1、正三棱錐的性質：底面為正三角形，三條側棱長相等（但正三棱錐的側棱和底面邊長不一定相等），三條側棱兩兩所成角相等，并且頂點在底面上的射影為底面三角形的中心。

2、附注：正三棱柱的外接球半徑求解過程

3、正三棱柱一定有外接球：但直徑一定不是正三棱柱的高,直徑為根號(h^2+4a^2/3),其中h為三棱柱的高,a為底面邊長.

4、底面是三角形,上表面和下表面平行且全等。

5、正棱錐是指底面是正多邊形，高過底面多邊形重心，頂點到底面各頂點距離相等的直棱錐。

6、是的，正三棱錐的棱長都相等

7、現(xiàn)在想象用一把刀從三棱柱的中間水平切割過去,把三棱柱切成了兩個相同的三棱柱

8、事實上不是各棱長都相等的是正四面體，而非正三棱錐正三棱錐的性質：底面為正三角形，三條側棱長相等（但側棱和底面邊長不一定相等），三條側棱兩兩所成角相等，頂點在底面上的射影為底面三角形的中心

9、正三棱柱是上下底面是全等的兩正三角形,側面是矩形,側棱平行且相等的棱柱,并且上下底面的中心連線與底面垂直,也就是側面與底面垂直.（正三棱柱含于直三棱柱,即正三棱柱是底面是正三角形的直三棱柱）

10、上下底面是全等的兩正三角形，側面是矩形，側棱平行且相等。

11、那么這個點就是外接球心這個共同距離就是半徑

12、上下底面的中心連線與地面垂直。

13、正三棱柱是上下底面是全等的兩正三角形,側面是矩形,側棱平行且相等的棱柱,并且上下底面的中心連線與底面垂直,也就是側面與底面垂直.

14、不是，上面觀察俯視，三個斜面都是等腰三角形。下面仰視觀察，底面是等邊三角形

15、事實上不是

16、正三棱柱不一定有內切球：若正三棱柱有內切球,則正三棱柱的高一定是球的直徑,此時正三棱柱的棱長為底面邊長的(根號3)/3倍；

17、由等邊三角形的性質,容易證明三角形幾何中心到三角形三頂點的距離：S=（√3）/3

18、各個側面的高相等。

19、正三棱柱

20、棱長相等的三棱錐是正四面體,而并不是正三棱錐

21、棱長相等的三棱錐是正四面體，而并不是正三棱錐。

22、令上下的等邊三角形邊長為a,側棱長為h

23、各棱長都相等的是正四面體，而非正三棱錐

24、正三棱錐就是正四面體，是由四個正三角形構成的：底面是正三角形，高中底面三角形的重心，頂點到底面三個頂點的距離相等且等于底面三邊長，即三個側面也是正三角形。

25、正三棱錐是錐體中底面是正三角形，三個側面是全等的等腰三角形的三棱錐。正三棱錐不等同于正四面體，正四面體必須每個面都是全等的等邊三角形。性質1．底面是等邊三角形。2．側面是三個全等的等腰三角形。3．頂點在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、內心）。4.常構造以下四個直角三角形：　�。�1）斜高、側棱、底邊的一半構成的直角三角形；（含側棱與底邊夾角）2）高、斜高、斜高射影構成的直角三角形；（含側面與底面夾角）（3）高、側棱、側棱射影構成的直角三角形；（含側棱與底面夾角）（4）斜高射影、側棱射影、底邊的一半構成的直角三角形。說明：上述直角三角形集中了正三棱錐幾乎所有元素。在正三棱錐計算題中，常常取上述直角三角形。其實質是，不僅使空間問題平面化，而且使平面問題三角化，還使已知元素與未知元素集中于一個直角三角形中，利于解出。正四面體底面為正三角形，所以斜高線位于任意頂點與底邊中點連線，又三線合一，所以側面重心位于高線距頂點2/3處，即可算出頂點與重心（球與側面切點）的距離，又知正三棱錐邊長，即可根據勾股定理算出圓心所在直線（即頂點與底面重心的連線）的長度，即可算出底面與球心的距離（即內切球半徑）。

26、正三棱錐的性質：底面為正三角形，三條側棱長相等（但側棱和底面邊長不一定相等），三條側棱兩兩所成角相等，頂點在底面上的射影為底面三角形的中心

27、那么新出現(xiàn)的平面的中心到原三棱柱的距離均為√[（h^2）+4*（a^2）/3]{勾股定理}

28、所有的側棱相等且相互平行且垂直與兩底面。

29、體積為：V=SH