數(shù)學解題思維方法1

　　在小學數(shù)學解題方法中，運用概念、判斷、推理來反映現(xiàn)實的思維過程，叫抽象思維，也叫邏輯思維。

　　抽象思維又分為：形式思維和辯證思維�？陀^現(xiàn)實有其相對穩(wěn)定的一面，我們就可以采用形式思維的方式；客觀存在也有其不斷發(fā)展變化的一面，我們可以采用辯證思維的方式。形式思維是辯證思維的基礎。

　　形式思維能力：分析、綜合、比較、抽象、概括、判斷、推理。

　　辯證思維能力：聯(lián)系、發(fā)展變化、對立**律、質量互變律、否定之否定律。

　　小學數(shù)學要培養(yǎng)學生初步的抽象思維能力，重點突出在：

　　(1)思維品質上，應該具備思維的敏捷性、靈活性、聯(lián)系性和創(chuàng)造性。

　　(2)思維方法上，應該學會有條有理，有根有據(jù)地思考。

　　(3)思維要求上，思路清晰，因果分明，言必有據(jù)，推理嚴密。

　　(4)思維訓練上，應該要求：正確地運用概念，恰當?shù)叵屡袛啵�合乎邏輯地推理�?/p>

　　1、對照法

　　如何正確地理解和運用數(shù)學概念？小學數(shù)學常用的方法就是對照法。根據(jù)數(shù)學題意，對照概念、性質、定律、法則、公式、名詞、術語的含義和實質，依靠對數(shù)學知識的理解、記憶、辨識、再現(xiàn)、遷移來解題的方法叫做對照法。

　　這個方法的思維意義就在于，訓練學生對數(shù)學知識的正確理解、牢固記憶、準確辨識。

　　例1：三個連續(xù)自然數(shù)的和是18，則這三個自然數(shù)從小到大分別是多少？

　　對照自然數(shù)的概念和連續(xù)自然數(shù)的性質可以知道：三個連續(xù)自然數(shù)和的*均數(shù)就是這三個連續(xù)自然數(shù)的中間那個數(shù)。

　　例2：判斷題：能被2除盡的數(shù)一定是偶數(shù)。

　　這里要對照“除盡”和“偶數(shù)”這兩個數(shù)學概念。只有這兩個概念全理解了，才能做出正確判斷。

　　2、公式法

　　運用定律、公式、規(guī)則、法則來解決問題的方法。它體現(xiàn)的是由一般到特殊的演繹思維。公式法簡便、有效，也是小學生學習數(shù)學必須學會和掌握的一種方法。但一定要讓學生對公式、定律、規(guī)則、法則有一個正確而深刻的理解，并能準確運用。

　　例3：計算59×37+12×59+59

　　59×37+12×59+59

　�。�59×(37+12+1)…………運用乘法分配律

　�。�59×50…………運用加法計算法則

　�。�(60-1)×50…………運用數(shù)的組成規(guī)則

　�。�60×50－1×50…………運用乘法分配律

　�。�3000-50…………運用乘法計算法則

　�。�2950…………運用減法計算法則

　　3、比較法

　　通過對比數(shù)學條件及問題的異同點，研究產(chǎn)生異同點的原因，從而發(fā)現(xiàn)解決問題的方法，叫比較法。

　　比較法要注意：

　　(1)找相同點必找相異點，找相異點必找相同點，不可或缺，也就是說，比較要完整。

　　(2)找聯(lián)系與區(qū)別，這是比較的實質。

　　(3)必須在同一種關系下(同一種標準)進行比較，這是“比較”的基本條件。

　　(4)要抓住主要內(nèi)容進行比較，盡量少用“窮舉法”進行比較，那樣會使重點不突出。

　　(5)因為數(shù)學的嚴密性，決定了比較必須要精細，往往一個字，一個符號就決定了比較結論的對或錯。

　　例4：填空：0.75的最高位是()，這個數(shù)小數(shù)部分的最高位是()；十分位的數(shù)4與十位上的數(shù)4相比，它們的()相同，()不同，前者比后者小了()。

　　這道題的意圖就是要對“一個數(shù)的最高位和小數(shù)部分的最高位的區(qū)別”，還有“數(shù)位和數(shù)值”的區(qū)別等。

　　例5：六年級同學種一批樹，如果每人種5棵，則剩下75棵樹沒有種；如果每人種7棵，則缺少15棵樹苗。六年級有多少學生？

　　這是兩種方案的比較。相同點是：六年級人數(shù)不變；相異點是：兩種方案中的條件不一樣。

　　找聯(lián)系：每人種樹棵數(shù)變化了，種樹的總棵數(shù)也發(fā)生了變化。

　　找解決思路(方法)：每人多種7-5=2(棵)，那么，全班就多種了75+15=90(棵)，全班人數(shù)為90÷2=45(人)。

　　4、分類法

　　根據(jù)事物的共同點和差異點將事物區(qū)分為不同種類的方法，叫做分類法。分類是以比較為基礎的。依據(jù)事物之間的共同點將它們合為較大的類，又依據(jù)差異點將較大的類再分為較小的類。

　　分類即要注意大類與小類之間的不同層次，又要做到大類之中的各小類不重復、不遺漏、不交叉。

　　例6：自然數(shù)按約數(shù)的個數(shù)來分，可分成幾類？

　　答：可分為三類。(1)只有一個約數(shù)的數(shù)，它是一個單位數(shù)，只有一個數(shù)1；(2)有兩個約數(shù)的，也叫質數(shù)，有無數(shù)個；(3)有三個約數(shù)的，也叫合數(shù)，也有無數(shù)個。

　　5、分析法

　　把整體分解為部分，把復雜的事物分解為各個部分或要素，并對這些部分或要素進行研究、推導的一種思維方法叫做分析法。

　　依據(jù)：總體都是由部分構成的。

　　思路：為了更好地研究和解決總體，先把整體的各部分或要素割裂**，再分別對照要求，從而理順解決問題的思路。

　　也就是從求解的問題出發(fā)，正確選擇所需要的兩個條件，依次推導，一直到問題得到解決為止，這種解題模式是“由果溯因”。分析法也叫逆推法。常用“枝形圖”進行圖解思路。

　　例7：玩具廠計劃每天生產(chǎn)200件玩具，已經(jīng)生產(chǎn)了6天，共生產(chǎn)1260件。問*均每天超過計劃多少件？

　　思路：要求*均每天超過計劃多少件，必須知道：計劃每天生產(chǎn)多少件和實際每天生產(chǎn)多少件。計劃每天生產(chǎn)多少件已知，實際每天生產(chǎn)多少件，題中沒有告訴， 還得求出來。要求實際每天生產(chǎn)多少件玩具，必須知道：實際生產(chǎn)多少天，和實際生產(chǎn)多少件，這兩個條件題中都已知。

　　6、綜合法

　　把對象的各個部分或各個方面或各個要素聯(lián)結起來，并組合成一個有機的整體來研究、推導和一種思維方法叫做綜合法。

　　用綜合法解數(shù)學題時，通常把各個題知看作是部分(或要素)，經(jīng)過對各部分(或要素)相互之間內(nèi)在聯(lián)系一層層分析，逐步推導到題目要求，所以，綜合法的解題模式是執(zhí)因導果，也叫順推法。這種方法適用于已知條件較少，數(shù)量關系比較簡單的數(shù)學題。

　　例8：兩個質數(shù)，它們的差是小于30的合數(shù)，它們的和即是11的倍數(shù)又是小于50的偶數(shù)。寫出適合上面條件的各組數(shù)。

　　思路：11的倍數(shù)同時小于50的偶數(shù)有22和44。

　　兩個數(shù)都是質數(shù)，而和是偶數(shù)，顯然這兩個質數(shù)中沒有2。

　　和是22的兩個質數(shù)有：3和19，5和17。它們的差都是小于30的合數(shù)嗎？

　　和是44的兩個質數(shù)有：3和41，7和37，13和31。它們的差是小于30的合數(shù)嗎？

　　這就是綜合法的思路。

　　7、方程法

　　用字母表示未知數(shù)，并根據(jù)等量關系列出含有字母的表達式(等式)。列方程是一個抽象概括的過程，解方程是一個演繹推導的過程。方程法最大的特點是把未知 數(shù)等同于已知數(shù)看待，參與列式、運算，克服了算術法必須避開求知數(shù)來列式的不足。有利于由已知向未知的轉化，從而提高了解題的效率和正確率。

　　例9：一個數(shù)擴大3倍后再增加100，然后縮小2倍后再減去36，得50。求這個數(shù)。

　　例10：一桶油，第一次用去40%，第二次比第一次多用10千克，還剩余6千克。這桶油重多少千克？

　　這兩題用方程解就比較容易。

　　8、參數(shù)法

　　用只參與列式、運算而不需要解出的字母或數(shù)表示有關數(shù)量，并根據(jù)題意列出算式的一種方法叫做參數(shù)法。參數(shù)又叫輔助未知數(shù)，也稱中間變量。參數(shù)法是方程法延伸、拓展的產(chǎn)物。

　　例11：汽車爬山，上山時*均每小時行15千米，下山時*均每小時行駛10千米，問汽車的*均速度是每小時多少千米？

　　上下山的*均速度不能用上下山的速度和除以2。而應該用上下山的路程÷2。

　　例12：一項工作，甲單獨做要4天完成，乙單獨做要5天完成。兩人合做要多少天完成？

　　其實，把總工作量看作“1”，這個“1”就是參數(shù)，如果把總工作量看作“2、3、4……”都可以，只不過看作“1”運算最方便。

　　9、排除法

　　排除對立的結果叫做排除法。

　　排除法的邏輯原理是：任何事物都有其對立面，在有正確與錯誤的多種結果中，一切錯誤的結果都排除了，剩余的只能是正確的結果。這種方法也叫淘汰法、篩選法或反證法。這是一種不可缺少的形式思維方法。

　　例13：為什么說除2外，所有質數(shù)都是奇數(shù)？

　　這就要用反證法：比2大的所有自然數(shù)不是質數(shù)就是合數(shù)。假設：比2大的質數(shù)有偶數(shù)，那么，這個偶數(shù)一定能被2整除，也就是說它一定有約數(shù)2。一個數(shù)的.約 數(shù)除了1和它本身外，還有別的約數(shù)(約數(shù)2)，這個數(shù)一定是合數(shù)而不是質數(shù)。這和原來假定是質數(shù)對立(矛盾)。所以，原來假設錯誤。

　　例14：判斷題：(1)同一*面上兩條直線不*行，就一定相交。(錯)

　　(2)分數(shù)的分子和分母同乘以或同除以一個相同的數(shù)，分數(shù)大小不變。(錯)

　　10、特例法

　　對于涉及一般性結論的題目，通過取特殊值或畫特殊圖或定特殊位置等特例來解題的方法叫做特例法。特例法的邏輯原理是：事物的一般性存在于特殊性之中。

　　例15：大圓半徑是小圓半徑的2倍，大圓周長是小圓周長的()倍，大圓面積是小圓面積的()倍。

　　可以取小圓半徑為1，那么大圓半徑就是2。計算一下，就能得出正確結果。

　　例16：正方形的面積和邊長成正比例嗎？

　　如果正方形的邊長為a，面積為s。那么，s：a=a(比值不定)

　　所以，正方形的面積和邊長不成正比例。

　　11、化歸法

　　通過某種轉化過程，把問題歸結到一類典型問題來解題的方法叫做化歸法。化歸是知識遷移的重要途徑，也是擴展、深化認知的首要步驟�；瘹w法的邏輯原理是，事物之間是普遍聯(lián)系的�；瘹w法是一種常用的辯證思維方法。

　　例17：某制藥廠生產(chǎn)一批防“非典”藥，原計劃25人14天完成，由于急需，要提前4天完成，需要增加多少人？

　　這就需要在考慮問題時，把“總工作日”化歸為“總工作量”。

　　例18：超市運來馬鈴薯、***、豇豆三種蔬菜，馬鈴薯占25%，***和豇豆的重量比是4：5，已知豇豆比馬鈴薯多36千克，超市運來***多少千克？

　　需要把“***和豇豆的重量比4：5”化歸為“各占總重量的百分之幾”，也就是把比例應用題化歸為分數(shù)應用題。

數(shù)學解題思維方法擴展閱讀

數(shù)學解題思維方法（擴展1）

——中考語文解題分析思維方法3篇

中考語文解題分析思維方法1

　　中考備考，除了要有信心外，制定合理的復習計劃才能事半功倍。語文是考試的第一科，考好語文無疑是好的開始，也對后面的科目也增強的信心。下面為大家整理了中考語文解題分析的相關內(nèi)容。

　　聯(lián)想展開法

　　這是根據(jù)事物之間某些方面的相似，由此而推測出它們在其它方面相似的一種思維方式。它在幫助人們記憶和理解知識、溝通知識間的聯(lián)系，形成具有一定結構的知識網(wǎng)絡，創(chuàng)造性地解決問題等方面，都具有十分廣泛的用途。

　　人們在學習過程中常用的聯(lián)想方式有相似聯(lián)想、對比聯(lián)想、接近聯(lián)想、關系聯(lián)想等。由于學科性質與解決任務的不同，其聯(lián)想的.方式也會有所不同。如在作文訓練中，除上述的幾種方式之外，最常用的有以時間為序的縱式聯(lián)想、有以空間為序的橫式聯(lián)想、有不受時空限制的**聯(lián)想等方式;而在語文學習中，關系聯(lián)想就采用較多一些。

　　要使自己擁有卓越的想象能力，首先要不斷豐富知識、擴大知識面，一旦遇到有通感的事物，聯(lián)想就會很快展開。其次要有聯(lián)想意識。對于要解決的問題，有意識地從它的正、反面，以及與它相近、相似的關聯(lián)事物和經(jīng)驗中，多角度地進行思考，從而找到解決問題的線索。再次要在學習過程中，有意識地進行聯(lián)想訓練，使自己聯(lián)想技巧得以提高。如對課文采用摘句聯(lián)想、情節(jié)補白、添枝加葉、編續(xù)結尾、改編續(xù)寫，進行快速構思式的即興作文，即興發(fā)言等訓練，對提高聯(lián)想技巧都有幫助。

　　這篇中考語文解題分析的內(nèi)容，希望會對各位同學帶來很大的幫助。

數(shù)學解題思維方法（擴展2）

——小學數(shù)學解題方法

小學數(shù)學解題方法1

　　形象思維方法是指人們用形象思維來認識、解決問題的方法。它的思維基礎是具體形象，并從具體形象展**的思維過程。

　　形象思維的主要**是實物、圖形、表格和典型等形象材料。它的認識特點是以個別表現(xiàn)一般，始終保留著對事物的直觀性。它的思維過程表現(xiàn)為表象、類比、聯(lián)想、想象。它的思維品質表現(xiàn)為對直觀材料進行積極想象，對表象進行加工、提煉進而提示出本質、規(guī)律，或求出對象。它的思維目標是解決實際問題，并且在解決問題當中提高自身的思維能力。

　　1、實物演示法

　　利用身邊的實物來演示數(shù)學題目的條件和問題，及條件與條件，條件與問題之間的關系，在此基礎上進行分析思考、尋求解決問題的方法。

　　這種方法可以使數(shù)學內(nèi)容形象化，數(shù)量關系具體化。比如：數(shù)學中的相遇問題。通過實物演示不僅能夠解決“同時、相向而行、相遇”等術語，而且為學生指明了思維方向。再如，在一個圓形（方形）水塘周圍栽樹問題，如果能進行一個實際操作，效果要好得多。

　　雞兔同籠問題。制作三個表格：第一張表格是逐一舉例法，根據(jù)雞與兔共20只的條件，假設雞只有1只，那么兔就有19只，腿共有78條……這樣逐一列舉，直至尋找到所求的答案；第二張表格是列舉了幾個以后發(fā)現(xiàn)了只數(shù)與腿數(shù)的規(guī)律，從而減少了列舉的次數(shù)；第三張表格是從中間開始列舉，由于雞與兔共20只，所以各取10只，接著根據(jù)實際的數(shù)據(jù)情況確定列舉的方向。

　　4、探索法

　　按照一定方向，通過嘗試來摸索規(guī)律、探求解決問題思路的方法叫做探究法。我國著名數(shù)學家華羅庚說過，在數(shù)學里，“難處不在于有了公式去證明，而在于沒有公式之前，怎樣去找出公式來�！碧K霍姆林斯基說過：在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈�！皩W習要以探究為核心”，是新課程的基本理念之一。人們在難以把問題轉化為簡單的、基本的`、熟悉的、典型的問題時，常常采取的一種好方法就是探究、嘗試。

　　第一、探究方向要準確，興趣要高漲，切忌胡亂嘗試或*的探究。例如，教學“比例尺”時，教師創(chuàng)設“學生出題考老師”的教學情境,師：“現(xiàn)在我們考試好不好?”學生一聽：很奇怪，正當學生疑惑之時，教師說：“今天改變過去的考試方法，由你們出題考老師，愿意嗎?”學生聽后很感興趣。教師說：“這里有一幅地圖，你們用直尺任意量出兩地的距離，我都能很快地告訴你們這兩地之間的實際距離，相信嗎?”于是學生紛紛**度量、報數(shù)，教師都一個接一個地回答對應的實際距離。學生這時更感到奇怪，異口同聲地說：“老師您快告訴我們吧，您是怎樣算的?”教師說：“其實呀，有一位好朋友在暗中幫助老師，你們知道它是誰嗎?想認識它嗎?”于是引出所要學習的內(nèi)容“比例尺”。

　　第二、定向猜測，反復實踐，在不斷分析、調(diào)整中尋找規(guī)律。

　　第三，**探究與合作探究結合。**，有**的思維時空；合作，可以知識上互補，方法上互相借鑒，不時還能碰撞出智慧的火花。

　　5、觀察法

　　通過大量具體事例，歸納發(fā)現(xiàn)事物的一般規(guī)律的方法叫做觀察法。巴浦洛夫說:"應當先學會觀察,不學會觀察永遠當不了科學家.”

　　小學數(shù)學“觀察”的內(nèi)容一般有：①數(shù)字的變化規(guī)律及位置特點；②條件與結論之間的關系；③題目的結構特點；④圖形的特點及大小、位置關系。

　　如：觀察一組算式：25×4＝4×25，62×11＝11×62，100×6＝6×100……歸納出乘法交換率：在乘法算式里，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。

　　“觀察”的要求：

　　第一、觀察要細致、準確。

　　第二、科學觀察�？茖W觀察滲透了更多的理性因素,它是有目的,有計劃地察看研究對象。比如，在教學長方體的認識時，要做到“有序”觀察：（1）面——形狀、個數(shù)、面與面之間的關系；（2）棱——棱的形成、條數(shù)、棱與棱之間的關系（相對的棱相等；相對的棱有四條；長方體的棱可以分為三組）；（3）頂點——頂點的形成、個數(shù)，認識頂點的一個重要作用是引出長方體長、寬、高的概念。

　　6、典型法

　　針對題目去聯(lián)想已經(jīng)解過的典型問題的解題規(guī)律，從而找出解題思路的方法叫做典型法。典型是相對于普遍而言的。解決數(shù)學問題，有些需要用一般方法，有些則需要用特殊（典型）方法。比如，歸一、倍比和歸總算法、行程、工程、消同求異、*均數(shù)等。

　　運用典型法必須注意：

　�。�1）要掌握典型材料的關鍵及規(guī)律。

　�。�2）熟悉典型材料，并能敏捷地聯(lián)想到所適用的典型，從而確定所需要的解題方法。

　�。�3）典型和技巧相聯(lián)系。

　　7、放縮法

　　通過對被研究對象的放縮估計來解決問題的方法叫做放縮法。放縮法靈活、巧妙，但有賴于知識的拓展能力及其想象能力。

　　思路一：“放大”。通過觀察發(fā)現(xiàn)，語、數(shù)、外三科成績在題目中各出現(xiàn)兩次，我們求197+199+196的和，這個和是“語數(shù)外成績的2倍”，除以2得三科成績之和，再減去任意兩科的成績，就得到第三科的成績。

　　思路二：“縮小”。我們用語數(shù)成績的和減去語外的成績，199－197=2（分），這是數(shù)學減英語成績的差。數(shù)學和英語的和是196分，再求數(shù)學的分數(shù)就不難了。

　　放縮法有時運用在估算和驗算上。

　　8、驗證法

　　你的結果正確嗎？不能只等教師的評判，重要的是自己心里要清楚，對自己的學習有一個清楚的評價，這是優(yōu)秀學生必備的學習品質。

　　驗證法應用范圍比較廣泛，是需要熟練掌握的一項基本功。應當通過實踐訓練及其長期體驗積累，不斷提高自己的驗證能力和逐步養(yǎng)成嚴謹細致的好習慣。

　�。�1）用不同的方法驗證。教科書上一再提出：減法用加法檢驗，加法用減法檢驗，除法用乘法驗算，乘法用除法驗算。

　　（2）代入檢驗。解方程的結果正確嗎？用代入法，看等號兩邊是否相等。還可以把結果當條件進行逆向推算。

　�。�3）是否符合實際�！扒Ы倘f教教人求真，千學萬學學做真人”陶行知先生的話要落實在教學中。比如，做一套衣服需要4米布，現(xiàn)有布31米，可以做多少套衣服？有學生這樣做：31÷4≈8（套）

　　按照“四舍五入法”保留近似數(shù)無疑是正確的，但和實際不符合，做衣服的剩余布料只能舍去。教學中，常識性的東西予以重視。做衣服套數(shù)的近似計算要用“去尾法”。

　�。�4）驗證的動力在猜想和質疑。牛頓曾說過：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)�！薄安隆币彩墙鉀Q問題的一種重要策略。可以開拓學生的思維、激發(fā)“我要學”的愿望。為了避免瞎猜，一定學會驗證。驗證猜測結果是否正確，是否符合要求。如不符合要求，及時調(diào)整猜想，直到解決問題。

數(shù)學解題思維方法（擴展3）

——數(shù)學解題方法初中

數(shù)學解題方法初中1

如何提高解題的正確率

很多同學考試發(fā)下卷子后，總是難免要一聲嘆息或者幾聲嘆息。“這個問題我怎么沒想到?!”，“這么簡單的計算我怎么居然算錯了?!”,“我怎么草稿紙上算對了，卷子上卻寫錯了?!”……

很多同學都把正確率的欠缺歸結為考試時自己的不小心、粗心,并且還在心里有意無意地把因為這種原因被扣掉的分加上去，心里想著我的水*應該是多少多少分。如果你常常這樣做，那就大錯特錯了。因為，你會發(fā)現(xiàn)，等到下次考試，你努力地想要細心仔細地做每一道題時，發(fā)下卷子，還是會出現(xiàn)本該會做的題做錯了的情況。如果是這樣，那就表示，你還存在一個學**的缺點或弱點：正確率沒有保證!這不是僅僅靠考試時的極力小心所能解決的。

下面我們就對解題錯誤率高的幾種情況進行分析。

現(xiàn)象一：一聽就會，一做就錯，總是在看到答案后恍然大悟。

很多學生在看到題目時覺得面熟，能肯定自己以前做過原題或類似的題目，但就是想不起來該怎么做，越是回憶以前做過的類似題目越是沒有思路，等看到答案才大喊一聲，哇，原來是這樣的啊。于是再做，發(fā)現(xiàn)還是不能**的把題目完整的做出來，于是再看答案，再做。。。。。。

原因：原來在做題目時沒有真正理解題目的解法，只能跟著老師的思路把題目抄下來，沒有自己動手整理，導致自己覺得會做了，其實只是在當時把題目背過了，一段時間以后就只記得題目不記得解法了。所以，“背題”是萬萬要不得的，考試的題目千千萬，背的過來么?

解決方法：在做完一道題目后，兩個同學結成小組，互相講解給對方聽，讓同學幫你檢查你對這個題目的理解還有什么欠缺，發(fā)現(xiàn)問題立即問老師，力爭當堂把題目理解透徹。家長可以在一兩周之后把這道題目的數(shù)據(jù)換一下，再讓孩子做一遍，這樣就能做到讓孩子徹底的掌握這種類型題目的解法，還能達到舉一反三的效果。

現(xiàn)象二：會做，但總是粗心，不是抄錯題就是算錯數(shù)

很多家長都反應說自己的孩子很粗心，經(jīng)常把會做的題目算錯，甚至有家長說孩子期末考試考了96分，丟掉的那四分全是粗心算錯的，并對這個成績很滿意，還有很多學生也說，這道題目我會做就可以了，這次算錯了沒關系，到考試時能算對就可以了。其實，作為有多年教學經(jīng)驗的老師，我們告訴各位家長，會做做不對才是***的。

原因：粗心的原因有兩個，一是心態(tài)問題，這個問題后面會詳細的說。第二個原因就是對知識掌握的不牢固，模棱兩可，錯誤總是在你掌握不牢固的地方出現(xiàn)，那些看似是粗心犯的錯，其實都是因為在應用知識的時候不熟練，導致出錯。

解決方法：有選擇的多做題目，在數(shù)學學習中，我們反對搞題海戰(zhàn)術，但是要想學好數(shù)學，不做題目不進行針對性訓練是無法把學到的知識掌握牢固的。但是也不能盲目的去做題，有數(shù)量不等于有質量，會做的題目就是做上一千道也沒有進步。老師和家長要引導孩子挑戰(zhàn)自己不會的題目，只有不斷地去挑戰(zhàn)才能不斷的進步。

現(xiàn)象三：心態(tài)不端正，覺得做不對無所謂，會做就行了

很多學生都覺得只要會做就行了，*時算不對，到考試時***會高度集中，就能算對了。其實這種看法是不對的，

原因：學生學習的目的除了要掌握知識，掌握解決問題的方法，還要在學習的過程中養(yǎng)成良好的學**慣，良好的學**慣是成功的一大法寶。而在學習中心態(tài)不端正，長此以往，會形成浮躁的性格，這是學習的大忌。

解決方法：端正態(tài)度，養(yǎng)成良好的學**慣。準備一個錯題本，把每天自己做錯的題目記下來，要將因為不會而做錯和因為粗心做錯的題目分開記，每周都將錯題本上的該周做錯的題目再做一遍，就會對自己犯過的錯誤印象深刻，就能避免再犯同樣的錯誤。

總之，要想提高解題的準確率，就要本著端正的學習態(tài)度，去做一定量的有針對性的題目，在做題時認真思考，要全神貫注，心無旁騖。真正的去理解解題方法，做完一道題目之后當堂回顧，把解題思路復述出來，并將做錯的題抄在錯題本上，經(jīng)過一段時間的努力，一定能將解題的錯誤率降低，并養(yǎng)成良好的學**慣。所以，我們經(jīng)常說，學數(shù)學很容易，秘訣就是：會做的做對，錯過的不要再錯!

數(shù)學解題思維方法（擴展4）

——數(shù)學中考常見的解題方法有哪些 (菁選2篇)

數(shù)學中考常見的解題方法有哪些1

　　1、配方法：

　　所謂配方，就是把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數(shù)次冪的和形式。通過配方解決數(shù)學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全*方式。配方法是數(shù)學中一種重要的恒等變形的方法，它的應用非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。

　　2、因式分解法：

　　因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎，它作為數(shù)學的一個有力工具、一種數(shù)學方法在代數(shù)、幾何、三角函數(shù)等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。

　　3、換元法：

　　換元法是數(shù)學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復雜的數(shù)學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。

　　4、判別式法與韋達定理：

　　一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c∈R，a≠0)根的判別式△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)乃至解析幾何、三角函數(shù)運算中都有非常廣泛的應用。韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根;已知兩個數(shù)的和與積，求這兩個數(shù)等簡單應用外，還可以求根的對稱函數(shù)，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應用。

　　5、待定系數(shù)法：

　　在解數(shù)學問題時，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設條件列出關于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關系，從而解答數(shù)學問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學數(shù)學中常用的重要方法之一。

　　6、構造法：

　　在解題時，我們常常會采用這樣的方法，通過對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數(shù)、一個等價命題等，架起一座連接條件和結論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學方法，我們稱為構造法。運用構造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學知識互相滲透，有利于問題的解決。

數(shù)學中考常見的解題方法有哪些2

　　1、以坐標系為橋梁，運用數(shù)形結合思想

　　縱觀最近幾年各地的中考壓軸題，絕大部分都是與坐標系有關的，其特點是通過建立點與數(shù)即坐標之間的對應關系，一方面可用代數(shù)方法研究幾何圖形的性質，另一方面又可借助幾何直觀，得到某些代數(shù)問題的解答。

　　2、以直線或拋物線知識為載體，運用函數(shù)與方程思想

　　直線與拋物線是初中數(shù)學中的兩類重要函數(shù)，即一次函數(shù)與二次函數(shù)所表示的圖形。因此，無論是求其解析式還是研究其性質，都離不開函數(shù)與方程的思想。例如函數(shù)解析式的確定，往往需要根據(jù)已知條件列方程或方程組并解之而得。

　　3、利用條件或結論的多變性，運用分類討論的思想

　　分類討論思想可用來檢測學生思維的準確性與嚴密性，常常通過條件的多變性或結論的不確定性來進行考察，有些問題，如果不注意對各種情況分類討論，就有可能造成錯解或漏解，縱觀近幾年的中考壓軸題分類討論思想解題已成為新的熱點。

數(shù)學解題思維方法（擴展5）

——考研數(shù)學解題必知的方法有哪些 (菁選2篇)

考研數(shù)學解題必知的方法有哪些1

　　(一)單選題

　　單選題的解題方法總結一下，也就下面這幾種。

　　1.代入法

　　也就是說將備選的一個答案用具體的數(shù)字代入，如果與假設條件或眾所周知的事實發(fā)生矛盾則予以否定。

　　2.演算法

　　它適用于題干中給出的條件是解析式子。

　　3.圖形法

　　它適用于題干中給出的函數(shù)具有某種特性，例如奇偶性、周期性或者給出的事件是兩個事件的情形，用圖示法做就顯得格外簡單。

　　4.排除法

　　排除了三個，第四個就是正確的答案，這種方法適用于題干中給出的函數(shù)是抽象函的情況。

　　5.反推法

　　所謂逆推法就是假定被選的四個答案中某一個正確，然后做反推，如果得到的結果與題設條件或盡人皆知的正確結果矛盾，則否定這個備選答案。

　　(二)大題

　　接下來提供給大家?guī)讉�大題的答題技巧，大家認真領會方法，要做到活學活用。

　　6.踩點得分

　　對于同一道題目，有的人解決得多，有的人解決得少。為了區(qū)分這種情況，閱卷評分辦法是懂多少知識就給多少分,這種方法我們叫它"踩點給分".

　　鑒于這一情況，考試中對于難度較大的題目采用一定的策略，其基本精神就是會做的題目力求不失分，部分理解的題目力爭多得分。對于會做的題目，要解決"會而不對，對而不全"這個老大難問題。

　　有的考生答案雖然對，但中間有邏輯缺陷或概念錯誤，或缺少關鍵步驟。因此，會做的題目要特別注意表達的準確、考慮的周密、書寫的規(guī)范、語言的科學，防止被"分段扣點分"。

　　對于考生會做的題目，閱卷老師則更注意找其中的合理成分，分段給點分，所以"做不出來的題目得一二分易，做得出來的題目得滿分難"。對絕大多數(shù)考生來說，更為重要的是如何從拿不下來的題目中得點分。有什么樣的解題策略，就有什么樣的得分策略。其實你要做的是認認真真把你解題的真實過程原原本本寫出來，就是最好的得分技巧。

　　7.大題拿小分

　　如果遇到一個很困難的問題，確實啃不動，一個聰明的解題策略是，將它們分解為一系列的步驟，或者是一個個小問題，先解決問題的一部分，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫幾步，尚未成功不等于失敗。

　　特別是那些解題層次明顯的題目，或者是已經(jīng)程序化了的方法，每進行一步得分點的演算都可以得分，最后結論雖然未得出，但分數(shù)卻已過半，這叫"大題拿小分"，確實是個好主意。

　　卡殼處先留白，以后推前：解題過程卡在某一過渡環(huán)節(jié)上是常見的。這時，我們可以先承認中間結論，往后推，看能否得到結論。如果不能，說明這個途徑不對，立即改變方向;如果能得出預期結論，就回過頭來，集中力量攻克這一"卡殼處"。

　　由于考試時間的限制，"卡殼處"的攻克來不及了，那么可以把前面的寫下來，再寫出"證實某步之后，繼續(xù)有……"一直做到底，這就是跳步解答。也許，后來中間步驟又想出來，這時不要亂七八糟插上去，可補在后面，"事實上，某步可證明或演算如下"，以保持卷面的工整。若題目有兩問，第一問想不出來，可把第一問作"已知"，"先做第二問"，這也是跳步解答。

　　8.以退求進

　　"以退求進"是一個重要的解題策略。如果你不能解決所提出的問題，那么，你可以從一般退到特殊，從抽象退到具體，從復雜退到簡單，從整體退到部分，從較強的結論退到較弱的結論�？傊�，退到一個你能夠解決的問題。

　　為了不產(chǎn)生"以偏概全"的誤解，應開門見山寫上"本題分幾種情況"。這樣，還會為尋找正確的、一般性的解法提供有意義的啟發(fā)。這個技巧需要同學們做題做到一定境界來體會，如果可以做到這一步，那么什么難題都不是難題了。

考研數(shù)學解題必知的方法有哪些2

　　無窮級數(shù)是微積分的重要組成部分，是函數(shù)從有限形式表達式向無限形式表達式過渡的重要方法。這部分重點考查的內(nèi)容和需要具備的能力有：

　　1) 常數(shù)項級數(shù)的收斂與發(fā)散的概念，基本性質與收斂的必要條件;

　　2) 熟知常用級數(shù)的斂散性：主要包括幾何級數(shù)、 P級數(shù)的收斂性;

　　3) 能夠識別數(shù)項級數(shù)的類型，具備綜合利用性質和判別方法判斷級數(shù)收斂性的能力;

　�、� 判斷抽象型級數(shù)的收斂性(2011年(3)題;2013年(4)題);

　　② 判斷具體型級數(shù)的收斂性;

　�、� 交錯級數(shù)和任意項級數(shù)要會先判斷其是否絕對收斂，還是條件收斂(2012年(4)題);

　　4) 會計算冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間和收斂域，注意收斂區(qū)間和收斂域的區(qū)別(2009年(11)題);

　　5) 簡單冪級數(shù)的和函數(shù)的求法(2005年(18)題;2006年(19)題;2009年(19)題;2014年(18)題);

　　6) 能夠靈活利用冪級數(shù)的性質將函數(shù)展成冪級數(shù)(2007年(20)題);

　　通過研究真題，同學們發(fā)現(xiàn)前五年真題中無窮級數(shù)都是以客觀題的形式出現(xiàn)的，都沒有以解答題的方式出現(xiàn)，甚至有的同學還堅信考解答題的可能性很小。但是，如果再仔細研究一下近十年真題，你會發(fā)現(xiàn)數(shù)三考查冪級數(shù)求和問題之前考過的，所以以解答題的方式考查冪級數(shù)的求和也是情理之中的事情。這也充分說明了一個問題，*時復習的時候一定要按照考試大綱的要求復習，不遺漏任何知識點，每一個知識點和其對應的常見題型的基本解題方法一定掌握。同時也給考生一個警示，歷年真題是至關重要的，對于真題中出現(xiàn)過的題型一定要搞明白，具備舉一反三的能力。

數(shù)學解題思維方法（擴展6）

——考研數(shù)學單選題的解題方法

考研數(shù)學單選題的解題方法1

　　一、排除法

　　這種方法不管是在考研數(shù)學中，還是**和英語中，都非常常見，是各位考研輔導老師都要推薦的。在考研數(shù)學中，針對提示中給出的函數(shù)是抽象的函數(shù)，抽象的對立面是具體，所以我們用具體的例子來核定，這個跟我們剛才的賦值法有某種相似之處。一般來講舉的范例是越簡單越好，而且很多考題你只要簡單的看就可以看出他的錯誤點。

　　二、賦值法

　　給一個數(shù)值馬上可以判斷我們這種做法對不對，這個值可以加在給出的條件上，也可以加在被選的4個答案中的其中幾個上，我們加上去如果得出和我們題設的條件矛盾，或者是和我們已知的事實相矛盾。比方說2小于1就是明顯的錯誤，所以把這些排除了，排除掉3個最后一個肯定是正確的。

　　三、圖示法

　　簡單講，對于那些容易畫出圖形來的，或者概率中兩個事件的問題那么用文氏圖來解決是非常好的辦法。

　　不管哪個方法，都是需要靈活掌握的，很多考題中，可能要用到多種方法才能解決出來，所以大家在*時的復習中要注意多總結，多練習!