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小學(xué)《正比例》的教學(xué)設(shè)計(jì)(精選9篇)

小學(xué)《正比例》的教學(xué)設(shè)計(jì)(精選9篇)

  作為一名教學(xué)工作者,時(shí)常需要準(zhǔn)備好教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對(duì)象的特點(diǎn),將教學(xué)諸要素有序安排,確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計(jì)劃。那么優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣的呢?以下是小編整理的小學(xué)《正比例》的教學(xué)設(shè)計(jì),歡迎大家借鑒與參考,希望對(duì)大家有所幫助。

小學(xué)《正比例》的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1

  教學(xué)要求:

  1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義,理解,掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征,能依據(jù)正比例的意義間斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。

  2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力,讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法,培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)鋪墊

  1、說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。

 。1)速度時(shí)間路程

  (2)單價(jià)數(shù)量總價(jià)

 。3)工作效率工作時(shí)間工作總量

  2、引入新課

  我們已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系,每組數(shù)量中,數(shù)量之間是有聯(lián)系的,存在著相依關(guān)系,這節(jié)課開始,我們就來研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。今天,我們先認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。

  二、教學(xué)新課

  1、教學(xué)例1。

  出示例1。讓學(xué)生計(jì)算,在課本上填表。

  讓學(xué)生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù),思考。

 。1)表里有哪兩種數(shù)量,這兩種數(shù)量是怎樣變化的?

 。2)路程和時(shí)間相對(duì)應(yīng)數(shù)值的比的比值各是多少?這兩種量變化有什么規(guī)律?

  引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論。

  提問:這里比值50是什么數(shù)量?(誰能說出它的數(shù)量關(guān)系式?)

  想一想,這個(gè)式子表示的是什么意思?

  2、教學(xué)例2

  出示例2和想一想

  要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2,然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家。

  學(xué)生觀察思考后,指名回答。然后再提問,這兩種數(shù)量的變化規(guī)律是什么?你是怎樣發(fā)現(xiàn)的?

  比值1.6是什么數(shù)量,你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來嗎?

  誰來說說這個(gè)式子表示的意思?

  3、概括正比例的意義。

  像例1、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢?請(qǐng)同學(xué)樣看課本第40頁最后一節(jié)。

  4、具體認(rèn)識(shí)

 。1)提問:例1里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成正比例關(guān)系嗎?為什么?

  例2里的兩種量是不是成正比例的量?為什么?

 。2)做練習(xí)八第1題。

  5、教學(xué)例3

  出示例3,讓學(xué)生思考

  提問:怎樣判斷是不是成正比例?

  請(qǐng)同學(xué)們看一看例3,書上怎樣判斷的,我們說得對(duì)不對(duì)。

  強(qiáng)調(diào):關(guān)鍵是列出關(guān)系式,看是不是比值一定。

  三、鞏固練習(xí)

  1、做練一練第1題。

  指名學(xué)生口答,說明理由。

  2、做練一練第2題。

  指名口答,并要求說明理由。

  3、做練習(xí)八第2題(小黑板)

  讓學(xué)生把成正比例關(guān)系的先勾出來。

  指名口答,選擇幾題讓學(xué)生說一說怎樣想的?

  四、課堂小結(jié)

  這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?正比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示Y和X這兩種相關(guān)的量成正比例?判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例,關(guān)鍵看什么?

  五、家庭作業(yè)。

小學(xué)《正比例》的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2

  

  正比例

  

  使學(xué)生理解正比例的意義,會(huì)正確判斷成正比例的量。

  

  重點(diǎn):理解正比例的意義。

  難點(diǎn):正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。

  

  投影儀。

  

  1、復(fù)習(xí)引入。

  用投影儀逐一出示下面的題目,讓學(xué)生回答。

 、僖阎烦毯蜁r(shí)間,怎樣求速度?

  板書: =速度。

 、谝阎們r(jià)和數(shù)量,怎樣求單價(jià)?

  板書: =單價(jià)。

  ③已知工作總量和工作時(shí)間,怎樣求工作效率?

  板書: =工作效率。

  2、引入課題:這是我們過去學(xué)過的一些常見的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們進(jìn)一步來研究這些數(shù)量關(guān)系的一些特征,首先來研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系。板書課題:成正比例的量。

  

  1、教學(xué)例1。

  教師用投影儀出示例1的圖和表格。

  學(xué)生觀察上表并討論問題。

 。1)鉛筆的總價(jià)和數(shù)量有關(guān)系嗎?

 。2)鉛筆的總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的?

 。3)鉛筆的總價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律?組織學(xué)生在小組中討論,然后交流說一說。

  根據(jù)觀察,學(xué)生可能會(huì)說出:

 、巽U筆的總價(jià)隨著數(shù)量變化,它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

 、跀(shù)量增加,總價(jià)也增加;數(shù)量降低,總價(jià)也減少。

 、坫U筆的總價(jià)和數(shù)量的比值總是一定的,即單價(jià)一定。

  教師指出:總價(jià)和數(shù)量有這樣的變化關(guān)系,我們就說總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系,總價(jià)和數(shù)量叫做成正比例的量。

  2、教師出示:一列火車行駛的時(shí)間和路程如下表。

  引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考:路程和時(shí)間有關(guān)系嗎?路程怎樣隨著時(shí)間的變化而變化?路程和時(shí)間的變化有什么規(guī)律?

  組織學(xué)生分析、討論、匯報(bào):路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,路程擴(kuò)大,時(shí)間也跟著擴(kuò)大;路程縮小,時(shí)間也跟著縮小;但是路程和時(shí)間的比值一定,寫成關(guān)系式是 =速度(一定)。

  教師小結(jié):所以說路程和時(shí)間成正比例關(guān)系,路程和時(shí)間叫做成正比例的量。

  3、歸納概括正比例關(guān)系。

 、俳M織學(xué)生分小組討論,上面兩個(gè)例子有什么共同規(guī)律?

 、诮處熞龑(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié):都是兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化;如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值也就是商一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系就叫做成正比例關(guān)系。

  學(xué)生說一說是怎么理解正比例關(guān)系的。

  要求學(xué)生把握三個(gè)要素:

  第一:兩種相關(guān)聯(lián)的量。

  第二:其中一個(gè)量增加,另一個(gè)量也增加;一個(gè)量減少,另一個(gè)量也減少。

  第三:兩個(gè)量的比值一定。

  4、用字母表示正比例的關(guān)系。

  教師:如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值(一定),比例關(guān)系可以用這樣的式子表示: (一定)

  5、教師:想一想,生活中還有哪些成正比例的量?

  學(xué)生舉例說明并說出理由如:長方形的寬一定,面積和長成正比例;每袋牛奶質(zhì)量一定,牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例;衣服的單價(jià)一定,購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。地磚的面積一定,教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例;

  

  完成教材第46頁的“做一做”(1)~(3)。

  答案:

 。1) 比值表示每小時(shí)行駛多少km。

 。2)成正比例。理由:路程隨著時(shí)間的變化而變化。

 、贂r(shí)間增加,路程也增加,時(shí)間減少,路程也隨著減少;

 、诼烦毯蜁r(shí)間的比值(速度)一定。

  

  通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  

  完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

小學(xué)《正比例》的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3

  教學(xué)內(nèi)容

  教科書第54頁例3,練習(xí)十二5,6,7題。

  教學(xué)目標(biāo)

  1.進(jìn)一步理解正比例的意義,會(huì)運(yùn)用正比例知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。

  2.通過運(yùn)用正比例解決實(shí)際問題的活動(dòng),讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

  3.滲透函數(shù)思想,使學(xué)生受到辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。

  教學(xué)重、難點(diǎn)

  運(yùn)用正比例知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。

  教學(xué)準(zhǔn)備

  教具:多媒體課件。

  學(xué)具:作業(yè)本,數(shù)學(xué)書。

  教學(xué)過程

  一、復(fù)習(xí)引入

  1.判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例?為什么?

 。1)飛機(jī)飛行的速度一定,飛行的時(shí)間和航程。

 。2)梯形的上底和下底不變,梯形的面積和高。

 。3)一個(gè)加數(shù)一定,和與另一個(gè)加數(shù)。

  (4)如果y=3x,y和x。

  2.揭示課題

  教師:我們已經(jīng)學(xué)過正比例的一些知識(shí),應(yīng)用這些知識(shí)可以解決生活中的實(shí)際問題。這節(jié)課,我們就來學(xué)習(xí)"正比例的應(yīng)用"。

  二、合作交流,探索新知

  1.用課件出示例3

  教師:這幅圖告訴我們一個(gè)什么事情?需要解決什么問題?

  教師:先獨(dú)立思考,再小組合作交流,看能想出哪些方法解決這個(gè)問題。

  2.全班交流解答方法

  指導(dǎo)學(xué)生思考出:

 。1)195÷5×8=312(元),先求每份報(bào)紙的單價(jià),再求8份報(bào)紙的總價(jià),就是李老師應(yīng)付給郵局的錢。

 。2)195÷(5÷8)=312(元),先求5份報(bào)紙是8份報(bào)紙的幾分之幾,即195元占李老師所付錢的幾分之幾,最后求出李老師所付的錢。

 。3)195×(8÷5)=312(元),先求出8份報(bào)紙是5份報(bào)紙的幾倍,再把195元擴(kuò)大相同的倍數(shù)后,結(jié)果就是李老師所付的錢。

  3.嘗試用正比例知識(shí)解答

  如果有學(xué)生想出用正比例方法解答,教師可以直接問:"你為什么要這樣解?"讓學(xué)生說出解題理由后再歸納其方法;如果學(xué)生沒想到用正比例知識(shí)解答,教師可作如下引導(dǎo)。

  教師:除了這些解題方法外,我們還會(huì)用正比例方法解答嗎?請(qǐng)同學(xué)們用學(xué)過的有關(guān)正比例的知識(shí)思考:

 。1)題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?

 。2)題中什么量是不變的?一定的?

 。3)題中這兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么關(guān)系?

  引導(dǎo)學(xué)生分析出:題中有所訂報(bào)紙份數(shù)和所付總錢數(shù)這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量,它們的關(guān)系是所付總錢數(shù)÷所訂報(bào)紙份數(shù)=每份報(bào)紙單價(jià),而題中的每份報(bào)紙單價(jià)一定,因此所付總錢數(shù)和所訂報(bào)紙份數(shù)成正比例關(guān)系。

  隨學(xué)生的回答,教師可同步板書:

  教師:運(yùn)用我們前面所學(xué)的正比例知識(shí),同學(xué)們會(huì)解答嗎?準(zhǔn)備怎樣列比例式?

  引導(dǎo)學(xué)生討論后回答,先要把李老師應(yīng)付的錢數(shù)設(shè)為x元,再根據(jù)所付總錢數(shù)所訂份數(shù)=每份報(bào)紙單價(jià)的關(guān)系式,列式為1955=x8。

  教師:同學(xué)們會(huì)計(jì)算嗎?把這個(gè)比例式計(jì)算出來。

  學(xué)生解答。

  教師:解答得對(duì)不對(duì)呢?你準(zhǔn)備怎樣驗(yàn)算?

  學(xué)生討論驗(yàn)算方法,教師引導(dǎo):把求出的312元代入等式,左式=1955=39,右式=3128=39,左式=右式,也就是它們的比值相等,與題意相符,所以所求的解是正確的。

  三、課堂活動(dòng)

  1.出示教科書第49頁的例1圖和補(bǔ)充條件

  竹竿長(m)26…

  影子長(m)39…

  教師:在這個(gè)表中有哪兩種量?它們相關(guān)聯(lián)嗎?它們成什么關(guān)系?你是根據(jù)什么判斷的?

  教師出示問題:小明和小剛測量出旗桿影子長21m,請(qǐng)問旗桿有多高呢?根據(jù)剛才我們判斷的比例關(guān)系,你能列出等式嗎?

  學(xué)生獨(dú)立思考解答,討論交流。

  2.小結(jié)方法

  教師:你覺得我們?cè)谟谜壤R(shí)解決上面兩個(gè)問題的時(shí)候,步驟是怎樣的?(初步歸納,不求學(xué)生強(qiáng)記,只求理解。)

 。1)設(shè)所求問題為x。

 。2)判斷題中的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系。

  (3)列出比例式。

 。4)解比例,驗(yàn)算,寫答語。

  四、練習(xí)應(yīng)用

  完成練習(xí)十二的5,6,7題。

  五、課堂小結(jié)

  這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?你有什么收獲?

小學(xué)《正比例》的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4

  一、教學(xué)目標(biāo)

 。1)知識(shí)目標(biāo):能根據(jù)正比例函數(shù)的圖像,觀察歸納出函數(shù)的性質(zhì);并會(huì)簡單應(yīng)用。

 。2)能力目標(biāo):逐步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,概括的能力,通過教師指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)知識(shí),初步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想以及由一般到特殊的數(shù)學(xué)思想;

  (3)情感目標(biāo):激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性,逐步培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。

  二、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):正比例函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用。

  教學(xué)難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的性質(zhì)

  三、教學(xué)方法與學(xué)法指導(dǎo)教學(xué)方法:

  引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法和直觀演示法,本節(jié)課的難點(diǎn)是發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的性質(zhì),通過教師的引導(dǎo),啟發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,讓學(xué)生在課堂上多活動(dòng)(畫圖)、多觀察(圖象),主動(dòng)參與到整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中來,最后發(fā)現(xiàn)其性質(zhì)。

  學(xué)法指導(dǎo):引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、歸納的學(xué)習(xí)方法。

  四、教具準(zhǔn)備

  電腦PPT,洋蔥學(xué)院電腦版

  五、教學(xué)過程:

 。ㄒ唬毓手,引入課題

  溫故:正比例函數(shù)的圖像是什么?

  答:正比例函數(shù)圖像是經(jīng)過原點(diǎn)(0,0)和點(diǎn)(1,k)的一條直線

 。ǘ褐拢

  在兩個(gè)直角坐標(biāo)系內(nèi),分別畫出下列每組函數(shù)的圖象像:y=xy=3xy=4xy=y=x②y=-xy=-3xy=-4xy=-y=-x

  引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像,看看每組直線分布的特征先讓學(xué)生在坐標(biāo)紙上畫出上述函數(shù)的圖象,之后利用洋蔥學(xué)院播放《正比例函數(shù)的性質(zhì)》,以動(dòng)態(tài)的演示畫出函數(shù)圖象,吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓他們能查漏補(bǔ)缺,找出自己所畫的圖象與視頻中的圖象有什么不同?

  觀察圖像,思考問題:

  1.圖像經(jīng)過的象限與k的取值有何聯(lián)系?不夠明確。圖像經(jīng)過的象限與k的取值(特別是符號(hào))有何聯(lián)系?

  2.對(duì)其中的某一個(gè)正比例函數(shù)圖像(例如y=3x),當(dāng)x增大時(shí),函數(shù)值y怎樣變化?x減小呢?是不是要提出減小?請(qǐng)斟酌。

  3.你從中得出什么規(guī)律?

  第一個(gè)問題:圖像經(jīng)過的象限與k的取值有何聯(lián)系?

  估計(jì)生:發(fā)現(xiàn)第一組的五條直線都經(jīng)過第一象限和第三象限;而第二組的五條直線都經(jīng)過第二和第四象限。

  師:從比例系數(shù)來看呢,函數(shù)的比例系數(shù)和他們的圖像分布有什么聯(lián)系?用詞前后宜一致

  估計(jì)生:第一組k>0,而第二組k<0。

  師:很好,誰能把他們聯(lián)系一下?

  估計(jì)生:當(dāng)k>0時(shí),函數(shù)圖像經(jīng)過第一、三象限;當(dāng)k<0時(shí),函數(shù)圖像經(jīng)過第二、四象限。

  師:那么是不是對(duì)于所有的正比例函數(shù)的圖像都有:當(dāng)k>0時(shí),函數(shù)圖像經(jīng)過第一、三象限;當(dāng)k<0時(shí),函數(shù)圖像經(jīng)過第二、四象限呢?(這個(gè)演示過程可以登錄xx這個(gè)網(wǎng)址,進(jìn)行演示,讓學(xué)生更加直觀的觀察到k的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖象的影響)

  下面由老師來證明這個(gè)性質(zhì):(由觀察猜想到邏輯證明)

  板書:當(dāng)k>0時(shí),函數(shù)圖像經(jīng)過第一、三象限;當(dāng)k<0時(shí),函數(shù)圖像經(jīng)過第二、四象限。

  證明:當(dāng)k>0時(shí),若x>0,則kx>0,即y>0∴點(diǎn)(x,y)在第一象限

  若x<0,則kx<0,即y<0∴點(diǎn)(x,y)在第三象限

  當(dāng)x=0時(shí),則kx=0,即y=0∴點(diǎn)(x,y)即原點(diǎn)。

  即函數(shù)圖像上所有的點(diǎn)(原點(diǎn)除外)都在一、三象限內(nèi),所以圖像經(jīng)過一、三象限。同理,當(dāng)k<0時(shí),亦可證明函數(shù)圖像經(jīng)過二、四象限。

  我們看到:當(dāng)k>0時(shí),函數(shù)圖像的走向很像漢字筆畫里的“提”,當(dāng)k<0時(shí),走向是“捺”。這樣更形象,容易記憶。

  PPT展示正比例函數(shù)的性質(zhì):當(dāng)k>0時(shí),函數(shù)圖像經(jīng)過第一、三象限;當(dāng)k<0時(shí),函數(shù)圖像經(jīng)過第二、四象限。

  師:現(xiàn)在我們做個(gè)小練習(xí),由正比例函數(shù)解析式(根據(jù)k的正負(fù)),來判斷其函數(shù)圖像的走向。

  y=-xy=xy=xy=-xy=(a2+1)x(其中a是常數(shù))y=(-a2-1)x(其中a是常數(shù))

  鼓勵(lì)學(xué)生踴躍搶答。

  反過來,由函數(shù)圖象所在的象限,請(qǐng)你說出一個(gè)滿足條件的正比例函數(shù)解析式。好,我們來看下一個(gè)問題,(電腦重現(xiàn)第二問題:2、對(duì)其中的某一個(gè)正比例函數(shù)圖像,當(dāng)x增大時(shí),函數(shù)值y怎樣變化?x減小呢?)播放洋蔥視頻。

  板書:當(dāng)k>0時(shí),自變量x逐漸增大時(shí),函數(shù)值y也在逐漸增大;(即“提”的走向)當(dāng)k<0時(shí),自變量x逐漸增大時(shí),函數(shù)值y反而減小。(即“捺”的走向)

  師:小練習(xí):由函數(shù)解析式,請(qǐng)你說出它的變化情況:y=3xy=-xy=xy=-y=(a2+1)x(其中a是常數(shù))y=(-a2-1)x(其中a是常數(shù))

  鼓勵(lì)學(xué)生踴躍搶答。

  第三個(gè)問題:你從中得出什么規(guī)律?

  歸納總結(jié)(由學(xué)生回答)正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的性質(zhì):

  當(dāng)k>0時(shí),函數(shù)圖像經(jīng)過第一、三象限;自變量x逐漸增大時(shí),函數(shù)值y也在逐漸增大;(也就是“提”的走向)

  當(dāng)k<0時(shí),函數(shù)圖像經(jīng)過第二、四象限;自變量x逐漸增大時(shí),函數(shù)值y反而減小。(也就是“捺”的走向)

  歸納為一句話,正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)歸根結(jié)底看k的符號(hào)。

  即:k>0提(一、三,增大);

  k<0捺(二、四,減。

 。ㄈ⿷(yīng)用

  1、正比例函數(shù)的解析式是___________,它的圖像一定經(jīng)過___________。

  2、y=-的圖像經(jīng)過第___________象限。

  3、已知ab<0,則函數(shù)y=x的圖象經(jīng)過___________象限。

  4、已知正比例函數(shù)y=(2a+1)x,若y的值隨x的增大而減小,求a的取值范圍。

  5、當(dāng)m為何值時(shí),y=mxm2-3是正比例函數(shù),且y隨x的增大而增大。

  思考題:

 、僖阎壤瘮(shù)y=(m+1)xm2+1,那么它的圖象經(jīng)過哪些象限。

 、诜謩e說明下列各正比例函數(shù),當(dāng)m為何值時(shí),y隨x的增大而增大,或y隨x的增大而減?

  a、y=(m2+1)x

  b、y=m2x

  c、y=(m+1)x

 。ㄋ模┬〗Y(jié)這節(jié)課讓我們知道了……

  以表格形式小結(jié),可以整理知識(shí)點(diǎn),形成網(wǎng)絡(luò).有利于學(xué)生的記憶和內(nèi)化,讓學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò)(先播放視頻,之后PPT總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn))。

  (五)作業(yè)89頁練習(xí)題

 。┱n后反思

  1.成功之處:本節(jié)課的重點(diǎn)是正比例函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用。難點(diǎn)是發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的性質(zhì),通過教師的引導(dǎo),洋蔥視頻的引導(dǎo),啟發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,讓學(xué)生自主的去分析發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)。教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生主體地位達(dá)到了統(tǒng)一。使本節(jié)課的重點(diǎn)得到了突出,難點(diǎn)得到了突破;對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中的情況進(jìn)行了指導(dǎo),作出了反饋;培養(yǎng)了學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決問題的能力;本節(jié)課的教學(xué)注重由傳授單一的知識(shí)技能,轉(zhuǎn)向?yàn)閷W(xué)生“自主探索發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律”,使學(xué)生對(duì)新的知識(shí)與數(shù)學(xué)思想方法更容易理解和掌握。

  2.不足之處:

 。1)在探索正比例函數(shù)性質(zhì)時(shí),沒有預(yù)估到學(xué)生畫函數(shù)圖象費(fèi)時(shí)太長,導(dǎo)致后面的教學(xué)過程比較緊張。

 。2)在應(yīng)用新知這一環(huán)節(jié)中對(duì)學(xué)生習(xí)題的反饋情況了解的不夠全面。

 。3)為激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣,教師的課堂語言應(yīng)精煉。

  3、改進(jìn)措施:

 。1)要充分的相信學(xué)生總結(jié)規(guī)律的能力。在學(xué)生總結(jié)規(guī)律過后給予肯定,不必加以過多的語言進(jìn)行重復(fù),給學(xué)生足夠的空間思考回答問題。

 。2)在學(xué)生明確正比例函數(shù)的性質(zhì)后,應(yīng)用新知反饋練習(xí)時(shí),可以采取課堂小測驗(yàn)等方法進(jìn)行,這樣教師可以更準(zhǔn)確的掌握學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握情況。

 。3)在性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)總結(jié)過程中,應(yīng)讓學(xué)生自己獨(dú)立完成,教師不必著急幫助總結(jié),這樣可以更加集中學(xué)生的注意力,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

  在實(shí)際教學(xué)中為了體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性,和教師教學(xué)的主導(dǎo)性,我花費(fèi)了很多時(shí)間在學(xué)生的動(dòng)手操作、小組討論上,但如何能更好的處理好學(xué)生探索過程中的引導(dǎo)和講解,還需要在實(shí)際教學(xué)中不斷地反思才能不斷地進(jìn)步。

小學(xué)《正比例》的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5

  教材分析:

  正比例這個(gè)資料是學(xué)生在學(xué)習(xí)了比的好處、比的化簡與比的應(yīng)用等資料的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。本課是有關(guān)比例知識(shí)的初步認(rèn)識(shí),結(jié)合具體情境,理解正比例的好處,決定兩個(gè)量是否成正比例。教材帶給了三個(gè)情境,其中一個(gè)是圖像,兩個(gè)是表格,讓學(xué)生在具體問題、具體情境中認(rèn)識(shí)成正比例的量,初步感受生活中存在很多成正比例的'量;讓學(xué)生透過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),自主發(fā)現(xiàn)正比例的變化規(guī)律,理解正比例的好處,會(huì)決定兩個(gè)量是否成正比例。

  學(xué)情分析:

  學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法時(shí),已經(jīng)明白一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍,另一個(gè)因數(shù)不變,積就擴(kuò)大幾倍這個(gè)規(guī)律,這個(gè)規(guī)律實(shí)際上就是正比例的一個(gè)變化規(guī)律,所以,學(xué)生對(duì)這個(gè)資料是有個(gè)初步的接觸。在這個(gè)資料的學(xué)習(xí)中,學(xué)生最容易掌握的是根據(jù)表格中的具體數(shù)據(jù)決定兩個(gè)量是否成正比例,最難掌握的是離開具體數(shù)據(jù),根據(jù)文字?jǐn)⑹鰶Q定兩個(gè)量是否成正比例,個(gè)性是學(xué)生對(duì)學(xué)過的數(shù)量關(guān)系不熟悉時(shí)就更難了。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、結(jié)合豐富的事例,認(rèn)識(shí)正比例,理解正比例的好處,并初步感受生活中存在很多成正比例的量。

  2、能根據(jù)正比例的好處,決定兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

  教學(xué)重點(diǎn):

  1、結(jié)合豐富的事例,認(rèn)識(shí)正比例,理解正比例的好處。

  2、能根據(jù)正比例的好處,決定兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

  教學(xué)難點(diǎn):

  能根據(jù)正比例的好處,決定兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

  教學(xué)用具:

  課件

  教學(xué)過程:

  一、在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

 。ㄒ唬┣榫骋

  1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時(shí)。汽車行駛的時(shí)間和路程如下

  2、請(qǐng)把下表填寫完整。

  3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

  說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:路程與時(shí)間的比值(速度)相同。

 。ǘ┣榫扯

  1、一些人買一種蘋果,購買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下。

  2、把表填寫完整。

  3、從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

  應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值(也就是單價(jià))相同。

  4、說說以上兩個(gè)例子有什么共同的特點(diǎn)。

  小結(jié):路程隨時(shí)間的變化而變化,在變化過程中路程與時(shí)間的比值相同;應(yīng)付的錢數(shù)隨購買蘋果的質(zhì)量的變化而變化,在變化過程中應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值相同。

  (三)情境三

  1、觀察圖,分別把正方形的周長與邊長,面積與邊長的變化狀況填入表格中。請(qǐng)根據(jù)你的觀察,把數(shù)據(jù)填在表中。

  2、填完表以后思考:這兩個(gè)表格中的變化狀況與上兩題的變化規(guī)律相同嗎?

  說說從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么?

  3、小結(jié):正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加,在變化過程中,正方形的周長與邊長的比值必須都是4。正方形的面積一邊長的比是邊長,是一個(gè)不確定的值。

 。ㄋ模w納正比例的好處

  1、時(shí)間增加,所走的路程也相應(yīng)增加,而且路程與時(shí)間的比值(速度)相同。那么我們說路程和時(shí)間成正比例。

  2、購買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量有什么關(guān)系?

  3、正方形的周長與邊長有什么關(guān)系?

  4、觀察思考成正比例的量有什么特征?

  一個(gè)量變化,另一個(gè)量也隨著變化,并且這兩個(gè)量的比值相同。

  5、小結(jié)

  兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量擴(kuò)大,另一種量也隨著擴(kuò)大,一種量縮小,另一種量也隨著縮小,并且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)必須,這兩種量就是成正比例的量,它們的關(guān)系就是正比例關(guān)系。

  二、鞏固練習(xí)

  1、想一想

  正方形的周長與邊長成正比例嗎?面積與邊長呢?為什么?

  師小結(jié):

 。1)正方形的周長隨邊長的變化而變化,并且周長與邊長的比值都是4,所以正方形的周長與邊長成正比例。

  請(qǐng)你也試著說一說。

 。2)正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化,但面積與邊長的比值是一個(gè)變化的值,所以正方形的面積和邊長不成正比例。

  請(qǐng)生用自己的語言說一說。

  2、小明和爸爸的年齡變化狀況如下

  小明的年齡/歲67891011

  爸爸的年齡/歲3233

 。1)把表填寫完整。

 。2)父子的年齡成正比例嗎?為什么?

 。3)爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加,爸爸歲數(shù)也增加,但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時(shí)間發(fā)生變化,不是一個(gè)確定的值,所以父子的年齡不成正比例。

  與同桌交流,再群眾匯報(bào)

  三、全課總結(jié):

  說說你在這節(jié)課中學(xué)到了什么知識(shí)?有什么不明白的地方?

  板書設(shè)計(jì):

  正比例

  路程÷時(shí)間=速度(必須)

  總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)(必須)

  正方形的周長÷邊長=4(必須)

  兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量擴(kuò)大(或縮。,另一種量也隨著擴(kuò)大(或縮。,并且這兩種量的比值(也就是商)必須,這兩種量就成正比例。

小學(xué)《正比例》的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6

  教學(xué)內(nèi)容:

  教科書第62—63頁的例1、“試一試”和“練一練”,第66頁練習(xí)十三的第1—3題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程,初步理解正比例的意義,學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

  2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程中,初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

  3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。

  教學(xué)重難點(diǎn):

  理解相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量及正比例的意義,并能正確判斷兩種量是否成正比例

  學(xué)情分析

  1.學(xué)生在學(xué)習(xí)本單元之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例的有關(guān)知識(shí),會(huì)解決按比例分配的簡單數(shù)學(xué)問題。

  2.有一些樸素的正、反比例概念。學(xué)生在中已經(jīng)積累了一些這方面的經(jīng)驗(yàn),比如坐車時(shí)間越長,行走的距離就越遠(yuǎn)等。

  多媒體運(yùn)用:

  ppt課件

  教學(xué)過程:

  一、教學(xué)例1

  1、談話引出例1的表格,讓學(xué)生說一說表中列出了哪兩種量。

  2、引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù),說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。

  可先讓同桌相互說一說,再組織全班交流。通過交流,使學(xué)生初步感知兩種量的變化情況:行駛的時(shí)間擴(kuò)大,路程也隨著擴(kuò)大;行駛的時(shí)間縮小,路程也隨著縮小。

  小結(jié):路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,時(shí)間變化,路程也隨著變化。

  3、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察表中的數(shù)據(jù),找一找這兩種量的變化的規(guī)律,啟發(fā)學(xué)生從“變化”中去尋找“不變”。

  學(xué)生可能會(huì)從不同的角度去尋找規(guī)律。

  教師可根據(jù)交流的實(shí)際情況,及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算確認(rèn)這一規(guī)律,并有意識(shí)地從后一種角度突出這一規(guī)律。

  如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了上述規(guī)律,可引導(dǎo)學(xué)生寫出幾組相對(duì)應(yīng)的路程與時(shí)間的比,并求出比值。

  4、根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考:這個(gè)比值表示什么?上面的規(guī)律能不能用一個(gè)式子來表示?

  根據(jù)學(xué)生的回答,教師板書關(guān)系式:路程時(shí)間=速度(一定)

  5、教師對(duì)兩種量之間的關(guān)系作具體說明:路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,時(shí)間變化,路程也隨著變化。當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定,也就是速度一定時(shí),行駛的路程和時(shí)間成正比例,行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。

 。ò鍟郝烦毯蜁r(shí)間成正比例)

  二、教學(xué)“試一試”

  1、要求學(xué)生根據(jù)表中的已知條件先把表格填寫完整。

  2、根據(jù)表中的數(shù)據(jù),依次討論表格下面的四個(gè)問題,并仿照例1作適當(dāng)?shù)陌鍟?/p>

  3、讓學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系。

  三、抽象表達(dá)正比例的意義

  1、引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的兩個(gè)例子,說說它們有什么共同點(diǎn)。

  2、啟發(fā)學(xué)生思考:如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值,正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示?

  根據(jù)學(xué)生的回答,板書關(guān)系式。

  四、鞏固練習(xí)

  1、完成第63頁的“練一練”。

  先讓學(xué)生獨(dú)立思考并作出判斷,再要求說明判斷理由。

  2、做練習(xí)十三第1~3題。

  第1題讓學(xué)生按題目要求先各自算一算、想一想,再組織討論和交流。

  第2題先讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行判斷,再指名說判斷的理由。

  第3題要先讓學(xué)生說說題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大,放大后正方形的邊長各是幾厘米,再讓學(xué)生在圖上畫一畫。

  填好表格后,組織學(xué)生討論,明確:只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí),它們才能成正比例。

  五、全課小結(jié)

  這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你還有哪些收獲?

小學(xué)《正比例》的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇7

  教學(xué)目標(biāo):

  1.使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程,初步理解正比例的意義,學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

  2.讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程中,初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)成正比例的量的特點(diǎn),加深對(duì)正比例意義的理解。

  教學(xué)難點(diǎn):

  能跟據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例的量。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  教學(xué)過程:

  一、導(dǎo)入

  談話:同學(xué)們購物問題中有單價(jià)、數(shù)量、總價(jià),你知道它們之間的關(guān)系嗎?

  學(xué)生討論,反饋。

 。墼O(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)結(jié)合生活中的實(shí)例,引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)量之間的關(guān)系。]

  二、教學(xué)例1

  1、出示例1的表格。

  提問:表中列出了哪兩種量?(板書:時(shí)間和路程)

  觀察表中的數(shù)據(jù),哪一種量的變化引起了另一種量的變化?

  指名回答。

  談話:時(shí)間變化,路程也隨著變化,我們就說,路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。(板書:路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。)

  為什么說路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量?

  學(xué)生交流。(有的學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)一種量擴(kuò)大到原來的幾倍,另一種量也隨著擴(kuò)大到原來的幾倍;有的學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)一種量縮小到原來的幾分之幾,另一種量也隨著縮小到原來的幾分之幾。)

  2、談話:觀察表中的數(shù)據(jù),這兩種量在變化中有沒有什么不變的規(guī)律呢?

  學(xué)生交流,教師引導(dǎo):請(qǐng)寫出幾組對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比,并求出比值,根據(jù)學(xué)生回答板書:=80=80=80……

  提問:你能用一個(gè)式子來表示上面的規(guī)律嗎?

  根據(jù)學(xué)生回答,板書:=速度(一定)

  3、小結(jié):路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,時(shí)間變化,路程也隨著變化。當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值一定(也就是速度一定)時(shí),我們就說行駛的路程和時(shí)間成正比例,行駛的路程和時(shí)間成正比例的量。(板書:正比例的意義)

  [設(shè)計(jì)意圖:正比例的知識(shí)在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。通過學(xué)習(xí)這部分知識(shí),可以幫助學(xué)生加深對(duì)學(xué)過的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí),使學(xué)生學(xué)會(huì)從變量的角度來認(rèn)識(shí)兩個(gè)量之間的關(guān)系,把握正比例概念的內(nèi)涵和本質(zhì)。]

  三、教學(xué)“試一試”

  1、出示“試一試”,學(xué)生自由讀題。

  2、讓學(xué)生根據(jù)已知條件把表格填寫完整。

  3、請(qǐng)學(xué)生根據(jù)表中數(shù)據(jù),先嘗試獨(dú)立完成表格下面的四個(gè)問題,再和同桌交流。

  4、學(xué)生交流中,明確:總價(jià)和數(shù)量是相關(guān)聯(lián)的量,=單價(jià)(一定),總價(jià)和數(shù)量成正比例。

  [設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程中,體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。]

  四、歸納字母公式

  1、比較例題和“試一試”的相同點(diǎn)。

  提問:觀察上面的兩個(gè)例子,它們有什么相同的地方呢?

 。1)都有兩種相關(guān)聯(lián)的量;

 。2)兩種相關(guān)聯(lián)的量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值總是一定的;

 。3)兩種量都成正比例。

  2、如果用字母和分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用表示它們的比值,正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示呢?

  根據(jù)學(xué)生的回答,板書:=(一定)

  交流:和表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,比的比值一定,我們就說和成正比例。

 。墼O(shè)計(jì)意圖:文似看山,學(xué)如登高。結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)成正比例的量的特點(diǎn),加深對(duì)正比例意義的理解。]

  五、鞏固練習(xí)

  1、完成第63頁“練一練”。

  學(xué)生獨(dú)立思考并作出判斷,要用完整的語言說出判斷的理由。

  2、完成練習(xí)十三第1題。

 。1)讓學(xué)生按題目要求先各自算一算、想一想。

  (2)全班交流,讓學(xué)生說說為什么碾米機(jī)的工作時(shí)間和碾米數(shù)量成正比例,引導(dǎo)學(xué)生完整地說出判斷的思考過程。

  3、完成練習(xí)十三第2題。

  (1)讓學(xué)生獨(dú)立判斷,并指名說說判斷的理由。

  (2)注意引導(dǎo)學(xué)生有條理地說明判斷的思考過程。

  4、完成練習(xí)十三第3題。

 。1)先讓學(xué)生說說題目中將圖中的正方形按怎樣的比放大,放大后的正方形的邊長各是幾厘米?

  (2)再讓學(xué)生在書上畫出放大后的圖形,并算出每個(gè)圖形的周長和面積,并填在表中。

  (3)討論表格下面的兩個(gè)問題。通過討論使學(xué)生明確:只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí),它們才成正比例。

 。墼O(shè)計(jì)意圖:按照新課改的理念,教學(xué)中創(chuàng)設(shè)開放的問題情境和寬松的學(xué)習(xí)氛圍,給學(xué)生充分思考、交流的空間,進(jìn)一步鞏固對(duì)正比例意義的理解。]

  六、全課總結(jié)

  這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你還有哪些收獲?

 。墼O(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課堂反思,進(jìn)一步理解成正比例的量,為后面的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。]

  七、作業(yè)

  完成《練習(xí)與測試》相關(guān)作業(yè)。

  板書設(shè)計(jì)

  正比例的意義

  時(shí)間和路程路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

 。80=80=80……

  =速度(一定)

 。剑ㄒ欢ǎ

小學(xué)《正比例》的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇8

  

  《義教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》(人教版)六年級(jí)下冊(cè)第39-41頁成正比例的量。

  

  1、使學(xué)生理解正比例的意義,會(huì)正確判斷成正比例的量。

  2、使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征,并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡單問題。

  

  正比例的意義。

  

  正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。

  

  多媒體課件

  

  見預(yù)習(xí)作業(yè)

  

  一、自學(xué)反饋

  1、揭題:今天這節(jié)課,我們一起學(xué)習(xí)成正比例的量。板書:成正比例的量

  2、通過自學(xué),你能說說什么叫做成正比例的量?

  3、你是怎樣理解成正比例的量的含義的?

  4、在現(xiàn)實(shí)生活中,我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況,其中一種量變化,另一種量也隨著變化,你以舉出一些這樣的例子嗎?

  在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生會(huì)舉出一些簡單的例子。

  二、關(guān)鍵點(diǎn)撥

  1、正比例的意義

  (1)出示表格。

  高度/㎝24681012

  體積/㎝350100150200250300

  底面積/㎝2

  問:你有什么發(fā)現(xiàn)?

  學(xué)生不難發(fā)現(xiàn):杯子的底面積不變,是25平方厘米。

  板書:

  教師:體積與高度的比值一定。

  (2)說明正比例的意義。

  因?yàn)楸拥牡酌娣e一定,所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加,體積也相應(yīng)增加,水的高度降低,體積也相應(yīng)減少,而且水的體積和高度的比值一定。

  板書出示:像這樣,兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種子量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定,這兩種理就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

  (3)用字母表示。

  如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用K表示它們的比值(一定),比例關(guān)系可以用正的式子表示:

  2、判斷正比例關(guān)系:下面哪些是成正比例的兩個(gè)量?

  長方形的寬一定,面積和長成正比例。

  每袋牛奶質(zhì)量一定,牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。

  衣服的單價(jià)一不定期,購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。

  地磚的面積一定,教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。

  三、鞏固練習(xí)

  1、學(xué)生獨(dú)立完成例2后反饋交流。

 。1)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?

  這些點(diǎn)都在同一條直線上。

 。2)看圖回答問題。

 、偃绻兴母叨仁7㎝,那么水的體積是多少?

  ②體積是225㎝3的水,杯里水面高度是多少?

 、郾兴母叨仁14㎝,那么水的體積是多少?描出這一對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是否在直線上?

  (3)你還能提出什么問題?有什么體會(huì)?

  2、做一做。

  過程要求:

 。1)讀一讀表中的數(shù)據(jù),寫出幾組路程和時(shí)間的比,說一說比值表示什么?

 。2)表中的路程和時(shí)間成正比例嗎?為什么?

 。3)在圖中描出表示路程和時(shí)間的點(diǎn),并連接起來。有什么發(fā)現(xiàn)?所描的點(diǎn)在一條直線上。

 。4)行駛120KM大約要用多少時(shí)間?

  (5)你還能提出什么問題?

  3、獨(dú)立完成第44頁練習(xí)七第1、2題。

  4、判斷并說明理由。

 。1)圓的周長和直徑成正比例。

  (2)圓的周長和半徑成正比例。

 。3)圓的面積和半徑成正比例。

  四、分享收獲暢談感想

  這節(jié)課,你有什么收獲?聽課隨想

小學(xué)《正比例》的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇9

  教學(xué)內(nèi)容:

  教科書第59頁例5以及相關(guān)練習(xí)題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關(guān)系。

  2、進(jìn)一步鞏固正比例的意義,掌握用正比例方法解應(yīng)用題的方法和步驟,能正確地用正比例的方法來解答應(yīng)用題。

  3、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力,培養(yǎng)學(xué)生勇于探索精神。

  4、在成功解決生活中的實(shí)際問題中體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

  教學(xué)重點(diǎn):

  利用已學(xué)的正比例的意義,通過自己探索掌握解答正比例應(yīng)用題的方法。

  教學(xué)難點(diǎn):

  正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系,找出相等關(guān)系并列出含有未知數(shù)的等式。

  教具準(zhǔn)備:

  小黑板

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)鋪墊,激發(fā)興趣。

  1、填空并說明理由。

 。1)速度一定,路程和時(shí)間成( )比例。

 。2)單價(jià)一定,總價(jià)與數(shù)量成( )比例。

 。3)每塊地磚的大小一定,磚的塊數(shù)和所鋪的總面積成( )比例。

  

  3、提出問題:老師請(qǐng)你用一把米尺去測量學(xué)校旗桿的高度,你能行嗎?

  生1:把旗桿放下量。

  生2:爬上去量。

  生3:利用影子的長度量。(如果沒有學(xué)生說教師可做適當(dāng)引導(dǎo)。)

  師:相信通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí),你一定會(huì)找到解決的方法的。

  

  二、揭示課題、探索新知。

  1、小黑板出示例5

  張大媽:我們家上個(gè)月用了8噸水,水費(fèi)是12.8元。

  李奶奶:我們家用了10噸水,上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢?

  思考:題中告訴了我們哪些信息?要解決什么問題?

  師:你能利用數(shù)學(xué)知識(shí)幫李奶奶算出上個(gè)月的水費(fèi)嗎?

 。1) 學(xué)生自己解答。

 。2) 交流解答方法,并說說自己想法。

  算式是:12.8÷8×10

  =1.6×10

  =16(元)。(先算出每噸水的價(jià)錢,再算出10噸水需要多少錢。)

 。ㄒ部梢韵惹蟪鲇盟康谋稊(shù)關(guān)系再求總價(jià)。)

  10÷8×12.8

  =1.25×12.8

  =16(元)

  

  師:像這樣的問題也可以用比例的知識(shí)來解決,我們今天就來學(xué)習(xí)用比例的知識(shí)進(jìn)行解答。(板書課題:用比例解決問題)

 。3)小黑板出示以下問題讓學(xué)生思考和討論:

  1)題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是( )和( ) ,說說變化情況。

  2)( )一定,( )和( )成( )比例關(guān)系。

  3)用關(guān)系式表示是( )

  (4)集體交流、反饋

  板書: 水費(fèi) 用水噸數(shù)

  12.8元 8噸

 ?元 10噸

  水費(fèi):用水噸數(shù) = 每噸水的價(jià)錢(一定)

  師概括:因?yàn)樗畠r(jià)一定,所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說,兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。

  (5)根據(jù)正比例的意義列出比例式(方程):

  學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視。

  反饋學(xué)生解題情況。

  8

  12.8

  10

  χ

  解:設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是χ元。

  12.8 :8 =χ:10 或 =

  8χ=12.8×10 8χ= 12.8×10

  χ=128÷8 χ=128÷8

  χ= 16 χ= 16

  答:李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是16元。

  

  (6)將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗(yàn)。

  你認(rèn)為李奶奶用了10噸水交16元錢,這個(gè)答案符合實(shí)際嗎?你是怎么判斷的?

  生交流,匯報(bào)。

  2、變式練習(xí)。

  剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費(fèi)的問題,同學(xué)們真不簡單,瞧!王大爺又遇到了什么問題呢?出現(xiàn)下面的練習(xí):

  張大媽:我們家上個(gè)月用了8噸水,水費(fèi)是12.8元。王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是19.2元,他們家上個(gè)月用了多少噸水?

 。1)比較一下改編后的題和例5有什么聯(lián)系和區(qū)別?

 。2)學(xué)生獨(dú)立用比例的知識(shí)解決這個(gè)問題。指名板演。(教師巡視)

 。3)集體訂正,學(xué)生說一說你是怎么想的?

  3、概括總結(jié)

  師:剛才我們用正比例知識(shí)幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費(fèi)問題,請(qǐng)大家回憶一下解題思路,再想一想用比例解決問題的思考過程是怎樣的?

  學(xué)生討論交流,匯報(bào)。

  師總結(jié):

  1、分析找出題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量。

  2、判斷他們是否是正比例關(guān)系。

  3、根據(jù)正比例的意義列出比例。

  4、最后解比例。

  5、檢驗(yàn)作答。

  

  三、鞏固練習(xí),形成技能。

  1、解決課前提出的問題。小明在解決這一問題時(shí),采集到了下面信息:在下午1時(shí)旗桿旁的一棵高2米的小樹影長1.5米,旗桿影長9米,你能根據(jù)這些信息解決求旗桿高嗎

  師提醒:同一時(shí)間、同一地點(diǎn)的身高和影長成正比例。

  學(xué)生讀題后,先思考以下三個(gè)問題。

 、 題中已知哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?

 、谒鼈兂墒裁幢壤P(guān)系?你是根據(jù)什么判斷的?

 、 你能列出等式嗎?

  生獨(dú)立完成,并匯報(bào)解答過程。

  2、教科書P60“做一做”。

  生獨(dú)立解答。

  

  四、全課總結(jié)

  通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  五、布置作業(yè)

  練習(xí)九第3、5題。

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