這是式與方程知識點，是優(yōu)秀的數(shù)學教案文章，供老師家長們參考學習。

式與方程知識點第 1 篇

　　這周我講了《一元一次不等式》，在講《不等式的性質(zhì)》這一節(jié)課，一開始我的設(shè)計思路是復(fù)習不等式的概念及不等式的解，然而進行不等式的3個性質(zhì)教學，在學完3個性質(zhì)后馬上講不等式的解集及在數(shù)軸上表示不等式的解集，最后才進行鞏固練習。但我在第一個班教學過程中發(fā)現(xiàn)學生對不等式的解集的概念不理解，不知道如何在數(shù)軸上表示不等式的解集。

　　因此，我馬上調(diào)整教學思路，在下個班讓學生先復(fù)習不等式的概念及不等式的解，然后進行不等式的3個性質(zhì)教學，講完3個性質(zhì)后馬上讓學生做3個性質(zhì)的運用的相關(guān)練習，最后再講不等式的解集及在數(shù)軸上表示不等式的解集。

　　通過這樣調(diào)整教學思路，我發(fā)現(xiàn)學生進一步理解了不等式的概念及不等式的解，理解了不等式的3個性質(zhì)并會運用這3個性質(zhì)去解決有關(guān)的數(shù)學問題。不等式的解集是一個比較抽象的概念，但通過練習學生能理解什么是不等式的解集，因為不等式的解集是由學生自己解出來的，在學生理解不等式的解集的基礎(chǔ)上再進一步讓學生通過數(shù)軸表示不等式的解集，通過數(shù)形結(jié)合讓學生加深對不等式的解集的'認識，為下一節(jié)解不等式做鋪墊。

　　我的反思和經(jīng)驗是：

　　1、課前充分準備是保證。從怎么引入怎么引導學生探索性質(zhì)都進行充分的準備

　　2、對性質(zhì)3這個難度的教學不夠。學生以小組討論的形式展開了對性質(zhì)3的探索，但由于我對設(shè)計意圖沒有說清楚，導致有幾個小組在不等式兩邊乘了不同的兩個數(shù)來進行比較；對于不等式兩邊同時除以同一個負數(shù)的教學完全回避了（我以為除法都可以化作乘法來做，所以講乘法就夠了），結(jié)果學生在遇到這類的題目都卡住了。

　　3、用式子表示不等式的三條性質(zhì)一筆帶過，備課還需要加強。我備課時認為這個知識點不重要，其實在這里可以訓練學生的數(shù)學符號語言能力。

　　4、上課多注意學生的反應(yīng)。根據(jù)學生的課堂反應(yīng)及時的調(diào)整教學思路。

式與方程知識點第 2 篇

　　等式的性質(zhì)(關(guān)于乘除的)，是在學生掌握了等式的性質(zhì)(關(guān)于加減的)的基礎(chǔ)上教學的。學生已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。因此，本節(jié)課教學中，充分利用原有的知識，探索、驗證，從而獲得新知，給每個學生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機會，使他成為知識的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學生自我探究和實踐能力。

　　一、猜想入手，激發(fā)學習興趣

　　猜想是學生感知事物作出初步的未經(jīng)證實的判斷，它是學生獲取知識過程中的重要環(huán)節(jié)。因此，在教學中鼓勵學生大膽猜想：在一個等式兩邊同時乘或除以同一個數(shù)，所得結(jié)果還會是等式嗎?這時學生就會躍躍欲試，從而激發(fā)了學習的興趣。學生一旦做出某種猜測，他就會把自己的思維與所學的知識連在一起，就會急切地想知道自己的猜想是否正確，于是就會主動參與，關(guān)心知識的進展，從而達到事倍功半的教學效果。

　　二、操作驗證，培養(yǎng)探索能力

　　在探究等式的性質(zhì)(關(guān)于乘除的)時，安排了兩次操作活動。首先讓學生把一個等式兩邊同時乘或除以同一個數(shù)，然后思考討論：所得結(jié)果還會是等式嗎?引導學生發(fā)現(xiàn)所得結(jié)果仍然是等式。然后再讓學生把等式兩邊同時乘或除以“0”，結(jié)果怎么樣?通過兩次實踐活動，學生親自參與了等式的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)過程，真正做到“知其然，知其所以然”，而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛煉和提高。

　　三、發(fā)散思維，培養(yǎng)解決問題能力

　　在學生驗證自己的想法是否正確時，鼓勵學生大膽地表達自己的想法，以說促思，開啟學生思維的“閘門”，對學生的五花八門的想法不急于評價，應(yīng)不失時機地引導學生說一說，議一議，互相交流，達成共識。在此基礎(chǔ)上讓學生理一理，歸納出等式的性質(zhì)(關(guān)于乘除的)。通過“擺寫想說”的'活動過程，讓學生在活動中發(fā)散，在活動中發(fā)展，學得主動、扎實，更重要的是培養(yǎng)了學生求異思維、創(chuàng)造能力和解決實際問題的能力。

　　在本課教學中，也有值得進一步探討的問題。例如：讓學生運用“猜想——驗證”的方法探索規(guī)律，感悟等式的性質(zhì)，這樣的學習方式，學困生更像一個旁觀者，教師該怎么辦?

式與方程知識點第 3 篇

　　方程是處理問題的一種很好的途徑，而解方程又是這種途徑必須要掌握的，解方程的根據(jù)是等式的性質(zhì)，這節(jié)課上學生必須很好的掌握，現(xiàn)對這部分內(nèi)容總結(jié)如下：

　　本節(jié)課的整體過程是這樣的：先利用讓學生來實驗，從而引出了等式的性質(zhì)1，然后讓學生利用等式的性質(zhì)1來解方程，當然今天是第一次接觸這部分內(nèi)容，所以在方程的選擇上，都是比較簡單，都是能一步能得出結(jié)果的方程。講解完成后，進一步給出了練一練的兩個方程，讓學生動手去做；仔細觀察學生的練習過程，出現(xiàn)了很多困難。

　　總結(jié)一下，大致有以下幾種比較常見的情況：：①含未知數(shù)的項不知道如何處理；②沒有同時進行運算；③沒有加上或減去同一個數(shù)。針對以上情況，利用課堂時間，先讓有困難的學生說一下自己在解題過程中出現(xiàn)的困難，讓其他同學幫助他找出錯誤并加以解決，這樣更能促進同學間的相互進步。（由于時間的關(guān)系，本節(jié)課這一點做得還不夠完善，可從學生的作業(yè)中反應(yīng)出來。）再讓學生總結(jié)注意點，教師進行點撥。最后的學生小結(jié)并不是一種形式，通過小結(jié)教師能很好地看出學生的知識形成和掌握情況。

　　總的來說，雖然課堂上同學們總結(jié)錯誤點總結(jié)的不錯，但學生對解方程的掌握仍浮于表面，練習少了，課后作業(yè)中的問題也就出來了；第一，解題中部分同學仍采用原來小學的方法進行；第二，不是同時進行運算還是一個大問題；所以總的說來，這課堂效率不高，沒有完成基本的課堂任務(wù)；學生一節(jié)課下來還是少了練習的機會，看來對求解的題目，課堂上需要更多的練習，從題目中去反饋會顯得更加適合。在新教材的講解中，有時還是要借鑒老教材的一些好的方法。

　　另外，本節(jié)課沒完成的任務(wù)，希望能在下面的時間里盡快進行補充，讓學生能及時對知識進行掌握。

式與方程知識點第 4 篇

教學目標：

知識與技能：通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學生初步認識等式的基本性質(zhì)。

過程與方法：利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，能直接判斷天平發(fā)生變化后能否保持平衡。

情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生觀察與概括、比較與分析的能力。

教學重點：掌握等式的基本性質(zhì)。

教學難點：理解并掌握等式的性質(zhì)，能根據(jù)具體情境列出相應(yīng)的方程。

教學方法：啟發(fā)式教學；自主探索、觀察、歸納、合作學習新知。

教學過程：

一、情境導入

1．上節(jié)課咱們認識了天平，知道天平的兩邊重量完全相同時，天平才能保持平衡；并利用天平學會了等式和方程的含義：等號兩邊完全相等的式子叫等式，含有未知數(shù)的等式就是方程。

2．同學們，你們做過天平游戲嗎？這節(jié)課我們要利用天平一起來探索等式的性質(zhì)。（板書課題：等式的性質(zhì)）

二、互動新授

1．出示教材第64頁情境圖1第一個天平圖。

讓學生仔細觀察圖，并說一說：通過圖你知道了什么？

讓學生自主回答，學生可能會回答：天平的左邊放了一把茶壺，右邊放了兩個茶杯，天平保持平衡；這說明一個茶壺的重量與2個茶杯的重量相等。

引導學生小結(jié)：1個茶壺的重量=2個茶杯的重量。

追問：如果設(shè)一個茶壺的重量是n克，1個茶杯的重量是b克，能用式子表示嗎？

讓學生嘗試寫出：a=2b（師板書）

引導學生思考：如果在天平的兩邊同時各放上一個茶杯，天平會發(fā)生什么變化呢？

先讓學生猜一猜，學生可能會猜測出天平仍然平衡。再追問：為什么？

學生可能會說：因為兩邊加上的重量一樣多。

教師先進行實際操作天平驗證，讓學生觀察。再演示這一過程，并明確：兩邊仍然相等。

小結(jié)：實驗證明1個茶壺+1個茶杯的質(zhì)量＝3個茶杯的質(zhì)量。

讓學生嘗試用字母表示這個式子：a+b=2b+b（師板書）

提問：如果兩邊各放上2個茶杯，還保持平衡嗎？兩邊各放同樣的一把茶壺呢？

學生回答后，教師演示，并讓學生分別用式子表示：a+2b=2b+2ba+a=2b+a

2．出示教材第64頁圖2的第一個天平圖。

讓學生觀察現(xiàn)在的天平是什么樣的？（平衡）

追問：如果用a表示一個花盆的重量，用b表示一個花瓶的重量，怎樣用等式來表示這幅圖呢？生嘗試寫出：a+b=4b

再問：如果把兩邊都拿掉1個花瓶，天平還平衡嗎？先讓學生猜一猜，再演示。

學生回答：平衡。讓學生嘗試用等式表示：a+b-b=4b-b

從圖上你能知道什么？（出示教材第64頁圖2第二個天平圖）

（1個花盆和3個花瓶同樣重。）

3．通過這幾個實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導小結(jié)：平衡的天平兩邊加上同樣的物品，天平還保持平衡。平衡的天平兩邊減去同樣的物品，天平還保持平衡。天平的兩邊同時加上或減去同樣的數(shù)量，天平仍然平衡。你能用一句話來表示你的發(fā)現(xiàn)嗎？

引導學生歸納等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。

4．引導學生通過假設(shè)具體的數(shù)進行比較驗證。如：假設(shè)一個花瓶1千克，那么4個花瓶共4千克；一個花盆3千克，再加一個花瓶也是4千克。把兩邊同時減去一個花瓶也就是減去1千克，那么兩邊都剩下3千克。

5．猜猜：除了這樣的變化，天平仍保持平衡外，還可以怎么做能使天平保持平衡？

讓學生猜測。這里對學生可能有些難度，有些學生的猜測脫離不了等式的性質(zhì)1。

如：學生猜測天平的兩邊同時放2個、3個杯子；同時減去一把茶壺等。這時教師一定要及時強調(diào)：這都是把等式的兩邊加上或減去同一個數(shù)，并提示學生如果把等式的兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)（O除外），會怎么樣呢？

6．出示教材第65頁圖1的第一個天平圖，讓學生觀察并說明。

（一瓶墨水的重量＝一盒鉛筆盒的重量）

引導學生用a表示墨水的重量，用6表示鉛筆盒的重量，寫出等式：a=b。

猜一猜：左邊墨水的數(shù)量擴大到原來的2倍，右邊鉛筆盒的數(shù)量也擴大到原來的2倍，天平還保持平衡嗎？

學生猜測后，教師進行實際天平操作，驗證學生的猜測。

多媒體演示變化過程，并引導學生用等式表示：2a=2b。

如果把天平的兩邊物品的數(shù)量分別擴大到原來的3倍、4倍呢？（仍然保持平衡）

7．出示教材第65頁圖2的第一個天平圖，讓學生觀察并說明知道了什么。

（2個排球的質(zhì)量＝6個皮球的質(zhì)量）

引導學生用a表示排球的重量，用6表示皮球的重量，寫出等式：2a=6b。

質(zhì)疑：如果把兩邊的球都平均分成2份，各去掉一份，天平還能平衡嗎？

學生猜測：平衡。

教師演示，并引導學生用等式a=3b表示。

8．通過剛才的試驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？

發(fā)現(xiàn)：平衡的天平兩邊的物品擴大到原來的相同倍數(shù)，天平仍然平衡。平衡的天平兩邊的物品都縮小到原來的幾分之一，天平仍然平衡。

你能用一句話總結(jié)一下等式的這個性質(zhì)嗎？

歸納小結(jié)：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

9．為什么等式兩邊不能除以O(shè)?學生交流，匯報：O不能做除數(shù)。

三、鞏固拓展