初中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)大全

　　在我們的學(xué)習(xí)時(shí)代，大家都沒(méi)少背知識(shí)點(diǎn)吧？知識(shí)點(diǎn)是傳遞信息的基本單位，知識(shí)點(diǎn)對(duì)提高學(xué)習(xí)導(dǎo)航具有重要的作用。為了幫助大家更高效的學(xué)習(xí)，下面是小編幫大家整理的初中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)大全，僅供參考，歡迎大家閱讀。

　　初中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn) 篇1

　　把一元二次方程化成ax2+bx+c的一般形式，然后把各項(xiàng)系數(shù)a, b, c的值代入求根公式就可得到方程的根。

　　公式法

　　公式：x=[-b±√(b2-4ac)]/2a

　　當(dāng)Δ=b2-4ac>0時(shí)，求根公式為x1=[-b+√(b2-4ac)]/2a,x2=[-b-√(b24ac)]/2a(兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根)

　　當(dāng)Δ=b2-4ac=0時(shí)，求根公式為x1=x2=-b/2a(兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根)

　　當(dāng)Δ=b2-4ac<0時(shí)，求根公式為x1=[-b+√(4ac-b2)i]/2a,x2=[-b-√(4ac-b2)i]/2a

　　例3.用公式法解方程 2x2-8x=-5

　　解：將方程化為一般形式：2x2-8x+5=0

　　∴a=2, b=-8，c=5

　　b2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0

　　∴x= (4±√6)/2

　　∴原方程的.解為x?=(4+√6)/2,x?=(4-√6)/2.

　　大家不知道的是兩個(gè)復(fù)數(shù)根在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中理解為無(wú)實(shí)數(shù)根。

　　初中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn) 篇2

　　誘導(dǎo)公式的本質(zhì)

　　所謂三角函數(shù)誘導(dǎo)公式，就是將角n(/2)的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為角的三角函數(shù)。

　　常用的誘導(dǎo)公式　　公式一： 設(shè)為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：

　　sin(2k)=sin kz

　　cos(2k)=cos kz

　　tan(2k)=tan kz

　　cot(2k)=cot kz

　　公式二： 設(shè)為任意角，的三角函數(shù)值與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

　　sin()=-sin

　　cos()=-cos

　　tan()=tan

　　cot()=cot

　　公式三： 任意角與 -的.三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

　　sin(-)=-sin

　　cos(-)=cos

　　tan(-)=-tan

　　cot(-)=-cot

　　公式四： 利用公式二和公式三可以得到與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

　　sin()=sin

　　cos()=-cos

　　tan()=-tan

　　cot()=-cot

　　初中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn) 篇3

　　角度制知識(shí)：用度(°)、分(′)、秒(″)來(lái)測(cè)量角的大小的制度叫做角度制。

　　角度制

　　角度制：規(guī)定周角的360分之一為1度的角，用度作為單位來(lái)度量角的單位制叫做角度制。

　　角度制中單位的換算。

　　角度制中，1°=60′，1′=60″，1′=(1/60)°，1″=(1/60)′。

　　角度制就是運(yùn)用60進(jìn)制的例子。

　　角度制中角度的運(yùn)算。

　　兩個(gè)角相加時(shí)，°與°相加，′與′相加，″與″相加，其中如果滿(mǎn)60則進(jìn)1。

　　兩個(gè)角相減時(shí)，°與°相減，′與′相減，″與″相減，其中如果不夠則從上一個(gè)單位退1當(dāng)作60。

　　測(cè)量角的大小的另外一個(gè)方法，角度制與弧度制的換算。

　　主要把握180°=π rad這個(gè)關(guān)系式。

　　例如：1度=π /180 弧度30度轉(zhuǎn)換成弧度值：弧度=30*π /180終邊相同的'角的表示β=α+k360°k屬于整數(shù)。

　　知識(shí)歸納：除了角度制可以測(cè)量角的大小，還有一種——弧度制也可以測(cè)量角的大小。

　　初中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn) 篇4

　　名畫(huà)<最后的晚餐>中運(yùn)用到了黃金矩形的知識(shí)。接下來(lái)的.內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)黃金矩形的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)。

　　黃金矩形

　　黃金矩形(Golden Rectangle)的長(zhǎng)寬之比為黃金分割率，換言之，矩形的長(zhǎng)邊為短邊 1.618倍。

　　黃金分割率和黃金矩形能夠給畫(huà)面帶來(lái)美感，令人愉悅。

　　黃金矩形的分割方法

　　1)作任意正方形ABCD.

　　2)用線(xiàn)段MN將正方形平分為兩半.

　　3)用圓規(guī)，以N為中心，以|CN|為半徑作弧.

　　4)延長(zhǎng)射線(xiàn)AB直至與以上的弧相交于E點(diǎn).

　　5)延長(zhǎng)射線(xiàn)DC.

　　6)作線(xiàn)段EF⊥AE，并令射線(xiàn)DC與EF交于F點(diǎn).

　　則ADFE為一黃金矩形.

　　初中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn) 篇5

　　平方差公式：a^2;-b^2;=(a+b)(a-b);

　　完全平方公式：a^2;±2ab+b^2;=(a±b)^2;;

　　注意：能運(yùn)用完全平方公式分解因式的多項(xiàng)式必須是三項(xiàng)式，其中有兩項(xiàng)能寫(xiě)成兩個(gè)數(shù)(或式)的'平方和的形式，另一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)(或式)的積的2倍。

　　立方和公式：a^3;+b^3;=(a+b)(a^2;-ab+b^2;);

　　立方差公式：a^3;-b^3;=(a-b)(a^2;+ab+b^2;);

　　完全立方公式：a^3;±3a^2;b+3ab^2;±b^3;=(a±b)^3;.

　　其他公式：(1)a^3;+b^3;+c^3;+3abc=(a+b+c)(a^2;+b^2;+c^2;-ab-bc-ca)

　　例如：a^2; +4ab+4b^2; =(a+2b)^

　　初中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn) 篇6

　　棱柱是多面體中最簡(jiǎn)單的一種，我們常見(jiàn)的一些物體，例如三棱鏡、方磚以及螺桿的頭部，它們都呈棱柱的形狀。

　　棱柱：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)多邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱。棱柱用表示底面各頂點(diǎn)的字母來(lái)表示。

　　棱柱的`底面：棱柱中兩個(gè)互相平行的面，叫做棱柱的底面。

　　棱柱的側(cè)面：棱柱中除兩個(gè)底面以外的其余各個(gè)面都叫做棱柱的側(cè)面。

　　棱柱的側(cè)棱：棱柱中兩個(gè)側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱。

　　棱柱的形成方式：棱柱是由一個(gè)由直線(xiàn)構(gòu)成的平面沿著不平行于此平面的直線(xiàn)整體平移而形成的。

　　棱柱的頂點(diǎn)：在棱柱中，側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn)。

　　棱柱的對(duì)角線(xiàn)：棱柱中不在表面同一平面上的兩個(gè)頂點(diǎn)的連線(xiàn)叫做棱柱的對(duì)角線(xiàn)。

　　棱柱的高：棱柱的兩個(gè)底面的距離叫做棱柱的高。

　　棱柱的對(duì)角面：棱柱中過(guò)不相鄰的兩條側(cè)棱的截面叫做棱柱的對(duì)角面。

　　棱柱有很多，三棱柱、四棱柱、五棱柱、還有直棱柱、斜棱柱。

　　初中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn) 篇7

　　基于質(zhì)數(shù)定義的基礎(chǔ)之上而建立的問(wèn)題有很多世界級(jí)的難題，如哥德巴赫猜想等。

　　質(zhì)數(shù)

　　質(zhì)數(shù)又稱(chēng)素?cái)?shù)。指在一個(gè)大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)。

　　素?cái)?shù)在數(shù)論中有著很重要的地位。比1大但不是素?cái)?shù)的數(shù)稱(chēng)為合數(shù)。1和0既非素?cái)?shù)也非合數(shù)。質(zhì)數(shù)是與合數(shù)相對(duì)立的兩個(gè)概念，二者構(gòu)成了數(shù)論當(dāng)中最基礎(chǔ)的定義之一。

　　算術(shù)基本定理證明每個(gè)大于1的正整數(shù)都可以寫(xiě)成素?cái)?shù)的乘積，并且這種乘積的形式是唯一的。這個(gè)定理的重要一點(diǎn)是，將1排斥在素?cái)?shù)集合以外。如果1被認(rèn)為是素?cái)?shù)，那么這些嚴(yán)格的闡述就不得不加上一些限制條件。

　　概念

　　只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)的自然數(shù)，叫質(zhì)數(shù)(Prime Number)。(如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的約數(shù)只有1和它本身2這兩個(gè)約數(shù)，所以2就是質(zhì)數(shù)。與之相對(duì)立的`是合數(shù)：“除了1和它本身兩個(gè)約數(shù)外，還有其它約數(shù)的數(shù)，叫合數(shù)。”如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很顯然，4的約數(shù)除了1和它本身4這兩個(gè)約數(shù)以外，還有約數(shù)2，所以4是合數(shù)。)

　　100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，在100內(nèi)共有25個(gè)質(zhì)數(shù)。

　　注：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。因?yàn)樗�的約數(shù)有且只有1這一個(gè)約數(shù)。

　　初中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn) 篇8

　　自然數(shù)的分類(lèi)包括了奇數(shù)和偶數(shù)，質(zhì)數(shù)與合數(shù)、1和0。

　　自然數(shù)的分類(lèi)

　　①按能否被2整除分

　　可分為奇數(shù)和偶數(shù)。

　　1、奇 數(shù)：不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。

　　2、偶 數(shù)：能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)。

　　注：0是偶數(shù)。(20xx年國(guó)際數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)規(guī)定,零為偶數(shù).我國(guó)20xx年也規(guī)定零為偶數(shù)。偶數(shù)可以被2整除，0照樣可以，只不過(guò)得數(shù)依然是0而已)。

　�、诎匆驍�(shù)個(gè)數(shù)分

　　可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1和0。

　　1、質(zhì) 數(shù)：只有1和它本身這兩個(gè)因數(shù)的自然數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。也稱(chēng)作素?cái)?shù)。

　　2、合 數(shù)：除了1和它本身還有其它的因數(shù)的'自然數(shù)叫做合數(shù)。

　　3、1：只有1個(gè)因數(shù)。它既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

　　4、當(dāng)然0不能計(jì)算因數(shù)，和1一樣，也不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

　　備注：這里是因數(shù)不是約數(shù)。

　　同學(xué)們對(duì)于“0”，它是否包括在自然數(shù)之內(nèi)存在爭(zhēng)議，其實(shí)學(xué)術(shù)界目前關(guān)于這個(gè)問(wèn)題尚無(wú)一致意見(jiàn)。

　　初中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn) 篇9

　　1、重心的定義：平面圖形中，幾何圖形的重心是當(dāng)支撐或懸掛時(shí)圖形能在水平面處于平衡狀態(tài)，此時(shí)的支撐點(diǎn)或者懸掛點(diǎn)叫做平衡點(diǎn)，也叫做重心。

　　2、幾種幾何圖形的重心：

　　⑴ 線(xiàn)段的重心就是線(xiàn)段的中點(diǎn)；

　　⑵ 平行四邊形及特殊平行四邊形的重心是它的兩條對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)；

　　⑶ 三角形的三條中線(xiàn)交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)就是三角形的重心；

　�、� 任意多邊形都有重心，以多邊形的任意兩個(gè)頂點(diǎn)作為懸掛點(diǎn)，把多邊形懸掛時(shí)，過(guò)這兩點(diǎn)鉛垂線(xiàn)的交點(diǎn)就是這個(gè)多邊形的重心。

　　提示：

　�、� 無(wú)論幾何圖形的形狀如何，重心都有且只有一個(gè)；

　�、� 從物理學(xué)角度看，幾何圖形在懸掛或支撐時(shí)，位于重心兩邊的.力矩相同。

　　3、常見(jiàn)圖形重心的性質(zhì)：

　�、� 線(xiàn)段的重心把線(xiàn)段分為兩等份；

　�、� 平行四邊形的重心把對(duì)角線(xiàn)分為兩等份；

　�、� 三角形的重心把中線(xiàn)分為1:2兩部分（重心到頂點(diǎn)距離占2份，重心到對(duì)邊中點(diǎn)距離占1份）。

　　上面對(duì)重心知識(shí)點(diǎn)的鞏固學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能熟練的掌握了吧，希望同學(xué)們很好的復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

　　初中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn) 篇10

　　初中數(shù)學(xué)多項(xiàng)式的加法中考知識(shí)點(diǎn)

　　多項(xiàng)式和單項(xiàng)式一起被稱(chēng)為整式，整式的運(yùn)算離不開(kāi)加法，多項(xiàng)式也是如此。

　　多項(xiàng)式的加法

　　有限個(gè)單項(xiàng)式之和稱(chēng)為多元多項(xiàng)式,簡(jiǎn)稱(chēng)多項(xiàng)式。不同類(lèi)的單項(xiàng)式之和表示的多項(xiàng)式，其中系數(shù)不為零的單項(xiàng)式的最高次數(shù)，稱(chēng)為此多項(xiàng)式的次數(shù)。

　　多項(xiàng)式的加法,是指多項(xiàng)式中同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，字母保持不變(即合并同類(lèi)項(xiàng))。多項(xiàng)式的'乘法,是指把一個(gè)多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式與另一個(gè)多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式相乘之后合并同類(lèi)項(xiàng)。

　　F上x(chóng)1，x2，…，xn的多項(xiàng)式全體所成的集合F[x1,x2，…,xn]，對(duì)于多項(xiàng)式的加法和乘法成為一個(gè)環(huán)，是具有單位元素的整環(huán)。 域上的多元多項(xiàng)式也有因式分解惟一性定理。

　　關(guān)于多項(xiàng)式的加法計(jì)算的中考知識(shí)要領(lǐng)已經(jīng)為大家整合出來(lái)了，請(qǐng)同學(xué)們相應(yīng)做好筆記了。

　　初中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn) 篇11

　　一．一元二次方程的根：

　　①驗(yàn)根：不解方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系可以檢驗(yàn)兩個(gè)數(shù)是不是一元二次方程的兩根；

　�、谇蟾�及未知數(shù)系數(shù)：已知方程的一個(gè)根，可利用根與系數(shù)的關(guān)系求出另一個(gè)數(shù)及未知數(shù)系數(shù).

　�、矍蟠鷶�(shù)式的值：在不解方程的情況下，可利用根與系數(shù)的關(guān)系求關(guān)于 和 的代數(shù)式的值，如

　�、芮笞餍路匠蹋阂阎�方程的兩個(gè)根，可利用根與系數(shù)的關(guān)系求出一元二次方程的一般式. 一元二次方程的應(yīng)用：方程是解決實(shí)際問(wèn)題的有效模型和工具.利用方程解決。

　　二．解一元二次方程應(yīng)用題：

　　它是列一元一次方程解應(yīng)用題的拓展,解題方法是相同的。其一般步驟為：

　　1．設(shè)：即適當(dāng)設(shè)未知數(shù)（直接設(shè)未知數(shù)，間接設(shè)未知數(shù)），不要漏寫(xiě)單位名稱(chēng)，會(huì)用含未知數(shù)的代數(shù)式表示題目中涉及的量；

　　2．列：根據(jù)題意，列出含有未知數(shù)的等式，注意等號(hào)兩邊量的單位必須一致；

　　3．解：解所列方程，求出解來(lái)；

　　4．驗(yàn)：一是檢驗(yàn)是否為方程的解，二是檢驗(yàn)是否為應(yīng)用題的解；

　　5．.答：怎么問(wèn)就怎么答，注意不要漏寫(xiě)單位名稱(chēng)。

　　常見(jiàn)考法

　�。�1）考查一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）：這類(lèi)題目有著解題規(guī)律性強(qiáng)的特點(diǎn)，題目設(shè)置會(huì)很靈活，所以一直很吸引命題者。主要考查①根與系數(shù)的推導(dǎo)，有關(guān)規(guī)律的探究②已知兩根或一根構(gòu)造一元二次方程，這類(lèi)題目一般比較開(kāi)放；

　�。�2）在一元二次方程和幾何問(wèn)題、函數(shù)問(wèn)題的交匯處出題。（幾何問(wèn)題：主要是將數(shù)字及數(shù)字間的`關(guān)系隱藏在圖形中，用圖形表示出來(lái)，這樣的圖形主要有三角形、四邊形、圓等涉及到三角形三邊關(guān)系、三角形全等、面積計(jì)算、體積計(jì)算、勾股定理等）；

　�。�3）列一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題，以實(shí)際生活為背景，命題廣泛。（常見(jiàn)的題型是增長(zhǎng)率問(wèn)題，注：平均增長(zhǎng)率公式

　　誤區(qū)提醒

　�。�1）已知方程根的情況，確定字母系數(shù)的取值范圍時(shí)，忽視了對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)的討論；

　�。�2）忽視“方程有實(shí)根”的含義，丟掉判別式等于零的情況；

　�。�3）不挖掘題目中的隱含條件導(dǎo)致錯(cuò)解；

　�。�4）忽視等式的基本性質(zhì)，造成失根；

　�。�5）忽略實(shí)際問(wèn)題中對(duì)方程的根的檢驗(yàn)，造成錯(cuò)解。

　　初中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn) 篇12

　　初中數(shù)學(xué)數(shù)軸知識(shí)點(diǎn)

　�、偻ǔＳ靡粭l直線(xiàn)上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線(xiàn)叫數(shù)軸。

　�、跀�(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。

　　③數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的關(guān)系：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)，但數(shù)軸上的點(diǎn)，不都是表示有理數(shù)。

　�、苤挥蟹�號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)(和為零)。(例：2的相反數(shù)是-2，如：2+(-2)=0;0的相反數(shù)是0)

　�、輸�(shù)軸上表示數(shù)a的`點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值,記作|a|。從幾何意義上講，數(shù)的絕對(duì)值是兩點(diǎn)間的距離(無(wú)方向性，有兩個(gè)點(diǎn))。

　�、迶�(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離=|M?N|

　　⑥正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0。

　　⑦兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

　�、鄚a|≥0(即非負(fù)性);絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的值有兩個(gè)(兩個(gè)互為相反數(shù))如：|a|=5，a=5或a=-5

　　初中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn) 篇13

　　不等式的證明

　　1、比較法

　　包括比差和比商兩種方法。

　　2、綜合法

　　證明不等式時(shí)，從命題的已知條件出發(fā)，利用公理、定理、法則等，逐步推導(dǎo)出要證明的命題的方法稱(chēng)為綜合法，綜合法又叫順推證法或因?qū)Ч�法�?/p>

　　3、分析法

　　證明不等式時(shí)，從待證命題出發(fā)，分析使其成立的充分條件，利用已知的一些基本原理，逐步探索，最后將命題成立的條件歸結(jié)為一個(gè)已經(jīng)證明過(guò)的定理、簡(jiǎn)單事實(shí)或題設(shè)的條件，這種證明的方法稱(chēng)為分析法，它是執(zhí)果索因的方法。

　　4、放縮法

　　證明不等式時(shí)，有時(shí)根據(jù)需要把需證明的'不等式的值適當(dāng)放大或縮小，使其化繁為簡(jiǎn)，化難為易，達(dá)到證明的目的，這種方法稱(chēng)為放縮法。

　　5、數(shù)學(xué)歸納法

　　用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式，要注意兩步一結(jié)論。

　　在證明第二步時(shí)，一般多用到比較法、放縮法和分析法。

　　6、反證法

　　證明不等式時(shí)，首先假設(shè)要證明的命題的反面成立，把它作為條件和其他條件結(jié)合在一起，利用已知定義、定理、公理等基本原理逐步推證出一個(gè)與命題的條件或已證明的定理或公認(rèn)的簡(jiǎn)單事實(shí)相矛盾的結(jié)論，以此說(shuō)明原假設(shè)的結(jié)論不成立，從而肯定原命題的結(jié)論成立的方法稱(chēng)為反證法。

　　初中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn) 篇14

　　相關(guān)的角：

　　1、對(duì)頂角：一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn)，這兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。

　　2、互為補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的.和是一個(gè)平角，這兩個(gè)角做互為補(bǔ)角。

　　3、互為余角：如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，這兩個(gè)角叫做互為余角。

　　4、鄰補(bǔ)角：有公共頂點(diǎn)，一條公共邊，另兩條邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)的兩個(gè)角做互為鄰補(bǔ)角。

　　注意：互余、互補(bǔ)是指兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與兩個(gè)角的位置無(wú)關(guān)，而互為鄰補(bǔ)角則要求兩個(gè)角有特殊的位置關(guān)系。

　　角的性質(zhì)

　　1、對(duì)頂角相等。

　　2、同角或等角的余角相等。

　　3、同角或等角的補(bǔ)角相等。

　　初中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn) 篇15

　　其實(shí)角的大小與邊的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系，角的大小決定于角的兩條邊張開(kāi)的程度。

　　角的靜態(tài)定義

　　具有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角(angle)。這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線(xiàn)叫做角的兩條邊。

　　角的動(dòng)態(tài)定義

　　一條射線(xiàn)繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形叫做角。所旋轉(zhuǎn)射線(xiàn)的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，開(kāi)始位置的射線(xiàn)叫做角的始邊，終止位置的`射線(xiàn)叫做角的終邊

　　角的符號(hào)

　　角的符號(hào)：∠

　　角的種類(lèi)

　　在動(dòng)態(tài)定義中，取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負(fù)角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱(chēng)為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。

　　銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。

　　直角：等于90°的角叫做直角。

　　鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

　　平角：等于180°的角叫做平角。

　　優(yōu)角：大于180°小于360°叫優(yōu)角。

　　劣角：大于0°小于180°叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。

　　角周角：等于360°的角叫做周角。

　　負(fù)角：按照順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)而成的角叫做負(fù)角。

　　正角：逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角為正角。

　　0角：等于零度的角。

　　特殊角

　　余角和補(bǔ)角：兩角之和為90°則兩角互為余角，兩角之和為180°則兩角互為補(bǔ)角。等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等。

　　對(duì)頂角：兩條直線(xiàn)相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，這樣的兩個(gè)角叫做互為對(duì)頂角。兩條直線(xiàn)相交，構(gòu)成兩對(duì)對(duì)頂角。互為對(duì)頂角的兩個(gè)角相等。

　　鄰補(bǔ)角：兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角。

　　內(nèi)錯(cuò)角：互相平行的兩條直線(xiàn)直線(xiàn)，被第三條直線(xiàn)所截，如果兩個(gè)角都在兩條直線(xiàn)的

　　內(nèi)側(cè)，并且在第三條直線(xiàn)的兩側(cè)，那么這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角(alternate interior angle )。如：∠1和∠6，∠2和∠5

　　同旁?xún)?nèi)角：兩個(gè)角都在截線(xiàn)的同一側(cè)，且在兩條被截線(xiàn)之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角互為同旁?xún)?nèi)角。如：∠1和∠5，∠2和∠6

　　同位角：兩個(gè)角都在截線(xiàn)的同旁，又分別處在被截的兩條直線(xiàn)同側(cè),具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同位角(correspondingangles)：∠1和∠8，∠2和∠7

　　外錯(cuò)角：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，構(gòu)成了八個(gè)角。如果兩個(gè)角都在兩條被截線(xiàn)的外側(cè)，并且在截線(xiàn)的兩側(cè)，那么這樣的一對(duì)角叫做外錯(cuò)角。例如：∠4與∠7，∠3與∠8。

　　同旁外角：兩個(gè)角都在截線(xiàn)的同一側(cè)，且在兩條被截線(xiàn)之外，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角互為同旁外角。如：∠4和∠8，∠3和∠7

　　終邊相同的角：具有共同始邊和終邊的角叫終邊相同的角。與角a終邊相同的角屬于集合：

　　A{bb=k_360+a,k∈Z}表示角度制;

　　B{bb=2kπ+a,k∈Z}表示弧度制

　　初中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn) 篇16

　　一、圓的相關(guān)概念

　　1、圓的定義

　　在一個(gè)個(gè)平面內(nèi)，線(xiàn)段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓，固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線(xiàn)段OA叫做半徑。

　　2、直線(xiàn)圓的與置位關(guān)系

　　1.線(xiàn)直與圓有唯公一共時(shí),點(diǎn)做直叫與圓線(xiàn)切

　　2.三角的外形圓接的圓叫做三心形角外心

　　3.弦切角于所等夾弧所對(duì)的的圓心角

　　4.三角的內(nèi)形圓切的圓叫做三心形角內(nèi)心

　　5.垂于直徑半直線(xiàn)必為圓的的切線(xiàn)

　　6.過(guò)徑半外的點(diǎn)并且垂直端于半的徑直線(xiàn)是圓切線(xiàn)

　　7.垂于直徑半直線(xiàn)是圓的的切線(xiàn)

　　8.圓切線(xiàn)垂的直過(guò)切于點(diǎn)半徑

　　3、圓的幾何表示

　　以點(diǎn)O為圓心的圓記作“⊙O”，讀作“圓O”

　　二、垂徑定理及其推論

　　垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧。

　　推論1：

　　(1)平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

　　(2)弦的垂直平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

　　(3)平分弦所對(duì)的一條弧的直徑垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧。

　　推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。

　　垂徑定理及其推論可概括為：

　　過(guò)圓心

　　垂直于弦

　　直徑平分弦知二推三

　　平分弦所對(duì)的優(yōu)弧

　　平分弦所對(duì)的劣弧

　　三、弦、弧等與圓有關(guān)的定義

　　1、弦

　　連接圓上任意兩點(diǎn)的線(xiàn)段叫做弦。(如圖中的AB)

　　2、直徑

　　經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑。(如途中的CD)

　　直徑等于半徑的2倍。

　　3、半圓

　　圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。

　　4、弧、優(yōu)弧、劣弧

　　圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧。

　　弧用符號(hào)“⌒”表示，以A，B為端點(diǎn)的弧記作“”，讀作“圓弧AB”或“弧AB”。

　　大于半圓的弧叫做優(yōu)弧(多用三個(gè)字母表示);小于半圓的'弧叫做劣弧(多用兩個(gè)字母表示)

　　四、圓的對(duì)稱(chēng)性

　　1、圓的軸對(duì)稱(chēng)性

　　圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，經(jīng)過(guò)圓心的每一條直線(xiàn)都是它的對(duì)稱(chēng)軸。

　　2、圓的中心對(duì)稱(chēng)性

　　圓是以圓心為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形。

　　五、弧、弦、弦心距、圓心角之間的關(guān)系定理

　　1、圓心角

　　頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。

　　2、弦心距

　　從圓心到弦的距離叫做弦心距。

　　3、弧、弦、弦心距、圓心角之間的關(guān)系定理

　　在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦想等，所對(duì)的弦的弦心距相等。

　　推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓的圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。

　　六、圓周角定理及其推論

　　1、圓周角

　　頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。

　　2、圓周角定理

　　一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。

　　推論1：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。

　　推論2：半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

　　推論3：如果三角形一邊上的中線(xiàn)等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

　　七、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系

　　設(shè)⊙O的半徑是r，點(diǎn)P到圓心O的距離為d，則有：

　　d=r點(diǎn)P在⊙O上;

　　d>r點(diǎn)P在⊙O外。

　　八、過(guò)三點(diǎn)的圓

　　1、過(guò)三點(diǎn)的圓

　　不在同一直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。

　　2、三角形的外接圓

　　經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓。

　　3、三角形的外心

　　三角形的外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，它叫做這個(gè)三角形的外心。

　　4、圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)(四點(diǎn)共圓的判定條件)

　　圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)。

　　九、反證法

　　先假設(shè)命題中的結(jié)論不成立，然后由此經(jīng)過(guò)推理，引出矛盾，判定所做的假設(shè)不正確，從而得到原命題成立，這種證明方法叫做反證法。

　　十、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系

　　直線(xiàn)和圓有三種位置關(guān)系，具體如下：

　　(1)相交：直線(xiàn)和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線(xiàn)和圓相交，這時(shí)直線(xiàn)叫做圓的割線(xiàn)，公共點(diǎn)叫做交點(diǎn);

　　(2)相切：直線(xiàn)和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線(xiàn)和圓相切，這時(shí)直線(xiàn)叫做圓的切線(xiàn)，

　　(3)相離：直線(xiàn)和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線(xiàn)和圓相離。

　　如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線(xiàn)l的距離為d,那么：

　　直線(xiàn)l與⊙O相交d

　　直線(xiàn)l與⊙O相切d=r;

　　直線(xiàn)l與⊙O相離d>r;

　　十一、切線(xiàn)的判定和性質(zhì)

　　1、切線(xiàn)的判定定理

　　經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。

　　2、切線(xiàn)的性質(zhì)定理

　　圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。

　　十二、切線(xiàn)長(zhǎng)定理

　　1、切線(xiàn)長(zhǎng)

　　在經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)的圓的切線(xiàn)上，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線(xiàn)段的長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到圓的切線(xiàn)長(zhǎng)。

　　2、切線(xiàn)長(zhǎng)定理

　　從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角。

　　十三、圓和圓的位置關(guān)系

　　1、圓和圓的位置關(guān)系

　　如果兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)，那么就說(shuō)這兩個(gè)圓相離，相離分為外離和內(nèi)含兩種。

　　如果兩個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么就說(shuō)這兩個(gè)圓相切，相切分為外切和內(nèi)切兩種。

　　如果兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么就說(shuō)這兩個(gè)圓相交。

　　2、圓心距

　　兩圓圓心的距離叫做兩圓的圓心距。

　　3、圓和圓位置關(guān)系的性質(zhì)與判定

　　設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，圓心距為d，那么

　　兩圓外離d>R+r

　　兩圓外切d=R+r

　　兩圓相交R-r

　　兩圓內(nèi)切d=R-r(R>r)

　　兩圓內(nèi)含dr)

　　4、兩圓相切、相交的重要性質(zhì)

　　如果兩圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線(xiàn)上，它們是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是兩圓的連心線(xiàn);相交的兩個(gè)圓的連心線(xiàn)垂直平分兩圓的公共弦。

　　十四、三角形的內(nèi)切圓

　　1、三角形的內(nèi)切圓

　　與三角形的各邊都相切的.圓叫做三角形的內(nèi)切圓。

　　2、三角形的內(nèi)心

　　三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形的三條內(nèi)角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，它叫做三角形的內(nèi)心。

　　十五、與正多邊形有關(guān)的概念

　　1、正多邊形的中心

　　正多邊形的外接圓的圓心叫做這個(gè)正多邊形的中心。

　　2、正多邊形的半徑

　　正多邊形的外接圓的半徑叫做這個(gè)正多邊形的半徑。

　　3、正多邊形的邊心距

　　正多邊形的中心到正多邊形一邊的距離叫做這個(gè)正多邊形的邊心距。

　　4、中心角

　　正多邊形的每一邊所對(duì)的外接圓的圓心角叫做這個(gè)正多邊形的中心角。

　　十六、正多邊形和圓

　　1、正多邊形的定義

　　各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。

　　2、正多邊形和圓的關(guān)系

　　只要把一個(gè)圓分成相等的一些弧，就可以做出這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形，這個(gè)圓就是這個(gè)正多邊形的外接圓。

　　十七、正多邊形的對(duì)稱(chēng)性

　　1、正多邊形的軸對(duì)稱(chēng)性

　　正多邊形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形。一個(gè)正n邊形共有n條對(duì)稱(chēng)軸，每條對(duì)稱(chēng)軸都通過(guò)正n邊形的中心。

　　2、正多邊形的中心對(duì)稱(chēng)性

　　邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，它的對(duì)稱(chēng)中心是正多邊形的中心。

　　3、正多邊形的畫(huà)法

　　先用量角器或尺規(guī)等分圓，再做正多邊形。

　　十八、弧長(zhǎng)和扇形面積

　　1、弧長(zhǎng)公式

　　n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)l的計(jì)算公式為

　　2、扇形面積公式

　　其中n是扇形的圓心角度數(shù)，R是扇形的半徑，l是扇形的弧長(zhǎng)。

　　3、圓錐的側(cè)面積

　　其中l(wèi)是圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)，r是圓錐的地面半徑。

　　初中數(shù)學(xué)圓解題技巧

　　半徑與弦長(zhǎng)計(jì)算，弦心距來(lái)中間站。

　　圓上若有一切線(xiàn)，切點(diǎn)圓心半徑連。

　　切線(xiàn)長(zhǎng)度的計(jì)算，勾股定理最方便。

　　要想證明是切線(xiàn)，半徑垂線(xiàn)仔細(xì)辨。

　　是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。

　　弧有中點(diǎn)圓心連，垂徑定理要記全。

　　圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點(diǎn)連。

　　弦切角邊切線(xiàn)弦，同弧對(duì)角等找完。

　　要想作個(gè)外接圓，各邊作出中垂線(xiàn)。

　　還要作個(gè)內(nèi)接圓，內(nèi)角平分線(xiàn)夢(mèng)圓。

　　如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。

　　內(nèi)外相切的兩圓，經(jīng)過(guò)切點(diǎn)公切線(xiàn)。

　　若是添上連心線(xiàn)，切點(diǎn)肯定在上面。

　　要作等角添個(gè)圓，證明題目少困難。

　　輔助線(xiàn)，是虛線(xiàn)，畫(huà)圖注意勿改變。

　　假如圖形較分散，對(duì)稱(chēng)旋轉(zhuǎn)去實(shí)驗(yàn)。

　　初中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn) 篇17

　　圓周角知識(shí)點(diǎn)

　　1、定義：頂點(diǎn)在圓上，角的兩邊都與圓相交的角。(兩條件缺一不可)

　　2、定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半。

　　3、推論：

　　1)在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧相等。

　　2)直徑(半圓)所對(duì)的圓周角是直角;900的圓周角所對(duì)的弦為直徑。(①常見(jiàn)輔助線(xiàn)：有直徑可構(gòu)成直角，有900圓周角可構(gòu)成直徑;②找圓心的方法：作兩個(gè)900圓周角所對(duì)兩弦交點(diǎn))

　　4、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。(任意一個(gè)外角等于它的.內(nèi)對(duì)角)

　　補(bǔ)充：

　　1、兩條平行弦所夾的弧相等。

　　2、圓的兩條弦1)在圓外相交時(shí)，所夾角等于它所對(duì)的兩條弧度數(shù)差的一半。2)在圓內(nèi)相交時(shí)，所夾的角等于它所夾兩條弧度數(shù)和的一半。

　　3、同弧所對(duì)的(在弧的同側(cè))圓內(nèi)部角其次是圓周角，最小的是圓外角。

　　平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)知識(shí)點(diǎn)

　　1.數(shù)據(jù)13,10,12,8,7的平均數(shù)是10.

　　2.數(shù)據(jù)3,4,2,4,4的眾數(shù)是4.

　　3.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3.

　　有理數(shù)知識(shí)點(diǎn)

　　1.大于0的數(shù)叫做正數(shù)。

　　2.在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。

　　3.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)。

　　4.人們通常用一條直線(xiàn)上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線(xiàn)叫做數(shù)軸。

　　5.在直線(xiàn)上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)。

　　6.一般的，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。

　　7.由絕對(duì)值的定義可知：

　　一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;

　　一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);

　　0的絕對(duì)值是0。

　　8.正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

　　9.兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

　　10.有理數(shù)加法法則：

　　(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

　　(2)絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的負(fù)號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。

　　(3)一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

　　11.有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換交換加數(shù)的位置，和不變。

　　12.有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。

　　13.有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

　　14.有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值向乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。

　　15.有理數(shù)中仍然有：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

　　16.一般的，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。

　　17.三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。

　　18.一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。

　　19.有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

　　20.兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。

　　初中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn) 篇18

　　1.有理數(shù)：

　�。�1）凡能寫(xiě)成形式的數(shù)，都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)。注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；—a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；p不是有理數(shù)；

　�。�2）有理數(shù)的分類(lèi)：① ②

　　2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線(xiàn)。

　　3.相反數(shù)：

　�。�1）只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；

　�。�2）相反數(shù)的和為0？a+b=0？a、b互為相反數(shù)。

　　4.絕對(duì)值：

　　（1）正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離；

　�。�2）絕對(duì)值可表示為：或；絕對(duì)值的問(wèn)題經(jīng)常分類(lèi)討論；

　　5.有理數(shù)比大�。海�1）正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大；（2）正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0�。唬�3）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（4）兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而��；（5）數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（6）大數(shù)—小數(shù)> 0，小數(shù)—大數(shù)< 0。

　　6.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒(méi)有倒數(shù)；若a≠0，那么的倒數(shù)是；若ab=1？a、b互為倒數(shù)；若ab=—1？a、b互為負(fù)倒數(shù)。

　　7.有理數(shù)加法法則：

　　（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；

　�。�2）異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；

　�。�3）一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

　　8.有理數(shù)加法的運(yùn)算律：

　　（1）加法的交換律：a+b=b+a；（2）加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）。

　　9.有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即a—b=a+（—b）。

　　10.有理數(shù)乘法法則：

　�。�1）兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；

　�。�2）任何數(shù)同零相乘都得零；

　�。�3）幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零；各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定。

　　11.有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：

　�。�1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的`結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；

　�。�3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac 。

　　12.有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，。

　　13.有理數(shù)乘方的法則：

　�。�1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；

　�。�2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)：（—a）n=—an或（a —b）n=—（b—a）n，當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí)：（—a）n =an或（a—b）n=（b—a）n 。

　　14.乘方的定義：

　�。�1）求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方；

　�。�2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；

　　15.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法。

　　16.近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位。

　　17.有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字。

　　18.混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減。

　　本章內(nèi)容要求學(xué)生正確認(rèn)識(shí)有理數(shù)的概念，在實(shí)際生活和學(xué)習(xí)數(shù)軸的基礎(chǔ)上，理解正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值的意義所在。重點(diǎn)利用有理數(shù)的運(yùn)算法則解決實(shí)際問(wèn)題。

　　體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，教師培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力，使學(xué)生建立正確的數(shù)感和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教師在講授本章內(nèi)容時(shí)，應(yīng)該多創(chuàng)設(shè)情境，充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性地位。

　　初中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn) 篇19

　　一、一次函數(shù)圖象 y=kx+b

　　一次函數(shù)的圖象可以由k、b的正負(fù)來(lái)決定：

　　k大于零是一撇(由左下至右上，增函數(shù))

　　k小于零是一捺(由右上至左下，減函數(shù))

　　b等于零必過(guò)原點(diǎn);

　　b大于零交點(diǎn)(指圖象與y軸的交點(diǎn))在上方(指x軸上方)

　　b小于零交點(diǎn)(指圖象與y軸的交點(diǎn))在下方(指x軸下方)

　　其圖象經(jīng)過(guò)(0，b) 和 (-b/k , 0) 這兩點(diǎn)(兩點(diǎn)就可以決定一條直線(xiàn))，且(0，b) 在 y軸上， (-b/k , 0) 在x軸上。

　　b的數(shù)值就是一次函數(shù)在y軸上的截距(不是距離，有正、負(fù)、零之分)。

　　二、不等式組的解集

　　1、步驟：去分母(后分子應(yīng)加上括號(hào))、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1 。

　　2、解一元一次不等式組時(shí)，先求出各個(gè)不等式的解集，然后按不等式組解集的四種類(lèi)型所反映的規(guī)律，寫(xiě)出不等式組的解集：不等式組解集的確定方法，若a

　　A 的解集是 解集 小小的取小

　　B 的解集是 解集 大大的取大

　　C 的解集是 解集 大小的` 小大的取中間

　　D 的解集是空集 解集 大大的 小小的無(wú)解

　　另需注意等于的問(wèn)題。

　　初中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn) 篇20

　　一、數(shù)與代數(shù)A：數(shù)與式：　　1：有理數(shù)

　　有理數(shù)：

　�、僬麛�(shù)→正整數(shù)/0/負(fù)整數(shù)

　�、诜�?jǐn)?shù)→正分?jǐn)?shù)/負(fù)分?jǐn)?shù)

　　數(shù)軸：

　　①畫(huà)一條水平直線(xiàn)，在直線(xiàn)上取一點(diǎn)表示0（原點(diǎn)），選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定直線(xiàn)上向右的方向?yàn)檎�方向，就得到�?shù)軸

　�、谌魏我粋�(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。

　�、廴绻麅蓚�(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱(chēng)其中一個(gè)數(shù)為另外一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。

　　在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)距離相等。

　�、軘�(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

　　絕對(duì)值：

　�、僭跀�(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值。

　�、谡龜�(shù)的絕對(duì)值是他本身/負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是他的相反數(shù)/0的絕對(duì)值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。

　　有理數(shù)的運(yùn)算：加法：

　�、偻�號(hào)相加，取相同的符號(hào)，把絕對(duì)值相加。

　�、诋愄�(hào)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

　�、垡粋�(gè)數(shù)與0相加不變。

　　減法： 減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

　　乘法：

　　①兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。

　�、谌魏螖�(shù)與0相乘得0。

　�、鄢朔e為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。

　　除法：

　�、俪�以一個(gè)數(shù)等于乘以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

　�、�0不能作除數(shù)。

　　乘方：求N個(gè)相同因數(shù)A的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)。

　　混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)要先算括號(hào)里的。

　　2：實(shí)數(shù)

　　無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)

　　平方根：

　�、偃绻�一個(gè)正數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。

　�、谌绻�一個(gè)數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的平方根。

　�、垡粋�(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。

　�、芮笠粋�(gè)數(shù)A的平方根運(yùn)算，叫做開(kāi)平方，其中A叫做被開(kāi)方數(shù)。

　　立方根：

　�、偃绻�一個(gè)數(shù)X的立方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的立方根。

　�、谡龜�(shù)的立方根是正數(shù)/0的立方根是0/負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。

　�、矍笠粋�(gè)數(shù)A的立方根的運(yùn)算叫開(kāi)立方，其中A叫做被開(kāi)方數(shù)。

　　實(shí)數(shù)：

　　①實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。

　�、谠趯�(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義完全一樣。

　　③每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。

　　3：代數(shù)式

　　代數(shù)式：?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式。

　　合并同類(lèi)項(xiàng)：

　　①所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類(lèi)項(xiàng)。

　�、诎淹�類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。

　　③在合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，我們把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。

　　4：整式與分式

　　整式：

　　①數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式。

　�、谝粋�(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

　�、垡粋�(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

　　整式運(yùn)算：加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)。

　　冪的運(yùn)算：AM。AN=A（M+N） （AM）N=AMN （AB）N=AN。BN 除法一樣。

　　A0=1，A-P=1/AP

　　整式的乘法：

　　①單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。

　�、趩雾�(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

　　③多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

　　公式兩條：平方差公式/完全平方公式

　　整式的除法：

　�、賳雾�(xiàng)式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。

　�、诙囗�(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。

　　分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變化叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式

　　方法：提公因式法/運(yùn)用公式法/分組分解法/十字相乘法

　　分式：

　　①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個(gè)就是分式，對(duì)于任何一個(gè)分式，分母不為0。

　　②分式的分子與分母同乘以或除以同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。

　　分式的運(yùn)算：乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。

　　除法：除以一個(gè)分式等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù)。

　　加減法：

　　①同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。

　�、诋惙帜傅姆质较韧ǚ郑�化為同分母的分式，再加減。

　　分式方程：

　�、俜帜钢泻�有未知數(shù)的方程叫分式方程。

　�、谑狗匠痰姆帜笧�0的解稱(chēng)為原方程的增根。

　　B：方程與不等式

　　1：方程與方程組

　　一元一次方程：

　�、僭谝粋�(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程。

　　②等式兩邊同時(shí)加上或減去或乘以或除以（不為0）一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。

　　解一元一次方程的步驟：去分母，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1。

　　二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。

　　二元一次方程組：兩個(gè)二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。

　　適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。

　　二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程的解。

　　解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。

　　2：不等式與不等式組

　　不等式：

　�、儆梅�號(hào)〉，=，〈號(hào)連接的式子叫不等式。

　�、诓坏仁降膬蛇叾技由匣驕p去同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。

　�、鄄坏仁降膬蛇叾汲艘曰蛘叱�以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變。

　�、懿坏仁降膬蛇叾汲艘曰虺�以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向相反。

　　不等式的解集：

　�、倌苁共坏仁匠闪⒌奈粗獢�(shù)的值，叫做不等式的解。

　�、谝粋�(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。

　　③求不等式解集的過(guò)程叫做解不等式。

　　一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。

　　一元一次不等式組：

　�、訇P(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。

　　②一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。

　�、矍蟛坏仁浇M解集的過(guò)程，叫做解不等式組。

　　3：函數(shù)

　　變量：因變量，自變量。

　　在用圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的數(shù)軸上的點(diǎn)自變量，用豎直方向的數(shù)軸上的點(diǎn)表示因變量。

　　一次函數(shù)：

　�、偃魞蓚�(gè)變量X，Y間的關(guān)系式可以表示成Y=KX+B（B為常數(shù)，K不等于0）的形式，則稱(chēng)Y是X的一次函數(shù)。

　　②當(dāng)B=0時(shí)，稱(chēng)Y是X的正比例函數(shù)。

　　一次函數(shù)的圖象：

　�、侔岩粋�(gè)函數(shù)的自變量X與對(duì)應(yīng)的因變量Y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的`對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。

　�、谡�比例函數(shù)Y=KX的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線(xiàn)。

　�、墼谝淮魏瘮�(shù)中，當(dāng)K〈0，B〈O，則經(jīng)234象限；當(dāng)K〈0，B〉0時(shí)，則經(jīng)124象限；當(dāng)K〉0，B〈0時(shí)，則經(jīng)134象限；當(dāng)K〉0，B〉0時(shí)，則經(jīng)123象限。

　�、墚�(dāng)K〉0時(shí)，Y的值隨X值的增大而增大，當(dāng)X〈0時(shí)，Y的值隨X值的增大而減少。

　　二、空間與圖形

　　A：圖形的認(rèn)識(shí)：

　　1：點(diǎn)，線(xiàn)，面

　　點(diǎn)，線(xiàn)，面：

　�、賵D形是由點(diǎn)，線(xiàn)，面構(gòu)成的。

　�、诿媾c面相交得線(xiàn)，線(xiàn)與線(xiàn)相交得點(diǎn)。

　　③點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體。

　　展開(kāi)與折疊：

　　①在棱柱中，任何相鄰的兩個(gè)面的交線(xiàn)叫做棱，側(cè)棱是相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線(xiàn)，棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長(zhǎng)方體。

　�、贜棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱。

　　截一個(gè)幾何體：用一個(gè)平面去截一個(gè)圖形，截出的面叫做截面。

　　3視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。

　　多邊形：他們是由一些不在同一條直線(xiàn)上的線(xiàn)段依次首尾相連組成的封閉圖形。

　　弧，扇形：

　�、儆梢粭l弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。

　　②圓可以分割成若干個(gè)扇形。

　　2：角

　　線(xiàn)：

　　①線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)。

　　②將線(xiàn)段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了射線(xiàn)。射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)。

　�、蹖⒕�(xiàn)段的兩端無(wú)限延長(zhǎng)就形成了直線(xiàn)。直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)。

　　④經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)。

　　比較長(zhǎng)短：

　�、賰牲c(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。

　�、趦牲c(diǎn)之間線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。

　　角的度量與表示：

　　①角由兩條具有公共端點(diǎn)的射線(xiàn)組成，兩條射線(xiàn)的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn)。

　�、谝欢鹊�1/60是一分，一分的1/60是一秒。

　　角的比較：

　�、俳且部梢钥闯墒怯梢粭l射線(xiàn)繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。

　　②一條射線(xiàn)繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線(xiàn)時(shí)，所成的角叫做平角。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他又和始邊重合時(shí).