1、在同一*面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有 兩 種： 相交 和 *行 ， 垂直 是相交的一種特殊情況。

2、在同一*面內(nèi)，不相交的兩條直線叫 *行線 。如果兩條直線只有 一個 公共點(diǎn)，稱這兩條直線相交;如果兩條直線 沒有 公共點(diǎn)，稱這兩條直線*行。

3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有 公共頂點(diǎn) 且有 一條公共邊 的兩個角是

4、C

5、ADBCADBC180°—∠1—∠2∠3+∠4

6、ADBEADBCAECD同位角相等，兩直線*行

7、∠BED∠DFC∠AFD∠DAF

8、有，AB∥CD

9、已知互補(bǔ)等量代換同位角相等，兩直線*行

10、*行，證明如下：

11、對，證明如下：

12、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、多項(xiàng)式相乘的法則。

13、整式的乘法公式（兩條）。

14、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式（轉(zhuǎn)換單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式）。

15、互為余角和互為補(bǔ)角和

16、兩直線*行的條件：（角的關(guān)系線的*行）

17、能判別變量中的自變量和因變量，會列列關(guān)系式（因變量=自變量與常量的關(guān)系）

18、變量中的圖象法，注意：（1）橫、縱坐標(biāo)的對象。（2）起點(diǎn)、終點(diǎn)不同表示什么意義（3）圖象交點(diǎn)表示什么意義（4）會求*均值。

19、三角形

20、會判軸對稱圖形，會根據(jù)畫對稱圖形，（或在方格中畫）

21、常見的軸對稱圖形有：

22、事件的分類：，會求各種事件的概率

23、方法歸納：（1）求邊相等可以利用

24、注意復(fù)習(xí)：合并同類項(xiàng)的法則，科學(xué)記數(shù)法，解一元一次方程，絕對值。

25、有序數(shù)對：用含有兩個數(shù)的詞表示一個確定的位置，其中各個數(shù)表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作(a，b)其中a表示橫軸，b表示縱軸。

26、*面直角坐標(biāo)系：在同一個*面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成*面直角坐標(biāo)系，簡稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水*位置與垂直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水*的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，豎直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

27、坐標(biāo)：對于*面內(nèi)任一點(diǎn)P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應(yīng)的數(shù)a，b分別叫點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。

28、象限：兩條坐標(biāo)軸把*面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個象限內(nèi)。

29、特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)

30、兩條直線被第三條直線所截：

31、垂直公理：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

32、垂線段最短。

33、點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度。

34、推論：在同一*面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線*行。

35、*行線的性質(zhì)：

36、*面上不相重合的兩條直線之間的位置關(guān)系為_______或________

37、命題：判斷一件事情的語句叫命題。

38、事件分為必然事件、不可能事件、不確定事件。

39、必然事件：事先就能肯定一定會發(fā)生的事件。也就是指該事件每次一定發(fā)生，不可能不發(fā)生，即發(fā)生的可能是100%（或1）。

40、不可能事件：事先就能肯定一定不會發(fā)生的事件。也就是指該事件每次都完全沒有機(jī)會發(fā)生，即發(fā)生的可能性為零。

41、不確定事件：事先無法肯定會不會發(fā)生的事件，也就是說該事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，即發(fā)生的可能性在0和1之間。

42、概率：是反映事件發(fā)生的可能性的大小的量，它是一個比例數(shù)，一般用P來表示，P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)/所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)。

43、不確定事件發(fā)生的概率在0—1之間，記作0

44、事件A發(fā)生的概率等于此事件A發(fā)生的可能結(jié)果所組成的面積（用SA表示）除以所有可能結(jié)果組成圖形的面積（用S全表示），所以幾何概率公式可表示為P（A）=SA/S全，這是因?yàn)槭录�發(fā)生在每個單位面積上的概率是相同的。

45、第三邊取值范圍：a—b

46、對應(yīng)周長取值范圍

47、三角形中三角的關(guān)系

48、三角形的一個內(nèi)角的*分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角*分線。

49、任意三角形都有三條角*分線，并且它們相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)。（內(nèi)心）

50、在三角形中，連接一個頂點(diǎn)與它對邊中點(diǎn)的線段，叫做這個三角形的中線。

51、三角形的中線把這個三角形分成面積相等的兩個三角形

52、從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊所在的直線做垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱為三角形的高。

53、注意等底等高知識的考試

54、任意一個三角形兩角*分線的夾角=90+第三角的一半。

55、鈍角三角形有兩條高在外部。

56、全等圖形的大�。�面積、周長）、形狀都相同。

57、能夠完全重合的兩個圖形是全等圖形。

58、三個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。

59、兩角及一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。

60、兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。

61、兩邊及它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。

62、一條斜邊和一直角邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。

63、一個銳角和一邊（直角邊或斜邊）對應(yīng)相等的兩個三角形全等。

64、一角和一邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形不一定全等。

65、有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形。

66、全等圖形

67、兩個能夠重合的圖形稱為全等圖形。

68、全等圖形的性質(zhì)：全等圖形的形狀和大小都相同。

69、能夠重合的兩個三角形是全等三角形，用符號“≌”連接，讀作“全等于”。

70、三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。

71、兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊角邊”或“SAS”。

72、做三角形（3種做法：已知兩邊及夾角、已知兩角及夾邊、已知三邊、已知兩角及一邊可以轉(zhuǎn)化為已知已知兩角及夾邊）。

73、利用三角形全等測距離；

74、、直角三角形全等的條件：在直角三角形中，斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”。

75、若Y隨X的變化而變化，則X是自變量Y是因變量。

76、若等腰三角形頂角是y，底角是x，那么y與x的關(guān)系式為y=180—2x。

77、能確定變量之間的關(guān)系式：相關(guān)公式①路程=速度×?xí)r間②長方形周長=2×（長+寬）③梯形面積=（上底+下底）×高÷2④本息和=本金+利率×本金×?xí)r間。⑤總價=單價×總量。⑥*均速度=總路程÷總時間

78、隨著自變量x的逐漸增加（大），因變量y逐漸增加（大）（或者用函數(shù)語言描述也可：因變量y隨著自變量x的增加（大）而增加（大））；

79、利用事物的變化規(guī)律進(jìn)行估計(jì)（或者估算）。例如：自變量x每增加一定量，因變量y的變化情況；*均每次（年）的變化情況（*均每次的變化量=（尾數(shù)—首數(shù)）/次數(shù)或相差年數(shù)）等等；

80、利用關(guān)系式：首先求出關(guān)系式，然后直接代入求值即可。

81、學(xué)數(shù)學(xué)要善于思考，自己想出來的答案遠(yuǎn)比別人講出來的答案印象深刻。

82、數(shù)學(xué)公式一定要記熟，并且還要會推導(dǎo)，能舉一反三。

83、學(xué)好數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的就是把課本知識點(diǎn)及課后習(xí)題都掌握好。

84、數(shù)學(xué)80%的分?jǐn)?shù)來源于基礎(chǔ)知識，20%的分?jǐn)?shù)屬于難點(diǎn)，所以考120分并不難。

85、數(shù)學(xué)不是用來看的，而是用來算的，或許這一秒沒思路，當(dāng)你拿起筆開始計(jì)算的那一秒，就豁然開朗了。

86、“三線八角”

87、三角形三邊之間的關(guān)系：

88、三角形的內(nèi)角和：

89、多邊形的內(nèi)角和：

90、提公因式法. 關(guān)鍵:找出公因式

91、公式法.①a2-b2=(a+b)(a-b)兩個數(shù)的*方差,等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積a、b可以是數(shù)也可是式子②a2±2ab+b2=(a±b)2 完全*方兩個數(shù)*方和加上或減去這兩個數(shù)的積的2倍,等于這兩個數(shù)的和[或差]的*方.

92、含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的方程組叫做二元一次方程組。

93、二元一次方程組中兩個方程的公共解叫做二元一次方程組的解。

94、代入消元法：把二元一次方程中一個方程的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再帶入另一個方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。

95、加減消元法：當(dāng)方程中兩個方程的某一未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時，把這兩個方程的兩邊相加或相減來消去這個未知數(shù)，從而將二元一次方程化為一元一次方程，最后求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法.

96、二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟可概括為“審、找、列、解、答”五步，即：

97、不等式的解：

98、不等式的解集：

99、解不等式：

100、一元一次不等式的解法：

101、不等式的基本性質(zhì)是解不等式的主要依據(jù)。(性質(zhì)2、3要倍加小心)

102、檢驗(yàn)一個數(shù)值是不是已知不等式的解，只要把這個數(shù)代入不等式，然后判斷不等式是否成立，若成立，就是不等式的解;若不成立，則就不是不等式的解。

103、用一元一次不等式解答實(shí)際問題，關(guān)鍵在于尋找問題中的不等關(guān)系，從而列出不等式并求出不等式的解集，最后解決實(shí)際問題。

104、常見不等式的基本語言的意義：

105、掌握定義、命題、定理、逆命題、互逆命題等概念，知道一個命題是真命 題，它的逆命題不一定是真命題。

106、基本事實(shí)是其真實(shí)性不加證明的真命題，弄*命題與定理的區(qū)別。

107、會用舉反例說明一個命題是假命題;掌握三角形內(nèi)角和定理的證明。

108、都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。

109、單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。

110、只含有字母因式的單項(xiàng)式的系數(shù)是1或―1。

111、單獨(dú)的一個數(shù)字是單項(xiàng)式，它的系數(shù)是它本身。

112、單獨(dú)的一個非零常數(shù)的次數(shù)是0。

113、單項(xiàng)式中只能含有乘法或乘方運(yùn)算，而不能含有加、減等其他運(yùn)算。

114、單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號。

115、單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時，應(yīng)化成假分?jǐn)?shù)。

116、單項(xiàng)式的系數(shù)是1或―1時，通常省略數(shù)字“1”。

117、幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。

118、多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

119、一個多項(xiàng)式有幾項(xiàng)，就叫做幾項(xiàng)式。

120、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括項(xiàng)前面的符號。

121、多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)的概念，但有次數(shù)的概念。

122、多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個多項(xiàng)式的次數(shù)。

123、單項(xiàng)式或多項(xiàng)式都是整式。

124、整式不一定是多項(xiàng)式。

125、整式加減的理論根據(jù)是：去括號法則，合并同類項(xiàng)法則，以及乘法分配率。

126、幾個整式相加減，關(guān)鍵是正確地運(yùn)用去括號法則，然后準(zhǔn)確合并同類項(xiàng)。

127、n個相同因式（或因數(shù)）a相乘，記作an，讀作a的n次方（冪），其中a為底數(shù)，n為指數(shù)，an的結(jié)果叫做冪。

128、底數(shù)相同的冪叫做同底數(shù)冪。

129、開始底數(shù)不相同的冪的乘法，如果可以化成底數(shù)相同的冪的乘法，先化成同底數(shù)冪再運(yùn)用法則。

130、冪的乘方是指幾個相同的'冪相乘。（am）n表示n個am相乘。

131、冪的乘方運(yùn)算法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。（am）n =amn。

132、此法則也可以逆用，即：amn =（am）n=（an）m。

133、積的乘方是指底數(shù)是乘積形式的乘方。

134、積的乘方運(yùn)算法則：積的乘方，等于把積中的每個因式分別乘方，然后把所得的冪相乘。即（ab）n=anbn。

135、此法則也可以逆用，即：anbn=（ab）n。

136、共同點(diǎn)：

137、不同點(diǎn)：

138、同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即：am÷an=am—n（a≠0）。

139、此法則也可以逆用，即：am—n = am÷an（a≠0）。

140、零指數(shù)冪的意義：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1，即：a0=1（a≠0）。

141、系數(shù)相乘時，注意符號。

142、相同字母的冪相乘時，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

143、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的結(jié)果仍是單項(xiàng)式。

144、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配率用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。即：m（a+b+c）=ma+mb+mc。

145、積是一個多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。

146、對于含有同一個字母的一次項(xiàng)系數(shù)是1的兩個一次二項(xiàng)式相乘時，可以運(yùn)用下面的公式簡化運(yùn)算：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab。

147、*方差公式中的a、b可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式。

148、*方差公式還能簡化兩數(shù)之積的運(yùn)算，解這類題，首先看兩個數(shù)能否轉(zhuǎn)化成

149、注重打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

150、整理筆記

七年級數(shù)學(xué)下冊第五章知識點(diǎn)整理150句菁華擴(kuò)展閱讀

七年級數(shù)學(xué)下冊第五章知識點(diǎn)整理150句菁華（擴(kuò)展1）

——七年級語文筆記整理（七年級上冊語文知識點(diǎn)整理）

七年級語文下冊第1課《鄧稼先》筆記與知識點(diǎn)這樣做，學(xué)習(xí)也輕松

我想了很久，語文究竟要怎么學(xué)呢？為什么會有那么多中學(xué)生學(xué)不好語文呢？

到了初中，語文應(yīng)該是一個新的開始。那么有沒有什么新的方式去學(xué)習(xí)語文呢？

難道語文就是一層不變的嗎？

茵苗不這樣想，她想找到屬于她自己的學(xué)習(xí)語文的方式。

（1） 預(yù)習(xí)新課

茵苗是怎么樣預(yù)習(xí)新課的？

首先預(yù)習(xí)生字：

她把這些生字找出來，比較�？甲x音的都有把它們標(biāo)注出來。

基礎(chǔ)題目是需要先學(xué)的，不學(xué)是不可以的，如果你清楚的知道這個讀音，那么就可以忽略這個問題，如果不知道，那么就需要詳細(xì)的掌握好它們。掌握好他們也不需要花費(fèi)太多的時間。

茵苗是怎么找出這些生字的？

她是一邊預(yù)習(xí)一邊圈出來，這個有點(diǎn)簡單，于是她就標(biāo)注在課本里面了。

標(biāo)注完后茵苗還進(jìn)行了寫一寫，每個詞語讀3篇抄4-5遍，她都記住了它們了，花費(fèi)10多分鐘。

（2） 分段

茵苗一邊閱讀，一邊嘗試進(jìn)行了一個分段總結(jié)，下面就是是段意：

做完了這些內(nèi)容，算是初步預(yù)習(xí)了一遍，不過這樣顯然不夠的怎么辦呢？

想到老師的筆記可能要做某些講解，于是茵苗就覺得再抄寫一些筆記。

這些是對課文的一些理解，出來這些還會有什么內(nèi)容呢？

初中與小學(xué)最大的不一樣是文章的寫作寫法，于是就覺得再花點(diǎn)時間整理下，畢竟這些是屬于文學(xué)常識，考試或許不會考到，但偶爾還是會考一些簡單的題目。

這樣基本對課本有一個大概的了解，到時候老師一邊講課，一邊聽，就很容易理解課文了，也不會擔(dān)心筆記做不全。

畢竟有些內(nèi)容聽一遍就能記住了。

初中這樣去寫，會不會輕松一點(diǎn)呢？

如果你有更好的建議，歡迎探討，我們一起改善，只為做一個有用的筆記。

七年級數(shù)學(xué)下冊第五章知識點(diǎn)整理150句菁華（擴(kuò)展2）

——七年級**下冊第五課知識點(diǎn)

七年級**下冊第五課知識點(diǎn)

　　七年級在**第五課的測試?yán)�，大家必須要記得一�?*第五課必考的知識點(diǎn)。以下是小編給你推薦的七年級**下冊第五課知識點(diǎn)歸納，希望對你有幫助!

　　七年級**第五課知識點(diǎn)：人生難免有挫折

　�、糯煺叟c人生相伴

　　挫折的含義：挫折，就是所謂 “釘子”，即人們所遇到的失利、失敗和阻礙等。

　　挫折的產(chǎn)生原因：

　�、挪荒茴A(yù)測和及時防范的天災(zāi)人禍;

　�、聘鞣N人為因素;

　�、莻�人的道德品質(zhì)、智力、體力、外貌以及某些生理缺陷等因素的限制。

　　挫折普遍存在，難以避免。

　�、撇煌�的態(tài)度 不同的結(jié)果

　　對待挫折的三種態(tài)度及三種結(jié)果：

　�、倌懬�、懦弱的人;遇到挫折和困難，放棄目標(biāo)，一事無成。

　�、谝庵静粓�(jiān)定或者容易滿足的人;不能堅(jiān)持到底，離受不到成功的喜悅。

　�、垡庵緢�(jiān)強(qiáng)、有堅(jiān)定信念的人;善于把前進(jìn)道路上的絆腳石變成墊腳石，從而鋒利成功，實(shí)現(xiàn)生命的價值，享受真正的人生。

　　七年級**第五課知識點(diǎn)：挫折面前也從容

　�、牌D難困苦 玉汝于成

　　挫折的作用：

　　①消極作用　使人產(chǎn)生憂愁、焦慮、不安、恐懼等消極心理。

　�、诜e極作用　磨煉意志，增長才干和智慧。(品味“艱難困苦，玉汝于成”　、“蚌病成珠”)

　　人們在戰(zhàn)勝一次又一次挫折后贏得的最寶貴的禮物：智慧。

　�、茖ふ覒�(yīng)對挫折的有效方法

　　①樹立正確的人生目標(biāo)。

　　②正確認(rèn)識挫折，采取恰當(dāng)?shù)慕鉀Q方法。

　�、奂ぐl(fā)探索創(chuàng)新的熱情。戰(zhàn)勝挫折、克服消極心理的有效方法：全身心地去探索、去創(chuàng)新。

　�、軙�自我疏導(dǎo)。自我疏導(dǎo)的方法：合理宣泄法;移情法;目標(biāo)升華法。

　　七年級**第五課習(xí)題

　　1.“梅須遜雪三分白，雪卻輸梅一段香”說明(　　)

　　A.要看到自己的長處 B.要看到梅與雪的差異

　　C.要看到別人的短處 D.要揚(yáng)長避短，自強(qiáng)不息

　　2.小剛在市里的英語口語比賽中獲得了一等獎，內(nèi)心充滿愉悅;蘭蘭打掃衛(wèi)生時不慎將教室的玻璃打碎，內(nèi)心充滿歉疚;升**時，**面向**，民族自豪感油然而生……上述同學(xué)的體驗(yàn)(　　)

　�、偈且环N健康的、高尚的情感

　�、谑谴龠M(jìn)個人積極向上的動力

　�、凼欠e極情緒的表現(xiàn)，有利于個人身心的健康

　�、鼙砻魃倌陼r期情感豐富，變幻莫測。

　　A.①③ B.①② C.③④ D.②④

　　3.以下描述屬于情感的是(　　)

　�、偌揖池毢�的小洪，刻苦學(xué)習(xí)，立志用知識改變命運(yùn)

　�、谛∶鳂淞⒎�務(wù)社會、建設(shè)社區(qū)的責(zé)任感

　　③看到天宮一號發(fā)射取得圓滿成功，小強(qiáng)感到無比的驕傲和自豪

　�、苊媾R考試，小娜緊張得手腳冒汗。

　　A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①②③④

　　4.2015年9月3日上午，紀(jì)念*人民**戰(zhàn)爭暨世界反*戰(zhàn)爭勝利70周年**式在**舉行。來自五大洲的17個國家的**方隊(duì)或**隊(duì)和我軍的方陣，一起參加勝利日**分列式。精彩的呈現(xiàn)，威武的軍容，展示了我軍的精神風(fēng)貌和武器裝備的變化。當(dāng)同學(xué)們看到這一場景時所產(chǎn)生的情感應(yīng)當(dāng)是(　　)

　　A.自豪感 B.同情感 C.榮譽(yù)感 D.理智感

　　七年級上冊**做情緒的主人期中考試知識點(diǎn)

　　1.情緒的含義

　　情緒是人的心理活動的重要表現(xiàn)，它產(chǎn)生于人的內(nèi)心需要是否得到滿足。人的情緒在某種程度上，還反映了人對外界事物的態(tài)度。從這個意義上，情緒是人的內(nèi)心世界的“窗口”。

　　2.不同的情緒對個人會產(chǎn)生什么樣的.影響(或：情緒有什么作用)?

　　(1)情緒猶如雙刃劍。

　　(2)積極的情緒可以充實(shí)人的體力和精力，提高個人的活動效率和能力，促使人健康成長。

　　(3)消極的情緒會使人感到難受，抑制人的活動能力，降低人的自控能力和活動效率，作出一些令自己后悔甚至違法的事情。

　　3.情緒是否可以調(diào)適?

　　可以。情緒與個人的態(tài)度、看問題的角度有密切關(guān)系。在生活中，我們可以通過改變自己的態(tài)度、轉(zhuǎn)換看問題的角度來**自己的情緒。

　　4.為什么說情緒需要調(diào)控?

　　情緒會帶給我們勇氣、信心和力量，也會使我們沖動、消極、無所事事，甚至作出一些違背道德與法律規(guī)范的事情。因此，情緒需要調(diào)控。

　　5、調(diào)節(jié)情緒都有哪些具體的方法?(教材P66-67)

　　(1)注意轉(zhuǎn)移法，如可以改變注意焦點(diǎn)或者環(huán)境。

　　(2)合理發(fā)泄法，如做運(yùn)動、向他人傾訴等。

　　(3)理智**法，如進(jìn)行自我暗示、自我激勵、心理換位、學(xué)會升華等。

　　6.情緒表達(dá)完全是個人的事情嗎?

　　不是。

　　(1)人的情緒具有相通性和感染性，一個人的情緒狀態(tài)很容易影響到周圍的人。

　　(2)我們要學(xué)會在合適的場合、用合理的方式發(fā)泄自己的情緒。

　　(3)我們應(yīng)在生活中對別人的情緒給予更多的關(guān)心，嘗試去共享彼此的各種情緒，增加喜悅，加深感情。

　　7.情緒與態(tài)度有什么關(guān)系?

　　情緒與個人的態(tài)度是緊密相聯(lián)的。一個有積極樂觀態(tài)度的人，往往會有更多的積極健康的情緒表現(xiàn)。在生活中.我們可以通過改變自己的態(tài)度來**自己的情緒。

　　8.青少年的情緒具有多變的特點(diǎn)

　　(1)半外露、半隱蔽性。

　　(2)高度的興奮性、激動性、緊張性及沖動性。

　　(3)情緒、情感體驗(yàn)不*衡，往往出現(xiàn)矛盾的狀態(tài)。

　　9.情緒與情感的區(qū)別與聯(lián)系

　　(1)情緒與情感的區(qū)別

　�、偾榫w是和需要能否獲得滿足相聯(lián)系的體驗(yàn)，而情感則是更多地和社會性需要、社會認(rèn)知等相聯(lián)系。

　　②情緒具有情境性，一旦情境改變，情緒就會很快消失，情感則因它基于對主觀和客觀關(guān)系的概括而深入的認(rèn)知和一貫的態(tài)度，它不僅具有情境性，而且具有穩(wěn)定性和深刻性。

　�、矍榫w通常具有較明顯的沖動

　　(2)情緒與情感的聯(lián)系

　�、偾榫w要受情感的制約和調(diào)節(jié)。

　　②情感是在情緒的基礎(chǔ)上形成的，而又在各種變化著的情緒中表現(xiàn)出來。

七年級數(shù)學(xué)下冊第五章知識點(diǎn)整理150句菁華（擴(kuò)展3）

——五年級數(shù)學(xué)多邊形的面積知識點(diǎn)整理

五年級數(shù)學(xué)多邊形的面積知識點(diǎn)整理

　　在*凡的學(xué)習(xí)生活中，大家最熟悉的就是知識點(diǎn)吧？知識點(diǎn)在教育實(shí)踐中，是指對某一個知識的泛稱。想要一份整理好的知識點(diǎn)嗎？下面是小編精心整理的五年級數(shù)學(xué)多邊形的面積知識點(diǎn)整理，希望能夠幫助到大家。

　　五年級數(shù)學(xué)多邊形的面積知識點(diǎn)整理 篇1

　　1、公式：

　　長方形：周長=(長+寬)×2字母公式：C=(a+b)×2

　　面積=長×寬字母公式：S=ab

　　正方形：周長=邊長×4字母公式：C=4a

　　面積=邊長×邊長字母公式：S=a

　　*行四邊形的'面積=底×高字母公式：S=ah

　　底=面積÷高高=面積÷底

　　三角形的面積=底×高÷2字母公式：S=ah÷2

　　(底=面積×2÷高;高=面積×2÷底)

　　梯形的面積=(上底+下底)×高÷2字母公式：S=(a+b)h÷2

　　上底=面積×2÷高-下底下底=面積×2÷高-上底

　　高=面積×2÷(上底+下底)

　　2、單位換算的方法：

　　大化小，乘進(jìn)率;小化大，除以進(jìn)率。

　　3、常用的單位間的進(jìn)率

　　長度單位：

　　1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

　　面積單位：

　　1*方千米=100公頃1公頃=10000*方米

　　1*方米=100*方分米1*方分米=100*方厘米

　　4、圖形之間的關(guān)系：

　　兩個完全相同的三角形可以拼成一個*行四邊形。

　　兩個完全相同的梯形可以拼成一個*行四邊形。

　　等底等高的*行四邊形面積相等;等底等高的三角形面積相等。

　　等底等高的*行四邊形面積是三角形面積的2倍。

　　如果一個三角形和一個*行四邊形等面積，等底，則三角形的高是*行四邊形的2倍。

　　如果一個三角形和一個*行四邊形等面積，等高，則三角形的底是*行四邊形的2倍。

　　5、把長方形框架拉成*行四邊形，周長不變，面積變小了。

　　6、求組合圖形面積的方法：

　　(1)仔細(xì)觀察，確定組合圖形可以分割或添補(bǔ)成哪些可以計(jì)算面積的基本圖形。

　　(2)找到計(jì)算這些基本圖形的面積所需要的數(shù)據(jù)。

　　(3)分別計(jì)算這些基本圖形的面積，然后再相加或相減。

　　五年級數(shù)學(xué)多邊形的面積知識點(diǎn)整理 篇2

　　1、長方形公式：

　　周長=(長+寬)×2 C=(a+b)×2【長=周長÷2-寬 寬=周長÷2-長 】

　　面積=長×寬S=ab 【長=面積÷寬 寬=面積÷長】

　　2、正方形公式：

　　周長=邊長×4 C=4a 【邊長=周長÷4】

　　面積=邊長×邊長S=a2

　　3、*行四邊形的面積=底×高 S=ah 【底=面積÷高 高=面積÷底】

　　4、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2

　　【底=面積×2÷高；高=面積×2÷底】

　　注：任何三角形都有三條高，被高垂直的一邊就是相應(yīng)的底邊。在計(jì)算時一定是這條邊的高乘以這條邊。

　　5、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2S=（a+b）h÷2

　　【上底=面積×2÷高-下底；下底=面積×2÷高-上底 高=面積×2÷（上底+下底）】

　　6、等底等高的*行四邊形面積相等；

　　等底等高的三角形面積相等；

　　等底等高的*行四邊形面積是三角形面積的2倍。

　　面積相等，底也相等，三角形的高是*行四邊形高的2倍。

　　7、長方形框架拉成*行四邊形，周長不變，面積變小。

　　8、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡單圖形，通過加一加、減一減進(jìn)行計(jì)算。

七年級數(shù)學(xué)下冊第五章知識點(diǎn)整理150句菁華（擴(kuò)展4）

——數(shù)學(xué)七年級下冊相交線*行線知識點(diǎn)

數(shù)學(xué)七年級下冊相交線*行線知識點(diǎn)

　　在日常過程學(xué)習(xí)中，大家對知識點(diǎn)應(yīng)該都不陌生吧？知識點(diǎn)也不一定都是文字，數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)除了定義，同樣重要的公式也可以理解為知識點(diǎn)。為了幫助大家掌握重要知識點(diǎn)，以下是小編收集整理的數(shù)學(xué)七年級下冊相交線*行線知識點(diǎn)，僅供參考，歡迎大家閱讀。

　　數(shù)學(xué)七年級下冊相交線*行線知識點(diǎn)

　　1、兩條直線相交所成的四個角中，相鄰的兩個角叫做鄰補(bǔ)角，特點(diǎn)是兩個角共用一條邊，另一條邊互為反向延長線，性質(zhì)是鄰補(bǔ)角互補(bǔ);相對的兩個角叫做對頂角，特點(diǎn)是它們的兩條邊互為反向延長線。性質(zhì)是對頂角相等。

　　2、三線八角：對頂角(相等)，鄰補(bǔ)角(互補(bǔ))，同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角。

　　3、兩條直線被第三條直線所截：

　　同位角F(在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側(cè))

　　內(nèi)錯角Z(在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線兩側(cè))

　　同旁內(nèi)角U(在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線同側(cè))

　　4、兩條直線相交所成的四個角中，如果有一個角為90度，則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點(diǎn)稱為垂足。

　　5、垂直三要素：垂直關(guān)系，垂直記號，垂足

　　6、垂直公理：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　7、垂線段最短。

　　8、點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度。

　　9、*行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線*行。

　　推論：如果兩條直線都與第三條直線*行，那么這兩條直線也互相*行。如果b//a,c//a,那么b//c

　　10、*行線的判定：

　�、偻�位角相等，兩直線*行。

　　②內(nèi)錯角相等，兩直線*行。

　�、弁�旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線*行。

　　11、推論：在同一*面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線*行。

　　12、*行線的性質(zhì)：

　　①兩直線*行，同位角相等;

　　②兩直線*行，內(nèi)錯角相等;

　�、蹆芍本�*行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

　　13、*面上不相重合的兩條直線之間的位置關(guān)系為_______或________

　　14、*移：

　　①*移前后的兩個圖形形狀大小不變，位置改變。

　　②對應(yīng)點(diǎn)的線段*行且相等。

　　*移：在*面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做*移*移變換，簡稱*移。

　　對應(yīng)點(diǎn)：*移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動后得到的，這樣的兩個點(diǎn)叫做對應(yīng)點(diǎn)。

　　15、命題：判斷一件事情的語句叫命題。

　　命題分為題設(shè)和結(jié)論兩部分;題設(shè)是如果后面的，結(jié)論是那么后面的。

　　命題分為真命題和假命題兩種;定理是經(jīng)過推理證實(shí)的真命題。

　　用尺規(guī)作線段和角

　　1、關(guān)于尺規(guī)作圖：尺規(guī)作圖是指只用圓規(guī)和沒有刻度的直尺來作圖。

　　2、關(guān)于尺規(guī)的功能

　　直尺的功能是：在兩點(diǎn)間連接一條線段;將線段向兩方向延長。

　　圓規(guī)的功能是：以任意一點(diǎn)為圓心，任意長度為半徑作一個圓;以任意一點(diǎn)為圓心，任意長度為半徑畫一段弧。

　　初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法分享

　　理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)概念

　　很多初中生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有所誤解，他們認(rèn)為數(shù)學(xué)只需要會運(yùn)算就可以了，對于一些概念什么的不需要特別記憶。但是這些都是錯誤的偏見，概念是學(xué)好初中數(shù)學(xué)的基石，這里的概念當(dāng)然還包括定理和一些數(shù)學(xué)性質(zhì)。

　　那么當(dāng)初中生在背誦和理解概念的時候不單單是要記住，還要明白為什么。如果初中生僅僅注重概念從而忽略了對于概念本身的理解，這樣是學(xué)不好數(shù)學(xué)的。對于初中數(shù)學(xué)的每一個定義我們都明白其實(shí)是怎么來的，又要會如何運(yùn)用。

　　多做練習(xí)題

　　我們不得不承認(rèn)，想要學(xué)好初中數(shù)學(xué)是離不開練習(xí)題的。很多同學(xué)不愿意做練習(xí)題，這樣是沒有辦法學(xué)好數(shù)學(xué)的。因?yàn)殡m然我們記住了定理和公式，但是最后的目的能夠把它應(yīng)用到數(shù)學(xué)題上面。為什么有的同學(xué)做了很多的練習(xí)題但是數(shù)學(xué)成績依然上不去呢?

　　數(shù)學(xué)函數(shù)的概念知識點(diǎn)

　　1、常量與變量：在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量;在某一變化過程中保持?jǐn)?shù)值不變的量叫做常量、

　　2、函數(shù)：在某一變化過程中的兩個變量x和y，如果對于x在某一范圍內(nèi)的每一個確定的值，y都有唯一確定的值和它對應(yīng)，那么y就叫做x的函數(shù)，其中x做自變量，y是因變量、

　　(1)自變量取值范圍的確定

　�、僬�式函數(shù)自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)

　�、诜质胶瘮�(shù)自變量的取值范圍是使分母不為0的實(shí)數(shù)

　　③二次根式函數(shù)自變量的取值范嗣是使被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)的實(shí)數(shù)，若涉及實(shí)際問題的函數(shù)，除滿足上述要求外還要使實(shí)際問題有意義

　　相交線與*行線

　　一、目標(biāo)與要求

　　1.理解對頂角和鄰補(bǔ)角的概念，能在圖形中辨認(rèn);

　　2.掌握對頂角相等的性質(zhì)和它的推證過程;

　　3.通過在圖形中辨認(rèn)對頂角和鄰補(bǔ)角，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力。

　　二、重點(diǎn)

　　在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對頂角和鄰補(bǔ)角;

　　兩條直線互相垂直的概念、性質(zhì)和畫法;

　　同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念與識別。

　　三、難點(diǎn)

　　在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對頂角和鄰補(bǔ)角;

　　對點(diǎn)到直線的距離的概念的理解;

　　對*行線本質(zhì)屬性的`理解，用幾何語言描述圖形的性質(zhì);

　　能區(qū)分*行線的性質(zhì)和判定，*行線的性質(zhì)與判定的混合應(yīng)用。

　　8.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角：

　　同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關(guān)系的一對角叫做同位角。

　　內(nèi)錯角：∠2與∠6像這樣的一對角叫做內(nèi)錯角。

　　同旁內(nèi)角：∠2與∠5像這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角。

　　9.*行：在*面上兩條直線、空間的兩個*面或空間的一條直線與一*面之間沒有任何公共點(diǎn)時，稱它們*行。

　　10.*行線：在同一*面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做*行線。

　　11.命題：判斷一件事情的語句叫命題。

　　12.真命題：正確的.命題，即如果命題的題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立。

　　13.假命題：條件和結(jié)果相矛盾的命題是假命題。

　　14.*移：在*面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做*移*移變換，簡稱*移。

　　15.對應(yīng)點(diǎn)：*移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動后得到的，這樣的兩個點(diǎn)叫做對應(yīng)點(diǎn)。

　　16.定理與性質(zhì)

　　對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。

　　17.垂線的性質(zhì)：

　　性質(zhì)1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。

　　18.*行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線*行。

　　*行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線*行，那么這兩條直線也互相*行。

　　19.*行線的性質(zhì)：

　　性質(zhì)1：兩直線*行，同位角相等。

　　性質(zhì)2：兩直線*行，內(nèi)錯角相等。

　　性質(zhì)3：兩直線*行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

　　20.*行線的判定：

　　判定1：同位角相等，兩直線*行。

　　判定2：內(nèi)錯角相等，兩直線*行。

　　判定3：同旁內(nèi)角相等，兩直線*行。

　　21.命題的擴(kuò)展

　　三種命題

　　(1)對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另外一個命題的結(jié)論和條件，那么這兩個命題叫做互逆命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的逆命題。

　　(2)對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另外一個命題的條件的否定和結(jié)論的否定，那么這兩個命題叫做互否命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的否命題。

　　(3)對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另外一個命題的結(jié)論的否定和條件的否定，那么這兩個命題叫做互為逆否命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的逆否命題。

　　四種命題的相互關(guān)系

　　(1)四種命題的相互關(guān)系：原命題與逆命題互逆，否命題與原命題互否，原命題與逆否命題相互逆否，逆命題與否命題相互逆否，逆命題與逆否命題互否，逆否命題與否命題互逆。

　　(2)四種命題的真假關(guān)系：

　　兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性。兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系

　　命題之間的關(guān)系

　　(1)能夠判斷真假的陳述句叫做命題，正確的命題叫做真命題，錯誤的命題叫做假命題。

　　(2)“若p，則q”形式的命題中p叫做命題的條件，q叫做命題的結(jié)論。

　　(3)命題的分類：

　　A：原命題：一個命題的本身稱之為原命題，如：若x>1，則f(x)=(x-1)2單調(diào)遞增。

　　B：逆命題：將原命題的條件和結(jié)論顛倒的新命題，如：若f(x)=(x-1)2單調(diào)遞增，則x>1.

　　C：否命題：將原命題的條件和結(jié)論全否定的新命題，但不改變條件和結(jié)論的順序，

　　如：若x小于1，則f(x)=(x-1)2不單調(diào)遞增。

　　D：逆否命題：將原命題的條件和結(jié)論顛倒，然后再將條件和結(jié)論全否定的新命題，

　　如：若f(x)=(x-1)2不單調(diào)遞增，則x小于1.

　　(4)命題的否定

　　命題的否定是只將命題的結(jié)論否定的新命題，這與否命題不同。

　　(5)4種命題及命題的否定的真假性關(guān)系

　　原命題和逆否命題等價，否命題和逆命題等價，命題的否定與原命題的真假性相反。

　　充分條件與必要條件

　　(1)“若p，則q”為真命題，叫做由p推出q，記作p=>q，并且說p是q的充分條件，q是p的必要條件。

　　(2)“若p，則q”為假命題，叫做由p推不出q，記作p≠>q，并且說p不是q的充分條件(或p是q的非充分條件)，q不是p的必要條件(或q是p的非必要條件)。

　　充要條件

　　如果既有p=>q，又有q=>p，就記作p<=>q，并且說p是q的充分必要條件(或q是p的充分必要條件)，簡稱充要條件。

　　四、知識框架

　　五、知識點(diǎn)、概念總結(jié)

　　1.鄰補(bǔ)角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個角是鄰補(bǔ)角。

　　2.對頂角：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。

　　3.對頂角和鄰補(bǔ)角的關(guān)系

　　4.垂直：兩條直線、兩個*面相交，或一條直線與一個*面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。

　　5.垂線：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。

　　6.垂足：如果兩直線的夾角為直角，那么就說這兩條直線互相垂直，它們的交點(diǎn)叫做垂足。

　　7.垂線性質(zhì)

　　(1)在同一*面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　(2)連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。

　　(3)點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。

七年級數(shù)學(xué)下冊第五章知識點(diǎn)整理150句菁華（擴(kuò)展5）

——八年級下冊數(shù)學(xué)考試復(fù)習(xí)知識點(diǎn)

八年級下冊數(shù)學(xué)考試復(fù)習(xí)知識點(diǎn)

　　學(xué)生通過復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，將學(xué)過的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行回顧、歸納、總結(jié)，從而達(dá)到加深理解，系統(tǒng)吸收、靈活運(yùn)用的目的。這是小編整理的八年級下冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點(diǎn)，希望你能從中得到感悟!

　　一.不等關(guān)系

　　※1.一般地，用符號“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”)連接的式子叫做不等式.

　　※2.準(zhǔn)確“翻譯”不等式，正確理解“非負(fù)數(shù)”、“不小于”等數(shù)學(xué)術(shù)語.

　　非負(fù)數(shù)：大于等于0(≥0)、0和正數(shù)、不小于0

　　非正數(shù)：小于等于0(≤0)、0和負(fù)數(shù)、不大于0

　　二.不等式的基本性質(zhì)

　　※1.掌握不等式的基本性質(zhì)，并會靈活運(yùn)用：

　　(1)不等式的兩邊加上(或減去)同一個整式，不等號的方向不變，

　　即：如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c.

　　(2)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變，

　　即如果a>b，并且c>0，那么ac>bc，.

　　(3)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，

　　即：如果a>b，并且c<0，那么ac

　　※2.比較大�。�(a、b分別表示兩個實(shí)數(shù)或整式)

　　一般地：

　　如果a>b，那么a-b是正數(shù);反過來，如果a-b是正數(shù)，那么a>b;

　　如果a=b，那么a-b等于0;反過來，如果a-b等于0，那么a=b;

　　如果a

　　即：

　　a>b，則a-b>0

　　a=b，則a-b=0

　　a

　　(由此可見，要比較兩個實(shí)數(shù)的大小，只要考察它們的差就可以了.

　　三.不等式的解集：

　　※1.能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解;一個不等式的所有解，組成這個不等式的解集;求不等式的解集的過程，叫做解不等式.

　　※2.不等式的解可以有無數(shù)多個，一般是在某個范圍內(nèi)的所有數(shù).

　　※3.不等式的解集在數(shù)軸上的表示：

　　用數(shù)軸表示不等式的解集時，要確定邊界和方向：

　�、俣�點(diǎn)：有等號的是實(shí)心圓點(diǎn)，無等號的是空心圓圈;

　�、诜较颍捍笙蛴�，小向左

　　四.一元一次不等式：

　　※1.只含有一個未知數(shù)，且含未知數(shù)的式子是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1.像這樣的不等式叫做一元一次不等式.

　　※2.解一元一次不等式的過程與解一元一次方程類似，特別要注意，當(dāng)不等式兩邊都乘以一個負(fù)數(shù)時，不等號要改變方向.

　　※3.解一元一次不等式的步驟：

　�、偃シ帜�;

　　②去括號;

　�、垡祈�(xiàng);

　�、芎喜⑼�類項(xiàng);

　�、菹禂�(shù)化為1(注意不等號方向改變的問題)

　　※4.不等式應(yīng)用的探索(利用不等式解決實(shí)際問題)

　　列不等式解應(yīng)用題基本步驟與列方程解應(yīng)用題相類似，即：

　�、賹彛赫J(rèn)真審題，找出題中的不等關(guān)系，要抓住題中的關(guān)鍵字眼，如“大于”、“小于”、“不大于”、“不小于”等含義;

　　②設(shè)：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù);

　�、哿校焊鶕�(jù)題中的不等關(guān)系，列出不等式;

　�、芙猓航獬鏊�列的不等式的解集;

　�、荽穑簩懗龃鸢�，并檢驗(yàn)答案是否符合題意.

　　五.一元一次不等式與一次函數(shù)

　　六.一元一次不等式組

　　※1.定義：由含有一個相同未知數(shù)的幾個一元一次不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組.

　　※2.一元一次不等式組中各個不等式解集的公共部分叫做不等式組的解集.

　　如果這些不等式的解集無公共部分，就說這個不等式組無解.

　　幾個不等式解集的公共部分，通常是利用數(shù)軸來確定.

　　※3.解一元一次不等式組的步驟：

　　(1)分別求出不等式組中各個不等式的解集;

　　(2)利用數(shù)軸求出這些解集的公共部分，

　　(3)寫出這個不等式組的解集.

　　兩個一元一次不等式組的解集的四種情況(a、b為實(shí)數(shù)，且a

　　(同大取大;同小取小;大小小大中間找;**小小無解)

　　第二章分解因式

　　一.分解因式

　　※1.把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項(xiàng)式分解因式.

　　※2.因式分解與整式乘法是互逆關(guān)系.

　　因式分解與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系：

七年級數(shù)學(xué)下冊第五章知識點(diǎn)整理150句菁華（擴(kuò)展6）

——四年級上冊數(shù)學(xué)第一單元的知識點(diǎn)梳理

四年級上冊數(shù)學(xué)第一單元的知識點(diǎn)梳理

　　知識點(diǎn)是知識、理論、道理、思想等的相對**的最小單元，接下來就由小編帶來四年級上冊數(shù)學(xué)第一單元的知識點(diǎn)梳理，希望對你有所幫助。

　　一、主要內(nèi)容：

　　第一單元包含主題圖、億以內(nèi)數(shù)的讀法例1例2、億以內(nèi)數(shù)的寫法例3——例6、數(shù)的產(chǎn)生、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法、億以上數(shù)的認(rèn)識的認(rèn)識例1——例3、計(jì)算工具的認(rèn)識、用計(jì)算器計(jì)算幾個部分。

　　二、各部分知識點(diǎn)以及相應(yīng)練習(xí)題目

　　主題圖：出現(xiàn)6個省、直轄市、**區(qū)的總?cè)丝跀?shù)，讓學(xué)生初步感知大數(shù)，了解*人口狀況，滲透國情教育。

　　億以內(nèi)數(shù)的讀法：

　　例1：**天壇圖。呈現(xiàn)首都**市人口數(shù)。讓學(xué)生知道生活中有比萬大的數(shù)。類推每相鄰兩個計(jì)數(shù)單位之間的關(guān)系，知道數(shù)級、數(shù)位。

　　習(xí)題：

　　1、從個位起，第（）位是萬位；第九位是（）位；第（）位是十萬位；萬位的右邊一位是（）位，左邊一位是（）位。

　　2、最小的五位數(shù)是（），最小的七位數(shù)是（），最大的.七位數(shù)是（），最小的九位數(shù)是（）。

　　3、每相鄰兩個計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是（）。

　　4、在數(shù)位順序表中，萬級包括（）數(shù)位。

　　5、從九十五萬數(shù)到一百萬。

　　例2：讀含兩極的數(shù)。

　　習(xí)題：

　　1、208750000是（）位數(shù)，讀作（），數(shù)字2在（）位上，表示2個（）；數(shù)字8在（）位上，表示8個（）；數(shù)字7在（）位上，表示7個（）；

　　2、看計(jì)數(shù)器讀數(shù)。

　　3、讀出下面各數(shù)。

　　30000 1020000 86000900 205000 100000000

　　億以內(nèi)數(shù)的寫法：

　　例3：寫含兩級的數(shù)。學(xué)生對照數(shù)位表寫出相應(yīng)的數(shù)。

　　習(xí)題：

　　1、寫出下面各數(shù)

　　三百六十萬二千（）

　　一億（）

　　一千零五十萬零三十（）

　　二十萬零二（）

　　2、寫出由下面各數(shù)組成的數(shù)

　　四百萬 、七十萬、五萬、和三千。

　　3、用0、0、0、1、2、3、4這七個數(shù)字按要求組成七位數(shù)。

　　讀兩個零；讀一個零；所有的零都不讀；讀三個零；

　　組成最大的六位數(shù)。

　　例4：億以內(nèi)數(shù)比較大小。

　　習(xí)題：

　　85204○1002600 50140○63140 28906○28901

　　例5：將整萬的數(shù)改寫成以“萬”作單位的數(shù)

　　習(xí)題：

　　改寫成以“萬”作單位的數(shù)

　　750000=（） 23080000=（）

　　例6：將非整萬的數(shù)用“四舍五入”的方法改寫成以“萬”作單位的近似數(shù)。

　　習(xí)題：

　　1、先寫出橫線上的數(shù)，再求近似數(shù)。（省略萬位后面的尾數(shù)。）

　　**大鐘寺的一口古鐘上有二十萬零一百八十四個漢字。

　　2、把1843527省略百位后面的尾數(shù)、千位后面的尾數(shù)、萬位后面的尾數(shù)。

　　3、□7630≈10萬；

　　4、有一個六位數(shù)，把它四舍五入到萬位是30萬，這個數(shù)最大是多少？最小是多少？

　　數(shù)的產(chǎn)生：介紹古時人們的計(jì)數(shù)法、計(jì)數(shù)符號（數(shù)字）、介紹*數(shù)字，自然數(shù)。

　　習(xí)題：

　　1、古時人們計(jì)數(shù)的方法有（）（）（）。

　　2、判斷：*數(shù)字是*人發(fā)明的。（）

　　3、一個物體也沒有用（）表示，最小的自然數(shù)是（），（）最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是（）。

　　十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：介紹數(shù)位順序表，由萬級數(shù)位擴(kuò)展到億級數(shù)位；介紹十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

　　億以上數(shù)的認(rèn)識的認(rèn)識例1：讀三級的數(shù)。題型同億以內(nèi)數(shù)讀法

　　例2：寫含三級的數(shù)。題型同億以內(nèi)數(shù)讀法

　　例3：將整億的數(shù)改寫成以億作單位數(shù)，將非整億的數(shù)用“四舍五入”的方法寫成以“億”作單位的數(shù)。

　　習(xí)題：

　　1、把1984352700省略億位后面的尾數(shù)。

　　2、□75630000≈10億；

　　3、有一個十位數(shù)，把它四舍五入到萬位是26億，這個數(shù)最大是多少？最小是多少？

　　計(jì)算工具的認(rèn)識、用計(jì)算器計(jì)算：介紹算盤、電子計(jì)算器。運(yùn)用計(jì)算器進(jìn)行四則運(yùn)算，探索計(jì)算規(guī)律。

　　習(xí)題：

　　1、算盤上方的一個珠子**（），開關(guān)及清屏鍵是（）。

　　2、計(jì)算385+201= 需要按（）次鍵

　　3、497+498+499+500+501+502+503=

七年級數(shù)學(xué)下冊第五章知識點(diǎn)整理150句菁華（擴(kuò)展7）

——2022七年級數(shù)學(xué)下冊二元一次方程練習(xí)題

2022七年級數(shù)學(xué)下冊二元一次方程練習(xí)題

　　要想學(xué)好知識,就必須大量反復(fù)地做題,為此，小編為大家搜索整理了2022七年級數(shù)學(xué)下冊二元一次方程練習(xí)題，希望對大家學(xué)習(xí)有所幫助。

　　2022七年級數(shù)學(xué)下冊二元一次方程練習(xí)題

　　一、選擇題(每小題5分，共20分)

　　1.下面為二元一次方程的是 ( )

　　A.x+3y B.x+y2=0 C.x+y=2x D.x+x2=6

　　2.下面說法正確的是 ( )

　　A.二元一次方程的解是唯一的 .

　　B.二元一次方程有無數(shù)個解.

　　C.二元一次方程中有一個未知數(shù).

　　D.二元一次方程中的二元是指未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為二次.

　　3.下列哪組是二元一次方程2a+3b=8的一個解 ( )

　　A.a=1,b=2 B.a=1,b= 1 C.a=2 ,b=1 D.a=2,b=2

　　4. 小紅用20元買了3只鉛筆和1和文具盒，求鉛筆和文具盒的單價.設(shè)鉛筆的單價為x元，文具盒的單價為y元，則可列出什么方程 ( )

　　A. y-3x=20 B.3x+y=20 C.3y+x=20 D.3x-y=20

　　二、填空題(每空4分，共20分)

　　5.已知二元一次方程3x+y=0，當(dāng)x=1時，y=___.

　　6.已知對于x、y的二元一次方程mx+nyn +(m-1)z=0，則m= ，n= .

　　7.寫出二元一次方程2a+3b=6的一個解： a= ，b= .(只需填寫一組你認(rèn)為合適的數(shù)字即可).

　　三、簡答題(每題20分，共60分)

　　8. 根據(jù)題意列出方程：

　　(1)買5㎏蘋果和3㎏香蕉共需30元，分別求出蘋果和香蕉的單價.

　　設(shè)蘋果的單價為每千克x元，香蕉的單價為每千克y元.

　　(2)七年級二班男生人數(shù)的2倍比女生人數(shù)的3倍少10人，求男、女生的人數(shù).

　　設(shè)男生人數(shù)為x，女生人數(shù)為y.

　　9. 已知二元一次方程3a+6b=12.

　　(1)用 含有a的式子表示b;

　　(2)計(jì)算當(dāng)a=0,2,4時對應(yīng)的b值.

　　10. 已知二元一次方程6x+6=3y.

　　(1)根據(jù)給出的x值，求出對應(yīng)的y值，填入表內(nèi)：

　　x -2 -1 0 1 2 3

　　y

　　(2)寫出6x+6=3y的6個解.

　　參***

　　一、 選擇題

　　1. C

　　【解析】二元一次方程是指有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為一次的方程，A選項(xiàng)沒有“=”號，不是;B選項(xiàng)y的次數(shù)為2不是1，不是;C選項(xiàng)有x和y兩個未知數(shù)其次數(shù)都是1，是;D選項(xiàng)只有一個未知數(shù)，不是.

　　2. B

　　【解析】對于二元一次方程，當(dāng)有一個未知數(shù)x值確定具有另一個未知數(shù)y的值與之對應(yīng)，一個x值和一個對應(yīng)的y組成二元一次方程的一個解。x可以取無數(shù)個，這樣的解也就有無數(shù)個，所以正確答案為B.

　　3. A

　　【解析】當(dāng)a=1時，帶入方程得到2+3b=8，解得b=2，A答案正確，B答案錯誤;當(dāng)a=2時，帶入方程得到2×2+3b=8，解得b= ，C、D答案錯誤.

　　4. C

　　【解析】根據(jù)20=鉛筆的總價+文具盒的總價，可以得到20=3×鉛筆單價+文具盒單價，根據(jù)所設(shè)的未知數(shù)可以得到20=3x+y;因此正確答案為C.

　　二、填空題

　　5、-3

　　【解析】當(dāng)x=1時，方程變化為3×1+b=0，解得b=-3.

　　6、1;1

　　【解析】

　　∵mx+nyn +(m-1)z=0為二元一次方程

　　∴n=1且m-1=0

　　∴n=1，m=1

　　7、3;0(答案不唯一)

　　【解析】

　　對于二元一次方程2a+3b=6，只要任取一個a值，就有一個b值對應(yīng)，只要a、b值能使等式兩邊成立都正確，答案不唯一.

　　三、 簡答題

　　8、 (1)解：根據(jù)題意可列方程：

　　5x+3y=30

　　(2) 解：根據(jù)題意可列方程：

　　2x=3y-10

　　9、 (1)3a+6b=12

　　移項(xiàng)可得：6b=12-3a

　　化系數(shù)為1：b=2- a

　　∴b=2- a

　　(2)當(dāng)a=0時，帶入方程得到0×3+6b=12，解得b=2;

　　當(dāng)a=2時，帶入方程得到2×3+6b=12，解得b=1;

　　當(dāng)a=4時，帶入方程得到4×3+6b=12，解得b=0;

　　10、解：(1)當(dāng)x=-2時，帶入方程得到(-2)×6+6=3y，解得y=2;

　　當(dāng)x=-1時，帶入方程得到(-1)×6+6=3y，解得y=0;

　　當(dāng)x=0時，帶入方程得到0×6+6=3y，解得y=2;

　　當(dāng)x=1時，帶入方程得到1×6+6=3y，解得y=4;

　　當(dāng)x=2時，帶入方程得到2×6+6=3y，解得y=6;

　　當(dāng)x=3時，帶入方程得到3×6+6=3y，解得y=8;

　　x -2 -1 0 1 2 3

　　y 2 0 2 4 6 8

　　(2)根據(jù)(1)可得，方程的解可以為：

　�、賦=-2;y=2;

　�、趚=-1;y=0;

　　③x=0;y=2;

　�、躼=1;y=4;

　�、輝=2;y=6.(答案不唯一，只要這組x和y值使等式成立即可)

　　二元一次方程學(xué)習(xí)指南

　　教材首先從一個籃球聯(lián)賽中的問題入手，引導(dǎo)學(xué)生直接用x和y表示兩個未知數(shù)，并進(jìn)一步表示問題中的兩個等量關(guān)系，得到兩個相關(guān)的方程。然后，教科書以這兩個具體方程為例，讓學(xué)生體驗(yàn)二元一次方程、二元一次方程組的特征，歸納出二元一次方程組及其解的概念，并估算簡單的二元一次方程（組）的'解。

　　根據(jù)七年級上冊一元一次方程，可以設(shè)勝x場，則負(fù)（10－x）場，依題意可得：2x+（10－x）=16。還有其它方法嗎？由問題知道，題中包含兩個必須同時滿足的條件：勝的場數(shù)+負(fù)的場數(shù)=總場數(shù)，勝場積分+負(fù)場積分=總積分. 若設(shè)勝的場數(shù)是 x，負(fù)的場數(shù)是 y，則這兩個條件可以用方程表示：x + y=22，2x+y=40。這兩個方程中，每個方程都含有兩個未知數(shù)（x和y），并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程。

　　通過練習(xí)，讓學(xué)生學(xué)以致用，靈活運(yùn)用。判斷一個方程是否為二元一次方程的方法： 一看原方程是否是整式方程且只含有兩個未知數(shù)；二看整理化簡后的方程是否具備兩個未知數(shù)的系數(shù)都不為0，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1。

　　二元一次方程必須符合以下三個條件：(1)方程中只含有2個未知數(shù)；(2)含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)均為一次；(3)方程是整式方程。