平行線及平行公理教學(xué)設(shè)計(jì)方案（一）

　　教學(xué)建議

　　一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是能夠根據(jù)題目要求畫出已知角，教學(xué)的難點(diǎn)是類似五角星等基本圖形的畫法。熟練掌握角的畫法培養(yǎng)學(xué)生的畫圖能力以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)平面幾何圖形畫法的基礎(chǔ)。

　　畫角的方法一般有兩種：用量角器畫角或用三角板畫角。

　　1.用量角器畫角

　　畫一個(gè)角等于已知角，可以利用量角器量出已知角的度數(shù)，再畫一個(gè)等于這個(gè)度數(shù)的角。

　　畫兩個(gè)角的和、差，或一個(gè)角的幾倍、幾分之一，可以利用量角器，量出已知角的度數(shù)，計(jì)算出它們的和、差、幾倍、幾分之一，再按照結(jié)果所得的度數(shù)畫角。

　　2.用三角板畫角

　　一特殊角，如30°、45°、60°、90°的角，可以直接利用三角板來(lái)畫，畫其他特殊角，關(guān)鍵在于設(shè)法把它寫成上述特殊角的和或差，例如，凡是15°的整數(shù)倍的角，都可用三角板畫出，因?yàn)?5的角，可以寫成60°角與45°角的差，或45°角與30°角的差。但若寫成30°角的一半，則仍不能畫出，因?yàn)橹挥萌�角板，不能二等分角。能用三角板畫出的，只限于上述各種角及其和、差、倍所成的角。

　　三、教法建議

　　1.本節(jié)教學(xué)，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐。在實(shí)踐中使學(xué)生掌握量角器以及三角尺的用法，并初步探索類似五角星的圖形的畫法。

　　2.教材里有畫五角星的題目，它的本質(zhì)是等分周角或者說(shuō)是將圓周n等分，有了作五角星的基礎(chǔ)，就可以告訴學(xué)生以上這是一類等分圓周的問(wèn)題，如果將周角進(jìn)行n等分，就可以將圓周n等分，連結(jié)這n個(gè)等分點(diǎn)，就可以得到正多邊形。這種舉一反三的思路會(huì)引導(dǎo)學(xué)生深入、廣泛地學(xué)習(xí)知識(shí)和應(yīng)用知識(shí)。

　　3.本節(jié)可以選擇一些與實(shí)際生活緊密結(jié)合的問(wèn)題，在解決應(yīng)用性問(wèn)題的過(guò)程中，豐富學(xué)生的認(rèn)識(shí)，同時(shí)將本章的知識(shí)貫穿起來(lái)，既有利于學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的完善，也有助于學(xué)生的.畫圖能力以及應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)。

　　教學(xué)設(shè)計(jì)示例

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　�。ㄒ唬┲�識(shí)教學(xué)點(diǎn)

　　1.理解畫兩個(gè)角的差，一個(gè)角的幾倍、幾分之一的方法。

　　2.掌握用量角器畫兩個(gè)角的和差，一個(gè)角的幾倍、幾分之一的畫法。用三角板畫一些特殊角的畫法。

　�。ǘ�）能力訓(xùn)練點(diǎn)

　　通過(guò)畫角的和、差、倍、分，三角板和量角器的使用，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力和操作技巧。

　�。ㄈ�）德育滲透點(diǎn)

　　通過(guò)利用三角板畫特殊角的方法，說(shuō)明幾何知識(shí)常用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)行幾何學(xué)在生產(chǎn)、生活中起著重要作用的教育，鼓勵(lì)他們努力學(xué)習(xí)。

　�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)

　　通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生體會(huì)到簡(jiǎn)單幾何圖形組合的多樣性，領(lǐng)會(huì)幾何圖形美。

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1.教師教法：嘗試指導(dǎo)，以學(xué)生操作為主。

　　2.學(xué)生學(xué)法：在教師的指導(dǎo)下，積極動(dòng)手參與，認(rèn)真思考領(lǐng)會(huì)歸納。

　　三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

　�。ㄒ唬┲攸c(diǎn)

　　用量角器畫角的和、差、倍、分及用三角板畫特殊角。

　�。ǘ�）難點(diǎn)

　　準(zhǔn)確使用量角器畫一個(gè)角的幾分之一。

　　（三）疑點(diǎn)

　　量角器的正確使用。

　　（四）解決辦法

　　通過(guò)正確指導(dǎo)，規(guī)范操作，使學(xué)生掌握畫法要領(lǐng)，并以練習(xí)加以鞏固，從而解決重難點(diǎn)及疑點(diǎn)。

　　四、課時(shí)安排

　　1課時(shí)

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　一副三角板、量角器。

　　六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　1.通過(guò)教師設(shè)，學(xué)生動(dòng)手及思考創(chuàng)設(shè)出情境，引出課題。

　　2.通過(guò)學(xué)生嘗試解決、教師把握幾何語(yǔ)言美的方法，放手由學(xué)生自己解決有關(guān)角的畫法。

　　3.通過(guò)提問(wèn)的形式完成小結(jié)。

　　七、教學(xué)步驟

　　（一）明確目標(biāo)

　　使學(xué)生會(huì)用量角器畫角及角的和、差、倍、分，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力和操作能力。

　�。ǘ�）整體感知

　　通過(guò)教師指導(dǎo)，學(xué)生動(dòng)手操作完成對(duì)畫圖能力和操作能力的掌握。

　　圖1

　�。ㄈ�）教學(xué)過(guò)程

　　創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

　　教師在黑板上畫出（如圖1） .

　　師：現(xiàn)有工具量角器和三角板，誰(shuí)到黑板上畫一個(gè)角等于 呢？請(qǐng)同學(xué)們觀察他的操作，老師要找同學(xué)說(shuō)明他的畫法。

　　有上節(jié)課的基礎(chǔ)，學(xué)生會(huì)先用量角器測(cè)量 的度數(shù)，再畫一個(gè)度數(shù)等于這個(gè)度數(shù)的角，學(xué)生也會(huì)敘述其畫法。

　　提出問(wèn)題：若老師想畫 的余角、補(bǔ)角呢？

　　學(xué)生會(huì)想到畫 、 減去 的度數(shù)后的角，即為 的余角、補(bǔ)角。

　　師：是否還有別的方法？

　　這時(shí)學(xué)生一定會(huì)積極思考，立刻回答還有困難。教師抓住時(shí)機(jī)點(diǎn)明課題：同學(xué)們不用著急，今天我們就研究角的畫法，學(xué)習(xí)用三角板、量角器畫角的和、差、倍、分以及一些特殊角。老師提出的問(wèn)題你們會(huì)解決的。另外，角的畫法在我們?nèi)粘Ｉ�活中�?yīng)用廣泛，希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)。（板書課題……）

　　[板書] 1.7 角的畫法

　　探究新知

　　1.畫一個(gè)角等于已知角

　　找學(xué)生再次敘述方法：用量角器量出已知角的度數(shù)，再畫一個(gè)等于這個(gè)度數(shù)的角。

　　操作：略。

　　注意：量角器使用三要素：對(duì)中、重合、讀數(shù)。

　　2.用三角板畫特殊角

　　師：請(qǐng)同學(xué)們準(zhǔn)備好練習(xí)本和一副三角板，再找同學(xué)說(shuō)出一副三角板中各角度數(shù)。

　　學(xué)生活動(dòng)：用三角板在練習(xí)本上畫出直角、 角、 角、 角。

　　提出問(wèn)題：你能利用一副三角板畫出 、 的角嗎？

　　學(xué)生活動(dòng)：討論畫 、 的角的方法，在練習(xí)本上畫出圖形，同桌可相互交換檢查，找學(xué)生到黑板上畫。

　　有前一節(jié)角的和、差的理解和 、 、 角的畫法，學(xué)生對(duì)畫 、 的角不會(huì)有困難。因此，教師要敢于放手，讓學(xué)生自己去嘗試解決問(wèn)題的方法，也培養(yǎng)他們的動(dòng)手操作的能力，但對(duì)于畫法學(xué)生不會(huì)敘述得太嚴(yán)密，教師要把關(guān)，培養(yǎng)學(xué)生幾何語(yǔ)言的嚴(yán)密性。

　　教師根據(jù)前面學(xué)生所畫圖形，引導(dǎo)學(xué)生寫出畫法。（以 角的畫法為例，與例題相符。）

　　圖1

　　畫法如圖l,①利用三角板，畫

　　②在 的外部，再畫 就是要畫的 的角。

　　反饋練習(xí)：用三角板畫 、 、 的角。

　　由學(xué)生獨(dú)立完成以上三個(gè)角的畫圖。教師不給任何提示，只要求寫出畫 角的方法，注意觀察畫法，是否寫出了"在 角的內(nèi)部畫 的角".區(qū)別例題中兩角和的畫法。

　　提出問(wèn)題：由一副三角板可以畫出多少度的角？

　　學(xué)生討論得出可以畫出 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 的角。

　　這些角都是 的倍數(shù)，用三角板也只限畫這樣的角。由此得出：由量角器畫任意角的和、差、倍、分角。

　　3.畫任意兩個(gè)角的和差及一個(gè)角的幾倍、幾分之一。

　　問(wèn)題：如圖1,已知 、 （ ），如何畫出 與 的和？ 與 的差？

　　圖1

　　學(xué)生活動(dòng)：討論畫 , 的方法，并在練習(xí)本上根據(jù)自己的想法畫圖。

　　根據(jù)學(xué)生的討論回答，老師歸納以下方法：

　　（1）用量角器量出 、 的度數(shù)，計(jì)算出它們度數(shù)的和、差，再用量角器畫出等于它們度數(shù)和、差的角。

　　（2）用量角器把 移到 上，如果本方法。

　　圖1

　　教師示范，寫出兩種畫法：

　　畫法一：（1）用量角器量得 , .

　�。�2）畫 , 就是要畫的角如圖1.

　　圖2

　　畫法二：（1）用量角器畫 .

　�。�2）以點(diǎn) 為頂點(diǎn)，射 為一邊，在 的外部畫 .

　　就是要畫的角如圖2.

　　學(xué)生活動(dòng)：敘述用兩種方法畫 的畫法。出示例1由學(xué)生完成，要求用兩種方法，找同學(xué)板演。

　　例1 已知 ,畫出它們的余角。

　　畫法一：（1）量得 .

　　圖1　　　　　　　　　　　　　　圖2

　�。�2）畫 , 就是所要畫的角，見圖1.

　　畫法二：利用三角板，以 的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，一邊為邊，畫直角，使 的另一邊在直角的內(nèi)部，如圖2, 就是所要畫的角。

　　第二種畫法學(xué)生可能敘述或書寫不太完整，教師要注意其嚴(yán)密性。

　　反饋練習(xí)

　　1.已知 ,畫出它的補(bǔ)角。

　　2.已知 ,畫它們的角平分線。

　　3.畫 的角，并把它分成三等份。

　　本練習(xí)只要求圖形正確即可，不要求寫出畫法。

　　（四）總結(jié)、擴(kuò)展

　　以提問(wèn)的形式歸納出以下知識(shí)脈絡(luò)：

　　八、布置作業(yè)

　　課本第46頁(yè)習(xí)題1.5A組第2、3題。

　　圖1

　　作業(yè)答案

　　2.角：

　　3.角： 即為所畫角，見圖1.

　　九、板書設(shè)計(jì)

　　1.7角的畫法

　　1.畫一個(gè)角等于已知角

　　畫法__________________

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　　______________________

　　_____________

　　2.用三角板畫特殊角用三角板畫 角的畫法

　　3.畫任意兩個(gè)角的和、差及一個(gè)角的幾倍、幾分之一

　　如圖已知 、 畫 ,

　　畫法一：_______________

　　____________________

　　畫法二：_______________

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　　例1 已知 畫出它的余角

　　畫法一：_______________

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　　畫法二：_____________

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