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小升初數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識之正比例

小升初數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識之正比例

  什么叫正比例?

  兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著化,如果這兩種量中相對應(yīng)的的比值(也就是商k)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如:y/x=k( k一定)或kx=y

  正比例的意義

  滿足關(guān)系式y(tǒng)/x=k(k為常量)的兩個變量,我們稱這兩個變量的關(guān)系成正比例。

  顯然,若y與x成正比例,則y/x=k(k為常量);反之亦然。

  例如:在行程問題中,若速度一定時,則路程與時間成正比例;在工程問題中,若工作效率一定時,則工作總量與工作時間成正比例。

  注意:k不能等于0.

  正比例的例子:

  正方形的周長與邊長 (比值4)。

  圓的周長與直徑 (比值π)。

  購買的'總價與購買的數(shù)量(比值 單價)。

  路程的例子:

  1.速度一定,路程和時間成正比例。

  2.時間一定,路程和速度成正比例。

  長方形面積:面積一定,長和寬成反比例。

  都是定一個,變一個 。例如aX=Y中,a不變,則 X與Y成正比例。

  正比例和反比例相同與聯(lián)系

  相同之處

  1. 事物關(guān)系中都有兩個變量,一個常量。

  2.在兩個變量中,當一個變量發(fā)生變化時,則另一個變量也隨之發(fā)生變化。

  3.相對應(yīng)的兩個變數(shù)的積或商都是一定的。

  相互轉(zhuǎn)化

  當反比例中的x值(自變量的值)也轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)時,由反比例轉(zhuǎn)化為正比例;當正比例中的x值(自變量的值)轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)時,由正比例轉(zhuǎn)化為反比例。

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