《平方根》教案

　　在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動前，就有可能用到教案，教案是教學(xué)活動的總的組織綱領(lǐng)和行動方案。我們應(yīng)該怎么寫教案呢？下面是小編精心整理的《平方根》教案，希望能夠幫助到大家。

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、了解平方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的平方根，并了解被開方數(shù)的非負(fù)性；

　　2、了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，進(jìn)行簡單的開平方運算。

　　學(xué)習(xí)重點：

　　了解平方根的概念，求某些非負(fù)數(shù)的平方根

　　學(xué)習(xí)難點：

　　了解被開方數(shù)的非負(fù)性；

　　學(xué)習(xí)過程：

　　一、 學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

　　1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些運算？它們中互為逆運算的是？

　　答：加法、減法、乘法、除法、乘方五種運算。加法與減法互逆；乘法與除法互逆。

　　2、什么叫乘方？什么叫冪？乘方有沒有逆運算？完成下面填空。

　　32 = （ ） （ ）2 = 9

　�。ā�3）2= （ ） （ ）2 =

　�。� ）2= （ ） （ ）2 = 0

　�。� ）2 =（ ）

　　02 =（ ） （ ）2 = —4

　　3、左邊算式已知底數(shù)、指數(shù) 求冪 ，右邊算式已知冪、指數(shù) 求底數(shù)

　　一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。

　　即如果X2=a，那么 叫做 的平方根。請按照第3頁的舉例你再舉兩個例子說明：

　　叫做開平方，平方與 互為逆運算

　　4、觀察上面兩組算式，歸納一個數(shù)的平方根的性質(zhì)是：

　　一個正數(shù) 有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；

　　零 有一個平方根，它是零本身；

　　負(fù)數(shù) 沒有平方根。

　　交流：（1） 的平方根是什么？

　�。�2）0.16的平方根是什么？

　　（3）0的平方根是什么？

　　（4）—9的平方根是什么？

　　5、平方根的表示方法

　　一個正數(shù)a有兩個平方根，它們互為相反數(shù)。

　　正數(shù)a的正的平方根，記作

　　正數(shù)a的負(fù)的平方根，記作

　　這兩個平方根合在一起記作

　　如果X2=a，那么X= ，其中符號 讀作根號，a叫做被開方數(shù)

　　這里的a表示什么樣的數(shù)？ a是非負(fù)數(shù)

　　二、合作探究

　　1、判斷下面的說法是否正確：

　　1）—5是25的平方根； （ ）

　　2）25的平方根是—5； （ ）

　　3）0的平方根是0 （ ）

　　4）1的平方根是1 （ ）

　　5）（—3）2的平方根是—3 （ ）

　　6） —32的平方根是—3 （ ）

　　2、閱讀課本第4頁例題1，按例題格式判斷下列各數(shù)有沒有平方根，若有，求其平方根。若沒有，說明為什么。

　　（1） 0.81 （2） （3） —100 （4） （—4）2

　�。�5）1.69 （6） （7） 10 （8） 5

　　三、學(xué)習(xí)體會：

　　本節(jié)課你學(xué)到哪些知識？哪些地方是我們要注意的？你還有哪些疑惑？

　　四、自我測試

　　1、檢驗下面各題中前面的數(shù)是不是后面的'數(shù)的平方根。

　�。�1）12 ， 144 （ ） （2）0.2 ， 0.04 （ ）

　　（3）102 ，104 （ ） （4）14 ，256 （ ）

　　2、選擇題（1） 0.01的平方根是 （ ）

　　A、0.1 B、0.1 C、0.0001 D、0.0001

　�。�2）因為（0.3）2 = 0.09 所以（ ）

　　A、0.09 是 0.3的平方根。 B、0.09是0.3的3倍。

　　C、0.3 是0.09 的平方根。 D、0.3不是0.09的平方根。

　　3、判斷下列說法是否正確：

　�。�1）—9的平方根是—3； （ ）

　�。�2）49的平方根是7 ； （ ）

　�。�3）（—2）2的平方根是 （ ）

　　（4）—1 是 1的平方根； （ ）

　　（5）若X2 = 16 則X = 4 （ ）

　�。�6）7的平方根是49。 （ ）

　　4、求下列各數(shù)的平方根

　　1）81 2）0。25 3） 4）（—6）2

　　5、求下列各式中的x：

　�。�1） x=16 （2） x= （3） x=15 （4） 4x=81

　　思維拓展：

　　1、一個數(shù)的平方等于它本身，這個數(shù)是 一個數(shù)的平方根等于它本身，這個數(shù)是

　　2、若3a+1沒有平方根，那么a一定 。 3、若4a+1的平方根是5，則a= 。

　　4、一個數(shù)x的平方根等于m+1和m—3，則m= 。x= 。

　　5、若|a—9|+（b—4）=0，則ab的平方根是 。

　　6、熟背1至20的平方的結(jié)果。

　　7、分別計算 32 ，34 ，46 ，58 ，512 ，10 的平方根，你能發(fā)現(xiàn)開平方后冪的指數(shù)有什么變化嗎？