五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第四單元知識(shí)點(diǎn)

　　在我們的學(xué)習(xí)時(shí)代，很多人都經(jīng)常追著老師們要知識(shí)點(diǎn)吧，知識(shí)點(diǎn)也可以理解為考試時(shí)會(huì)涉及到的知識(shí)，也就是大綱的分支。那么，都有哪些知識(shí)點(diǎn)呢？以下是小編收集整理的五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第四單元知識(shí)點(diǎn)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

　　五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第四單元知識(shí)點(diǎn) 1

　　1、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。

　　2、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。

　　3、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相等于分母，用字母表示：a÷b= (b≠0)。

　　4、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。由整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。

　　5、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化：把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母，所得商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變。把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。

　　6、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

　　7、最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)共有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)叫做最大公因數(shù)。

　　8、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法：①1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。②2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。③相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。④相鄰的兩個(gè)奇數(shù)互質(zhì)。⑤不相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。⑥當(dāng)一個(gè)數(shù)是合數(shù)，另一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)時(shí)(除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下)，一般情況下這兩個(gè)數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。

　　9、最簡分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。

　　10、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

　　11、最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)共有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做最小公倍數(shù)。

　　12、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。

　　13、特殊情況下的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：

　�、俪杀稊�(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)就是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)。②互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)就是1，最小公倍數(shù)就是它們的乘積。

　　14、分?jǐn)?shù)的大小比較：同分母的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就小;同分子的分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)反而小，分母小的分?jǐn)?shù)反而大。

　　15、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化：小數(shù)化分?jǐn)?shù)，一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……，去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的必須約成最簡分?jǐn)?shù);分?jǐn)?shù)化小數(shù)，用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。

　　五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第四單元知識(shí)點(diǎn) 2

　　第一課時(shí)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)的意義

　　1、在進(jìn)行測量、分物或計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用分?jǐn)?shù)來表示。

　　2、單位“1”的含義：一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或是一些物體等都可以看作一個(gè)整體，這個(gè)整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”，也叫整體“1”。

　　3、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)。

　　4、把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。

　　5、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一;分子是幾，它就有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。

　　6、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之;分子是幾，它就有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。

　　第二課時(shí)分?jǐn)?shù)與除法

　　1、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)，用字母表示為a÷b=a/b (b≠0)

　　2、“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”和“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”，計(jì)算方法相同，都可以用除法計(jì)算，即一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)=一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾(或幾倍)。

　　(二)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)

　　1、真分?jǐn)?shù)的意義;分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。

　　2、真分?jǐn)?shù)的特征:真分?jǐn)?shù)小于1。

　　3、假分?jǐn)?shù)的意義：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。

　　4、假分?jǐn)?shù)的特征：假分?jǐn)?shù)大于1或等于。

　　5、帶分?jǐn)?shù)的意義：由整數(shù)(不包括0)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)的讀法：先讀整數(shù)部分，再讀分?jǐn)?shù)部分，中間加上一個(gè)“又”字。帶分?jǐn)?shù)的寫法：先寫整數(shù)部分，再寫分?jǐn)?shù)部分，分?jǐn)?shù)部分的分?jǐn)?shù)與整數(shù)的中間對齊。

　　6、把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分子除以分母：

　　(1)如果能整除，那么商就是所要化成的整數(shù)。

　　(2)如果能整除，那么商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。

　　(三)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

　　1、分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的'基本性質(zhì)。

　　2、利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以把分母不同的分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)，還可以把一個(gè)分?jǐn)?shù)化為指定分母的分?jǐn)?shù)。

　　(四)約分

　　第一課時(shí)最大公因數(shù)

　　1、幾個(gè)數(shù)共有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù);其中最大的那個(gè)公因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

　　2、求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法：

　　(1)列舉法：先分別找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，再從中找出公因數(shù)，最后找出最大的一個(gè);

　　(2)篩選法：先找出兩個(gè)數(shù)中較小的因數(shù)，再從中圈出另一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最后看圈出另一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最后看圈出的因數(shù)中哪一個(gè)最大。

　　3、解決地磚的邊長及最大邊長是多少這類問題，實(shí)際上就是求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

　　第二課時(shí)約分

　　1、約分的意義：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

　　2、約分的方法：

　　(1)逐次約分法：用分子和分母的公因數(shù)(1除外)依次去除分子和分母，除到分子和分母的公因數(shù)只有1為止。

　　(2)一次約分法：用分子和分母的最大公因數(shù)去除分子和分母。

　　3、分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。

　　(五)通分

　　第一課時(shí)最小公倍數(shù)

　　1、幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。其中，最小的一個(gè)公倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　2、求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法;

　　(1)列舉法：先分別找出兩個(gè)數(shù)各自的`倍數(shù)，再找出這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù);

　　(2)篩選法：先寫出兩個(gè)數(shù)中叫大數(shù)的倍數(shù)，再按照從小到大的順序圈出叫小數(shù)的倍數(shù)，圈出的第一個(gè)數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。

　　第二課時(shí)通分

　　1、分母相同、分子不同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大。

　　2、分子相同分母不同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)反而較大。

　　3、通分：把異分母分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)。

　　4、通分的方法：同分時(shí)，用原分母的公倍數(shù)作公分母，為了計(jì)算簡便，通常選用原分母的最小公倍數(shù)作公分母，然后把每個(gè)分?jǐn)?shù)都化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。

　　(六)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化

　　1、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：小數(shù)表示的就是十分之幾、百分之幾、千分之幾…….的數(shù)，所以可以直接寫成分母是10,100,1000,…….的分?jǐn)?shù)。原來是幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個(gè)0作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。

　　2、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法:

　　(1)分母不是10,100,1000,…的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，可以直接去掉分母，看1后面有幾個(gè)0，就從分子的右邊起向左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，位數(shù)不夠時(shí)，用0補(bǔ)足。

　　(2)分母不是10,100,1000,…的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分子除以分母，除不盡時(shí)按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)。

　　數(shù)學(xué)兩位數(shù)乘兩位數(shù)速算絕招

　　(A)60×20=『』，把60×20看作60乘2，得120，20是2的10倍，再將得數(shù)擴(kuò)大10倍得1200，心算過程是60×2=120，2的后面有一個(gè)0，積120后面加一個(gè)0，得1200.

　　(B)估算時(shí)，把一個(gè)兩位數(shù)看成是整十?dāng)?shù)進(jìn)行估算，如39×40，把39看成40，40×40=1600，39×40~1600.51×30=『』，估算過程是50×30=1500，51×30~1500.

　　(C)35×11+『』，把35乘10得350，再用35×1=35，350+35=385，心算過程是：35×11=350+35=385，又如43×11=430+43=473.

　　(D)23×19=『』，把19看作20來乘，多乘龍1個(gè)23，再減去23，心算過程是：23×20-23=460-23=437，如45×21=『』，把21看作20來乘，少乘1個(gè)45，再加上45，45×20+45=900+45=945.

　　(E)34×15=『』，把34×10后再加34×5，因?yàn)?4×5=34×10 / 2=340 / 2=170，所以34×15的心算過程是：340+340 / 2=340+170=510.

　　學(xué)數(shù)學(xué)三角形的體積公式

　　三角形是二維圖形，二維圖形沒有體積公式。一維空間物件(如線)及二維空間物件(如正方形)在三維空間中都是零體積的。

　　體積，幾何學(xué)專業(yè)術(shù)語，是物件占有多少空間的量。體積的國際單位制是立方米。一件固體物件的體積是一個(gè)數(shù)值用以形容該物件在三維空間所占有的空間。一維空間物件(如線)及二維空間物件(如正方形)在三維空間中都是零體積的。

　　三角形計(jì)算公式

　　1、兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。

　　2、大角對大邊。

　　3、周長c=三邊之和a+b+c

　　4、面積：

　　s=1/2ah(底x高/2)

　　s=1/2absinC(兩邊與夾角正弦乘積的一半)

　　s=1/2acsinB

　　s=1/2bcsinA

　　5、正弦定理：

　　sinA/a=sinB/b=sinc/C

　　6、余弦定理：

　　a^2=b^2+c^2-2bccosA

　　b^2=a^2+c^2-2accosB

　　c^2=a^2+b^2-2abcosA

　　五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第四單元知識(shí)點(diǎn) 3

　　1、分?jǐn)?shù)的意義：一個(gè)物體、一物體等都可以看作一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。

　　2、單位“1”：一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。(也就是把什么平均分什么就是單位“1”。)

　　3、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。如4/5的分?jǐn)?shù)單位是1/5。

　　4、分?jǐn)?shù)與除法

　　A÷B=A/B(B≠0，除數(shù)不能為0，分母也不能夠?yàn)?)例如：4÷5=4/5

　　5、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)

　　1、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)<>

　　2、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)≥1

　　3、帶分?jǐn)?shù)：帶分?jǐn)?shù)由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)>1.

　　4、真分?jǐn)?shù)<1≤假分?jǐn)?shù)

　　真分?jǐn)?shù)<1<帶分?jǐn)?shù)

　　6、假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的互化

　　(1)假分?jǐn)?shù)化為整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，用分子÷分母，商作為整數(shù)，余數(shù)作為分子，如：

　　(2)整數(shù)化為假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘以分母得分子如：

　　(3)帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘以分母加分子，得數(shù)就是假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變，如：

　　(4)1等于任何分子和分母相同的分?jǐn)?shù)。如：

　　7、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：

　　分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

　　8、最簡分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。

　　一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含其他的質(zhì)因數(shù)，就能夠化成有限小數(shù)。反之則不可以。

　　9、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

　　如：24/30=4/5

　　10、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。

　　如：2/5和1/4可以化成8/20和5/20

　　11、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化

　　(1)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：數(shù)小數(shù)位數(shù)。一位小數(shù)，分母是10;兩位小數(shù)，分母是100……

　　如：

　　0.3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000

　　(2)分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：

　　方法一：把分?jǐn)?shù)化為分母是10、100、1000……

　　如：3/10=0.3 3/5=6/10=0.6

　　1/4=25/100=0.25

　　方法二：用分子÷分母

　　如：3/4=3÷4=0.75

　　(3)帶分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：

　　先把整數(shù)后的分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再加上整數(shù)

　　12、比分?jǐn)?shù)的大�。�

　　分母相同，分子大，分?jǐn)?shù)就大;

　　分子相同，分母小，分?jǐn)?shù)才大。

　　分?jǐn)?shù)比較大小的一般方法：同分子比較;通分后比較;化成小數(shù)比較。

　　13、分?jǐn)?shù)化簡包括兩步：一是約分;二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。

　　1/2=0.5 1/4=0.25 3/4=0.75

　　1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6

　　4/5=0.8

　　1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875 1/20=0.05 1/25=0.04

　　14、兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法：

　�、� 1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。

　�、� 2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。

　　③相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。

　�、芟噜彽膬蓚�(gè)奇數(shù)互質(zhì)。

　�、莶幌嗤�的兩個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。

　�、蕻�(dāng)一個(gè)數(shù)是合數(shù)，另一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)時(shí)(除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下)，一般情況下這兩個(gè)數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。

　　15、求最大公因數(shù)的方法：

　�、俦稊�(shù)關(guān)系：最大公因數(shù)就是較小數(shù)。

　�、诨ベ|(zhì)關(guān)系：最大公因數(shù)就是1

　　③一般關(guān)系：從大到小看較小數(shù)的因數(shù)是否是較大數(shù)的因數(shù)。

　　如何提高數(shù)學(xué)成績

　　認(rèn)真聽講的

　　這里的聽"講"，應(yīng)包括兩方面的意思：一是指在課堂上，精力要集中，不做與學(xué)習(xí)無關(guān)的動(dòng)作，要認(rèn)真傾聽老師的點(diǎn)撥、指導(dǎo)，要抓住新知識(shí)的生長點(diǎn)，新舊知識(shí)的聯(lián)系，弄清公式、法則的來龍去脈。二是說要認(rèn)真地聽其他同學(xué)的發(fā)言，對他人的觀點(diǎn)、回答能做出評價(jià)和必要的補(bǔ)充。

　　認(rèn)真審題

　　審題是正確解題的前提，養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣，不但是提高學(xué)習(xí)成績的保障，而且能使孩子從小就具有做事細(xì)心、踏實(shí)的品性。

　　認(rèn)真計(jì)算

　　計(jì)算是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最基本的技能。一個(gè)從小就能慎重對待計(jì)算的人，在以后的行事中就不會(huì)輕易犯下草率從事的錯(cuò)誤。所以，家長要訓(xùn)練孩子沉著、冷靜的學(xué)習(xí)態(tài)度。不管題目難易都要認(rèn)真對待。對于孩子認(rèn)真計(jì)算有進(jìn)步的時(shí)候要給予鼓勵(lì)表揚(yáng)，及時(shí)樹立自信心。

　　檢驗(yàn)改錯(cuò)

　　在數(shù)學(xué)知識(shí)的探索中，有錯(cuò)誤是難免的，正如在人生的旅程中，總是難免有各式各樣的錯(cuò)誤。因此，檢驗(yàn)改錯(cuò)的習(xí)慣正是孩子必不可少的一個(gè)發(fā)展性學(xué)習(xí)習(xí)慣。由此，在日常練習(xí)中應(yīng)把檢查和驗(yàn)算當(dāng)作不可缺少的的步驟，養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣。

　　數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)

　　(一)簡單的數(shù)據(jù)分析：在畫條形圖時(shí)要先利用格尺找準(zhǔn)數(shù)量，做好標(biāo)記后再畫。

　　(二)求平均數(shù)用移多補(bǔ)少的方法：

　　平均數(shù)=總數(shù)量/總份數(shù)

　　總數(shù)量=平均數(shù)×總份數(shù)

　　總份數(shù)=總數(shù)量/平均數(shù)