初中數(shù)學銳角三角函數(shù)知識點

　　在我們平凡的學生生涯里，是不是聽到知識點，就立刻清醒了？知識點是傳遞信息的基本單位，知識點對提高學習導航具有重要的作用。掌握知識點有助于大家更好的學習。以下是小編為大家整理的初中數(shù)學銳角三角函數(shù)知識點，希望能夠幫助到大家。

　　初中數(shù)學銳角三角函數(shù)知識點 篇1

　　三角函數(shù)是數(shù)學中屬于初等函數(shù)中的超越函數(shù)的一類函數(shù)。經(jīng)過名師的指導總結(jié)后，為大家?guī)�來了詳細的初中�?shù)學三角函數(shù)公式大全。

　　銳角三角函數(shù)公式

　　sin α=∠α的對邊 / 斜邊

　　cos α=∠α的鄰邊 / 斜邊

　　tan α=∠α的對邊 / ∠α的鄰邊

　　cot α=∠α的鄰邊 / ∠α的對邊

　　上面為大家?guī)�來的是初中�?shù)學三角函數(shù)公式集錦，希望同學們能熟記于心了。

　　初中數(shù)學正方形定理公式

　　關(guān)于正方形定理公式的內(nèi)容精講知識，希望同學們很好的掌握下面的內(nèi)容。

　　正方形定理公式　　正方形的特征：

　�、僬�方形的四邊相等；

　�、谡�方形的四個角都是直角；

　�、壅�方形的兩條對角線相等，且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角；

　　正方形的判定：

　�、儆幸粋�角是直角的菱形是正方形；

　　②有一組鄰邊相等的矩形是正方形。

　　希望上面對正方形定理公式知識的`講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會取得很好的成績的哦。

　　初中數(shù)學平行四邊形定理公式

　　同學們認真學習，下面是老師對數(shù)學中平行四邊形定理公式的內(nèi)容講解。

　　平行四邊形　　平行四邊形的性質(zhì)：

　�、倨叫兴倪呅蔚膶�邊相等；

　　②平行四邊形的對角相等；

　�、燮叫兴倪呅蔚膶�角線互相平分；

　　平行四邊形的判定：

　�、賰山M對角分別相等的四邊形是平行四邊形；

　�、趦山M對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

　�、蹖�角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

　　④一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

　　上面對數(shù)學中平行四邊形定理公式知識的講解學習，同學們都能很好的掌握了吧，相信同學們會從中學習的更好的哦。

　　初中數(shù)學直角三角形定理公式

　　下面是對直角三角形定理公式的內(nèi)容講解，希望給同學們的學習很好的幫助。

　　直角三角形的性質(zhì)：

　�、僦苯侨�角形的兩個銳角互為余角；

　�、谥苯侨�角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；

　�、壑苯侨�角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）；

　�、苤苯侨�角形中30度

　　角所對的直角邊等于斜邊的一半；

　　直角三角形的判定：

　　①有兩個角互余的三角形是直角三角形；

　�、谌绻�三角形的三邊長a、b 、c有下面關(guān)系a^2+b^2=c^2

　　，那么這個三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。

　　以上對數(shù)學直角三角形定理公式的內(nèi)容講解學習，同學們都能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。

　　初中數(shù)學等腰三角形的性質(zhì)定理公式

　　下面是對等腰三角形的性質(zhì)定理公式的內(nèi)容學習，希望同學們認真看看。

　　等腰三角形的性質(zhì)：

　�、俚妊�三角形的兩個底角相等；

　�、诘妊�三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）

　　上面對等腰三角形的性質(zhì)定理公式的內(nèi)容講解學習，同學們都能很好的掌握了吧，希望同學們在考試中取得很好的成績。

　　初中數(shù)學三角形定理公式

　　對于三角形定理公式的學習，我們做下面的內(nèi)容講解學習哦。

　　三角形

　　三角形的三邊關(guān)系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；

　　三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個內(nèi)角的和等于180度；

　　三角形的外角和定理：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個的和；

　　三角形的外角和定理推理：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角；

　　三角形的三條角平分線交于一點（內(nèi)心）；

　　三角形的三邊的垂直平分線交于一點（外心）；

　　三角形中位線定理：三角形兩邊中點的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；

　　以上對三角形定理公式的內(nèi)容講解學習，希望同學們都能很好的掌握，并在考試中取得很好的成績哦。

　　初中數(shù)學銳角三角函數(shù)知識點 篇2

　　銳角三角函數(shù)的定義

　　銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，(余割csc)都叫做角A的銳角三角函數(shù)。

　　正弦等于對邊比斜邊

　　余弦等于鄰邊比斜邊

　　正切等于對邊比鄰邊

　　余切等于鄰邊比對邊

　　正割等于斜邊比鄰邊

　　余割等于斜邊比對邊

　　正切與余切互為倒數(shù)

　　它的本質(zhì)是任意角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數(shù)是在平面直角坐標系中定義的，其定義域為整個實數(shù)域。另一種定義是在直角三角形中，但并不完全�，F(xiàn)代數(shù)學把它們描述成無窮數(shù)列的極限和微分方程的'解，將其定義擴展到復數(shù)系。

　　由于三角函數(shù)的周期性，它并不具有單值函數(shù)意義上的反函數(shù)。

　　它有六種基本函數(shù)(初等基本表示)：

　　函數(shù)名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割

　　在平面直角坐標系xOy中，從點O引出一條射線OP，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為θ，設(shè)OP=r，P點的坐標為(x，y)有

　　正弦函數(shù) sinθ=y/r

　　余弦函數(shù) cosθ=x/r

　　正切函數(shù) tanθ=y/x

　　余切函數(shù) cotθ=x/y

　　正割函數(shù) secθ=r/x

　　余割函數(shù) cscθ=r/y

　　(斜邊為r，對邊為y，鄰邊為x。)

　　以及兩個不常用，已趨于被淘汰的函數(shù)：

　　正矢函數(shù) versinθ =1-cosθ

　　余矢函數(shù) coversθ =1-sinθ

　　銳角三角函數(shù)的性質(zhì)

　　1、銳角三角函數(shù)定義

　　銳角角A的正弦,余弦和正切都叫做角A的銳角三角函數(shù)

　　2、互余角的三角函數(shù)間的關(guān)系。

　　sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα,

　　tan(90°-α)=cotα, cot(90°-α)=tanα.

　　3、同角三角函數(shù)間的關(guān)系

　　平方關(guān)系：sin2α+cos2α=1

　　倒數(shù)關(guān)系：cotα=(或tanα·cotα=1)

　　商的關(guān)系：tanα= , cotα=.

　　(這三個關(guān)系的證明均可由定義得出)

　　4、三角函數(shù)值

　　(1)特殊角三角函數(shù)值

　　(2)0°～90°的任意角的三角函數(shù)值，查三角函數(shù)表。

　　(3)銳角三角函數(shù)值的變化情況

　　(i)銳角三角函數(shù)值都是正值

　　(ii)當角度在0°～90°間變化時，

　　正弦值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小)

　　余弦值隨著角度的增大(或減小)而減小(或增大)

　　正切值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小)

　　余切值隨著角度的增大(或減小)而減小(或增大)

　　(iii)當角度在0°≤α≤90°間變化時，

　　0≤sinα≤1, 1≥cosα≥0,

　　當角度在0°<α<90°間變化時，

　　tanα>0, cotα>0.

　　數(shù)學的學習思維方法

　　1比較法

　　通過對比數(shù)學條件及問題的異同點，研究產(chǎn)生異同點的原因，從而發(fā)現(xiàn)解決問題的方法，叫比較法。

　　比較法要注意：

　　(1)找相同點必找相異點，找相異點必找相同點，不可或缺，也就是說，比較要完整。

　　(2)找聯(lián)系與區(qū)別，這是比較的實質(zhì)。

　　(3)必須在同一種關(guān)系下(同一種標準)進行比較，這是“比較”的基本條件。

　　(4)要抓住主要內(nèi)容進行比較，盡量少用“窮舉法”進行比較，那樣會使重點不突出。

　　(5)因為數(shù)學的嚴密性，決定了比較必須要精細，往往一個字，一個符號就決定了比較結(jié)論的對或錯。

　　2公式法

　　運用定律、公式、規(guī)則、法則來解決問題的方法。它體現(xiàn)的是由一般到特殊的演繹思維。公式法簡便、有效，也是孩子學習數(shù)學必須學會和掌握的一種方法。但一定要讓孩子對公式、定律、規(guī)則、法則有一個正確而深刻的理解，并能準確運用。

　　數(shù)學勾股定理知識點

　　1.勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2。

　　2.勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2。，那么這個三角形是直角三角形。

　　3.經(jīng)過證明被確認正確的命題叫做定理。

　　我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。(例：勾股定理與勾股定理逆定理)