度相對(duì)數(shù)分子、分母可以互換，平均數(shù)的分子、分母不可以互換，互換無意義。

　　11、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的種類

　　(1)按反映對(duì)象的范圍不同分：個(gè)體指數(shù)、類指數(shù)和總指數(shù)。

　　(2)按反映統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的不同內(nèi)容分：質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)和數(shù)量指標(biāo)指數(shù)。

　　(3)按所采用的基期不同分：定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)。

　　(4)按表現(xiàn)形式不同分：綜合法總指數(shù)和平均法總指數(shù)。

　　12、相關(guān)關(guān)系的種類

　　(1)從涉及的因素多少來分，可分為單相關(guān)和復(fù)相關(guān)。只研究兩個(gè)因素之間的相關(guān)關(guān)系叫單相關(guān)。兩個(gè)以上的為復(fù)相關(guān)。

　　(2)從相關(guān)關(guān)系所呈現(xiàn)形態(tài)來分，可分為直線相關(guān)和曲線相關(guān)。

　　(3)直線單相關(guān)按呈現(xiàn)相關(guān)關(guān)系的方向劃分，又可分為正相關(guān)和負(fù)相關(guān)。正相關(guān)表明兩個(gè)因素的變動(dòng)方向是相同的，負(fù)相關(guān)表明兩個(gè)因素的變動(dòng)方向是不同的。

　　三、計(jì)算題

　　1、組距、組限和組中值的計(jì)算

　　例：

　　某地區(qū)工人勞動(dòng)生產(chǎn)率分布情況見表1

　　要求：根據(jù)上述資料計(jì)算各組的組距、組中值和頻率(填在表中即可)

　　2、平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)的計(jì)算

　　例：

　　甲乙兩人都是某一零件廠的工人，兩人一個(gè)星期每天日產(chǎn)量資料如表2

　　(1)比較甲乙兩工人平均日產(chǎn)量的高低

　　(2)計(jì)算甲乙工人日產(chǎn)量的標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)，說明哪個(gè)工人的平均日產(chǎn)量更具有代表性

　　3、抽樣平均誤差、抽樣極限誤差和區(qū)間估計(jì)

　　例：

　　某地區(qū)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法，對(duì)職工文化程度進(jìn)行調(diào)查，抽查100名職工，每個(gè)職工文化程度的分布數(shù)列如表3

　　求：(1)抽樣平均誤差

　　(2)在概率度t=2的條件下的平均文化程度的變化范圍

　　4、綜合法統(tǒng)計(jì)指數(shù)的編制

　　例：

　　求：(1)商品銷售額總指數(shù)、商品銷售量總指數(shù)和價(jià)格總指數(shù)

　　(2)分析由于銷售量的變動(dòng)所引起的商品銷售額的變動(dòng)狀況

　　(3)分析由于商品價(jià)格的變動(dòng)所引起的商品銷售額的變動(dòng)狀況

　　5、平均發(fā)展水平、環(huán)比速度、定基速度的計(jì)算

　　例：

　　某縣財(cái)政收入資料如表：

　　求：

　　(1)計(jì)算表中空缺數(shù)值

　　(2)計(jì)算1997~2002年平均發(fā)展水平、平均增長量、平均增長速度

　　6、相關(guān)系數(shù)、回歸方程

　　例：

　　生產(chǎn)費(fèi)用與產(chǎn)品產(chǎn)量有一定關(guān)系，現(xiàn)從某一行業(yè)中隨機(jī)抽取8個(gè)企業(yè)，所得產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用的數(shù)據(jù)如下表：

　　求：(1)計(jì)算產(chǎn)量和生產(chǎn)費(fèi)用的相關(guān)系數(shù)

　　(2)求解以產(chǎn)量為自變量，生產(chǎn)費(fèi)用為因變量的直線回歸方程