圓度誤差的測量和評定

畢業(yè)論文

摘　要：本文介紹、分析和比較了圓度誤差的多種測量、評定方法，指出提高測量精度的關(guān)鍵技術(shù)是誤差分離，評定誤差的關(guān)鍵技術(shù)是由計(jì)算機(jī)完成測得數(shù)據(jù)由測量中心至評定中心的基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換。結(jié)合教學(xué)工作實(shí)踐，給出了測量實(shí)例分析和探討了1種計(jì)算機(jī)輔助誤差評定的方法。
關(guān)鍵詞：圓度誤差　關(guān)鍵技術(shù)　基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換

1 引言
圓度誤差是指在回轉(zhuǎn)體同1徑向截面（即垂直于軸線的截面）內(nèi)，被測實(shí)際圓對其理想圓的變動量，用被測實(shí)際輪廓對理想圓圓心的最大半徑差表示。測量和評定圓度誤差有多種方法，以適應(yīng)不同的測量對象和不同的精度要求。本文擬結(jié)合教學(xué)工作實(shí)踐，對圓度誤差的測量和評定作相關(guān)探討和分析。
2 圓度誤差的測量
2．1常用測量方法
2.1.1 半徑測量法
用圓度儀測量圓度誤差是1種常用的測量法。圖1是圓度儀的兩種工作原理示意圖。
a圖轉(zhuǎn)臺式，測量頭（帶觸頭的傳感器）靜止，工件隨工作臺回轉(zhuǎn)；b圖轉(zhuǎn)軸式，測量時(shí)工件不動，安裝在主軸上的測量頭隨主軸回轉(zhuǎn)。儀器按兩種方式輸出結(jié)果：圖形記錄式或參數(shù)直接顯示式。
在沒有圓度儀或測量精度要求不高的情況下，可采用光學(xué)分度頭（見圖2）。測量時(shí)，各測點(diǎn)位置由分度頭等分轉(zhuǎn)角決定，利用測微計(jì)得出各測點(diǎn)半徑差，然后按比例繪制放大了的實(shí)際輪廓，再用某種評定方法求得結(jié)果。
當(dāng)被檢0件的批量大時(shí)，可用專用標(biāo)準(zhǔn)環(huán)測量（見圖3）。測量基準(zhǔn)和評定基準(zhǔn)均為標(biāo)準(zhǔn)環(huán)內(nèi)徑圓——相當(dāng)于被測實(shí)際輪廓的最小外接圓，它與0件形成間隙接近于0的配合。
此外，也可在工具顯微鏡上用分度盤和靈敏杠桿測量，其原理與用光學(xué)分度頭測量基本相同。
2.1.2 3點(diǎn)測量法
對于圓度誤差的1種特殊情況——等徑多弧形的棱圓度（特別是奇數(shù)棱圓度），可用鞍形架、V形塊、3腳內(nèi)徑規(guī)等裝置進(jìn)行近似測量（分別見圖4a、b、c），這種方法因在兩個固定支承和1個在測量方向上移動的測頭之間進(jìn)行，故稱為3點(diǎn)測量。
2.1.3 2點(diǎn)測量法
該法是在被測0件直徑上對置的1個固定支承和1個可在測量方向上移動的測頭之間所進(jìn)行的測量。測出工件回轉(zhuǎn)表面橫截面上各對徑間的局部實(shí)際尺寸，以兩局部實(shí)際尺寸的最大差值的.1半作為該橫截面的圓度誤差（見圖5）。
2.2測量實(shí)例
考慮到3坐標(biāo)測量機(jī)是1種精密測量設(shè)備，且它的測量功能具有1定的萬能性――可對空間任意處的點(diǎn)、線、面及其相互位置進(jìn)行測量，故我們對1Ф20mm圓截面在3坐標(biāo)測量機(jī)（型號為LKG90C）上進(jìn)行了圓度誤差測量實(shí)驗(yàn)。
測量原理：將被測0件放入3坐標(biāo)測量機(jī)的測量空間，用測頭在被測截面圓上間隔地采點(diǎn)獲得各點(diǎn)幾何坐標(biāo)尺寸，依據(jù)評定原則、通過數(shù)學(xué)運(yùn)算來求得這些點(diǎn)擬合而成的虛擬圓的圓度誤差值。
為避免測量結(jié)果的偶然性和片面性，我們在同10件上選取了3個截面進(jìn)行測量，測量結(jié)果見表1。
后經(jīng)在圓度儀上多次測量，該0件圓度誤差的測得值分布在0.031 ～0.033之間。
2.3 精度和適用性分析
由表1所示數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，不同截面上盡管采樣點(diǎn)數(shù)相同，所得誤差值大多不同；同1截面上采樣點(diǎn)數(shù)不同，圓度誤差值也不同；大體上點(diǎn)數(shù)愈多，誤差值愈大，采樣點(diǎn)均布者誤差值的變化更有規(guī)律。
分析以上現(xiàn)象不難看出，用3坐標(biāo)測量機(jī)測得的圓度誤差值有很大的不確定性，因?yàn)樵摍C(jī)沒有像圓度儀那樣的連續(xù)掃描功能，只能間斷采點(diǎn)，不能反映整個輪廓的真實(shí)情況。同時(shí)，采點(diǎn)數(shù)愈多，采樣點(diǎn)均布，則所得虛擬圓圓心位置愈正確，圓度誤差值相對正確和穩(wěn)定。此外，圓度誤差測量時(shí)應(yīng)排除表面波度和粗糙度的影響，3坐標(biāo)測量機(jī)無圓度儀那樣的誤差分離功能，這也影響了測量結(jié)果的正確性。
所以，除了1些大型的、不便在圓度儀上測量的工件以外，在測量精度要求較高時(shí)圓度誤差的測量宜在圓度儀上進(jìn)行，以保證測量的精度和可靠性。
以上介紹的其他多種方法中，兩點(diǎn)、3點(diǎn)測量法簡便易行，但只能用于精度要求不高或某種特定圓度誤差的情況；用專用標(biāo)準(zhǔn)環(huán)測量適宜于批量大和1般精度的0件；光學(xué)分度頭測圓度誤差因也是點(diǎn)位式測量，且無誤差分離功能，其精度也比不上圓度儀，但測量時(shí)能逐次較精確地分度，且誤差曲線便于在極坐標(biāo)中描繪以利于數(shù)據(jù)處理，故在某些場合也有使用價(jià)值。

以傳感器為測頭，用多次定位法或多測頭法的誤差分離技術(shù)解決了不適宜在圓度儀上進(jìn)行測量的大型精密0件的圓度誤差測量問題〔1〕。該方法利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行實(shí)時(shí)處理，實(shí)現(xiàn)臨床測量；對采樣數(shù)據(jù)（即輸入信號）在時(shí)、頻域內(nèi)變換和處理，抑制干擾信號，提高信噪比，達(dá)到分離誤差、提高測量精度和穩(wěn)定性的目的。其中使用較為廣泛的有3測頭法，3個傳感器布置在被測0件同1徑向截面上，成某1角度相交于坐標(biāo)系的中心。測量裝置的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖6。
可見，誤差分離是提高圓度誤差測量精度的關(guān)鍵技術(shù)。而分離誤差的方法已發(fā)展成傳感技術(shù)、數(shù)字技術(shù)、控制技術(shù)、計(jì)算計(jì)技術(shù)、電子技術(shù)等的綜合應(yīng)用。
3 圓度誤差的評定
3.1常見評定方法
常見圓度誤差的評定方法有下表所列幾種：
(見表2)
上述方法符合GB7235-87的規(guī)定。
3.2 計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理
3.2.1 基本思路
由上表可見：不管是何種評定方法，雖然評定時(shí)取的基準(zhǔn)圓不同，但評定圓度誤差的關(guān)鍵技術(shù)是確定基準(zhǔn)圓的圓心，即確定評定基準(zhǔn)中心的坐標(biāo)位置，完成檢測數(shù)據(jù)由測量中心至評定中心的基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換。這樣就得出了以評定基準(zhǔn)圓圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)的實(shí)際被測輪廓上各點(diǎn)的向徑，其最大值與最小值之差即為所求的圓度誤差值。各種計(jì)算機(jī)解法基本上是依據(jù)這1思路來編制程序，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的。這方面有不少研究實(shí)例〔2〕〔3〕〔4〕。
在這些解法中，有的是基于直角坐標(biāo)的，有的是基于極坐標(biāo)的；有直接應(yīng)用數(shù)學(xué)公式
求解的，有在圖解基礎(chǔ)上結(jié)合計(jì)算的；有應(yīng)用逐次逼近法的，有應(yīng)用優(yōu)化法的等等。
3.2.2 程序流程圖
我們設(shè)計(jì)了采用各種評定方法的數(shù)據(jù)處理子程序，而且對上述程序進(jìn)行了擴(kuò)展，將各子程序匯入總的程序中；設(shè)計(jì)了較為友好的人機(jī)交互界面，對同1套測量數(shù)據(jù)可通過選擇開關(guān)任意選取各種評定方法；結(jié)果可分別以數(shù)據(jù)和圖形輸出。
本文介紹、分析了圓度誤差的各種測量方法和評定方法，指出了測量和評定圓度誤差的關(guān)鍵技術(shù)；結(jié)合工作實(shí)踐，探討了在3坐標(biāo)測量機(jī)上測量圓度誤差的精度和適用性；給出了1種評定圓度誤差的計(jì)算機(jī)處理方法。
用計(jì)算機(jī)輔助公差設(shè)計(jì)和幾何量測量（CAT）是當(dāng)前國際國內(nèi)學(xué)術(shù)界研究的熱門技術(shù)，是公差理論與實(shí)踐的必然發(fā)展趨勢，沿這個方向研究和探索圓度誤差的測量和評定方法既有它的理論價(jià)值，也有實(shí)用價(jià)值。
參考文獻(xiàn)：
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[4]田社平. 1種用于圓度誤差評價(jià)的簡化算法. 計(jì)量技術(shù)，2001.4