這是二次函數(shù)兩點(diǎn)式，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長們參考學(xué)習(xí)。

二次函數(shù)兩點(diǎn)式第 1 篇

二次函數(shù)兩點(diǎn)式是什么 ______ 二次函數(shù)的兩點(diǎn)式是y=a(x-x1)(x-x2).

二次函數(shù)兩點(diǎn)式 ______ 二次函數(shù)的一般式是y=ax2+bx+c(a≠0),這里的x是自變量對于零點(diǎn)式(兩根式、兩點(diǎn)式),可以整理得你給出的y=a(x-x1)(x-x2)這里,a是二次項(xiàng)系數(shù),x和一般式里的x一樣都是自變量,x1和x2都是這個(gè)函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).故這個(gè)解析式只適用于△≥0的式子.

二次函數(shù)的兩點(diǎn)式,一般式的用法 - ______ 知道任意3點(diǎn)用一般式求解析式,知道與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)用兩點(diǎn)式求解析式,知道頂點(diǎn)就用頂點(diǎn)式求解析式.希望采納

二次函數(shù)的兩點(diǎn)式公式怎么用啊,求舉例 - ______ 如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)a(﹣1,0), 圖是我自己隨便找的,沒有任何代表性,權(quán)且看一看吧 ,對稱軸為x=1,可得與x軸另一交點(diǎn)(3.0) 可得y=a(x+1)(x-3) 再自己代一個(gè)點(diǎn)(比如與y軸交點(diǎn)0,2) 分別將與y軸焦點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)帶入到y(tǒng) =a(x+1)(x-3) 可以求出a的值 沒錯(cuò),就是這么用的(已知與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo),再知道隨便一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)),可以用來求函數(shù)解析式,別的就沒什么了,比較方便而已(總比給你3個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)亂代入方便多了) 此外與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于對稱軸對稱 不懂的話請追問一下

二次函數(shù)的兩點(diǎn)式公式怎么用啊,求舉例 - ______ y=a(x-x1)(x-x2).其中x1,x2是方程y=ax2+bx+c(a≠0)的兩根.兩點(diǎn)式又叫兩根式,兩點(diǎn)式:y=a(x-x1)(x-x2),其中x1,x2是拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo),即一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根,a≠0.知道拋物線的與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)(x1,0),(x2,0),...

二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)是什么? - ______ 拋物線是軸對稱圖形.對稱軸為直線x = -b/2a. 對稱軸與拋物線唯一的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)P. 特別地,當(dāng)b=0時(shí),拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0) 2.拋物線有一個(gè)頂點(diǎn)P,坐標(biāo)為P...

二次函數(shù)一般式該寫為兩點(diǎn)式的方法? - ______ 二次函數(shù)一般式改寫為兩點(diǎn)式的方法 知識點(diǎn):初三數(shù)學(xué)——二次函數(shù)的解析式 題型:二次函數(shù)解析式的互化 解答:(一)二次函數(shù)有三種解析式:1.一般式:y=ax²+bx+c2.頂點(diǎn)式:y=a(x+h)²+k3.交點(diǎn)式:y=a(x-x1)(x-x2) 交點(diǎn)式也稱兩點(diǎn)式或兩根式 其中,x1、x2是拋物線與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 也是對應(yīng)方程ax²+bx+c=0的兩個(gè)根 當(dāng)△<時(shí),兩個(gè)交點(diǎn)不存在.(二)二次函數(shù)一般式改寫為兩點(diǎn)式,用求根法 即先令y=0,解得方程ax²+bx+c=0的 兩個(gè)根為x1、x2,寫出對應(yīng)的函數(shù)式y(tǒng)=a(x-x1)(x-x2),即可.

二次函數(shù)兩點(diǎn)式用法 - ______ 這是知道對應(yīng)方程的兩個(gè)解x1,x2 如果再給你一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),就能直接代入函數(shù)求a了

關(guān)于二次函數(shù)兩點(diǎn)式 - ______ 不行啊,兩點(diǎn)式必須要求是在x軸上的.即縱坐標(biāo)為0的,你給成橫坐標(biāo)為0了. 設(shè)y=a(x-x1)(x-x2) 因?yàn)閽佄锞�經(jīng)過(3,0)(7,0) 所以y=a(x-3)(x-7) 把(2,5)代入拋物線 5=a(2-3)(2-7) 5=5a a=1 所以拋物線解析式y(tǒng)=(x-3)(x-7)

二次函數(shù)兩點(diǎn)式第 2 篇

對于二次函數(shù)問題，“兩點(diǎn)式”的運(yùn)用，往往會達(dá)到意想不到的效果。下面列舉幾例，說明其應(yīng)用。

例1. 已知函數(shù)，方程的兩根是、且。又若，試比較與x1的大小。

分析：由題設(shè)可知方程的兩根為、x2，從這里入手可以試一試。

解：由的兩根為x1、x2，可知

∴

可得

因

所以

又知

即

由

可得

∴，即

例2. 設(shè)方程的兩根是x1、x2，且，假設(shè)的另兩個(gè)根為x3、x4，且。試判斷、x2、x3、x4的大小。

分析：面對此題，一些同學(xué)也許會不知所措。若運(yùn)用一次“兩點(diǎn)式”，則不容易得出結(jié)論。但觀察題中有兩個(gè)方程，若運(yùn)用兩次“兩點(diǎn)式”，則問題可以解決。

解：由題意知 ①

所以 ②

③

由①知

∴

整體代入①②③得

設(shè)

由題意可知x3、x4為方程的兩根

又因

所以根據(jù)圖象及題意易知

小結(jié)：這類問題一般是給出方程的兩根，可以設(shè)二次函數(shù)“兩點(diǎn)式”，再根據(jù)所得的條件一步一步推出結(jié)論。

練一練：

1. 已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則f(1)的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

2. 設(shè)二次函數(shù)的圖象開口向下，與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為，（x2，0），，則不等式的解集為（ ）

A.

B.

C.

D. 不確定，與系數(shù)a，b，c有關(guān)

參考答案：

1. A

提示：f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)，對稱軸為

可得

即

所以

2. A

提示：由的圖象開口向下，應(yīng)選A。

二次函數(shù)兩點(diǎn)式第 3 篇

y=a（x-x1）（x-x2）。其中x1，x2是方程y=ax2+bx+c（a≠0）的兩根。

兩點(diǎn)式又叫兩根式，兩點(diǎn)式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的兩個(gè)根,a≠0。

知道拋物線的與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)（x1，0），（x2，0），并知道拋物線過某一個(gè)點(diǎn)（m，n），設(shè)拋物線的方程為y=a（x-x1）（x-x2），然后將點(diǎn)（m，n）代入去求得二次項(xiàng)系數(shù)a。

擴(kuò)展資料：

二次函數(shù)解析式的其他形式：

(1)一般式：y＝ax²+bx+c (a,b,c為常數(shù),a≠0)。

(2)頂點(diǎn)式：y＝a(x-h)²+k(a,h,k為常數(shù),a≠0)。

二次函數(shù)兩點(diǎn)式第 4 篇

兩點(diǎn)式方程公式是y=a（x-x1）（x-x2）。其中x1，x2是方程y=ax2+bx+c（a≠0）的兩根。

兩點(diǎn)式又叫兩根式，兩點(diǎn)式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的兩個(gè)根,a≠

知道拋物線的與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)（x1，0），（x2，0），并知道拋物線過某一個(gè)點(diǎn)（m，n），設(shè)拋物線的方程為y=a（x-x1）（x-x2），然后將點(diǎn)（m，n）代入去求得二次項(xiàng)系數(shù)a。

擴(kuò)展資料：

二次函數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對稱軸的位置。

當(dāng)a>0,與b同號時(shí)（即ab>0），對稱軸在y軸左； 因?yàn)閷ΨQ軸在左邊則對稱軸小于0，也就是- b/2a

當(dāng)a>0,與b異號時(shí)（即ab0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要異號

可簡單記憶為左同右異，即當(dāng)對稱軸在y軸左時(shí)，a與b同號（即a>0，b>0或a0，b

事實(shí)上，b有其自身的幾何意義：二次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)處的該二次函數(shù)圖像切線的函數(shù)解析式（一次函數(shù)）的斜率k的值�？赏ㄟ^對二次函數(shù)求導(dǎo)得到。

(一)點(diǎn)斜式已知直線l的斜率是k，并且經(jīng)過點(diǎn)P1(x1，y1)直線方程是y-y1=k(x-x1)

但要注意兩個(gè)特例：

a當(dāng)直線的斜率為0°時(shí)直線的方程是y=y1

b當(dāng)直線的斜率為90°時(shí)，直線的斜率不存在，直線方程是x=x1。

(二)兩點(diǎn)式：已知直線l上的兩點(diǎn)P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，(x1≠x2)

直線方程是(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)

也要注意兩個(gè)特例：

a當(dāng)x1=x2時(shí)，直線方程是x=x1

b當(dāng)y1=y2時(shí)，直線方程是y=y1。

(三)斜截式：已知直線l在y軸上的截距為b，斜率為b，

直線方程為y=kx+b。