三角形的特點是什么特征

　　三角形是由同一平面內(nèi)不在同一直線上的三條線段‘首尾’順次連接所組成的封閉圖形，在數(shù)學、建筑學有應用。下面是小編給大家整理的三角形的特點，希望能幫到大家!

　　三角形的特點

　�、偃�角形有三個邊、三個角;

　�、谌�角形任意兩邊之和大于第三邊(等價：任意兩邊之差小于第三邊);

　　③三角形內(nèi)角和為189°;

　�、苋�角形一個角的外角等于與其不相鄰的兩個內(nèi)角之和;

　　⑤三角形具有結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性;

　　三角形的分類

　　按角分

　　判定法一：

　　1、銳角三角形：三角形的三個內(nèi)角都小于90度。

　　2、直角三角形：三角形的三個內(nèi)角中一個角等于90度，可記作Rt△。

　　3、鈍角三角形：三角形的三個內(nèi)角中有一個角大于90度。

　　判定法二：

　　1、銳角三角形：三角形的三個內(nèi)角中最大角小于90度。

　　2、直角三角形：三角形的三個內(nèi)角中最大角等于90度。

　　3、鈍角三角形：三角形的三個內(nèi)角中最大角大于90度，小于180度。

　　其中銳角三角形和鈍角三角形統(tǒng)稱為斜三角形。

　　判斷方法

　　由余弦定理延伸而來

　　若一個三角形的三邊a，b，c ( ) 滿足：

　　1、 ，則這個三角形是銳角三角形;

　　2、 ，則這個三角形是直角三角形;

　　3、 ，則這個三角形是鈍角三角形。

　　按邊分

　　1、不等邊三角形;不等邊三角形，數(shù)學定義，指的是三條邊都不相等的三角形叫不等邊三角形。

　　2、等腰三角形;等腰三角形(isosceles triangle)，指兩邊相等的三角形，相等的兩個邊稱為這個三角形的腰。等腰三角形中，相等的兩條邊稱為這個三角形的腰，另一邊叫做底邊。兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。等腰三角形的兩個底角度數(shù)相等(簡寫成“等邊對等角”)。等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的`高重合(簡寫成“等腰三角形的三線合一性質(zhì)”)。等腰三角形的兩底角的平分線相等(兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等)。等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等。等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半。等腰三角形底邊上任意一點到兩腰距離之和等于一腰上的高(需用等面積法證明)。等腰三角形是軸對稱圖形，(不是等邊三角形的情況下)只有一條對稱軸，頂角平分線所在的直線是它的對稱軸，等邊三角形有三條對稱軸。等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。等腰三角形的腰與它的高的關(guān)系，直接的關(guān)系是：腰大于高。間接的關(guān)系是：腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。

　　3、等邊三角形。等邊三角形(又稱正三角形)，為三邊相等的三角形，其三個內(nèi)角相等，均為60°，它是銳角三角形的一種。等邊三角形也是最穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)。等邊三角形是特殊的等腰三角形，所以等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質(zhì)。

　　三角形的四線

　　中線

　　連接三角形的一個頂點及其對邊中點的線段叫做三角形的中線(median)。

　　高

　　從一個頂點向它的對邊所在的直線畫垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高(altitude)。

　　角平分線

　　三角形一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線(bisector of angle)。

　　中位線

　　三角形的三邊中任意兩邊中點的連線叫中位線。它平行于第三邊且等于第三邊的一半。切記，中位線沒有逆定理。