初中七年級數學知識點

　　漫長的學習生涯中，不管我們學什么，都需要掌握一些知識點，知識點也可以通俗的理解為重要的內容。掌握知識點是我們提高成績的關鍵！下面是小編整理的初中七年級數學知識點，希望對大家有所幫助。

　　初中七年級數學知識點1

　　第一章 豐富的圖形世界

　　1、幾何圖形

　　從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

　　2、點、線、面、體

　　(1)幾何圖形的組成

　　點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。

　　線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。

　　面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。

　　體：幾何體也簡稱體。

　　(2)點動成線，線動成面，面動成體。

　　3、生活中的立體圖形

　　生活中的立體圖形

　　柱:棱柱：三棱柱、四棱柱(長方體、正方體)、五棱柱、……

　　正有理數 整數

　　有理數 零 有理數

　　負有理數 分數

　　2、相反數：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零

　　3、數軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸(畫數軸時，三要素缺一不可)。任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。

　　4、倒數：如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等于本身的數是1和-1。零沒有倒數。

　　5、絕對值：在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離，叫做該數的絕對值，(|a|≥0)。若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。

　　正數的絕對值是它本身;負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0�；�為相反數的兩個數的絕對值相等。

　　6、有理數比較大�。赫龜荡笥�0，負數小于0，正數大于負數;數軸上的兩個點所表示的數，右邊的總比左邊的大;兩個負數，絕對值大的反而小。

　　7、有理數的運算：

　　(1)五種運算：加、減、乘、除、乘方

　　多個數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時，積的符號為負;當負因數有偶數個時，積的符號為正。只要有一個數為零，積就為零。

　　有理數加法法則：

　　同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

　　異號兩數相加，絕對值值相等時和為0;絕對值不相等時，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

　　一個數同0相加，仍得這個數。

　　互為相反數的兩個數相加和為0。

　　有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數!

　　有理數乘法法則：

　　兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。

　　任何數與0相乘，積仍為0。

　　有理數除法法則：

　　兩個有理數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。

　　0除以任何非0的數都得0。

　　注意：0不能作除數。

　　有理數的乘方：求n個相同因數a的積的運算叫做乘方。

　　正數的任何次冪都是正數,負數的偶次冪是正數,負數的奇次冪是負數。

　　(2)有理數的運算順序

　　先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，先算括號里面的。

　　(3)運算律

　　加法交換律 加法結合律

　　乘法交換律 乘法結合律

　　乘法對加法的分配律

　　8、科學記數法

　　一般地，一個大于10的數可以表示成的形式，其中，n是正整數，這種記數方法叫做科學記數法。(n=整數位數-1)

　　第三章 整式及其加減

　　1、代數式

　　用運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方等)把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個數或一個字母也是代數式。

　　注意：①代數式中除了含有數、字母和運算符號外，還可以有括號;

　　②代數式中不含有“=、>、<、≠”等符號。等式和不等式都不是代數式，但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數式;

　�、鄞鷶凳街械淖帜杆�表示的數必須要使這個代數式有意義，是實際問題的要符合實際問題的意義。

　　※代數式的書寫格式：

　　①代數式中出現(xiàn)乘號，通常省略不寫，如vt;

　�、跀底峙c字母相乘時，數字應寫在字母前面，如4a;

　�、蹘Х謹蹬c字母相乘時，應先把帶分數化成假分數，如應寫作;

　�、軘底峙c數字相乘，一般仍用“×”號，即“×”號不省略;

　�、菰诖鷶凳街谐霈F(xiàn)除法運算時，一般寫成分數的形式，如4÷(a-4)應寫作;注意：分數線具有“÷”號和括號的雙重作用。

　　⑥在表示和(或)差的代數式后有單位名稱的，則必須把代數式括起來，再將單位名稱寫在式子的后面，如平方米。

　　2、整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

　�、賳雾検剑憾际菙底趾妥帜赋朔e的形式的代數式叫做單項式。單項式中，所有字母的指數之和叫做這個單項式的次數;數字因數叫做這個單項式的系數。

　　注意：1.單獨的一個數或一個字母也是單項式;2.單獨一個非零數的次數是0;3.當單項式的系數為1或-1時，這個“1”應省略不寫，如-ab的系數是-1，a3b的系數是1。

　�、诙囗検剑簬讉�單項式的和叫做多項式。多項式中，每個單項式叫做多項式的項;次數最高的項的次數叫做多項式的次數。

　　3、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。

　　注意：

　�、偻�類項有兩個條件：a.所含字母相同;b.相同字母的指數也相同。

　�、谕�類項與系數無關，與字母的排列順序無關;

　�、蹘讉�常數項也是同類項。

　　4、合并同類項法則：把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變。

　　5、去括號法則

　�、俑鶕�去括號法則去括號：

　　括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不改變符號;括號前面是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，括號里各項都改變符號。

　　②根據分配律去括號：

　　括號前面是“+”號看成+1，括號前面是“-”號看成-1，根據乘法的分配律用+1或-1去乘括號里的每一項以達到去括號的目的。

　　6、添括號法則

　　添“+”號和括號，添到括號里的各項符號都不改變;添“-”號和括號，添到括號里的各項符號都要改變。

　　7、整式的運算：

　　整式的加減法：(1)去括號;(2)合并同類項。

　　第四章 基本平面圖形

　　2、直線的性質

　　(1)直線公理：經過兩個點有且只有一條直線。(兩點確定一條直線。)

　　(2)過一點的直線有無數條。

　　(3)直線是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大小。

　　3、線段的性質

　　(1)線段公理：兩點之間的所有連線中，線段最短。(兩點之間線段最短。)

　　(2)兩點之間的距離：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。

　　(3)線段的大小關系和它們的長度的大小關系是一致的。

　　4、線段的中點：

　　點M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM，點M叫做線段AB的中點。AM = BM =1/2AB (或AB=2AM=2BM)。

　　5、角：

　　有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點叫做這個角的頂點，這兩條射線叫做這個角的邊�；颍航且部梢钥闯墒且粭l射線繞著它的端點旋轉而成的。

　　6、角的表示

　　角的表示方法有以下四種：

　　①用數字表示單獨的角，如∠1，∠2，∠3等。

　�、谟眯�寫的希臘字母表示單獨的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

　�、塾靡粋�大寫英文字母表示一個獨立(在一個頂點處只有一個角)的角，如∠B，∠C等。

　�、苡萌齻�大寫英文字母表示任一個角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

　　注意：用三個大寫字母表示角時，一定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側。

　　7、角的度量

　　角的度量有如下規(guī)定：把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。

　　把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。

　　把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。

　　1°=60’，1’=60”

　　8、角的平分線

　　從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

　　9、角的性質

　　(1)角的大小與邊的長短無關，只與構成角的`兩條射線的幅度大小有關。

　　(2)角的大小可以度量，可以比較，角可以參與運算。

　　10、平角和周角：一條射線繞著它的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉，當它又和始邊重合時，所形成的角叫做周角。

　　11、多邊形：由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形叫做多邊形。連接不相鄰兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。

　　從一個n邊形的同一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以畫(n-3)條對角線，把這個n邊形分割成(n-2)個三角形。

　　12、圓：平面上，一條線段繞著一個端點旋轉一周，另一個端點形成的圖形叫做圓。固定的端點O稱為圓心，線段OA的長稱為半徑的長(通常簡稱為半徑)。

　　圓上任意兩點A、B間的部分叫做圓弧，簡稱弧，讀作“圓弧AB”或“弧AB”;由一條弧AB和經過這條弧的端點的兩條半徑OA、OB所組成的圖形叫做扇形。頂點在圓心的角叫做圓心角。

　　第五章 一元一次方程

　　1、方程

　　含有未知數的等式叫做方程。

　　2、方程的解

　　能使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。

　　3、等式的性質

　　(1)等式的兩邊同時加上(或減去)同一個代數式，所得結果仍是等式。

　　(2)等式的兩邊同時乘以同一個數((或除以同一個不為0的數)，所得結果仍是等式。

　　4、一元一次方程

　　只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是1的整式方程叫做一元一次方程。

　　5、移項：把方程中的某一項,改變符號后,從方程的一邊移到另一邊,這種變形叫做移項.

　　6、解一元一次方程的一般步驟：

　　(1)去分母(2)去括號(3)移項(把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。)(4)合并同類項(5)將未知數的系數化為1

　　第六章 數據的收集與整理

　　1、普查與抽樣調查

　　為了特定目的對全部考察對象進行的全面調查，叫做普查。其中被考察對象的全體叫做總體，組成總體的每一個被考察對象稱為個體。

　　從總體中抽取部分個體進行調查，這種調查稱為抽樣調查，其中從總體抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。

　　2、扇形統(tǒng)計圖

　　扇形統(tǒng)計圖：利用圓與扇形來表示總體與部分的關系，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖。(各個扇形所占的百分比之和為1)

　　圓心角度數=360°×該項所占的百分比。(各個部分的圓心角度數之和為360°)

　　3、頻數直方圖

　　頻數直方圖是一種特殊的條形統(tǒng)計圖，它將統(tǒng)計對象的數據進行了分組畫在橫軸上，縱軸表示各組數據的頻數。

　　4、各種統(tǒng)計圖的特點

　　條形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出每個項目的具體數目。

　　折線統(tǒng)計圖：能清楚地反映事物的變化情況。

　　扇形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。

　　初中七年級數學知識點2

　　1、整式的乘除的公式運用（六條）及逆運用（數的計算）。

　　（1）an·am（2）（am）n=（3）（ab）n=4）am÷an（5）a0（a≠0）（6）a—p==

　　2、單項式與單項式、多項式相乘的法則。

　　3、整式的乘法公式（兩條）。

　　平方差公式：（a+b）（a—b）=

　　完全平方公式：（a+b）2（a—b）2

　　常用公式：（x+m）（x+n）=

　　4、單項式除以單項式，多項式除以單項式（轉換單項式除以單項式）。

　　5、互為余角和互為補角和

　　6、兩直線平行的條件：（角的關系線的平行）

　　①相等，兩直線平行；

　�、谙嗟�，兩直線平行；

　　③互補，兩直線平行。

　　7、平行線的性質：兩直線平行。（線的平行

　　8、能判別變量中的自變量和因變量，會列列關系式（因變量=自變量與常量的關系）

　　9、變量中的圖象法，注意：（1）橫、縱坐標的對象。（2）起點、終點不同表示什么意義（3）圖象交點表示什么意義（4）會求平均值。

　　10、三角形

　�。�1）三邊關系：角的關系）

　�。�2）內角關系：

　�。�3）三角形的.三條重要線段：

　　（4）三角形全等的判別方法：（注意：公共邊、邊的公共部分對頂角、公共角、角的公共部分）

　　（5）全等三角形的性質：

　�。�6）等腰三角形：（a）知邊求邊、周長方法（b）知角求角方法（c）三線合一：

　�。�7）等邊三角形：

　　11、會判軸對稱圖形，會根據畫對稱圖形，（或在方格中畫）

　　12、常見的軸對稱圖形有：

　　13、（1）等腰三角形：對稱軸，性質

　�。�2）線段：對稱軸，性質

　�。�3）角：對稱軸，性質

　　14、尺規(guī)作圖：（1）作一線段等已知線段（2）作角已知角（3）作線段垂直平分線

　　（4）作角的平分線（5）作三角形

　　15、事件的分類：，會求各種事件的概率

　�。�1）摸球：P（摸某種球）=

　　（2）摸牌：P（摸某種牌）=

　�。�3）轉盤：P（指向某個區(qū)域）=

　�。�4）拋骰子：P（拋出某個點數）=

　�。�5）方格（面積）：P（停留某個區(qū)域）=

　　16、必然事件不可能事件，不確定事件

　　17、方法歸納：（1）求邊相等可以利用

　�。�2）求角相等可以利用。

　�。�3）計算簡便可以利用。

　　18、注意復習：合并同類項的法則，科學記數法，解一元一次方程，絕對值。

　　初中七年級數學知識點3

　　平行線的判定第1課時

　　基礎知識

　　1、C

　　2、ADBCADBC180°—∠1—∠2∠3+∠4

　　3、ADBEADBCAECD同位角相等，兩直線平行

　　4、題目略

　　MNAB內錯角相等，兩直線平行

　　MNAB同位角相等，兩直線平行

　　兩直線平行于同一條直線，兩直線平行

　　5、B

　　6、∠BED∠DFC∠AFD∠DAF

　　7、證明：

　　∵AC⊥AEBD⊥BF

　　∴∠CAE=∠DBF=90°

　　∵∠1=35°∠2=35°

　　∴∠1=∠2

　　∵∠BAE=∠1+∠CAE=35°+90°=125°∠CBF=∠2+∠DBF=35°+90°=125°

　　∴∠CBF=∠BAE

　　∴AE∥BF（同位角相等，兩直線平行）

　　8、題目略

　　（1）DEBC

　�。�2）∠F同位角相等，兩直線平行

　�。�3）∠BCFDEBC同位角相等，兩直線平行

　　能力提升

　　9、∠1=∠5或∠2=∠6或∠3=∠7或∠4=∠8

　　10、有，AB∥CD

　　∵OH⊥AB

　　∴∠BOH=90°

　　∵∠2=37°

　　∴∠BOE=90°—37°=53°

　　∵∠1=53°

　　∴∠BOE=∠1

　　∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）

　　11、已知互補等量代換同位角相等，兩直線平行

　　12、平行，證明如下：

　　∵CD⊥DA，AB⊥DA

　　∴∠CDA=∠2+∠3=∠BAD=∠1+∠4=90°（互余）

　　∵∠1=∠2（已知）

　　∴∠3=∠4

　　∴DF∥AE（內錯角相等，兩直線平行）

　　探索研究

　　13、對，證明如下：

　　∵∠1+∠2+∠3=180°∠2=80°

　　∴∠1+∠3=100°

　　∵∠1=∠3

　　∴∠1=∠3=50°

　　∵∠D=50°

　　∴∠1=∠D=50°

　　∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）

　　14、證明：

　　∵∠1+∠2+∠GEF=180°（三角形內角和為180°）且∠1=50°，∠2=65°

　　∴∠GEF=180°—65°—50°=65°

　　∵∠GEF=∠BEG=1/2∠BEF=65°

　　∴∠BEG=∠2=65°

　　∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）

　　初中七年級數學知識點4

　　1. 兩點確定一條直線，兩點之間線段最短._______________叫兩點間距離.

　　2. 1周角=__________平角=_____________直角=____________.

　　3. 如果兩個角的`和等于90度，就說這兩個角互余，同角或等角的余角相等;如果_____________________互為補角，__________________的補角相等.

　　4. ___________________________________叫對頂角，對頂角___________.

　　5. 過直線外一點心___________條直線與這條直線平行.

　　6. 平行線的性質：兩直線平行，_________相等，________相等，________互補.

　　7. 平行線的判定：________相等,或______相等,或______互補，兩直線平行.

　　8. 平面內，過一點有且只有_____條直線與已知直線垂直.

　　初中七年級數學知識點5

　　初一數學三角函數知識點

　　1、勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方a2+b2=c2。

　　2、如下圖，在Rt△ABC中，∠C為直角，則∠A的銳角三角函數為(∠A可換成∠B)：

　　3、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。

　　4、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值;任意銳角的余切值等于它的余角的正切值。

　　5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函數值(重要)

　　6、正弦、余弦的增減性：

　　當0°≤α≤90°時，sinα隨α的增大而增大，cosα隨α的增大而減小。

　　7、正切、余切的增減性：當0°<α<90°時，tanα隨α的增大而增大，cotα隨α的增大而減小。

　　初一數學知識點總結

　　1.有理數：

　　(1)凡能寫成形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統(tǒng)稱整數;正分數、負分數統(tǒng)稱分數;整數和分數統(tǒng)稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;p不是有理數;

　　(2)有理數的分類: ① ②

　　2.數軸：數軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.

　　3.相反數：

　　(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0;

　　(2)相反數的和為0 ? a+b=0 ? a、b互為相反數.

　　4.絕對值：

　　(1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數;注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離;

　　(2)絕對值可表示為：或;絕對值的問題經常分類討論;

　　5.有理數比大�。�(1)正數的絕對值越大，這個數越大;(2)正數永遠比0大，負數永遠比0小;(3)正數大于一切負數;(4)兩個負數比大小，絕對值大的反而小;(5)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大;(6)大數-小數> 0，小數-大數< 0.

　　6.互為倒數：乘積為1的兩個數互為倒數;注意：0沒有倒數;若a≠0，那么的倒數是;若ab=1? a、b互為倒數;若ab=-1?a、b互為負倒數.

　　7.有理數加法法則：

　　(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加;

　　(2)異號兩數相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;

　　(3)一個數與0相加，仍得這個數.

　　8.有理數加法的運算律：

　　(1)加法的交換律：a+b=b+a ;(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c).

　　9.有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數;即a-b=a+(-b).

　　10有理數乘法法則：

　　(1)兩數相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘;

　　(2)任何數同零相乘都得零;

　　(3)幾個數相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.

　　11有理數乘法的運算律：

　　(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc);

　　(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .

　　12.有理數除法法則：除以一個數等于乘以這個數的倒數;注意：零不能做除數，.

　　13.有理數乘方的法則：

　　(1)正數的.任何次冪都是正數;

　　(2)負數的奇次冪是負數;負數的偶次冪是正數;注意：當n為正奇數時: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n ,當n為正偶數時:(-a)n =an或(a-b)n=(b-a)n .

　　14.乘方的定義：

　　(1)求相同因式積的運算，叫做乘方;

　　(2)乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪;

　　15.科學記數法：把一個大于10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學記數法.

　　16.近似數的精確位：一個近似數，四舍五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位.

　　17.有效數字：從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字.

　　18.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減.

　　七年級數學知識點

　　難點

　　三角形內角和定理的推理的過程;

　　在具體的圖形中不重復，且不遺漏地識別所有三角形;

　　用三角形三邊不等關系判定三條線段可否組成三角形。

　　知識點、概念總結

　　1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

　　2.三角形的分類

　　3.三角形的三邊關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。

　　4.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。

　　5.中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。

　　6.角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

　　7.高線、中線、角平分線的意義和做法

　　8.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩(wěn)定性。

　　9.三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于180°

　　推論1直角三角形的兩個銳角互余;

　　推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和;

　　推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角;

　　三角形的內角和是外角和的一半。

　　10.三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角。

　　2分數與小數的互化

　　重要程度--四顆星。最早接觸到分數是在三年級的課本上，學習了分數的意義、比較大小和同分母的加減法，這里的分數則是更加全面的去學習、認識分數。其中分數的基本性質里面會有分數的化簡、約分，這也是接下來數學中非常常用的運算性質(類似四年級學習的乘法分配率);分數的大小比較也不再是簡單的同分母或者一個個體的比較，復雜的一些還需要用到“放縮法”;分數的乘除運算法則則是數學運算的基本功了，越熟練越好(讓孩子多練)。孩子在學習過程中遇到的第一個難點，那就屬分數的應用題了(學生不明白什么時候用乘法什么時候用除法)，往年很多學生都分不清題目中的：整體(單位“1”)、部分和占比(率)，誤區(qū)是學生們總認為整體比部分要大，但是學習分數以后就不一定了;

　　3多邊形外角和定理：

　　(1) n邊形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°

　　(2)多邊形的每個內角與它相鄰的外角是鄰補角，所以n邊形內角和加外角和等于n·180°

　　4多邊形對角線的條數：

　　(1)從n邊形的一個頂點出發(fā)可以引(n-3)條對角線，把多邊形分詞(n-2)個三角形。 (2)n邊形共有n(n-3)/2條對角線。

　　初中七年級數學知識點6

　　(一)正負數

　　1、正數：大于0的數。

　　2、負數：小于0的數。

　　3、0即不是正數也不是負數。

　　4、正數大于0，負數小于0，正數大于負數。

　　(二)有理數

　　1、有理數：由整數和分數組成的數。包括：正整數、0、負整數，正分數、負分數。可以寫成兩個整之比的形式。(無理數是不能寫成兩個整數之比的形式，它寫成小數形式，小數點后的數字是無限不循環(huán)的。如：π)

　　2、整數：正整數、0、負整數，統(tǒng)稱整數。

　　3、分數：正分數、負分數。

　　(三)數軸

　　1、數軸：用直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。(畫一條直線，在直線上任取一點表示數0，這個零點叫做原點，規(guī)定直線上從原點向右或向上為正方向;選取適當的長度為單位長度，以便在數軸上取點。)

　　2、數軸的三要素：原點、正方向、單位長度。

　　3、相反數：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。0的相反數還是0。

　　4、絕對值：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0，兩個負數，絕對值大的反而小。

　　(四)有理數的加減法

　　1、先定符號，再算絕對值。

　　2、加法運算法則：同號相加，到相同符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值�；�為相反數的兩個數相加得0。一個數同0相加減，仍得這個數。

　　3、加法交換律：a+b=b+a兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

　　4、加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。5、a?b=a+(?b)減去一個數，等于加這個數的相反數。

　　(五)有理數乘法(先定積的符號，再定積的大小)

　　1、同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。

　　2、乘積是1的兩個數互為倒數。

　　3、乘法交換律：ab=ba

　　4、乘法結合律：(ab)c=a(bc)

　　5、乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

　　(六)有理數除法

　　1、先將除法化成乘法，然后定符號，最后求結果。

　　2、除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。

　　3、兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的`數，都得0。(

　　七)乘方

　　1、求n個相同因數的積的運算，叫做乘方。寫作an。(乘方的結果叫冪，a叫底數，n叫指數)

　　2、負數的奇數次冪是負數，負數的偶次冪是正數;0的任何正整數次冪都是0

　　3、同底數冪相乘，底不變，指數相加。

　　4、同底數冪相除，底不變，指數相減。

　　(八)有理數的加減乘除混合運算法則

　　1、先乘方，再乘除，最后加減。

　　2、同級運算，從左到右進行。

　　3、如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

　　(九)科學記數法、近似數、有效數字。

　　整式

　　(一)整式

　　1、整式：單項式和多項式的統(tǒng)稱叫整式。

　　2、單項式：數與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個數或一個字母也是單項式。

　　3、系數;一個單項式中，數字因數叫做這個單項式的系數。

　　4。次數：一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。

　　5、多項式：幾個單項式的和叫做多項式。

　　6、項：組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。

　　7、常數項：不含字母的項叫做常數項。

　　8、多項式的次數：多項式中，次數的項的次數叫做這個多項式的次數。

　　9、同類項：多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。

　　10、合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。

　　(二)整式加減整式加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。

　　1、去括號：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同。如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反。

　　2、合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母部分不變

　　如何把握課堂，提高學習效果

　　課堂學習是學習過程中最基本，最重要的環(huán)節(jié)，要堅持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到。

　　手到：就是以簡單扼要的方法記下聽課的要點，思維方法，以備復習、消化、再思考，但要以聽課為主，記錄為輔;

　　耳到：專心聽講，聽老師如何講課，如何分析、如何歸納總結。另外，還要聽同學們的解答，看是否對自己有所啟發(fā)，特別要注意聽自己預習未看懂的問題;

　　口到：主動與老師、同學們進行合作、探究，敢于提出問題，并發(fā)表自己的看法，不要人云亦云;

　　眼到：就是一看老師講課的表情，手勢所表達的意思，看老師的演示實驗、板書內容，二看老師要求看的課本內容，把書上知識與老師課堂講的知識聯(lián)系起來;

　　心到：就是課堂上要認真思考，注意理解課堂的新知識，課堂上的思考要主動積極。關鍵是理解并能融匯貫通，靈活使用。對于老師講的新概念，應抓住關鍵字眼，變換角度去理解。

　　單項式書寫格式

　　1、數字寫在字母的前面，應省略乘。[5a]、[16xy]等。

　　2、π是常數，因此也可以作為系數。它不是未知數。

　　3、若系數是帶分數，要化成假分數。

　　4、當一個單項式的系數是1或-1時，“1”通常省略不寫，如[(-1)ab]寫成[-ab]等。

　　5、在單項式中字母不可以做分母，分子可以。

　　6、單獨的數“0”的系數是零，次數也是零。

　　7、常數的系數是它本身，次數為零。

　　8、如果是分數的多項式，那么他的系數就是他的分數常數，次數為最高次冪。

　　初中七年級數學知識點7

　　一.有理數

　　知識網絡：

　　概念、定義：

　　1、大于0的數叫做正數(positive number)。

　　2、在正數前面加上負號“-”的數叫做負數(negative number)。

　　3、整數和分數統(tǒng)稱為有理數(rational number)。

　　4、人們通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸(number axis)。

　　5、在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點(origin)。

　　6、一般的，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值(absolute value)。

　　7、由絕對值的定義可知：一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。

　　8、正數大于0，0大于負數，正數大于負數。

　　9、兩個負數，絕對值大的反而小。

　　10、有理數加法法則

　　(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

　　(2)絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的負號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0。

　　(3)一個數同0相加，仍得這個數。

　　11、有理數的加法中，兩個數相加，交換交換加數的位置，和不變。

　　12、有理數的加法中，三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。

　　13、有理數減法法則

　　減去一個數，等于加上這個數的相反數。

　　14、有理數乘法法則

　　兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值向乘。

　　任何數同0相乘，都得0。

　　15、有理數中仍然有：乘積是1的兩個數互為倒數。

　　16、一般的，有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。

　　17、三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等。

　　18、一般地，一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。

　　19、有理數除法法則

　　除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。

　　20、兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數，都得0。

　　21、求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪(power)。在an 中，a叫做底數(basenumber)，n叫做指數(exponeht)

　　22、根據有理數的乘法法則可以得出

　　負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。

　　顯然，正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。

　　23、做有理數混合運算時，應注意以下運算順序：

　　(1)先乘方，再乘除，最后加減;

　　(2)同級運算，從左到右進行;

　　(3)如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

　　24、把一個大于10數表示成a×10n 的形式(其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數)，使用的是科學計數法。

　　25、接近實際數字，但是與實際數字還是有差別，這個數是一個近似數(approximate number)。

　　26、從一個數的左邊的第一個非0數字起，到末尾數字止，所有的數字都是這個數的有效數字(significant digit)

　　注：黑體字為重要部分

　　二.整式的加減

　　知識網絡：

　　概念、定義：

　　1、都是數或字母的積的式子叫做單項式(monomial)，單獨的一個數或一個字母也是單項式。

　　2、單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數(coefficient)。

　　3、一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數(degree of a monomial)。

　　4、幾個單項的和叫做多項式(polynomial)，其中，每個單項式叫做多項式的項(term)，不含字母的項叫做常數項(constantly

　　term)。

　　5、多項式里次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數(degree of a polynomial)。

　　6、把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。

　　合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母部分不變。

　　7、如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同;

　　8、如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反。

　　9、一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。

　　三.一元一次方程

　　知識網絡：

　　概念、定義：

　　1、列方程時，要先設字母表示未知數，然后根據問題中的相等關系，寫出還有未知數的等式——方程(equation)。

　　2、含有一個未知數(元)，未知數的次數都是1，這樣的方程叫做一元一次方程(linear equation withone unknown)。

　　3、分析實際問題中的數量關系，利用其中的等量關系列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法。

　　4、等式的性質1：等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，結果仍相等。

　　5、等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以一個不為0的數，結果仍相等。

　　6、把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。

　　7、應用：行程問題：s=v×t 工程問題：工作總量=工作效率×時間

　　盈虧問題：利潤=售價-成本 利率=利潤÷成本×100%

　　售價=標價×折扣數×10% 儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×時間

　　本息和=本金+利息

　　四.圖形初步認識

　　知識網絡：

　　概念、定義：

　　1、我們把實物中抽象的.各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形(geometric figure)。

　　2、有些幾何圖形(如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等)的各部分不都在同一平面內，它們是立體圖形(solidfigure)。

　　3、有些幾何圖形(如線段、角、三角形、長方形、圓等)的各部分都在同一平面內，它們是平面圖形(planefigure)。

　　4、將由平面圖形圍成的立體圖形表面適當剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖(net)。

　　5、幾何體簡稱為體(solid)。

　　6、包圍著體的是面(surface)，面有平的面和曲的面兩種。

　　7、面與面相交的地方形成線(line)，線和線相交的地方是點(point)。

　　8、點動成面，面動成線，線動成體。

　　9、經過探究可以得到一個基本事實：經過兩點有一條直線，并且只有一條直線。

　　簡述為：兩點確定一條直線(公理)。

　　10、當兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交(intersection)，這個公共點叫做它們的交點(pointof intersection)。

　　11、點M把線段AB分成相等的兩條線段AM和MB，點M叫做線段AB的中點(center)。

　　12、經過比較，我們可以得到一個關于線段的基本事實：兩點的所有連線中，線段最短。簡單說成：兩點之間，線段最短。(公理)

　　13、連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離(distance)。

　　14、角∠(angle)也是一種基本的幾何圖形。

　　15、把一個周角360等分，每一份就是1度(degree)的角，記作1°;把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′;把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″。

　　16、從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線(angular bisector)。

　　17、如果兩個角的和等于90°(直角)，就是說這兩個叫互為余角(complementary

　　angle)，即其中的每一個角是另一個角的余角。

　　18、如果兩個角的和等于180°(平角)，就說這兩個角互為補角(supplementary

　　angle)，即其中一個角是另一個角的補角

　　19、等角的補角相等，等角的余角相等。

　　初中七年級數學知識點8

　　一、正數和負數

　　正數和負數的概念

　　負數：比0小的數正數：比0大的數0既不是正數，也不是負數。

　　注意：

　　①字母a可以表示任意數，當a表示正數時，-a是負數;當a表示負數時，-a是正數;當a表示0時，-a仍是0。(如果出判斷題為：帶正號的數是正數，帶負號的數是負數，這種說法是錯誤的，例如+a,-a就不能做出簡單判斷)

　　②正數有時也可以在前面加“+”，有時“+”省略不寫。所以省略“+”的正數的.符號是正號。

　　2.具有相反意義的量

　　若正數表示某種意義的量，則負數可以表示具有與該正數相反意義的量，比如：零上8℃表示為：+8℃;零下8℃表示為：-8℃

　　支出與收入;增加與減少;盈利與虧損;北與南;東與西;漲與跌;增長與降低等等是相對相反量，它們計數：比原先多了的數,增加增長了的數一般記為正數;相反，比原先少了的數，減少降低了的數一般記為負數。3.0表示的意義

　�、�0表示“沒有”，如教室里有0個人，就是說教室里沒有人;

　�、�0是正數和負數的分界線，0既不是正數，也不是負數。

　　二.有理數

　　有理數的概念

　�、耪�整數、0、負整數統(tǒng)稱為整數(0和正整數統(tǒng)稱為自然數)

　�、普�分數和負分數統(tǒng)稱為分數

　　⑶正整數，0，負整數，正分數，負分數都可以寫成分數的形式，這樣的數稱為有理數。

　　理解：只有能化成分數的數才是有理數。

　�、佴惺菬o限不循環(huán)小數，不能寫成分數形式，不是有理數。

　�、谟邢扌�數和無限循環(huán)小數都可化成分數，都是有理數。

　　注意：引入負數以后，奇數和偶數的范圍也擴大了，像-2,-4,-6,-8?也是偶數，-1,-3,-5?也是奇數。

　　凡能寫成q(p,q為整數且p?0)形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統(tǒng)稱整數;正分數、負p

　　分數統(tǒng)稱分數;整數和分數統(tǒng)稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;?不是有理數;