高中數(shù)學(xué)排列組合知識點
高中數(shù)學(xué)排列組合知識點
一、排列
1 定義
（1）從n個不同元素中取出m個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一排列。
�。�2）從n個不同元素中取出m個元素的所有排列的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù)，記為 Amn.
2 排列數(shù)的公式與性質(zhì)
（1）排列數(shù)的公式： Amn=n（n-1）（n-2）…（n-m+1）
特例：當(dāng)m=n時， Amn=n！=n（n-1）（n-2）…321
規(guī)定：0！=1
二、組合
1 定義
�。�1）從n個不同元素中取出 m個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合
�。�2）從n個不同元素中取出m個元素的所有組合的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù)，用符號 Cmn表示。
2 比較與鑒別
由排列與組合的定義知，獲得一個排列需要“取出元素”和“對取出元素按一定順序排成一列”兩個過程，而獲得一個組合只需要“取出元素”，不管怎樣的順序并成一組這一個步驟。
排列與組合的`區(qū)別在于組合僅與選取的元素有關(guān)，而排列不僅與選取的元素有關(guān)，而且還與取出元素的順序有關(guān)。因此，所給問題是否與取出元素的順序有關(guān)，是判斷這一問題是排列問題還是組合問題的理論依據(jù)。
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