高中數(shù)學(xué)立體幾何總結(jié)范文第1篇

關(guān)鍵詞：幾何；高中數(shù)學(xué)；幾何解題；數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)

從近幾年的高考數(shù)學(xué)立體幾何出題形勢來看，以簡單幾何體為載體的線面位置關(guān)系的論證，角與距離的探求是常考常新的熱門話題。高中幾何的復(fù)習(xí)解題應(yīng)該在掌握教材理論的基礎(chǔ)上，突破讀圖、畫圖、識圖、解圖的重重難關(guān)。在高中幾何學(xué)習(xí)中，我認(rèn)為在幾何解題中要不斷地反思，在反思中總結(jié)，提升空間想象力和分析解答能力，這也是在幾何考題中拿到高分的關(guān)鍵所在。對于高中幾何的解題，我有以下幾點(diǎn)方法和技巧總結(jié)。

一、熟練掌握幾何的點(diǎn)、線、面、立體等的定理

我所學(xué)的高中數(shù)學(xué)幾何定理主要分為平面定理和立體定理，幾何的解題思路主要來源于各類定理的靈活運(yùn)用。在平面幾何中，我學(xué)習(xí)到勾股定理：直角三角形兩直角邊（即“勾”，“股”）邊長平方和等于斜邊（即“弦”）邊長的平方。任意一組勾股數(shù)（a，b，v）可以表示為如下形式：

a=k（m2-n2），b=2km，c=k（m2+n2）

其中，k，m，n均為正整數(shù)，且m>n。勾股定理還有逆定理：如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形就是直角三角形。最長邊所對的角為直角。在這類計(jì)算、求解的幾何題目中，就可以運(yùn)用定理確定三角形邊長，用逆定理確定該三角形是否為直角三角形。

二、在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)幾何的興趣愛好

數(shù)學(xué)對于許多學(xué)生而言是比較枯燥的學(xué)科，我個(gè)人認(rèn)為幾何圖形是給數(shù)學(xué)解題中增加樂趣和美感的劑。例如，數(shù)學(xué)中的幾何圖形提供解題的思路和基礎(chǔ)，在現(xiàn)代社會(huì)的物品設(shè)計(jì)中幾何圖案越來越流行，從平面到室內(nèi)設(shè)計(jì)到建筑設(shè)計(jì)，隨處可見幾何圖形的蹤影，強(qiáng)大的拼接給我們震撼的美學(xué)視覺。解題過程中遇到不同平面類型的幾何圖形，我會(huì)發(fā)散思維想象與圖形相似的顯示物品，如三角形解題中，它強(qiáng)大的牢固性常常應(yīng)用于建筑屋頂、自行車架、鉆井平臺、塔吊固定等。在現(xiàn)實(shí)生活與自然界中，目所能及之處，幾乎都會(huì)有幾何形紋路及圖案的存在。有限的幾何圖形不僅可以拼出世間萬象，其簡約的造型還能引發(fā)我天馬行空的無限遐想。

三、發(fā)散思維，層層剖析題目提示

高中的幾何從平面到立體，解題的思路都是需要層層遞進(jìn)，尤其是在幾何的求證題中能常應(yīng)用到此技巧。經(jīng)過對高中幾何證明題的學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)，我總結(jié)了幾何證明題需要從“已知”入手，結(jié)合題目需要“求證”的內(nèi)容，逐漸剖析出要得出“求證”需要獲得哪些條件，逐步分析題目的“已知”能提供的一些條件，如果條件不足，我認(rèn)為可以常用逆向思維的解題技巧，分析最終缺少的條件。最后思路清晰后可以借助輔助線、定理和逆定理、追溯“已知”的方法，找出最終需要在“已知”“求證”中間搭建的“橋梁”。

已知在ABC中，AE是ABC的外角∠DAC的平分線，且AE∥BC，求證：AB=AC。我通過定理和已知分析：如果要證明AB=AC，可考慮用等腰三角形的定義去證明，只要證明ABC為等腰三角形，問題就迎刃而解了。所需要的條件是∠B=∠C，則ABC為等腰三角形。由已知中AE是ABC的外角∠DAC的平分線，通過此條件可以延伸出AE∥BC，∠DAE=∠B，∠EAC=∠C=∠B，最終得出ABC為等腰三角形，AB=AC。

四、小組討論解題，相互揚(yáng)長避短

在數(shù)學(xué)的幾何解題中，創(chuàng)造解題的條件的思路是非常關(guān)鍵的。個(gè)人的定向思維、解題思路的限制，常常會(huì)導(dǎo)致幾何解題出現(xiàn)“高原反應(yīng)”。我在高中的幾何學(xué)習(xí)中，比較傾向于小組多人探討解題思路，相互促進(jìn)增加解題靈感，多人不同的解題思路，發(fā)散的思維也讓人在解題中茅塞頓開。

已知在ABC中，AB=AC，D為AB上的一點(diǎn)，E為AC延長線上一點(diǎn)，且BD=CE，DE連線交BC于點(diǎn)F，求證：DF=EF。根據(jù)題目的已知條件，需要求證DF=EF，需要借助輔助線完成證明。

通過小組成員的討論解題，發(fā)現(xiàn)該題可以一題多解，不同位置做出的輔助線所獲得的證明條件有所不同，但終歸還是向求證DF=EF方向進(jìn)行，也可以說是條條大路通羅馬。

（1）可以通過過E點(diǎn)做AB的平行線交BC的延長線與G點(diǎn)，可以容易得出EG=CE這一條件；

（2）可以通過D做AE的平行線，交BC于G，容易得出BD=DG這一條件；

（3）可以延長BC到G，使CG=BF，連接EG，容易得出BDF≌CEG這一條件。

在數(shù)學(xué)中，引入幾何圖形，主要的目的就是用來研究事物的周長、面積和體積等數(shù)據(jù)。高中數(shù)學(xué)的幾何學(xué)習(xí)、解題是非常重要的，數(shù)學(xué)成績是高考總成績的關(guān)鍵科目，幾何解題方法和技巧因人而異，每個(gè)人適用的方法技巧有所不同。在高中學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)的幾何解題中，我覺得更重要的是多練、多解題，熟能生巧。

參考文獻(xiàn)：

[1]張藝璇.關(guān)于高中數(shù)學(xué)幾何解題技巧之“數(shù)”“形”結(jié)合策略[J].亞太教育，2023.

高中數(shù)學(xué)立體幾何總結(jié)范文第2篇

【關(guān)鍵詞】 立體幾何；解法；高中教學(xué)

立體幾何問題是高考中的一個(gè)重點(diǎn)，同時(shí)也是一個(gè)難點(diǎn)，因此，高中學(xué)生必須重點(diǎn)掌握.但是由于立體幾何明顯的多變性特征，再加上絕大部分高一學(xué)生邏輯思維能力不夠完善，缺少一定的解題技巧，因此，在立體幾何解題方面有較大的困難.所以，在數(shù)學(xué)課堂教W的過程之中，教師需要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用空間想象力以及邏輯思維能力進(jìn)行解題，從而達(dá)到提高學(xué)生解題能力的目標(biāo).

一、將立體幾何與生活相結(jié)合

教師們可以將生活中的立體幾何與數(shù)學(xué)中的立體幾何相結(jié)合.比如說，在上立體幾何的新課之前，可以先引導(dǎo)學(xué)生觀察一些常見的物體，并讓學(xué)生自行描述、概況和總結(jié)這些物體的幾何特征，這樣可以讓學(xué)生感覺立體幾何存在于我們的日常生活中，學(xué)習(xí)的熱情不自覺地也就有所提升，同時(shí)還減少了學(xué)生對立體幾何的恐懼感.

二、教會(huì)學(xué)生運(yùn)用畫圖方法

教會(huì)學(xué)生畫圖，從而更好地解題，也是立體幾何一種學(xué)習(xí)策略.例如，“直線與平面垂直的判定”這一部分的知識，學(xué)生必須弄清定義“若一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線垂直，則這條直線和這個(gè)平面垂直”.根據(jù)其定理再進(jìn)行有關(guān)延伸，學(xué)生能夠轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言：m為直線，n為平面β中的任意一條直線，若mn，那么mβ，說明學(xué)生對該基礎(chǔ)知識有所掌握，教師再根據(jù)定義，對判定依據(jù)“如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線就垂直于這個(gè)平面”進(jìn)行講解和舉例，最后，根據(jù)各條判定條件進(jìn)行有關(guān)的舉例和練習(xí).除了以上的將一般問題特殊化、表面距離平面化之外，面臨立體幾何中的最值問題求解時(shí)，我們可以先根據(jù)題目條件構(gòu)造出一個(gè)由所求變量所組成的目標(biāo)函數(shù)，函數(shù)構(gòu)造完以后，通過函數(shù)最值的求法算出我們需要的結(jié)果.在求解的過程中我們可以運(yùn)用配方法、判別式法、三角法等等.

例1 （2023年高考廣東卷文科第18題）四邊形ABCD為一個(gè)矩形（圖1），PD平面ABCD，AB=1，BC=PC=2，做如圖2折疊：折痕EF，其中點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段PD，PC上，沿EF折疊后點(diǎn)P疊在線段AD上的點(diǎn)記為M，并且MFCF.

（1）證明：CF平面MDF.

（2）求三棱錐M-CDE的體積.

分析 （1）根據(jù)已知條件“PD平面ABCD”，采用面面垂直的定理可得MDCF，然后結(jié)合MFCF，通過線線垂直得知CF平面MDF；

（2）根據(jù)已知條件和構(gòu)造輔助圖形，可以得知MD= 6 2 ，SCDE= 3 8 ，因此，VM-CDE= 1 3 SCDE?MD= 2 16 .

三、空間想象力

幾何上的三視圖，首先，是要習(xí)慣從立體的角度看待問題，把立體問題平面化，然后，再運(yùn)用平面幾何知識解題.關(guān)鍵是要掌握立體幾何定理，比如，空間直線、直線和平面的關(guān)系、平面和平面的關(guān)系、簡單的幾何體.在解答一些立體幾何問題過程中，例如，求立體幾何中的范圍、最值等問題時(shí)，如果能夠靈活地運(yùn)動(dòng)空間想象力來轉(zhuǎn)變圖形，也可以通過一些物體內(nèi)在的變化分析問題、解決問題，便能夠正確、迅速地解答出立體幾何題.

例2 如圖3所示，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面是一個(gè)直角三角形，∠ABC=90°，BC=CC1= 2 ，AC=6，BC1上有一個(gè)隨意移動(dòng)的點(diǎn)P，問CP+PA1的最小值.

分析 這道題考查一個(gè)運(yùn)動(dòng)變化中解答最小值距離的知識點(diǎn)，可以采用變化圖形的方法進(jìn)行解答，將立體幾何問題轉(zhuǎn)變?yōu)槠矫鎺缀沃�識來進(jìn)行解答.

將A1與B連接起來，順著BC1把CBC1展開，A1B1C1在一個(gè)平面內(nèi)，如圖4所示，再將A1與C連接起來，因此，A1C2的長度便是CP+PA1的最小值，根據(jù)計(jì)算得知，∠A1C1C=90°，∠BC1C=45°，因此∠A1C1C2=135°.按照余弦定理能夠算出A1C2=5 2 ，便是CA+PA的最小值便是5 2 .

高中數(shù)學(xué)立體幾何總結(jié)范文第3篇

〔中圖分類號〕 G633.6

〔文獻(xiàn)標(biāo)識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463（2023）18—0045—01

創(chuàng)新是一個(gè)民族的靈魂，是一個(gè)國家發(fā)展的不竭動(dòng)力。教學(xué)也是如此，需要不斷創(chuàng)新。唯有創(chuàng)新，才能不斷提高，不斷發(fā)展。下面，筆者就談?wù)劻Ⅲw幾何模塊創(chuàng)新教學(xué)。

一、創(chuàng)新觀念，提高認(rèn)識

認(rèn)真學(xué)習(xí)并對比新舊教材、大綱，發(fā)現(xiàn)立體幾何內(nèi)容變化比較大。主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：1.把培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力放在首位；2.弱化了作圖技巧、推理技巧、運(yùn)算技巧，注重了立體幾何模塊通性通法的學(xué)習(xí)。因此，教師要改變以往以“三垂線定理”為一條主線貫穿于立體幾何教學(xué)始終的做法，堅(jiān)持以培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力為目的的新理念。

二、處理教材內(nèi)容，選擇適宜的教學(xué)方法

1.采用“兩松一緊”的方式處理教材，即立體幾何模塊入門教學(xué)與立體幾何模塊總結(jié)教學(xué)適度放慢，中間教學(xué)過程適度從緊，這樣做符合學(xué)生年齡特征和認(rèn)知規(guī)律。

2.分三層次三階段進(jìn)行教學(xué)。立體幾何模塊內(nèi)容相對獨(dú)立，學(xué)習(xí)完教材內(nèi)容為第一階段，達(dá)到第一層次要求：具備立體幾何基本素養(yǎng)，理解并掌握基本的立體幾何知識；立體幾何模塊歸納總結(jié)為第二階段，達(dá)到第二層次要求：較深刻理解并掌握所學(xué)知識，并能靈活運(yùn)用；第三階段為高三總復(fù)習(xí)階段，達(dá)到第三層次要求：深刻理解，熟練掌握，靈活運(yùn)用，并能綜合分析并處理立體幾何問題。

三、創(chuàng)新教學(xué)方法，突出教學(xué)關(guān)鍵

1.上好“四課”。

（1）上好幾何體賞析課。讓學(xué)生盡可能多地觀察幾何實(shí)體，分析幾何體的特點(diǎn)，借助多媒體展現(xiàn)幾何體的美術(shù)效果圖及直觀圖，使學(xué)生感受幾何體的結(jié)構(gòu)美、圖形美。在美的環(huán)境中產(chǎn)生濃厚的興趣，進(jìn)而使其自覺投入到立體幾何模塊的學(xué)習(xí)之中。

（2）上好制作幾何體模型課。人們常言：“眼里過千遍，不如手里過一遍�！敝笇�(dǎo)學(xué)生用可塑材料親手制作幾何體模型，可以使學(xué)生的靈魂深處打上深深的烙印，更深刻地理解幾何體中的點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系，大小、空間位置以及結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。學(xué)生親手制作模型產(chǎn)生的認(rèn)知效果是其他方法不可替代的。

（3）上好擺放幾何體空間結(jié)構(gòu)框架課。對照幾何實(shí)體，引導(dǎo)學(xué)生分析其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，抽象出反映其特點(diǎn)的線條，用筆等學(xué)習(xí)用品，以學(xué)習(xí)小組為單位，擺放出幾何體空間結(jié)構(gòu)框架，使學(xué)生初步形成空間想象能力。

（4）上好畫圖課。指導(dǎo)學(xué)生先畫幾何體的美術(shù)效果圖，再用粗線條勾勒出幾何體的直觀圖，進(jìn)一步畫出三視圖；然后多媒體展示相關(guān)幾何體的美術(shù)效果圖、直觀圖、三視圖，讓學(xué)生與之對照，修正自己的作品，形成空間想象能力。在此基礎(chǔ)上，引領(lǐng)學(xué)生畫校園內(nèi)建筑體的直觀圖。

2.采用“先學(xué)后教”的教學(xué)模式。給學(xué)生提供自學(xué)提綱，提出自學(xué)要求，組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)，形成學(xué)習(xí)成果，課堂上展示交流。教師根據(jù)學(xué)習(xí)成果選擇要講解的內(nèi)容，使教學(xué)更貼近學(xué)生的實(shí)際。

3.從文化層面教立體幾何模塊。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分。數(shù)學(xué)文化又非同其他大眾文化，具有自身特點(diǎn)。立體幾何模塊文化有三種語言：一般性文字語言、符號語言、圖形語言，應(yīng)“三位一體”進(jìn)行教學(xué)。對立體幾何定義、公理、定理、公式以及每一個(gè)問題等，要求學(xué)生做到：從“文字語言符號語言圖形語言”循環(huán)記憶，在應(yīng)用訓(xùn)練中完善提高，熟練掌握，最終形成數(shù)學(xué)語言能力。

4.有效利用多媒體進(jìn)行輔助教學(xué)，打造數(shù)學(xué)高效課堂。在立體幾何模塊教學(xué)中，適時(shí)運(yùn)用多媒體，可以化難為易，化抽象為具體，化靜態(tài)為動(dòng)態(tài)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力。

四、創(chuàng)新學(xué)習(xí)方法，突破教學(xué)難點(diǎn)

1.指導(dǎo)學(xué)生按自學(xué)提綱進(jìn)行自學(xué)，以學(xué)習(xí)小組為單位展示學(xué)習(xí)成果，形成主動(dòng)合作探究，帶著問題上課的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

高中數(shù)學(xué)立體幾何總結(jié)范文第4篇

關(guān)鍵詞：教學(xué)目標(biāo)；教學(xué)重點(diǎn)；教學(xué)方法；教學(xué)反饋

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師只有掌握了有效的教學(xué)策略，才能夠激活并調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，體現(xiàn)最佳的教學(xué)效果，起到優(yōu)化教學(xué)質(zhì)量的目的。從職業(yè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的角度上來說，由于新課程下導(dǎo)致本學(xué)科的教學(xué)內(nèi)容與方法發(fā)生了非常大的變化，故而在教學(xué)策略的選擇上也應(yīng)當(dāng)有所更新。本文詳細(xì)探討了提高職業(yè)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的具體措施。

一、明確教學(xué)目標(biāo)

教師在課前備課階段中對教學(xué)策略的擬定、教學(xué)方法的準(zhǔn)備以及教學(xué)媒介的選用都必須以教學(xué)目標(biāo)為中心，在明確教學(xué)目標(biāo)后結(jié)合已有教學(xué)經(jīng)驗(yàn)對教學(xué)方法與內(nèi)容進(jìn)行重構(gòu)。在課堂教學(xué)活動(dòng)的中，通過教師與學(xué)生的共同努力達(dá)到知識、心理、技能等方面的預(yù)期目標(biāo)。

例如，在職業(yè)高中有關(guān)“幾何圖形”知識點(diǎn)的教學(xué)中，教師首先必須明確該知識點(diǎn)的教學(xué)目標(biāo)，掌握教學(xué)難點(diǎn)與學(xué)習(xí)重點(diǎn)，方能夠在實(shí)踐中有的放矢地展開教學(xué)。圍繞該知識點(diǎn)的具體目標(biāo)有：（1）基于對實(shí)物模型的應(yīng)用，配合計(jì)算軟件觀察并總結(jié)多類空間圖形以及柱體、臺體、球體及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并具備應(yīng)用這些結(jié)構(gòu)特征描述現(xiàn)實(shí)生活中常見物體結(jié)構(gòu)形態(tài)的能力；（2）能夠獨(dú)立繪制簡單空間圖形，包括柱體、臺體、球體及其簡單組合體三視圖，同時(shí)可以準(zhǔn)確識別三視圖所對應(yīng)的實(shí)物模型，掌握使用材料制作實(shí)物模型的方法與技巧；（3）掌握臺體、棱錐體以及球棱柱體表面積以及體積大小的計(jì)算方法。

二、突出教學(xué)重點(diǎn)

結(jié)合已有的課堂教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，為了縮短學(xué)生進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)角色的時(shí)間，有重點(diǎn)、有針對性地吸收新知識點(diǎn)，提高教學(xué)有效性，教師可以在上課伊始將本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)以及教學(xué)難點(diǎn)書寫在黑板上，讓學(xué)生有心理準(zhǔn)備。在教學(xué)重點(diǎn)知識時(shí)，教師需要通過加大聲音、增加手勢、增多板書的方式引起學(xué)生注意，也可通過應(yīng)用各種實(shí)物模型的方式來刺激學(xué)生大腦，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，從而提高他們對新知識的接受與認(rèn)知能力。

例如，在職業(yè)高中有關(guān)“橢圓”知識點(diǎn)的教學(xué)中，教師首先可以將本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)板書于黑板上――掌握橢圓的基本定義以及計(jì)算橢圓面積的方程公式，教學(xué)難點(diǎn)則是對橢圓方程的簡化。為了提高課堂教學(xué)的有效性，教師在課堂導(dǎo)入中可以向?qū)W生展示太陽、地球運(yùn)行軌道的圖片，從這些形象的概念談到橢圓的直觀圖，提高學(xué)生對橢圓的認(rèn)知。為了進(jìn)一步加深學(xué)生對橢圓定義的記憶，教師可以準(zhǔn)備一些輔助材料，如在黑板上取兩點(diǎn)，準(zhǔn)備一根長于兩點(diǎn)間距離的細(xì)線，讓學(xué)生按照教師要求繪制出橢圓圖形，然后再取另兩個(gè)定點(diǎn)，間隔距離大于細(xì)線長度，再要求學(xué)生按照同樣要求繪制橢圓圖形。通過對兩次繪制圖形的對比，教師可因勢利導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)橢圓的嚴(yán)格定義，加深認(rèn)知。

三、巧選教學(xué)方法

在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，職業(yè)高中數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)內(nèi)容、對象以及設(shè)備均發(fā)生了明顯的變化，這就要求我們善于對教學(xué)方法進(jìn)行靈活應(yīng)用，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況采取針對性的教學(xué)模式，達(dá)到提高教學(xué)有效性的目的。

例如，在職業(yè)高中有關(guān)“立體幾何”知識點(diǎn)的教學(xué)中，在教師向?qū)W生講授立體幾何基本概念前，可以引導(dǎo)學(xué)生從生活實(shí)際入手，找出能夠代表立體幾何特點(diǎn)的圖形，如，電視機(jī)屏幕、粉筆盒等。這樣一來，在講授空間范圍內(nèi)兩條直線對應(yīng)關(guān)系與位置時(shí)，就可以利用這些幾何圖形直觀說明立體幾何的概念。同時(shí)，在課堂教學(xué)中還可以應(yīng)用穿插演示法，向?qū)W生展示立體幾何模型，應(yīng)用這些幾何模型來驗(yàn)證對應(yīng)的幾何結(jié)論。

四、及時(shí)教學(xué)反饋

教師在課堂教學(xué)中必須及時(shí)針對學(xué)生的課堂表現(xiàn)進(jìn)行總結(jié)與歸納，給予適宜的鼓勵(lì)。課堂上，教師必須充分了解學(xué)生對本節(jié)課知識點(diǎn)的掌握情況。例如，在講解完一個(gè)知識點(diǎn)后可以讓學(xué)生進(jìn)行復(fù)述；在講解完一個(gè)例題后，可以直接應(yīng)用該題型，適當(dāng)?shù)卣{(diào)整數(shù)字，然后讓學(xué)生重新進(jìn)行解答。

針對基礎(chǔ)較差的學(xué)生，教師可以在課堂中多鼓勵(lì)他們提問并回答問題，讓學(xué)生參與到課堂展示環(huán)節(jié)中，多給他們鍛煉的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生的自信心，讓這部分學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)。

總之，數(shù)學(xué)學(xué)科是職業(yè)高中教學(xué)體系中非常重要的分支，學(xué)生普遍反映存在較大的學(xué)習(xí)難度，教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)多，給教學(xué)提出了非常大的挑戰(zhàn)。為了能夠提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解與應(yīng)用能力，就必須關(guān)注提高課堂教學(xué)有效性的方式與方法。本文詳細(xì)探討了提高職業(yè)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的具體措施，希望能夠在實(shí)踐中加以推廣應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)：

[1]彭春嬌.職業(yè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中提高教學(xué)有效性芻議[J].考試周刊，2023（24）.

高中數(shù)學(xué)立體幾何總結(jié)范文第5篇

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)；特點(diǎn)；目標(biāo)放向

一、初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的特點(diǎn)

（一）、系統(tǒng)性在總復(fù)習(xí)的開始階段，可抓住初中數(shù)學(xué)的四個(gè)分支的“龍頭”章節(jié)，即代數(shù)學(xué)的函數(shù)、三角學(xué)的三角函數(shù)、立體幾何的空間直線與平面、解析幾何的曲線與方線、直線和圓等章節(jié)先復(fù)習(xí)，在課堂教學(xué)中選編聯(lián)系面廣泛的例題和練習(xí)題。例如，直線方程的復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生從普通方程的一種形式聯(lián)想到幾種形式，再聯(lián)想到參數(shù)形式、極坐標(biāo)形式、聯(lián)想到平面幾何中確定直線的條件與解析幾何中確定直線的條件在本質(zhì)上的一致性，直線與方程的對應(yīng)條件等。課堂上安排時(shí)間讓學(xué)生廣泛聯(lián)想與交流，教師注意適時(shí)引導(dǎo)，幫助學(xué)生發(fā)散思維，要注意保護(hù)學(xué)生思維的積極性，課后要求學(xué)生翻翻教材，看哪知識、概念還沒有聯(lián)想到，需補(bǔ)充納入自己的網(wǎng)絡(luò)之中，再輔之以難易適中的客觀題，多次覆蓋知識點(diǎn)和技巧，學(xué)生自查自練，教師及時(shí)反饋正確率，集中解決共性的難點(diǎn)，一個(gè)比較完整的知識網(wǎng)線絡(luò)將會(huì)很快形式。

（二）、思辯性近年來的高考數(shù)學(xué)試題立足基礎(chǔ)，突出能力考查，從學(xué)科整體知識結(jié)構(gòu)和思想體系上考慮問題，加強(qiáng)了試題的綜合性和應(yīng)用性，加大了數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的考核，全面考查初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，但不刻意追求知識的覆蓋率，著重考查支撐學(xué)科知識體系的知識主干，代數(shù)、立體幾何、解析幾何都是考查學(xué)科的重點(diǎn)內(nèi)容，突出重基礎(chǔ)、考能力的主題，對加強(qiáng)能力和素質(zhì)的培養(yǎng)起到積極的導(dǎo)向作用，因此，教學(xué)和復(fù)習(xí)的過程，要注意知識的不斷深化，新知識應(yīng)及時(shí)納入已有知識體系，特別要注意數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)系和聯(lián)系，逐步形成和擴(kuò)充知識結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，形成一個(gè)條理化、有序化、網(wǎng)絡(luò)化的有機(jī)體系，突出數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)所具有的思辯成份，并使之成為銜接新知識的內(nèi)趨力。這樣，在解題時(shí)，就能根據(jù)題目提供的信息，從記憶系統(tǒng)里檢索出有關(guān)信息，尋找解題途徑，優(yōu)化解題過程。為了使學(xué)生牢固掌握好“三基”，在過程教學(xué)中，我們認(rèn)真做好以下幾件事：

1、引導(dǎo)學(xué)生對每一章的基礎(chǔ)知識、基本方法進(jìn)行系統(tǒng)歸納；

2、過聯(lián)想、類比、對比等方法，加強(qiáng)知識與方法的縱橫聯(lián)系，并對有關(guān)知識進(jìn)行適當(dāng)延伸與拓廣，重視“一題多解”和“多題一解”；

3、將抽象的問題進(jìn)一步具體化，變成學(xué)生解題時(shí)容易操作的問題；

4、重點(diǎn)內(nèi)容、常規(guī)方法常抓不懈；

5、一些典型問題、典型方法雖不屬大綱規(guī)定學(xué)習(xí)的內(nèi)容或?qū)儆诳荚囈�求降低的�?nèi)容，但又是�？汲Ｓ玫膬�(nèi)容，仍然要求學(xué)生掌握好；

6、基本的數(shù)學(xué)思想和方法要不斷提煉，不斷滲透；

7、用好反面教材，對典型錯(cuò)誤進(jìn)行認(rèn)真剖析。同時(shí)，在復(fù)習(xí)教學(xué)中，要把培養(yǎng)學(xué)生的思維能力擺在首位，并貫穿于復(fù)習(xí)教學(xué)的全過程，如要在概念辯析、公式的逆用或變形用等的數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和靈活性；在解題教學(xué)中，要讓學(xué)生自己動(dòng)手解題，通過學(xué)生自己分析、觀察、判斷、推理等思維活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性的思維能力，使學(xué)生在參與課堂活動(dòng)中，發(fā)展思維、培養(yǎng)能力。

（三）、實(shí)用性通過復(fù)習(xí)，學(xué)生對全部中學(xué)數(shù)學(xué)知識和方法掌握已不受教材條塊分割的限制。這時(shí)應(yīng)選擇一些能夠溝通數(shù)學(xué)各部分知識的例題，借以啟迪學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生靈活綜合地運(yùn)用知識和方法解決問題的能力。注重總復(fù)習(xí)的效果及實(shí)用性。

二、初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的目標(biāo)

從數(shù)學(xué)教育實(shí)踐活動(dòng)過程來分析，這樣的目標(biāo)有靜止化和片面化的成份，它忽視對數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)本質(zhì)意義的揭示，忽略了學(xué)習(xí)主體積極性的發(fā)揮。隨著數(shù)學(xué)教育改革的深化，我們關(guān)于總復(fù)習(xí)的觀念和意識也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化，可以認(rèn)為高考復(fù)習(xí)實(shí)際上并不是單純?yōu)楦呖级�進(jìn)行的，它是鞏固和提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的需要；是使學(xué)生所學(xué)知識系統(tǒng)化、培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)的需要；是溫故知新的具體運(yùn)用和發(fā)展。數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，是我們普遍關(guān)注的問題。作者根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為：有效提高學(xué)生素質(zhì)，很大程度上取決于課堂中引例的選擇，所選例子要能覆蓋較多的知識和方法，具有一定的典型性和代表性，要難易適中，便于學(xué)生思維的展開，這樣才能做到事半功倍，提高復(fù)習(xí)課的效果，起到幫助學(xué)生理順知識，培養(yǎng)學(xué)生能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的作用。初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的目標(biāo)通常是與科學(xué)合理的復(fù)習(xí)計(jì)劃維系在一起的。如在近幾屆高三年級的數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中，我們嘗試并執(zhí)行了這樣的教學(xué)計(jì)劃，取得了很好的效果。我們在第一學(xué)期安排了代數(shù)的“函數(shù)”、“三角函數(shù)的定義與三角變換”、“三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)”、“反三角函數(shù)和簡單三角方程”、“不等式”、“數(shù)列、極限、數(shù)學(xué)歸納法”、“排列、組合、二項(xiàng)式定理”，立體幾何中“直線和平面”、“多面體和旋轉(zhuǎn)體”等復(fù)習(xí)內(nèi)容，其中從后半學(xué)期起，立體幾何與代數(shù)內(nèi)容平行開設(shè)，目的是延長立體幾何的復(fù)習(xí)時(shí)間，給學(xué)生有足夠的消化與練習(xí)時(shí)間，在第二學(xué)期前半學(xué)期安排了“復(fù)數(shù)”與“解析幾何”的復(fù)習(xí)，后半學(xué)期安排了專題講座與模擬測試，專題講座主要有：函數(shù)與方程、最值問題、代數(shù)證明題問題選講、應(yīng)用問題選講、立體幾何中角與距離的計(jì)算，探索性問題等，每個(gè)專題都有專人事先準(zhǔn)備，然后集體討論，加以完善，在具體教學(xué)過程中，各人還可根據(jù)本班實(shí)際情況有所增減。

三、結(jié)束語